Informe Laboratorio 7 FISICA II

7/25/2019 Informe Laboratorio 7 FISICA II

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OBJETIVOS

Observar el comportamiento de los slidos y lquidos al cambio de

temperatura.

Determinar el coefciente de expansin lineal de dierentes varillas

metlicas.

Determinar el coefciente de dilatacin trmica del agua.

MATERIALES / EQUIPOS

METODO RAYLEIGH (CLASICO)

1 ermostato de inmersin

1 Dilatmetro con relo! calibrador

1 ermmetro

1 "ubeta de #crlico

$ ornillos de a!uste

% abra&aderas

$ mangueras 'exibles

1 (alan&a de tres e!es

)arillas de aluminio y bronce

1 )aso de precipitado de 1*


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

1 3oporte 6niversal

1 ,ue&

1 ripode

1 e!illa

1 7icnmetro de 188 ml

1 ubo de vidrio escalado 9:88 ml;

1 7i&eta

1 pues

la mayora de ellos se dilatan al calentarse y se contraen si se

enran. *os gases se dilatan muc?o ms que los lquidos> y stos

ms que los slidos.

0n los gases y lquidos las partculas c?ocan unas contra otras en

orma continua> pero si se calientan> c?ocarn violentamente

rebotando a mayores distancias y provocarn la dilatacin. 0n los

slidos las partculas vibran alrededor de posiciones f!as@ sin

embargo al calentarse aumentan su movimiento y se ale!an de sus

centros de vibracin dando como resultado la dilatacin. 7or el

contrario> al ba!ar la temperatura las partculas vibran menos y el

slido se contrae.

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 1


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

DILATACIN DE SLIDOS

6na barra de cualquier metal al ser calentada sure un aumento ensus tres dimensionesA largo> anc?o y alto> por lo que su dilatacin es

cBbica. 3in embargo en los cuerpos slidos> como alambres> varillas

o barras> lo ms importante es el aumento de longitud que

experimentan al elevarse la temperatura> es decir> su dilatacin

lineal.

7ara un slido en orma de barra> el coefciente de dilatacin lineal

9cambio porcentual de longitud para un determinado aumento de la

temperatura; puede encontrarse en las correspondientes tablas. 7or

e!emplo> el coefciente de dilatacin lineal del acero es de 1$ C 18

E"1. 0sto signifca que una barra de acero se dilata en 1$

millonsimas partes por cada "elsius.

DILATACIN DE LQUIDOS

7ara los lquidos> el coefciente de dilatacin cBbica 9cambio

porcentual de volumen para un determinado aumento de la

temperatura; tambin puede encontrarse en tablas y se pueden

?acer clculos similares. *os termmetros comunes utili&an la

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ $


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

dilatacin de un lquido por e!emplo> mercurio o alco?ol en un tubo

muy fno 9capilar; calibrado para medir el cambio de temperatura.

DILATACIN LINEAL

0s el incremento de longitud que presenta una varilla de

determinada sustancia> con un largo inicial de un metro> cuando sutemperatura se eleva un grado "elsius. 7or e!emploA una varilla de

aluminio de un metro de longitud aumenta 8.88888$$% metros $$.%

x 18E m; al elevar su temperatura un grado centgrado. # este

incremento se le llama coefciente de dilatacin lineal y se

representa con la letra griega ala 9F;.

7ara peque=as variaciones de temperatura> se producirn peque=as

variaciones de longitudes y volBmenes. 7ara cuantifcar este eecto

se defnenA "oefciente de expansin linealA

= L

T x Lo

DondeLo es la longitud

inicial.

COEFICIENTE DE DILATACIN VOLUMTRICA

0s el incremento de volumen que experimenta un cuerpo dedeterminada sustancia> de volumen igual a la unidad> #l elevar su

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ :


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

temperatura un grado "elsius. 0ste coefciente se representa con la

letra griega beta 9G;.

7or lo general> el coefciente de dilatacin volumtrica se emplea

para los lquidos. 3in embargo> si se conoce el coefciente de

dilatacin lineal de un slido> su coefciente de dilatacin

volumtrica ser tres veces mayorA = 3 .

Dada una presin constante ( se calcula asA

= V

TxVo

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ %


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

PARTE EXPERIMENTAL

MONTAJE 1 DILATACION DE SLIDOS

PASO 1:

/ontamos el siguiente equipo para reali&ar el experimento.

PASO 2:

)

erifcamos que las

conexiones de las

mangueras 'exibles al

termostato sean las

correctas. 97ara un adecuado 'u!o de entrada y salida de agua;

"olocamos la varilla de aluminio.

PASO 3:

*lenamos la cubeta de acrlico con %* de agua potable

PASO 4:

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ H


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

/edimos la temperatura inicial del traba!o> lo anotamos en la abla

81

PASO 5:

"onectamos el termostato a la uente de

alimentacin de $$8 )

egistramos en la abla 81> las lecturas para cada H

"

PASO 6:

#pagamos el termostato y repetimos la experiencia para elbronce.

De la experiencia se obtuvieron los siguientes datosA

TABLA 01

T(C) Tamb =22

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

*

9m

m;

#lumini

o8 8.8H 8.8I 8.1: 8.1I 8.$E 8.:: 8.:I 8.H1 8.HE 8.E8

*

9m

m;

(ronce 8 8.8% 8.8J 8.1: 8.1I 8.$H 8.:1 8.:E 8.%1 8.%2 8.H:

*a longitud incial para la varilla esA *8K$88mm

TABLA 02

Alumii! B"!#$

* 9mm; 9"; * 9mm; 9";

8.8H : 8.8% :

8.8I J 8.8J J

8.1: 1: 8.1: 1:

8.1I 1J 8.1I 1J

8.$E $: 8.$H $:

8.:: $J 8.:1 $J

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ E


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

8.:I :: 8.:E ::

8.H1 :J 8.%1 :J

8.HE %: 8.%2 %:

8.E8 %J 8.H: %J

MONTAJE ! DILATACION DEL AGUA

PASO 1:

/ontamos el equipo tal como muestra el dise=o experimental de

la fgura.

PASO 2:

Determinamos la masa del picnmetro y su escala> con ayuda de

la balan&a> pesndolo cuando est vaco> obtuvimos J$.E g.

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 2


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

PASO 3:

*lenamos el picnmetro ?asta el borde con agua y calibramos la

escala del tubo a cero con ayuda de la !eringa.

3e tuvo inconvenientes que el agua tiende a quedarse a mitad delcamino antes de caer al ondo del tubo.

7ara evitar invertir muc?o tiempo en esto podemos calibrar en unalectura dierente de cero. 0n nuestro caso calibramos ?asta lamarca de H8mm.

PASO 3:

"on ayuda de la balan&a determinamos la masa del picnmetro

lleno. 0n nuestro casoA $18g.

PASO 4:

Determinamos el volumen inicial del agua )8y lo anotamos en laTabla 03.

V0=Vpicnometro+Vclumnah2o

0.38 cm

V0=100ml+

V0=102.27ml

PASO 5:

% 3u!etamos el picnmetro con el clamp y lo colocamos en el vasode 1*> de manera que quede sumergido el mayor volumen posible.,o derramar agua.

PASO 6:

% *lenamos con agua el vaso de 1* ?asta enrasar el picnmetro>registramos la temperatura inicialA

T0=22

.

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ J


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

PASO 7:

"alentamos el agua con una llama ba!a.

#notamos en la abla 8: las lecturas del tubo de vidrio escalado

9L* en mm; y el cambio de volumen en el tubo de vidrio. 0l radiointerno del tubo de vidrio es rK:.Jmm.

egistramos los cambios de temperatura L con respecto a 8.

TABLA 03

&0(ml)= 102.27 ml T0(C)= 22 "(mm)= 3.'mm

9"; 9"; * 9mm; ) 9m*;

$H : 2.8 8.:1J

:8 J 1: 8.HI8

:H 1: 1I 8.JE$

%8 1J $H 1.1:%

%H $: :I 1.228

H8 $J HH $.%IH

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ I


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

HH :: EJ :.8JH

E8 :J 118 %.II8

EH %: 1%H E.H22

28 %J 128 2.211

7ara ?allar la variacin del volumen en cada caso se reali& lo

siguienteA

# partir de la variacin * 9mm;> es la altura de la columna de

agua que aumento.

0l volumen sera igual al volumen de la columna de agua que

aumento.

*o calculamos con el radio del vidrio escaladoA

r

V=

7rimer datoA

r

V=

0.38 cm

V=

7or equivalencia de unidades sabemos que 1cm3=1mL

3egundo datoA

r

V=

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 18


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

0.38 cm

V=

4 as se obtuvieron todos los datos.

EVALUACIN

1. $ali#$ l! *"+,#! -$ l! -i$"$/$ ma/$"ial$ -$ la Tabla 01 L v s T .

eali&amos la grfca para el aluminioA

Alumii!

*

9mm;

9";

8.8H :

8.8I J

8.1: 1:

8.1I 1J

8.$E $:

8.:: $J

8.:I ::

8.H1 :J

8.HE %:

8.E8 %J

eali&amos la grfca para el bronceA

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 11


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

B"!#$

*

9mm;

9";

8.8% :

8.8J J

8.1: 1:

8.1I 1J

8.$H $:

8.:1 $J

8.:E ::

8.%1 :J

8.%2 %:

8.H: %J

*as grfcas en papel milimetrado se ad!untan en el inorme 9veranexos;.

2. La *"+,#a ! "$#/a

3i> los puntos tienden a ormar una recta de pendiente positiva> esto

debido a la relacin directa que tiene la variacin de la temperatura con

la variacin de la longitud.

3. Aalia" la *"+,#a ali#a-! $l m/!-! -$ mim!#ua-"a-! -$/$"mi$ l! #!$,#i$/$ -$ -ila/a#i8 li$al.

*os puntos de la grfca L* vs L tienen tendencia lineal debido a que

L* es proporcional a L> es decirA L*KML.

0sto se comprueba cilmente usando la ecuacin para determinar "#

$%"&$'"" *" *'#++$', #'"+# -A

= LL

0 T

Despe!ando L* obtenemosA

L= L0

T

L=k T

0sto demuestra la proporcionalidad entre L* y L> por lo tanto su

grfca es lineal.

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 1$


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

M.%*% *" 0'% $2+*3+*%

7ara el aluminio

#proximamos los puntos de la grfca a una rectaA Y=cX+b

9 yK* 9mm; xK 9"; . 2

1 8.8H : 8.1H I

$ 8.8I J 8.2$ E%

: 8.1: 1: 1.EI 1EI

% 8.1I 1J :.%$ :$%

H 8.$E $: H.IJ H$I

E 8.:: $J I.$% 2J%

2 8.:I :: 1$.J2 18JI

J 8.H1 :J 1I.:J 1%%%

I 8.HE %: $%.8J 1J%I

18 8.E8 %J $J.J $:8%

3umatorias

F x y . x x2

:.11 $HH 18E.:: JHEH

"alculamos la pendiente Nc y la ordenada b en el origen mediante

las siguientes rmulasA

x

px2

c=p xyx y

x

px2

b=x2 yx xy

Donde p es el nBmero de datos utili&ados.

c=10 (106.33 )(255)(3.11)

10 (8565 )2552 =0.0131

b=(8565 ) (3.11 )(255) (106.33 )

10 (8565 )2552 =0.0231

"alculando el coefciente de dilatacin lineal

eempla&ando estos datos en la ecuacin lineal obtenemosA

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 1:


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

L=0.0131 T0.0231

*a pendiente de la recta debe ser igual a L

0 > es decirA

c= L0

Despe!ando F y reempla&ando valores 9*8K$88mm; obtenemosA

=6.55x1051

7ara el bronce

#proximamos los puntos de la grfca a una rectaA Y=cX+b

9 yK* 9mm; xK 9"; . 2

1 8.8% : 8.1$ I

$ 8.8J J 8.E% E%

: 8.1: 1: 1.EI 1EI

% 8.1I 1J :.%$ :$%

H 8.$H $: H.2H H$I

E 8.:1 $J J.EJ 2J%

2 8.:E :: 11.JJ 18JI

J 8.%1 :J 1H.HJ 1%%%I 8.%2 %: $8.$1 1J%I

18 8.H: %J $H.%% $:8%

3umatorias

F x y . x x2

$.22 $HH I:.%1 JHEH

6sando las rmulas anteriores calculamos.

Donde p es el nBmero de datos utili&ados.

c=10 (93.41 )(255)(2.77)

10 (8565 )2552 =0.0110

b=(8565 ) (2.77 )(255 ) (93.41 )

10 (8565 )2552 =0.00458

"alculando el coefciente de dilatacin lineal

eempla&ando estos datos en la ecuacin lineal obtenemosA

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 1%


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

L=0.0110 T0.00458

*a pendiente de la recta debe ser igual a L

0 > es decirA

c= L0

Despe!ando F y reempla&ando valores 9*8K$88mm; obtenemosA

=5.5x105

1

4. ;$/$"mi$ $l


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

(ronce =5.5x105

1

0n el punto % se obtuvo

#luminio =6.12x105

1

(ronce =5.74x105

1

*os valores son cercanos> pero el que tiene mayor exactitud son elobtenido por el mtodo de mnimos cuadrados ya que toma lapendiente de todos los valores tomados> en cambio el obtenido con larmula se obtiene para cada punto y luego sacando un promedio.

6. >alla" $l $""!" $$"im$/al !"#$/ual (?@) -$ a"a #a-a


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

*a grfca se ad!unta en los anexos.

'. ;$ la Tabla 03 *"a,u$ $ a$l milim$/"a-! la

Despe!ando ambas rmulas se sabe queA

L= L0

T=m T

V= L0

T=k T

#mbas grfcas tienen tendencia lineal.

Pallamos el coefciente de dilatacin lineal para el agua

L= L0

T=m T

9 yK* 9mm; xK 9"; . 2

1 2 : $1 I

$ 1: J 18% E%

: 1I 1: $%2 1EI

% $H 1J %H8 :$%

H :I $: JI2 H$IE HH $J 1H%8 2J%

2 EJ :: $$%% 18JI

J 118 :J %1J8 1%%%

I 1%H 2: 18HJH H:$I

18 128 2J 1:$E8 E8J%

3umatorias

F x y . x x2

EH1 :1H ::H$J 1HJ$H

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 12


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

#plicando el mtodo de mnimos cuadrados se obtiene la siguiente

ecuacinA

Y=2.2061X4.3921

0n el cual la pendiente esA

m= . L0=2.2061

"omoA

L0=50mm

0ntonces el valor de F serA

=0.0441 !1

QrfcaA

Pallamos el coefciente de dilatacin volumtrica para el agua

V= V0

T=m T

9 yK) 9m*; xK 9"; . 2

1 8.82I% : 8.$:J$ I

$ 8.1%2% J 1.12I$ E%

: 8.$1HI 1: $.J8E2 1EI

% 8.$J:H 1J H.18: :$%H 8.%%$: $: 18.12$I H$I

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 1J


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

E 8.E$:J $J 12.%EE% 2J%

2 8.221$ :: $H.%%IE 18JI

J 1.$%2H :J %2.%8H 1%%%

I 1.E%%H 2: 1$8.8%JH 1J%I

18 1.I$2I 2J 1H8.:2E$ $:8%3umatori

asF x y . x x2

2.:J:% :1H :J8.$%H2 1HJ$H

#plicando el mtodo de mnimos cuadrados se obtiene la siguiente

ecuacinA

Y=0.025X0.0497

0n el cual la pendiente esA

m= .V0=0.025

"omoA

V0=102.27mL

0ntonces el valor de serA

=2.4445x104 !1

Qrfca

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ 1I


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

10. Cal#ul$ $l #!$,#i$/$ -$ -ila/a#i8

;$ la 8"mula:

= V

Tx Vo

Donde:

V0 =102.27mL

V=8.HI8 m*

T=8C

= V

Tx Vo=

0.590

8x102.27=7.21x10

4 !

1

11. Cal#ul$ $l #!$,#i$/$ -$ -ila/a#i8

= V

Tx Vo

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ $8


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

Nos piden para T0= 50C entonces:

T=10C

V0 =102.27mL 2.!"5 mL = 10!.7#5 mL

V=%.II8$.%IH K $.%IH m*

= V

Tx Vo=

2.495

10x104.765=23.26x10

4 !

1

12. Eu/i,#a" i $ !ibl$ ua" $l /ub! -$ ,o> debido a que el tubo de vidrio presenta una separacin entre sus

paredes lo cual genera que las medidas que tomemos solo implique

longitudes ms no volBmenes> por mas !untos que se encuentren

estas paredes no podemos tomar medidas volumtricas> si

quisiramos tomar medidas volumtricas lo correcto sera ?allar el

volumen de la columna del 'uido multiplicando la longitud medida

por el tubo de vidrio por el rea de seccin transversal de dic?o tubo.

# partir de que el radio del tubo de vidrio tiene el valor de :.J mm> setiene que el volumen para cada 18 milmetros esA

V=x (3.8mm )2x10mm=450.3633mm3=0.454cm3=0.454 mL

7or lo tanto> el volumen para cada 10mm(1cm) ser de 0.454mL.

7ara que el volumen por cada 18 mm sea 1 m* el radio del tubo devidrio tendra que serA

V"=x r

2x10mm=1000mm

3# r=5.624 mm .

*#(O#O+O D0 -+3+"# ++ $1


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+,-O/0 ,2 D+*##"+O, 0/+"# D0 3O*+DO3 4 *+56+DO3

,o cumple> por ello para que sea medida directa el valor del radiodebe ser otro.

13. F-$/i,u$ $liu$ a u $ -$b$ l! $""!"$#!m$/i-! $ $/$ $$"im$/!.

0l dilatmetro no est correctamente calibrado> el uso continuo del

equipo puede originar que este se descalibre.

*a temperatura del 'uido no sea la adecuada> el termmetro

incorporado del equipo puede estar allando y nos vemos obligados a

utili&ar un termmetro.

*a temperatura puede variar> sabemos que el 'uido no va a estar ala misma temperatura con el paso del tiempo y esto in'uye en la

recoleccin de datos.

0l nivel de reerencia del tubo de vidrio no sea siempre el mismo>

debido a que inserta un lquido en su interior es complicado muc?as

veces no podemos estar seguros de el nivel de reerencia sea

constante.

*a temperatura no sea la adecuada> al tomar la medida de la

temperatura s e puede cometer errores lo cual produce que la

temperatura no se la requerida

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