I minuti a confronto - — Liceo Medi minuti... · Stella Polare (che, come sappiamo, rappresenta il punto d’incontro del prolungamento dell’asse terrestre con la volta celeste)

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I minuti a confronto –––– classe 5 As – Liceo Medi, a.s. 2006-2007 1 di 96

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2 di 96 I minuti a confronto –––– classe 5 As – Liceo Medi, a.s. 2006-2007

Glossario

IL TEMPO E LA FILOSOFIA..................................................................................................4 ARISTOTELE ....................................................................................................................4 S. AGOSTINO.................................................................................................................4 I. KANT............................................................................................................................5 F. NIETZSCHE ..................................................................................................................5 H. BERGSON ..................................................................................................................6

IL TEMPO E LA SUA MISURA ..............................................................................................7 Il giorno sidereo e il giorno solare................................................................................7 L’anno sidereo e l’anno solare..................................................................................10 Il mese .........................................................................................................................12 Le ore e i minuti ..........................................................................................................12 I Fusi Orari ....................................................................................................................13

Il calendario e la sua storia............................................................................................19 Il calendario dagli egiziani ai babilonesi ..................................................................20 Il calendario cinese....................................................................................................20 Il calendario greco e l'antico calendario romano..................................................21 Il calendario Giuliano.................................................................................................22 La data della pasqua ............................................................................................25 Le prime modifiche al calendario giuliano ..........................................................27 La data della nascita di cristo...............................................................................29

Il calendario gregoriano............................................................................................31 Il rifiuto dei paesi protestanti. .................................................................................35

Il calendario perpetuo...............................................................................................36 Il calendario ebraico..................................................................................................38 Il calendario musulmano ...........................................................................................38 I calendari mesoamericani .......................................................................................38 Il calendario della Rivoluzione francese...................................................................39

Il tempo del Sole e il tempo degli orologi ....................................................................40 L'equazione del tempo..............................................................................................42 In conclusione.........................................................................................................45

Visita “guidata” alla misura del tempo........................................................................49 Il Tempo Atomico .......................................................................................................49 Il Tempo Universale Coordinato................................................................................50 Il Tempo Legale ..........................................................................................................50 IEN ora esatta .........................................................................................................51 10:21:23 CET martedì, 13 marzo 2007...................................................................51

La Sincronizzazione del Tempo .................................................................................53 Sincronizzazioni attraverso Internet .......................................................................54 Ore esatte ...............................................................................................................54 Altre sincronizzazioni ...............................................................................................55

I VARI TIPI DI QUADRANTI SOLARI ..................................................................................56 Generalità ...............................................................................................................56

LE CORREZIONI E LE INDICAZIONI ACCESSORIE .......................................................57 I diversi sistemi orari utilizzati nella costruzione delle meridiane..............................59

IMMAGINI DEI VARI TIPI DI QUADRANTI SOLARI............................................................62 Meridiana verticale ad ore francesi .....................................................................63 Meridiana verticale ad ore italiche ......................................................................63 Meridiana verticale ad ore babilonesi .................................................................63 Meridiano orizzontale.............................................................................................64 Meridiana inclinata ................................................................................................65

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Meridiana equatoriale...........................................................................................65 Meridiana polare....................................................................................................65

Altre meridiane nella zona di Senigallia: ......................................................................66 UN MODO SEMPLICE PER RICONOSCERE UNA MERIDIANA ........................................68 Costruzione del nostro orologio universale ..................................................................70 Calcolo rette orarie con la trigonometria................................................................71 Calcolo rette orarie con la geometria .....................................................................72 Costruzione .................................................................................................................74

Altri strumenti per la misurazione del tempo................................................................78 La Clessidra.................................................................................................................78 Orologi Automatici.....................................................................................................80 Orologio al Quarzo.....................................................................................................82 L’orologio Atomico.....................................................................................................84 Il funzionamento dell’orologio atomico...................................................................85 Orologio dell’apocalisse............................................................................................88

La classe 5As...................................................................................................................91 Le nostre fonti ...............................................................................................................92 Piccolo Glossario............................................................................................................93

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IL TEMPO E LA FILOSOFIA

ARISTOTELE

“Che il tempo non esista affatto o che la sua esistenza sia oscura e appena

riscontrabile, lo si potrebbe sospettare da quanto segue. Una parte di esso è stata

e non è più, una parte sta per essere e non è ancora.

E di tali parti si compone sia il tempo nella sua infinità sia quello che di volta in

volta viene da noi assunto. E sembrerebbe impossibile che esso, componendosi di

non-enti, possegga un’essenza.[…]

Quando noi percepiamo l’istante come unità e non già come un prima o un poi

nel movimento e neppure come quell’identità che sia la fine del prima e il

principio del poi, allora non ci sembra che alcun tempo abbia compiuto il suo

corso, in quanto che non vi è neppure movimento. Quando, invece, percepiamo

il prima e il poi, allora diciamo che il tempo c’è. Questo in realtà è il tempo: il

numero del movimento secondo il prima e il poi”.

(Aristotele, Fisica, libro IV)

S. AGOSTINO

“Che cosa è dunque il tempo? Se nessuno me ne chiede, lo so bene: ma se

volessi darne spiegazione a chi me ne chiede, non lo so: così, in buona fede,

posso dire di sapere che se nulla passasse, non vi sarebbe il tempo passato, e se

nulla sopraggiungesse, non vi sarebbe il tempo futuro, e se nulla fosse, non vi

sarebbe il tempo presente. Ma in quanto ai due tempi passato e futuro, in qual

modo essi sono, quando il passato, da una parte, più non è, e il futuro, dall'altra,

ancora non è? In quanto poi al presente, se sempre fosse presente, e non

trascorresse nel passato, non più sarebbe tempo, ma sarebbe, anzi, eternità. Se,

per conseguenza, il presente per essere tempo, in tanto vi riesce, in quanto

trascorre nel passato, in qual modo possiamo dire che esso sia, se per esso la vera

causa di essere è solo in quanto più non sarà, tanto che, in realtà, una sola vera

ragione vi è per dire che il tempo è, se non in quanto tende a non essere? [...]

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Dunque, Dio mio, io misuro e non so cosa misuro. Misuro il movimento di un corpo

per mezzo del tempo, ma non misuro ugualmente anche il tempo? Potrei misurare

il movimento di un corpo, la sua durata, la durata del suo spostamento da un

luogo all’altro, se non misurassi il tempo in cui si muove? Ma questo tempo con

che lo misuro? [...]

È in te, spirito mio, che misuro il tempo. Non strepitare contro di me: è così; non

strepitare contro di te per colpa delle tue impressioni, che ti turbano. È in te, lo

ripeto, che misuro il tempo. L’impressione che le cose producono in te al loro

passaggio e che perdura dopo il loro passaggio, è quanto io misuro, presente, e

non già le cose che passano, per produrla; è quanto misuro, allorché misuro il

tempo. E questo è dunque il tempo, o non è il tempo che misuro…” (AGOSTINO,

Confessioni XI)

I. KANT

“Il tempo non è altro che la forma del senso interno, cioè dell'intuizione di noi stessi

e del nostro stato interno. Infatti, il tempo non può essere una determinazione di

fenomeni esterni: non appartiene né alla figura, né al luogo, ecc.; determina, al

contrario, il rapporto delle rappresentazioni nel nostro stato interno. E appunto

perché questa intuizione interna non ha nessuna figura, noi cerchiamo di supplire

a questo difetto con analogie e rappresentiamo la serie temporale con una linea

che si prolunghi all’infinito nella quale il molteplice forma una serie avente una

sola dimensione; e dalle proprietà di questa linea argomentiamo tutte quelle del

tempo, fuorché questa sola; che le parti della linea sono simultanee, laddove le

parti del tempo sempre successive. Da ciò risulta che la rappresentazione del

tempo stesso è un’intuizione, poiché tutti i suoi rapporti possono essere espressi per

mezzo di un’intuizione esterna."

I.Kant, Critica della ragion pura

F. NIETZSCHE

“Lo chiamo cattivo e nemico dell’uomo: tutto questo teorizzare dell’Uno, e del

Pieno e dell’Immoto e del Sazio e dell’Imperituro! Ogni Imperituro non è che un

simbolo! E i poeti mentono troppo. Invece i migliori simboli debbono parlare del

tempo e del divenire: una lode essi debbono essere e una giustificazione di tutto

quanto è perituro! (Così parlò Zarathustra, Sulle isole beate)

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“E la vita stessa mi ha confidato questo segreto.”Vedi“-disse- “Io sono il continuo,

necessario, superamento di me stessa.

…e invero, dov’è tramonto e cadere di foglie, ecco, là la mia vita immola se

stessa- per la potenza!

Che io non possa essere se non lotta e divenire e scopo e contraddizione di

scopi.”

(Così parlò Zarathustra, Della vittoria su se stessi)

“Tutto ciò che è diritto mente[…]ogni verità è curva, il tempo stesso è un circolo.”

(Così parlò Zarathustra, Della visione e dell’enigma)

H. BERGSON

“Chi esamini la vita psichica nella sua effettualità, quale si svolge sotto i simboli

che la ricoprono, si accorgerà subito che il tempo ne è la stoffa stessa. […]

L’universo dura. Più approfondiremo la natura del tempo, più comprenderemo

che durata significa invenzione, creazione di forme, elaborazione continua

dell’assolutamente nuovo.

Se tutto è nel tempo, tutto cangia interiormente, e la stessa realtà completa non si

ripete mai.[…]

Noi non pensiamo il temporale. Ma noi lo viviamo perché la vita spazia in un

ambito più vasto di quello dell’intelligenza Non è più qualcosa di pensato, è

qualcosa di vissuto; non è più qualcosa di relativo, ma di assoluto.” (H. Bergson,

L’evoluzione creatrice)

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IL TEMPO E LA SUA MISURA

La nozione di tempo, di un tempo che come un fiume scorre senza sosta e

inesorabilmente dal giorno della nascita a quello della morte, forse è sempre

esistita nella mente dell'uomo, ma l'esigenza di misurarne la durata deve essere

sorta in un momento successivo e cioè solo quando, dopo essersi organizzato in

gruppi, l’uomo sentì la necessità di ripartire la giornata tra il periodo da riservare al

lavoro e quello da dedicare alle cerimonie religiose e al riposo. L'uomo, allora, si

deve essere guardato intorno alla ricerca di qualche fenomeno naturale che,

evolvendo in modo ritmico ed uniforme, potesse essere utilizzato come indicatore

del tempo che passa.

È noto che qualsiasi evento che si ripeta con regolarità nel corso di lunghi periodi,

o qualsiasi meccanismo naturale o artificiale che si muova di moto uniforme, può

essere utilizzato per misurare lo scorrere del tempo: potrebbe andar bene allo

scopo, ad esempio, l'oscillare di un pendolo, il sorgere e il tramontare periodico

del Sole, il defluire dell'acqua entro una clessidra, o il semplice battito del cuore.

Ora, fra tutti i fenomeni naturali, con i quali l’uomo primitivo era quotidianamente

a contatto, il moto regolare della volta celeste sembrava essere il più evidente

indicatore dello scorrere del tempo. Ancora oggi infatti accade che quando una

persona si abitua a non portare l'orologio al polso, il modo più naturale e

spontaneo per sapere l'ora, sia quello di guardare il cielo.

Il moto degli astri, e del Sole in particolare, deve aver quindi rappresentato per

l'uomo primitivo una specie di orologio naturale sempre disponibile e della cui

immutabilità poteva essere certo. Da questo orologio era possibile trarre, in modo

diretto, un'unità di misura del tempo: essa, senza dubbio, all'inizio, fu il «giorno», un

lasso di tempo che oggi possiamo definire in due modi diversi a seconda del

punto di riferimento che si adotta per misurarlo. Vediamo allora come si può fare

per determinarne la durata.

Il giorno sidereo e il giorno solare

Se in una notte serena si guarda in alto in cielo, verso nord, per un tempo

sufficientemente lungo, ci si accorge che le stelle si muovono, tutte insieme,

intorno ad un punto, coincidente, quasi esattamente, con la Stella Polare. Il

«Piccolo Carro», ad esempio, gira intorno alla Stella Polare, che è la prima del suo

timone, come fosse la lancetta di un orologio (in verità molto originale) che si

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muove però in senso contrario a quello delle lancette dei nostri orologi. Quando il

Piccolo Carro, insieme alle altre stelle, ha compiuto un giro completo attorno alla

Stella Polare (che, come sappiamo, rappresenta il punto d’incontro del

prolungamento dell’asse terrestre con la volta celeste) noi diciamo che è

trascorso un giorno. Per determinare però, con precisione, la nostra unità di misura,

è indispensabile individuare in cielo il cosiddetto meridiano del luogo: l'operazione

non è difficile. Si segna, innanzi tutto, il punto che si trova esattamente sulla

verticale dell'osservatore: quel punto si chiama zenit da un termine arabo che

significa "sopra la testa". Si traccia quindi, idealmente, una semicirconferenza che

da nord passando per lo zenit arrivi a sud. Questa linea che divide il cielo in due

metà uguali è denominata meridiano, termine che deriva da una parola latina

che significa, letteralmente, "metà del giorno", perché quando è attraversata dal

Sole, a metà del suo viaggio diurno da est ad ovest, è, per l'appunto, metà del

giorno, ossia "mezzogiorno".

Anche gli altri astri, nel loro spostarsi da oriente ad occidente, attraversano quella

linea a metà del loro cammino. La Stella Polare, invece, sta permanentemente su

quella linea, ad un’altezza, alle nostre latitudini, intermedia fra l’orizzonte e lo zenit.

Una volta individuato il meridiano del luogo, possiamo definire con rigore quello

che viene chiamato il giorno sidereo, ossia il giorno determinato con riferimento

ad una stella. Esso è l'intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi

della stessa stella sul meridiano del luogo. Questo lasso di tempo dura

esattamente 23 ore, 56 minuti primi e 4 minuti secondi (23h 56’ 4”).

Prima di continuare, è bene chiarire che il moto delle stelle intorno ai poli è solo

un moto apparente perché ciò che si muove

realmente è la Terra intorno al proprio asse. Quindi

il giorno sidereo in realtà non è altro che il tempo

impiegato dalla Terra per compiere una rotazione

completa su sé stessa, e questo movimento, come

abbiamo appena detto, può considerarsi di

durata praticamente costante. Ma l'uomo, di

notte, generalmente dorme e se non dorme

difficilmente si sofferma a guardare le stelle, quindi

il giorno sidereo non viene utilizzato dalla gente

comune come misuratore del tempo che passa.

La vita civile oggi, come in passato, normalmente

si svolge di giorno ed è quindi regolata dal

movimento del Sole e non da quello delle stelle.

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Ora viene da chiedersi: se per definire la durata del giorno anziché far riferimento

ad una stella qualsiasi ci si rivolgesse al Sole, si otterrebbe lo stesso risultato? In altri

termini, il giorno misurato rispetto ad una stella lontana ha la stessa durata del

giorno misurato rispetto al Sole?

Prima di rispondere vediamo di definire il giorno rispetto al Sole così come si è fatto

rispetto ad una stella lontana. In questo caso diremo che il giorno solare è

l'intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi del Sole sul

meridiano del luogo. La sorpresa si ha quando si va a misurare questo intervallo di

tempo: si scopre innanzitutto che esso dura circa 24 ore, quindi circa quattro

minuti in più del giorno sidereo e poi che non ha sempre la stessa durata nel corso

dell’anno. Come mai queste differenze?

Il motivo della discordanza fra giorno solare e giorno sidereo risiede nel fatto che

la Terra, mentre ruota su sé stessa, si muove anche, e nello stesso senso antiorario,

intorno al Sole, spostandosi, rispetto ad esso, in modo apprezzabile. La Terra non si

sposta invece, nel corso dell’anno, in modo apprezzabile, rispetto alle stelle fisse, le

quali, essendo lontanissime, appaiono occupare sempre la stessa posizione

quando vengono osservate dai diversi punti nei quali si viene a trovare il nostro

pianeta nel suo viaggio intorno al Sole. A causa del movimento di rivoluzione della

Terra, un osservatore vede il Sole cambiare posizione, giorno dopo giorno, rispetto

allo sfondo delle stelle fisse. Per la verità le stelle, in pieno giorno, non sono visibili,

però è ugualmente possibile conoscere la loro posizione anche quando il Sole

illumina il cielo.

Al mattino presto, ad esempio, poco prima dell’alba, o alla sera tardi, poco dopo

il tramonto, è possibile osservare nel corso dell’anno le diverse stelle che stanno

vicino al Sole; ricercando quindi gli stessi raggruppamenti di stelle sulle mappe del

cielo notturno, si possono identificare anche quelle che si trovano in pieno giorno

immediatamente dietro ad esso. Ebbene, questo sfondo di stelle, sul quale si

staglia il Sole, cambia gradualmente durante l'anno. Per la precisione, in 365,2422

giorni solari (365 giorni e 6 ore circa), il Sole percorre il circuito completo del cielo

(conseguenza del movimento della Terra intorno ad esso), cioè copre un arco di

360° (alla velocità di circa un grado al giorno: 360°:365g ≈1° al giorno). Durante

questo viaggio la Terra avrà ruotato su sé stessa un po’ più di 366 volte: saranno in

pratica passati esattamente 366,2422 giorni siderei. In altre parole, in circa 365

giorni la Terra ruota su sé stessa un po’ più di 366 volte.

Per capire bene il motivo della differenza di durata fra giorno sidereo e giorno

solare, immaginiamo di vedere, a mezzogiorno, insieme al Sole che passa (o

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"culmina", come anche si dice) sul meridiano del luogo, una stella che gli stia

esattamente sopra la testa, e quindi anch'essa sullo stesso meridiano. Dopo un

giorno sidereo, cioè dopo che la Terra avrà effettuato una rotazione completa su

sé stessa, la stella ripasserà esattamente sul meridiano del luogo (dove si trovava il

giorno prima), ma non ripasserà per quel punto il Sole perché in ritardo: esso si

trova infatti spostato di circa un grado verso est (si tratta, come abbiamo detto

più volte, di un moto apparente perché è la Terra che in realtà si è spostata

avendo percorso, nel tempo di una rotazione su sé stessa, un breve tratto della

sua orbita intorno al Sole). La Terra dovrà quindi girare su sé stessa ancora di circa

1 grado (e lo farà in circa 4 minuti) per potersi riallineare con il Sole. Il giorno

seguente, per trovarsi di nuovo allineata con il Sole, dopo la culminazione della

nostra stella di riferimento sul meridiano del luogo, la Terra dovrà spostarsi di due

gradi sull'orbita e per farlo impiegherà circa 8 minuti, perché ora dovrà girare su sé

stessa di ulteriori due gradi, e così via. Dopo sei mesi, quando rispetto alla nostra

stella di riferimento sarà mezzogiorno, e cioè quando questa stella culminerà sul

meridiano del luogo, rispetto al Sole sarà mezzanotte, e cioè esso culminerà sul

meridiano opposto (quello che a mezzogiorno sta alle nostre spalle). Dopo un

anno, la Terra avrà fatto una rotazione in più su sé stessa rispetto a quelle

necessarie per mantenersi in sintonia con il Sole. La conseguenza di tutto ciò è che

l'anno consiste di 366,2422 giorni siderei, ma di soli 365,2422 giorni solari.

Per chiarire ancor meglio il concetto facciamo un esempio concreto

immaginando che la giornata lavorativa si fondi sul tempo sidereo anziché sul

tempo solare. Che cosa accadrebbe se, per contratto, venisse stabilito che il

lavoro debba iniziare alle 8 del mattino (ora siderea)? Succederebbe che il primo

giorno si andrebbe al lavoro effettivamente allo spuntare del Sole ma, dopo sei

mesi, le 8 del mattino(?) capiterebbero al calare della notte. Ciò sarebbe, per

l'appunto, conseguenza del fatto che l'orologio sidereo è un po’ più veloce

dell'orologio solare perché le ore, i minuti e i secondi dell’orologio sidereo sono un

po’ più brevi di quelli dell’orologio solare. Per la precisione, ad ogni giorno che

passa, l'orologio sidereo guadagna circa 4 minuti su quello solare e alla fine

dell'anno avrà guadagnato un giorno intero (4' x 365g = 1.460' = 24 ore circa). Con

questo esempio si chiarisce anche il motivo per il quale la misurazione del tempo

debba necessariamente fondarsi sul movimento del Sole, e non su quello delle

stelle.

L’anno sidereo e l’anno solare

L'anno sidèreo o siderale corrisponde all'intervallo di tempo tra due passaggi

consecutivi del Sole per uno stesso punto dell'eclittica, riferito a una stella. Misura

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la durata di una completa rivoluzione della Terra, che è di 365 giorni, 6 ore, 9

minuti e 10 secondi (in giorni solari medi). L'anno solare o tropico o tropicale è il

periodo di tempo compreso fra due passaggi successivi del Sole all'equinozio di

primavera (misura dunque il periodo di tempo intercorrente tra l'inizio della

primavera e l'inizio della primavera successiva), e ha una durata di 365 giorni, 5

ore, 48 minuti e 45 secondi (in giorni solari medi, riferimento all'anno 2000),

risultando così di circa 20 minuti e 25 secondi più corto dell'anno sidèreo. Questa

differenza è dovuta all'effetto di un moto secondario compiuto dalla Terra, detto

di precessione degli equinozi, causato dall'azione perturbatrice che gli astri vicini

esercitano sulla direzione dell'asse terrestre. In realtà, la durata dell'anno solare si

accorcia di circa mezzo secondo ogni secolo, per cui l'anno 1 d.C. ebbe una

lunghezza di 365 g, 5 h, 48 m e 55 s, cioè 10 secondi più dell'anno 2000. Ed è

proprio l'anno solare il periodo a cui si è fatto riferimento per l'istituzione dell'anno

civile, unità di misura del tempo effettivamente utilizzata e basata su un

arrotondamento dell'anno solare per esigenze di praticità. Per questo l'anno civile

è sempre costituito da un numero intero di giorni, che possono essere 365 (nel

caso si tratti di un anno comune) o 366 (nel caso si tratti di un anno bisestile).

Dal 1972 la misurazione del tempo è stata ufficialmente abbinata al numero di

oscillazioni atomiche del cesio (vedi pag. ….), che vibra precisamente al ritmo di

9.192.631.770 oscillazioni al secondo. La durata media ufficiale dell'anno è dunque

di circa 290.091.200.500.000.000 oscillazioni di cesio, equivalenti a 365,242199

giorni. Poiché però la Terra non è così precisa nei suoi movimenti, l'orologio pilota

dell'Osservatorio navale degli Stati Uniti, che misura il Coordinated Universal Time,

deve essere continuamente ricalibrato quasi ogni anno, in genere con l'aggiunta

di qualche secondo, per stare per l'appunto al passo degli effettivi (imprecisi)

movimenti della Terra.

L'anno è una delle unità fondamentali nella misura del tempo; in effetti in

Astronomia ne esistono diverse definizioni ecco una tabella riepilogativa:

ANNO DURATA DESCRIZIONE

Anno

tropico 365d05h48m45.98s

È l'intervallo tra due ritorni del Sole allo

stesso punto equinoziale.

Anno civile 365d o 366d

È l'anno del calendario (giuliano o

gregoriano) che mantiene una durata

media molto prossima a quella dell'anno

tropico con il meccanismo degli anni

bisestili.

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Anno

sidereo 365d06h09m09.54s

È il tempo impiegato dalla Terra a

compiere una rivoluzione intorno al Sole,

ovvero l'intervallo tra due ritorni del Sole

allo stesso punto rispetto alle stelle fisse.

La differenza tra quest'anno e quello

tropico è nota come precessione degli

equinozi e vale 20 m e 24 s .

Anno

anomalistico 365d06h13m53.01s

È l'intervallo tra due ritorni del Sole al

perigeo (o della Terra al perielio).

Il mese

Il mese (dalla radice indoeuropea ME, che significa "misurare") è un'unità di misura

del tempo derivante dal moto di rivoluzione della Luna intorno alla Terra, che

provoca il succedersi delle fasi lunari. Il mese sinodico è l'intervallo di tempo tra

due noviluni consecutivi (lunazione), che in media dura 29 giorni, 12 ore, 44 minuti

e 3 secondi. Prendendo come riferimento le stelle fisse, il mese siderale

corrisponde all'intervallo tra due passaggi consecutivi della Luna per lo stesso

punto della sfera celeste, ed ha una durata di 27 giorni, 7 ore, 43 minuti e 11

secondi

Le ore e i minuti

Per la gestione delle attività giornaliere il giorno è stato fin dall'antichità diviso in

parti dette ore, contate inizialmente dal tramonto del Sole. In seguito le ore furono

divise in minuti e secondi, e vennero contate da mezzogiorno e poi da

mezzanotte. Mentre il tempo solare vero, misurabile direttamente con una

meridiana, non ha una durata uniforme, l'ora solare media equivale alla 24° parte

del giorno solare medio ed è divisa in 60 minuti primi, i quali sono a loro volta divisi

in 60 minuti secondi. Naturalmente l'ora solare è locale, perché il

passaggio del Sole sul meridiano dipende dalla longitudine: se

un tempo il cambio dell'ora non era un problema grave, vista la

lentezza degli spostamenti, oggi il fatto di dover regolare

continuamente l'orologio la renderebbe inadatta a regolare la

vita civile. Per avere un riferimento comune è stato fissato come

tempo universale (T.U.) l'ora relativa al meridiano di Greenwich e

la Terra è stata divisa in fusi orari estesi 15° in longitudine.

All'interno di ogni fuso orario si ha la stessa ora civile, che

corrisponde all'ora locale del meridiano di riferimento del fuso e

che differisce dal quella di Greenwich per un numero intero di ore.

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I Fusi Orari

Nel passato, quando, per la lentezza dei mezzi di trasporto, occorrevano giorni per

percorrere distanze anche brevi, nessuno, se non gli astronomi, poteva accorgersi

che il tempo solare in uno stesso istante cambia da un luogo all'altro. Infatti, se per

un certo luogo il Sole è nella posizione di mezzogiorno, per un altro luogo situato

più ad ovest il Sole nello stesso istante non ha ancora raggiunto il mezzogiorno, il

contrario accade per un luogo situato più ad est.

Se due luoghi sono allineati esattamente secondo la direzione nord-sud hanno lo

stesso tempo solare, perchè vedono il Sole con lo stesso angolo orario rispetto al

mezzogiorno. Questo allineamento, definito geograficamente come meridiano, è

dato dal semicerchio passante per quei luoghi ed avente i poli terrestri come

estremi.

La figura riporta un esempio di queste situazioni. La Terra (E), vista dalla direzione

del polo nord (N), è illuminata dal Sole (S) con raggi luminosi che si possono

considerare paralleli per la grande distanza Terra-Sole. La freccia intorno al polo

nord (N) indica il verso della rotazione terrestre. Nella località M sono le ore 12: il

Sole è allineato con la direzione del meridiano locale MN. Nella località A, più ad

est, sono le ore 15: il Sole forma un angolo orario di +3 ore con la direzione del

meridiano locale AN. Nella località B, più ad ovest, sono le ore 9: il Sole forma un

angolo orario di -3 ore con la direzione del meridiano locale BN. Nella località L

sono le ore 12 come nella località M: entrambe si trovano sullo stesso meridiano

locale LM.

Verso la metà del 1800, con l'avvento di sistemi di trasporto più rapidi e per avere

un riferimento di tempo certo per la navigazione marittima, venne introdotto il

tempo medio di Greenwich (GMT), successivamente detto tempo universale (UT):

un tempo misurato con tecniche astronomiche presso l'osservatorio di Greenwich

in Inghilterra, corrispondente con buona approssimazione al tempo solare medio

dell'osservatorio stesso.

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Nel frattempo, in varie località del mondo erano stati adottati centinaia di tempi

solari diversi, ciascuno corrispondente al proprio meridiano. Per semplificare

questa situazione, si divise la superficie terrestre in 24 spicchi adiacenti, uguali e

perpendicolari all'equatore, ciascuno delimitato da due meridiani formanti un

angolo orario di 1 ora ai poli, detti fusi orari. A tutte le località di un fuso orario

venne assegnato per convenzione il tempo solare medio del meridiano centrale

del fuso e venne assunto come riferimento il fuso orario di Greenwich, centrato

sull'omonimo meridiano. In questo modo, il fuso orario immediatamente ad est di

Greenwich risulta in anticipo di un ora rispetto al tempo universale (UT +01:00),

mentre quello immediatamente ad ovest risulta in ritardo di un ora (UT -01:00) e

così via per tutti gli altri. Il sistema dei fusi orari venne adottato ufficialmente il 1

novembre 1884 durante la Conferenza Internazionale dei Meridiani a Washington

D.C. La figura riporta la divisione dei fusi orari nel mondo.

Si nota subito che, per ragioni politiche ed amministrative, spesso il fuso orario è

delimitato dai confini degli stati anzichè dai meridiani. Gli stati in colore più scuro

adottano un tempo diverso dal proprio fuso orario. Per ciascun fuso orario è

indicata l'ora che si ha quando al fuso orario di riferimento di Greenwich sono le

ore 12:00. Nel fuso diametralmente opposto, quello con ore 00:00, è indicata la

linea del cambiamento di data (linea tratteggiata), per convenzione a sinistra

della linea si è nel giorno seguente, a destra nel giorno precedente.

Vediamo ora di comprendere in modo più dettagliato la linea del cambiamento

data con un esempio concreto. Come abbiamo detto, ogni volta che si

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attraversa un fuso, si deve spostare l'orologio di un'ora avanti o indietro a seconda

della direzione in cui si viaggia. Se si viaggia verso ovest, passando da un fuso

all'altro, si deve mettere l'orologio indietro di un'ora; viaggiando invece verso est si

deve fare l'operazione contraria e cioè, passando da un fuso a quello successivo,

mettere l'orologio avanti di un'ora.

Se si facesse il giro del mondo, a che ora e in che giorno ci si ritroverebbe al punto

di partenza?

Per rispondere alla domanda immaginiamo di fare un viaggio in aereo intorno alla

Terra partendo da Roma alle sei di sera di una bella giornata primaverile quando il

Sole è prossimo al tramonto e di dirigerci proprio in quella direzione (verso ovest)

ad una velocità tale da neutralizzare il suo moto apparente. Immaginiamo, in altri

termini, che il nostro aereo si muova alla stessa velocità di rotazione della Terra,

ma nel senso contrario. In queste condizioni noi vedremmo, per tutta la durata del

viaggio, il Sole davanti agli occhi come era al momento della partenza e si

avrebbe la stessa sensazione che si ha quando si sale una scala mobile, ma dalla

parte sbagliata. Nel caso del nostro esempio, se si salissero gli scalini ad una

velocità tale da compensare il moto meccanico della scala in discesa, si

rimarrebbe praticamente sempre fermi nello stesso posto e si avrebbe, davanti

agli occhi, sempre la stessa visuale.

Oggi, un viaggio in aereo intorno al mondo senza scalo, a parte forse il problema

del rifornimento di carburante, sarebbe anche concretamente realizzabile.

Basterebbe infatti che il nostro aereo viaggiasse lungo il parallelo corrispondente

alla latitudine di Roma ad una velocità di poco superiore a quella del suono (circa

1200 kilometri all’ora). Partendo allora da Roma alle 18 e viaggiando verso ovest, si

vedrebbero passare successivamente, sotto l'aereo, le città di New York, S.

Francisco, Tokyo, Pechino e Teheran mentre si continuerebbe a vedere il Sole

sempre nella stessa posizione, cioè davanti agli occhi, basso sull'orizzonte, là dove

era al momento della partenza da Roma. Durante il viaggio il nostro orologio,

naturalmente, mostrerebbe il passare del tempo e cioè, un'ora dopo la partenza,

indicherebbe le diciannove, poi le venti, le ventuno e così via. Volendo però

restare in sintonia con il Sole il quale, come abbiamo detto, rimane fermo sempre

nello stesso punto, saremmo costretti, di tanto in tanto, a portare indietro l'orologio

che verrebbe quindi messo continuamente in orario in modo da segnare

costantemente le sei di sera, come d'altra parte ci rammenta il Sole che si

mantiene sempre nella stessa posizione in prossimità del tramonto come era al

momento della partenza. Completato il giro della Terra si atterrerebbe a Roma

che sarebbero ovviamente le sei di sera, col Sole prossimo al tramonto quindi

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esattamente nella stessa posizione in cui si trovava al momento della partenza.

Sarà anche lo stesso giorno? Evidentemente no, in quanto il viaggio è durato 24

ore e infatti a Roma sono sì le sei di sera, ma del giorno seguente a quello della

partenza del nostro aereo. Evidentemente, durante il viaggio, oltre a cambiare in

continuazione l'ora avremmo dovuto, ad un certo punto, cambiare anche la data

e mettere quella del giorno dopo. Qual era il momento più opportuno per

cambiare la data? Prima di rispondere vediamo che cosa succederebbe se il

viaggio venisse effettuato nell'altro senso, cioè sfuggendo il Sole invece che

andandogli incontro.

Se ci si dirigesse, sempre in aereo e sempre alla velocità di circa 1200 km/h verso

oriente, pertanto in direzione Teheran, Pechino, Tokyo, San Francisco, New York,

Roma, ci si sposterebbe nel senso della rotazione terrestre e quindi, in questo caso,

alla velocità dell'aereo, si sommerebbe quella di rotazione della Terra come

avviene quando sulla scala mobile al movimento meccanico si aggiunge quello

della persona che sale gli scalini: si ottiene l'effetto di arrivare più velocemente in

cima alla scala.

Nel nostro viaggio si vedrebbe il Sole allontanarsi velocemente verso occidente

(cioè alle nostre spalle) e sorgere per due volte, davanti agli occhi, prima di

arrivare a destinazione. Si tornerebbe quindi a Roma alle sei di sera, convinti che

siano passati due giorni da quello della partenza, ma in realtà solo uno dei due

sarebbe stato speso per il viaggio, mentre l'altro sarebbe passato a causa del

moto di rotazione della Terra.

In effetti, in entrambi i casi (viaggio verso occidente e viaggio verso oriente),

avremmo compiuto il nostro giro intorno alla Terra in un sol giorno. Pertanto,

volendo tornare a Roma in accordo con la data locale, si sarebbero dovute

cambiare, durante il viaggio, non tanto le ore sull'orologio che in realtà sono

rimaste le stesse, quanto piuttosto la data sul calendario e precisamente, nel primo

caso (viaggio verso ovest), si sarebbe dovuto aumentare di un giorno la data

della partenza; nel secondo caso (viaggio verso est) sarebbe stato necessario

diminuire di un giorno la data della partenza e quindi ripetere due volte lo stesso

giorno perché, in questo secondo viaggio, si sarebbe avuta l'illusione di aver

vissuto un giorno in più.

Vediamo ora quale sarebbe il momento più opportuno per cambiare data.

Immaginiamo allora di trovarci sul meridiano di Greenwich a mezzogiorno di una

domenica qualsiasi, e chiederci che ora è in quel preciso istante sull'antimeridiano,

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cioè dall'altra parte della Terra. Ovviamente si risponderà mezzanotte. Giusto, ma

mezzanotte fra domenica e lunedì o mezzanotte fra sabato e domenica?

Come abbiamo visto, tutto dipende dal modo in cui si arriva sull'antimeridiano: se

cioè avanzando lungo i fusi da est verso ovest o viceversa. Se ci si arrivasse

procedendo verso ovest, cioè mettendo indietro l'orologio di un'ora ad ogni

passaggio di fuso, si arriverebbe all'antimeridiano di Greenwich che sarebbe

mezzanotte fra sabato e domenica (per la precisione sarebbero le 24 di sabato o,

se si preferisce, le 0 di domenica: giorno, quest'ultimo, che sarebbe quindi appena

iniziato); se ci si arrivasse procedendo verso est, cioè mettendo avanti l'orologio di

un'ora ad ogni passaggio di fuso, si arriverebbe all'antimeridiano di Greenwich che

sarebbe mezzanotte fra domenica e lunedì (per la precisione sarebbero le 24 di

domenica o, se si preferisce, le 0 di lunedì).

L'antimeridiano di Greenwich ha quindi una strana caratteristica: separa due zone

che hanno la stessa ora, ma date diverse. Per la precisione, le località ad est di

quel meridiano si trovano nella giornata precedente a quella delle località poste

ad ovest. E quindi proprio l'antimeridiano di Greenwich corrisponde al luogo sul

quale deve avvenire il cambiamento di data. Infatti questo meridiano si chiama

«linea internazionale del cambiamento di data», ed è in realtà una linea sinuosa

tracciata in quel modo al fine di evitare isole ed arcipelaghi sui quali, in caso

contrario, emergerebbero problemi legati alla presenza contemporanea di due

date diverse per luoghi limitrofi.

Proprio per evitare di avere sullo stesso territorio date diverse la linea di

cambiamento di data passa in mezzo all'Oceano Pacifico lasciando ad oriente i

possedimenti americani e ad occidente quelli asiatici. È evidente, infatti, che la

scelta del meridiano di Greenwich quale sistema di riferimento dell'ora

internazionale, come si ricorderà, è stata determinata indubbiamente da

motivazioni di carattere politico, ma anche perché il suo antimeridiano passa

attraverso l'Oceano Pacifico, cioè attraverso una zona scarsamente abitata.

Si provi a pensare che cosa accadrebbe qualora la linea di cambiamento di data

passasse attraverso una zona abitata, magari proprio per il centro di una città.

Succederebbe che per metà degli abitanti di quella città sarebbe un certo giorno

della settimana e per l'altra metà un altro. Non è difficile immaginare i disagi

organizzativi e di altro genere derivanti da questo fatto; disagi che si farebbero

sentire soprattutto a fine settimana quando metà della città si sveglierebbe per

ritornare al lavoro dopo la domenica di riposo e l'altra metà rimarrebbe a letto a

poltrire nel giorno di festa.

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È evidente che la linea di cambiamento di data non si attraversa solo a

mezzanotte: l'attraversamento potrebbe infatti avvenire a qualsiasi ora del giorno.

In ogni caso però, varcando quella linea, si passerebbe al giorno successivo se ci

si dirigesse verso ovest (dalle Americhe verso l'Asia) e si ripeterebbe lo stesso

giorno se ci si dirigesse verso est (dall'Asia verso le Americhe). Infatti, come

abbiamo visto, girando intorno alla Terra, una volta in un senso e una volta nell'al-

tro, si arriva al fuso che contiene l'antimeridiano di Greenwich sempre alla stessa

ora, ma in due date diverse. Il fatto di contare un giorno in più o un giorno in

meno, quando si compie il giro della Terra, non dipende ovviamente dalla

divisione della stessa in fusi orari perché, come si sarà capito, lo scompenso di un

giorno è causato unicamente dalla direzione che si segue nel compiere il periplo

della Terra e non dal fatto che la stessa sia stata divisa in fusi.

Nel secolo scorso Jules Verne, proprio pochi anni prima che fosse introdotto il

sistema dei fusi orari, scrisse il famosissimo "Giro del mondo in ottanta giorni" un libro

che meglio di qualsiasi testo scolastico spiega come funzioni la questione del

cambiamento di data. Nel libro il protagonista, Phileas Fogg, che aveva

scommesso di riuscire a compiere il giro del mondo in 80 giorni, viaggiando verso

est, alla fine ritorna in Inghilterra convinto di aver viaggiato per 81 giorni (quanti in

effetti ne aveva contati segnandosi scrupolosamente tutte le levate del Sole) e

quindi rassegnato ad aver perso la scommessa. Egli invece, rispetto ai londinesi

che erano rimasti a casa loro, aveva contato un giorno in più, quindi in realtà

aveva viaggiato solo per 80 giorni e infatti vinse la scommessa e ritirò il premio.

Un caso analogo, ma in senso opposto, avevano già sperimentato i marinai di

Magellano i quali avevano impiegato tre anni a fare il giro intorno al mondo

viaggiando sempre verso ovest. Essi al ritorno toccarono la costa spagnola

quando il loro giornale di bordo segnava la data di sabato 5 settembre 1522

mentre, per gli abitanti del luogo, era già domenica 6 settembre. I giorni contati

dai marinai di Magellano (il quale, per sua sventura, era stato ucciso durante il

viaggio) e registrati con scrupolo dal vicentino Antonio Pigafetta, erano uno in

meno rispetto a chi era rimasto a casa perché viaggiando verso ovest si sfugge

dal Sole e quindi in un giro completo intorno alla Terra si vede il Sole sorgere una

volta di meno rispetto a chi sta sempre fermo nello stesso posto.

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Il calendario e la sua storia

Il calendario è un sistema fondato sui cicli della natura che permette di contare

ed organizzare il tempo per programmare tutte le attività civili e religiose

dell'uomo.

Per misurare lo scorrere del tempo l'uomo ha utilizzato l'osservazione dei moti del

Sole e degli astri, e poiché il fenomeno più frequente e rilevante è l'alternanza

della luce del giorno e della notte, la base di tutti i calendari è il giorno. Il

problema di ogni calendario è la concordanza del giorno con il ciclo mensile

della Luna (in media 29 giorni 12 ore e 44 minuti) e quello annuo del Sole (anno

tropico = 365 giorni 5 ore 48 minuti), visto che i tre cicli naturali fondamentali non

sono commensurabili tra loro, cioè non hanno un divisore comune. Un calendario

ideale deve mantenere la concordanza tra il cosiddetto anno civile (formato da

un numero intero di giorni) e le stagioni (che dipendono dal passaggio del Sole

agli equinozi e ai solstizi).

I calendari solari sono fondati sull'anno tropico, i calendari lunari sono fondati sulla

lunazione, mentre i calendari lunisolari sono una combinazione dei due

precedenti. I calendari più utilizzati sono il calendario Gregoriano e il Musulmano,

mentre è ancora in uso il calendario Ebraico. Affiancati al Gregoriano sono

ancora in uso i calendari tradizionali Cinese e Giuliano nelle chiese ortodosse.

calendario tipo Ciclo durata media dell'anno

civile

Cinese luni-solare 60 anni di 12/13 mesi -

Ebraico lunare 30 anni di 354/355 giorni 354,37 giorni

Giuliano solare 4 anni di 365/366 giorni 365,25 giorni

Gregoriano solare 400 anni di 365/366 giorni 365,2425 giorni

Musulmano luni-solare 19 anni di 12/13 mesi 365,2468 giorni

A seconda del calendario può variare sia l'anno da cui si cominciano a contare

gli anni (per il Gregoriano è la nascita di Gesù, per i Musulmani il nostro 622 d.C.,

per gli Ebrei il nostro 3760 a.C.) che il giorno di inizio dell'anno (per noi il 1 Gennaio,

per i cinesi nel segno dell'Acquario). Fin dalla preistoria gli uomini avevano

osservato l'alternarsi del giorno e della notte, i movimenti delle stelle, il variare

dell'altezza del Sole nel corso delle stagioni e le cicliche trasformazioni della Luna.

Le culture tradizionali hanno colto la circolarità del tempo nei loro miti, in cui gli

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eventi si ripetono ciclicamente ("nihil novi sub soli", niente di nuovo sotto il sole).

Sarà la religione ebraica ad introdurre il concetto di tempo lineare, che verrà

ereditato dal Cristrianesimo e dal pensiero occidentale. Di seguito riportiamo una

breve rassegna dei calendari nella storia delle principali civiltà dell’uomo .

Il calendario dagli egiziani ai babilonesi

La prima civiltà ad approntare un calendario fu quella degli Egiziani. La levata

eliaca (ovvero il sorgere ad oriente prima del Sole dopo mesi di invisibilità) di Sothis

(la nostra Sirio) annunciava la piena del Nilo ed apriva l'anno, formato dalle tre

stagioni Akhet (inondazione), Peret (emergenza) e Shomu (raccolto). Il calendario

era originariamente lunare e si fondava 12 mesi di 29 e 30 giorni che iniziavano

con la luna nuova. L'anno durava 354 anni e si doveva aggiungere un mese ogni

tre anni. All'inizio del III millennio a.C. fu redatto un calendario solare dal quale

deriva il nostro calendario: l'anno civile durava 365 giorni raggruppati in 12 mesi da

30 giorni ciascuno, con altri 5 giorni supplementari. I nomi dei mesi erano: Thoth,

Phaopi, Athir, Choiak, Tybi, Mechir, Phamenoth, Pharmuthi, Pachons, Payni, Epiphi,

Mesore. Il giorno era suddiviso in 24 ore, 10 ore di luce, 2 di crepuscolo, 12 di buio,

con una diversa durata nel corso dell'anno. Anche i Sumeri già all'inizio del III

millennio a.C. dividevano l'anno in 12 mesi ed i mesi in 30 giorni. Allo stesso modo

dividevano il giorno in 12 parti, ciascuna delle quali era divisa in 30 parti, sia per

motivi religiosi che per motivi pratici (infatti sia il 12 che il 30 sono divisibili in numeri

interi senza dare resto). I Babilonesi, grandi studiosi della volta celeste, adottarono

il calendario lunare fondato su 12 mesi di 30 giorni e il ritardo venne recuperato

inserendo 7 mesi ogni 19 anni. I mesi iniziavano alla prima falce dopo il novilunio

ed avevano i seguenti nomi: Nisanu, Airu, Simannu, Duzu, Abu, Ululu, Tishruitu,

Arachsamma, Kislimu, ebitu, Sabatu, Adaru. Ogni giorno iniziava al sorgere del sole

ed era diviso in 12 ore. I babilonesi divisero anche lo zodiaco in 12 parti di 30°

ciascuno e con loro nacque l'astrologia.

Il calendario cinese

L'antico Calendario cinese, che secondo la tradizione fu inventato nel 2637 a.C., è

un calendario lunisolare ed è composto da anni comuni di 353, 354 o 355 giorni

suddivisi in 12 mesi e da anni embolismici, di 383, 384 o 385 giorni suddivisi in 13

mesi. Ad ogni anno, che fa parte di un ciclo di 60 anni e che venina contato

dall'ascesa al trono dell'imperatore, è assegnato un nome composto da due parti:

una radice celeste non traducibile (jia, yi, bing, ding, wu, ji, geng, xin, ren, gui) e un

ramo terrestre con uno dei seguenti 12 termini: zi (topo), chou (bue), yin (tigre),

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mao (coniglio), chen (drago), si (serpente), wu (cavallo), wei (pecora), shen

(scimmia), you (gallo), xu (cane), hai (maiale).

L'inizio di ogni mese avviene con la luna nuova sulle coste orientali della Cina e

ogni mese è determinato da un numero che corrisponde al termine principale

(che parte da 0 e aumenta di 1 per ogni spostamento del Sole di 30°; 2

corrisponde all'equinozio di primavera e 11 al solstizio d'inverno). Se tra un solstizio

d'inverno e il successivo ci sono 13 lune piene l'anno seguente diventa di 13 mesi. Il

capodanno cinese (Hsin Nien) dura quattro giorni e cade quando inizia il mese

numero 1, verificandosi tra il 21 gennaio e il 19 febbraio del calendario gregoriano

Il calendario greco e l'antico calendario romano

Il calendario greco era lunisolare ed era composto di anni di 354 giorni, suddiviso in

mesi lunari di 29 o 30 giorni, aggiungendo senza regole precise 90 giorni

supplementari ogni 8 anni. L'antico calendario romano era lunare ed era costituito

da 10 mesi per un totale di 304 giorni. Al termine dei mesi venivano aggiunti giorni

supplementari che in seguito vennero raggruppati in due mesi. L'anno civile

durava quindi 355 giorni e i mesi, che a parte Febrarius avevano 29 o 31 giorni,

avevano i nomi seguenti:

Martius mensis (sacro a Marte),

Aprilis mensis (sacro ad una divinità di origine etrusca),

Maius mensis (sacro a Maia),

Iunius mensis (sacro a Giunone),

Quintilis mensis (il 5° mese dell'anno),

Sexstilis mensis (il 6° mese dell'anno),

September mensis (il 7° mese dell'anno),

October mensis (il 8° mese dell'anno),

November mensis (il 9° mese dell'anno),

December mensis (il 10° mese dell'anno),

Ianuarius mensis (sacro a Giano) e

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Februarius mensis (sacro ai februa, festa della purificazione di origine etrusca), che

durava 28 giorni ed era l'unico mese con un numero pari di giorni.

Per colmare la differenza di 10 giorni rispetto alle stagioni si aggiungeva ogni due

anni un tredicesimo mese di 22 o 23 giorni (mercedonio).

Il primo giorno del mese era detto Kalendae, il quinto Nonae e il tredicesimo Idi,

mentre i giorni erano suddivisi in gruppi di 8. Ogni giorno si divideva nelle ore tertia,

sexta, nona e duodecima, mentre la notte si divideva in vigiliae.

Il calendario Giuliano

Nel 46 a.C. quando Giulio Cesare giunse al potere trovò il calendario in uso in una

situazione di incredibile confusione: esso era sfasato rispetto alle stagioni di quasi

tre mesi e, ad esempio, indicava l’autunno mentre il clima era di piena estate. Il

calendario, in altre parole, era visibilmente in anticipo rispetto alle stagioni ed era

necessario, prima di provvedere ad eventuali modifiche, riportarlo indietro di una

ottantina di giorni per rimetterlo al passo con il tempo reale.

Due anni prima Cesare si trovava in Egitto sulle tracce del suo avversario politico

Pompeo Magno, che si era rifugiato in quelle terre dopo essere stato da lui

sconfitto in battaglia. Qui il condottiero romano che all’epoca aveva 52 anni,

conobbe Cleopatra, una donna tanto bella e sensuale quanto ambiziosa e

cinica. Essa era appena stata allontanata dal trono dal suo giovane fratello

Tolomeo XIII, col quale aveva regnato per alcuni anni dopo la morte del loro

padre. Decisa a ritornare al governo del suo popolo la poco più che ventenne

Cleopatra chiese aiuto a colui che in quel momento era l’uomo più potente del

mondo. Giulio Cesare, vinto dal suo fascino irresistibile, si lasciò convincere a

venirle in soccorso, obbligando il giovane Tolomeo a riconciliarsi con la sorella.

Tornata sul trono del suo Paese, la giovane regina insistette (in verità nemmeno

troppo) perché il condottiero romano partecipasse ai festeggiamenti organizzati in

suo onore. Fu proprio durante quel ricco banchetto a cui seguì un lungo viaggio in

sua compagnia che Cesare ebbe notizia per la prima volta del calendario in uso

presso gli Egizi.

Cesare, che era una persona molto curiosa e colta, giudicò il calendario degli

Egizi più semplice di quello in uso a Roma e soprattutto meno suscettibile di

manipolazioni a fini politici. Quando il grande condottiero tornò in patria decise di

riformare il calendario esistente, avvalendosi della consulenza dell'astronomo

Sosigene, che si era portato con sé dall'Egitto. Come primo atto, per rimediare agli

80 giorni in più conteggiati dal calendario in uso, stabilì che l'anno 46 a.C. (708

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dalla fondazione di Roma) durasse 445 giorni, cioè circa 15 mesi. Quell'anno fu

chiamato «anno della confusione» per motivi facilmente intuibili. Quindi elaborò un

nuovo calendario che alla fine si rivelò migliore di quello egiziano al quale si era

ispirato. Egli, innanzitutto, svincolò quello esistente dalle fasi lunari e quindi fissò la

lunghezza dell'anno in 365,25 giorni, cioè 365 giorni e 1/4. Stabilì pertanto che

l'anno durasse 365 giorni interi e, per recuperare il quarto di giorno che non veniva

conteggiato, dispose che fosse aggiunto un giorno supplementare ogni quattro

anni. Il giorno "extra" venne aggiunto all'ultimo mese dell'anno che a quel tempo

era febbraio, un mese che normalmente contava 29 giorni, e che era dedicato a

Plutone, il dio dell'oltretomba. In un momento successivo fu stabilito che gli anni

con il giorno in più fossero quelli il cui numero era divisibile per quattro, quelli che

oggi chiamiamo “anni bisestili”.

I cinque giorni epagomeni del calendario egiziano furono quindi distribuiti lungo

l’arco dell'anno e pertanto, escludendo febbraio, i mesi risultarono alcuni di 30 e

altri di 31 giorni. Cesare pretese inoltre che il quinto mese (quintilius), quello della

sua nascita, avesse 31 giorni e che venisse ribattezzato luglio in suo onore. Infine

decretò che il primo anno del nuovo calendario iniziasse al plenilunio che cadeva

dopo il solstizio invernale e non più con l’inizio della primavera come avveniva in

passato. Il primo mese dell'anno divenne pertanto Ianuarius (gennaio) il mese

dedicato a Giano, il dio che veniva rappresentato bifronte in quanto presiedeva

gli "ingressi" e quindi era il più adatto a chiudere la porta del vecchio e ad aprire

quella del nuovo anno. L'ultimo mese dell'anno, il dodicesimo, finì quindi per essere

quello che era il decimo: december (dicembre).

Il successore di Giulio Cesare, Augusto, apportò anch’egli alcune modifiche ma

non sostanziali al nuovo calendario, togliendo ad esempio un giorno a febbraio,

che fu ridotto a 28, per aggiungerlo al mese della sua nascita, sextilius, che fu

ribattezzato agosto. Il mese di febbraio, che come abbiamo detto era

considerato un mese sfortunato perché dedicato agli inferi (forse il nome deriva

da Februo, il dio dei morti), diventò doppiamente malefico perché adesso

contava anche un numero pari di giorni. Ora, poiché il giorno in più, previsto ogni

quattro anni dalla riforma giuliana, veniva aggiunto proprio al mese di febbraio,

per fare in modo che anche con un giorno in più il numero dei giorni rimanesse

invariato, si stabilì di contare due volte il giorno 24 (un espediente piuttosto

ingenuo, oltre che inutile).

Presso i latini si era soliti indicare i giorni del mese contandoli a ritroso a partire da

alcune date fisse che erano le calende (il primo giorno del mese), le none (il

quinto o il settimo giorno a seconda dei mesi) e le idi (il tredicesimo o il

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quindicesimo giorno). Per esempio, la data del 2 di marzo veniva così espressa:

"sextus dies ante Nonas Martias" (le none, in marzo, capitavano il settimo giorno

del mese, quindi sei giorni prima era il due). In modo analogo, il 24 febbraio che,

come abbiamo detto, ogni quattro anni veniva conteggiato due volte, era

chiamato rispettivamente: "sextus dies ante Kalendas Martias", cioè sei giorni prima

delle calende di marzo e "bis sextus dies ante Kalendas Martias" che vuol dire due

volte il sesto giorno prima delle calende di marzo: da ciò deriva il termine "bisestile"

attribuito all'anno con il giorno in più. Il sistema a ritroso della misurazione del

tempo è rimasto nel modo di indicare le ore quando ad esempio diciamo “un

quarto alle otto” oppure nel conteggio alla rovescia che usano gli studenti per

numerare i giorni che mancano alla fine della scuola o i militari di leva per indicare

quelli che mancano alla fine della ferma con espressioni del tipo: “quaranta giorni

all’alba”.

Riassumendo , i mesi che risultarono furono i seguenti:

- Ianuarius, 31 giorni

- Februarius, 28 o 29 giorni

- Martius, 31 giorni

- Aprilis, 30 giorni

- Maius, 31 giorni

- Iunius, 30 giorni

- Julius, 31 giorni

- Augustus, 31 giorni

- September, 30 giorni

- October, 31 giorni

- November, 30 giorni

- December, 31 giorni

Il calendario di Giulio Cesare è, salvo alcune modifiche che vedremo più avanti,

quello che ancora oggi sostanzialmente usiamo. Curiosamente esso è dovuto

anche al fascino che Cleopatra esercitò su Cesare il quale era arrivato in Egitto

per una campagna di guerra che doveva risolversi in pochi giorni. In effetti

appena sbarcato ad Alessandria gli fu consegnato un macabro dono: la testa di

Pompeo avvolta in un telo di lino. Il suo rivale politico era stato infatti pugnalato

alle spalle dai soldati di Tolomeo tre giorni prima dell’arrivo di Cesare. Con ciò la

missione del condottiero romano in terra d’Africa poteva considerarsi conclusa,

ma la bella Cleopatra modificò i suoi piani e con essi il computo del tempo. Come

sopra riportato Il Calendario Giuliano restò in vigore per molti secoli, ma il suo anno

civile, che in media durava 365,25 giorni, non corrispondeva esattamente all'anno

tropico. La differenza annua di 11 minuti e 14 secondi comportava lo slittamento

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delle stagioni con uno scostamento che nel 1500 era giunto a ben dieci giorni di

differenza di questo parleremo tra poco nella cosiddetta riforma Gregoriana.

La data della pasqua

Il calendario di Giulio Cesare subì, nel tempo, modifiche e aggiustamenti più o

meno rilevanti. Dopo quello di Cesare Augusto un ulteriore ritocco fu apportato da

Costantino il Grande, l’imperatore romano convertitosi al cristianesimo, il quale nel

325, dopo avere sconfitto in battaglia il rivale Licinio ed essere stato proclamato,

oltre che d’Occidente, anche imperatore d’Oriente convocò a Nicea il primo

Concilio ecumenico (cioè universale) della storia della Chiesa con lo scopo

dichiarato di dare unità e prestigio alla comunità cristiana lacerata da gravi

divergenze dottrinali, determinate soprattutto dalla mancanza di un’autorità

centrale, ma con l’intento larvato della intromissione dello Stato nella vita interna

della Chiesa. La preoccupazione dell’astuto imperatore era che una possibile

frattura della cristianità avrebbe potuto portare all’allontanamento e

all’indipendenza politica di alcune aree del suo vasto impero, quindi era

necessario stabilire un’unica religione di Stato e un unico insieme di regole.

In quell’occasione venne anche affrontata la questione della Pasqua che non

veniva celebrata da tutti i cristiani nella stessa data. Il problema non era di facile

soluzione in quanto, secondo i Vangeli, la resurrezione di Cristo avvenne durante la

Pasqua ebraica che, per antico precetto, era celebrata il 14 di nisan, cioè a metà

del primo mese del calendario ebraico. L’anno ebraico iniziava dopo l’equinozio

di primavera ed essendo un calendario lunare ogni mese durava una lunazione

completa, da un novilunio all’altro. La Pasqua ebraica cadeva quindi ad una

data fissa e precisamente al primo plenilunio dopo l’equinozio di primavera. Ma

quando questa data fissa venne trasferita al calendario romano, che era un

calendario solare, divenne mobile. In un primo tempo, le comunità cristiane

celebravano la loro Pasqua nello stesso giorno in cui cadeva la Pasqua ebraica,

ma successivamente fu stabilito che la Pasqua cristiana non dovesse mai

coincidere con quella ebraica.

Pasqua deriva dall’ebraico pesah che significa “passaggio” e venne istituita per

celebrare il passaggio del Mar Rosso dopo la liberazione del popolo ebraico dalla

schiavitù dei faraoni. Quando dall’ebraismo la Pasqua passò al cristianesimo

cambiò completamente il suo significato: non più commemorazione della

liberazione dalla schiavitù egiziana, bensì commemorazione della risurrezione di

Cristo.

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La Pasqua è la festa cristiana più antica, ma quando si decise di non farla più

coincidere con la Pasqua ebraica, le varie comunità cristiane non riuscirono ad

accordarsi su un giorno comune e perciò essa veniva celebrata in date diverse

dalle chiese d’Oriente, che seguivano la guida di Alessandria e da quelle di

Occidente, che guardavano a Roma. Il problema relativo alla determinazione del

giorno in cui festeggiare la ricorrenza nasceva dalla difficoltà di armonizzare

l’anno solare con le fasi lunari. Nel passaggio fra il calendario lunare ebraico e

quello solare in adozione nell’impero romano la data della Pasqua ebraica e

naturalmente anche la data della Pasqua cristiana non sarebbe più caduta in un

giorno fisso, ma variante di anno in anno. E per i primi cristiani, poco esperti di

astronomia, la questione relativa alla determinazione della data costituì un vero

enigma.

La fissazione di una data certa in cui celebrare la Pasqua più che un problema

tecnico per Costantino rappresentava un’ulteriore questione politica perché,

imponendo un’unica data a tutti i cristiani di Oriente e di Occidente, avrebbe

messo d’accordo le varie fazioni che una volta di più si sarebbero riconosciute in

un’unica religione e quindi anche in un unico Stato. Tutti erano concordi

nell’affermare che Cristo risuscitò nel primo giorno della settimana ebraica, cioè di

domenica, ma non era chiaro quale dovesse essere questa domenica.

Sicuramente questo giorno doveva essere in rapporto con l’equinozio di

primavera e con il plenilunio del mese ebraico di nisan: si trattava ora di legare

questi avvenimenti astronomici e di inserirli nel calendario romano. Fu deciso

quindi di utilizzare l’equinozio di primavera come data astronomica fissa e di

correlare questa data con le fasi della Luna e con il ciclo settimanale delle

domeniche.

Il Concilio di Nicea alla fine stabilì di rendere obbligatoria per tutti i cristiani la

celebrazione della Pasqua nella prima domenica successiva al plenilunio che

cade il 21 marzo, o che per primo lo segue. Secondo questa regola, tuttora in

vigore, la Pasqua più anticipata possibile si ha quando la Luna piena cade il 21

marzo e questo è un sabato: il giorno successivo, il 22 marzo, è domenica ed è

Pasqua. La Pasqua più tarda possibile si ha quando la Luna piena cade il 20

marzo, cioè il giorno prima della data fissata per l’equinozio di primavera: in tal

caso bisogna aspettare il plenilunio successivo che si avrà il 18 aprile e, se quel

giorno per caso fosse domenica, Pasqua sarebbe la domenica successiva, cioè il

25 aprile. Le Pasque possono quindi cadere in un qualsiasi giorno compreso fra il

22 marzo e il 25 aprile e se cadono presto (per convenzione entro la fine di marzo)

si dicono “basse”, mentre se cadono tardi (diciamo dopo il 15 aprile) si dicono

“alte”.

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Il Concilio di Nicea, dopo aver fissato il criterio per la determinazione della data

della Pasqua, stabilì anche che le Chiese che avessero continuato a festeggiare

la Pasqua nel giorno 14 del mese di nisan (ragione per la quale furono chiamate

quartodecimane), sarebbero state dichiarate eretiche. In quella occasione fu

quindi fissato arbitrariamente al 21 marzo l’equinozio di primavera che al tempo di

Giulio Cesare cadeva il 25 dello stesso mese e si stabilì anche che quella data da

allora sarebbe stata fissa. In realtà lo spostamento effettivo dell’equinozio di

primavera tra la riforma di Cesare del 45 a.C. e il Concilio di Nicea del 325 d.C. era

più vicino a un valore di tre giorni che di quattro e quindi cadeva il 22 e non il 21 di

marzo. Comunque, 21 o 22 marzo, con lo spostamento della data dell’equinozio si

ammetteva implicitamente che il calendario di Cesare non andava al passo con

le stagioni, ma si pensò che il divario dipendesse da un errore di Sosigene nella

determinazione dell’equinozio stesso. In realtà l’errore era conseguente ad

un’errata valutazione della lunghezza dell’anno che non durava 365,25 giorni,

come si era stabilito, ma un po’ meno. Questa piccola differenza comportava un

errore di oltre 11 minuti all’anno corrispondente ad un arretramento di un giorno

intero ogni 128 anni circa. Non avendo individuato la vera causa dell’errore, non

ci si rese nemmeno conto che l’equinozio di primavera avrebbe continuato ad

andare indietro nel tempo e con esso sarebbe andata indietro anche la data

della Pasqua. E in realtà successe proprio questo: quando si decise di porre mano

al calendario per correggere l’errore la data dell’equinozio era arretrata di altri 10

giorni e se non si fosse intervenuti con sollecitudine la Pasqua rischiava di diventare

una festa estiva.

Le prime modifiche al calendario giuliano

Due secoli dopo il Concilio di Nicea, le Chiese d’Oriente e quelle d’Occidente,

nonostante l’invito di Costantino, non si erano ancora messe d’accordo sulla data

della Pasqua. Un primo motivo di contrasto riguardava la data dell’equinozio

primaverile che per gli Egiziani cadeva il 21 di marzo, come era stato deciso

durante il Concilio, ma per i Romani era il 25 marzo, come avveniva ai tempi di

Cesare. Un altro motivo di contrasto era quello relativo alla ricerca dei metodi utili

per armonizzare l’anno solare con le fasi della Luna. La presa di contatto fra Sole e

Luna, cioè in pratica la fusione di un anno lunare di 345 giorni con un anno solare

di 365 giorni e un quarto rappresenta ancora oggi un complesso problema

astronomico. Sotto questo aspetto gli orientali si erano dimostrati più abili degli

occidentali ed avevano elaborato carte del tempo per predire la futura Pasqua

molto più precise di quelle esistenti a Roma.

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Nel 525 d.C., papa Giovanni I (470 ca - 526) chiese ad un monaco sciita di nome

Dionysius Exiguus, Dionigi il Piccolo, abile matematico e astronomo, di fissare delle

regole facili e comprensibili a tutti per calcolare la data della Pasqua senza dover

ricorrere di volta in volta al calcolo astronomico. Dionigi il Piccolo, il cui appellativo

sembra non derivi dalla sua statura, ma da una scelta personale dettata da motivi

di umiltà, si mise all’opera con impegno nella convinzione che per la definizione di

una data che per i cristiani costituisce la massima solennità dell’anno liturgico non

si dovesse far ricorso a personaggi come Aristarco di Samo o Tolomeo, ma allo

Spirito Santo perché solo colui che era responsabile della incarnazione di Gesù

poteva essere l’ispiratore di una scelta tanto fondamentale per la Chiesa. Detto

questo, più che per reale convinzione, per tranquillizzare gli spiritualisti che non

vedevano di buon occhio l’intrusione della scienza nel campo religioso, il dotto

fraticello, come era ovvio, si rivolse per compiere i propri calcoli alle conoscenze

matematiche e astronomiche. Per fissare la data della Pasqua gli astronomi di

quel tempo facevano riferimento al cosiddetto ciclo metonico, un periodo di

tempo individuato da Metone, un astronomo greco vissuto nel V secolo a.C., il

quale aveva notato che 235 mesi lunari corrispondevano quasi esattamente a 19

anni di tempo solare. Quindi, ogni 19 anni, il Sole e la Luna tornavano quasi in

sincronia fra loro. In parole più semplici, Sole e Luna si comportano come due

mezzi che corrono a velocità diverse su una pista. Il Sole è il mezzo più pesante

che viaggia più lentamente, e compie un giro completo di pista nel tempo in cui il

mezzo più leggero, la Luna, percorre 12,37 circuiti (i mesi lunari). Il mezzo più

veloce, la Luna, sorpassa quindi più volte il Sole, ma quando quest’ultimo avrà

percorso 19 circuiti, la Luna si troverà a superarlo quasi esattamente nel medesimo

punto in cui si era verificata la partenza contemporanea dei due mezzi (o astri).

Oltre al ciclo metonico, Dionigi sapeva che ve ne era un altro di 28 anni in cui

tornava a ripetersi la corrispondenza fra la data dell’anno e il giorno della

settimana. Egli allora notò che i numeri 19 (ciclo di Metone) e 28 (ciclo solare) sono

numeri primi fra loro e quindi in 19x28 = 532 anni, la Luna piena (e qualsiasi altra

fase lunare) tornava a cadere nella stessa data e nello stesso giorno della

settimana. Pertanto, nel calendario giuliano, ogni 532 anni la Pasqua si sarebbe

ripetuta praticamente alla stessa data.

In realtà i cicli della Luna correvano più lentamente di circa un’ora e mezzo

rispetto a quelli solari di 19 anni il che portava ad uno sfasamento di un giorno

intero ogni 312,7 anni. Inoltre, dopo la riforma del calendario ad opera di papa

Gregorio XIII nel 1582, che sottraeva alcuni anni bisestili dal computo totale, il

periodo di 532 anni perse le sue caratteristiche di regolarità ciclica. Tuttavia alla

fine si riuscì a rimediare anche a questi ulteriori difetti così che oggi la Pasqua può

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essere calcolata con largo anticipo e con precisione assoluta, anche se per farlo

è necessario ricorrere a calcoli piuttosto laboriosi.

Ecco un esempio di calcolo della data della Pasqua proposto dal matematico e

astronomo tedesco Karl Friedrich Gauss valevole per gli anni compresi fra il 1900 e

il 2099. Si divide l’anno di cui si vuole conoscere la data della Pasqua per 19, per 4

e per 7. Siano rispettivamente “a”, “b” e “c” i resti delle tre divisioni. Si consideri

quindi il parametro fisso “m” = 24 al quale si aggiunga il prodotto 19xa e si divida il

totale per 30; sia “d” il resto di tale divisione. Si prenda ora in considerazione un

secondo parametro fisso: “n” = 5. Si calcoli quindi l’espressione 2b + 4c + 6d + n e

la si divida per 7; sia “e” il resto di tale divisione. Infine, il giorno della Pasqua è dato

da 22 + d + e. Se il risultato che si ottiene è inferiore a 31, esso rappresenta la data

della Pasqua che cade in marzo, se supera 31 si toglie tale valore dal totale e si

ottiene la data della Pasqua che cade nel mese di aprile.

Il metodo è molto macchinoso ma alla fine porta a un risultato preciso. Facciamo

un esempio concreto calcolando la data della Pasqua del primo anno del nuovo

millennio. Dividiamo quindi 2001 prima per 19 e otteniamo 105 con il resto di 6, poi

per 4 e otteniamo 500 con il resto di 1 e infine per 7 e otteniamo 285 con il resto di

6. Avremo quindi, come primo risultato a = 6, b = 1 e c = 6. Risolviamo quindi

l’espressione (24 + 19x6) : 30 che dà per risultato 4 con il resto di 18. Procediamo

poi alla soluzione della seconda espressione prevista da Gauss: (2x1 + 4x6 + 6x18 +

5) : 7; si ottiene 19 con il resto di 6. Infine la somma (22 + 18 + 6) fissa la data della

Pasqua la quale, essendo il risultato maggiore di 31, cadrà in aprile e

precisamente il 15 del mese.

La data della nascita di cristo

Dionigi il Piccolo aveva ricevuto dal Papa l’incarico di calcolare la data della

Pasqua, ma, come vedremo, il pio studioso venuto dal Caucaso andò oltre i

compiti che gli erano stati affidati fino a pervenire ad una vera e propria riforma

del calendario. Mentre eseguiva i suoi calcoli, notò che le tavole allora in uso per

la determinazione del giorno della Pasqua erano basate sul primo anno di regno

dell’imperatore Diocleziano (fra l’altro un persecutore dei cristiani) mentre, per la

definizione di una ricorrenza tanto importante per la cristianità sarebbe stato più

logico e più giusto iniziare il computo dalla incarnazione del Signore. Questa data

tuttavia non era nota. Egli però decise, non si sa bene servendosi di quali fonti, che

Cristo era nato il 25 dicembre del 753 dalla fondazione di Roma (753 ab urbe

condita, come di diceva a quel tempo).

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In verità, né il giorno, né l’anno erano il risultato di un calcolo o di un riferimento

sicuro e nemmeno i Vangeli suggerivano un anno preciso per la nascita del

Messia. Secondo Matteo, Cristo sarebbe nato durante i giorni di Erode il Grande il

quale, oggi lo sappiamo per certo, morì nel 4 a.C. e quindi se dovessimo dar

credito a quanto è scritto sui libri sacri Cristo sarebbe venuto al mondo almeno tre

anni prima della sua nascita (!). Secondo il parere di molti studiosi, Gesù Cristo

nacque nel 7 a.C.

La data utilizzata da Dionigi per la nascita di Cristo è quindi sicuramente sbagliata,

ma andare oggi alla ricerca di quella giusta sarebbe lavoro improbo oltre che

inutile: anche se si dovesse trovare un documento indiscutibilmente certo, nessuno

ormai si sognerebbe di mettere mano al calendario per cambiare date e

ricorrenze. Stabilito il giorno della nascita di Cristo, Dionigi chiamò quindi anno

Domini 1 l’anno seguente quella data, cioè il 754 dalla fondazione di Roma e

stabilì che l’anno iniziasse con il 25 marzo, corrispondente alla data del

concepimento, e non più con il 1° gennaio come aveva stabilito Giulio Cesare e

come era stato fino ad allora.

È opportuno precisare che oggi noi avremmo definito quello della nascita di Cristo

“anno zero”, ma a quel tempo lo zero era ancora sconosciuto in Occidente dove

arriverà solo qualche secolo più tardi e pertanto quell’anno fu chiamato dagli

storici “anno 1 avanti Cristo”.

Mancando l’anno zero si corre il rischio di commettere l’errore di un anno quando

si calcola il tempo intercorso fra una data avanti Cristo ed una dopo Cristo. Per

esempio, se Cristo fosse nato nel 7 a.C., come in molti ritengono, il vero 2000, cioè

il bimillenario della sua nascita sarebbe stato il 1994 e non il 1993 come

semplicisticamente si potrebbe pensare. E il terzo millennio dalla nascita di Cristo

sarebbe iniziato il 1° gennaio 1995. Per un calcolo corretto occorre fissare l’anno

zero, come fanno gli astronomi, altrimenti non si possono applicare le regole

dell’algebra. Gli astronomi chiamano “anno zero” l’1 a.C. e, per gli anni

precedenti, usano numeri negativi quindi chiamano “anno –1” il 2 a.C., “anno –2”

il 3 a.C. e così via a ritroso. Secondo gli astronomi Cristo sarebbe quindi nato

nell’anno – 6. Ora, il calcolo relativo all’età di Cristo, applicando la regola

algebrica, è semplice: 1994 – (– 6) = 2000.

Vediamo ora di capire perché il 25 marzo e il 25 dicembre furono scelti da Dionigi

come momenti fondamentali del suo nuovo calendario. Il 25 marzo e il 25

dicembre sono le date in cui, ai tempi di Cesare, cadevano, rispettivamente,

l'equinozio di primavera e il solstizio d'inverno. Nel VI secolo queste due ricorrenze

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furono spostate al giorno 21 dei rispettivi mesi, e così è ancora oggi. La modifica si

rese necessaria, come abbiamo visto, perché il calendario in vigore a quel tempo

non corrispondeva più al susseguirsi delle stagioni.

Per quanto riguarda il 25 dicembre sappiamo che in quella data si celebrava una

festa pagana detta Dies Natalis Sol Invicti (cioè il giorno del Sole invincibile). Quella

festa si svolgeva nel giorno in cui il Sole, sceso al punto più basso sull'orizzonte, non

si lasciava sopraffare e “risorgeva” riprendendo la salita in cielo verso punti sempre

più alti. Ciò significava che la brutta stagione era finita, la primavera sarebbe

tornata e con essa sarebbe rinata la vita nei campi. La festa era detta “festa dei

Saturnalia”, dal nome di Saturno, il dio dell'agricoltura, e si celebrava il 25 di

dicembre perché allora, in quella data, cadeva il solstizio d'inverno. La Chiesa

quindi trasformò una festa pagana allegra e molto amata dalla gente, in una

festa sacra. Il nome venne mutato in Natale e da festa per la rinascita del Sole si

trasformò in festa per la nascita del Figlio di Dio.

Il 754 dalla fondazione di Roma divenne quindi il primo anno dell'era cristiana (o

volgare), ma questo nuovo modo di computare il tempo non fu adottato

immediatamente: dovrà infatti passare l’anno 1000 perché esso sia utilizzato

ufficialmente. L’era cristiana, seguendo il sistema introdotto da Dionigi il Piccolo,

determina l’intervallo di tempo fra la nascita di Cristo e il presente: la dicitura A.D.

(Anno Domini) o d.C. indica il periodo trascorso dalla nascita di Cristo, mentre con

a.C. ci si riferisce agli anni precedenti l’era cristiana.

Quella dei Saturnali non è l’unica festa pagana di cui il Cristianesimo si è

impossessato sovrapponendosi ad una cultura più antica. Il 15 agosto, ad

esempio, si festeggiavano le ferie dell’Imperatore (“ferie di Augusto”: “Ferragosto”)

ma poi quella data divenne per i cristiani il giorno in cui si ricorda l’Assunzione in

cielo di Maria.

Il calendario gregoriano

Il calendario Gregoriano fu introdotto nel 1582 al posto del calendario Giuliano,

che non era più sincronizzato con le stagioni: a causa della differenza di 11 minuti

e 14 secondi tra anno tropico e anno giuliano l’equinozio di primavera cadeva

l’undici marzo. Il Papa Gregorio XIII, consigliato dagli astronomi Lilio e Clavio, attuò

la riforma del calendario Giuliano sopprimendo tre giorni bisestili ogni 400 anni. Nel

sistema gregoriano restano bisestili tutti gli anni divisibili per 4, eccetto gli anni di

fine secolo (detti anni secolari), i quali restano bisestili soltanto se sono divisibili per

400. L'anno civile dura quindi 365,2425 giorni, più vicina alla durata di 365,2422

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giorni dell'anno tropico. I 26 secondi di differenza comportano un giorno di

spostamento ogni 3000 anni. Per attuare la riforma e riportare la concordanza con

le stagioni vennero soppressi dieci giorni di calendario. A Roma si passò da giovedì

4 ottobre 1582 a venerdì 15 ottobre e l'anno seguente iniziò il 1 gennaio invece del

25 marzo. In Francia si passò dal 9 dicembre 1582 al 20 dicembre, mentre i paesi

non Cattolici introdussero il calendario Gregoriano con riluttanza: in Germania

entrò in vigore nel 1775, in Gran Bretagna nel 1752, in Svezia nel 1753, in Giappone

nel 1873, in Russia nel 1918, in Grecia nel 1923 e in Cina nel 1949. L'inconveniente

maggiore del calendario Gregoriano, oltre alla mobilità della Pasqua e delle altre

feste religiose, è la diversa durata dei mesi e la non corrispondenza del nome del

giorno delle stesse date in anni diversi.

In relazione agli avvenimenti che hanno portato a questa riforma riportiamo di

seguito con maggiore dettaglio le varie fasi di questa riforma Gregoriana.

Durante il Medioevo l’interesse per il calendario, per i motivi più disparati, si diffuse

fra tutti gli strati sociali. Ad esso si ricorreva, ad esempio, per la venerazione dei

Santi, per le scadenze contrattuali, per la predisposizione del lavoro dei campi e

della bottega e così via. Ora, poiché molte persone utilizzavano il calendario, fu

molto facile accorgersi che, nonostante le correzioni apportate, questo non

corrispondeva affatto al tempo reale. La durata dell'anno medio, stabilita da

Giulio Cesare in 365 giorni e 6 ore, a far bene i conti, risultava ora, a seguito di

misure più scrupolose, di oltre 11 minuti più lunga rispetto al ciclo solare. Si trattava

di un errore apparentemente trascurabile ma, accumulandosi nei secoli, gli undici

minuti all'anno, intorno al 1100, erano diventati 6 giorni e l’inizio della primavera

astronomica non capitava più il 21 di marzo come era stato stabilito quando

venne fissata la data della Pasqua, ma il 15 dello stesso mese. In altre parole il

calendario ora andava un po’ indietro rispetto alle stagioni.

Vi era quindi bisogno di un ulteriore aggiustamento. Ma modificare un calendario,

in qualsiasi tempo, non è cosa semplice e infatti si dovrà aspettare molti secoli

prima che qualcuno si cimenti nell’impresa. Alla fine ebbe successo il tentativo di

papa Gregorio XIII, al secolo Ugo Boncompagni, insigne rappresentate di una

influente famiglia bolognese.

Abbiamo visto che Giulio Cesare aveva considerato l'anno della durata di 365,25

giorni, ma in realtà esso è leggermente più corto e dura, per la precisione,

365,24220 giorni quindi è più breve, rispetto a quello considerato da Giulio Cesare,

di 0,0078 giorni, un tempo pari a 11 minuti e 14 secondi. Una differenza di 11' e 14"

all'anno, in capo a 1000 anni, porta ad un eccesso di quasi 8 giorni, e, in 10.000

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anni, questo sarebbe di 80 giorni. Dopo diecimila anni ci si troverebbe cioè nella

stessa situazione in cui si trovò Giulio Cesare quando mise mano al suo calendario,

ma in senso opposto. Giulio Cesare si trovò infatti alle prese con un calendario che

andava avanti rispetto al tempo reale, mentre in questo caso si sarebbe dovuto

porre rimedio ad un calendario che andava indietro rispetto al tempo reale. E

quindi, mentre Giulio Cesare dovette aggiungere 80 giorni al suo calendario,

creando un anno di 445 giorni, ora si sarebbero dovuti togliere altrettanti

accorciando l’anno di quasi tre mesi. Prima di arrivare a questi eccessi si pensò

bene di intervenire con degli opportuni aggiustamenti.

La preoccupazione massima del papa bolognese in realtà era di natura liturgica.

Egli era angosciato dal fatto che, venendosi a trovare il giorno 21 di marzo sempre

più verso la stagione calda, ed essendo questa data legata alla festività

pasquale, la Pasqua cristiana, e conseguentemente tutto l'anno liturgico che da

essa dipendeva, finisse per essere festeggiata in estate, quindi in una stagione

tutta affatto diversa da quella stabilita dal Concilio di Nicea. Era necessario

pertanto fare coincidere nuovamente l’equinozio di primavera con la data del 21

marzo perché, come abbiamo visto, questo momento astronomico era scivolato

all’indietro di 10 giorni, cioè era finito alla data dell’11 marzo. Il calendario, in altri

termini, era sfasato rispetto al tempo reale e di conseguenza la data del 21 di

marzo si veniva a trovare, secolo dopo secolo, sempre più spostata in avanti verso

la stagione estiva e quindi non trovava più corrispondenza con l’inizio della

primavera.

Forse non a tutti è chiaro il motivo per il quale in un calendario che va indietro

rispetto al tempo reale la data del 21 marzo si sposta sempre più in avanti, verso la

stagione estiva. Proviamo allora a trasferire lo stesso ragionamento su di un

orologio. Prendiamo un orologio che va regolarmente indietro di un quarto d’ora

la settimana. Dopo una settimana quando l’orologio segna mezzogiorno in realtà

è mezzogiorno meno un quarto e per rimetterlo a posto lo si dovrebbe portare

indietro di un quarto d’ora. Dopo due settimane, nel momento in cui il nostro

orologio difettoso segna mezzogiorno sono in realtà le undici e trenta.

Procedendo di questo passo, dopo alcune settimane, mentre il nostro orologio

segna mezzogiorno in realtà è sera. Quindi, quando un orologio va indietro e non

viene mai regolato, ad una certa ora, per esempio le 12, corrisponde un tempo

reale sempre più avanzato (verso sera). Allo stesso modo in un calendario che va

indietro rispetto al tempo reale ad una certa data, ad esempio il 21 marzo,

corrisponde ad un tempo reale sempre più avanzato (verso l’estate). Tre furono i

principali protagonisti della riforma del calendario. Oltre al papa vi era un

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calabrese di modeste origini che poi si rivelerà il vero artefice della innovazione e

un astronomo gesuita noto per essere stato un accanito sostenitore del modello

geocentrico di Universo. Il nome del primo era Luigi Lilio Ghiraldi e di lui si sa poco.

È certo solo che studiò medicina e astronomia all’Università di Napoli e quindi

andò ad insegnare a Perugia. Egli elaborò una soluzione semplice e chiara per la

sistemazione del calendario che alla fine ebbe l’approvazione di una

commissione appositamente istituita per esaminare le varie proposte formulate da

studiosi di diversa provenienza. Lilio, tuttavia, non vide realizzato il suo lavoro

perché morì prima della sua accettazione. Dopo la sua morte fu il fratello Antonio

anch’egli medico ed esperto di astronomia, a portare avanti il progetto fino alla

sua definitiva approvazione nel 1576. Il terzo protagonista fu il gesuita Cristopher

Clavius (1538-1612) che ebbe l’incarico di guidare la riforma e di difendere e

illustrare le idee di Lilio attraverso il campo minato delle controversie scientifiche

ed ecclesiastiche. Clavius era uno studioso di astronomia e matematica e per

quanto accanito sostenitore di teorie sbagliate, tuttavia si dimostrò sempre

disponibile ad aggiornamenti e a revisioni delle proprie idee: così anche nel caso

della riforma proposta da Lilio in un primo tempo si dichiarò contrario, ma poi

l’accettò e la difese con convinzione. I tempi ormai erano maturi e il Papa decise

di promulgare il nuovo calendario. Quindi, con Bolla del 24 febbraio 1582, ingiunse

di cancellare 10 giorni passando direttamente da giovedì 4 ottobre a venerdì 15

ottobre. In questo modo egli consentì che si celebrasse la festa di S. Petronio,

patrono di Bologna, che cade il 4 ottobre e a cui, per ovvi motivi, era molto

legato. Venivano invece soppressi, per quell'anno, alcuni Santi ritenuti di minore

importanza. In questo modo l'equinozio di primavera che come abbiamo visto,

alla fine del XVI secolo, era arretrato all'11 marzo, fu riportato al 21, come era nel

VI secolo.

Si trattava ora di provvedere affinché il calendario, con il passare del tempo, non

tornasse a regredire. Si decise allora che nell’arco di 400 anni ci sarebbero stati

non più 100 ma 97 anni bisestili e pertanto gli ultimi anni di ogni secolo sarebbero

stati comuni (cioè di 365 giorni) ad eccezione di quelli divisibili per 400. Rimase

pertanto bisestile il 1600, ma non lo furono il 1700, il 1800 e il 1900. È stato invece

regolarmente bisestile il 2000. Eliminando tre giorni ogni 400 anni si ottiene l'anno

medio della durata di 365,2425 giorni, un tempo molto vicino a quello reale.

Inoltre, in quella occasione, si stabilì che il giorno aggiuntivo degli anni bisestili

sarebbe stato il 29 febbraio e non più il 24 bis, e che l’anno iniziasse il 1° gennaio,

come era stato imposto, all'inizio, da Giulio Cesare.

Nonostante tutti gli aggiustamenti tuttavia nemmeno il calendario gregoriano è

perfetto, perché considera l'anno ancora un po' troppo lungo rispetto a quello

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reale: 365,2425 giorni, contro 365,2422. Ma l'imperfezione ora è veramente minima

(un giorno ogni 3.323 anni) e diverrebbe del tutto trascurabile se si stabilisse che

non debbano essere bisestili, oltre agli anni divisibili per 400, anche quelli divisibili

per 4000, cioè l'anno 4000, l'8000, il 12000, ecc. Per questa ulteriore sistemazione

non c’è fretta e se il calendario gregoriano sarà ancora in uso, essa potrebbe

divenire ufficiale fra qualche secolo, o forse anche in tempi ancora più lontani. Vi

è un’altra imperfezione dovuta al fatto che togliendo i tre anni sovrabbondanti

ogni 400 anni si viene a determinare un lungo periodo (dal 1900 al 2100) in cui si

accumula il tempo eccedente. E proprio per il fatto che il 2000 è stato bisestile si è

assistito, in questi ultimi anni, al frequente anticipo dell’equinozio di primavera al 20

di marzo. Dal 1980 al 2000 l’equinozio di primavera si è verificato solo cinque volte

il 21, per il resto il 20 e nei prossimi cinquant’anni solo due volte cadrà il 21, negli

altri il 20 e due volte addirittura il 19 marzo. A questo punto non possiamo non far

notare che l’origine e l’evoluzione del calendario con tutto il susseguirsi degli

aggiustamenti finalizzati alla misura accurata dei fenomeni naturali, fino alla

riforma di papa Gregorio XIII, che ha eliminato anche quel piccolo errore di pochi

minuti fra il tempo reale e quello ideato dall’uomo ha rappresentato un’impresa

scientifica di enorme valore, che diventa ancora più sorprendente se si considera

che a quei tempi il moderno metodo scientifico suggerito da Galilei non aveva

ancora visto la luce.

Il rifiuto dei paesi protestanti.

Il calendario di papa Gregorio XIII non fu accettato immediatamente in tutto il

mondo e nemmeno ebbe l’approvazione incondizionata di tutta la comunità

cristiana. Papa Gregorio XIII era un vigoroso e convinto sostenitore della

controriforma e i protestanti rifiutarono il nuovo calendario ritenendolo un piano

del Pontefice per riportare i cristiani ribelli sotto la giurisdizione di Roma. I Paesi

cattolici si uniformarono invece entro pochi anni, mentre la chiesa di

Costantinopoli l'accettò solo in tempi molto recenti. Gli intellettuali protestanti

sostenevano che il calendario del Papa fosse contro natura perché turbava

perfino i comportamenti istintivi degli animali i quali non sapevano più quando era

il momento di migrare e quando quello di accoppiarsi. I cattolici naturalmente

sostenevano le ragioni opposte fino ad affermare - come riferisce Duncan nel suo

libro “Il calendario” - che nella cattolicissima Gorizia un nocciolo, rispettoso

dell’autorità papale, in quell’anno aveva germogliato con 10 giorni di anticipo.

L'Inghilterra si adeguò al nuovo calendario nel 1752. In quell'occasione fu

necessario togliere 11 giorni, invece che 10, dal calendario in uso, il che scatenò le

proteste di una larga parte della popolazione ribellatasi al grido: "Ridateci i nostri

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11 giorni!" A Londra vi fu una vera e propria rivolta, perché i risparmiatori si videro

sottrarre dalle banche il denaro corrispondente agli interessi di 11 giorni. È

interessante notare che in seguito all'adeguamento differenziato nel tempo del

nuovo calendario nei diversi Paesi del mondo, si registrarono anche alcuni fatti

paradossali. Ad esempio la data della nascita di Isaac Newton, 25 dicembre 1642

(stesso anno della morte di Galilei) su alcuni testi, è riportata al 5 gennaio del 1643;

in entrambi i casi di lunedì. Ciò è dovuto al fatto che nell'anno della nascita di

Newton l’Inghilterra seguiva ancora il vecchio calendario giuliano mentre da noi

era già in uso quello gregoriano, in cui tuttavia i giorni della settimana erano gli

stessi che nell’altro. Ora, poiché Newton nacque in Inghilterra e non in Italia,

sarebbe più corretto citare per la sua nascita la data del 25 dicembre 1642, che

paradossalmente non è però lo stesso anno della morte di Galilei. Gli ultimi ad

adeguarsi alla riforma gregoriana furono i paesi di religione ortodossa come la

Russia e la Grecia. La Russia cambiò il suo calendario all'indomani della rivoluzione

del 1917 che portò al potere il partito socialista bolscevico. Oggi la rivoluzione

russa viene ricordata (e fino a poco tempo fa anche festeggiata) il 7 novembre,

pur essendo scoppiata, come tutti sanno, il 26 ottobre 1917. La presa del potere è

ricordata spesso come la “rivoluzione di ottobre” proprio perché, in quella data,

nell’Impero russo era ancora in uso il calendario giuliano, mentre da noi, già da

quattro secoli, vigeva quello gregoriano. Un problema interessante si presentò

quando l’America, nel 1867, acquistò dalla Russia la penisola dell’Alaska, una terra

che non solo seguiva il calendario giuliano, come tutto l’Impero dello zar, ma si

trovava anche nell’emisfero orientale. Pertanto quando l’Alaska divenne il 49°

Stato degli USA, mentre fu necessario sopprimere 12 giorni per il passaggio dal

calendario giuliano a quello gregoriano, contemporaneamente si dovette

aggiungerne uno per il virtuale passaggio della linea di cambiamento di data. Il

giorno della consegna in totale vennero quindi soppressi 11 giorni, perché si

conteggiò due volte lo stesso giorno esattamente come avviene attualmente

quando si passa la linea di cambiamento di data viaggiando verso est. Oggi il

calendario giuliano, ancora in uso presso gli Ortodossi solamente per le feste

religiose, è in ritardo di 13 giorni rispetto al nostro: il Natale, ad esempio, viene

festeggiato quando sul nostro calendario compare la data del 7 gennaio.

Il calendario perpetuo

Nonostante i vari aggiustamenti il calendario gregoriano presenta numerosi punti

deboli e per tale motivo sono state avanzate svariate proposte per un calendario

più razionale e di più facile consultazione, lasciando però in tutti i casi intatto

l’ottimo metodo dell’anno bisestile. Fra gli inconvenienti del calendario gregoriano

vi è l’irrazionalità delle suddivisioni dell’anno: il mese non è multiplo della settimana

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né è sottomultiplo dell’anno. Questo comporta la diversa durata dei mesi e l’inizio

degli stessi in giorni diversi della settimana. Inoltre c’è il problema della mobilità

della Pasqua e con essa di tutte le feste cristiane che le sono connesse come

l’Ascensione, le Ceneri, la Pentecoste e altre ricorrenze religiose di rilevanza anche

civile. Tutto questo comporta, fra l’altro, la necessità di cambiare calendario e

agenda ogni anno. In una economia globalizzata, in cui è necessaria la

programmazione delle attività a lungo termine e a grandi distanze, fuori dai confini

nazionali, diventa di fondamentale importanza disporre di un unico calendario

mondiale, perpetuo e perfetto, che fissi la sequenza delle date settimanali e

mensili in modo da renderle identiche ogni anno e in ogni luogo. Gli americani

hanno calcolato, non è dato sapere su quale base e con quale criterio, che per

valutare il tempo, solo gli abitanti di New York, spendono decine di milioni di dollari

all’anno. La proposta di un nuovo calendario che ha incontrato maggiori consensi

è stata avanzata, nel 1930, da una certa Elizabeth Achelis e presentata

all’Organizzazione delle Nazioni Unite (ONU) che, nell’immediato dopoguerra,

sembrava seriamente intenzionata ad adottarlo. Anche la Chiesa cattolica

considerando ormai quella del tempo una questione di natura civile prima ancora

che religiosa, non si era opposta al progetto. Sembrava quindi imminente la sua

applicazione nel 1961 anche perché quell’anno iniziava di domenica, il giorno

della settimana più adatto per il cambio, ma il calendario perpetuo fu invece

abbandonato senza rimedio. Il progetto del calendario perpetuo prevedeva

l’eliminazione del 365° giorno in modo da ridurre l’anno a 364 giorni. Tale numero è

divisibile in quattro parti uguali di 91 giorni ciascuna che a loro volta possono

essere segmentate in sequenze mensili identiche di 31, 30 e 30 giorni. Secondo il

progetto, il primo mese di ogni trimestre sarebbe il più lungo; gennaio avrebbe

quindi 31 giorni, febbraio 30 e marzo 30. Il secondo trimestre inizierebbe con aprile

di 31 giorni a cui seguirebbero due mesi di 30 giorni (maggio e giugno) e così di

seguito per gli altri due trimestri. Fra i vantaggi di questo calendario vi è anche

quello che il numero 364 è divisibile esattamente per sette e per sette è divisibile

pure il numero 91. Nell’anno vi sarebbero quindi complessivamente 52 settimane e

ogni trimestre comprenderebbe 13 settimane. In conseguenza di ciò ogni trimestre

inizierebbe di domenica e terminerebbe di sabato. Il primo giorno del primo mese

del trimestre sarebbe sempre domenica, il primo giorno del secondo mese sempre

mercoledì e il primo giorno del terzo mese sempre sabato. La Pasqua era stata

fissata all’otto aprile che è una domenica a metà strada fra la Pasqua più bassa

(22 marzo) e la Pasqua più alta (25 aprile) del calendario in uso. Il giorno sottratto

al calendario verrebbe aggiunto alla fine dell’anno e indicato, invece che con un

numero, come tutti gli altri, con una lettera, la W, iniziale della parola inglese

World. Quella giornata cadrebbe sempre dopo il sabato ultimo giorno dell’anno,

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ma non sarebbe chiamata domenica, bensì World Day (Giornata Mondiale), e

sarebbe considerata una festività mondiale da dedicare all’armonia e alla unità

universale dei popoli; in essa tutte le razze e le nazioni del mondo si sentirebbero

unite in una sola fratellanza. In verità una delle caratteristiche del modello di

calendario proposto era proprio quella di un sistema scientifico da utilizzare per la

misurazione del tempo che fosse privo di influenze zonali, razziali o settarie. Negli

anni bisestili vi sarebbe un ulteriore giorno extra-settimanale, da aggiungersi alla

fine di giugno, denominato in inglese Leap-Year Day (bisestidì o giorno dell’anno

bisestile) e da considerarsi, a sua volta, festivo.

Il calendario ebraico

Il Calendario ebraico tuttora in vigore è un calendario lunisolare adottato nel IV

secolo d.C. e composto da anni comuni di 353, 354 o 355 giorni suddivisi in 12 mesi

lunari e da anni embolismici, di 383, 384 o 385 giorni suddivisi in 13 mesi lunari. Gli

Ebrei contano gli anni dalla prima luna nuova dell'anno della creazione del

mondo secondo la Bibbia (verso mezzanotte del 6 ottobre 3761 a.C. del

calendario giuliano), dal quale iniziano i cicli di 19 anni formato da 12 anni comuni

e 7 embolistici, equivalenti a 19 anni solari (ciclo di Metone). I mesi durano 29 o 30

giorni e i loro nomi sono: Tishri, Heshvan, Kislev, Tevet, Shevat, Adar, Nisan, Iyar,

Sivan, Tammuz, Av, Elul; gli anni embolismici aggiungono un mese chiamato Ve-

adar prima del Nisan. I giorni sono raggruppati in settimane e il giorno di riposo è il

Sabbat. Il giorno ebraico inizia con il tramonto del sole (convenzionalmente le ore

18 di Gerusalemme) e ogni ora è suddivisa in 1080 parti. Le feste religiose principali

sono la Pesah (Pasqua), il Kippur (ricevimento delle Tavole), Quasir (Pentecoste) e

Sukkot (fuga dall'Egitto).

Il calendario musulmano

Il calendario musulmano è lunare, ed è composto da 12 mesi lunari di 29 e 30

giorni, formando anni di 354 o 355 giorni. Gli anni lunari sono contati dall'Egira (la

fuga di Maometto avvenuta il 16 luglio 622 d.C.) e nell'arco di 30 anni vi sono 11

anni abbondanti, in cui si aggiunge un giorno all'ultimo mese. I nomi dei mesi sono:

Muharram, Safar, Rabìa I, Rabìa II, Jumada I, Jumada II, Rajab, Shàban, Ramadan,

Shawwal Dhu, Dhu al-Q'adah, Dhu al-Hijjah. Il giorno per i musulmani inizia al

tramonto.

I calendari mesoamericani

I Maya misuravano il tempo con un calendario religioso (Tzolkin) e un calendario

solare civile (Haab). Il calendario Tzolkin era fondato sul kin (giorno), il sui nome era

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formato dall'abbinamento di un numero da 1 a 13 a uno di 20 nomi, ottenendo un

ciclo di 260 giorni. Nel successivo calendario Haab l'anno era formato da 365

giorni suddivisi in 18 mesi di 20 giorni ciascuno più 5 giorni sfortunati detti Uayeb. I

nomi dei 18 mesi erano: Pop, Uo, Zip, Zotz, Tzec, Xul, Yaxkin, Mol, Chen, Yax, Zac,

Ceh, Mac, Kankin, Muan, Pax, Kayab, Cumku, e i 20 giorni di ciascun mese erano

numerati da 0 a 19. Il minimo comune multiplo fra i 365 giorni del calendario civile

e il ciclo religioso di 260 giorni è 18.980, che costituiva un ciclo importante di circa

52 anni. Per misurare lunghi periodi di tempo utilizzavano un ciclo di 1.872.000

giorni (circa 5.125 anni) formato da 13 baktun = 20 katun = 20 tun = 18 unial = 20

kin (giorni), iniziato nel 3114 a.C. Presso gli Inca era adottato un calendario lunare

di 12 mesi divisi in decadi, con 11 o 12 giorni intercalati alla fine. L'anno

inizialmente cominciava all'equinozio di primavera, poi al solstizio d'inverno. Gli

Aztechi usavano un calendario solare di 365 giorni suddivisi in 18 mesi di 20 giorni

con 5 giorni aggiuntivi.

Il calendario della Rivoluzione francese

Per celebrare la rivoluzione francese del 1789 fu introdotto un calendario che

entrò in vigore dal novembre 1793 al gennaio 1806. Gli anni erano conteggiati a

partire dal 1792, data di fondazione della Repubblica, il capodanno cadeva

nell'equinozio di autunno (22, 23 o 24 settembre) e l'anno durava 365 o 366 giorni in

modo da mantenere il capodanno nel giorno dell'equinozio. Gli anni erano

suddivisi in 12 mesi di 30 giorni chiamati con nomi legati al ciclo delle stagioni

(Vendémiaire, Brumaire, Frimaire, Nivôse, Pluviôse, Ventôse, Germinal, Floréal,

Prairial, Messidor, Thermidor, Fructidor) e dopo l'ultimo mese c'erano 5 o 6 giorni

aggiuntivi (sans-culottides). Abolite le settimane, i mesi erano divisi in tre decadi di

10 giorni, numerati da 1 a 10, che iniziavano a mezzanotte. Ogni giorno era diviso

in 10 ore, le ore in 100 minuti e i minuti in 100 secondi.

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Il tempo del Sole e il tempo degli orologi

Il tempo indicato dall'ombra di un orologio solare (tempo vero locale) non

coincide con il tempo indicato da un orologio meccanico o elettronico (tempo

medio del fuso o tempo civile). Per ricavare il tempo medio del fuso tmf dal tempo

vero locale tv o viceversa, si applicano due correzioni: la correzione di longitudine

C e l'equazione del tempo Et:

tmf = tv - Et + C tv = tmf + Et - C

Vediamo in sintesi e poi in dettaglio le ragioni di queste due correzioni:

1- Differenza in longitudine: Il tempo dell'orologio (tempo medio del fuso o tempo

civile) è regolato in base al meridiano centrale di un fuso ma, a causa della

curvatura della superficie terrestre, l'angolo orario del Sole è diverso se osservato

simultaneamente da due località di diversa longitudine. È necessaria quindi una

correzione di longitudine per stabilire la relazione tra le due misure di tempo.

2- Equazione del tempo: La durata

del giorno solare non è costante

nel corso dell'anno ( 24 h ± alcuni

secondi ) per cui si è reso

necessario introdurre un giorno

convenzionale di durata costante,

il giorno medio. La differenza tra il

tempo solare e il tempo medio è

detta equazione del tempo.

Differenza di longitudine

L'immagine, in modo semplificato,

rappresenta la Terra vista da un

punto di osservazione sopra il polo nord e racchiusa nella sfera celeste. La sfera

celeste, essendo rappresentativa delle direzioni degli astri, va immaginata di

raggio arbitrariamente grande tanto da considerare insignificante la differenza di

direzione degli astri visti da un osservatore che si trovi sulla superficie terrestre o al

centro della Terra; nel nostro disegno invece non è possibile dar l'idea di questo

concetto se non riducendo la Terra a un punto).

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Il cerchio rosso rappresenta l'equatore celeste. La posizione del Sole S in un

determinato istante viene osservata da due località L0 e L1 di diversa longitudine,

rispettivamente λ0 e λ1.

Le due località sono poste indifferentemente ad una qualsiasi latitudine lungo i loro

rispettivi meridiani.

Se misuriamo simultaneamente il tempo solare vero locale da queste due posizioni

otterremo due diversi valori, rispettivamente: t0 e t1. Tale misura di tempo si basa

sull'angolo orario del Sole contato a partire dal meridiano inferiore.

In altre parole, quando il Sole si trova al meridiano inferiore esso indica la

mezzanotte, cioè l'ora solare locale 0h. Nell'esempio del disegno entrambi i tempi

solari locali segnano due diverse ore del mattino.

La differenza tra i due tempi solari veri locali simultanei, espressa in misura

angolare, corrisponde alla differenza di longitudine ∆λ tra le due località.

Ai fini pratici, per i calcoli, dobbiamo tener presenti alcune considerazioni.

a - La conversione di misure angolari in misure di tempo e viceversa si ottiene

tenendo conto che un angolo giro (360°) corrisponde ad un intervallo di 24 ore,

perciò:

unità di tempo angolo corrispondente 1h 15° 1m 15' 1s 15" unità di angolo tempo corrispondente 1° 4m 1' 4s 1" 1/15 di sec.

b - Quando un orologio solare che si trova in una località ad est del meridiano

centrale del fuso segna il mezzogiorno, gli orologi solari posti sul meridiano centrale

indicano che il mezzogiorno deve ancora arrivare. In altre parole nelle località ad

est di un meridiano centrale si misura un tempo locale maggiore del

corrispondente tempo del fuso. Viceversa per le località ad ovest del meridiano

centrale.

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c - La longitudine delle località a est di Greenwich è considerata negativa e

quella a ovest positiva. Se consideriamo ∆λ come la differenza tra la longitudine

λL di una località e la longitudine λf del meridiano centrale del fuso, il suo valore

(∆λ), sarà positivo se la località si trova ad ovest del meridiano centrale ( caso di

Senigallia) e negativo in caso contrario. Tale differenza, espressa in unità di tempo,

viene chiamata costante in longitudine C, e va aggiunta ad un tempo locale t per

ottenere il simultaneo tempo del fuso tf .

Per Senigallia : ∆λ = λL - λf �∆λ = -13,220 - ( - 150 ) = -13,220 + 150 = 1,780

tf = t + C

Sulla base di tali considerazioni possiamo ricavare ad esempio il tempo medio

locale, tm , quello regolato sul meridiano locale, ricavandolo dal tempo medio del

fuso (o tempo civile) tmf e dalla costante in longitudine C o viceversa

tmf = tm + C

tm = tmf - C

L'equazione del tempo

Per mezzo di una meridiana è possibile stabilire il momento del transito del Sole al

meridiano del luogo dove ci troviamo, cioè stabilire il momento del mezzogiorno

solare vero locale. Un orologio solare appena più complesso di una semplice

meridiana che segna il mezzogiorno ci fornirà anche delle indicazioni orarie: ogni

intervallo di un'ora solare segnata sul suo quadrante corrisponde ad un aumento

di angolo orario del Sole di 15°. Il tempo segnato da un orololgio solare può andar

bene finché lo sviluppo della tecnologia e la conseguente esigenza di affinare i

sistemi di misura del tempo non diventi necessaria. Infatti se misuriamo gli intervalli

di tempo tra due successivi transiti del Sole allo stesso meridiano (i giorni solari veri)

scopriamo che non sono intervalli uguali, bensì variano gradualmente durante

l'anno fino a differire anche di 28 secondi (in più o in meno) rispetto ad un valore

medio. Il moto apparente diurno del Sole infatti non è uniforme ma varia nell'anno

tra una velocità massima ed una minima, provocando di conseguenza la

variazione (seppur minima) della lunghezza dei giorni solari veri.

Questa variazione di velocità apparente del Sole dipende da due fattori:

1. La Terra non si muove di moto circolare uniforme attorno al Sole, ma percorre

un'orbita ellittica variando continuamente la sua velocità, che è massima al

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perielio e minima all'afelio, in armonia con la seconda legge di Keplero. Di

conseguenza il moto apparente annuo del Sole lungo l'eclittica non è uniforme

ma massimo al perigeo e minimo all'apogeo. ( vedi curva in tratteggio verde nel

grafico che segue).

2. Il piano dell'eclittica è inclinato di circa 23° 27’ rispetto al piano dell'equatore

(obliquità dell'eclittica). Se lungo i meridiani celesti proiettiamo sull'equatore archi

di eclittica uguali tra loro, le proiezioni non sono archi uguali tra loro. Gli archi vicini

ai solstizi sono significativamente più lunghi rispetto a quelli vicini agli equinozi. Di

conseguenza, anche per questo motivo, l'ascensione retta del Sole cresce nel

corso dell'anno in modo non uniforme. ( vedi curva in tratteggio blù nel grafico

che segue).

Se il giorno solare vero non è affidabile come unità di misura del tempo, si è

dovuto trovare la soluzione del giorno solare medio che ha durata costante e pari

alla media di un gran numero di giorni solari veri. La definizione di giorno solare

medio si basa su un artifizio matematico: il Sole medio. Questo astro, inesistente

ma definibile matematicamente, invece di percorrere l'eclittica a velocità

variabile come fa il Sole vero, percorre l'equatore a velocità uniforme. Abbiamo di

conseguenza un intervallo di tempo costante (giorno solare medio) adatto a

misurare il tempo in accordo con gli strumenti meccanici, e in parziale accordo

con il giorno solare vero.

Il tempo medio infatti presenta una piccola discrepanza rispetto al tempo solare

vero segnato dalle meridiane, dato che il l'angolo orario del Sole medio non

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coincide quasi mai con quello del Sole vero. Il Sole medio anticipa o ritarda

rispetto al Sole vero nel corso dell'anno di alcuni minuti (al massimo 16 minuti

circa). La differenza tra il tempo solare vero (tv) e il tempo solare medio (tm) è un

intervallo di tempo calcolabile e prevedibile chiamato equazione del tempo (Et).

Essa rappresenta l'accumulo di anticipi e ritardi dovuti a questa lieve differenza nel

corso dell'anno tra il giorno solare vero e quello medio:

Et = tv - tm

Perciò l'equazione del tempo è anche

la correzione da apportare al tempo

medio per ottenere il simultaneo tempo

vero o viceversa:

tv= tm + Et tm= tv - Et

La percezione diretta della differenza

tra il tempo solare vero e quello medio

si può ottenere ad esempio osservando

il Sole ogni giorno sempre alla stessa ora

(degli orologi meccanici). Si vedrà che

la sua posizione varia di giorno in giorno

sia in altezza (a causa del variare annuo della declinazione) sia "lateralmente"

(corrispondentemente al valore dell'equazione del tempo) formando una figura "a

8" detta Analemma o Lemniscata. ( vedi foto sottostante ottenuta per scatti a

mezzogiorno successivi, sulla stesso negativo fotografico nei vari giorni dell’anno)

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In conclusione

Se gli orologi segnano l'ora tmf di tempo medio del fuso (o tempo civile), per

determinare l'ora solare locale tv segnata in un dato giorno dell'anno da un orologio solare che si trova all'interno dello stesso fuso ma in una località di

longitudine λL, si eseguono le seguenti operazioni:

a- Si cerca in un Almanacco il valore Et dell'equazione del tempo per quel

determinato giorno dell'anno.

b- Si determina la costante in longitudine C data dalla differenza tra la longitudine

λL del luogo e la longitudine λf del meridiano centrale del fuso (nel caso dell'Italia λf 15°). La differenza ∆λ, espressa in gradi, va trasformata in un intervallo di tempo C, sapendo che un grado corrisponde a 4 minuti.

c- Si calcola infine il tempo vero locale con la formula:

tv = tmf + Et – C

Riportiamo di seguito ( nelle due pagine che seguono) due grafici dell’equazione

del tempo calcolati in modo tale da aggiungere i vari minuti al tempo della

meridiana per ottenere l’ora civile ovvero del meridiano centrale del fuso:

il primo (grafico A ) con la componente della longitudine (C) ,

il secondo ( grafico B ) invece senza la longitudine

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(grafico A )

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(grafico B )

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Riportiamo di seguito una tabella più dettagliata sui valori dell’equazione del

tempo sommati alla componente longitudine per la città di Senigallia ottenuta

con un foglio excel ihe può essere utilizzato per qualsiasi località di cui sia nota la

longitudine.

Indichiamo il link che ci collega al foglio di calcolo con il quale inserendo i dati

della longitudine di qualsiasi località si ottengono i minuti per le correzioni dal

tempo vero o solare per convertirlo al relativo tempo medio del fuso o tempo

civile.

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Visita “guidata” alla misura del tempo

Il Tempo Atomico

Fino alla prima metà del 1900, le misure di tempo col maggior

grado di precisione venivano effettuate per mezzo di osservazioni

astronomiche. Questa situazione cambio' nel 1955, quando venne

realizzato il primo orologio atomico al cesio, dopo due decenni di

ricerche in diversi laboratori scientifici. Oggi esistono diversi tipi di

orologi atomici basati su diversi elementi naturali come il cesio e l'idrogeno, che

hanno diversi principi di funzionamento. Tutti, pero', sfruttano la comune proprietà

che hanno gli atomi, se posti in opportune condizioni, di assorbire ed emettere

radiazioni elettromagnetiche ad una sola frequenza estremamente stabile nel

tempo. Semplificando, si puo' dire che l'orologio atomico è un dispositivo

elettronico che misura il tempo contando le oscillazioni dell'atomo.

La precisione nel lungo termine ottenibile dai moderni orologi atomici al cesio (il

tipo più diffuso) è migliore di un secondo ogni milione di anni. Gli orologi atomici

all'idrogeno hanno una precisione nel breve termine (una settimana) circa 10

volte superiore a quelle degli orologi al cesio. Dunque, gli orologi atomici hanno

aumentato di circa 1 milione di volte la precisione della misura del tempo, rispetto

alle misure effettuate con osservazioni astronomiche.

Questa enorme superiorità di precisione portò nel 1967 durante la 13ª Assemblea

Internazionale dei Pesi e delle Misure all'adozione di una nuova definizione

dell'unità fondamentale di tempo del Sistema Internazionale (SI): il secondo SI,

detto anche secondo atomico. Il secondo atomico venne definito come

l'intervallo di tempo necessario al compimento di 9.192.631.770 oscillazioni

dell'emissione dell'atomo di cesio 133 eccitato in modo opportuno. Il numero delle

oscillazioni fu stabilito eguagliando la durata del secondo atomico alla durata del

secondo medio del tempo universale, misurato con le osservazioni astronomiche

della rotazione terrestre nell'anno 1900.

I circa 60 laboratori che oggi si dedicano alla metrologia del tempo nel mondo,

dispongono complessivamente di alcune centinaia di orologi atomici su cui

basare la misura del tempo. Dall'insieme delle misure di tempo di questi orologi,

l'Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure (BIPM) calcola a posteriori con

metodi statistici di minimizzazione degli errori il tempo atomico internazionale (TAI)

che ha come unità di misura il secondo atomico. Il tempo TAI è utilizzato dai

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laboratori di misura del tempo per verificare ed aggiustare la scala di tempo dei

propri orologi atomici.

Il Tempo Universale Coordinato

L'estrema precisione degli orologi atomici fece presto desiderare di sostituire il

tempo atomico al tempo universale, assai meno preciso, come misura ufficiale del

tempo nel mondo. Ma proprio la grande precisione del tempo atomico non lo

rende direttamente utilizzabile per l'impiego nella vita quotidiana, da sempre

regolata dal tempo solare. Infatti, gli orologi atomici resero ancor più evidente cio'

che con minor precisione si era scoperto in precedenza attraverso le osservazioni

astronomiche: il continuo rallentamento della rotazione della Terra.

Questo fenomeno, dovuto principalmente all'azione frenante delle maree,

aumenta la durata dell'anno solare medio di circa 0,8 secondi ogni secolo, 1 ora

ogni 450.000 anni circa. Quindi dal 1900, anno in cui per convenzione 1 secondo

solare medio = 1 secondo atomico, sino ad oggi, il giorno solare medio si è

allungato di circa 0,002 secondi atomici e di conseguenza il tempo universale

accumula un ritardo rispetto al tempo atomico di circa un secondo ogni 500

giorni. Per tenere conto di questo progressivo sfasamento tra le due scale di

tempo e per non rinunciare alla precisione consentita dagli orologi atomici, nel

1972 si trovo' un compromesso che porto' alla definizione del tempo universale

coordinato (UTC), attualmente usato come misura ufficiale del tempo nel mondo.

In sostanza, il tempo UTC scorre come il tempo atomico internazionale (TAI),

quando la differenza rispetto al tempo universale (UT) si approssima ad 1 secondo

si aggiunge un secondo, detto secondo intercalare, alla scala del tempo UTC in

modo da mantenere questa differenza inferiore a 0,9 secondi. L'inserzione del

secondo intercalare viene decisa dall'International Earth Rotation Service che

misura con continuità la velocità della rotazione terrestre. Le date preferenziali per

l'inserzione del secondo intercalare sono il 30 giugno ed il 31 dicembre.

Il Tempo Legale

La diffusione sempre più ampia di tecnologie avanzate in tutti i campi delle attività

umane ha aumentato notevolmente la necessità di una diffusa disponibilità di

riferimenti di tempo di alta precisione. Per fortuna, il tempo è la grandezza fisica

che si puo' misurare con il più elevato grado di precisione, grazie agli orologi

atomici dei laboratori di metrologia del tempo, i cosiddetti campioni primari di

tempo. Se il grado di precisione non è un problema, lo è invece la disponibilità

diffusa dei campioni primari. Infatti, generalmente i campioni primari sono costosi

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apparecchi di laboratorio tenuti in condizioni ambientali molto controllate per

ridurre al minimo ogni perturbazione esterna. Solo così è possibile raggiungere i

massimi livelli di precisione (1 x 10-14, 1 x 10-15). Questo problema è risolto con la

disseminazione del tempo, un insieme di strumenti ed operazioni che consentono

di mantenere sincronizzati con i campioni primari un numero praticamente

illimitato di orologi di ogni tipo, distribuiti ovunque.

L' importanza di avere precisi riferimenti di tempo è recepita dalle legislazioni degli

stati che affidano ad organizzazioni scientifiche, generalmente di origine

governativa, la realizzazione ed il mantenimento dei campioni primari e la

disseminazione del tempo legale. Questo tempo è il tempo UTC più la differenza di

fuso orario rispetto al meridiano di Greenwich. Il tempo legale italiano è in anticipo

di 1 ora rispetto al tempo UTC (UTC +01:00). Riportiamo un valore calcolato

attraverso Servizi di ora esatta su Internet sincronizzati direttamente su orologi

atomici. L'informazione sulla data e sull'ora corrente viene inviata come pagina

www (html), come orologio animato o altri formati. L'elenco è ordinato per fuso

orario del sito quello che vediamo rappresentato sotto si riferisce al UTC +01:00

Italia, - Torino – IRITI (Istituto di Ricerca per l'Ingegneria delle Telecomunicazioni e

dell'Informatica) - Ora esatta (html)

IEN ora esatta

L'Italia adotta il tempo del primo fuso orario (UTC +01:00) detto Tempo medio dell'Europa Centrale (CET). Durante il periodo dell'ora legale estiva il tempo del primo fuso orario (UTC +02:00) è detto Tempo medio Estivo dell'Europa Centrale (CEST)

ora e data ufficiali in vigore in Italia al momento della trasmissione di questa pagina

10:21:23 CET martedì, 13 marzo 2007

ora legale estiva 2007 - inizio: domenica 25 marzo ore 02:00 - fine: domenica 28 ottobre ore 03:00

secondo intercalare - ultima inserzione: 31/12/2005

In molti paesi, per sfruttare al meglio la durata della luce diurna, ogni anno nel

periodo primavera-autunno viene adottato il tempo legale estivo in anticipo di 1

ora sul tempo legale (per l'Italia UTC +02:00), detto anche tempo legale invernale.

Spesso si sente parlare di ora legale per indicare il tempo legale estivo e di ora

solare per indicare il tempo legale invernale, anche se entrambe sono ore legali ,

in quanto adottate per legge.

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All'inizio del tempo legale estivo gli orologi sono portati avanti di 1 ora, alla fine

sono portati indietro di 1 ora. Si fissa anche l'ora in cui deve avvenire il

cambiamento per mantenere la coerenza nella scala di tempo per quelle attività

particolarmente sensibili come ad esempio i trasporti. Basti pensare, ad esempio,

alla circolazione dei treni organizzata sul rispetto di orari precisi.

Si può vedere nell'ora legale in Italia dal 1916 al 2006 passato e futuro

dell'adozione dell'ora legale in Italia. Riportiamo nella tabella sottostante la data

e l’ora di adozione e dismissione dell’ora legale nei vari anni della sua storia.

L'ora di inizio è riferita all'ora invernale, l'ora di fine è riferita all'ora estiva. Le ore

24:00 e le ore 00:00 indicano entrambe la mezzanotte con la differenza che le ore

24:00 indicano l'ultimo istante di tempo del giorno precedente, mentre le ore 00:00

indicano il primo istante del giorno seguente.

inizio Fine

anno giorno ora giorno Ora

2007 25 marzo 02:00 28 ottobre 03:00

2006 26 marzo 02:00 29 ottobre 03:00

2005 27 marzo 02:00 30 ottobre 03:00

2004 28 marzo 02:00 31 ottobre 03:00

2003 30 marzo 02:00 26 ottobre 03:00

2002 31 marzo 02:00 27 ottobre 03:00

2001 25 marzo 02:00 28 ottobre 03:00

2000 26 marzo 02:00 29 ottobre 03:00

1999 28 marzo 02:00 31 ottobre 03:00

1998 29 marzo 02:00 25 ottobre 03:00

1997 30 marzo 02:00 26 ottobre 03:00

1996 31 marzo 02:00 27 ottobre 03:00

1995 26 marzo 02:00 24 settembre 03:00

1994 27 marzo 02:00 25 settembre 03:00

1993 28 marzo 02:00 26 settembre 03:00

1992 29 marzo 02:00 27 settembre 03:00

1991 31 marzo 02:00 29 settembre 03:00

1990 25 marzo 02:00 30 settembre 03:00

1989 26 marzo 02:00 24 settembre 03:00

1988 27 marzo 02:00 25 settembre 03:00

1987 29 marzo 02:00 27 settembre 03:00

1986 30 marzo 02:00 28 settembre 03:00

1985 31 marzo 02:00 29 settembre 03:00

1984 25 marzo 02:00 30 settembre 03:00

1983 27 marzo 02:00 25 settembre 03:00

1982 28 marzo 02:00 26 settembre 03:00

1981 29 marzo 02:00 27 settembre 03:00

1980 6 aprile 02:00 28 settembre 03:00

1979 27 maggio

00:00 30 settembre 01:00

1978 28 maggio

00:00 1 ottobre 01:00

1977 22 maggio

00:00 25 settembre 01:00

1976 30 maggio

00:00 26 settembre 01:00

1975 1 giugno 00:00 28 settembre 01:00

1974 26 maggio

00:00 29 settembre 01:00


1972 28 maggio

00:00 1 ottobre 01:00

1971 23 maggio

00:00 26 settembre 01:00

1970 31 maggio

00:00 27 settembre 01:00


1968 26 maggio

00:00 22 settembre 01:00

1967 28 maggio

00:00 24 settembre 01:00

1966 22 maggio

00:00 24 settembre 24:00

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al 1965

dal 1949

ora estiva non adottata

1948 29 febbraio

02:00 3 ottobre 03:00

1947 16 marzo 00:00 5 ottobre 01:00

1946 17 marzo 02:00 6 ottobre 03:00

1945 2 aprile 02:00 15 settembre 01:00

1944 3 aprile 02:00 17 settembre Solo Nord Italia

02:00

1943 29 marzo 02:00 4 ottobre 03:00

1942 dal 1 gennaio 2 novembre 03:00

1941 Per tutto l’anno

1940 14 giugno 24:00 Fine anno

al 1939

dal 1921

ora estiva non adottata

1920 20 marzo 24:00 18 settembre 24:00

1919 1 marzo 24:00 4 ottobre 24:00

1918 9 marzo 24:00 6 ottobre 24:00

1917 31 marzo 24:00 30 settembre 24:00


A tale riguardo vale la pena ricordare, anche alla luce dell’avvertimento fatto dalla

commissione Europea all’Italia per un abbassamento ulteriore delle emissioni di

anidride carbonica nell’atmosfera, che l’ora legale porterà quest’anno ad un

risparmio di energia elettrica per 650 milioni di kilowattora pari a 82 milioni di euro

con benefico guadagno anche per l’ambiente per l’immissione di minori quantica

di CO2 .

La Sincronizzazione del Tempo

Sono state sviluppate numerose tecniche di sincronizzazione per la disseminazione

del tempo che si distinguono soprattutto per livello di precisione e per il mezzo

trasmissivo usato.

Generalmente la sincronizzazione avviene per mezzo di segnali di tempo elettronici

generati appositamente da apparecchi pilotati direttamente da un campione

primario di tempo e trasmessi attraverso collegamenti via cavo o via radio. I segnali

di tempo si possono distinguere in due categorie: segnali di tipo video o sonoro (i

cosiddetti segnali di ora esatta) utili per sincronizzazioni manuali di bassa precisione

con errori dell'ordine del secondo, oppure segnali di tipo digitale per sincronizzazioni

automatiche di precisione medio-alta con errori che vanno dalla decina di

millisecondi all'ordine dei nanosecondi.

Negli ultimi anni, con lo sviluppo delle reti informatiche, in particolare di Internet,

sono nati metodi di sincronizzazione tra calcolatori che trasmettono l'informazione di

tempo attraverso Internet.

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Esistono anche tecniche di sincronizzazione che si possono definire passive, in cui

non si utilizza un segnale generato appositamente, ma si usa un segnale emesso per

altri scopi, ad esempio un segnale televisivo (metodo televisivo passivo),

sufficientemente stabile nel tempo e ricevibile sia presso il campione di tempo, sia

presso l'orologio da sincronizzare. Misurando con la scala di tempo del campione e

con quella dell'orologio l'istante di tempo in cui avviene un particolare evento nel

segnale, ad esempio gli impulsi di sincronismo televisivo, si ricava lo scarto tra i due

tempi che può essere usato a posteriori per correggere l'orologio da sincronizzare.

Sincronizzazioni attraverso Internet

I sistemi di sincronizzazione attraverso Internet sono molti, ma tutti hanno in comune

un funzionamento di tipo client-server. Il tempo di sistema del calcolatore che offre il

servizio (server) è generalmente sincronizzato con un orologio esterno di riferimento,

che a volte può essere anche un campione primario di tempo. Il server invia

attraverso Internet l'informazione di tempo ogni volta che un altro calcolatore

(client) ne fa richiesta in modo automatico o manuale.

Ore esatte

I server che offrono un servizio di ora esatta normalmente inviano l'informazione di

tempo sotto forma di pagina WWW (World Wide Web) che può essere richiesta e

visualizzata dal client con programmi per la lettura ipertestuale come Mosaic,

Netscape, Internet Explorer, ecc.

Network Time Protocol

Il Network Time Protocol (NTP) è il sistema di sincronizzazione più flessibile, più preciso

e completamente automatico per la rete Internet. Si può utilizzare praticamente su

ogni tipo di calcolatore.

Time Protocol e Daytime Protocol

Prima dell'avvento dell'NTP, erano stati sviluppati il Time Protocol ed il Daytime

Protocol. Entrambi, pur consentendo una sincronizzazione di tipo automatico come

l'NTP, a differenza di questo, non prevedono alcuna forma di compensazione dei

ritardi di trasmissione dal server al client, perciò sono sufficientemente precisi solo tra

calcolatori vicini, sulla stessa rete locale.

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Altre sincronizzazioni

sistemi di navigazione

I moderni sistemi di navigazione elettronica sono basati sulla ricezione di segnali

radio sincronizzati con orologi atomici. I ricevitori di questi sistemi, oltre alla posizione

geografica in cui si trova il ricevitore stesso, possono dare come "sottoprodotto" un

preciso segnale di sincronizzazione di tempo.

telefoniche

I servizi di sincronizzazione telefonica inviano l'informazione di tempo codificata sotto

forma di stringhe di caratteri, generalmente una al secondo, come una normale

trasmissione dati su linea telefonica commutata che può essere ricevuta da un

calcolatore dotato di modem. (Italia - IEN Codice Telefonico di Data )

radiodiffuse

I servizi di sincronizzazione radiodiffusi sono stati i primi ad essere sviluppati. Spesso

l'informazione di tempo di questi servizi è contemporaneamente in forma di segnale

digitale per sincronizzazioni automatiche ed in forma di segnale sonoro o video di

ora esatta per sincronizzazioni manuali. Vi sono alcune stazioni radio che

trasmettono solo informazioni di tempo, la maggior parte, invece, le trasmettono

periodicamente all'interno di normali trasmissioni di radiodiffusione. (Italia - IEN

Segnale RAI Codificato )

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I VARI TIPI DI QUADRANTI SOLARI

Generalità

Per costruire un orologio solare occorrono in pratica solo tre elementi:

• Prima di tutto il sole, che è il vero e solo motore di questa macchina senza

organi meccanici o elettrici.

• Poi un elemento generatore d’ombra, a rigore anche un semplice “punto

gnomonico” che, praticamente, può essere costituito da una sferetta o da

un altro elemento approssimativamente puntiforme, sostenuto tramite una

bacchetta, detta anche stilo o gnomone, di solito rettilinea e a sezione

circolare, o con altro mezzo opportuno, in prossimità di una superficie.

• Infine, la superficie del quadrante, detta anche semplicemente quadro,

piana o curva, concava o convessa, regolare o irregolare, ma comunque

adatta a ricevere le ombre provenienti dal punto gnomonico e generate

dal sole in determinati “punti d’ombra”.

Un caso specifico, di notevole importanza e interesse, si ha quando lo stilo che

sorregge il punto gnomonico è stato orientato con opportuni calcoli e operazioni

secondo la direzione dell’asse terrestre e celeste, e punta quindi direttamente

sulla stella Polare.

Se, in un determinato giorno dell’anno segniamo sulla superficie del quadrante i

punti d’ombra in corrispondenza alle diverse ore solari vere locali, otterremo una

serie di punti d’ombra orari. Congiungendoli fra di loro otterremo una linea,

rettilinea o curva a seconda dei casi, che chiameremo linea diurna, in quanto

traccia sul quadro del percorso del sole in quel determinato giorno. Potremo fare

questa operazione utilizzando un nostro comune orologio e tenendo conto delle

tre correzioni fra ora dell’orologio ed ora solare vera locale di cui abbiamo già

detto.

Il percorso del sole sulle diverse linee diurne avrà poi per noi anche una funzione,

sia pure approssimata, di calendario, indicandoci con quale declinazione solare

o in quale segno zodiacale, e quindi in quali date, il sole stia operando.

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LE CORREZIONI E LE INDICAZIONI ACCESSORIE

Come abbiamo visto, un orologio

solare indica di solito l’ora solare vera

locale, che si differenzia da quella dei

nostri orologi per le tre correzioni:

equazione del tempo, costante

locale e, in primavera ed estate, ora

legale. In alcuni casi i costruttori o i

committenti dei quadranti solari,

sopra tutto di quelli costruiti in tempi

più recenti, ritengono necessario od

opportuno scostarsi da tale

impostazione adottando particolari

modalità costruttive tali da eliminare

o almeno ridurre detta differenza. Il

primo artificio in ordine di tempo

adottato riguarda l’equazione del

tempo per passare dal tempo vero al

tempo medio. Esso si concretizza in

due modi sostanzialmente diversi:

Mediante l’uso di tabelle, come

quella dell’equazione del tempo

riportata in seguito o di altre da essa derivate, in genere più semplici e con meno

dati, poste accanto o in vicinanza del quadrante. In queste tabelle, per ciascun

giorno dell’anno o per intervalli di giorni definiti, viene riportata la correzione, di

solito in minuti primi, in più o in meno, da applicare all’ora solare per ottenere una

marcia uniforme dell’orologio, così corretto, in tutti i giorni dell’anno. A volte la

tabella è sostituita da diagrammi che riportano con curve gli stessi dati

dell’equazione del tempo.

Mediante una curva a forma di nastro o di otto molto allungato, detta

“lemniscata” (vedi la fig. 2.8a), che troviamo con una certa frequenza nei

quadranti più moderni muniti di punto gnomonica. Essa è riportata normalmente

sovrapposta alla linea oraria del mezzogiorno, ma qualche volta anche su altre

linee orarie, e tiene conto per i vari giorni dell’anno, direttamente sul quadrante,

dei minuti di ritardo e anticipo del sole medio sul sole vero. Così quando l’ombra

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del punto gnomonico dello stilo si sovrappone a detta curva in corrispondenza

della stagione, mese o giorno in cui avviene la lettura, è il mezzogiorno medio

locale, o l’ora media a cui la lemniscata si riferisce.

Il secondo correttivo in ordine di tempo, adottato e riportato spesso sui quadranti

solari, unitamente o meno al primo, è la correzione per la costante locale o

correzione fuso. In pratica tutto l’impianto orario del quadrante viene calcolato

tenendo conto della differenza temporale fra il passaggio del sole sul meridiano

dell’Etna e quella sul meridiano locale, in funzione della differenza di longitudine

fra le due località. Ciò equivale a costruire sul posto un quadrante che segna l’ora

solare vera dell’Etna anziché quella locale.

Così per una località di 7° di longitudine ad est di Greenwich, come quella della

figura 2.8a, per la quale la costante locale è di 32’ ((15°-7°)x4’), le ore 12 solari

vere del fuso segnate sul quadrante, vengono indicate 32 minuti primi prima che

il sole passi sul meridiano locale. In genere tuttavia anche su quadranti così

corretti, il passaggio del sole sul meridiano locale continua a essere segnato con

una linea oraria verticale, talvolta di colore diverso e/o contrassegnata da una

piccola campana, in ricordo del tempo in cui il mezzogiorno solare veniva

accompagnato dal suono delle campane delle chiese.

Quando entrambe le correzioni di cui sopra sono applicate sul quadro, possiamo

leggere direttamente sullo stesso le ore medie solari del fuso del nostro comune

orologio ossia il Tempo Medio dell’Europa Centrale.

Nei quadranti più sofisticati di questo tipo, con lemniscate calcolate per tutte le

ore, si usa talvolta, per dare maggiore chiarezza alla lettura del TMEC, evitare di

riportare sul quadro le linee orarie rettilinee del tempo vero locale e le curve

lemniscate complete. Invece di un quadrante ne vengono costruiti due, uno

accanto all’altro (o uno in posizione superiore e l’altro inferiore), con superficie e

stilo aventi gli stessi orientamenti, ma il primo, valido in inverno e primavera, con le

sole parti delle curve lemniscate per la lettura dell’ora nei giorni di dette stagioni,

e il secondo, valido per l’estate e l’autunno, con la rimanente parte delle

lemniscate, per la lettura dell’ora negli altri giorni.

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Da notare che in qualche caso viene riportata sul quadro anche la terza

correzione, quella per l’ora legale valida nel periodo estivo. Essa consiste

normalmente in una doppia

numerazione del quadrante

riportata in corrispondenza delle

varie linee orarie, di cui una

sfasata rispetto all’altra di un’ora

intera

L'ora locale è indicata dai numeri

arabi (interno quadrante). L'ora

civile è indicata con numeri

romani (esterno

Si può notare uno sfasamento di circa 30 minuti fra le due.

Esempio di meridiana con indicazione a ora locale e ora civile.

I diversi sistemi orari utilizzati nella costruzione delle meridiane

Soffermiamoci ora sui sistemi orari utilizzati nella costruzione delle meridiane. Fino

all'epoca delle comunicazioni a distanza (telegrafo, radio, ecc) il tempo aveva

valore solo su scala locale (paese o città), per cui l'ora era identificata

semplicemente dalla posizione apparente del sole (tempo locale).

Indipendentemente dal momento storico o dalla zona geografica, questa fu la

modalità con cui l'uomo misurò il tempo fino a circa il 1800.

Lievi differenze dipendevano solamente dal momento in cui posizionare la prima

ora (o le ore 24): i tre momenti 'tipici del movimento solare (alba, culminazione e

tramonto) furono successivamente utilizzati come 'partenza’ per tale conteggio.

Si ebbero così:

1. ore babilonesi, contate a partire dall'alba - l'ora 24 scocca al sorgere del

sole. Queste ore chiamate anche ore temporali o antiche, si possono far

risalire agli antichi Babilonesi ma si utilizzarono in Europa sino al tardo

medioevo. Esse consistevano nel suddividere l' arco diurno in dodici ore e

quello notturno in altre 12. Tali ore ovviamente per la diversa durata di giorno

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e notte durante l'anno erano di durata disuguale; le ore diurne, chiaramente

quelle che interessano un quadrante solare, raggiungeranno la massima

durata attorno al solstizio estivo (nel nostro emisfero), e la minima attorno a

quello invernale (nel nostro emisfero), per le ore notturne ovviamente varrà il

contrario

2. Ore italiche, contate a partire dal tramonto, le ore 24 scoccano al momento

del tramonto. Il computo di queste ore avveniva a partire dal tramonto del

Sole, Nota bene: a causa della differenza nella lunghezza del giorno fra

estate e inverno, su tali orologi il momento della culminazione del sole (il

mezzogiorno dei nostri tempi) risulta alle ore 16 in inverno, alle 18 in

primavera/autunno ed alle 14 in estate; ma il tramonto sempre alle 24.

3. ore francesi, o ore alla

francese, perché da loro

introdotta, oppure ore europee

o moderne, contate con le ore

12 corrispondenti alla

culminazione del sole (per

inciso, queste sono quelle che si

avvicinano di più al concetto di

ora così come la intendiamo

oggi). Questi quadranti infatti

tendono a contare il tempo e a

suddividere il giorno in parti uguali come gli orologi da polso, dividendo la

giornata in 24 ore a partire dalla mezzanotte. ( Nell’immagine si osserva un

esempio di meridiana con indicazione a ore italiche e francesi: IN NERO le ore italiche (da 17

a 24) IN OCRA le ore francesi (da 10 a 6 – pomeridiane)

Ricordiamo infine che nella Bassa Latinità, infine si soleva utilizzare soltanto 5 ore

suddividendo il tempo diurno in quattro parti chiamando queste ore ORE

CANONICHE, in quanto dovevano indicare alla popolazione i momenti di

preghiera rituale; queste 5 ore erano: L' ORA PRIMA (al levar del sole, Mattutino),

la TERZA, la SESTA (mezzogiorno), la NONA, la DODICESIMA (Vespro, al tramonto).

Di seguito nel mostrare alcune immagini di meridiane ne riassumiamo le

caratteristiche principali. Ricordiamo come già trattato, che può essere indicato,

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a scelta, il tempo locale oppure il tempo del fuso. (In tutte le meridiane da noi

costruite compreso l’orologio solare universale completato nel corrente anno

scolastico, riportano l’ora vera o locale).

In base alla loro costruzione e disposizione possono essere :

1. Verticali : a - ad ore francesi; b - ad ore italiche; c - ad ore babilonesi .

2. Orizzontali; 3. Inclinati; 4. Equatoriali; 5. Polari 6. Armillari 7. A

riflessione

Negli orologi dei primi tre tipi è possibile inserire anche la curva lemniscata, che

permette di leggere direttamente il 'tempo medio' (l'ora dell'orologio, per

intendersi) senza altre compensazioni.

L’immagine che segue riportiamo ad esempio una meridiana verticale ad ore

francesi

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IMMAGINI DEI VARI TIPI DI QUADRANTI SOLARI

Riportiamo di seguito una rassegna di immagini delle varie tipologie dei

quadranti solari descritti nel paragrafo precedente riportando le caratteristiche

principali degli stessi.

Esempio di meridiana ad ora moderna (o francese)

Meridiana ad ora Italica del XVIII secolo.

Ecco il massimo della complicazione. Si tratta di quadrante realizzato nel lontano 1689, e costituito da tutti e tre i tipi di rette orarie illustrate sino ad ora e quindi a Ora Moderna, Italica, e Babilonese.

Negli orologi dei primi tre tipi è possibile utilizzare indifferentemente uno stilo

polare (stilo che è orientato parallelamente all'asse di rotazione del mondo, e che

quindi è generalmente inclinato rispetto al piano della meridiana), oppure un

ortostilo (stilo che è orientato perpendicolarmente al piano della meridiana).

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A seguire ecco altre immagini.

Meridiana verticale ad ore francesi

Meridiana verticale ad ore francesi: è

costruita su una parete verticale - segna le

ore tipo quelle dell'orologio da polso (ore

12 a mezzogiorno).

Meridiana verticale ad ore italiche

Meridiana verticale ad ore italiche: è


ore che mancano al tramonto -

intendendo le ore 24 al tramonto del sole

(ore 23 quando manca un'ora al tramonto,

ecc).

Meridiana verticale ad ore babilonesi

Meridiana verticale ad ore babilonesi: è


ore trascorse dall'alba (quando segna le 2

sono passate 2 ore dall'alba, ecc).

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Meridiano orizzontale

Meridiana orizzontale: è costruita su di un

piano orizzontale (un pavimento, un

tavolo, ecc) - le ore sono generalmente

quelle francesi, anche se in via teorica è

possibile segnare anche le ore italiche o

babilonesi.

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Meridiana inclinata

Meridiana inclinata: può essere

disposta su un piano avente qualsiasi

inclinazione (un terreno in pendenza,

accanto ad una rampa di scale,

ecc) - può indicare qualsiasi sistema

orario (francese, italico, babilonese)

Meridiana equatoriale

Meridiana equatoriale: deve essere

disposta con il suo asse inclinato

sull'orizzontale di un angolo pari a

(90°-latitudine del luogo) - l'ora viene

letta sulla faccia superiore o inferiore

del disco, a seconda delle stagioni.

Meridiana polare

Meridiana polare: deve essere

disposta su di un piano orientato a

sud, ed inclinato sull'orizzontale di un

angolo pari alla latitudine locale

(all'equatore è piazzato come un

orologio orizzontale, al polo come

uno verticale). Il nostro “orologio

solare è costruito secondo questa

modalità.

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Altre meridiane nella zona di Senigallia:

Meridiana zona portuale di Senigallia

Meridiana zona portuale di Senigallia ( dettaglio)

Meridiana in cascina di campagna località Brugnetto.

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Meridiana in zona Borgobicchia (frazione di Senigallia)

Meridiana verticale preso il palazzo Comunale di Senigallia

Meridiana verticale preso il L’ITIS Volterra di Torrette di Ancona

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UN MODO SEMPLICE PER RICONOSCERE UNA MERIDIANA

Un modo per riconoscere una meridiana (orizzontale o verticale) con gnomone

parallelo da una con gnomone perpendicolare è quello di osservare se le linee

delle ore convergono nel punto in cui viene fissato lo gnomone (parallelo) , oppure

non convergono (perpendicolare).

Figura 1 Meridiana verticale con gnomone perpendicolare

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Figura 2 Meridiana verticale con gnomone perpendicolare

Figura 3 Meridiana verticale con gnomone parallelo

Ecco una meridiana reale che segna le ore in tutte e tre le convenzioni appena

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Fig. 4 castello Chiaves-Marchesi a Monale (Asti)

Costruzione del nostro orologio universale

Si è preso lo spunto dal tipo di orologio "inclinato" che è poco diffuso. Qualche

esemplare si trova in alcuni giardini a scopo decorativo oppure in qualche

esposizione all'aperto a scopo dimostrativo; di solito sono rivolti a Sud e l'inclinazione

(sigla I ) del quadro è legata alla latitudine del luogo. (Per la gnomonica un quadro

verticale ha l'inclinazione di 0° mentre uno orizzontale ha l'inclinazione di 90° perciò I

= 90° - latitudine).

Alle nostre latitudini questa impostazione ha il vantaggio di avere una visione più

comoda, come fosse un leggio inclinato, inoltre le varie linee rette e curve, che

formano il quadro, sono simmetriche fra loro, ma il fatto più importante è che non

serve cambiare il disegno quando si cambia località. Infatti un quadro posto alla

latitudine di 45° e con inclinazione 90°- 45° è identico a un quadro orizzontale posto

all'equatore, ma è anche identico a un quadro verticale posto al polo Nord. Come

mostrato nel seguente disegno:

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Per quanto mostrato sopra per ottenere un quadro universale basta progettare un

orologio orizzontale posto alla latitudine di 0° che in assoluto è quello più facile da

calcolare. Fra l'altro, come si vede nella figura seguente, la simmetria sia verticale

che orizzontale riduce ulteriormente i calcoli. Ecco l'aspetto di un quadro universale:

Fig. n 39

Calcolo rette orarie con la trigonometria

I calcoli trigonometrici accettano valori in gradi e non in ore perciò bisogna

trasformare le ore o le mezze ore in gradi moltiplicandole per 15; questo perchè la

Terra per compiere una rotazione di 15° impiega un'ora. Inoltre bisogna tener conto

della distanza fra il centro dell'asta e il quadro che nel nostro caso è di 140 millimetri.

Si inizia col tracciare le mezzerie del quadro, la retta verticale corrisponde alle ore 12

mentre quella orizzontale è la linea diurna degli equinozi (queste mezzerie sono

anche le coordinate cartesiane). Si calcola poi lo spostamento delle altre rette

orarie da quella centrale delle ore 12. Ecco un esempio di calcolo relativo alle ore 2

del pomeriggio e valido anche per le 10 del mattino:

X GN

= spostamento dalla retta centrale = distanza centro asta dal quadro

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Si Ripetono questi calcoli per le altre rette orarie del pomeriggio.

Calcolo rette orarie con la geometria

Tracciare un semicerchio tangente al centro del quadro (coordinate cartesiane X=0

e Y=0) con raggio pari al valore di "GN". Dividere parte del cerchio in settori di 15°

ciascuno come mostra la fig. 40, prolungare i raggi che dividono i settori e sul punto

di intersezione con la retta orizzontale tracciare le rette orarie verticali

Calcolo linee diurne con la trigonometria

Ai i più esigenti si consiglia di tracciare le linee diurne per ottenere anche un

calendario. Le linee diurne indicano i mesi zodiacali di conseguenza, per il loro

calcolo, è necessario conoscere la relativa declinazione del sole (sigla D ). La

seguente tabella riporta questi valori che sono la media dei valori di 4 anni, questo

per minimizzare gli effetti dell'anno bisestile:

D = 23° 26,4' 21 Giugno

D = 20° 9' 23 Luglio e 21 Maggio

D = 11° 28' 23 Agosto e 20 Aprile

D = 0° 0' 22 Settembre e 20 Marzo

D = 11° 28' 23 Ottobre e 19 Febbraio

D = 20° 9' 22 Novembre e 20 Gennaio

D = 23° 26,4' 22 Dicembre

Una volta tracciate le mezzerie e le rette orarie si calcolano tre linee diurne (che alle

nostre latitudini sono delle iperbole) relative alle declinazioni del Sole di 11,44°, 20,15°

e 23,47° (le frazioni di grado sono in decimali). Una curva deve essere tracciata per

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punti consecutivi (nel nostro caso ogni ora o mezz'ora) e ogni punto ha le due

coordinate cartesiane "X" (già calcolata) e "Y". Ecco la formula per ottenere una

linea iperbolica:

ORE 12 1 2 3 4

X 0 37,5 80,8 140 242,5 calcoli per D = 23,47°

Y 60,7 62,8 70,9 85,8 121,4

(per calcolare i valori)

Per calcolare i valori sotto riportati ci siamo creati un foglio elettronico in Excel che

ci facilitasse i calcoli. Essendo le linee del quadro simmetriche si calcolano solo le

rette orarie del pomeriggio e poi si ricopiano specularmente per il mattino. Invece le

linee diurne si calcolano sempre per il pomeriggio ma solo quelle relative all'autunno

e all'inverno e poi si ribaltano specularmente per il mattino ed infine, per le stagioni

primavera-estate, si ribaltano verso il basso; in questo modo si ottiene il quadro della

figura 39.

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Declinazione in gradi e fraz. di grado

ORA 11,44 20,15 23,47 12=0

X Y Y Y

0 0 28,3 51,4 60,8

0,25 9,2 28,4 51,5 60,9 0,5 18,4 28,6 51,8 61,3 0,75 27,8 28,9 52,4 62

1 37,5 29,3 53,2 62,9

1,25 47,5 29,9 54,3 64,2 1,5 58 30,7 55,6 65,8 1,75 69 31,6 57,3 67,8

2 80,8 32,7 59,3 70,2

2,25 93,5 34,1 61,8 73,1 2,5 107,4 35,7 64,8 76,6 2,75 122,8 37,7 68,3 80,9

3 140 40,1 72,6 86

3,25 159,6 43 77,9 92,2

3,5 182,5 46,5 84,4 99,9 3,75 209,5 51 92,5 109,4

4 242,5 56,7 102,7 121,6

4,25 283,9 64,1 116,1 137,4 4,5 338 74 134,2 158,8

4,75 412,4 88,1 159,8 189,1

in mm

Costruzione

Il materiale più adatto per questo tipo di costruzione è il compensato fenolico di

pino dello spessore di 15 millimetri (usato per costruire, fra l'altro, casse d'imballaggio

resistenti all'umidità). L'incollaggio fenolico è quello usato per il compensato marino

ma quest'ultimo è più costoso. Si può usare anche il normale compensato di abete

ma in questo caso sono necessarie almeno due mani di vernice trasparente (il

compensato fenolico non ha bisogno di verniciatura).

Una volta eseguiti i calcoli si riporta sul compensato e a matita il disegno del quadro.

A questo punto si può rinforzare e stabilizzare il disegno con pennarelli indelebili di

vario colore ma l'aspetto più piacevole si ottiene con un pirografo, sistema infatti da

noi scelto con uno strumento acquistato per questo scopo. Le foto che seguono

sono del nostro orologio universale tracciato col pirografo, più una tavoletta con

l’equazione del tempo.

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Di seguito riportiamo anche alcune immagini riferite alla costruzione di un orologio

universale in cartoncino (scaricato da internet) che è stato per altro costruito in un

unico esemplare in classe. I disegni in scala per una possibile costruzione con le

relative istruzioni a corredo e le correzioni da attuare sono riportati nell’appendice

finale.

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La meridiana verticale declinante, riportata sotto, è stata creata sfruttando un

programma reperito dalla rete denominato shadows, il nostro calcolo e stato

definire la declinazione in gradi (vedi il disegno) della parete ottenuta mediante

metodo geometrico una volta calcolato il sud con il metodo della bisettrice

dell’ombra dello gnomone tramite lo strumento sotto indicato.

Dal programma si è ottenuto il disegno sotto indicato a cui noi abbiamo aggiunto

una ulteriore indicazione dell’equazione del tempo, quindi il tutto che è stato poi

fissato su un quadrato di legno con l’apposizione nella posizione indicata di uno

gnomone triangolare definito dallo stesso programma.

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Riportiamo sotto la scheda tecnica della meridiana realizzata sopra

Altri strumenti per la misurazione del tempo

La Clessidra

La clessìdra è un dispositivo per la misura

dello scorrere del tempo basata su un

flusso costante di acqua in uscita da un

contenitore.

Il nome deriva direttamente dal nome

originale greco κλεψύδρα (klepsydra), che

letteralmente significa rubare acqua.

In italiano il termine è impropriamente

usato anche per indicare quei dispositivi

costituiti da due bulbi di vetro collegati

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attraverso uno stretto foro, al cui interno è collocata sabbia finissima.

In inglese si impiegano due termini: clepsydra o water clock per l'orologio ad acqua

e hourglass o sandglass per l'orologio a sabbia.

La sabbia fluisce con regolarità dal bulbo superiore a

quello inferiore in un tempo preciso. Al termine è

sufficiente capovolgere lo strumento per iniziare un altro

periodo. La durata del ciclo dipende dalla quantità e

qualità di sabbia, dalla dimensione del collo e dalla

forma dei bulbi. in alternativa alla sabbia sono utilizzati

polveri di calcare (da gusci di uovo o marmo

polverizzati).

Attualmente questo strumento ha solamente una

valenza estetica, poiché strumenti più precisi e comodi

sono a disposizione. In passato invece, prima del

perfezionamento dell'orologio a pendolo, era l'unico

strumento affidabile per la misura del tempo in mare e si

suppone che il suo impiego in questo senso possa

essere iniziato nell'XII secolo. Prove certe si hanno

solamente dal XIV secolo, quando la clessidra a sabbia è riprodotta in alcune opere

di Ambrogio Lorenzetti. Durante il viaggio di Ferdinando Magellano attorno al globo,

su ogni nave della flotta erano utilizzate 18 clessidre, e uno dei compiti

dell'equipaggio era di capovolgerle al momento giusto. La sincronizzazione delle

clessidre era fatta a mezzogiorno, identificabile dal fatto che il Sole raggiunge la sua

massima altezza sull'orizzonte.

Breve cenno storico. Poiché il flusso di acqua non è facilmente controllabile e

dipendente da diverse variabili, questo orologio non è né molto preciso né molto

accurato. È stato però il primo strumento di misura del tempo indipendente dalle

osservazioni astronomiche. Uno dei più antichi esemplari fu ritrovato nella tomba del

faraone Amenotep I, risalente al XV secolo a.C..

In Grecia l'uso delle clessidra fu introdotto nel 325 a.C., sotto forma di contenitori in

pietra di forma tronco conica che facevano fuoriuscire acqua da un foro sul fondo

ad un ritmo costante.

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Altre clessidre avevano forma cilindrica o a coppa e venivano lentamente riempiti

da un flusso costante di acqua. Alcuni segni sulla superficie interna del contenitore

indicavano il trascorrere delle ore al salire del livello del liquido.

Un'altra versione era costituita da un contenitore di metallo forato sul fondo che,

posto a galleggiare in un contenitore più grande, affondava in un tempo

determinato. Questo sistema è rimasto in uso fino al XX secolo in nord Africa. Questi

orologi erano in genere impiegati durante la notte, ma non di giorno, quando erano

disponibili le più precise meridiana.

Orologi ad acqua più complessi vennero creati tra il 100 a.C. ed il 500 da greci e

romani. Meccanismi furono introdotti per aumentare la precisione dell'orologio

regolando la pressione e mantenendo costante il flusso dell'acqua, ma anche per

offrire una migliore visualizzazione dell'ora. Gli esemplari più evoluti potevano

suonare campane o gong, aprire finestre per mostrare immagini, oppure avevano

indicatori mobili, quadranti o rappresentazioni di corpi celesti.

Un astronomo macedone, Andronikos, fu responsabile della costruzione

dell'Horologion, noto oggi come torre dei venti al mercato di Atene, nella prima

metà del I secolo a.C.. Si tratta di una torre ottagonale con raffigurazioni di studenti

e persone al mercato, e reca sia una meridiana che una indicazione meccanica

dell'ora.

Contiene un meccanismo a clessidra in grado di mostrare tutte le 24 ore, la stagione

dell'anno nonché date e periodi astrologici. Indica anche la direzione dei venti

principali, da cui il nome attuale.

Il meccanismo incorpora uno scappamento ad acqua inventato nel 725 e presenta

una sfera armillare mossa automaticamente, un globo celeste e cinque pannelli che

si aprono mostrando personaggi che suonano gong e mostrano tavolette su cui è

riportata l'ora e altri momenti particolari della giornata.

Orologi Automatici

Gli orologi automatici nascono nel 700,per opera di Abraham-Louis Perrelet. I primi

orologi automatici erano “calibri” da tasca che si ricaricavano tramite una massa

oscillante attivata dalla deambulazione del proprietario e/o dall’estrazione e rimessa

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nel taschino stesso dopo la consultazione dell’ora. Naturalmente l’autonomia di tali

orologi lasciava a desiderare.

Per fortuna oggi nei moderni orologi da polso automatici la massa oscillante non

esiste più. È sostituita dalla più efficace massa rotante a forma di settore circolare.

Ad ogni movimento del polso, la massa ruota attorno al proprio asse e trasmette la

sua energia al bariletto della molla di carica. Onde evitare sovraccarichi o rotture,

la molla è dotata di un dispositivo che limita la ricarica stessa.

Per quanto riguarda il funzionamento degli orologi automatici ed il loro meccanismo

sono presenti oggi in mercato due sistemi di ricarica:

Orologio automatico con ricarica Monodirezionale - il rotore ricarica la molla

motrice con rotazione utile in un senso solo Orologio automatico con ricarica

Bidirezionale - il rotore ricarica con rotazione utile in entrambi i sensi Per quanto

attiene il tempo in cui si indossa l’orologio, la misura dello stesso non dà la risposta

definitiva. Col meccanismo monodirezionale l'usura sarebbe inferiore, anche se la

ricarica sarà sempre piuttosto energica!

In sintesi possiamo però affermare che chi svolge attività sedentaria o scarsa attività

fisica, con pochi movimenti del polso e vuole utilizzare un orologio automatico, per

evitare di averlo frequentemente scarico, è bene che si orienti sul movimento che

adotta la ricarica bidirezionale e il cui bilancere non abbia una frequenza molto alta

di oscillazione.

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Orologio al Quarzo

Il cilindretto metallico contenente il quarzo

Tipo di orologio in cui la misura dello scorrere del tempo è determinata dalle

oscillazioni di un cristallo di quarzo. Un cristallo di quarzo sottoposto a compressione

produce una differenza di potenziale elettrico, viceversa se gli viene applicata una

tensione elettrica manifesta deformazione meccanica. è il fenomeno noto come

piezoelettricità. (Tale effetto è reversibile e si verifica su scale dell'ordine dei

nanometri.)

Se un cristallo viene opportunamente tagliato, è in grado di comportarsi come un

diapason, vibrando, se percosso, ad una frequenza caratteristica dipendente solo

dalla sua forma e dimensione, frequenza detta di risonanza. In genere, minori sono le

dimensioni, più alta è la frequenza.

Combinando i due fenomeni, si ottiene un risuonatore al quarzo, il quale da un

punto di vista elettronico appare del tutto equivalente ad un circuito RLC, con una

frequenza di risonanza molto precisa e stabile nel tempo (variazioni nell'ordine di

poche parti per milione all'anno). La dipendenza dalla temperatura è limitata ma

non trascurabile, per cui nelle applicazioni più critiche si usa mantenere il quarzo a

temperatura costante con un termostato.

Il quarzo è inserito come componente in un circuito oscillatore che mantiene il

cristallo in perenne vibrazione alla sua frequenza caratteristica. In alcuni casi si

preferisce fare oscillare il quarzo ad una frequenza armonica della fondamentale, in

genere per utilizzare quarzi meno ingombranti. Solitamente nei comuni orologi da

polso la frequenza di oscillazione è fissata a 32768 Hertz.

A partire dalla frequenza di base (base dei tempi) un successivo stadio visualizza lo

scorrere del tempo in un modo comprensibile per l'uomo. I metodi principalmente

usati sono:

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Display a LED

Una serie di circuiti divisori dimezza la frequenza iniziale fino ad un impulso al

secondo, quindi diversi contatori in sequenza conteggiano secondi, minuti ed

ore. Il valore è visualizzato su una serie di display a sette segmenti a LED.

Poiché l'emissione di luce da parte di questo tipo di display comporta un

cospicuo consumo di energia elettrica, il sistema non è più impiegato negli

orologi portatili, ma è comune in quelli alimentati dalla rete elettrica:

radiosveglie, orologi su spazi pubblicitari ecc.

Display LCD

Un microprocessore la cui frequenza di clock è determinata dal quarzo,

esegue le operazioni di conteggio e presentazione dei dati su un display a

cristalli liquidi. Il limitatissimo consumo di questo tipo di display permette di

alimentare questi orologi con minuscole pile ininterrottamente per diversi anni.

Oltre alla visualizzazione dell'orario sono spesso presenti funzioni aggiuntive

quali datario, cronometro, sveglia ecc. La flessibilità del microprocessore

consente di aggiungersi molte altre applicazioni accessorie: agenda,

calcolatrice e addirittura contapassi, altimetro, radio, memorie USB ecc.

Quadrante a lancette

Il segnale viene diviso fino ad un valore di uno o pochi Hertz, quindi è

amplificato ed utilizzato per comandare un motore elettrico, il quale

attraverso una serie di ingranaggi provoca l'esatta rotazione delle lancette. Si

ottiene così l'aspetto elegante dei classici orologi meccanici ma con la

precisione notevolmente superiore dell'oscillatore al quarzo. In alcune

applicazioni il segnale orario generato dai contatori non è direttamente

visualizzato, ma è disponibile per la lettura da parte di un microprocessore.

Caso tipico è l'orologio in tempo reale contenuto in ogni personal computer,

videoregistratore, HiFi ecc.

La prima applicazione del quarzo per il computo del tempo risale al 1928 ad opera

di J. W. Horton e W. A. Morrison (Stati Uniti) e la prima applicazione importante è

avvenuta nell'osservatorio di Greenwich nel 1939. Come spesso accade nella

tecnica, i primi apparecchi erano molto ingombranti, costosi ed inaffidabili.

Successivi perfezionamenti hanno portato alla realizzazione dei primi orologio

portatili al quarzo negli anni '60. Il primo orologio da polso con display digitale (a

LED) è entrato in commercio nel 1971.

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L’orologio Atomico

Un orologio atomico completo di apparati di

supporto

L'orologio atomico è un tipo di orologio in cui la base del tempo è determinata dalla

frequenza di risonanza di un atomo (Il decadimento di un elettrone eccitato da

luogo alla emissione di un fotone. La corrispondente radiazione è denominata

radiazione di risonanza atomica. )

I primi orologi atomici erano semplici maser ( Maser è l'acronimo inglese di

Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation, ovvero Amplificazione

di Microonde tramite Emissione Stimolata di Radiazioni) . Un maser è simile a un

laser, ma opera nella regione delle microonde, dello spettro elettromagnetico

integrati da opportuni sistemi di rilevamento. Al giorno d'oggi i migliori orologi per la

determinazione del tempo standard si basano su principi fisici più complessi

implicanti l'uso di atomi freddi e fontane di atomi. Gli istituti di metrologia ( cioè la

scienza che si occupa della misurazione delle grandezze fisiche) mantengono il

tempo standard con una accuratezza di 10-9 secondi al giorno ed una precisione

pari a quella della frequenza del trasmettitore radio utilizzato per "pompare" il maser.

Su questa base viene mantenuta una scala del tempo stabile e continua: il Tempo

Atomico Internazionale (è una scala temporale accurata e stabile, definita come il

tempo mantenuto da molti orologi al Cesio nel mondo ed è disponibile dal 1955.

L'alta precisione dei tempi TAI può essere solo misurata per il passato, poiché il

tempo è rappresentato del confronto delle differenze osservate sugli orologi di

riferimento mantenuti presso gli istituti di misura di alcuni paesi. Il tutto avviene sotto

la sorveglianza dell'Ufficio Internazionale di Pesi e Misure. Tuttavia, gli orologi atomici

sono così accurati che solo le misure di altissima precisione richiedono tale

correzione, per cui la maggior parte dei servizi usano orologi atomici che sono stati

precedentemente paragonati ai riferimenti).

Il primo orologio atomico sperimentale fu costruito nel 1949 ed installato presso il

National Bureau of Standards negli Stati Uniti. Il primo modello sufficientemente

accurato, basato su transizioni di livelli energetici nell'atomo di cesio, fu costruito nel

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1955 da Louis Essen al National Physical Laboratory in Gran Bretagna. Fu installato

presso l'osservatorio di Greenwich a Londra.

L'uso di questi orologi ha portato nel 1967 alla definizione del secondo (Il secondo è

definito come la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla

transizione tra due livelli iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0), dello stato

fondamentale dell'atomo di cesio-133) sulla base del tempo atomico.

Nell'agosto 2004 scienziati del National Institute of Standards and Technology ( NIST ),

hanno presentato un prototipo sperimentale di orologio atomico integrato su di un

chip. Gli autori ritengono che questo dispositivo abbia dimensioni pari ad un

centesimo di quelle del più piccolo orologio atomico precedente. Richiederebbe

inoltre solamente 75 milliwatt di potenza elettrica per funzionare, rendendolo così

impiegabile in dispositivi portatili a batteria.

Per ora è preferibile utilizzare orologi radiocontrollati (è un orologio mantenuto

sincronizzato via radio con un riferimento di tempo standard come un orologio

atomico. L'orologio solitamente dispone di un proprio riferimento interno, di solito un

oscillatore al quarzo, che permette all'orologio di funzionare anche in assenza del

segnale radio), con cui è possibile ricevere il segnale orario prodotto con orologi

atomici in modo economico e pratico.

Il funzionamento dell’orologio atomico

Gli orologi atomici a maser utilizzano una cavità risonante contenete un gas

ionizzato. Solitamente è usato il cesio perché questo è alla base della definizione del

secondo come 9.192.631.770 cicli della radiazione corrispondente alla transizione tra

due specifici livelli energetici dello stato fondamentale dell'atomo di questo

elemento.

Questo fa dell'oscillatore al cesio, come è a volte chiamato l'orologio atomico, lo

standard primario per le misure di tempo e frequenza. Altre grandezze fisiche come il

volt ed il metro sono definite chiamando in causa il secondo come grandezza

fondamentale.

Il cuore di un orologio atomico è costituito oltre che dalla cavità a microonde già

accennata, da un oscillatore/trasmettitore radio sintonizzabile ed un anello di

retroazione (un servosistema) che regola la frequenza dell'oscillatore esattamente

alla frequenza a cui si ha la risonanza per il particolare tipo atomico contenuto nella

cavità.

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Il trasmettitore riempie la cavità con onde stazionarie; quando la frequenza coincide

con la frequenza di risonanza del gas, gli elettroni degli atomi assorbono le onde

radio e saltano al livello energetico superiore. Tornando al livello originario

riemettono sotto forma di luce l'energia precedentemente assorbita.

Se la frequenza di pompaggio si discosta dal valore di risonanza, l'intensità della luce

prodotta diminuisce. Una fotocellula rileva quindi la variazione e un circuito

corregge la frequenza nella direzione di riportare l'intensità luminosa al valore

massimo. Il modo in cui questo processo di retroazione opera è naturalmente più

complesso, in quanto deve anche sopprimere effetti indesiderati quali la frequenze

di altri livelli elettronici o distorsioni nelle transizioni, variazione della temperatura ecc.

Per esempio la frequenza delle onde radio può essere modulata (per modulazione si

intende la tecnica di trasmissione di un segnale elettromagnetico per mezzo di un

altro segnale elettromagnetico detto portante) sinusoidalmente in modo che la

luminosità alla fotocellula abbia un andamento similmente variabile. Questo segnale

può essere poi utilizzato per controllare la deriva a lungo termine della frequenza. Il

risultato è quello di fare oscillare (entro un certo margine di errore) il generatore di

microonde secondo le precisissime caratteristiche quantistiche del cesio. Quando il

sistema viene acceso è necessario un certo tempo affinché il sistema vada a regime

e il dato prodotto sia affidabile. Infine un contatore conta i cicli della frequenza

originale e li comunica ad un computer, il quale li presenta in forma numerica

oppure li trasmette via radio o via Internet.

Sviluppi futuri

Attualmente la ricerca punta a realizzare orologi atomici più compatti, economici,

accurati ed affidabili, anche se questi obiettivi spesso sono in reciproco contrasto.

Un orologio atomico su chip sviluppato al NIST (Il National Institute of Standards and

Technology)

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Molti studi si focalizzano sull'impiego di trappole di ioni. Teoricamente, un singolo ione

mantenuto sospeso in un campo elettromagnetico può essere tenuto sotto

osservazione per un lungo periodo di tempo, ottenendo nel contempo una

maggiore accuratezza e minori consumi e dimensione.

L'orologio a singolo ione ha una bassa stabilità nel breve periodo poiché lo ione è

soggetto a continue vibrazioni dovute alla temperatura. Per questo motivo si

impiegano sistemi di raffreddamento laser degli ioni abbinati a risonatori ottici, allo

scopo di sopprimere gli effetti dovuti al rumore termico e meccanico.

La tecnica migliore consente di raffreddare un risonatore allo zaffiro alla

temperatura dell'elio liquido. Il laser invece non è molto usato. Ne consegue che le

trappole ioniche attuali sono compatte, ma i dispositivi ausiliari occupano invece

molto spazio.

Alcuni ricercatori hanno elaborato trappole ioniche con differente geometria, per

esempio nuvole allungate di ioni danno una migliore accuratezza a breve termine.

Il migliore sistema attualmente sviluppato impiega ioni di mercurio. É stato creato al

NIST che sfrutta un laser con impulso di un femtosecondo (femto- indica 10−15 parti

dell'unità di misura). Ha una precisione di 5 ordine di grandezza in più rispetto agli

orologi al cesio. I suoi progettisti dicono che potrebbe sbagliare un secondo dopo

4,5 miliardi di anni.

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Orologio dell’apocalisse

I

minuti a mezzanotte secondo l'Orologio dell'apocalisse, 1947-2003

L'Orologio dell'apocalisse (Doomsday Clock in inglese) è un quadrante simbolico

mantenuto fin dal 1947 dal consiglio d'amministrazione del Bulletin of the Atomic

Scientists. Usava un'analogia con la razza umana che si trovava a pochi minuti dalla

mezzanotte, dove la mezzanotte rappresentava la distruzione causata dalla guerra

atomica. L'orologio venne avviato a sette minuti alla mezzanotte durante la Guerra

Fredda nel 1947, e venne successivamente spostato avanti o indietro, a seconda

dello stato del mondo e della prospettiva di un conflitto nucleare. Al 2004, l'orologio

è tornato a sette minuti dalla mezzanotte, dopo i recenti deterioramenti nelle

relazioni internazionali.

Ogni volta che il conflitto nucleare si avvicina, viene spostato in avanti, e viceversa.

L'"orario" è stato regolato 17 volte. Il periodo in cui le lancette sono state più vicine

alla mezzanotte (due minuti), fu tra il 1953 (test di armi termonucleari da parte di USA

e URSS) e il 1960. Il periodo in cui le lancette sono state più lontane alla mezzanotte

(diciassette minuti) fu tra il 1991 (trattato START) e il 1995. Sull’argomento riportiamo

un articolo apparso sul Corriere della sera il 17 gennaio 2007, prima riportiamo

l’immagine così come è apparsa sul quotidiano,

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quindi riportiamo di seguito il testo in forma più leggibile:

E così, le lancette dell’«Orologio dell’Apocalisse» sono state spostate di nuovo, e nella direzione peggiore: i

sette minuti che, dal 2002, secondo il Bollettino degli Scienziati Atomici, separavano il mondo dalla

mezzanotte di una catastrofe nucleare, saranno ridotti probabilmente a sei. L’annuncio ufficiale è imminente.

L’invenzione dell’Orologio dell’Apocalisse risale al 1947, frutto delle riflessioni di scienziati che avevano

partecipato alla costruzione della prima bomba atomica, lanciata su Hiroshima alle 9,15 del 6 agosto 1945.

Da allora ad oggi gli spostamenti delle lancette dell’Orologio che anticipa una Apocalisse atomica sono stati

17. Nel 1953, dopo le prime esplosioni di bombe H russe e americane, i minuti erano scesi a due. Poi vennero

diversi trattati, fino a quello di Non Proliferazione Nucleare, col quale 183 Paesi hanno rinunciato agli arsenali

atomici, e gli scienziati del Bollettino ci concessero un po’ di respiro.

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Ora tornano a suonare l’allarme, e le cause del nuovo pessimismo sono note: l’entrata della Corea del Nord

nel novero dei Paesi con armi nucleari; lo sviluppo di un programma nucleare «pacifico» (ma pochi ci

credono) da parte dell’Iran, lo Stato che vuol cancellare Israele dalla faccia della Terra; l’esistenza di grandi

quantità di materiale nucleare non ben protetto in Russia e altrove; la convinzione che Al Qaeda cerca di

comprare il materiale per farsi almeno una atomica. C’è già stato chi era pronto a venderlo. Nel 1993 un

capitano di marina russo, Alexei Tikhomirov, si portò via da un deposito mal custodito presso Murmansk cinque

chili di uranio altamente arricchito: cinquanta bastano per una bomba atomica rudimentale, sufficiente per

distruggere una qualsiasi delle metropoli del mondo. Fu arrestato otto mesi dopo mentre cercava di vendere

il suo bottino per appena 50 mila dollari. Quanto al padre della bomba atomica pakistana, A.Q. Khan, aveva

messo in funzione un vero e proprio mercato nero di centrifughe per arricchire l’uranio, che offriva insieme

con i progetti per costruirle e la consulenza agli acquirenti. Quanto a trasferire la bomba alla città prescelta, i

percorsi possibili sono molti: dalla «borsa delle mazze da golf» nel bagaglio di un elegante gentiluomo, alle vie

del contrabbando di stupefacenti.

Traggo queste notizie dal saggio di Graham Allison, notissimo studioso di Harvard, che apre il recente

rapporto della Commissione Trilaterale sulla proliferazione nucleare. La prefazione di Henry Kissinger,

riecheggiando una sentenza di Kofi Annan («Il terrorismo nucleare è spesso trattato come fantascienza;

magari lo fosse!»), indica nel terrorismo nucleare «il più grave fra tutti i pericoli per il mondo in cui viviamo».

Purtroppo, il principio base della «pace del terrore» (la certezza di una risposta nucleare distruttiva contro chi

usi per primo un’arma atomica) non vale per terroristi senza patria, votati al suicidio: sono «undeterrable»,

dice Carlo Jean nel suo recente saggio su Aspenia, contrapponendo alla «elegante semplicità» del

bipolarismo d’un tempo l’attuale quadro geopolitico, «molto più complesso, imprevedibile e instabile». Anche

se le previsioni dello storico israeliano Benny Morris, che dà per inevitabile entro alcuni anni un «secondo

Olocausto», ossia la distruzione totale d’Israele ad opera dell’Iran di Ahmadinejad, sono fondate su

ragionamenti poco convincenti, le argomentazioni di Graham Allison che lo portano a valutare al 50 per

cento le probabilità di un attacco terrorista nucleare a una metropoli occidentale entro il prossimo decennio

sono molto più credibili. Lo sono un po’ meno le sue ragionevoli ricette per prevenire una simile catastrofe,

che richiedono la ferma determinazione delle grandi potenze di agire insieme per impedire ogni nuovo caso

di«proliferazione nucleare», a cominciare dall’Iran. Eppure, solo la politica può fermare le lancette

dell’Orologio dell’Apocalisse. So bene che la possibilità di un atto di terrorismo nucleare continua a sembrarci

fantascienza, e che abbiamo altro per la mente: dalla desertificazione promessa all’Italia da Al Gore,

all’innalzamento del livello dei mari che metterebbe sott’acqua tutte le città costiere del mondo; e so che

anche questo ci sembra in cuor nostro impossibile. Mentre invece, anche questi sono pericoli reali, evitabili

solo con una serie di azioni congiunte di tutti i maggiori Paesi. Le cose da farsi sono note. Ma debbono

diventare l’obiettivo prioritario e urgente della grande politica mondiale. Per ora, non lo sono. Oggi i Paesi

con armi nucleari sono nove, e quelli che hanno i mezzi per costruirle sono due o tre volte tanto. L’intreccio di

equazioni deterrenti, esteso a venti o più Stati nucleari, diventerebbe «tremendamente complicato», dice

Kissinger, e «non sarebbe realistico in un mondo siffatto pensare di poter evitare una catastrofe nucleare». Ma

anche una sola bomba atomica in mano al terrorismo internazionale basterebbe per mandare all’aria, per

molto tempo, ogni sogno di pace e di benessere per tutti.

ARRIGO LEVI

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La classe 5As

Bonetti Lorenzo Calef Andrea

Carnazzola Francesca Cerusici Jacopo Fabini Edoardo Fanesi Giulia

Guzzonato Matteo Lenci Riccardo Mariani Nicola Mazzi Silvia

Morganti Giovanni Patonico Giacomo Rocchetti Andrea Sabbatini Susi

Santelli Gianmarco Schippa Lorenzo Maria

Veliu Vilma Verdini Cecilia

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Coordinatore del progetto e della parte scientifica prof. Ivaldo

Rossini, la parte filosofica è stata curata dalla prof. ssa Marina Gambelli

Preside prof.: Lucio Mancini

Le nostre fonti http://www.vialattea.net/eratostene/index.html http://digilander.libero.it/

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Piccolo Glossario

curva lemniscata

la rappresentazione grafica dei valori della equazione del tempo. Risulta avere una

forma approssimativamente 'ad otto'. Sulle meridiane che riportano la curva

lemniscata è possibile leggere direttamente il tempo medio, mentre su tutte le

altre si può leggere solo il tempo vero.

equazione del tempo

la differenza, in minuti, fra tempo medio e tempo vero. Lungo tutto il corso

dell'anno assume valori compresi circa fra +15 e-15 minuti.

linee di declinazione

le linee che segnano l'altezza del sole rispetto all'orizzonte celeste, e quindi le

stagioni, per esempio la linea degli equinozi o quella dei solstizi.

linee orarie

le linee che indicano l'ora segnata dalla meridiana, per esempio la linea delle 11,

delle 12, ecc.

orologi analemmatici

orologi solari nei quali, per avere letture corrette, lo gnomone deve essere

spostato in posizioni diverse a seconda della stagione. Una variante consiste

nell'utilizzare la persona stessa come gnomone: in questo caso l'osservatore

dovrà posizionarsi sul segno corrispondente al mese in corso, e la sua ombra

indicherà l'ora esatta.

ortostilo

stilo che è orientato perpendicolarmente al piano della meridiana.

stilo

lo stilo è l'asta che produce l'ombra. È anche detto gnomone (soprattutto nel caso

delle meridiane orizzontali).

stilo polare

stilo che è orientato parallelamente all'asse di rotazione del mondo, e che quindi è

generalmente inclinato rispetto al piano della meridiana.

tempo civile

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il tempo usato per gli usi della vita civile (quello dell'orologio da polso).

Corrisponde al tempo del fuso, eventualmente scalato di un'ora quando vige l'ora

legale.

tempo del fuso

tempo riferito ad una località che si trovi al centro del fuso orario di riferimento.

In tutte le altre località del fuso gli orologi da polso segnano la stessa ora, anche

se il sole risulta più 'in anticipo' o 'in ritardo' che nella località centrale del fuso.

tempo locale

tempo riferito alla località in cui si trova l'osservatore. Con riferimento a questo

tempo sono le ore 12 quando il sole risulta esattamente a sud.

tempo medio

tempo riferito ad un ipotetico 'sole medio' che giri intorno alla terra a velocità

costante. Il sole reale invece ruota con velocità non costante, per cui sembra

'ritardarè o 'anticiparè - a seconda del periodo dell'anno- rispetto agli orologi

meccanici. Il tempo medio va inteso in contrapposizione al tempo vero.

tempo vero

tempo riferito al movimento reale del sole. In contrapposizione al tempo medio

misurato dagli orologi meccanici.

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APPENDICE

modalità e gli strumenti per costruire un modellino in cartoncino 1 - Fotocopiare e preparare i disegni come descritto a pag. 130. Ritagliare i pezzi "A-B-C-D-E". I lati lunghi del

pezzo "E" devono essere ritagliati con precisione. Verificare che il pezzo “E” entri senza forzare troppo nel taglio fatto nei due pezzi D.

2 - Per piegare bene un cartoncino è necessario incidere il tratto da piegare (anche sul retro) con una penna a

sfera. Perciò incidere le cinque linee tratteggiate nei pezzi B-C-D. Segnare i bordi dove finiscono le cinque linee tratteggiate e usarli come riferimento per incidere anche il retro.

3 - Far combaciare i bordi segnati da due frecce dei pezzi "A" e "C". Ribaltare il pezzo "C" col retro verso l'alto;

tenere i due pezzi affiancati con due pesi e unirli con una striscia di nastro adesivo trasparente. Chiudere i due pezzi come un libro e mettere un'altra striscia di nastro adesivo sul bordo.

4 - Piegare a 90° i due pezzi "D" (la parte stampata deve trovarsi all'interno della piega). Incollarli poi sul pezzo

"C" nelle due zone tratteggiate. La parte alta dei pezzi "D" deve essere rivolta all'interno. Quando la colla ha fatto presa piegare a 45° il pezzo "C" lungo la linea precedentemente incisa (la parte stampata deve trovarsi all'esterno della piega).

5 - Fare due tagli ai lati del pezzo "A" in corrispondenza dei gradi relativi alla latitudine del luogo dove verrà

usato l'orologio (i due tagli arriveranno fino alla linea tratteggiata). Piegare a 90°, lungo la linea tratteggiata, i due lati resi liberi dai tagli precedentemente fatti come mostra la fig. 113.

6 - Posizionare il pezzo "E" nelle due aperture dei pezzi "D". Fare in modo che il pezzo "E" appoggi esattamente

sulla retta oraria delle 12. Inoltre la freccia sul pezzo "E" deve capitare in corrispondenza della retta orizzontale(linea equinoziale).

7 - Posizionare il lato libero del pezzo "C" in corrispondenza della latitudine scelta, i due bordi piegati a 90° del

pezzo “A” faranno da fermo. L'orologio solare è pronto, basta appoggiarlo su un piano orizzontale e rivolgerlo esattamente a Sud per leggere il tempo vero locale (per leggere il tempo medio del fuso è necessario apportare le correzioni descritte sul retro dell’orologio stesso).

8 - Le seguenti lavorazioni non sono indispensabili, servono solo per leggere alcune ore in più. Incollare la parte

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tratteggiata dei due pezzi "B" sul retro del pezzo "C" all'altezza della zona segnata con tre linee tratteggiate (non sopra le linee tratteggiate ma sul retro). Sui pezzi "B" è scritto quale va incollato a destra e quale a sinistra delpezzo "C".

Prima correzione detta correzione costante: si trasformano i gradi e i primi della longitudine del luogo in gradi decimali con la seguente formula: gradi decimali = gradi + primi/60 esempi: 7° 40’ = 7,66°18° 10’ = 18,16° poi si somma all’ora letta sull’orologio solare i minuti ottenuti con la seguente formula: (LONGIT. fuso - LONGIT. località) * 4 esempi: longit. Torino = 7,66° longit. fuso = 15° (15 - 7,66) * 4 = +29 m la correzione consiste nell’aggiungere 29 minuti al tempo letto su questo orologio posto a Torino

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I minuti a confronto - — Liceo Medi minuti... · Stella Polare (che, come sappiamo, rappresenta il punto d’incontro del prolungamento dell’asse terrestre con la volta celeste)