UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMERICA)

FACULTAD DE CIENCIAS FISICA

LABORATORIO 1

INTEGRANTES:

. RONAL FLAVIO HUAYASCACHI . (15130006)

. LUIS IRIARTE LAYA . (15130008 )

. CRISTIAN CUSTODIO . (15130002).

. JIMMY ENCISO. (15130004).

. DANNY GUEVARA URBINA.

-PROFESOR: JESUS FLORES SANTIBAEZ

-TURNO: SECCION #4

-HORARIO : 13:00 16:00

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Fundada en 1551

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

EXPERIENCIA N 6

Cuerpo rgido: La distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante en el tiempo.

I. OBJETIVOS

-Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas.-Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

Manual De Laboratorio De Fsica IFCF - UNMSM

EXP. FI N 06- Soportes universales- Poleas- Juego de pesas- Regla patrn (con orificios)- Cuerda- Clamps o agarraderas- Portapesas- Dinammetros- Balanza- Tablero- Transportador

III. FUNDAMENTO TERICO

Fig. 6.1

Las condiciones para que un cuerpo se encuentre en reposo son:

a) EQUILIBRIO DE TRASLACIN

La suma vectorial de todas las fuerzas que actan sobre el slido es igual a cero. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleracin lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

n Fi 0 (6.1)i

b) EQUILIBRIO DE ROTACIN

La suma de momentos de fuerza o torques respecto a algn punto es igual a cero. Esto ocurre cuando la aceleracin angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.n M i 0 (6.2)i

Para que se cumpla esta segunda condicin se deben realizar los siguientes pasos:

1. Se identifican todas las fuerzas aplicadas al cuerpo.2. Se escoge un punto respecto al cual se analizar el torque.3. Se encuentran los torques para el punto escogido.4. Se realiza la suma de torques y se iguala a cero.

Tenga en cuenta esta formulacin, se refiere slo al caso en que las fuerzas y las distancias estn sobre un mismo plano. Es decir, este no es un problema tridimensional. La suma de los torques respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe de ser igual a cero.

Ejemplos:

La figura 6.2 muestra una viga (cuerpo r), donde la fuerza total sobre esta es cero. Pero el torque resultante respecto a su centro es diferente de cero, cuyo mdulo es igual a 2Fd, donde d es la diferencia desde el punto de aplicacin a las fuerzas (F y F )al centro de la viga. En este caso la viga tendr una tendencia al giro de forma antihoraria.

DFFD

Fig. 6.2

F F

En la Fig. 6.3 la fuerza total es 2 F yel torque respecto a su centro es cero.Por lo tanto existe un equilibrio de

D caso la viga asciende verticalmente sin

La figura 6.4 muestra la viga en reposo absoluto. Esta en equilibrio tanto de traslacin como de rotacin.

F F

2FFig. 6.4

IV. PROCEDIMIENTO

1. Arme el sistema de la Fig. 6.5. Suspenda en los extremos de la cuerda pesos diferentes F1 , F2 y en el centro un peso E3 . Deje que el sistema se estabilice. Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del tringulo un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

Fig. 6.5

2. Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la cuerda y marque las direcciones de las cuerdas en el papel.

3. Retire el papel y anote en cada lnea los valores de los pesos correspondientes.

4. Complete el paralelogramo de fuerzas con una escala conveniente para los valores de F1 y F2.

5. Repita los pasos 1, 2, 3 y 4.

a. Coloque F1 , F2 y E iguales en mdulo y mida los ngulos , y que se forman al rededor del punto.

b. Coloque |F1 | ; |F2 | y |E | que estn en la relacin de 3 ; 4; 5 y mida los ngulos que forma entre ellos.

c. Coloque |F1 | : |F2 | : |E | que estn en la relacin 12 : 5 : 13.

6. Suspenda la regla con los dinammetros, utilice los agujeros de 10cm y 70 cm para las fuerzas F1 y F2 como muestra la figura 5. Anote las lecturas en cada dinammetro

Fig. 6.6

7. Coloque en el agujero del centro de gravedad de la regla un cuerpo de masa g que es la que es la F3 . Anote las lecturas de cada dinammetro.8. Desplace el cuerpo de F3 al agujero a 30cm del primer dinammetro. Anote las lecturas de cada una de ellas.9. Adicione un cuerpo de masa g a 10 cm del otro dinammetro. Anote las lecturas de cada uno de ellos

TABLA DE VALORES:

Tablas de Crculos

ngulosPesos igualesRelacin 3,4,5Relacin 12, 5 y 13

Entre F1 y E120145115

Entre F2 y E120125155

Entre F1 y F21209090

Medida con los dinammetros (Solamente la regla)

MedidasPesoMasa

En el punto D1 (10 cm)0,6 N60 g

En el punto D2 (70 cm)1,1 N110 g

Medida con los dinammetros (con 50 g en el centro de gravedad)

MedidasPesoMasa

En el punto D1 (10 cm)0,6 N60 g

En el punto D2 (70 cm)1,6 N160 g

Medida con los dinammetros (con 50 g en el punto 40 cm)

MedidasPesoMasa

En el punto D1 (10 cm)0,7 N70 g

En el punto D2 (70 cm)1,5 N150 g

Medida con los dinammetros (con 50 g en el punto 40 cm adicionando 100g en el punto 60 cm)

MedidasPesoMasa

En el punto D1 (10 cm)0,9 N90 g

En el punto D2 (70 cm)2,2 N220 g

IV. Desarrollo del Cuestionario

V. Grficos Desarrollo del cuestionario a: Para pesos iguales.

Desarrollo del cuestionario b: Para pesos en relacin de 3, 4 y 5. Desarrollo del cuestionario c: Para pesos en relacin de 5, 12 y 13.

Desarrollo del cuestionario Pregunta 6: Solamente la Regla.

Desarrollo del cuestionario Pregunta 7: Regla aumentando al centro de gravedad (50 cm) un peso de 50 gr.

Desarrollo del cuestionario Pregunta 8: Regla trasladando al punto 40 cm el peso de 50 gr.

Desarrollo del cuestionario Pregunta 9: Regla con un peso de 50 gr en el punto 40 cm y aumentando 100 gr en el punto 60 cm.

V. CUESTIONARIO

1. Concuerda el valor hallado por el mtodo grfico con la fuerza E? Qu diferencias hay entre la fuerza resultante y fuerza equilibrante?

2. Encuentre tericamente el valor dela fuerza equilibrante para cada caso, por la ley de senos o de Lamy, por la ley del coseno y por descomposicin rectangular. Compares los valores |E | y los ngulos , y hallados con el obtenido en el paso 1 y las medidas experimentalmente. Confecciones un cuadro de sus resultados y de los errores experimentales porcentuales con respecto a la equilibrante colocada.

3. Mida los ngulos en los pasos 5.1 Concuerda con el valor terico de 120?

4. Verifique que el ngulo entre las cuerdas en los casos 5.b y 5.c sea 90.

5. Son iguales las lecturas en los dinammetros en los pasos 6 y 7? por qu? En que caso los dinammetros marcarn igual, haga un grfico que exprese visualmente lo que explique en su respuesta?

6. Calcule tericamente las reacciones en los puntos de suspensin para los pasos 8 y 9 y compare con las lecturas de los dinammetros.

7. Qu observa de las fuerzas que actan sobre la regla acanalada?

DESARROLLO DEL CUESTIONARIO :

1.

1. Fuerza resultanteSi sobre un cuerpo actan varias fuerzas se pueden sumar las mismas de forma vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, es decir equivalente atodas lasdems. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilneo uniforme, es decir que no modifica su velocidad.

En la mayora de los casos no tenemos las coordenadas de los vectores sino que tenemos su mdulo y el ngulo con el que la fuerza est aplicada. Para sumar las fuerzas en este caso es necesario descomponerlas proyectndolas sobre los ejes y luego volver a componerlas en una resultante (composicin y descomposicin de fuerzas).

Fuerza equilibrante:Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo mdulo y direccin que la resultante (en casode que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hayfuerza netaaplicada.2. Tericamente podemos enunciar lo siguiente:

3/sen (143)=4/sen (127)=5/sen (90)=2R

E= -5iF1= -3cos (37)i + 3sen (37)jF2= 4cos (53)i + 4sen (53)j Tal que:FR= -FEQUILIBRANTEFR=E+ F1 + F2Anlogamente hacemos cuando las fuerzas son iguales o estn en la relacin de 5,12 y 13.

3. 4.

Verifique que el ngulo a entre las cuerdas en los casos 5.2 y 5.3 sea 90Se verific experimentalmente que el ngulo formado entre las cuerdas es recto.

5.

Son iguales las lecturas en los dinammetros en los pasos 6 y 7? Por qu? En qu caso los dinammetros marcarn igual, haga un grfico que exprese visualmente lo que explique en sus respuestas?

Las lecturas que indican los dinammetros son diferentes en los casos 6 y 7, esto es explicable debido a que en ambos casos el centro de masa est ubicado en forma ms prxima a un dinammetro y ms alejada del otro. Los dinammetros marcarn igual en ambos casos si y solo s el centro de masa del sistema se ubicase a igual distancia de los dinammetros

7

Qu observa de las fuerzas que actan sobre la regla acanalada? Se observa que si actan dos fuerzas en puntos diferentes del cuerpo (no colineales) se necesitar de una tercera que est colocada en el centro para que el cuerpo est en equilibrio. De igual modo para una mayor cantidad de fuerzas aplicadas al cuerpo. Para que el cuerpo est en equilibrio este deber cumplir las dos condiciones de equilibrio.

CONCLUSIONES :

Despus de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de equilibrio, podemos llegar a la conclusin de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada momento estn interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea esttico o dinmico.