Image Compression - staff.fh-hagenberg.atstaff.fh-hagenberg.at/wbackfri/Teaching/DSB/DSB09compression.pdf · Encoder Decoder Beseitigung der unnötigen Daten ... 4:2:0-Abtastung PAL-DV

Digitale Signal & Bildverarbeitung Werner Backfrieder

Image CompressionVorlesung FH-Hagenberg

DSB


Kompression

DecoderEncoder

Beseitigung der unnötigen Daten ... Redundanz


Inhalte

• Redundanz• Loss-less Compression

– Hufmann Coding– Runlength Coding

• Lossy Compression– Transform Coding


Redundanz

• Daten <=> Information• Kompressionsrate= n1/n2

– n1, n2 Anzahl der Info-Träger• Relative Redundanz

– RD=1-(1/CR)• n1=n2 RD=0, n2<<n1 : RD => 1• Redundanz: coding, interpixel, psychovisulal


Coding-Redundanz

r p( r ) Code 1 l ( r ) Code 2 l ( r )1 0,19 000 3 11 22 0,25 001 3 01 23 0,21 010 3 10 24 0,16 011 3 001 35 0,08 100 3 0001 46 0,06 101 3 00001 57 0,03 110 3 000001 68 0,02 111 3 000000 6

∑ ⋅=r

rprlL )()( L=2,7bit


Interpixel-Redundanz

• Threshold•Run-length•1024x343•~12.000 runs/ 11 bit•CR=2.63


Psychovisuelle Redundanz

(a) 256, (b) 16 gleichverteilt, (c ) 16 quantisiertGraustufen


Literatur

• http://datacompression.info/• comp.compression FAQ (part2) • University of Western Australia algorithms course

– http://ciips.ee.uwa.edu.au/~morris/Year2/PLDS210/huffman.html• http://compression.graphicon.ru/download/articles/huff/huffman_1952_mi

nimum-redundancy-codes.pdf


Informationstheorie• I(E)=log(1/p(E))=-log(p(E)) Selbstinformation

– sicheres Ereignis p(E)=1 I(E)=0• Beispiel : Text bestehend aus einem Buchstaben

– unwahrscheinliches Ereignis p(E)<<1 => 1/p(E) >>1 I(E) >>0

• Beispiel: “normal-verteilter” Text

• Durchschnittliche Selbstinfo = Entropie

))(log()()(1∑=

−=J

jjj apapzH


Huffman: Source Reduction

• Häufigkeit der Quellsymbole wird ermittelt• zwei Symbole mit niedrigster Wahrscheinlichkeit werde

zusammengefaßt• Reduktion auf zwei Gruppen


Huffman: Codierung

• Oberstes Level: Zuweisung der Symbole 0,1• Aufspaltung der zusammengesetzen Gruppe• Resulierender Code:

– eindeutig, instant, minimale Redundanz (optimal)


Decodierung• Baum wird von oben

nach unten durchlaufen• Dekodiertes Symbol am

Ende eines Zweiges • Symbole eindeutig

(binärer Baum)• Codelänge

unterschiedlich für Symbole


Run-length Coding

• Verfahren für Fax• Zeilenweise Verarbeitung• Codierung (Grauwert, Anzahl)• Binär: Längen von weiß und schwarz


Bitplane-Coding

Bits 7-4 Bits 3-0


Bitplane Decomposition & Coding

• Decomposition eines Grauwertes mit m-Bit/Pixel

• Codierung mit exklusiv oder (XOR), gineuer Code

• zB. 127={0111 1111}a={0100 0000}g

00

22

11 222 aaa m

mm

m +⋅⋅⋅++ −−

−−

1

11

+

−−

⊕==

iii

mm

aagag


Transformations Coding

• Einteilung in Sub-Images (8x8)• Transformation• Quantisierung• Code-Generierung


Transformation: Motivation


Beispiel: DCT 1 Koeffizient


Beispiel: DCT 3 Koeffizienten


Transform Coding: Maskengröße

(a) DCT 25% (b) Differenz 8x8 Maske(c) original (d) 2x2 (e) 4x4(f) 8x8


Quantisierung

Auswahl der Koeffizienten• Zonale Masken• Threshold

– Global– Adaptiv– Maskiert

• Codierung


Quantisierung:Masken

(a) Zonale Maske(b) gespeicherte Bits(c) Threshold Mask(d) Koeffizienten-

Anordnung


Transform Coding:Quantisierung

Threshold Coding(links)Zonen-Maske(rechts)


Threshold und JPEG-Maske

T(u,v)=round(T(u,v)/M(u,v))


Quantisierung

JPEG Maske(links)4xMaske(rechts)


JPEG-Verfahren


Farbtransformation

• RGB -> YUV ->YCbCr– Cb Abweichung Blau-Gelb– Cr Abweichnung Rot-Cyan

• Komponenten in YUV geringer korreliert• Farbebenen werden getrennt komprimiert


Down-Sampling• Farbkomponente wird komprimiert• Luninanz-Signal bleibt erhalten

z.B. 2x2 Block: Original 4x3=12 WerteKomprimiert: 4+2=6 Werte = 50% reduziert

4:2:0-Abtastung PAL-DV Standard


Downsampling Schema


Transformation

• Bildung von 8x8 Blöcken• Diskrete Cosinustransformation

– Basis-Funktionen


Quantisierung• Gewichtung eines jeden Koeffizieneten der

DCT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

),(),(),('

vuqvuGroundvuG

Quantisierungs-Tabelle• eine Tabelle pro Farbebene• für jeden Koeffizienten eine Qualitätswert• niedrige Werte -> geringer Verlust


Quantisierungstabelle

Beispiel:


CodierungUmordnen der 8x8 Maske zu einem linearen Array:

Zigg-Zagg-Ordering:Durch starke Quantisierung der hohen Frequenzen, entstehen lange Nullfolgen•Huffman coding•Runlength Coding


Zusammenfassung:

• Farbtransformation• Downsampling• Diskrete Cosinus-Transformation• Quantisierung• Codierung

Orange markierte Schritte komprimieren Daten

Documents

Image Compression - staff.fh-hagenberg.atstaff.fh-hagenberg.at/wbackfri/Teaching/DSB/DSB09compression.pdf · Encoder Decoder Beseitigung der unnötigen Daten ... 4:2:0-Abtastung PAL-DV