IDENTIFIKASI KETIDAKPAHAMAN SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA ALJABAR

Ketidakpahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Aljabar

IDENTIFIKASI KETIDAKPAHAMAN SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN

SOAL CERITA ALJABAR

Kharitsa Aulia

Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya,

Email: [email protected]

Tatag Yuli Eko Siswono

Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya,

Email: [email protected]

Abstrak

Soal cerita memiliki kontribusi penting, baik dalam kehidupan sehari-hari, pembelajaran matematika maupun dalam perkembangan cara berpikir siswa. Namun masih banyak siswa yang melakukan kesalahan ketika menyelesaikan soal cerita, terutama pada soal cerita materi aljabar. Kesalahan yang biasanya dilakukan oleh siswa adalah kesalahan dalam memahami soal dan menerjemahkan kalimat dari soal cerita ke bentuk matematika. Kesalahan-kesalahan tersebut akan membuat siswa mengalami serangkaian ketidakpahaman. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasikan ketidakpahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi aljabar.

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif yang dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2013/2014.Subjek dari penelitian ini adalah tiga siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Candi yang memiliki variasi kesalahan terbanyak ketika mengerjakan tes penyelesaian soal cerita. Adapun instrumen dalam penelitian ini adalah tes penyelesaian soal cerita aljabar dan pedoman wawancara.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dalam mengerjakan soal cerita aljabar mengalami beberapa variasi ketidakpahaman yang ditunjukkan dari kesalahan yang dibuatnya, diantaranya yaitu siswa tidak mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke model matematika, hal tersebut terjadi karena siswa kurang mengerti maksud dan tujuan dari soal; siswa tidak mampu dalam menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan, hal tersebut dikarenakan siswa telah lupa tentang materi tentang perkalian distributif; siswa tidak mampu menghasilkan jawaban akhir yang bernilai benar dikarenakan masih banyak ketidaktelitian siswa dalam menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif, melakukan penjumlahan dan pengurangan suku-suku sejenis, melakukan pembagian bentuk aljabar, serta melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar.Kata kunci: ketidakpahaman, penyelesaian soal cerita, aljabar

AbstractWord problem has an important contribution, both in everyday life, as well as in the mathematics

learning or in the development of student thinking. But there are many students who make mistakes when solving word problems, especially in the algebra word problems. Mistakes that usually done by the students is unable to understand the problems and change the problems into mathematical form. These mistakes will make the students has a series of lack of understanding. This study aimed to identify the forms of the lack of student’s understanding in solving algebra word problems.

This research is a qualitative descriptive that held in the second semester of the academic year 2013/2014. The subject of this study is three eighth grader students of SMP Negeri 1 Candi which has the highest error variation when working on a word problem solution test. The instrument in this research is word problem tests in algebra and interview guides.

The result show that in doing algebra word problems, students had some variation of lack of understanding that indicated by the mistakes they made. For example, students was unable to change word problems into mathematical models, this because they didn’t understand the purpose of the problems; students was unable to do calculations that used distributive properties in multiplications of the summation, this because they had forgot about the concept of distributive properties in multiplications of the summation; students was unable to have a correct final answer because they did a lot of inaccuracy in doing calculation dealing with distributive properties of multiplications, add and subtract the same tribes, division in algebra form, and substitute a value in algebra form.Keywords: lack of understanding, word problem solution, algebra

1

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Header halaman genap: Nama Jurnal. Volume Nomor Tahun 2015, 0 - 216

PENDAHULUANMatematika merupakan pengetahuan yang penting

dalam kehidupan manusia. Disadari atau tidak, interaksi manusia dalam kehidupan sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu. Sehingga matematika perlu diberikan pada semua siswa mulai dari jenjang sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, cermat, efektif dan efisien dalam memecahkan masalah. Sebagai ilmu dasar, matematika digunakan secara luas dalam segala bidang kehidupan manusia, sehingga diperlukan suatu upaya dalam pembelajaran matematika agar dapat terlaksana secara optimal sehingga setiap siswa dapat memahami matematika dengan baik.

Pembelajaran matematika yang diharapkan muncul adalah kemampuan memahami konsep matematika itu sendiri. Pengetahuan yang dipelajari dengan pemahaman akan memberikan dasar dalam pembentukan pengetahuan baru sehingga dapat digunakan dalam memecahkan masalah-masalah baru. Setelah terbentuknya pemahaman dari sebuah konsep, siswa dapat memberikan pendapat dan menjelaskan suatu konsep.

Menurut Janvier yang dikutip oleh Walle (2008:26) pemahaman dapat didefinisikan sebagai ukuran kualitas dan kuantitas hubungan suatu ide dengan ide yang telah ada. Hal tersebut sebagaimana yang dinyatakan oleh Santrock (Setiyawati, 2011) bahwa pemahaman kalimat dalam soal meliputi kemampuan mencari informasi yang penting saat membaca dan kemampuan dalam memahami hubungan antar bagian teks dari kalimat tersebut.

Skemp (1976) membedakan pemahaman menjadi tiga tipe pemahaman yaitu instrumental understanding (pemahaman instrumental), relational understanding (pemahaman relasional), dan formal understanding (pemahaman formal). Pemahaman instrumental diartikan sebagai pemahaman siswa yang baru berada di tahap tahu tetapi belum tahu alasan dari hal itu bisa terjadi, pemahaman relasional diartikan sebagai pemahaman siswa yang sudah tahu tentang suatu hal dan dia juga tahu alasan dari hal itu bisa terjadi. Selain itu, dia juga sudah mengetahui hubungan dengan hal lainnya.Sedangkan pemahaman formal diartikan sebagai kemampuan siswa menguraikan suatu masalah menjadi bagian-bagian yang lebih rinci, serta mampu memahami hubungan antara bagian-bagian tersebut.

Ketidakpahaman termasuk dalam pemahaman instrumental karena pada tahap tersebut siswa hanya tahu apa yang diingat tanpa tahu alasannya. Pemahaman ini

bersifat jangka pendek karena siswa hanya mengingat atau menghafal sesuatu, tetapi tidak paham dengan konsepnya. Jika siswa hanya menghafal suatu rumus saja, siswa tidak akan bisa menerapkan rumus yang dihafal apabila diberikan soal yang telah dikembangkan. Hal tersebut dikarenakan bahwa pada dasarnya siswa tidak memahami konsep dari rumus tersebut. Sehingga siswa tidak dapat menghubungkan setiap informasi yang ada pada soal untuk menyelesaikan soal tersebut lebih lanjut.

Definisi ketidakpahaman merupakan negasi dari definisi pemahaman. Jika kemampuan-kemampuan dalam definisi pemahaman tidak tercapai dengan baik, maka terjadilah ketidakpahaman. Ketidakpahaman berasal dari kata “tidak paham” yang berarti tidak mengerti atau tidak tahu. Ketidakpahaman adalah ketidakmampuan untuk menjelaskan suatu situasi atau suatu tindakan.

Soal cerita dapat didefinisikan sebagai soal yang memuat rangkaian kalimat sederhana yang bermakna atau sebuah cerita pendek yang ada dalam lingkungan siswa dengan menggunakan bahasa dalam kehidupan sehari-hari.Soal cerita bermanfaat untuk perkembangan proses berpikir siswa karena dalam menyelesaikan masalah yang terkandung dalam soal cerita diperlukan langkah-langkah penyelesaian yang membutuhkan pemahaman dan penalaran.

Polya (Suherman, 2003:91) menyarankan empat langkah dalam pemecahan masalah, yaitu: 1) Understanding the problem, 2) Devising a plan, 3) Carrying out the plan, dan 4) Looking back. Berdasarkan pendapat tersebut maka kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika meliputi empat langkah penyelesaian, yaitu: 1) Memahami soal, 2) Membuat model matematika, 3) Melakukan perhitungan dan membuat jawaban akhir, dan 4) Membuat kesimpulan. Ada kemungkinan siswa melakukan kesalahan dalam langkah pertama, kedua dan seterusnya. Dengan demikian berarti dapat terjadi serangkaian ketidakpahaman sehingga ketidakpahaman pertama menjadi penyebab ketidakpahaman kedua dan seterusnya, sehingga diperlukan langkah-langkah yang sistematis agar proses penyelesaiannya mudah dan terarah.

Adapun salah satu materi yang memuat soal cerita adalah materi aljabar. Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang cukup penting disamping beberapa cabang ilmu matematika lainnya, yaitu aritmetika, geometri, dan analisis. Salah satu materi aljabar yang dipelajari siswa pada tingkat SMP adalah operasi hitung bentuk aljabar. Berdasarkan pengalaman peneliti, peneliti menemukan banyaknya siswa yang mengalami ketidakpahaman pada materi aljabar,

2


khususnya pada sub materi penggunaan aljabar untuk menyelesaikan masalah. Kemungkinan hal tersebut dapat terjadi karena kurangnya pemahaman siswa terhadap materi aljabar atau dapat juga dikarenakan kurangnya pemahaman siswa tentang tahap penyelesaian soal cerita pada materi aljabar. Kompetensi siswa dalam memahami dan menyusun bentuk aljabar merupakan prasyarat siswa untuk dapat menyelesaikan masalah verbal atau soal cerita baik yang menyangkut persamaan maupun pertidaksamaan dan pengembangannya.

Ketidakpahaman siswa harus segera mendapatkan solusi yang tepat. Pemecahan permasalahan ini dapat ditempuh dengan cara menganalisis faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan non teknis yang menyebabkan ketidakpahaman yang dialami siswa. Selanjutnya diupayakan alternatif pemecahannya, sehingga kesalahan yang sama tidak akan terulang lagi di kemudian hari.

Berdasarkan uraian di muka, maka peneliti tertarik untuk menulis makalah dengan judul “Identifikasi Ketidakpahaman Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Cerita Aljabar”.

Dalam hal ini, yang dimaksud dengan ketidakpahaman adalah ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan kriteria penyelesaian yang telah ditetapkan, seperti tidak mampu mengetahui apa yang dimaksud dari permasalahan, tidak mampu mengubah kalimat pada permasalahan ke dalam kalimat atau model matematika, tidak mampu melakukan perhitungan matematika yang terkait dengan permasalahan, dan tidak mampu membuat jawaban akhir soal serta tidak mampu membuat kesimpulan. Dengan ketidakmampuan tersebut, siswa akan banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita sehingga siswa dikatakan tidak paham.

Identifikasi ketidakpahaman menyelesaikan soal cerita materi aljabar adalah proses penentuan jenis masalah atau ketidakmampuan dalam beberapa kategori ketidakmampuan dalam menerapkan langkah-langkah untuk menentukan jawaban akhir dari suatu soal cerita. Adapun indikator siswa dikatakan tidak paham dalam menyelesaikan soal cerita, jika siswa melakukan hal-hal berikut: 1) Ketidakpahaman dalam memahami soal, (a) Siswa tidak mampu menentukan apa yang diketahui dalam soal, (b) Siswa tidak mampu menentukan apa yang ditanyakan dalam soal; 2) Ketidakpahaman dalam membuat model matematika (a) Siswa tidak mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika, (b) Siswa tidak mampu memilih operasi hitung aljabar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan model matematika; 3) Ketidakpahaman dalam penyelesaian model matematika (a) Siswa tidak mampu menggunakan sifat distributif perkalian terhadap operasi

penjumlahan atau pengurangan, (b) Siswa tidak mampu menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis, (c) Siswa tidak mampu melakukan pembagian bentuk aljabar dengan konstanta, (d) Siswa tidak mampu melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar; 4) Ketidakpahaman dalam membuat kesimpulan.

METODE Jenis penelitian ini adalah deskriptif

kualitatif.Penelitian ini dilakukan kepada siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Candi. Pada tahap pertama, diberikan tes penyelesaian soal cerita materi aljabar kepada 26 siswa, kemudian dilakukan pemeriksaan dan identifikasi untuk menentukan siapa yang memiliki variasi kesalahan terbanyak dan memiliki komunikasi yang baik untuk dijadikan subjek. Setelah itu pada tahap kedua dilakukan wawancara kepada tiga siswa tersebut untuk mendapatkan alasan yang jelas dan lengkap.Pemberian tes dilakukan pada tanggal 2 Juni 2014, dan siswa diberikan waktu 30 menit untuk menjawab kedua soal.

Agar mendapatkan tiga siswa yang memiliki variasi kesalahan terbanyak, maka akan dilakukan perhitungan total variasi kesalahan untuk soal ke-1 dan ke-2. Tiga siswa tersebut kemudian akan diwawancari untuk mendapatkan gambaran atau alasan kesulitan apa yang dihadapi.

HASIL Berikut ini akan ditampilkan soal ke-1 dan soal ke-2

yang digunakan sebagai tes penyelesaian soal cerita aljabar pada siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Candi.1. Faris ingin membeli pisau pemotong kertas dan

gunting lipat. Harga sebuah pisau itu Rp 1.500,00 lebih mahal dibandingkan harga sebuah gunting lipat. Jika untuk membeli empat buah pisau dan dua gunting diperlukan uang Rp 18.000,00, maka berapakah uang yang harus dibayarkan Faris untuk membeli dua buah pisau pemotong kertas dan sebuah gunting lipat?

2. Pak Halid memelihara beberapa ekor kambing dan domba di kandangnya. Setiap harinya seekor kambing menghabiskan (x + 2) kg ransum makanan, sedangkan seekor domba menghabiskan (2x - 1) kg ransum makanan. Jika jumlah ransum makanan yang dihabiskan oleh seekor kambing dan seekor domba dalam 1 minggu adalah 70 kg, maka berapakah masing-masing jumlah ransum makanan yang dihabiskan oleh seekor kambing dan seekor domba dalam satu hari?Berdasar penelitian yang telah dilakukan diperoleh

tiga orang siswa dengan variasi kesalahan terbanyak dan komunikasi yang baik berdasarkan pendapat guru, yang

3


kemudian disimbolkan dengan S1, S2, dan S3. Adapun hasil penyelesaian soal cerita aljabar ketiga siswa tersebut adalah sebagai berikut.1. Siswa dengan variasi kesalahan terbanyak yang

pertama (S1).

Gambar 1 Jawaban S1 untuk Soal ke-1

Gambar 2 Jawaban S1 untuk Soal ke-2a. Memahami soal

S1: faris ingin membeli pisau pemotong kertas dan gunting lipat, harga pisau 1.500 lebih mahal dibandingkan harga gunting lipat, jika untuk membeli 4 buah pisau dan 2 gunting diperlukan uang 18.000.

P : lalu apakah kamu tahu yang ditanyakan dalam soal?S1: tahu, berapa uang yang harus dibayar faris untuk

membeli 2 buah pisau dan sebuah gunting lipat?Pada soal ke-1, sesuai dengan Gambar 1 siswa hanya menuliskan satu informasi saja dan tidak menuliskan pertanyaan yang ada pada soal, namun secara lisan sesuai dengan cupilkan wawancara di muka siswa mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal.S1: setiap hari kambing menghabiskan (x +2) kg ransum

makanan dan domba menghabiskan (2x -1) kg ransum makanan

P : apa yang ditanyakan dalam soal?S1: berapakah masing-masing jumlah ransum makanan

yang dihabiskan oleh seekor kambing dan seekor domba dalam satu hari?

Pada soal ke-2, sesuai dengan Gambar 2 siswa tidak menuliskan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal, namun secara lisan sesuai dengan cuplikan wawancara di muka siswa mampu

menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal.

b. Membuat model matematikaS1: memisalkan pisau itu x dan gunting itu yP : setelah itu, x dan y nya diapakan?S1: membuat x = 1.500 + y dan 4x + 2y = 18.000Pada soal ke-1, sesuai dengan Gambar 1 siswa mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika. Siswa juga mampu memilih operasi hitung yang digunakan. Namun ketika wawancara sesuai dengan cuplikan di muka, siswa kurang mampu menafsirkan maksud dari nilai x dan y. Selain itu, siswa kurang mampu dalam membuat permisalan dari informasi yang ada.S1: diketahui kambing=(x+2) dan domba=(2x -1).

Dalam 1 minggu kan kambing dan domba menghabiskan 70 kg ransum makanan, berarti ditulis seperti ini (x+2)(2x -1)=70

P : menurutmu itu persamaan matematika yang didapat berdasarkan informasi dari soal?

S1: iya mbakPada soal ke-2, sesuai dengan Gambar 2 dan cuplikan wawancara di muka, siswa melakukan kesalahan dalam mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika dan juga salah dalam memilih operasi hitung aljabar yang bisa digunakan.

c. Penyelesaian model matematikaS1: ini kan x nya dimasukkan jadi 4(1.500+y)

+2y=18.000, kemudian dikalikan. 4 × 1.500, 4×y dan 4×2y, jadinya 6.000+4y +y =18.000. Terus 18.000 – 6.000, jadi 6y = 12.000. Jadi y = 12.000 : 6 = 2.000

P : loh kok tiba-tiba ada 6y, dari mana?S1: dari sini (menunjuk 4y +8y)P : 4y +8y berapa?S1: 12yP : terus 6 y dari mana?S1: gak tau. Oh berarti itu 12y = 12.000, jadi y =1.000S1: kan diketahui di soal harga pisau 1.500, berarti x =

1.500P : kalo 5.000 ini apa?S1: itu hasilnya 2x + y. kan x =1.500 dan y =2.000 jadi

2 × 1.500 terus ditambah 2.000. Jadi 5.000 Pada soal ke-1, sesuai dengan Gambar 1 dan cuplikan wawancara di muka, siswa tidak dapat menyelesaikan model matematika yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap operasi penjumlahan. Namun, ketika wawancara dia mampu melakukan penjumlahan suku-suku sejenis serta melakukan pembagian bentuk aljabar dengan konstanta, meskipun dalam tes tulisnya melakukan kesalahan. Siswa juga mampu melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar, meskipun nilai x yang disubtitusikan bernilai salah.

4


S1: ya hasilnya (x +2)(2x -1), kan x + 2x +2 -1= 3x +1P : ooh gitu. Jadi 23 ini nilai x ya?S1: iya mbakP : trus kalo yang 47 ini apa?S1: itu dari 70 – 23 = 47P : kenapa seperti itu?S1: dalam 1 minggu kan 70 kg, trus x diketahui 23. Jadi,

70-23=47Pada soal ke-2, sesuai dengan Gambar 1 dan cuplikan wawancara di muka, siswa kurang mampu dalam menyelesaikan sifat distributif perkalian terhadap operasi penjumlahan. Namun dia mampu melakukan penjumlahan dan pembagian bentuk aljabar.

d. Membuat kesimpulanP : jadi apa kesimpulannya?S1: Jadi uang yang harus dibayar Faris 5.000Pada soal ke-1, sesuai dengan Gambar 1 dan cuplikan wawancara di muka, siswa mampu membuat kesimpulan dari jawaban akhir yang didapatkannya, meskipun jawaban akhirnya bernilai salah.P : berarti kesimpulan jawabannya apa?S1: jumlah ransum makanan yang dihabiskan kambing

dan domba adalah 47 kgPada soal ke-2, sesuai dengan Gambar 2 siswa tidak membuat kesimpulan dari jawaban akhirnya. Namun sesuai dengan cuplikan wawancara di muka, siswa mampu membuat kesimpulan dari jawaban yang didapatkannya, meskipun jawaban akhirnya bernilai salah

2. Siswa dengan variasi kesalahan terbanyak yang kedua (S2).



Gambar 4 Jawaban S2 untuk Soal ke-2a. Memahami soal

S2: harga pisau pemotong kertas 1.500 lebih mahal dibandingkan harga gunting lipat, jika untuk membeli 4 buah pisau dan 2 gunting diperlukan uang 18.000.

P : lalu apakah yang ditanyakan dalam soal?S2: berapa uang yang harus dibayar faris untuk

membeli 2 buah pisau dan sebuah gunting lipat?Pada soal ke-1, sesuai cuplikan wawancara d muka, siswa mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal secara lisan, namun sesuai Gambar 3 dia tidak menuliskan informasi dan pertanyaan yang terdapat pada soal dalam jawaban tertulisnya.S2: setiap hari kambing menghabiskan (x +2) kg

ransum makanan dan domba menghabiskan (2x -1) kg ransum makanan. Jumlah ransum makanan yang dihabiskan oleh seekor kambing dan seekor domba dalam 1 minggu adalah 70 kg.

P : apa yang ditanyakan soal?S2: berapakah masing-masing jumlah ransum

makanan yang dihabiskan oleh seekor kambing dan seekor domba dalam satu hari?

Pada soal ke-2, sesuai cuplikan wawancara di muka siswa mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal secara lisan, namun sesuai dengan Gambar 4 dia tidak menuliskan informasi dan pertanyaan yang terdapat pada soal dalam jawabannya.

b. Membuat model matematikaS2: membuat permisalan, pisau = x dan gunting = yP : x dan y nya diapakan?S2: ditulis seperti ini x = 1.500 + y dan 4x + 2y =

18.000

Pada soal ke-1, sesuai dengan Gambar 3 maupun cuplikan wawancara di muka, siswa mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke

5


dalam model matematika. Dia juga mampu membuat permisalan meskipun permisalan tersebut kurang tepat.P : kenapa kok bisa menuliskan 7((2x -1)(x +2)) =70?S2: soalnya kan 70 itu yang dihabiskan dalam 1

minggu dan 1 minggu ada 7 hari. Jadi itu harus dikalikan 7

Pada soal ke-2, sesuai dengan Gambar 4 maupun cuplikan wawancara di muka, siswa melakukan kesalahan ketika mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika. Dia tidak mampu untuk memilih operasi hitung aljabar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan model matematika.

c. Penyelesaian model matematikaS2: kan 4x +2y =18.000, lah x nya diganti sama 1.500

+ y. Jadi 4(1.500+ y)+2y =18.000. Oh ini kurang

mbak (menunjuk jawabannya) ini 2y, bukan y.P : perhitungannya bagaimana?S2: ya dikalikan, (4×1.500)+(4×y) jadi 6.000 + 4y

+2y=18.000. 6.000 + 6y =18.000

6y =18.000-6.0006y = 12.000y = 12000 : 6

P : y sudah ketemu 2.000, lalu kalo x berapa?S2: tadi diketahui x = 1.500 + y, lah y kan diketahui

2.000 jadi y dimasukkan kesitu. Jadi x =1.500+2.000=3.500

P : sampai disini apakah jawabannya sudah didapatkan?

S2: belum mbak, yg ditanyakan kan 2 pisau dan 1 gunting, jadi 2x+ y=2(3.500)+2.000 = 9.000

Pada soal ke-1, siswa hanya melakukan sedikit kesalahan ketika menuliskan bentuk distributifnya, dia menuliskan y saja padahal yang seharusnya adalah 2y. Namun segera dilakukan perbaikan ketika proses penjumlahan suku-suku sejenis. Siswa juga mampu melakukan pembagian bentuk aljabar, serta mampu melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar.S2: (menjelaskan jawabnnya)

7((2x -1)(x +2)) =7014 x -7+7x +14 = 7014 x +7x -7+14 = 70 21x +7 = 70

21x = 70-721x = 63

x = 63:21 x = 5…

S2: ya sudah mbak x kan sudah diketahui tinggal dimasukkan. Jadi yang dihabiskan kambing dalam sehari (x +2)=3+2=5 dan yang dihabiskan domba (2x -1)=2(3)-1=5. Hehehe tapi punya saya salah

Pada soal ke-2, siswa mampu melakukan perhitungan yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, serta mampu melakukan penjumlahan dan pengurangan suku-

suku sejenis Dia kembali melakukan kesalahan ketika melakukan pembagian, namun dia telah melakukan pembenaran ketika wawancara. Dalam melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar, dia juga mampu melakukannya.

d. Membuat kesimpulanS2: Jadi uang yang harus dibayarkan Faris untuk membeli dua buah pisau pemotong kertas dan sebuah gunting lipat adalah 9.000

Pada soal ke-1, ketika tes tulis maupun wawancara, siswa mampu membuat kesimpulan dari jawaban akhir yang diperolehnya.S2: masing-masing jumlah ransum makanan yang

dihabiskan oleh seekor kambing dan seekor domba dalam sehari adalah 5 kg

Pada soal ke-2, siswa mampu membuat kesimpulan dari jawaban akhir yang diperolehnya ketika wawancara. Meskipun jawaban akhirnya bernilai salah.

3. Siswa dengan variasi kesalahan terbanyak yang ketiga (S3).


6



a. Memahami soalS3: harga pisau pemotong kertas 1.500 lebih mahal

dibandingkan harga gunting lipat, jika untuk membeli 4 buah pisau dan 2 gunting diperlukan uang 18.000.

P : menurutmu, apa yang ditanyakan dalam soal?S3: berapa uang yang harus dibayar faris untuk

membeli 2 buah pisau dan sebuah gunting lipat?

Pada soal ke-1, sesuai cuplikan wawancara di muka, siswa mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal. Meskipun ketika tes tulis dia hanya menuliskan satu informasi saja dan dia tidak menuliskan pertanyaan yang diinginkan pada jawaban tertulisnya.S3: setiap hari kambing menghabiskan (x+2) kg

ransum makanan dan domba menghabiskan (2x -1) kg ransum makanan. Jumlah ransum makanan yang dihabiskan seekor kambing dan seekor domba dalam seminggu adalah 70 kg.

P : apa yang ditanyakan dalam soal?S3: berapakah masing-masing jumlah ransum

makanan yang dihabiskan oleh seekor kambing dan seekor domba dalam satu hari?

Pada soal ke-2, ketika wawancara, siswa mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal, meskipun ketika tes tulis dia tidak menuliskan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal.

b. Membuat model matematikaS3: membuat permisalan yaitu pisau pemotong

kertas= x dan gunting lipat = yP : setelah itu gimana lagi?S3: diketahui harga pisau = 1.500 lebih mahal dari

harga gunting, berarti x =1.500 + y. Kemudian 4 pisau + 2 gunting =18.000 jadi 4x + 2y = 18.000

Pada soal ke-1, ketika tes tulis maupun wawancara, siswa mampu mengubah kalimat

cerita pada soal ke dalam model matematika dengan baik. Namun permisalan yang dibuatnya kurang tepat.S3: seekor kambing + seekor domba = 70 kg Jadi (x +2) + (2x -1) =70Pada soal ke-2, ketika tes tulis maupun wawancara, siswa melakukan kesalahan ketika mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika. Hal tersebut dikarenakan dia kurang mengerti maksud dan tujuan dari soal.

c. Penyelesaian model matematikaS3: iya mbak, (4×1.500)+(4 × y) jadi 6.000 + 4y +2y

=18.000. 6.000 + y =18.000 6y =18.000-6.000

6y = 12.000 y = 12.000 : 6

y = 2.000P : y sudah ketemu 2.000, lalu kalo x berapa?S3: x = 1.500 + y, lah y diketahui 2.000 jadi y

dimasukkan kesitu. Jadi x =1.500+2.000 = 3.500. yang ditanyakan kan 2 pisau dan 1 gunting, jadi 2x + y = 2(3.500)+2.000 = 9.000

Pada soal ke-1, sesuai Gambar 5 maupun cuplikan wawancara di muka, siswa mampu menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumalahan, mampu menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis, mempu melakukan pembagian bentuk aljabar, serta mampu melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar. Dia memiliki ketelitian dalam pengerjaan soal tersebut. Jawabannya juga terlihat runtut sehingga mudah dipahami, serta dapat mengurangi kemungkinan terjadi kesalahan.S3: seekor kambing + seekor domba = 70 kg

Jadi (x +2) + (2x -1) =70 3 x + 1 = 70

3x = 70 – 1 3x = 69

x = 69 : 3 x = 23

…S3: jadi ketemu yang dihabiskan kambing sebanyak

23 : 7 = 3,28 kg/hari dan yang dihabiskan domba (70 - 23) : 7 = 47 : 7 = 6,71 kg/hari

Pada soal ke-2, sesuai Gambar 6 maupun cuplikan wawancara di muka, siswa mampu menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumalahan, mampu menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis, mempu melakukan pembagian bentuk aljabar, serta mampu melakukan subtitusi suatu nilaipada bentuk aljabar. Dia memiliki ketelitian dalam pengerjaan soal tersebut. Jawabannya juga terlihat runtut sehingga mudah dipahami, serta

7


dapat mengurangi kemungkinan terjadi kesalahan

d. Membuat kesimpulanS3: Jadi uang yang harus dibayarkan Faris untuk

membeli dua buah pisau pemotong kertas dan sebuah gunting lipat adalah 9.000

Pada soal ke-1, ketika wawancara, siswa mampu membuat kesimpulan dari jawaban akhir yang diperolehnya. Meskipun dia tidak menuliskannya pada jawaban tertulisnya.S3: iya mbak keburu tadi, kesimpulanya jadi masing-

masing jumlah ransum makanan yang dihabiskan oleh seekor kambing dan seekor domba dalam satu hari adalah 3,28 kg dan 6,71 kg.

Pada soal ke-2, ketika wawancara, siswa mampu membuat kesimpulan dari jawaban akhir yang dibuanya. Meskipun dia tidak menuliskannya pada jawaban tertulisnya dan jawaban akhirnya bernilai salah.

PEMBAHASAN1. Siswa dengan variasi kesalahan terbanyak yang

pertama.a. Memahami soal

Pada soal 1 siswa mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal secara lisan dengan benar. Sedangkan pada soal 2, dia tidak mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal secara benar dan lengkap.

b. Membuat model matematikaPada soal 1, siswa mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika, mampu memilih operasi hitung aljabar yang bisa digunakan, serta mampu membuat permisalan dari informasi yang diketahui dalam soal. Meskipun dia mampu mengerjakannya, namun dia kurang mengerti benar dengan apa yang dia kerjakan. Sedangkan pada soal 2, siswa tidak mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika dengan benar. Hal tersebut dikarenakan dia kurang mengerti maksud dan tujuan dari soal.

c. Penyelesaian model matematikaPada soal 1 maupun 2, siswa tidak mampu dalam menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. Akibat kesalahannya dalam perhitungan sifat distributif, maka nilaiyang didapatkannya juga salah. Namun dia tampak mampu menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis, mampu melakukan pembagian bentuk aljabardengan konstanta, serta mampu melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar.

d. Membuat kesimpulanPada soal 1, siswa mampu menghubungkan jawaban akhir soal dalam konteks soal yang ditanyakan, meskipun masih kurang tepat dan jawaban akhir yang digunakan juga bernilai salah. Sedangkan pada soal 2, baik ketika tes tulis maupun wawancara siswa tidak mampu dalam menghubungkan jawaban akhir soal dengan konteks soal yang ditanyakan.Hal tersebut dikarenakan dia kurang mengerti maksud dan tujuan soal.

2. Siswa dengan variasi kesalahan terbanyak yang kedua.a. Memahami soal

Pada soal 1 maupun 2 siswa mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal secara lisan dengan benar.

b. Membuat model matematikaPada soal 1, siswa mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika, mampu memilih operasi hitung aljabar yang bisa digunakan, serta mampu membuat permisalan dari informasi yang diketahui dalam soal. Namun permisalan yang telah dibuatnya masih kurang tepat. Sedangkan pada soal 2, siswa tidak mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika dan tidak mampu memilih operasi hitung aljabar yang bisa digunakan.

c. Penyelesaian model matematikaPada soal 1 maupun 2, siswa mampu menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, siswa juga mampu menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis, mampu melakukan pembagian bentuk aljabar dengan konstanta, serta mampu melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar walaupun nilai yang disubtitusikan bernilai salah. Meskipun dia mampu melakukan semua hal tersebut namun masih ditemukan beberapa kesalahan pada lembar jawaban tertulisnya.

d. Membuat kesimpulanPada soal 1, baik ketika tes tulis maupun wawancara siswa mampu menghubungkan jawaban akhir soal dalam konteks soal yang ditanyakan dengan benar.Sedangkan pada soal 2, siswa juga mampu melakukannya meskipun tidak dituliskannya pada lembar jawaban tertulisnya.

8


3. Siswa dengan variasi kesalahan terbanyak yang ketiga.a. Memahami soal

Pada soal 1 maupun 2 siswa mampu menyebutkan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal secara lisan dengan benar.

b. Membuat model matematikaPada soal 1, siswa mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika dan mampu memilih operasi hitung aljabar yang dapat digunakan. Sedangkan pada soal 2, siswa tidak mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke dalam model matematika dan tidak mampu memilih operasi hitung aljabar yang dapat digunakan. Hal tersebut dikarenakan dia kurang mengerti maksud dan tujuan dari soal dengan benar.

c. Penyelesaian model matematikaPada soal 1, siswa mampu menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, siswa juga mampu menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis, mampu melakukan pembagian bentuk aljabar dengan konstanta, serta mampu melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar walaupun nilai yang disubtitusikan bernilai salah. Sedangkan pada soal 2, dia mampu melakukan semua hal tersebut, namun jawaban akhirnya bernilai salah dikarenakan model matematika yang dibuatnya dimuka juga salah.

d. Membuat kesimpulanPada soal 1 maupun 2, siswa mampu menghubungkan jawaban akhir soal dalam konteks soal yang ditanyakan, meskipun pada soal 2 jawaban akhirnya bernilai salah.Selain itu, meskipun siswa mampu menyebutkannya, namun dia tidak menuliskannya pada jawaban tertulisnya

PENUTUP

SimpulanBerdasarkan hasil analisis data dan pembahasan,

maka penelitian ini menyimpulkan bahwa ketidakpahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi aljabar terjadi hampir disetiap tahapan penyelesaian soal cerita.Ketidakpahaman tersebut juga dikarenakan oleh beberapa penyebab atau faktor.a. Ketidakpahaman siswa SMP pada subjek 1 dalam

menyelesaikan soal cerita aljabar adalah siswa tidak mampu mengubah kalimat cerita pada soal ke model matematika, hal tersebut terjadi karena siswa kurang mengerti maksud dan tujuan dari soal; siswa tidak

mampu dalam menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, hal tersebut dikarenakan siswa telah lupa tentang materi distributif perkalian terhadap penjumlahan.

b. Ketidakpahaman siswa SMP pada subjek 2 dalam menyelesaikan soal cerita aljabar adalah siswa tidak mampu mengubahkalimat cerita pada soal ke dalam model matematika serta tidak mampu memilih operasi hitung aljabar yang bisa digunakan. Hal tersebut dikarenakan siswa kurang mengerti maksud dan tujuan soal serta kurang mengerti tentang materi aljabar.

c. Ketidakpahaman siswa SMP pada subjek 3 dalam menyelesaikan soal cerita aljabar adalah siswa tidak mampu mengubah kalimat cerita pada soal kedalam model matematika serta tidak mampu memilih operasi hitung aljabar yang bisa digunakan. Hal tersebut dikarenakan siswa kurang mengerti maksud dan tujuan dari soal; siswa tidak mampu menghasilkan jawaban akhir yang bernilai benar dikarenakan masih banyak ketidaktelitian siswa dalam menyelesaikan perhitungan yang menggunakan sifat distributif, melakukan penjumlahan dan pengurangan suku-suku sejenis, melakukan pembagian bentuk aljabar, serta melakukan subtitusi suatu nilai pada bentuk aljabar.

SaranAdapun saran yang dapat peneliti berikan adalah

sebagai berikut:1. Bagi pendidik, peneliti menyarankan agar siswa

harus:a. diberikan soal latihanagar mereka terbiasa dalam

menghadapi soal cerita, dan mengerjakan dengan tepat waktu

b. diajarkan proses menjawab soal cerita materi aljabar dengan benar, mulai dari bagaimana menuliskan yang diketahui dari soal, membuat model matematika, melakukan perhitungan, sampai dengan membuat kesimpulan terhadap masalah di soal tersebut

c. mengingatkan siswa untuk selalu melakukan pemeriksaan kembali jawaban secara runtut. Dalam melakukan pemeriksaan kembali, siswa harus melakukannya dengan cermat, agar tidak perlu melakukan pemeriksaan berulang-ulang.

2. Bagi peneliti selanjutnya, peneliti memberi saran sebagai berikut:a. menggunakan soal matematika selain soal cerita

materi aljabarb. meneliti ketidakmampuan siswa secara

keseluruhan, bukan hanya kepada siwa dengan jawaban terendah saja.

9


c. menuliskan perintah pada soal dengan jelas.

DAFTAR PUSTAKA

Setiyawati, Indra. 2011. Identifikasi Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pelajaran Segitiga Dan Segi Empat Siswa Kelas Vii Smp N 5 Depok Sleman Yogyakarta.Skripsi tidak dipublikasikan. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Siswono, Tatag Yuli Eko. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press.

Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, 20-26

Sugiyono.(2012). Metode Penelitian Pendidikan (pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D).Bandung: Alfabeta.

Suherman, Erman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.Bandung : IMSTEP-JICA

Walle.2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran. Jakarta: Erlangga.

10

Documents

IDENTIFIKASI KETIDAKPAHAMAN SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA ALJABAR