Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen .•Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im Sonnensystem

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  • Gravitationslinsen -

    Licht auf krummen Wegen

    Max Camenzind

    Senioren-Uni

    Würzburg @ SS2013

  • Beobachter

    Halos Dunkler Materie

    Background Galaxien

    Lichtablenkung im Universum

    DM Halos  Gravitationslinsen

  • • Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im

    Sonnensystem  machte Einstein 1920 populär!

    • Lichtablenkung an Schwarzen Löchern

    • Die Linsengleichung im schwachen Gravitationsfeld

    • Starke Gravitationslinsen: Einstein-Kreuz,

    Einstein-Ringe, …

    • Verstärkung und Scherung  Dunkle Halos

    • Galaxienhaufen als Linsen

    •  bestimmen Dunkle Materieverteilung.

    • Mikrolinsen: Sterne im Galaktischen Halo als

    Gravitationslinsen  Was sind MACHOs?

    Unsere Themen

  • • Soldner 1801: Licht als Masse-Korpuskel in der

    Newtonschen Gravitation  irreführendes Bild!

    • Einstein 1911 über Äquivalenzprinzip  0,85´´ ! in Prag:

    Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des

    Lichtes (Ann. Phys. 35, 898)Freundlich will dies messen

    • Einsteins Korrektur 1915  auch die Krümmung des

    Raumes trägt bei  korrekter Wert: 1,75´´.

    • 1919/1922: Sonnenfinsternisse bestätigen Einstein 

    Einstein wird sehr populär, auch in Berlin!

    • Einstein 1936: Science 84: „Linsenartige Wirkung eines

    Sterns durch Lichtablenkung im Gravitationsfeld“

     Einstein: das Phänomen sei nicht beobachtbar.

    • 1979: Doppelquasar  Erste Gravitationslinse mit Quasar

     heute über 100 gelinste Quasare.

    Auf dem Weg zu den Gravitationslinsen

  • 100 Jahre Allgemeine Relativität

  • G ra

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    e

    Photon beschreibt

    eine Geodäte in

    der RaumZeit

    a = 4GM/c²b = 1,7505 arcsec ( RSonne / b )

    b

  • Lichtablenkung an Sonne

  • 1914: Krim

    1919: Brasilien

    1,61´´ +- 0,4´´

  • a = 1,74 +- 0,2 arcsec

    Expedition

    Campbell 1922

    Lick Observatorium

     nach Australien

  • New York Times 1919 Einstein wurde sehr populär, auch in D?

  • Gravitationslinsen  Beliebige Massenverteilung  GLinse

    RaumZeit im schwachen Limes  Newtonsches Potenzial F

  • Ablenkung Massenverteilung

    Ausdehnung der Linse gering zu typischen Distanzen 

  • Beobachter

    Linsenebene

    Quellebene

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    a Ablenkwinkel

    b = Q - a

  • Die Linsengleichung

    Linse

    Quelle

    Bild

    Beobachter

    Ablenkpotenzial

  • Beispiel 1: Punktmassenlinse

    Stoßparameter: b = DL Q

    Skalierter Ablenkwinkel

    Quadratische Gleichung in Q(b)

     Punktmasse erzeugt 2 Bilder

  • Beispiel 2: Halo Dunkler Materie

    Core

    Hülle

    Endliche Masse MH Endlicher Radius RH z.B. Elliptische Galaxie

    Isothermes Halo-Profil

    Navarro-Frenk-White Halo-Profil

  • Ablenkwinkel Isothermer Halo

    norm = 4GMH/c²RH ~ Bogensekunden

  • NFW

    Isotherm

    mit Cutoff

    RH = 12

    Isothermer Halo vs. NFW-Profil

  • Kritische Flächendichte, Galaxis Bulge S ~ 109 MS/kpc² 

    Konstante Flächenbelegung 

     Starke GLinse: S > Scrit

     Schwache GLinse: S < Scrit

  • Galaxienhaufen Massenprofile

    Scrit

  • Halo GLinse  mehrere Bilder

  • Experiment Weinglas als GLinse

    Einstein-

    Ring

  • Q0957+561  1. Linse mit Quasar 1979: zQ = 1,41 – MBH = 1,5x10

    9 MS

  • HE0047-175

    zQ = 1,66; zL = 0,41

  • Das Einstein-Kreuz Q2237+0305 Quasar: 7,9 Gpc; GLinse: 168 Mpc

  • MG0414-1223

    zQ = 2,64; zL = 0,96

  • Quasar H1413+117 / zQ = 2,55

  • GLinsen: Galaxien als Quelle / HST

  • Der Einstein-Ring Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse

    Punktmassen-Linse  erzeugt immer 2 Bilder

    b = 0  quadratische Gleichung in Q

     Einstein-Ring ~ Bogensekunden für Galaxien

  • Der Einstein-Ring einer Galaxie Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse

    Beobachter Linse

    Galaxie

    ~ 500 Mpc

    Quelle

    Galaxie

    ~ Gpc

  • Einstein-Ring SDSSJ1430

  • Einstein-Ring SDSSJ1430

    Quelle

    Linse: E-Galaxie

    Bild

  • Abbildungseigenschaften

     Verstärkung (Konvergenz) & Verscherung

    Kreis  Ellipse

  •  symmetrische Matrix

  • 2 Kritische Linien - Hauptachsen

    Unendliche Verstärkung:

     2 kritische Linien: g² = 1

     g = 1, k = g = 1/2: tangential

    oder g = -1 : radial

  • DM Halos  Scherung

    Isothermes Halo-Modell

     Maximum bei 2 Core-Radien

    Navarro-Frenk-White Profil NFW

     divergiert im Zentrum!

  • Abbildung

    Elliptische

    GLinse

    Einstein-

    Kreuz

  • Galaxienhaufen als Linsen  Bögen & Weak Lensing  Dichteprofil

  • Lichtablenkung durch Dunkle Materie

  • Cluster distribution on sky

    CLJ1226+3332

    MACS1149+2223

    MACS1311-0310

    MACS1206-0847

    MACS1115+0129

    RXJ1347-1145

    Abell 963

    Abell 611

    MACS0744+3927

    MACS0717+3745

    Abell 209

    Abell 383

    RXJ2248-4431

    MACS0429-0253

    MACS0416-2403

    MACS0329-0211

    RXJ2129+0005

    MACS2129-0741

    MS2137-2353

    MACS1931-2635

    Abell 2261

    MACS1720+3536

    MACS0647+7015

    MACS1532+3021

    MACS1423+2404

    CLASH CLUSTER SAMPLE

    (Galactic Coordinates)

    0o 60o 120o 240o 300o

    Redshift

    Median z=0.39

    Background: Schlegel et al. Galactic Extinction Map

  • MACSJ1206 / CLASH

  • Massenprofil Galaxienhaufen

    MACSJ1206-0847

    Isothermer Halo?

  • Unlensed Lensed

    Hintergrundgalaxien an GHaufen

  • Der Linseneffekt verschert

    die Bilder von Hintergrund-

    Galaxien  tangential

    Diese Methode ist

    empfindlich auf die

    Gradienten im Potenzial

  • DM Halos – CFHTLenS Project

  • Van Waerbeke, Heymans,

    and CFHTLens collaboration

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    10 Grad

  • Van Waerbeke, Heymans,

    & CFHTLens collaboration

     DM Halos mit GalHaufen

  • Zukunft DM Surveys

  • Gravitations-MikroLinsen

    Bilder können nicht aufgelöst werden (marcsec)

     Nur Verstärkung in Lichtkurve sichtbar!

    Gravitationslinsen: Halo Sterne, Braune Zwerge, WZ, MACHOs?

    Milchstraße mit Bulge 8 kpc

    Erde

    250 Mio.

    Sterne in der Großen

    Magellanschen Wolke

  • Sternenfeld Magellansche Wolke

  • OGLE-IV Felder in LMC Überwachung von 250 Mio. Sternen

  • 1,3-m OGLE Teleskop Las Campanas OGLE = Optical Gravitational Lensing Experiment

  • OGLE Teleskop - OGLE-IV Kamera

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  • OGLE-IV Events 2011: 1500 Events

    2012: 1200 Events

  • Einstein-Radius und Zeitskala GB

    Crossing-Zeit durch Einstein-Ring: tE = rE/v

  • rE

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    Abbildung

    Mikrolinse

    Im Unterschied zu

    veränderlichen Sternen

    ist die Lichtkurve

    achromatisch

    symmetrisch

  • Verstärkungsfaktor Flächenhelligkeit bleibt erhalten

    u(t) = b(t)/rE Nach Pythagoras:

    V