T

1.

1.

1.

|

|

|

|

|

7 Kont. 2,4

Kod przedmiotu

P

Linear algebra with analytic geometry

Tryb zaliczenia przedmiotu

EgzaminPrakt.

ECTS (pkt.)

Całk.

Politechnika Opolska

Wiadomości z matematyki na poziomie matury podstawowej.

Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki

Ogólnoakademicki

Studia pierwszego stopnia

Karta Opisu Przedmiotu

Nazwa przedmiotu

Subject Title

Studia stacjonarne

I

ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ

Kierunek studiów

Profil kształcenia

INFORMATYKA

Nauki podst. (T/N)

Poziom studiów

Specjalność

Semestr studiów

Forma studiów

Wymagania

wstępne w

zakresie

przedmiotu

Potrafi wykorzystać wcześniejsze wiadomości z matematyki do

rozwiązywania bardziej złożonych problemów matematycznych.

Tematyka zajęć

Prowadzący zajęcia

(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)

dr Zofia Kostrzycka

dr Zofia Kostrzycka

Wykład

Kompetencje

społeczne

Wiedza

Nazwy

przedmiotów

Forma zajęćL. godz. zajęć w sem.

Całkowita Kontaktowa

90

90

Potrafi korzystać z podstawowej literatury dotyczącej przedmiotu

oraz rozumie potrzebę systematycznej pracy.

Program przedmiotu

Ćwiczenia

Laboratorium

Umiejętności

30

30

3.

7.

15.

Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.

Macierze; podstawowe działania na macierzach.6.

Macierz odwrotna; przekształcenia elementarne macierzy.

Treści kształcenia

Przestrzenie liniowe; baza przestrzeni.

Sposób realizacji

2

Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów w przestrzeni.

2

Rząd macierzy; twierdzenie Kroneckera-Capelliego.

2

2

Projekt

Seminarium

4.

Liczba godzin

2

Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.

Wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni.

2

2

Elementy logiki i teorii zbiorów.1.

5.

12.

13.

Wyznacznik macierzy kwadratowej i jego własności.

2

Wykład

Rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej; rozkład wielomianów na czynniki.

Rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste

Lp.

Liczby zespolone - podstawowe pojęcia i działania.2.

2

2

30L. godz. pracy własnej studenta 60

2

14.

8.

2

2

L. godz. kontaktowych w sem.

11.

9.

10.

Układy równań liniowych; metoda Cramera.

Układy równań liniowych; metoda Gaussa.

2

2

1.

2.

1.

2.

3.

1.

[1]

[2]

L. godz. pracy własnej studenta

Jurlewicz T., Skoczylas Z. :Algebra liniowa 1,2. Przykłady i zadania. Skrypty Politechniki Wrocławskiej.

Literatura podstawowa:Jurlewicz T., Skoczylas Z. :Algebra liniowa 1,2. Definicje, twierdzenia, wzory. Skrypty Politechniki

Wrocławskiej.

Metody dydaktyczne:

Wykład informacyjny. Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach. Materiały informacyjne na stronie

internetowej. Konsultacje.

Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:

Wykład: poprawne rozwiązanie 50% zadań. Ćwiczenia: uzyskanie 14 pkt łącznie z 2 kolokwiów i z

aktywności. Z kolokwiów można uzyskać maksymalnie 2 razy po 12 pkt., natomiast z aktywności od -15

pkt. do 30 pkt.

Sposób realizacjiĆwiczenia

2

Lp.

Sposoby sprawdzenia zamierzonych

efektów kształcenia

Egzamin pisemny (zadania)

1. Elementy logiki i teorii zbiorów.

2

Postać trygonomatryczna, potęgowanie liczb zespolonych. 2

4. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. 2

Liczby zespolone - podstawowe pojęcia i działania.

Tematyka zajęć Liczba godzin

3.

6. Kolokwium. 2

25. Rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej; rozkład wielomianów na czynniki.

2.

2

7. Rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste. 2

8. Macierz i wyznaczniki macierzy. 2

9. Macierz odwrotna; przekształcenia elementarne macierzy.

10.

14. Kolokwium.

60 L. godz. kontaktowych w sem.

15.

13.

11. Wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni. Przestrzenie liniowe.

Układy równań liniowych; wzory Cramera; metoda Gaussa.

12.

30

2

2

Rząd macierzy; twierdzenie Kroneckera-Capelliego. 2

Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów w przestrzeni. 2

2

Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.

2

Sposoby sprawdzenia zamierzonych

efektów kształcenia

2 kolokwia pisemne. Ocena aktywności na zajęciach i przygotowania

do tychże zajęć.

Potrafi pozyskiwać informacje z literatury oraz innych

właściwie dobranych źródeł; potrafi integrować uzyskane

informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać

wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie. (W,Ć)

Potrafi zastosować poznane metody do rozwiązywania

różnych problemów. (W,Ć)

Efekty kształcenia dla

przedmiotu - po

zakończonym cyklu

kształcenia

Wiedza

Umiejętności

Potrafi kontrolować poprawność rozwiązania zadania. (Ć)

Rozumie potrzebę ciągłego uczenia się. (W, Ć)Kompetencje

Ma podstawową wiedzę z zakreu algebry liniowej i geometrii

analitycznej; zna liczby zespolone, rachunek macierzowy,

algebrę wektorową wraz z równaniami prostej oraz

płaszczyzny. (W,Ć)

Zna różne metody rozwiązywania zadań dotyczących liczb

zespolonych, rozkładu wielomianów na czynniki, a funkcji

wymiernych - na ułamki proste, zna różne metody

rozwiązywania układów równań liniowych, rozumie operacje

zdefiniowane w przestrzeni wektorowej.(W,Ć)

[1]

[2]

[3]

…………………………………………………..

pieczęć/podpis

(Dziekan Wydziału

pieczęć/podpis)

Krysicki W., Włodarski L. : Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1, PWN, Warszawa 1980.

Trajdos T. : Matematyka, cz. III, WNT, Warszawa 1970.

(kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony:

______________

……………………………………………………….

* niewłaściwe przekreślić

Leitner R. : Zarys matematyki wyższej, cz. 1 WNT Warszawa 1966.

Literatura uzupełniająca: