PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN

HÌNH HOÏC 11 CÔ BAÛN

Chöông Soá tieát

Chöông I 111. Pheùp bieán hình 12. Pheùp tònh tieán 13. Pheùp ñoái xöùng truïc 14. Pheùp ñoái xöùng taâm 15. Pheùp quay 16. Pheùp dôøi hình – hai hình baèng nhau

1

7. Pheùp vò töï 28. Pheùp ñoàng daïng 1OÂn chöông I 1Kieåm tra 1 tieát 1

Chöông II 161. Ñaïi cöông veà ñöôøng thaúng vaø maët phaúng

3

2. Hai ñöôøng thaúng cheùo nhau – hai ñöôøng thaúng song song

2

3. Ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song

2

4. Hai maët phaúng song song 35. Pheùp chieáu song song – hình bieãu dieãn cuûa moät hình KG

2

OÂn chöông II 3Kieåm tra HKI 1

Chöông III 181. Veùc tô trong khoâng gian 22. Hai ñöôøng thaúng vuoâng 2

Trang 1

Cả năm : 45 tiết

Học kỳ I : 24 tiết12 tuần đầu * 1 tiết = 12 tiết6 tuần cuối * 2 tiết = 12 tiết

Học kỳ II : 21 tiết4 tuần đầu * 2 tiết = 8 tiết13 tuần cuối * 1 tiết = 13 tiết

goùc3. Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng

3

4. Hai maët phaúng vuoâng goùc

3

5. Khoaûng caùch 3OÂn chöông III 3Kieåm tra 1 tieát + kieåm tra HKII

2

KẾ HOẠCH BỘ MÔNI/ NOÄI DUNG – MUÏC TIEÂU

- Hoïc sinh naém vöõng kieán thöùc troïng taâm cuûa caùc chöông, hình thaønh ñöôïc caùc daïng toaùn vaø phöông phaùp giaûi ñoái vôùi töøng daïng.

- Trong chöông I : Hoïc sinh naém vöõng ñöôïc caùc pheùp bieán hình, tònh tieán, ñoái xöùng truïc, ñoái xöùng taâm,pheùp quay, pheùp dôøi hình – hình baèng nhau, pheùp vò töï vaø pheùp ñoàng daïng, ñaëc bieät phaûi bieát söû duïng coâng thöùc toaï ñoä trong giaûi baøi taäp.

- Trong chöông II : Hoïc sinh naém vöõng caùch xaùc ñònh maët phaúng , caùch veõ hình trong khoâng gian, caùch veõ ñöôøng lieàn vaø rôøi, naém ñöôïc caùc vò trí töông ñoái giöõa hai ñöôøng thaúng, hai maët phaúng, ñöôøng thaúng vaø maët phaúng. Hieåu phuông phaùp tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng, giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng, caùch tìm thieát dieän cuûa maët phaúng vaø hình choùp, töù dieän , laêng truï, chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song, cheùo nhau, ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng vaø maët phaúng song song vôùi maët phaúng.

- Trong chöông III : Hoïc sinh hieåu ñöôïc veùc tô trong khoâng gian, quan heä vuoâng goùc vaø caùch bieãu dieãn hình, bieát phöông phaùp chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc, ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, maët phaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, caùch tìm khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau, khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán maët phaúng , ñöôøng thaêng , khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng.

II / PHÖÔNG PHAÙP- Söû duïng phöông phaùp neâu vaán ñeà, tröïc quan xen laãn

ñaøm thoaïi gôïi môû, ñôn giaûn hoùa vaán ñeà, phaùt huy trí

Trang 2

löïc , tính saùng taïo chuû ñoäng cuûa hoïc sinh, giaùo vieân laø ngöôøi höôùng daãn hoïc sinh ñi tìm kieán thöùc, hoïc sinh laøm chuû trong tieát hoïc.

III / ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC – COÂNG TAÙC CHUAÅN BÒ- Chuaån bò thöôùc , phaán maøu , phieáu hoïc taäp , baûng phuï,

giaùo aùn ñieän töû . Soaïn ra moät soá daïng baøi toaùn cô baûn lieân quan ñeán chöông trình.

- Soaïn giaùo aùn vaø chuaån bò caùc duïng cuï hoïc taäp ñaày ñuû tröùoc khi leân lôùp, phaân loaïi caùc daïng baøi taäp trong saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp, …

- Soaïn caùc baøi taäp theo höôùng traéc nghieäm, chuaån bò moät soá tieát daïy söû duïng coâng ngheä thoâng tin.

IV / KEÁ HOAÏCH BOÄ MOÂN KHI KIEÅM TRA- Thöôøng xuyeân kieåm tra baøi cuûa hoïc sinh tröôùc khi sang

phaàn môùi, kieåm tra taäp baøi taäp cuûa hoïc sinh moãi khi vaøo lôùp.

- Trong hoïc kyø I kieåm tra 1 baøi ñònh kyø ( 1 tieát ) vaø 1 baøi thöôøng xuyeân ( 15 phuùt ).

- Trong hoïc kyø II kieåm tra 1 baøi ñònh kyø ( 1 tieát ) vaø 1 baøi thöôøng xuyeân ( 15 phuùt ).

- Cho hoïc sinh laøm baøi taäp traéc nghieäm sau moãi chöông .

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…1……….Tuần : ……1……….

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

§1. PHÉP BIẾN HÌNH

A. MỤC TIÊU:1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu.2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.3. Về tư duy, thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học bài, rèn luyện tư duy lô gíc.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:1. Chuẩn bị của giáo viên: Có phiếu học tập, bảng phụ.2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn bài cũ ( phép chiếu vuông góc)C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:- Gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếuHĐ 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ

HĐTP 1: Kiểm tra kiến thức cũ- Hiểu yêu cầu đặt ra - Nêu ( hoặc chiếu) câu hỏi của

HĐ 1 ( sgk – 4)- Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d

Trang 3

M

d M’

- Dựng được điểm M’ thỏa mãn đầu bài.

- Yêu cầu học sinh lên bảng: Dựng điểm M’

- Nhận xét cách dựng điểm M’

của bạn và bổ xung nếu cần.- Yêu cầu học sinh khác nhận xét cách dựng của bạn và bổ xung ( nếu có)- Nhận xét, đánh giá và cho diểm.

HĐTP 2: Nêu vấn đề vào bài mới- Hiểu yêu cầu của câu hỏi và trả lời.

- Nêu câu hỏi và yêu cầu học sinh trả lời.

- Có mấy điểm M’ thỏa mãn cách chiếu trên.

Phát hiện được vấn đề. - Vậy với mỗi điểm M có một điểm M’ duy nhất là hình chiếu vuông góc của M trên d cho trước. Quy tắc cho tương ứng đó có tên gọi là gì? Chúng ta sẽ vào bài học hôm nay.

HĐ 2: KIẾN THỨC VÀ ĐỊNH NGHĨAHĐTP1: Hình thành định nghĩa- Đọc định nghĩa ( sgk – 4) - Cho học sinh đọc định nghĩa

( sgk – 4)1. Định nghĩa: Phép biến hình

- Phát biểu được định nghĩa - Yêu cầu học sinh phát biểu lại: Định nghĩa phép biến hình.

- Định nghĩa ( sgk – 4)

HĐTP 2: Ảnh qua phép biến hình- Nhớ được ký hiệu - Ký hiệu của phép biến hình - Ký hiệu: F- Nhớ được cách viết cách đọc và ảnh của phép biến hình

- Ảnh của một điểm. - Viết: F (M) = M’ ( M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F)

- Phân biệt được ảnh của một hình với ảnh của một điểm

- Ảnh của một hình. - Viết: F(H) = H’ ( H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F)

HĐTP 3: Phép đồng nhất- Hiểu được trong phép biến hình cón có phép đồng nhất.

- Học sinh đọc khái niệm phép đồng nhất ( sgk – 4)

- Phép biến mỗi điểm M thành chính nó => gọi là phép đồng nhất.

HĐ 3: CỦNG CỐ BÀI HỌCHĐTP 1: Hướng dẫn HĐ 2 ( sgk – 4)- HĐ theo nhóm - Học sinh đọc yêu cầu của HĐ

2 (sgk – 4)- HĐ 2 ( sách giáo khoa – 4 )

- Từng nhóm lên bảng nộp phiếu trả lời.

- Tập hợp phiếu trả lời của các nhóm.

- Kết quả trả lời của tất cả các nhóm.

- Nhận xét kết quả trả lời của nhóm bạn.

- Thông báo chung kết quả trả lời lên bảng.

- Câu trả lời đúng là: Không phải là một phép biến hình. Vì ta luôn có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là

Trang 4

trung điểm của M’M’’ và MM’ = MM’’ = a

- Hiểu và nhận thức được kiến thức đúng của kết quả.

- Chốt lại kiến thức đúng.

- Nhận xét, đánh giá và chấm điểm cho từng nhóm.

HĐTP 2: Trả lời câu hỏi- Hiểu và trả lời theo nhận thức của mỗi học sinh.

- Nêu câu hỏi để cả lớp cùng suy nghĩ và trả lời.

- Hãy nêu những nội dung chính của bài học này.

- Học sinh trình bày phép đồng nhất trên bảng ( hình vẽ)

- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.

- Hãy minh họa bằng hình vẽ của phép đồng nhất.

Trang 5

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…2……….Tuần : ……2……….

§2. PHÉP TỊNH TIẾN

A. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Hiểu được định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

2. Kỹ năng- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép tịnh

tiến.- Xác định được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước hai trong ba yếu tố là tọa độ vectơ (a,b),

tọa độ điểm M(x0 ; y0) và tọa độ điểm M’(x;y) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ (a,b).- Xác định được vectơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó.- Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó.- Biết vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ trong chứng minh tính chất bảo toàn khoảng

cách giữa hai điểm của phép tịnh tiến.3. Tư duy và thái độ- Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic.- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒGV: dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập, máy vi tính ( computer) và máy chiếu ( projector).HS: dụng cụ học tập, bài cũ.

C. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC- Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp.- Đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu- HĐTP1: kiểm tra bài cũ

- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi.

- Nêu ( hoặc chiếu ) câu hỏi và yêu cầu HS trả lời.

Trình chiếu hình ảnh cánh cửa trượt như hình 1.2

- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần.

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có.-Nhận xét và chính xác hóa kiến thức cũ.- Đánh giá HS và cho điểmHĐTP 2: nêu vấn đề học bài mới.

- Phát hiện vấn đề nhận thức. - Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra là một phép biến hình, phép đó có tên gọi là gì và có các tính chất như thế nào ta sẽ tiếp tục bài hôm nay.

Trang 6

2. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến.

Hoạt động của HS Hoạt động của HS Ghi bảng – trình chiếuHĐTP 1: hình thành định nghĩa

I. Định nghĩa.

-Đọc sách giáo khoa, trang 5 phần I. Định nghĩa.

- Cho HS đọc sách giáo khoa, trang 5 phấn I. Định nghĩa

a) Định nghĩa: SGK trang 5kí hiệu:

T- Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến.-Nêu được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.

- Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến.- Gợi ý để HS nêu lại được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.

T (M) = M’ =

HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.

- Dựng ảnh của ba điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến vector cho trước.

- Yêu cầu HS chọn trước một vectơ và lấy ba điểm A, B, C bất kì. Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo vectơ đã chọn.

b) Dựng ảnh của ba điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo vectơ cho trước.

- Xin hỗ trợ của bạn hoặc giáo viên nếu cần.

- Theo dõi và hướng dẫn HS cách dựng ảnh nếu cần.

- Phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước.

- Yêu cầu HS phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước.

- Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của một điểm và một hình qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước.

- Minh họa ( trình chiếu qua computer và projector) - Ghi chú: có thể sử dụng phần mềm Goemeter’s Sketchpad để minh họa.

HĐTP 3: Củng cố về phép tịnh tiến.

- Vận dụng định nghĩa để làm ∆ trong sách giáo khoa trang 5

- Cho học sinh làm trong sách giáo khoa trang 5.

c) ∆ : SGK, trang 5.

3. Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức vế tính chất phép tịnh tiến

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – trình chiếuHĐTP 1: phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1.

II. Tính chất.

Quan sát và nhận xét về , , .

- Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét

Trang 7

A’

BC

D

D’

AB’ C’

v

về , , ?Quan sát và nhận xét về và , và , và ?

- Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về và , và

, và ?Đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 1

Yêu cầu HS đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 1

a) Tính chất 1: SGK, trang 6.

Trình bày về điều nhận biết được.

Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết được.Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất 1

Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua một phép tịnh tiến.

Cho HS dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua một phép tịnh tiến.Cho HS tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và tìm ảnh của nó qua phép tịnh tiến.

Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước.

Minh họa ( trình chiếu qua computer và projector) - Ghi chú: có thể sử dụng phần mềm Goemeter’s Sketchpad để minh họa.

HĐTP 2: phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2.

Nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, của một đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến.

Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở trên, cho nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, của một đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến.

Đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 2.

Yêu cầu HS đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 2

B) Tính chất 2: ( SGK trang 6)

Trình bày về điều nhận biết được.

Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết được.

Thực hiện ∆ trong SGK, trang 7

Cho HS thực hiện ∆ trong SGK, trang 7.

4. Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – trình chiếu.HĐTP 1: Ôn lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng.

Nhắc lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng.

Hướng dẫn HS hồi tưởng được về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong

a) Ôn lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng.

Trang 8

A’

B C

D

D’

A B’ C’

mặt phẳng.HĐTP 2: chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Đọc SGK, trang 7 phần Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Cho HS đọc ( cá nhân hoặc tập thể ) SGK, trang 7 phần Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Trình bày về điều nhận thức được.

Phát biểu điều nhận thức được.

Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung ( nếu có )

Cho HS khác nhận xét và bổ sung nếu cần.

Ghi nhận kiến thức mới. Chính xác hóa và đi đến kiến thức về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

b) Biểu thức tọa độ: ( SGK, trang 9).

HĐTP 3: củng cố tri thức vừa học.

Làm ∆ trang SGK, trang 7. Cho HS làm ∆ trong SGK, trang 7.

c) ∆: ( SGK, trang 7)

Hoạt động 5: Củng cố toàn bàiCâu hỏi 1: em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?Câu hỏi 2: Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép tịnh

tiến.Lưu ý HS: Về kiến thức, kỹ năng, tư duy và thái độ như trong phần mục tiêu bài học đã nêu.Chia HS làm 4 nhóm, các nhóm số 1,2,3,4 cùng làm bài tập số 2, SGK, trang 7.BTVN: Học kĩ lại lí thuyết, làm bài tập số 3 và đọc phần IV. Áp dụng phép tịnh tiến để giải toán,

SGK, trang 7.

Trang 9

Ngày dạy:…………Tiết ppct:……3…….Tuần : ………3…….

§3. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏCA. MUÏC TIEÂU :1 . Veà kieán thöùc :

HS bieát ñöôïc : - Ñònh nghóa cuûa pheùp ñoái xöùng truïc .- Pheùp ñoái xöùng truïc coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình .- Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua moãi truïc toaï ñoä .- Truïc ñoái xöùng cuûa moät hình , hình coù truïc ñoái xöùng .2 .Veà kó naêng:- Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm moät ñöôøng thaúng, moät tam giaùc qua pheùp doái xöùng truïc- Xaây döïng ñöôïc bieåu thöùc toaï ñoä , truïc ñoái xöùng cuûa moät hình .3 . Veà tö duy – thaùi ñoä : Tích cöïc tham gia vaøo baøi hoïc, coù tinh thaàn hôïp taùc, reøn luyeän tö duy logic .B . CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ :

1 . Chuaån bò cuûa GV :Phieáu hoïc taäp , baûng phuï , computer .2 . Chuaån bò cuûa HS : Kieán thöùc ñaõ hoïc.

C . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC :Veà cô baûn söû duïng phöông phaùp daïy hoïc gôïi môû, vaán ñaùp, hoaït ñoäng nhoùm .D . TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP :HÑ1:Kieåm tra baøi cuõ:

HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng-Trình chieáuHÑTP:Kieåm tra baøi cuõ

Hieåu yeâu caàu ñaët ra vaø traû lôøi caâu hoûi .

Neâu (hoaëc chieáu) caâu hoûi vaø yeâu caàu HS traû lôøi

Neâu ñònh nghóa pheùp tònh tieán trong maët phaúngCho ñöôøng thaúng d, ñaët töông öùng moãi ñieåm M khoâng thuoäc d thaønh ñieåm M/ sao cho ñoaïn thaúng MM/ vuoâng goùc vôùi d coù laø pheùp bieán hình khoâng?Vì sao?

Nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn vaø boå sung neáu caàn

Yeâu caàu HS khaùc nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn vaø boå sung neáu coù Nhaän xeùt veà kieán thöùc cuõ Ñaùnh giaù HS vaø cho ñieåm

Phaùt hieän vaán ñeà nhaän thöùc

HÑTP: Neâu vaán ñeà hoïc baøi môùiQui taéc cho töông

Trang 10

öùngtrong kieåm tra baøi cuõ laø moät pheùp bieán hình,pheùp ñoù coù teân goïi laø gì vaø coù nhöõng tính chaát , bieåu thöùc toaï ñoä nhö theá naøo ta seõ tieáp tuïc baøi hoâm nay.

HÑ2:Kieán thöùc veà ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc :

HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng –Trình chieáuHÑTP: Hình thaønh ñònh nghóa

I) Ñònh nghóa

Cho HS ñoïc SGK tr8,9 phaàn I Ñònh nghóa

a)Ñònh nghóa (SGKtr8)

Phaùt bieåu ñinh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc

Neâu qui taéc töông öùng vaø caùch xaùc ñònh aûnh cuûa moät hình qua pheùp ñoái xöùng truïc .

Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi Ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc .Gôïi yù ñeå HS neâu ñöôïc qui taéc töông öùng vaø caùch xaùc ñònh aûnh cuûa moät hình qua pheùp ñoái xöùng truïc .

Hình 1.11 tr9

Döïng aûnh cuûa 2 ñieåm A,B baát kyø qua pheùp ñoái xöùng truïc

Yeâu caàu HS choïn tröôùc moät ñöôøng thaúng d vaø 2 ñieåm A,B baát kyø.Döïng aûnh cuûa moãi ñieåm qua pheùp ñoái xöùng truïc theo d.HÑTP:Cuûng coá veà pheùp ñoái xöùng truïc

Vaän duïng ñònh nghóa laøm ?1 SGKtr9

Cho HS laøm ?1 SGKtr9

HÑ3:Giuùp HS vaän duïng bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc toaï ñoä :

HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng –Trình chieáu Tìm bieåu thöùc lieân heä giöõa caùc ñieåm M/ ,N/,M,N.

Yeâu caàu HS Choïn heä truïc toaï ñoä Oxy sao cho truïc ñoái xöùngd truøng vôùi truïc Ox .Vôùi caùc ñieåm M/(x;y) , N/(x/1;y/1) laàn

Ñd = Ñ(Ox) . Khi ñoù: vaø

Do ñoùM/N/= = =

Trang 11

löôït laø aûnh cuûaM(x;y) , N(x1;y1) qua Ñd thì khi ñoù coù bieåu thöùc gì?

= MN

Traû lôøi : truïc Ox Vaäy bieåu thöùc treân laø bieåu thöùc toaï ñoäcuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc gì?HÑTP:Cuûng coá veà bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox

Vaän duïng veà bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Ox

HS laøm ?3 SGKtr9 ?3 SGKtr9

Vaän duïng bieåu thöùc toaï ñoä qua truïc Ox cho Oy

Töông töï cho bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Oy

Hình veõ SGKtr10

Vaän duïng laøm?4 SGK tr10

Cho HS laøn ?4 SGK tr10

?4 SGK tr10

HÑ4:Kieán thöùc veà tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc :

HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng – Trình chieáu GV phaùt bieåu tính chaát 1

Tính chaát 1:SGK tr10

Vaän duïng tính chaát laøm ?5

Cho HS laøm ?5 SGK tr10

?5 SGK tr10

GV phaùt bieåu tính chaát 2

Tính chaát 2 :SGK tr10

HÑ5: Kieán thöùc veà truïc doái xöùng cuûa moät hình:

HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng – Trình chieáuHÑTP : Hình thaønh dònh nghóa

Ñònh nghóa:

Ñoïc ñònh nghóa SGK tr10

Yeâu caàu HS ñoïc ñònh nghóa SGK tr10 vaø xem VD2 SGK tr11 ñeå nhaän bieát coù truïc ñoái xöùngHÑTP:Cuûng coá truïc doái xöùng cuûa moät hình

Vaän duïng ñònh nghóa laøm ?6 SGK tr11

Cho HS laøm ?6SGK tr11

a) Caùc chöõ H, A , O b) Hình vuoâng, hình

chöõ nhaät,hình thoi,…….

Trang 12

HÑ6:Cuûng coá:1) Em haõy cho bieát noäi dung chính trong baøi naøy .2) Neâu caùch döïng anh cuûa moät ñieåm , moät ñöôøng thaúng , moät tam

giaùc qua pheùp ñoái xöùng truïc3) Baøi taäp 3 SGK tr11.Daën doø :

Laøm baøi taäp coøn laïi .Tim nhöõng hình coù truïc ñoái xöùng trong thöïc teá.

Trang 13

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…4……….Tuần : ……4……….

§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A. MỤC TIÊU.1. Về kiến thức: Học sinh biết được - Định nghĩa của phép đối xứng tâm;- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ;- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.2. Về kỹ năng: Học sinh làm được - Dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.- Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer và projector2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và chuẩn bị bài mới.C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌCVề cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ dẫn đến vấn đề mới

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếuHĐTP 1:Kiểm tra bài cũ

- Nắm được yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi.

- Nêu ( hoặc chiếu) câu hỏi và yêu cầu học sinh trả lời

- Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng.- Trong mặt phẳng cho điểm I cố định. Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mặt phẳng với một điểm M sao cho I là trung điểm M M có là phép biến hình không? Vì sao? . - Và nếu điểm M trùng với điểm I thì điểm M sẽ ở vị trí nào?

- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần.

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có- Nhận xét và chính xác hoá lại kiến thức cũ- Đánh giá HS và cho điểmHĐTP 2: Nêu vấn đề mới- Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra là phép biến hình có tên gọi là phép đối xứng tâm để hiểu rõ hơn chúng ta bắt đầu vào bài mới

Hoạt động 2: Học sinh chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép đối xứng tâm HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐTP 1: Hình thành định nghĩa

I. Định nghĩa:

- Học sinh đọc SGK Tr12, - Cho học sinh đọc SGK Tr12, a) Định nghĩa (SGK Tr12)

Trang 14

phần I. Định nghĩa phần I. Định nghĩa-Phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm.

- Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa phép đối xứng tâm

M × ·I × M

-Học sinh quan sát hình đưa ra kết quả

-Từ hình vẽ giáo viên cho học sinh nhận xét tìm ra hệ thức liên hệ của hai véctơ và

Đ

HĐTP 2 : HS thực hành kỹ năng dựng ảnh của đường thẳng, của tam giác, của đường tròn qua phép đối xứng tâm

- HS thực hiện việc dựng ảnh của đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng tâm.- Xin hỗ trợ của bạn hoặc của giáo viên nếu cần

- Giáo viên vẽ sẵn tâm đối xứng I, J, K và đường thẳng a, tam giác ABC, đường tròn . - Yêu cầu 3 học sinh lên bảng dựng ảnh của 3 hình.- Theo dõi hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh nếu cần.

b) - Dựng ảnh của hai điểm M, N trên đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I - Dựng ảnh của ba đỉnh tam giác ABC qua phép đối xứng tâm J.- Dựng ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm K K· I· J·a A C B

HĐTP 3: Củng cố về phép đối xứng tâm

-Vận dụng định nghĩa để làm bài thực hành 1 vá 2

- Cho học sinh làm bài thực hành1 và 2 (SGK Tr 13)

c)Bài thực hành 1, 2 (SGK Tr 13)

Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất của phép đối xứng tâmHĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

-HĐTP 1: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1

- Dựa vào các hình vẽ đã dựng ở trên nhận xét về và

độ dài của hai đoạn MN và M N

- Trình chiếu (qua computer và projector) cho học sinh quan sát lại các hình đã dựng ở phần trên và yêu cầu học sinh nhận xét về và độ dài của hai đoạn MN và M N

II. Tính chất:

- Đọc SGK Tr 13 phần tính chất 1

-Yêu cầu học sinh đọc SGK Tr13, phần tính chất 1

a) Tính chất 1: (SGK Tr 13)

- Xem SGK Tr 14 phần chứng minh tính chất 1

-Dựa vào định nghĩa, chính xác hoá lại tính chất 1 bằng cách chứng minh - HĐTP 2 : Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2

- Quan sát hình vẽ và nhận xét về ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng tâm

- Trình chiếu (qua computer và projector) cho học sinh quan sát lại các hình đã dựng ở phần trên và yêu cầu học sinh nhận xét về ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng tâm

-HS đọc SGK Tr 14 phần tính -Yêu cầu học sinh đọc SGK Tr b) Tính chất 2: (SGK Tr 14)

Trang 15

chất 2 14, phần tính chất 2 Hoạt động 4 : Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu-HĐTP 1 : Dùng hình vẽ phát hiện ra công thức

- Quan sát hình vẽ đưa ra nhận xét .- Dựng thêm điểm và ảnh của nó qua phép đối xứng tâm O rồi nhận xét về tọa độ của chúng.

- Cho học sinh quan sát hình 1.22 SGK Tr 13 rồi đưa ra nhận xét về liên hệ giữa toạ dộ của hai điểm M và M- Yêu cầu học sinh chọn thêm điểm khác ở góc phần tư thứ II, III, IV dựng ảnh của chúng qua phép đối xứng tâm O rồi đưa ra nhận xét.

y N M(x;y) O x

M (x

N

- Đọc công thức biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ( SGK Tr 13)

- Yêu cầu học sinh đọc công thức biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ( SGK Tr 13)

III. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ:(SGK Tr 13)

-HĐTP 2: Củng cố cho học sinh nắm vững công thức

- Vận dụng công thức trên để giải bài thực hành số 3, 4 (trang 13, 14)

- Cho học sinh giải bài thực hành 3 (trang 13) và bài 4 (trang 14)

Bài thực hành 3, 4(Tr 13, 14)

Hoạt động 5: Tìm hiểu định nghĩa tâm đối xứng của một hìnhHĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

-HĐTP 1: Tìm hiểu định nghĩa tâm đối xứng của một hình

- Quan sát hình chữ nhật và hình bình hành (tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo)

- Thực hiện yêu cầu của giáo viên.- Rút ra kết luận ảnh của mỗi hình qua tâm đối xứng của nó.

- Cho HS quan sát một số hình có tâm đối xứng(Trình chiếu một số hình đơn giản)- Dựng ảnh của một vài diểm trên mỗi hình qua tâm đối xứng và yêu cầu học sinh nhận xét kết quả.

I

J

- Đọc định nghĩa trong SGK Tr 14-Xem các hình trong ví dụ 2 (SGK Tr 15)

- Cho học sinh đọc định nghĩa (SGK Tr 14)- Cho HS xem ví dụ 2 (SGK Tr15)

IV. Tâm đối xứng của một hình:a)Định nghĩa ( SGK Tr 14)

-HĐTP 2: Củng cố định nghĩa tâm đối xứng của một hình

- Giải bài thực hành 5, 6 ( SGK Tr15)

-Cho HS giải bài thực hành 5, 6 (SGK Tr 15)

b) Bài thực hành 5, 6(SGK Tr 15)

Hoạt động 6: Củng cố toàn bài:1/ Qua bài học này HS cần nắm được :

* Định nghĩa phép đối xứng tâm * Cách dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng tâm* Những hình nào có tâm đối xứng* Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ

Trang 16

2/ Chia lớp ra làm 3 nhóm giải bài tập 1, 2, 3 trong SGK Tr 15.

Ngày dạy:…………Tiết ppct:……5…….Tuần : ………5…….

§5. PHÉP QUAY

A. Mục tiêu :1. Kiến thức :

Biết được định nghĩa và các tính chất của phép quay 2. Về kỹ năng :- Biết xác định chiều quay và góc quay .- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một tam giác qua phép quay .3. Về tư duy và thái độ :- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển.

B. Chuẩn bị - Giáo viên : Bảng phụ , computer , projecter , compa , thuớc đo độ , thứớc kẻ.- Học sinh : Bài cũ ; compa , thước kẻ , thước đo độ.

C . Phương pháp dạy học - Gợi mỡ , vấn đáp - Hoạt động nhóm

D. Tiến trình dạy họcHoạt động 1 : Ôn tập kiến thức cũ :

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng trình chiếu-Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn , bổ sung khi cần thiết

-Nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời - Gọi HS bổ sung ( nếu có )-Nhận xét đánh giá cho điểm

- Nêu định nghĩa và tính chất của phép đối xứng tâm-Nhận xét các tính chất của phép tịnh tiến , phép đối xứng trục , phép đối xứng tâm

Đặt vấn đề cho bài mới HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng trình chiếu

Trang 17

- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn , bổ sung khi cần thiết

- Ra đề yêu cầu học sinh thực hiện - Gọi HS nhắc lại góc lượng giác - Gọi 3 HS lên bảng thực hiện- Gọi HS bổ sung ( nếu có )- Nhận xét

Việc tìm A’, B’ ,C’ ở các trường hợp trên được gọi là tìm ảnh của một phép quay

Trình chiếu :1) Cho điểm A và điểm O . Dựng cung AA’ bán kính OA sao cho góc lượng giác(OA;OA’) = 900 2) Cho điểm B và một điểm O . Dựng cung BB’ bán kính OB sao cho cung lượng giác BB’= - 450 3) Cho điểm C và một điểm O . Dựng điểm C’ sao cho số đo g1c lượng giác (OC;OC’) =

Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh kiến thức về phép quayHĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng trình chiếu

Gọi HS phát biểu định nghĩa theo hiểu của các em qua việc đặt vấn đề

Nêu thêm các ví dụ về phép quay trong thực tế , đời sống

Hoạt động nhóm trả lời các phần 1 ; 2 ; 3 Củ địai diện lên bảng trả lời Nhận xét câu trả lời của bạn , bổ sung ( nếu có)

Hoạt động nhóm : Thực hiện các phép quay cử đại diện trình bày nhận xét

- Qua đặt vấn đề gọi HS định nghĩa phép quay- Cho HS đọc SGK /16 phần định nghĩa Gọi HS nhắc lại định nghĩa phép quayNêu thêm các ví dụ về phép quay trong thực tế , đời sống

Hoạt động nhóm trả lời các phần 1 ; 2 ; 3

Nhận xét , kết luận

Gọi HS nhắc lại chiều dương của phép quayChia nhóm Thực hiện các phép

quay ) ;Và các em đưa ra nhận xét

I.Định nghĩa :1) Định nghĩa : (SGK /16)Dùng bảng phụ nêu VD1(SGK) /16

Dùng bảng phụ : H1.29 ; H1.31 , H1.33

2) Nhận xét :- SGK/16-SGK/17

Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh nội dung kiến thức về tính chất của phép quayHĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng trình chiếu

Đặt vấn đề : Các phép tịnh tiến , phép đối xứng trục , phép đối xứng tâm có các tính chất

Trang 18

HS nhận xét trả lời

HS thực hiện phép quaychứng minh A’B’ = AB

HS : chú ý cách dựng hình

HS nhận xét trả lời

HS thực hiện hoạt động 4

như : Bảo toàn khoảng cách , biến đường thẳng thành đường thẳng , đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Vậy phép quay có các tính chất trên không ? Cho HS nhận xét 2 điểm cố định A , B trên vô lăng khi vô lăng quay một góc nào đó thì khoảng cách giữa 2 điểm A , B như thế nào ?

Gọi HS thực hiện phép quay:

biến điểm A thành A’ ,

B thành B’, nhận xét khoảng cách giữa A’B’ với ABDựng H1.36 , 1.37 minh họa tính chất 2Nêu câu hỏi để dựng đường thành đường thẳng qua phép quay ta làm sao ? đường tròn thành đường tròn ta làm sao ?Nếu góc quay α vớiBiến đường thẳng d thành d’ thì :-góc giữa d và d’ bằng α nếu

-góc giữa d và d’ bằng

nếu

Do góc giữa 2 đường thẳng là góc nhọnYêu cầu HS dùng compa và thước chia độ thực hiện hoạt động 4

II. Tính chất :1) Tính chất 1(SGK/18)

2) Tính chất 2 : (SGK/18) H1.36 và 1.37

Nhận xét (SGK/18)

Hoạt động 4 :Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Định nghĩa phép quay ?Câu hỏi 2 : Phép quay có những tính chất nào ? Câu hỏi 3 : Nêu cách dựng ảnh của tam giác , đường thẳng , đường tròn qua phép quay ?Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện bài tập 1, 2(SGK/19)BTVN :Học kỹ lý thuyết , xem trước bài “Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau”

Trang 19

Ngày dạy:…………Tiết ppct:……6…….Tuần : ………6…….

§6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

A. MỤC TIÊU.1. Về kiến thức : - Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của phép dời hình - Nắm được định nghĩa của hai hình bằng nhau2. Về kỹ năng : - Vẽ được ảnh của một hình đơn giản qua phép dời hình - Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và chuẩn bị dụng cụ học tập để vẽ hìnhC. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếuHĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- HS1: trả lời và xác định A’ A . B’ B .

- Nêu định nghĩa phép tịnh tiến,xác định ảnh của 2 điểm A,B qua phép tịnh tiến vectơ ?

- HS2: trả lời và xác định A• •A’ d B• •B’

- Nêu định nghĩa phép đối xứng trục,xác định ảnh của 2 điểm A,B qua phép đối xứng trục d ?

- HS3: trả lời và xác định A• •B’ O• B• •A’

- Nêu định nghĩa phép đối xứng t âm,xác định ảnh của 2 điểm A,B qua phép đối xứng t âm O?

- HS4: trả lời và xác định B A A’ O• B’

- Nêu định nghĩa phép quay,xác định ảnh của 2 điểm A,B qua phép quay tâm O góc 900?

- HS: Khoảng cách AB và A’B’ ở các trường hợp trên bằng nhau

- GV: Nhận xét phần trả lời và yêu cầu 1 hs khác nhận xét về khoảng cách AB và A’B’ ở các trường hợp trên.- GV: Các phép biến hình trên luôn bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm ta gọi là phép dời hình, cácem cùngvới thầy đi vàobài 6

§6 . KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

HĐ2 : Giảng định nghĩa- HS: thực hiện và trả lời B• A • d • • A’ B’- HS: Nêu định nghĩa

-GV:Em nào xác định cho thầy hình chiếu vuông góc của A,B lên đường thẳng a rồi nhận xét về khoảng cách AB và A’B’- GV: nhận xét và gợi ý để hs nêu định nghĩa.

1. Khái niệm về phép dời hình: Định nghĩa (SGK chuẩn, trang 19)

- GV: Chiếu hoặc vẽ những hình VD1, VD2 (SGK chuẩn, trang

Trang 20

ở VD1,VD2 để giảng về phép dời hình

19,20)

A B

O D C- HS:Cử thành viên trong nhóm lên thực hiện

- Củng cố:Yêu cầu các nhóm thực hiện HĐ1(SGK)(gv chiếu đề và hình hoặc đọc và vẽ)

- GV nhận xét và sửa bổ sung

¢1: Gọi F là phép dời hình Ta có:Q(O;900) biến A,B.O lần lượt thành D,A,O (1) ĐBD: biến D,A,O lần lượt thành D,C,O (2) Từ (1),(2)=>F(A) =D,F(B)=CF(O) = O Vậy ảnh của các điểm A,B,O là các điểm D,C,O

- Các nhóm hoạt động và lên bảng xác định ảnh.

- Củng cố thêm: Xác định ảnh của 3 điểm thẳng hàng A,B,C qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép tịnh tiến.

A • B • A”

A’ B” C• B’ C” • C’

- HS1: trả lời

- HS2 : trả lời

- GV hỏi:* Qua ĐN trên các phép tịnh tiến,…… có phải là phép dời hình không ? * Qua các VD và HĐ trên phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình có là phép dời hình không?

Nhận xét:1,2 (SGK chuẩn, trang 19)

HĐ3 : Giảng tính chất- HS: trả lời 3 điểm A”,B”,C” thẳng hàng- Các nhóm lần lượt hoạt động theo sự gợi ý tương tự như trên của gv để rút ra các t/c còn lại

-GV:Trở lại phần củng cố thêm em nào có nhận xét gì khi phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng A,B,C thành 3 điểm A”,B”,C” như thế nào với nhau- GV: nhận xét và giảng đó là tính chất của phép dời hình, các em đi vào phần 2

2. Tính chất: (SGK chuẩn, trang 21)

- Các nhóm hoạt động và lần lượt trả lời.

* Ta có AB +BC = AC

* AB = A’B’ , BC = B’C’ ,AC = A’C’

-GV: Dựa vào hình vẽ trên em nào chứng minh được t/c 1, để 1’ cho hs suy nghĩ sau đó- Gợi ý: * 3 điểm A,B,C thẳng hàng tức B nằm giữa Avà C cho ta điều gì? * Dựa vào ĐN phép dời hình cho ta đoạn nào bằng đoạn nào? * Từ đó dẫn đến đpcm

¢2: Ta có B nằm giữa A và C AB + BC = AC

Mà AB = A’B’ , BC = B’C’ ,AC = A’C’ A’B’ + B’C’ = A’C’ B’ nằm giữa A’ và C’ A’ , B’ , C’ thẳng hàng

¢3: Về nhà giải

- GV : Chiếu hoặc vẽ hình 1.44 SGK để giới thiệu chú ý

¢0: Chú ý : (SGK chuẩn, trang 21)

- HS: nghiên cứu SGK, sau đó gv gọi hs TB-Yếu trả lời 2 câu hỏi bên* Phép Q(O,60

0) biến tam giác OAB thành tam giác OBC* Phép tịnh tiến vectơ biến tam giác OBC thành tam giác

- GV: đọc và chiếu hoặc vẽ hình VD3 lên bảng, để 1’ cho hs suy nghĩ sau đó hỏi* Phép Q(O,60

0) biến tam giác OAB thành gì?* Phép tịnh tiến vectơ biến tam giác ……. thành gì?

VD3 (SGK chuẩn, trang 21,22)

Trang 21

EOD- Các nhóm hoạt động và lần lượt trả lời

HS trả lời theo sự nhận biết của các em A D

E I F

B H C

- GV: đọc và chiếu hoặc vẽ hình HĐ4 lên bảng, để 1’ cho hs suy nghĩ ( nếu không có hs trả lời) thì gv gợi ý* Có phép tịnh tiến vectơ nào biến tam giác AEI thành tam giác nào không ?(có nhiều trường hợp xảy ra tùy theo tình huống gv gợi ý tiếp )- GV: giảng kỹ lại và gọi hs Khá lên trình bày

¢4: Ta có: biến tam giác AEI thành tam giác EBH ĐIH : biến tam giác EBH thành tam giác FCH Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến vectơ và phép đối xứng trục IH biến….

- HS nghe giảng - GV: Dựa vào hình của HĐ4 giảng nếu có phép dời hình biến hình tam giác AEI thành hình tam giác FCH thì ta nói 2 hình ấy bằng nhau. Vậy thếnào là 2 hình bằng nhau ta đi vào phần 3

3. Khái niệm hai hình bằng nhau:

- HS nhận xét và rút ra định nghĩa ,gv nhận xét bổ sung

- GV : Chiếu hoặc vẽ hình 1.47 SGK lên bảng cho học sinh quan sát sau đó nhận xét hai hình ấy

Định nghĩa (SGK chuẩn, trang 22)

- HS: phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép tịnh tiến

- Gọi hs trung bình trả lời

- Tiếp tục chiếu hoặc vẽ hình 1.48 yêu cầu hs cho biết hình thang ABCD biến thành hình thang A”B”C”D” qua phép dời hình nào ?- VD4b hs nghiên cứu và trả lời hình A biến thành hình C qua phép dời hình nào ?

VD4(SGK chuẩn, trang 23)

-HS lên bảng vẽ hình A B

E F I D C

- GV gọi 1hs đọc HĐ5 - Gợi ý tìm phép biến hình nào biến hình thang AEIB thành hình thang CFID ?

¢5: Ta có: ĐI biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Vậy nên hai hình ấy bằng nhau.

* Củng cố:- Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?- BTVN : Làm bài 1,2,3 trang 23, 24 (Gợi ý để hs giải )./.

Trang 22

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…7-8……….Tuần : ……7-8……….

§7.PHÉP VỊ TỰA. MỤC TIÊU.1. Về kiến thức : - Học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự - Nắm được ảnh của đường tròn qua phép vị tự.2. Về kỹ năng : - Vẽ được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn qua phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự trong một số bài tập đơn giản3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và chuẩn bị dụng cụ học tập để vẽ hìnhC. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếuHĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- HS1: trả lời và xác định

- Nêu định nghĩa phép vị tự thông qua hình vẽ.

- HS2: trả lời và xác định - Liên hệ thực tế rút ra nhận xét.

HĐ2 : Giảng định nghĩa hđ1- hđ2 (trang 24-25)- HS: thực hiện và trả lời - GV: nhận xét và gợi ý để hs

nêu định nghĩa.1. Định nghĩa (SGK chuẩn, trang 24

- HS:Cử thành viên trong nhóm lên thực hiện

- Củng cố:Yêu cầu các nhóm thực hiện HĐ1(SGK)(gv chiếu đề và hình hoặc đọc và vẽ)HĐ3 : Giảng tính chất

- Các nhóm lần lượt hoạt động theo sự gợi ý tương tự như trên của gv để rút ra các t/c còn lại

-GV:Trở lại phần củng cố thêm em nào có nhận xét gì trong các ví dụ.

2. Tính chất: (SGK chuẩn, trang 25)

- Các nhóm hoạt động và lần lượt trả lời.

-GV: Dựa vào hình vẽ trên em nào chứng minh được t/c 1, để 1’ cho hs suy nghĩ sau đó

- GV : Chiếu hoặc vẽ hình 1.51GK để giới thiệu .

- HS: nghiên cứu SGK, sau đó gv gọi hs TB-Yếu trả lời 2 câu hỏi bên

- GV: đọc và chiếu hoặc vẽ hình lên bảng, để 1’ cho hs suy nghĩ sau đó hỏi

- Các nhóm hoạt động và lần lượt trả lời

- GV: giảng kỹ lại và gọi hs Khá lên trình bày

- GV: đọc và chiếu hoặc vẽ hình

- HS nghe giảng 3. Tâm vị tự của hai đường tròn.

- HS nhận xét và rút ra định nghĩa ,gv nhận xét bổ sung

- GV : Chiếu hoặc vẽ hình 1.59 SGK lên bảng

Định lý (SGK chuẩn, trang 27)

- Gọi hs trung bình trả lời- Tiếp tục chiếu hoặc vẽ hình 1.60 yêu cầu hs nghiên cứu và trả lời .

VD4(SGK chuẩn, trang 28)

* Củng cố:- Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?

Trang 23

- BTVN : Làm bài 1,2,3 trang 29(Gợi ý để hs giải )./.

Trang 24

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…9……….Tuần : ……9……….

§8. PHÉP ĐỒNG DẠNG

A. MỤC TIÊU.1. Về kiến thức : - Hiểu được định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng và tỉ số đồng dạng. - Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và hai hình đồng dạng 2. Về kỹ năng : - Nhận biết được phép dời hình và phép vị tự là trường hợp riêng của phép đồng dạng - Biết được phép đồng dạng có được là thực hiện liên tiếp hai phép biến hình. - Nhận biết được các hình đồng dạng trong thực tế.3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ, làm bài tập ở nhà và xem trước bài mới.C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếuHĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nêu định nghĩa và tính chất của phép vị tự ?- Trong mp cho 4 điểm M,N,O,I Tìm ảnh của M,N là M’,N’ qua

? Tìm ảnh của M’,N’ là

M’’,N’’ qua ĐI ? So sánh MN và M’’N’’ ?

- Nêu định nghĩa và tính chất của phép vị tự ?- Trong mp cho 4 điểm M,N,O,I Tìm ảnh của M,N là M’,N’ qua

? Tìm ảnh của M’,N’ là

M’’,N’’ qua ĐI ? So sánh MN và M’’N’’ ?

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi .

- Yêu cầu học sinh lên bảng trả lời

- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần.

- Yêu cầu hs nhận xét và bổ sung nếu cần- Nhận xét và chính xác hóa kiến thức và đánh giá cho điểm- Nêu vấn đề cho bài mới.

HĐ2 : Giảng định nghĩa- Đọc định nghĩa phép đồng dạng (SGK chuẩn trang 30)- Hs phát biểu lại đ/n.

- Hình thành định nghĩa từ bài toán kiểm tra.- Yêu cầu hs phát biểu lại định nghĩa.

1. Định nghĩa a) Định nghĩa (SGK tr.30)

- Hs liên hệ bài toán kiểm tra bài cũ trả lời câu hỏi.- Hs chứng minh nhận xét 2,3 SGK.

- Phép vị tự có phải là phép đồng dạng ? Chỉ ra tỉ số đồng dạng (nếu có) ?- Tương tự với phép dời hình ? - Thực hiện hoạt động theo nhóm.(Nhóm 1,3 cm nhận xét 2 ; nhóm 2,4 cm nhận xét 3)

- Đại diện nhóm trình bày cm.- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày, nhóm còn lại nhận xét

b) Nhận xét (SGK tr 30)

Trang 25

bổ sung nếu có- Học sinh rút ra các kết luận - Nhận xét và chính xác hóa kiến

thức.- Rút ra các nhận xét như SGK

- Quan sát hình vẽ 1.65 SGK tr.30

- Hs trả lời

- Từ Ví Dụ 1 SGK- Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình.- Kết luận bài toán Kt bài cũ, phép biến hình nào biến M,N thành M’’,N’’ ?

Ví dụ 1 (SGK tr.30)

HĐ3 Giảng tính chất - Trong mp cho 3 điểm A,B,C thỏa AB + BC = AC và A’,B’,C’ là ảnh của A,B,C qua phép đồng dạng tỉ số k. CM A’B’ + B’C’ = A’C’.Từ đó nhận xét vị trí của B’ đối với A’,C’ ?

- Chia nhóm thực hiện bài toán.

- Trong mp cho 3 điểm A,B,C thỏa AB + BC = AC và A’,B’,C’ là ảnh của A,B,C qua phép đồng dạng tỉ số k. CM A’B’ + B’C’ = A’C’.Từ đó nhận xét vị trí của B’ đối với A’,C’ ?

- Đại diện nhóm trình bày cm.- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày, nhóm còn lại nhận xét bổ sung nếu có

- Đọc tính chất của phép đồng dạng (SGK chuẩn trang 31)- Hs phát biểu lại tính chất.

- Hình thành tính chất từ bài toán trên.- Yêu cầu hs phát biểu lại tính chất.

2. Tính Chấta) Tính Chất (SGK tr.31)

- Hs trả lời câu hỏi . -Từ bài toán trên nếu B là trung điểm của đoạn AC thì B’ có là trung điểm của đoạn A’C’ ?

Quan sát hình vẽ trên bảng phụ. - Nêu chú ý SGK - Treo bảng phụ hình 1.66 SGKPhát biểu chú ý SGK tr.31 b) Chú ý SGK

HĐ4 Hai Hình Đồng Dạng- Đọc định nghĩa SGK tr.32 - Nêu định nghĩa hai hình đồng

dạng.3. Hình Đồng Dạnga) Định nghĩa (SGK tr32)

- Quan sát ví dụ 2 - Trình bày ví dụ 2 b) Ví dụ 2 (SGK tr32)- Quan sát ví dụ 3 - Trình bày ví dụ 3 c) Ví dụ 3 (SGK tr32)

HĐ5 Củng Cố - Hiểu rõ yêu cầu. - Hai đường tròn (hai hình

vuông, hai hình chữ nhật) bất kỳ có đồng dạng với nhau không ?

Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kỳ có đồng dạng với nhau không ?

- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi.- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.

- Yêu cầu thảo luận theo nhóm- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày, nhóm còn lại nhận xét bổ sung nếu có

- Làm bài tập 1 tr.33 - Gọi hs làm bài 1 trang 33 SGK- 1 hs lên bảng trình bày bài giải.- Hs khác nhận xét bài làm của bạn, bổ sung nếu cần.

- Nhận xét và chính xác hóa kiến thức, cho điểm hs

Bài giải

- Về làm bài tập 2,3,4 SGK trang 33

- Hướng dẫn giải các bài tập SGK tr. 33- Về làm bài tập 2,3,4 SGK trang 33

Trang 26

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…10……….Tuần : ……10……….

ÔN TẬP CHƯƠNG IA. MUÏC TIEÂU . - Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm trong chương . - Phân loại các dạng toán và phương pháp giải. - Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh.B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ. 1. Chuaån bò cuûa thaày : Caùc phieáu hoïc taäp, baûng phuï. 2. Chuaån bò cuûa troø : Kieán thöùc ñaõ hoïc veà caùc pheùp bieán hình, pheùp ñoàng nhaát, tònh tieán , ñoái xöùng taâm , ñoái xöùng truïc, pheùp quay, pheùp vò töï, pheùp ñoàng daïng.C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. Veà cô baûn söû duïng PPDH gôïi môû vaán ñaùp, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm.D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC.

MOÄT SOÁ DAÏNG ÑEÀ CÔ BAÛNDaïng 1 : Pheùp tònh tieán – coâng thöùc toaï ñoä. Tìm aûnh cuûa ñieåm, ñöôøng thaúng , ñöôøng troøn.Daïng 2 : Pheùp ñoái xöùng taâm – coâng thöùc toaï ñoä. Tìm aûnh cuûa ñieåm, ñöôøng thaúng , ñöôøng troøn.Daïng 3 : Pheùp ñoái xöùng truïc – coâng thöùc toaï ñoä. Tìm aûnh cuûa ñieåm, ñöôøng thaúng , ñöôøng troøn.Daïng 4 : Pheùp quay – coâng thöùc toaï ñoä. Tìm aûnh cuûa ñieåm, ñöôøng thaúng , ñöôøng troøn.Daïng 5 : Pheùp vò töï – coâng thöùc toaï ñoä. Tìm aûnh cuûa ñieåm, ñöôøng thaúng , ñöôøng troøn.Daïng 6 : Pheùp ñoàng daïng – coâng thöùc toaï ñoä. Tìm aûnh cuûa ñieåm, ñöôøng thaúng , ñöôøng troøn.

Trang 27

B.MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN CÔ BAÛNBaøi 1: Trong maët phaúng oxy cho ñöôøng troøn (C) taâm I(3;-2) baùn kính R = 3.

a) Vieát phöông trình cuûa ñöôøng troøn (C).(C): (x – 3)2 +(y + 2)2 = 9

b) Vieát phöông trình aûnh cuûa ñöôøng troøn (C) qua pheùp tònh tieán theo veùc tô = (-2;1).

(C1):(x – 1)2 +(y + 1)2 = 9c) Vieát phöông trình aûnh cuûa ñöôøng troøn (C) qua

pheùp ñoái xöùng qua truïc ox.(C2):(x - 3)2 +(y - 2)2 = 9

d) Vieát phöông trình aûnh cuûa ñöôøng troøn (C) qua pheùp ñoái xöùng qua goác toaï ñoä. (C3):

(x + 3)2 +(y - 2)2 = 9Baøi 2: Trong maët phaúng oxy cho ñieåm A(-1;2) vaø ñöôøng thaúng d coù phöông trình 3x + y + 1 = 0. Tìm aûnh cuûa A vaø d

a)Qua pheùp tònh tieán theo veùc tô = (2;1).A’(1;3), d’: 3x + y – 6 = 0

b)Qua pheùp ñoái xöùng qua truïc oy. A’(1;2), d’: 3x - y – 1 = 0

c) Qua pheùp ñoái xöùng qua goác toïa ñoä. A’(1;-2), d’: 3x + y – 1 = 0

d)Qua pheùp quay taâm O goùc quay 900. A’(-2;-1), d’: x -3 y – 1 = 0

Baøi 3: Trong maët phaúng oxy cho ñöôøng troøn (C) taâm I(1;-3) baùn kính R = 2. Vieát phöông trình aûnh cuûa ñöôøng troøn (C) qua pheùp ñoàng daïng coù ñöôïc töø vieäc thöïc hieän lieân tieáp pheùp vò töï taâm O tæ soá 3 vaø pheùp ñoái xöùng qua truïc ox.Giaûi : V(O;3) (I) = I1 => I1(3;-9)

Ñox (I1) = I’ => I’(3;9)V(O;3) (C) = (C1) => I1(3;-9), R1 = R = 6Vox (C1) = (C’) => I’(3;9), R’ = R1 = R = 6(C’): (x – 3)2 +(y – 9)2 = 36

Trang 28

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…11…….Tuần : ……11……

KIEÅM TRA CHÖÔNG I HÌNH HOÏC CÔ BAÛN

Hoï vaø teân : Lôùp :ÑEÀ 1 I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM (3 ñieåm) Choïn keát quaû ñuùng :1 . Coù bao nhieâu pheùp tònh tieán bieán moät ñöôøng thaúng d thaønh chính noù ?

a. Voâ soá b. 0 c. 1 d. 22 . Aûnh cuûa ñöôøng thaúng d: 3x -2y -1 = 0 qua pheùp ñoái xöùng taâm O coù phöông trình laø :

a. 3x -2y +1 = 0 b. 3x +2y +1 = 0c. 2x +3y -1 = 0 d. 2x -3y -1 = 0

3. Aûnh cuûa ñöôøng thaúng d: 3x -2y +1 = 0 qua pheùp ñoái xöùng truïc ox coù phöông trình laø :

a. 3x -2y +1 = 0 b. 2x +3y +1 = 0c. 3x +2y +1 = 0 d. 2x -3y -1 = 0

4. Cho hai ñöôøng thaúng caét nhau d vaø d’. Coù bao nhieâu pheùp ñoái xöùng truïc bieán d thaønh d’?

a. 0 b. 1 c. 2 d. 35. Aûnh cuûa ñieåm M(-2;4) qua pheùp vò töï taâm O, tæ soá k = -2 laø ñieåm coù toïa ñoä :

a. (-4;-8) b. (-4;8) c. (4;8) d. (4;-8)6. Aûnh cuûa ñieåm M(3;3) qua pheùp quay taâm o, goùc quay 450 laø ñieåm coù toïa ñoä :

a . b. c. d. II PHAÀN TÖÏ LUAÄN (7 ñieåm)Baøi 1: Tìm aûnh cuûa ñieåm M(1;-2) qua pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng d: 3x -2y + 5 = 0.

M’(-59/ 13; 22/ 13)Baøi 2: Tìm aûnh cuûa ñöôøng troøn ( C ) : x2 + y2 - 4x + 6y – 12 = 0 qua pheùp tònh tieán theo veùc tô .

(C’) : (x – 6)2 + (y + 4)2 = 25Baøi 3: Tìm aûnh cuûa ñöôøng thaúng d: 4x -y + 7 = 0 qua pheùp vò töï taâm O , tæ soá k = 3.

d’: 4x –y +21 = 0= = Heát = =

Ñaùp aùn :

1 2 3 4 5 6

Trang 29

a a c c d b

KIEÅM TRA CHÖÔNG I HÌNH HOÏC CÔ BAÛNHoï vaø teân : Lôùp :

ÑEÀ 2I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM (3 ñieåm) Choïn keát quaû ñuùng :1 . Coù bao nhieâu pheùp tònh tieán bieán moät ñöôøng troøn thaønh chính noù ?

a. 0 b. 1 c. 2 d. Voâ soá2 . Aûnh cuûa ñieåm M(2;3) qua pheùp ñoái xöùng qua truïc ox coù toïa ñoä laø :

a. (3; 2) b. (2; -3) c. (-3; 2) d. (-2; 3)3. Aûnh cuûa ñöôøng thaúng d: x -3y +10 = 0 qua pheùp ñoái xöùng taâm O laø :

a. x -3y +10 = 0 b. x +3y +10 = 0c. x -3y -10 = 0 d. x +3y -10 = 0

4. Cho hai ñöôøng thaúng caét nhau d vaø d’. Coù bao nhieâu pheùp ñoái xöùng truïc bieán d thaønh d’?

a. 0 b. 1 c. 2 d. 35. Aûnh cuûa ñieåm M(-2;4) qua pheùp vò töï taâm O, tæ soá k = -2 laø ñieåm coù toïa ñoä :

a. (-4;-8) b. (-4;8) c. (4;8) d. (4;-8)6. Aûnh cuûa ñieåm M(0;2) qua pheùp quay taâm o, goùc quay -900 laø ñieåm coù toïa ñoä :

a .(0;-2) b. (0;2) c. (2;0) d. (-2;0)II PHAÀN TÖÏ LUAÄN (7 ñieåm)Baøi 1: Tìm aûnh cuûa ñieåm M(3;-4) qua pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng d: x -4y + 3 = 0.

M’(7/ 17; 108/17)Baøi 2: Tìm aûnh cuûa ñöôøng thaúng d : 3x -5y + 9 = 0 qua pheùp tònh tieán theo veùc tô .

d’ : 3x – 5y -14 = 0Baøi 3: Tìm aûnh cuûa ñöôøng troøn ( C ) : x2 + y2 -2x + 4y = 0 qua pheùp vò töï taâm O , tæ soá k = 3.

(C’) : (x – 3)2 + (y + 6)2 = 45

= = Heát = =Ñaùp aùn :

1 2 3 4 5 6b b c c d c

Trang 30

Ngày dạy:…………Tiết ppct: 12……..Tuần : …12………CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ( tiết 1 )

A. Môc tiªu:1. KiÕn thøc:

- Giíi thiÖu m«n HHKG cïng víi h×nh ¶nh cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng trong kh«ng gian, h×nh biÓu diÔn cña h×nh lËp ph¬ng vµ tø diÖn.

- Tr×nh bµy s¸u tÝnh chÊt thõa nhËn nh»m cung cÊp nh÷ng mÖnh ®Ò c¬ b¶n lµm c¨n cø ®Ó suy luËn vµ chøng minh c¸c bµi to¸n HHKG.2. Kü n¨ng:

- VÏ ®îc h×nh biÓu diÔn cña mét sè h×nh kh«ng gian ®¬n gi¶n.- VËn dông c¸c tÝnh chÊt thõa nhËn ®Ó suy luËn c¸c bµi to¸n

HHKG.3. T duy:

- Ph¸t triÓn t duy trõu tîng, t duy kh¸i qu¸t hãa.4. Th¸i ®é:

- Häc sinh cã th¸i ®é nghiªm tóc, say mª trong häc tËp.B. ChuÈn bÞ cña ThÇy vµ Trß:

1. ChuÈn bÞ cña thÇy:- Thíc kÎ, c¸c m« h×nh; h×nh trong kh«ng gian.- M¸y chiÕu vËt thÓ, m¸y Projector.

2. ChuÈn bÞ cña trß:- Nghiªn cøu tríc bµi häc.- ChuÈn bÞ c¸c m« h×nh vÒ ®êng th¼ng (dÆn ë tiÕt tríc).

C. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc: - Nªu vÊn ®Ò, ®µm tho¹i.- Tæ chøc ho¹t ®éng nhãm.

D. TiÕn tr×nh bµi d¹y:1. æn ®Þnh líp.2. KiÓm tra bµi cò: Kh«ng kiÓm tra.3. Bµi míi: §Æt vÊn ®Ò vµo bµi míi:" ë cÊp THCS, chóng ta ®· s¬ lîc lµm quen víi HHKG. Nh»m nghiªn cøu

s©u h¬n, kü h¬n vÒ bé m«n HHKG ë ch¬ng nµy chóng ta cÇn nghiªn cøu vÒ c¸c ®èi tîng c¬ b¶n trong HHKG: ®iÓm, ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng cïng víi quan hÖ song song. ë tiÕt nµy chóng ta sÏ ®Ò cËp ®Õn ®êng th¼ng, mÆt ph¼ng vµ bíc ®Çu vÏ ®îc mét sè h×nh KG ®¬n gi¶n."I. Kh¸i niÖm më ®Çu:

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña thÇy

Trang 31

- Cho vÝ dô vÒ h×nh ¶nh cña mét phÇn mÆt ph¼ng. - HiÓu ®îc mÆt ph¼ng kh«ng cã bÒ dµy vµ kh«ng cã giíi h¹n.

- Nhí l¹i vµ ph¸t biÓu: + §Ó biÓu diÔn mÆt ph¼ng ta thêng dïng h×nh b×nh hµnh hay miÒn gãc vµ ghi tªn cña mÆt ph¼ng vµo mét gãc cña h×nh biÓu diÔn. HS cho vÝ dô:

p

mp(P) mp ( ) - Nªu ®îc vÞ trÝ ®iÓm A, B ®èi víi mp ( )

- Kh: A mp ( )hay A ( )B ( )

?1. "H·y cho mét vµi h×nh ¶nh cña mét phÇn cña mÆt ph¼ng." Gîi ý: HS xem mét sè h×nh ¶nh ë SGK.?2. "H·y nh¾c l¹i c¸ch ký hiÖu vµ biÓu diÔn mét mÆt ph¼ng."

- Lu ý HS dïng ch÷ Latinh in hoa hay ch÷ c¸i Hy L¹p ®Æt trong dÊu ngoÆc ( ).

?3. "H·y nªu quan hÖ gi÷a ®iÓm vµ mét mÆt ph¼ng?"- Gäi HS nªu l¹i kh¸i niÖm tËp hîp con cña mét tËp hîp. PhÇn tö cña mét tËp hîp.- Cho HS thÊy ®îc ®iÓm A lµ mét phÇn tö cña tËp hîp c¸c ®iÓm trong mp ( ). Cho HS ph¸t biÓu t¬ng ®-¬ng khi A ( )

* Ho¹t ®éng 1: Thùc hµnh vÏ h×nh biÓu diÔn cña mét h×nh kh«ng gian.Khi nghiªn cøu c¸c h×nh trong kh«ng gian ta thêng vÏ c¸c h×nh kh«ng

gian lªn b¶ng, lªn giÊy: ®ã lµ c¸c h×nh biÔu diÔn.GV: Dïng m« h×nh h×nh chãp vµ h×nh hép ch÷ nhËt vµ híng dÉn häc

sinh vÏ lªn giÊy.+ Ph¸t phiÕu cho c¸c nhãm HS: NhËn phiÕu cïng nhãm th¶o luËn vµ thùc hµnh vÏ (víi lu ý nh÷ng

®êng kh«ng thÊy dïng nÐt ------). GV: Dïng m¸y chiÕu phãng to h×nh vÏ lªn vµ gäi HS nhËn xÐt. HS: NhËn xÐt h×nh vÏ râ rµng lµ h×nh vÏ Ýt nÐt khuÊt nhÊt.

(Thùc tÕ nÕu cã mét sè nhãm kh«ng dïng nÐt khuÊt ®Ó vÏ nh÷ng ®êng kh«ng thÊy dÉn ®Õn h×nh vÏ kh«ng râ rµng).

GV: ChuÈn bÞ h×nh biÓu diÔn cña c¸c em vµ ®Æt c©u hái ®Ó HS tr¶ lêi: "Quan s¸t ë m« h×nh KG vµ h×nh biÓu diÔn, nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®êng th¼ng vµ ®o¹n th¼ng ë h×nh thùc vµ h×nh biÔu diÔn khi chóng song song?" "Quan hÖ thuéc gi÷a ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng?"

HS: NhËn xÐt vµ ph¸t biÓu.

Trang 32

A

B

GV: Tæng kÕt ho¹t ®éng 1, nªu quy t¾c biÓu mét h×nh trong kh«ng gian (trang 45 SGK 11).II. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn:

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña thÇy HS quan s¸t h×nh vÏ SGK, m« h×nh chuÈn bÞ tríc. Rót ra kÕt luËn: TC1: Cã mét vµ chØ mét ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm ph©n biÖt. TC2: Cã mét vµ chØ mét mÆt ph¼ng ®i qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. TC3: NÕu mét ®êng th¼ng cã hai ®iÓm ph©n biÖt thuéc mét mÆt ph¼ng th× mäi ®iÓm cña ®êng th¼ng ®Òu thuéc mÆt ph¼ng ®ã.

Tõ quan s¸t thùc tiÔn vµ kinh nghiÖm chóng ta sÏ rót ra mét sè tÝnh chÊt thõa nhËn (HÖ tiªn ®Ò).

?4. Cã lÇn ®i c¾m tr¹i c¸c HS n÷ thêng dïng 3 viªn g¹ch ®Ó nÊu níng, v× sao?

Tæng kÕt c¸c tÝnh chÊt thõa nhËn mµ HS võa nªu.

* Ho¹t ®éng 2: C¸c nhãm h·y trao ®æi vµ th¶o luËn: T¹i sao ngêi thî méc kiÓm tra ®é ph¼ng mÆt bµn b»ng c¸ch rª thíc th¼ng trªn mÆt bµn?

HS: Ph¸t biÓu nhËn xÐt cña m×nh. (Thùc chÊt ®ã lµ TC3).

GV: Lu ý ký hiÖu: d ( ) hay ( ) d. * Ho¹t ®éng 3: Cho tam gi¸c ABC, M lµ ®iÓm thuéc phÇn kÐo dµi cña ®o¹n BC. H·y cho biÕt M cã thuéc mp(ABC) hay kh«ng, ®êng th¼ng AM cã n»m trong mp(ABC) hay kh«ng?

HS: Th¶o luËn, vËn dông TC3.- M BC mµ BC (ABC) suy ra M (ABC).- A (ABC) , M (ABC) suy ra AM (ABC).

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña thÇy VÏ h×nh chãp ®¸y lµ tam gi¸c

A

B

C

D

T¬ng tù trªn: HS quan s¸t vµ nhËn xÐt.

§è vui: Cã 6 que diªm, h·y xÕp sao cho ®îc 4 tam gi¸c cã c¸c c¹nh lµ nh÷ng que diªm ®ã. NhËn xÐt g× vÒ 4 ®iÓm A, B, C, D.

Nªu TC4 vµ TC5 (T47/SGK 11).

* Ho¹t ®éng 4: GV: Ph¸t phiÕu cho HS. HS: NhËn phiÕu vµ th¶o luËn cïng tæ.

Trang 33

GV: Giíi thiÖu SI lµ giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng.

P

I

S

B C

AD

* Ho¹t ®éng 5: H×nh sau ®©y ®óng hay sai? HS: HiÓu vµ thÊy ®îcML vµ MK ®Òu lµ giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng (ABC) vµ (P).

P

C

A

ML

K

B

TC6: Trªn mçi mÆt ph¼ng, c¸c kÕt qu¶ ®· biÕt trong h×nh häc ph¼ng ®Òu ®óng.E. Cñng cè toµn bµi: Qua bµi häc c¸c em cÇn n¾m ®îc1. KiÕn thøc:

- N¾m 6 TC thõa nhËn cña HHKG.- N¾m ®îc h×nh biÓu diÔn cña h×nh chãp, tø diÖn.

2. Kü n¨ng: - Thùc hµnh vÏ ®îc mét sè h×nh KG ®¬n gi¶n.- X¸c ®Þnh ®îc giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng.

3. Bµi tËp vÒ nhµ:Bµi 1: Cho tø gi¸c ABCD (AB kh«ng song song víi CD), S lµ ®iÓm n»m

ngoµi mÆt ph¼ng chøa tø gi¸c. T×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng (SAB) vµ (SCD).

Bµi 2: Cho h×nh chãp SABC, lÊy A', B', C' theo thø tù thuéc SA, SB, SC sao cho A'B' c¾t AB t¹i I, B'C' c¾t BC t¹i J, C'A' c¾t CA t¹i K. Chøng minh 3 ®iÓm I, J, K th¼ng hµng. --------------------------

Trang 34

§iÓm I AC vµ I BD

I AC (SAC) suy ra I (SAC).I BD (SBD) suy ra I (SBD).

Ngày dạy:………..Tiết ppct: 13……..Tuần : …12……..CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ( tiết 2 )A. Mục tiêu :

1.Về kiến thức : Các cách xác định mặt phẳng , tìm giao tuyến của hai mặt phẳng , tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , cách chứng minh ba điểm thẳng hàng . 2. Về kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh cách xác định mặt phẳng , tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , cách chứng minh ba điểm thẳng hàng . 3.Về tư duy , thái độ : Tích cực hoạt động , tư duy lôgich chặc chẻ , chính xác khoa học . B . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : Phiếu học tập , bảng phụ , máy chiếu . + Học sinh : Chuẩn bị bài cũ , tham khảo bài học ở nhà .

C . Phương pháp dạy học : phương pháp vấn đáp , gợi mở , đan xen hoạt động nhóm . D . Tiến trình dạy học : 1. ổn định lớp học : 2. Kiểm tra bài cũ : - HS 1 : vẽ hình biễu diễn của hình lập phương , hình chóp tứ giác . - HS 2 : nêu các tính chát thừa nhận của hình học không gian . 3. Bài mới : ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ( tiết thứ hai )Hoạt động học sinh Hoạt động của giáo

viênTóm tắc nội dung

+ Qua ba điểm không thẳng hàng ta xác định một mặt phẳng+ HS thảo luận nhóm và trả lời Cách 2 : Cho điểm A không nằmTrên đường thẳng d , trên d lấyHai điểmB,C.Suy ra có duy nhất mặt phẳng qua ba điểm A,B,C đó là mặt phẳng qua A và chứa Đường thẳng d .Cách 3 : Tương tự qua hai đường thẳng cắt nhau ta xác định một mặt phẳng .+ Muốn tìm giao tuyến của haiMặt phẳng , ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng và Đường thẳng đi qua hai điểm đó là giao tuyến cần tìm .+ Qua hoạt động nhóm HS trả Lời :

Hoạt động 1 :+HS nhắc lại tính chất 2,suy ra Cách xác định mặt phẳng+ từ tính chất 2, hãy suy ra cácCách xác định mặt phẳng nữa?

+ GV:cho HS nắm các kí hiệuCách xác định mặt phẳng .

Hoạt động 2 ( ví dụ 1 )+ Cho HS tìm hiểu bài toán + Cách tìm giao tuyến của hai Mặt phẳng ?+ Cho HS hoạt động theo nhóm

III/ Cách xác định một MP .1/ Ba cách xác định mặt phẳnga / Mặt phẳng ( ABC )

A

BC

b / Mặt phẳng ( A,d )

dA

c / Mặt phẳng ( a,b )

ba

2/ Một số ví dụ Ví dụ 1 : ( Sgk ) Tìm giao tuyếnCủa hai mặt phẳng

Trang 35

+ các nhóm thảo luận bài toán+ Đại diện của nhóm lên trình bày bài giải .

nên J là điểm chung của hai mp (BCD) và(MNK) .Tương tự điểm I và H cũng Vậy .Vậy ba điểm I , J , H thẳngHàng

+ Ta tìm điểm vừa thuộc GKVà cũng thuộc ( BCD )

+ HS thảo luận theo nhóm Ta có GK cắt JD tại LNên

Suy ra L là giao điểm của JDVà mp ( BCD )

+ HS trả lời .

Hoạt động 3:Ví dụ 2( Sgk)+ChoHS tìm hiểu bài toánTheo nhóm + Hãy nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ?+ Các nhóm trao đổi cáchGiải .

+ Cuối cùng HS thống nhất Bài giải .

+ Hoạt động 4 :( ví dụ 3 )Cách tìm giao điểm củaGK và mp ( BCD ) ?+ GV cho học sinh hoạt động nhóm

+ Qua bài giải , hãy cho biết cách tìm giao điểmCủa đường thẳng và mặtPhẳng .

E

M

A

B

C

D

N

Ví dụ 2: (Sgk) Chứng minh ba điểmThẳng hàng

J

H

I

A

B

C

DM

K

N

Ví dụ 3( Sgk) Tìm giao điểm của đườngThẳng và mặt phẳng

L

G

J

K

B D

A

C

4/ Củng cố và dặn dò : + GV cho học sinh nêu các cách xác định một mặt phẳng . + Cách giảicác dạng toán : Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng , Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng , Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . + GV cho HS thực hành bài tập 6 ( sgk ) thông qua hoạt động nhóm . + Bài tập về nhà : bài tập 3,4,5,7 sgk . --------------------------

Trang 36

S

A

B C

D

E

Ngày dạy:…………Tiết ppct: 13……..Tuần : …13…….CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ( tiết 3 )

I/ Mục tiêu:Giúp học sinh nắm được :Về kiến thức: Khái niệm hình chóp, hình tứ diện và các yếu tố của nó.

Khái niệm thiết diện thông qua ví dụ.Về kỹ năng: Nhận biết các yếu tố của hình chóp, hình tứ diện

Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng. Về tư duy thái độ: cẩn thận và chính xác.II/ Chuẩn bị:

Học sinh: Xem lại khái niệm hình chóp đã học ở THCS. Phưong pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Phưong pháp tìm giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng.

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. Máy chiếu, thước thẳng, giấy A0, bút lông, máy vi tính.

Phương tiện: Phấn và bảng.III/ Phương pháp: Gợi mở , vấn đáp, hoạt động nhóm.IV/ Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ : Nên các cách xác định một mặt phẳng? Đặt vấn đề: Kim tự tháp Ai Cập có hình dạng ntn?

2. Nội dung bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm hình chóp.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng

Học sinh trình bày nội dung.+ Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp+ A1A2A3…An: mặt đáy.+SA1, SA2, SA3,…, SAn : cạnh bên+SA1A2,SA2A3,…,SAnA1:mặt bên +A1A2,A2A3,A3A4,…,AnA1: cạnh đáyDựa vào số cạnh của đa giác đáy của nó.

Học sinh hoạt động nhóm và ghi kết quả trên giấy A0. Cử đại diện lên trình bày.

Giới thiệu khái niệm hình chóp thông qua mô hình giúp học sinh hiểu rõ hơn.Nêu khái niệm hình chóp?Nêu các yếu tố của hình chóp?

Sử dụng máy chiếu, chiếu hình 2.24 (SGK).

Gọi tên hình chóp dựa vào yếu tố nào?

Phân nhóm cho h/s hoạt động và gọi đại diện nhóm trình bày

IV. Hình chóp và hình tứ diện.Định nghĩa: Trong mp () cho đa giác A1A2...An . Lấy điểm S nằm ngoài (). Lần lượt nối S với các đỉnh A1,A2,..An. Hình gồm n tam giác SA1A2,SA2A3,..., SAnA1 và đa giác A1A2...An gọi là hình chóp,Kí hiệu là: S.A1A2...An.

Hoạt động 6: Kể tên các mặt

Trang 37

A

BD

C

bên, cạnh bên, cạnh đáy,của hình chóp ở hình 2.24(SGK)

Hoạt động 2:Khái niệm hình tứ diện.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảngCác mặt bên là hình tam giác.Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ diện.Các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD gọi là các cạnh của hình tứ diện.

Các cạnh của hình tứ diện đều bằng nhau.

Hình chóp tam giác có các mặt bên là hình gì?

Các

cạnh của hình tứ diện đều có bằng nhau không?

Chú ý: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi là hình tứ diện Kí hiệu: ABCD.Hình tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều gọi là hình tứ diện đều

Hoạt động 3: Khái niệm thiết diện cúa hình chóp cắt bởi mặt phẳng.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảngHọc sinh đọc hiểu ví dụ 5 (SGK)Tìm mặt cắt của hình chóp S.ABCD và mp(MNP).

Có điểm N chung.

MP và BD cùng nằm trong một mp. Từ giả thiết suy ra MP và BD cắt nhau tại E, E là điểm chung thứ hai.NE cắt BC tại Q.Thiết diện là MQNPTìm giao điểm của các cạnh của hình chóp và mp (P).Tìm giao tuyến của các mặt của hình chóp và mp (P).

Mục đích của bài toán này là gì?

F

E

P

MN

A

S

CL

K

D

B

Ngũ giác MNEFP là thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP).

Hai mp (MNP) và (BCD) có điểm nào chung?Tìm thêm điểm chung thứ hai ntn?

Tìm giao điểm của mp (MNP) với các cạnh của tứ diện ntn?P2 tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (P)?

Ví dụ 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp.Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mặt phẳng (α) là phần chung của H và (α)

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.

a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (MNP)

Trang 38

Q

E

N

M

D

AC

B

P

V/ Cũng cố và dặn dò: - Khái niệm hình chóp và các yếu tố của nó.- Khái niệm hình tứ diện và các yếu tố của nó, tứ diện đều.- Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) và phương pháp tìm thiết diện.- Ôn tập kiến thức và làm bài tập.

Trang 39

Tiết 4: BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG

I/ Mục tiêu bài day:

Về kiến thức : Nắm được các khái niệm điểm đường thẳng & mặt phẳng trong không gian.

Các tính chất thừa nhận. Các cách xác định mặt phẳng để vận dụng vào bài tập

Về kĩ năng : Biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. Tìm giao tuyến của

hai mặt phẳng .Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi

một mặt phẳng.

Về tư duy & thái độ : Tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán chính xác

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có

Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà

Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Ổn định

2/ Kiểm tra bài cũ:

Giáo viên gọi HS nhắc lại một số kiến thức liên quan đến tiết học

3/ Bài mới:

Hoạt động 1: Làm BT 5 SGK

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dungHS nêu cách tìm giao điểm của một đường thẳng d & mặt phẳng ( )

HS có thể trả lời theo cách suy nghĩ của mình

Nhóm 1 ,2 làm câu 5aNhóm 3 , 4 làm câu 5bSau đó chọn 2 trong 4 nhóm lên trình bày, nhóm còn lại nhận xét

Gọi AM & BN cắt nhau tại I, ta cần chứng minh I,S,O thẳng hàng

Chứng minh chúng cùng

GV đúc kết thành phương pháp:

Chọn chứa đường thẳng d

Tìm giao tuyến của là d’

d’ cắt d tại giao điẻm cần tìm

Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy thì làm như thế nào?

Chứng minh 3 điểm thẳng

BT5 /53 (SGK):

I

O

N

M

E

B

C

S

D

A

a)Tìm giao điểm N của SD với (MAB) Chọn (SCD) chứa SD (SCD) & (MAB) có một điểm

chung là M Mặt khác AB CD = ENên (SCD) (MAB) = ME MF SD = N cần tìm

b)O = AC BDCMR : SO ,AM ,BN đồng quyGọi I = AM BNAM ( SAC)BN (SBD)

Trang 40

thuộc 2 mặt phẳng phân biệt

HS đại diện lên trình bày bài giải

hàng trong không gian như thế nào?

GV chiếu đáp án lên bảng

(SAC) (SBD) = SOSuy ra :I SO Vậy SO ,AM ,BN đồng quy t ại I

HĐ2 : Làm BT 7/54 SGK

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

HS lên vẽ hình

Tìm giao tuyến là tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó

Các HS khác suy nghĩ & đứng tại chổ trình bày bài giải

Gọi HS lên bảng vẽ hình

Nêu cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

BT 7/54 SGK

F

E

K

I

B

C

C

A

M

N

a)Tìm giao tuyến của (IBC) & (KAD)

b)Tìm giao tuyến của (IBC) & (DMN)

Gọi

Ta có

HĐ3 : Làm BT 9/54 SGK

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

HS làm theo nhóm & đại diện lên trình bày

Tìm giao điểm như bài tập 5,cho học sinh thảo luận nhóm

BT 9/54 SGK

d

F

C

A

D

B

S

C'

E

M

a)Tìm giao điểm M của CD & mặt phẳng (C’AE)

Chọn mp(SCD) chứa CD Mp(SCD) & C’AE) có C’ là

điểm chung thứ nhất ( vì C’ thuộc SC)

Trang 41

Tìm các đoạn giao tuyến của (C’AE) với các mặt của hình chópThiết diện là hình tạo bởi các đoạn giao tuyến đóHS đại diện lên trình bày , HS khác nhận xét ,bổ sung

Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (C’AE) làm như thế nào?

GV chiếu slide bài tập 9 lên bảng để HS quan sát rõ hơn

Mặt khác DC AE = MSuy ra (SCD) (C’AE) = C’M Đường thẳng C’M CD = MVậy CD (C’AE) = M

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE)

(C’AE) (ABCD) = AE(C’AE) (SBC) = EC’

Gọi F = MC’ SDNên (C’AE) (SCD) = C’F(C’AE) (SDA) = FAVậy thiết diện cần tìm là AEC’F

HĐ4 : Ghi bài tập thêm ,cũng cố & dặn dò:

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

Từ các bài tập đã làm HS đúc rút thành phương pháp cho mình

Qua tiết học các em cần nắm:- Xác định giao tuyến

của hai mặt phẳng - Tìm giao điểm của

đường thẳng d & mặt phẳng ( )

- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

BTVN: Làm tất cả các bài tập còn lại

BTT: Cho tứ diện SABC . Trên SA,SB& SC lần

lượt lấy các điểm D ,E & F sao cho DE cắt AB

tại I , EF cắt BC tại J , FD cắt CA tại K.

CM: Ba điểm I , J ,K thẳng hàng

Trang 42

ba

P

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…15-16…Tuần : ……14…….

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

A.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. + Nắm được các định lý và hệ quả. 2. Về kỹ năng: + Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song. + Biết áp dụng các định lý để chứng minh, xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.B. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, thước kẻ 2. Chuẩn bị của trò: + Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng + Xem bài mới + Đồ dùng học tậpC. Phương pháp dạy học:

+ Nêu vấn đề,đàm thoại. + Tổ chức hoạt động nhóm.D. Tiến trình bài cũ: 1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu các tính chất thừa nhận.+ Cách xác định một mặt phẳng

3. Bài mớiHoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảngCó thể xảy ra 2 THTH1: Có một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a, b.TH2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b.

a và b có một điểm chung duy nhất.

a và b không có điểm chung.

a trùng b. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và khôngcó điểm chung.Khi đó a và b chéo nhau

HĐ 1:H: Cho hai đường thẳng a, b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra những trường hợp nào?

H: Trong TH1, hãy nêu vị trí tương đối giữa a và b?

H: Từ đó nêu định nghĩa hai đường thẳng song song?

I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b.

a b = a // b

a bTH2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.

Trang 43

b

a

P

M

a

b

P

b

a

HS chăm chú lắng nghe và chép bài.

AB và CD; AD và BC là các cặp đường thẳng chéo nhau. Vì chúng thuộc vào các mặt phẳng khác nhau.

Qua một điểm không nằm trên một đường thẳng, có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Xác định được một mặt phẳng ( ) = ( M; d )

Trong mặt phẳng ( ), theo tiên đề Ơclit chỉ có một đường thẳng d’ qua M và d’ song song với d. d’’ ( )

d’, d’’ ( ) là hai đường thẳng cùng đi qua điểm M và song song với d.Vậy d’ trùng d’’.Mp hoàn toàn được xác định khi biết nó: + Đi qua 3 điểm không thẳng hàng. + Đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó. + Chứa hai đường thẳng cắt nhau.Qua hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng.

= a= b

Ta có: a b = I I a I ( )

H: Trong TH2, nêu vị trí tương đối giữa a và b.

H: Haỹ chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau? Vì sao?Gọi HS khác nhận xét.GV nhận xét.

HĐ 2:H: Nhắc lại tiên đề Ơclit về đường thẳng song song trong mặt phẳng ?Từ đó ta có tính chất sau

Định lý 1H: Qua điểm M và đường thẳng d không qua M, ta xác định được gì ?H: Trong mặt phẳng ( ), theo tiên đề Ơclit ta được gì?H: Trong Kg nếu có một đường thẳng d’’đi qua M và d’’ song song d, ta được gì ?

H: Có nhận xét gì về hai đường thẳng d’ và d’’ ?

Kết luận gì ?

H: Nhắc lại các cách xác định mặt phẳng ?

H: Nêu thêm một cách xác định mặt phẳng ?

H: Cho hai mặt phẳng (), ( ). Một mp( ) cắt c lần lượt theo các giao tuyến a và b. CMR khi a

b

P

I

a và b chéo nhauVí dụ: Cho tứ diện ABCD. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau của tứ diện này?

II. Tính chất:Định lý 1: SGK

Chứng minh:Gs ta có đường thẳng d và M d. Khi đó ( ) = ( M; d ).Trong mp ( ), theo tiên đề Ơclit chỉ có một đường thẳng d’ qua M và d’// d.Trong Kg nếu có một đường thẳng d’’ đi qua M và song song với d thì d’’ ( )Như vậy trong mp ( ) có d’,d’’ là hai đường thẳng cùng đi qua M và song song với d.Vậy d’ và d’’ trùng nhau.Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng.Ký hiệu là mp(a;b) hay (a;b)

Định lý 2: ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Trang 44

BD

C

A

dd'

M

ba

I

b

c

a

d

d2d1

I b I ( ) I

Chăm chú lắng nghe và chép bài.

S là điểm chung của (SAD) và (SBC).Chúng lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AD và BC.Giao tuyến của hai mp trên là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC

a // b

và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của ( ) và () GV đưa ra định lý 2, hê quả và hướng dẫn cách chứng minh.

H:Cho hình chóp (hvẽ). Hãy xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)?H: (SAD) và (SBC) có điểm chung nào?H: có nhận xét gì về hai mặt phẳng này?H: Kết luận về giao tuyến của hai mặt phẳng trên ?H: Trong hình học phẳng

Kết luận gì về a và b?

Hệ quả:

Ví dụ:

Định lý 3: SGK

3. Củng cố: + Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo nhau trong không gian, các định lý và hệ quả. + Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 59

Trang 45

d1 d2

d d

d1 d2

d

CB

A D

S

TIẾT 6: LUYỆN TẬP (VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ) I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

1. Về kiến thức :- Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.- Biết sử dụng các định lý :+ Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với

đường thẳng đã cho.+ Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí đó + Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.2. Về kĩ năng:- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song3. Về tư duy và thái độ :- Phát triển tư duy trừu tượng,tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.II. Chuẩn bị :1. Giáo viên : Các bài tập, các slide, computer và projecter.2. Học sinh : Nắm vững kiến thức đã học và làm bài tập trước ở nhàIII. Phương pháp dạy học : Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNGHĐ1 : Ôn tập kiến thức HĐTP 1: Em hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. HĐTP 2 : Nhắc lại các tính chất đã học về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau.- Bây giờ ta vận dụng các tính chất này để giải bài tậpHĐ 2 : Luyện tập và củng cố kiến thức HĐTP 1 : Bài tập áp dụng tính chất về giao tuyến của ba mặt phẳng- Chiếu slide bài tập 1 và cho HS thảo luận, báo cáo.- GV ghi lời giải, chính xác hóa. Nhấn mạnh nội dung định lí đã áp dụng. HĐTP 2 : - Chia HS thành 4 nhóm + Nhóm 1,2 : thảo luận và trình bày câu 2a+ Nhóm 3, 4 : thảo luận và trình bày câu 2b.- Chiếu slide trình bàykết quả để HS tiếp tục nhận xét, sửa sai.- Cho HS thấy đã áp dụng hệ quả của định lí 2.

- HS trả lời

- HS chia làm 4 nhóm. Lần lượt đại diện mỗi nhóm nêu một tính chất, đại diện nhóm khác nhận xét

- HS thảo luận theo nhóm và cử dậi diện nhóm trình bày.

- HS theo dõi, nhận xét

- HS chia nhóm hoạt động. Đại diện nhóm trình bày.- Nhóm 1,3 trình bày, nhóm 2, 4 nhận xét

- Theo dõi, nhận xét

I. Kiến thức cơ bản :- Chiếu slide 4 hình vẽ minh họa 4 vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

- Chiếu slide nội dung các tính chất.II. Bài tập:Bài 1: ( Chiếu slide bài tập 1)

Q R

SP

A

B D

C

Bài2:(Chiếu slide bài tập 2)a)

Trang 46

- Nhận xét chung

- Cho HS HĐ theo 4 nhóm+ Nhóm 1 : câu 3a+ Nhóm 2, 3 : câu 3b+ Nhóm 4 : câu 3c

- Có những cách nào để chứng minh ba điểm thẳng hàng?- Vậy trong bài này ta đã sử dụng cách nào?- Củng cố kiến thức cũ : đường trung bình của tam giác.

- Chiếu slide kết quả bài tập 3.

- Nhận xét chung, sửa sai

- Hoạt động nhóm. Đại diện nhóm trình bày- Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của bạn.

- Nêu những cách chứng minh ba điểm thẳng hàng (có thể nhắc đến phương pháp vectơ đã học ở lớp 10)- Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng (giao tuyến của hai mặt phẳng)

QR

P

C

DB

A

S

Nếu PR // AC thì(PQR) AD = S Với QS // PR //ACb)

Q

I

A

B

C

D

P S

R

Gọi I = PR AC . Ta có :(PRQ) (ACD) = IQGọi S = IQ AD . Ta có :S = AD (PQR).

Bài 3 : (chiếu slide bài tập 3)

G

A'N

M

B

C

D

A

M'

a) Trong mp (ABN) :Gọi

Ta có : b) Ta có là điểm chung của hai mp (ABN) và (BCD) nên

thẳng hàng.

Trang 47

Trong , ta có :G là trung điểm của NM và

// , suy ra là trung điểm của .Tương tự ta có : là trung điểm

.Vậy

c)

V. Củng cố : 1. Thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian ? 2. Nêu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lý đó. 3. Bài tập về nhà : Cho tứ diện ABCD . Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tuỳ ý trên cạnh AD. a) Tìm giao tuyến d của hai mp (MỊ) và (ABD) . b) Gọi . Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD ( M không là trung điểm của AD) ----------------------------------------------

Trang 48

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…17-18…Tuần : ……15……

§3 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGI. Mục tiêu:1. Kiến thức:

- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.

- Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.2. Kỹ năng:

- Vận dụng các định lý một cách nhuần nhuyễn vào các trường hợp cụ thể.- Vẽ hình chính xác.

3. Thái độ:- Thấy được các quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, đường và mặt rất biện chứng và rút

ra kết luận.II. Chuẩn bị:

- Giáo viên: Chuẩn bị một số mô hình như định lí 1, định lý 2, hình hộp.- Học sinh: Làm một số mô hình dưới sự hướng dẫn của giáo viên.

III. Nội dung và tiến trình lên lớp:1. Bài cũ:

- Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.- Giải bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm giao điểm của AC’ với

mp(BDD’B’).* Ghi tóm tắt. * Vẽ hình. * Trình bày phương án giải.

2. Bài mới:Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng, nay ta xét vị trí

tương đối của đường thẳng với mặt phẳng.Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNGGV: Nếu cho d và ( ). Xảy ra các trường hợp sau:+ d và ( ) không có điểm chung, ta nói d song song với ()+ d và ( ) có một điểm chung, ta nói d cắt ( ) + d và ( ) có hai điểm chung, ta nói d chứa trong ( ).GV: Ngoài ba trường hợp trên, còn có trường hợp nào nữa không ?GV: kết luận vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.GV: Khi nào thì đường thẳng: d // ( ), d , d

+ Học sinh quan sát hình vẽ và cùng giáo viên rút ra các nhận xét :+ d // ( )

+ d

+ d

- Học sinh trả lời.

+ Trả lời câu hỏi của GV và câu 1 .+ Học sinh lĩnh hội các kết luận của giáo viên và ghi vào vở.

I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:

d

d // ( )

d

M

d

Hoạt động 2: Tính chất

Trang 49

- GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận biết một đường thẳng song song với một mặt phẳng ngoài căn cắ vào giao điểm của chúng có những căn cứ nào nữa không? Dẫn dắt học sinh nghiên cứu địng lý 1:+ Hướng dẫn chứng minh+ Dựa vào định nghĩa và vị trí tương đối của d và ( ).+ Chứng minh bằng phương pháp loại trừ.Gợi ý: Giả sử ( Suy ra trái với giả thiết )- Yêu cầu học sinh cả lớp giải câu 2

+ GV cho học sinh đọc định lý 2 và yêu cầu học sinh cả lớp cùng chứng minh.+ Gọi một học sinh nêu phương pháp chứng minh của mình.Ví dụ: Giáo viên yêu cẩu một học sinh đọc và tóm tắt nội dung ví dụ ( trang 61 SGK). Yêu cầu các học sinh khác vẽ hình .

Gợi ý:+ Phương pháp tìm thiết diện+ Tìm giao điểm các cạnh hình chóp ABCD với mặt phẳng ( ).+ Hãy tìm giao tuyến ( ) với mp(ABC)?+ Tìm giao tuyến của ( ) với mp(BCD) ?- Giáo viên thông báo hệ quả là kết quả được suy ra từ định lý 2.- Giáo viên ghi tóm tắt, và yêu cầu học sinh trình bày phương hướng chứng minh.

Giả thiết:

Kết luận: d // d’

Học sinh: Đọc định lý, điền ký hiệu và tóm tắt định lý.

Giả thiết:

Kết luận: d // ( ).

- Học sinh nêu cách chứng minh.

- Học sinh nghiên cứu, ghi tóm tắt và vẽ hình.

Giả thiết:

Kết luận a // b

Học sinh nghiên cứu và ghi tóm tắt và vẽ hình :

Học sinh giải

- Học sinh vẽ hình :

d' d

II. Tính chất:Định lí 1:

d'

d

Định lí 2:

b

a

Ví dụ (SGK)

H

G

F

E

A

B

C

D

M

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Hoạt động 3: Định lý 3

Trang 50

HĐ GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG-Giáo viên đặt vấn đề: Với vị trí tương đối a // b ta có định lý 1, định lý 2. Trong trường hợp a, b chéo nhau ( không cùng nằm trên một mặt phẳng) thì như thế nào?- Giáo viên nêu định lý:Hướng dẫn: Chứng minh tồn tại a / / b. Lấy điểm M a, kẻ qua M đường thẳng b’//b. Mặt phẳng ( ) chứa a, b’.- Xét vị trí tương đối ( ) và b ? - Hãy chứng minh ( ) duy nhất.Gợi ý: Dùng phương pháp phản chứng.

Học sinh ghi tóm tắt.Giả thiết: Cho a, b chéo nhau.Kết luận: Tồn tại một mặt phẳng ( ) chứa a và ( )//b.

Học sinh: ( )// b vì ( ) chứa b’ // b.Học sinh: Giả sử ( ) chứa a và (

) // b. Khi đó . điều này vô lý . Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

b'a

b

M

IV. Củng cố và hướng dẫn bài tập:1. Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá lại 3 định lý dưới dạng tóm tắt.2. Hướng dẫn bài tập: Giải bài tập SGK

Trang 51

Tiết 8 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGA.Mục Tiêu:1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song.2. Về kỉ năng: Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, tìmgiao tuyến, thiết diện..3. Về tư duy : + phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác4 . Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat độngB. Chuẩn Bị: 1. Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song làm bài tập ở nhà - thước kẻ, bút,...2. Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.C. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.D. Tiến Trình Bài Học: HĐ1: kiểm tra bài củ ( đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ)HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.HĐ3: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng.HĐ4: bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian)E. Nội Dung Bài Học: HĐ1: Kiểm tra bài củ:- GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động* Bài tập: Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta có các vị trí tương đối sau:

A. d cắt ( P ); d chéo (P), d song song với (P) B. d trùng với (P), d cắt (P), d song song với (P).C. d cắt (P), d song song với (P), d nằm trong (P)D. Câu B và C đúng

Câu 2: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng:

A. B. C.

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mp chứa đường thẳng này và....- Gọi HS nhận xét - Đưa ra đáp án đúng và sửa sai ( nếu có )Đáp Án: Câu 1C Câu 2:A. ; B. d//d’; C. d // d’; D. ... song song với mp kia.

- Hệ thống lại bài học:- Vào bài mới

Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Nội Dung Ghi BảngHĐ2: Bài tập CM đt //mp- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)- Phát phiếu học tập cho HS.- Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3:

- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ.- HS nhận phiếu học

Phiếu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: MG // (ACD).

Trang 52

M

G

N

I

CD

B

A

C

G2

G1

I

B D

A

C

PN

Q

B D

A

M

Q

P

M

N

O

AD

BC

S

bài 2- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .Lưu ý: sử dụng định lý TaLet.- Gọi đại diện nhóm trình bày.- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.- GV nhận xét, sữa sai( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.- Nhắc lại cách chứng minh một đường thẳng song song với MP.

HĐ3: Bài tập tìm thiết diện:- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)

- Phát phiếu học tập cho HS.- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .

- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.- GV nhận xét, sữa sai( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.- Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.

tập và tìm phương án trả lời.- thông báo kết quả khi hoàn thành.

- Đại diện các nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời.- thông báo kết quả khi hoàn thành.- Đại diện các nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

Phiếu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. CMR : G1G2 // (ABC).Đáp án:1/Gọi N là trung điểm của ADXét tam giác BCN ta có:

Nên: MG // CNMà: Suy ra: MG // ( ACD)2/ Gọi I là trung điểm của CD. Ta có:

Do đó: G1G2 // AB (1)Mà (2)Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC )HĐ2: Phiếu học tập số 3:Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho là mp qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Tìm thiết diện của với các mặt của tứ diện? thiết diện là hình gì?Phiếu học tập số 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi là mp đi qua O, song song với AB và SC. Tìm thiết diện của với hình chóp? thiết diện là hình gì?Đáp án: 3/ Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và BD cắt BCvà AD lần lượt tại N, Q. - Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P.Suy ra thiết diện cần tìm là : Hình bình hành MNPQ.4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M, N.- Từ N kẻ đường thẳng song song với SC cắt SB tại P.- Từ P kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA tại Q.Suy ra thiết diện cần tìm là hình thang : MNPQ

Trang 53

F. Củng Cố: - Treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm để HS cùng hoạt động: Câu 1: Cho hai đường thẳng a vàg b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng:A. a và b chéo nhauB. a và b song song với nhauC. a và b có thể cắt nhauD. a và b trùng nhauE. Các mệnh đề A, B, C, D đều sai Câu 2: Khi cắt thiết diện bởi một mặt phẳng thì thiết diện thu được có thể là những hình nào sau đây?A. Hình thang B. hình bình hành C. hình thoiBài 3: Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đế sau đây?

A. Nếu (P) // a thì (P) // bB. Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc C. Nếu (P) // a thì D. Nếu thì E. Nếu thì (P) có thể song song với bF. Nếu thì (P) có thể song song với b

Đáp án: 1.C ; 2. A, B, C ; 3. B, D, F ---------------------------------------

Trang 54

Ngày dạy:……………Tiết ppct:…19-20-21..Tuần : ……16-17……

§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONGA. Mục tiêu : qua bài này học sinh càn nắm được: 1/ Về kiến thức:Nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song .Áp dụng vào giải toán. 2/Về kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh các định lý, bài tập. 3/Về tư duy:Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng,tổng hợp các và tính chất hai mặt phẳng song song,dấu hiệu nhận biết hai mặt song song .và khả năng vận dụngvào giải toán 4/ Về thái độ: Nhgiêm túc trong học tập,cẩn thận chính xác,B. Chuẩn bị : + Học sinh: đọc trước sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình. một số mô hìnhvề hai mặt song song. + Giáo viên: Mô hình trực quan ,phiếu học tập bảng phụ. C.Tiến trình bài họcvà các hoạt động.1/ Kiểm tra bài cũ:Trong không gian cho hai mặt căn cứ vào đâu để phân biệt vị trí tương đối của mặt phẳng. Khi nào thì hai mặt phẳng song song?Vẽ hình minh họa? 2/Nội dung bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảngHĐ1: Từ kiểm tra bài cũ.

HĐ2:H1 Cho ( ) // ( ),đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ().thì đường thẳng d và mặt phẳng ( ) có điểm chung không ? vì sao? Chứng minh?Đưa ra phiếu học tập cho các nhóm cùng thảo luận.Đại diện nhóm trình bày,các nhóm khác cùng tham gia thảo luận tìm ra kết quả đúng.Giáo viên tổng hợp đưa ra tính chất . H2: Trên mặt phẳng cho hai đường thẳng cắt nhau a và b ,a và b lần lượt song song với

. Có nhận xét gì về vị trí tương đốicủa và ? chứng minh?(giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận) rồi đưa ra định lí. H2: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta có những phương pháp nào? H3:Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm.Hướng dẫn học sinh thảo luận . Phiếu học tập số 2: ( ví dụ 1) H1: Để chứng minh (G1G2 G 3 ) // (BCD)ta phải chứng minh hai mặt phẳng đó thỏa yêu cầu

Tl: Căn cứ vào số đường thẳng chung của hai mặt phẳng trong không gian phân biệt vị trí tương đối của hai đường thẳng.Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.Tl: Học sinh hoạt động nhóm cùng nhau thảo luận đưa ra lời giải đúng .Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm, các nhóm cùng thảo luận .

Học sinh cùng thảo luận .Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm cùng nhau góp ý để đưa ra định lí.

Tl: + Dùng định nghĩa. + Dùng định lí 1.

I/ ĐỊNH NGHĨA: (sgk)Kí hiệu: ( ) // ( ) hay ( ) //( )

II/ TÍNH CHẤT: Định lý 1: ( sgk)

baA

Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.Chứng minh: (sgk).

Ví dụ1: Cho hình tứ diện ABCD, gọi G1; G2

;G3 lần lượt là trọng tâmcủa các tam giác ABC; ACD; ABD. chứng minh mặt phẳng (G1G2 G 3 )song song với mặt phẳng (BCD).

Trang 55

nào? H2: Tại sao G1G2 // NM? G2G3// PN? H3: có kết luận gì về hai đường thẳng G1G2; G2G3 với mặt phẳng (BCD)?

HĐ3: H1: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d ta dựng được mấy đường thẳng song song với đường thẳng d?H2: Nếu thay đường thẳng d bởi mặt phẳng .Thì qua điểm đó ta dựng được bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng ?

H3: Từ định lí2 chod//( ) thì trong ( )có 1 đường thẳng song song với d không ? qua d có mấy mặt phẳng song song với ( )?

H4: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có song song với nhau không?H5: Nếu thay các đường thẳng bởi các mặt phẳng thì tính chất đó còn đúng nữa không?

Các nhóm nhận phiếu học tập, cùng nhau thảo luận tìm ra lời giải đúng. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm .Các nhóm cùng thảo luận để đưa ra kết quả đúng.

Học sinh trình bày bài giải .

Học sinh trả lời đưa ra định lí 2

Học sinh thảo luận đưa ra được hệ quả1

Học sinh trả lời đưa ra được hệ quả:Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

G3

G2G1P

NM

D

C

B

A

Đinh lí 2: (sgk)

A

Hệ quả 1: (sgk)

d

Hệ quả 2: (sgk)

Hệ quả 3: ( sgk)

Trang 56

H6: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ( ).Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với ( )? Các đường thẳng đó nằm ở đâu?Giáo viên phát phiếu học số 2( ví dụ 2).

H7. Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải chứng minh thỏa yêu cầu nào?H8 . Hai đường phân giác trong và ngoài của 1 góc có tính chất nào?Sx song song với mặt (ABC) vì sao? Tương tự Sz ; Sy .từ đó suy ra điều phải chứng minh.H9.Có nhận xét gì về 3 đường thẳng SX, Sy ,Sz. Theo hệ quả 3 ta có điều gì?

HĐ4: Cho hai mặt phẳng song song .Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì có cắt mặt phẳng kia không? Có nhận xét gì về hai giao tuyến đó.(giáo viên chuẩn bị mô hình ba mặt phẳng trên.)

Cho bảng phụ bên.H1: Có nhận xét gì về độ dài hai đoạn thẳng AB và A’B’? H2.Tính chất này giống tính chất nào đã học ở hình học phẳng.

+Học sinh thảo luận theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Các nhóm khác theo dõi ,thảo luận tìm ra kết quả đúng đưa về hệ quả 3.

+ Học sinh nhắc lại phương pháp đã tổng hợp ở trên.

+ Hai đường phân giác trong và ngoài của một góc thì vuông góc với nhau.+ TL Vì tam giác SBC cân tại S nên Sx song songvới BC (vì cùng vuông góc với đường phân giác của góc SBC).Tương tự Sy //AC .do đó (Sx:,Sy) song song ( ABC).

Học sinh quan sát mô hình đưa ra kết luận .Chứng minh kết luận đó. Từ đó giáo viên tổng hợp thành định lí.

+Học sinh chứng minh được hai đoạn AB = A’B’.

+Giống tính chất hai đường thẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những

A

Ví dụ 2:Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC. gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phân giác ngoàicủa các gocStrong ba tam giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh:a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) sonh song với mặt phẳng(ABC);b/Sx;Sy;Sz cùng nằm trên một mặt phẳng.

M

zy

xS

C

B

A

Định lý 3 : (sgk)

Hệ quả:

b

a

B'

A'

ba

BA

Trang 57

đoạn thẳng tương ứng bằng nhau .

3/ Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: + Hai mặt phẳng song song có những tính chất nào? để chứng minh hai mặt phẳng song song có những phương pháp nào?. +Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(A)Nếu hai mặt phẳng ( )và ( )song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( ) đều song song với( ).

(B) Nếu hai mặt phẳng ( )và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( ) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( ).

( C) Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( )và () thì ( )và ( ) song song với nhau.

(D)Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. + Về nhà ôn lại định lí talét trong mặt phẳng. đọc trước phần bài còn lại tiết sau học phần còn lại. + Làm bài tập 1;2 (sgk). --------------------------------

Trang 58

Tiết 10 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

A.MỤC TIÊU : 1.Kiến thức :Nắm vững định lí Thalet ,định nghĩa hình lăng trụ ,hình chóp cụt,hình hộp. 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nhận biết các hình lăng trụ ,hình hộp; rèn luyện các kỹ năng vận dụng các tính chất vào giải toán. 3.Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng , tư duy khái quát hoá. 4. Thái độ: Cẩn thận ,chính xác.B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: giáo án ,thước kẻ. HS: ôn tập các kiến thức cũ về quan hệ song song.C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: phương pháp gợi mở ,vấn đáp.D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa 2 mặt phẳng song song và định lí Thalet trong hình học phẳng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng HS phát biểu tại chỗ HS khác cho nhận xét

HS chú ý lắng nghe

H1: Định lí Talet trong không gian được phát biểu như thế nào? - Gọi HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa

H2: Nếu d,d’ là 2 cát tuyến bất kì cắt 3 mặt phẳng (α) , (β) , (γ) lần lượt tại các điểm A , B ,C và A’ , B’ ,C’ thì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ là gì?

GV giới thiệu một số đồ dùng trong cuộc sống có hình dạng là hình lăng trụ hay hình hộp như hộp diêm,hộp phấn, cây thước ,quyển sách…

GV hình thành cho HS khái niệm hình lăng trụ

III, Định lí Talet: Định lí 4: Ba mặt phẳngđôi một song song chắn trên 2 cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

IV,Hình lăng trụ và hình hộp. Cho (α) // (α’) .Trên (α) cho đa giác A1A2…An.Qua các đỉnh A1, A2, …,An ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại A1’,A2’ ,…,An’.

Hình gồm 2 đa giác A1A2…An A1’A2’…An’ và các hình bình hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,

Trang 59

HS ghi bài

HS: Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.

2 đa giác đáy của HLT là 2 đa giác bằng nhau.

HLT được xác định khi biết 1 đáy và 1 cạnh bên của nó.

HS lên bảng vẽ

HS nhận xét tại chỗ

Theo dõi bài

GV nêu các yếu tố của hình lăng trụ

H3:Có nhận xét gì về các cạnh bên của HLT?

H4: các mặt bên của HLT là hình gì?

H5: Có nhận xét gì về 2 đa giác đáy của HLT?

H6:HLT được xác định khi biết yếu tố gì?

GV :Nếu đáy của HLT là tam giác ,tứ giác ,ngũ giác thì lăng trụ tương ứng được gọi là lăng trụ tam giác,lăng trụ tứ giác,lăng trụ ngũ giác.

GV gọi HS lên vẽ hình

GV gọi HS khác nêu nhận xét

GV chỉnh sửa sai sót

…,AnAnA1’A1 dược gọi là hình lăng trụ.

Kí hiệu: A1A2…An.A1A1’A2A2’

+2 mặt đáy của HLT:2 đa giác A1A2…An và A1’A2’…An’.+ cạnh bên: A1A1’,A2A2’,…,AnAn’.+Mặt bên:hình bình hành A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’,…,AnAn’A1’A1 + đỉnh HLT:đỉnh của 2 đa giác đáy.Nhận xét:+ Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.+Các mặt bên của HLT là các hình bình hành.+ 2 đáy của HLT là 2 đa giác bằng nhau.

Hình lăng trụ tam giác

Hình lăng trụ tứ giác.

Trang 60

Hình hộp có 6 mặt ( 4 mặt bên và 2 mặt đáy). Các mặt là hình bình hành.

GV giới thiệu khái niệm hình hộp

H7:Hình hộp có mấy mặt và các mặt bên là hình gì?

Hình lăng trụ lục giácHình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.

3. Củng cố:-Định lí Talet; - Định nghĩa hình lăng trụ; hình hộp. 4.Dặn dò : Bài tập SGK --------------------------------------------

Trang 61

TIẾT 11: LUYỆN TẬP ( HAI MẶT PHẰNG SONG SONG)A. Mục tiêu:

Vệ kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các

định lý.

Về kỹ năng:

-Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.

- Tìm giao tuyến, giao điểm

Về tư duy, thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.

B. Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học.

Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà.

C. Phương pháp:

Phương pháp gợi mở và vấn đáp

D. Tiến trình bài học:

HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG

- Đọc đề và vẽ hình

- Chứng minh được hai mặt

phẳng (b,BC) // ( a, AD )

- Giao tuyến của hai mặt phẳng

(A’B’C’) và (a,AD) là đường

thẳng d’ qua A’ song song với

B’C’.

- Suy ra điểm D’ cần tìm.

- Dự kiến học sinh trả lời:

Ta cần chứng minh:

- Học sinh đọc đề và vẽ hình

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình.

- Có nhận xét gì về hai mặt

phẳng (b,BC) và (a,AD)

- Tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng (A’B’C’) và (a,AD) .

- Qua A’ ta dựng đường thẳng

d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao

cho A’D’// B’C’.

Nêu cách chứng minh A’B’C’D’

là hình bình hành

HD: Sử dụng định lý 3

Giáo viên hướng dẫn học sinh

vẽ hình.

Giáo viên hướng dẫn học sinh

vẽ hình

Bài tập 1:

ad

cb

C'B'

C

A

B

D

A'

D'

Giải:

Mà

b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình

bình hành

Ta có: A’D’ // B’C’ (1)

Mặt khác (a,b) // (c,d)

Mà

Trang 62

- Học sinh đọc đề và vẽ hình:

- AA’M’N là hình bình hành vì

- Giao điểm của đường thẳng

A’M và đường thẳngAM’ chính

là giao điểm của đường thẳng

A’M với mặt phẳng (AB’C’) .

- Ta tìm hai điểm chung của hai

mặt phẳngđó

Suy ra nối hai điểm chung chính

là giao tuyến của hai mặt phẳng

cần tìm.

- Giao điểm của đường thẳng

A’M và đường thẳng AM’ chính

là giao điểm của đường thẳng

A’M với mp( AB’C’).

- Ta tìm hai điểm chung của hai

mặt phẳng đó.

Suy ra đường thẳng nối hai điểm

chung đó chính là giao tuyến

của hai mặt phẳng cần tìm.

- Giao điểm của dường thẳng d

với mp(AM’M) là giao điểm

của đường thẳng d với đường

thẳng AM’

- Trọng tâm của tam giác là giao

điểm ba đường trung tuyến.

- HD: Tìm giao điểm của đường

thẳng A’M vơi một đường thẳng

A’M với một đường thẳng thuộc

mặt phẳng(AB’C’).

- Nêu cách tìm giao tuyến của

hai mặt phẳng.

- HD: Tìm giao điểm của đường

thẳng A’M với một đường thẳng

thuộc mp(AB’C’)

- Nêu cách tìm giao tuyến của

hai mặt phẳng.

- Nêu cách tìm giao điểm của

đường thẳng d với mp(AM’M) .

- Trọng tâm của tam giác là giao

điểm của các đường trung tuyến.

Và

Suy ra A’B’ // C’D’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là

hình bình hành.

Bài tập 2:

G

I

M

M'

O

A'

B'

CA

B

C'

Giải:

a/ Chứng minh: AM // A’M’

AA’M’M là hình

bình hành,

suy ra AM // A’M’

b/ Gọi

Do

Và nên

Vậy

c/

Trang 63

- Học sinh đọc đề và vẽ hình.

- Chứng minh được BD //

(B’D’C)

- Chứng minh A’B // (B’D’C)

Mà

Suy ra ( A’BD) // (B’D’C)

HD: Áp dụng định lí 1 để chứng

minh hai mặt phẳng song song.

- Có nhận xét gì về đườgn thẳng

BD với mặt phẳng (B’D’C)

- Tương tự đường thẳng A’B

với mặt phẳng (B’D’C).

d/

Ta có:

Mà OC’ là trung tuyến của tam

giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến

của tam giác AB’C’

Suy ra G là trọng tâm của tam

giác AB’C’

Bài tập 3:

D'

C'

A'

A

B C

D

B'

a/ Chứng minh: (BDA’) //

(B’D’C)

Ta có:

Và

Vì BD và A’B cùng nằm trong

(A’BD) nên (A’BD) // (B’D’C)

* Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song

- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song

Trang 64

* Dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK

------------------------------------------------------

Trang 65

Ngày dạy:…………Tiết ppct:…22-23…Tuần : ……17-18…

§5. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN

I/ Mục tiêu:1. Về kiến thức: Định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song

Khái niệm hình biểu diễn của một hình trong không gian2. Về kỹ năng: Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song Dựng được ảnh của một điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn, qua một phép chiếu song song Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian.4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động.II/ Chuẩn bị:Học sinh: Soạn bài mới.Giáo viên: Nghiên cứu sách giáo khoa, thước kẻ, máy chiếu.III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.IV/ Tiến trình bài học

1.Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng song song 2. Nội dung bài mới.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngHĐ1:Hình thành khái niệm phép chiếu //-Chiếu slideCho mp và đường thẳng cắt với M bất kỳ trong không gian dựng đường thẳng đi qua M và // với -Có nhận xét gì ?

-Điểm M’ được gọi là hình chiếu // của M trên theo phương

-Chiếu slide: khái niệm phép chiếu //

-Nếu cho một hình H thì hình chiếu // của nó là gì ?-Nếu một đường thẳng thì hình chiếu của nó là gì?

HĐ2:Hình thành các tính chất của phép chiếu //*HĐTP1:

-HS lên bảng dựng hình

M'

M

-Đường thẳng đi qua M và //với cắt tại một điểm (M’)-Phát biểu cảm nhận về khái niệm phép chiếu //

-Hình chiếu // của hình H là hình H’ gồm tất cả những điểm M’là hình chiếu của mọi điểm M H

HS lên bảng dựng hình

I. Phép chiếu song songCho mp và đường thẳng cắt nhau. Với mỗi điểm M trong không gian ,đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với

sẽ cắt tại M’ xác định. M’ được gọi là hình chiếu // của M trên theo phương .

:mặt phẳng chiếu : phương chiếu

*Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mp được gọi là phép chiếu // lên theo phương * H={ M’/ M’ là hình chiếu của M,M

Hđược gọi là hình chiếu của H qua phép chiếu //Chú ý :Ta chỉ xét các hình chiếu của những đường thẳng có phương không trùng với phương chiếu .II/ Các tính chất của phép chiếu song song .Định lí :

a/

Trang 66

-Chiếu slide: cho mp ,đường thẳng và 3 điểm A,B,C như hình vẽ

CBA

Hãy xác định hình chiếu của A,B,C lên theo phương -Giáo viên : chính xác hoá các tính chất .Chiếu slide nội dung định lý *HĐTP2: củng cố các tính chất -Cho học sinh làm 2 hoạt động sgk trang 73-GV nhận xét ,bổ sung :chiếu slide hình chiếu // của lục giác đều

HĐ3: khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian HĐTP1:-Chiếu slide:.Trong các hình sau ,hình nào biểu diễn cho hình lập phương ?(Hình 2.68)

a) b)

-Chiếu slide: hình biểu diễn của các hình

C'B'A'

AB

C

Từ đó nêu nhận xét về hình chiếu của :3 điểm thẳng hàng ,đường thẳng ,tia ,đoạn thẳng ,2 đường thẳng //

-Hoạt động nhóm :thảo luận trình bày ,nhận xét

E D

F C

A B

-Thảo luận nhóm và trình bày nhận xét

C'B'A'

AB

C

b/

a'

b'

a

b

c/b

a

a' b'

Hình 2.64d/ Hình 2.65,

D'C'

DC

B'A'

BA

AC D

B

A' C' D'B'

Hình 2.66III/ Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng - Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu // của H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó .

*Hình biểu diễn của các hình thường gặp

Trang 67

c)

thường gặp .Gv nhấn mạnh các điểm cần lưư ý .HĐTP2: củng cố .-Cho HS làm các hoạt động sgk trang 75

-Gv nhận xét ,bổ sung .Củng cố và dặn dò: + Giáo viên cho học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất phép chiếu song song và cách vẽ hình biểu diễn thông qua các bài tập trắc nghiệm SGK và bảng phụ . + Về nhà học bài và làm các bài tập ôn tập chương . --------------------------------------------

Trang 68

TIẾT 13: ÔN TẬP CHƯƠNG 2ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONGI. Mục tiêu:1. Kiến thức:

+ Khái niệm mặt phẳng, các cách xác định mặt phẳng+ Nắm được định nghĩa hình chóp, tứ diện, hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ.+ Nắm đựoc vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Vị trí tương đối

của đường thẳng với mặt phẳng, vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt phẳng.+ Nắm được định lý Talet và vận dụng vào giải các bài toán cụ thể.+ Nắm được cách biểu diễn một hình hình học trong không gian. Đưa vào phép

chiếu song song hoặc các cách biểu diễn.2. Kỹ năng:

+ Xác định giao điểm của đường với mặt+ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: Tìm hai điểm chung, tìm một điểm chung

và dựa vào tính chất song song giữa hai đường thẳng và giữa đường thẳng với mặt phẳng.+ Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng.+ Đường thẳng song song với đường thẳng.+ Đường thẳng song song với mặt phẳng.+ Mặt phẳng song song với mặt phẳng.+ Biết cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng và một khối.

3. Thái độ:+ Ý thức học tập kiên trì.+ Rèn luyện phẩm chất tư duy sáng tạo.

II. Chuẩn bị:- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi để hệ thống kiến thức cho học sinh và đáp

án các câu hỏi.- Học sinh: Giải các bài tập ôn tập trước khi đến lớp, chú ý đến các bài tập trắc

nghiệm.III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1. Bài cũ: Giáo viên tiến hành kiểm tra trong giờ giảng.2. Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyếtGiáo viên chuẩn bị phiếu học tập ( chia nhóm ). Các nhóm giải bài tập và trả lời.

Nhóm 1:Phiếu học tập số 01

+ Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng.+ Nêu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng.+ Ba đoạn thẳng nối các trung điểm các cạnh đối diện của một tứ diện thì đồng qui.+ Nêu tính chất của phép chiếu song song.+ Thế nào là hình lăng trụ, hình hộp, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.+ Nêu cách xác định một mặt phẳng.+ Nêu định nghĩa và tnhs chất một đường thẳng song song với mặt phẳng.Nhóm 2:

Phiếu học tập số 02

Trang 69

+ Nêu cách nhận biết hai mặt phẳng song song với nhau.+ Nêu nội dung định lý Talet.+ Thế nào là hình biểu diễn một hình trong không gian.+ Nói rõ sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.+ Hãy nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng.+ Phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng qui- Giáo viên yêu cầu học sinh các nhóm trả lời ( tóm tắt) vào phiếu học tập và sau đó cử đại diện của nhóm mình trình bày các kết quả theo yêu cầu trong phiếu nhóm mình.- Giáo viên nhấn mạnh các phương pháp giải toán vơí các dạng:

+ Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng.+ Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.+ Phương pháp chứng minh một đường thẳng song song với mặt phẳng.+ Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau.+ Phương pháp tìm thiết diện một mặt phẳng với một khối đa diện.+ Phương pháp chứng minh bốn điểm không thuộc một mặt phẳng khi và chỉ khi

chúng nằm trên hai đường thẳng chéo nhau.Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm

Giáo viên hướng dẫn cho học sinh trả lời nhanh các đáp án trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 12 bằng cách điền kết quả vào phiếu trắc nghiệm:

Phiếu trả lời trắc nghiệmCâu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12

Sau đó giáo viên thu lại phiếu trả lời trắc nghiệm và chấm nhanh một số phiếu để lấy thông tin cho nội dung cần điều chỉnh. Giáo viên thông báo đáp án đúng của từng câu cho học sinh cả lớp so sánh.Hoạt động 3: Bài tập tự luận:

HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNGBài tập 1: (SGK trang 77)- GV : yêu cầu học sinh tóm tắt và vẽ hìnha. Tìm giao tuyến của (AEC) và (BFD):Hỏi: Hãy nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.Gợi ý: Thông thường, cần các đường thẳng là giao tuyến của các mặt phẳng.b. Lấy M thuộc DF, tìm giao điểm của AM với mặt phẳng (BCE).c. Chứng minh hai đường

- Học sinh vẽ hình

- Học sinh nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AEC) và (BFD).

- Học sinh trình bày

- Học sinh nêu phương

Bái 1:

K

I

A B

F E

D C

M

Bài tập 2:

Trang 70

thẳng AC và BF không cắt nhau.Gợi ý: Dùng phương pháp chứng minh phản chứng.Bài 2: Giáo viên yêu cầu học sinh ghi tóm tắt và vẽ hình: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và thoả mãn các giả thiết MS = MA, NB = NC, PD = PC.a. Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp S.ABCD.b. Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)- Hỏi 1: Hãy nêu phương pháp tìm thiết diện.Gợi ý: Tìm giao điểm của SB với mp(MNP). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và mp(SAB)- Hỏi 2: Tương tự, tìm giao điểm của SD với mp(MNP)b. Hãy tìm giao điểm của SO với mp(MNP).Hỏi 3: Hãy tìm giao tuyến của (SBD) với (MNP), suy ra giao điểm của SO với mp(MNP).

pháp chứng minh phản chứng.

- Học sinh vẽ hình

+ Ghi tóm tắt+ Phương án giải+ Học sinh nêu cách tìm giao điểm của NP và AB?

O'

O

E

L R

P

N

M

D

B

CA

S

IV. Củng cố và vận dụng kiến thức:- Giáo viên nhắc lại:+ Cách xác định một mặt phẳng.+ Tìm giao điểm của một đường thẳng với mặt phẳng.+ Giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng.

Trang 71

Tiết 14: BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IIA.Mục Tiêu:1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mặt phẳng.2. Về kỉ năng: Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện..3. Về tư duy : + phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác4 . Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat độngB. Chuẩn Bị: 1. Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp, làm bài tập ở nhà - thước kẻ, bút,...2. Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mp song song, bài tập trắc nghiệmC. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.D. Tiến Trình Bài Học: HĐ1: Hệ thống kiến thức ( đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ) HĐ2: Bài tập tìm giao tuyến và tìm thiết diện HĐ3: Bài tập chứng minh đường thẳng song song đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng, mp song song với mp. HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian)E. Nội Dung Bài Học: HĐ1: Hệ thống kiến thức - GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động* Bài tập: Câu 1: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng:

A. B. C.

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mp chứa đường thẳng này và....Câu 2: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng:

A. B.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mp thứ ba thì...D. Cho hai mặt phẳng song song với nhau. nếu một mp cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và.... - Gọi HS lên làm - Gọi HS nhận xét- GV đưa ra đáp án đúng và sửa sai ( nếu có )Đáp Án: Câu 1:A. ; B. d//d’; C. d // d’; D. ... song song với mp kia. Câu 2: a // (Q); B. ; C....song song với nhau; D.....hai giao tuyến của chúng song song với nhau.- Hệ thống lại kiến thức và vào bài mới: Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Nội Dung Ghi BảngHĐ2: Bài tập tìm giao tuyến - HS lắng nghe và tìm Phiếu học tập số 1:

Trang 72

P I

E

N

M

AB

D

S

C

d

I'

I

B'

C'

A

B

C

A'

và tìm thiết diện - Chia nhóm HS ( 4 nhóm)- Phát phiếu học tập cho HS.- Nhóm1, 2: Bài 1a,b; nhóm 2,3: bài 2a,b- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .Lưu ý cho HS: - sử dụng định lý 3:

- Nếu 2 mp chứa 2 đường thẳng song thì giao tuyến của chúng song song với 2 dương thẳng đó- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.- GV nhận xét, sữa sai( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.

HĐ3: Chứng minh đt//mp; mp//mp:- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)- Phát phiếu học tập cho HS.- Quan sát hoạt động của học

hiểu nhiệm vụ.- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời.- thông báo kết quả khi hoàn thành.

- Đại diện các nhóm lên trình bày- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ.

- HS nhận phiếu học

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thangvới AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.a/ Tìm giao tuyến của hai mp (SAD) và (ABC).b/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(AMN).Phiếu học tập số 2:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các cạnh bên là AA’,BB’, CC’. Gọi I, I’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC và B’C’.a/ CMR : AI //A’I’b/ Tìm giao tuyến của hai mp ( AB’C’) và mp(A’BC).Đáp án:1/ a/ Ta có S là điểm chung thứ nhấtGọi . Khi đó E là điểm chung thứ hai.Suy ra: b/ Kéo dài MN cắt SE tại I Nối AI cắt SD tại P.Suy ra thiết diện cần tim là tứ diện AMNP2/

a/ ta có:

Mà: ( ABC ) // ( AB’C’)Suy ra: AI // A’I’b/ Ta có: A là điểm chung thứ nhất của ( ABC ) và ( AB’C’ ).Mà BC // B’C’. Suy ra giao tuyến của ABC ) và ( AB’C’ ) là đường thẳng d đi qua A và song song với BC, B’C’

Phiếu học tập số 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hònh bình hành tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn SA, SD, AB, ON

Trang 73

DQ

P

M

N

O

B

C

A

S

KJ

I

B D

C

A

sinh, hướng dẫn khi cần thiết .Lưu ý cho HS: - sử dụng các định lý :

- Gọi đại diện nhóm trình bày.

- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.- GV nhận xét, sữa sai( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.

tập và tìm phương án trả lời.- thông báo kết quả khi hoàn thành.

- Đại diện các nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

CMR:a/ ( OMN ) // ( SBC )b/ PQ // ( SBC ).Đáp án:

a/ Ta có: MN // AD // BC MO // SC ( T/c đường TB)Suy ra: ( OMN ) // ( SBC )b/ Ta có: PO // MN // ADdo đó 4 điểm M, N, P, O đồng phẳng.

Mà :

Suy ra: PQ // ( SBC ) F. Củng Cố:- Nắm vững định nghĩa và các T/c của đt//mp;mp//mp- Làm các bài tập còn lạitrong SGK- Đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ để HS cùng làm.Câu 1: Tìmmệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu 2 mp(P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q).

B. Nếu 2 mp(P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q).

C. Nếu 2 đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong 2mp phân biệt (P) và (Q) thì 2mp đó song song với nhau.

D. Qua một điểm nằm ngoài mp cho trước vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mp cho trước

Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J,K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD. Giao tuyến của ( ABD ) và ( IJK ) là: A. KD B. KI C. đường thẳng qua K và song song với AB D. Không có Câu 3: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mp thì song song với nhau.B. Hai mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhauC. Hai mp phân biệt không song song thì chéo nhau.D. Hai mp phân biệt cùng song song với mp thứ ba thì song song với nhauE. Một mp cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại F. Một đường thẳng cắt một trong hai mp song song thì cắt mp còn lạiĐáp án: 1.A; 2. C; 3. C, D, E, F ------------------------------------------

Trang 74

TIẾT 15: ÔN TẬP HỌC KỲ IA/ Mục tiêu:

* Kiến thức: Ôn tập kiến thức chương I và chương II Hệ thống toàn bộ kiến thức trong học kỳ I* Kỹ năng: Vận dụng kiến thức chương I và chương II vào việc giải toán* Tư duy , thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác

B/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án,sách giáo khoa, đồ dùng dạy học Học sinh: Ôn tập lý thuyếtC/ Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đápD/ Tiến trình bài học:

HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG

Nêu định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng

- Nêu 6 tính chất thừa nhận về đường thẳng và mặt phẳng- Nêu đn 2 đt chéo nhau và 2đt song song- Nêu 3 ĐL và 1 HQ về đt song songtrong mặt phẳng- Nêu ĐN, 3 ĐL, 1 HQ về đt và mp song song

- Tìm ảnh qua các phép

- Sử dụng tính chất: ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến là đường thẳng song song hoặc

Gọi HS nêu định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của các phép dời hình và phépđồng dạng trong mặt phẳng

- Gọi HS nêu: Các tính chất thừa nhận

Nêu đn, các tính chất của hai đt chéo nhau và song song

Nêu đn và các tính chất của đt và mp song song

- Gọi HS nêu các dạng toán thường gặp trong chương I- Nêu phương pháp giải

- HD: Sử dụng tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến

A/ Lý thuyết: I/ Chương I: 1/ Phép tịnh tiến 2/ Phép đối xứng trục 3/ Phép đối xứng tâm 4/ Phép quay 5/ Phép vị tự 6/ Phép đồng dạng II/ Chương II: 1/ Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 2/ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song 3/ Đường thẳng và mặt phẳng song song

B/ Bài tập: I/ Các dạng toán thường gặp trong chương I: Tìm ảnh của một điểm, của một đường qua các phép dời hình và phép đồng dạng.Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I ( 1; 2 ) và phép tịnh tiến theo vectơ

Bài giải: Gọi phép dời hình cần tìm là FGọi là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1; 2), là ảnh của qua phép tịnh tiến

theo vectơ

Ta có: Đáp số: Phương trình đường thẳng

Trang 75

trùng với nó

- Vì song song hoặc trùng với d , song song hoặc trùng với nên song song hoặc trùng d- Pt có dạng: 3x – y + C = 0- Lấy M(1;0) và

nên

- Thay (-1; 5) vào pt giải và tìm được C =

8

_ Nêu các phương pháp tìm giao điểm, giao tuyến, tìm thiết diên, chứng minh 2 đt song song, đt song song với mặt phẳng

- Đọc đề và vẽ hình dưới sự HD của GV

-2 mp (SAD) v à (SBC) có điểm chung là S và:

và: Sx // AD // BC b/ Ta có: MN// IA// CD

mà:

Có nhận xét gì về d và

Từ đó pt của có dạng như thế nào?

Tìm C bằng cách lấy và tìm

- Nêu các dạng toán thường gặp trong chương II- Gọi HS nêu các phương pháp giải

- HD HS đọc đề và vẽ hình

-HD: C ó nh ận x ét g ì v ề 2 mp (SAD) v à (SBC)

là ảnh của đường thẳng qua phép dời hình nói trên là: 3x – y + 8 = 0

II/ Các dạng toán thường gặp trong chương II:- Tìm giao điểm, giao tuyến- Tìm thiết diện- Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

// (SCD) c/ Chứng minh rằng: MG // (SCD)

Trang 76

S x

( G là trọng tâm tam giác SAB)

Nên:

Mà:

Ta có:

-HD: Sử dụng phương pháp:

- HD: Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

- HD: Tương tự câu b/ cho câu c/.

- Giả sử IM cắt CD tại KSuy ra SK thuộc mặt phẳng nào ?

D/ Củng cố và dặn dò: - Hệ thống toàn bộ lý thuyết và các dạng toán thường gặp trong chương I và II - Ôn tập và chuẩn bị thi học kì I

Trang 77

A

C

D

K

G

IN

M

B

Ngày dạy:…………Tiết ppct:………….Tuần : …………….

CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

§1 . VECTƠ TRONG KHÔNG GIANI. Mục tiêu:1. Kiến thức- Biết được điều kiện đồng phẳng, không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.- Biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng.2. Kĩ năng:- Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng trong không gian.- Vận dụng linh hoạt lí thuyết vào giải một số bài tập.3. Tư duy - thái độ:- Phát huy trí tưởng tượng không gian; biết quy lạ về quen.- HS có thái độ nghiêm túc, tích cực tham gia xây dựng bài.II. Chuẩn bị của GV và HS1. GV: Giáo án, SGK, Sách bài tập và đồ dùng dạy học.2. HS: Ôn tập kiến thức về vectơ trong mặt phẳng, khái niệm vectơ đồng phẳng.III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở - vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài dạy1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới:* Hoạt động 1: Hình thành định lý 1.

Hoạt động HS Hoạt động GV- HS theo dõi và thực hiện

- Dựng

- Các vectơ cùng phương: ;

...

- HS trả lời vào biểu thị

- Cho 3 vectơ , ,

Đưa , , về 3 vectơ cùng chung điểm

gốc.

- Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương?

- có cùng phương với nhau

không?

- Biểu thị vectơ và .

- Trong trường hợp này, ta nói 3 vectơ

Trang 78

O

CA

B

c

a

b

a

c

b

- HS phát biểu định lý 1 (SGK) đồng phẳng. Như vậy, ai có thể

nêu điều kiện để ba vectơ đồng phẳng?- Nhấn mạnh tính duy nhất của m, n

* Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm HĐ5 và bài toán 2 (SGK).* Hoạt động 3: Hình thành định lý 2

Theo định lý 1, ta luôn biểu thị 1 vectơ qua 2 vectơ còn lại, vậy cho là 3 vectơ không đồng

phẳng liệu có tồn tại vectơ nào biểu thị qua 3 vectơ ?

Hoạt động HS Hoạt động GV- HS theo dõi và tìm hiểu nhiệm vụ.

-

- Do OD’DC là hbn nên:

Từ (1) và (2) ta có:

- Đặt

- Dựng hsh OAD’B. Ta có = ?

- Tìm vectơ để biểu thị qua 2 vectơ

và .

- Dựng hbn OD’DC ta có: = ?

- Từ (1) và (2) ta có điều gì?

- Đẳng thức (*) biểu thị vectơ qua 3

vectơ không đồng phẳng.

- Gọi HS phát biểu định lý 2 (sgk)

- HD HS chứng minh tính duy nhất của m, n, p.

* Hoạt động 4: Giải bài toán 3- HS chia nhóm và làm bài. Sau đó đại diện nhóm trình bày.

- HD HS hoạt động theo nhóm. Sau đó cho đại diện nhóm trình bày, GV sửa chữa và hoàn thiện lời giải.

* Hoạt động 5: Củng cố- Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.- Biểu thị 1 vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng.- Phương pháp giải các dạng toán+ C/m 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.+ C/m 2 đường thẳng song song.+ C/m đường thẳng AB song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P)- BTVN: 4, 5, 6 sgk trang 9.

Trang 79

AD’

B

D

Oa

c d

b

Ngày dạy:…………Tiết ppct:………….Tuần : …………….

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCA. MỤC TIÊU :1. Về kiến thức :

_ Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN tích vô hướng của hai véctơ trong không gian.

_ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.

_ Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian.2. Về kỹ năng :

_ Xác định và tính toán thành thạo góc giữa hai véctơ – Góc giữa hai đường thẳng._ Rèn kỹ năng về chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

3. Về tư duy thái độ :Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy

lôgic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở tiết trước. ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một đường thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc nhau.C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Đặt vấn đề vào bài mới : Ở cấp 2 để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta thường chứng minh chúng có một góc vuông. Đến lớp 10 chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có thể chứng minh chúng có hai véctơ chỉ phương có tích vô hướng bằng không. Vậy trong không gian hai đường thẳng vuông góc phải như thế nào ? và chứng minh ra sao ? Những tính chất nêu trên và cách chứng minh như trên có còn phù hợp hay không, muốn biết điều đó ta tìm hiểu qua bài hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếuHĐ1 : Tích vô hướng của hai véctơ_ Nghe và trả lời câu hỏi._Đọc định nghĩa SGK trang 93

_ Hs nghe và trả lời câu hỏi

_ Hs nghe và trả lời các câu hỏi

_Em hãy định nghĩa góc giữa hai vec tơ trong mặt phẳng ?_Nhận xét chính xác hóa lại các câu trả lời của hs._ ĐN góc giữa hai véc tơ trong không gian hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng._Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 93_Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng HĐ1.Hãy chỉ trên hình vẽ góc giữa hai , là góc nào ?Tương tự góc giữa hai ,

là góc nào ?_ Trong mặt phẳng hãy ĐN tích vô hướng của hai véc tơ ?

I/Tích vô hướng của hai véctơ : 1/ Góc giữa hai véc tơ trong không gian :ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93 )

Vậy ( , ) = 120o

( , ) = 150o

2/ Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian :ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93 )

Trang 80

_ Hs phát biểu ĐN tích vô hướng của hai véc tơ.

_ Hs trình bày cách làm HĐ2

_ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs._ Còn trong không gian thì tích cô hướng của hai véc tơ như thế nào ?_ Ta ĐN hoàn toàn tương tự._ Yêu cầu hs phát biểu ĐN tích vô hướng của hai véc tơ. (sgk chuẩn trang 93 )_ Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng VD1.(sgk chuẩn trang 94)_ Đưa HĐ2 như sách_ Nhận xét và chính xác hóa cách làm của hs.

VD1 : ( SGK chuẩn, trang 93 )a/

b/

HĐ2 : Véc tơ chỉ phương của đường thẳng_ Hs nghe và trả lời câu hỏi

_ Hs phát biểu ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian ( sgk chuẩn, trang 94 )

_Phát biểu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng ?_ Giới thiệu véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian hoàn toàn tương tự._ Yêu cầu hs phát biểu ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian ( sgk chuẩn, trang 94 )_Nêu ba nhận xét như sách.

II/ Véc tơ chỉ phương của đường thẳng : 1/ ĐN : (SGK chuẩn, trang 94)

2/ Nhận xét :(SGK chuẩn, trang 94, 95)

HĐ3 : Góc giữa hai đường thẳng_ Nhóm 1 làm câu a_ Nhóm 2 làm câu b_ Nhóm 3 làm câu c( Đại diện mho1m trả lời )

_ Hs nghe và hiểu nhiệm vụ.

_ Nêu ĐN như SGK chuẩn, trang 95._ Nêu hai nhận xét như sách.

_ Gọi Hs nêu hoạt động 3._ Chia 3 nhóm._ Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng VD2.(sgk chuẩn trang 96)_Yêu cầu hs tìm cách giải khác.

III/ Góc giữa hai đường thẳng: 1/ ĐN :(SGK chuẩn, trang 95)2/ Nhận xét : (SGK chuẩn, trang 95)

VD2 : (SGK chuẩn, trang 96)

HĐ4 : Hai đường thẳng vuông góc

_ Hs nghe và trả lời câu hỏi.

_ Hs xem và hiểu cách giải.

_ Nêu ĐN hai đường thẳng vuông góc. (sgk chuẩn, trang 96 )_ Nêu ba nhận xét như sách._ Nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà em biết ?_ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs._ Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng VD3.(sgk chuẩn trang 97)_ Hướng dẫn hs cách giải.

IV/ Hai đường thẳng vuông góc:1/ ĐN : (SGK chuẩn, trang 96)

2/ Nhận xét : (SGK chuẩn, trang 96)

VD3 : (SGK chuẩn, trang 97)

HĐ5 : Cũng cố toàn bài

Trang 81

_Nhấn mạnh góc giữa hai véc tơ và : ._ Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng α thì : _ ( , lần lượt là véc tơ chỉ phương của a và b )._BTVN : Làm bài 1 …8 trang 97,98. Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Trang 82

Ngày dạy:…………Tiết ppct:………….Tuần : …………….

§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGA. MỤC TIÊU :1. Về kiến thức :

HS nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng2. Về kỹ năng :

_ Chứng minh được định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng._ Biết cách áp dụng định điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng._ Sử dụng được định lý ba đường vuông góc._ Biết diễn đạt tóm tắt nội dung các định lý, tính chất bằng các ký hiệu toán học._ Biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

3. Về tư duy thái độ :Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy

lôgic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũC. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp :2. Kiểm tra bài cũ :

Câu 1 : Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ trong không gian ?Câu 2 : Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ?

Đặt vấn đề vào bài mới : Bài trước chúng ta đã xét mối quan hệ vuông góc thứ nhất trong không gian đó là quan hệ giữa hai đường thẳng vuông góc. Hôm nay chúng ta tiếp tục xét mối quan hệ vuông góc thứ hai trong không gian đó là quan hệ giữa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếuHĐ1 : Định nghĩaQuan sát mô hình hình lập phương

Đọc định nghĩa SGK trang 99

_ Đưa ra mô hình hình lập phương._ Yêu cầu HS quan sát đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng._ Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 99.

I/ Định nghĩa : ( SGK chuẩn, trang 99 )Kí hiệu : d (α)

HĐ2 : Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng_ Hs nghe và trả lời câu hỏi_ Hs nghe và hiểu chứng minh ĐL bằng cách nhớ lại kiến thức cũ và trả lời các câu hỏi :+Véctơ chỉ phương của đ/thẳng+ ĐL về ba vectơ đồng phẳng+ ĐN tích vô hướng của hai vectơ trong không gian

_Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không ?_Nhận xét chính xác hóa lại các câu trả lời của hs._Từ đó dẫn đến ĐL._Phát biểu ĐL , vẽ hình minh

II/ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : Định lý : ( SGK chuẩn, trang 99 )

Trang 83

A B

CDA’ B’

C’D’

_Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học_ Hs đọc hệ quả_ Hs đọc và trả lời

họa và hướng dẫn hs chứng minh._ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học._ Yêu cầu hs đọc hệ quả._ Yêu cầu hs đọc và trả lời hoạt động 2 của hs trên lớp ?_ Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của hs.

d a, d ba b = O d(α)a (α), b (α)Hệ quả : ( SGK chuẩn, trang 100 )

HĐ3 : Tính chất_ Đọc sgk trang 100 phần tính chất.

_ Yêu cầu hs đọc sgk trang 100 phần tính chất, trong đó cần nắm được ĐN đường trung trực của một đoạn thẳng.

III/ Tính chất : ( SGK chuẩn, trang 100 )

HĐ4 : Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng_ Hs nghe và hiểu nhiệm vụ_ Hs diễn đạt nội dung tính chất 1, 2, 3 theo ký hiệu toán học.

_ Phát biểu các tính chất 1,2,3 và vẽ hình minh họa._ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung tính chất1, 2, 3 theo ký hiệu toán học.

IV/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng :TC1 : a/ a // b, (α) a (α) bb/ a, b phân biệt a (α), b (α)TC2 :a/ (α) // (β), a (α)

a (β)b/ (α), (β) phân biệt (α) a, (β) a a//bTC3 : a/ a // (α), b (α) b ab/ a (α), a b,(α) b a//(α)

_ Nghe và hiểu nhiệm vụ._ Hs vẽ hình của bài toán._ Hs1 làm câu a xong, hs2 mới làm câu b.

_Cũng cố ĐL, TC bằng cách vận dụng làm bài tập VD1 sgk chuẩn, trang 102._ Yêu cầu hs đọc VD1 sgk trang 102 và vẽ hình._ Yêu cầu hai hs lần lượt làm câu a và b.( có hướng dẫn )_ Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs.

VD1 : (SGK chuẩn, trang 102)

HĐ5 : Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc_ Hs nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi.

_ Hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102._ Hs trả lời câu hỏi.

_ Cho biết khái niệm phép chiếu song song ?_ Nếu thay phương chiếu Δ vuông góc với mp(α) thì ta có khái niệm phép chiếu vuông góc._ Yêu cầu hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102._Phép chiếu vuông góc có phải là phép phép chiếu song song ?

V/ Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc :1/ Phép chiếu vuông góc : ( SGK chuẩn, trang 102 )

Trang 84

a // b

A

B

C

S

H

_ Nghe và hiểu nhiệm vụ_ Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học._ Hs nhớ lại kiến thức cũ để hiểu và tham gia chứng minh.

_ Hs quan sát hình vẽ trả lời.

_ Nghe và hiểu nhiệm vụ.

_Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời. + Xác định hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng ? + Xác định góc của hai đường thẳng cắt nhau ?

_ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời : phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song._ Phát biểu định lý và vẽ hình minh họa ( SGK chuẩn, trang 102 )._ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học._ Hướng dẫn hs chứng minh ĐL._ Trong định lý ba đường vuông góc em cho biết ba đường vuông góc nêu trong ĐL là ba đường vuông góc nào ?_ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs.

_ Yêu cầu hs đọc ĐN sgk trang 103._ Vẽ hình trường hợp 2 và yêu cầu hs chỉ ra cách xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng?_ Nhận xét chính xác hóa lại cách xác định của hs.

2/Định lý ba đường vuông góc:ĐL : ( SGK chuẩn, trang 102 )

b’ là h/chiếu của b lên (α ) a b’ a b

3/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng : ĐN : ( SGK chuẩn, trang 103 )

_ Nghe và hiểu nhiệm vụ._ Hs vẽ hình của bài toán.

_ Quan sát hình vẽ để hiểu và tham gia chứng minh câu a._ 1 hs làm câu b.

_Cũng cố cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách vận dụng làm bài tập VD2 sgk chuẩn, trang 103._ Yêu cầu hs đọc VD2 sgk trang 103 và vẽ hình._Hướng dẫn hs cách làm câu a._ Yêu cầu 1 hs làm câu b.( có hướng dẫn )_ Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs.

VD2 : (SGK chuẩn, trang 103)

HĐ6 : Cũng cố toàn bàiChia 3 nhóm :_ Nhóm 1 trả lời câu 1 ( gọi đại diện nhóm trình bày )_ Nhóm 2 trả lời câu 2 ( gọi đại diện nhóm trình bày )_ Nhóm 3 trả lời câu 3 ( gọi đại diện nhóm trình bày )

1/ Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta phải làm như thế nào?2/ Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?3/ Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì ?_BTVN : Làm bài 1 …8 trang 104,105

Trang 85

S

B

A

C

D

N

M

Ngày dạy:…………Tiết ppct:………….Tuần : …………….

§4. HAI M ẶT PH ẲNG VUÔNG GÓC

Trang 86

Ngày dạy:…………Tiết ppct:………….Tuần : …………….

§.5 KHOẢNG CÁCH A. MỤC TIÊU.1. Về kiến thức : Học sinh nắm được cách tính khoảng cách Từ một điểm điểm đến một đường thẳng Từ một điểm điểm đến một mặt phẳng Từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song somg với đường thẳng đó Tính chất của đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau 2. Về kỹ năng : Học sinh vẽ đúng hình từ các giả thiết , biết nhận xét hình vẽ và định hướng được cách giải từ hình vẽ và các dữ kiện của đề bài 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và soạn bài mới C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. ổn đinh :2. Bài cũ : Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc . Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc 3. Bài mới:

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu §.5 KHOẢNG CÁCH

I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG

Vẽ hình và dùng thước hoặt compa đo độ dài OH và OP ;Độ dài OH bé nhất Chứng minh : Xét tan giác vuông OHP ta có

Suy ra OH nhỏ nhất

Khi điểm đó mằm trên đường thẳng

Yêu cầu HS vẽ hình trên nháp và dùng thước hoặt compa xác định độ dài OH và OP và kết luận . Khẳng định độ dài đoạn OH hay khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ O đến đường thẳng a Từ đó yêu cầu HS chứng minh khoảng cách từ O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kìcủa đường thẳng aKhoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng 0 khi nào ?

I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG

Xét bài toán 1 : Cho điểm O và đường thảng a , dựng OH vuông góc với a tại H . Trên đường thẳng a lấy điểm P bất kì so sánh độ dài OH với OP và kết luận

Khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a

Trang 87

O

a HP

Xem SGK

Vẽ hình và chứng minh

Khi điểm đó mằm trong mặt phẳng

Xét khoảng cách từ một điểm đền một măt phẳng dựa trên khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài toán 2 cho đỉem O và mặt phẳng .Chứmg minh rằng khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng là bé nhất so với khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của mặt phẳng Yêu cầu HS vẽ hình và định hướng cho HS chứng minhKẻ OH ┴ lấy điểm M bất kì trên . Cần chứng minh OH nhỏ hơn OM :Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng 0 khi nào ?

2. Khoảng cách từ một điểm đền một măt phẳng

Đọc định nghĩa SGK

Vẽ hình và chứng minh

Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng tại một điểm nào đó

Đưa ra định nghĩa về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK và làm bài toán sau :Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng là bé nhất so với các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng

Định hướng cho HS làm lấy điểm A bất kì trên a . Kẻ A ┴ lấy điểm M bất kì trên . Cần chứng minh A

nhỏ hơn AM Khi nào khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng

bằng 0 ?

II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ,giữa hai mặt phẳng song song 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song Định nghĩa ( SGK trang 116 )

Trang 88

HM

O

A Ba

A B

Đọc định nghĩa SGK

Vẽ hình và chứng minh

Vẽ hình và chứng minh

Đưa ra định nghĩa về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK và làm bài toán sau :Cho hai mặt phẳng và Chứng minh rằng khoảng cách hai mặt phẳng và

là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia .Định hướng cho HS làmLấy điểm M bất kì trên kẻ M vuông góc với .Khoảng cách hai mặt phẳng

và là

Lấy điểm N bất kì trên Cần chứng minh M nhỏ hơn MN

2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song Đinh nghĩa ( SGK ) Kí hiệu khoảng cách giữa hai mặt phẳng và song song với nhau là

Vẽ hình và chứng minh theo định hướng của GV

Yêu cầu HS vẽ hình và định hướng cho HS chứng minhNối AM , DM , BN , CN cần chứng minh hai tam giác AMD và BNC cân tại M và N từ đó ta có MN là đường trung tuyến của hai tam giác AMD và BNC suy ra MN vuông với BC và AD chứng minh hai tam giác AMD và BNC cân tại M và N bằng cách xét các tam giác bằng nhau Sau khi HS chứng minh được MN ┴ BC và MN ┴ AD thì GV cần khẳng định MN chính là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC chéo nhau từ đó đưa ra định nghĩa

III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Xét bài toán cho tứ diện đều ABCD , gọi M ,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD . chứng minh rằng MN ┴ BC và MN ┴ AD

Định nghĩa ( SGK )

Trang 89

M

M

A

B

C

DM

N

N

Ma

b

Vẽ hình và đọc SGK

Vẽ hình và chứng minh tương tư như nhửng trường hợp trên

Hướng dẩn HS cách vẽ hình và cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Nghĩa là chúng ta phải chỉ ra được có một đường thẳng ∆ nào đó vừa cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b và vừa vuông góc với hai đường thẳng a , b này Yêu cầu HS đọc nhận xét và vẽ hình SGK

Cho HS tự chứng minh khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất so với khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lược nằm trên hai đường thẳng ấy

2.Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau (SGK)

)

3. Nhận xét ( SGK

Vẽ hình và giải theo định hướng của GV

Định hướng cho HS làm ví dụ ( SGK ) trang 118 Cần xác định đoạn vuông góc chung của SC và BD nghĩa là đoạn vuông góc chung này vừa cắt và vừa vuông góc với SC và BD và ta tính độ dài đoạn vuông góc chung này đó chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD

Trang 90

M

N

a

ab

a

b

M

N

Trả lời tại chổ Cho HS làm bài tập trắc nghiệm số 1 trang 119củng cố cho HS các cách xác định khoảng cách dặn dò ; về nhà học bài và làm bài tập SGK

Trang 91

A B

CD

O

H

S