Hollósi Gergely HOGWACP Végeselemes Házifeladat

Hollósi Gergely HOGWACP.PTE

Végeselemes modellezés matematikai alapjaiHázi feladat

Készítsen egy 15..19 rúdból álló rácsos tartót, melynek a 2,6 csomópontban csuklós a 4,2 csomóponton pedig görgős megtámasztása van és alkalmas a táblázatban adott terhek viselésére. A táblázat terhek nagyságát és helyét, azaz a terhelt csomópontok azonosítóját adja meg.Valamennyi erő függőleges és lefelé mutató. A csomópontok helyzete az ábrában adott.

Az elkészítendő számítások: 1. Készítse el a rácsos tartó geometriai mátrixát! 2. Határozza meg a rácsos tartó rúderőit, úgy, hogy a

terheket F∙(n3-11n2+29n+55)/200, n=1..10 arányban teszi a tartóra.

3. Valamennyi terhelési esethez határozza meg a szükséges keresztmetszeteket. Valamennyi rúd azonos típusú (pl. körgyűrű), de az aktuális rúderő nagyságához megfelelő méretű legyen!

4. Ezután a tartót az önsúllyal is terhelve ellenőrizze a rácsrudakat, majd határozza meg a csomópontok függőleges elmozdulásait mind a 10 lépésben.

5. Valamennyi csomópont elmozdulásáról készítsen diagramot, különböző fokú közelítésekkel.

6. Határozza meg a 10. lépéshez tartozó tartó merevségi mátrixát!

Az eredményeket táblázatos és grafikus formában közölje!

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

-3.5

0

3.5

7

10.5

14

17.5

5 6 78 9 10 11 12

17

13 14 15

166 7 8 9

1 2 3 4

-180

-120-120

RxRz

Rz-180

1 2 3 4 5

Geometriai kialakítás

Geometriai mátrix

Csp 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 0 3,5 11,5 19,5 23 3,5 8 15 19,5

y 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 7 7 7 7

yv x y x x y x y x y x y x y x y x y

1 10,5 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

2 10,5 0,000 0,000 1,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

3 10,5 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

4 10,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

5 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

6 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000

7 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000

8 7,0 0,707 0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,707 -0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

9 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

10 7,0 0,000 0,000 0,789 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,789 -0,614 0,000 0,000 0,000 0,000

11 10,5 0,000 0,000 0,000 -0,707 0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,707 -0,707 0,000 0,000 0,000 0,000

12 7,0 0,000 0,000 0,000 0,707 0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,707 -0,707 0,000 0,000

13 10,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,789 0,614 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,789 -0,614 0,000 0,000

14 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -1,000

15 10,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,707 0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,707 -0,707

16 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000

17 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,789 0,614 0,000 0,000

SzelvénytáblaSzelvény I [mm4] r2 r1 A[mm2] i [mm2] Szelvény I [mm4] r2 r1 A[mm2] i [mm2] Szelvény I [mm4] r2 r1 A[mm2] i [mm2]

1 25 4 1507513 9 264 8 49 60 4 281729

30 26 707 20 97 95 6 1735228 48

41 1756 31

2 25 5 1669013 8 314 7 50 60 5 334766

30 25 869 20 98 95 7 1885147 48

41 1935 31

3 25 6 1801413 6 370 7 51 60 6 394869

30 24 1069 19 99 95 8 2086241 48

40 2187 31

4 28 4 2231814

10 302 9 52 60 8 459938

30 22 1314 19 100 95 10 2445043 48

38 2670 30

5 28 5 2501914 9 361 8 53 60 10 519515

30 20 1580 18 101 95 11 2604203 48

37 2903 30

6 28 6 2741114 8 429 8 54 60 12 563761

30 18 1821 18 102 95 12 2750805 48

36 3129 30

7 30 4 2826215

11 327 9 55 60 14 595562

30 16 2036 17 103 102 4 1480884 51

47 1232 35

8 30 5 3190715

10 393 9 56 64 4 332376

32 28 748 21 104 102 5 1796791 51

46 1524 34

9 30 6 3526115 9 469 9 57 64 5 395967

32 27 919 21 105 102 6 2092753 51

45 1810 34

10 32 4 3444716

12 349 10 58 64 6 468625

32 25 1132 20 106 102 8 2628256 51

43 2362 33

11 32 5 3911116

11 421 10 59 64 8 548226

32 24 1395 20 107 102 10 3094029 51

41 2890 33

12 32 6 4352616

10 505 9 60 64 10 622351

32 22 1681 19 108 102 12 3496404 51

39 3393 32

13 32 7 4526916 9 545 9 61 64 12 678616

32 20 1942 19 109 102 14 3841414 51

37 3870 32

14 38 4 6259319

15 427 12 62 70 4 453256

35 31 829 23 110 102 16 4134788 51

35 4323 31

15 38 5 7218219

14 518 12 63 70 5 542416

35 30 1021 23 111 108 4 1769546 54

50 1307 37

16 38 6 8192219

13 627 11 64 70 6 645723

35 29 1261 23 112 108 5 2150620 54

49 1618 36

17 38 7 8606819

12 682 11 65 70 8 761195

35 27 1558 22 113 108 6 2509064 54

48 1923 36

18 38 8 9085519

11 754 11 66 70 10 871792

35 25 1885 22 114 108 8 3161699 54

46 2513 35

19 42 4 8990821

17 483 14 67 70 12 958802

35 23 2187 21 115 108 10 3734537 54

44 3079 35

20 42 5 10455321

16 587 13 68 70 14 1025843

35 21 2463 20 116 108 12 4234364 54

42 3619 34

21 42 6 11993621

15 714 13 69 70 16 1076234

35 19 2714 20 117 108 14 4667665 54

40 4134 34

22 42 7 12671421

14 778 13 70 76 4 588106

38 34 905 25 118 108 16 5040623 54

38 4624 33

23 42 8 13480321

13 865 12 71 76 5 706242

38 33 1115 25 119 114 4 2093495 57

53 1382 39

24 45 4 10536622

18 509 14 72 76 6 844564

38 32 1380 25 120 114 5 2548134 57

52 1712 39

25 45 5 12294922

17 620 14 73 76 7 912330

38 31 1517 25 121 114 6 2977287 57

51 2036 38

26 45 6 14165922

16 756 14 74 76 8 1001489

38 30 1709 24 122 114 8 3763000 57

49 2664 38

27 45 7 15001222

15 825 13 75 76 10 1154912

38 28 2073 24 123 114 10 4458171 57

47 3267 37

28 45 8 16010522

14 917 13 76 76 12 1278754

38 26 2413 23 124 114 12 5070040 57

45 3845 36

29 45 9 17520223

14 1018 13 77 76 14 1377086

38 24 2727 22 125 114 14 5605544 57

43 4398 36

30 45 10 18211423

13 1100 13 78 76 16 1453678

38 22 3016 22 126 114 16 6071316 57

41 4926 35

31 51 4 164266 2 2 591 17 79 83 4 761825 4 37 986 28 127 121 4 2518748 61 5 1470 41

6 2 1 7

32 51 5 19337726

21 723 16 80 83 5 917781

41 36 1217 27 128 121 5 3070506 61

56 1822 41

33 51 6 22535426

19 885 16 81 83 6 1102107

41 35 1508 27 129 121 6 3593232 61

55 2168 41

34 51 7 24008826

19 968 16 82 83 7 1193208

41 34 1660 27 130 121 8 4555715 61

53 2840 40

35 51 8 25842426

18 1081 15 83 83 8 1314008

41 33 1872 26 131 121 10 5414264 61

51 3487 39

36 54 4 19760627

23 628 18 84 83 10 1524961

41 31 2278 26 132 121 12 6176646 61

49 4109 39

37 54 5 23340927

22 770 17 85 83 12 1699074

41 29 2658 25 133 121 14 6850325 61

47 4706 38

38 54 6 27319127

21 944 17 86 89 4 966802

45 41 1068 30 134 121 16 7442464 61

45 5278 38

39 54 7 29172927

20 1034 17 87 89 5 1167895

45 40 1319 30 135 133 4 3375253 67

63 1621 46

40 54 8 31503927

19 1156 17 88 89 6 1407440

45 38 1637 29 136 133 5 4124032 67

62 2011 45

41 54 10 35179627

17 1382 16 89 89 7 1526697

45 38 1803 29 137 133 6 4837161 67

61 2394 45

42 57 4 23518729

25 666 19 90 89 8 1685857

45 37 2036 29 138 133 8 6161056 67

59 3142 44

43 57 5 27863629

24 817 18 91 89 10 1967183

45 35 2482 28 139 133 10 7355910 67

57 3864 44

44 57 6 32740029

22 1003 18 92 89 12 2203612

45 33 2903 28 140 133 12 8430393 67

55 4562 43

45 57 7 35034629

22 1100 18 93 89 14 2400196

45 31 3299 27 141 133 14 9392876 67

53 5234 42

46 57 8 37945729

21 1232 18 94 89 16 2561686

45 29 3669 26 142 133 16

10251425 67

51 5881 42

47 57 10 42616929

19 1477 17 95 95 4 1185994

48 44 1144 32 143 133 18

11013807 67

49 6503 41

48 57 12 45995329

17 1696 16 96 95 5 1435806

48 43 1414 32

10 db terhelési lépcsőben önsúly nélkül a rúderők és a választott szelvények

1. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás

n 1 negatív: nyomás

55 Rúd száma rúderő Szelvény

típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd

Kihasználtság n

0,00 1 -66,60 52 1314,44 -69,32 0,9607-66,60 2 -9,51 40 1156,11 -9,80 0,97070,00 3 -9,51 40 1156,11 -9,80 0,97070,00 4 -66,60 52 1314,44 -69,32 0,96070,00 5 66,60 4 301,59 70,87 0,93970,00 6 9,51 1 263,89 62,02 0,15340,00 7 66,60 4 301,59 70,87 0,93970,00 8 94,19 11 420,97 98,93 0,9521

-66,60 9 -66,60 46 1231,50 -70,13 0,94960,00 10 -72,32 68 2463,01 -74,54 0,97030,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-44,40 13 -72,32 68 2463,01 -74,54 0,97030,00 14 44,40 1 263,89 62,02 0,7160

-44,40 15 94,19 11 420,97 98,93 0,95210,00 16 111,00 19 482,55 113,40 0,97880,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000



55 Rúd száma rúderő Szelvén

y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd

Kihasználtság n

0,00 1 -69,30 52 1314,44 -69,32 0,9997-69,30 2 -9,90 44 1003,46 -10,15 0,97560,00 3 -9,90 44 1003,46 -10,15 0,97560,00 4 -69,30 52 1314,44 -69,32 0,99970,00 5 69,30 4 301,59 70,87 0,97780,00 6 9,90 1 263,89 62,02 0,15960,00 7 69,30 4 301,59 70,87 0,97780,00 8 98,00 11 420,97 98,93 0,9907

-69,30 9 -69,30 46 1231,50 -70,13 0,98810,00 10 -75,25 81 1508,15 -77,47 0,97140,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-46,20 13 -75,25 81 1508,15 -77,47 0,97140,00 14 46,20 1 263,89 62,02 0,7450

-46,20 15 98,00 11 420,97 98,93 0,99070,00 16 115,50 12 504,70 118,60 0,97380,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000





Kihasználtság n

0,00 1 -63,00 47 1476,55 -65,11 0,9676-63,00 2 -9,00 39 1033,58 -9,07 0,99230,00 3 -9,00 39 1033,58 -9,07 0,99230,00 4 -63,00 47 1476,55 -65,11 0,96760,00 5 63,00 4 301,59 70,87 0,88890,00 6 9,00 1 263,89 62,02 0,14510,00 7 63,00 4 301,59 70,87 0,88890,00 8 89,10 8 392,70 92,28 0,9654

-63,00 9 -63,00 45 1099,56 -64,57 0,97570,00 10 -68,41 67 2186,55 -69,50 0,98440,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-42,00 13 -68,41 67 2186,55 -69,50 0,98440,00 14 42,00 1 263,89 62,02 0,6773

-42,00 15 89,10 8 392,70 92,28 0,96540,00 16 105,00 9 469,07 110,23 0,95250,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000





Kihasználtság n

0,00 1 -53,10 45 1099,56 -53,17 0,9986-53,10 2 -7,59 35 1080,71 -8,06 0,94110,00 3 -7,59 35 1080,71 -8,06 0,94110,00 4 -53,10 45 1099,56 -53,17 0,99860,00 5 53,10 1 263,89 62,02 0,85620,00 6 7,59 1 263,89 62,02 0,12230,00 7 53,10 1 263,89 62,02 0,85620,00 8 75,09 7 326,73 76,78 0,9780

-53,10 9 -53,10 39 1033,58 -54,30 0,97790,00 10 -57,66 72 1379,50 -60,10 0,95950,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-35,40 13 -57,66 72 1379,50 -60,10 0,95950,00 14 35,40 1 263,89 62,02 0,5708

-35,40 15 75,09 7 326,73 76,78 0,97800,00 16 88,50 8 392,70 92,28 0,95900,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000






Kihasználtság n

0,00 1 -45,00 40 1156,11 -48,31 0,9315-45,00 2 -6,43 33 884,70 -7,02 0,91560,00 3 -6,43 33 884,70 -7,02 0,91560,00 4 -45,00 40 1156,11 -48,31 0,93150,00 5 45,00 1 263,89 62,02 0,72560,00 6 6,43 1 263,89 62,02 0,10370,00 7 45,00 1 263,89 62,02 0,72560,00 8 63,64 4 301,59 70,87 0,8979

-45,00 9 -45,00 34 967,61 -45,11 0,99760,00 10 -48,86 61 1941,50 -49,68 0,98350,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-30,00 13 -48,86 61 1941,50 -49,68 0,98350,00 14 30,00 1 263,89 62,02 0,4838

-30,00 15 63,64 4 301,59 70,87 0,89790,00 16 75,00 7 326,73 76,78 0,97680,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000





Kihasználtság n

0,00 1 -44,10 39 1033,58 -44,64 0,9880-44,10 2 -6,30 33 884,70 -7,02 0,89730,00 3 -6,30 33 884,70 -7,02 0,89730,00 4 -44,10 39 1033,58 -44,64 0,98800,00 5 44,10 1 263,89 62,02 0,71110,00 6 6,30 1 263,89 62,02 0,10160,00 7 44,10 1 263,89 62,02 0,71110,00 8 62,37 4 301,59 70,87 0,8800

-44,10 9 -44,10 34 967,61 -45,11 0,97760,00 10 -47,89 61 1941,50 -49,68 0,96390,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-29,40 13 -47,89 61 1941,50 -49,68 0,96390,00 14 29,40 1 263,89 62,02 0,4741

-29,40 15 62,37 4 301,59 70,87 0,88000,00 16 73,50 2 314,16 73,83 0,99560,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000





Kihasználtság n

0,00 1 -55,80 46 1231,50 -57,72 0,9667-55,80 2 -7,97 35 1080,71 -8,06 0,98890,00 3 -7,97 35 1080,71 -8,06 0,98890,00 4 -55,80 46 1231,50 -57,72 0,96670,00 5 55,80 1 263,89 62,02 0,89980,00 6 7,97 1 263,89 62,02 0,12850,00 7 55,80 1 263,89 62,02 0,89980,00 8 78,91 10 349,35 82,10 0,9612

-55,80 9 -55,80 40 1156,11 -58,80 0,94900,00 10 -60,59 66 1884,96 -63,02 0,96140,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-37,20 13 -60,59 66 1884,96 -63,02 0,96140,00 14 37,20 1 263,89 62,02 0,5999

-37,20 15 78,91 10 349,35 82,10 0,96120,00 16 93,00 11 420,97 98,93 0,94010,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000





Kihasználtság n

0,00 1 -85,50 54 1820,87 -85,73 0,9973-85,50 2 -12,21 47 1476,55 -13,24 0,92230,00 3 -12,21 47 1476,55 -13,24 0,92230,00 4 -85,50 54 1820,87 -85,73 0,99730,00 5 85,50 3 370,11 86,98 0,98300,00 6 12,21 1 263,89 62,02 0,19700,00 7 85,50 3 370,11 86,98 0,98300,00 8 120,92 15 518,36 121,82 0,9926

-85,50 9 -85,50 48 1696,46 -85,87 0,99560,00 10 -92,84 88 1636,80 -97,62 0,95110,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-57,00 13 -92,84 88 1636,80 -97,62 0,95110,00 14 57,00 1 263,89 62,02 0,9191

-57,00 15 120,92 15 518,36 121,82 0,99260,00 16 142,50 25 620,46 145,81 0,97730,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000






Kihasználtság n

0,00 1 -138,60 67 2186,55 -141,69 0,9782-138,60 2 -19,80 61 1941,50 -21,00 0,9428

0,00 3 -19,80 61 1941,50 -21,00 0,94280,00 4 -138,60 67 2186,55 -141,69 0,97820,00 5 138,60 31 590,62 138,80 0,99860,00 6 19,80 1 263,89 62,02 0,31930,00 7 138,60 31 590,62 138,80 0,99860,00 8 196,01 23 864,57 203,17 0,9647

-138,60 9 -138,60 72 1379,50 -142,70 0,97120,00 10 -150,50 92 2902,83 -154,44 0,97450,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-92,40 13 -150,50 92 2902,83 -154,44 0,97450,00 14 92,40 11 420,97 98,93 0,9340

-92,40 15 196,01 23 864,57 203,17 0,96470,00 16 231,00 79 986,46 231,82 0,99650,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000





Kihasználtság n

0,00 1 -220,50 97 1755,55 -222,43 0,9913-220,50 2 -31,50 68 2463,01 -31,61 0,9965

0,00 3 -31,50 68 2463,01 -31,61 0,99650,00 4 -220,50 97 1755,55 -222,43 0,99130,00 5 220,50 38 944,08 221,86 0,99390,00 6 31,50 1 263,89 62,02 0,50790,00 7 220,50 38 944,08 221,86 0,99390,00 8 311,83 72 1379,50 324,18 0,9619

-220,50 9 -220,50 76 2412,74 -221,75 0,99440,00 10 -239,44 122 2664,07 -245,78 0,97420,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

-147,00 13 -239,44 122 2664,07 -245,78 0,97420,00 14 147,00 16 627,41 147,44 0,9970

-147,00 15 311,83 72 1379,50 324,18 0,96190,00 16 367,50 53 1580,22 371,35 0,98960,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000

10 db terhelési lépcsőben önsúly nélkül a csomóponti elmozdulások

Teherlépcső n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F1;4 F2;3 66,60 69,30 63,00 53,10 45,00 44,10 55,80 85,50 138,60 220,50

180 120 44,40 46,20 42,00 35,40 30,00 29,40 37,20 57,00 92,40 147,00

Elm

ozdu

láso

k [m

m]

1x 2,9113 3,6350 2,8224 3,3231 2,6489 2,7223 2,9061 3,7180 2,9114 3,8532

y -13,3980 -14,0291 -13,2087 -13,0700 -11,5431 -11,3548 -13,0853 -13,8100 -15,3018 -16,9309

2 x 2,0668 2,7563 2,1113 2,5182 2,0001 2,0112 2,1510 2,9354 1,8549 1,7598

3x 1,7533 2,3804 1,7796 2,2508 1,7233 1,7399 1,8700 2,6203 1,4664 1,2726

y -2,8408 -3,6599 -2,8494 -3,4052 -2,6892 -2,7104 -2,9251 -4,0536 -2,7153 -2,6909

4x 1,4398 2,0046 1,4479 1,9834 1,4465 1,4686 1,5890 2,3052 1,0779 0,7854

y -6,6380 -6,7320 -6,3834 -5,9918 -5,7205 -5,7561 -6,0314 -7,4277 -7,5610 -7,7810

5x 0,5953 1,1259 0,7368 1,1785 0,7978 0,7575 0,8338 1,5226 0,0215 -1,3080

y -19,2346 -19,8506 -18,7773 -18,5913 -17,0965 -17,0128 -18,6016 -20,0474 -20,8381 -22,6879

6x -2,1276 -1,6961 -1,8687 -1,2294 -1,0854 -0,9798 -1,8452 -1,4766 -3,1587 -4,0196

y -0,9013 -0,9379 -0,9549 -0,8562 -0,7751 -0,7596 -0,8044 -0,8400 -1,6745 -1,5232

7x 2,6044 3,2278 2,6075 3,0824 2,5687 2,6012 2,6859 3,4737 1,8699 0,9853

y -1,9896 -2,8126 -2,0215 -2,5736 -1,8439 -1,8492 -2,1091 -3,2002 -2,3118 -2,9783

8x 3,8062 4,4783 3,7444 4,0406 3,3807 3,3969 3,6928 5,0165 4,3709 4,9641

y -4,8937 -5,7578 -4,8142 -5,1950 -4,3466 -4,3675 -4,7479 -6,4498 -5,6197 -6,3825

9x 8,5382 9,4022 8,2206 8,3524 7,0348 6,9779 8,2238 9,9668 9,3995 9,9690

y -3,8338 -3,8142 -3,7308 -3,7561 -3,8258 -3,8993 -3,6819 -3,8278 -3,9028 -3,8760

10 db terhelési lépcsőben önsúly nélkül a csomóponti elmozdulások

0 2 4 6 8 10

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

1. csomópont

x

y

0 2 4 6 8 100.00

5.00

2. csomópont

x

0 2 4 6 8 10

-5.00

0.00

6. csomópont x

y

0 2 4 6 8 10

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

5. csomópont

x

y

0 2 4 6 8 10

-10.00

-5.00

0.00

5.004. csomópont

xy

0 2 4 6 8 10

-5.00

0.00

5.00

3. csomópontxy

0 2 4 6 8 10

-5.00

0.00

5.00

7. csomópont xy

0 2 4 6 8 10

-10.00

-5.00

0.00

5.00

8. csomópont

xy

0 2 4 6 8 10

-5.00

0.00

5.00

10.00

9. csomópont

x y

10. terhelési lépcsőben önsúly nélkül az elmozdult alak

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

-3.5

0

3.5

7

10.5

14

17.5

-22,68794

-16,93087

5 6 7

8 9 10 11 12

17

13 14 15

166 7 8 9

1 2 3 4

-220,50

-147,00-147,00

RxRz

Rz

-220,50

1 2 3 4 5

Elmozdulás mm (x-z)

10 db terhelési lépcsőben önsúllyal a rúderők és a választott szelvények





Kihasználtság n

0,00 1 -66,86 52 1314,44 -69,32 0,965-66,86 2 -8,37 38 944,08 -8,49 0,9860,00 3 -8,34 38 944,08 -8,49 0,9820,00 4 -66,86 52 1314,44 -69,32 0,965-0,70 5 66,86 4 301,59 70,87 0,9430,00 6 8,01 1 263,89 62,02 0,129-1,06 7 66,86 4 301,59 70,87 0,9430,00 8 94,56 11 420,97 98,93 0,956

-66,86 9 -67,17 46 1231,50 -70,13 0,9580,00 10 -74,10 68 2463,01 -74,54 0,994-0,30 11 0,52 1 263,89 62,02 0,0080,00 12 0,47 1 263,89 62,02 0,008

-45,13 13 -74,14 68 2463,01 -74,54 0,9950,00 14 46,58 1 263,89 62,02 0,751

-45,19 15 94,56 11 420,97 98,93 0,9560,00 16 113,69 12 504,70 118,60 0,959-0,24 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000





Kihasználtság n

0,00 1 -69,54 58 1132,10 -69,63 0,999-69,54 2 -8,97 39 1033,58 -9,07 0,9890,00 3 -8,94 39 1033,58 -9,07 0,9850,00 4 -69,54 58 1132,10 -69,63 0,999-0,75 5 69,54 4 301,59 70,87 0,9810,00 6 8,58 1 263,89 62,02 0,138-0,85 7 69,54 4 301,59 70,87 0,9810,00 8 98,34 11 420,97 98,93 0,994

-69,54 9 -69,84 46 1231,50 -70,13 0,9960,00 10 -76,73 81 1508,15 -77,47 0,990-0,30 11 0,55 1 263,89 62,02 0,0090,00 12 0,51 1 263,89 62,02 0,008

-46,71 13 -76,77 81 1508,15 -77,47 0,9910,00 14 47,99 1 263,89 62,02 0,774

-46,77 15 98,34 11 420,97 98,93 0,9940,00 16 117,76 12 504,70 118,60 0,993-0,24 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000





Kihasználtság n

0,00 1 -63,28 47 1476,55 -65,11 0,972-63,28 2 -8,06 38 944,08 -8,49 0,9500,00 3 -8,03 35 1080,71 -8,06 0,9960,00 4 -63,28 47 1476,55 -65,11 0,972-0,74 5 63,28 4 301,59 70,87 0,8930,00 6 7,68 1 263,89 62,02 0,124-0,96 7 63,28 4 301,59 70,87 0,8930,00 8 89,49 8 392,70 92,28 0,970

-63,28 9 -63,56 45 1099,56 -64,57 0,9840,00 10 -69,95 74 1709,03 -71,46 0,979-0,28 11 0,55 1 263,89 62,02 0,0090,00 12 0,50 1 263,89 62,02 0,008

-42,56 13 -69,99 74 1709,03 -71,46 0,9800,00 14 43,93 1 263,89 62,02 0,708

-42,62 15 89,49 8 392,70 92,28 0,9700,00 16 107,44 9 469,07 110,23 0,975-0,23 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000





Kihasználtság n

0,00 1 -53,35 41 1382,30 -54,16 0,985-53,35 2 -6,78 33 884,70 -7,02 0,9660,00 3 -6,75 33 884,70 -7,02 0,9610,00 4 -53,35 41 1382,30 -54,16 0,985-0,66 5 53,35 1 263,89 62,02 0,8600,00 6 6,43 1 263,89 62,02 0,104-0,81 7 53,35 1 263,89 62,02 0,8600,00 8 75,45 7 326,73 76,78 0,983

-53,35 9 -53,61 39 1033,58 -54,30 0,9870,00 10 -59,00 72 1379,50 -60,10 0,982-0,25 11 0,49 1 263,89 62,02 0,0080,00 12 0,44 1 263,89 62,02 0,007

-35,88 13 -59,05 72 1379,50 -60,10 0,9830,00 14 37,06 1 263,89 62,02 0,598

-35,94 15 75,45 7 326,73 76,78 0,9830,00 16 90,62 8 392,70 92,28 0,982-0,20 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000






Kihasználtság n

0,00 1 -45,22 40 1156,11 -48,31 0,936-45,22 2 -5,61 30 1099,56 -5,72 0,9820,00 3 -5,58 30 1099,56 -5,72 0,9760,00 4 -45,22 40 1156,11 -48,31 0,936-0,79 5 45,22 1 263,89 62,02 0,7290,00 6 5,20 1 263,89 62,02 0,084-0,76 7 45,22 1 263,89 62,02 0,7290,00 8 63,95 4 301,59 70,87 0,902

-45,22 9 -45,47 35 1080,71 -48,67 0,9340,00 10 -50,17 79 986,46 -53,32 0,941-0,25 11 0,58 1 263,89 62,02 0,0090,00 12 0,54 1 263,89 62,02 0,009

-30,39 13 -50,22 79 986,46 -53,32 0,9420,00 14 31,59 1 263,89 62,02 0,509

-30,45 15 63,95 4 301,59 70,87 0,9020,00 16 77,00 10 349,35 82,10 0,938-0,19 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000





Kihasználtság n

0,00 1 -44,30 39 1033,58 -44,64 0,992-44,30 2 -5,22 29 1017,88 -5,50 0,9510,00 3 -5,19 29 1017,88 -5,50 0,9450,00 4 -44,30 39 1033,58 -44,64 0,992-0,74 5 44,30 1 263,89 62,02 0,7140,00 6 4,84 1 263,89 62,02 0,078-0,93 7 44,30 1 263,89 62,02 0,7140,00 8 62,65 4 301,59 70,87 0,884

-44,30 9 -44,54 34 967,61 -45,11 0,9870,00 10 -49,50 61 1941,50 -49,68 0,996-0,24 11 0,55 1 263,89 62,02 0,0090,00 12 0,50 1 263,89 62,02 0,008

-30,00 13 -49,55 61 1941,50 -49,68 0,9970,00 14 31,35 1 263,89 62,02 0,506

-30,06 15 62,65 4 301,59 70,87 0,8840,00 16 75,84 7 326,73 76,78 0,988-0,19 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000





Kihasználtság n

0,00 1 -56,04 46 1231,50 -57,72 0,971-56,04 2 -7,03 37 769,69 -7,25 0,9700,00 3 -6,99 33 884,70 -7,02 0,9960,00 4 -56,04 46 1231,50 -57,72 0,971-0,62 5 56,04 1 263,89 62,02 0,9040,00 6 6,70 1 263,89 62,02 0,108-0,91 7 56,04 1 263,89 62,02 0,9040,00 8 79,25 10 349,35 82,10 0,965

-56,04 9 -56,31 40 1156,11 -58,80 0,9580,00 10 -62,09 66 1884,96 -63,02 0,985-0,27 11 0,46 1 263,89 62,02 0,0070,00 12 0,42 1 263,89 62,02 0,007

-37,79 13 -62,13 66 1884,96 -63,02 0,9860,00 14 39,05 1 263,89 62,02 0,630

-37,85 15 79,25 10 349,35 82,10 0,9650,00 16 95,30 11 420,97 98,93 0,963-0,21 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000





Kihasználtság n

0,00 1 -85,88 55 2036,38 -90,92 0,945-85,88 2 -11,30 46 1231,50 -11,78 0,9590,00 3 -11,26 46 1231,50 -11,78 0,9560,00 4 -85,88 55 2036,38 -90,92 0,945-0,88 5 85,88 3 370,11 86,98 0,9870,00 6 10,84 1 263,89 62,02 0,175-1,07 7 85,88 3 370,11 86,98 0,9870,00 8 121,45 15 518,36 121,82 0,997

-85,88 9 -86,19 63 1021,02 -94,03 0,9170,00 10 -94,49 88 1636,80 -97,62 0,968-0,31 11 0,64 1 263,89 62,02 0,0100,00 12 0,60 1 263,89 62,02 0,010

-57,56 13 -94,53 88 1636,80 -97,62 0,9680,00 14 59,10 1 263,89 62,02 0,953

-57,61 15 121,45 15 518,36 121,82 0,9970,00 16 145,27 25 620,46 145,81 0,996-0,29 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000






Kihasználtság n

0,00 1 -139,07 67 2186,55 -141,69 0,981-139,07 2 -18,22 55 2036,38 -18,50 0,985

0,00 3 -18,19 55 2036,38 -18,50 0,9830,00 4 -139,07 67 2186,55 -141,69 0,981-1,38 5 139,07 25 620,46 145,81 0,9540,00 6 17,52 1 263,89 62,02 0,282-1,65 7 139,07 25 620,46 145,81 0,9540,00 8 196,67 23 864,57 203,17 0,968

-139,07 9 -139,54 72 1379,50 -142,70 0,9780,00 10 -153,09 92 2902,83 -154,44 0,991-0,47 11 1,00 1 263,89 62,02 0,0160,00 12 0,95 1 263,89 62,02 0,015

-93,28 13 -153,14 92 2902,83 -154,44 0,9920,00 14 95,66 11 420,97 98,93 0,967

-93,34 15 196,67 23 864,57 203,17 0,9680,00 16 235,20 44 1003,46 235,81 0,997-0,47 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000





Kihasználtság n

0,00 1 -221,01 97 1755,55 -222,43 0,994-221,01 2 -30,09 74 1709,03 -30,56 0,985

0,00 3 -30,06 74 1709,03 -30,56 0,9840,00 4 -221,01 97 1755,55 -222,43 0,994-1,18 5 221,01 38 944,08 221,86 0,9960,00 6 29,49 1 263,89 62,02 0,475-1,47 7 221,01 38 944,08 221,86 0,9960,00 8 312,55 72 1379,50 324,18 0,964

-221,01 9 -221,78 111 1306,90 -223,04 0,9940,00 10 -241,87 122 2664,07 -245,78 0,984-0,77 11 0,85 1 263,89 62,02 0,0140,00 12 0,81 1 263,89 62,02 0,013

-147,89 13 -241,91 122 2664,07 -245,78 0,9840,00 14 149,98 42 666,02 156,51 0,958

-147,95 15 312,55 72 1379,50 324,18 0,9640,00 16 371,74 112 1617,92 380,21 0,978-0,75 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000

10 db terhelési lépcsőben önsúllyal a csomóponti elmozdulások

Teherlépcső n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F1;4 F2;3 66,60 69,30 63,00 53,10 45,00 44,10 55,80 85,50 138,60 220,50

180 120 44,40 46,20 42,00 35,40 30,00 29,40 37,20 57,00 92,40 147,00

Elm

ozdu

láso

k [m

m]

1x 3,1530 4,0479 3,4167 3,4106 3,6771 2,9738 3,1915 3,9203 3,2824 4,0792

y -13,3742 -14,0559 -13,1274 -12,8834 -11,3759 -11,2256 -13,0760 -14,2568 -14,8966 -17,0732

2 x 2,3052 3,0242 2,7024 2,7673 3,0252 2,2595 2,4332 3,2174 2,2224 1,9810

3x 1,9674 2,6936 2,3770 2,4754 2,8308 2,0639 2,0854 2,8679 1,8815 1,3103

y -3,1514 -4,1144 -3,6728 -3,7410 -4,1554 -3,1695 -3,2481 -4,4352 -3,3361 -2,7924

4x 1,6309 2,3641 2,0939 2,1849 2,6375 1,8696 1,7843 2,5195 1,5412 0,6402

y -6,6963 -6,9196 -6,5921 -6,1867 -5,6686 -5,8485 -6,2392 -7,6351 -7,6940 -7,5826

5x 0,7831 1,3404 1,3797 1,5416 1,9857 1,1553 1,0259 1,8166 0,4811 -1,4580

y -19,1462 -20,0244 -18,8449 -18,5690 -16,8258 -16,8830 -18,7441 -20,0900 -20,4809 -22,6865

6x -1,8250 -1,2760 -1,1511 -0,9105 0,0702 -0,5602 -1,5111 -1,1196 -2,3457 -3,9107

y -0,9090 -0,9452 -0,9634 -0,8644 -0,7013 -0,7672 -0,8118 -1,4069 -1,6858 -1,5309

7x 2,9257 3,6647 3,3450 3,4218 3,7419 3,0371 3,0392 3,8526 2,4573 1,1057

y -2,1280 -3,0731 -2,6360 -2,7328 -3,1705 -2,1272 -2,2358 -3,3693 -2,6340 -2,8890

8x 3,9372 4,7484 4,3148 4,2344 4,3986 3,6481 3,8853 5,2221 4,6698 4,8304

y -5,0621 -6,1050 -5,5476 -5,4442 -5,6553 -4,6904 -4,9954 -6,7141 -6,0041 -6,2105

9x 8,6878 9,6891 8,8109 8,5668 8,0703 7,2454 8,4356 10,1944 9,4727 9,8468

y -3,7543 -3,8890 -3,8175 -3,8459 -3,6734 -3,8686 -3,7729 -3,9023 -3,9066 -3,8294

10 db terhelési lépcsőben önsúllyal a csomóponti elmozdulások

0 2 4 6 8 10

-5.00

0.00

5.003. csomópont x

y

0 2 4 6 8 100.00

5.002. csomópont

x

0 2 4 6 8 10

-10.00

-5.00

0.00

5.004. csomópont

xy

0 2 4 6 8 10

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

5. csomópont

xy

0 2 4 6 8 10

-5.00

0.00

6. csomópontxy

0 2 4 6 8 10

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

1. csomópont

xy

0 2 4 6 8 10

-5.00

0.00

5.00

7. csomópont

xy

0 2 4 6 8 10

-7.50

-2.50

2.50

8. csomópont

xy

0 2 4 6 8 10

-5.00

0.00

5.00

10.00

9. csomópont

x y

10. terhelési lépcsőben önsúllyal az elmozdult alak

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

-3.5

0

3.5

7

10.5

14

17.5

-22,68647

-18,37055

5 6 7

8 9 10 11 12

17

13 14 15

166 7 8 9

1 2 3 4

-220,50

-147,00-147,00

RxRz

Rz

-220,50

1 2 3 4 5

Elmozdulás mm (x-z)

Önsúly g [kN]

Merevségi Mátrix a 10. terhelési lépcsőben

E= 210000 N/mm2

Rúd száma

Szelvény típus önsúllyal A [mm2] l[m] s (y) c (x) F=l/ (E*Ai) Di= (E*Ai)/l

1 97 1756 3,500 0,00 1,00 9,49368E-06 1 105333,20

2 74 1709 8,000 0,00 1,00 2,22906E-05 2 44861,94

3 74 1709 8,000 0,00 1,00 2,22906E-05 3 44861,94

4 97 1756 3,500 0,00 1,00 9,49368E-06 4 105333,20

5 38 944 4,500 0,00 1,00 2,26978E-05 5 44057,07

6 1 264 7,000 0,00 1,00 0,000126313 6 7916,81

7 38 944 4,500 0,00 1,00 2,26978E-05 7 44057,07

8 72 1380 4,950 0,71 0,71 1,7086E-05 8 58527,43

9 76 2413 3,500 1,00 0,00 6,90777E-06 9 144764,59

10 122 2664 5,701 0,61 0,79 1,01901E-05 10 98134,87

11 1 264 4,950 -0,71 0,71 8,93171E-05 11 11196,07

12 1 264 4,950 0,71 0,71 8,93171E-05 12 11196,07

13 122 2664 5,701 -0,61 0,79 1,01901E-05 13 98134,87

14 42 666 3,500 1,00 0,00 2,50244E-05 14 39961,06

15 72 1380 4,950 -0,71 0,71 1,7086E-05 15 58527,43

16 112 1618 3,500 1,00 0,00 1,03013E-05 16 97075,21

17 1 264 5,701 0,61 0,79 0,000102871 17 9720,91


## K1= 0,00 1,00 105333,20 #

# K8= 0,71 0,71 58527,43 ## K15= -0,71 0,71 58527,43

K0=c2*D cs*D -c2*D -cs*D 105333,20 0,00 -

105333,20 0,00 29263,71 29263,71 -29263,71 -29263,71 29263,71 -29263,71 -29263,71 29263,71

cs*D s2*D -cs*D -s2*D 0,00 0,00 0,00 0,00 29263,71 29263,71 -29263,71 -29263,71 -29263,71 29263,71 29263,71 -29263,71

-c2*D -cs*D c2*D cs*D -105333,20 0,00 105333,20 0,00 -29263,71 -29263,71 29263,71 29263,71 -29263,71 29263,71 29263,71 -29263,71

-cs*D -s2*D cs*D s2*D 0,00 0,00 0,00 0,00 -29263,71 -29263,71 29263,71 29263,71 29263,71 -29263,71 -29263,71 29263,71# K2= 0,00 1,00 44861,94 # K9= 1,00 0,00 144764,59 # K16= 1,00 0,00 97075,21

44861,94 0,00 -44861,94 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 144764,59 0,00 -144764,59 0,00 97075,21 0,00 -97075,21

-44861,94 0,00 44861,94 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -144764,59 0,00 144764,59 0,00 -97075,21 0,00 97075,21

# K3= 0,00 1,00 44861,94 # K10= 0,61 0,79 98134,87 # K17= 0,61 0,79 9720,9144861,94 0,00 -44861,94 0,00 61145,57 47557,67 -61145,57 -47557,67 6056,87 4710,90 -6056,87 -4710,90

0,00 0,00 0,00 0,00 47557,67 36989,30 -47557,67 -36989,30 4710,90 3664,03 -4710,90 -3664,03-44861,94 0,00 44861,94 0,00 -61145,57 -47557,67 61145,57 47557,67 -6056,87 -4710,90 6056,87 4710,90

0,00 0,00 0,00 0,00 -47557,67 -36989,30 47557,67 36989,30 -4710,90 -3664,03 4710,90 3664,03# K4= 0,00 1,00 105333,20 # K11= -0,71 0,71 11196,07

105333,20 0,00 -105333,20 0,00 5598,03 -5598,03 -5598,03 5598,03

0,00 0,00 0,00 0,00 -5598,03 5598,03 5598,03 -5598,03-

105333,20 0,00 105333,20 0,00 -5598,03 5598,03 5598,03 -5598,03

0,00 0,00 0,00 0,00 5598,03 -5598,03 -5598,03 5598,03# K5= 0,00 1,00 44057,07 # K12= 0,71 0,71 11196,07

44057,07 0,00 -44057,07 0,00 5598,03 5598,03 -5598,03 -5598,030,00 0,00 0,00 0,00 5598,03 5598,03 -5598,03 -5598,03

-44057,07 0,00 44057,07 0,00 -5598,03 -5598,03 5598,03 5598,030,00 0,00 0,00 0,00 -5598,03 -5598,03 5598,03 5598,03

# K6= 0,00 1,00 7916,81 # K13= -0,61 0,79 98134,877916,81 0,00 -7916,81 0,00 61145,57 -47557,67 -61145,57 47557,67

0,00 0,00 0,00 0,00 -47557,67 36989,30 47557,67 -36989,30-7916,81 0,00 7916,81 0,00 -61145,57 47557,67 61145,57 -47557,67

0,00 0,00 0,00 0,00 47557,67 -36989,30 -47557,67 36989,30# K7= 0,00 1,00 44057,07 # K14= 1,00 0,00 39961,06

44057,07 0,00 -44057,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 39961,06 0,00 -39961,06

-44057,07 0,00 44057,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -39961,06 0,00 39961,06


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y

1x 134597 29264 -105333 0 0 0 0 0 0 0 -29264 -29264 0 0 0 0 0 0 0 0

y 29264 29264 0 0 0 0 0 0 0 0 -29264 -29264 0 0 0 0 0 0 0 0

2x -105333 0 211341 47558 -44862 0 0 0 0 0 0 0 -61146 -47558 0 0 0 0 0 0

y 0 0 47558 181754 0 0 0 0 0 0 0 -144765 -47558 -36989 0 0 0 0 0 0

3x 0 0 -44862 0 100920 0 -44862 0 0 0 0 0 -5598 5598 -5598 -5598 0 0 0 0

y 0 0 0 0 0 11196 0 0 0 0 0 0 5598 -5598 -5598 -5598 0 0 0 0

4x 0 0 0 0 -44862 0 211341 -47558 -105333 0 0 0 0 0 -61146 47558 0 0 0 0

y 0 0 0 0 0 0 -47558 76950 0 0 0 0 0 0 47558 -36989 0 -39961 0 0

5x 0 0 0 0 0 0 -105333 0 134597 -29264 0 0 0 0 0 0 -29264 29264 0 0

y 0 0 0 0 0 0 0 0 -29264 29264 0 0 0 0 0 0 29264 -29264 0 0

6x -29264 -29264 0 0 0 0 0 0 0 0 73321 29264 -44057 0 0 0 0 0 0 0

y -29264 -29264 0 -144765 0 0 0 0 0 0 29264 174028 0 0 0 0 0 0 0 0

7x 0 0 -61146 -47558 -5598 5598 0 0 0 0 -44057 0 118717 41960 -7917 0 0 0 0 0

y 0 0 -47558 -36989 5598 -5598 0 0 0 0 0 0 41960 42587 0 0 0 0 0 0

8x 0 0 0 0 -5598 -5598 -61146 47558 0 0 0 0 -7917 0 124774 -37249 -44057 0 -6057 -4711

y 0 0 0 0 -5598 -5598 47558 -36989 0 0 0 0 0 0 -37249 46251 0 0 -4711 -3664

9x 0 0 0 0 0 0 0 0 -29264 29264 0 0 0 0 -44057 0 73321 -29264 0 0

y 0 0 0 0 0 0 0 -39961 29264 -29264 0 0 0 0 0 0 -29264 166300 0 -97075

10x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6057 -4711 0 0 6057 4711

y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -4711 -3664 0 -97075 4711 100739

Inverz Merevségi Mátrix a 10. terhelési lépcsőben 10 csomópont x és y irány és a 2 csomópont y irány elhagyásával

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y x x y x y x y x y x y x y x y

1x 3,9E-04 1,7E-05 3,8E-04 3,7E-04 -1,6E-

04 3,8E-04 -1,2E-05 3,8E-04 9,6E-05 4,1E-04 0,0E+00 4,1E-04 -4,6E-05 2,8E-04 -1,5E-

04 2,8E-04 -3,5E-06

y 1,7E-05 1,4E-04 2,7E-05 4,3E-05 -9,0E-05 4,9E-05 -7,7E-

06 4,9E-05 1,7E-05 1,2E-04 6,9E-06 9,3E-05 -7,9E-05 3,0E-05 -3,8E-05 3,0E-05 -2,3E-

06

2 x 3,8E-04 2,7E-05 3,8E-04 3,7E-04 -1,6E-04 3,8E-04 -1,2E-

05 3,8E-04 9,6E-05 4,1E-04 0,0E+00 4,1E-04 -4,6E-05 2,8E-04 -1,5E-04 2,8E-04 -3,5E-

06

3x 3,7E-04 4,3E-05 3,7E-04 3,8E-04 -1,8E-

04 3,9E-04 -1,2E-05 3,9E-04 1,0E-04 4,1E-04 0,0E+00 4,1E-04 -6,7E-05 2,9E-04 -1,6E-

04 2,9E-04 -3,5E-06

y -1,6E-04

-9,0E-05 -1,6E-04 -1,8E-

04 3,0E-04 -1,9E-04 1,8E-05 -1,9E-04

-7,7E-05 -2,5E-04 0,0E+00 -2,5E-

04 1,3E-04 -1,1E-04 1,4E-04 -1,1E-04 5,2E-06

4x 3,8E-04 4,9E-05 3,8E-04 3,9E-04 -1,9E-

04 4,3E-04 -1,2E-05 4,3E-04 1,2E-04 4,3E-04 0,0E+00 4,3E-04 -7,5E-05 3,0E-04 -1,8E-

04 3,0E-04 -3,5E-06

y -1,2E-05

-7,7E-06 -1,2E-05 -1,2E-

05 1,8E-05 -1,2E-05 3,5E-05 -1,2E-05 1,8E-05 -2,0E-05 0,0E+00 -2,0E-

05 9,9E-06 -2,0E-05 2,5E-05 -2,0E-05 1,0E-05

5x 3,8E-04 4,9E-05 3,8E-04 3,9E-04 -1,9E-

04 4,3E-04 -1,2E-05 4,3E-04 1,3E-04 4,3E-04 0,0E+00 4,3E-04 -7,5E-05 3,0E-04 -1,8E-

04 3,0E-04 -3,5E-06

y 9,6E-05 1,7E-05 9,6E-05 1,0E-04 -7,7E-05 1,2E-04 1,8E-05 1,3E-04 1,5E-04 1,1E-04 0,0E+00 1,1E-04 -2,8E-05 5,0E-05 -6,4E-

05 2,7E-05 1,3E-05

6x 4,1E-04 1,2E-04 4,1E-04 4,1E-04 -2,5E-

04 4,3E-04 -2,0E-05 4,3E-04 1,1E-04 5,2E-04 0,0E+00 5,0E-04 -1,3E-04 3,1E-04 -1,9E-

04 3,1E-04 -5,8E-06

y 0,0E+00 6,9E-06 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 6,9E-06 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

7x 4,1E-04 9,3E-05 4,1E-04 4,1E-04 -2,5E-

04 4,3E-04 -2,0E-05 4,3E-04 1,1E-04 5,0E-04 0,0E+00 5,0E-04 -1,3E-04 3,1E-04 -1,9E-

04 3,1E-04 -5,8E-06

y -4,6E-05

-7,9E-05 -4,6E-05 -6,7E-

05 1,3E-04 -7,5E-05 9,9E-06 -7,5E-05

-2,8E-05 -1,3E-04 0,0E+00 -1,3E-

04 1,2E-04 -4,4E-05 5,7E-05 -4,4E-05 2,9E-06

8x 2,8E-04 3,0E-05 2,8E-04 2,9E-04 -1,1E-

04 3,0E-04 -2,0E-05 3,0E-04 5,0E-05 3,1E-04 0,0E+00 3,1E-04 -4,4E-05 2,5E-04 -1,1E-

04 2,5E-04 -5,8E-06

y -1,5E-04

-3,8E-05 -1,5E-04 -1,6E-

04 1,4E-04 -1,8E-04 2,5E-05 -1,8E-04

-6,4E-05 -1,9E-04 0,0E+00 -1,9E-

04 5,7E-05 -1,1E-04 1,4E-04 -1,1E-04 7,4E-06

9x 2,8E-04 3,0E-05 2,8E-04 2,9E-04 -1,1E-

04 3,0E-04 -2,0E-05 3,0E-04 2,7E-05 3,1E-04 0,0E+00 3,1E-04 -4,4E-05 2,5E-04 -1,1E-

04 2,7E-04 -5,8E-06

y -3,5E-06

-2,3E-06 -3,5E-06 -3,5E-

06 5,2E-06 -3,5E-06 1,0E-05 -3,5E-06 1,3E-05 -5,8E-06 0,0E+00 -5,8E-

06 2,9E-06 -5,8E-06 7,4E-06 -5,8E-06 1,0E-05

Elmozdulások merevségi mátrixszal történő kiszámítása (önsúllyal)

teher elmozdulás

m mmelmozdulás mm 14.oldalról

0,00 0,0041 4,07921

x 4,0792

-221,01 -0,0171 -17,0732 y -17,0732

0,00 0,0020 1,9810 2 x 1,9810

0,00 0,0013 1,31033

x 1,3103

-1,18 -0,0028 -2,7924 y -2,7924

0,00 0,0006 0,64024

x 0,6402

-1,47 -0,0076 -7,5826 y -7,58260,00 -0,0015 -1,4580

5x -1,4580

-221,01 -0,0227 -22,6865 y -22,6865

0,00 -0,0039 -3,91076

x -3,9107

-0,61 -0,0015 -1,5309 y -1,5309

0,00 0,0011 1,10577

x 1,1057

-147,89 -0,0029 -2,8890 y -2,8890

0,00 0,0048 4,83048

x 4,8304

-147,95 -0,0062 -6,2105 y -6,2105

0,00 0,0098 9,84689

x 9,8468

-0,75 -0,0038 -3,8294 y -3,8294

INVERZ MEREVSÉGI MÁTRIX X (MSZORZAT)

Documents

Hollósi Gergely HOGWACP Végeselemes Házifeladat