Guía 2do Laboratorio Física II

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  • 7/21/2019 Gua 2do Laboratorio Fsica II

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    UniversidadNacional dengenieraNDAS ESTACIONARIAS

    PROFESOR: WATERS TORRESINTEGRANTES: LERMO PEREZ, ANGELOLLANTO !AMPA, GAMANIEL"UENA#A !ILARIO, ALE$IS

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    OBJETIVOS

    Es23diar e40eri5en2al5en2e la relaci6n en2re la 7rec3encia8 2ensi6n8

    densidad lineal 9 longi23d de onda en 3na onda es2acionaria"Analiar las 0osiciones de la c3erda en donde ;a9 3na 5a9or energa

    cincar la cercana de los valores 2e6ricos 9 e40eri5en2ales"?allar la densidad lineal de la c3erda 5edian2e la gr1>ca n@ /"

    0UN%AMENTO TEORIO

    Una onda es2acionaria es el res3l2ado de la in2er7erencia de dos ondas8 las

    c3ales se 0rod3cen 0or la s30er0osici6n de dos ondas8 de la 5is5a

    a50li23d8 3e se 0ro0agan en sen2idos con2rarios a 2raveren8 9 con 3na energa 514i5a" El

    no5=re de onda es2acionaria 0roviene de la a0aren2e in5ovilidad de los

    nodos" )a dis2ancia 3e se0ara dos nodos o dos an2inodos consec32ivos es

    5edia longi23d de onda"

    )as ondas es2acionarias se carac2erian 0or 0resen2ar regiones

    donde la a50li23d es n3la nodos8 9 regiones donde es 514i5a

    vien2res")a dis2ancia en2re dos nodos o vien2res consec32ivos es

    3s2a5en2e la 5i2ad de la longi23d de onda de la onda es2acionaria"

    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" #

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    t

    y (x; t)=A(x)cos

    En2onces es2a l2i5a ec3aci6n nos e40resa 3e cada 03n2o de la c3erda

    oscilara con 3na 7rec3encia H 0ero la a50li23d de es2as oscilaciones en

    cada 03n2o de0ender1 de la 0osici6n en el ee 4 del 03n2o"

    A (x )=2A sin (kx )

    Segn es2o 0ode5os decir 3e ;a=r1 03n2os en los c3ales la a50li23d de

    oscilaci6n es 514i5a An2inodos 2a5=i

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    8 en2onces: Para

    Se 0rod3ce 3n nodo c3ando 8 siendo

    0ara

    8 en2onces: Para

    Siendo la longi23d de la onda"

    PROPAGAI2N EN UER%AS

    )a velocidad de 3na onda viaando a 2ravos"

    Sea H)K la longi23d de la c3erda 9 vonda=T

    la velocidad de la onda 3e

    genera 3na onda es2acionaria de e42re5os >os en la c3erda de 2ensi6n HTK

    9 densidad lineal H

    A (L)=0

    n=2L

    n; fn=

    vonda

    n=

    n

    2L T

    Donde nL/8 #8 G8 8 &!

    C3ando nL/8 en2oncesf1 esla frecuenciafundamental

    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" &

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    f1= 1

    2L T

    C3ando nL# en2oncesf2es1er armonico

    f2=1

    LT

    E65i7o 8 3a9eriales 59iliados:

    Una co5032adora con el 0rogra5a )ogger Pro ins2alado

    Ca=les de salida 0ara el C? de la in2er7ace

    Una in2er7ace )a=Pro de ernier

    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" *

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    Un Mi2 de ondas es2acionarias

    Una s30er0olea ernier

    Un so0or2e 3niversal con n3eces

    Un 0or2a 0esa con arena

    Un 0edao de ;ilo de longi23d a0ro4i5ada a /"G5

    / Regla 5e21lica de /"5 / Balana elec2r6nica

    %iagra3as de 0l5;o:

    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" ,

    $on2ae

    E40eri5en2al

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    PROE%IMIENTO:

    $an2eniendo la 5asa cons2an2e8 varia5os la 7rec3encia 0ara o=2ener los

    5odos nor5ales de oscilaci6n de la onda es2acionaria"

    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" -

    U2iliando el valor de la 73era

    2ensora o=2enida8 ded3ci5os el

    valor de la 7rec3encia 0ara nL# 9

    0ara )L/5" Ta5=i

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    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" .

    Frec3encia

    aria=le

    Co5o 2ene5os la 2ensi6n cons2an2e 9

    de da2o la densidad lineal en2onces

    encon2ra5os 3na relaci6n en2re la

    7rec3encia 9s 3 5odo de vi=raci6n

    Calc3la5os el valor 3e de=e 2ener las

    de51s 7rec3encias 0ara 3e se 03eda

    vis3aliar los de51s 5odos de

    vi=raci6n" Des03

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    !? /8** *#8. -G8G# /8/& /#8.-=e@7reri3en9al>!?

    ,8G ,8* .8G& /8G /#&8/

    Porcen9a;e de error>?

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    %

    8.*/&G*

    #" +ra>ca 7rec3encia vs" N35ero de se5ionda

    kn=numero de semionda=2/ (n

    2)

    donde : n=2L

    n

    Q

    n ( ) * + B dese3ionda

    #&"/# G,"*- &"# *#"- ,&"G*

    Q

    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" /

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    # G & * , -

    #

    *

    -

    /

    /#

    /

    Frec3encia vs" N35" de se5ionda

    N35 se5ionda5%/

    Frec3encia?

    n ( ) * + 8 e40reri5en2al

    ?

    ,"G ,"* ."G& /"G /#&"/

    @ dese5ionda

    #&"/# G,"*- &"# *#"- ,&"G*

    Calc3lando el a3s2e de la c3rva a rec2a 0or 5ni5osc3adrados: 9L54=

    m=n xyx ynx2(x)

    2

    Q m=(524365.144 )( 437.65251.2 )

    (514197.82 )63101.44=1.5072

    m

    s

    b= ymxn

    Q b=437.651.5072251.2

    5=11.81H

    Q )a rec2a de 2endencia es:

    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" //

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    # G & * , -

    #

    *

    -

    /

    /#

    /

    74 L /"&/4 //"-/

    Frec3encia vs" N35" de se5ionda

    N35 se5ionda5%/

    Frec3encia?

    Donde:

    m= 1

    4 T

    u=

    1

    4 mg

    u

    ?allando la densidad lineal:

    m=1.50m

    s=

    1

    4

    mgu

    = 1

    43.14

    (23103kg)(9.81m/ s2)u

    Q

    uexp= (23103 kg)(9.81m /s2)

    (1.50m / s)21630143.14=0.63g /m

    Calc3lando el 0orcen2ae de error:

    =(v tve

    v t )100=(0.5

    g

    m0.63

    g

    m

    0.5g

    m )100=26

    ONLUSIONES:

    % Se concl39e 3e el 0orcen2ae de error es ace02a=le de=ido a 3e

    e4is2ieron cier2os 7ac2ores 3e al2eraron el a5=ien2e de 2ra=ao"

    De=ido a 3e 0ar2e del 0arlan2e i50eda el 0aso de la onda8

    UNI / 0IEE ON%AS ESTAIONARIAS01g" /#

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    generando en el ganc;o8 3n nodo el c3al di>c3l2a=a la visi=ilidad de

    los 5odos nor5ales de oscilaci6n"

    % Ta5=i

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