Instruções para a prova - .Verifique se este caderno de questões contém um total de 95 questões

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  • 2014Matemtica e suas Tecnologias

    Linguagens, Cdigos e suas Tecnologias Redao

    Prova 2

    Verifique se este caderno de questes contm um total de 95 questes sendo 45 questes de Matemtica e suas Tecnologias e 50 questes de Linguagens, Cdigos e suas Tecnologias e 1 Proposta de Redao.

    ATENO: Cada aluno dever escolher apenas 1 lngua estrangeira (Ingls OU Espanhol) e marcar as respostas de acordo com a numerao da lngua escolhida (86 a 90 Ingls OU 91 a 95 Espanhol), deixando em branco, na folha de respostas, os campos que NO corresponderem prova escolhida. Independentemente da opo de lngua estrangeira feita pelo aluno, qualquer marcao na prova de Ingls far com que esta prova e somente esta seja considerada no momento da correo.

    Para cada questo, existe apenas uma resposta correta.

    Voc deve ler cuidadosamente cada uma das questes e escolher a alternativa que corresponda resposta correta. Essa alternativa (a, b, c, d ou e) deve ser preenchida completamente no item correspondente na folha de respostas que voc recebeu, segundo o modelo abaixo. Observe:

    No ser permitida nenhuma espcie de CONSULTA nem o uso de mquina calculadora ou de dispositivos eletrnicos, tais quais celulares, pagers e similares.

    proibido pedir ou emprestar qualquer material durante a realizao da prova.

    Voc ter cinco horas e trinta minutos para responder a todas as questes e preencher a folha de respostas.

    No permitida a sada antes de duas horas de durao da prova.

    AERRADO ERRADO ERRADO CORRETO

    A A A

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8 Boa prova!

    Instrues para a prova

    Ciclo 2

    AEPSSISTEMA DE AVALIAO EDUCACIONAL POLIEDRO

  • MT - 2 dia | Ciclo 2 - Pgina 2

    2014 2014

    MATEMTiCA E SUAS TECnOlOgiASQUESTES DE 1 a 45

    QUESTO 1

    O alinhamento de planetas um fenmeno peridico que tem sido observado desde as primeiras civilizaes. Uma das ltimas ocorrncias desse fenmeno foi no primeiro semestre de 2013, em que se pde observar o raro alinhamento de trs planetas: Vnus, Jpiter e Mercrio.

    Jpiter

    Vnus

    Mercrio

    A tabela a seguir apresenta o raio mdio da rbita desses trs planetas.

    Mercrio 57.900.000 kmVnus 108.200.000 km

    Jpiter 778.300.000 km

    Considerando que a distncia entre dois planetas em alinhamento seja igual diferena entre o raio mdio de suas rbitas, pode-se estimar que a posio do planeta Vnus divida o segmento determinado pela posio dos outros dois planetas, aproximadamente, na razo de 1 paraA 2B 5C 8D 13E 20

    Resposta correta: D

    Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 2Habilidade: 6

    A distncia entre os planetas Vnus e Jpiter de 778,3 108,2 = 670,1 milhes de km, e a dis-tncia entre os planetas Vnus e Mercrio de 108,2 57,9 = 50,3 milhes de km. Portanto, a razo entre essas distncias :670 150 3

    13 32,,

    ,

    ________________________________________

  • MT - 2 dia | Ciclo 2 - Pgina 3

    2014 2014

    QUESTO 2

    O dia solar o nome dado ao intervalo de tempo decorrido entre duas passagens sucessivas do Sol por um meridiano local qualquer. Considerando a rbita da Terra como circular, pode-se estimar que ela percorra, em sua rbita, um arco de 0,986 por dia. Observe a situao ilustrada na fi gura a seguir:

    Sol

    0,986o(2) Terra aps um dia solar.

    0,986oRetas

    paralelas

    (1) Terra em um certo dia.

    Disponvel em: . Acesso em: fev. 2014. (Adapt.).

    Com relao posio relativa, os dois ngulos de 0,986 indicados na fi gura soA alternos externos.B alternos internos.C correspondentes.D colaterais internos.E colaterais externos.

    Resposta correta: B

    Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 3Habilidade: 7

    A fi gura apresenta um par de retas paralelas cortadas por uma transversal, e os ngulos marcados esto posicionados em lados opostos da transversal, portanto devem ser classifi cados como alternos. Alm disso, esses ngulos esto posicionados entre as duas retas paralelas, logo devem ser classifi cados como internos.

    ________________________________________

    QUESTO 3

    As rodovias brasileiras tm denominaes diferentes umas das outras, principalmente as que so identifi cadas como federais, estaduais e municipais. As rodovias estaduais radiais, por exemplo, so denominadas assim por partirem da capital do estado e seguirem para qualquer direo, conectando pontos importantes dentro do territrio. A nomenclatura das rodovias estaduais radiais no Estado de So Paulo, por exemplo, determinada pelo azimute aproximado de seu rumo a partir da capital. O azimute a inclinao relativa ao norte geogrfi co, a qual dada em graus e no sentido horrio. As rodovias SP-294 e SP-330 tm inclinaes aproximadas de 294 e 330 em relao ao norte geogrfi co, como indica a fi gura a seguir:

    N

    360o 0o

    270o

    SP 294

    SP 330

    90o

    180o

    Considerando o exposto acerca dessas rodovias, infere--se que o ngulo determinado por seus rumos medeA 24B 26C 36D 44E 46

    Resposta correta: C

    Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 3Habilidade: 8

    O ngulo determinado pelos rumos dessas rodovias igual diferena entre suas inclinaes relativas; por-tanto, 330 294 = 36.

    ________________________________________

  • MT - 2 dia | Ciclo 2 - Pgina 4

    2014 2014

    QUESTO 4

    Terraformao o nome dado a um processo cujas teorias abordam as modificaes sofridas pela atmos-fera de um planeta para melhor adaptao e habitao humana. A imagem a seguir reala as marcas deixadas no solo aps o processo de terraformao do projeto Pivot Irrigation, aplicado no deserto do Texas, Estados Unidos. Essas marcas definem dois grupos com oito cir-cunferncias concntricas cada, um tringulo issceles cujos vrtices da base esto sobre os centros dessas circunferncias e um vrtice oposto, que pode ser ob-servado no cruzamento dos crculos maiores.

    Disponvel em: .

    Acesso em: 6 fev. 2014.

    Se as circunferncias menores tm 2 m de raio e todas as faixas circulares entre as circunferncias tm 2 m de espessura, o permetro do tringulo issceles mede aproximadamenteA 22 mB 28 mC 34 m

    D 40 mE 44 m

    Resposta correta: E

    Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 2Habilidade: 7

    Como cada faixa entre as circunferncias tem 2 m de largura, a base do tringulo issceles mede 6 2 = 12 m, e os outros lados medem 8 2 = 16 m. Portanto, o permetro desse tringulo : 12 m + 16 m + 16 m = 44 m

    ________________________________________

    QUESTO 5

    Uma vidraaria produz vitrais circulares modulares montados a partir de trs tipos de peas, as quais tm forma de setores circulares pequenos, mdios e grandes, como mostram as figuras a seguir:

    Combinando-se uma pea pequena com uma mdia, obtm-se um setor reto; e, unindo-se uma pea pequena a uma pea grande, obtm-se um setor raso, como mostram as seguintes figuras:

    Outros setores podem ser obtidos combinando-se duas ou mais dessas peas, desde que cada combinao faa coincidir o centro e um raio de cada setor combinado, sem sobreposio de peas.Suponha que, na instalao de uma srie de vitrais, uma das peas grandes esteja em falta e que, em seu lugar, ser usada uma combinao de peas mdias e/ou pequenas que, necessariamente, formar um setor equivalente ao de uma nica pea grande. Quais peas compem essa combinao?

    A

    B

    C

    D

    E

  • MT - 2 dia | Ciclo 2 - Pgina 5

    2014 2014

    Resposta correta: B

    Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 2Habilidade: 9

    Sendo , e as respectivas medidas em graus dos ngulos centrais dos setores pequenos, mdios e grandes, do enunciado, tem-se: + = ( ) + = ( )90 180I IIeComo 180 = 2 90, tem-se que:

    + = +( )+ = += +

    22 22

    ________________________________________

    QUESTO 6

    O cientista dinamarqus Tycho Brahe um dos mais renomados da histria da astronomia; muito antes do advento do telescpio, ele j fazia reais observaes acerca do universo e de corpos celestes, sendo estas as que levaram Kepler a formular suas leis. Durante sua vida, alm de se dedicar a melhorar os aparelhos de medida existentes, Brahe buscou criar outros instrumentos capazes de fazer observaes angulares com a preciso de 1 minuto de grau, antes mesmo da inveno do telescpio.Sabe-se que um arco de circunferncia com apenas 1 minuto de grau equivale frao obtida quando se divide uma circunferncia emA 60 partes.B 360 partes.C 3.600 partes.D 21.600 partes.E 1.296.000 partes.

    Resposta correta: D

    Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 3Habilidade: 10

    Como a circunferncia tem 360 graus e cada grau tem 60 minutos, uma circunferncia apresenta: 360 60 = 21.600 minutos de grau

    ________________________________________

    QUESTO 7

    A figura a seguir mostra um esquema rodovirio em que trs vias menores passam, nos pontos B, C e D, sob uma via expressa elevada e entroncam-se em uma rotatria A.

    C

    B

    A40o

    40o

    D

    Considerando que AD = 400 m, CD = 280 m e AB = 147 m, de acordo com as inclinaes relativas entre as vias mostradas na figura, pode-se inferir que a distncia entre o ponto C e a rotatria A deA 210 mB 250 mC 280 mD 310 mE 350 m

    Resposta correta: A

    Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 2Habilidade: 8

    AC bissetriz interna do tringulo ABD e, do teorema da bissetriz, obtm-se:

    ABBC

    ADDC

    ABm

    mm

    AB m= = =

    147

    400280

    210

    Como AC = AB, tem-se que AC = 210 m.

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  • MT - 2 dia | Ciclo 2 - Pgina 6

    2014 2014

    QUESTO 8

    Uma estrutura metlica retangular, com dimenses de 1,5 m por 0,4 m, ser reforada por barras de ao presas nos pontos A, P, B, C, Q e D, como mostra a figura a seguir:

    a

    A