MECÁNICA DE FLUIDOSLaboratorio No. 2. Pérdidas por Fricción.

Mayra .A , Paola .R ,Deny .G ,Katherine .M, Kevin. CUniversidad Jorge Tadeo Lozano

Facultad de Ciencias Naturales e IngenieríaDepartamento de Ingeniería

Carrera 4 No. 22-61

Abstract. The practice of fluid mechanics was realized in order to demonstrate experimentally the use of concepts such as loss of load by friction, Reynolds number, length equivalence and the ratio (L/D) on pipes. This was determinate through a test on the fluids bank in two different subsystems (8 and 9), with their respective appliances 90° elbows ant T as joints; with their corresponding equations to experimentally determinate the loss of load by fiction as a function of the flow, for each one of the pipes that were used in the practice. The results obtained will be maintained throughout this inform.

Objetivos:

Determinar experimentalmente la pérdida de carga por fricción para cada una de las tuberías utilizadas en la práctica.

Demostrar la pérdida de energía por fricción entre la entrada y salida de la tubería, teniendo en cuenta los accesorios.

Analizar la pérdida por fricción con respecto al número de Reynolds, empleando una gráfica.

Determinar experimentalmente el flujo volumétrico y compararlo con el leído en el rotámetro.

Comparar la caída de presión calculada con la leída en el manómetro de mercurio.

Determinar el error en cada medición, junto con la desviación de los datos.

Marco Teórico El banco de fluidos permite el estudio de las principales propiedades y del comportamiento de fluidos bajo condiciones hidrostáticas, con la ayuda de ciertos accesorios para realizar los distintos experimentos. Habrá pérdidas por fricción, las cuales sobrevienen debido a que el fluido se encuentra en movimiento a lo que conlleva a una resistencia al fluir (fricción al fluir); transformándose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor), el cuál se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido.

Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico, lo que ocasionan pérdidas menores; su nombre es debido a que en un sistema grande las pérdidas por fricción son mayores en comparación a las de las válvulas y accesorios.

La magnitud de las pérdidas de energía producidas por la fricción del fluido (válvulas y accesorios), es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido; esto se expresa de la siguiente manera:

hL=K ( V 2

2 g ) K=Coeficiente deresistencia , hL=Pérdidas por fricción ,

V=Velocidad , g=gravedadPara resolver problemas en los que se presentan pérdidas y ganancias de energía, se utiliza la ecuación general de energía; la cuál es una amplificación de la ecuación de Bernoulli.

( P1

Υ )+(V 12

2 g )+Z1+h A−hR−hL=( P2

Υ )+(V 22

2 g )+Z2

El comportamiento de un fluido depende de que el fluido sea laminar o turbulento, para predecir dicho comportamiento se emplea el número adimensional de Reynolds:

ℜ=VDρη

=VDν

ℜ=Reynolds ,V =Velocidad , D=Diámetro de latubería , ρ=Densidad , η=Viscosidad dinámica ,ν =Viscosidad cinemática.

Si Re < 2000, el fluido es laminar y si Re > 4000, el fluido es turbulento. Si el sistema está entre 2000 < Re < 4000, este se encuentra en la región crítica o de transición. Por lo que se deberán ajustar ciertas variables del Re para acondicionarlo a un sistema conocido, ya sea: Laminar o Turbulento.

Equipo y materiales utilizados:

Banco de fluidos: Equipo que permite estudiar las propiedades de los fluidos.

Vernier: Instrumento de medición de dimensiones pequeñas

Cinta métrica: Instrumento de medición que consta de una cinta flexible graduada

Cronómetro: Es un reloj de precisión, empleado para medir fracciones de tiempo muy pequeñas.

Probeta: Instrumento de medición volumétrico, generalmente hecho en material de vidrio y se encuentran graduadas a cierta escala.

Tubería 1:

Tubería 2:

Procedimiento del experimento:

Medir las longitudes y espesor de las tuberías

Cálculos:

Tabla 1. Datos de los resultados en la tubería 1Tubería 1

Longitud (m) Diámetro (m)0.432 0.015160.361 0.016580.391 0.015340.342 0.015160.400 0.015210.342 0.015210.391 0.015640.340 0.015200.404 0.015480.341 0.015060.390 0.015070.341 0.015120.413 0.01558

0.349 0.015070.395 0.015640.344 0.015570.472 0.01505

Tabla 2. Datos delos resultados en la tubería 2

Tubería 2Longitud (m) Diámetro (m)5.134 0.015025.122 0.015025.122 0.015395.152 0.015095.152 0.01525

Tabla 3. Datos de los resultados del caudal

CaudalEnsayoN°

Volumen(m3)

Tiempo(s)

∆ P Tubería(cm Hg)

Caudal Rotámetro (gal/min)

∆ P Placadeorificio

(cm Hg)Tubería 11 0.000550 15.17 0.65 2 0.42 0.000510 14.70 0.80 2 0.233 0.000520 15.94 0.63 2 0.24Tubería 21 0.000510 20.23 0.50 3 0.392 0.000540 23.04 0.40 3 0.323 0.000515 17.48 0.50 3 0.32

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el líquido y la pared de la tubería; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.

Tanto el flujo laminar como el turbulento, resultan propiamente de la viscosidad del fluido por lo que, en la ausencia de la misma no habría distinción entre ambos.

Los sistemas de flujo de un fluido presentan ganancias de energías por bombas y pérdidas por fricción conforme el fluido que pasa por los ductos y tubos, pérdidas por cambios en el tamaño de la trayectoria de flujo y pérdidas de energía por las válvulas y accesorios.

Hay proporcionalidad entre las pérdidas de energía y la longitud. -El aumento del caudal produce una elevación en las caídas de presión, así que las pérdidas de energía se

incrementarán. -Al aumentar el factor de fricción aumenta en la medida que disminuye el número de Reynolds

Datos de la corriente de agua que pasa en cada tuberíaEnsayo No Temperatura(c°) ρ(kg/m³) η(Pa*s)

Tubería 1      1 15 1000 1,15E-032 15 1000 1,15E-033 15 1000 1,15E-03Tubería 2      1 15 1000 1,15E-032 15 1000 1,15E-033 15 1000 1,15E-03

Resultados y discusión

TUBERIA 1

Balance de energía

P 1ɤ

+ v12

2 g+Z 1−hL=P 2

ɤ+ v 2

2 g+Z 2

P 1ɤ

− P 2ɤ

=hL

Q=0.00055 (m 3 )

15.17 ( s )=0.000034

El caudal varía ya que se tomaron diferentes velocidades y tiempos como se muestra en la tabla 4

Tabla 4 (cálculo del caudal)

Ensayo No

Caudal experimental (m3 /s)

Tubería 1  1 3,62558E-052 3,46939E-05

3 3,26223E-05

Tomamos ciertas condiciones referentes a la tubería de cobre tipo K de ½’’

Diámetro = 0,01339m, Área =1,407∗10−4 m3

s hallando la velocidad que se muestra en la

tabla 5

V=QA

Tabla 5 (cálculo de la velocidad)

Ensayo No

velocidad (m/s)

Tubería 1  1 2,58E-012 0,2465805093 0,231857383

Donde hallamos el número de Reynolds para identificar si es turbulento laminas y elegir el mejor método para el cálculo de las perdidas menores tabla 6

ℜ= v∗Dϒ

Tabla 6 (cálculo del numero de Reynolds)

Ensayo No N° ReTuberia 1  

13000,307364

22871,054791

32699,626396

Nos arroja un fluido turbulento lo que nos permite utilizar la ecuación de darcy

hL=

F∗LD

∗(v )2

2∗g

f = 0.25

( log( 1

3.7( DƐ

)+ 5.74

ℜ0.9 ))2

Se utilizaron datos teóricos determinados de tablas

Ɛ=1,5∗10−6m

DƐ

=8930,0

f ( conla formula )=0,0265

ft para accesorios (hallado en turbulencia total con la formula)

ft=0,027

hL friccion=0.532

hL accesorios=0.22159

hL total=0.75334 m

y finalmente del balance de energía hallamos el ∆ P

∆ P=hL∗ϒ

∆ P= 7390.3

Tabla 7 (cálculos de los cambios de presión)Ensayo No. ΔP (Pa)

Tubería 1  

17390,306812

27390,306812

37390,306812

TUBERÍA 2

P 1ɤ

+ v12

2 g+Z 1−hL=P 2

ɤ+ v 2

2 g+Z 2

P 1ɤ

− P 2ɤ

=Z 2+hL

Q=3

galmin

∗1m3

264,17 gal∗1 min

60 s=1.893∗10−4 m3

s

Tubería de cobre tipo K de ½’’

Din= 0,01339m, A=1,407∗10− 4 m3

s

V=QA

=1,34ms

ϒ para el agua a 15º C = 1,15∗10−6 m2

s

ℜ= v∗Dϒ

=15602 Turbulento

Ɛ=1,5∗10−6m

DƐ

=8926,7

f ( conla formula )=0,0265

hL=

0,02650∗25,33 m0,01339 m

∗(1,6143ms )

2

2∗9,8ms2

=6,6629 m

ft para accesorios (hallado en turbulencia total con la fórmula)

ft=0,01224

hL accesorios=0,012243∗4

(50 )∗(1,6143ms )

2

2∗9,8ms2

=0,3255 m

hL total=6,9884 m

P 1−P 2ɤ

=0,28 m+6,9884 m=7,3 m

P 1−P 2=7,2946 m∗9,81kN

m3=71,3 kPa

Resultados finales

Flujo volumétrico, velocidad y Número de Reynolds para cada tubería

Ensayo No

Caudal experimental (m3 /s)

velocidad (m/s) Nre

Caudal del rotámetro (m3 /s)

velocidad (m/s) Nre

Tubería 1            

1 3,62558E-05 2,58E-013000,307364 0,000126183 0,896822781

10442,13656

2 3,46939E-05 0,2465805092871,054791 0,000126183 0,896822781

10442,13656

3 3,26223E-05 0,2318573832699,626396 0,000126183 0,896822781

10442,13656

Tubería 2            

1 2,52101E-05 0,1791761482086,233585 1,89E-04 1,345234172

15663,20483

2 2,34375E-05 0,1665778251939,545286 1,89E-04 1,345234172

15663,20483

3 2,94622E-05 0,2093976022438,116424 1,89E-04 1,345234172

15663,20483

Caída de presión, pérdida de carga total para cada tubería Ensayo No.

ϒ (kN/

hl (m) (Caudal ΔP (Pa)

ΔP (Pa) Tuberí

% de error

hl(m)Caudal ΔP (Pa)

m3) experimental) a rotámetro

Tubería 1              

1 9,81 0,0486890787390,3068 866,593

88,2739239 0,75334422

7390306,8

2 9,81 0,0458374227390,3068

1066,576

85,5679064 0,75334422

7390306,8

3 9,81 0,0421600067390,3068

839,9286

88,6347263 0,75334422

7390306,8

Tubería 2              

1 9,81 0,1052211673779,0196 666,61

82,3602399 5,40774362

53049965

2 9,81 0,0972446173700,7697 533,288

85,5898085 5,40774362

53049965

3 9,81 0,1247122223970,2269 666,61

83,2097757 5,40774362

53049965

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

SISTEMA DE DRENAJE CASERO

Al salir del punto principal de suministro hay una válvula que regula el flujo del agua, al pasar por el contador tenemos otra válvula. Se encuentra con un codo que desvía la dirección y luego el líquido debe subir hasta el tanque de almacenamiento; en estos casos el agua pierde velocidad tanto por el cambio de dirección como por acción de la gravedad. Al salir del tanque encontramos una T y tres codos y finalmente la llave de suministro.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Al comparar las pérdidas menores totales de la tubería 1 y la tubería 2 se observa que la tubería 2 sufre mayores pérdidas; esto se debe a que esta es mucho más larga por ende hay más pérdidas por fricción.

Al comparar el caudal medido experimentalmente con el medido por el rotámetro se notan discrepancia; esto se puede deber a una toma errónea de datos, pues en el momento de la toma de los datos no hubo coordinación en el grupo de trabajo.

BIBLIOGRAFÍA

ReferenciasR. LLOSA. ”PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS”, Facultad de ciencias e ingeniería, sección de ingeniería mecánica, Mecánica de Fluidos, Pontificia universidad católica del Perú, 2008

R. MOTT. “MECÁNICA DE FLUIDOS”, universidad de Dayton, sexta edición. Pearson: México,2006, pp ( 190-297).W. HOUGEN. ”PRINCIPIOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS”. 2 termodinámica. John Wiley and sons: New york, USA, 1982R. MOTT. “MECÁNICA DE FLUIDOS” propiedades del agua, universidad de Dayton, sexta edición. Pearson: México,2006, pp ( 589).R. MOTT. “MECÁNICA DE FLUIDOS” factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero comercial, nueva y limpia, universidad de Dayton, sexta edición. Pearson: México,2006, pp ( 297).R. MOTT. “MECÁNICA DE FLUIDOS” dimensiones de tubos de cobre tipo k, universidad de Dayton, sexta edición. Pearson: México,2006, pp ( 604).A. TORRES. “NÚMERO DE REYNOLDS” laboratorio de operaciones unitarias, Universidad Iberoamericana, México D.F., 2008O. VILARIÑO. “VENA CONTRACTA” revista argentina de cardiología. American College of Cardiology. Argentina 1997