Zauberwelt Mathematik Sternstunde auf der Toilette PD Dr.rer.nat.habil. Werner Neundorf

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ILMENAU MACHT

MENSCHEN SCHLAU

Ilmenau

macht

Kinder

schlau

Zauberwelt Mathematik

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Wie kann ich mit Mathematik die Welt verzaubern? ODER

Zauberwelt Mathematik ODER

Die Mathematische Zauberkiste

Anwendungen aus vielen Gebieten

~ 110 Aufgaben, Beispiele, Experimente, Tricks, Modelle mit Lösungen

~ 2000 Abbildungen

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Mathematik im Alltag

Sternstunde auf der Toilette

Chinesischer Glücksstern

Käfer auf dem Gummiband

Türme von Hanoi

Packungsdichte

Kusszahlproblem

Mausefalle

Fußball

Apfelbäumchen, Seepferdchen und Antennen

Wie man durch eine Postkarte steigt

Seemannsknoten, Affenfaust

Osterei, Brezel

Eisbecher

Glückliche Zahl

Fröhliche Zahl

Gotteszahl

Chaos

25

13

Zauberwelt Mathematik – Sternstunde auf der Toilette

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Welcher Zauber verbirgt sich hinter Seil, Toilettenpapier und Fünfeck?

In einer Sternstunde auf der Toilette kann man es erfahren.

Sternstunde auf der Toilette

Sternstunde auf der Toilette

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Falten einfacher geometrischer Figuren aus Papier

Rechteck - übliches A4 Blatt

Quadrat - aus rechteckigem Blatt

Gleichseitiges Dreieck - ???

6-Eck - 6 gleichseitige Dreiecke als Rosette

7-Eck - Gute Näherungskonstruktionen

Das 20-Eurocent-Stück hat sieben Einkerbungen.

8-Eck - 2 Quadrate verdreht übereinander

5-Eck - !!!

Mathematik: Goldener Schnitt, ...

Natur: Blütenvielfalt

Das ist der wichtige Knoten:

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Sternstunde auf der Toilette

Erinnern wir uns an den langen Papierstreifen, aus den man den einfachen

Überhandknoten und dann das regelmäßige Fünfeck faltet. Danach kann man

noch die Kanten eindrücken und man erhält den chinesischen Glücksstern.

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Sternstunde auf der Toilette

Unterm Sternenhimmel

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Sternstunde auf der Toilette

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Ein Stern, der Deinen Namen trägt

Einen Stern, der Deinen Namen trägt,

hoch am Himmelszelt,

den schenk ich Dir heut Nacht.

Einen Stern, der Deinen Namen trägt,

alle Zeiten überlebt

und über unsere Liebe wacht.

Seit Jahren schon leb ich mit Dir,

und ich danke Gott dafür,

dass er mir Dich gegeben hat.

Als Erinnerung an unser Leben

möchte ich Dir heut' etwas geben-

ein Geschenk für alle Ewigkeit.

Irgendwann ist es vorbei

und im Himmel wird Platz für uns zwei,

doch Dein Stern bleibt oben für immer

und ewig steh'n.

Und auch noch in 1000 Jahren

wird er Deinen Namen tragen

und immer noch der schönste von allen sein.

Sternstunde auf der Toilette

Fröbel Simon Sonobe Bascetta Bethlehem Hartenstein

VeneziA Haßlau

K u s u d a m a CUSSINUS

Herrnhut

Aurelia Origami Glück

Sternstunde auf der Toilette

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Im Zusammenhang mit der Fußball-Europameisterschaft in Frankreich 2016 trat wieder die Sache mit der Anzahl

der Sterne auf den Spielertrikots auf. Bei den Nationalmannschaften ist es relativ einfach gehalten. Jede Nation

darf die Anzahl ihrer Weltmeistertitel auf dem Trikot verewigen. Brasilien also 5, Italien und Deutschland 4 und

so weiter. Seit 2010 darf auch der amtierende Welt- und Europameister einen Stern auf der Brust tragen. Die Anzahl

der Europameistertitel wird allerdings nicht mit Sternen belohnt.

Nun zu den Sternen in Deutschland. Verwirrende, weil einer eigenen Logik folgend, ist die Regelung für die nationalen Meistertitel in

Deutschland. In Wikipedia und auf anderen Plattformen findet der Leser dazu zahlreiche Informationen. Unter die Regelung der DFL fallen

nur Meisterschaften, die in der Fußball-Bundesliga errungen wurden (also Meistertitel in der BRD seit der Saison 1963/64). Da die

deutsche Bundesliga in ihrer Geschichte neben einer dominierenden Mannschaft (FC Bayern München, 24 Titel in der Bundesliga seit

ihrer Gründung im Spieljahr 1963/64, ein Titel vor 1963) mehrere Vereine mit einer vergleichsweise geringen Anzahl an Meisterschaften

aufweist, entschied sich die DFL zu einer ungewöhnlichen Verteilung der Sterne.

Sterne - Meistertitel - Regelung

1 Stern ab 3 Meisterschaften

2 Sterne ab 5 Meisterschaften

3 Sterne ab 10 Meisterschaften

4 Sterne ab 20 Meisterschaften

Neben Bayern München haben nur Borussia Dortmund und Borussia Mönchengladbach mit je 5 Titeln mehrere Sterne auf dem Trikot.

Werder Bremen (4 Titel) sowie VfB Stuttgart und Hamburger SV (je 3 Titel) haben einen Stern.

Nun stellt sich die Frage: Wieviel Meistertitel berechtigen zum 5. Stern?

Im Gespräch sind 40 Titel, aber darüber wird wohl noch diskutiert und nachgedacht. Noch hat

man sicherlich Zeit, an einer Antwort zu arbeiten. Aber die Mathematik könnte einen logischen

Vorschlag liefern. Das Paar (Stern, Meistertitel)=(S,M) kann man als Punkt in einem

ebenen Koordinatensystem betrachten. Damit hat man 4 Punkte, die auf einer Kurve liegen

können. Eine solche Kurve ist eindeutig bestimmt, wenn man sie als Polynom dritten Grades

der Form p_3(x)=a_0x^3+a_1x^2+a_2x+a_3 sucht.

Die vier Koeffizienten lassen sich eindeutig aus den vier Bedingungen p_3(S)=M bestimmen.

Die Methode heißt Polynominterpolation. Das Polynom lautet

p_3(x) =1/3*x^3 –1/2*x^2 + 7/6*x + 2 und es gilt p_3(1)=3,...,p_3(4)=20.

Nun berechnen wir p_3(5)=37 und könnten sagen, dass somit die Festlegung von 37

Meistertiteln für 5 Sterne angebracht sei. Zusätzlich hätte man in Zukunft dann für die 6 Sterne

die 63 als Anzahl der Meistertitel.

Sternstunde auf der Toilette

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Zum A4-Blatt Dreiteilung des rechten Winkels

mit Entstehung eines gleichseitigen Dreiecks

Horizontale und vertikale Dreiteilung eines A4-Blatts

Konstruktion und Nachweis: Strahlensatz

Sternstunde auf der Toilette

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Sternstunde auf der Toilette

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Das Möbiusband - Handschellen oder verschlungene Herzen

Sternstunde auf der Toilette

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Wie man durch eine Postkarte steigt

Das Loch in der Postkarte

Sternstunde auf der Toilette

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Damit passt die ganze Welt durch die Postkarte.

Blaise Pascal (1623-1662)

Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit

versäumen sollte, sie unterhaltsam zu gestalten.

Hugo Steinhaus (1887-1972)

Zwischen Geist und Materie vermittelt die Mathematik.

Werner Neundorf

Warum soll ich die Welt bezwingen, wenn ich sie mit Mathematik

verzaubern kann.

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Die Mathematische

Zauberkiste

Überarbeitete und

erweiterte Ausgabe

Unicopy Campus Edition

Ilmenau Januar 2019

664 Seiten, farbig

29,22 €

Ein Buch für die Ewigkeit

Wie widerspiegelt sich unser Alltag thematisch im Buch?

Schule - Überall

Ostern - Brezel, Ostereierdesign, Ostereierbaum

Weihnachten - Sterne basteln

Kaufhalle - Pyramiden aus Obst, Packungsdichte

Haus - Dreieckspyramide und Mausefalle

Hof - Plattentransport, Turm von Hanoi

Garten - Beetumrandung, Beetabdeckung, Wegebau, Blütenformen

Kinderzimmer - Chaos

Herz - Tangram, Stickereiherz, Faltherz

Zeit - Pentomino-Kalender

Toilette - Chinesischer Glücksstern

Strand - Rettungsschwimmerproblem

Jagd - Räuber-Beute-Modell mit Jäger, Fuchs, Hase und Gras

Hochzeit - Verschlungene Herzen

Feuerwehr - Aufstellen der Feuerwehrleiter

Fotograf - Fotorahmen

Polizei - Handschellen

Eiscafé - Eisbecher, Sektglas

Schiff - Horizont, Weitblick

Fußballplatz - Fußball, optimaler Schusswinkel

Auto - Felgendesign sowie Räder, die nicht rund sind

Schachbrett - Legende mit den Reiskörnern und astronomische Einheit

Würfel - Würfel basteln, Würfelturm

Einladung ins Belvedere zur Auszeichnung - Design von Medaillen

Rätsel, Spiele und Tricks und vieles mehr

In welchen Beispielen finden wir die 5 platonischen Körper?

Tetraeder - Mausefalle

Hexaeder - Würfel

Oktaeder - Oktand, Kreisel

Dodekaeder - Kusszahlproblem

Ikosaeder - Fußball

Arnstadt 2018 18 Ilmenau 2019 18

KINDERUNI 2015 19 Ilmenau 2019 19

Ilmenau 2019 20

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Wie kann ich mit Mathematik die Welt verzaubern? Ostern

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