Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) - sch. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) خں Gottfried Wilhelm

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) - sch. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) خں Gottfried...

  • Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

    Ο Gottfried Wilhelm Leibniz ήταν Γερµανός µαθηµατικός και φιλόσοφος. Γεννήθηκε την 1η Ιουλίου 1646 στην Λειψία και πέθανε στις 14 Νοεµβρίου 1716 στο Αννόβερο.

    ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Σύµφωνα µε το Γρηγοριανό Ηµερολόγιο της γερµανικής αυτοκρατορίας το 1700, ο Leibniz είχε γεννηθεί στη Λειψία. Η µητέρα του ήταν κόρη νοµικού, ενώ ο πατέρας του ήταν νοµικός και καθηγητής της ηθικής φιλοσοφίας. Το ενδιαφέρον του για νοµικά και φιλοσοφικά προβλήµατα προέκυψε έπειτα από προτροπή των γονιών του. Όταν ήταν δώδεκα χρονών ανέπτυξε τις αρχές µίας µαθηµατικής νοηµατικής γλώσσας µέσα από την εξέταση λογικών προβληµάτων. Σε ηλικία 15 ετών είχε µελετήσει ελληνική και λατινική φιλολογία, καθώς και έργα νεότερων φιλοσόφων. Γενικά, ασχολήθηκε µε την πολιτική, µε προβλήµατα µαθηµατικών και φυσικής, µε χηµικά πειράµατα και µε επιστηµονικά και φιλοσοφικά ρεύµατα εκείνης της εποχής.

    Το 1661 ασχολήθηκε µε τις φιλοσοφικές σπουδές στο πανεπιστήµιο της Λειψίας. Έπειτα, στο πανεπιστήµιο της Jena ασχολήθηκε κυρίως µε πυθαγόρεια προβλήµατα κοντά στον µαθηµατικό, αστρονόµο και φυσικό Erhard Weigel.Υπέρξε συγχρόνως γλωσσολόγος, θεολόγος, φυσικός, ιστορικός και διπλωµάτης. Κάποια στιγµή του δόθηκε η ευκαιρία για ταξίδια κάνοντας ιδιαίτερες γνωριµίες. Στη διάρκεια παραµονής του στο Παρίσι και στο Λονδίνο στα έτη 1672-1676 ως διπλωµατικός εκπρόσωπος, µελέτησε τα µαθηµατικά και τις φυσικές επιστήµες της εποχής του. Στη Γαλλία, όπου επικρατούσε ο καρτεσιανισµός, γνώρισε τον Κρίστιαν Χόιχενς, ο οποίος τον ώθησε σε φυσικοµαθηµατικές έρευνες. Αργότερα, εισηγήθηκε την ίδρυση της Ακαδηµίας του Βερολίνου και έγινε ισόβιος πρόεδρός της το 1700.

    ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΓΝΩΣΗ

    Υπήρξε µεγάλος µαθηµατικός και το όνοµά του είναι συνδεµένο µε τη δηµιουργία του «απειροστικού λογισµού» . Ο διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισµός αποτελεί ισχυρό µέσο για τη γνώση του κόσµου . Επιτρέπει τις φυσικές επιστήµες να αναπαραστήσουν δυναµικά και όχι µόνο στατικά την αντικειµενική πραγµατικότητα στην κίνησή της. Ωστόσο, ο Leibniz κατέχει εξέχουσα θέση και για την απλότητα των συµβολισµών και των ιδεών του. Σήµερα έχουν υιοθετηθεί οι συµβολισµοί του για τα διαφορικά dx, dy για τις

  • παραγώγους, ως διαφορικό πηλίκο dydx για το ολοκλήρωµα, σαν άθροισµα απειροστών ορθογωνίων µε ύψος y και βάση dx, Sydx. Επιπλέον, διατύπωσε και το νόµο της «επαρκούς» λογικής, καθώς και σηµαντικά στοιχεία της Θεωρίας της Αιτιολογίας. Το 1693 εισήγαγε την έννοια της ορίζουσας στα Μαθηµατικά και ανέπτυξε το δυαδικό σύστηµα µε τα ψηφία 0 και 1. Το 1673 κατασκεύασε µία αριθµοµηχανή, η οποία σήµερα βρίσκεται σε τεχνικό µουσείο της Γερµανίας.

    ΈΡΓΑ ΤΟΥ GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

    Τα άπαντα του Leibniz που δηµοσιεύτηκαν περιλαµβάνουν περίπου 1500 επιστολές και ένα µεγάλο αριθµό βιβλίων και επιστηµονικών δηµοσιεύσεων. Έργα του είναι:

    • Μεταφυσική πραγµατεία ( Discours de Metaphysique) • Η µοναδολογία • Νέα δοκίµια για την ανθρώπινη νόηση. � ΓΡΑΜΜΑΤΟΣΗΜΑ ΤΟΥ LEIBNIZ

    1. Γερµανική έκδοση (DDR) του 1950.

    2. Γερµανική έκδοση 24 Αυγούστου 1966 για τα 250 χρόνια από τον θάνατό του.

  • 3. Γερµανική έκδοση 8 Μαίου 1980 από την σειρά "Europa"

    4. Γερµανική έκδοση 1 Νοεµβρίου 1926

    απο την σειρά "Διάσηµοι Γερµανοί".

    5. Ρουµάνικη έκδοση 28 Ιουνίου 1966

    από την σειρά "Διάσηµοι 'Ανθρωποι 1966".

    6. Γερµανική έκδοση 13 Ιουνίου 1996

    για τα 350 χρόνια από την γέννησή του.

    7. Αλβανική έκδοση του 1996.

  • Niels Henrik Abel (1802-1829)

    O Niels Henrik Abel ήταν ένας σηµαντικός Νορβηγός µαθηµατικός.

    ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Ο Abel γεννήθηκε στο Νέντστραντ (Nedstrand) στις 5 Αυγούστου του 1802 και απεβίωσε στις 6 Απριλίου του 1829. Ο πατέρας του ήταν θεολόγος και φιλόσοφος. Από πολύ µικρός έδειξε κλίση στα µαθηµατικά. Το 1815 εισάχθηκε στο θρησκευτικό σχολείο της Χριστιανίας. Στην αρχή ήταν απογοητευµένος από το σχολείο, αλλά στη συνέχεια του κίνησε το ενδιαφέρον ένας νέος καθηγητής των Μαθηµατικών, ο Μπερντ Μίχαελ Χόλµποε , το έτος 1817. Αυτός διέκρινε το ταλέντο του Abel στα µαθηµατικά και τον ώθησε να σπουδάσει σε πανεπιστηµιακό επίπεδο. Ο πατέρας του, όµως, πέθανε το 1820 και η οικογένειά του έµεινε άπορη. Έτσι, ο Holmboe τον υποστήριξε µε υποτροφία. Ο Abel µπήκε στο «Βασιλικό Φρειδερίκειο Πανεπιστήµιο» - το σηµερινό Πανεπιστήµιο του Όσλο- το 1821 και πήρε το πτυχίο του το 1822. Καθώς φοιτούσε στο πανεπιστήµιο, στα 21 του χρόνια, κατάφερε να αποδείξει ότι οι ρίζες της γενικής εξίσωσης 5ου βαθµού δεν είναι δυνατόν να εκφραστούν µε ριζικά. Το 1825 πήρε υποτροφία, η οποία του επέτρεψε να ταξιδέψει σε Γερµανία-Γαλλία. Χάρη στην οικονοµική υποστήριξη δύο Γερµανών µαθηµατικών θεµελίωσε τη θεωρία των ελλειπτικών συναρτήσεων και των αβελιανών συναρτήσεων που αποτελούν γενίκευσή τους.Κατά τη διάρκεια της παραµονής του στο Παρίσι ο Abel είχε κολλήσει φυµατίωση. Τα Χριστούγεννα του 1828, ταξίδεψε µε έλκηθρο για να επισκεφτεί τη µνηστή του που βρισκόταν στο Φρόλαντ. Η κατάσταση της υγείας του, όµως, χειροτέρεψε µετά από το ταξίδι και σύντοµα αρρώστησε βαριά. Έτσι, µετά από µερικές µέρες πέθανε.

  • ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ

    Έπειτα από την επιστροφή του στην Κοπεγχάγη, ο Abel είχε κάνει αίτηση για οικονοµική υποστήριξη µε σκοπό να µπορέσει να επισκεφθεί κάποιους κορυφαίους µαθηµατικούς στη Γερµανία και στη Γαλλία. Ωστόσο, του δόθηκαν πόροι για να µείνει στην πρωτεύουσα της Νορβηγίας για δύο χρόνια. Στο διάστηµα αυτό έµαθε την γαλλική και την γερµανική γλώσσα και ταυτόχρονα συνέγραψε και δηµοσίευσε το πρώτο του αξιόλογο έργο (1824), το οποίο είχε τον τίτλο «Υπόµνηµα επί των αλγεβρικών εξισώσεων, όπου αποδει