Hengeres szabadsugár közelterének nagy-örvény szimulációja

Tóth Péter

Konzulens: Lohász Máté Márton

Bíráló: Régert Tamás

Tartalom

• A szimulált áramlás• A Nagy Örvény Szimuláció

• Validáció méréshez• Numerikus paraméterek

• Eredmények

Hengeres szabadsugár

• Egyszerű turbulens áramlás

• Sok gyakorlati alkalmazás:

• Repülőgép gázturbinák

• Épületgépészet

• Égők fúvókái

• Szövőgépek

Zaj!

Turbulencia kutatás

Miért fontos vizsgálni?A dolgozat célja

Szabadsugár akusztikai vizsgálatához az időfüggő áramlás numerikus szimulációja. Az eredmények validációja.

Módszer

Nagy Örvény Szimuáció (LES) kereskedelmi szoftverrel.

0Re /U D Áramlási paraméter a Reynolds-szám:

U0 - belépő középvonalbeli sebesség

D - fúvókaátmérő

- kinematikai viszkozitás

Átlagolt áramlás hengerszimmetrikus

Közeltér: x < 30D

Az áramlás jellemzői önhasonlóak: x>30D

Nagy-Örvény Szimuláció alapgondolata

Felbontott

~80%

Modelleze

tt

A nagy skálák tartalmazzák az energia nagy részét

Csak a nagy skálákat számoljuk a kisebbeket nem. Így kisebb felbontású hálón számolhatunk.

Nem felbontott skálákat szűrjük és modellezzük (SGS modell).

x/D

urm

s/U

0

0 5 10 150

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Rms axiális sebességingadozás a középvonalon

u/U 0

r/r 0

0 1 2 30

1

2

3

4x/D=0.025 x/D=8x/D=6x/D=4x/D=2

Axiális sebességprofilok x/D=0.025, x/D=2, x/D=4, x/D=6, x/D=8 axiális poziciókban

u rms /U 0

r/r 0

0 0.2 0.4 0.6 0.80

1

2

3

4x/D=0.025 x/D=2 x/D=4x /D=6 x/D=8

Rms axiális sebesség profilok

ValidációHálóméret alatti modellek bizonytalansága + numerikus bizonytalanságok

Eredmények méréshez való validációja szükséges

S. C. Crow & F. H. Champagne 1971 @ The Boeing company

Hengeres szabadsugár közel terének részletes vizsgálata hődrótos méréssel

Reynolds-szám: 0Re / 106000U D

Számítás: Re=106000

x/D

Uc/

U0

0 5 10 150

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Axiális sebesség a középvonalon

Numerikus paraméterek

• Szoftver: Fluent6 strukturálatlan véges térfogat (cella középpontú, együtt tárolt vátozókiosztás)

• Non Iterative Time Advancement• Bounded Central Difference séma a

mozgásegyenlethez• Second Order séma a nyomáshoz• Nyomás sebesség kapcsolat Fractional Step Method• CFL<1• Paralellizáció

Hálók és peremfeltételek

Numerikus háló a szabadsugár közelterének szimulációjához

Hengerszimmetrikus tartomány

Blokk struktúrált háló

Cellaszám: 1140075

Hálók és peremfeltételek

0

-0.5

0.5

1

-1

2

-2

0 1 2 3 4 5 6x/D

y/D

D

Belépés Állandó tartálynyomás

Cellaszám: 564200 (170085) (982500)

Rövid háló a belépő peremfeltétel, hálószerkezet, és hálófelbontás teszteléséhez.

0

-0.5

0.5

1

-1

y/D

z/D

EquiangleSkew 0.68

EquiangleSkew 0.36

Type1 Type2

00 0.5 1-0.5-1

Kétféle hálószerkezet

Rövid háló alkalmazhatósága

x/D

Uc/

U0

0 5 10 150

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Crow1971Smagorinsky modell

Rövid háló (104x121x100) Smagorinsky modellDinamikus Smagorinsky modell

x/D

urm

s/U

0

0 5 10 150

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

A rövid háló használható paraméter és hálótesztelésre!

Belépő peremfeltételek

Uc/U 0

r/r 0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Állandó belépö sebességprofilTang. hiperbolikusz belépés d Q =0.01

Crow1971mérése x/D=0.025 - nélTang. hiperbolikusz belépés d Q =0.02

Különböző belépő átlagsebességprofilok tesztelése

•Állandó belépőprofil

•Tanh belépőprofil

0 0 0( ) tanh2 2 2

U U r ru r

Turbulencia modellezése a belépésnél: Fluent Spectral Synthesizer-algoritmussal

Két paraméter: Turbulencia Intenzitás (I), és Turbulencia disszipációja ( )Turbulencia intenzitás profilok a belépés melletti első cellában

Turbulencia disszipációja:

Szimuláció két különböző értékkel:

31 00.0023 /U D

32 00.000441 /U D

•A turbulencia intenzitása nem befolyásolja jelentősen az eredményeket•Kisebb belépő turbulencia disszipáció keskenyebb nyíróréteget eredményezett.

A belépő turbulencia hatásának vizsgálata

Belépő peremfeltétel hatásának vizsgálata

•Ha nincs belépő turbulencia: a konstans belépő profil előnyösebb a tangens hiperbolikusz profilnál (hálófüggő!!).•Ha van belépő turbulencia: az átlagolt eredményeket nem befolyásolja hogy pontosan milyen a sebességprofil.

A belépő átlagsebesség profil hatásának vizsgálata

Hálószerkezet hatása a belépésnél

jiijjiij SSQ 2

1 ijjiij uuS 2

1

Belépöperemfeltétel

skewness: 0.36skewness: 0.68

ijjiij uu 2

1

•A méréshez viszonyítva a nagyobb skewness-el rendlekező hálón pontatlanabbak az eredmények.

•Kisebb skewness-el rendlekező hálón a turbulens átcsapás hamarabb bekövetkezik

Q szintfelületek

Időfüggő Q-struktúrák a belépésnél

Háló felbontás teszt (LES IQ)

tot

res

k k

kIQLES _

x/D

k/U 0

1 2 3 4 50

0.01

0.02

0.03

0.04

104 x121x10069x 81x68125 x146x120

2

x/D

LES_

IQk

0 1 2 3 4 5 60

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

LE S_ IQk1_finom (A 69x81x86 és 104x121x100 hálók összehasonlításából)LE S_ IQk2_finomLE S_ IQk1_durvaLE S_ IQk2_durva

jóro

ssz

(A 104x121x100 és 125x146x120 hálók összehasonlításából)(A 69x81x86 és 104x121x100 hálók összehasonlításából)(A 104x121x100 és 125x146x120 hálók összehasonlításából)

Celik et al. 2005 alapján:

•kres felbontott turbulens kinetikus energia

•ktot teljes kinetikus energia

•p numerikus séma pontossága

•ak konstans Richardson-extrapolacióval számolva

•h háló jellemző mérete

pk

restot hakk

Szimuláció a hosszabb modellenBelépés: Tangens hiperbolikus átlagsebesség profil, turbulencia intenzitás profil Crow1971 méréséhez igazítva turbulencia disszipációja: 0.0023 U^3/D

Két hálóméret alatti modell: Smagorinsky és Dinamikus Smagorinsky

Eredmények a középtengelyben

Az átlagolt tengelyirányú sebesség Átlagolási időtartam: ~400D/U

Szimulációk eredményei 1,5D x-irányú eltolással ábrázolva!

Eredmények a középtengelyben

Az tengelyirányú sebesség RMS:

Szimulációk eredményei 1,5D x-irányú eltolással ábrázolva!

Sebesség profilokr/

r 0

0 10

1

2

3

4x/D=0.025 x/D=16 x/D=18x/D=14x/D=12x/D=10x/D=8x/D=6x/D=4x/D=2

u /U0

Sebesség RMS profilok

u rms /U 0

r/r 0

0 0.20

1

2

3

4x/D=18x/D=0.025x /D=2 x/D=4x /D=6 x/D=8x /D=10x /D=12x /D=14x /D=16

Koherens struktúrák és időfüggő áramkép

Időléptékek jelentősen különböznek a belépésnél és a nyíróréteg szélén.

Összefoglalás1. Sikerült egy kisebb cellaszámú hálóval részletesen

vizsgálni a szabadsugár közeletrének numerikus paraméterktől, illetve belépő peremfeltételtől való függését.

2. A szimuláció erdményei a belépéshez közel kevésbé pontosak, távolabb jól egyeznek a méréssel.

3. A Smagorinsky és a Dinamikus Smagorinsky modell eredményei nagyon hasonlóak.

4. További vizsgálatok szükségesek, főleg a belépő turbulencia megadásával kapcsolatban.

x/D

rst_

vv

0 5 10 150

0.005

0.01

0.015

0.02

Válasz a bírálatban feltett kérdésre

A turbulens átcsapás modellezésétől függ-e leginkább a számított eredmények pontossága a közeltérben?

Ha lamináris a belépés: A lamináris turbulens átcsapás helye (módja) jelentősen befolyásolja az eredményeket. Nehéz jól számolni, mert a háló szimmetriájára, SGS modellre nagyon érzékeny.Ha turbulens a belépés: Nincs lamináris turbulens átmenet. A belépésnél a turbulens nyíróréteg jellemzői határozzák meg a szabadsugár fejlődését a közeltérben.

Köszönöm a figyelmet!

Nagy örvény szimuláció

12

3dij ij kk ij t ijS

1t i j i j i j j i j iju u u p u

ij

0 jjuSzűrt kontinuitás:

Szűrt mozgás egy.:

deviátor részét kell modellezni:

időfüggő 3D megoldás kell!

Az inkompressziblis nagy örvény szimuláció leíró egyenletei:

Hálóméret alatti (SGS) modellek:•Smagorinsky modell (SM):

•Dinamikus Smagorinsky modell (DSM):

ijijst SSC 22 3 VAhol a jellemző szűrőméret:

A modell konstans Cs=konst. térben és időben állandó

A modell konstans a felbontott turbulencia spektrumából teszt szűrés segítségével számított, így Cs változó térben és időben

A számítás erőforrásigénye

• Rövid háló 1 szimuláció– 2db AMD64 3200+ processzor: 2 nap Ta=115.2 D/U

• Hosszú háló 1 szimuláció:– 3db AMD64 3200+ processzor: 5 nap Ta=405 D/U

• Felhasznált számítási erőforrás összegezve:– 1 processzorra vetítve: 4900h (~6.8 hónap)– Linux cluster:

• Falióraidő: 1-4 processzor 2720h (~3.7 hónap) • Memória: 8.6 Tb

ÖnhasonlóságAz átlagsebesség profilok kb.: x/D=6-tól önhasonlóak

r/r1/2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x/D=0.025x/D=2x/D=4x/D=6x/D=8x/D=10x/D=12x/D=14x/D=16x/D=18

Dinamikus Smagorinsky modellel végzett szimuláció

u/U

c