Giai Thuat Di Truyen

Bi tp ln tr tu nhn to

Mc lc1. Tng quan v gii thut di truyn v cc ng dng.......................................3 1.1. Gii thut di truyn................................................................................3 1.2. S thc hin gii thut di truyn.......................................................3 1.3. Gii thut di truyn so vi cc phng php truyn thng ....................4 1.4. Cc ng dng ca gii thut di truyn....................................................5 1.4.1. Ti u ho v my hc:...................................................................5 1.4.2. Ghi nh y hc vi gii thut di truyn.............................................6 1.4.3. Mt s ng dng khc.....................................................................6 2. Thc hin gii thut di truyn.......................................................................6 2.1. Biu din cc c th................................................................................6 2.1.1. Biu din nh phn .........................................................................7 2.1.2. Biu din s dng hon v...............................................................7 2.1.3. Biu din bng gi tr......................................................................7 2.1.4. Biu din theo cy...........................................................................7 2.2. Hm mc tiu (Fitness)..........................................................................8 2.3. Ton t ti to (Reproduction)...............................................................8 2.3.1. Chn lc dng bnh xe Roulette.....................................................8 2.3.2. Chn lc Stochastic universal sampling........................................10 2.3.3. Chn lc ln cn a phng........................................................10 2.3.4. Chn lc loi b............................................................................10 2.4. Ton t lai ghp (Crossover)................................................................10 2.4.1. Ton t lai ghp trong biu din nh phn.....................................10 2.4.2. Ton t lai ghp trong biu din bng hon v..............................11 2.4.3. Ton t lai ghp trong biu din bng gi tr.................................11 2.4.4. Ton t lai ghp trong biu din theo cy.....................................11 2.5. Ton t t bin (Mutation).................................................................11 2.6. Cc thng s c bn ca gii thut.......................................................12 3. C s ton hc ca gii thut di truyn.......................................................13Gii thut di truyn

1


3.1. Mt s khi nim..................................................................................13 3.2. Hiu qu ca s ti to.........................................................................14 3.3. Hiu qu ca s lai ghp......................................................................15 3.4. Hiu qu ca s t bin......................................................................16 4. Nng cao hiu qu gii thut di truyn........................................................17 4.1. La chn cc lc ..........................................................................17 4.2. Dng cc ton t cao cp.....................................................................18 4.2.1.Ton t vi m.................................................................................18 4.2.2. Ton t v m................................................................................19 4.3. Gii thut di truyn lai..........................................................................19 Ti liu tham kho..........................................................................................21

Gii thut di truyn

2


1. Tng quan v gii thut di truyn v cc ng dng.Hin nay v trong tng lai, tr tu nhn to (Artificial Intelligent) , ang v s c nghin cu, pht trin rt mnh m v c ng dng rng ri. y l mt mng chuyn mn rt ln trong khoa hc my tnh, bao gm nhiu lnh vc khc nhau. Mt trong nhng lnh vc l k thut tnh ton thng minh (Computational Intelligent) trong c gii thut di truyn (Geneic Algorithms GA) em li nhng phng php mi gii cc bi ton m nu p dng phng php truyn thng s gp nhiu kh khn.

1.1. Gii thut di truynGii thut di truyn - ch cn nghe tn cng c th hiu c rng n da trn vic quan st qu trnh tin ha trong t nhin. Cc nguyn l c bn ca gii thut di truyn c tc gi J.H.Holland cng b ln u tin vo nm 1962. Sau , cc nn tng ton hc ca gii thut ln u tin c cng b vo nm 1975 trong cun sch Adaptation in Natural and Artificial System cng ca tc gi J.H.Holland. C th ni Holland l ngi i tin phong nghin cu trong lnh vc gii thut di truyn cng vi nhng tc gi Goldbeg, Beglay Gii thut di truyn l mt gii thut da trn c ch ca chn lc tin ho trong t nhin: Trong mi th h, mt tp mi cc sinh vt c to ra bng cch lai ghp nhng nhn t thch nghi nht vi mi trng ca nhng sinh vt trong th h c cng vi s xut hin t bin ngu nhin ca cc c th trong th h mi. Vn dng c ch , gii thut di truyn c bt u vi mt qun th ngu nhin c n chui , ri sao chp cc chui theo khuynh hng n ci tt, ghp cp v i cc chui con thnh phn, thnh thong lm t bin gi tr bit c s o tt.

1.2. S thc hin gii thut di truynSau y l s thc hin gii thut di truyn: 1. Khi to mt qun th ban u (cc p n ban u ca bi ton). 2. Xc nh gi tr hm mc tiu (fitness) cho mi c th trong qun th. 3. To ra qun th mi bng cch lai ghp cho (crossover) t cc c th hin ti c chn lc (selection), ng thi to ra cc t bin (mutation) trong qun th mi theo mt xc xut nht nh. 4. Cc c th trong qun th mi sinh ra c thay th cho cc c th trong qun th c.

Gii thut di truyn

3


5. Nu iu kin dng tha th gii thut dng li v tr v c th tt nht cng vi gi tr hm mc tiu ca n, nu khng th quay li bc 2. y l s chung nht p dng cho rt nhiu lp bi ton s dng gii thut di truyn. Mt s khi nim c th rt mi m i vi ngi bt u tm hiu v gii thut di truyn. N s dn c sng t trong cc phn sau ca bn bo co ny. Phn tip theo sau y s phn tch cch hot ng ca gii thut, so snh v gii thch ti sao n tt hn so vi cc phng php truyn thng.

1.3. Gii thut di truyn so vi cc phng php truyn thngChng ta xt bi ton n gin sau y: ti u ho hm y = f(x) trn khong xc nh D. Khi dng phng php truyn thng c mt s cch gii sau y: Phng php lit k: Duyt tt c cc im nm trong vng kho st D tm ra im cc tr ca n. Phng php ny khng thch hp khi d liu u qu ln ln. Trong trng hp ny min D c lc lng ln hn m c. Phng php gii tch: Tm im cc tr bng cch gii tp cc phng trnh khi cho Gradient bng 0. xt c Gradient phi tnh o hm ca hm s. iu ny khng gii quyt c trong trng hp hm s khng lin tc hoc khng c o hm. Ngoi ra i vi hm nhiu cc tr th c th phng php ny b mt cc tr, cc tr tm c ch mang tnh cht a phng. Phng php tm kim ngu nhin: l phng php kt hp gia phng php tnh ton gii tch v s lit k . Tuy nhin nhng vic lm ngu nhin cng vi gii thut tm kim ngu nhin cng phi b suy yu bi thiu tnh hiu qu .

i vi gii thut di truyn, cc thng s ca bi ton tm kim phi c m ho thnh mt chui hu hn cc k t trn mt tp hu hn cc k t. Chui ny tng t nh cc chui gen ca cc c th sinh vt. C rt nhiu cch m ha tp thng s. Mt cch n gin l chng ta c th m ho thnh cc chui bit trn tp k t {0,1}. Mi mt chui i din cho mt im tm kim trong khng gian. GA xut pht vi mt qun th cc chui c khi to mt cch ngu nhin sau s sn sinh cc qun th tip theo thng qua vic s dng la chn ngu nhin nh mt cng c. Nh gii thut di truyn tm kim trn nhiu im song song c kh nng leo ln nhiu cc tr cng mt lc. Thng qua cc ton t ca mnh, gii thut trao i thng tin gia cc cc tr vi nhau, t lm gim thiuGii thut di truyn

4


kh nng gii thut kt thc ti cc cc tr a phng v b qua mt cc tr ton cc y l cc c trng ca gii thut di truyn so vi cc phng php truyn thng: Cc gii thut di truyn lm vic vi s m ho ca tp thng s ch khng lm vic vi cc gi tr ca cc thng s. Cc gii thut di truyn tm kim t mt qun th cc im ch khng phi t mt im. Cc gii thut di truyn ch s dng thng tin v cc tiu chun ti u ca hm mc tiu ch khng dng cc thng tin h tr no khc. Cc gii thut di truyn s dng cc lut chuyn i mang tnh xc sut ch khng phi l cc lut chuyn i mang tnh xc nh. Cc gii thut di truyn thng d ci t, p dng. Tuy nhin khng phi lc no cng cho li gii chnh xc. Mt s gii thut di truyn c th cung cp li gii tim nng cho mt bi ton xc nh ngi s dng la chn.

1.4. Cc ng dng ca gii thut di truyn.Ban u gii thut di truyn ra i c p dng cho ti u ho v hc my l ch yu. n nay n pht trin mnh v c nhiu ng dng thc t, c bit l cc bi ton v tr tu nhn to. V d: ta c th ti u cng vic d bo thi tit sao cho chnh xc nht da trn cc thng s kh tng do c. Nm 1967 Beglay xy dng my chi c Hexapawn da trn thut gii di truyn v nhn ra rng thut gii Di truyn c th thc hin tt m khng ph thuc phc tp ca tr chi. 1.4.1. Ti u ho v my hc: Trong lnh vc ti u ha c nhiu bi ton c p dng gii thut di truyn v thnh cng nh ti u ho hm mt bin, ti u ha hm nhiu bin, hay nh bi ton ngi du lch, bi ton hp en, cc bi ton kinh doanh, nhn dng iu khin h thng... . Sau y s gii thiu mt s bi ton ti u ha: David E.Golderg ng dng GA ti u ha bi ton iu khin h thng ng ng dn kh thin nhin. Trong bi ton ny, mc tiu l cc tiu ha nng lng do qu trnh nn, ph thuc vo p sut ti a v p sut ti thiu v cc rng buc t l p sut. Ti u ho kt cu: Mc tiu ca bi ton ny l cc tiu ha trng lng ca kt cu, ph thuc vo cc rng buc v ng sut ln nht v ng sut nh nht caGii thut di truyn

5


mi thanh. Mt b m cho khung kt cu theo ma trn tiu chun c dng phn tch mi thit k to ra bi gii thut di truyn. Trong lnh vc my hc, gii thut di truyn c s dng cho vic tm hiu cc quy lut c cu trc nh cu trc IF-THEN trong mi trng nhn to. 1.4.2. Ghi nh y hc vi gii thut di truyn Gii thut di truyn n gin c s dng thc hin ghi hnh nh, nh l b phn ca h thng ln c tn l Digital Subtraction Angiography (DSA). Trong DSA, bc s s c gng xem xt bn trong ca mt ng mch kh nghi bng cch so snh hnh nh x-quang, mt c chp trc khi tim thuc nhum mu vo ng mch, mt v mt c chp sau khi tim thuc. C hai hnh c s ha v c tr nhau theo tng im mt, vi kt qu mong mun cui cng nhn c mt hnh nh sai khc phc ha r rng hnh nh bn trong ng mch ch. Tuy nhin s chuyn ng nh ca bnh nhn c th to ra hai hnh nh k nhau, lm ri lon phn hnh nh sai khc. Kt qu l, cc hnh nh phi c xp k nhau, tnh ton phn hnh nh sai khc. Gii thut di truyn c dng tm kim cc h s bin i tm kim cc h s gip cc tiu ha s sai bit hnh nh trc v sau khi tim, trn c s cc sai khc hnh nh tuyt i. 1.4.3. Mt s ng dng khc Thit k mng nron, kin trc ln trng s. Qy o cho ngi my. Cc h phi tuyn ng - phng on, phn tch d liu. Tm dng ca cc phn t protein. Ci tin chng trnh LISP (lp trnh gen).

2. Thc hin gii thut di truynTrong phn ny chng ta s i tm hiu cch hot ng ca gii thut di truyn theo tng bc a ra trn. u tin l tm hiu mt s khi nim, sau s i tm hiu cc cch biu din c th v cc ton t di truyn.

2.1. Biu din cc c thCng vic u tin khi thc hin vic gii bi ton bng gii thut di truyn l chn cch biu din cc c th. l vic nh x cc tham s ca bi ton ln mt chui c chiu di xc nh. Tu theo tng bi ton c th m c nhng cch

Gii thut di truyn

6


biu din khc nhau sao cho ph hp, thun li khi gii ton. Trong c hai cch biu din thng dng nht l biu din nh phn v biu din s dng cc hon v. 2.1.1. Biu din nh phn Mi c th tng ng vi mt chui bao gm cc bit 0 v 1, ngha ca cc bit ny ph thuc vo tng tnh hung c th. y l cch biu din n gii nht v l cch thng dng nht trong cc cch biu din. V d trong bi ton ci ti: c n vt vi trng lng v gi tr c cho trc v mt ci ti c trng lng bit. Hy chn ra cc vt cho vo ti sao cho tng gi tr cc vt trong ti l ln nht? y, vt c nh s t 1 n n, mi c th c biu din bng mt xu nh phn di n. Trong , bit th i bng 1 c ngha l vt th i c cho vo ti, bng 0 th b li. 2.1.2. Biu din s dng hon v Mi c th tng ng vi mt hon v ca tp n k hiu no . Chng hn cch biu din ny c p dng cho bi ton ngi du lch : Mt thng gia phi i qua nhiu thnh ph (n). Hy vch l trnh i qua tt c cc thnh ph sao cho qung ng i l ngn nht. Bit rng mi thnh ph ch i qua mt ln. K hiu cc thnh ph l T1, T2, ..., Tn mi c th - s m ho ca li gii - s l mt danh sch hon v ca T1, T2, ..., Tn biu din l trnh m ngi thng gia i qua. Th d T8T5T9T3..... s l k hiu ca hnh trnh t T8 T5 T9 T3... Nh vy mi chui con s biu din cho mt nh ca khng gian tm kim v qua th hin c cch tr li c th c ca bi ton. Sau ny mi chui nhim sc th s c gii m li tr v cc thng s ban u ca bi ton. 2.1.3. Biu din bng gi tr Biu din gi tr trc tip c th c dng trong cc bi ton c cha nhng gi tr phc tp, chng hn nh s thc. Nu dng biu din nh phn cho loi bi ton ny th rt phc tp. Trong m ha gi tr, mi nhim sc th l mt chui cha nhng gi tr no . Nhng gi tr ny c th c dng bt k lin quan n bi ton, t s nguyn, s thc, k t cho n cc i tng phc tp hn. Mt v d cho cch m ha ny l bi ton tm trng s mng nron. 2.1.4. Biu din theo cy M ha theo cy c dng ch yu cho cc chng trnh (hoc biu thc) tin ha, cho lp trnh gen. Trong m ha theo cy mi nhim sc th l mt cyGii thut di truyn

7


cha cc i tng chng hn nh hm hoc lnh trong mt ngn ng lp trnh no . V d: bi ton tm hm t nhng gi tr cho trc. Cho trc mt s u vo v u ra. Tm hm cho ra kt qu tt nht vi mi u vo. M ha: Nhim sc th l cc hm c biu din bng cy.

Sau khi biu din c cc c th cho bi ton ri th c th bt tay ngay vo vic thc hin gii thut di truyn theo s c trong phn trc. Bc u tin l cn c mt qun th ban u. N c th c c bng cch chn ngu nhin cc c th; hoc c th dng chin thut la chn thng qua hm mc tiu s c trnh by ngay sau y.

2.2. Hm mc tiu (Fitness)Mt hm mc tiu (fitness) s ly mt chui nhim sc th nh l u vo v tr v gi tr tng trng cho chui nhim sc th nh gi trn vn cn gii quyt. Hm mc tiu c vai tr tng t nh l mi trng sng trong s tin ha ca t nhin. Vn tng tc gia mt c th vi mi trng sng c th hin qua gi tr cu hm mc tiu trong mi mt c th. Gi tr hm mc tiu l Maximum hay Minimum ty theo bi ton s quyt nh xc sut ca mi chui c th tham gia vo cc ton t di truyn.

2.3. Ton t ti to (Reproduction)L mt qu trnh m trong cc chui c la chn ty thuc vo gi tr hm mc tiu. Hm mc tiu f(i) c gn cho mi c th trong mt qun th, v nhng c th no c gi tr hm mc tiu cao s i din cho nhng c th tt, thch nghi v s c xc sut chn lc ln. Ton t ny c th c xem nh l qu trnh chn lc trong t nhin: cc c th tt, thch nghi vi mi trng s c c hi c sng st nhiu hn. C nhiu cch thc hin ton t ny. 2.3.1. Chn lc dng bnh xe Roulette y c coi l phng php chn lc n gin nht, y mi chui (c th) trong qun th chim mt khe trong vng trn Roulette c rng t l vi gi tr hm mc tiu ca chui. Mi ln quay vng trn Roulette chng ta nhn c mt chui v coi nh l cch la chn chui cho vic ti to.Gii thut di truyn

8


Cc bc thc hin: Tnh tng cc gi tr mc tiu ca cc c th trong mt dn s v gn kt qu ny vo bin Total fitness. th h th n, ly mt s ngu nhin gia 0 v Total fitness. Tr v s c th u tin ca mt dn s mi , da vo gi tr mc tiu ca n .

V d: Gi s ta c mt dn s ban u vi 6 chui nhim sc th , tng gi tr ca hm mc tiu l 50 nh th hin trong bng 1 STT 1 2 3 4 5 6 Chui 01110 11000 00100 10010 01100 00010 Hm mc tiu 10 12 5 8 9 6 Bng 1 Bnh xe trng s c th hin trong hnh nh sau :12% 20%

T l % 20 24 10 16 18 12

Total 8 22 27 35 44 50

18% 24% 16% 10%

Hnh 1 Sau ta s to cc s ngu nhin trong khong t (0, 50) tng ng vi vic quay vng trn bnh xe , i vi mi s, k thut chn la trn vng trn bnh xe s c p dng chn mt chui nhim sc th u tin vi gi tr hm mc tiu ln hn hay bng s ngu nhin . By s ngu nhin c to ra cng vi cc chui c chn c th hin trong bng 2 : S ngu nhin Chui NST 26 3 16 2 46 6 30 4 5 1 18 2

Bng 2

Gii thut di truyn

9


V d ny chng t rng cc chui no c gi tr mc tiu cao th s c nhiu con chu hn trong th h sau . 2.3.2. Chn lc Stochastic universal sampling Thc hin ging nh phng php bnh xe Roulette, nhng cch chn cc gi tr ngu nhin nh sau: gi s cn chn ra N c th, khi khong cch gia cc lt ct l 1/N. Chng ta chn 1 s ngu nhin trong on [0, 1/N] ri t xc nh cc lt ct. 2.3.3. Chn lc ln cn a phng Ln cn a phng l mt vng khp kn m c th tng tc vi cc c th khc nm trong vng . Theo phng php ny, mt na s c th u tin c chn bi mt phng php bt k no khc, chng hn nh phng php bnh xe Roulette. Sau vi mi c th chn, xc nh mt ln cn a phng ca n v tm c th lai ghp vi n. 2.3.4. Chn lc loi b Cc lm rt n gin: dng mt ngng la chn xc nh cc c th c la chn. Theo cc c th c gi tr hm mc tiu h hn ngng th s b loi b, cn cc c th c gi tr hm mc tiu ln hn ngng th c la chn.

2.4. Ton t lai ghp (Crossover)Qu trnh ti to tm kim trc tip cc c th tt nht tn ti nhng khng to ra bt k mt c th mi no . Trong t nhin, mt i con phi c cha, m v tha k gen ca c hai. Ton t chnh hot ng trn gen ca cha, m l ton t lai ghp, ni tng cp chui nhim sc th c chn la lai ghp vi xc sut l Pc. C nhiu cch thc hin ton t tp lai tu theo cch biu din c th v tng trng hp c th. 2.4.1. Ton t lai ghp trong biu din nh phn Lai ghp mt im y l cch lai ghp n gin nht. u tin, 1 v tr ghp cho c la chn ngu nhin (crossover site) trn hai chui c chn ra trong qu trnh ti to, sau cc chui ny c tin hnh ghp cho ti v tr ny . Qu trnh ny s to ra hai chui mi , mi mt chui mi s cGii thut di truyn

10


ly t phn bn phi ca chui ny ghp vi phn bn tri chui kia tnh t v tr ghp cho v tng t cho chui cn li. Hnh 2 Lai ghp nhiu im Phng php thc hin th ging nh lai ghp mt im nhng s c nhiu im c chn trong chui c th lai ghp. 2.4.2. Ton t lai ghp trong biu din bng hon v Mt im lai ghp c chn, phn u ca chui con c to thnh bng cch ly phn u ca chui cha m th nht (t v tr u n v tr chn lai ghp). Phn cn li ca chui con c to thnh bng cch duyt t u chui cha m th hai v a vo chui con nhng gi tr cha c. (1 2 3 4 5 6 7 8 9) + (1 8 6 2 5 3 7 9 4) = (1 2 3 4 5 6 8 7 9) Mt s phng php lai ghp nhiu im c hiu qu hn m trong phm vi ca bn bo co nh ny khng th ni ht c. Xin tham kho trong [1] 2.4.3. Ton t lai ghp trong biu din bng gi tr S dng cch lai ghp trong biu din nh phn. 2.4.4. Ton t lai ghp trong biu din theo cy. Lai ging theo cy - trong c hai b m im lai ging c chn, cc b m c chia theo im y v hon i phn di im lai ging to ra con chu mi

Hnh 3 Qu trnh ti to v lai ghp lm tng thm sc mnh cho gii thut di truyn bi vic trc tip tm kim nhng thng tin tt hn s dng nhng thng tin tn ti bit .

2.5. Ton t t bin (Mutation)Mc d ti to v ghp cho sn sinh ra nhiu chui mi nhng n khng gii thiu bt k mt thng tin mi no trong qun th cp bit. Vi mt chui cc bit mi, ta p dng t bin vi mt xc sut thp Pm, n c tc dng chuyn 1 bit t 0 thnh 1 hay ngc li vi bit ny c chn la mt cch ngu nhin.

Gii thut di truyn

11


Biu din nh phn: Chn mt s bit ri o gi tr cc bit . Biu din bng hon v: Chn hai v tr bt k ri han i gi tr ca chng cho nhau: (1 2 3 4 5 6 7 8 9) => (1 2 8 4 5 6 7 3 9) Biu din bng gi tr: Chn mt vi gi tr ri thm hoc bt (cng hay tr) mt gi tr nh: (3.49; 7.63; 3.55; 7.24; 4.83) => (3.49; 7.63; 3.61; 7.18; 4.83) Biu din theo cy: Chn mt vi nt trong cy ri thay i gi tr ca nt . Ba ton hng ti to, ghp cho, t bin c p dng lp i lp li to ra nhng chui nhim sc th mi, cho n khi vt qu kch thc qun th chn ban u th dng li. n y coi nh mt th h mi tng ng vi mt qu trnh sinh sn (generation) c to dng xong bao gm mt qun th ca cc chui nhim sc th. Qu trnh s tip tc cho n khi c th tt nht c to ra hay iu kin dng ca bi ton c tho mn.

2.6. Cc thng s c bn ca gii thutQua cc phn trn chng ta d dng nhn ra trong gii thut di truyn cn xc nh cc thng s sau : n : kch thc ca qun th hay s lng c th trong qun th. Vic la chn kch thc qun th l quan trng, phi c tnh cn nhc. Nu chn kch thc nh th khng th pht huy c hiu qu ca gii thut, nhng nu chn kch thc ln th chng trnh s chy chm li. Kch thc qun th tt nn trong khong t 20-30, tuy nhin i khi kch thc 50-100 vn c xem l tt. Pc : xc sut lai ghp cho bit vic lai ghp c thc hin thng xuyn nh th no. Khng phi lc no vic lai ghp gia hai c th b m cng cho c th con tt hn. Do vic chn xc sut lai ghp p c cao cng cha hn phi l tt. Khong 80%- 95% l thch hp (mt s bi ton t sut lai ging thch hp l 60%). Pm : xc sut t bin cho bit cc phn ca nhim sc th thay i thng xuyn nh th no.. Nh trn ni xc sut ny cn rt nh, nu qu ln th gii thut di truyn s khng khc g mt gii thut tm kim ngu nhin. T sut tt nht thng trn on 0.5% - 1%.

Gii thut di truyn

12


3. C s ton hc ca gii thut di truynPhn ny chng ta quan tm n c s ton hc ca thut ton. tm hiu c s ton hc ca thut ton di truyn chng ta hy quan st cc chui c la chn qua cc th h di truyn. Chng ta nh li rng t tng ca thut ton di truyn l xem xt, nh gi cc xu th no l tt cho mc tiu, s dng n tip cho th h sau ni theo ngn ng di truyn l gi li cc gen tri, v loi b xu khng tt, ni theo ngn ng di truyn l o thi nhng th h khng tt. gii quyt vn trn, chng ta hy lm quen vi mt s khi nim sau.

3.1. Mt s khi nimKhng lm mt tnh tng qut , chng ta xt mt chui c to t b k t nh phn V ={0,1}. Theo quy c, chng ta k hiu chui bng k t in hoa, cc k t ring bit bng ch thng c nh ch s v tr. V d, chui A gm 7 bit : A =0111000, c biu din di dng sau : A = a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 y, ai ch c tnh nh phn n (cn gi l gen ai), mi c tnh c th nhn gi tr 1 hoc 0 (i khi chng ta cn gi gi tr ai l gen tng ng). Trong chui c th, a1 = 0, a2 =1, a3 =1, a4 =1, a5 = 0 Cng c th c cc chui m c tnh khng c sp th t nh chui A, th d: A = a2 a6 a4 a3 a7 a1 a5. Ti mi th h t chng ta c qun th A(t) v cc chui c nh s th t l Aj, j=1,2,...,n. Chng ta a thm k t *, hay cn gi l k t khng quan trng. N c th i din cho bt k k t no. Ta gi xu c cha k t '*' l mt Lc (Schem), k hiu l H. Nh vy mt lc H s l i din cho mt tp cc xu. V d: Lc H= 10**1 gm cc chui sau : 10111 10101 10011 10001

Lc ny chng ta c tp k t m rng l V+ ={0,1,*}. Chng ta d nhn thy ngay l vi tp k t m rng ny chng ta c 3l lc c trong chui c di l l, v c n.2l lc c trong qun th n chui nh phn di l. Nhng tnh ton ny cho chng ta mt cm nhn no v ln ca thng tin c x l bi gii thut di truyn. Tuy nhin, hiu r tm quan trng ca nhng khi gch xy i vi nhng gii php trong tng lai, chng ta cn phn bit s khc nhau gia cc loi lc .

Gii thut di truyn

13


Tt c cc lc khng c to nn mt cch ng u, c mt s lc c bit hn nhng ci khc . V d,lc 011*1* * l mt th hin xc nh hn v s tng ng quan trng so vilc 0* * * * * * . Hn na, mt lc no c th tri rng vi chiu di chui nhiu hn cc lc khc. V d, lc 1* * * *1* s tri mt phn ca chui rng hn lc 1*1* * * *. nh gi nhng tng ny, chng ta cn gii thiu v hai c trng ca lc : bc (other) ca lc v di nh ngha (defining length) ca lc . Bc ca lc H , k hiu l O(H), l s cc v tr xc nh (trong b k t nh phn, chnh l tng s cc bit 1 v 0 c trong mu. V d: bc ca lc 011*1* * l 4 (k hiu O(011*1**) = 4) cn bc ca lc 0* * * * * * l 1. di ca lc H, k hiu l (H), l khong cch gia v tr c nh u tin v v tr c nh cui cng. V d: (1 * * 1 * 0 * * 0 * * *) = 9 -1=8 (0 * * * * * * * *) =1-1=0 Lc v nhng c trng ca n l nhng cng c k hiu thch hp tho lun v phn loi chnh xc cc s tng ng ca chui .Hn th na chng cung cp cc phng tin c s phn tch hiu qu rng ca vic sinh sn v cc thao tc di truyn trn cc khi gch xy c cha bn trong dn s .Chng ta hy xem xt hiu qu ring v hiu qu phi hp ca vic ti to, ghp cho v t bin, trn lc c cha trong qun th ca cc chui.

3.2. Hiu qu ca s ti toChng ta nh gi hiu qu ca s ti to (Reproduction) thng qua s lc c chn trong tp hp cc lc trc . Gi s rng bc chn lc th t, ta nhn c m xu ca lc H trong tp hp A(t). K hiu: m=m(H, t). Gi Pj l xc sut chn xu Aj trong tp A(t) , Pj =fj /S fj (fj : gi tr ca hm f ng vi xu j). Sau ln ti to th t ta nhn c tp xu A (t+1) c s chui ca lc H l m(H,t+1) m(H, t+1) = m(H, t)*n*f(H) / f. Trong n l s xu trong tp A(t). (n=| A(t)|)Gii thut di truyn

14


f(H): Gi tr trung bnh ca lc H. gi f : Gi tr trung bnh trong ton tp hp A(t)f = j / n f

t suy ra:m( H, t + 1) = m( H, t ) f (H) f

V cn xc sut nn mt cch gn ng theo cng thc trn ta c: lc no c gi tr hm mc tiu ln hn gi tr trung bnh th c kh nng c mt cao hn trong tp hp ln chn lc tip theo. Hay ni cch khc, mt lc tn ti (v c sinh ra trong ln k tip) ra hay mt i ph thuc vo gi tr ca n so vi gi tr trung bnh ca ton tp, v c thc hin bi th tc Reproduction. V vy ta c th kt lun lc c gi tr ln hn gi tr trung bnh th s c chn lc cho ln tip theo, nu c gi tr thp hn gi tr trung bnh s b loi b. Gi s nhng lc cn li (c chn lc) c gi tr tri so vi gi tr trung bnh l c* f vi c = const (tt nhin 0

Documents

Giai Thuat Di Truyen