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GeoGebra contribuindo para o ensino do Lançamento Oblíquo Fabio Oliveira Carvalho Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Estadual de Santa Cruz UESC, no Curso de Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física. Orientadora: Profª. Drª. Karina Araújo Kodel Ilhéus BA Março/2018

GeoGebra contribuindo para o ensino do Lançamento Oblíquo · RESUMO GEOGEBRA CONTRIBUINDO PARA O ENSINO DO LANÇAMENTO OBLÍQUO FABIO OLIVEIRA CARVALHO Orientadora: Drª. Karina

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GeoGebra contribuindo para o ensino do Lançamento Oblíquo

Fabio Oliveira Carvalho

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de

Pós-Graduação da Universidade Estadual de Santa

Cruz – UESC, no Curso de Mestrado Nacional

Profissional em Ensino de Física (MNPEF), como

parte dos requisitos necessários à obtenção do título

de Mestre em Ensino de Física.

Orientadora: Profª. Drª. Karina Araújo Kodel

Ilhéus – BA

Março/2018

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FICHA CATALOGRÁFICA

C331 Carvalho, Fabio Oliveira. Geogebra contribuindo para o ensino do lança- mento oblíquo / Fabio Oliveira Carvalho. – Ilhéus, BA: UESC, 2018. xi, 46f. : il. Orientadora: Karina Araújo Kodel Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Santa Cruz. Programa de Pós-Graduação Mes- trado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF). Inclui referências e apêndices.

1. Física (Ensino médio). 2. Simulação (Compu-

tadores digitais). 3. Softwares (Aplicação; Educa- ção). I. Título.

CDD 530

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Às pessoas de minha vida: minha Mãe, meu Pai, meu Irmão,

minha Esposa e meu Filho. Dedico.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus, pela oportunidade de vivenciar momentos singulares de

aprendizagem e amadurecimento, pela graça de me conceder forças nos momentos difíceis e

de certa forma quase intransponíveis e, acima de tudo gratidão pela minha vida.

Agradeço de coração à minha Orientadora Profª Drª. Karina Araújo Kodel, que

acreditou em mim como uma pessoa de potencialidades, pela sua dedicação, disposição e

efetiva orientação a este trabalho para que o mesmo se tornasse um material de qualidade e

um sonho alcançado.

Aos Professores do MNPEF da UESC desta jornada por todo valoroso aprendizado

que me foi transferido nesse período que convivemos.

Aos colegas de MNPEF que me ajudaram, pelos momentos que convivemos neste

período.

Aos amigos de todas as horas da republica e das viagens; Renata, Fabio Meneses e

José Brito que me impulsionaram com apoio e palavras de confiança nessa conquista. Não

posso deixar de destacar meu obrigado especial a José Brito que com suas forças fictícias de

apoio contribuiu enormemente nessa conquista.

Um agradecimento mais que especial a Eunice de Jesus Conceição que ficou ao meu

lado nesse período, com seus conselhos, amizade, cumplicidade e amor.

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RESUMO

GEOGEBRA CONTRIBUINDO PARA O ENSINO DO LANÇAMENTO

OBLÍQUO

FABIO OLIVEIRA CARVALHO

Orientadora: Drª. Karina Araújo Kodel

Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física no

Curso de Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF), como parte dos

requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.

Este trabalho foi direcionado para o ensino e aprendizagem, tendo como objetivo principal o

desenvolvimento de uma simulação para uma aula diferenciada que utilize tecnologia digital

no ensino médio e que possibilite ao alunado um aprendizado em Física. Dentro dessa

pesquisa procurou verificar as potencialidades do software Geogebra por meio de uma

simulação que descreve de forma apropriada o movimento, especificamente o Lançamento

Oblíquo. Este conteúdo foi escolhido pelo fato de ter sua obrigatoriedade de estudo na

primeira série do ensino médio e ser pouco explorado na escola pública da rede estadual,

localizada na cidade de Gandu/BA. Coube primeiramente ao professor realizar a

implementação da simulação do Lançamento e desenvolver para si habilidades para utilizar o

GeoGebra. Em contra partida, o público escolhido para a realização da aula temática

diferenciada foram alunos das turma do 2ª e do 3ª série do ensino médio que não tinham

estudado Lançamento Oblíquo. A ação com a simulação na aula foi elaborada para se valer de

um momento singular na vida do aluno e de forma motivacional e de aprendizagem no qual

pode perceber o movimento oblíquo e, inclusive, ser agente ativo da simulação interagindo no

software GeoGebra. Logo após a explicitação e indagações sobre o movimento oblíquo o

aluno respondeu um questionário que mostrou mais participação e discursões. Desta forma,

esta simulação através do Geogebra aqui demostrada pode ser fonte inspiradora para

professores desenvolverem uma aula diferenciada.

Palavras-chave: Ensino de Física, GeoGebra, Lançamento Oblíquo.

Ilhéus – BA

Março de 2018

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ABSTRACT

GEOGEBRA CONTRIBUTED TO THE TEACHING OF THE LAUNCH OBLIQUE

FABIO OLIVEIRA CARVALHO

Advisor: Dr. Karina Araújo Kodel

Master's Dissertation submitted to the Post-Graduation Program in Physics Teaching in the

National Professional Master's Course in Physics Teaching (MNPEF), as part of the

requirements necessary to obtain the Master's Degree in Physics Teaching.

This work was directed to teaching and learning, having as main objective the development of

a simulation for a differentiated class that uses digital technology in high school and that

allows students to learn in Physics. Within this research, we tried to verify the potentialities of

Geogebra software through a simulation that describes the movement in a proper way,

specifically the Oblique Launch. This content was chosen due to the fact that it is compulsory

to study in the first grade of high school and to be little explored in the public school of the

state network, located in the city of Gandu / BA. It was up to the teacher to implement the

Launch simulation and develop skills for using GeoGebra. On the other hand, the audience

chosen to perform the differentiated thematic class were students from the 2nd and 3rd grade

high school classes who had not studied Oblique Release. The action with the simulation in

the class was elaborated to take advantage of a singular moment in the student's life and in a

motivational and learning way in which he can perceive the oblique movement and, even, be

active agent of the simulation interacting in GeoGebra software. Soon after the explanation

and inquiries about the oblique movement the student answered a questionnaire that showed

more participation and discursions. In this way, this simulation through Geogebra

demonstrated here can be an inspiring source for teachers to develop a differentiated class.

Keywords: Physics Teaching, GeoGebra, Launch Oblique

Ilhéus – BA

March 2018

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Layout inicial da página Física em Movimento ........................................................ 16

Figura 2: Janela gráfica do GeoGebra com seus dois principais ambientes, o algébrico e o

gráfico (Janela de Visualização) ............................................................................................... 17

Figura 3: Página de inicio da simulação .................................................................................. 18

Figura 4: Parte da construção da simulação ............................................................................. 19

Figura 5: Corpo pontual "A" com vetores indicados ................................................................ 20

Figura 6: Professora participante realizando a simulação ....................................................... 20

Figura 7: Simulação completa do Lançamento Oblíquo .......................................................... 21

Figura 8: Professor participante em face a sua simulação pronta ............................................. 25

Figura 9: Turma do segundo ano do ensino médio na aula com o uso do geogebra ................ 26

Figura 10: Interface do geogebra com a simulação pronta para uso dos alunos ...................... 27

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LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Lançamento Oblíquo.................................................................................................8

Gráfico 2: Parabólico, altura e alcance.......................................................................................9

Gráfico 3: Acertos e erros dos alunos do segundo ano.............................................................30

Gráfico 4: Acertos e erros dos alunos do terceiro ano..............................................................31

Gráfico 5: Rendimento das turmas............................................................................................33

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Perfil do professor. visão geral do resultado do questionário de pesquisa ............... 22

Tabela 2: Resumo das atividades da aula temática com o uso do Geogebra nas turmas de

2º e 3º ano ................................................................................................................................. 28

Tabela 3: Respostas dos alunos da turma do segundo ano ....................................................... 29

Tabela 4: Respostas dos alunos da turma do terceiro ano ........................................................ 31

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LISTA DE SIGLAS

MNPEF – Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física

PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais

CEPOG – Colégio Estadual Polivalente de Gandu

MU – Movimento Uniforme

MO – Movimento Oblíquo

MUV – Movimento Uniformemente Variado

GIF – Formato de Intercâmbio de Gráficos

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Sumário

Capítulo 1 Introdução ............................................................................................................. 1

Capítulo 2 Fundamentação Teórica ...................................................................................... 3

2.1 Considerações iniciais ...................................................................................................... 3

2.2 A escolha do software GeoGebra ..................................................................................... 5

2.3 Lançamento Oblíquo ........................................................................................................ 6

2.4 Ensino e aprendizagem ................................................................................................... 11

Capítulo 3 Metodologia ........................................................................................................ 12

3.1 O Estudo do GeoGebra ................................................................................................... 12

3.2 A Simulação ................................................................................................................... 12

3.2.1 O Site ....................................................................................................................... 13

3.3 A Aplicação .................................................................................................................... 13

Capítulo 4 Resultados de Discurssão .................................................................................. 15

4.1 A Página da Internet ....................................................................................................... 15

4.2 O Geogebra ..................................................................................................................... 16

4.3 A simulação do Lançamento Oblíquo ............................................................................ 17

4.4 Questionário investigativo do professor ......................................................................... 22

4.5 Análise da ação em sala de aula ..................................................................................... 25

Capítulo 5 Conclusão ........................................................................................................... 34

Referências Bibliográficas ..................................................................................................... 36

Apêndice A Questionário: Perfil dos Professores e questões sobre o GeoGebra Perfil do

Professor ................................................................................................................................... 41

Apêndice B Questionário avaliativo do aluno ........................................................................ 43

Apêndice C Produto Educacional: GeoGebra, Contribuindo para o ensino do Lançamento

Oblíquo ..................................................................................................................................... 45

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Capitulo 1

Introdução

Neste trabalho apresentaremos um produto educacional que disponibiliza para o

professor mecanismos para uma aula diferente. Com a evolução tecnológica, o ambiente

escolar, em especial a sala de aula, deve tornar-se propício a esta evolução, assegurando ao

alunado uma nova forma de aprender por meio de aulas expositivas e dialogadas

(ANASTASIOU, 2004). O Ensino de Física de maneira geral, poderá seguir uma nova

tendência desenvolvendo novas habilidades e hábitos educacionais. Para tal, discutiremos

sobre o software Geogebra (HOHRENWARTER, 2007), seu uso por parte dos professores e

alunos.

A utilização das tecnologias digitais tem instigado uma nova dinâmica de

relacionamentos e de aprendizado na sociedade, tem forçado a novos hábitos e forçando

sempre uma adaptação ao novo, em especial no ambiente escolar. Este trabalho foi concebido

diante de um quadro de inquietude por parte dos alunos na falta de conhecimento na Física

sobre o movimento dos corpos e em propor para o professor o ensinar de forma diferente e

dinâmica. Assim, construímos como produto educacional o site Física em Movimento, o qual

tende a ter um alcance e facilidade de utilização da simulação proposta neste trabalho, onde o

professor poderá aprender uma fração significativa das ferramentas e funcionalidades do

software GeoGebra, que por sinal oferece recursos gráficos e algébricos de forma dinâmica e

de fácil execução.

Anastasiou (2005), em seu artigo dispõe reflexões recorrentes a processos de ensino e

aprendizagem, os quais ele chama de ensinagem, e dispõe de relevantes definições que estão

em consonância com a proposta didática deste projeto e que utilizaremos em síntese o como:

preparar aulas que consistem numa ação do docente que estuda e estrutura determinada ação

de ensino de um objeto de estudo que possibilite ao aluno a oportunidade de superar o

aprender indo para o apreender. Desta forma, aprender consiste na retenção do conhecimento

sem a necessidade de compreendê-lo e o apreender é a ação onde o aluno se apropria do

conhecimento, compreendendo-o.

Neste contexto, a utilização do software GeoGebra surge como um recurso pedagógico

facilitador do conhecimento a ser utilizado em aula no ensino médio, o que poderá

proporcionar uma nova aquisição e/ou relação à construção de conhecimento para o aluno.

Além disso, o próprio ambiente virtual do GeoGebra é bastante ilustrativo e ao mesmo tempo

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convidativo ao aprender para os alunos que não apenas assistem a aula, mas sim, interagem

com o software.

O desenvolvimento deste trabalho se deu no âmbito de propor uma alua inovadora de

ensino e de aprendizagem educacional com auxílio das novas tecnologias no ensino médio.

Para tal, desenvolvemos o site com três simulações sobre o movimento. Fizemos sua

implementação em duas frentes: uma com professores que lecionam Física no ensino médio o

qual construiu uma simulação a partir do site e, outra com duas turmas de ensino médio que

tiveram uma aula dinâmica com o auxílio do software GeoGebra. O que conferiu uma

resposta positiva ao nosso trabalho, no sentido da construção da simulação por parte dos

professores e a aquisição do conhecimento por parte dos alunos.

Este trabalho está dividido em quatro capítulos. No primeiro, tem-se uma

fundamentação teórica sobre o ensino e aprendizagem e a apresentação do software Geogebra.

No segundo capítulo está a metodologia, apresentamos as partes e como realizou-se este

trabalho. No terceiro capítulo, discorremos sobre a simulação e sua implementação, aula com

a utilização do GeoGebra e resultados. No último capítulo temos a conclusão, algumas

reflexões do nosso trabalho e perspectivas futuras sobre o uso do produto desenvolvido.

Diante do exposto, este trabalho tem como propósito contribuir no processo de ensino

e aprendizagem da Física auxiliando docentes a promover aulas motivadoras com a utilização

do software Geogebra via sua aprendizagem pelo site “Física em Movimento” e discentes

inseridos nesse processo adquirindo o conhecimento de forma objetiva e dinâmica.

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Capítulo 2

Fundamentação Teórica Um tema de grande interesse e de grande impacto no comportamento de nossa

sociedade é o conhecimento. E para continuação, possíveis contribuições e avanços do

conhecimento que conseguimos compreender usamos a comunicação. O processo de

comunicação foi evoluindo junto com nossas sociedades a partir de avanços tecnológicos. A

evolução inicial foi extremamente lenta e gradual limitada pela velocidade em se transmitir

nossas histórias e saberes. Tivemos que superar limitações geográficas, de armazenamento e

transferência de informação e/ou conhecimento a partir do desenvolvimento de novas

tecnologias: escrita, papel, a impressa, o livro, telégrafo, telefones, computadores.

Com a internet, conseguimos transmitir um volume de informação gigantesco para

qualquer lugar do mundo em segundos e esse processo de transmissão e armazenamento de

informação vem evoluindo exponencialmente quase que anualmente.

Dentro desse contexto, tendo por avanço tecnológico:

O conjunto de conhecimentos e princípios científicos que se aplicam ao

planejamento, à construção e à utilização de um equipamento em um determinado

tipo de atividade, chamamos de “tecnologia”. Para construir qualquer equipamento –

uma caneta ou um computador –, os homens precisam pesquisar, planejar e criar o

produto, o serviço, o processo. Ao conjunto de tudo isso, chamamos de tecnologias.

(KENSKI: 2011 ,p.24)

A sociedade está imersa nessa complexa relação entre conhecimento, comunicação e

avanços tecnológicos modificando-se, em geral, também muito rapidamente provocadas pela

dinâmica em si de todo o processo. As mudanças têm ocorrido tão rápido que acreditamos que

tudo sempre foi assim, uma pergunta recorrente que ouvimos é: como se conseguiu viver sem

internet? Esse rápido desenvolvimento tecnológico discutido até aqui de forma simplista é

denominado como era da informação.

2.1 Considerações iniciais

Nesse cenário de grandes e rápidos avanços temos o processo de ensino/aprendizagem

que sofre com a necessidade de evolução das suas metodologias, mas que esbarra em fatores

humanos tão complexos e muitas vezes independentes dos avanços tecnológicos. Ressaltando

que mudar hábitos não é algo que ocorre na mesma velocidade da evolução tecnológica ela

está limitada e/ou estimulada principalmente pelos personagens principais docentes e

discentes.

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4

Fazendo uma análise sobre educação versus a era da informação temos uma discussão

interessante sobre o conceito de informação, conhecimento e sabedoria. Podemos dizer que

informação é um conjunto de conceitos, fórmulas, pensamentos decodificado transmitidos

e/ou armazenados em livros, sites, filmes. Podemos usar dispositivos dos mais diversos para

armazenar informações, e acessá-los quando for conveniente.

Quando pensamos em conhecimento temos algo mais elaborado, é uma etapa

intermediária entre informação e sabedoria, é a habilidade de tomar uma informação e saber

quando usá-la para um dado fim, resolver um problema de Física a partir do que se foi

informado em sala de aula, em um livro, por exemplo. É algo processual que avança para a

sabedoria, o último estágio, mas que apresenta uma situação extremamente dinâmica de

aperfeiçoamento quase infinito e que é alimentado pela informação e pelo conhecimento

adquirido. Nessa etapa de sabedoria o sujeito é capaz de usar o conhecimento para expandir,

criando e inovando. Para a dinâmica de nossa sociedade uma pessoa pode ser muito bem

informada mas ter pouco conhecimento e sabedoria.

Em sintonia com estas definições, Anastasiou (2005) destaca a diferença entre

aprender e apreender. Para ela, o aprender tem significado processual de memorização

mediante estudo, ou ainda receber, pura e simples, a informação de outrem. Neste sentido, há

neste enredo apenas a transmissão da informação. Porém, o apreender supera o aprender no

que diz respeito ao processo de memorização, aquisição do conhecimento, em que o indivíduo

passa a apropriar-se de fato do conhecimento, assimilando-o, entendendo-o numa

compreensão efetiva. Logo, esta ação de apreender perpassa pelas aulas na qual o aluno não

apenas ouve, mas participa ativamente, necessitando, desta forma, de objetos de estudo, que o

professor promova aulas diferenciadas viabilizando a instrução e a informação, podendo ou

não ocorrer a compreensão do conteúdo desejado, como segue:

A compreensão do que seja ensinar é um elemento fundamental nesse processo. O

verbo ensinar, do latim insignare, significa marcar com um sinal, que deveria ser de

vida, busca e despertar para o conhecimento. Na realidade da sala de aula, pode

ocorrer a compreensão, ou não, do conteúdo pretendido, a adesão, ou não, a formas

de pensamento mais evoluídas, a mobilização, ou não, para outras ações de estudo e

de aprendizagem. (ANASTASIOU e ALVES, 2015, p. 17)

Anastasiou (2005) após uma interessante discussão define o termo ensinagem, usado

então para indicar uma prática social complexa efetivada entre os sujeitos, professor e aluno,

englobando tanto ação de ensinar quanto a de apreender, em processo contratual, de parceria

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deliberada e consciente para o enfrentamento na construção do conhecimento escolar,

resultante de ações efetivadas dentro e fora da sala de aula.

2.2 A escolha do software GeoGebra

Esse trabalho nasce com o propósito contribuir para auxiliar o docente em lidar com a

tecnologia na criação de uma estratégia que permita a ensinagem de Física. Como a Física é

ampla e as tecnologias são diversas escolhemos o ensino da cinemática dando ênfase em

movimento bidimensional e como tecnologia escolhemos a criação de uma página da internet

e o uso do GeoGebra (RIBEIRO, T. N.; SOUZA, D. N, 2016).

A utilização de tecnologias digitais no ensino da Física pode proporcionar o

enriquecimento das atividades práticas de aprendizagem e também um despertar cognitivo

relacionado aos conceitos dispostos, assim como a criação de estratégias de aprendizagem,

interações entre alunos promovendo um ambiente de aprendizagem (FREIRE, P, 1996).

Devemos lembrar que este trabalho não apresenta um modelo infalível para uma boa

aula, mas apresenta elementos que possam contribuir minimamente para que um professor

possa ensinar determinado conteúdo de forma diferenciada.

Na inserção da tecnologia digital no ensino de Física e a familiaridade do profissional

de educação com a tecnologia de momento, cria-se espontaneamente um ambiente motivador

para o educando e representativamente, um avanço de qualidade na forma do professor

trabalhar os conteúdos na sala de aula. Esta interligação entre os seus objetivos, conteúdos e

ensino promove o significado de educação (AUSUBEL, NOVAK e HANESIAN, 1980, p.

34).

Diante das exigências decorrentes da presença das tecnologias digitais no contexto

educacional faz-se necessário repensar o fazer pedagógico, de modo que atendam as

necessidades educacionais e as demandas trazidas pelos alunos para o contexto

escolar. (FRIZON, 2015, p. 10199)

Como já discutimos até aqui, a era digital nos trouxe um leque enorme de

possibilidades, e para conduzir essa complexa, delicada e fascinante tarefa da ensinagem é

necessário escolher com sabedoria qual estratégia devemos utilizar. E com essa ideia em foco

escolhemos o GeoGebra como uma possibilidade de tecnologia a ser explorada nas aulas de

Física pelo docente e discente (DVORAK, P. E.; ARAUJO, I. C. D, 2016).

O GeoGebra é um software educacional para o ensino/aprendizagem de matemática

dinâmica criado por Markus Hohenwarter em 2001. O software oferece um ambiente

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interativo e dinâmico a partir da combinação de geometria, álgebra e cálculo. A sua interface

promove a oportunidade de se observar duas formas diferentes de apresentação de um mesmo

objeto matemático a partir de sua janela gráfica e algébrica. Esta característica permite que o

aprendiz estabeleça a relação entre as duas representações do mesmo objeto. O GeoGebra

possibilita o estudo de vetores, derivar e integrar as funções, controlar variáveis e pontos das

funções. Percebe-se uma gama de elementos extremamente úteis e com larga vantagem

didática de representações, podendo ser explorado em diversas áreas do conhecimento, em

especial na Física (CAVALCANTI MAIA SANTOS, R, 2013).

Hohrenwarter (2007), o GeoGebra é open-source, encontrado no endereço

www.geogebra.org totalmente gratuito, possível ser utilizado online, ser instalado no

computador ou como aplicativo em smartphone, nesse último caso com limitações. A

instalação do software Geogebra é rápida e não necessita de outros programas computacionais

para executá-lo. Existem para download duas versões o GeoGebra Classic 6 e o GeoGebra

Classic 5, encontrados no próprio site do GeoGebra. Neste trabalho, utilizamos a versão

Classic 5, na qual é possível trabalhar com elementos geométricos em duas ou três dimensões.

Outro aspecto importante a ser destacado é a existência de diversos grupos de estudos no

mundo voltados a desenvolver simulações no GeoGebra relacionadas a Física que são

disponibilizados no próprio site do GeoGebra.

Este software tem destaque no sentido educativo por apresentar uma dinâmica

matemática e gráfica que possibilita envolver conceitos da Física e suas problemáticas,

proporcionando saberes além do algébrico e podendo explorar o visual de maneira dinâmica,

facilitando o ensino e a aprendizagem com aulas significativas, descobrindo novos

conhecimentos. Assim:

Com o software GeoGebra buscamos, através da geometria dinâmica, uma

alternativa para dinamizar o processo de ensino-aprendizagem, tornando-o mais

significativo para o aluno, por considerar que esse software possibilita interação a

partir do controle das ações envolvidas no processo de estudo, que pode ser de

forma lenta e gradual, em repetidas vezes. (RIBEIRO e SOUZA, 2016, p. 37)

2.3 Lançamento Oblíquo

Nussenzveig (1999), no estudo do movimento bidimensional destaca que Gallileu

descreveu corretamente pela primeira vez o movimento de projéteis, refutando inclusive em

seu “Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo” as ideias favoráveis a Ptolomeu

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na comprovação da “imobilidade da Terra”, apontando a partir deste ponto que a trajetória de

inúmeros movimentos seria uma parábola.

De acordo com Nussenzveig (1999) “o movimento ao longo da parábola [...] pode ser

considerado como resultante da composição de um movimento uniforme na direção horizontal

com um movimento uniformemente acelerado na direção vertical.” A importância de se fazer

as relações de movimento se destacam acentuadamente, no ensino médio, no qual é essencial

de formulação do conteúdo e efetivação em inúmeros exemplos.

Considerando um projétil (corpo) sendo lançado com determinada velocidade, que faz

com o plano horizontal um ângulo α e sendo desprezível a resistência do ar, este corpo fica,

exclusivamente, sob o efeito da aceleração da gravidade e, consequentemente, de seu peso,

sendo que sua trajetória descrita é uma parábola ou uma curva parabólica (Figura 1). O

movimento do corpo se dá em duas dimensões por meio da composição de dois movimentos

sincronizados e independentes: um movimento vertical, na direção y, que sofre a ação

gravitacional, portanto, nesta direção o movimento é uniformemente variado, e o outro na

direção horizontal, onde não há aceleração, logo, o movimento é uniforme (RAMALHO

JUNIOR, F.; GILBERTO FERRARRO, N.; TOLEDO SOARES, P. A. D. 2003).

Tomando “O” (Figura 1) como ponto de origem do lançamento e velocidade inicial de

lançamento , obteremos duas expressões; velocidade inicial vertical e velocidade inicial

horizontal .

(1)

(2)

Devemos destacar que devido ao efeito da aceleração da gravidade, o módulo da

velocidade vertical diminui à medida que o corpo se desloca nesse sentido até anular-se ao

atingir altura máxima (velocidade final na direção do eixo y: ). Porém, na direção

horizontal, movimento uniforme, a velocidade é sempre a mesma ( constante).

Devemos ressaltar que num dado instante a velocidade do projétil é determinada por

meio da soma vetorial das velocidades vertical e horizontal:

(3)

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8

Veja o gráfico a trajetória parabólica:

Tomando as equações de movimento a seguir, podemos tratar de situações práticas

como tempo total (t) e o alcance (x), .

Equações da posição

(4)

(5)

Equações de velocidade

(6)

(7)

O tempo de subida é o tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima, e neste

ponto , então:

(8)

Gráfico1 Lançamento Oblíquo

Fonte: Criado pelo próprio autor

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Considerando não haver forças dissipativas atuando no movimento do projétil,

podemos dizer, então, que o tempo de subida é igual ao tempo de descida. Logo, o tempo que

o projétil permanece no ar ou tempo de voo ( ) é o dobro do tempo de subida .

(9)

No ponto mais alto da trajetória ( e ), determinamos a altura máxima do

projétil em relação a horizontal de lançamento; pela equação de Torricelli, temos:

(10)

Verifique o gráfico parabólico, altura e alcance:

Agora, substituindo a equação (1) na equação (10) e sendo aceleração gravitacional

(- g) temos:

(11)

Gráfico 2 Parabólico, altura e alcance

Fonte: Criado pelo próprio autor

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10

A distância máxima em alcançada depois do lançamento é chamada de alcance ( ).

Assim, o alcance ocorre quando no ponto , tomando a equação (4),

considerando o tempo de voo da equação (9), teremos:

ou

(12)

Substituindo as equações (1) e (2) em (12) e fazendo , tem-se

que:

(13)

Como as coordenadas (x, y) estão escritas individualmente em função do tempo, estão

desta maneira parametrizadas em função do tempo. Logo, isolando t na equação (3) e

substituindo em (4) a equação cartesiana do movimento é dada por:

(14)

Esta é uma equação cartesiana geral de lançamento, assim e

substituindo as equações (1) e (2) em (14), temos:

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11

(15)

Assim, chegamos à equação (15) do segundo grau, que representa a trajetória

parabólica do corpo.

2.4 Ensino e aprendizagem

Neste contexto, destaca-se a importância de aprimoramento sobre o conteúdo

lançamento oblíquo, numa perspectiva de ensino e aprendizagem organizada na busca do

processo de ensinagem. Os recursos utilizados (software GeoGebra) nas aulas de Física

devem ter destaque inovador, desta forma tendem a despertar um mundo novo, cheio de

atrativos, aguçando a curiosidade e gerando, desta maneira, um motivação inclinada para o

apreender do conhecimento com a parceria entre professor e aluno (ANASTASIOU, 2005).

O uso de uma página da internet é um recurso interessante no processo de ensinagem.

Podemos destacar o alcance da informação com a possibilidade de desenvolvimento de

conhecimento a qualquer hora do dia e em qualquer lugar do mundo, desde que se tenha

internet. Gera-se um canal de comunicação e divulgação do trabalho realizado dentro de uma

comunidade específica que permite o desenvolvimento de melhorias, ampliando assim a

sabedoria do profissional. Esse fato não só motiva o apreender do discente, mas também

motiva o docente na busca de novos saberes (PIMENTA, 2002).

Esse processo ensino/aprendizagem promove rapidamente o abandono do conceito

tradicional de que ensino/aprendizagem é uma ação unidirecional onde o professor ensina e o

aluno aprende. O processo engenhosamente alimentado de forma mútua, necessita de certa

motivação e o uso adequados das mais diversas informações e tecnologia existentes

atualmente (MOREIRA,2006).

Esse trabalho tem como propósito motivar o docente da área do ensino de Física no

uso do GeoGebra (LIEBAN, 2004). Como o GeoGebra, apesar de simples, é uma aplicativo

robusto e com ampla aplicabilidade, nesse trabalho só foi possível explorar uma pequena

fração de sua potencialidade. Mas mesmo com o uso de uma pequena fração é possível criar

uma aula interessante e motivar docente no uso dessa ferramenta, e o discente para o

apreender.

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12

Capítulo 3

Metodologia

Para a construção do produto pedagógico optamos por criar um tutorial que auxilie ao

professor de Física a iniciar o uso do GeoGebra, e posteriormente usá-lo como uma das

possíveis estratégias de ensino. Com o tutorial o docente deverá vivenciar possíveis recursos

do website, aprender a lidar com algumas ferramentas básica do GeoGebra e dispor de

algumas sugestões de uso do aplicativo que irá construir. Para desenvolver essas ideias

definimos primeiramente a cinemática como conteúdo de Física a ser explorado e seguimos

algumas etapas: O Estudo do GeoGebra, A Simulação, O Site e a Aplicação do Produto.

3.1 O Estudo do GeoGebra

A pesquisa tem seu tratamento inicial no estudo sistemático do uso do software

GeoGebra; a partir de textos sobre suas ferramentas encontrados no site

www.geogebra.org.br, textos científicos (artigos e trabalhos acadêmicos), tutoriais do

YouTube e a exploração sistemática do site www.geogebra.org que apresenta uma série de

simulações em diversas áreas do conhecimento. A partir do conhecimento do funcionamento

de partes intrínsecas e ferramentas do GeoGebra como os botões de controle, criação de

parâmetros, introdução de funções e variáveis, mudanças de caracteres, direcionamos nosso

esforço para a criação de uma simulação no GeoGebra usando a versão GeoGebra Classic

5.X, escolhida por apresentar uma facilidade na transmissão e compartilhamento de trabalhos.

3.2 A Simulação

Desenvolvemos simulações no software GeoGebra para o ensino de Cinemática

direcionadas para o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), Lançamento ou

Movimento Oblíquo (MO) e Movimento Circular Uniforme (MCU). No intuito de

desenvolver e melhorar a aprendizagem sobre o software Geogebra o foco deste trabalho

direciona-se para o Lançamento ou Movimento Oblíquo (MO). Tais simulações devem ser

utilizadas por educadores tentando explorar o maior número de ferramentas e praticidades

possíveis do GeoGebra e, dessa forma, possibilitar de maneira aprazível o primeiro contato

com o GeoGebra e suas potencialidades. A partir desse primeiro contato, o docente terá

desenvolvido habilidades para iniciar outras simulações.

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13

3.2.1 O Site

Para que tais simulações pudessem ser vistas, compartilhadas, comentadas, estudadas,

usadas em aulas e até mesmo aprimoradas por um número grande de pessoas, foi

desenvolvida uma página na Internet. Assim, estas simulações poderão ser vistas por qualquer

pessoa localizada no mundo desde que tenha acesso à Internet. Para tanto, utilizamos uma

ferramenta gratuita do Google, o Google Drive (PISA, 2018).

O Google Drive é um serviço virtual do Google, lançado em 2014 que disponibiliza

para o usuário 5GB de espaço gratuito, permitindo armazenar arquivos na nuvem do Google e

apresenta aplicativos que se ajustam ao Windows, Mac e Android, proporcionando a

construção de uma página na internet. O Google Dive permite adicionar textos, fotos,

arquivos e vídeos de forma dinâmica com uma excelente apresentação. Os arquivos

acondicionados no Google Drive podem ser compartilhados com várias pessoas por meio da

conta Google. Os dados inseridos são gravados automaticamente e podem ser editados em

qualquer tempo pelo usuário ou por outra pessoa com permissão para alterar os arquivos. O

site criado no Google Drive recebeu o nome de Física em Movimento de endereço eletrônico

https://www.sites.google.com/view/fisicamovimento o qual é o produto deste trabalho, onde

discriminamos passo a passo a construção de três simulações de forma que o usuário/visitante

da página possa compreender todo procedimento na construção das simulações via GeoGebra.

Existem outras alternativas para a criação de um site; via HTML ou via Wix. Porém,

para a criação do site via HTML, o qual é composto por TAGS (ou comandos) necessita-se

que o usuário aprenda uma linguagem própria de programação. Ainda, seria necessário criar

um Domínio (endereço do site), que tem um certo custo anual, o que foge ao objetivo deste

trabalho. Já o Wix é uma ferramenta para a criação de sites que podem ser gratuitos, apresenta

códigos HTML5 (nova tendência de programação da web) em elementos principais da página,

que dificulta o funcionamento de outros elementos, principalmente vídeos, o que impediu sua

utilização para este trabalho.

3.3 A Aplicação

Com o produto desenvolvido, sua utilização se deu em duas frentes; uma para o

docente e outra direcionada para o discente. Foi proposto a dez professores da área de

Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, que lecionam Física no ensino médio a

realizarem a simulação do Lançamento Oblíquo no software Geogebra.

Em face ao computador, o professor participante, utilizando o site Física em

Movimento, construiu no software GeoGebra a simulação do Lançamento Oblíquo (este

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14

conteúdo foi selecionada por apresentar uma quantidades de ferramentas do GeoGebra

extremamente necessárias à construção das outras simulações e apresentar intrinsecamente

conceitos pertinentes ao MRUV e ao MCU). Logo após a realização da simulação, cada

professor respondeu um questionário voltado para esta experiência sobre o uso do software

GeoGebra.

Além disso, foram realizadas duas aulas práticas com o uso do software Geogebra, nas

turmas do 2º e 3º ano (com vinte alunos participantes) do Colégio Estadual Polivalente de

Gandu, da cidade de Gandu/BA, que foram escolhidas pelo fato dos alunos não terem

estudado o conteúdo Movimento Oblíquo. Numa sala de aula com vinte computadores ligados

em rede e os alunos organizados individualmente ou em duplas, as aulas transcorreram com a

explanação sobre o software GeoGebra e o conteúdo Movimento Oblíquo, este sendo

explorado de acordo com a simulação já construída no próprio GeoGebra. Os alunos puderam

interagir com o software mexendo nos parâmetros da simulação, ao fim de cada aula os

alunos responderam questões voltadas para a aplicação do Movimento Oblíquo.

Desta forma, desenvolvemos desde a criação do site, que é o produto educacional

deste trabalho, passando pela experiência com o professor e aula prática com aluno, o

processo de aprendizagem, aprender e apreender com a utilização do software GeoGebra.

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15

Capítulo 4

Resultados de Discurssão Neste capítulo, discutir primeiramente o produto iniciando pela construção do site,

seguiremos falando sobre o GeoGebra e daremos ênfase na simulação do movimento

bidimensional no qual reúne a grande maioria das ferramentas do GeoGebra usadas para a

construção do produto.

Encerrada a discussão do produto em si apresentaremos os dados e resultados obtidos

da aplicação do produto em duas frentes: o docente, nosso público alvo, do produto em si,

nesse momento retiramos informações sobre a visão dos professores que participaram da

implementação, além de suas observações e indagações a respeito do produto educacional. E a

segunda frente, foi o discente, aplicamos a simulação criada em sala de aula no estudo do

lançamento oblíquo e criamos um formulário de aproveitamento do conteúdo.

Procurou-se observar estes resultados numa forma qualitativa, já que o anseio deste

trabalho é propiciar que o professor, de forma enriquecedora, obtenha uma nova ferramenta

para promover uma aula de ensino e aprendizagem cuja natureza volta-se para sua proposta de

ensino via tecnologia digital por meio do software GeoGebra.

4.1 A Página da Internet

A pagina https://www.sites.google.com/view/fisicamovimento, cuja página inicial é

mostrada na Figura 1 mais adiante, foi crida via Google Drive, que é um serviço gratuito da

Google que possibilita a construção de uma página na Internet, a qual se pode acrescentar

textos, imagens, vídeos e GIF (Formato para Intercâmbio de Gráficos).

Uma ferramenta interessante do Google Site é a possibilidade de poder ser

compartilhada com outras pessoas, ou seja, outras pessoas autorizadas, por quem criou a

página, pode inserir elementos a qualquer momento, podendo dessa forma ser usado como um

instrumento educacional na criação de uma aula com o uso do GeoGebra por uma equipe de

professores.

Para esse trabalho, a ideia de disponibilizar o tutorial em uma página da internet

apresenta como fundamento básico o alcance mundial da rede, a viabilidade de uso de

recursos como GIFs, arquivos com textos adicionais de suporte, o próprio recuso de

GeoGebra de ser embutido em página, dando mais vida ao produto além do fato do alcance ao

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público alvo, ou seja, qualquer pessoa que tenha acesso a Internet e que entenda português a

qualquer tempo poderá acessar este produto educacional seja de um computador, tablete ou

smartphone.

Figura 1 Layout inicial da página Física em Movimento.

Fonte: https://sites.google.com/view/fisicamovimento - Criado pelo próprio autor

Observe que na interface do site Física em Movimento verifica-se quatro abas, Home,

Lançamento, Movimento Unidimensional e Movimento Circular, onde estão inseridas seus

respectivos tutoriais envolvendo o uso do GeoGebra. Na aba Lançamento focamos no uso das

ferramentas do GeoGebra, na aba Movimento Retilíneo focamos em discutir uma possível

metodologia de uso do GeoGebra e um pequeno tutorial sobre a construção de gráficos de

Movimento Retilíneo por apresentar situações que atendem ao Movimento Unidimensional e

na aba Movimento Circular tratamos de forma simples de algumas ferramentas do GeoGebra

para tratar com ângulo.

Observamos que a utilização recorrente de ferramentas comuns as simulações tais

como; controle deslizante, colocação de pontos e retas, introdução de expressões, mudança de

caracteres dos elementos e colocação de botões para que essa habilidade fosse explorada em

diferentes contexto e fosse apreendida (internalizada) por nosso público alvo (professores).

4.2 O Geogebra

O GeoGebra disponível para ser instalado no computador está no site

www.geogebra.org, na parte de download, utilizamos a versão GeoGebra Classic 5.X.

Devemos lembrar que este software é livre (gratuito) e ocupa pouco espaço na memória do

computador e leva poucos minutos para ser baixado, é de fácil instalação e atende aos

principais sistemas operacionais do mercado: Linux, Windows e Mac.

Na Figura 2, está a interface do GeoGebra na qual pode-se observar as barras de Menu

e de Ferramentas de controle, a Janela Algébrica onde ficam os valores e as expressões

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inseridas, a Janela de Visualização onde se observa a representação gráfica das expressões

algébricas inseridas. Na Entrada, introduz as equações que são mostradas na Janela Algébrica.

Figura 2 Janela gráfica do GeoGebra com seus dois principais ambientes, o algébrico e o gráfico (Janela de

Visualização)

Fonte: www.geogebra.org

4.3 A simulação do Lançamento Oblíquo

O professor participante da pesquisa foi selecionado, especificamente, de acordo com

sua função de professor lecionando Física no Ensino Médio, ou seja, eles não são

necessariamente formados em Física Licenciatura. Outros aspectos vieram a se complementar

como: sua didática, tempo que leciona, se leciona outras disciplinas além de Física, sua carga

horária semanal, as turmas de Ensino Médio que leciona e se sua formação inicial é de

Licenciado em Física.

O professor participante se propôs a realizar a simulação de forma individual sem o

auxílio de nenhum tipo de livro didático e interferência de pessoas. Em face do computador

apenas a página do site Física em Movimento e o software GeoGebra no qual se desenrolou a

construção da simulação do Lançamento Oblíquo.

Na aba “Lançamento”, Figura 1, o professor/usuário terá à sua disposição as

indicações para a construção de sua simulação, neste caso será construído o gráfico da

trajetória de um móvel lançado obliquamente.

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Na Figura 3, início da simulação no GeoGebra onde começamos definindo os

parâmetros que envolvem o movimento: velocidade inicial de lançamento, aceleração da

gravidade, ângulo de inclinação ou ângulo de tiro e o tempo a partir da construção dos

controles deslizantes. Para estes parâmetros, o usuário poderá variar os valores de cada uma

delas, num intervalo por ele definido, quando for conveniente, viabilizando, por exemplo, a

simulação de situações para diferentes gravidades. Para o nosso caso de simulação a variável

tempo está definida como um parâmetro que começa em zero e termina com a expressão de

tempo de vôo.

Figure 3 Página de inicio da simulação.

Fonte: Criado pelo próprio autor

O usuário deverá seguir as indicações textuais e observando atentamente os GIFs,

construídos para esse tutorial a partir que é um conjunto vídeo de tela e convertido para o

formato GIF que corresponde a um conjunto de quadrados do vídeo realizado de uma forma

compacta e que permanece em loop na página.

Os GIFs auxiliam ao usuário a proceder uma determinada tarefa para a construção da

simulação que poderia ficar complicada para o usuário em acompanhar uma descrição por

escrito, dando assim dinâmica ao processo de aprendizado e mantendo cativo o nosso

aprendiz. Um docente pode usar o mesmo recurso para auxiliar a explicar algum

procedimento experimental de Física ou mesmo o próprio uso do GeoGebra para seus

estudantes.

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Superada a etapa de inserção dos parâmetros que envolve as equações de movimento,

o usuário deve escrever as expressões das coordenadas das velocidade inicial no campo de

Entrada, logo em seguida o comando

Substituindo <Expression>, <Expression>, equações de movimento nas direções x, y

(descritas na página da simulação e de acordo com a linguagem do software Geogebra),

respectivamente, depois <Parameter Variable>, pela variável t, que irá representar o tempo, e

<Start Value>, <End Value>, pelos valores inicial e final do tempo. As equações de

movimento que inserimos no campo de entrada dessa forma estão parametrizadas no tempo.

Nessa etapa o usuário pode visualizar a trajetória do corpo sendo criada na janela gráfica,

faltando ainda a criação do corpo pontual que deverá realizar essa trajetória.

Para criar um corpo pontual sobre a curva, que obedeça a posições de coordenadas

(x,y), deve-se introduzir em Entrada a expressão indicada na parte “Criando o Corpo Pontual”

no site como indicado na Figura 4.

Figure 4 Parte da construção da simulação.

Fonte: Criado pelo próprio autor

Nessa etapa o usuário já consegue, usando os controles deslizantes dar movimento à

simulação criada, podendo se divertir e explorar as possibilidades criadas, modificar o ângulo

e analisar o alcance, criar planetas com diferentes gravidades, modificar o módulo da

velocidade. Mas como estamos explorando o ensino de Física, falta a representação vetorial

das grandezas que até esse ponto ainda não foi explorado.

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Os vetores velocidade devem ser introduzidos na porta de Entrada do GeoGebra e

transladado para o ponta “A” de forma que sejam visíveis. Observa-se que deve-se introduzir

um por vez, obedecendo a sequência didática indicada no site, que define os comandos de

colocação dos vetores Figura 5, sua translação e mudança de caracteres (cor e nome) caso

queira.

Devemos lembrar que existem partes da simulação que leva o usuário a ter um cunho

investigativo e criativo, tendo em vista que permite que o usuário possa ir acrescentando

elementos e informações à Janela de Visualização segundo sua compreensão e evolução no

desenrolar de sua familiarização com o GeoGebra. A Figura 6 a seguir destaca o professor(a)

participante montando sua simulação no software GeoGebra.

Figura 5 Corpo pontual "A" com vetores

indicados.

Fonte: Criado pelo próprio autor

Figura 6 Professora participante realizando a simulação

Fonte: Acervo pessoal do autor

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A simulação aqui desenvolvida, apresenta uma estrutura visual tal que envolva o

usuário no despertar da curiosidade, uma vez que a Física tenha sua atenção maior. Para um

deslumbre visual e completando esta simulação, colocamos três botões; Start (inicia o

movimento do ponto “A”), Stop (interrompe o movimento do ponto “A”) e Reset (faz o ponto

“A” voltar a origem). Antes de criar os “botões de controle” do movimento do ponto “A”

deve-se clicar com o botão direito do “mause” no controle deslizante do tempo, em seguida

em Propriedades, em seguida, selecionar Crescente (Uma Vez). Voltando ao ponto “A”, para

fazer com que o ponto ao deslocar-se deixe seu rastro “caminho percorrido”, deve-se clicar no

ponto “A” com o botão direito e em Habilitar Rastro. O passo seguinte é criar os botões Start,

Stop e Reset, no mesmo menu onde foi selecionado Controle Deslizante, selecionar Botão, irá

aparecer uma nova janela e deve-se escrever em Legenda o nome Start, e em Código do

Geogebra StartAnimation[t], faz-se o mesmo para Stop e Reset; modificando o código para

StartAnimation[t,false], no caso do Stop e t=0, StartAnimation[t,false],Zoolmln[1] no

caso do Reset.

Esta simulação descreve o Lançamento Oblíquo, em que o usuário poderá modificar

caracteres, atribuir valores aos controles deslizantes, iniciar o movimento do ponto “A” em

qualquer instante, parar o movimento, fazer o ponto retornar a origem de forma a sua

conveniência e contexto em sala de aula.

Durante esse processo de inserção de equações o usuário enfrenta a primeira

dificuldade que é como expressão multiplicação, potência, funções de cosseno, seno, letras

gregas, todos esses detalhes estão detalhadamente explorado no tutorial, sempre procurando

Figura 7 Simulação completa do Lançamento Oblíquo.

Fonte: Criado pelo próprio autor

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criar um ambiente com um linguagem clara e que proporcione o aprendizado de forma

gradativa, suficiente e objetiva.

4.4 Questionário investigativo do professor

Os professores participantes, cujo perfil encontra-se no Apêndice A, se propuseram ao

fim da realização da simulação responder o questionário apresentado no Apêndice A cujas

respostas são apresentadas e analisadas a seguir:

Tabela 1 Visão geral do resultado do questionário de pesquisa.

Questões

Professor Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10

P1 P N N P P S S S S S

P2 N N P N N S S S S S

P3 N N N P P S S S S S

P4 S N N N N S S S N S

P5 S N P N N S S S S S

P6 N N N N N S S S S S

P7 N N N P N S S S S S

P8 S N N N N S S S S S

P9 N N P N N S S S S S

P10 N N N N N S S S S S

Fonte: Dados da pesquisa

Questão 1: Antes desta experiência. Você já conhecia o software GeoGebra?

O resultado desta questão nos diz que 60% dos professores participantes da pesquisa

não conheciam o software GeoGebra, 10% conheciam parcialmente e 20% dos professores

conheciam o Geogebra.

Questão 2: A linguagem própria do GeoGebra dificultou a introdução das expressões

e equações?

Mesmo para os professores que nunca tiveram contato com o GeoGebra a linguagem

própria do software não dificultou para a execução das tarefas na montagem da simulação.

Questão 3: Você teve dificuldades para utilizar a Janela de Ferramentas; controles

deslizantes?

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Nesta questão só 30% dos professores tiveram certa dificuldade em utilizar os

controles deslizantes, que são na verdade, uma parte essencial na montagem da simulação,

sem entender esse passo ficaria impossível prosseguir na simulação.

Questão 4: Você teve dificuldades para inserir valores e expressões para construir a

curva e o ponto “A”?

Novamente, apenas 30% dos participantes tiveram certa dificuldades para inserir

valores e expressões no GeoGebra. Neste caso, acreditamos que deva ser pelo fato de não ter

familiarização na forma como os números e as expressões devam ser introduzidos na porta de

Entrada do GeoGebra.

Questão 5: Você teve dificuldades para renomear e mudar os caracteres do elementos

gráficos; ponto, vetores e parábola?

Outro ponto de fundamental importância foi a mudança de caracteres via propriedades

dos objetos, além dos vetores os quais são de fundamental importância para o entendimento

do Lançamento. Neste item, 20% dos professores tiveram dificuldades, mas conseguiram

fazer o que se pediu para construir a simulação.

Questão 6: O gráfico formado descreve de forma satisfatória o movimento oblíquo?

Todos os participantes informaram “S” indicando que o gráfico atende ao movimento

oblíquo. Assim, percebemos neste ponto que todos conseguiram construir a simulação. A

Figura 8 destaca uma professora participante realizando a simulação.

Questão 7: Você considera que o estudo do movimento oblíquo por meio do GeoGebra

contribua para o aprendizado do aluno?

Todos os participantes responderam que sim.

Questão 8: As informações deste produto, a respeito da utilização do GeoGebra,

podem ser utilizadas em outros conteúdos de Física?

A interpretação para todas as repostas “sim” desta questão é que os professores ao

experimentarem esta simulação perceberam que existe um leque de opções no GeoGebra a ser

explorado pela Física para simular fenômenos e eventos naturais de clara e objetiva (não

entendi o “clara e objetiva”).

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Questão 9: Em sua opinião. Este método de estudo favorece no aluno o pensar

fisicamente sobre lançamento de “projéteis”?

Dos participantes 90% considera o estudo desta maneira, no caso, dando movimento a

um objeto, que nos livros didáticos permanecem sempre inertes e favorece o pensamento do

aluno a respeito da Física.

Questão 10: Você utilizaria este produto educacional ou parte dele numa aula

inovadora?

Nesta última questão, os professores participantes foram unânimes, afirmando que

utilizariam este produto numa aula. Isto mostra que houve um despertar no sentido de pelo

menos querer fazer uma aula diferente.

Por fim, dentro do questionário, foi perguntado ao professor, de forma livre, das suas

críticas, observações, comentários e sugestões a respeito da simulação. Apenas 40% dos

participantes responderam a este quesito, segue a transcrição de suas respostas:

Resposta P2: Inserir áudio, para agilizar o desenvolvimento da

atividade, pois tem pessoas que nunca teve acesso ao programa.

Resposta P3: O trabalho foi elaborado e desenvolvido de forma

excelente.

Resposta P4: O modelo desenvolvido no GeoGebra, facilita a

compreensão por parte dos alunos quando aplicado no estudo da

cinemática. As mudanças de variáveis e as consequentes alterações

gráficas faz uma relação de imagem e linguagem que potencializa o

aprendizado. No entanto este método por si só não tornará a uma

aula de Física inovadora. É necessário um empenho especial do

professor, para compreensão do modelo escrito no GeoGebra e uma

adequação precisa desse modelo na aula diferenciada. Quero dizer

que este produto educacional não fará uma aula inovadora, mas pode

ser utilizado de forma enriquecedora em uma aula inovadora.

Resposta P10: Irei inserir esta ferramenta no meu plano de curso

para as aulas de Física; tornando a aula mais interessante, levando

os alunos a pensamentos informacional.

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Das respostas deste questionário, pode-se traçar um panorama satisfatório a respeito da

eficiência da construção da simulação e das partes intrínsecas do site, como o professor

percebe o GeoGebra e, acima de tudo, quanto esse produto pode contribuir na diversificação

das aulas do professorado bem como auxiliar de forma eficaz no entendimento do conteúdo

digital apresentado nas aulas. A Figura 8 destaca um professor participante ao fim da sua

simulação.

Esperávamos, de início, que os professores participantes desta pesquisa conseguiriam

desenvolver a simulação com certa dificuldade e outros com imensa facilidade. De maneira

geral, o roteiro proposto para a realização da simulação foi considerado pela maioria dos

professores participantes da pesquisa de bom entendimento. De fato, ao final todos tinham

realizado a simulação de maneira correta e familiarizados, até certo ponto, com o software

GeoGebra.

4.5 Análise da ação em sala de aula

As turmas escolhidas para a aplicação da aula prática de ensino e aprendizagem sobre

lançamento foram as turmas do segundo e terceiro ano vespertino do ensino médio, do

Colégio Estadual Polivalente de Gandu. As turmas possuíam 27 alunos e 36 alunos,

respectivamente, todos os alunos assistiram a aula temática. No entanto, por conta da

disponibilidade de computadores e por se tratar de aula extra curricular, apenas 20 alunos de

cada turma aceitaram participar efetivamente das atividades autorizando, inclusive, a

utilização de seus dados e imagens. O motivo da escolha dessas turmas derivou-se do fato de

não terem estudado na primeira série do ensino médio o conteúdo Lançamento Oblíquo.

Figura 8 Professor participante em face a sua simulação pronta.

Fonte: Acervo do próprio autor

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Sendo este conteúdo de fundamental importância para o entendimento de movimento dos

corpos e apresentar segundo o Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) obrigatoriedade de

estudo na primeira série do ensino médio.

Figura 9 Turma do segundo ano do ensino médio na aula com o uso do

GeoGebra.

Fonte: Acervo pessoal do autor

As aulas para as duas séries foram realizadas no laboratório de informática que

dispunha de 20 computadores em rede, com duração de 100 min (ou duas aulas de 50 mim)

subdividida em quatro momentos. A turma do segundo ano participou da aula no dia 18 de

outubro de 2017 e a turma do terceiro ano no dia 25 de outubro de 2017, de forma que os

alunos foram distribuídos nas bancadas (Figura 9) de modo a ficarem individualmente

dispostos ou em duplas por computador.

A utilização de recursos tecnológicos para alguns alunos, em especial de escola

pública é uma grande novidade e sem dúvidas um agente motivador do apreender. E de fato,

os alunos relacionados para esta aula nunca ouviram falar no software GeoGebra e, tão pouco,

tiveram alguma aula temática que envolvesse tecnologia digital. Desta maneira, foi de

fundamental importância explorar um pouco o software GeoGebra, sua interface e

ferramentas, para que este se torne agente cognitivo facilitador de aprendizagem.

No início da aula, primeiro momento, foi discutido e explicado o que é um software, e

em especial tratou-se do software GeoGebra, explicando que este é um software puramente

matemático, sua utilização e o sentido de explorá-lo na Física. Ainda, como utilizar este

software e as partes da interface; as ferramentas e botões, janela algébrica e a de visualização

e a entrada.

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27

Na segunda parte da aula, ou segundo momento, falou-se um pouco sobre o software

GeoGebara, em seguida sobre o Lançamento Oblíquo, conceito teórico de forma

contextualizada, suas particularidades tipos de movimentos intrínsecos (MU – Movimento

Uniforme e MUV – Movimento Uniformemente Variado), exemplos de Lançamentos no dia a

dia, levantou-se questionamentos instigantes, hipóteses e dúvidas. Desta maneira, traçamos

limites de conhecimento sobre o exposto nas situações problema, norteando as situações que

permitirão ao aluno adquirir novos conhecimentos (Delizoicov; Angotti, 1990).

A simulação do Lançamento Oblíquo por meio do GeoGebra, foi realizada no terceiro

momento da aula temática, utilizando-se uma TV de Led de 46’ ligada ao computador central

da sala de informática, que por sua vez estava ligado em rede com todos os computadores das

bancadas. A simulação começa introduzindo os controles deslizantes de velocidade inicial,

gravidade e ângulo de tiro, velocidades nas direções horizontal e vertical, controle deslizante

do tempo, construção da curva (foi salientado neste momento da aula que as coordenadas (x,

y) estão escritas de forma a depender do tempo, quando estas se relacionam formam a curva

chamada de parábola), insere o ponto “A” (representa a partícula ou projétil ou corpo, Figura

10), introduz a partir deste ponto os vetores, modificou-se os caracteres dos vetores (nome e

cor) e do ponto “A” habilitando seu rastro, colocou-se os botões de Play, Star e Reset.

Neste último momento da aula e de posse da simulação na tela do seu computador, são

levantadas novamente as indagações feitas no começo da aula, os alunos foram orientados a

mexer nos controles deslizantes e nos botões (Play, Star e Reset) para responder as indagações

Figura 10 Interface do GeoGebra com a simulação pronta para uso dos

alunos.

Fonte: Criado pelo próprio autor

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iniciais. Todos os alunos perceberam que ao modificarem a velocidade inicial e/ou a

gravidade e/ou o ângulo de tiro as variações de altura máxima, alcance e tempo de voo

também sofreriam variações. Assim, grande parte das questões e hipóteses iniciais levantadas

foram respondidas pelos próprios alunos. Porém, para a verificação mais eficiente da

aprendizagem, foi aplicado um questionário avaliativo (Apêndice B) composto de 4 questões

objetivas (múltipla escolha) e uma questão subjetiva, esta última o aluno respondeu com o

auxílio do software GeoGebra manuseando-o.

Tabela 2 Resumo das atividades da aula temática com o uso do GeoGebra nas turmas de 2º e 3º ano.

DATA MOMENTOS ATIVIDADES DA AULA RECURSOS TEMPO

(minutos)

18/10/2017

e

25/10/2017

1º Momento

Explicitação sobre software

GeoGebra

Explorar o Geogebra na Física.

Aula expositiva

dialogada e utilização

do computador.

20

18/10/2017

e

25/10/2017

2º Momento

Lançamento Oblíquo, conceitos

teóricos.

Particularidades do Lançamento

Oblíquo e situações do dia-dia.

Aula expositiva

dialogada e utilização

do computador.

25

18/10/2017

e

25/10/2017

3º Momento Simulação do Lançamento

Oblíquo por meio do GeoGebra.

Aula expositiva

dialogada e utilização

do computador.

30

18/10/2017

e

25/10/2017

4º Momento Aplicação um questionário

avaliativo.

Questionário e

utilização do

computador.

25

Fonte: Elaborado pelo próprio autor

Destacamos a necessidade da divisão da aula em momentos, os quais norteia o

professor em tempo da sua sequência do seu plano de aula para a aula.

Durante a aula, tanto para a turma do segundo ano quanto para a turma do terceiro ano,

foi explanado para os alunos toda a teoria voltada para o Lançamento Oblíquo e algumas

situações sobre este tipo de movimento no dia a dia. Ao fim da aula, quarto momento, foi

entregue aos alunos um questionário avaliativo voltado exclusivamente ao conteúdo

trabalhado na aula. Este questionário avaliativo teve por objetivo verificar a construção do

conhecimento e a aprendizagem do aluno, haja vista que todos os participantes da aula nunca

tiveram uma aula interativa, não tinham estudado o conteúdo previamente e nem em série

anterior. Desta maneira, de posse do questionário, os alunos tiveram, neste momento, que

demostrar a aprendizagem da aula. Devemos destacar que o aluno ficou livre para interagir

livremente no GeoGebra fazendo variar os controles deslizantes, mudando os caracteres dos

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objetos e verificando de forma dinâmica o movimento, em analisou as situações propostas no

questionário (Apêndice B), dando significado e às situações problemas nas questões. Neste

momento avaliativo podemos destacar que:

“A avaliação é a mediação entre o ensino do professor e as aprendizagens do

professor e as aprendizagens do aluno, é o fio da comunicação entre formas de

ensinar e formas de aprender.” (FREIRE, 1996)

Após decorridos 25 minutos, o questionário foi recolhido e, de forma surpreendente os

alunos mostraram-se curiosos em saber se suas respostas estariam corretas. Houve mais um

tempo extra na aula para um pequeno debate entre os alunos sobre as questões a respeito do

alcance do projétil, altura máxima e principalmente sobre a ação da gravidade. Esta situação

ocorreu nas duas turmas, sendo que a discussão mais calorosa e acirrada ocorreu na turma do

segundo ano.

Confira na tabela abaixo as respostas dos 20 alunos (A) para as 4 questões objetivas

(Q) e o resultados da turma do segundo ano:

Questão 1: Esta questão está relacionada com o ângulo de tiro e alcance.

Questão 2: Esta questão está relacionada o tempo de subida e tempo de voo.

Questão 3: Esta questão está relacionada com altura máxima e velocidade.

Questão 4: Esta questão está relacionada com o ponto mais alto da trajetória.

Tabela 3 Respostas dos alunos da turma do segundo ano.

Aluno

2ºAno Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

A1 b a c c -

A2 b a c b -

A3 b b c c -

A4 b e c c -

A5 b e a e -

A6 b e c c -

A7 b e a c -

A8 b e c c -

A9 b e c a -

A10 b e c c -

A11 b b c c -

A12 a e c c -

A13 b e c c -

A14 b e c c -

A15 b e c c -

A16 b e c c -

A17 b e c c -

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30

A18 b e d c -

A19 b e c c -

A20 b e c c -

Fonte: Dados da pesquisa

As respostas foram analisadas e sintetizadas na forma de gráfico em termos de

acertos e erros.

Fonte: Dados da pesquisa

A questão discursiva número 5 (Apêndice B), foi respondida pelos alunos

manuseando simulação no programa GeoGebra fazendo variar os valores da aceleração da

gravidade, de forma a perceber as particularidades do projétil em relação ao tempo de voo e

alcance máximo, tanto para os alunos do segundo ano quanto para os alunos do terceiro ano.

Dos 20 alunos do segundo ano que se propuseram a participar desde trabalho, apenas 13

obtiveram resposta correta na questão número 5, algumas delas estão transcritas a seguir:

Resposta do A1: Na Terra, considerando a aceleração da gravidade

9,81 m/s² a distância alcançaria o máximo. Na Lua teria trajetória

maior e alcance maior que na Terra.

Resposta do A4: Na Terra, considerando a aceleração da gravidade

9,81 m/s² a distância alcançaria o máximo. Na Lua e em Marte o e

alcance maior que na Terra.

Resposta do A18: Na Terra a velocidade do projétil é menor, porém

o alcance e o tempo de voo são menores.

Veja na tabela abaixo as respostas dos 20 alunos (A) para as 4 questões objetivas (Q) e

o resultados da turma do terceiro ano:

Questão 1: Esta questão está relacionada com o ângulo de tiro e alcance.

Gráfico 3 Acertos e erros dos alunos do segundo ano.

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Questão 2: Esta questão está relacionada o tempo de subida e tempo de voo.

Questão 3: Esta questão está relacionada com altura máxima e velocidade.

Questão 4: Esta questão está relacionada com o ponto mais alto da trajetória.

Tabela 4 Respostas dos alunos da turma do terceiro ano.

Aluno

3ºAno Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

A1 b e c c -

A2 b b c c -

A3 b b c c -

A4 b e c c -

A5 b e c c -

A6 b e b c -

A7 b e a c -

A8 b e c c -

A9 b e c c -

A10 b e c c -

A11 b e c a -

A12 b e a c -

A13 b e c c -

A14 b e c c -

A15 b e b b -

A16 b b a c -

A17 b e a c -

A18 b e b c -

A19 b e a b -

A20 b e a c -

Fonte: Dados da pesquisa

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As respostas foram analisadas e transcritas na forma de gráfico em termos de acertos e

erros.

Na questão discursiva número 5 (Apêndice B) para os alunos do terceiro ano, houve

uma uniformidade nas respostas, porém dos 20 alunos que participaram desde trabalho apenas

12 obtiveram resposta correta e ou coerente, algumas delas estão transcritas a seguir:

Resposta do A1: Quanto maior a força da gravidade menor é a

distância alcançada.

Resposta do A5: Na Terra os objetos atingem o solo rápido do que

na Lua ou em Marte, pois quando maior a força da gravidade maior é

a aceleração do corpo em direção ao solo.

Resposta do A15: Quanto maior a força da gravidade menor é a

distância alcançada pelo corpo.

Nesta questão discursiva, para ambas as turmas, apesar da apresentação de algumas

respostas parcialmente corretas, percebe-se que há uma coerência no que tange ao saber

relacionado sobre o efeito da aceleração da gravidade no lançamento oblíquo. Houve um

considerado número de alunos que não responderam a esta questão (12% dos alunos), fato

este que se deva a falta de atenção e/ou percepção ao manusear a simulação.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Questão 1 Questão 2 Questão 3 Questão 4

20

17

11

17

0

3

9

3Nú

me

ro d

e a

cert

os

Respostas Corretas Respostas Erradas

Fonte: Dados da pesquisa

Gráfico 4 Acertos e erros dos alunos do terceiro ano.

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Ao comparar os índices de acertos temos que levar em consideração dois fatores

intrigantes; o fato dos alunos estarem em séries distintas (2ª e 3ª séries) e o tipo de aula que

foi implementada fora do contexto diário das turmas, ou seja, uma aula inovadora. Porém, ao

final da atividade escrita, todos participaram das discussões sobre as questões.

Na verificação do rendimento das turmas, percebemos que houve um grau acentuado

de acertos, acima de 50%, visto que os alunos nunca estudaram este conteúdo, mas certamente

detinham certo conhecimento prévio do seu dia a dia que serviu de ponte cognitiva para um

aprender significativo desta espécie de conteúdo, o Lançamento Oblíquo. Há de se destacar

inclusive que para Ausubel (1980) a vontade do aprendiz é elemento chave para ocorrer a

aprendizagem.

Deve-se destacar que os resultados foram disponibilizados às turmas, as quais

puderam verificar seus erros e acertos. E ficou perceptível que a utilização da simulação do

Lançamento Oblíquo por meio do GeoGebra teve impacto positivo no aprendizado e

entendimento dos conceitos físicos do Lançamento Oblíquo pelo aluno.

Este bom resultado destas aulas com o uso do software GeoGebra, num intervalo de

tempo pequeno, demostra as diversas possibilidades de aprendizagem por meio do uso dessa

ferramenta no ensino de Física. Podendo abranger-se para diversos conteúdos de Física.

Fonte: Dados da pesquisa

Gráfico 5 Rendimento das turmas.

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Capítulo 5

Conclusão Considerando todos os dados extraídos da pesquisa e análises da implementação feita

com o professor participante e da aula prática, verificou-se por um lado a deficiência no

aspecto dos professores não utilizarem recursos informatizados em suas aulas e, do outro, a

deficiência do ensinar cinemática em especial na parte do movimento de projéteis,

Lançamento Oblíquo. Percebe-se, então, a necessidade de um novo molde didático nas aulas

de Física.

Para que se possa dar aulas diferenciadas é necessário que o professor se abra para o

novo, experimente os nichos tecnológicos informatizados, existem inúmeros software com

atividades direcionadas para uso do professor, porem são pouquíssimos explorados pelos

professores, que por sua vez, podem não apresentar aptidão ou se sinta desencorajado ao uso

de tecnologia digital.

Assim, o software GeGebra, que é gratuito, de fácil acesso, livre de licenças, podendo

ser instalado em qualquer computador e inclusive no smartphone, apresenta uma série de

ferramentas matemáticas que podem ser exploradas no mundo da Física, favorecendo uma

aula temática em ambiente virtual e de grande avanço cognitivo por parte do discente.

No cuidado em preparar as aulas, o professor que deseja propor uma aula diferenciada

deve, sobretudo, ter em mente que a ferramenta digital disponível no momento por si só não

garante o aprendizado do aluno. É preciso um certo esforço para aprender lidar com novas

ferramentas e conceitos, no nosso caso, o uso do software GeoGebra que apresenta

potencialidades na exploração dinâmica da Física, auxiliando o professor a transmitir os

conceitos estáticos das páginas dos livros.

Os professores que participaram da implementação deste trabalho, julgaram que é

possível construir a simulação do Lançamento Oblíquo, via GeoGebra, segundo as

orientações do site Física em Movimento que é o Produto Educacional deste trabalho. Nesta

simulação os professores tiveram a oportunidade de construir o gráfico que representa a

trajetória do movimento oblíquo, verificaram hipóteses, investigaram e analisaram o

comportamento da trajetória de acordo com a mudança de variáveis. Destacamos o

aprendizado das ferramentas do GeoGebra como os controles deslizantes e a introdução de

elementos como ponto, retas e expressões. O GeoGebra é capaz de armazenar as simulações

feitas num banco de dados do próprio site www.geogebra.org, podendo ser disponibilizada ou

não para qualquer pessoa que tenha uma conta de acesso no GeoGebra.

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As aulas realizadas com a utilização da simulação do Lançamento Oblíquo no

software GeoGebra transformaram a sala de aula num ambiente de aprendizagem

significativa, os alunos puderam perceber o movimento oblíquo de um móvel de forma

dinâmica, com possibilidades de mudança de variáveis como aceleração, velocidade inicial e

ângulo de tiro. Destacamos que houve uma atenção acentuada dos alunos. Afim da aula ouve

uma ação diagnóstica por meio de atividade escrita. Os alunos obtiveram um resultado

positivo, com pouquíssimos erros. Devemos salientar que os alunos responderam as questões

manuseando a simulação o que promoveu uma maior percepção e aprendizado.

Embora a construção da simulação por parte dos professores tenha ocorrido de forma

satisfatória e o resultado com a ação em sala de aula ter sido positiva, as dificuldades poderão

ocorrer na realização da simulação uma vez que para realiza-la há a dependência da internet

para ter acesso ao site Física em Movimento. Outro fator é a disponibilidade do professor em

realmente se dedicar a fazer sua simulação. Já para ser aplicada aos alunos na aula, existe a

dependência de computadores disponíveis na escola e que estes estejam em rede.

Além do aprendizado sobre o GeoGebra foi apontado pelos professores participantes

que seria perfeitamente plausível sua utilização numa aula diferenciada. Logo, o uso do

software GeoGebra serviria para demostrar, via simulação, ao discente determinado fenômeno

físico. E ainda, ficou evidente o despertar dos professores participantes em aprender sobre o

software GeoGebra.

Como perspectivas de trabalhos futuros, o professor/usuário do site Física em

Movimento pode realizar as simulações de Movimento Unidimensional dispostas no site.

Estas simulações certamente podem ser o diferencial para uma aula diferente de aprendizado

acentuado. E ainda o professor pode com este conhecimento introdutório sobre o GeoGebra

criar suas próprias simulações e ou atividades para suas aulas, dando ênfase ao aprender e

ensinar, e aos significados dos fenômenos naturais. Numa perspectiva positiva, o site Física

em Movimento não é estático, poderá ser, num futuro próximo, um ambiente virtual com

simulações via GeoGebra capaz de contemplar grande parte dos conteúdos de Física do

ensino médio.

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Referências Bibliográficas

ALMEIDA, Maria Elizabeth Bianconcini de. Informática e formação de professores.

ProInfo. v. 2. Secretaria de Educação a Distância. Brasília: Ministério da Educação, Seed,

2000.

ANASTASIOU, L. G. C.; ALVES, L. P. Processos de ensinagem da Universidade:

presupostos para as estratégias de trabalho em aula. 10 ed.UNIVALLE, Joinville, v. LM,

n. 5, 2015.

ANASTASIOU, Léa das Graças Camargos; ALVES, Leonir Pessate. Estratégias de

ensinagem. In: ANASTASIOU, Léa das Graças Camargos; ALVES, Leonir Pessate. (Orgs.).

Processos de ensinagem na universidade. Pressupostos para as estratégias de trabalho em

aula. 3. ed. Joinville: Univille, 2004. p. 67-100.

AUSUBEL, D. P. Educational Pysochology: a cognitive view. New York: Holt, Rinehart

and Winston, 1968.

AUSUBEL, D. P. The Psychology of Meaningful Verbal Learning. New York: Grune &

Stratton, 1963.

AUSUBEL, D. P.; NOVAK, J. D.; HANESIAN, H. Psicología Educacional. Rio de Janeiro:

Interamericana, 1980.

BACKES, L. Universo Virtual – O aprender e o ensinar com Tecnologia Digital

BONJORNO, J. R. et al. História e Cotidiano. São Paulo: FTD, v. 1, 2003.

BRASIL. Ministério da Educação. Física. Brasília: MEC. 2006. (Coleção Explorando o

Ensino, v. 7).

BRASIL. Ministério da Educação: Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros

Curriculares Nacionais: Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas

tecnologias. Brasília: MEC, jun. 1998.

BRASIL. Ministério da Educação: Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros

Curriculares Nacionais: Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos

PCN. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Brasília: MEC, jun. 2002.

Campinas: Papirus, 2007.

BUARQUE DE HOLANDA FERREIRA, A. Miniaurélio Século XXI. 5. ed. Rio de Janeiro:

Nova Fronteira, 2004.

CAVALCANTI MAIA SANTOS, R.. Utilizando o software GeoGebra como recurso

didático para o ensino do Movimento Oscilatório de Pêndulos. Dissertação (Dissertação

em Educação para a Ciência) - UNESP, Bauru. 2013.

CURY, H. N.; A formação dos formadores de professores de Matemática: quem somos, o que

fazemos, o que podemos fazer. In: CURY, Helena (org). Formação de Professores de

matemática, uma visão multifacetada. Porto Alege: EDIPUCRS, 2001.Disponível em

http://cidades.ibge.gov.br.Acesso em 23 nov. 2017.

Page 49: GeoGebra contribuindo para o ensino do Lançamento Oblíquo · RESUMO GEOGEBRA CONTRIBUINDO PARA O ENSINO DO LANÇAMENTO OBLÍQUO FABIO OLIVEIRA CARVALHO Orientadora: Drª. Karina

37

DVORAK, P. E.; ARAUJO, I. C. D. Formação docente e novas tecnologias: repensando a

teoria e a prática. Intersaberes, v. 11, n. 23, p. 340 - 347, 2016.

FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo:

Paz e Terra, 1996.

FRIZON, V. A formação de professores e as tecnologias digitais. PUCPR. Curitiba, p.

10192 - 10205. 2015.

GAVIOLI DA SILVA, W. O GeoGebra como ferramenta de apoio à aprendizagem

significativa em óptica geométrica. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) –

ICMC-SP, São Carlos. 2015.

HOHRENWARTER, M. GeoGebra Help - versão português. <geogebra.org>, 2007.

IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Censo Demográfico 2010. 2010.

JUNIOR, A. S. R. Internet e Ensino: novos gêneros, outros desafios. 2. ed. Dio de Janeiro:

Al, 2009.

KENSKI, V. M. Educação e Tecnologias: O novo ritmo da informação. 2010.

KOVAČEVIĆ, M. S.; SIMIĆ, A. Plastic optical fiber as a tool for experimenting with simple

pendulum. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.32, n.3, 2010.

LÉVY, P. As tecnologias da inteligência da informátina era O futuro do pensamento. Rio

de Janeiro: 34. Coleção TRANS. 1993.

LÉVY, P. O que é virtual? Rio de Janeiro: 34. Coleção TRANS. 1996.

LEVY, P.: As tecnologias da inteligência – o futuro do pensamento na era da

informática. Lisboa, Instituto Piaget, 1994.

LIBÂNIO, J. C.; Organização e gestão escolar – teoria e prática. Goiânia: Alternativa,

2004.

LIEBAN, D. E.; MÜLLER, T. J. Construção de utilitários com o software GeoGebra: uma

proposta de divulgação da geometria dinâmica entre professores e alunos. Revista do Inst.

GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 1. 2004.

LUÍS PAULO LEOPOLDO, M. Formação docente e novas tecnologias, Brasilia, 1998.

MASSENA, E. P. A formação inicial de professoresde química pensada a partir de

algunspressupostos do educar pela pesquisa. Unisinos, Rio de Janeiro, v. 19, n. 1, p. 45-56,

abril 2015.

MASSENA, E. P. A formação inicial de professoresde química pensada a partir de

algunspressupostos do educar pela pesquisa. Unisinos, Rio de Janeiro, v. 19, n. 1, p. 45-56,

abril 2015.

Page 50: GeoGebra contribuindo para o ensino do Lançamento Oblíquo · RESUMO GEOGEBRA CONTRIBUINDO PARA O ENSINO DO LANÇAMENTO OBLÍQUO FABIO OLIVEIRA CARVALHO Orientadora: Drª. Karina

38

MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1 ed.; São Paulo: Scipione,

2012. 1 v.

MERCADO, Luiz Paulo Leopoldo. Formação continuada de professores e novas

tecnologias. Maceió: EDUFAL, 1999.

MOREIRA, M. A. A Teoria da Aprendizagem Significativa e sua implementação em sala

de aula. Brasília: Editora da Universidade de Brasília, 2006.

MOREIRA, M. A. Teorias de Aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999.

MOREIRA, M. A.; MASINI, E. F. S. Aprendizagem Significativa: A Teoria de

aprendizagem de David Ausubel. São Paulo: Editora Moraes, 1982.

MUENCHEN, C.; DELIZOICOV, D. Os três momentos pedagógicos e o contextode

produção do livro “Física”. Ciênc. Edu, Bauru, v. 20, n. 3, p. 617 - 638, 2014.

NOVAK, J. D. Uma Teoria de Educação com uma apresentação de Ralph Tyler. São

Paulo: Pioneira, 1981.

NUNES RIBEIRO, E.; AQUINO DE ARAÚJO MENDONÇA, G.; FURTADO DE

MENDONÇA, A. A importância dos ambientes virtuais de aprendizagem na busca de

novos domínios da ead, Goiania , 2007.

NUSSENVEIG, H. M. Curso de Física Básica. 4ª. ed. São Paulo : Edgard Blücher, v. 1,

2002.

ORTIZ BITTENCOURT, A. O ensino da trigonometria no ciclo trigonométrico, por meio

do software geogebra. Dissertação ( Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de

Matemática) Centro Universitário Franciscano de Santa Maria. Santa Maria, p. 97. 2012.

PELIZZARI, A.; INÊS DOROCINSKI, S. Teoria da Aprendizagem Significativa segundo

Ausubel. PEC, Curitiba, v. 2, n. 1, p. 37 - 42, jul 2002.

PIMENTA, S. G.; ANASTASIOU, L. G. C. "Do ensinar à ensinagem" In Docência no

ensino superior. SP, p. (cap. IV). 2002.

PISA, P. O que é Google Drive e como Usar? Techtudo, 2012. Disponivel em:

<http://www.techtudo.com.br/noticias/2012/04/o-que-e-google-drive-e-como-usar-html>.

Acesso em: 27 jan. 2018.

RAMALHO JUNIOR, F.; GILBERTO FERRARRO, N.; TOLEDO SOARES, P. A. D. Os

fundamentos da Física. 8ª. ed. São paulo: Moderna, v. 1, 2003.

RIBEIRO, T. N.; SOUZA, D. N. A Utilização do software GeoGebra como ferramenta

pedagógica na construção de uma unidade de ensino potencialmente significativa

(UEPS). REVISEM, Aracajú, v. 1, p. 36 - 51, 2016.

Page 51: GeoGebra contribuindo para o ensino do Lançamento Oblíquo · RESUMO GEOGEBRA CONTRIBUINDO PARA O ENSINO DO LANÇAMENTO OBLÍQUO FABIO OLIVEIRA CARVALHO Orientadora: Drª. Karina

39

ROBERTO VIEIRA RAMOS, M. O uso de tecnologias em sala de aula. Lenpes-Pibid de

Ciências Sociais - UEL, v. 1, n. 2, jul-dez 2012.

SANTOS, L. Colégio Estadual Polivalente de Gandu. 45 anos de História. Gandu: [s.n.],

2017.

SENA DOS ANJOS, A. J. As Novas Tecnologias e o Uso dos Recursos Telemáticos na

educação Científica: A Simulação Computacional na Educação em Física. Caderno

Brasileiro de Ensino de Fisica, v. 25, n. 3, p. 569 - 600.

SOARES, M.; Letramento: um tema em três gêneros. 2ª ed., Belo Horizonte: Autêntica,

2002.

TAVARES, R.; Animações interativas e mapas conceituais. XVI Simpósio Nacional de

Ensino de Física, 2005, Rio de Janeiro. 2005.

Virtual. In: GONÇALVES, R. A; OLIVEIRA, J. S.; RIBAS, M. A. C (Org.). A Educação na

Sociedade dos Meios Virtuais. Santa Maria: Centro Universitário Franciscano, 2009.

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Apêndice A

Questionário: Perfil dos Professores e questões sobre o GeoGebra

Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC

Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física - MNPEF

Professor/Mestrando: Fabio Oliveira Carvalho

GEOGEBRA CONTRIBUINDO PARA O ENSINO DO LANÇAMENTO

OBLÍQUO

Perfil geral dos Professores participantes

Munícipio/Bahia Escola Participantes Formação

Tempo que leciona a

disciplina Física

(anos)

Gandu Colégio polivalente de

Gandu

P1

P2

P3

P4

Matemática

Química

Adm e

Física

Biologia

8

Gandu

Centro Territorial de

Educação Profissional

do Baixo Sul P5 Física 12

Jequié

Instituto Federal

Baiano – Campos

Santa Inês P6

Química e

Física 12

Nova Ibiá Colégio Estadual

Maria Alice P7 Física 8

Santo Antônio

De Jesus

Colégio Estadual

Democrático de

Segundo Grau

Rômulo Almeida

P8 Física 10

Wenceslau

Guimarães

Colégio Estadual Nair

Lopes Jenkins

P9

P10

Física

Matemática

e Física

18

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GEOGEBRA CONTRIBUINDO PARA O ENSINO DO LANÇAMENTO

OBLÍQUO

Questionário do Professor

Para realizar um diagnóstico deste trabalho é de fundamental relevância sua

contribuição intelectual. Desta maneira, sinta-se com total liberdade para colocar sua visão,

suas críticas e sugestões.

Perfil do Professor

Nome

Graduação

Escola que

trabalha

Cidade

Disciplina (as)

que leciona

Número de

turmas

Tempo que

leciona

Para responder as questões a seguir, observe os códigos.

NA – não se aplica; N – não; S – sim; P - parcialmente.

I – AVALIAÇÃO DIANTE A CONSTRUÇÃO GRÁFICA DO MOVIMENTO OBLÍQUO

NO GEOGREBRA.

1 Antes desta experiência. Você já conhecia o software GeoGebra?

2 A linguagem própria do GeoGebra dificultou a introdução das expressões e

equações?

3 Você teve dificuldades para utilizar a Janela de Ferramentas; controles

deslizantes?

4 Você teve dificuldades para inserir valores e expressões para construir a curva

e o ponto A?

5 Você teve dificuldades para renomear e mudar os caracteres do elementos

gráficos; ponto, vetores e parábola?

6 O gráfico formado descreve de forma satisfatória o movimento oblíquo?

7 Você considera que o estudo do movimento oblíquo por meio do GeoGebra

contribua para o aprendizado do aluno?

8 As informações deste produto, a respeito da utilização do GeoGebra, podem

ser utilizadas em outros conteúdos de Física?

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9 Em sua opinião. Este método de estudo favorece no aluno o pensar

fisicamente sobre lançamento de “projéteis”?

10 Você utilizaria este produto educacional ou parte dele numa aula inovadora?

II – OBSERVAÇÕES, CRÍTICAS, COMENTÁRIOS E SUGESTÕES.

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Apêndice B

Questionário avaliativo do aluno

Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC

Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física - MNPEF

Professor: Fabio Oliveira Carvalho

Aluno (a): _____________________________________________Idade: ____ Série:_____

Questionário Avaliativo

1. Um canhão de guerra, em solo plano e horizontal, dispara uma bala, com ângulo de tiro de

aproximadamente 39°. Sabendo que a velocidade inicial da bala é 450 m/s e considerando a

aceleração da gravidade local igual a 9,8 m/s², ao elevar o ângulo de tiro para 45º a bala

atingirá?

a) a altura máxima.

b) a distância (alcance) máximo.

c) a metade da distância (alcance) em relação ao ângulo de 39º

d) uma distância (alcance) próxima ao ponto de lançamento.

e) não é possível saber a distância (alcance) que a bala cairia.

2. (FUVEST – 2009) (Adaptada) O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta

brasileira, na Olimpíada de 2008, está representado no esquema abaixo, reconstruído a partir

de fotografias múltiplas. Nessa representação, está indicada, também, em linha tracejada, a

trajetória do entro de massa da atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo

comprimento do salto, de 7,04m, é possível estimar que o centro de massa da atleta atingiu

uma altura máxima de 1,25 m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distância

de 3,0m, na horizontal, a partir do início do salto, como indicado na figura. Pode-se afirmar:

I. O tempo de voo é igual ao tempo de subida.

II. O tempo de subida (tempo para atingir a altura máxima) é igual ao tempo de descida.

III. O tempo total ou tempo de voo é igual ao dobro do tempo de subida.

Está (ão) correta(s):

a) I

b) II

c) III

d) I e II

e) II e III

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3. (UFSM-RS) (Adaptada) Um índio dispara uma flecha obliquamente. Sendo a resistência do

ar desprezível, a flecha descreve uma parábola num referencial fixo ao solo. Considerando o

movimento da flecha depois que ela abandona o arco, afirma-se:

I. A flecha tem aceleração mínima, em módulo, no ponto mais alto da trajetória.

II. A flecha tem aceleração sempre na mesma direção e no mesmo sentido.

III. A flecha atinge a velocidade máxima, em módulo, no ponto mais alto da trajetória.

Está (ão) correta(s)

a) apenas I

b) apenas I e II

c) apenas II

d) apenas III

e) I, II e III

4. (PUC-2000) (Adaptada) Suponha que em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater o tiro

de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade cujo vetor forma, com a horizontal, um

ângulo α. Desprezando a resistência do ar, são feitas as afirmações abaixo.

I. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula.

II. A velocidade inicial pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical.

III. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade.

IV. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da componente vertical da velocidade.

Estão corretas:

a) I, II e III

b) I, III e IV

c) II e IV

d) III e IV

e) I e II

5. O primeiro a identificar o fenômeno da gravidade foi Isaac Newton, que publicou um

trabalho sobre a gravitação em 1687. Gravidade é o fenômeno de atração que comanda a

movimentação dos objetos. Na Terra, a gravidade é a propriedade que faz com que os corpos

se dirijam para o centro da terra. A aceleração na Terra é de 9,81 m/s², em Marte 3,72 m/s² e

na lua 1,6m/s².

Responda: Utilizando o Software GeoGebra compare o que acontece com a velocidade,

alcance e tempo de voo da partícula (projétil) na Terra, em Marte e na Lua.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

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Apêndice C

Produto Educacional: Geogebra Contribuindo para o Ensino do

Lançamento Oblíquo APRESENTAÇÃO

Caro(a) professor(a)

O site Física em Movimento constitui o Produto Educacional da pesquisa

desenvolvida no Programa de Pós- Graduação em Ensino de Física, da Universidade Estadual

de Santa Cruz, no Curso de Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF).

Neste site encontra-se um roteiro para que o(a) professor(a) possa utilizar o software

GeoGebra na exploração da Cinemática em especial no Movimento Unidimensional,

Lançamentos e Movimento Circular, em prol do ensino e da aprendizagem. É sabido que a

tecnologia informatizada exerce grande fascínio entre os estudantes, haja vista, o uso até

indiscriminado dos aparelhos celulares no cotidiano escolar, entretanto, este trabalho insere

em determinados momentos nas aulas, algo novo com informações necessárias ao

aprendizado do aluno utilizando uma nova ferramenta.

Para que o aluno possa ter de fato uma aula diferente com a utilização de tecnologia

digital, segundo nossa proposta, é necessário o empenho do professor que deve buscar a

informação, planejando sua prática docente com o uso deste site. De início, o professor deverá

acessar o site Física Movimento de endereço eletrônico

https://sites.google.com/view/fisicamovimento, onde encontrará as informações para baixar o

software GeoGebra.

Figura 1 Interface do site: Física em Movimento

Fonte: https://sites.google.com/view/fisicamovimento - Criado pelo próprio autor

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Com o software GeoGebra já instalado e aberto, o professor deve entrar no site Física

em Movimento na parte de Lançamento, que é o parte motriz deste trabalho, a partir deste

ponto seguir o roteiro indicado. Devemos salientar que na própria página de Lançamento está

inserido em PDF o conteúdo de Lançamento Oblíquo de forma clara e objetiva mostrando as

equações que regem este tipo de movimento. Seguindo nesta parte do site, chega-se à

SIMULAÇÃO, onde o professor deve seguir as orientações arrisca montando sua simulação no

GeoGebra, replicando exatamente como o site indica, observando essencialmente os GIFs.

Figura 2 Interfase do site: Física em Movimento - Lançamento

Fonte: https://sites.google.com/view/fisicamovimento - Criado pelo próprio autor

Finalizando a simulação previamente, o professor poderá utilizá-la numa aula com

amplas possibilidades de ensinagem. Para uma maior eficiência, utilizar uma sala de

informática com os computadores em rede, assim os alunos poderão ter um contato mais

direto com o GeoGebra, com a possibilidade de mexer no programa, fazendo alterações na

velocidade inicial, aceleração da gravidade e ângulo de tiro, percebendo assim as variáveis

matemáticas e físicas que regem o Lançamento Oblíquo.

Neste trabalho o site Física em Movimento foi construído na plataforma Google -

Google Sites, possibilitando a apresentação didática com textos, gráficos e fotos dos

conteúdos da Cinemática, mostrando possíveis utilização do software GeoGebra na ilustração

de tais conteúdos de Física para o ensino médio. Dispomos neste produto educacional uma

gama de informações limitadas a um conteúdo específico e ferramentas relevantes para que o

professor posa utilizar o Geogebra, abrangendo possibilidades em outros conteúdos

garantindo uma forma dinâmica de dar aulas, favorecendo o ensino e aprendizagem.