SINTEZE LA DISCIPLINA GESTIUNEA PORTOFOLIULUI CONF. UNIV.DR.
EDUARD IONESCU
OBIECTIVELE DISCIPLINEI Disciplina are drept scop prezentarea
principalelor aspecte referitoare la caracteristicile de baz ale
titlurilor financiare i ale portofoliilor, considerente generale
privind comportamentul investitorilor, eficiena pieei financiare,
tehnici de acoperire mpotriva riscurilor, probleme privind impactul
asimetriei de informaii n gestiunea portofoliului.
CAPITOLUL 1 NOIUNI INTRODUCTIVE PRIVIND GESTIUNEA PORTOFOLIULUI
1.1. Piaa financiar In linii mari, piaa financiar poate fi
considerat ca fiind o pia a capitalurilor, asigurnd spaiul de
armonizare a cererii i a ofertei de resurse financiare. Pe de o
parte, in viziunea anglo-saxon, piaa financiar reprezint un concept
cu o sfer mai larg de cuprindere, ce include dou piee, respectiv
cea monetar i cea de capital. In aceast accepiune1, pe piaa
monetar, se realizeaz atragerea i plasarea capitalurilor pe termen
scurt prin intermediul unor piee precum cele inter-bancar, a
scontului, a certificatelor de depozit, a euro-valutelor etc. Piaa
de capital este definit n aceast viziune ca fiind piaa valorilor
mobiliare, ce asigur investirea pe termen mediu i lung, format in
principiu din aciuni i obligaiuni, dar, prin asimilare, i din
contracte la termen ferm i condiional. Pe piaa financiar, analizat
n sens larg, acioneaz numeroi ageni, fiecare cu propriile motivaii
i particulariti de gestiune firme, persoane fizice, intermediari,
organisme de control etc. 1. Firmele, ca operatori pe piaa
financiar, sunt, in primul rnd, utilizatori ai resurselor
financiare disponibile pe aceast pia. In acest sens, ele sunt
preocupate de transmiterea de semnale pieei, pentru a se asigura de
o evaluare ct mai favorabil din perspectiva investitorilor existeni
i poteniali, cu ajutorul crora pot procura resursele financiare
necesare. In al doilea rnd, firmele pot aciona pe aceast pia n
cadrul segmentului achiziiilor, pentru a prelua controlul asupra
unor alte firme, conform propriilor planuri strategice. In al
treilea rnd, n anumite momente, firmele pot dispune de resurse
financiare excedentare, achiziia de titluri de pe pia constituind o
investiie atractiv din punctul de vedere al lichiditii. 2.
Persoanele fizice acioneaz pe piaa financiar, in general, pentru
obinerea de ctiguri ct mai consistente. Aceti operatori decid
fructificarea capitalurilor proprii prin intermediul Bursei de
Valori, in condiiile asumrii unui anumit risc. In funcie de
atitudinea fa de risc, exist persoane ce doresc reducerea acestuia
(ageni cu aversiune fa de risc sau riscofobi), ageni indifereni
(neutri) fa de risc, precum si ageni ce doresc asumarea riscului 2
(ageni cu nclinaie de risc sau riscofili) . 3. O prima categorie de
intermediari o constituie societile de valori mobiliare, prin
intermediul crora se deruleaz, in schimbul unui comision, ordinele
de vnzare sau cumprare1 2
Anghelache, Gabriela, Ed.Economic, Bucureti, 2000, pag.12 si
urm. Ne referim aici la conceptul de risc in accepiunea sa
recunoscut in majoritatea lucrrilor de finane, respectiv de
variabilitate a indicatorilor de performanta. In accepiunea sa de
posibilitate de apariie a unei pierderi, ideea ca un investitor ar
prefera un proiect mai riscant este sinonim cu iraionalitatea
acestuia, fr a fi compensat printr-o posibilitate suplimentara de a
ctiga.
1
primite de la clieni. Activitatea acestora este coordonat de
Asociaia Naional a Societilor de Valori Mobiliare (ANSVM), organism
profesional care reglementeaz activitatea societilor de valori
mobiliare membre i opereaz sistemul de tranzacionare extrabursier
RASDAQ.3 4. Anumii ageni pot prefera ca gestiunea resurselor
financiare proprii s fie asigurat de instituii specializate, care
devin astfel deintorii unui capital disponibil semnificativ,
datorat multitudinii clienilor. In aceast categorie pot fi incluse,
dei nu acioneaz pe aceleai segmente ale pieelor financiare, bncile,
societile de asigurri, fondurile mutuale, societile de investiii
financiare etc. 5. Organele de supraveghere constituie, de
asemenea, organisme indispensabile desfurrii normale a tranzaciilor
pe piaa financiar. Spre exemplu, Comisia Naional a Valorilor
Mobiliare, infiinat prin Legea nr.52/1994, reprezint o autoritate
administrativ autonom avnd drept misiune: asigurarea bunei
funcionari a pieei valorilor mobiliare; asigurarea proteciei
investitorilor mpotriva practicilor neloiale, abuzive i
frauduloase; stabilirea cadrului activitii intermediarilor i
agenilor de valori mobiliare. 6. De multe ori, guvernele i alte
instituii implicate in procesul guvernrii se constituie ca
operatori pe piaa financiar. Rolul acestora nu este numai legat de
procesul legislativ, cu implicaii directe asupra pieei financiare
(inclusiv prin impozitele i taxele instituite), dar i de calitatea
de emitent al unor titluri de valoare tranzacionate pe aceast pia
(bonuri de tezaur emise de Stat, obligaiuni municipale etc.). 7.
Pieele organizate insele, ca instituii, apar ca operatori pe pia
prin reglementri menite a asigura funcionalitatea pieei, dar i prin
comisioane, ce determin modificarea judecilor investitorilor. In
Romnia, astfel de piee sunt Bursa de Valori din Bucureti (BVB) si
Piaa extrabursier RASDAQ. Pentru o bun funcionare a pieei, in
ansamblul su, un rol fundamental l dein profesionitii ce acioneaz
fie in domeniul evalurii titlurilor financiare, fie n cel al
gestiunii de portofoliu, cele dou domenii fiind puternic
interconectate. Evaluatorul, pe baza informaiilor de care dispune,
estimeaz o valoare corect pentru titlurile financiare analizate. Pe
seama acestor estimri, achiziia sau vnzarea diferitelor aciuni,
obligaiuni etc. este realizat la momentul oportun din punctul de
vedere al investitorilor, asigurndu-se astfel un management
performant al portofoliului. Calitatea procesului de evaluare i,
implicit, performana portofoliului depind de cantitatea i calitatea
datelor disponibile. Printre factorii care pot crea probleme in
modelarea proceselor aprute in gestiunea portofoliului se numra:4
1. numrul de informaii disponibile, precum i informaiile folosite
efectiv; 2.costurile de prelucrare a informaiilor; 3. valorile
diferite ale cursurilor de cumprare, respectiv de vnzare, ale
titlurilor tranzacionate; 4. fiscalitatea i costurile de tranzacie
practicate; 5. nestaionaritatea preurilor activelor pe pia pe
parcursul perioadei analizate; 6.perioadele in care titlurile nu se
tranzacioneaz 7. volumul tranzaciilor. Conform teoriei clasice a
portofoliului, piaa este caracterizat printr-un grad semnificativ
de lichiditate, dac nu chiar prin lichiditate perfect. Practicienii
ce acioneaz pe piaa de capital recunosc gradul de lichiditate mai
redus ce caracterizeaz anumite titluri, in evaluarea acestora i in
managementul portofoliilor formate din aceste titluri fiind necesar
aplicarea unor tehnici speciale. 8. pieele nonconcureniale.
Teoretic, participanii pe pia sunt caracterizai prin puteri in
negociere relativ egale. In aceast ordine de idei, nici un
participant la tranzacii nu are3
Societate comerciala cu rspundere limitat avnd drept unic
asociat ANSVM si ca obiect principal de activitate
2
operarea sistemului electronic de tranzacionare purtnd acelai
nume. 4 Gourieroux, Christian; Scaillet, Olivier; Szafarz, Ariane,
Ed.Economica, Paris, 1997, pag.308 si urm.
3
capacitatea de a influenta piaa, in mod individual, intr-o
manier semnificativ. In realitate, exist un numr de ageni care dein
un numr mare de titluri si capitaluri disponibile de mari
dimensiuni, care pot deplasa cursurile bursiere intr-un sens sau
altul. 1.2. Valorile mobiliare Valorile mobiliare (titlurile
financiare) reflect modul de existen a activelor nebancare, putnd
fi definite ca titluri de valoare emise i tranzacionate pe piaa de
capital, ce confer titularilor dreptul de coproprietate sau crean
asupra emitentului. Trei elemente eseniale caracterizeaz valorile
mobiliare5: 1)valorile mobiliare sunt . Negociabilitatea const n
posibilitatea transmiterii valorilor mobiliare ctre alte persoane
pe baza mecanismului cerere/ofert i cu respectarea prescripiilor
imperative ale legislaiei n vigoare; 2)valorile mobiliare pot fi
emise n sau evideniate prin . n practic, locul aciunilor
materializate este luat de aciunile dematerializate; 3)valorile
mobiliare confer deintorilor lor Aceste drepturi decurg din
caracteristicile emisiunii de valori mobiliare (dreptul de
coproprietate, dreptul la vot, dreptul de a obine o remunerare
dividend sau dobnd -, dreptul de crean, dreptul de preempiune
etc.). Scopul emisiunii valorilor mobiliare l constituie, pe de o
parte, mobilizarea capitalurilor disponibile i dispersate, iar pe
de alt parte, transformarea economiilor n capital social al unei
ntreprinderi private sau publice, n resurse financiare destinate
realizrii de investiii sau n capital de mprumut. Totalitatea
valorilor mobiliare ce se tranzacioneaz pe o anumit pia poart
denumirea generic de produse bursiere. Aceast noiune nu desemneaz
strict valorile mobiliare tranzacionate la burs, ci ansamblul
instrumentelor pieei de capital, indiferent dac acestea se vnd i se
cumpr pe o pia de licitaie sau pe o pia de negocieri. Din punctul
de vedere al modului n care aceste produse bursiere sunt create6,
ele se mpart n trei mari categorii: valori mobiliare primare,
derivate i sintetice. Titlurile primare sau titlurile financiare n
sens restrns sunt cele emise de utilizatorii de fonduri pentru
mobilizarea capitalului propriu numite i instrumente de proprietate
(engl. equity instruments) i cele folosite pentru atragerea
capitalului de mprumut numite i instrumente de datorie (engl. debt
instruments); n prima categorie intr aciunile, iar n a doua,
obligaiunile. Caracteristica definitorie a titlurilor primare este
c acestea pe de o parte, asigur mobilizarea de capital pe termen
lung de ctre utilizatorii de fonduri, iar, pe de alt parte, dau
deintorilor lor drepturi asupra veniturilor bneti nete (engl. cash
flow) ale emitentului; investitorul este astfel asociat direct la
profitul i riscul afacerilor utilizatorului de fonduri7. Produsele
primare ale pieei de capital sunt aciunile, obligaiunile i
produsele speciale generate de aciuni (drepturi de subscriere, de
atribuire i warante). n raport de modul de fructificare a
plasamentelor, produsele de baz pot fi: (aciunile), caz n care
nivelul remunerrii este dat de rezultatul financiar al exerciiului
i de politica promovat de emitent cu privire la repartizarea
profitului; (obligaiuni private, titluri de rent, titluri de stat
etc.) pentru care se asigur o fructificare prin dobnd. Certitudinea
decurge din faptul c emitentul se angajeaz irevocabil s plteasc
dobnzi, indiferent de rezultatul financiar al activitii desfurate.
n funcie de condiiile emisiunii, dobnda poate fi fix sau variabil8.
sunt titluri financiare negociabile, indivizibile, emise de o
companie sau o societate comercial pentru constituirea, mrirea sau
restructurarea capitalului propriu. Ele reprezint fraciuni de
valoare egal ale capitalului social al unei societi pe aciuni sau n
comandit pe aciuni, care au o anumit valoare nominal i care
desemneaz raportul juridic5 6
G.Anghelache, , Editura Economic, Bucureti, 2000, pag.30
R.A.Schwartz, , Harper and Row Publishers, New York, 1988, pag.72 7
I.Popa, , vol.I ediia a doua, Editura Adevrul, Bucureti, 1995,
pag.32 8 G.Anghelache, , Editura Economic, Bucureti, 2000,
pag.31
4
dintre deintorul de aciuni i societatea emitent. Din punct de
vedere juridic aciunea este nsemnul prin care dreptul acionarului
este ncorporat, adic un titlu de credit constatator al drepturilor
i al obligaiilor ce decurg din calitatea de acionar. sunt
instrumente de credit, pe termen mediu i lung, emise de societi
comerciale sau de organisme ale administraiei centrale i locale.
Obligaiunile certific deintorului dreptul de a ncasa o dobnd i de a
recupera suma investit dintr-o dat la scaden sau n trane pe durata
de via. Obligaiunile sunt titluri de crean negociabile. Prin prisma
gradului de protecie a investitorilor, se deosebesc: obligaiuni
garantate cu anumite active i obligaiuni negarantate. n practica
internaional, piaa obligaiunilor s-a diversificat foarte mult,
utilizndu-se, alturi de obligaiunile clasice, noi tipuri de
obligaiuni: obligaiuni cu bonuri de subscriere; obligaiuni de
participaie; obligaiuni convertibile n aciuni; obligaiuni indexate;
obligaiuni cu dobnd variabil; obligaiuni speciale cu cupon ce poate
fi reinvestit. Deosebirile principale dintre aciuni i obligaiuni
sunt prezentate n tabelul de mai jos10 (tabelul 1): ACIUNE (comun)
OBLIGAIUNE Definire Parte din capitalul unei societi pe Fraciune
dintr-un mprumut aciuni. Ansamblul aciunilor fcut de o firm, de o
constituie capitalul social. colectivitate public sau de stat.
Rolul deintorului n gestiunea organismului emitent Veniturile
pentru titularul titlului Riscurile asumate de proprietarul
titlului Drept de vot n adunarea general. n principiu, nici un rol.
Dobnzi a cror sum este n mod obligatoriu vrsat de emitent. Riscuri
mai mici: - riscul de nerambursare (dispare n cazul unei garanii de
stat); - n cazul lichidrii firmei, creditorii au prioritate n faa
acionarilor. Limitat, pn la scaden.
Dividende (legate de rezultatele firmei) Riscuri mai mari: -
risc de evoluie nefavorabil a afacerilor firmei (nu primete
dividende); - riscul de a pierde fondurile investite, n cazul
lichidrii firmei. Nelimitat11
Durata de via
sunt titluri considerate fr risc n rndul investitorilor
(rscumprarea de ctre emitent fiind sigur), emise de stat n vederea
finanrii cheltuielilor publice. Principalele tipuri de valori
mobiliare emise de stat sunt: biletele de tezaur, bonurile de
tezaur, obligaiunile de stat i obligaiunile municipale (comunale).
12 Titlurile derivate sunt produse bursiere rezultate din contracte
ncheiate ntre emitent (vnztor) i beneficiar (cumprtor) i care dau
acestuia din urm drepturi asupra unor active ale emitentului la o
anumit scaden viitoare (la termen), n condiiile stabilite prin
contract. Spre deosebire de titlurile primare, ele nu dau
deintorului lor, drepturi asupra veniturilor monetare nete ale
emitentului, ci asupra unor active diverse, cum ar fi: titluri
financiare, valute, mrfuri etc. Totodat, deoarece existena i
valoarea de pia a acestor titluri depind de activele la care se
refer, ele se numesc titluri derivate13.9
G.Anghelache, C.A.Duplat, G.Anghelache, E.Ionescu, I.Popa,
, Editura Economic, Bucureti, 2000, pag.39-41 Les Editions
dOrganisation, Paris, 1986, pag.12 , Editura Economic, Bucureti,
2000, pag.41-42
10 11
12 13
, Editura Fundaiei Romnia de Mine, Bucureti, 2003, pag.56-60 ,
vol.I- ediia a doua, Editura Adevrul, Bucureti, 1995, pag.37-38
5
este o nelegere ntre dou pri de a vinde, respectiv cumpra un
anumit activ marf, titlu financiar sau instrument monetar la un pre
stabilit, cu executarea contractului la o dat viitoare.
Caracteristicile care fac din acest contract un titlu financiar
rezult din urmtoarele: obligaiile prilor sunt stipulate ntr-un
document standardizat (contractul) negociabil pe piaa secundar sau
la bursele care fac tranzacii futures; creditorul obligaiei
contractuale are de ales ntre dou variante: s accepte la scaden
executarea n natur prin preluarea activului care reprezint obiectul
contractului sau s vnd contractul pn la scaden (simetric debitorul
poate s-i onoreze obligaia n natur sau s-i anuleze poziia de
debitor prin cumprarea de la burs a aceluiai tip de contract);
contractele sunt cotate zilnic fcnd ca valoarea lor de pia s
fluctueze n funcie de raportul cerere/ofert. este o nelegere ntre
dou pri, emitent i deintor, convenit la momentul t0, prin care
deintorul se angajeaz s cumpere un activ de baz la o dat viitoare T
(T>t0) - data expirrii, numit i dat de livrare, la preul
stabilit iniial pre de livrare (engl.delivery price), contract care
se ncheie pe pieele OTC. Preul de livrare al contractelor forward
are aceeai semnificaie cu preul de exerciiu al opiunilor dar,
deintorul contractului forward nu are posibilitatea s aleag ntre a
cumpra sau nu activul de baz, ca n cazul opiunilor. El nu pltete
nimic nainte, nici un fel de prim. Un contract forward are pe toat
durata lui o valoare care depinde, cel puin, de timp i de preul
activului de baz, dar i de momentul ncheierii lui. Aceast valoare
se numete valoare forward. sunt contracte cotate la burs, care se
ncheie ntre un vnzator (engl.writer) i un cumprtor (engl.holder).
Potrivit contractului, cumprtorul are dreptul, dar nu i obligaia,
de a vinde sau de a cumpra un activ (marf, titlu financiar sau
instrument monetar) la o dat prestabilit, n schimbul plii unei
prime ctre vnztor. Elementele specifice ale contractului sunt
urmtoarele: scadena (engl.expiry date); activul de baz
(engl.underlying); preul de exerciiu (engl.exercice price sau
strike price); prima. n funcie de natura dreptului pe care vnztorul
l d, opiunile pot fi: de vnzare (engl.put option), cnd cumprtorul
dobndete dreptul de a vinde activul; de cumprare (engl.call option)
cnd cumprtorul dobndete dreptul de a cumpra activul. 14 Produsele
sintetice rezult din combinarea de ctre societile financiare a unor
active financiare diferite i crearea pe aceast baz a unui
instrument de plasament nou. Numrul i complexitatea acestor produse
bursiere au crescut foarte mult, ele constituind un sector deosebit
de atractiv i dinamic al pieei financiare. Produsele sintetice pot
fi realizate prin combinarea de contracte futures de vnzare i de
cumprare, de opiuni put i call, precum i prin combinaii ntre
diferite tipuri de futures i opiuni. O categorie aparte de active
artificiale o reprezint titlurile financiare de tip co (engl.basket
securities), care au la baz o selecie de titluri financiare
primare, combinate astfel nct s rezulte un produs bursier
standardizat. Cele mai cunoscute titluri de acest fel sunt
contractele pe indici de burs. 1.3. Gestiunea portofoliului Intr-o
definiie simpla, un portofoliu constituie o grupare de active.
Gestiunea de portofolii consta in constituirea unor astfel de
grupri de active, astfel nct evoluia preturilor de pe piaa ale
acestora sa asigure atingerea obiectivelor de rentabilitate
definite de investitor, cu 15 respectarea restriciilor in termeni
de risc, determinate de alocarea activelor . Intr-o prima
clasificare, se pot considera dou tipuri de gestiune a
portofoliului, respectiv statica i dinamic.16
14 15
I.Popa, , vol.I ediia a doua, Editura Adevrul, Bucureti, 1995,
pag.39 Amenc, Noel; Le Sourd, Veronique, 2002. Paris, pag.13. 16
Gourieroux, Chirstian; Scaillet, Olivier; Szafarz, Ariane. 1997.
Ed.Economica, Paris, pag.86-87.
. Ed.Economica,
6
Prin gestiune static (engl., buy and hold), se fixeaz la
momentul iniial (t0) structura portofoliului, care se menine
neschimbat pe parcursul ntregii perioade de gestiune. Majoritatea
modelelor din teoria financiar a portofoliului, devenite deja
clasice, abordeaz aceast problematic n contextul gestiunii statice.
Intr-o gestiune dinamic autofinanat (engl., self-financed
portfolio) nu se efectueaz nici un aport suplimentar de capital
(dar nici nu se retrag fonduri) in perioada de gestiune. In aceste
condiii, exist posibilitatea ca structura portofoliului s se
modifice in timp, in funcie de apariia unor noi informaii
disponibile. Conform unei alte structurri generale, se consider c
gestiunea portofoliului se poate realiza intr-o manier pasiv sau,
dimpotriv, activa. Gestiunea pasiv are drept scop supravieuirea pe
pia, fr a utiliza anticipri asupra evoluiei viitoare a acesteia.4
Principiul de baz al gestiunii pasive este, in aceste condiii, de a
se construi un portofoliu care s se identifice ct mai bine cu
indicele pieei, respectiv s se ncerce investirea in titlurile ce
intr in compoziia indicelui caracteristic pieei financiare, in
aceleai proporii. Pe piaa de capital din Romnia, indicii bursieri
caracteristici sunt BET, BET-C, BET-FI si RASDAQ-C. Primele 10
societi, cotate la Categoria I, avnd cea mai mare lichiditate, sunt
incluse in indicele BET. Toate societile din categoriile I si II,
exceptnd societile de investiii financiare, sunt incluse in
indicele compozit BET-C. Indicele BET-FI este un indice sectorial,
care include numai fondurile de investiii listate la BVB (vezi, de
exemplu, SIF-urile). Indicele RASDAQ-C este caracteristic pieei
extrabursiere. Spre deosebire de gestiunea pasiv, gestiunea activ a
portofoliului are ca obiectiv obinerea unei performane superioare
celei a pieei, respectiv a unui benchmark (indice de referin,
standard) ales. Acest tip de gestiune se bazeaz implicit pe ipoteza
c piaa financiar nu este eficient, respectiv pe ideea c exist o
perioad intre momentul apariiei unei informaii pe pia i ajustarea
preului activelor. Cu alte cuvinte, gestiunea activ a portofoliului
se fundamenteaz pe dezvoltarea de strategii, pentru a se profita de
pe urma ineficientei pieei. Prin acest tip de gestiune, se urmrete
a titlului, in funcie de perspectivele privind creterile sau
scderile de valoare estimate pentru viitor, i realizndu-se operaii
de arbitraj in funcie de sub - sau supraevaluarea titlurilor.
Sistemul de gestiune activ poate fi practicat i la nivelul claselor
de active, nu numai la nivel de titluri individuale. 1.4.
Organizarea gestiunii portofoliului i procesul de investire Din
punct de vedere practic, in construcia (formarea) de portofolii se
consider c exist dou viziuni: abordrile si Abordarea bottom-up
constituie abordarea tradiional in gestiunea de portofoliu. Aceasta
se concentreaz asupra seleciei individuale a activelor. Obinerea
unei performane superioare prin aceast modalitate de gestiune a
portofoliului este dat de abilitatea managerului de a seleciona
titlurile care realizeaz o performant superioar celei medii
nregistrate la nivelul aceleiai clase de active sau aceluiai
sector. Abordarea top-down acord important, nainte de toate,
alegerii pieelor pe care se va investi, idee fundamentat pe
concluziile anumitor studii care susin c repartiia intre diferite
clase de activare a determinat cea mai mare parte a performanelor
unui portofoliu. In acest context, prin pia se pot delimita: piaa
titlurilor de un anumit tip (aciuni, obligaiuni etc.), diferite
piee naionale pentru o gestiune in context internaional etc.
Concret, procesul de investire top-down este segmentat in trei
faze. Cele trei faze ale procesului de gestiune sunt: alocarea
strategic a activelor; alocarea tactic;4
Amenc, Noel; Le Sourd, Veronique, 2002. Paris, pag.14.
Ed.Economica,
7
selectarea activelor. Alocarea strategic a activelor reprezint
prima etap in procesul de gestiune, condiionnd performana viitoare
a portofoliului. Etapa const in alegerea structurii portofoliului,
in sensul repartizrii intre diferitele clase de active, in funcie
de obiectivele investitorului. Alocarea tactic const in ajustarea
periodic a compoziiei portofoliului, pentru a ine cont de
oportunitile de investire pe termen scurt prin modificarea
ponderilor claselor de active, raportate la portofoliul de referin,
in limitele restriciilor admise. Selectarea titlurilor face apel la
gestionari specializai pe tipuri de active, care asigur o selecie
optimal a titlurilor individuale in interiorul fiecrei categorii de
active din portofoliu. Pentru efectuarea alegerii se face apel la
diferite tehnici cantitative de modelare. De obicei, aceast etap
solicit cel mai mult timp.
Cuvinte cheie Valori mobiliare Aciuni Obligaiuni Contract
futures Contract forward Opiuni Portofoliu ntrebri de autoevaluare
1.Care sunt agenii ce acioneaz pe piaa financiar?
2.Caracteristicile valorilor mobiliare sunt: a) pot fi emise n form
material b) sunt instrumente ce nu pot fi negociate c) nu confer
deintorului drepturi patrimoniale d) nu pot fi evideniate prin
nscrieri n cont e) nu confer deintorului drepturi nepatrimoniale
3.Produsele primare ale pieei de capital sunt: a) contractele
futures b) contractele forward c) aciunile i obligaiunile d)
opiunile e) aciunile i opiunile. 4. Care sunt deosebirile dintre
aciuni i obligaiuni? 5. a) b) c) d) e) n categoria titlurilor
derivate nu se includ: contractele futures contractele forward call
options put options aciunile.
8
CAPITOLUL 2 RENTABILITATEA I RISCUL ACTIVELOR COMPORTAMENTUL
INVESTITORILOR AVERSIUNEA LA RISC 2.1. Calculul rentabilitii
Rentabilitatea este definit uneori sub form de ctig obinut ca
urmare a deinerii unei anumite valori mobiliare pe o anumit perioad
de timp, respectiv se poate vorbi de o rentabilitate calculat in
termeni absolui. In aceast accepiune, conceptul se identific
perfect cu cel de profitabilitate. Pentru o aciune, rentabilitatea
in termeni absolui este dat de dividendele ncasate de acionari i de
creterile de curs bursier5, iar pentru o obligaiune de anuitile
ncasate i de diferena dintre preul de nstrinare (prin ncasare a
preului de rscumprare, la scaden, sau prin vnzare a titlului, la un
moment anterior acestuia) si cel de achiziie a titlului, calculele
fiind realizate dup deducerea impozitelor i costurilor de tranzacie
implicate de operaiile desfurate. De cele mai multe ori ins,
calculele de rentabilitate se fac prin raportarea rezultatelor
obinute (adic a rentabilitii in termeni absolui) la efortul
financiar al investitorului (la cursul bursier de cumprare a
titlului). In aceste condiii, ne referim la o rat de rentabilitate
sau la o rentabilitate exprimat in termeni relativi. Modul de
calcul ex-post al rentabilitii titlurilor financiare, respectiv in
condiiile in care se cunosc deja rezultatele nregistrate de
indicatorii de performanta asociai deinerii acestora. Pentru cazul
unei aciuni, inclus in portofoliu la momentul t0 (acum un an) si
nstrinat dup un an, perioada in care se ncaseaz i un dividend, se
poate utiliza relaia de calcul: D1 + P1 P0 P0
R=
unde: D1 = dividendul net, ncasat la sfritul perioadei analizate
(t1); P1 = cursul bursier al aciunii la momentul t1; P0 = cursul
bursier al aciunii la momentul t0 (data achiziiei) In relaia de
calcul de mai sus nu se ine cont de impactul (adeseori substanial)
al costurilor de tranzacie i al fiscalitii aplicate dividendelor i
creterilor de curs bursier6. In al doilea rnd, ncasarea
dividendelor exact la momentul nstrinrii aciunii constituie un caz
destul de rar. In al treilea rnd, gestionarul de portofolii nu
trebuie s uite in calculul ex-post c are de recuperat o serie de
cheltuieli legate de procurarea i procesarea informaiilor. Formula
se poate adapta pentru obligaiuni, devenind: C + P1 P0 P0
R=
unde: C = cuponul de dobnda net la sfritul perioadei analizate;
P1 = preul ncasat la nstrinarea obligaiunii la momentul t1; P0 =
preul pltit pentru cumprarea obligaiunii la momentul t0. i in acest
caz, calculul consider c nu se ncaseaz dect un cupon (plile sunt
anuale) i c obligaiunea este nstrinat in momentul ncasrii
cuponului. Relaia de calcul a rentabilitii totale a unei aciuni (i
similar se poate determina i pentru obligaiuni) se poate descompune
in dou componente:
5
Nu am luat aici in calcul posibilitatea obinerii unor avantaje
conexe, materializate in final in ctiguri in termeni monetari, date
de poziia de control a deciziilor financiare ale firmei pentru
acionarii semnificativi. 6 In anumite cazuri, trebuie s se in cont
i de impactul fiscalitii asupra venitului global.
9
R=
D P0
+
P1 P0 P0
= rata de remunerare prin dividende (engl. dividend yield); =
rentabilitatea relativa datorata creterii de curs bursier (engl.
capital gains). Este posibil ca, in anumite condiii, aceste
rentabiliti determinate dup relaiile de mai sus s nu fie relevante
pentru analiz i evaluare datorit influenei unor factori
perturbatori, ce, uneori, pot fi exogeni activitii propriu-zise a
firmei, cum ar fi un mediu economic inflaionist. In acest caz,
rentabilitile nominale, determinate pe baza indicatorilor efectiv
nregistrai (dividende, cupoane, cursuri bursiere), pentru a fi
relevante i comparabile intr-o analiza in dinamic, trebuie
transformate in rentabiliti reale. Aceasta se poate realiza in dou
moduri, ambele conducnd la acelai rezultat: fie se deflateaz (se
elimina influenta inflaiei) direct rentabilitatea nominal, fie se
deflateaz fiecare elemente din compoziia acesteia, astfel rezultnd
valoarea real a rentabilitii, nealterat de factori perturbatori.
Deflatarea se face pe baza relaiei lui Fisher astfel: (1 + R
nominal) = (1 + R real) x (1 + R inflaiei) unde: R nominal =
rentabilitatea, in termeni nominali; R real= rentabilitatea, in
termeni reali; R inflaiei = rata inflaiei. Pe baza relaiei ,
rentabilitatea in termeni reali va fi egal cu: R= 1 + R nominala 1
1 + R inflatiei
unde: D/P0 (P1-P0)/P0
De cele mai multe ori, in activitatea de gestiune a
portofoliului, important nu este calculul ex-post al performanelor
titlurilor in care s-a realizat investiia, ci o previziune a
indicatorilor de performan. A realiza previziuni nu este ntotdeauna
un proces simplu, ntruct fundamentarea anumitor indicatori necesit
cunotine din mai multe domenii: finane, econometrie, matematic i,
in plus, o experien in analiza evoluiei pieei, experiena practic
fiind o condiie necesar pentru a obine rezultate ct mai realiste.
2.2. Atitudinea investitorilor fa de risc Orice investitor raional
dorete s obin un ctig cat mai mare (rentabilitate estimat mare).
Prin investitor raional definim agentul care, avnd de ales intre
dou proiecte de investiii identice din toate punctele de vedere cu
excepia ctigului oferit, l vor prefera pe proiectul care ofer un
ctig mai mare. Teoria financiar pornete de la premisa raionalitii
investitorilor, ins modul de implementare a acestei ipoteze in
activitatea curenta a gestionarului de portofoliu este departe de a
fi un demers facil. Teoria tradiional in domeniul gestiunii de
portofoliu pornete de la o serie de ipoteze, printre care: formarea
portofoliilor pe baza criteriului rentabilitate-risc; raportarea la
portofoliul pieei, devenit punct de referin pentru toi agenii de pe
pia (gestiunea pasiv a portofoliilor afirm drept deziderat formarea
unui portofoliu care s reproduc structura portofoliului pieei);
modificarea structurii portofoliului in funcie de apariia unor
informaii noi, relevante, ce sunt percepute in mod identic de ctre
investitori. 1 0
Realitatea pieelor de capital evideniaz ca agenii de pe pia sunt
diferii din punctul de vedere al managerului de portofoliu. Aceste
diferene determin strategii de gestiune specifice care permit
atingerea obiectivelor clientului intr-o manier optim. Aceste
diferene privesc7: >costurile specifice: intre aceste costuri se
numr nu numai costurile de tranzacionare , dar i costurile de
informare i de procesare a informaiei, fiscalitatea, costuri
diferite de la agent la agent; >nivelul de informare specific:
fiecare agent este caracterizat printr-un anumit grad de informare.
Pe pia acioneaz att ageni informai, ct i investitori naivi ce se
constituie ca perturbatori ai pieei evalund titlurile in maniera
lor specific8; >divizibilitatea titlurilor: contrar ipotezelor
clasice, oportunitile de investire nu sunt infinit divizibile pe
lng anumite active alternative, nedivizibile prin natura lor
(valori imobiliare, opere de art), valorile mobiliare cotate pot s
aib o divizibilitate redus datorat unor restricii in tranzacionare
(tranzacionarea se realizeaz in pachete de titluri cu valoare
relativ mare). Agenii ce tranzacioneaz cantiti mari de titluri vor
putea neglija aceast problem, spre deosebire de agenii ce dispun de
resurse limitate; >eterogenitatea comportamentelor raionale: nu
trebuie neglijate diferenele dintre informaiile disponibile,
orizonturile de investire, frecvena interveniilor pe pia ale
diferiilor ageni; >comportamentele iraionale, chiar dac aceast
idee este o erezie din punctul de vedere al viziunii tradiionaliste
asupra teoriei financiare. Nu trebuie pierdute din vedere anumite
considerente pur subiective ce nu pot fi ncadrate in sistemul de
ipoteze al teoriei bazate pe criteriul rentabilitate risc:
meninerea in portofoliu a anumitor investiii din inerie sau
preferina pentru anumite tipuri de active (spre exemplu,
investiiile in aciunile unei firme pentru c investitorul prefer
produsele finite ale acesteia). Toi aceti factori sunt elemente de
difereniere a strategiilor adoptate in managementul de portofolii
ale clienilor astfel nct acetia s fie ct mai satisfcui de prestaia
firmei. De cele mai multe ori este recomandat utilizarea unor
chestionare pentru a caracteriza ct mai fidel aceste diferene de
comportament. Se poate construi o infinitate de criterii posibile
dup care un investitor ar clasifica o investiie drept cea mai bun
dintre alte investiii posibile. Spre exemplu: maximizarea
rentabilitii medii: max E(R); alegerea proiectului cu risc minim:
min (R); alegerea proiectului cu risc maxim de ctre un investitor
cu inclinaie spre risc ce apreciaz mult mai mult ansa de a obine un
ctig mare, ignornd posibilitatea de a nregistra un ctig mic sau o
pierdere min (-R) sau max (R); maximizarea rentabilitii in
condiiile unui risc ct mai mic de ctre un investitor cu aversiune
la risc ce ii dorete o rentabilitate mare: max aE(R) b(R) , cu
a,b>0; maximizarea rentabilitii, acceptnd concomitent i
majorarea riscului de ctre un investitor cu inclinaie spre risc
ce-si dorete, in acelai timp, i o rentabilitate mare: max aE(R) +
b(R) , cu a,b>0; unde: E (R) = rentabilitatea medie estimat (in
condiiile acceptrii ipotezei statice forte rentabilitatea medie
anticipat va fi egal cu media rentabilitii istorice); o (R)= riscul
cuantificat ca abatere medie ptratic a rentabilitii.
7
Gourieroux Christian, Olivier Scaillet, Ariane Szafarz,
Ed.Economica, Paris, 1997, pag125-161. 8 Grossman Stanford, Joseph
Stiglitz, On the Impossibility of Informationally Efficient
Markets, Vol.70, issue 3, June 1980, pg.393-408
10
2.3. Criteriul rentabilitate risc Criteriul rentabilitate-risc
(engl. mean-variance criteria) presupune alegerea investiiei care
are rentabilitatea medie estimat maxim max E (R), in condiiile unui
risc dat, (R), respectiv selectarea investiiei caracterizat
printr-un risc minim (R) min, pentru un anumit nivel al
rentabilitii medii estimate E (R). In teoria financiar agenii
economici sunt considerai a fi caracterizai prin aversiune fa de
risc indiferent de nivelul averii de care dispun. In aceste
condiii, criteriul maximizrii utilitii medii estimate E (u(w)) va
fi echivalent cu criteriul risc-rentabilitate. Pentru a demonstra
acest lucru pornim de la urmtoarele premise: E (w)=w0 x E(R) w0 2
n-1 n E(R), R- date si E (R) =0 si E(R ) =0 pentru n 3 w = w0
(1+R), R = w
w = averea final a investitorului w0 = averea iniial a
investitorului w R= - rentabilitatea investiiei, w0 E(R) este
diferit de zero, insa orice putere a lui E(R) mai mare dect 1 este
un numr ce poate fi aproximat cu zero. In acelai timp, sperana
matematic a lui R la orice putere este considerat suficient de mic
pentru a putea fi neglijat. In aceste condiii, distribuia lui R va
fi caracterizat numai prin indicatorii medie i dispersie, ceilali
indicatori, momente de ordin mai mare dect 3, vor putea fi
aproximai cu zero E((R-Rmediu) )
Cuvinte cheie Rentabilitate Deflatare Risc Investiie ntrebri de
autoevaluare 1. Ce este rentabilitatea? 2. Rentabilitatea unei
aciuni are la baz: a) dividendul brut al aciunii b)cuponul de dobnd
net c)preul ncasat la vnzarea opiunii d)preul pltit la cumprarea
opiunii e)cursul bursier al aciunii. 3. Cum se determin
rentabilitatea unei obligaiuni? 4. Explicai deflatarea pe baza
relaiei lui Fisher. 5. n ce const criteriul rentabilitate-risc?
11
CAPITOLUL 3 EFICIENA PIEEI FINANCIARE 3.1. Conceptul de eficien
a pieei financiare Eficiena unei piee, in general, se materializeaz
in capacitatea acesteia de a servi scopului pentru care funcioneaz.
In cazul pieei financiare, acest scop l constituie transferul
capitalurilor de la posesorii de fonduri temporar disponibile ctre
cei ce au nevoie de acestea, pentru a pune in practic proiecte de
investiii ce implic angajarea de surse externe de finanare. O pia
financiar eficient va realiza alocarea fondurilor ctre acele
proiecte de investiii care furnizeaz rentabilitatea maxim la
nivelul de risc implicat; astfel preurile activelor vor ngloba
integral i instantaneu informaiile existente, care reprezint
semnale asupra perspectivelor viitoare i se vor ajusta corespunztor
riscului indus de aceste noi informaii asupra titlurilor. Fiecare
dintre aceste trei tipuri de eficien are ca efect, in mod
individual, facilitatea realizrii scopului general al pieei; ele
sunt nglobate in conceptul de pia perfect, ins acesta din urma este
un concept mai larg care presupune ndeplinirea a patru condiii: 1.
Concurena perfect, ceea ce are ca implicaie pe piaa bunurilor i
serviciilor faptul c preul este predeterminat de pia, iar
productorii furnizeaz bunuri i servicii la un cost mediu minim,
egalnd costul marginal cu cel mediu la nivelul preului de pe pia.
In cazul pieei financiare, concurena perfect presupune faptul ca
toi agenii particip la formarea preului unui activ, neavnd ins
puterea de a-l influena individual, acetia doar prelund cursul
astfel format pe pia. Aceast condiie se regsete in conceptul de
eficien alocativ, definit prin situaia care nu permite o alta
alocare pe pia care s aduc unui operator o cretere a bunstrii fr a
afecta un alt operator in sensul scderii bunstrii acestuia; in
contextul pieei financiare, eficien alocativ presupune faptul ca
preturile activelor transmit semnale corecte asupra riscului
acestora, nglobnd prime de risc adecvate i determinnd o alocare
corect ctre proiectele cu cea mai mare rentabilitate in condiii de
risc identic, ceea ce implic c pe o pia eficient alocativ ratele
marginale de rentabilitate se vor ajusta in funcie de risc. Toate
activele de pe pia sunt perfect divizibile i tranzacionabile,
costurile de tranzacie i fiscalitatea sunt inexistente, nu exist
reglementri ce ar ngreun accesul pe pia al operatorilor sau care ar
restriciona libera concuren. Aceast caracteristic se regsete in
conceptul de eficien operaional. Totui, se poate considera c
eficiena operaional este prezent i in cazul in care exist
comisioane de tranzacie, att timp ct serviciile de intermediere
sunt prestate la costuri minime, comisioanele nefiind excesive i
furniznd o rentabilitate corect intermediarilor. Transparena, ceea
ce presupune egalitatea accesului la informaie al tuturor
operatorilor de pe pia, simultan i instantaneu apariiei
evenimentului ce constituie coninutul acesteia, informaia fiind
totodat gratuit. Transparena corespunde eficienei informaionale,
ceea ce se transpune pe piaa financiar in reflectarea instantanee,
de ctre preul activelor, a tuturor informaiilor disponibile. Totui,
spre deosebire de transparena totala, o pia financiar poate fi
eficient din punct de vedere informaional i in condiiile in care
informaia nu este in totalitate gratuit, existnd costuri de acces
la informaii, ins nu semnificative. Raionalitatea operatorilor de
pe pia, in condiiile in care acetia au ca obiectiv maximizarea
utilitii consumului, pe piaa bunurilor i serviciilor sau
maximizarea utilitii averii lor totale, pe piaa financiar. Acetia
acioneaz pe pia urmrind obiectivul mai susamintit, iar deciziile
luate de ei nu sunt influenate de considerente de alt natur
(obinuin, etc.). 3.2. Analiza tehnic Acest fel de analiz pornete de
la ipoteza cunoscut conform creia cursurile sunt guvernate de legea
cererii i ofertei. Ideea lui Charles Dow, fondatorul analizei
grafice, a fost de 12
a studia cursul unui titlu, al unei materii prime sau evoluia
unei piee n form grafic i de a ncerca s identifice figuri a cror
semnificaie este cunoscut. Pornind de aici, el a propus semnalarea
evoluiei viitoare pe care o va nregistra piaa studiat. Preurile
bursiere pot avea tendine de cretere, de scdere sau stabile. Exist
dou tipuri de tendine: 1) tendina primar, ilustrat pe grafic pentru
o perioad de 1 an; 2) tendina secundar, aferent unei perioade de
1-3 luni. Tendinele secundare sunt nglobate n tendinele primare,
dar cu sens contrar. Dreptele de tendin nchid variaiile i formeaz
un tunel. Trasarea acestor drepte se face alegnd, n caz de cretere,
trei puncte de maxim, care se unesc, dup care se traseaz o paralel
prin cel puin dou puncte de minim. Concluziile practice sunt
urmtoarele: ieirea graficului prin partea de sus a tunelului este
un indiciu de cretere , adic un semnal de cumprare, iar ieirea prin
partea de jos este un indiciu de scdere, adic un semnal de vnzare
(figura 3). Conformaia cap-umeri se caracterizeaz printr-o
succesiune de vrfuri bine individualizate. Vrfurile laterale sunt
umerii, iar cel din mijloc este capul. Aceast configuraie reprezint
un semnal de vnzare. Perioada de analiz este de 2-3 luni. Semnalul
de vnzare este dat de strpungerea liniei gtului cu mai mult de 3% .
Inversarea figurii capumeri reprezint un semnal de cumprare.
Specialitii din domeniu s-au mprit n dou tabere: 1) adepii metodei
sunt de prere c studierea graficelor ar putea permite, chiar cu
rigurozitate, precizarea perioadelor potrivite fie pentru cumprare,
fie pentru vnzare, precum i descoperirea pragului de modificare a
trendului. Analiza grafic este propus pentru evidenierea tendinei
generale a pieei, precum i pentru abordarea la nivelul titlurilor
individuale; 2) economitii teoreticieni i mediul academic resping
metoda grafic, considernd-o un demers tehnic, fr o baz tiinific i
fr valoare euristic. Putem spune c scopul principal al analizei
grafice a indicelui bursier const n stabilirea evoluiei pe termen
lung i n previzionarea schimbrilor de tendin. Prin analiza grafic
se ncearc detectarea zonelor n care piaa bursier trece din starea
de cretere n cea de scdere sau invers. n practic, metoda grafic i-a
dovedit o anumit utilitate, dar ea capt mai mult consisten dac este
nsoit de o analiz statistic. 3.3. Analiza fundamental Analiza
statistic vizeaz eficiena informaional a pieei financiare i privete
integrarea n cursurile bursiere a informaiilor fundamentale privind
valoarea intrinsec a titlurilor cotate (evoluia istoric a
cursurilor bursiere, informaii disponibile n mod public, privind
execuia financiar i perspectiva economic a societii emitente,
informaii privilegiate, accesibile doar celor iniiai: manageri,
acionari etc.)9. n funcie de informaiile disponibile i de
rapiditatea integrrii lor n previziunile de cursuri exist, dup E.
Fama, trei forme de eficien informaional: a) eficiena slab. Pentru
integrarea evoluiei cursurilor trecute n anticiprile de cursuri
viitoare se analizeaz coeficientul de autocorelare a dispersiilor
(mprtierilor) cursurilor trecute: se iau dou serii cronologice de
cursuri trecute, cu un interval (lag) zilnic, sptmnal sau lunar
ntre cursurile care se studiaz i se calculeaz corelaia dintre
variaiile pozitive i negative, n raport cu media cursurilor luate
dou cte dou. Coeficientul pozitiv de autocorelare indic, n general,
o cretere a unui curs anterior (t) fa de medie, dac este urmat de o
cretere a cursului urmtor (t+1). El este rareori negativ dac o
cretere a unui curs anterior (t) este urmat de o scdere a cursului
urmtor (t+1). b) eficiena semiforte. Aceast stare presupune
integrarea imediat n noul curs a oricrei informaii cu caracter
public privind patrimoniul firmei, rezultatele ei, dividendele,
distribuirea de aciuni gratuite, introducerea n burs etc. Msurarea
se face comparnd autocorelarea cursurilor dinainte de furnizarea n
public a informaiei cu cea dup momentul9
Ion Stancu,
., p. 85-88.
13
difuzrii ei publice. Dac coeficientul de autocorelare este zero,
nseamn c evoluia cursurilor este aleatorie, eventualele variaii de
curs fiind determinate de ali factori imprevizibili dect istoria
cursurilor i informaia difuzat public. c) eficiena forte. n acest
caz are loc integrarea rapid n preurile de pia a tuturor
informaiilor disponibile despre titlul tranzacionat, inclusiv a
informaiilor privilegiate. Nici mcar cei iniiai nu mai pot face
anticipri pertinente asupra evoluiei viitoare a cursurilor pe o
astfel de pia, deoarece au fost integrate toate informaiile despre
valoarea intrinsec a titlului. Nimeni nu mai poate face speculaii,
iar tranzaciile se fac pe baza criteriului valorii actualizate nete
nule. O analiz statistic curent privete numrul i procentul de
cretere/scdere a indicelui pieei sau a diferitelor titluri
tranzacionate, identificarea trendului indicelui bursier i a
perspectivei inversrii acestuia etc.
Cuvinte cheie Eficiena alocativ Eficiena operaional Eficiena
informaional Analiza tehnic Analiza fundamental ntrebri de
autoevaluare 1. Care sunt condiiile ce trebuie ndeplinite de piaa
perfect? 2. Ce este eficiena alocativ? 3. Caracterizai eficiena
informaional 4. Care este diferena dintre analiza tehnic i analiza
fundamental?
CAPITOLUL 4 CARACTERISTICI GENERALE ALE UNUI PORTOFOLIU 4.1.
Rentabilitatea i riscul portofoliilor In modelele clasice de
gestiune a portofoliului, structura iniial a capitalurilor
investite rmne neschimbata pe parcursul perioadei de analiza. In
realitatea de zi cu zi cu care se confrunt gestionarii de fonduri
de investiii, fonduri mutuale etc., se manifest o anumit circulaie
a capitalurilor att in sensul intrrilor de fonduri (prin noi
aporturi ale investitorilor), ct i in sens invers, prin posibilele
retrageri de fonduri. In aceste condiii, formulele de calcul al
rentabilitii i al riscurilor asociate portofoliilor se vor
modifica. Astfel, pentru a lua in considerare fluxurile de
capitaluri, se pot avea in vedere mai multe metode, precum metoda
ratei de rentabilitate ponderate de capitaluri, metoda ratei
interne de rentabilitate sau metoda ratei de rentabilitate
ponderate de perioade10. Metoda ratei de rentabilitate ponderate de
capitaluri consider c rentabilitatea portofoliului este dat de
raportul dintre variaia portofoliului pe parcursul perioadei i
media
10
Amenc, Noel; Le Sourd, Veronique, 2002, pag.42 si urm.
Ed.Economica, Paris,
14
capitalurilor investite pe parcursul perioadei. Performana
portofoliului este, aadar, determinat pe baza relaiei : Rp=0 0
=1
+=1
unde: V0, VT = valorile portofoliului la nceputul, respectiv la
finele perioadei; C = cash flow-ul aferent datei t, cu Ct pozitiv
pentru un aport nou i Ct negativ pentru o retragere de capitaluri
T= durata perioadei (n ani); aceast perioad este divizat n n
subperioade; Ti= data cash flow-ului Cti Pentru a calcula valorile
portofoliului la diferite momente, se calculeaz pentru nceput
capitalurile disponibile in fiecare dintre titlurile disponibile
(prin multiplicarea numrului de titluri de un anumit tip cu
valorile de pia ale acestora), apoi nsumndu-se aceste valori.
Principalul dezavantaj al metodei este dat de faptul c nu se ine
cont de fluxurile reinvestite sau retrase (capitalizarea
aporturilor i retragerilor pe parcursul perioadei). Relaia evalueaz
ins performana global a unui portofoliu, respectiv a rentabilitii
din punctul de vedere al deintorului de fonduri. Metoda ratei
interne de rentabilitate 11 utilizeaz metodologia folosit pentru 12
fundamentarea ratei interne de rentabilitate pentru cazul
proiectelor de investiii reale . Rentabilitatea portofoliului va
rezulta prin rezolvarea ecuaiei: V0=
=1
(1 +
+ ) (1 + )
Metoda ratei de rentabilitate ponderate de perioade se bazeaz pe
descompunerea perioadei de analiza in n subperioade elementare,
perioade caracterizate prin stabilitate a structurii portofoliului.
Intr-o perioad de lungime T se vor produce micri de capital (si,
respectiv, modificri ale structurii portofoliului) la momentele ti,
cu 1 i n . Considernd Vti valoarea portofoliului exact nainte de
modificarea structurii acestuia, iar Cti valoarea cash flow-urilor,
cu Cti >0 pentru un aport, iar Cti
