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Gestion de Portefeuille. La couverture. La couverture. 2 hypothèses implicites de la théorie du portefeuille Absence de passif exogène -> mutual fund Une même monnaie Le relâchement des 2 hypothèses Couverture du risque de taux Couverture du risque de change. 9/12/07. 3. - PowerPoint PPT Presentation
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Gestion de Portefeuille
La couverture
2 hypothèses implicites de la théorie du portefeuille Absence de passif exogène -> mutual fund Une même monnaie
Le relâchement des 2 hypothèses Couverture du risque de taux Couverture du risque de change
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La couverture
Les enjeux Risque de taux -> contribution de chaque titre à la
couverture du risque de taux Risque de change -> calcul des rendements
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La couverture
La couverture du risque de taux
Un cadre simple Un portefeuille adossé à un passif exogène … plus ou moins sensible à un indice obligataire.
Le surplus comme objectif Les paramètres :
Funding ratio “duration”
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Dette et gestion de portefeuille
Coût d’un investissement impact sur la volatilité du portefeuille
Gains d’un investissement Prime de risque Couverture du portefeuille
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Dette et gestion de portefeuille
La couverture du change
La globalisation de l’économie et des marchés Une importance accrue a priori de la question de la
couverture optimale de change
Pourtant Des pratiques discutées… Un intérêt débattu
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Le forex et la gestion de portefeuille
1er problème : comment mesurer la rentabilité lorsque les investissements sont dans plusieurs monnaies?
2eme problème : couvrir est-il souhaitable? Un cas d’étude
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Le forex et la gestion de portefeuille
Comment évaluer les rendements d’un investissement international?
“a contrast between the importance of the currency risk factor in modern investment management and its treatment in portfolio analytics like performance attribution and risk budgeting.” (A. Steiner Consulting GmbH, feb 2011).
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L’international et les rendements
1er cas : l’absence de couverture
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Le calcul des rendements
1er cas : l’absence de couverture (suite)
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Le calcul des rendements
Approximation n° 1 :
1er cas : l’absence de couverture (suite)
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Le calcul des rendements
La nature du risque de change :
Un investissement en monnaie étrangère est équivalent àUn investissement leveragé –100 % dans le titre + 100% dans la monnaieAvec une exposition au risque donc augmenté (a priori)
2eme cas : la couverture parfaite
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Le calcul des rendements
2eme cas : la couverture parfaite (suite)
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Le calcul des rendements
2e cas : la couverture parfaite (suite)
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Le calcul des rendements
Approximation n° 2 :
2e cas : la couverture parfaite (suite)
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Le calcul des rendements
Approximation n° 2^2 :
La parité couverte des taux d’intérêt :
2e cas : la couverture parfaite (suite)
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Le calcul des rendements
Le forward = un produit dérivé équivalent à - une position long en monnaie locale- une position short dans la monnaie étrangère
En l’absence de forward, réplication possible par De pures positions monétaires.
2e cas : la couverture parfaite (suite)
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Le calcul des rendements
A défaut d’un forward conditionnel au rendement de L’investissement, la quantité de forward à acheté ouÀ vendre est inconnu!!!
Problème : la couverture parfaite est impossible
3e cas : la couverture “réaliste”
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Le calcul des rendements
A défaut d’un forward conditionnel au rendement de l’investissement
seul l’investissement initial est complètement couvert
3eme cas : la couverture réaliste (suite)
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Le calcul des rendements
3e cas : une couverture réaliste (suite)
Le calcul des rendements
Approximation n° 3 :
4e cas : une couverture réaliste++
Le calcul des rendements
Approximation n° 4 :
En l’absence forward, Inv + short en $ + long en €
Le cas de marchés « tranquilles »
S0 1,45 r€ 1,50%ST 1,435 r$ 2%FT 1,4571
inv 0,€ 100rj,$ 5,50%
Le cas de marchés « tranquilles »
Exact Approx I Approx IInon couvert 4,409% 4,466% 4,466%couvert 6,017% 5,990% 5,000%couverture réaliste 5,933% 4,953% 5,000%monétaire 4,964% 5,000% 5,000%
Le cas de marchés « turbulents »
S0 1,45 r€ 0,50%ST 1,35 r$ 5%FT 1,39
S0 1,45 r€ 1,50%ST 1,435 r$ 2%FT 1,4571
Le cas de marchés « turbulents »
Exact Approx I Approx IInon couvert -1,776% -1,397% -1,397%couvert 1,134% 1,362% 1,000%couverture réaliste 0,983% 0,835% 1,000%monétaire 0,966% 1,000% 1,000%
Les rendements à l’international
multiplicité des méthodes de calcul … diversité des résultats … de la difficulté d’évaluer les rendements à
l’international Pratiques comptables et réalités financières … Exemple : les pays émergents Inexistence de forwards, illiquidité des marchés …. Et
virtualité des rentabilités calculées.
Etude de cas
Diversification du portefeuille de la banque centrale de Thailande
Banque centrale de Thailand
• Le cours du baht est indexé sur le dollar• Accumulation de réserves de change en dollar
• Portefeuille de la banque centrale• 80% d’obligations d’état américain• 20% d’obligations d’états asiatiques
• L’achat d’obligations d’entreprises européennes ou américaines diminue-t-il le risque?
Diversification
La BOT à un horizon d’investissement de long terme. L’investissement se fait dans le cadre Buy and Hold.
La BOT peut décider de couvrir son risque de change. On regardera les deux cas.
Le risque de changeEUR JPY THB
9,4% 8,9% 5,3%
• Le taux de change est par rapport au dollar. • Etant donné que le baht est indexé sur le
dollar, sa volatilité est plus bas que celui de l’euro ou du yen.
Le risque des classes d’actifs
• Fait stylisé: Les obligations d’états américain et celles des entreprises sont plus risquée que le crédit européen.
• les ratios de Sharpe nous indique qu’un investissement en crédit a une performance financière supérieure à un investissement en dette d’état.
• Pour minimiser le risque il faudra diversifier entre le crédit européen et le crédit américain
• Faut-il toujours investir en crédit européen si on est exposé au taux de change?
Asia gov US gov corp WLD corp US corp EU US Treasury Bills
volatilité 2,4% 4,6% 3,7% 4,9% 3,15%
carry 4,3 3,4 4,6 5,2 4,4 2,0
sharpe 1,0 0,3 0,7 0,7 0,7
Le risque des classes d’actifs World Financials World Industrial US Fin US Ind EUR Fin EUR Ind US Treasury Bills
volatilité 4,2% 3,9% 5,4% 5,0% 3,9% 2,8%
carry 4,5 4,8 5,1 5,3 4,4 4,3 2,0
sharpe 0,6 0,7 0,6 0,7 0,6 0,8
Les secteurs montre des différences entre les ratios de sharpe. Les indices regardé contiennent 50% financials et 50% industrials.
Une ponderation différente peut-elle améliorer le ratio de sharpe du portefeuille ?
L’optimisation
Maximisation du ratio de Sharpe
Vcv= la matrice de covariance w= vecteur des poids Er= vecteur des rendements càd du carry rf= Treasury Bills
Contraintes: Asia govies = 10%US govies >= 50%Pas de vente à découvert
VCVww
rfErwSR
'
'
Couverture
On traitera le cas avec et sans couverture D’abord nous rajoutons la volatilité des taux de
change à notre VCV. Ensuite, nous rajoutons à notre vecteur de poids
l’exposition en pourcentage à la dévise afin de calculer le risque.
Les indices mondiaux sont exposés à 32% à l’euro, 6% au Yen et 62 % au dollar.
