SEDIMENTACIÓN

INTRODUCCIÓN En la sedimentación, las partículas se separan del fluido por la acción de las fuerzas Gravitatorias. En algunos procesos de precipitación y sedimentación, el objetivo es eliminar las partículas de la corriente del fluido para que éste quede libre de contaminantes. En otros casos, se desea recuperar las partículas como productos, En algunos casos, las partículas se suspenden en fluidos para separarlas, de acuerdo con su tamaño o densidad.La separación de una suspensión diluida por la acción de la gravedad con la obtención de un fluido transparente y otra suspensión con mayor proporción de sólidos, se llama sedimentación.

TEORÍA DEL MOVIMIENTO DE LAS PARTÍCULAS A TRAVÉS DE UN FLUIDO

Deducción de las ecuaciones básicas para esferas rígidas

Cuando una partícula se mueve a través de un fluido, varias fuerzas actúan sobre dicha partícula.

LA GRAVEDAD , que actúa hacia abajo

LA FUERZA DE FLOTACIÓN, que actúa hacia arriba LA RESISTENCIA O FUERZA DE RETARDO, que actúa en dirección opuesta al movimiento de la partícula.

Consideraremos partícula de masa m kg cayendo a una velocidad de v m/s con relación al fluido. La densidad de la partícula sólida es Ppkg/m3 de sólido y la del líquido es p kg/m3 de líquido.

La fuerza de flotación Fb en N sobre la partícula es

La fuerza de gravitación

Fg = mg

La fuerza de retardo o arrastre FD sobre un cuerpo

donde el coeficiente de arrastre CD es la constante de proporcionalidad,esto es, un numero a dimensional.

Por consiguiente, el periodo de caída a velocidad constante es el más importante. A esta velocidad se le llama velocidad de sedimentación libre o velocidad Terminal Vt.

0

Coeficiente de retardo para esferas rígidasEl coeficiente de arrastre para esferas rígidas está en función del número de

Reynold

de la esfera, En la región del flujo laminar, llamada región de la ley de

Stokes para NRe < 1,

el coeficiente de arrastre.

….. m/s

SEDIMENTACIÓN LIBRE: Proceso en la cual una partícula esta a

suficiente distancia de las paredes del recipiente y de otras partículas, de manera que no afecten su caída.

Se refiere a la sedimentación de partículas discretas en

una suspención de sólidos de concentración muy baja. Las

partículas se depositan como entidades individuales y no

existe interacción significativa con las partículas mas

próximas.

FORMULA

Proceso en la cual las partículas están muy juntas y se sedimentan a velocidad menor.

Sedimentación retardada

ntgs vv

Ecuacion de Maude y Whitmore

Donde: vs= velocidad de sedimentacion retardada vtg= velocidad de sedimentacion libre = fraccion volumetrica de liquido en la suspension. n = exponente empirico, funcion del Nº de Reynolds.

En muchos casos de precipitación, el numero de partículas es demasiado grande y las propias partículas interfieren entre si debido a su movimiento.En un flujo frenado, la velocidad de precipitación es inferior a lo que resultaría de un calculo con la ley de Stokes. La fuerza de arrastre real es mayor en la suspensión, debido a la interferencia de las otras partículas. Esta viscosidad efectiva mas alta de la mezcla, , es igual a la viscosidad del propio liquido, , dividido entre un factor de corrección empírico, , que depende de , esto es de la fracción de volumen de la mezcla o suspensión ocupada por el liquido.

m p

pm

182.110

1p(10) (11)

Efecto de pared sobre la precipitación libre

Cuando el diámetro Dp de la partícula es apreciable con respecto al diámetro Dw del recipiente donde se verifica la sedimentación, la partícula sufre un efecto retardante conocido como efecto de pared cuyo resultado es una disminución de la velocidad de precipitación terminal. En el caso de una precipitación en el intervalo de la ley de Stokes la velocidad terminal calculada se puede multiplicar por la siguiente expresión de corrección para el efecto de pared (Z1), cuando Dp/Dw< 0.05

(16)

(17)

Para un régimen completamenteTurbulento, el factor de corrección es: wttf kvv '

wttf kvv (18)

(19)

SEDIMENTACIÓN DIFERENCIAL La separación de partículas solidas en

diversas fracciones de tamaños, basada

en las velocidades de sedimentación

en un medio, se llama clasificación o

sedimentación diferencial.

Se estudian dos casos:1º DpA=DpB

2º vtA= vtB

Velocidad terminal de dos materiales diferentes

A, de alta densidad

B, de baja densidad

Para partículas con velocidades de sedimentación iguales VTA= VTB y al igualar las

Ecuaciones (20) y (21), cancelar términos y elevar al cuadrado ambos lados, s

(22)

(23)

Para partículas esencialmente esféricas y numero de

Reynolds muy elevados en la región de turbulencia de

la Ley de Newton, CD es constante y CDA=CDB , por lo

que :

Para precipitación laminar que siga la Ley de Stokes:

Sustituyendo la ecuación (26) en la (23) y reordenando con base en la precipitación acorde con la Ley de Stokes, esto es, con VTA= VTB

(25) (26)

(27)

Para un flujo de transición entre laminar y turbulento,

Para precipitación de partículas en el intervalo de turbulencia

la ecuación (23) es aplicable a velocidades de precipitación

iguales. Cuando DpA= DpB y la precipitación corresponde a la

región de turbulencia de la ley de Newton, al combinar las

ecuaciones (20) y (21),

(29)

(28)

APLICACIONES

INDUSTRIA AZUCARERA- Sedimentación continuo- Sedimentación por lotes

INDUSTRIA DE ALMIDÓN- Sedimentación por lote

- Sedimentación continua (centrifuga)

INDUSTRIA PESQUERA Tratamiento de agua de cola

INDUSTRIA DE LA MANTEQUILLA Sedimentación continua (centrifuga)

INDUSTRIA DE ACEITES Separación de borra

EQUIPOS PARA SEDIMENTACIÓN

Y ASENTAMIENTO

1.Tanque simple de precipitación por gravedad:

Se muestra un precipitador por gravedad para la separación de una fase

liquida dispersa en otra fase. La velocidad en sentido horizontal hacia la

derecha debe ser bastante lenta como para permitir que las gotas mas

pequeñas se eleven desde el fondo hasta la interfaz o desde la parte superior

hacia abajo, para llegar a la interfaz y experimentar coalescencia

Precipitacion para la dispersion liquido-liquido

2. Cámara de precipitación de polvosSe muestra en el diagrama de una cámara de precipitación por gravedad. A

la cámara con forma de caja penetra una corriente de aire con polvo. Las

partículas se precipitan hacia el fondo con sus velocidades terminales de

precipitación. El aire debe permanecer en la cámara el tiempo suficiente

(tiempo de residencia) como para que las partículas lleguen al fondo de la

cámara. Conociendo el flujo de la corriente de aire a través de la cámara y

el tamaño de esta, es posible calcular el tiempo de residencia del aire en la

cámara. La dimensión vertical de la misma debe ser lo bastante pequeña

como para que esta altura dividida entre la velocidad de precipitación,

produzca un tiempo inferior al de residencia del aire

•Equipo para clasificación:El clasificador mas simple consiste en un tanque subdividido en varias secciones

La alimentación consiste en una suspensión liquida que contiene partículas solidas de tamaño comprendido en cierto intervalo. Las partículas más grandes, que precipitación con mayor rapidez, caen al fondo, cerca de la entrada, y las de menor velocidad de precipitación llegan hasta el otro extremo del ataque. Las velocidad lineal de la alimentación disminuye como resultado del aumenta de área de corte transversal en la entrada al tanque. Los deflectores verticales del equipo permiten recolectar las diversas fracciones. Las ecuaciones de velocidad de precipitación que se aplican a este proceso son las mismas que se han deducido en esta sección

Consiste en una serie de recipientes cónicos de diámetro creciente en

dirección del flujo. La suspensión penetra al primer recipiente, donde se

separan las partículas de tamaño mas grande y mayor velocidad de

precipitación. El flujo de derrame para el siguiente recipiente, donde se

produce otra separación. El proceso continua en los recipientes

subsecuentes. La velocidad del flujo ascendente de agua se controla en

cada recipiente para obtener el intervalo de tamaño deseado

Clasificador de Spitzkasten

Se alimentan por el centro de tanque, a varios pies por debajo de la

superficie del liquido. La salida de derrame del liquido transparente

rodea toda la parte superior del tanque. El raspador sirve para

arrastrar la suspensión hacia el centro del fondo para su extracción.

Esta agitación ligera ayuda a separar agua de la suspensión.

La suspensión que entra al espesador se distribuye radialmente por

toda la sección transversal de la unidad y el liquido fluye hacia

arriba para derramarse. Los sólidos se precipitan en la zona superior

por precipitación libre. Por debajo de esta zona de precipitación

diluida esta la región de transición, en la cual la concentración de los

sólidos aumenta con gran rapidez y luego la zona de compresión. Es

posible obtener un derrame transparente cuando la velocidad

ascendente del fluido de la zona diluida es inferior a la velocidad

terminal de precipitación mínima de los sólidos en dicha zona

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

DISEÑO DE UN SEDIMENTADOR CONTINUO POR ZONAS

Caudal separadoQu, Xu

Caudal salidaQe, Xe

AfluenteQ0, Xo

Área del Sedimentador

Área del Sedimentad

or

Área mínima -

clarificación del lodo.

Área mínima –

espesamiento de lodos

La mayor

de éstas

Cálculo del área mínima para la clarificación de los lodos

Para ello se utiliza la siguiente ecuación:

….(1)

Donde:

: caudal volumétrico

: velocidad de sedimentación por zonas

: área mínima requerida para la clarificación

Cálculo del área mínima para el espesamiento de los lodos

Para ello se utiliza la siguiente ecuación:

…(2)

Donde:

: densidad de flujo total mínima

Cálculo del (FT)mín-Método Gráfico

Fig. Variación de la densidad de flujo de sólidos con su concentración

Cálculo del (FT)mín-Método GráficoPara FT sea mínimo su primera derivada

respecto a la concentración debe ser cero. Esto se cumple cuando las derivadas de sus componentes son iguales y de signo contrario:

Si XL es la concentración a la que la densidad de flujo total es mínima, la pendiente de la tangente a la curva Fi (Fig.1) para esta concentración posee un valor de . Por lo que se cumple que . Con esta ecuación y las expuestas anteriormente se puede concluir que la recta tangente a la curva para la concentración XL corta al eje de abscisas en Xu y el de ordenadas en . Además, la densidad de flujo de sólidos que sedimentan en este punto será la densidad de flujo de sólidos total menos la densidad de flujo de sólidos debida a la extracción de fangos.

Area de sedimentador

Otras ConsideracionesPrever un tiempo de retención de las aguas servidas, en

el tanque séptico, suficiente para la separación de los sólidos y la estabilización de los líquidos.

Prever condiciones de estabilidad hidráulica para una eficiente sedimentación y flotación de sólidos.

Asegurar que el tanque sea lo bastante grande para la acumulación de los lodos y espuma.

Prevenir las obstrucciones y asegurar la adecuada ventilación de los gases.

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!!

INTEGRANTESAVELLANEDA TEJADA SHARO

BELTRÁN FERNÁNDEZ XIOMARA

DÍAZ CRESPO ROSARIO

LECCA DÍAZ LORENA

MEDINA MORILLO CARLO

PÉREZ SAAVEDRA JEISON

SÁENZ VILCA GINA