Interazione Radiazione - Materia

  • View
    44

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Interazione Radiazione - Materia. Antonio Di Domenico. Dipartimento di Fisica Universi tà di Roma "La Sapienza". Indice. Concetti preliminari grandezze fondamentali e loro unit à di misura, sezione d’urto, cammino libero medio Interazioni delle Particelle Cariche - PowerPoint PPT Presentation

Text of Interazione Radiazione - Materia

Interazione Radiazione-Materia

1Interazione Radiazione - MateriaAntonio Di Domenico

Dipartimento di FisicaUniversit di Roma "La Sapienza"12IndiceConcetti preliminari grandezze fondamentali e loro unit di misura, sezione durto, cammino libero medio

Interazioni delle Particelle Cariche particelle pesanti, elettroni e positroni ionizzazione, scattering coulombiano, irraggiamento

Interazioni dei Fotoni effetto fotoelettrico, Compton, creazione coppie e+e- 3Concetti preliminariGrandezze fondamentaliEnergia E [ eV ] energia acquisita da un elettrone sottoposto alla d.d.p. di 1 Volt1 eV = 1.602 x 10-19 JMultipli: keV, MeV, GeV, TeV, Massa a riposo m [ eV/c2 ] misurata tramite E = mc21 eV/c2 = 1.78 x 10-36 kgImpulso p [ eV/c ] misurata tramite E2 = p2 c2 + m2 c41 eV/c = 0.535 x 10-27 kg m/s4Concetti preliminariSorgenti radioattive2 parametri fondamentali:1 Bq = 1 dec./s Attivit n. di decadimenti al secondo Becquerel (Bq)N.B. vecchia unit: Curie (Ci) 1 Ci = 3.7 x 1010 dec./s Costante di decadimento velocit di decadimentodNdt=- N[ ] = t -15Concetti preliminariGrandezze derivate da : vita media - intervallo di tempo dopo il quale il n. iniziale di nuclei si ridotto di un fattore e = -1 tempo di dimezzamento t1/2 - intervallo di tempo dopo il quale met dei nuclei iniziali decadutat1/2 = ln2 0.693 Fasci di particelle Flusso - n. particelle per unita' di tempo e di area[ ] = t -1 L-26Concetti preliminariSezione durtomisura della probabilit che si verifichi un certo processo dinterazioneFascio di particelle che incide su un bersaglio :Ipotesi fascio molto + esteso del bersaglio; particelle distribuite in modo uniforme nello spazio e nel tempo7bersagliosuperficie S

0Probabilita' di colpire il bersaglio: P = proiezione del bersaglio su SSuperficie trasversa S = sSNumero particelle che colpiscono il bersaglio per unita' di tempo e di area: F diffuso = incidente x P= 0SSuperficie S alla direzione del fascio8Concetti preliminarinatura casuale del processo valori medi su un numero elevato di intervalli di tempo di durata finita;[] = L2 posso immaginarla come larea del centro di diffusione proiettatta sul piano alla direzione del fascio; ordini di grandezza: atomica 10-24 cm2 (= 1 barn) nucleo di raggio r geom. = r2 r 10-13 cm (= 1 fm) geom 3 x 10-26 cm2 = 30 mb9Concetti preliminariIpotesi centri diffusori distribuiti uniformemente; bersaglio sottile (spessore = dx) piccola probabilit che un centro diffusore sia esattamente dietro un altroBersaglio reale: dimensioni finite molti centri diffusoriN = n. centri/Volume n. centri su superficie S alla direzione di propagazione del fascio = N S dxProbabilit di 1 collisione nello spessore dx :dp = diffuso incidente= 0 / S0N S dx= N dxw10Concetti preliminariN.B. densit centri diffusori Nnucleo N0 / A elettroni N0 Z / A = densit materiale; N0 = n. di Avogadro (6.02 x 1023); A = n. di massa (n. protoni + n. neutroni); Z = n. atomico (n. elettroni)11Concetti preliminariRivelazione particelle diffuse apparato di dimensioni finitebersagliosuperficie Sd0angolo solido sotteso dal rivelatoresezione durto differenzialedd diffuso in d0 / S=12d = sin d dxyz [ 0, ] [ 0, 2 ] Concetti preliminariCoordinate polarisezione durto totale =

d

d sindd13Concetti preliminariCammino Libero MedioSituazione reale: bersaglio di spessore finito (arbitrario) xCalcolo della probabilit che la particella non subisca interazioni in x : probabilit di sopravvivenza P0(x) = probabilit di 0 interazioni in x w dx = probabilit di 1 interazione in [x, x + dx] probabilit di non avere interazioni in [0, x + dx]:P0(x + dx) = P0(x) (1- w dx)P0(x) = e- w x14Concetti preliminariprobabilit di avere 1 interazione ovunque entro xP1 (x) = 1 P0(x) = 1 - e- w xprobabilit di avere 1 interazione in [x, x + dx] essendo sopravvissuto entro xP1 (x) dx = P0(x) w dx = w e- w x dxcammino libero medio : distanza media percorsa dalla particella entro il mezzo senza subire collisioni15Concetti preliminaril =

dx x P0 (x)dx P0 (x)

=

dx x e- w x dx e- w x

=1w=1N P0(x) = e- x / l N.B. w e l dipendono da : interazione () & materiale (N) ; w = coefficiente dassorbimento [w] = L-1 ; spessore attraversato in termini di massa equivalente d = dx coefficiente dassorbimento di massa: = w / 16Radiazioni (Particelle)4 tipi fondamentali di radiazioni (particelle) i cui processi dinterazione con la materia sono classificabili in base alle loro propriet elettromagnetiche (e la loro massa)CaricheNeutreparticelle pesanti protoni (p), muoni (), pioni (), neutroni (n)elettronifotoni raggi X, raggi 17Particelle CaricheInterazionicollisioni inelastiche con e- atomicidiffusione elastica dal nucleo atomicoreazioni nucleariirraggiamento (bremmstrahlung) nel campo coulombiano del nucleoemissione radiazione erenkovEffetti = dominanti perdita denergia deflessione della traiettoria18Particelle PesantiE essenzialmente tramite collisioni con e- atomici ( 107 barn)Collisioni :soft eccitazione atomicahard ionizzazione atomica (se e- prodotto ionizza: knock-on)Massimo trasferimento denergia nella collisione:m, TiTfMTTmax = T ( = )= 4Ti(m + M)2m M 19Particelle Pesanticollisioni inelastiche con e- atomicim M Tmax 4MmTipiccola E nella singola collisioneelevata densit del mezzo attraversato grande n. di collisioni per cammino unitario fluttuazioni molto piccole nella Epossibile utilizzare il concetto di energia media persa per unit di cammino: stopping power dE/dxdiffusione elastica dal nucleo atomico (2 < 1)m M Tmax 4mMTiancora piccola E20Stopping PowerIpotesie- libero e in quietee- si muove poco durante linterazioneparticella incidente non deflessa dallinterazione: M (= me) mSimbologia:particella incidente:v = velocit iniziale ( = v/c)q = carica elettrica (in unit di e)mezzo attraversato:Ne = densit e- atomici = frequenza media del moto orbitale degli e- atomici21Stopping Power1) Teoria Classica (Bohr)( = (1 - 2 )-1/2 )2) Teoria Quantistica (Bethe & Bloch)dEdx- = 0.1535 Z q2A 2L ()I = h = potenziale di eccitazione medioWM = max. energia trasferita nella collisionedEdx- = 4 Neq2 e4me v22 me v3q e2 ln- 2 22 2 me v2 WMI2lnL () = 22Stopping PowerCampo elettrico della particella incidente polarizza gli atomi lungo il cammino e- lontani sentono campo elettrico + debole collisioni con tali e- danno contribuito alla perdita denergia < di quello previsto dalla Bethe & BlochAlti maggiore influenza delle collisioni con e- lontani effetto densit riduzione dello stopping power correzione (? densit: polarizzazione del mezzo cresce con !) velocit orbitale degli e- atomici non pi possibile considerare gli e- stazionari rispetto alla particella incidente correzione di shell CL () L () 2CZ23N.B. conveniente riesprimere lo stopping power in funzione dello spessore in termini di massa equivalente = xdEd- =Z AF (,I)dEdx1-=q2mass stopping powerZ A~ costantedEd- ~ indipendente dal materialeMass Stopping Powerx per valori di Z non troppo diversi debole dipendenza da I (Z) (logaritmica)24Mass Stopping PowerMass Stopping Power vs. Energia particella incidente

m.i.p25Mass Stopping PowerdEd- 12dEd- < 0.20.2 < < 0.96 = 0.96minimo di ionizzazione (m.i.p.) > 0.96dEd- ln risalita relativistica attenuata dalleffetto densit~ costante per particelle di = carica: q = 1 2 MeV g-1 cm2dipendenza diversa per particelle discriminazione (P.Id.)26Elettroni & PositroniDifferenza fondamentale con le particelle pesanti: causa piccolo valore di me diviene importante lirraggiamento !!Collisioni inelastiche con e- atomicimeccanismo uguale a quello per particelle pesanti, ma con 2 differenze sostanziali: non pi valida lipotesi che la particella incidente si mantiene sulla traiettoria iniziale urto tra particelle identiche modifiche di natura puramente quantistica: indistinguibilitmodifiche nella Bethe - Bloch27Elettroni & PositronidEdx- = 0.1535 ZALe ()12me2 (2 1)22 I2lnLe () = + F() 2CZdove la funzione F diversa per elettroni e positroniWM = Ti / 2L () Le () L () 28Elettroni & PositroniBremmstrahlung nel campo coulombiano del nucleoaccelerazione nel campo del nucleo atomico deflessione della traiettoria emissione di radiazione e.m. (fotoni)E = hZeppp e M = me B (Z = 20) ~ 1 barnB q4 Z2me2M229Elettroni & PositroniN.B. B(e)B()=m2me2= 4 x 104bremms. importante solo per e (con T > 10 MeV)luce di sincrotrone solo da macchine ad elettroniPerdita denergia di e di energia iniziale E0 (= h0)= NdEdx- Bd h00d (E0, )d= N E0 RN.B. dd=G(Z)R dipende solo dal materiale30Elettroni & PositroniConfronto tra le perdite di energia associate alle Collisioni atomiche e alla BremmstrahlungdEdx- Coll.emissione continua lungo il cammino Z ln E0dEdx- Bpu essere tutta in 1 o 2 grandi fluttuazioni Z2 E0Coll.B ZE0ln E031Elettroni & Positroni2 parametri importanti :Energia critica Ec energia particella incidente per la quale risultadEdx- Coll.dEdx- B=E > Ec domina BremmstrahlungeEc ~ 800ZMeV(Bethe & Heitler)32Elettroni & PositroniLunghezza di radiazione X0dEdx- B= N E RdEBE- = N R dxLimite di energie elevate: dominano perdite denergia per Bremmstrahlung R indipendente da EX0 =1N RE = E0 e- x /X0(X0 = cammino necessario affinch E E / e)33Elettroni & PositroniN.B. t = xX0 dEdt-= Ei.e. in termini della variabile t la perdita denergia per Bremmstrahlung indipendente dal materiale X0 (cm) 0 (g cm-2) Ec (MeV)Air3005036.20102Pb0.566.379.51Al8.924.0151.0NaI2.599.4917.4(0 = X0)34Elettroni & Positroni

Ec35Scattering CoulombianoSezione durt

Recommended

View more >