INFORME DIFUSION MOLECULAR.docx

DIFUSIÓN MOLECULAR

2

ABSTRACT

This report called “molecular diffusion of cobalt nitrate through the membrane of cassava "

which has as main objective to predict and interpret the experimental data Molecular

Diffusion phenomenon of a solution in our case the Co ( NO3) 2 in water through a

membrane in a stable state , which is performed in the laboratory. The method used in this

laboratory is experimental, and we proceeded to make the runs and taking data at certain

intervals of time of these solutions were spread on the water and then determine their

concentrations , in order to subsequently perform the calculations required in targets. To

this end it is necessary to know the basic principles of molecular diffusion , and a method

for the determination of the initial concentrations of these reagents in the water, in our

case we used the titration method .

Concluding that in each cell of the diffusion process in the membrane is slow and time

increases, due to the size of the pores of cassava .

3

RESUMEN

En el presente informe denominado “difusión molecular del nitrato de cobalto a través de

la membrana de yuca” que tiene como objetivo fundamental el de predecir e interpretar

con datos experimentales el fenómeno de Difusión Molecular de una solución en nuestro

caso el Co(NO3)2 en Agua, a través de una membrana en estado estable, el cual se

realizó en el laboratorio. El método utilizado en dicho laboratorio es el experimental, ya

que se procedió a realizar las corridas y tomar datos cada cierto intervalo de tiempo de

estas soluciones que se difundieron en el agua para luego determinar sus

concentraciones, para posteriormente proceder a realizar los cálculos mencionados en los

objetivos. Para tal fin es necesario conocer los principios básicos de difusión molecular,

así como un método para la determinación de las concentraciones iniciales de estos

reactivos en el agua, en nuestro caso se utilizó el método de titulación.

Llegando a la conclusión que en cada celda del proceso la difusión en la membrana es

lenta y el tiempo va aumentando, debido al tamaño de los de los poros de la yuca.

4

TABLA DE CONTENIDOS

CARATULA i

TITULO DEL LABORATORIO ii

ABSTRAC iii

RESUMEN iv

TABLA DE CONTENIDOS v

HOJA DE NOTACIÓNES vii

OBJETIVOS viii

I. INTRODUCCIÓN 9

II. MARCO TEÓRICO 10

2.1 DIFUSION A TRAVES DE MEMBRANA 10

2.1.1 Membrana 11

2.1.2 Tipos de transporte 11

2.1.3 Transporte de membrana 12

2.1.4 Ejemplo de difusión molecular a través de membrana 13

2.1.4.1 Interpretación del fenómeno 13

2.1.5 Balance de materia 14

2.1.6 Hallando el perfil de concentración 14

2.1.7 Hallando densidad de flujo molar 16

2.2 Difusión en líquidos 17

2.3 Yuca 18

2.4 Nitrato de cobalto 19

2.5 Hidróxido de sodio 19

III. MÉTODOS Y MATERIALES 21

3.1 Métodos 21

3.2 Descripción del equipo de titulación 21

3.3 Materiales y reactivos 21

3.4 Procedimiento experimental 22

3.5 Datos experimentales 26

3.6 Cálculos 26

IV.RESULTADOS 36

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 38

VI.CONCLUSIONES 38

5

VII. RECOMENDACIONES 41

VIII. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 42

IX.BIBLIOGRAFIA 42

X. ANEXOS 43

6

HOJA DE NOTACIONES

NOTACION SIGNIFICADO UNIDADES

As Área de la superficie cm2

C iL Concentración determinada en un tiempo final de la

especie i.

mol /L

C io Concentración determinada en un tiempo inicial de la

especie i.

mol /L

C i Concentración molar de la especie i. mol /L

DAB Coeficiente de difusividad ordinario m2/sdC A

dz

Gradiente de concentración. M/cm

J i Flujo especifico de masa de la especie i. mol /cm2 . s

L Longitud cm

M i Peso molecular de la especie i. g/mol

ni Densidad de flujo de másico de la especie i g . cm /L. s

N i Flujo molar de la especie i. mol /cm2 . s

T Temperatura. ° C

t tiempo s

W A Flujo difusivo instantáneo mol /s

V A Volumen molar del soluto en su punto de ebullición

normal.

m3/kmol

Z Distancia. cm

SIMBOLOS GRIEGOS

ΦB Factor de asociación para disolvente B.

µB Viscosidad del solvente B kg /m. s

OBJETIVOS

7

OBJETIVO GENERAL

Describir e interpretar el fenómeno de difusión a través de la membrana de yuca.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos y espesores de la

película.

Determinar el perfil de concentraciones para la difusión a través de la membrana

de yuca.

Determinar la densidad del flujo molar para los diferentes espesores.

Determinar el coeficiente de difusión.

Graficar y construir las gráficas del perfil de concentración

I. INTRODUCCIÓN

8

El estudio de los fenómenos de transferencia de masa en membranas celulares son

utilizadas cada vez más a menudo para la creación de agua tratada procedente de aguas

subterráneas, superficiales o residuales.

La tecnología de membrana se ha convertido en una parte importante de la tecnología de

la separación en los últimos decenios. La fuerza principal de la tecnología de membrana

es el hecho de que trabaja sin la adición de productos químicos, con un uso relativamente

bajo de la energía y conducciones de proceso fáciles y bien dispuestas. La tecnología de

la membrana es un término genérico para una serie de procesos de separación diferentes

y muy característicos. Estos procesos son del mismo tipo porque en todos ellos se utiliza

una membrana. Las membranas son selectivamente permeables, permitiendo el paso de

algunas sustancias o partículas (moléculas, átomos, o iones), e impidiendo el paso de

otras.

La ley de Fick es el modelo matemático que describe la transferencia molecular de masa,

en sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien difusión más convección.

En este trabajo, una idea central será el cálculo de los coeficientes de transferencia de

masa para diferentes sistemas (estados de agregación de la materia). Tomando a

consideración principalmente la difusión a través de un medio de membrana.

II. MARCO TEORICO

http://www.monografias.com/trabajos10/lamateri/lamateri.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml

9

2.1. DIFUSION A TRAVÉS DE MEMBRANA

La transferencia de masa como difusión es de gran importancia en la preparación

y almacenamiento de sistemas biológicos y en el almacenamiento de sistemas

biológicos y en el diseño de órganos artificiales tales como los riñones.

La ósmosis es un fenómeno físico-químico relacionado con el comportamiento del

agua como solvente de una solución ante una membrana semipermeable para la

solvente (agua) pero no para los solutos. Tal comportamiento entraña una difusión

simple a través de la membrana de agua, sin "gasto de energía". La ósmosis es un

fenómeno biológico importante para la fisiología celular de los seres vivos.

La membrana es semipermeable pura contiene poros, al igual que cualquier filtro. El

tamaño de los poros es tan minúsculo que deja pasar las moléculas pequeñas pero no

las grandes (normalmente del tamaño de micras). Por ejemplo, deja pasar las

moléculas de agua que son pequeñas, pero no las de azúcar que son más grandes. Si

una membrana como la descrita separa un líquido en dos particiones, una de agua

pura y otra de agua con azúcar, suceden varias cosas, explicadas a fines del siglo XIX

por Van't Hoff y Gibbs empleando conceptos de potencial electroquímico y difusión

simple entendiendo que este último fenómeno implica, no sólo el movimiento al azar de

las partículas hasta lograr la homogénea distribución de las mismas (y esto ocurre

cuando las partículas que azarosamente vienen se equiparan con las que

azarosamente van) sino el equilibrio de los potenciales químicos de ambas particiones.

Los potenciales químicos de los componentes de una solución son menores que la

suma del potencial de dichos componentes cuando no están ligados en la solución.

Este desequilibrio genera un flujo de partículas solventes hacia la zona de menor

potencial que se expresa como presión osmótica medible en términos de presión

atmosférica (p. e." existe una presión osmótica de 50 atmósferas agua desalinizada y

agua de mar"), que está en relación directa con la osmolaridad de la solución. El

solvente fluirá hacia el soluto hasta equilibrar dicho potencial o hasta que la presión

hidrostática equilibre la presión osmótica.

El resultado final es que aunque el agua pasa de la zona de baja concentración a la de

alta concentración y viceversa, hay un flujo neto mayor de moléculas de agua que

pasan desde la zona de baja concentración a la de alta.

Dicho de otro modo, dando el suficiente tiempo, parte del agua de la zona sin azúcar

habrá pasado a la de agua con azúcar. El agua pasa de la zona de baja concentración

10

a la de alta concentración .Las moléculas del agua atraviesan la membrana

semipermeable desde la disolución de menor concentración: a esto se le llama

disolución hipotónica, y a la de mayor concentración, disolución hipertónica. Cuando el

paso de agua iguala las dos concentraciones, las disoluciones reciben el nombre de

isotónicas. Este movimiento del agua a través de la membrana puede producir que

algunas células se arruguen por una pérdida excesiva de agua, o bien, se hinchen por

un aumento también excesivo en el contenido celular de agua. Para evitar estas dos

situaciones, de consecuencias desastrosas para las células, estas poseen mecanismos

para expulsar el agua o los iones mediante un transporte que requiere gasto de

energía. [1]

2.1.1. MEMBRANA

Se denomina membrana, en general, a toda lámina blanda, flexible y fina. Su

función es envolver, proteger, aislar, defender, nutrir o delimitar las estructuras,

según el caso. [2]

Membranas artificiales: permiten el paso de agua y de algunas partículas muy

pequeñas, impiden el paso de partículas más grandes, como por ejemplo las

proteínas. [3]

Filtros de membrana: Los filtros de membrana o "membranas" son películas

micro perforadas con tamaños de poros específicos. Las membranas retienen

las partículas y microorganismos que superen en tamaño a los poros, actuando

como una barrera física y capturando dichas partículas en la superficie de la

membrana. [2]

2.1.2. TIPOS DE TRANSPORTE

Una forma muy simple de clasificar las modalidades de transporte atiende al

punto de vista del consumo de energía metabólica. Así el transporte que no utiliza

energía se define como transporte pasivo mientras que el que la consume se

denomina transporte activo. En el caso del transporte pasivo, el soluto se mueve

siempre a favor de gradiente, que se convierte en la fuerza de conducción para el

movimiento. Además del criterio anterior (consumo de energía) existe la posibilidad

de dividir los sistemas de transporte en otros dos grupos, según que necesiten la

presencia de una proteína transportadora o no.

11

Así tenemos, por un lado, el transporte libre en el que el soluto atraviesa la

membrana por diversos lugares pero sin el concurso de transportador alguno; y el

transporte mediado, en el que se requiere la presencia de una proteína de

membrana específica para el soluto a transportar. [4]

II.1.3. TRANSPORTADORES DE MEMBRANA

Los transportistas se distinguen de los canales, ya que catalizan (mediar) el

movimiento de los iones y moléculas físicamente la unión y movimiento de la

sustancia través de la membrana. La actividad de transporte se puede medir por la

cinética de los parámetros aplicados al estudio de la cinética enzimática. Los

transportistas presentan especificidad para la molécula que transporta, así como

mostrar la cinética definida en el proceso de transporte. Los transportistas también

pueden verse afectados tanto por la competencia y los inhibidores no competitivos.

Los transportistas también se conocen como los transportistas, permeasas,

traslocadores, translocases, y los porteros. Transportistas están mediadas

clasifican de acuerdo a la estequiometría del proceso de transporte. Uniporters

transporte de una sola molécula a la vez, simultáneamente symporters transportar

dos moléculas diferentes en la misma dirección, y el transporte antiporters dos

diferentes moléculas en direcciones opuestas, tal como se observa en la figura 1.

FIGURA1: Representación esquemática de los distintos mecanismos para la pasaje /

transporte de iones y moléculas a través de membranas biológicas.

12

La acción de los transportadores se divide en dos clasificaciones: pasiva mediada

por el transporte (también llamado difusión facilitada) y activos de transporte. La

difusión facilitada involucra el transporte de moléculas específicas de una zona de

alta concentración a una de baja concentración que se traduce en un equilibrio

entre el gradiente de concentración. Los transportadores de glucosa son un buen

ejemplo de pasivo mediado (facilitación difusión) los transportistas. Más

información sobre los niveles de glucosa diferentes / hexosa transportadores se

pueden encontrar en la página de la glucólisis. Otra clase importante de pasivo

mediado por transportadores son los K+ de canales.

En contraste, los transportistas activos transporte de moléculas específicas de un

área de baja concentración a la de alta concentración. Debido a que este proceso

es termodinámicamente desfavorable, la proceso debe ir acompañado de un

proceso exergónica, por ejemplo, hidrólisis de ATP. Hay muchas clases diferentes

de transportadores que se acoplan la hidrólisis del ATP a la el transporte de

moléculas específicas. En general, estos transportistas se hace referencia a como

ATPasas. Estas ATPasas se llaman así porque son autophosphorylated por la

ATP durante el proceso de transporte. Existen cuatro diferentes tipos de ATPasas

que funcionan en las células eucariotas.

II.1.4. EJEMPLO DE DIFUSION MOLECULAR A TRAVES DE MENBRANAS.

II.1.4.1. INTERPRETACIÓN DEL FENÓMENO.

El fenómeno ocurre en estado estacionario.

Las soluciones están perfectamente agitadas por lo tanto es una solución

homogénea.

La difusión debe ocurrir en soluciones concentradas en 5−10%mol.

La concentración de las soluciones 1 y 2 es homogénea, siendo solo difusión de

líquidos sin ninguna referencia de difusividad efectiva por tratarse de membranas y

no de un medio poroso.

La película está formada por una membrana a través de la cual se difunde el

soluto A. El medio físico del material de membrana incrementa la resistencia al

paso del soluto A a través de la solución 2, ambos efectos de resistencia se

determinarán como difusividad ordinaria que depende de la porosidad del material

membranoso que para el caso podría ser con contenido de almidón (yuca, papa,

camote, etc).

13

II.1.5. BALANCE DE MATERIA.

(wA )Z−(wA )Z+∆Z=d CA

dz … (1)

w A=AS . J A

Reemplazando en (1), se tiene:

( AS . J A )Z−(AS . J A )Z+∆Z=0

Dividiendo entre AS∆Z :

(AS . J A )ZAS .∆Z

−( AS . J A )Z+∆ Z

AS .∆Z

=0

Aplicando límites:

lim∆ Z→o

(J A )Z+∆ Z−(J A )Z∆Z

=0

Derivando:

-d J A

dz=0 … (2)

II.1.6. HALLANDO EL PERFIL DE CONCENTRACIONES.

Aplicando la ley de Fick

J A=−DdC A

dz

Para un medio de difusión de membranas,

J A=−DAB

d C A

dz

14

Reemplazando en (2),se tiene:

−d J A

dz=−d

dz [−DAB

dC A

dz ]=0−DAB

d2C A

dz2=0

Integrando:

C A=C1Z+C3 … (3)

Evaluando las condiciones de frontera:

Para Z = 0; CA = CA0

Para Z = L; CA = CAL

Reemplazando en la ec. (3):

Cuando: Z = 0→ CA = CA0

C A0=C1 (0 )+C3

C A0=C3

Cuando: Z= L→ CA = CAL

C AL=C1 (L )+C3

C AL=C1L+C3

C AL=C1L+C A0

C1=(CAL−CA 0 )

L

Reemplazando en (2.4):

C A=[ (C AL−CA 0 )L ]Z+CA 0

15

C A=C A0−[ (CA 0−C AL)L ]Z … (4

CA0

CAL

Z=0 Z=L

En (4):

C A=C A0−[ (CA 0−C AL)L ]Z

Haciendo un artificio:

C A=C AL+C A0−C AL−[ (CA 0−C AL)L ]Z

C A−C AL=(CA 0−C AL)−[ (CA 0−C AL) ] ZL

Perfil de concentraciones: CA−C AL

CA 0−C AL

=1−ZL

… (5)

II.1.7. HALLANDO DENSIDAD DE FLUJO MOLAR JA.

Se sabe que aplicando la ley de Fick:

J A=−DAB

d C A

dz

J A=−DABddz [CA 0−(C A0−CAL) Z

L ]Derivando

16

J A=D AB

L(CA 0−C AL) … (6)

II.2. DIFUSIDAD EN LIQUIDOS.

La difusión molecular de solutos en líquidos es importante en los procesos

industriales en las operaciones de separación como la extracción liquido-liquido o

extracción con solventes en la absorción de gases en la destilación.

Puede usarse para la mayoría de los propósitos generales cuando el soluto A,

esta diluido con respecto al solvente B, cuya ecuación es la siguiente:

DAB=117.3 x10−18 (φB∗M B )

12 T

μB∗v A0 .6 … (7)

Dónde:

DAB: Coeficiente de difusión basado en la molaridad, m2/s.

MB: Peso molecular del solvente, kg/mol.

ΦB: Factor de asociación para disolvente tomando un valor de:

=2.26 para agua como disolvente.

=1.9 para metanol como disolvente.

=1.5 para etanol como disolvente.

=1.0 para disolventes no asociados como Benceno y Éter etílico.

vA: Volumen molar liquido del soluto A a su punto de ebullición

normal, m3/Kmol; siendo 0.0756 para agua como soluto.

µB: Viscosidad del solvente B, en kg/m.seg.

T: temperatura de la disolución, K.

17

II.3. YUCA

2.3.1. DESCRIPCIÓN

La yuca o mandioca, planta del genero manihot que pertenece a la familia de

las Euforbiáceas, es quizás el tubérculo con mayor antigüedad en el Perú y su

consumo es tradicional en muchas regiones. Se le considera una importante

fuente de alimentación al ser un tubérculo que se cultiva fácilmente.

Debemos de tener presente que la yuca es saludable siempre y cuando se

consuma cocida, nunca cruda, porque la yuca tiene pequeñas cantidades de

cianuro, elemento que desaparece una vez que se cocina.

Es rica en carbohidratos, los cuales se presentan en forma de almidón. Es un

tubérculo con grandes propiedades energéticas, proporciona 168 kilocalorías. [5]

2.3.2 CARACTERIZACION FISICOQUÍMICA DEL PARENQUIMA CORTICAL,

INTERIOR Y ALMIDON DE LA YUCA

18

Fuente:http://201.234.78.28:8080/jspui/bitstream/123456789/712/2/2006718143257_Yuca%20en%20pruduccion%20de

%20etanol.pdf

2.4. NITRATO DE COBALTO ¿¿

2.4.1. ESTADO FÍSICO, ASPECTO

Polvo rojo pálido.

2.4.2. PELIGROS QUÍMICOS

La sustancia se descompone al calentarla intensamente, produciendo

gases tóxicos como óxidos de nitrógeno. Reacciona con sustancias combustibles,

originando peligro de incendio.

2.4.3. PROPIEDADES FÍSICAS:

Se descompone por debajo del punto de ebullición a 74°C

Punto de fusión: 55°C

Densidad: 1.88 g/cm³

Solubilidad en agua, g/100 ml a 0°C: 133.8

2.5. HIDRÓXIDO DE SODIO

Se reconoce por otros nombres como Soda Cáustica, Lejía, Lejía de Soda e

Hidrato de Sodio. A temperatura ambiente el Hidróxido de Sodio es un sólido

cristalino, blanco, sin olor y que absorbe rápida- mente Dióxido de carbono y

humedad del aire (delicuescente). Es una sustancia muy corrosiva. [7]

El hidróxido de sodio es un sólido blanco inodoro que absorbe la humedad del

aire. Se utiliza en la fabricación de textiles, celofán, pulpa y papel; en jabones y

detergentes; y para el grabado y la galvanoplastia. [8]

El hidróxido de sodio es un sólido blanco e industrialmente se utiliza como

disolución al 50 % por su facilidad de manejo. Es soluble en agua, desprendiéndose

http://201.234.78.28:8080/jspui/bitstream/123456789/712/2/2006718143257_Yuca%20en%20pruduccion%20de%20etanol.pdf

http://201.234.78.28:8080/jspui/bitstream/123456789/712/2/2006718143257_Yuca%20en%20pruduccion%20de%20etanol.pdf

19

calor. Absorbe humedad y dióxido de carbono del aire y es corrosivo de metales y

tejidos. [9]

2.5.1.

PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS

Fuente:http://www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/FichasTecnicas/FISQ/Ficheros/

301a400/nspn0360.pdf

2.5.2. DATOS AMBIENTALES

Estado físico a 20°C Sólido

Color Incoloro, transparente.

Olor Inodoro

Punto de fusión [°C] 323 °C

Punto de ebullición [°C] 1390 °C

Densidad 2,1g /c m3

PH 13a14 (0,5%disoln .)

Solubilidad en agua 111g /100m l(20 °C )

Límites de explosión - Inferior [%] N.A.

Límites de explosión - Superior [%] N.A.

Peso Molecular 39,99713 g/mol

20

Esta sustancia puede ser peligrosa para el medio ambiente. Debe prestarse

atención especial a los organismos acuáticos [7]

III. METODOS Y MATERIALES

III.1. MÉTODOS

El método empleado es el método experimental, debido a que la recopilación de

datos obtenidos se tomó de un proceso práctico.

III.2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE TITULACIÓN

21

III.3. MATERIALES Y REACTIVOS

III.3.1. REACTIVOS

2g Co(NO¿¿3)2 ¿

0.4 g de NaOH

Fenolftaleína

Membrana de yuca de 0.1 a 1cm de diámetro

Agua destilada

III.3.2. MATERIALES

1 Cubeta colocada con una membrana de yuca al centro

Balanza analítica

1 cocinilla eléctrica

1 Probeta de 500 mL

1 buretas 50 mL

2 Varillas de vidrio

1 pipeta

1 propipeta

22

1 frasco lavador

1 cronometro

1 Termómetro de −10℃a100℃

6 vasos 250 mL

1 lunas de reloj

2 Fiola de 100 mL

1 Soporte universal

III.4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

III.4.1. PARA LA DIFUSIÓN DE Co(NO¿¿3)2 ¿ CON AGUA.

III.4.1.1. PREPARACIÓN DE LA SOLUCIÓN TITULANTE.

Se pesó 0.4 gramos de NaOH, agregamos agua destilada y

aforamos en una fiola de 100 mL.

3.4.1.2. PREPARACIÓN DE LA SOLUCIÓN A DIFUNDIRSE.

Se pesó 2 gramos de Co(NO¿¿3)2 ¿, agregamos agua destilada

y aforamos en una fiola de 100 mL.

+

Agua destilada

Co(NO¿¿3)2 ¿

+

Co(NO¿¿3)2 ¿,

Agua destilada

23

3.4.1.3. DIFUSIÓN DE Co(NO¿¿3)2 ¿,EN AGUA A TRAVÉS DE LA

MEMBRANA (YUCA) SIN AGITACIÓN:

1. Para realizar la práctica se necesitan 10 celdas que son preparadas

con cubos de vidrio donde la membrana a utilizar es de yuca, el cual

tiene un espesor al inicio de 0.1cm y en cada celda va aumentando de

espesor 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9 y 1 cm respectivamente.

2. Se toma 50 mL de agua destilada y 50 mL de Co(NO¿¿3)2 ¿ 0,1M, y

vertimos a ambos lados de la membrana ubicado en el cubo de vidrio.

3. Se tomó el tiempo hasta el momento en que se difunde la solución a

través de la membrana.

4. Tomamos una alícuota de 2 ml de la celda donde se difunde el nitrato

de cobalto y agregamos almidón utilizado como indicador.

5. Titulamos con el NaOH hasta que vire de color. Anotamos el gasto y

así sucesivamente de las demás celdas.

6. Una vez hecho los pasos anteriores tomamos toda la solución de la

primera celda y lo vertimos en la segunda celda y repetimos los pasos

2, 3,4 y 5.

7. En las siguientes imágenes se observa la difusión de nitrato de cobalto

a diferentes espesores de membrana.

Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿


24

Cubeta N°1 Cubeta N°2









25



3.5. DATOS OBTENIDOS.

3.5.1. PARA LA DIFUSIÓN DE Co(NO3)2 EN AGUA

TABLA N° 3.1: Datos experimentales de Co(NO3)2 por difusión en membranas.



26

ESPESOR (CM)

VCo(NO3)2

(mL)V H2O

(mL)t

(min)VGASTO NaOH

(mL)VALÍCUOTA

(mL)

0.1 50 50 50.24 7.1 2

0.2 50 50 78.42 5.5 2

0.3 50 50 112.24 4.8 2

0.4 50 50 255.17 4.2 2

0.5 50 50 381.23 3.9 2

0.6 50 50 525.87 3.3 2

0.7 50 50 600.10 2.7 2

0.8 50 50 748.29 2.0 2

0.9 50 50 836.41 1.5 2

1.0 50 50 934.34 1.1 2

3.5.2. OTROS DATOS:

De bibliografía se obtiene los siguientes datos:

3.6. CALCULOS.

3.6.1. CALCULO DE LA CONCENTRACION DE LA SOLUCION TITULANTE

nNaOH=0.4 g40 gmol

=0.01mol

cNaOH=0.01mol0.1 L

=0.1mol /L

3.6.2. CALCULO DE LA CONCENTRACION DE LA SOLUCION

nCo ¿¿

cCo¿ ¿

3.6.3. CALCULOS PARA EL DICROMATO DE POTASIO

a) Determinación de las concentraciones iniciales y finales para cada

intervalo de tiempo.

PESO MOLECULAR

Co(NO3)2 182.93kg/mol

H2O 18kg/mol

27

Se calcula mediante los datos de titulación con Na(OH) de la tabla N° 3.1

según la ecuación siguiente:

C1V 1=C2V 2

C2=C1V 1

V 2

a.1) Para un espesor de 0.1 cm en un tiempo de 50.24 min.

El gasto fue 7.1 ml y la concentración inicial fue de 0.1M remplazando en la

ecuación tenemos:

C2=0.1M∗7.1ml

50ml

C2=1.42∗10−2M


El gasto fue 5.5 ml y la concentración inicial fue de 1.42*10-2M remplazando

en la ecuación tenemos:

C3=0.0142M∗5.5ml

50ml

C3=1.56∗10−3M


El gasto fue 4.8 ml y la concentración inicial fue de 1.56*10-3M remplazando

en la ecuación tenemos:

C4=1.56∗10−3M∗4.8ml

50ml

C4=1.498∗10−4


El gasto fue 4.2 ml y la concentración inicial fue de 1.498*10 -4M

remplazando en la ecuación tenemos:

28

C5=1.498∗10−4M∗4.2ml

50ml

C5=1.258∗10−5M




C6=1.258∗10−50.1M∗3.9ml

50ml

C6=9.824∗10−7M




C7=9.824∗10−7M∗3.3ml

50ml

C7=6.484∗10−8M




C8=6.484∗10−8M∗2.7ml

50ml

C8=3.501∗10−9M


29



C9=3.501∗10−9M∗2.0ml

50ml

C9=1.400∗10−10M


El gasto fue 1.5 ml y la concentración inicial fue de 1.400*10-10M


C10=1.400∗10−10M∗1.5ml

50ml

C10=4.202∗10−12M

a.10) Para un espesor de 1 cm en un tiempo de 934. 34 min.

El gasto fue 1.1 ml y la concentración inicial fue de 4.202*10-12M


C11=4.202∗10−12M∗1.1ml

50ml

C11=9.244∗10−14M

b) INTERPRETACION DEL FENOMENO

El fenómeno ocurre en estado estacionario

La solución de Co(NO3)2 está diluida.

La membrana usada es yuca.

La difusión se da con agitación

30

c) CALCULO DEL PERFIL DE CONCENTRACIONES

Con la ecuación (4) del marco teórico se calcula el perfil de concentración siendo esta:

C A=C A0−[ (CA 0−C AL)L ]Z

Para el experimento tenemos que:

L=0 cm;C A=C A0=0.1M

L=5.5cm ;CA=C AL=9.244∗10−14M

Reemplazando en la ecuación (2.6), se obtiene:

C A=0.1M−[ 0.1M−9.244∗10−14M5.5 ]Z

31

C A=0.1−0.018Z

Con la cual graficamos el perfil de concentraciones.

d) CALCULO DEL COEFICIENTE DE DIFUSION.

Con la ecuación de Wilke y Chang de la ecuación (7) de la teoría

tenemos:

DAB=117.3 x10−13 (φB∗M B )

12 T

μB∗v A0.6

DATOS DE DIFUSION DEL SOLUTO:

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.070

0.075

0.080

0.085

0.090

0.095

0.100

ESPESOR vs CONCENTRACION

ESPESOR DE LA PELICULA cm

CON

CEN

TRAC

ION

mol

/L

Φ 2.26

µ 1.054*10 -3kg/m.seg

T 18°C =291.15K

32

Calculando el valor de vA, de la tabla N°2, 3 4

Si se tiene:

vCo=6.64cm3

mol

vN=13.54cm3

mol

vO=14.4cm3

mol

vK2Cr 2O7=(6.64+13.54+14.4) cm

3

mol

vK2Cr 2O7=34.58

cm3

mol∗1m3

(100 )3 cm3∗1000mol

1kmol=0.0346 m

3

kmol

Reemplazando datos en la ecuación de Wilke y Chang se obtiene:

DAB=117.3 x10−13 (2.26∗18 )

12 291.15

1.054∗10−3∗0.03460.6

DAB=1.555∗10−4m

2

s

DAB=1.555∗10−4

m2

s∗(100 )2 cm2

1m2

DAB=1.555cm2

s

e) CALCULANDO LA DENSIDAD DEL FLUJO MOLAR.

Según la ecuación (6):

33

J A=D AB

L(CA 0−C AL)

e.1) Para un espesor de 0.1 cm en un tiempo de 50.24min.

La concentración inicial 0.1M remplazando y la concentración final fue

1.42∗10−2M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:

J A=1.555

cm2

s0.1cm (0.1 mol gL

∗( 1000 Lcm3 )−1.42∗10−2mol gL

∗( 1000 Lcm3 ))

J A=13.342∗102 mol g

cm2. s

e.2) Para un espesor de 0.2 cm en un tiempo de 78.42 min.

La concentración inicial 1.42*10-2M remplazando y la concentración final fue

1.56*10-3M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:

J A=1.555

cm2

s0.2cm (1.42∗10−2mol gL

∗( 1000 Lcm3 )−1.56∗10−3 mol gL

∗( 1000 Lcm3 ))J A=9.826∗10

1 mol g

cm2 . s


La concentración inicial 1.56*10-3M remplazando y la concentración final

1.498*10-4M fue remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:

34

J A=1.555

cm2

s0.3cm (1.56∗10−3 mol g

L∗( 1000 Lcm3 )−1.498∗10−4mol g

L∗( 1000 Lcm3 ))

J A=7.319mol g

cm2 . s



fue 1.258*10-5M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:

J A=1.555

cm2

s0.4 cm (1.498∗10−4mol gL

∗( 1000Lcm3 )−1.258∗10−5mol gL∗( 1000 Lcm3 ))

J A=5.334∗10−1 mol g

cm2 . s



fue 9.824*10-7M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:

J A=1.555

cm2

s0.5cm (1.258∗10−5 molgL

∗( 1000 Lcm3 )−9.824∗10−7 molgL∗( 1000 Lcm3 ))

J A=3.612∗10−2 molg

cm2 . s




J A=1.555

cm2

s0.6 cm (9.824∗10−7mol g

L∗( 1000 Lcm3 )−6.484∗10−8mol g

L∗( 1000Lcm3 ))

35

J A=2.378∗10−3 mol g

cm2 . s




J A=1.555

cm2

s0.7 cm (6.484∗10−8mol g

L∗( 1000Lcm3 )−3.501∗10−9mol gL

∗( 1000 Lcm3 ))J A=1.363∗10

−4 mol g

cm2. s




J A=1.555

cm2

s0.8cm (3.501∗10−9 molgL

∗( 1000 Lcm3 )−1.400∗10−10molgL

∗( 1000 Lcm3 ))J A=6.534∗10

−6 mol g

cm2. s




J A=1.555

cm2

s0.9cm (1.400∗10−10mol gL

∗( 1000 Lcm3 )−4.202∗10−12molgL

∗( 1000 Lcm3 ))J A=2.347∗10

−7 mol g

cm2. s

e.10) Para un espesor de 1 cm en un tiempo de 934.34min.

36



J A=1.555

cm2

s1cm (4.202∗10−12molg

L∗( 1000 Lcm3 )−9.244∗10−14mol gL

∗( 1000 Lcm3 ))J A=6.39∗10

−9 mol g

cm2 . s

f) Gráfica Tiempo vs Concentración

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.0700

0.0750

0.0800

0.0850

0.0900

0.0950

0.1000

TIEMPO DE DIFUSION vs CONCENTRACION

Tiempo de Difusión (min)

Conc

entr

ació

n (m

ol/L

)

IV. RESULTADOS

Las composiciones a diferentes tiempos y espesores son

Espesor (cm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Tiempo (min) 50.24 78.42 112.24 255.17 381.23 525.87 600.10 748.29 836.41 939.34

C i 1.42 x10−2 1.56 x10−3 1.498 x10−4 1.258 x10−5 9.824 x 10−7 6.484 x 10−8 3.501 x10−9 1.400 x10−10 4.202 x10−12 9.244 x 10−14

La Densidad del flujo molar a diferentes espesores son:

Espesor (cm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

J i (mol g

cm2. s¿ 13.342 x102 9.826 x 101 7.319 5.334 x 10−1 3.61210−2 2.378 x10−3 1,363 x10−4 6.534 x 10−6 2.347 x10−7 6.39 x10−9

El valor determinado del coeficiente de difusividad es : DAB=1.555cm2

s

37

El perfil de concentraciones es:

38

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.070

0.075

0.080

0.085

0.090

0.095

0.100

ESPESOR vs CONCENTRACION

ESPESOR DE LA PELICULA cm

CON

CEN

TRAC

ION

mol

/L

39

V. DISCUSION DE RESULTADOS

Cuando mayor es la concentración de los reactivos la discusión es más visible para

seguir trabajando con mayor número de celdas y así tener más datos para hallar el

grafico del perfil de concentración en forma más precisa.

Cuando las conductancias de los reactivos son altas la difusividad efectiva son altas.

Que al tomar las muestras en distintas concentraciones de los diferentes reactivos

pudimos comprobar que cuando más concentrados se encuentran el tiempo de viraje

es menor y la visibilidad es más notoria que a bajas concentraciones.

VI. CONCLUSIONES

Se describió e interpreto el fenómeno de difusión a través de la membrana de

yuca.

El fenómeno ocurre en estado estacionario.

La solución nitrato de cobalto) está perfectamente agitada por lo tanto es una

solución homogénea.

La difusión ocurrió en solución diluida de agua y nitrato de cobalto.

La película está formada por un medio de membrana (yuca) a través de la cual se

difunde el soluto A (aforación de agua y nitrato de cobalto). El medio físico del

material poroso incremento la resistencia al paso del soluto A. a través de la

solución de agua destilada. ambos efectos determinado como una difusividad

ordinaria en líquidos que depende de la superficie real expuesta a la transferencia

de masa y el reactivo a emplear.

40

Se determinó la concentración inicial y final en diferentes tiempos y espesores de

la película los cuales fueron: Para un espesor de 0.1 cm en un tiempo de 50.24

min, la Co=0.1M y la Cf=1.42*10-2M, para un espesor de 0.2 cm en un tiempo de

78.42 min la Co=1.42*10-2M y la Cf=1.56*10-3M, para un espesor de 0.3 cm en un

tiempo de 112.24 min la Co=1.56*10-3M y la Cf=1.498*10-4M, para un espesor de

0.4 cm en un tiempo de 255.17 min la Co=1.498*10-4M y la Cf=1.258*10-5M, para

un espesor de 0.5 cm en un tiempo de 381.23 min la Co=1.258*10-5M y la

Cf=9.824*10-7M, para un espesor de 0.6 cm en un tiempo de 525.87 min la

Co=9.824*10-7M y la Cf=6.484*10-8M, para un espesor de 0.7 cm en un tiempo de

600.10 min la Co=6.484*10-8M y la Cf=3.501*10-9M, para un espesor de 0.8 cm en

un tiempo de 748.29 min la Co=3.501*10-9M y la Cf=1.400*10-10M, para un espesor

de 0.9 cm en un tiempo de 836.41 min la Co=1.400*10-10M y la Cf=4.202*10-12M,

para un espesor de 1 cm en un tiempo de 934.34 min la Co=4.202*10-12M y la

Cf=9.244*10-14M.

Se determinó el perfil de concentraciones para la difusión a través de la

membrana de yuca lo cual fue: Para el experimento L=0 cm, CA=CAO=0.1M; y para

L=5.5cm, CA=CAL=9.244*10-14M CA=0.1-0.018Z.

Se determinó la densidad del flujo molar para los diferentes espesores los cuales

fueron: Para un espesor de 0.1 cm en un tiempo de 50.24 min, la Co=0.1M , la

Cf=1.42*10-2M y la densidad de flujo molar es de J A=13.342∗102 molg

cm2∗s , para

un espesor de 0.2 cm en un tiempo de 78.42 min la Co=1.42*10-2M , la

Cf=1.56*10-3M y la densidad de flujo molar es J A=9.826∗101 molg

cm2∗s , para un

espesor de 0.3 cm en un tiempo de 112.24 min la Co=1.56*10-3M , la

Cf=1.498*10-4M y la densidad de flujo molar es J A=7.319molg

cm2∗s , para un espesor

de 0.4 cm en un tiempo de 255.17 min la Co=1.498*10-4M , la Cf=1.258*10-5M y la

densidad de flujo molar es J A=5.334∗10−1 molg

cm2∗s , para un espesor de 0.5 cm en

un tiempo de 381.23 min la Co=1.258*10-5M , la Cf=9.824*10-7M y la densidad de

41

flujo molar es J A=3.612∗10−2 molg

cm2∗s, para un espesor de 0.6 cm en un tiempo de

525.87 min la Co=9.824*10-7M , la Cf=6.484*10-8M y la densidad de flujo molar es

J A=2.378∗10−3 molg

cm2∗s , para un espesor de 0.7 cm en un tiempo de 600.10 min

la Co=6.484*10-8M , la Cf=3.501*10-9M y la densidad de flujo molar es

J A=1.363∗10−4 molg



J A=6.534∗10−6 molg



J A=2.347∗10−7 molg

cm2∗s , para un espesor de 1 cm en un tiempo de 934.34 min la

Co=4.202*10-12M , la Cf=9.244*10-14M y la densidad de flujo molar es

J A=6.39∗10−9 molg

cm2∗s .

Se determinó el coeficiente de difusión el cual fue DAB=1.555 cm2/s.

42

VII. RECOMENDACIONES

Se debe tener cuidado que antes de empezar el laboratorio la membrana debe de

estar bien adherida al módulo y se debe evitar que haiga escape de la solución ya

que esto alteraría los cálculos.

Se recomienda que en la difusión forzada por agitación, se debe utilizar un

agitador magnético, para que la concentración sea uniforme, ya que muchas veces

al hacer la agitación manualmente no siempre se tiene la misma uniformidad.

Los vasos con los que se trabaja deben ser de la misma medida para que la

difusión sea a las mismas condiciones para todas las pruebas.

43

VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

[1] http://es.scribd.com/doc/18417493/5-TRANSFERENCIA-DE-MASA

[2] http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=200903WS8K

[3] http://www.xuletas.es/ficha/membranas-artificiales/

[4] http://ocw.unican.es/materialesdeclase/Tema%204Bloque%20Membrana.pdf

[5] http://www.yanuq.com/Articulos_Publicados/yuca.html

[6] http://www.insht.es/FichasTecnicas/FISQ/Ficheros/1301a1400/nspn1397.pdf

[7] http://www.minambiente.gov.co/documentos/Guia17.pdf

[8] http://nj.gov/health/eoh/rtkweb/documents/fs/1706sp.pdf

[9] http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/2hsnaoh.pdf

IX. BIBLIOGRAFÍA

http://es.scribd.com/doc/18417493/5-TRANSFERENCIA-DE-MASA

http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=200903WS8K

http://nj.gov/health/eoh/rtkweb/documents/fs/1706sp.pdf

http://ocw.unican.es/materialesdeclase/Tema%204Bloque%20Membrana.pdf





http://www.minambiente.gov.co/documentos/Guia17.pdf

http://www.insht.es/FichasTecnicas/FISQ/Ficheros/1301a1400/nspn1397.pdf

http://www.yanuq.com/Articulos_Publicados/yuca.html


http://www.xuletas.es/ficha/membranas-artificiales/


44



http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/2hsnaoh.pdf



X. ANEXOS

TABLA N°1- VISCOCIDADES DEL AGUA A DIFERENTES TEMPERATURAS





45

TABLA N°2 VOLUMEN ATOMICO DEL OXIGENO

46

TABLA N°3 VOLUMEN ATOMICO DEL COBALTO

TABLA N°4 VOLUMEN ATOMICO DEL NITROGENO

47

Documents

INFORME DIFUSION MOLECULAR.docx