CONTENIDO

ESTUDIO DE HIDROLOGIA _________________________________________________________________________________________________________

ESTUDIO HIDROLOGICO PROYECTO COSECHA DE AGUA EN MICROCUENCAS LACUSTRES DE LA CUENCA ALTA DEL RIO VILCANOTA1. ANTECEDENTESEl Proyecto de Manejo y Gestion Sostenible de Cosecha de Agua en Microcuencas Lacustres de la Cuenca Alta del Rio Vilcanota, Contempla regular las aguas en las diferentes microcuencas ubicadas en la parte alta de la cuenca Vilcanota con el fin de asegurar el abastecimiento de agua para el riego de las tierras de las comunidades de Pomacanchi, Sangarara, Limbani Alto, Ccollachape, Huitto, Occobamba, Silli y Tintinco.

El presente trabajo constituye el estudio hidrolgico para el diseo de presas de 08 lagunas Ubicadas en las Microcuencas de Pumachapi, Quillayocc, Soclla, Soraccota, Qeuayocc, Canta Canta, Casuira y Laramay, cuyos objetivos son: Determinar la geomorfologa de cuenca de cada laguna considerada en el estudio

Analizar los aspectos vinculados a los recursos hidrulicos superficiales tales como: escurrimiento superficial, transporte de slidos, mximas avenidas, etc. Para las diferentes cuencas implicadas en el estudio

Calcular el Volumen Potencial de agua que almacenan y que podran almacenar de acuerdo a la geomorfologa de la zona y de los niveles de represamiento a que estn sujetos en las diferentes lagunas y embalse de las micro cuencas

Efectuar el trnsito de la avenida de diseo a travs del embalse de las diferentes lagunas a represar y obtencin del Hidrograma efluente que sirva de base para el dimensionamiento del vertedero.

Determinar la demanda de agua de las tierras agrcolas de las reas beneficiadas 2. INFORMACIN BSICA DISPONIBLE DEL REA DE ESTUDIO2.1 UBICACIN DEL REA DE ESTUDIOEl mbito del proyecto Integral Corresponde a la sierra Sur-Central del Pas, en la Regin Cusco

Cartogrficamente el rea de estudio est enmarcada en las Hoja de Cusco (27-u, 28-s, 28-t, 28-u, 29-t, IGN, Escala: 1/100,000).

La Ubicacin de las lagunas, objeto del presente estudio, se enmarca geogrficamente dentro de un rea comprendida entre las coordenadas UTM:

8, 380,000 8, 460,000 N; 210, 000 290, 000 E.

Altitudinalmente estn ubicadas entre los 3,500 4,287 m.s.n.m. Polticamente las lagunas estn ubicadas en los distritos de Pomacanchi, Sangarara, Layo, Pitumarca, Marangani y Cusipata, pertenecientes a las provincias de Acomayo, Canas, Canchis y Quispicanchi, en el departamento de Cusco, siendo estas las nacientes del rio Vilcanota. Cuyo Ubicacion se observa en la Lamina N P-01 Lamina N 01

2.2 VIAS DE ACCESO

Se accede a la zona de estudio por una va asfaltada saliendo desde cusco a cusipata siguiendo hasta sicuani, marangani y layo con una distancia aprox de 300 Km, para llegar a las lagunas se continua a travs de trochas carrozables siendo necesario caminar hasta las lagunas por un tiempo aproximado entre 50 min a 3 Horas.

3. INFORMACION BASICA

3.1 ESTUDIOS HIDROLOGICOS ANTERIORESLos estudios relativos a la zona de estudio se han dado en el mes de Marzo del ao 2009, a travs de la Direccin de estudios y Proyectos en Gestin Ambiental, realizando el estudio de factibilidad en el cual se emple informacin hidrolgica y pluviomtrica registrada durante los aos (1965 2008), pertenecientes a las estaciones de Perayocc, Sicuani, Pomacanchi y Anta, se gener una base de datos de 40 aos continuos conformada por series de descargas media mensuales en cada punto de inters, empleando mtodos indirectos debido a que no se cuenta con registros directos en los puntos de inters, para la completacin y extensin de la informacin hidrometereologica se utiliz el modelo HEC-4, desarrollado por el centro de Ingeniera Hidrolgica de los Estados Unidos.

3.2 HIDROGRAFA.La Cordillera de los Andes divide hidrogrficamente el Pas en dos vertientes principales que drenan sus aguas hacia los ocanos Pacifico y Atlntico, la cuenca del rio Vilcanota forma parte de la vertiente del Atlantico, ya que drenan a la cuenca del rio Amazonas, a travs del rio Urubamba, que se van integrando sucesivamente a las de los ros Ucayali , Bajo Maraon y Finalmente el Amazonas.Los Tributarios y afluentes menores del rio Vilcanota tienen su origen en nevados, lagunas y bofedales ubicada en las partes altas de cada microcuenca encontrndose por encima de los 4000 m.s.n.m 3.3 GEOMORFOLOGA.Cuadro N 3.1Parametros FisicosParametros de Forma

Microcuenca Area (Km2)Perimetro (Km)Altitud media (msnm)Altitud Frec (msnm)Coeficiente de CompacidaRect. EquivFactor de Forma

Lado MayorLado Menor

Canta Canta70.0750.994692.004920.001.7222.593.100.14

Casuira34.3031.074438.004642.001.6414.852.310.16

Laranmayu19.8226.714240.004502.001.6911.771.680.14

Pumachapi25.4730.474175.004092.001.7013.451.890.14

Qeuayoc4.7816.654311.004769.001.635.500.870.16

Soclla21.6825.104500.004550.001.5210.602.050.19

Soraccota3.5810.494325.004450.001.574.490.800.18

Quillayoc5.1914.643988.004146.001.816.590.790.12

El clculo de estos parmetros, se realiz delimitando las reas de cuenca a travs de un Modelo Digital de Elevacin GDEM Aster (METI-NASA), con la finalidad de hallar los valores del rea y permetro de la cuenca, para posteriormente graficar las curvas Hipsomtricas y la de Frecuencia de altitudes (ver Anexos A, Cuadros A.1 a A.8). Finalmente se calcularon la altura media de la cuenca y el coeficiente de compacidad. Los resultados se resumen en el Cuadro N 3.1.

3.4 METEREOLOGIA

En este captulo se evaluaron las principales variables meteorolgicas que inciden directamente en el represamiento de las lagunas o que determinen los aspectos climatolgicos del medio ambiente. En el caso de la precipitacin, se realiz una ecuacin regional entre las estaciones de la cuenca Alta y baja del rio Vilcanota en funcin a la altitud, utilizando los registros pluviomtricos existentes en la cuenca. 3.5 PRECIPITACION

El rgimen hidrolgico es propio de la sierra peruana caracterizado por la ocurrencia de precipitaciones entre los meses de octubre a abril o mayo siendo, ms abundantes entre enero y abril. Estas alcanzan los 700 a 900 mm en la parte alta (por encima de los 4000 msnm), 450 a 600 mm en la parte media (3000 a 4000 msnm), y de 250 a 450 mm en la parte baja de la cuenca (2000 a 3000 msnm).

Luego de realizar una regionalizacin de las precipitaciones en esta parte del Pas, se ha obtenido los siguientes resultados (Cuadro N 3.2)Cuadro 3.2

PRECIPITACIONES PROMEDIOS MENSUALES - CUENCA ALTA Y BAJA

PROYECTO: COSECHA DE AGUA EN MICROCUENCAS LACUSTRES DE LA CUENCA ALTA DEL RIO VILCANOTA

ESTACIONESENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICTOTAL

ESTACIONES CUENCA BAJA

URUBAMBA95.4782.7969.2125.727.295.334.276.609.3928.3347.4379.92461.75

PISAC133.57113.69101.6342.678.384.954.547.5712.1233.8555.5680.56599.08

KAYRA150.96123.72103.1139.967.334.213.276.5717.0947.0969.90110.77683.97

CAYCAY89.8475.7772.8222.614.944.042.885.106.4621.0441.3467.41414.24

PROMEDIO117.4698.9986.6932.746.994.633.746.4611.2732.5853.5684.66539.76

ESTACIONES CUENCA ALTA

POMACANCHI140.30120.19104.5743.769.454.504.299.2518.6547.5474.51114.73691.74

SICUANI130.92115.74107.4745.7510.803.903.667.8116.4242.9764.2495.95645.63

YAURI189.42187.07141.1361.848.305.533.9413.7122.3536.6361.79111.82843.53

ANTA188.71161.78138.1945.287.625.486.508.7721.3661.8793.15144.28882.98

CCATCCA147.36123.07116.6740.145.675.234.539.3514.7043.4873.49119.18702.86

PAUCARTAMBO118.89101.1097.5044.5312.905.317.5015.0912.3737.7448.8584.37586.15

PERAYOCC180.73134.10121.2048.957.845.644.488.6521.6555.6886.25123.47798.65

PROMEDIO156.62134.72118.1047.188.945.084.9910.3818.2246.5671.76113.40735.93

PERIODOPROM. CUENCA BAJAPROM. CUENCA ALTA

OCT-ABR506.6894%688.3394%

MAY-SET33.086%47.606%

Esta informacin presento algunos datos inexistentes y otros no acordes al comportamiento meteorolgico a la cuenca alta del Rio Vilcanota, por lo que mediante tcnicas de distribucin por promedios ponderados y similitud hidrometereologica se generaron informacin para completar la inexistente y remplazar las no consistentes, obteniendo as registros completos en las estaciones mencionadas.En el periodo hmedo se produce el 94% de la precipitacin total anual, alcanzando valores mensuales de hasta 180 mm. En el estiaje las lluvias son de baja intensidad y muy espordicas, alcanzando el 6% restante de la lluvia anual.

En la parte alta de la cuenca del ro Vilcanota se tiene varias lagunas pequeas aproximadamente, las cuales mantienen un rgimen permanente de flujo en el Ro.3.6 CLIMATOLOGIA.

Otros parmetros climatolgicos que nos permiten tener una nocin del clima o los climas en el mbito del Estudio, son los siguientes:

3.6.1 TEMPERATURA (C)

La temperatura vara desde el tiempo templado (12.30 C) en Urubamba a 2863 m.s.n.m.) a frio (4.49 C) en Yauri a 3,927 m.s.n.m

Las temperaturas mnimas medias en las nacientes de la cuenca vara entre -0.36 C a -11.63 C. Siendo las menores en los meses de Junio, Julio y Agosto.

En la zona Alta de la Cuenca del Ro Vilcanota, la temperatura mxima media flucta de 15.59 C a 17.64 C, siendo las mayores en los meses de agosto a noviembre. Ver Cuadro N Cuadro N 3.3.Cuadro 3.3TEMPERATURA MAXIMA MENSUAL

ESTACION ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC

URUBAMBA21.8921.1421.9222.4422.1922.3522.1522.4622.7223.3123.2322.51

YAURI15.9915.5915.6116.0216.3315.9215.8016.0016.9117.2417.6417.02

TEMPERATURA MINIMA MENSUAL

ESTACION ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC

URUBAMBA9.159.238.947.354.412.341.823.425.687.618.358.82

YAURI-0.43-0.36-0.76-3.66-7.94-11.63-11.59-10.38-7.87-4.68-2.88-1.08

TEMPERATURA MEDIA MENSUAL

ESTACION ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC

URUBAMBA15.2915.2115.0914.6513.7412.6212.3013.2314.3915.5815.1514.53

YAURI9.559.479.328.436.214.634.495.447.128.779.339.44

3.6.2 HUMEDAD RELATIVA (%)

Se cuenta con informacin registrada en la estacin de Yauri, ubicadas en el rea del estudio, las mismas se muestran en el Cuadro N 3.4.

Del cuadro citado se infiere que, en la parte alta de la cuenca, donde se encuentra las lagunas en estudio , la humedad relativa vara de 65.1 % en el mes de septiembre a 84.2 % en el de Febrero. Este parmetro esta influenciado por las variantes termo pluviales que ocurren en la zona.Cuadro 3.4

HUMEDAD RELATIVA (%)

ESTACION YAURI

AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC

200184.082.081.079.077.071.070.075.066.069.066.079.0

200279.087.088.084.080.079.082.073.072.079.0S/D78.0

200381.085.0S/D81.078.071.067.069.066.060.063.074.0

200481.082.082.081.071.078.079.071.069.067.071.077.0

200578.085.081.079.071.068.067.062.062.069.065.079.0

200682.086.087.079.073.072.068.067.063.065.074.074.0

200781.085.087.083.076.072.067.062.071.066.065.074.0

200884.082.080.073.061.061.060.061.056.068.067.076.0

200981.084.079.076.067.064.067.059.063.062.072.074.0

201084.084.083.080.073.071.068.061.063.066.061.074.0

MEDIA81.584.283.179.572.770.769.566.065.167.167.175.9

3.6.3 EVAPORACIN (MM)

La intensidad de la evaporacin vara en sentido inverso al incremento de la precipitacin, siendo por tanto, menor en poca de verano, y mayor en los meses de estiaje.

Dentro de la cuenca no existen registros de evaporacion. Sin embargo, se tiene informacin de este parmetro en la Estacin Cuchoquesera (Latitud: 13 25, Longitud: 74 20), el cual pertenece a la cuenca del Ro Cachi, y est ubicada a una altitud de 3740 msnm. Debido a la gran similitud Climatica de la estacin de Cuchoquesera con el rea del Proyecto, podemos inferir que la evaporacin vara de 83.2 mm en el mes de Abril a 112.7 mm en Noviembre (Cuadro N 3.5).Cuadro 3.5

REGISTRO DE MEDIA MENSUAL TANQUE DE EVAPORACION EN MM

Estacin: CUCHOQUESERALatitud::1325'50,22"SDpto:AYACUCHO

Codigo :: 016Longitud:: 7420'32,42"OProv:CANGALLO

Ao :: 2012Altitud:: 3740 msnmDist:CHUSCHI

AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC

1992117.3129.6153.9118.295.794.578.380.7103.3117.6152.1110.8

1993104.9133.4150.499.993.3192.393.5107.1113.2107.494.6105.9

1994104.678.667.375.089.199.2122.5135.799.8108.4S/DS/D

1995104.9134.3132.163.528.640.342.561.053.770.571.877.5

199697.589.097.779.769.663.771.676.167.983.181.587.8

1997101.283.985.074.281.2123.8128.4106.2119.1138.4108.0114.8

199897.0109.797.596.5116.8100.4119.2121.4121.8107.5102.295.3

199986.774.479.474.175.683.776.689.885.798.1111.7114.7

200085.191.172.283.389.682.688.998.0123.6102.7127.7107.1

2001105.091.284.480.279.572.684.697.998.9111.6105.7147.6

2002116.586.083.570.172.879.779.095.982.8114.5103.8140.2

2003108.070.072.075.5116.286.489.287.6108.7111.6106.0120.8

200498.872.582.782.488.476.377.781.383.888.491.588.0

200587.378.581.287.0102.4124.693.5107.1106.6108.4124.9107.7

2006112.784.781.281.4105.592.4108.2111.3113.0134.794.6103.1

2007100.790.475.181.495.3102.5102.1122.292.4124.1137.9114.0

200870.468.276.795.1S/D87.0114.5119.1130.5116.8127.0130.1

200981.459.571.590.7101.9112.2110.0127.9112.4125.3125.3125.3

201086.297.8104.2106.3107.0111.9126.7132.9124.4118.9114.594.4

201192.669.692.350.497.5117.585.782.792.691.4132.3124.0

201273.163.277.6S/DS/DS/DS/DS/DS/DS/DS/DS/D

MEDIA96.888.491.383.289.897.294.6102.1101.7109.0111.2111.0

3.6.4 HORAS DE SOL

En el rea de estudio las Horas de mayor luminosidad se dan en los meses de Mayo a Agosto, con un promedio de 270.9 hrs. y los meses de menor luminosidad son de Diciembre a Marzo, con un promedio de 179 horas (Cuadro N 3.6).Cuadro 3.6

HORAS SOL HRS

ESTACION YAURI

AOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC

2001131.1135.8170.2214.3236.2248.6260.9268.7245.0237.0220.9228.2

2002213.3123.4181.6184.1S/D237.9239.0271.2228.6228.8S/D208.7

2003192.7173.1175.7213.0259.1286.5300.3279.5243.2277.2275.8198.2

2004164.7208.5216.9225.7295.8246.2246.2243.2234.4277.7251.3216.2

2005195.6156.1215.6243.6292.6306.0289.5306.1266.1242.0240.9194.6

2006S/D192.4195.6222.4302.5275.4318.5275.0270.9256.3215.2210.9

2007172.9156.1133.6213.4262.5277.5268.9306.5214.6236.1239.6172.3

2008110.7S/D198.6242.8278.8276.1305.2298.4266.1227.7258.8180.4

2009178.7161.3194.7232.8269.4297.2267.9306.7215.8262.6192.9199.1

2010142.3154.6211.9226.8250.8269.7311.531.8282.9226.7272.0165.1

MEDIA166.9162.4189.4221.9272.0272.1280.8258.7246.8247.2240.8197.4

4. ANLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION PLUVIOMETRICA.

Se ha seguido el tratamiento estndar de las series hidrolgicas, las cuales se resumen a continuacin:

4.1 ANALISIS DE CONSISTENCIA.Este anlisis se ha realizado en forma grfica y estadstica. En el primer caso se ha hecho el anlisis de los histogramas y el anlisis de Doble Masa, con el software HIDROBAS v3.0, del Instituto Geolgico y Minero de Espaa, tomando como Base la Serie de la Estacin Anta. El anlisis estadstico se ha basado en la identificacin de los Saltos y Tendencias en las Series pluviomtricas, en los cuales se ha desarrollado la correccin de los estadsticos: Media y Desviacin Estndar.

4.2 COMPLETACION Y EXTENSION DE LAS SERIES.Se ha realizado una correlacin mltiple entre las series pluviomtricas, de las estaciones citadas, tomado como base la estacin Anta, debido a su mayor longitud y consistencia de datos. Como paso siguiente se han completado las longitudes de las series correspondientes a las otras estaciones (Urubamba, Pisac, Paucartambo, Kayra, Ccatcca, Yauri, Kayra, Perayocc, Sicuani, Pomacanchi, y Caycay).

Los procedimientos para la completacin y extensin de datos hidrolgicos fueron: la correlacin Ortogonal, con el software HIDROBAS v3.0, cuyo algoritmo de correlacin, se basa en considerar dos variables aleatorias x, e y de las que se dispone de muestras iguales. Las series Pluviomtricas completadas y extendidas se muestran en los cuadros B2.1, B2.2,, B2.11 (Ver Anexos B).El resumen de las precipitaciones media mensuales acumuladas se presenta en el Cuadro siguiente:CUADRO 4.1PRECIPITACIONES MEDIA MENSUALES ACUMULADAS (mm)

ESTACIONANTAURUBAMBAPISACPAUCARTAMBOKAYRACCATCCAYAURIPERAYOCCSICUANIPOMACANCHICAYCAY

ALTITUD (msnm)33402863290030423219372639273365357437003100

1971.0742.2457.0719.4759.3659.1499.3757.9645.9565.9499.3321.8

1972.0730.6418.8461.9842.4553.5512.6884.2587.8573.8512.6196.0

1973.0887.7497.5968.5606.6816.8686.61450.0879.8721.0686.6454.2

1974.0784.5525.1632.0773.2681.7645.0999.3855.1697.3645.0418.9

1975.0803.1555.9526.1524.8721.6717.9840.9772.7737.7717.9605.5

1976.0671.6411.7511.1329.5560.3521.0775.5709.3563.8521.0379.8

1977.0824.1432.7485.7199.4613.1631.2408.4836.2596.4631.2339.3

1978.0696.6500.4737.6441.3664.1631.0494.3749.6713.3631.0314.7

1979.0651.0319.0786.5651.9600.8616.0935.9849.5313.4616.0309.5

1980.0656.2234.3734.8262.4619.6558.0725.9620.9448.0558.0189.5

1981.0833.9210.3753.9860.6922.9772.4949.0894.4444.8772.4410.0

1982.0851.7129.7983.2392.4786.8588.6853.81015.3266.6588.6232.8

1983.0484.076.8230.2501.1484.0396.31031.1653.3151.7437.9121.8

1984.0795.7468.8517.7816.1800.11016.1998.8930.1505.4672.8286.7

1985.0544.2398.8908.4462.9727.0682.8901.8882.7615.8719.2184.5

1986.0591.9353.6361.5589.9563.0547.0756.9732.2548.7677.0254.6

1987.0669.8499.7481.1757.1630.1650.2492.0927.2667.3578.5360.5

1988.0868.5518.0554.6624.4735.5610.1868.4938.2552.0730.7361.0

1989.0616.5569.7442.9595.6690.3583.01450.0919.1855.4535.8291.9

1990.0568.3476.6536.7567.0658.6596.51051.6977.7734.7552.2442.2

1991.0590.5461.5484.5313.6680.9552.9533.9939.5682.5597.4279.9

1992.0565.1411.8325.0311.7569.9536.9505.4742.8494.2617.8378.4

1993.01781.5571.5558.0762.1840.8686.41054.9955.9782.1854.0346.5

1994.02010.3612.4745.3591.0795.3685.3891.51020.3758.6795.0376.0

1995.0941.3409.9381.8516.3559.31158.4816.0610.2678.3758.0270.4

1996.01329.0455.8643.8608.9610.21036.7796.5664.6715.8860.2399.5

1997.0752.4505.1546.8565.9624.2951.8935.9838.8905.3934.3379.2

1998.0675.4290.8480.8459.6500.9856.5625.9648.1601.3709.1229.3

1999.01382.9583.9494.5599.6542.91206.4949.0687.0690.0687.9480.3

2000.01004.3604.8465.2674.0656.01007.4853.8711.0660.0784.6467.7

2001.01796.5575.1791.4794.4761.9930.91031.1951.0947.4970.3902.2

2002.01360.3702.0724.5718.3822.7883.6998.8973.61028.7964.8623.8

2003.0922.8493.6607.7757.7715.6761.6901.8844.9705.7822.1788.4

2004.0897.7524.7601.9609.2626.2735.6756.9729.0784.3990.3548.9

2005.0582.2385.7439.0468.6637.8571.1673.9558.4645.9649.3514.0

2006.0875.2521.1662.6642.0855.3829.3919.2858.0765.1829.3691.2

2007.0803.0583.9624.4584.11057.5249.6584.1668.0663.1249.6661.1

2008.0813.2516.8624.1571.0606.0687.0571.0667.5716.5687.0657.4

2009.0950.8593.5525.7644.4525.5631.0832.2632.4659.1805.2480.9

2010.01012.7611.8902.4695.7881.1694.6883.8868.0668.1819.9619.3

MEDIA (mm)883.0461.7599.1586.1684.0702.9843.5798.6645.6691.7414.2

4.3 REGIONALIZACION DE LA PRECIPITACION

Con el fin de obtener una relacin Precipitacin Altitud, se ha desarrollado la regionalizacin de la Precipitacin media anual de las series (series completadas y extendidas) con la Altitud correspondiente de las estaciones.

Los resultados de este anlisis regional fueron mostrados en el Cuadro N 3.2

FIG.4.1 ESTACIONES METEREOLOGICAS CUENCA VILCANOTA

Grafico N4.1. Precipitaciones Anuales en la Cuenca Alta y Baja del Rio Vilcanota

Con los valores de las precipitaciones media mensuales (cuadro N4.1) mostrados anteriormente, se obtiene, el GRAFICO No 4.2, por lo que se evidencia la existencia de regmenes hidrolgicos similares a nivel de lluvias medias mensuales entre las estaciones de la cuenca baja y Alta del Rio Vilcanota. Grafico N 4.2 Precipitaciones Mensuales Cuenca Baja Vs Cuenca Alta

De los cuadros anteriores se desprende que hay una marcada simultaneidad de las lluvias mensuales, pero con una diferencia entre las lluvias, en cuanto a la magnitud o cantidad de lluvia mensual y anual. Por tanto, se elige la estacin Pomacanchi por presentar mayor correlacin y por la similitud hidrolgica con la cuenca en estudio (ver Anexo Cuadros B3.1 B3.2,. B3.10), con estos datos se proceder a generar las precipitaciones conociendo las altitudes medias enlas cuencas en estudio. Las precipitaciones generadas se muestran en los cuadros B4.1, B4.2,,B4.8 (Anexos)4.4 ECUACION REGIONAL

Utilizando los promedios de la precipitacin total anual de las estaciones evaluadas, se hall una ecuacin de precipitacin regional, que permite calcular la precipitacin total anual en funcin de la altitud (Cuadro N4.2) esta ecuacin es satisfactoria por presentar un coeficiente de correlacin r=0.66, verificndose en el grafico N4.3, que si existe una correlacin lineal aceptable.

Cuadro 4.2ESTACIONANTAURUBAMBAPISACPAUCARTAMBOKAYRACCATCCAYAURIPERAYOCCSICUANIPOMACANCHICAYCAY

ALTITUD (msnm)33402863290030423219372639273365357437003100

P media anual (mm)883462599586684703844799646692414

Grafico 4.3

Estadsticas de la regresin

Coeficiente de correlacin mltiple0.64399898

Error tpico286.32578

Observaciones11

ANLISIS DE VARIANZA

Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosFValor crtico de F

Regresin1522854.6571522854.76.37764110.03247964

Residuos9737842.070281982.45

Total101260696.727

CoeficientesError tpicoEstadstico tProbabilidadInferior 95%Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%

Intercepcin2304.7759419.48055395.4943570.000382971355.844973253.706851355.844973253.706854

Variable X 11.5598580.6176678822.5253990.032479640.162596152.95711980.162596152.957119796

Estos resultados deben considerarse vlidos en el rango de las altitudes de las estaciones citadas (2863 a 3927 msnm) y en las reas del Proyecto.

Por consiguiente, podemos decir que por encima de los 2,863 m.s.n.m., se tiene una relacin precipitacin altitud, establecida por la siguiente ecuacin:

P = 0.2659x-223.83Dnde:

Pp = precipitacin media anual de un punto dado, en mm y

x = Altitud, en m.s.n.m.

Con la ecuacin de precipitacin Regional se hallaron las precipitaciones totales anuales para cada laguna, estas al dividirlas con la estacin Pomacanchi se calcularon los coeficientes de transporte, tal como se observa en el siguiente Cuadro :Cuadro 4.3MicrocuencaCanta Canta (1)Casuira (2)Laranmayu (3)Pumachapi (4)Qeuayoc (5)Soclla (6)Soraccota (7)Quillayoc (8)

Altitud (msnm)4692.04438.04240.04175.04311.04500.04325.03988.0

Pp mm1023.8956.2903.6886.3922.5972.7926.2836.6

Factor ZA1.481.381.311.281.331.411.341.21

5. CAUDALES EN CUENCAS DE ESTUDIOPreviamente expondremos el mtodo a utilizar para el clculo de los caudales en la cuenca.5.1 COEFICIENTES DE ESCORRENTA.

La diferencia entre el hietograma de lluvia total que se observa y el hietograma del exceso de precipitacin se conoce como abstracciones o prdidas. Las abstracciones tambin pueden utilizarse por medio de los coeficientes de escorrenta. Un coeficiente de escorrenta puede tener varias definiciones y puede definirse como la relacin entre la escorrenta y la precipitacin sobre un periodo de tiempo dado. Estos coeficientes se aplican comnmente a precipitacin y escorrenta de una tormenta, pero tambin pueden utilizarse para informacin de precipitacin y caudales mensuales o anuales (V.T. Chow 1994). Si es la precipitacin total y rd la correspondiente profundidad de escorrenta, entonces el coeficiente de escorrenta puede definirse como:

5.1.1 METODO DEL US SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)El mtodo S.C.S. es un procedimiento emprico desarrollado por hidrlogos del Soil Conservation Service, con base a numerosos datos de cuencas experimentales en los Estados Unidos, con reas de hasta 2,600 Km2, para estimar la escorrenta directa, basndose en la precipitacin ocurrida y las condiciones de la cuenca.

5.1.2 CONDICIONES INICIALES DE LA CUENCA

El volumen de precipitacin en un perodo de 5 a 30 das precediendo a una tormenta determinada, se le llama precipitacin inicial y las condiciones que se producen en la cuenca con respecto al escurrimiento potencial se les llama condiciones iniciales. En general, cuanto mayor es la precipitacin inicial, mayor ser el escurrimiento directo que ocurre en una tormenta dada. Los efectos de la infiltracin y de la evapotranspiracin durante el perodo inicial tambin son importantes, porque pueden aumentar o disminuir el efecto de la lluvia inicial.

Debido a las dificultades para determinar las condiciones iniciales producidas por la lluvia de los datos normales disponibles, el S.C.S. reduce estas condiciones a los siguientes casos:

Condicin I: (suelo seco)

Es el caso en que los suelos se secan sin llegar al punto de perder la cohesin; o sea, cuando se puede arar o cultivar en buenas condiciones (lmina 0-35 mm).

Condicin II: (suelo normal)

Es el caso medio para crecidas anuales, es decir, las condiciones medias existentes antes de que se produjera la mxima crecida anual en dichas cuencas (lmina 35-50mm).

Condicin III: (suelo hmedo)

Cuando en los cinco das anteriores a la tormenta dada, se han producido lluvias fuertes o lluvias tenues con bajas temperaturas y el suelo est casi saturado (lmina mayor de 50mm)

La relacin entre la precipitacin y el escurrimiento para estas tres condiciones es expresada mediante un determinado Nmero de Curva, que depende de la condicin de humedad antecedente, de la clasificacin de los suelos segn sus caractersticas hidrolgicas (indicador de la infiltracin), de la condicin hidrolgica (indicador de la cobertura vegetal) y de os usos de la tierra.

5.1.3 CLASIFICACIN HIDROLGICA DE LOS SUELOS

Los suelos han sido clasificados en cuatro grupos: A, B, C, D, de acuerdo con el potencial de escorrenta:

A) Bajo potencial de escorrenta. Suelos que tienen alta tasa de infiltracin, aun cuando muy hmedos. Consisten de arenas o gravas profundas, bien o excesivas drenadas. tienen una alta tasa de transmisin de agua.

B) Moderadamente bajo potencial de escorrenta. Suelos con tasas de infiltracin moderadas, cuando muy hmedas. Suelos moderadamente profundos a profundos, moderadamente bien drenados a bien drenados, suelos con texturas moderadamente finas o moderadamente gruesas y permeabilidad moderadamente lenta a moderadamente rpida. Son suelos con tasas de transmisin de agua moderadas.

C) Moderadamente alto potencial de escorrenta. Suelos con infiltracin lenta cuando muy hmedos. Un estado que impide el movimiento del agua hacia abajo; texturas moderadamente finas a finas; infiltracin lenta debido a sales o lcali. Esos suelos pueden ser pobremente, o bien, moderadamente bien drenados con estratos de permeabilidad lenta a muy lenta a poca profundidad (50-100cm).

D) Alto potencial de escorrenta. Suelos con infiltracin muy lenta cuando muy hmedos. Consiste de suelos arcillosos con alto potencial de expansin; nivel fretico alto permanente; suelos con claypan o estrato arcillosos superficial, con infiltracin muy lenta debido a sales o lcali y poco profundo sobre material casi impermeable. Estos suelos tienen una tasa de transmisin de agua muy lenta.

5.1.4 CONDICIN HIDROLGICA

El tipo de cobertura vegetal tiene un marcado efecto sobre el proceso de interceptacin, evapotranspiracin, escurrimiento superficial e infiltracin. Los diferentes tipos de vegetacin existentes sobre estos procesos; sin embargo, durante la tormenta prevalece la infiltracin.

La condicin hidrolgica, como indicador de la situacin para la infiltracin, se usa como ndice de la cobertura vegetal; as, se define como sigue:

Buena: cobertura del 75%

Regular: entre 50% - 75%

Mala: menor del 50%

5.1.5 USOS DE TIERRA

El uso de la tierra tiene efecto sobre la respuesta de la cuenca a los fenmenos hidrometeorolgicos. A medida que se deforesta una cuenca aumentan los picos de crecida y baja el caudal de estiaje (caudal mnimo del ro, a partir del cual se miden las crecidas).

Dependiendo de la clasificacin de los suelos, uso de la tierra, tratamiento o prctica y de la condicin hidrolgica, se determina el Nmero de Curva a la condicin II de humedad antecedente, ya que sta es representativa de la condicin del suelo.

Los valores de CN para las condiciones I y III se encuentran tabulados en la bibliografa o se estiman mediante las siguientes ecuaciones:

Donde:

CN I = condicin de humedad antecedente seca

CN II = condicin de humedad antecedente normal

CN III = condicin de humedad antecedente hmeda

5.2 FORMULACION MATEMTICA DEL METODO SCS

El Soil Conservation Service (1972) desarrollo un mtodo para calcular perdida por infiltraciones de la precipitacin. Para una precipitacin como un todo la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitacin P; de manera similar, despus de que la escorrenta se inicia, la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o igual a alguna retencin potencial mximo S. Existe una cierta cantidad de precipitacin Ia (infiltracin inicial antes del encharcamiento) para la cual no ocurre escorrenta, luego la escorrenta potencial es P-Ia. La hiptesis del mtodo del SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y dos cantidades potenciales son iguales, es decir:

Del principio de continuidad:

Combinado las dos ecuaciones anteriores, se encuentra:

La cual es la ecuacin bsica para el calculo de la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa de una tormenta utilizando el mtodo de SCS.

Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeas, se desarrollo una relacin emprica:

Con base a esto

Al representar en grficas la informacin de P y Pe para muchas cuencas, el SCS encontr curvas que son dadas en la bibliografa. Para estandarizar estas curvas, se define un nmero adimensional de curva CN, tal que 0