Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial

CUESTIONES: PC:

Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 3-07-2017

Apellidos Firma

Nombre DNI CUESTIONES (50% de la calificación total) Todas las respuestas deben estar justificadas. Todas las cuestiones tienen la misma puntuación.

1. Defina qué se entiende por telemedida y los tipos en función de las características de la señal y del medio físico

utilizado para realizarla.

2. Para un S/H defina los siguientes parámetros: Tiempo de apertura, Jitter del tiempo de apertura, tiempo de

establecimiento del modo hold, droop rate y hold step.

3. Indique el objetivo de la normativa de seguridad eléctrica y cite, al menos, 3 disciplinas o áreas de acción cubiertas por dicha normativa.

4. En la figura se muestra un multiplexor realizado con dos puertas analógicas. Supuesto que se selecciona la señal

V1, determine el valor de Vo debido a un tono en V2 de 1Vrms y frecuencia 1MHz (dibuje el circuito equivalente resultante). Datos: Re=10MΩ, Ce=10pF. Puertas con Ron=100Ω, capacidad de salida de cada puerta Cs=5pF y capacidad entrada-salida en cada puerta Ces=0,2pF.

5. La referencia de tensión de 2,5V de la figura tiene una regulación de línea de 0,1%/V y una regulación

de carga de 0,1mV/A. La corriente de polarización Is puede considerarse constante y de valor 1µA. Calcule la regulación de carga de la referencia de corriente construida a partir de la referencia de tensión, expresándola en ppm/Ω .

SW2

1 2

SW1

1 2

V1

V2

Vo

.

ReCe

6. En el siguiente circuito 𝑉!"# = 5𝑉,𝑅1 = 10KΩ y R2 = 1KΩ · 1 + !!! , siendo x es el volumen de agua contenido en

un depósito. Calcule la sensibilidad de Vo en V/m3 cuando el depósito contiene 3m3 de agua.

7. En el circuito siguiente existen interferencias conducidas entre los dos terminales de tierra que provocan una tensión

de ruido Vr. Justifique la conexión que permite amplificar la tensión en la resistencia R2 de modo que la interferencia afecte lo menos posible a la tensión de salida, y determine la magnitud de la interferencia en la salida en función de los parámetros del amplificador de instrumentación.

8. El circuito de la figura se emplea para medir temperaturas entre 100ºC y 500ºC. Calcule el error máximo que se

comete en la medida. Ir=1mA, Vcc=15V, Pt100: R=100·(1+0,00385T/ºC), RTH=100ºC/W.

PRUEBA DE CONJUNTO (25% de la calificación total) Todas las respuestas deben estar justificadas.

Problema 1. Para la medida de una deformación se dispone de 2 galgas, con las características indicadas, que se acondicionan mediante un puente de Wheatstone alimentado con una corriente IR, junto con dos resistencias de valor Ro. Expresiones nominales de las galgas Rg1=Ro(1+K·ε) y Rg2=Ro(1-K·ε), con K=2, Ro=1KΩ. IR=2mA y 0≤ε≤103µε. 1. Dibuje y justifique la colocación de las dos galgas en el puente para que la salida sea lineal. Obtenga la expresión de

la tensión de salida del puente Ve y su sensibilidad en µV/µε. (1 punto)

2. La tensión de salida del puente de Wheatstone es leída con un amplificador de instrumentación, alimentado de forma

simétrica, cuya salida sirve de tensión de referencia (VR) a un DAC del tipo multiplicador, con el objeto de poder variar la sensibilidad en Vo en función del código digital [D]. La figura indica el equivalente del puente y el resto del circuito de acondicionamiento.

Sabiendo que V1=2·ε (µV) con ε en µε y Vo=VR·[D]/2n, calcule:

a. Ganancia diferencial del amplificador de instrumentación, para conseguir una sensibilidad en Vo de 2mV/µε para un código [D]=128 en el DAC. (1 punto)

b. Obtenga el error por cada uno de los siguientes parámetros, expresando los de offset en µε y los de sensibilidad en ppm de la medida. AI: CMR=120dB, IB=±10nA, DAC: INL=±0,6LSB y programado con [D]=128. (1 punto)

.

n=8bits+

.

R1=0,75K

V1

DAC

Vo+

V2=2V

AI

[D]

+VR

R2=0,75K

_

3. Para alimentar el puente se utiliza la referencia de corriente mostrada, donde RL representa el puente de

Wheatstone. Determine el coeficiente de temperatura total de la corriente de salida, CT(Ir) en ppm/ºC, supuesto todas las aportaciones indicadas aleatorias e incorreladas. Datos: R1=1K, R2=5K1, Vz=5,1V, CT(R2)=±100ppm/ºC, CT(Vz)=±50ppm/ºC, CT(Vio)=±10µV/ºC. (1 punto)

Problema 2. El circuito de la figura se emplea para determinar la velocidad de variación de la temperatura T1 de un sistema remoto, el cual transmite el valor de la temperatura a través de un bucle de corriente y la convierte a un código digital cada 50µs. 50ºC≤ T1≤ T1máx.

Datos:

El ADC convierte tensiones de entrada diferenciales (Vi+-Vi-) entre 0 y fondo de escala (FS) definido por Vref=2,5V. La corriente Io varía entre 4mA y 20mA. ADC: 10bits, TC=10µs, Impedancias entrada: Vref ≈4KΩ, Vi ≈ ∞. S&H: TADQ=5µs, TST=1µs, jitter de apertura ΔTA=10ns. XTR101: PSR=120dB, Io = 4mA + k · ein! − ein! , Iref1=Iref2=1mA, Sensibilidad de la corriente Io =100µA/ºC, RTD: Ro = 1000Ω , α = 0,004℃!!. Diodo zener: Vz=2,5v, 0,1 ≤ Iz ≤ 10mA

+

-

+Vcc

VzR1

R2

RLIr

1. Diseñe el circuito V2 empleando como única referencia los 2,5V conectados a Vref y calcule el valor de R4 para

que la resolución en la conversión sea la máxima. (1 punto)

2. Determine la velocidad de variación máxima de la temperatura para que no se cometa un error superior a q/2. (1 punto)

3. Calcule unos posibles valores de R1 y R2. (1 punto)

4. Determine el valor máximo de T1. (0,5 puntos)

5. Determine el incremento de temperatura medido por el sistema si la diferencia entre dos códigos consecutivos es de

100 (decimal). (0,5 puntos)

Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial

CUESTIONES: PC:

Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 3-07-2017

Apellidos Firma

Nombre DNI CUESTIONES (50% de la calificación total) Todas las respuestas deben estar justificadas. Todas las cuestiones tienen la misma puntuación.

1. Defina qué se entiende por telemedida y los tipos en función de las características de la señal y del medio físico

utilizado para realizarla. Teoría

2. Para un S/H defina los siguientes parámetros: Tiempo de apertura, Jitter del tiempo de apertura, tiempo de

establecimiento del modo hold, droop rate y hold step.

Teoría

3. Indique el objetivo de la normativa de seguridad eléctrica y cite, al menos, 3 disciplinas o áreas de acción cubiertas por dicha normativa.

Teoría 4. En la figura se muestra un multiplexor realizado con dos puertas analógicas. Supuesto que se selecciona la señal

V1, determine el valor de Vo debido a un tono en V2 de 1Vrms y frecuencia 1MHz (dibuje el circuito equivalente resultante). Datos: Re=10MΩ, Ce=10pF. Puertas con Ron=100Ω, capacidad de salida de cada puerta Cs=5pF y capacidad entrada-salida en cada puerta Ces=0,2pF.

Req=Ron//Re≅Ron=100Ω Ceq=Ces+2·Cs+Ce=20,2pF

mVrmsjwCeqq

jwCes

jwCeqqVeVo 7,12)/1//(Re1

)/1//(Re· =+

=

5. La referencia de tensión de 2,5V de la figura tiene una regulación de línea de 0,1%/V y una regulación

de carga de 0,1mV/A. La corriente de polarización Is puede considerarse constante y de valor 1µA. Calcule la regulación de carga de la referencia de corriente construida a partir de la referencia de tensión.

𝐼!"# =!!"#!"!!

+ 𝐼! = 51𝜇𝐴

∆𝐼!"# =∆𝑉!"#50𝐾Ω

; ∆𝑉!"# = ∆𝑉! · 𝑅𝐿!!"# = −𝐼!"# · ∆R!"#$" · 𝑅𝐿!!"#

𝑅𝐶!!"# =∆𝐼!"#

𝐼!"# · ∆𝑅!"#$"=

∆𝑉!"#𝐼!"# · 50𝐾Ω · ∆R!"#$"

=−𝐼!"# · ∆R!"#$" · 𝑅𝐿!!"#𝐼!"# · 50𝐾Ω · ∆R!"#$"

𝑅𝐶!!"# =−𝑅𝐿!!"#50𝐾Ω

= −5 · 10!!%Ω≡ −0,05

𝑝𝑝𝑚Ω

SW2

1 2

SW1

1 2

V1

V2

Vo

.

ReCe

.

V2

ReCes 2·Cs Ce

Ces

VoRon

6. En el siguiente circuito 𝑉!"! = 5𝑉,𝑅1 = 10KΩ y R2 = 1KΩ · 1 + !

!! , siendo x es el volumen de agua contenido en un depósito. Calcule la sensibilidad de Vo en V/m3 cuando el depósito contiene 3m3 de agua.

𝑅! = 𝑅! · 1 + 𝐾 · 𝑥 ; 𝑅𝑜 = 1𝐾Ω, 𝐾 = !!!

𝑉𝑜 =𝑉!"# · R!R! + 𝑅!

𝑆 =𝑑𝑉𝑜𝑑𝑥

=𝜕𝑉𝑜𝜕𝑅!

·𝑑𝑅!𝑑𝑥

= 𝑉!"# ·𝑅! + 𝑅! − 𝑅!𝑅! + 𝑅! ! · 𝑅! · 𝐾 = 𝑉!"# ·

𝑅! · 𝑅! · 𝐾𝑅! + 𝑅! ! =

5𝑉𝑚! ·

1011 + 𝑥 !

𝑆 𝑥 = 3 = 0,2551𝑉𝑚!

7. En el circuito siguiente existen interferencias conducidas entre los dos terminales de tierra que provocan una tensión

de ruido vr. Justifique la conexión que permite amplificar la tensión en la resistencia R2 de modo que la interferencia afecte lo menos posible a la tensión de salida y determine su magnitud en función de los parámetros del amplificador de instrumentación.

Se debe amplificar la tensión en R2 sin que se sume la tensión de ruido, haciendo que esta sea vista como una tensión en modo común que es atenuada gracias al CMR. Supuesta la tensión común igual a –Vr, la tensión de salida debida al ruido será:

𝑉𝑜 = −𝑉𝑟 · 𝐺!" = −𝑉𝑟 ·𝐺!CMR

8. El circuito de la figura se emplea para medir temperaturas entre 100ºC y 500ºC. Calcule el error máximo que se

comete en la medida. Ir=1mA, Vcc=15V, Pt100: R=100·(1+0,00385T/ºC), RTH=100ºC/W.

El error en la medida se debe al autocalentamiento, que será máximo para la máxima potencia disipada, que a su vez se corresponde con el valor de resistencia del RTD máxima.

∆𝑇!á! = 𝑅!" · 𝑃!á! = 𝐼!! · 𝑅!á! · 𝑅!" = 10!! · 292,5 · 100 ℃ = 0,02925℃

PRUEBA DE CONJUNTO (25% de la calificación total) Todas las respuestas deben estar justificadas.

Problema 1. Para la medida de una deformación se dispone de 2 galgas, con las características indicadas, que se acondicionan mediante un puente de Wheatstone alimentado con una corriente IR, junto con dos resistencias de valor Ro. Expresiones nominales de las galgas Rg1=Ro(1+K·ε) y Rg2=Ro(1-K·ε), con K=2, Ro=1KΩ. IR=2mA y 0≤ε≤103µε. 1. Dibuje y justifique la colocación de las dos galgas en el puente para que la salida sea lineal. Obtenga la expresión de

la tensión de salida del puente Ve y su sensibilidad en µV/µε. (1 punto)

Con esta disposición, la corriente por la rama de la galga es independiente de ε (Rg1+Rg2=2Ro) y por lo tanto se consigue respuesta lineal.

)/(·2··2

)1(2

µεµεε VKRoIRoRgIVo RR ==−=

2. La tensión de salida del puente de Wheatstone es leída con un amplificador de instrumentación, alimentado de forma simétrica, cuya salida sirve de tensión de referencia (VR) a un DAC del tipo multiplicador, con el objeto de poder variar la sensibilidad en Vo en función del código digital [D]. La figura indica el equivalente del puente y el resto del circuito de acondicionamiento.

Sabiendo que V1=2·ε (µV) con ε en µε y Vo=VR·[D]/2n, calcule:

a. Ganancia diferencial del amplificador de instrumentación, para conseguir una sensibilidad en Vo de 2mV/µε para un código [D]=128 en el DAC. (1 punto)

2000

)/(2/2][··2_

2][··1

=

==

=

AI

nAI

nAI

G

mVVDGVoS

DGVVo

µεµεµ

b. Obtenga el error por cada uno de los siguientes parámetros, expresando los de offset en µε y los de sensibilidad en ppm de la medida. AI: CMR=120dB, IB=±10nA, DAC: INL=±0,6LSB y programado con [D]=128. (1 punto)

ppmDINL

SSadSensibilidError

RRIV

ppmVV

SSadSensibilidError

VVOffsetError

CMRCMRVVCMRVV

INL

BIBIO

CMR

CMCMRIO

5,4687101286,010

][:_

0)21(

5,010/2/10:_;1

/22:_

10)·2()·2()·212(·

66

66

6

±=±==Δ

=−=

±=±Δ

±=±=Δ

+±=+=+==

−

−

µεµµεµ

µεµεµ

µε

εε

.

n=8bits+

.

R1=0,75K

V1

DAC

Vo+

V2=2V

AI

[D]

+VR

R2=0,75K

_

IR

Rg2

Rg1 Ro

Ro

3. Para alimentar el puente se utiliza la referencia de corriente mostrada, donde RL representa el puente de Wheatstone. Determine el coeficiente de temperatura total de la corriente de salida, CT(Ir) en ppm/ºC, supuesto todas las aportaciones indicadas aleatorias e incorreladas. Datos: R1=1K, R2=5K1, Vz=5,1V, CT(R2)=±100ppm/ºC, CT(Vz)=±50ppm/ºC, CT(Vio)=±10µV/ºC. (1 punto)

CppmVzVCT

RCTVzCTIrCT

CppmVzVCT

IrCT

CppmRCTIrCT

CppmVzCTIrCT

RVzIr

IOTotal

IOVIOCT

RCT

VzCT

/º8,111)(

)2()()(

/º96,1)(

)(

/º100)2()(

/º50)()(

2

222

)(

)2(

)(

±=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛++±=

±==

±=−=

±==

=

Problema 2. El circuito de la figura se emplea para determinar la velocidad de variación de la temperatura T1 de un sistema remoto, el cual transmite el valor de la temperatura a través de un bucle de corriente y la convierte a un código digital cada 50µs. 50ºC≤ T1≤ T1máx.

Datos:

El ADC convierte tensiones de entrada diferenciales (Vi+-Vi-) entre 0 y fondo de escala (FS) definido por Vref=2,5V. La corriente Io varía entre 4mA y 20mA. ADC: 10bits, TC=10µs, Impedancias entrada: Vref ≈4KΩ, Vi ≈ ∞. S&H: TADQ=5µs, TST=1µs, jitter de apertura ΔTA=10ns. XTR101: PSR=120dB, Io = 4mA + k · ein! − ein! , Iref1=Iref2=1mA, Sensibilidad de la corriente Io =100µA/ºC, RTD: Ro = 1000Ω , α = 0,004℃!!. Diodo zener: Vz=2,5v, 0,1 ≤ Iz ≤ 10mA

1. Diseñe el circuito V2 empleando como única referencia los 2,5V conectados a Vref y calcule el valor de R4 para

que la resolución en la conversión sea la máxima. (1 punto)

∆𝐼𝑜 = 16𝑚𝐴; ∆𝐼𝑜 · 𝑅4 = 𝐹𝑆 = 2,5𝑉 ⟹ 𝑅4 = !,!!!"!"

= 156,25Ω

𝑉2 = 𝑉𝑖+!í!= 4𝑚𝐴 · 𝑅4 = 0,625𝑉

𝑉𝑖−= 0,625𝑉 = 2,5𝑉 ·𝑅!

𝑅! + 𝑅!⟹ 𝑅! = 3𝑅!; 𝑅! = 3𝐾Ω ;𝑅! = 1𝐾Ω

+

-

+Vcc

VzR1

R2

RLIr

2. Determine la velocidad de variación máxima de la temperatura para que no se cometa un error superior a q/2.

(1 punto)

El error al que afecta la velocidad de variación de la temperatura es el jitter del tiempo de apertura.

𝐹𝑆 = 16𝑚𝐴 ≡16𝑚𝐴100𝜇𝐴℃

= 160℃

𝑞2=𝐹𝑆2!!

=160℃2048

≥ 𝑑𝑇1𝑑𝑡

· ∆𝑇! ⟹ 𝑑𝑇1𝑑𝑡

≤160℃

2048 · 10!!𝑠= 7,81 · 10!

℃𝑠

3. Calcule unos posibles valores de R1 y R2. (1 punto)

𝑉𝑒𝑖𝑛 = 𝑉𝑒𝑖𝑛! − 𝑉𝑒𝑖𝑛!

𝑉𝑒𝑖𝑛!í! = 0𝑣 = 𝐼!"#! · 𝑅𝑇𝐷!í! − 𝑉𝑧 ·𝑅1

𝑅1 + 𝑅2 ⟹ 𝑉𝑧 ·

𝑅1𝑅1 + 𝑅2

= 𝐼!"#! · 𝑅𝑇𝐷!í! = 1,2𝑉

𝑅2𝑅1

=2,51,2

− 1 =1,31,2

𝐼! ≥ 0,1𝑚𝐴⟹ 𝑅1 + 𝑅2 ≥2,5𝑉0,9𝑚𝐴

⟹ 𝑝. 𝑒. 𝑅1 = 2𝐾4 ; 𝑅2 = 2𝐾6

4. Determine el valor máximo de T1. (0,5 puntos)

𝑇1!á! = 𝑇1!í! + 𝐹𝑆 = 50℃ + 160℃ = 210℃

5. Determine el incremento de temperatura medido por el sistema si la diferencia entre dos códigos consecutivos es de 100 (decimal). (0,5 puntos)

∆𝑇1 = 𝐷 · 𝑞 = 100 ·160℃1024

= 15,625℃