Informe Laboratorio 2 Fisica General

8/14/2019 Informe Laboratorio 2 Fisica General

1/21

INFORME DE LABORATORIO 2: MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLEY CONSERVACION DE LA ENERGIA.

PRESENTADO POR:

LILIANA ANDREA MAMBUSCAYCd. 1118555058

Grupo. 100413_290

TUTOR STMARTIN GOMEZ ORDUZ

E-mail:[email protected]

PRESENTADO A:

ALVARO ALFONSO BERNALTutor virtual

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BASICA, TECNOLOGIA E INGENIERIAS

FISICA GENERALYOPAL2012
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


2/21

PRACTICA 1: MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

PRIMERA PARTE

TITULO: EL PENDULO SIMPLE

OBJETIVOS

Interpretar el movimiento armnico que experimenta el pndulo al oscilar.

Estudiar el comportamiento del perodo en funcin de la longitud del pndulo y lagravedad sobre el plano que experimenta el movimiento.

Interpretar el movimiento armnico que experimenta el pndulo al oscilar.

Establecer las diferentes variables que intervienen en el del pndulo simple.

MARCO TEORICO

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

El movimiento armnico simple (m.a.s) tambin denominado movimiento vibratorioarmnico simple (m.v.a.s), es un movimiento peridico, oscilatorio y vibratorio en ausenciade friccin, producido por la accin de una fuerza recuperadora que es directamente

proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto. Y que queda descrito en funcindel tiempo por una funcin senoidal (seno o coseno). Si a la descripcin de un movimientorequiriese ms de una funcin armnica, en general sera un movimiento armnico, perono un m.a.s.En el caso de que la trayectoria sea rectilnea, la partcula que realiza un m.a.s. oscilaalejndose y acercndose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de talmanera que suposicin en funcin del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide.En este movimiento la fuerza que acta sobre la partcula es proporcional a sudesplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia ste.

CINEMATICA DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

El movimiento armnico simple es un movimiento peridico de vaivn, en el que uncuerpo oscila de un lado a otro de su posicin de equilibrio, en una direccin determinada,y en intervalos iguales de tiempo.


3/21

Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. Elobjeto oscila alrededor de la posicin de equilibrio cuando se le separa de ella y se le dejaen libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.Es tambin, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una

guitarra cuando est en vibracin; pero, pongamos atencin, no es el movimiento de lacuerda sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en lacuerda. El movimiento de la cuerda, el movimiento ondulatorio, es el resultado delmovimiento global y simultneo de todos los puntos de la cuerda.

ECUACION DEL MOVIMIENTO

En un movimiento armnico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partcula esdirectamente proporcional a su elongacin, esto es la distancia a la que se encuentra

sta respecto a su posicin de equilibrio, esta fuerza es tal que donde esuna constante positiva y es la elongacin. El signo negativo indica que en todomomento la fuerza que acta sobre la partcula est dirigida hacia la posicin deequilibrio; esto es, en direccin contraria a su elongacin (la atrae hacia la posicin deequilibrio).

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armnico simple se define entoncesen una dimensin mediante la ecuacin diferencial.

Siendo la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo se obtiene lasiguiente ecuacin donde es la frecuencia angular del movimiento:

La solucin de la ecuacin diferencial puede escribirse en la forma:

Donde:Es la elongacin o desplazamiento respecto al punto de equilibrio.

Es la amplitud del movimiento (elongacin mxima).

Es la frecuencia angular.Es el tiempo.

Es la fase inicial e indica el estado de oscilacin o vibracin (o fase) en el instante t= 0de la partcula que oscila.

Adems, la frecuencia de oscilacin puede escribirse como esto:


4/21


5/21

3. Vare la longitud del pndulo gradualmente disminuyendo 10 cm. cada vez y encada caso halle el periodo de oscilacin.

4. Consigne estos datos en una tabla5. Realice una grfica en papel milimetrado de T = f (L), o sea del periodo en funcin

de la longitud y determine que tipo de funcin es.6. Calcule la constante de proporcionalidad.7. Realice un breve anlisis de la prctica y de sus resultados.

RESULTADOS

Se presento a travs de una tabla la relacin entre los intervalos de las longitudesy el tiempo que se gastaban por 10 oscilaciones, teniendo en cuenta lascondiciones del procedimiento.

Longitud(cm)

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

Tiempo(segundos) 20,03 18.8 17,68 16,7 15,48 14,20 12,68 11,35 9,30 6,80

Tabla 1. Tiempo empleado experimentalmente en intervalos de longitudes por

oscilaciones


6/21

Al determinar el tiempo empleado por las 10 oscilaciones en cada intervalo serealizo una tabla especificando el periodo de cada intervalo.

L(cm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

T(s) 2 1,88 1,76 1,67 1,54 1,42 1,26 1,13 0.093 0.068Tabla 2: tiempo de oscilacin variando longitud del pndulo

T(s)= periodo.

Al identificar el perodo (tiempo de una oscilacin) se presenta una graficarelacionando la longitud del pndulo en relacin con el periodo que se determinopor medio de las oscilaciones.

Figura 1. Periodo en funcin de la longitud del pndulo.

- La funcin que corresponde a la grafica representa una lnea recta, estadeterminada por la ecuacin: y=mx+b por lo cual corresponde a una funcinlineal.

Constante de proporcionalidad

Debido a que la relacin entre la longitud-cuerda y el tiempo-periodo de oscilacin, como

es evidente en la grfica, es lineal, por lo cual de la ecuacin de una lnea rectadespejando su pendiente podemos hallar la constante de proporcionalidad.

y = 40,478x + 3,1034

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5 2 2,5

LONGITUD(cm)

PERIODO

LONGITUD/PERIODO

Longitud/periodo


7/21

ANALISIS

El pndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partcula de masa (pesita),la cual estaba suspendida de un punto fijo mediante un hilo inextensible. Inicialmente sepresenta oscilaciones variando la velocidad desde el punto inicial hasta el punto deequilibrio, manteniendo esta propiedad en diversas oscilaciones cumpliendo en cada unaun cierto tiempo lo que corresponde al periodo de cada oscilacin, siendo masespecficos, dentro de esta prctica, desplazamos la pesa desde la posicin inicial de 15respecto a su posicin de equilibrio por cada oscilacin con la vertical, y luego laabandonamos partiendo del reposo, este pndulo oscil en un plano vertical bajo laaccin de gravedad.

De acuerdo a las mediciones que se tomaron, se pudo observar que a menos longitud

menos es la cantidad de tiempo en segundos que dura las diez oscilaciones en cada unade las medidas que se tom (10, 20, 30, etc.), es decir que a menos longitud menor es elperiodo, por lo tanto la relacin de la longitud es directamente proporcional al cuadradodel periodo. Por lo cual el valor del periodo es independiente de la masa y de la amplitud.

CONCLUSIONES

El perodo (T) del pndulo no depende de la masa que cuelga ni de la amplitud de la

oscilacin. nicamente depende de la longitud de la cuerda y del valor de laaceleracin de la gravedad (g).

Debido a que el perodo es independiente de la masa, podemos decir entonces que enel caso de pndulos simples de una pequea amplitud de igual longitud en el mismositio oscilan con perodos iguales.

Cuando el ngulo de oscilacin, , es muy grande, la aproximacin no puede serusada. Y el movimiento se convierte en inarmnico, interviniendo trminos integrales.

Un movimiento armnico complejo es peridico slo si es la combinacin demovimientos armnicos simples cuyas frecuencias son todos mltiplos racionales deuna frecuencia base.


8/21


SEGUNDA PARTE

TITULO: SISTEMA MASA RESORTE

OBJETIVOS:

Interpretar el movimiento del resorte a travs de la elongacin que experimenta.

Identificar las propiedades de fuerza recuperadora en el sistema masa resorte.

Demostrar a travs de las ecuaciones del movimiento armnico simple, el periodo

de oscilacin del resorte y la constante de elasticidad.

MARCO TEORICO

DINMICA DEL MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE

En el movimiento armnico simple la fuerza que acta sobre el mvil es directamenteproporcional al desplazamiento respecto a su posicin de equilibrio, donde la fuerza esnula. Esta fuerza va siempre dirigida hacia la posicin de equilibrio y el mvil realiza unmovimiento de vaivn alrededor de esa posicin. Evidenciado con la ley de Hooke:

Un ejemplo de MAS sera el que realiza un objeto unido al extremo un muelle, en esecaso ksera la constante de elasticidad del muelle.

Aplicando la segunda ley de newton tendramos:

Comparando esta ecuacin y la que tenamos para la aceleracin se deduce:


9/21

Esta ecuacin nos permite expresar el periodo (T) del movimiento armnico simple en

funcin de la masa de la partcula y de la constante elstica de la fuerza que acta sobreella:

Cuando se suspende el extremo superior de un resorte de un punto fijo y del extremoinferior se cuelga una masa m, el resorte se puede inducir a moverse en un movimientoarmnico simple (MAS), si se le proporciona la energa adecuada.

Despejando k de la expresin del periodo, tenemos:

PROCEDIMIENTO

MATERIALES:

Un soporte universal Un resorte Un juego de pesitas Un cronmetro

1. Establezca previamente el valor de la masa de cada una de las cinco pesitas deesta prctica.

2. Fije el extremo superior del resorte del soporte universal y del extremo inferiorcuelgue una pesita.


10/21

3. Ponga a oscilar el sistema resorte-masa. Mida el periodo de oscilacin con elmismo mtodo que se utiliz para el pndulo. Realice como mnimo tresmediciones y tome el valor promedio.

4. Repita el paso 3 para 5 diferentes pesos.

5. Escriba los datos en la tabla 4 y calcule en cada caso k. Establezca la kpromediando los valores obtenidos. Determine las unidades de k.

RESULTADOS

1. Al oscilar el sistema masa-resorte se evidencio un tiempo por cada 10oscilaciones, variando la masa colgante en el resorte, evidenciado en la siguientetabla:

Masa 20 30 60 70 110Tiempo(segundos)

5,68 6,54 9,04 9,90 12,07

Tabla 3: tiempo de 10 oscilaciones en diversas masas.

2. Al tomar estos tiempos se determino para cada masa colgante, el periodo (tiempode una oscilacin), y la constante de elasticidad especificados en la siguientetabla:


11/21

M(g) 20 30 60 70 110T(s) 0,56 0,65 0,90 0,99 1,2K 2517,75 2803,20 2924,32 2819,59 3015,71Tabla 4: Datos para la determinacin de la constante de elasticidad de un resorte

T(s)= periodo

K (promedio)= 1752,10

Las unidades de la constante de elasticidad del resorte (K) son Newton sobremetros que corresponde a la fuerza que ejerce el cuerpo que esta colgando sobrela elongacin que representa el resorte.

ANALISIS

El sistema masa- resorte se experimenta mediante una masa colgando de unresorte y al iniciar a oscilar describe un movimiento armnico simple que respondea una constante de restitucin; donde la fuerza recuperadora elstica esdirectamente proporcional a la deformacin sufrida.

Dentro de esta prctica se pudo demostrar que a mayor masa, ms lenta es laoscilacin (mayor perodo) lo que implica tener un tiempo mayor en las

oscilaciones por cada intervalo de masa que se le colgaba al resorte; de estaforma se presenta el periodo en aumento por cada intervalo, deduciendo por laecuacin que est es independiente de la amplitud de las oscilaciones.Particularmente se tiene en cuenta la constante de proporcionalidad del resorte, locual determina la constante de fuerza del resorte, una medida de la rigidez delmuelle, siendo clave en la interpretacin los factores que influyen como la masaque permite hacer una elongacin mas grande variando el periodo de oscilacin,adems de ser determinada por unos valores muy parecidos, teniendo un margende error muy mnimo al ser unos clculos experimentales, logrando determinar unaconstante promedio, caracterstica particular de un resorte.


12/21

CONCLUSIONES

Cuando del resorte vertical se suspende una masa (m), este de estira fraccin delpeso de esta masa hasta que se alcanza la posicin de equilibrio, aplicando unafuerza adicional se produce un nuevo alargamiento y su elongacin permite quese la masa desarrolle el movimiento armnico simple mediante una fuerzarecuperadora.

El periodo (t) de este movimiento depende del valor de la masa (m) y de laconstante elstica de este resorte k siendo independiente de la amplitud delmovimiento.

Se establece como la fuerza recuperadora del resorte es una caracterstica propia

de este y como a pesar de su alargamiento sufrido por las distintas masasempleadas, el resorte vuelve a su estado natural.

Al establecer la relacin grafica de tiempo / masa, podemos evidenciar que esta esuna relacin directamente proporcional, ya que al aumentar la masa en (gr) elperiodo va en aumento.


13/21


14/21

La energa cintica es nula en -Ao +A(v=0) y el valor mximo se alcanza en el punto de

equilibrio (mxima velocidad A).

Como slo actan fuerzas conservativas, la energa mecnica (suma de la energacintica y potencial) permanece constante.

CONSERVACIN DE LA ENERGA

La ley de la conservacin de la energa constituye en el primer principio de latermodinmica (la primera ley de la termodinmica) y afirma que la cantidad totalde energa en cualquier sistema fsico aislado (sin interaccin con ningn otro sistema)permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energa puede transformarse en otraforma de energa. En resumen, la ley de la conservacin de la energa afirma que laenerga no puede crearse ni destruirse, slo se puede cambiar de una forma a otra, porejemplo, cuando la energa elctrica se transforma, es decir que su valor cambia mientrasque energa calorfica aumenta calefactor. Dicho de otra forma: la energa puedetransformarse, cambiar su valor pero esto no quiere decir que pase de ser una energa aotra, pero en su conjunto permanece estable (o constante).

CONSERVACIN DE LA ENERGA Y TERMODINMICA

Dentro de los sistemas termodinmicos, una consecuencia de la ley de conservacin de laenerga es la llamada primera ley de la termodinmica, la cual establece que, alsuministrar una determinada cantidad de energa trmica (Q) a un sistema, esta cantidadde energa ser igual a la diferencia del incremento de la energa interna del sistema (U)menos el trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:

Aunque la energa no se pierde, se degrada de acuerdo con la segunda ley de latermodinmica. En un proceso irreversible, la entropa de un sistema aislado aumenta yno es posible devolverlo al estado termodinmico fsico anterior. As un sistema fsicoaislado puede cambiar su estado a otro con la misma energa pero con dicha energa en


15/21

una forma menos aprovechable. Por ejemplo, un movimiento con friccin es un procesoirreversible por el cual se convierte energa mecnica en energa trmica. Esa energatrmica no puede convertirse en su totalidad en energa mecnica de nuevo ya que, comoel proceso opuesto no es espontneo, es necesario aportar energa extra para que se

produzca en el sentido contrario.Desde un punto de vista cotidiano, las mquinas y los procesos desarrollados por elhombre funcionan con un rendimiento menor al 100%, lo que se traduce en prdidas deenerga y por lo tanto tambin de recursos econmicos o materiales. Como se decaanteriormente, esto no debe interpretarse como un incumplimiento del principio enunciadosino como una transformacin "irremediable" de la energa.

PROCEDIMIENTO

MATERIALES

Soporte Universal Nuez para colgar un pndulo. Nuez para instalar un vstago o varilla corta y delgada. Hilo y cuerpo (pndulo). Regla

1. Realice el montaje mostrado en la figura, que consiste en un pndulo que seencuentra en su recorrido con una varilla o vstago y puede empezar a dar vueltaso tener otro movimiento pendular, lo cual depende de la altura H a la que se suelta

el cuerpo.


16/21

2. Mida la altura mnima H a la que se suelta el cuerpo, para que dicho cuerpo

pueda realizar la vuelta completa en un movimiento circular de radio R. Estoreptalo tres veces. Recuerde que si la altura es un poco menor a la que midi elmovimiento deja de ser circular.

3. Cambie el valor del radio cinco veces y vuelva a medir dicha altura mnima. Losresultados escrbalos en la siguiente tabla.

RESULTADOS

1. A travs de la experiencia se determino las medidas en radio y altura con

respecto a la trayectoria circular que manifestaba, evidenciado en la siguientetabla:

H(cm) 19 23 26 32 39R(cm) 25 30 35 40 45

Tabla 5: medidas experimentales en altura y radio del pndulo en movimiento

circular.

La anterior grafica al representar una recta es corresponde a una funcin lineal.

y = 0,9927x + 7,4028

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50

RADIO

ALTURA

Altura/Radio

altura/radio


17/21

ANALISIS

Dentro de esta prctica se pudo verificar que a menos altura, menor es la cantidad devueltas que da la cuerda (pndulo). Una vez se incrementa el radio la velocidad con laque es lanzada el cuerpo para realizar el movimiento circular aumenta.

Las fuerzas que actan sobre el pndulo son tres, el peso, el empuje con el cual semueve el pndulo y la fuerza de rozamiento, esta ltima es la que hace que el pndulodescriba la trayectoria circular. De esta forma determinamos que al actuar estas fuerzassobre el pndulo, tiene la capacidad de realizar un trabajo que es la energa necesaria

para desplazar el pndulo, a esta energa total se le llama energa mecnica la cual se haestudiado que esta constituida por dos tipos de energa: energa cintica y potencial, lascuales en el experimento estn relacionadas por la velocidad y la altura respectivamente.

Lo cual implica el cambio de energas que se manifiestan en el experimento, manteniendola conservacin de la energa, ya que se transforman dependiendo del movimiento delpndulo con respecto a la varilla y la fuerza de rozamiento que este presente en sutrayectoria circular.

CONCLUSIONES

Mediante el anlisis se evidencio como con un mayor ngulo, altura y velocidad elpndulo produce una mayor cantidad de vueltas en el eje transversal, lo que no sucedeal trabajar con medidas cortas.

Se determino la energa en relacin con la velocidad y la altura del pndulo, siendo laenerga total con la que se presentaba el movimiento del pndulo, tanto energacintica como potencial.

El cambio de energas comprob la ley de la conservacin de la energa ya que esta ni

se crea ni se destruye solo cambia en el sistema que se presenta siendo constante.

El movimiento pendular arrojo unas medidas a travs de la trayectoria que presentabael pndulo, teniendo en cuenta la altura inicial para empezar el movimiento conociendoel radio y relacionando con el movimiento circular, cumpliendo las propiedades de est.


18/21

BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA

TORRES GALINDO, Diego Alejandro. Modulo 100413- Fsica General. Bogot. 2010.

Pg. 11-112.

TIPLER, Paulo A. Fsica para la ciencia y la tecnologa. Cuarta edicin. Volumen 1.Editorial Reverte.

Movimiento armnico simple. Wikipedia. Recuperado enhttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple

Conservacin de la energa. Wikipedia. Recuperado enhttp://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa
http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simplehttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simplehttp://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple


19/21

EVIDENCIA FOTOGRAFICA.



20/21

PRACTICA 2: SISTEMA MASA RESORTE


21/21

PRACTICA 3: CONSERVACION DE LA ENERGIA

Documents

Informe Laboratorio 2 Fisica General