Geophysikalisches Geländepraktikum SS 2004

Gravimetrie-Messungen in Vulkaneifel.

Leitung: PD Dr. N. Bagdassarov

Inhalt:1. Schwerefeld: Messungen und Inversion

2. Messungen von Richtungen und Strechen mittels ein Lasertachymeter

Zum Versuch der Höhenbestimmung mit Altimetern bleibt zu bemerken, daß die Schwankungen (bei Wiederholung der Messung) bis zu einigen Metern betrugen. Dabei ist ein Teil der Ungenauigkeit mit Sicherheit auf die Luftdruckschwankungen durch eine aufziehende Regenfront zurückzuführen. Da für die Gravimetrie jeder Meter einen Fehler von 0.3 mGal bewirkt und die Meßgenauigkeit bei ca. 0.01 mGal liegt, läßt sich als Ergebnis der Bemühungen sagen, daß das Verfahren für unsere Anwendung wohl untauglich ist.

Gravimetrie

Die Grundlage der Angewandten Gravimetrie ist die Massenanziehung nach dem Newtonschen Gravitationsgesetz. Danach ist die Kraft zwischen zwei punktförmigen Massen M und m im Abstand r

Meßgröße ist die Schwerebeschleunigung

( im Mittel ca. 980 Gal). Einheit von ist .

Wir werden mit LaCoste-Romberg Gravimeter messen.

b

b

b

Interessant für uns sind nur die Änderungen der Schwere durch Dichteinhomogenitäten im Untergrund. Effekte durch verschiedene geographische Breiten, unterschiedliche Meereshöhen oder Topographie müssen reduziert werden, um vergleichbare Werte zu erlangen.

Datenkorrektur

• Die Breiten korrigiert man mit der Normalschwereformel (für das Referenzellipsoid).

• Für die Höhe wählt man eine Bezugsfläche, etwa das Meeresniveau, legt die Stationen rechnerisch auf dieses Niveau und korrigiert außerdem für die Massen dazwischen.

• Topographische Reduktion

Z= ²·d=²·R()·cos()g=b+Z

Referenzellipsoid:a=6378,16 kmc=6356,775 kmAbplattung:f=(a-c)/a=1/298,25

Normalschwerewerte=978,049 ·(1++0,0052884·sin2()-0,0000059·sin²(2)

Konstante Schwerepotetialwert= -6,264·107 m²/s²

983,3

978

Eifel:=50°14‘51,2“ N=6°44‘24.4“E

Die Reduktion gemessener Schwerewerte auf eine Bezugsfläche

Gemessene Schwerewert setzt aus folgenden Beiträgen zusammen:g=+gF+gB+gT+gG+gt

ist die Normaleschwere, Breiabhängigkeit von gg() ~0,81·sin()·y(km) = 0,81 mGal/km im Richtung Norden. gF ist Freiluftreduktion = -2··h/RE = -0,3086·h mGal, wobei h ist positive nach oben in m.

gB Gesteinsplatten- oder Bougersche Reduktion = 2··G··h =+0,0419 ·h mGal, wobei ist Dichte in g/cm³, h ist in m.

gT Geländereduktion:

Wegen einer Erhebung des Volumelements V mit einer Grundfläche F und der Hohe h im Schwerpunktabstand s:

Masse des Elements = ·V

gT =-G· ·V/s²·sin()=- =-1/2·G· ·F/s³ ·h²

gT=-1/2·G· ·(Fi/si³ ·hi²)

gG Massenunregelmessigkeiten

Sin(h/(2·s)

GezeitenaufwölbungHierbei ist die Amplitude des Gezeitenskraft:

Ein Grafik als Funktion von :

Per eine Rotationsperiode gibt es zweiMaximum und zwei Minimum dieentsprechen zwei Gezeiten proTag.

Gezeiten

gt zeitlichen Änderungen

Das Verhältnis zwischen zwei Amlituden von Sonnengezeiten und Mondgezeiten ergibt sich durch:

Amlitude der Gezeiten vom MondAmlitude der Gezeiten von der Sonne

Gezeiten: ab 9. Juni 2004

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 24 48 72 96

Zeit, Stunden

G,

µga

l

1. Ebenfalls korrigiert werden muß der Gerätegang und der Einfluß der Gezeiten. Beides erreicht man durch wiederholte Messung eines Basispunktes oder, wie in unserem Fall, durch überlappende Messung von Punkten. Die dadurch entstehende zeitliche Verlaufskurve wird von den Werten abgezogen. Das Verfahren heißt Gangreduktion.

2. Die danach verbleibende Anomalie nennt man Bouguer-Anomalie und ist die Grundlage für den Rückschluß auf die Dichteverteilung im Untergrund unter der Bezugsfläche.

3. Als besonders wichtig für eine genaue Messung ist uns dabei die genaue Horizontierung und ein stabiler Stand des Gravimeters aufgefallen.

Die Eingrenzung auf eine Lösungen istmöglich aufgrund der geologischen Situation:tektonische Stufe, magmatische Spalteintrusion, sowie die Annahme realistischer Dichtewerte.

Inversion

m=4/3 · ·R³ ·()

|b|=m·G/s²s

g=bz=b ·sin()=m · G·z/(z²+x²)3/2

gmax=m · G/z²

x1/2=z(22/3-1)

N=m · G/g · 1/(x²+z²)1/2

Inversion

Betrachten wir eine dünne horizontale Platte mit der Dicke a und der Dichte .

Schwerewirkung des Plattenelements mit der Oberfläche dfdg=dbz=G··a/s²·df·sin()=G··a·df“= G··a·dwobei ist der Raumwinkel.

Für die gesamte Platte g= G··a·Für eine allseitig unbegrenzte horizontale PlattegB= 2·G··a·

InversionBeiderseits unbergrenzte horizontale Massenstreifen erscheinen auf der Einheitskugel unter dem Flachenwinkel 2 gB=

G··a·

g=2G·() ·a·=2G·a· () ·[arctg(x/z)-/2]

Laser-Tachymeter ELTA R55

Das Laser-Tachymeter ist ein Peilgerät mit dem man vertikale und horizontale Winkel sowie Abstände bestimmen kann.

An jeden Punkt wird eine Meßlatte mit einem Retroreflektor (Prisma) gestellt. Das Meßgerät wird an einem geeigneten Punkt dazwischen aufgestellt. Die Entfernung wird über die Laufzeit eines im Retroreflektor reflektierten Pulses gemessen. Der Vertikalwinkel durch Anpeilen des Reflektormittelpunktes. Aus diesen Werten für beide Punkte kann die Höhendifferenz ermittelt werden. Genauigkeiten von einigen cm sind erreichbar.

Sind die Koordinaten zweier anpeilbarer Punkte bekannt, können über die Messung des Horizontalwinkels die Koordinaten eines dritten Punktes bestimmt werden.Größtes praktisches Problem ist es, einen geeigneten Standpunkt für das Gerät zu finden, von dem aus möglichst viele Punkte gut einsehbar sind.

Lotrichtungokular

Bestimmung des Koordinatssystems

Änderung des Bezugpunkts

A

B

C D

S

N

O W

Gemessene Profile

-1 00 -50 0 50

-2 50

-2 00

-1 50

-1 00

-50

0

50

1 00

1 50

2 00

2 50

Topographie, m

g, mgal

Maare: Bei phreatomagmatischen Eruptionen ensteht als typischer Vulkanbau in der Regel ein Maar. Ein Maar ist eine in den prävulkanischen Untergrund eingesenkte Hohlform, die von einem Ringwall, der aus Auswurfmaterial besteht, umgeben ist. Das Volumen des Ringwalls entspricht nicht selten in etwa dem Volumen der Hohlform und in der Tat wird der Ringwall häufig von Bruchstücken der ehemaligen Maar"füllung" aufgebaut.

T~800°C

z

x

Pf-Damf)•g•(H-z)

w=vertikale Geschwindigkeit der Perkolation des Wasserdampfesa= thermische Duffusionskoffezient = Viskosität vom Dampfg=Dichte vom Dampfk=Permeabilität der Gesteine

w=k•f•g/

z

Tw

x

T

z

Ta

2

2

2

2

z

w

z

aa

222/1

~

fgk

za

k= 10-12 m²z= 2·10² m= 3 10-5 kg/m/sf= 10³ kg/m³a=10-3 m²/s

~ 50 m

Wasser Dampf

H

S

Basispunkt

Geländeplan

O

N

W

-1 00 -50 0 50

-2 50

-2 00

-1 50

-1 00

-50

0

50

1 00

1 50

2 00

2 50

Messpunkte Gravimetrie: Eifel 2004

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300

Y, m

g,

mg

al

Profil aProfil bProfil cProfil dBalke Tiefe 20-60, Breite 60femlab: Trichter 50-120 Tiefe, Breite 80femlab: Trichter 50-80 Tiefe, Breite 40

Messdaten und Modell des Störkörpers