INSTALACIONES de Fontanería de Agua Fría

Indice para el estudio de Instalaciones de Fontanería (AF) 1.0. Esquema de Distribución y generalidades. 1.1. Conceptos Fundamentales 1.2. Norma Básica 1.3. Esquema de Distribución (detalle) 1.4. Condiciones, generalidades, problemática 1.5. Componentes 1.6. Dimensionado - Según NBE / Cálculo ajustado de pérdida de presión 1.7. Ejemplo de cálculo.

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1.0. Esquema de Distribución y generalidades A) Acometida

Es el tramo de la instalación comprendido desde que se incide en la red pública de aguas hasta la llave de paso del edificio. El Conducto se llama RAMAL. Suele incluir tres importantes llaves: i) Llave de Toma: Se encuentra sobre la red general municipal,

sirve para actuar en ella en caso de avería de la red general. ii) Llave de Registro: Accesible desde la calle por parte de los

empleados municipales de aguas. Se encuentra en una arqueta debajo de la acera y suele estar delante del edificio.

iii) Llave de Paso: Accesible por parte del encargado de la Comunidad de vecinos. Está en el interior de una arqueta, dentro del edificio.

B) Instalación GeneralComprende el tramo de la instalación desde la Llave de Paso hasta la Batería de Contadores. Se encuentra en zonas de Comunidad y debe tener fácil acceso para su registro. Conducto: TUBO DE ALIMENTACION.Dispone de los siguientes elementos singulares: i) Válvula de Retención: Con la finalidad de evitar retornos de

agua. ii) Batería de Contadores: Se trata de un circuito cerrado que

sirve de soporte a los contadores divisionarios ó individuales de cada abonado. Entorno a cada contador habrá dos llaves, esto es extensivo a la ubicación de elementos singulares que requieran recambios o reparaciones. En este tramo se establecerán las tomas con contadores a los elementos comunes de la Comunidad, tales como Vestuarios comunes, fregaderos comunes, piscinas, etc. Asimismo cabe la posibilidad de que sea necesario una bomba de alimentación para subir el agua por los montantes.

iii) El Contador General: Se encontrará a continuación de la llave de paso general. Después de cada contador es interesante poner una válvula de retención para evitar el retorno de agua, luego una llave de vaciado y después la llave que cierra lo que se puede denominar el entorno del Contador.

C) Instalación individualEs el tramo de instalación comprendido entre la salida de la Batería

de contadores divisionarios y las fuentes de consumo. Suele contener: i) Montante: Tubo vertical desde el contador divisionario hasta

la instalación particular. En su final debe estar la Llave del Abonado, si bien en otras ocasiones, esta puede estar en el interior de la vivienda y ya sobre la derivación horizontal y por tanto particular.

ii) Derivación Particular: Es el tramo de instalación particular comprendido entre la llave de paso del abonado hasta los cuartos húmedos. Preferible por la parte superior de la vivienda (falso techo), pero no obligatorio.

iii) Derivación del aparato: Es el tramo final y suele ir empotrado.

Puede haber una llave de paso a la entrada de cada cuarto húmedo, y cada aparato debe tener una llave particular de corte. Obsérvese en la NB para las instalaciones interiores de suministro de agua, los caudales mínimos que deben recibir cada uno de los aparatos domésticos (1.2).

Véase también la clasificación de los suministros según la suma del caudal instalado (1.3). De igual modo apréciese el cálculo del diámetro del tubo de alimentación valorando su necesidad de longitud y el tipo de suministro preciso.

Bibliografía a consultar: - NTE (no de obligado cumplimiento) - En concreto NTE IFF (instalación fontanería fría) - NTE IFC (instalación fontanería caliente) - NTE ISS (instalación salubridad y saneamiento)

1.1. Conceptos Fundamentales

Indice:- Presión / Caudal / Velocidad - Ecuación de la Continuidad - Pérdidas de Presión (continuas / aisladas K - Teorema de Bernouilli - Coeficiente de Simultaneidad K A) Presión:

Es la cantidad de Fuerza ejercida por unidad de Superficie, se mide con manómetros y se expresa en kg/cm2. En un depósito de líquido se afirma que: P=H.S. �H = Altura del agua S = Superficie � = peso específico del líquido (agua dulce=1000 kg/m3) P = H . S. P = H . S. P = H . S. P = H . S. ���� = F / S= F / S= F / S= F / S

Relación entre las Unidades de Presión:

1 kg/cm2 = 1 kp/cm2 = 10 ⁴ kp/m2 = 1 bar = 1 at = 10 mca = 10 ⁴mmca = 760 mmHg = 10 ³ Hpa = 10 ⁵ Pa = 10 ⁵Nw/m2

B) Caudal:Volumen de líquido que atraviesa una sección cualquiera medido en la unidad de tiempo. Q = lts/sg ó en lts/h ó en m3/sg ó en m3/h El caudal necesario depende del consumo previsto.

C) Velocidad:Los valores límites estarán comprendidos entre 0’5 m/sg y 2 m/sg. Si la velocidad baja del mínimo se comienzan a decantar impurezas sobre las tuberías; y si supera el margen superior hará ruido en su recorrido.

Intervalos de velocidad idóneos en viviendas:• Interiores de vivienda 0’5 m/s < v < 1 m/s • Montantes individuales 0’5 m/s < v < 1’5 m/s • Montantes generales v = 1 m/s • Acometidas (sótanos, calderas) v = 2 m/s

D) Relación entre Caudal, Sección y Velocidad Ecuación de la

continuidad“El caudal que atraviesa cualquier sección es constante”.

γ�. s�.v� = γ�. s� .v� = Constanteγ�. s�.v� = γ�. s� .v� = Constanteγ�. s�.v� = γ�. s� .v� = Constanteγ�. s�.v� = γ�. s� .v� = Constante γ =γ =γ =γ = peso específico del agua luego ssss�.v�=s�.v�= Q�.v�=s�.v�= Q�.v�=s�.v�= Q�.v�=s�.v�= Q(caudal)

Consecuencias de la Ecuación de la Continuidad:• La Velocidad de una partícula de fluído al pasar por un punto es

invariable. • Las líneas de corriente son paralelas a las paredes del conducto. • La velocidad en el punto medio de la sección es la velocidad

media de la vena líquida. Volumen S . l Q = = = S . v

T t

E) Pérdidas de PresiónAl aumentar la velocidad se produce mayor rozamiento y por tanto mayor pérdida de presión. - Cuando se dimensionan las instalaciones en base a la Norma no

se tienen en cuenta las pérdidas de presión - Existe otro sistema de dimensionado, calculando las pérdidas de

presión, tanto lineales ó continuas como aisladas. 1. Pérdidas de presión Lineales o continuas

Q Caudal V Volumen S Sección v Velocidad t Tiempo

Debidas al rozamiento del líquido con la tubería. Es función de la sección, rugosidad y velocidad. Se obtiene mediante ábacos o tablas y se calculan las pérdidas en mca/m (se denomina j), posteriormente se multiplica por la longitud del tramo en m obteniéndose R que son las pérdidas lineales del tramo en cuestión medidas en mca (metros columna de agua). Ver ábacos en anexos.

2. Pérdidas de Presión Aisladas Se producen en los puntos singulares con accesorios. Dependen estas pérdidas del tipo de accesorio y su ubicación, de la velocidad y de la sección. Se pueden calcular según la siguiente fórmula: λ = k v²/ 2g siendo k una cons-tante del aparato, v la velocidad, g 9’81 m/s² y el resultado en mca.

Coeficiente de SimultaneidadSolo se aplica en cálculos por pérdida de presión. Es un coeficiente que sirve para adecuar el caudal y no sobredimensionar la sección de la tubería. Depende del uso que vaya a tener el edificio, ya que hace falta intuir el consumo simultáneo. Dependiendo del tipo de edificio existen cuadros que introduciendo el dato de tipo de vivienda, luego num. de grifos, se extrae un coeficiente en %. Para una sección de un número de hasta 18 grifos se puede aplicar: Siendo n el nº rifos. K� =

√ Entre viviendas también

Grupo de PresiónSe compone de un depósitun depósito de presión. Posibilidades:• Presión Suficiente / Caudal S• Presión Insuficiente / Cauda• Presión Excesiva / Caudal Su• Presión Suficiente / Caudal I Teorema de Bernouilli<<Todo fluido en movimiede la Energía de PresiónPotencial, y además dicha Energía de Presión o de Cen equilibrio. E = P. V P: Presión del lpr

de g1

n-1

existe otro coeficiente de simultaneidad: K� =

o regulador, una o dos bombas de presión y

uficiente y Regular (Nada especial) l Suficiente y Regular (Depº Reg. + Grupo de Presión) ficiente y Regular (Válvula Reductora de Presión) nsuficiente e Irregular (Depósito de Acumulación).

nto tiene una Energía Total que es la suma más la Energía Cinética más la Energía

Energía Total es constante>> arga: Es la de cualquier punto de un líquido

íquido

19 + N 10 ( N + 1)

V: Volumen del líquido Energía Cinética: Es la de cualquier partícula en movimiento. E = ½ m v ² m: Masa de la partícula v: Velocidad Energía Potencial: Es la que necesita cualquier unidad de masa para elevarse sobre un plano de referencia, hasta su posición real. E = m g h m: Masa de la partícula g: 9’81 m/s ² h: Altura.

h y h son las ₁ ₁ Alturas Geométricas de los puntos 1 y 2 Con motivo de la presión del fluido, el líquido subirá una altura en los vasos comunicantes. Hp y Hp son las ₁ ₁ Altura Piezométricas medidas entre los puntos y la superficie a donde sube el líquido. Hp = P / γ donde P es presión y γ es Peso específico. Hc� y Hc� son las Alturas Cinéticas según lo siguiente: Hc = v ² / 2g v: velocidad; g = 9’81 m/s ². Altura Total (Ht) es la suma de las tres alturas conocidas. Se demuestra aplicando el T. Bernouilli que afirma: Et�= Et� por tanto P�V+½mv�²+mgh�=P�V+½mv�²+mgh�,, considerando iguales los volúmenes y masas de la misma cantidad de líquido, se extrae que: Peso 0 m g = V γ ,, ahora dividiendo la igualdad por el peso quedaría: P�V ½mv�² mgh� P�V ½mv�² mgh�V γ mg mg V γ mg mg Quedando que : P� v�² P� v�²γ 2g

Hp1 + Hc1

c

p

Hp1Hp2

h1 h2

Hc1 Hc2

Plano de referencia

+ + + +=

+ + + + h�

= γ 2g

+ h1 = Hp2 + Hc2 + h2 = C

h�

a su vez queda:

onstante

Esta fórmula es válida para líquidos perfectos, se puede escribir como: Caso agua (P1 – P2) + + (h1 – h2) = 0 Para el cálculo ajustado por pérdidas de presión se define el T. Bernouilli en líquidos reales como:

(P1 – P2) + + (h1 – h2) = R + Σ γ

<<Las resistencias que se oponen al líquido son equilibradas en cada tramo por la diferencia de energías entre extremos de dicho tramo.>> ¿Cómo enmarcar el T. Bernouilli?Por ejemplo pasos a realizar: • Analizar el recorrido más desfavorable ¿último grifo? • Calcular R + Σ γ• ¿Condiciones de Q y P3 en acometida? • Que llegue P residual al último grifo con 10 mca como mínimo. • Despreciar la por ser muy pequeña energía • P3 - P residual – h2 = R + Σ γ como plano de referencia utilizaré el

plano de ubicación de la Llave de Toma,, luego h1 = 0,, a h2 le llamo H (altura del último grifo)(el más alto y más lejano).

• P3 = P residual + H + R + Σ γ• Si no cumplo que P residual 410 mca como mínimo, debo

introducir un grupo de presión.

Desarrollo de un ejercicio:Trabajando en líquidos perfectos, conociendo los datos: H A = 1 m�= 1 kg/cm ³ h = 0’75 m s1 = 0’50 mm ² s2 = 1 mm ² s3 = 0’75 mm ² Calcular en 1,2,3 las presiones en Pa y velocidades. Solución: La P A = P3 pues enno sea la atmosférica: 1’033 kp/cm

v1² – v2²2g

v1² – v2²

2g

v1² – v2²

2g

A

H A

ambos puntos no infl ²= 103300 Pa

h

1

uye

2

otra pre

3

sión que

En A la velocidad es cero, luego por Bernouilli: PA/ ϒ+ 0 + HA = P3/ ϒ+ v6²/2g + 0 por tanto v6=√19’62 = v6 = 4’43m/s Por Teorema de la continuidad quedaría que: v6 s3 = v� s1 ⇒ v� = 4’43 . 0’75 ,, v�=6’65 m/s

4’43.0’75 0’50 v� = = v�= 3’32 m/s

1como P = mg = ϒ V ,, V.m = � luego ϒ=g �considerando que ϒ=g �=9’81.1000 =9810 Aplicando Bernouilli entre A y 1 quedaría: PA-P1 vA² - v�²9810 2g Aplicando Bernouilli entPA-P2 vA² - v�²9810 2g

Esquema de Distribu

Condiciones del Esqu•Hidráulicas: Presión su

desfavorable 10 mca

+

+

Llave aforo

+ 1 = 0

re A y 2 quedaría:

P1= 91036’0 Pa

+ 0’25 = 0

ción por aforos:

ema de Distribución ficiente en todos los puntos de consumo. En el más . Conocimiento del caudal y presión en acometida.

P2= 100258’2 Pa

Batería de aforos

Depósitos de reserva

de

•Higiénicas: Evitar que los materiales contaminen el agua, sobre todo en depósitos. Evitar retornos de agua usada a la red. Evitar contactos con la red de desagüe propia. Atención a la corrosión. Atención a las Ordenanzas Locales.

•Económicas: Menor número de tuberías. Trazados económicos. Contadores divisionarios.

Atención a la NB.

- Una acometida por Edificio de viviendas - Si hay sistema C/I acometida independiente. - Decidir tipo de contadores:

• Abajo en planta baja (batería) • Arriba en cubierta (batería) • Contadores por planta (sise tiene instalación de AC puedo

hacerla paralela a la de AF) • Contadores individuales (es más barata)

- Filtros integrales, colocados tras la llave general, fácil acceso y zona comunitaria (control Cl y pH)

- Incorporar equipo de tratamiento de aguas y descalcificación. - Llave – Llave de vaciado – Contador General – Antirretorno –

Llave. - Un montante no debe servir a más de 10 plantas. - Alimentación ramificada o en anillo. Esta última es más cara pero

favorece que con averías no todos los montantes estén fuera de servicio. Suele colocarse en Hospitales, Hoteles, etc. Tiene mayor equilibrio de presiones y soporta más el consumo de muchos grifos a la vez.

- ¿Grupo de Presión? Depende de grifo más desfavorable no alcance 10 mca.

- Válvula reductora por planta o global para el montante, en este caso; siempre que la Presión en el grifo más cercano sea superior a 35 mca.

- Llaves de corte rodeando a los dispositivos especiales (p.ej. Grupos de Presión).

- Criterio de uniformidad de materiales. - La mayor parte de la conducción y la general por supuesto irán por

recorrido comunitario. - Trazado lo más ordenado, evitar fuertes pérdidas de presión por

cambios bruscos de dirección o por reducciones bruscas de diámetro.

- Pendientes para tramos horizontales (evitar bolas de aire por tanto pérdidas de presión) de 0’2% con bombas de presión, y de 0’5% con circulación natural.

- Cierta separación entre instalaciones de AF y AC (4 cm) y si es horizontal la de AF por debajo de la de AC.

- Separación de mayor o igual a 30 cm con cuadro o conducción eléctrica. A ser posible que cuando este cerca, no pase por encima de la eléctrica.

- Taponar conducción hacia locales comerciales, dejar uniones en “T” preparadas.

- Distancia entre soportes o abrazaderas está regulada. Pero se recomienda que sobre todo en horizontal no se alcancen flechas de caída superiores a 2 mm.

- Pasatubos para atravesar muros y forjados colocadas al realizar la obra, antes de la instalación de AF y luego sellar.

- Válvula de retención, en todos los distriubidores horizontales, previo a montantes.

- Parte inferior del montante, una llave de vaciado, conectada a desagüe y en zona comunitaria.

- Válvula antiariete. El golpe de ariete se origina bien por cambio grande de dirección, por cierre de grifo de golpe. Origina fuerte aumento de presión que tratará dicha válvula de amortiguar. Puede sustituirse por una prolongación de 60 cm del montante (Estará lleno de aire y se amortiguara el golpe de ariete.

- Montantes (zonas comunitarias y patinillos registrables y ventilados (patios enanos de ladrillo pegados a los muros de patios interiores. Se pueden empotrar también.

- Independencia parcial de la instalación a base de llaves de corte entrando a viviendas, cuartos húmedos, aparatos, etc.

- Derivación del preferible por falsos techos (no obligatorio) o empotrada en muros de más de 10 cm.

- Tuberías empotradas en viviendas, deben ir a más de 1’5 m sobre el suelo.

- Llenar instalación de agua para prueba de fugas (con obra acabada) para evitar heladas de tuberías.

- Atención a la NBE-CA (sobre protección acústica) atención a grupos de presión, paredes, tuberías empotradas, cerramientos.

ComponentesSon piezas y dispositivos de la instalación de AF. Se dividen en: • Conducciones (materiales y problemática) • Accesorios (elementos de unión) • Dispositivos, que a su vez pueden ser:

- Bombas y Grupos de Presión - Depósitos - Contadores y Baterías de contadores - Laves y válvulas - Fluxores

Empezando por estos últimos

1.- DispositivosBombas:Son máquinas previstas para elevar, trasvasar o acelerar agua en las instalaciones sanitarias. Constan de una turbina que gira accionada por un motor eléctrico o de compresión, aspira el agua y la impulsa a su salida. Tiene cuatro parámetros característicos:

- Caudal - Velocidad - Potencia del motor - Altura piezométrica (dif de altura a la que se pretende trasvasar el

agua , aumentada en las pérdidas y en la energía cinética. Cada fabricante dispone de curvas caudal-presión para cada tipo de bomba. Otros tipos pueden trasgregar líquidos con sólidos en suspensión (evacuación de aguas residuales). Otras son bombas sumergibles. Otras son bombas “in line”: en un bloque va turbina y motor y se instala directamente a tubería para aumentar velocidad. Son muy silenciosas, se llaman aceleradoras y son frecuentes en instalaciones de ACS y calefacción, para conseguir recirculaciones continuas. Se trata de disponer de bombas que no transmitan ruidos, ni vibraciones, se suelen colocar con manguitos flexibles y en bancadas de hormigón. Grupo de PresiónTambién llamado sobreelevador, hidrocompresor, hidroneumático. Destinados a elevar la presión de agua en instalaciones que por diferencia de altura en puntos de consumo, por presión de acometida escasa, o por deficiencias en presión de acometida, no se puede servir al grifo más desfavorable de la presión adecuada. Se ubican en planta baja o sótano Factores para su elección:

- Tipo de instalación - Espacio físico disponible - Forma de alimentar al equipo (eléctrico, gasóleo) - Necesidades de caudal y presión.

Consta de: � Grupo de Bombas. Normalmente dos, de func. alternativo o no. � Depósito a presión. Aire y agua separados por una membrana. � Depósito regulador. Previo al grupo. Para evitar la conexión de las

bombas con la red de distribución. � By-pass para puentear el grupo, en caso de avería de este, no cortar

el suministro.

En sistemas domésticos el aire al depósito de presión se lo proporciona la bomba con una válvula; en equipos de mayor potencia se inyecta el aire con compresor neumático. Al alcanzar el Deptº de Presión los niveles oportunos, la bomba no necesita funcionar permanentemente. Un Preostato mide la presión del calderín o Deptº de presión; cuando baje del nivel mínimo, la bomba vuelve a cargarlo, cuando alcance el

máximo autorizado detiene la bomba. Además de preostato se coloca válvulas limitadoras de presión para evitar sobre presiones por avería del preostato, filtros a la entrada del grupo y válvulas antirretorno. El cuarto del grupo de presión deberá tener desagüe, ventilación natural, insonorización y los elementos colocados en bancadas de hormigón. Un grupo hidrocompresor viene definido por:

+ Caudal de la bomba, Según número y tipop de suministros (ver tabla de la Norm)

+ Altura manométrica + Presiones máximas y mínimas del colchón de aire. Pmín. =

H geométrica + Pérdidas + 10 mca. Según Norma Pmin = H + 15 mca. La Pmáxima = 30 + Pmin

+ Volumen del Deptº., resultante de coef. de la tabla correspondiente por número de viviendas.

Depósitos

Recipientes destinados a albergar cierto volumen de agua. Los hay de diversos tipos:

� De Almacenamiento : Para cuando existan problemas por suministro irregular o caudal insuficiente en periodos punta. Calculando datos tabulados de consumos medios diarios por tipo de edificio. En zona rural se podría almacenar para 24-48 h (por suministro insuficiente) y en zona urbana para periodos punta de 2-3 h.

� De Regulación : Para “romper la presión de red” cuando es escasa para alimentar grifos situados a gran altura aun con caudal suficiente. Su capacidad la impone la Cia de Aguas. Para grandes capacidades se construyen en hormigón armado, por ej para urbanizaciones, pueblos); para menos de 5000 litros se fabrican de chapa de acero galvanizada, de fibrocemento o poliéster. Los grandes se colocan o enterrados o en exteriores y los pequeños en planta baja o sótano. Estos pequeños dispondrán de tapa, su acometida será por válvula flotador y dispondrán de rebosadero y desagüe. Además dispondrá de desagüe el cuarto donde esté instalado. Deben cumplir las normas de continencia de líquidos, en cuanto a sabor, olor y color del agua.

ContadoresAparatos que se ocupa de medir el consumo de agua realizado por un abonado. Es un pequeño motor hidráulico que activa un mecanismo de relojería, el cual registra el caudal que pasa por el. Características:

# Medir con exactitud # No hacer ruido # Poderse inspeccionar fácilmente # Materiales duraderos y resistentes a sales del agua. Latón,

bronce y Niquel. # Filtro a su entrada. # Funcionar hasta con 15 atmósferas de presión. # La pérdida de carga no exceda de 10 mca

Los hay de dos clases : � De volumen : Miden el caudal contando el número de veces que se

llena un cierto recipiente. Son más imprecisos, caros, con pérdidas de carga, voluminosos y ruidosos. Son aptos para unifamiliares.

� De velocidad : Se basan en el número de vueltas que da un elemento móvil al ser arrastrado por el agua. Para pequeños consumos puede no registrar. Tiene mayor resistencia mecánica.

Según su utilidad pueden ser : · Generales : Se suelen colocar en Hoteles, escuelas, cuarteles,

hospitales, unifamiliares, y en general con abonado único. También pueden colocarse previo a los contadores de abonado o divisionarios.

· Divisionario : Pueden ir centralizados en planta baja en una batería, centralizados por cada planta, o por cada vivienda. Tendrán llave de corte a entrada y salida, llave de vaciado y válvula antirretorno.

<<<<Cuando están en batería en planta baja se forma un circuito cerrado, con tubos de igual diámetro que el tubo de alimentación. No se pueden superar los 3 tubos horizontales. Con más de 18 contadores habrá doble alimentación. Tras cada uno de ellos se iniciará el montante de abonado. Pueden ser de acero galvanizado, acero inox, hierro fundido. Pueden estar situados formando batería de dos formas: En cuadro y en columna

<<<<El cuarto de la batería de contadores será de fácil acceso, en zonas comunitarias, separado de las dependencias de gas y electricidad. De uso exclusivo y revocado con mortero de cemento interiormente e impermeabilizado. Tendrá sumidero conectado a la red de saneamiento, iluminación artificial, ventilación natural, puerta, rejillas arriba y abajo y llave todo homologado por la Cia de Aguas. Si se ubica en armario será de similares características.

Ejemplo de cálculo de dimensionado según Norma Básica para las instalaciones interiores de AF:V1: Baños completos....2 Cocina....................1 V2: Baño completo.......1 Cocina....................1 V3: Aseos.......................2

V1 V2 V3

V1 V2 V3

V1 V2 V3

V1 V2 V3

V1 V2 V3

V1 V2 V3

SOTANO

Baño completo:Lavabo►Inodoro►Ba► ñera Bidet►

Cocina:Lavavajillas►Lavadora►Fregadera►

Aseo:Lavabo►Inodoro►

Batería de contadorescentralizada en sótano. Grupo de Presión en sótano

3 m

2 (0’10+0’10+0’30+0’10)+1(0’20+0’20+0’20)=1’80 l/s

1 (0’10+0’10+030+0’10)+1(0’20+0’20+0’20)=1’20 l/s

2 (0’10+0’10)=0’40 l/s

Total V1 = 1’8 l/s <⌂⌂D por 6 suministros Total V2 = 1’2 l/s <⌂⌂C por 6 suministros Total V3 = 0’4 l/s <⌂⌂A por 6 suministros ∅ De Acometida y sus llaves: (menos de 6 m)

Para 18 C= 50’8 mm en tubería rugosa 2”⌂ ⌂ ∅ Tubo de Alimentación y sus llaves: (menos de 15 m)

Para 18⌂C= 63’5 mm en tubería rugosa 2’5”⌂Se pueden convertir tanto acometida y alimentación en 2’5”

∅ Contador General y válvulas = 40 mm ∅ Batería de Contadores y llaves de compuertas:

Para plantas: Baja-1ª-2ª-3ª: ⌂⌂A: contador 10mm y llaves 10 mm

⌂⌂C: contador 13mm y llaves 15 mm

⌂⌂D: contador 15mm y llaves 15 mm Para plantas: 4ª-5ª :

⌂⌂A: contador 10mm y llaves 10 mm

⌂⌂C: contador 15mm y llaves 15 mm ⌂⌂D: contador 20mm y llaves 15 mm

∅ Montantes (Tubería rugosa y derivación 1 m debajo del techo de la vivienda).

Para plantas: Baja-1ª-2ª-3ª-4ª:

⌂⌂A: Montante 19’5 mm

⌂⌂C: Montante 25’4 mm ⌂⌂D: Montante 25’4 mm

Para planta: 5ª :

⌂⌂A: Montante 25’4 mm ⌂⌂C: Montante 25’4mm

⌂⌂D: Montante 31’75 mm ∅ Llave de Paso de Abonado

Para plantas: Baja-1ª-2ª-3ª-4ª:

⌂⌂A: Llave de Paso de abonado: 19’5 mm

⌂⌂C: Llave de Paso de abonado: 25’4 mm ⌂⌂D: Llave de Paso de abonado: 25’4 mm

Para planta: 5ª :

Qtotal = 10’8+7’2+2’4 = 20’4 l Qt / 18 = 1’133 l/s por tanto equivale a <18 C⌂⌂⌂⌂

V1

V2

V2

⌂⌂A: Llave de Paso de abonado: 25’4 mm

⌂⌂C: Llave de Paso de abonado: 25’4 mm

⌂⌂D: Llave de Paso de abonado: 31’75 mm ∅ Derivación de Suministro

Para todas las plantas en tubería rugosa: ⌂⌂A: 19’5 mm

⌂⌂C: 25’4 mm

⌂⌂D: 25’4 mm ∅ Derivación de Aparatos

Para todas las plantas en tubería rugosa:

⌂⌂A: 12’7 12’7 - - - - - ⌂⌂C: 12’7 12’7 19’05 12’7 12’7 19’05 12’7

⌂⌂D: 12’7 12’7 19’05 12’7 12’7 19’05 12’7 Grupo de Presión ( en sotano) Para 18⌂⌂C las tablas proponen un caudal de 85 l/m Presión mínima = 15 + 21 = 36 mca Presión máxima = 36 + 30 = 66 mca Sin compresor:Para 18⌂⌂C coeficiente=60 por tanto Volumen Deptº Presión=18.60=1080 l Con compresor:Para 18⌂⌂C coeficiente=20 por tanto Volumen Deptº Presión=18.20=360 l En caso del cálculo del Predimensionado por NB: cuando la Batería de contadores se centralice por planta se utilizará la tabla: (Se adjunta a la NB). Existe además otro sistema de predimensionado que es a través de la Normas Técnicas.

Componentes 23 Oct 2002 (Tanto para AF, AC, Saneamiento, Gas y Calefacción)

Tuberías y conductores (materiales)Pueden ser de: • Aceros: (tuberías lisas)

� Galvanizado: Preferible en AF.

Lavabo Inodoro Ba► ► ñera Bidet Lavavajillas Lavadora Fregadera► ► ► ►

� Inoxidable – Acero negro • Plomo (cancerígeno, abandonado su uso) • Cobre (tuberías lisas) Preferible en AF. • Fundición • Fibrocemento Para colectores, redes de gran tamaño, etc • Hormigón • Plásticos: (tuberías lisas) Preferible en AF.

� PVC � Polietileno � Polietileno reticulado � Polipropileno

Estudio de aguas agresivas a los materiales

Aguas Duras: (contienen sales de Calcio y Magnesio por encima de los ☻límites tolerables)

Aguas Blandas: Las anteriores si están dentro de dichos límites.☻

Aguas amoniacales: Alto contenido de Amonio (NH☻ ?). Aguas sulfatadas:☻

� Con PH > 7 se denominan Básicas o alcalinas (producen incrustaciones y sedimentos)

� Con PH = 7 se denominan neutras o potables (se les acepta un margen hasta ph<8’5)

� Con PH < 7 se denominan ácidas (producen efectos corrosivos) Estudio de materiales de uso en instalaciones de AF

A♣ cero Galvanizado: (con capa de Zn) uniones a rosca. � Incompatibles con aguas duras � Le atacan yesos, cales y cloruros (atención a empotrados).

Cobre: Sus uniones son a soldadura.♣� Atención le afectan las aguas amoniacales y sulfurosas. � Posibles formaciones de pila galvánica con otros metales y la

consiguiente corrosión. � Le ataca el yeso (ojo empotrados)

Plásticos: Sus uniones son a presión.♣� No les atacan las aguas � Aguantan hasta determinadas temperaturas del agua.

Materiales a emplear (los más aconsejables)En instalaciones de ♠ AF

Acometida: Polietileno☼Interior general: ☼ Polietileno

Acero soldado galvanizado PVC Batería de contadores: Acero soldado galvanizado☼

PVC Montantes:☼ Acero soldado galvanizado

Cobre Derivación In☼ terior Particular (viviendas y locales):

Acero soldado galvanizado Cobre Acero soldado inox. (elevada calidad) Polibutileno Polipropileno Polietileno reticulado Llaves y valvulería☼ : Latón

En instalaciones de ♠ AC � Derivación interior particular (viviendas y locales): Acero soldado galvanizado para aguas a Tª>53º Cobre Acero soldado inox. (elevada calidad) Polibutileno Polipropileno Polietileno reticulado PVC clorado � Llaves y valvulería: Latón

Uniones con los materiales:♠

@ Acero soldado galvanizado: Roscada @ Cobre: Soldada por capilaridad @ Acero soldado inoxidable: Mecánica @ Polietileno Mecánica y termofusión @ Polietileno reticulado: Mecánica @ Polibutileno: Mecánica @ Polipropileno: Termofusión @ PVC clorado: Encolada.

Otras recomendaciones para tuberías y conductores� Incompatible PB con cemento y morteros de cemento � No contactar tuberías de acero con yeso, escayolas y escombros. � Corrosión en tuberías de hierro galvanizado por cloruros. Y en las de

cobre los nitratos y el amonio. � No colocar el hierro galvanizado en contacto y después de la tubería

de cobre y sobre todo si por ella pasa agua a más de 53º. � No fijar o empotrar tuberías de plásticos a obras de fábrica, se les

debe permitir libre dilatación, sobre todo en AC. � No unir metales cuyos potenciales electroquímicos según la escala de

NERNST alcancen diferencia sustancial, producirá pilas galvánicas y por tanto procesos de corrosión.

Características y tratamientos del AguaCaracteres Físicos Convenientes Tolerables

Olor Inodora Ligero olor cloro Sabor Insípida Ligero sabor cloro

Turbidez Menos de 5 mg/l de Si O₁

Menos de 15 mg/l de Si O₁

Cracteres Químicos Convenientes Tolerables PH De 7 a 8’5 De 6’5 a 9’2

Cloruros 250 mg/l de Cl¯ 350 mg/l de Cl¯ Sulfatos 200 mg/l de SO₄ 400 mg/l de SO₄

Dureza (Ca) 25º F 50º F Dureza (Mg) 20º F 40º F

Fe – Mg 0’2 mg/l 0’3 mg/l Carac. Microbiológicos Convenientes Tolerables

Bacterias aeróbicas 65 col / c.c. 100 col. / c.c. Bacterias fecales 0 2/100 c.c.

Gérmenes patógenos 0 0

Tipos de Aguas:1. Potables: Cuyas características no sobrepasan ninguno de los

valores tolerables y además no contienen componentes extraños intolerables.

2. Sanitariamente tolerables: Alguna de sus características rebasan los límites tolerables, pero no contienen productos tóxicos, ni presencia de “Escherichia Coli”, ni contaminación fecal.

3. No potables: Las que no pueden incluirse en las clases anteriores.

Problemas a encontrar en instalaciones y sus soluciones:☻☻☻☻ Sedimentaciones e inscrustaciones

� Filtro al comienzo, tras la llave de paso general � Contadores con filtros � Descalcificadores � Llaves de vaciado al final de los montantes, con cierta inclinación

hacia éllas ☻☻☻☻ Heladas

� Aislamiento de tuberías con fibra de vidrio por ejemplo � Llaves de vaciado para urgencias de vaciado de instalación � Válvulas de aireación (purgadores) en la parte superior de los

montantes para eliminar el aire al volver a llenar la instalación ☻☻☻☻ Condensaciones

� Originadas por parte del vapor de agua que se condensa sobre la tubería de agua fría, en ambientes cálidos y húmedos, y que puede originar corrosión

� Aislar tuberías con encintado plástico o pinturas que impidan el paso de vapor de agua

☻☻☻☻ Golpes de ariete

� En zonas donde había válvulas o llaves que al cerrarse crean un corte brusco, originan un fuerte y puntual aumento de presión, ruidos y golpes, originando posible rotura de tuberías

� Se instalan válvulas antiariete � Al final de los montantes se puede crear cámara de aire que

amortigüe el golpe, simplemente alargando el montante tras la última derivación unos 60 cm

☻☻☻☻ Bolsas de aire� Originan pérdidas de presión o carga � Hay que colocar válvulas de aireación (purgadores)y cierta inclinación

para que estas estén en la parte alta y el aire salga por ellas. ☻☻☻☻ Flechas y movimientos de tuberías

� Se produce en tuberías al aire al existir excesiva separación entre abrazaderas de sujección de la tubería

� La flecha autorizada (su caída) no debe superar la cantidad autorizada (depende de la sección de la conducción)

☻☻☻☻ Registro de tuberías� Los patinillos deben estar aireados � Debe haber posibilidad de acceder a ellos

☻☻☻☻ Rigidez de tuberías (en AC y calefacción) � Se colocan dilatadores que absorben las oscilaciones, suelen tener

forma de “u”.

� En los montantes se colocan dilatadores de muelle � La colocación de soportes en tuberías al aire se hace más lejana en

curvas para permitir dilataciones. � En empotrados la roza se hace más ancha en curvas

☻☻☻☻ Corrosiones� Se produce en uniones de tubos de distinto material, que son a la vez

de potenciales diferentes y distantes en la escala de NERNST � También sucede en depósitos de AC (de hierro o acero) � Para evitar que este proceso tenga lugar se coloca otro metal de

menor potencial a modo de ánodo de sacrificio (Zn) � Existen causas Externas:

@ Materiales de construcción no inertes Yesos en ambientes húmedos y con abundancia de ☼

oxígeno atacan al acero galvanizado Cales☼Sulfuros atacan al cobre☼

@ Ambientes agresivos Ambiente húmedo☼Ambiente salino☼Vapores sulfurosos☼Temperaturas variables ☼ que crean corrientes de convección

con fuertes concentraciones de oxígeno y por consiguiente Aireaciones Superficiales Diferenciales

@ Defectos propios de fabricación de tuberías @ Mala puesta en obra @ Heterogeneidad en cuanto a la composición de materiales

Atención a soportes de tuberías de diferentes ☼materiales

@ Corrientes vagabundas Railes de Metro☼Tomas de tierra de pararrayos☼

☼ Corrientes eléctricas presentes en proximidad

@ Aportación de agua de la obra � Existen causas Internas:

@ Constitución del pH del agua Atención a las aguas que llevan iones Cl☼ aAguas ácidas con pH<7☼

@ Aireaciones diferenciales superficiales Diferentes concentraciones de oxígen☼ oAlteraciones de temperaturas ☼ (hasta 80º si aumenta la

temperatura provoca mayor corrosión). La sedimentación disminuye aumentando la velocidad ☼

en la conducción @ Pila galvánica o Par galvánico

Sobre todo entre el Hierro y Cobre directamente o a ☼través del agua

Aumenta la oxidación si el sentido del agua es de cobre ☼a hierro

☼ Tabla de NERNST(nobleza de los elementos) Magnesio - 1’866 Aluminio - 1’670 Zinc - 0’762 Hierro - 0’441 Hidrógeno 0 Cobre + 0’344 Oro + 1’420

Soluciones al Par galvánico• Manguitos plásticos intermedios • En depósitos de agua caliente se colocan barras de Zn para que estas se

oxiden y actúen como ánodo de sacrificio, tan solo habrán de renovarlas cada cierto tiempo.

Precauciones en el diseño en evitación de corrosiones1.- Evitar velocidades especialmente bajas

2.- Revestimiento de tuberías para evitar yesos o sulfatos. En el acero galvanizado se reviste la capa exterior de la tubería de mortero u hormigón con cemento portland con arenas lavadas y sin sales. En cobre (calefacciones) se envuelve con tuberías de PVC.

3.- Pinturas antioxidantes en exterior de las tuberías. 4.- Utilizar revestimiento galvanizado (Zn) del acero. 5.- Evitar pilas galvánicas (manguitos aislantes o protección catódica). 6.- En ACS o calefacción (que son circuitos cerrados) y se pueden acumular

aire, se colocan purgadores e inclinación superior hacia éllos. 7.- Especial cuidado en los soportes de tubería para evitar roces entre metales

diferentes. Los AccesoriosDefiniciónElementos que sirven para unir unos tubos con otros, tubos con elementos, cambios de dirección y cambios de sección. Clasificación según su unión con la tubería• Roscados (Se tiene que realizar en la tubería la correspondiente rosca de la

siguiente forma: 1. Se hace la rosca con una TERRAJA 2. Se protege la rosca con MINIO pues se le ha quitado el Zn. 3. Se coloca TEFLON/ESTOPA en la rosca.

• Soldados (también los de termofusión) • Por compresión (unión mecánica) • Encolados Definición general de RACORAccesorio utilizado para la unión de dos tubos o partes de la red. Definición general de JUNTAConjunto de dispositivos y materiales destinados a asegurar la estanqueidad de dos tubos o piezas consecutivas de una canalización. Lista de Accesorios

1. ARANDELA DE JUNTA: Elemento en forma de anillo de materia elástica o deformable, que se inserta entre dos elementos para asegurar (por compresión) la estanqueidad.

2. BOBINA: Tubo recto y corto usado para completar la longitud de un trozo recto de la instalación o para facilitar la unión de un tubo a otro tubo o aparato.

3. CODO: Racor curvo para unir dos trozos de tubería de distintas direcciones. Suelen ser de 45º o de 90º. Pueden ser hembra (rosca interior), macho (rosca exterior), mixtos (exterior un extremo e interior otro). Existen codos de registro (con un tapón)

4. CRUCETA: Racor para tuberías con cuatro extremidades destinado a unir

dos conductos rectilíneos perpendiculares 5. CURVA: Cuando el radio de curvatura de un codo es igual o mayor que el

diámetro del codo entonces se llama curva (45º/90º)(machos, hembras, mixtos).

6. MACHON: Racor recto y corto, roscado en los dos extremos usado para unir

dos piezas. Las roscas de los machones son exteriores. 7. MANGUITO: Igual que el machón pero con las roscas interiores.

8. REDUCCION: Racor de unión que tiene los extremos con distinto diámetro, unen dos tubos de distinta sección (macho, hembra, mixto).

9. TAPÖN: Pieza de obturación terminal, se colocan al final de tramos que no rematan aún en instalaciones interiores (por ejemplo: locales comerciales de bajos de viviendas).

10. TE: Racor de trs extremidades que permite hacer una derivación de una

tubería en otro conducto de dirección perpendicular o de determinado ángulo de salida. (normales, reducidas, oblícuas, de

Manguito a compresión Manguito de Pestaña Manguito de ajuste Cónico

90º, de tubería de sección menor)(macho, hembra, mixta). 11. ABRAZADERAS: Elementos que sirven para fijar las tuberías a paredes y

techos. Pueden ser individuales o múltiples. 12. PASAMUROS: Tubos para pasar muros o forjados (Fundición, acero,

polietileno reticulado) Diámetro ligeramente superior al de la tubería que acoge.

13. MANGUITOS FLEXIBLES: Enlazar la tubería a los aparatos sanitarios, en sus extremos hay un macho y una hembra.

14. DISTRIBUIDOR: Elemento para distribuir la red desde una tubería principal a otras secundarias:

Materiales en que se fabrican los accesorios:• Para Tuberías de Cobre: accesorios de Cobre, latón y Bronce • Para acero galvanizado: igual material • Para acero inoxidable: igual material, latón y bronce • Para Tuberías plásticas: mismo material y latón. Válvulas

DefiniciónSon elementos intercalados en la red, para regular o interrumpir el paso del agua.

Composición

1. Volante2. Empaquetadura 3. Prensaestopas 4. Tapa del prensaestopas 5. Vástago 6. Puente 7. Cuerpo de la válvula 8. Obturador 9. Asiento

Clasificación

a) Interrupción y paso (abierto/cerrado)(cerrar despacio) I. Compuerta

(a) Obturador de disco (b) Cierre perpendicular (c) No cambia la dirección del fluido (d) Uso solo en acometidas (e) No se debe emplear en secciones menores de 40

cms. (f) Cuesta más cerrar (g) No se debe emplear en aguas duras (h) Tiene pequeñas pérdidas de carga

II. Mariposa (a) Disco que gira (b) En abierto no cambia la dirección del fluido. (c) Pequeñas pérdidas de carga (d) Para instalaciones interiores generales e individuales.

III. Esfera (a) Gira una esfera (b) En abierto no cambia la dirección del fluido. (c) Pequeñas pérdidas de carga. (d) Para instalaciones interiores generales e individuales. (e) Puede variar el tamaño del taladro de la esfera.

IV. Asiento o Soleta (El obturador es un pistón elástico) 1. Paralelo (Orificio de paso de agua en abierto paralelo). 2. Inclinado (Orificio del paso de agua en abierto inclinado)

• Menor pérdida de carga que en asiento paralelo • Mayor pérdida de carga que de compuerta,

mariposa y esfera

• Dirección del fluido única. • Para diámetros pequeños

3. Escuadra • Orificio de entrada y sallida forman 90º. • Conecta aparatos con la red.

b) Control y regulación (Regulan caudal y/o presión) I. Limitadoras de Presión

• Reduce la presión a un valor constante • Las más usadas son las de alivio para soltar caudal • Para instalaciones que soportan sobrepresiones no elevadas.

II. Reductoras de Presión • Calibradas para reducir presión manteniendo el caudal • Tienen límites en su calibración por tornillo • Se suelen colocar previas a montantes de pisos bajos.

III. Limitadoras de Caudal Pueden ser manuales o automáticas

c) SeguridadI. Retención o Antirretorno (cierre automático) (evitan cambios de

sentido del fluido) II. Antiariete

• Por amortiguador de aire: Especie de depósito de agua y aire separados por una membrana.

• Pro amortiguador de resorte: Con agua, émbolo y muelle. III. Seguridad de cierre automático

• Cuando detectan sobrepresiones o sobre velocidades o sobre caudales se cierran automáticamente.

IV. Purgadores o Ventosas • En las partes altas de las instalaciones • Evacúan el aire en la puesta en servicio de la instalación. • Expulsar bolsas de aire existentes. • Admitir agua en caso desaguar la conducción

V. Válvulas de Desagüe • En los puntos bajos de la conducción • Con válvulas antirretorno para que no vuelva el caudal

perdido

Fluxores

DefiniciónLlamada también válvula de descarga, es un grifo de cierre automático que se instala sobre la derivación de una instalación interior de agua para ser utilizada en el inodoro. Está provisto de pulsador que mediante una presión sobre el mismo, produce una descarga abundante de agua, de duración variable a voluntad, procedente de la red de distribución o de un depósito acumulador intermedio. Su diseño es estético, ocupando poco espacio. Inconvenientes:• Elevado caudal instantáneo (1’25 a 2 litros/segundo) • Exigen presión residual no inferior a 7 mca. • Diámetros de tuberías, llaves, contadores deben ser mayores. • Al emplear contadores de mayor calibre, los errores en medición de

consumo de otros aparatos aumentan. • Para edificios de una misma altura, la existencia de fluxores exige una

presión cinco metros más alta que la necesaria con solo aparatos corrientes (15 mca)

• Si la instalación no está bien dimensionada, durante el empleo de fluxores se puede ocasionar una pérdida de carga tal que en pisos altos quedarían sin presión, e incluso se podría originar por succión, retornos de agua sucia hacia la instalación general.

Soluciones:1. Instalación con montante independiente solo para fluxores en el edificio. 2. Instalación de depósito cerrado a presión previo a cada fluxor.

Análisis más exhaustivo de tuberías

Tuberías de

Fundición

Tuberías de

Cobre

Tuberías de Acero Galvani-

zado

Tuberías de Acero

Inoxidable

Tuberías de

PVC.

Tuberías de

Polietileno

Tuberías de Polipro-

pileno

Origen Fe + C Sin soldadura en generatriz

Baño caliente de solución Zn en ext. e int.

Uso reciente en fontanería

Policloruro de Vinilo

Medidas Diámetro interior en

Diámetro interior en

Diámetro int. En pulgadas

Diámetro en mm.

Lisas Diámetros

mm Tubos rectos en metros

mm Lisas

Espesor en mm. Tubos rectos en mm.

Lisas iguales a otros mate-riales

Tipo

Cobre crudo, más duro, tubos rectos Cobre recocido, más blando, en rollos

AZUL-Agua potable. GRIS-Evacuación. NARANJA-Evacuación a presión

Normal (NEGRO) Alta (ACS y AF)-media-baja densidad (agrícola y no potable) Reticulado (hasta 95ºC) Calefacción.

Normativa UNE 19.010 Ligera UNE 19.020 Gruesa

UNE 37.119 UNE 19.040 UNE 19.041 UNE 19.062

Ventajas Compatible todas aguas

Aspecto Resiste a corrosión. Elasticidad, maleabilidad, pérdidas reducidas

Resistencia mecánica alta, buena resistencia a corrosión, buen precio, ligereza

Aspecto Instalaciones vistas Peso reducido. Pocas pérdidas carga.

Sin corrosiónBajo peso Sin incrustacio-nes. Resiste a hielo. Elásticas

Mayor resistencia temperatura de todos los plásticos

Inconve-nientes.

Alto cos-to y quebradizas Alto costo Coste

elevado

Mal conducción calor

Usos

Redes exteriores agua, saneamiento y bat. Contadores

Todos servicios en agua,calefacción, gas, desagües, C/I

Agua fría ACS, Agua Fría y química.

Ver tipos Ver tipos

Hidrosanita-rias, aire acondicionado, instalaciones industriales.

Limita-ciones

Diámetros pequeños y distrib interior

Agua caliente (corrosiones)

Hasta 95ºC

Le afectan Aguas muy agresivas con sales y CO2

Amoniacos y sulfuros

Yeso, cloruros, escayola, aguas duras

Temperatura alta se ablanda

Curvado en frío hasta 90º

Protec-ciones

Ext. Zn Manga polietileno Int. Mortero centrifugado

Ext. Fundas PVC. Interiores Pinturas bituminosas

Contra rayos ultravioleta.

Acceso-rios

Fundición, uniones compre-sión enchufe-cordón.

Cobre, latón, bronce, caros, uniones soldadura

Acero galvanizado Uniones roscadas

Compresión (Caros). Soldadura en ACS. Adhesivos (AF)

Uniones por junta elástica o encolada

Por compresión y soldadura térmica.

Predimensionado de Instalación de AF.

Hipótesis: Viviendas: 6 iguales

Croquis de distribución interior

Croquis de distribución de montantes y general

Tramo Longitud Q instalado Grifos K simulta. Q simulta. 1 5 0’3 1 1 0’3 2 0’5 0’4 2 1 0’4 3 9 0’6 4 0’577 0’35 4 5 1 7 0’408 0’41 5 5 1’6 10 0’333 0’53

Tramo Longitud Q instalado Viviendas K simulta. Q simulta. 6 6 1’06 2 0’7 0’74 7 2 1’48 2 0’7 1’03 8 30 2.22 3 0’35 1’221 9 2’2 10 3 11 2 12 2’6

Tramo Velocidad Calibre J R Accesorios RRRR óóóó λλλλ ΣΣΣΣD+D+D+D+λλλλ1 0’954 3/4 0’113 0’565 1 Grifo

3 Codos 90 1 T directo

0’45 0’072 0’046

1’133

2 0’753 1 0’0635 0’032 1 T directo 1 Reducc.

0’028 0’0037 0’064

5 Codos 90 3 0’658 1 0’0424 0’3816 1 T directo 1 Llave C

0’011 0’08

0’473

4 0’79 1 0’0684 0’342 1 Codo 90 1 T deriva 0’064 0’406 3 Codos 90 1 T directo

5 1’035 1 0’0935 0’4675 1 Llave C

0’14 0’024

0’632

1 Codo 90 1 T directo

6 1’411 1 0’161 0’966 1 Llave C

0’154 0’042

1’162

7 1’040 1+1/4 0’647 0’129 1 T deriva 1 Reducc. 0’089 0’218 2 Codos 90 Reduc Red

8 1’246 1+1/4 0’0893 2’679

2 Llaves C 3 Inclinad 1 Antirret 1 Contador

0’115

0’064 0’774 0’102 1

4’734

TOTAL ( ( ((ΣΣΣΣD+D+D+D+λ)λ)λ)λ) (mca) 8’822

P3 = H + PE + (Σ(Σ(Σ(ΣD+D+D+D+λ)λ)λ)λ)

PE = 30 mca – 9’3 (m) – 8’822 mca = PEEEE = 11’878 mca