1Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Instrumentasi Sistem Pengaturan

Karakteristik Dasar Sensor

Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng.Jurusan Teknik Elektro FTI ITS

Telp. 5947302 Fax.5931237Email: jos@elect-eng.its.ac.id

2Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Objektif:Karakteristik DasarSpesifikasi Statis

Akurasi SensifitasResolusiHysterisisRepeatabilityLinieritas

Spesifikasi Dinamis

3Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Karakteristik Dasar

Karakteristik yang digunakan untuk mengetahui performansi suatu sensor jika digunakan untuk pengukuran.Performansi suatu sensor dinyatakan dengan

Spesifikasi Statis danSpesifikasi Dinamis

4Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Spesifikasi Statik Sensor

Spesifikasi statik sensor menyatakan seberapabaik korelasi antara input fisik dan output listrikInput fisik menyatakan besaran fisik yangdiukur; diantaranya, posisi, kecepatan, level, flow, temperatur, tekanan, dll.Output listrik menyatakan besaran variabel listrik dapat berupa tegangan, arus, resistansi, induktansi, dan kapasitansi.

5Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Spesifikasi Statik (1)

Akurasi digunakan untuk menentukan erormaksimum yang diharapkan dari suatu sensor (dalam% eror)Bentuk :

Prosentase dari pembacaan skala maksimum (FS)FS instrumen 5 Volt dengan akurasi + 0,5% Volt rata-rata ketakpastian pengukuran + 0,025 Volt

Prosentase dari span (maks – min)Akurasi + 3% dari span tekanan dengan range 20 s/d 50 psiinakurasinya + 0,03(30 psi) = + 0,9 psi

Prosentase dari pembacaan aktualAkurasi Voltmeter + 3% inakurasinya + 0,06 Volt untukpembacaan 2 Volt

6Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Spesifikasi Statik (2)

Sensitifitas perubahan input yang kecil, sensor dapat memberikan output (ditunjukkan oleh fungsialih dari sensor)

Fungsi alih dari sensor temperatur 5mV/0C setiapperubahan input sebesar 10C menyebabkan output berubahsebesar 5mV.

Resolusi perubahan input terkecil yang menyebabkan terjadinya perubahan pada output.

7Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Kurva Tegangan Output Load Cell

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100

Beban (kg)

Out

put (

mV)

Output 1Output 2

Spesifikasi Statik (3)Hysterisis sensor memberikan nilai output yang berbedauntuk pengukuran variabel input dari rendah ke tinggi ataudari tinggi ke rendah.

8Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Repeatability (Precision) digunakan untukmengukur seberapa baik sensor dapat memberikanoutput yang sama terhadap suatu input yang diberikan secara berulang-ulang.

%100scale

min max×

−=full

ityrepeatabil

Spesifikasi Statik (4)

9Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Akurasi versus Repeatability

Maksimum

Rata-rata

Minimum

9,9811,489,3210

9,9711,4310,089

10,0011,509,478

10,0811,589,027

10,0111,5110,946

9,9211,4210,505

9,9311,479,394

10,0211,5211,203

10,0311,5310,962

10,0011,5010,021

CBANo.

10Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Akurasi versus Precision

Accurate and PreciseAccurate and NOT Precise

NOT Accurate and PreciseNot Accurate or NOT Precise

11Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Bias, Precision, and Total Error

Bias Error

Total Error

Precision Error

X True X measured

12Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Types of Errors (1)

Perbedaan antara hasil pengukuran dan nilaisebenarnya. Error biasanya dinyatakan denganprosentase skala penuh (%FSO). Rasio ini menunjukkankeakurasian dari sebuah sensor.

Intrinsic, absolute, and relative errorIntrinsic Error adalah error yang memang sudah terdapat pada sensor;Absolute Error adalah perbedaan antara nilai sebenarnya dibagi dengan nilaiyang diperoleh dari hasil pengukuran;Relative Error adalah perbandingan antara error absolut dengan nilaisebenarnya.

13Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Types of Errors (2)

Random error ini muncul jika dilakukan pengukuran secaraberulangkali untuk pengambilan data yang sama. Error inidisebabkan oleh friksi, suara, tegangan statik dan sebab lain.

Sistematic and Sensor errorSistematic Error biasanya konstan karena dipengaruhi oleh arus, effek zero dan ketidak linieran;Sensor Error adalah error yang didapatkan dari error yang terdapat padasensor.

14Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Spesifikasi Statik (5)

Linieritas pemetaan satu-satu antara input-output sebagai fungsi linier. Secara umum ada tiga bentukpenyajian linieritas:

Endpoint Linearity (linieritas awal-akhir);Independent straight-line linearity (linieritas garis lurus);Least-squares linearity (linieritas regresi).

15Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Gambar beberapa Bentuk LinieritasKurva Tegangan Load Cell

-5

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 1 00

Beban (kg)

Out

put (

mV

)

NaikTurunEndPoint Lin.Least SQR

16Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Least-square Linearity

Least-squares linearity (linieritas regresi) secaraumum dapat dituliskan sebagai berikut:

di mana : y = outputx = inputm = kemiringan (slope)b = konstanta (intercept)n = jumlah data pengamatan

bmxy +=

nxm

nyb

xxnyxxynm

Σ−

Σ=

Σ−ΣΣΣ−Σ

= 22 )()()(

17Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Contoh: Least-square Linearity

7,5401,09

6,4350,18

6299,87

4,8250,16

3,5200,15

3150,14

1,899,93

0,650,22

00,01

VoltpsiNo.Contoh:Suatu sensor tekanan mengubah tekanandalam range 0 – 450 psi ke dalamtegangan 0 – 8 Volt DC. Dapatkan persamaan linier daritegangan terhadap tekanan.

18Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Spesifikasi Dinamis

Spesifikasi yang menyatakan seberapa cepatperubahan output (respon) yang terjaditerhadap perubahan input.Respon bergantung pada:

tipe inputkondisi awal (initial conditions)karakteristik sistem

19Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Respon Sensor

Pengukuran respon sensor terhadap pemberian input :step, ramp, dan impuls

Respon transien: rise time, delay time, time constant, % overshoot, settling timeRespon dari steady state sampai tak hingga: percent error steady state

sinusfrequency response, high-frequency cutoff

20Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Type of Input

Step Ramp Impulse

Inpu

t, x

(t)

x0

Time, t

Inpu

t, x

(t)

Time, t

slope = a

Inpu

t, x

(t)

Time, tt0

0 tX X0 t0

0 >=<=X

0at t X0 t0

>=<=X

00

00

t t)(t t0)(

=∞=−≠=−

tttt

δδ

21Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Transfer Function

)()( 001 txbtyadtdya =+ )(tKxy

dtdy

=+τ

ty)(sensitivi

gain static K

constant time

0

0

0

1

→=

→=

aba

aτ)()1 )(( sKXssY =+τ

s 1)()(

τ+==

KsXsYTF

⇒

22Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Process Element Characteristic (1)

GainPerubahan input menyebabkan perubahan output secara cepat.Sensor temperatur mempunyai gain dalam unit (besaran) yang tetap, jika:

temperatur 10oC tegangan output 20 mVolttemperatur 20oC tegangan output 40 mVolt

CmVoltTF o=

23Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Integral

Laju perubahan output bergantung secaralangsung pada inputnya

∫=⇒= dt )( v 0 iio vKtKvdtdv

∫ ∫∞

+=0

000 dt 0 Kdt )( v

t

t

AKt

Process Element Characteristic (2)

vi

vo

t0

KAt0

A

t

t

24Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

First-orderSelf-regulating, jika diberikan input step makaoutputnya akan muncul secara eksponensial hinggakestabilan (level) yang baru tercapai

s 1Kτ+

input output

CR=τ

Process Element Characteristic (3)

h CR

fi

fo

25Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Response of a first-order systems to Step and Ramp input

0.632

τ1

K x fi

fi

τ3τ2 τ5τ4t

input

output

t

)t(K e K )t(y t ττ τ −+= −

transient steady state

26Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Dead timePerubahan pada input tidak menyebabkan perubahan output hingga waktu delay (dead) terlampaui

Biasanya merupakan delay transportasi (ada jarak yang harusdilampaui). Proses di industri banyak berupa dead time dan first-order. Jikadiberikan input step pada proses maka output berubah setelahwaktu delay terlampaui lalu muncul secara eksponensial.

Process Element Characteristic (4)

27Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Second-order

dua akar karakteristikreal berbedareal sama kompleks konjugat

22

2

2)()(

nn

n

sssXsY

ωζωω

++=

overdamped )1( ⇒>ζdamped critically )1( ⇒=ζ

dunderdampe )10( ⇒<< ζ

12 −±−= ζωζω nns

ratio damping : frequency natural :

ζω n

Process Element Characteristic (5)

28Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

Specifications of the Transient Response

Rise timeTime to pass from 10% to 90% of final value

Settling timeTime to reach the final value

Delay timeTime to reach 50% of final value

Peak timeTime required for the response to reach the first peak of the overshoot

Maximum overshootMax percent overshoot %100

)()()(×

∞

∞−=

yyty p