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3
4
Pinta de verde la botella que contiene ms lquido y de rojo, la
que contiene menos lquido.
Carlos lee todos los das de 08h05 a 08h15. Cuntos minutos lee
cada da y cuntos de lunes a viernes?
Realiza las sumas y las multiplicaciones con los valores que
estn en cada parte del cuerpo del gusano y descubre el
resultado.
2 Lee las horas que estn escritas en los rectngulos. Luego,
represntalas en los relojes.
Cada da De lunes a viernes
52
3 4
8
=
+ +
siete una y media tres
Mdulo 6Evaluacin diagnstica
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LeccinDestrezas
con criteriosde desempeo
Indicadores de logro
1Medidas de capacidad: el litro
Identifi car el litro como la unidad de las medidas de
capacidad.
- Identifi ca el litro como la unidad de las medidas de
capacidad.
- Reconoce medios litros y cuartos de litro.- Discrimina los
elementos que se pueden medir
en litros.- Relaciona el litro, medio litro y cuarto de
litro
con elementos de la vida diaria.- Realiza estimaciones con las
medidas de capaci-
dad.- Resuelve problemas con litros, medios litros
y cuartos de litro.
2Medidas de tiempo: la hora
Realizar conversiones simples de medidas de tiempo.
- Reconoce la hora y los minutos como medidas de tiempo.
- Identifi ca la equivalencia entre minutos y horas.- Lee las
horas y los minutos en relojes de maneci-
llas y digitales.- Resuelve problemas con horas y minutos.-
Establece la equivalencia entre horas y minutos.- Aplica las
medidas de tiempo en situaciones
conocidas.
3Operadores aditivos, sustractivos y multiplica-tivos
Reconocer la reversibilidad entre suma y resta, multiplicacin y
divisin.
- Utiliza operadores aditivos y sustractivos para re-solver
problemas.
- Usa operadores multiplicativos para completar secuencias.
- Descubre operadores para encontrar resultados.- Dibuja
elementos para completar mquinas
operadoras.- Descubre errores utilizando operadores aditivos
y multiplicativos.- Realiza clculo mental con operadores.
4Estrategias para resolver problemas
Resolver y formular problemas de adicin, sustraccin,
multiplica-cin y divisin.
- Identifi ca estrategias para resolver problemas.- Utiliza
plantillas para comprender el proceso de
lectura en la resolucin de problemas.- Realiza modelos, esquemas
y grfi cos para re-
solver problemas.- Identifi ca datos y los organiza.- Realiza
operaciones para resolver problemas.- Estima y compara resultados
para solucionar
problemas.
Tiempo aproximado: 4 semanas Interdisciplinariedad: Estudios
Sociales
Mdulo 6 La salud es mi derecho y mi responsabilidad
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Planifi cacin microcurricular
Estrategias de aprendizaje Recursos Indicadores esenciales de
evaluacin
- Revisin del uso de medidas no convencionales.- Presentacin del
concepto de unidad de medida.- Identifi cacin del litro como la
unidad de las me-
didas de capacidad.- Relacin del litro con medidas no
convencionales.- Identifi cacin del litro, medio litro y cuarto de
li-
tro en situaciones de la vida diaria.- Realizacin de
equivalencias entre el litro, medio
litro y cuarto de litro.
JarrasBotellasMaterial con-creto
HojasMarcadoresReglaImpresos
- Identifi ca el litro como la unidad de las me-didas de
capacidad.
- Nombra productos que se venden en litros, medios litros y
cuartos de litro.
- Realiza clculos con medios y cuartos de litro.
- Aplica las medidas de capacidad para reali-zar
estimaciones.
- Resuelve problemas.
- Revisin de conocimientos previos.- Presentacin del concepto de
medidas de tiempo
en horas.- Identifi cacin de instrumentos para la medicin
del
tiempo.- Lectura de horas y minutos.- Ejercitacin de lectura de
horas y minutos en el re-
loj de manecillas.- Equivalencia de horas y minutos.-
Representacin del tiempo en relojes digitales.- Resolucin de
ejercicios de aplicacin en situacio-
nes cotidianas.
Relojes de manecillasRelojesdigitales
- Realiza conversiones simples de medida de tiempo.
- Hace conversiones de horas a minutos y vi-ceversa.
- Lee el reloj para resolver problemas con medidas de
tiempo.
- Establece equivalencias entre horas y minu-tos.
- Aplica en situaciones de la vida diaria con-versiones de horas
a minutos.
- Revisin de conocimientos previos.- Presentacin del concepto de
mquinas aditivas,
sustractivas y multiplicativas.- Utilizacin de mquinas de
sumar.- Aplicacin de operadores aditivos en la resolu-
cin de problemas.- Explicacin de las mquinas multiplicativas.-
Representacin de operadores multiplicativos en
tablas de doble entrada.
- Utilizacin de operadores multiplicativos en la re-solucin de
problemas.
Tablas de do-ble entradaMaterialconcreto
- Reconoce la reversibilidad entre suma y resta.- Reconoce la
reversibilidad entre multiplicacin
y divisin.- Aplica los operadores aditivos y multiplicativos
para resolver problemas.- Identifi ca el operador utilizado en
mquinas.- Soluciona problemas con operadores.
- Presentacin del concepto de estrategia en proble-mas de la
vida diaria.
- Identifi cacin de estrategias en la resolucin de
problemas.
- Ejercitacin de la lectura y sus fases para resolver
problemas.
- Reconocimiento de tipos de problemas.- Comprensin del proceso
en la resolucin de
problemas.- Utilizacin de grfi cos, tablas y registros de
datos
para resolver problemas.- Resolucin de problemas para identifi
car las estrate-
gias estudiadas.
Plantillas del proceso de lecturaCuentos, leyendas y otros
textos de lecturaElementos del medio para realizar operaciones
- Resuelve y formula problemas de adicin, sustraccin,
multiplicacin y divisin.
- Aplica diferentes estrategias para resolver problemas.
- Utiliza los pasos necesarios para solucionar un problema.
- Resuelve problemas con ms de una opera-cin.
- Comprende el uso de estrategias para solu-cionar
problemas.
Eje transversal: Educacin sexual
Objetivos Identifi car el litro como la unidad de las medidas de
capacidad. Realizar conversiones simples de medidas de tiempo.
Resolver y formular problemas de adicin, sustraccin, multiplicacin
y divisin.
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Dentro del trabajo grupal, el foro es muy in-teresante para
profundizar cualquier tema que se elija. Por ejemplo, en este mdulo
se puede organizar un foro sobre las medidas de tiempo o capacidad,
o estrategias para resol-ver problemas. Para realizar esta
actividad, se debe contemplar los siguientes pasos:1. Explicar a
cada grupo el tema general.2. Defi nir la organizacin del grupo: un
se-
cretario y un expositor.3. De acuerdo con el nmero de
grupos,
designar el tiempo de exposicin y el subtema.
4. Solicitar a cada grupo que elabore un cronograma para
preparar el foro: inves-tigacin, preparacin de la exposicin y
elaboracin de elementos de soporte como carteles, maquetas o
ejemplos.
5. Orientar al grupo en la elaboracin de un banco de preguntas
para los otros gru-pos.
6. Hacer las invitaciones y convocatorias a otros cursos de la
escuela y, si es posible, a los padres.
7. En la realizacin del foro recomendamos que el docente sea el
moderador.
8. Evaluar posteriormente lo aprendido.
1. Para asegurar la comprensin de las me-didas de capacidad,
realice ejercicios prcticos que incluyen medir lquidos con
diferentes elementos: tazas, vasos, cu-charas y otros.
2. Efecte conversiones simples entre medi-das no convencionales,
para que los ni-os y las nias descubran la utilidad de contar con
una unidad comn de medida de capacidad.
3. Permtales que manejen el litro, medio litro y cuarto de litro
en objetos de uso diario: leche, jugos y otros.
4. Elabore con sus alumnos y alumnas un re-loj y luego pdales
que escriban la hora en que realizan diferentes actividades:
dormir,
comer, jugar ftbol, su programa favorito, etctera. Despus, deben
comparar con los dems.
5. Utilice grfi cos para que los escolares en-tiendan las
estrategias de resolucin de problemas.
6. Relacionado con Estudios Sociales: utilice Internet para
ubicar los temas en un con-texto ms amplio; por ejemplo, en el
si-guiente link los estudiantes pueden visuali-zar la historia del
reloj: http://www.timelety.com.ar/historia.htm
1. Pida a sus alumnos y alumnas, al fi nal de cada leccin, que
hagan una lista de preguntas sobre lo aprendido.
2. Al fi nalizar, solicite que revisen las preguntas que cada
uno escribi. Apoye este proceso constantemente.
Sugerencias adicionales para la planifi cacin del mdulo Mdulo
6
Atencin a la diversidad e interdisciplinariedad
Recomendaciones para la evaluacin
Tcnicas para el trabajo grupal
Ejercicios de profundizacin Resuelve los siguientes problemas:1.
Mara se levanta todos los das a las 6 horas y 30 minutos, luego se
asea y viste y a las 7 horas y
15 minutos se sienta a tomar su desayuno. Cuntos minutos se
demora en vestirse y asearse. R.: 45 minutos
2. Si para ir al trabajo necesita el triple de lo que utiliza
para vestirse y asearse. Cunto tiempo gasta en ir al trabajo? R.: 1
hora y 30 minutos.
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Nombre:
Ao: Paralelo: Fecha:
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Lee lo que dicen las nias y el nio y represntalo grfi camente.
Luego, responde las preguntas. (3 puntos)
Plantea un ejemplo para esta mquina doble y escribe las
respuestas. (2 puntos)
Operador 1: 3 Operador 2: 4
Utiliza una mquina para resolver el siguiente problema: (3
puntos)
En una librera han calculado que por cada libro se venden 2
revistas. Si se vendi la siguiente cantidad de libros: el lunes, 2;
el martes, 4; el mircoles, 6; el jueves, 8; el viernes, 3; el
sbado, 5 y el domingo, 10, cuntas revistas se vendieron cada uno de
esos das? Cul es el operador?
R.1:
______________________________________________________________ R.2:
El operador es ___________ .
Libro 1 2 4 6 8 3 5 10Revista 2
Cuntos medios litros de lquido han preparado? Cuntos cuartos de
litro? Cuntos litros de lquido prepararon en total? R. 1:
______________ medios litros. R. 2: ______________ cuartos de
litro. R. 3: ______________ litros.
1
2
3
Yo hice 2 l y un cuarto de jugo
de mora.
En cambio, yo prepar 3 l y un
cuarto de jugo de sanda.
Yo prepar 1 l y medio de jugo
de naranja.
EntradaSalidaSalida
Evaluacin sumativa Mdulo 6
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Saber ser
Usa una plantilla para resolver el problema.
Lee atentamente la situacin que te presentamos. (6 puntos)
Gabriel camina 1 h y 10 min. todos los das. Cuntos minutos
camina durante 7 das? (6 puntos)
Uno de los propsitos de Diana para el prximo ao es cuidar su
cuerpo mediante la realizacin de ejercicios y actividades de
recreacin en la tarde.
a. Observa la tabla para saber qu actividades realizar y qu
tiempo dedicar a cada una.
b. Responde estas preguntas relacionadas con la situacin
anterior.
Cuntos minutos semanales dedicar a la danza?________________ Y
al baile?_______________________________________________________
Cunto tiempo semanal emplear en aprender cermica?_______ Cuntos
minutos mensuales dedicar para ver pelculas?_________ Qu opinas de
la decisin de Diana?_____________________________
__________________________________________________________________
Qu actividades te gustara realizar para cuidar tu cuerpo?
__________________________________________________________________
4
5
Datos Diariamente camina 1 h y 10 min.
Pregunta
Identifi co la operacin.
Realizo la operacin.
Escribo la respuesta. En ______ das camina ______ min.
Tiempo lunes martes mircoles jueves viernes17h00 a 17h40 danza
danza danza17h00 a 17h50 baile baile18h15 a 18h45 cermica
cermica18h30 a 20h30 cine
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Solucionario de ejercicios del mdulo
Cuaderno de actividades
Pginas 111 y 112
1. leche, cola, pintura.4. 1, , 1, 5. dulce.
Pginas 113 y 114
1. 5 60, 300 min. 10 60, 600 min. 8 60, 480 min.2. 8h00, 15h30,
7 y 30. 7 60 = 420 420 + 30 = 450 450 minutos.3. temprano media
maana hora del almuerzo larga fi nal de la tarde Son inexactas,
tienden a
muchos errores.
Pginas 115 y 116
1. a. 390, 470, 510, 629, 738, 847, 959
b. 660, 740, 200, 370, 410, 520, 630.
2. a. 8, 16, 32. b. 9, 27.3. 10, 100. 1 000, 100.5. 12 6 = 2
Pginas 117 y 118
1. 20 minutos 20 minutos 20 minutos Cuntos minutos practic
en los tres das? Suma 20 + 20 + 20 = 60 R. 1: 60 min. R. 2: 1
hora.2. 2
1: 2 + 5 = 7 2 : 2 7 = 14 3: 2 + 7 + 14 = 233. a. Naranja. b.
Papaya. c. Ochenta nios y nias. d. A 30 nios y nias. e. A 20
nios.
Pginas 119 y 120
1. 10, 12, 17, 60, 30, 35, 90, 20.
2. 6 caramelos3. 10h00, 13h35,
3 h y 35 min. 3 60 = 180 180 + 35 = 2154. 8, 8, 8; 6 l.
Pgina 121
1. a. 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
b. 1 400, 1 600, 1 800, 2 000, 2 200
c. 9 740, 9 620, 9500, 9 380, 9 260
d. 666, 555, 444, 333, 222
e. 160, 320, 640, 1 280, 2 560.
3. Tito: 08h00; y Carmen: 08h10.
4. 4h40
Pginas 122 y 123
1. a. minutos b. litros c. horas3. a. + 200, + 3000 b. 20, 200
c. 10, 100 d. + 50, + 40 e. 30, 50 f. 4, 24. 20 l, 1 l, 400 l, 2
l.5. 3h30; 3h10.
400 minutos.6. 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80,
90, 100. R. 1: 100 R. 2: 10
Pgina 126
2. 30 litros 48 litros 3 litros 42 litros
Pginas 127 y 128
1. a. 2, 2, 2 1 litro y medio. b. 3 litros c. 4 y 8.2. S. 1:
345, 357, 360, 375,
530. S. 2: 235, 247, 250, 265,
420.3. 9 60 = 540 min.
20 h 004. a. 4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 8, 12, 16, 24, 28. b. 10 40,
30, 20, 10, 0.
Texto de la escuela
Pgina 734
Pgina 75Lee 120 minutos, 2 horas. Hace ejercicio 60 minutos,1
hora.
Pgina 79105 dlares.
Pgina 80Un litro.
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Prueba fi nal de destrezas bsicas
Nombre:
Ao: Paralelo: Fecha:
Resuelve las siguientes sumas: (2 puntos)
Ubica, en las tablas, el minuendo y el sustraendo. Luego,
realiza las restas. (2 puntos)
349 y 584 277 y 455 894 y 696 765 y 478
Inventa dos restas y dos sumas diferentes; para hacerlo, utiliza
estas cifras. (2 puntos)
Pinta de rojo los nmeros de cuatro cifras. (1 punto)
1
2
3
4
D D D DU U U UC C C C
D D D DU U U UC C C C2 2 3 2
+ + + +5 8 7 77 9 33 6
8 5 6 554 7 8 7
D UC
1 235
D UC
1 438
D UC
+
785
D UC
+
1 037
1 31018
25 895
3 240 24
5 430
89
2 001
2688 207 241
16578
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Completa las siguientes tablas de operadores con los nmeros
respectivos. (2 puntos)
Operador : 3Entrada 12 25 62 48 53 27 14Salida
Operador : 2Entrada 12 22 18 14 40 100 20Salida
Encuentra y coloca en la tabla los operadores correspondientes.
(1 punto)
Operador 2 3Entrada 12 16 20 9 144 24 18Salida 60 32 10 63 12 6
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Resuelve, con detenimiento, los problemas. (3 puntos)
En una madriguera existen cuatro conejas, cada una tiene seis
cras, un cuarto de todas las cras son machos.
Preguntas Cuntas cras de conejos hay en total? Cuntas cras son
machos? Datos Conejas: _________ Cras: _________ Machos:
_________
R: En la madriguera hay_______ cras, de ellos______ son
machos.
Juan hace 6 ejercicios de Matemtica cada da de clase. Mara
realiza el doble que Juan y Rosa un tercio de lo que hacen Juany
Mara juntos.
Preguntas Cuntos ejercicios
realiza cada uno en una semana de clases?
Datos Juan: _______ Mara: _______ Rosa: _______ R: Juan hace
_______ ; Mara,______ y Rosa, ______ ejercicios.
5
6
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Operaciones
Operaciones
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Pinta de rojo todas las fi guras que son cuadrilteros. Mide los
lados del cuadrado y del rectngulo. Calcula sus permetros y escribe
las frmulas. (2 puntos)
Dibuja las manecillas de los relojes para formar los ngulos que
se piden y escribe las horas que marcan. (2 puntos)
En cuarto ao de Bsica hay veinte estudiantes, cada uno decidi
ahorrar una moneda menor que la de 25 cts. y mayor que la de cinco
cada da. Luego de diez semanas, con el dinero ahorrado, compraron
comida para preparar una fi esta que brindaron a sus amigos de una
guardera de nios y nias con sndrome de Down. (3 puntos)
Cunto ahorr cada estudiante y cunto todo el grupo cada
semana?
____________________________________________________________________
Qu opinas de la decisin de realizar una fi esta con sus amigos
de la guardera de nios y nias con sndrome de Down?
____________________________________________________________________
8
9
10
Permetro del cuadrado Permetro del rectngulo
ngulo obtuso ngulo recto
ngulo agudo
-
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Cumplimiento de indicadores esenciales de evaluacin
Con
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Nombre de la alumna o del alumno Otros
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Para qu sirve
Cmo elaborarlo
Material de base diez
Elaboracin y utilizacin de material didctico
El material de base diez es un recurso muy til para que los nios
y las nias com-prendan el sistema de numeracin decimal. La unidad
es un cubo de 1 cm de lado; la decena se llama barra y est
compuesta por 10 cubos unidos de 1 cm y placas formadas por 100
cubos juntos.
Este material permite a sus estudiantes observar el paso de un
orden a otro y com-prender los conceptos de unidades de orden
superior; as como, identifi car el valor posicional. Este material
puede utilizarse para sumar y restar de manera operativa o para
realizar ejercicios de suma y resta con cambio. Tambin facilita el
aprendi-zaje prctico de la multiplicacin y la divisin. Por ltimo,
es de gran ayuda en la resolucin de problemas, en el refuerzo de
los conceptos aprendidos y para llevar a cabo actividades creativas
de consolidacin de procesos.
Necesitamos cartn (reciclado), marcadores, papel contact
transparente y una tijera. Primero, dibujamos cuadrados de 1 cm de
lado en todo el cartn; despus marcamos las barras que incluyen diez
cuadrados y, luego, las placas que tienen una superfi cie de 100
cuadrados de 1 cm. Segundo, se pin-tan de color azul las unidades;
de rojo, las barras y, de verde, las placas. Es conveniente tener
al menos 20 elementos de cada orden.
10 =1
=110
Unidades Decena
Decenas Centena
Juego espontneo
Permita que sus estudiantes manipulen el material, esto
posibilita que lo conozcan e inventen diferentes maneras de
usarlo.
Juegue, con los nios y las nias, a crear nmeros; esto propiciar
la comprensin sobre la composicin y descomposicin de cantidades.
Escriba, en tarjetas o en la pizarra, diferentes nmeros. Utilice
una tabla posicional e indqueles que usen las respectivas unidades
al escribir los nmeros.
D D1 7
U U4 3
C C3 6
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Cambios y recambios
Para que los estudiantes entiendan las equivalencias entre los
diferentes rdenes, realice un pequeo juego que sirva para reforzar
los conocimientos de suma y resta. Organcelos en grupos de seis,
entregue al grupo un juego completo de ma-terial de base diez y un
dado.
Antes de empezar el juego, explqueles que no se puede tener ms
de diez uni-dades de un orden, es decir, cuando tengan diez
unidades deben cambiarlas por una decena; y cuando tengan diez
decenas, debern reemplazarlas por una centena.
El objetivo del juego consiste en ver cul jugador consigue
alcanzar primero una centena. Inicia el juego quien obtenga el
puntaje mayor en la primera lanzada; luego, el jugador de la
derecha y as sucesivamente. Despus en cada lanzada, los jugadores
tomarn del banco (jugador que se encarga del cuidado del material
de base diez) la cantidad respectiva. Por ejemplo: Pedro obtuvo
primero 5, luego 3 y despus 4, ah debe realizar su primer cambio
porque ya tiene 12 y proseguir as.Este juego tiene su variacin para
reforzar la resta; para ello, ahora se entrega a cada jugador 1
centena y al lanzar el dado, deber pagar al banco la cantidad
respectiva. Por ejemplo: Pedro tiene una centena y en su primera
lanzada obtuvo 3, para pagar debe cambiar la centena por diez
decenas y tambin cambiar una decena por diez unidades con el fi n
de pagar las tres unidades.
Grupos de socios y antagnicos
Esta actividad sirve para realizar sumas, restas y
multiplicaciones. Primero, organi-ce grupos de cuatro estudiantes,
pida que cada uno tome una cantidad al azar del banco; despus,
usted dice la palabra socios y en parejas deben sumar las
cantidades, o la palabra antagnicos y debern restar, luego se
intercambian las parejas. Finalmente, solicite que todos tomen la
misma cantidad para realizar multiplicaciones.
Consisten en bloques de madera de distintos tamaos y colores, en
las que se aplica la idea de nmero a la de longitud. Cada regleta
representa un nmero del 1 al 10.
Regletas de Cuisenaire
Regleta blanca = 1 cm
Regleta verde claro = 3 cmRegleta carmn = 4 cmRegleta amarilla =
5 cmRegleta verde oscuro = 6 cmRegleta negra = 7 cmRegleta caf = 8
cmRegleta azul = 9 cmRegleta naranja = 10 cm
Regleta roja = 2 cm
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Geoplano
Con las regletas de Cuisenaire se pueden realizar varios juegos
de memoria, como por ejemplo: pida a sus estudiantes que nombren
los colores de las regletas, desde la ms pe-quea hasta la mayor.
Luego, con los ojos cerrados, debern repetir el orden.
Posteriormente, se puede solicitar que indiquen los colores en
orden, pero saltndose los colores de dos en dos, as: blanca, verde
claro, amarilla, negra, azul. El ejercicio tambin incluye nombrar
las regletas en orden inverso: naranja, caf, verde oscuro, carmn y
roja.
Tambin puede solicitar a sus estudiantes que indiquen el color
de una regleta. Otro com-paero o compaera, entonces, tendr que
decir el color de la regleta que sigue en orden ascendente. Cuando
se haya llegado a la ltima, propngales hacer el ejercicio de forma
inversa.
Adems, las regletas se utilizan para organizar actividades de
adicin y sustraccin, como por ejemplo, la construccin de trenes con
dos o ms regletas, las que se debern medir posteriormente con la
regleta ms larga; o determinar la diferencia entre una regleta ms
corta y otra de mayor longitud.
Las regletas de Cuisenaire ayudan a comprender las composiciones
y descomposiciones aditivas de los nmeros. Por ejemplo, al estudiar
el nmero 5 se debe ver que : 0+5 = 5; 1+4 = 5; 2+3 = 5; 3+2 = 5;
4+1 = 5; 5+0 = 5, as como 5 = 5+0; 5 = 4+1; 5 = 3+2; 5 = 2+3; 5 =
1+4; 5 = 0+5; 5 = 1+1+1+1+1.
Las descomposiciones tienen un inters destacado porque suponen
un primer paso en la reversibilidad piagetiana de las operaciones:
si 3+2 = 5, resulta que 5 = 3+2.
Por otro lado, al trabajar slo con regletas blancas y naranjas,
se puede representar la es-tructura del sistema de numeracin
decimal (la blanca es la unidad, la naranja es la decena) y aplicar
a las relaciones aditivas. Por ejemplo:
34+27 = 61 Reagrupado
34 = 30+4
27 = 20+7
Si se combinan regletas de igual longitud, es posible ejercitar
la multiplicacin. Por ejem-plo, 7 regletas amarillas equivalen a
multiplicar 7 X 5 = 35.
http://www.uco.es
El geoplano posibilita que los nios y las nias, de forma
concreta, entiendan muchos conceptos y representaciones abstractas
y se acerquen a las fi guras gemtricas. Consiste en un tablero
cuadrado, dividido en cuadrados, que posee un clavo en cada
vrtice.
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Para qu sirve
Gracias al geoplano, sus alumnos y alumnas podrn realizar
representaciones de diferentes fi guras geomtricas; reforzar los
conceptos de semirrecta y los tipos de lneas; comprender el
concepto de rea; realizar mediciones de permetro; ade-ms,
establecer semejanzas y diferencias entre fi guras. Con este
sencillo material es posible construir diferentes fi guras
geomtricas e identifi car sus elementos como ngulos, lados,
vrtices, y hacer algunas transformaciones de fi guras, estimaciones
y mediciones. Podrn representar e identifi car los tipos de ngulos
y descubrir, de forma ldica, simetras y transformaciones de
ngulos.
Cmo elaborarlo
Para elaborar un geoplano, se requiere de una madera cuadrada de
20 cm de lado y un grosor de 2 cm. Luego, con una regla y un lpiz,
debe marcarse una cua-drcula de 2 cm 2 cm. Despus, se procede a
colocar los clavos en los vrtices de la cuadrcula. Para hacerlo,
utilizaremos un martillo; es importante tener cuidado que los
clavos no queden torcidos. Para este geoplano se necesitan 81
clavos. Se recomienda utilizar clavos pequeos de cabeza grande;
deben sobresalir de la madera alrededor de medio centmetro.
Finalmente, si desea, los escolares pueden personalizar el
geoplano pintndolo o escribiendo sus nombres de forma
artstica.Juego espontneo
Recuerde: es importante, antes de emplear cualquier material
concreto, que el estudiante tenga la oportunidad de manipularlo
espontneamente. Para este ma-terial recomendamos que esta actividad
la reali-cemos en grupos pequeos, para que los nios y las nias
comparen y observen la infi nidad de formas posibles de
realizar.
Pueden jugar a adivinar la manera cmo el otro compaero o
compaera lo realiza. Es funda-mental que gue a los grupos en esta
fase.
Inventando formas
Pida a sus estudiantes que busquen elementos del aula que tengan
formas geomtricas para re-producirlas en sus geoplanos: cuadrados
como las ventanas, rectngulos como la puerta, entre otros. Luego,
solicteles que hagan fi guras geom-tricas que conozcan aunque no
sepan an sus nombres, como estrellas, etc. Para fi nalizar, pue-den
hacer colajes utilizando todas las ligas. Lue-go, proponga realizar
un concurso.
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Juegos matemticos
Seguir instrucciones
Otra actividad para hacer con sus alumnos y alumnas es di-sear
fi guras de acuerdo con las instrucciones. En este caso, partimos
del primer clavo inferior a la derecha y subimos tres clavos,
despus dos a la derecha, tres hacia abajo y de ah volvemos al
inicio. De este modo, orientaremos el trazo de fi guras conocidas,
en ellas podremos reconocer los lados, vrtices y ngulos. En estas
fi guras es posible realizar acti-vidades de descripcin; por
ejemplo: cmo es cada fi gu-ra, cuntos lados tienen, cuntos ngulos,
qu dimensiones presentan; las mediciones podemos realizarlas en
clavos o utilizando la regla (fi gura 1).
Luego, es apropiado realizar comparaciones o trazos de fi -guras
desde un punto; por ejemplo: si colocamos una lana que junte los
clavos de los extremos inferiores con el clavo del medio superior y
despus con otra lana de diferente co-lor mantenemos la misma base
pero colocamos siempre el clavo del centro de la lnea inferior,
vamos realizando esti-maciones y mediciones de los lados y los
ngulos (fi gura 2).
Al fi nal, podemos hacer comparaciones de fi guras contenidas
dentro de otras fi -guras: cuntos rectngulos o tringulos puede
contener un cuadrado de lado de cinco clavos? (fi gura 3).Existen
muchas posibilidades ms fciles de descubrir con el grupo.
Una herramienta fundamental en la enseanza de la Matemtica son
las activida-des ldicas. Los juegos matemticos, en general,
implican refl exin y familiarizarse con la aplicacin de los
conceptos matemticos en situaciones de la vida diaria. Hay varios
tipos: acertijos, cuadros mgicos, adivinanzas, corporales y
otros.
Para qu sirven
Una de las principales ventajas de los juegos matemticos es que
permiten a los nios y nias familiarizarse con la actividad
matemtica; desarrollar el pensamien-to lgico-aritmtico; ensear a
resolver problemas; identifi car estrategias, trabajar en grupo,
construir sus propios conceptos, establecer relaciones; adems,
permite un acercamiento emotivo y motivador hacia la matemtica y
observar la utilidad de los conceptos abstractos a travs de una
experiencia concreta.
Cmo elaborarlos e ideas para utilizarlos
Depender del tipo de juego matemtico. A continuacin,
compartiremos algunos ejemplos:
(fi gura 1)
(fi gura 2)
(fi gura 3)
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Cuadrados mgicos
Existen muchos cuadrados mgicos y frmulas para entender su
construccin. Es conveniente empezar con los nios y las nias por el
ms sencillo que es el cuadro mgico de dgitos. En su elaboracin
utilizaremos una cartulina A4, marcadores, regla, lpiz y tijera.
Primero, pida a sus estudiantes que corten la cartulina A4 por la
mitad; luego, que dibujen en cada mitad un cuadrado de 12 cm y que
a cada uno lo dividan en 9 cuadrados de 4 cm x 4 cm. El primer
cuadrado ser nuestra plantilla. En el segundo cuadrado escribiremos
los nmeros del 1 al 9, despus los cortaremos.
Cuando est construido el cuadro mgico y las fi chas, empezaremos
el juego re-cordndoles que en un cuadrado mgico la suma de los
nmeros de cada fi la, columna o diagonal es siempre el mismo, en
este caso, igual a 15. Para lograrlo, el escolar debe colocar las
fi chas en cualquier orden en la plantilla. Cuando lo consiga,
pediremos que observe cmo se han distribuido los nmeros, cul est en
el centro, dnde se ubican los nmeros pares y dnde los nmeros
impares. En esta etapa, los nios y las nias descubren muchas
relaciones y aprenden a dar sus propias explicaciones. Este cuadro
lo podemos utilizar con otros valores, por ejemplo, en lugar de
usar los nmeros del 1 al 9, empleamos slo nmeros pares empezando
por el 2 hasta el 18. Cul es el resultado?, en qu orden estn los
n-meros?, qu nmero se encuentra en el centro? Los estudiantes
pueden inventar nuevos cuadros mgicos.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3
2
5
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Cuadro del 1 al 9
8 18 4
6 5 14
16 2 12
Cuadro del 2 al 18
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Mil: Diez veces ciento; signo o conjunto de signos con que se
representa el n-mero mil.Base diez: Sistema de numeracin
posi-cional que utiliza como base el 10.Redondear: Prescindir en
cantidades, de pequeas diferencias en ms o en menos, para tener en
cuenta solamente unidades de orden superior.Regin: Porcin de
territorio, se utiliza para indicar una parte del todo.Interseccin:
Encuentro de dos lneas, dos superfi cies o dos slidos que
rec-procamente se cortan, y que es, respec-tivamente, un punto, una
lnea y una su-perfi cie. Conjunto de los elementos que son comunes
a dos conjuntos.Perpendicular: Dicho de una lnea o de un plano que
forma un ngulo recto con otra lnea o con otro plano.Patrn: Modelo
que sirve de muestra para sacar otra cosa igual; sistema ba-sado en
la equivalencia establecida por ley, a tipo fi jo.Metro: Unidad de
longitud del Sistema Internacional, originalmente se estable-ci
como la diez millonsima parte del cuadrante del meridiano
terrestre, ac-tualmente se defi ne al metro como la longitud exacta
de: 1 650 763, 73 longitu-des de onda de la luz roja-anaranjada del
kriptn 86.Submltiplo: Se dice del nmero o can-tidad que otro u otra
contiene exacta-mente dos o ms veces.Longitud: Magnitud fsica que
expresa la distancia entre dos puntos; mayor di-mensin lineal de
una superfi cie plana.Aadir: Agregar, incorporar algo a otra cosa,
aumentar, acrecentar. Serie: Expresin de la suma de los infi ni-tos
trminos de una sucesin.Estimar: Apreciar, poner precio, evaluar
algo.
Registro: Accin y efecto de registrar, padrn y
matrcula.Semirrecta: Cada una de las dos por-ciones en que queda
dividida una recta por cualquiera de sus puntos.Factor: Cada una de
las cantidades o expresiones que se multiplican para for-mar un
producto.Producto: Cantidad que resulta de la
multiplicacin.Columna: Conjunto de nmeros o sm-bolos algebraicos
colocados en vertical dentro de una matriz matemtica.Fila: Conjunto
de nmeros o smbolos al-gebraicos colocados en horizontal den-tro de
una matriz matemtica.Frmula: Ecuacin o regla que relacio-na objetos
matemticos o cantidades.Elemento: Cada uno de los componen-tes de
un conjunto.Relacin: Resultado de comparar dos cantidades
expresadas en nmeros.Arreglar: Reducir o sujetar a la regla,
ajustar, conformar.Propiedad: Atributo o cualidad esencial de
alguien o algo.Analizar: Hacer anlisis de algo.Transformar: Hacer
cambiar de forma a alguien o algo.Distribuir: Dividir algo entre
varias perso-nas o grupos.Inversa: Dicho de dos cantidades o
ex-presiones cuyo producto es igual a la unidad.Convencin:
Conveniencia, conformi-dad, norma o prctica admitida
tcita-mente.Equivalencia: Igualdad en el valor, es-timacin.
Igualdad de reas en fi guras planas de distintas formas, o de reas
o volmenes en slidos diferentes.Capacidad: Propiedad de una cosa de
contener otras dentro de ciertos lmites.
Glosario
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Bibliografa
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