120
Géométrie sacrée Principes & applications

Géométrie sacrée : Principes et applications

Embed Size (px)

DESCRIPTION

En faisant pénétrer le designer au coeur de la géométrie et en abordant le nombre d’or, la suite de Fibonacci, la Divine Proportion, les rectangles, ellipses et triangles, cette masterclass lève le voile sur la relation mystérieuse qui existe entre les mathématiques et l’esthétique, dans une langue simple et accessible à tous.

Citation preview

Page 1: Géométrie sacrée : Principes et applications

Géométrie sacréePrincipes & applications

Page 2: Géométrie sacrée : Principes et applications

Bienvenue

Page 3: Géométrie sacrée : Principes et applications

Je suis Henri Lotin, concepteur graphique vivant à Douala et diplômé de la Graphic Design School d’Australie.

Je conçois des identités visuelles et des sites web. Il m’arrive aussi de faire de la PAO et du multimédia interactif.

Page 4: Géométrie sacrée : Principes et applications

lotincorp.biz/henrilotin

Page 5: Géométrie sacrée : Principes et applications

...et vous ?

Page 6: Géométrie sacrée : Principes et applications

OBJECTIFS

Page 7: Géométrie sacrée : Principes et applications

1. Connaître l’origine des ratios

2. Comprendre les ratios (nombre d’or)

3. Découvrir leur application et leur évolution

4. Mettre ces notions à notre service

Page 8: Géométrie sacrée : Principes et applications

Définition

Page 9: Géométrie sacrée : Principes et applications

ProportionRapport de grandeur (taille, quantité ou degré) entre deux quantités ou entre les parties d’un tout.

Page 10: Géométrie sacrée : Principes et applications

« Il n’y a pas de bon principe de conception d’un temple sans proportion, autrement dit sans relation précise entre ses éléments constitutifs, comme il y en a dans le cas d’un homme bien proportionné. »

Vitruve (80-70 av. J.-C.), architecte, ingénieur et écrivain romain

Page 11: Géométrie sacrée : Principes et applications

La vocation de tout système de proportion est généralement de produire cohérence, harmonie et intégrité entre ses éléments.

Richard Poulin, enseignant, directeur artistique et fondateur de Poulin + Morris Inc.

Page 12: Géométrie sacrée : Principes et applications

1. L’origine des ratios

Page 13: Géométrie sacrée : Principes et applications

3000 Av J.-C.Vastu shastraLe vastu shastra est la science de l’architecture de l’Inde antique. Cet art millénaire traite de la construction des bâtîments et des temples, leurs proportions, leur orientation selon les points cardinaux, etc.

Page 14: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le principe du Vastu Shastra, la tête de Bouddha orientée vers le Nord Est.

Plan de maison selon le Vastu Shastra, on peut observer la grille modulaire.

Page 15: Géométrie sacrée : Principes et applications

600 Av J.-C.Musica Mundana (L’harmonie des sphères)Pythagore a fait l’hypothèse que tout ce qui est beau dans l’univers, et d’abord l’univers lui-même dans son ensemble, s’explique par des rapports musicaux entre des nombres (proportions). Il crée ainsi des hiérarchies spatiales à partir des gammes musicales.

Page 16: Géométrie sacrée : Principes et applications

La monocorde divineCette monocorde particulière est accordée en Sol, alors que dans les ratios de la gamme de Pythagore, la clé utilisée est Do (Ut).

Page 17: Géométrie sacrée : Principes et applications

300 Av J.-C.Nombre d’orEuclide explore les mathématiques et les proportions dans la nature.

Page 18: Géométrie sacrée : Principes et applications

La coquille de NautileNous pouvons observer à la fois la spirale et le rectangle de Fibonnaci dans ce coquillage.

Page 19: Géométrie sacrée : Principes et applications

Les graines de fleurNous pouvons observer la croissance en spirale dans les graines de fleur.

Page 20: Géométrie sacrée : Principes et applications

278 Av J.-C.Feng shuiL’art ancestral chinois de l’organisation et de l’arrangement de l’espace.

Page 21: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le Yin et le YangDans la philosophie chinoise, le yin et le yang sont deux catégories complémentaires, que l’on peut retrouver dans tous les aspects de la vie et de l’univers.

Page 22: Géométrie sacrée : Principes et applications

70 Av J.-C.Le principe de VitruveDans “De Architectura” il demande : du solide, de l’utile et du beau .

Page 23: Géométrie sacrée : Principes et applications

1452L’ art de la constructionAlberti dessine les relations entre les nombres et les surfaces.

Page 24: Géométrie sacrée : Principes et applications

1455La renaissance de VitruveRedécouverte des principes de Vitruve, leur plublication.

Page 25: Géométrie sacrée : Principes et applications

L’homme de VitruveA l’instar de son étude sur le cheval, Léonard de Vinci s’intéresse également à la gestuelle et aux proportions du corps humain. C’est ainsi qu’en 1942, il dessina ce portrait qui illustre un passage du livre de Vitruve.

Page 26: Géométrie sacrée : Principes et applications

1637La géométrieDescartes développe le système de coordonnées cartésien.

Page 27: Géométrie sacrée : Principes et applications

Moyennes proportionnellesExemple touchant l'invention de plusieurs moyennes proportionnelles en troisième partie du livre Le Discours de la méthode (sous-titré Pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences) par Descartes...

Page 28: Géométrie sacrée : Principes et applications

1858Le ruban de MöbiusMöbius crée un ruban avec une seule surface.

Page 29: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le ruban de MöbiusCet objet s’inspire de la forme mathématique de la boucle de Möbius.Dan Hoolahan, designer basé à Liverpool, Royaume-Uni.

Page 30: Géométrie sacrée : Principes et applications

1948Le ModulorCharles-Édouard Jeanneret a.k.a. Le Corbusier dessine les relations algébriques du corps humain.

Page 31: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le ModulorLe Corbusier construit et représente sa grille sur la silhouette d’un homme debout, levant un bras. Pour lui, le Modulor apparaît comme une manière simple et utilisable par tous de régler des problèmes d’espace en faisant une architecture de qualité.

Page 32: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 33: Géométrie sacrée : Principes et applications

2. Comprendre les ratios

Page 34: Géométrie sacrée : Principes et applications

La séquence de Leonardo de Pisa a.k.a. Fibonacci

La séquence de Fibonacci est une suite de nombre dans laquelle chaque nombre dans la séquence est la somme des deux nombres qui le précèdent :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ainsi de suite !

Page 35: Géométrie sacrée : Principes et applications

La formule de Fibonacci

En termes mathématiques, la séquence Fn des

nombres de Fibonacci est définie par la relation de récurrence :

Fn = F

n-1 + F

n-2

Page 36: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 37: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le triangle de Pascal

Le triangle de Pascal est une suite de coefficients binomiaux dans un triangle.

Page 38: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 39: Géométrie sacrée : Principes et applications

Les carrés de Fibonacci

Les carrés de Fibonacci sont des carrés dont la longueur des côtés correspond aux nombres de la séquence de Fibonacci.

Page 40: Géométrie sacrée : Principes et applications

1

1

23

1

23

2

5

32

5

8

1 1 1 1 1 1 1 1

Page 41: Géométrie sacrée : Principes et applications

La spirale de Fibonacci

La spirale de Fibonacci peut être conçue en dessinant des quart de cercles qui relient les extrémités des carrés de Fibonacci.

Page 42: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 43: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le nombre d’or

Le nombre d’or désigne le ratio entre deux mesures x et y telles que le rapport entre la somme de ces deux mesures (x+y) et la plus grande mesure (x) soit identique au rapport entre la plus grande mesure (x) et la plus petite (y).

La condition est donc : (x+y)/x = x/y . Soit ≈1,618.

Page 44: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 45: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 46: Géométrie sacrée : Principes et applications

3. Applications et évolution

Page 47: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.1. Architecture

Page 48: Géométrie sacrée : Principes et applications

Villa - Le Corbusier, 1916

Page 49: Géométrie sacrée : Principes et applications

Cette illustration par Le Corbusier schématise les séries de lignes régulatrices qui ont été utilisées dans le design de l’édifice.

Les lignes rouges placées au-dessus de l’illustration montrent le rectangle d’or et les diagonales de construction.

Page 50: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.2. Design industriel

Page 51: Géométrie sacrée : Principes et applications

Chaise Plywood - Charles Eames, 1951

Page 52: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 53: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le dossier de la chaise s'encastre parfaitement dans un rectangle √2.

Les proportions de cette chaise de Eames sont celles du nombre d'or (suivant vues de front et de profil).

Les rayons des arrondis (dossier, siège, pattes...) correspondent quant à eux à des cercles issus du rectangle √2, donc proportionnels.

Page 54: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.3. Design graphique

Page 55: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.3.1. Logos

Page 56: Géométrie sacrée : Principes et applications

Twitter

Page 57: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 58: Géométrie sacrée : Principes et applications

Il y a quelque chose de géométrique de plutôt intéressant dans ce logo de Twitter.

Comme nous pouvons le constater, il est énormément basé sur des cercles proportionnels, bien qu'il ait fallu faire quelques ajustements au niveau du bec supérieur et de la tête de Larry (l'oiseau de Twitter).

Page 59: Géométrie sacrée : Principes et applications

Apple

Page 60: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 61: Géométrie sacrée : Principes et applications

Ce logo est parfaitement équilibré, et les contours qui soulignent le logo sont des cercles avec des diamètres proportionnels à la suite de Fibonacci.

Page 62: Géométrie sacrée : Principes et applications

Pepsi

Page 63: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 64: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 65: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 66: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 67: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.3.2. Affiches

Page 68: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le système de classification DIN

Page 69: Géométrie sacrée : Principes et applications

Ici, le concept est semblable à celui des carrés de Fibonacci, à la seule différence qu’au lieu de carrés, le Deutsches Institut für Normung se sert de rectangles dont la base est le rectangle √2, créant ainsi son propre système de proportion.

Page 70: Géométrie sacrée : Principes et applications

L'intransigeant - Cassandre, 1925

Page 71: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 72: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le format du poster est organisé en une série de modules de 6x8, pour un total de 48 champs visuels carrés. Tous les éléments de l'affiche correspondent à ce plan en termes de position et de proportion. Le coin de la lettre "L" est posé exactement au centre. Les lignes du télégraphe commencent au centre de l'oreille, et en suivant des angles de 15° chacun (soit vers le haut, soit vers le bas), rejoignent l'inclinaison à 45°) du cou.

Page 73: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 74: Géométrie sacrée : Principes et applications

Les cercles constituant l'oreille externe et la bouche ont des diamètres équivalents à un champ visuel. Les cercles constituant l’œil, l'oreille interne et son lobe, et l'isolant ont un diamètre correspondant à 2/5 d'un champ visuel. Le plus grand cercle (celui pour la tête) a un diamètre correspondant à 4 champs visuels. Le positionnement des cercles est organisé de telle sorte que les centres au niveau de la tête soient alignés sur une diagonale de 45°.

Page 75: Géométrie sacrée : Principes et applications

Wagon bar - Cassandre, 1932

Page 76: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 77: Géométrie sacrée : Principes et applications

Un positionnement et un contrôle consciencieux de chaque élément sont évidents dans les centres des cercles constituant le ballon à vin et les épaules de la bouteille d'eau de Seltz comme ils se posent sur la diagonale allant de haut en gauche vers le bas à droite. De même pour les cercles de la bouteille de vin et de la roue de wagon qui sont alignés sur la même verticale.

Page 78: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 79: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.4. Evolution des ratios

Page 80: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.4.1. Règle des tiers

Page 81: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 82: Géométrie sacrée : Principes et applications

Une fois que vous avez compris comment utiliser la grille 3x3, vous pouvez commencer à briser les règles et explorer de nouvelles approches. Chaque élément positionné sur la page doit occuper une, deux ou trois sections pleines, verticales, horizontales ou diagonales de la grille. Les éléments ne doivent pas se trouver au milieu d’une ligne de la grille ou s’étendre au-delà de la portion. Les intersections encerclées sont les zones où l’œil se repose naturellement.

Page 83: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 84: Géométrie sacrée : Principes et applications

Ces pages ouvertes de Design This Day, le livre commémorant le dix-huitième anniversaire de Walter Dorwin Teague, exemplifie la loi des tiers en utilisant un élément dominant qui fait intersection avec les points de la grille. Le positionnement du texte et des petits éléments en proche proximité des intersections sont un autre exemple de la loi des tiers.Conception par Turnstyle.

Page 85: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 86: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 87: Géométrie sacrée : Principes et applications

Dans le but de faire passer le message principal de la ligne éditoriale de ce numéro : la femme africaine au naturel, le portrait du sujet a été recadré pour attirer l'attention sur son visage souriant, sympathique et à peine maquillé.

A l'aide de la règle des tiers, le studio a ensuite attiré l'attention sur ses bracelets au poignet et enfin sur sa boucle d'oreille en cauris.Conception par Lotin Corp.

Page 88: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.4.2. Grilles

Page 89: Géométrie sacrée : Principes et applications

« Le système de la grille n’est qu’un outil, il ne garantit rien… Chacun doit apprendre à utiliser une grille : c’est un art qui exige de l’expérience. »

Joseph Müller-Brockmann (1914-1996), écrivain, concepteur et enseignant suisse.

Page 90: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 91: Géométrie sacrée : Principes et applications

La grille organise clairement le texte dans cette publication, qui se sert d’une grille à trois colonnes du côté gauche, et d'une grille à deux colonnes sur la droite.Conception par Turnstyle.

Page 92: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 93: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 94: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 95: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 96: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 97: Géométrie sacrée : Principes et applications

Pour la mise en pages de ce magazine, le studio s'est servi d'une grille symétrique (rouge) de six unités pour l'organisation verticale, et d'une mise en pages en trois colonnes fluide pour augmenter les possibilités créatives.

La grille de ligne de base (bleue) elle, organise le texte et les éléments graphiques de manière horizontale : elle est calculée en fonction de la taille de caractères du corps de texte.Conception par Lotin Corp.

Page 98: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 99: Géométrie sacrée : Principes et applications

Cette déclinaison d’identité visuelle conçue pour la ville de Melbourne est fondée sur une grille triangulaire (isométrique) et exprime parfaitement l’esprit multifacette de la ville en tant que centre urbain créatif, culturel et pérenne. Un M iconique, élément central de la charte graphique, a été construit à partir du même triangle de base qui sert à la grille d’organisation.Conception par Landor.

Page 100: Géométrie sacrée : Principes et applications

3.4.3. Les canons

Page 101: Géométrie sacrée : Principes et applications

Les livres à une époque étaient un luxe que seuls les plus riches pouvaient se permettre et prenaient des mois de travail pour parvenir à finition. Et de ce fait, ils étaient harmonieusement beaux.

Le livre parfait.

C’est ainsi que le designer de génie, Jan Tschichold a décrit ce système.

Page 102: Géométrie sacrée : Principes et applications

Les fabricants de livres connaissaient le secret pour le livre parfait.

Ils se sont partagé entre eux un système – un canon – à partir duquel leurs blocs de texte et les pages sur lesquelles ils étaient imprimés « étaient en accord l’un avec l’autre et devenaient une unité harmonieuse ».

Page 103: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le canon sans les repères !

Page 104: Géométrie sacrée : Principes et applications

Le canon avec les repères !

Page 105: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 106: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 107: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 108: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 109: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 110: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 111: Géométrie sacrée : Principes et applications

C’est généralement ici que la frontière entre le design graphique et l’architecture devient floue, montrant que le développement de ratios agréables, de figures et de tailles est indépendant du support, mais de la pensée.

Page 112: Géométrie sacrée : Principes et applications

Et pour les affiches alors ?

Page 113: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 114: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 115: Géométrie sacrée : Principes et applications
Page 116: Géométrie sacrée : Principes et applications

4. Profiter de ces notions

Page 117: Géométrie sacrée : Principes et applications

Tous à vos ordis !

Page 118: Géométrie sacrée : Principes et applications

lotincorp.biz/henrilotin/golden-section/

Page 119: Géométrie sacrée : Principes et applications

merci !

Page 120: Géométrie sacrée : Principes et applications