Higgs @ LHC真打ち登場（あってもなくても）

山崎祐司（神戸大）

1

2

内容

質量の謎（初回よりちょっと理論的に） ヒッグス機構 ヒッグス場とヒッグス粒子，標準模型の粒子との結

合

ハドロンコライダーの原理（復習） ヒッグス粒子の生成と検出 LHC での検出方法 Tevatron の実験結果（ごく簡単に）

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質量とは何か？

重力のもとではない General relativity: F 重力 E, 慣性 E

運動量とエネルギーとの関係を与える E2 = m2 + p2

速度 β が光速より低くなれるのは mass があるから 右巻き，左巻き状態を結合させる項ができる

光速で走っていなければ追い抜ける 逆向きに見える

if 0 ,1 2

2

mEE

m

E

p

††LRRLL

Higgs 機構を用いる動機 (1)

この世の粒子は spin-½ フェルミオン（もの） = クォーク，レプトン spin-1 ボゾン（力）

ところが，これらの粒子はゲージ対称性を破らずに質量を持てない

手で質量項を入れると，繰り込み不可能な発散が現れる

4

allowed nor 2

1neither 2

mAAm

Higgs 機構を用いる動機 (2)

スカラー場なら，質量を持てる ゲージ不変な項が出てこない

ついでに他の粒子にも m2AµAµ のような項を出して質量を与えられないか？ もしスカラー場が有限の

期待値を持てば，このような項がでてくる

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Higgs 機構 (1)

重いスカラー場のポテンシャルに４次の項があるとする 自由スカラー粒子の Lagrangean

4 次の項を足すと

6

2/)(

21

†2†

i

mL

][2

)(

)(

220

†20

2†

††

mV

VLMinimum at |Φ|=φ0

ヒッグス機構 (2)

スカラー場が U(1)SU(2)SU(3) 不変なように共変微分を決める 例： U(1)

場の対称性が破れるとする ちょうど Φ′(x) が

実数であるとする

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ieAD

xxAxAxA

xexx ie

)()()()(

)()()(

2/)()( 0 xhx Re(φ)

h(x)

U(1) の Lagrangean

「重い」光子を作る Lagrangean は

8

4

12

22

12

4

1

2

1

4302

0

22

02

int

20

222free

hhm

hhAAeL

AAeFFhmhhL

Higgs with mass m heavy photon with mass = √2eφ0

interaction betweenthe heavy photon and Higgs boson

interaction among Higgs bosons

φ0 : Φ の真空期待値「ヒッグス場」h : 場の振動から生まれる粒子

2/)()( 0 xhx

フェルミオンに対する Lagrangean

ce: 手で導入したパラメター電子の質量を与えている( 他のフェルミオンの cf は，異なる値 )

質量に比例▪ √2 φ0 = 2MWsinθW /e = 246 GeV

▪ ce/(√2) = me/(√2 φ0) = 2.0 10-6

電子と光子のカップリング（微細構造定数）よりずっと小さい

9

)(2

)(

)(2

)(

††

0

††

††††0mass

LRRLe

LRRLe

LRRLe

LRRLee

eeeehm

eeeem

eeeehc

eeeecL

ヒッグス機構のまとめ

Higgs の真空期待値 φ0 が粒子に質量をあたえる ヒッグス場のいなし効果 ただし，予言能力はあまりなし▪ ヒッグスの質量▪ １２個のフェルミオン質量パラメタ－

ヒッグス機構が本当なら，ヒッグス粒子が生成される 結合定数は質量に比例，を測れるとばっちり検証

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ヒッグス粒子と SM 粒子の湯川結合定数

W/Z: 電弱相互作用と同等 エネルギーが大きければ（ MW ）

かなり大きい クォークとの結合

チャームかそれより軽いクォークでは無視できる

b: 電弱と同じくらい t: 非常に強い

ほとんどの場合そう大きくはない 質量は全ての「もの」にあるのに，

ちょっと不思議な気もする？

mf /(√2φ0)

e 2.0 10-6

μ 4.1 10-4

τ 7.0 10-3

u 2 10-5

d 3 10-5

s 5 10-4

c 5.2 10-3

b 1.7 10-2

t 0.7

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LEP 実験での質量の上限値( 電子・陽電子衝突 )

“Associated ZH production” mH > 114.4 GeV @ 95%CL

√s – MZ = 206.6 – 91.2 = 115.4 GeV

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Existing constraint on Higgs mass

電弱相互作用パラメタ－の輻射補正から求める LEP, SLD , Tevatron で

精度よく求まっている それによると， Higgs は軽い

らしい mH < 186GeV @ 95% CL

▪ 標準模型が正しいことを仮定，他の可能性もあり

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Tevatron excluded

Pre-LHC: Tevatron 実験による制限値

すでに一部の領域で，Higgs はなさそうであるとわかっていた CDF /DØ combined 現在はもっとデータが

ある （各 > 6fb–1 ） LHC とあわせ，どう

なったか？

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ハドロンコライダーの基礎過程

パートン対散乱で記述できる 陽子はパートン

(quarks and gluons)を供給するみなもと

一組のパートン対が衝突high-pT （高い横運動量）の粒子が生成される

残りのパートン：前方へ逃げる (proton remnant)

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proton remnantparton

Typical processes

電弱相互作用 : Drell-Yan フェルミオン対を生成 重要なチャンネルは荷電レプトン▪ e+e–, μ+μ–, τ+τ–

QCD 過程 2 個以上の

ジェット生成

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ggqqgg

qgqg

qqqq

ggqqqq

,

,

ハドロンコライダーの散乱断面積

パートン同士の断面積 perturbative QCD により計算 High pT, small αS

陽子のパートン密度 x (縦方向の

運動量比 ) Q2 ( 運動量移行 )

の関数

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gq

TTT FSpppxfpxf,

34122211

21

)34()(),(),(

)states final specific todecaying 4 ,3 ofy probabilit(

)3412 partons ofsection cross(

)densityparton ()density(parton

パートン密度の x 分布

low-x (< 10−2) で Valence quarks

（価クォーク）はほとんどない(図で sea quark, gluon が 1/20 になっていることに注意！ )

グルーオンがクォークよりずっと多い

18

パートン密度の Q2 分布

Q2 の関数で増加 拡大すると

たくさんのパートンが見えてくる

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LHC でのパートンの x, Q2

Higgs を作るパートンは10–4 < x < 10–1 の領域 gluon-dominated

20

Light Higgs ?

SM Higgs boson production @ LHC

４つの主なプロセス

21

gluon fusion

Vector-boson fusion (VBF)

Associated WH, ZH

Associated ttH, bbH

SM Higgs boson production @ LHC

生成断面積が大きい グルーオンが多いから

バックグランド（似たような事象）も多い 付随した特徴ある粒子の生成がなく，区別がつきにくい

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gluon fusion

SM Higgs boson production @ LHC

前のプロセスの1/10 程度の断面積

前方にジェットが生成される これを捕まえバックグランドを落とす（あとで例が出ます）

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Vector-boson fusion (VBF)

SM Higgs boson production @ LHC

VBF と同程度の生成断面積

Tevatron での軽い Higgs 探しのメイン bb に崩壊

(see later)

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Associated WH, ZH

SM Higgs boson production @ LHC

トップクォークとの湯川結合を測定できる 解析は難しい…

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Associated ttH, bbH

Tevatron での生成断面積

LHC の 1/10 程度 主な生成過程

Inclusive gg associated

WH and ZH

Higgs ができても，そのうち捕まえられるのはごくわずか

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Higgs の崩壊

mH > MW: WW, ZZ (, tt)

mH MW: WW(*) ~ 100%

mH < MW

bb, WW* ττ (< 10%) gg (2 10-3)

Golden channel: ZZ4l , gg 全ての終状態の粒子が荷電粒子

不変質量を再構成できる

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200 500

LHC での（生成断面積） × （崩壊率）（大きいほど，多く検出でき，発見の感度が高い）

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ZZ4l

WW, gg tt

ZZ

(, )gg tt

ZZ4l

WW

ZZ

ATLAS は WW, CMS は gg が得意検出器の性能による 実験が始まる前はこういう計画。

いざ始めてみると？

始まってみると？

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新しい channel

主な，使える生成・崩壊の組み合わせ

WW(*) (Tevatron, LHC) VBF の forward jet も使う ( まだ積極的には使っていない )

mH MW で sensitivity が高い ZZ(*) 4 leptons, (LHC)

mH > MW and 135-150 GeV

gg (LHC) EM カロリメータの性能にかかっている

tt (LHC) Associated WH, ZH, H bb(Tevatron, LHC も )

30

H WW(*) channel

WW(*) lnln 2 つの lepton と Etmissバックグランドは比較的小さい

130-200 GeV のエース Higgs の質量は，直接測定

できない 縦方向の CM energy がわからな

い 横方向も，２つのニュートリノが

でるのでわからない（どうやって分配？） Emiss = |pTn1+ pTn2|

MT Mll(missing=nn)

…を使うとある程度わかる31

Enhancing signal (1)

Main background:“irreducible” WW production

Higgs’ spin 0 :charged leptons tend to be in parallel rather opposite for background

32

Enhancing signal (2)

Using vector-boson fusion process Tag hard two jets

with large rapidity gap in between

33

j

h

forwardjet

Higgs decayproduct

central jet veto Much less background

Further enhancing the signal

Using correlation of multi-dimensional variables (existing+new) likelihood neural network etc.

Extensive use at Tevatron Successfully found single-top

production(O(10) larger cross section than light Higgs)

34LHC では cut-based が中心

で，どうなったか？

0-jet channel (semi-inclusive) ATLAS, CMS ともに何となく excess?

35Opposite flavour leptons Same flavour leptons

で，どうなったか？

1-jet channel (semi-inclusive) ATLAS, CMS ともに若干はっきり excess?

36Opposite flavour leptons Same flavour leptons

予想されるリミットと実際

120-150 GeV 全域でほぼ の excess, とくに 140 GeV 付近で大きい形はそっくり

何を意味する ? 37

H ZZ(*) 4 charged leptons

不変質量が精度よく求まる 荷電安定レプトン (e, m)

運動量測定が精度よくできる

統計的に有利 バックグランド

少ないlow mass でも確認に有効

diboson▪ 区別つかない

Z + bb, b が e/ m に崩壊▪ レプトンが他の粒子から離れ

て生成していることを用いる

38

H ZZ(*) 4l ， Higgs が重い場合

分岐比が小さい Z0 ee, mm 3.4% each

ピークが幅広い 自然幅広い

Best for mH > MW, nevertheless

現在は統計を稼ぐため が主なチャンネルに

39

decay BR(%)

l 3.34

n 6.67

u-type 11.6

d-type 15.6

ふたを開けてみると…

実際の信号

まだ統計は少なく，何とも言えない。ただし の確認としては大本命。

40

Limit と SM cross section との比

140 GeV の当たりに excess という人もいますが，まだ統計足りないでしょう。

41

High mass のダークホース：

意外に mass の精度がいい（赤い histogram の幅）

Excess なさそう CMS は， 300 GeV あたりに

excess あり

42

結果

多少のラッキーもあり，ATLAS では一部 SM を exclude している

CMS もほぼ SM に近くまで来ている (300 GeV excess 見えている )

43𝑍𝑍→ 𝑙𝑙𝑞𝑞 ,𝑊𝑊→𝑙𝜈𝑞𝑞は省略。

H γγ 崩壊

生成断面積は非常に小さい バックグランド多い

direct photon Higgs の質量が

はっきりわかるのが魅力

44

removed by requesting isolation

Tagging and measuring photon

EM shower in Calorimeter Energy measurement and correction

are crucial Track associated?

No photon Yes ▪ One track pointing electron

▪ Flagged as conversion?(two tracks with vertex away from interaction point) photon

45

PbWO4 crystal (EM CAL @ CMS)

Enhancing signal from VBF

Requiring 1-jet or 2-jet + central jet veto

46

0-jet

1-jet

2-jet

まだ使われていない

モードの実際

標準模型 Higgs の 5倍でもこの（赤のヒストグラム）程度，でも今後が楽しみ

一番よいところでResolution 1.7 GeV (nominal 1.4)

Irreducible background (2 prompt ) が多い

47

Limit

微妙なピークもあるが，まだまだ統計が必要

48

H ττ （軽い Higgs が得意）

γγ よりたくさんできる τ を見つける方法 “ 1-prong decay”= 1 charged track (85.3%) leptonic 崩壊 τl νν

レプトンを見つける hadronic 崩壊 :

細い jet を見つける▪ 普通のジェットがバックグ

ランドとして混じる

decay BR (%)

m- nmnt 17.36

e- nmnt+ ≥ 0 neutrals 17.84

h- nt 11.59

h- nt + ≥ 1 neutrals 37.05

h- nt + ≥ 1 p0 (36.51)

49

H ττ: 質量の再構成

τ が Higgs よりずっと軽いことを用いる ニュートリノもほかの崩壊粒子と

同じ向きに出ると仮定 VBF （ジェットタグ）も使う

50

結果

SM Higgs は CMS のみ まだ統計が少ない 120 GeV の と

91 GeV の と分離はできそう Higgs なしのピークと合っている

51

Associated WH, ZH

軽い Higgs → bb に崩壊 ただし， b quark と他の

クォークの区別が必要▪ b-tag

反対側の W/Z を leptonic lν/ll decay でタグする

52

lepton+missingOR dilepton

b-tag andmass reconstr.

2 b-jet mass after b-tag

Dijet invariant mass quite narrow

Background QCD W/Z + bb WW, ZZ top

53

ATLAS の結果

まだ統計は少なく幅も広い Mass reconstruction resolution

の向上が課題

を一つの jet として扱いenergy reconstruction をする

Jet mass から W mass の reconstruction できている

54

, GeV

CMS 各チャンネルの上限

かなりの領域で exclude されている

55

もう一度， ATLAS の結果

56

新しい channel

見た通りExcess が反映されている

全てのチャンネルの combination

どちらも 130-150 GeV に excess がある。 強。 その他の excess はあまり共通でない。

57

Tevatron との比較

EPS2011 W. Murray のトークより黒： Tevatron, 赤： ATLAS, 青： CMS

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グラフを比較するときは，重ねた方がよい。

まとめ

実験は，やってみないとわからない部分もある 意外なチャンネルが有効

しかし，準備はとても大切 短い時間で解析ができた

Higgs は，あるのか？ ATLAS/CMS で見えている，140 GeV 付近なのか？ Excess を示しているところは他にもある。

まだ何とも言えない Lepton-photon でアップデート

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まとめ（お勉強パート）

Higgs 機構 スカラー（スピン０）場なら質量を持てる→ 他の粒子にも質量を与えられる

Higgs 場を「たたく」と Higgs 粒子がでてくる

湯川結合定数が質量に比例重い粒子とくっつきやすい t, W, Z を介して生成 軽い Higgs は bb, ττ, γγ に崩壊 重い Higgs は WW, ZZ (tt) へ

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まとめの続き（お勉強パート）

ZZ(*) 4 leptons (LHC) golden channel, 質量の再構成精度がよい

WW(*) (Tevatron, LHC) vector-boson fusion ， forward jet + central jet veto

質量はあまり精度よくないが，感度はぴかいち gg (LHC): 質量精度よいが，生成断面積小さい tt (LHC): 質量なんとか測れる Associated WH, ZH with b-tag for H bb(Tevatron)

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