Click here to load reader

iletişim Yayınlarıeserin adı TYT Yeni Tarz Matematik Soru Bankası akıllı tahta uygulaması akillitahta.kafadengiyayinlari.com / Öğretmenlerimiz ücretsiz olarak indirebilir

  • View
    6

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of iletişim Yayınlarıeserin adı TYT Yeni Tarz Matematik Soru Bankası akıllı tahta uygulaması...

  • 2

    iletişim Yayınları

    212 275 00 35 / www.kafadengiyayinlari.com

    Gülbahar Mah. Cemal Sururi Sk. No:15/E Halim Meriç İş Merkezi

    Kat: 9 Mecidiyeköy - İstanbul

    eserinadı TYT Yeni Tarz Matematik Soru Bankası

    akıllıtahtauygulaması akillitahta.kafadengiyayinlari.com / Öğretmenlerimiz ücretsiz olarak indirebilir.

    yazar Turgay Yılmaz

    videoçözümü Turgay Yılmaz - Engin Doğru - Yağmur Baltacı - Damla Baltacı - Ümit Can

    katkıdabulunanlar Kemalettin Yetişen - Alparslan Ceran

    akademikyönetmen Ali Rıza Bayzan

    seteditörü Münire Betül Ayyıldız

    branşeditörleri Engin Doğru - Damla Baltacı - Yağmur Baltacı - Zekeriya Koca - Hurşit

    Korkmaz - Ümit Can - Mesut Erciyes - Tuba Aydın - Mustafa Demirci

    dijitaluygulamaeditörü Ömer Faruk Erdem

    dizgivegrafik Kafa Dengi

    yayıncısertifikano 16518

    kapaktasarım Mandalin Ajans

    matbaavesertifikano Aykut Matbaacılık / 212 428 52 74 / Sertifika no: 12619

    ürünno KC00-SS.01MHK05

    isbn 978-605-3809-99-9

    copyright© 5846 Sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu’na göre, her türlü hakkı Eksen Yayıncılık Eğitim ve Malz. San. Tic. AŞ’ye aittir. Eksen Yayıncılık’ın yayın izni olmaksızın kitabın akademik tarzının, metin veya sorularının

    aynen ya da değiştirilerek kısmen ya da tamamen herhangi bir teknikle kopyalanması, depolanması,

    çoğaltılması, basılması, yayımlanması, youtube ya da başka bir mecrada video çözümünün yapılması

    halinde yasal mevzuat uygulanır.

    kafadengitv kafadengiyayin kafadengiyayin

  • 3

    ÜNİVERSİTE YOLUNDA BAŞARILI OLMAK İSTİYORSAN MUTLAKA OKU!

    Sevgili Üniversiteli Adayı,

    ÖNCEDÜZEYİNİZEUYGUNKİTAPLARISEÇİN!

    Bilirsiniz en iyi kitap sizin düzeyinize uygun kitaptır. Alt yapınızın iyi olduğu dersler vardır, zayıf olduğu dersler

    vardır. Bunun için size farklı düzeyde iki ayrı soru bankası seti sunuyoruz:

    • % 100 Başarı Seti: Alt yapınızın iyi olduğu derslerde bu setin soru bankalarını kullanmanızı öneririz.

    • Süper Öğreten Set: Alt yapınızın zayıf olduğu derslerde ise bu setin soru bankalarını kullanmanızı öneririz.

    % 100 Başarı Seti, adı üzerinde size üniversite sınavında kolay, orta, zor tüm soruları yaptırmayı amaçlar. Bu

    set sizi zirveye taşır.

    Süper Öğreten Set ise, kolay ve orta düzey soruları yaptırmayı amaçlar. Üniversite sınavındaki soruların

    yaklaşık 3’te 2’si kolay ve orta düzey sorulardan oluşur. Peki, sadece bu soruları yapsanız yüzdelik dilimde

    nereye kadar yükselebilirsiniz biliyor musunuz: İlk % 3-4’lük dilime kadar yükselebilirsiniz. Bu yüzdelik dilimle

    iyi üniversitelerin çoğuna girme şansı yakalarsınız.

    Eğer Matematik’te alt yapım hiç yok diyorsan “TYT Hiç Matematik” soru bankamızı öneririz. Yok benim alt

    yapım çok iyi amacım zirveye oynamak diyorsanız o zaman size “TYT Challenger Matematik” soru bankamızı

    öneririz.

    YOUTUBERHOCALARLAÜNİVERSİTEYEHAZIRLIK

    Kafa Dengi TV sizi üniversiteye hazırlıyor: Youtuber hocalarınız size hem Sayısal hem de EA-Sözelde 400'er

    saat ders veriyor: youtube.com/kafadengitv. Önce dersleri izleyin ardından soru bankasından test çözün.

    Daha sonra da çözemediğiniz, takıldığınız ya da pratik çözümünü merak ettiğiniz soruların video çözümlerini

    QR Kod okutarak ya da web sitemizden izleyin: www.kafadengiyayinlari.com

    TÜRKİYE’NİNİLKVETEKSİBERÖĞRENCİKOÇU

    Çeyrek yüzyıllık birikimimizle sizin için tasarladığımız “Siber Öğrenci Koçu” üniversite yolunda size sırdaş ve

    danışman olarak yol gösterecektir. Soru bankalarınızla birlikte kullanacağınız Siber Koçunuz:

    • sizin de katkınızla sizi yakından takip edecek,

    • size mikro ölçeğe kadar inen karneler verecek,

    • akademik check-up yapacak,

    • temel sorunlarınızı teşhis edip size özel çözümler üretecek.

    Kullanılmakta olan ölçme değerlendirme sistemleri öğrencinin boş ve yanlışlarının nedenlerini saptayamıyor.

    Halbuki teşhis koymadan tedavi olmaz ki! Siber Koçunuz sizin de katkınızla en çok hangi nedenlerle yanlış

    yaptığınızı ve boş bıraktığınızı istatistik olarak tutuyor sonra da bunlar için size çözüm yollarını gösteriyor.

    Siber Koçunuz soru bankanızdaki soruların kolay, orta, zor oluşuna bağlı olarak başarı düzeyinizi ayrı ayrı

    analiz ediyor. Siber Koçunuz bir de soru bankanızdaki üniversite sınavında çıkma olasılığı olan sorular açısın-

    dan başarı düzeyinizi analiz ediyor. Bu analizlere dayalı olarak sizi yönlendiriyor.

    Türkiye’nin en iyileri arasında yer alan bir kadro hazırladı kitaplarınızı, artık sıra sizde! Siz de bu kitapları

    hakkıyla çalışarak Türkiye’nin en iyileri arasına girebilirsiniz.

    AliRızaBayzan

    AkademikYönetmen

  • 4

    KİTABINYAZARINDANSİZEMEKTUP

    SevgiliGençlerMerhaba,

    Büyük yolculuklar da ilk adımla başlar. Gelecekteki hayatını şekillendirmek, düşlediğin bir yaşamı

    kurmak için üniversite sınavını başarıyla atlatman gerektiğinin bilinciyle yoğun bir çalışma

    sürecinden geçmektesin.

    Böylesine önemli bir sınavın başarıyla üstesinden gelmenin en temel şartlarından birisi sınavın

    ruhunu anlamak ve bu çizgide hazırlanmış kaynaklardan yeterince yararlanmaktır.

    Ben de gayretine destek olmak, çalışmalarını daha verimli hâle getirmek, matematiksel düşünce

    gücünü geliştirmek, matematiği modelleme ve problem çözmede kullanabilen bireyler olmana

    yardımcı olmak için elindeki kaynağı hazırladım.

    Kitap:

    • Sıklıkla değişen sınav sistemine ve matematik ders müfredatına uygun, “çıkacak sorular çıkmış sorulardan farklı değildir” ilkesince ÖSYM'nin farklı sınavlarda sormuş olduğu MEB kazanımları

    esası dikkate alınarak hazırlanmış soru benzerlerinden,

    • % 40 klasik, % 60 yeni nesil soru tarzında,

    • % 5'i hedefleyen orta ve ileri seviyeli öğrenciler için,

    • bilgi, kavram bilgisi yanında üst düzey olarak nitelendirilen eleştirel düşünme, yorum yapma, analiz etme ve çıkarımda bulunma niteliklerini ölçecek şekilde,

    • Özel Tanımlı Sayılar, Formüllü Sayılar, Yeni Nesil Problemler, Bir Oyun Oynayalım, Zihinsel Beceriler, Akıl Yürütme ve Eleştirel Düşünme, Şekil-Görsel Zekâ Problemleri, Muhakeme,

    Mantıklı Kümeler ve vazgeçilmezimiz Kafa Dengi Sorular gibi yeniliklerle

    senin beğenine sunulmuştur.

    Sana tavsiyem kitapta hiçbir sorunun görüntüsünden korkup ön yargılı olma! Hafife de alma tabii

    ki... Yaklaşımın “soru çözülmek için sorulmuş” olsun. Dahası video çözümleri de sana yardımcı

    olacak.

    Hedeflerine ulaşmak için yapacağın çalışmalarda kullanacağın bu kitabın sana yardımcı ve

    yol gösterici olmasını temenni ediyor, başaracağına inanıyor, geleceğin teminatı olarak sana

    güveniyorum. Yolun ve bahtın açık olsun.

    KüçükBirTeşekkür:

    Bu kitabın hazırlanması aşamasında bana desteğini esirgemeyen, çalışma disiplinine hayran

    olduğum Akademik Yönetmen Ali Rıza Bayzan'a, dizgi-grafik için Özen Çolak ve Kafa Dengi Yayın

    ekibine, beni çalışmam ve üretmem için şevklendiren öğrencilerime ve öğretmen arkadaşlarıma,

    çok büyük fedakârlık ve feragatta bulunan değerli hayat arkadaşım Fatma Yılmaz'a, zamanlarından

    çaldığım evlatlarım Muhammed Efe ve Ece Gülsüm'e teşekkürü bir borç bilirim.

    TurgayYılmaz

  • 5

    İçindekiler

    1.1. Sayıları Tanıma / 101.2. Matematik Bilgisi ve İşlem / 141.3. En Büyük Değer - En Küçük Değer / 241.4. Tek - Çift Sayılar / 281.5. Negatiflik - Pozitiflik / 321.6. Ardışık Sayılar / 34Kafa Dengi Sorular / 38

    BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR (9)

    3.1. Faktöriyel / 643.2. Asal ve Aralarında Asallık / 683.3. Asal Çarpanlar / 703.4. Ebob-Ekok Problemleri / 723.5. Periyodik Problemler / 78Kafa Dengi Sorular / 84

    BÖLÜM 3: ÇARPANLAR VE KATLAR (63)

    2.1. Bölme / 402.2. Bölünebilme / 422.3. Özel Tanımlı Sayılar / 482.4. Basamak ve Çözümleme / 522.5. Formüllü Sayılar / 56Kafa Dengi Sorular / 62

    BÖLÜM 2: BÖLME-BASAMAK KAVRAMI (39)

    4.1. Rasyonel Sayılar ve İşlemleri / 864.2. Ondalık Sayılar ve İşlemleri / 88Kafa Dengi Sorular / 90

    BÖLÜM 4: RASYONEL SAYILAR (85)

  • 6

    6.1. Üslü Sayı Özellikleri / 1126.2. Üslü Sayılarda Denklem - Eşitsizlik / 1186.3. Köklü Sayı Özellikleri / 1206.4. Köklü Sayılarda Denklem - Eşitsizlik / 128Kafa Dengi Sorular / 132

    BÖLÜM 6: ÜSLÜ - KÖKLÜ SAYILAR (111)

    8.1. Oran - Orantı ve Özellikleri / 1468.2. Ortalamalar / 1528.3. Orantı Problemleri / 154Kafa Dengi Sorular / 160

    BÖLÜM 8: ORAN - ORANTI (145)

    7.1. Çarpanlara Ayırma Yöntemleri ve Özdeşlikler / 1347.2. Çarpanlara Ayırma / 138Kafa Dengi Sorular / 144

    BÖLÜM 7: ÖZDEŞLİK VE ÇARPANLARA AYIRMA (133)

    5.1. I. Dereceden Denklemler / 925.2. I. Dereceden Eşitsizlikler / 965.3. Sayılarda Sıralama / 1005.4. Mutlak Değer ve Uygulamaları / 1045.5. Mutlak Değerli Denklem - Eşitsizlikler / 108Kafa Dengi Sorular / 110

    BÖLÜM 5: DENKLEM - EŞİTSİZLİK - MUTLAK DEĞER (91)

  • 7

    9.1. Genel Denklem Kurma Problemleri / 1629.2. Sayı - Kesir Problemleri / 1689.3. Yaş Problemleri / 1769.4. Birlikte İş Problemleri / 1809.5. Yüzde Problemleri / 1829.6. Karışım Problemleri / 1869.7. Bilinçli Tüketici Aritmetiği / 1889.8. Hız - Hareket Problemleri / 1929.9. Yeni Nesil Problemler / 1989.10. Bir Oyun Oynayalım (Tahmin Etme-Zihinsel Beceriler) / 2149.11. Akıl Yürütme ve Eleştirel Düşünme / 2209.12. Şekil ve Görsel Zekâ Problemleri / 2369.13. Muhakeme / 244Kafa Dengi Sorular / 248

    BÖLÜM 9: PROBLEMLER (161)

    10.1. Mantık / 25010.2. Kümelerde İşlemler / 25410.3. Mantıklı Kümeler / 25810.4. Küme Problemleri / 26210.5. Kartezyen Çarpım / 266Kafa Dengi Sorular / 268

    BÖLÜM 10: MANTIK - KÜMELER (249)

    11.1. Fonksiyon Tanımı ve Özellikleri / 27011.2. Fonksiyon Çeşitleri / 27411.3. Fonksiyon Grafik ve Uygulamaları / 282Kafa Dengi Sorular / 292

    BÖLÜM 11: FONKSİYONLAR (269)

    12.1. Polinom Özellikleri ve İşlem / 29412.2. Polinomlarda Bölme Yapmadan Kalan Bulma / 300Kafa Dengi Sorular / 304

    BÖLÜM 12: POLİNOMLAR (293)

  • 8

    14.1. Sayma - Permütasyon / 31614.2. Kombinasyon / 32414.3. Binom / 33014.4. Olasılık Çeşitleri / 334Kafa Dengi Sorular / 340

    BÖLÜM 14: SAYMA - OLASILIK (315)

    15.1. Grafik ve Tablo Yorumlama / 34215.2. Veri Analizi ve İstatistiksel Yorumlama / 348Kafa Dengi Sorular / 350

    BÖLÜM 15: İSTATİSTİK (341)

    13.1. II. Dereceden Denklemler / 30613.2. Karmaşık Sayılar / 312Kafa Dengi Sorular / 314

    BÖLÜM 13: II. DERECEDEN DENKLEMLER (305)

  • BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

  • 10

    1.1. SAYILARI TANIMA / TEST 1

    1. Aşağıdaki sekizgenin köşelerinde bulunan çemberler içindeki harfler yerine sayılar yazılacaktır.

    F

    A

    H

    G

    C

    D

    E

    B

    Bununla ilgili,

    • A, B, C, D, E, F, G, H ifadelerinin hepsi birbirinden farklı rakam olacak

    • A ile F'nin toplamı, diğerlerinin hepsinin toplamın-dan büyük olacak

    • Çemberlerin içine yazılacak sayıların toplamı en az olacak

    şartları dikkate alınacağına göre, A ve F sayıları ile ilgili,

    I. Sayılardan biri asaldır diğeri değildir. II. Sayıların ikisi de tektir. III. Büyük sayının 3 tane pozitif tam sayı böleni vardır.

    ifadelerinden hangileri doğrudur?

    A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    2. Aşağıdaki tabloda herhangi bir rakamdan başlayıp çap-raz gitmeden ve kare atlamadan yalnızca yatay ve dikey doğrultuda istenilen kare kadar hareket edilerek sayılar yazılıyor. İlk başlanan sayı birler basamağını, ikinci onlar basamağını, üçüncü yüzler basamağını ifade etmektedir.

    Örneğin; 246, 7246, 171, 575 gibi.

    Buna göre, bu kurala göre yazılabilecek üç basa-maklı sayılar büyükten küçüğe doğru sıralandığında baştan beşinci sıradaki sayı kaç olur?

    A) 964 B) 959 C) 957 D) 954 E) 938

    3. 1, 2, 3, ..., 8, 9, 9, 8, ..., 3, 2, 1

    Yukarıdaki dizide yer alan rakamların, diziliş sırasına göre, ikişer ikişer birleştirilmesiyle oluşturulmuş iki basa-maklı sayıların tümü

    12 23 34 2132

    kutularının içine yerleştiriliyor.

    Buna göre,

    I. 17 tane kutu vardır. II. Kutuların içinde 10 tane çift sayı vardır. III. Kutuların içindeki sayılar küçükten büyüğe doğru

    dizilmiş olsaydı baştan altıncı sayı 43 olurdu.

    ifadelerinden hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    4. Aşağıdakilerden hangisi doğal sayı veya irrasyonel sayı olmayan bir reel sayıdır?

    A) 5 B) 16 C) 1 2 D) 2 E) p

    5. Öğretmen derste şöyle bir tanımlama yapmış ve peşin-den bir örnek vermiştir.

    Bir pozitif tam sayının asal olup olmadığını anlamak için n sayısının n den büyük olmayan asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol etmek yeterlidir.

    Örneğin, 97 sayısının asal sayı olup olmadığını kont-rol edelim.

    97 ≅ 10'dur. 10'dan büyük olmayan asal sayılar 2, 3, 5 ve 7 'dir. 97 sayısı bu sayılara tam bölünmediği için asaldır.

    Buna göre, 239 sayısının asal olduğunu göstermek için en az kaç tam sayıya bölünüp bölünmediğini kontrol etmek gerekir?

    A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 15

  • 11

    E - C | C - C - B | C - A | D - B - E

    Sayıları Tanıma

    6. Aşağıda Şekil 1'de 4 x 4'lük bir tablo, Şekil 2'de ise Şekil 1'den yararlanılarak oluşturulan 2 x 2'lik bir alt tablo verilmiştir.

    Şekil 1 Şekil 2

    Bu şekilde oluşturulabilecek alt tablolardan rastgele biri seçildiğinde üzerinde yazan sayıların toplamının tek sayı olma olasılığı kaçtır?

    A) 1 3 B) 4 9 C)

    5 9 D)

    2 3 E)

    8 9

    7. Aşağıdaki şekilde bir kapsama durumu geçerlidir.

    R

    NQ

    I

    N : Doğal sayı

    Q : Rasyonel sayı

    I : İrrasyonel sayı

    R : Reel sayı

    Reel sayılarda tanımlı bir kümede;

    • rasyonel olmayan 2 tane, • irrasyonel olmayan 4 tane, • doğal sayı olmayan 4 tane

    sayı eleman olduğuna göre,

    I. Pozitif tam sayı olan sadece 2 eleman vardır. II. En fazla 2 eleman sıfırdan küçüktür. III. Kümenin eleman sayısı 6'dır.

    ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

    A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    8. Herhangi iki sayı arasında sayılamaz çoklukta reel sayı bulunur.

    Buna göre,

    I. Herhangi iki tam sayı arasında sonsuz sayıda reel sayı bulunur.

    II. Herhangi iki rasyonel sayı arasında sonsuz sayıda reel sayı bulunur.

    III. Herhangi iki reel sayı arasında sonsuz sayıda tam sayı bulunur.

    yargılarından hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

    9. Aşağıda Şekil 1'de verilen işlemler Şekil 2'deki sayılar kullanılarak yapılıyor. Elde edilen sonuçlar Şekil 2'deki boş kutulara yazılıyor.

    Şekil 1 Şekil 2

    Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi boş kutula-ra yazılan sayılardan biri değildir?

    A) 312 B) 81 C) 1 9 D) –2 3 E) –6

    10. a, b, c ∈ R olmak üzere,

    R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

    kümesine rakamlar kümesi denir.

    a b = c eşitliğine göre,

    I. a = b II. a > b III. a < b

    durumlarından hangileri doğru olabilir?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

  • 12

    1.1. SAYILARI TANIMA / TEST 2

    1. Aşağıda reel sayılar kullanılarak yapılan bir tanımla-mada köşelerdeki çemberlerde sayıların yazılı olduğu üçgenler verilmiştir. Düzenekte, her bir üçgenin köşele-rinde yazan sayıların toplamı birbirine eşittir.

    6

    b c3

    4 a

    Buna göre, a.b.c işleminin sonucu kaçtır?

    A) –40 B) –16 C) –12 D) 72 E) 80

    2. A, B birer rasyonel sayı ve A = B geçerli olmak üzere,

    A = 2017 – 2019

    1 + 2018 x + y + 3

    B = 2017 – 2019

    1 + 2018 x – y – 5

    olduğuna göre, y kaçtır?

    A) –4 B) –3 C) 1 D) 3 E) 4

    3. Bir ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olma-yan sayılar asal sayıdır.

    a, b, c ve d pozitif tam sayı ve p asal sayı olmak üzere,

    I. (a + b)c – d asal sayı ise a + b asal sayı ve c

    d + 1 = 1'dir.

    II. a.b = c.d = p ise a + b + c + d = 2p + 2'dir. III. 2a + 3ab = p ise (a + 4) asaldır.

    yargılarından hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    4. a ve b birer tam sayı olmak üzere,

    I. 3 – 2 18 – 27

    II. 5243 3–64

    III. 2 + –16

    IV. 12 + 27 8 + 32

    ifadelerinden hangileri a b biçiminde yazılabilir?

    A) I ve II B) I ve III C) I ve IV D) III ve IV E) I, II ve IV

    5. a ve b birer tam sayı olmak üzere,

    a2.b = 24

    eşitliğine göre,

    I. b'nin alabileceği 2 farklı değer vardır. II. a'nın alabileceği 4 farklı değer vardır. III. b pozitiftir.

    ifadelerinden hangileri doğrudur?

    A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    6. a, b ve c ∈ Z+ olmak üzere,

    K = abc

    ifadesi için K rasyonel bir sayıdır.

    Buna göre,

    I. a + b + c

    II. a bc

    III. (a + b.c)abc

    ifadelerinden hangileri kesinlikle rasyoneldir?

    A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

  • 13

    D - A - E | A - E - D | D - C | B - C - D

    7. Aşağıda “doğal sayılarda 4 işlem yapma” etkinliği için tasarlanan şekilde herhangi iki kutu arasına o kutudaki sayılar ile hangi işlemin yapılacağı modellenmiştir.

    + x: –Sonuç

    Toplama Çarpma ÇıkarmaBölme

    Örneğin,

    – +: x 63

    Yukarıdaki şekil ve örnekte olduğu gibi tüm işlemler ok yönünde soldan sağa doğru yapıldığında çıkan sonuç okun ucundaki üçgen içine yazıldığına göre,

    + –x : 19

    işleminde a = 7 ise b kaçtır?

    A) 7 B) 8 C) 10 D) 14 E) 15

    8. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,

    a.b = 40

    b.c = 32

    eşitliklerine öğrencilerin yorumlar şu şekildedir:

    I. Asena: a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer 73'tür.

    II. Selena: a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer 17'dir.

    III. Hasene: a + b + c toplamı –73 olabilir.

    Yukarıdaki öğrenci yorumlarından hangileri doğru-dur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    9. Reel sayı doğrusunda

    A = a + b b

    B = a + c creel sayıları aşağıdaki gibi verilmiştir.

    A

    1 20

    B

    3

    Buna göre,

    I. a pozitif ise a, c'den büyüktür. II. a negatif ise a, b'den küçüktür. III. a negatif ise c, b'den büyüktür.

    ifadelerinden hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    10. a + 1 a = 2018 + 1

    2018

    b + 1 b = 2019 + 1

    2019

    olarak verildiğine göre, a – b farkının tam sayı kısmı en fazla kaç olabilir?

    A) 2019 B) 2018 C) 2017 D) 99 E) 1

    11. xyz üç basamaklı pozitif tam sayısı;

    • y silinirse xz iki basamaklı sayısının 11 katı, • z silinirse xy iki basamaklı sayısının 10 katı

    oluyor.

    Buna göre, yukarıdaki şartları sağlayan xyz sayıla-rından biri rakamları toplamının kaç katı olabilir?

    A) 18 B) 36 C) 45 D) 55 E) 99

    Sayıları Tanıma

  • 14

    1.2. MATEMATİK BİLGİSİ VE İŞLEM / TEST 1

    1. A = {2, 3, 4} kümesinin ortak özellik yöntemiyle gös-terimi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    A) #xb x asal sayı-

    B) #xb x, 1'den büyük, 5'ten küçük doğal sayı-

    C) #xb x, 2304 sayısının rakamları-

    D) #xb x, (x + 2). (x + 3). (x + 4) = 0 denkleminin kökleri-

    E) #xb x, 178293 rakamlarından bazıları-

    2. Bir sayı sisteminde 1 yerine X, 10 yerine W, 100 yerine Q sembolleri kullanılmaktadır. Bu sistemde bir tam sayı, kullandığımız onluk düzende kaç tane birlik, onluk ve yüzlük varsa X, W, Q sembollerinden o kadarı yan yana dizilerek yazılır. Bu sistemde bir sembol yan yana en fazla 9 kez yazılabilir.

    Örneğin,

    5 = XXXXX

    40 = WWWW

    203 = QQXXX

    Bu sistemde aritmetik işlemleri yapmak için, sayılar onluk sistemdeki karşılıklarına çevrilir. İşlem onluk sis-temde yapıldıktan sonra sonuç bu sistemdeki sembol-lerle yazılır.

    Buna göre,

    I. QXX XX

    işleminin sonucu Q'dur.

    II. QQQQ + WWXXXXX toplama işleminin sonucunun onluk sistemdeki karşılığı 524'tür.

    III. WWWA WX

    QQQWWWWWXX

    çarpma işlemine göre, A yerine XX gelmelidir.

    ifadelerinden hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    3. a, b, c birer pozitif tam sayıdır.

    + a b c

    a 12b 10c 8

    Yukarıda verilen toplama tablosuna göre;

    I. c < a < b II. c = a < b III. b < a < c

    sıramalarından hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

    4. A = 0,2

    B = 0,02

    C = 0,002

    D = 0,0002

    şeklinde verilen 4 sayı için aşağıdaki şekilde bir işlem tanımlanırsa A + B + C – D sonuç kaç olur?

    A) 0,2222 B) 0,2218 C) 0,2216 D) 0,2208 E) 0,222

    5.

    Yukarıda verilen (balonların içinde) sayılardan han-gisinin 5 eksiğinin dörtte biri aynı sayının 7 fazlasına eşittir?

    A) –11 B) –9 C) –7 D) –5 E) –3

    –11 –9 –7 –5 –3

  • 15

    B - C | A - B - A | C - C | B - D - C

    Matematik Bilgisi ve İşlem

    6. A = x + 4 x – 5

    ifadesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

    A) x = 5 için A sayısı tanımsız olur.B) x = –4 için A sayısının değeri 0'dır.C) x = –3 için pay paydadan küçük olur.D) Pay, paydadan büyükse x + 4 > x – 5 şeklinde gös-

    terilebilir.E) x = 6 için A iki basamaklı bir sayıdır.

    7. Aşağıdaki şekilde, okların üstündeki iki kutucuğun için-de bulunan sayılar toplanıyor ve sonuç okun gösterdiği kutucuğun içine yazılıyor.

    Örneğin: 6 8 10

    14 18

    32

    8

    2x

    8x

    x 6

    Buna göre, yukarıdaki şekilde x kaçtır?

    A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10

    8.

    Öğretmenin tahtada sorduğu sorunun cevabı aşağı-dakilerden hangisidir?

    A) 302 B) 294 C) 288 D) 196 E) 144

    9.

    Yukarıdaki şekil 9 odadan oluşan aşağıdaki kurallara göre oynanan bir oyun alanının planıdır.

    • Oyun giriş (G) kapısından girilince başlayıp çıkış (Ç) kapısından çıkınca biter.

    • Geçilen her odadan, üzerindeki kadar puan alınır. • Çıkılan her oda için 100 puan kaybedilir. • İstenildiği kadar oda kullanılabilir. • Bir kez geçilen odadan tekrar geçilemez.

    Bu oyunda alınabilecek en yüksek puan T, en düşük Y olduğunda göre, T + Y toplamı kaçtır?

    A) 750 B) 800 C) 950 D) 1000 E) 1150

    10. • 1. adım: Aklından bir sayı tut. • 2. adım: Bu sayının 3 eksiğinin karesini al. • 3. adım: Bulduğun sayıyı 192 ile çarp. • 4. adım: Sonuç bir tam sayının küpü çıktı.

    Yukarıda izlenen adımlarla aşağıdaki sayılardan han-gisinin küpü elde edilmiş olabilir?

    A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18

    Soru: 1960 sayısının 2 5 'inin 3 8 'i kaçtır?

    Giriş (G) Çıkış (Ç)

  • 16

    1.2. MATEMATİK BİLGİSİ VE İŞLEM / TEST 2

    1. Aynı uzunluktaki tel parçaları kullanılarak 2 x 2 birim karelik şekil için 12 tel parçası, 3 x 3 birim karelik şekil için 24 tel parçası n x n birim karelik şekil için 2n(n + 1) tel parçası kullanılmıştır.

    2 x 2 3 x 3

    Buna göre, 6 x 6 birim karelik şekil yapmak için kaç tane tel parçası kullanmak gerekir?

    A) 40 B) 60 C) 84 D) 112 E) 144

    2. x = {5, 6, 7, 8, 9}

    kümesinin her bir elemanı

    y = {14, 13, 12, 11, 10}

    kümesinin her bir elemanı ile çarpılıp toplandığında sonuç kaç bulunur?

    A) 2400 B) 2250 C) 2100 D)1950 E)1800

    3. x bir reel sayı olmak üzere,

    A = 2x + 13

    B = 2 – 2x

    olduğuna göre,

    I. A + B = 15 II. A.B'nin alabileceği en küçük değer 14'tür.

    III. A.B'nin alabileceği en büyük değer 225 4 'tür.

    ifadelerinden hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    4. Bazı sayı türleri ile ilgili verilen,

    I. n bir tam sayı ise 3n + 5 daima reel sayıdır.

    II. n bir doğal sayı olmak üzere n(n + 1). (n + 2)

    6

    daima doğal sayıdır. III. n bir rasyonel m de irrasyonel sayı ise n.m çarpımı

    irrasyonel bir sayıdır.

    ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

    A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    5.

    Açık hâli verilmiş olan küp kapatılarak 2

    31 elde edi-

    liyor ve bu görüntüye sahip küpler yan yana ve üst üste

    konularak

    1 322

    22 2 2 2

    33

    2

    1 1 1 1

    1

    şekli elde ediliyor.

    Buna göre,

    I. Şeklin üst yüzündeki sayıların toplamı 16'dır. II. Şeklin zemine temas eden yüzeylerinde yazan sayıla-

    rın toplamının 10 tane pozitif tam sayı böleni vardır. III. Şekiller arasında kalan yüzeylerde bulunan sayıla-

    rın toplamı 98'dir.

    ifadelerinden hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    4

    1 2 5 6

    3

  • 17

    C - C - C | B - B | C - C - A | A - E - C

    Matematik Bilgisi ve İşlem

    6. Tanımlanan bir an işlemi için,

    a1 = 5

    a2 = 8

    a3 = 11

    an = 3n + 2

    işlemi veriliyor.

    Buna göre, işlemde 12. sayı kaçtır?

    A) 31 B) 33 C) 38 D) 41 E) 43

    7. n, tek bir doğal sayı olmak üzere,

    Kök(n) = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n

    işlem tanımlaması yapılıyor.

    Bu tanımlamaya göre,

    Kök(1) + Kök(3) + Kök(5) + ... Kök(99)

    toplamının sonucu kaçtır?

    A) 841 B) 976 C) 1275 D) 1392 E) 2500

    8. Toplamları sabit olarak verilen pozitif tam sayıların çar-pımının en çok olabilmesi için sayıların birbirine yakın seçilmesi gerekir.

    Buna göre,

    x = 30.34.36

    y = 28.34.38

    z = 25.35.40

    sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

    A) z < y < x B) x < y < z C) x < z < y D) z < x < y E) y < z < x

    9. Aşağıdaki şekil birimkarelerden oluşmuştur.

    A B C

    D

    F E

    Şeklin alanını 3 eş parçaya ayırabilmek için aşağıda verilen noktalardan hangileri birleştirilmelidir?

    A) A ile F ve F ile C B) A ile E ve A ile DC) A ile E ve B ile D D) B ile F ve F ile C E) B ile F ve A ile D

    10. A = 5005 sayısının % 80'i

    B = 7007 sayısının 7'de 2'si

    C = 2002 sayısının yarısı

    olarak veriliyor.

    Buna göre, A – B + C kaçtır?

    A) 0 B) 1001 C) 2001 D) 3002 E) 3003

    11. Öğretmen derste kullanmak için yeterince hazırladığı eş kapasiteli animasyonları flaş belleğinde depolamak istiyor.

    Bununla ilgili,

    • 16 GB Flash diskin depolama büyüklüğü 16 GB'tır.

    • Her bir anismayonun büyüklüğü 64 KB'tır. • 1 MB = 1024 KB ve 1 GB = 1024 MB'tır.

    Buna göre, öğretmen flaş belleğine kaç tane ani-masyon depolayabilir?

    A) 214 B) 216 C) 218 D) 220 E) 222

  • 18

    1.2. MATEMATİK BİLGİSİ VE İŞLEM / TEST 3

    1. Pozitif tam sayılar kullanılarak aşağıdaki gibi belli bir kurala göre, 8 satır ve 8 sütundan oluşan bir sayı tablo-su yazılmıştır.

    +3

    +3

    +3

    +3

    +3

    +3

    +4

    +4

    Buna göre, 17, 28, 35, 48 ve 52 sayılarından kaç tanesi bu tablodaki kutuların içine yazılan sayılar-dan biridir?

    A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

    2. Aşağıda ekranında 0,1 ondalık sayısı yazan beş hesap makinesinde altında tanımlanmış işlem yapılacaktır.

    , 1

    A

    D E

    B C

    (2'ye böl)x 2(çarpıma göretersinin iki katını al)

    2 x

    x2 (karesini al)

    , 1

    x (karekökünü al) 2.x (2 katını al)

    Buna göre, elde edilebilecek sonuçlar küçükten büyüğe doğru sıralanırsa soldan sağa 4 ve 5. sırada hangi hesap makine ikilisi yer alır?

    A) A - C B) D - E C) C - D D) A - B E) C - B

    3. Dört işlemin uygulandığı şema sisteminde, okun üstün-de belirtilen işlem yapılarak sonuç okun gösterdiği kutu-ya yazılacaktır.

    Örneğin:

    6 124 3–2 : 4x3

    Sistemini derste denklem konusunda konuya dikkat ve ilgi katmak için kullanan bir matematik öğretmeni tah-taya

    A +2

    x6x3+4

    D 4

    B

    +4: 3

    x5–2

    şeklinde iki şema yazmıştır.

    Öğretmenin yazdığı sistemde A + B kaç bulunur?

    A) 28 B) 30 C) 32 D) 40 E) 44

    4. Şekildeki cetvelin T noktasında bulunan tırtıl sağa doğru, K noktasında bulunan karınca sola doğru 7'şer cm hareket edip oldukları yerde duruyorlar. Sonra tırtıl karıncaya doğru 5 cm daha hareket edip duruyor.

    121110987654321

    SOL SAĞ

    KT

    KarıncaTırtıl

    Bundan sonra, tırtılın karıncanın yanına gidebilmesi için hangi tarafa kaç cm hareket etmesi gerekir?

    Hareket edilen mesafe (cm) Taraf

    A) 5 SolB) 6 SolC) 6 SağD) 7 SolE) 7 Sağ

  • 19

    D - C | D - B | B - E | E - A

    Matematik Bilgisi ve İşlem

    5.

    Sayılarda sıralama konusunu işleyen öğretmen, "Bunlar küçükten büyüğe nasıl sıralanır?" deyince aldığı öğrenci yorumları şöyle olmuştur.

    I. y = 0,50 yazılabileceği için 25 < 50 < 75 olduğundan x < y < z'dir.

    II. 5 < 25 < 75 olduğundan y < x < z şeklinde bir sıra-lama yapılmalıdır.

    III. x = 0,250

    y = 0,500

    z = 0,075 olarak yazılıp 75 < 250 < 500 sıralaması geçerli olacağından z < x < y'dir.

    Buna göre, hangi öğrencinin yaptığı yorum yanlış olmuştur?

    A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    6. Prizmaların köşe sayısı (K), yüzey sayısı (Y) ve ayrıt sayısı (A) arasında A = K + Y – 2 bağıntısı vardır.

    Örneğin:

    Kare prizma

    Kare prizmanın Köşe sayısı K = 8 Yüzey sayısı Y = 6 Ayrıt sayısı A = 12 için A = K + Y – 2 bağıntısı

    12 = A = 8 + 6 – 2 geçerlidir.

    Buna göre,

    I. Tabanı dikdörtgen olan prizma için K + Y = 14'tür. II. Tabanı beşgen olan prizmada yüzey sayısı köşe

    sayısından 3 eksiktir. III. Tabanı altıgen olan prizmada A + Y = 26'dır.

    ifadelerinden hangisi doğrudur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    7. BA C = x

    Yukarıdaki çarpma veya bölme işlemi üzerine kurulu bir işlem tanımlanmıştır.

    • A, B, C ve x pozitif tam sayıdır. • Oklar üstündeki karelere ". " çarpma veya ":" bölme

    işlemleri yazılacaktır. • A, B ve C yi kullanarak karelerin içindeki işleme

    göre X'e ulaşılacaktır.Örneğin;

    :

    :

    15

    36

    3

    4

    5 = 9

    7 = 63 dür.

    Buna göre,

    10 2

    • :n 5

    :12 n

    3 = n ifadesinde n, 2 farklı değer alabilir.

    4 = x in alabileceği iki basa-maklı en büyük değer 95 tir.

    3 = 4 işleminde n ve ikinci kutunun içindeki işlem 9, • olabilir.

    I.

    II.

    III.

    ifadelerinden hangileri doğrudur?

    A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

    8. abcde sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için

    a b c d e+ – + – +

    işaretleri ile çarpılıp a – b + c – d + e = 11k k ∈ Z şartını sağlamalıdır.

    Bu taktirde verilen sayı 11 ile tam bölünür aksi halde kalanı vardır.

    Buna göre,

    (867 + 213) + 1267 + (8251 + 1111)

    toplamının 11 ile bölümünden kalanın 4 olması için toplanan sayılardan hangisi işlemden çıkarılmalıdır?

    A) 8251 B) 1267 C) 1111 D) 867 E) 213

    x = 0,25y = 0,5z = 0,075

  • 20

    1. A B C DD C E CB E A DD A B C

    Yandaki tabloda her harf bir rakama karşılık gelmektedir.

    Buna göre, bu tablonun karşılığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    A) 1 9 2 53 2 8 98 2 9 17 9 8 1

    B) 3 5 9 22 9 1 95 1 3 22 3 5 9

    C) 1 9 2 53 2 8 97 1 2 37 9 8 1

    D) 2 5 8 33 4 9 85 6 2 34 2 3 5

    E) 4 2 5 77 5 8 32 8 4 76 4 2 5

    2. 18 Mart Çanakkale etkinlikleri çerçevesinde sınıfta bir etkinlik yapan matematik öğretmeni,

    • Sınıfta bulunan tüm öğrencilere 1'den başlayarak ardışık numaralar veriyor.

    • Öğrenciler bu numaralara göre sıraya diziliyor. • 1 numaradan başlayarak sırası gelen öğrenci eğer

    numarası 3'ün veya 4'ün tam katı ise “DUR YOLCU” diyor.

    • Değilse numarasını söylüyor ve sıra bir sonraki öğrenciye geçiyor.

    Örneğin, 12 kişilik bir grupta “DUR YOLCU” etkinliği yapıldığında, numarası 3, 4, 6, 8, 9, 12 olan öğrenciler “DUR YOLCU” derken 1, 2, 5, 7, 10, 11 olan öğrenciler numaralarını söylüyor.

    Buna göre, “DUR YOLCU” diyen 20. öğrencinin numa-rası kaçtır?

    A) 33 B) 36 C) 39 D) 40 E) 42

    3. (x)

    (–) (+)

    (÷)

    Yandaki oklar dört işlem yolunda bir sayı, sadece yukarı, aşağı, sağa ve sola hareket edebilmektedir. İler-leme hareketi ise birim kare-lerin sayısı ile işleme gir-mektedir.

    Örneğin,

    (5)

    (1)(12)Giriş

    Çıkış

    (3)

    (2)(4)

    İşleme 12 sayısını girip (1) işlem yönünde başlarsak;

    (1) 12 + 2 = 14

    (2) 14 ÷ 2 = 7

    (3) 7 + 4 = 11

    (4) 11 x 5 = 55

    (5) 55 – 6 = 49 bulunur.

    C

    D E

    F

    B

    G

    A

    Buna göre, yukarıdaki tabloda, A - B - C - D - E - F - G - A yollarını izleyen 18 sayısı tekrar A noktasına gelirse değerindeki değişimle ilgili olarak hangisi doğrudur?

    A) 7 azalmıştır.B) 18'e göre daha büyük bir değer çıkmıştır.C) Sayının yarısına ulaşılmıştır.D) 11 azalmıştır.E) 6 fazlası elde edilmiştir.

    1.2. MATEMATİK BİLGİSİ VE İŞLEM / TEST 4