LAPORAN PRAKTIKUM

HUKUM MELDE

“Diajukan untuk memenuhi salahsatu tugas matakuliah Eksperimen Fisika Dasar I”

Oleh

Mutiara Mathari

NIM

1100350

Tekanan ruangan sebelum percobaan = 68,54± 0,005 cmHg Suhu ruangan sebelum percobaan = 26± 0,25 ℃ Tekanan ruangan setelah percobaan = 68,57± 0,005 cmHg Suhu ruangan setelah percobaan = 26± 0,25 ℃

LABORATORIUM FISIKA DASAR

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2012

1. Tujuan

Menentukan cepat rambat gelombang pada dawai

2. Dasar Teori

Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang transversal pada tali. Melalui percobaannya, Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa per satuan panjang dawai. Percobaan Melde digunakan untuk menyelidiki cepat rambat gelombang transversal dalam dawai.

Gelombang yang terjadi pada dawai gitar adalah gelombang berdiri atau gelombang stationer. Jika tegangan dawai gitar diubah (disetel) dan atau panjang daawi gitar diubah (ditekan pada grip yang berbeda), maka dawai itu akan menghasilkan nada yang berbeda pula.Gelombang berdiri atau gelombang stationer pada dawai terjadi karena interferensi gelombang datang dan gelombang pantul. Gelombang berdiri mempunyai amplitudo yang berbeda pada tiap titik di sepanjang dawai. Amplitudo maksimumm disebut perut, sedangka amplitudo

nol atau tidak ada simpangan disebut simpul. Panjang gelombang berdiri pada dawai dapat diamati dan dihitung dari panjang dawai, jumlah simpul, dan jumlah pert yang teradi pada dawai ituTegangan dawai adalah F = m.gF =tegangan dawai (N)m = massa beban (kg)g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)Frekuensi sama dengan frekuensi sumbernya, sedagkan laju geombang pada dawai ditentukan oleh tegangan dan kerapatan massa linear dawai. Secara matematik laju gelombang pada dawai dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

v = √ Fμ

dengan F adalah tegangan dawai (N) , μ adalah massa tiap satu satuan panjang dawai (kg/m) dan v adalah laju gelombang transversal pada dawaii (m/s)

3. Alat dan Bahan

No. Alat Jumlah1. Vibrator 1 Set2. Audio Generator 1 buah3. Anak timbangan 1buah4. Katrol meja 1 buah5. Mistar 1 buah6. Statif 1 buah7. Sambungan statip 1 buah8. Kabel Penghubung 1 buah9. Piring beban 1 buah10. Benang 1 buah

4. Prosedur Kerja

Ukur dan catat temperatur udara, tekanan udara dan kelembaban udara di laboratorium sebelum Anda melakukan praktikum!

Percobaan 1 : Menyelidiki hubungan tegangan dawai dengan panjang gelombang

1. Susunlah alat-alat

2. Hubungkan audio generator dan vibrator dengan sumber tegangan, on kan audio generator dan vibrator. Atur frekuensi audior generator, tegangan dawai, dan panjang dawai, agar pada dawai terbentuk gelombang stationer. Dalam keadaan tersebut, catat frekuensi, panjang benang, massa beban dan jumlah simpul yang terjadi

3. Tambahkan massa beban (maks 20 gram), hitung jumlah simpul yang terjadi. Catat hasilnya!

4. Ulangi langkah 4 sebanyak 5 kali dengan massa yang berbeda-beda!

Percobaan 2 : Menyelidiki hubungan kerapatan linier dengan panjang gelombang

1. Ukur massa persatuan panjang masing-masing benag, catat hasilnya!

2. Ganti benang yang terpasang dengan panjang yang sama kemudian hitung jumlah simpul yang

terjadi, kemudian catat!

3. Susunlah peralatan

4. Hubungkan audio generator dan vibrator dengan sumber tegangan , on kan audio generator dan vibrator. Atur frekuensi audior generator, tegangan dawai, dan panjang dawai, agar pada dawai terbentuk gelombang stationer. Dalam keadaan tersebut, catat frekuensi, panjang benang, massa beban dan jumlah simpul yang terjadi

5. Ulangi langkah 4 dengan mengganti benag hingga diperoleh 5 data yang berbeda!

Percobaan 3 : Menyelidiki hubungan frekuensi dengan panjang gelombang

1. Susunlah peralatan

2. Hubungkan audio generator dan vibrator dengan sumber tegangan , on kan audio generator dan vibrator. Atur frekuensi audior generator, tegangan dawai, dan panjang dawai, agar pada dawai terbentuk gelombang stationer. Dalam keadaan tersebut, catat frekuensi, panjang benang, massa beban dan jumlah simpul yang terjadi

3. Atur frekuensi sehingga diperoleh jumlah simpul yang berbeda dengan mengubah frekuensi!

Ukur dan catat temperatur udara, tekanan udara dan kelembaban udara di laboratorium setelah Anda melakukan Praktikum

5. Data Pengamatan

Percobaan ke 1 = hubungan antara tegangan dawai dan panjang gelombang

f = 30 Hz l = 225 cmm cawan = 3,13 gr

μ = 0,08255

= 3,13 x 10-4 gr/cm

Percobaan ke-

Massa beban Banyaknya simpul (buah)

Panjang antar simpul (±0,05 cm)

1 (1 + 3,13 gr) = 4,13 gr

5 58

2 (2 +3,13 4 75

gr)= 5,13 gr3 (5 + 3,13

gr)= 8,133,5 90

4 (9,92 + 3,13 gr) = 13,05

3 110

5 (19,90 + 3,13 gr) = 23,13

3 150

Percobaan ke 2 = hubungan kerapatan massa linier dengan panjang gelombang

Percobaan ke-

Rapat massa Banyaknya simpul (buah)

Panjang antar simpul (±0,05 cm)

1 (Merah) 3 .13 x 10−5

gr/cm

3 150

2 (Putih) 8 .63x 10−5

gr/cm

3 93

3 (Kenur) 1 .65 x 10−4

gr/cm

4 70

4 (Kuning) 1 .68 x 10−3

gr/cm

4 65

5 (b.kasur) 4 .94 x10−4

gr/cm

7 38

Percobaan ke 3 = hubungan frekuensi dengan panjang gelombang

l = 255 cm μ=4 . 94 x 10−4 kg /m mbeban= 19,90 + 3,13 = 23,03 gr

Percobaan ke-

Frekuensi (Hz)

Banyaknya simpul (buah)

Panjang antar simpul (±0,05 cm)

1 20 5 552 25 6 453 30 7 384 35 8 335 40 9 28

6. Pengolahan Data

TUGAS AKHIR

Dari data hasil Percobaan I, buatlah grafik hubungan antara kuadrat panjang gelombang terhadap

tegangan dawai λ2 = f (F). Dari grafik yang Anda peroleh, tentukan gradien kurva grafik dan

buatlah kesimpulannya! Dari data hasil Percobaan II, buatlah grafik hubungan antara kuadrat pajang gelobang terhadap

kerapatan massa linear dawai λ2 = f (1λ

). Dari grafik yang Anda peroleh, tentukan gradien kurva

grafik dan buatlah kesimpulannya? Dari data hasil Percobaan III, buatlah grafik hubungan antara panjang gelombang terhadap

frekensi λ = f (1f

). Dari grafik yang Anda peroleh, tentukan gradien kurva grafik dan buatlah

kesimpulannya? Dari analisis data Percobaa I,II, dan III dapatkah Anda menghubungkan panjang gelombang

dengan cepat rambat gelombang?Jelaskan Sebuah gitar standar memiliki enam senar yang masing-masing terhubung dengan sebuah kunci

dan sejumlah grip. Jelaskan kira-kira untuk apa semuanya ini?

Jawab

Percobaan 1: Menentukan hubungan tegangan dawai dengan panjang gelombang

v = λf (1)

v = √ Fμ (2)

sehinggadidapat :

λf =√ Fμ

λ2 f 2=Fμ

λ2= 1

f 2

Fμ , λ

2≈F

No massabeban(gr massabeban beratbeba 1/2 λ λ λ2(m2 ) v v melde

) (kg) n (N) (m) (m)sinusoidal

1 4.13 0.00413 0.040474 0.581.16 1.3456 34.8

35.91808

2 5.13 0.00513 0.050274 0.75 1.5 2.25 4540.03103

3 8.13 0.00813 0.079674 0.9 1.8 3.24 5450.39453

4 13.05 0.01305 0.12789 1.1 2.2 4.84 6663.84743

5 23.03 0.02303 0.225694 1.5 3 9 9084.81743

∑ 289.8275.0085

Kesesatan = |∑ v melde−vsin usoidal

∑ vmelde

|x 100%

= |275−289 .8275

|x100%=5.4%

Kebenaran = 100% - 5.4%

= 94.6 %

Grafik 1. Hubungan antara kuadratpanjang gelombang terhadap tegangandawai (excel)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

2

4

6

8

10

f(x) = 39.7159680298933 x − 0.0271611086944557R² = 0.994673470819164

kuadrat panjang gelombang terhadap F

F (N)

kuad

rat

panj

ang

gelo

mba

ng (m

^2)

Hubungan antara kuadrat panjang gelombang terhadap tegangan dawai (origin)

Percobaan 2: Menyelidiki hubungan kerapatan massa linear dengan panjang gelombang

v = λf (1)

v = √ Fμ (2)

sehingga didapat :

λf =√ Fμ

λ2 f 2=Fμ

λ2= 1

f 2

Fμ ,

λ2≈ 1μ

nomassatali (kg)

l tali (m) µ (kg/m)

1/µ (m/kg)

1/2 λ

(m)λ (m) λ2

(m2

)

v sinusoidal v melde

1 0.00008 2.55 3 .13 x 10−5 31875 1.5 3 9 4234.41003

2 0.00022 2.55 8 .63 x 10−5 11590.91 0.93 1.86 3.4596 3934.00756

3 0.00042 2.55 1 .65 x 10−4 6071.429 0.7 1.4 1.96 9078.84328

4 0.00043 2.55 1 .68 x 10−3 5930.233 0.65 1.3 1.69 22.8 19.8666

4

5 0.00126 2.55 4 . 94 x10−4 2023.81 0.38 0.76 0.5776 55.847.54429

∑ 249.6214.6718

Kesesatan = |∑ v melde−vsin usoidal

∑ vmelde

|x 100 %

= |214 . 67−249 .6214 . 67

|x100 %= 16.3%

Kebenaran = 100% - 16.3%

= 83.7%

Grafik 2.Hubungan antara kuadrat panjang gelombang terhadap kerapatan massa linear dawai (excel)

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 350000123456789

10

f(x) = 0.000279768448731376 x + 0.120585174702886R² = 0.998859881346447

Kuadrat panjang gelombang terhadap 1/rapat massa linear

1/rapat massa linear (kg/m)^-1

kuad

rat

panj

ang

gelo

mba

ng

Kuadrat panjang gelombang terhadap kerapatan massa linear dawai (origin)

Percobaan 3: Menyelidiki hubungan frekuensi dengan panjang gelombang

v = λf

λ= vf ,

λ≈1f

f (Hz) 1/f (Hz−1) 1/2 λ (m) λ (m)

v sinusoidal

v melde

20 0.05 0.55 1.1 22 21.37198325 0.04 0.45 0.9 22.5 21.37198330 0.033333333 0.38 0.76 22.8 21.37198335 0.028571429 0.33 0.66 23.1 21.37198340 0.025 0.28 0.56 22.4 21.371983

∑ 112.8 106.86

Kesesatan = |∑ v melde−vsin usoidal

∑ vmelde

|x 100 %

= |214 . 67−249 .6214 . 67

|x100 %= 5.5%

Kebenaran = 100% - 5.5%

= 94.5%

Grafik 3.Hubungan antara panjang gelombang terhadap frekuensi (excel)

0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.0550

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

f(x) = 21.2881023749135 x + 0.0428066635923449R² = 0.997496931526915

panjang gelombang terhadap 1/f

1/f

panj

ang

gelo

mba

ng

Hubungan antara panjang gelombang terhadap frekuensi (origin)

Fungsi kunci dan grip pada gitar

Fungsi kunci yaitu untuk mengatur tinggi/rendahnya tegangan pada dawai gitar saat penyetelan alat sehingga akan menghasilkan nada yang berbeda. Semakin tinggi tegangan dawai maka akan menghasilkan nada yang tinggi pula, sebaliknya, semakin rendah tegangan dawai maka akan menghasilkan nada yang rendah pula.

Fungsi grip pada gitar yaitu menghasikan nada yang berbeda pada setiap dawai yang diberi gaya (tekanan). Bila kita memberikn gaya (menekan) pada dawai tersebut mendekati lubang suara yang berfungsi untuk memperkuat output suara dari sebuah gitar agar cukup keras untuk dapat didengar,maka nada yang dihasilkan akan semakin tinggi, begitupun sebaliknya, bila kita memberikan gaya (menekan) dawai tersebut menjauhi lubang suara, maka nada yang dihasilkan akan semakin rendah.

A. Analisis Data

Dari data percobaan 1, didapatkan grafik hubungan antara kuadrat panjang gelombang terhadap tegangan dawai.Pada grafik tersebut didapat persamaan garis y = 39,71x – 0,027. Maka gradien tersebut adalah 39,71. Dari grafik tersebut terlihat saat tegangan dawai semakin besar, semakin besar pula jarak antar dua simpul yang terjadi.Hal ini sesuai dengan teori yang ada, bahwa kuadrat panjang gelombang berbanding lurus dengan tegangan dawai/tali. (Tugas nomor 1)

Dari data percobaan 2, didapatkan grafik hubungan antara kuadrat panjang gelombang terhadap rapat massa linear dawai. Pada grafik tersebut didapat persamaan garis y = 0,0003x+0,1026. Maka gradient tersebut adalah 0,0003. Dari grafik tersebut, terlihat bahwa hubungan antara kuadrat panjang gelombang terhadap kerapatan massa linear dawai berbanding lurus. Hal ini sesuai dengan teori yang ada.(Tugas nomor 2)

Dari data percobaan 3, didapatkan grafik hubungan antara panjang gelombang terhadap frekuensi.Pada grafik tersebut didapat persamaan garis y = 21,28x+0,042. Maka gradient tersebut adalah 21,28.(Tugas nomor 3)

Dari analisis data percobaan 1, 2, dan 3, panjang gelombang dengan cepat rambat gelombang tranversal pada dawai dapat dinyatakan secara matematis:

v=λfSemakin besar panjang gelombangnya, semakin besar pula cepat rambat gelombang pada

dawai.Dapat pula dikatakan, semakin besar frekuensi yang dihasilkan, maka semakin besar pula cepat rambat gelombang pada dawai dan panjang gelombang yang terjadi akan lebih kecil. (Tugas nomor 5).

Hukum melde ini bias diterapkan salah satunya pada gitar.Gitar standar memiliki enam senar yang masing-masing terhubung dengan sebuah kunci dan sejumlah grip. Fungsi kunci pada gitar berfungsi untuk mengatur tegangan dawai gitar.Sejumlah grip berfungsi untuk menghasilkan warna bunyi dengan menghasilkan amplitudo yang berbeda-beda pula. (Tugas nomor 6).

Dalam percobaan melde ini, kesesatan diperoleh dengan membandingkan antara selisih kedua total cepat rambat (total cepat rambat sinusoidal dan total cepat rambat melde) dengan total cepat rambat melde,lalu dikalikan 100%. Pada percobaan 1, diperoleh persentase kebenaran 94.6% dan persentase kesalahan5.4%. Pada percobaan ke 2, diperoleh persentase kebenaran 83.7% dan persentase kesalahan 16.3%. Pada percobaan ke 3, diperoleh persentase kebenaran 94.5% dan persentase kesalahan 5.5%.

Terdapatnya kesesatan pada percobaan ini, disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu :

a. Kesalahan sistematik : kesalahan instrumental : diantaranya : kesalahan kalibrasi, waktu dan umur pakai alat ukur, paralaks.b.Kesalahan acak : kesalahan tidak disengaja : getaran-getaran disekitar atau ditempat pengukuran

B. Kesimpulan

Dari grafik percobaan 1, didapatkan hubungan antara kuadrat panjang gelombang terhadap tegangan dawai. Berdasarkan grafik yang didapat, maka percobaan 1 sesuai dengan teori yang ada, bahwa kuadrat panjang gelombang terhadap tegangan dawai berbanding lurus.Pada percobaan I (variasi massa beban), semakin besar massa beban yang digantungkan, maka akan terjadi panjang gelombang yang semakin besar. Hal ini menyebabkan cepat rambat semakin besar pula.

Dari grafik percobaan 2, didapatkan hubungan antara kuadrat panjang gelombang terhadap tegangan dawai. Dari data hasil percobaan dan perhitungan, didapatkan bahwa semakin besar rapat massa linier tali maka semakin kecil cepat rambat gelombang. Semakin besarnya rapat massa linier tali juga mempengaruhi panjang gelombang yang terbentuk, yaitu semakinkecil.

Dari percobaan ke 3, dapat disimpulkan, semakin besar frekuensi yang dihasilkan, maka panjang gelombang yang terjadi akan semakin kecil.

DAFTAR PUSTAKA

Modul Eksperimen Fisika Dasar I, Semester Genap 2011/2012. Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

http://nenysmadda.ucoz.org/news/hukum_melde/2010-08-10-5

LAMPIRAN