38
UNIVERSITATEA POLITEHNICĂ BUCUREŞTI FACULTATEA Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Catedra Tehnologie Electronică şi Fiabilitate (TEF) ÎNTREBĂRI ŞI RĂSPUNSURI PENTRU COLOCVIU LA LABORATORUL DE MATERIALE ELECTRONICE Laboratorul nr.1 Materiale dielectrice 1. Definiţi permitivitatea complexă relativă? Indiferent de mecanismul de polarizare, în domeniul liniar, interacţiunea unui dielectric izotrop cu câmpul electric este caracterizată de permitivitatea complexă relativă: (1) unde D este inducţia electrică E este intensitatea câmpului electric: 0 9 1 36 10 F m / , permitivitatea vidului. 2. Schema echivalentă a unui condensator cu material dielectric între armături Dacă un material dielectric cu permitivitatea complexă relativă r , se introduce între armăturile unui condensator având în vid capacitatea C o , în aproximaţia că liniile de câmp se închid în întregime prin material (efectele de margine sunt neglijabile), admitanţa la bornele condensatorului astfel format are expresia: (2) Deci, condensatorul cu materialul dielectric între armături este echivalent cu un condensator fără pierderi, C e = r Co, având şi o 1

Intrebari Si Raspunsuri Pentru Colocviu Materiale (Prof. Craciun)

Embed Size (px)

Citation preview

UNIVERSITATEA POLITEHNICĂ BUCUREŞTIFACULTATEA Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Catedra Tehnologie Electronică şi Fiabilitate (TEF)

ÎNTREBĂRI ŞI RĂSPUNSURI PENTRU COLOCVIU LA LABORATORUL DE MATERIALE ELECTRONICE

Laboratorul nr.1 Materiale dielectrice

1. Definiţi permitivitatea complexă relativă?

Indiferent de mecanismul de polarizare, în domeniul liniar, interacţiunea unui dielectric izotrop cu câmpul electric este caracterizată de permitivitatea complexă relativă:

(1)

unde D este inducţia electrică E este intensitatea câmpului electric:

091

3610 F m/ , permitivitatea vidului.

2. Schema echivalentă a unui condensator cu material dielectric între armături

Dacă un material dielectric cu permitivitatea complexă relativă r, se introduce între armăturile unui condensator având în vid capacitatea Co, în aproximaţia că liniile de câmp se închid în întregime prin material (efectele de margine sunt neglijabile), admitanţa la bornele condensatorului astfel format are expresia:

(2)

Deci, condensatorul cu materialul dielectric între armături este echivalent cu un condensator fără pierderi, Ce = ’

r Co, având şi o rezistenţă de pierderi în paralel cu condensatorul, de valoare

Schema echivalentă şi diagrama fazorială sunt date în Figura 1.

1

Figura 1. Schema echivalentă şi diagrama fazorială pentruun condensator cu dielectric între armături

Din schema echivalentă se observă că partea reală a permitivitaţii complexe relative caracterizează dielectricul din punct de vedere al proprietăţilor sale de a se polariza (indiferent de mecanismul de polarizare) şi are ca efect creşterea de '

r ori a capacitaţii condensatorului la aceleaşi dimensiuni geometrice, capacitatea condensatorului obţinut fiind :

Ce = ' rCo (3)

Partea imaginară a permitivitaţii complexe relative ''r, caracterizează dielectricul din punct de

vedere al pierderilor de energie în material, pierderi modelate prin rezistenţa

(4)

În diagrama fazorială din Figura 1, unghiul este unghiul dintre tensiunea U aplicată condensatorului şi curentul I care îl străbate. Complementarul unghiului de fazaj se numeşte unghi de pierderi şi se notează cu .

Se defineşte tangenta unghiului de pierderi a materialului dielectric, ca fiind raportul:

(5)

unde: Pa: puterea activă la bornele condensatoruluiPr: puterea reactivă la bornele condensatorului

Inversul tangentei unghiului de pierderi se numeşte factor de calitate al materialului dielectric şi se notează cu

(6)

Permitivitatea complexă relativă poate fi pusă şi sub forma:

tgj1j1 rr

rrr (7)

În acest caz, partea imaginară ne dă o informaţie completă asupra pierderilor totale (pierderi prin polarizare, pierderi prin conducţie electrică, pierderi prin ionizare) în dielectric. Din punct de vedere al utilizatorului de componente, pentru materialul dielectric aceşti doi parametri 'r şi tg

sunt esenţiali.

2

3. Cum se determină partea reală şi partea imaginară a permitivităţii complexe realative cu Analizorul RF de impedanţă/ material, model E4991A?

Partea reală a permitivităţii complexe relative se măsoară şi se calculează de analizor cu ajutorul relaţiei:

(8)

unde: Ss este suprafaţa electrodului superior, cu diametrul de 10mm; Si - suprafaţa electrodului inferior, cu diametrul de 7mm.

g - grosimea materialului dielectric;Analizorul determina partea imaginară a permitivităţii complexe relative cu relatia:

( 9)

5. De ce şi cum se execută calibrarea Analizorul RF de impedanţă/ material, model E4991A?

Calibrarea se realizează în planul suprafeţelor de contact ale dispozitivului de fixare pentru test 16453A. Calibrarea este obligatorie şi se execută în scopul înlăturării erorilor introduse de elementele de circuit din schema echivalentă a capului de măsură, Figura 9.

Figura 9 Schema echivalentă a dispozitivului de fixare 16453A

Calibrarea se execută astfel:1. În meniul “Stimulus” se tastează ”Cal/Comp...”.2. În căsuţa “Fixture Type” se confirmă tipul dispozitivului de fixare pentru test “16453”. 3. Se apasă butonul “Cal Menu”.4. În căsuţa “Cal Type” se selectează punctele de măsură cerute de datele de calibrare.

3

5. Se realizează scurtcircuit prin punerea în contact a electrozilor superior şi inferior din dispozitivul de fixare pentru test 16453A.6. Se apasă butonul “Meas Short”, se asteapta aproximativ 10 secunde. Finalizarea calibrarii este semnalizata de aparitia bifei, √ in stânga căsuţei de calibrare “Meas Short “.

Observaţie: Pe durata calibrării apare mesajul “Wait-Measuring Call Standard” la stânga barei de calibrare.

7. Pentru calibrarea în gol se trage în sus butonul de partea superioară a dispozitivului 16453A, pentru depărtarea electrozilor. In aceasta pozitie, se apasă butonul “Meas Open” şi se asteapta aproximativ 10 sec pana la aparitia bifei.8. Pentru calibrarea în scurtcircuit electrozii dispozitivului de fixare sunt in contact, (electrodul superior este eliberat). Se apasă butonul “Meas Short” şi se realizeaza calibrarea în gol care se finalizeaza la aparitia bifei √ la stânga “Meas Short”;9. Cu brăţara ESD conectata la mana si folosind penseta se introduce proba de material etalon în dispozitivul de fixare. Se activeaza butonul “Meas Load” şi se măsoară proba de material etalon, care se finalizeaza la apariţia bifei √ în stânga “Meas Load”.10. Se apasă butonul “Done” şi analizorul calculează datele de calibrare şi le salvează în memoria internă. Dupa finalizarea pasului 6 analizorul este pregatit pentru introducerea grosimii MUT (Material Under Test)

6. În urma măsurătorilor de material efectuate, care este ordinul de mărime al: părţii reale a permitivităţii complexe relative 'r, părţii imaginare a permitivităţii complexe relative 'r

şi a tangentei unghiului de pierderi tg ?

partea reală a permitivităţii complexe relative 'r – ordinul unităţilorpartea imaginară a permitivităţii complexe relative ”r – ordinul zeci sute de µunităţitangenta unghiului de pierderi tg – ordinul zeci sute de µunităţi

7. Cum se modifică valorile permitivităţii complexe relative funcţie de frecvenţă, pentru materialele măsurate şi care material dielectric îl recomandaţi să fie folosit la frecvenţe ridicate ( 1GHz)?

Teflonul cu polarizare prin deplasare are:partea reală a permitivităţii complexe relative 'r constantă funcţie de frecvenţă,partea imaginară a permitivităţii complexe relative ”r redusă funcţie de frecvenţă,tangenta unghiului de pierderi tg redusă funcţie de frevenţă (cele mai mici pierderi dintre materialele măsurate).

8. Cum apreciaţi că se comportă steclotextolitul în funcţie de frecvenţă şi ce recomandaţi celor care vor să-l folosească?

Steclotextolitul are polarizare de orientare are:partea reală a permitivităţii complexe relative 'r este mai mare decât a teflonului funcţie de frecvenţă,

4

partea imaginară a permitivităţii complexe relative ”r creşte funcţie de frecvenţă,tangenta unghiului de pierderi tg creşte funcţie de frecvenţă.Se recomandă utilizarea steclotextolitului la frecvenţe reduse.

9. Determinaţi valoarea părţii reale a permitivităţii complexe relative 'r a unei probe de mică cu grosimea de 0,1mm cu ajutorul unei probe de teflon cu grosime de 0,8mm şi 'r = 2,1 şi 're= 2,23 ?

Se calculează folosind formula pentru :

(10)

În acest caz permitivitatea complexă relativă 'r pentru mică este de 6,6.

10. Măsuraţi permitivitatea complexă relativă 'r a unei probe de mică cu grosimea de 0,1mm, ştiind că Analizorul măsoară probe cu grosimi mai mari decât 0,3mm ?

Cu ajutorul relaţiei 10

Lucrarea nr.2 Materiale feroelectrice

1. Definiţi materialele feroelectrice?

Materialele cu polarizare spontană sunt materiale care se caracterizează prin existenţa unui moment electric nenul al unităţii de volum în absenţa unui câmp electric exterior. Celula elementară a unui asemenea material prezintă moment dipolar spontan printr-unul din următoarele mecanisme:

- polarizarea de deplasare a electronilor atomici;- polarizarea de deplasare a ionilor celulei elementare.

Vectorul polarizaţie spontană se caracterizează prin simetria limită de tip m care conţine următoarele elemente de simetrie:

- o axă de rotaţie de ordinul care conţine dreapta suport a vectorului - o infinitate de plane de oglindire care conţin această dreaptă.

Pentru ca într-un material să existe polarizaţie spontană este necesar ca simetria structurală a materialului să constituie, conform principiului lui Neumann, un subgrup al clasei de simetrie limită m; din cele 32 de clase de simetrie cristalină existente în natură, numai 10 îndeplinesc această condiţie şi anume: 1, 2, 3, 4, 6, m, mm, 3m, 4mm, 6mm.

5

2. Definiţi temperatura Curie ( TC) şi cum sunt clasificate materialele feroelectrice funcţie de această temperatură?

Starea feroelectrică reprezintă o stare de ordine a materiei, rezultată spontan din tendinţa către stabilitate care corespunde unui minim al energiei libere totale a materialului. Din acest motiv temperatura influenţează starea de polarizaţie spontană prin efectul perturbator. În consecinţă există o temperatură limită, numită temperatură Curie TC, la care agitaţia termică distruge starea de ordine dielectrică, materialul pierzând polarizarea sa spontană.

După modul în care are loc tranziţia de fază la temperatura Curie TC materialele feroelectrice se împart în două categorii:

- materiale cu tranziţie de fază de ordinul I caracterizate prin anularea cu salt a polarizaţiei spontane la TC (Figura 1a);

- materiale cu tranziţie de fază de ordinul II caracterizate prin scăderea monotonă şi continuă a polarizaţiei spontane la TC (Figura 1b).

Structura materialelor feroelectrice poate fi monocristalină sau policristalină. Indiferent de structura cristalină se constată că în aceste materiale ordinea dielectrică spontană se caracterizează prin formarea de domenii dielectrice în interiorul cărora momentele electrice ale celulelor elementare sunt orientate în aceeaşi direcţie şi sens, dar diferite domenii pot avea orientări diferite. Drept rezultat polarizaţia macroscopică prezentată de material este în general mai mică decât valoarea corespunzătoare orientării homoparalel a tuturor momentelor dipolare elementare, putând fi şi nulă.

Figura 1. Materiale feroelectrice de speţa I şi II.

3. Caracterizaţi materialele feroelectrice ce prezintă macroscopic polarizare remanentă nenulă ?

Principalele caracteristici ale materialelor feroelectrice sunt dependenţa de tip histerezis a inducţiei electrice de intensitatea câmpului electric aplicat şi dependenţa permitivităţii complexe relative de intensitatea câmpului electric, de frecvenţă şi temperatură.

Materialele feroelectrice care prezintă la nivel macroscopic polarizaţie remanentă nenulă se caracterizează prin efect piezoelectric direct şi invers, care constă în interacţiunea dintre

mărimile electrice (intensitatea câmpului electric şi inducţia electrică ) şi mărimile mecanice

6

(tensiunea mecanică şi deformaţia mecanică relativă ). În domeniul liniar, de semnal mic, în regim armonic (când mărimile cauză mecanice şi electrice variază sinusoidal în timp) efectul piezoelectric poate fi descris cantitativ prin următorul sistem de ecuaţii:

[D]=0[T][E]+[d][T](1)

[S]=[dt][E]+[sE][T]unde

[E] este reprezentarea în complex simplificat a vectorului câmp electric;[T] - reprezentarea în complex simplificat a tensorului tensiune mecanică;[D] - reprezentarea în complex simplificat a vectorului inducţie electrică;[S] - reprezentarea în complex simplificat a tensorului deformaţie elastică.

4. Prin ce sunt caracterizate proprietăţile electrice ale materialelor feroelectrice?

Proprietăţile electrice ale materialelor anizotrope sunt caracterizate de coeficientul tensorial de permitivitate dielectrică absolută care este un tensor de ordinul doi în spaţiul tridimensional, având 9 componente:

11 12 13

21 22 23

31 32 33

(5)

Primul indice reprezintă direcţia câmpului electric, iar al doilea indică direcţia inducţiei electrice.

În general coeficienţii ij sunt mărimi complexe, deoarece inducţia electrică Di produsă de câmpul electric Ej este defazată faţă de acesta datorită pierderilor de energie de natură dielectrică:

ij = 'ij - j''ij (6)

Factorul de calitate electric Qe care caracterizează acest tip de pierderi este definit cu ajutorul următoarei formule:

(7)

În sfârşit, coeficientul piezoelectric care caracterizează proprietăţile piezoelectrice ale materialelor anizotrope conţine 18 elemente şi are următoarea configuraţie matriceală:

d

d d d d d d

d d d d d d

d d d d d d

11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

31 32 33 34 35 36

(8)

Un parametru important care caracterizează sintetic materialele din punct de vedere piezoelectric este coeficientul de cuplaj piezoelectric K. Pătratul său reprezintă fracţiunea din energia electrică, respectiv mecanică de excitare care se transformă în energie mecanică, respectiv electrică, fiind înmagazinată în traductorul piezoelectric.

7

Lucrarea de faţă îşi propune determinarea parametrilor de material caracteristici ceramicelor piezoelectrice de tip PZT care conţin titanaţi şi zirconaţi de plumb în diferite concentraţii şi se obţin prin sinterizare. Din punct de vedere al proprietăţilor electroelastice, ceramicele de tip PZT prezintă o simetrie de tip m, determinată de existenţa unei axe polare pe direcţia x3, fiind caracterizate de următoarele configuraţii ale matricilor de material:

'

'

'

'

11

11

33

0 0

0 0

0 0

d

d

d

d d d

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0

15

15

31 31 33

S

s s s

s s s

s s s

s

s

s s

'

' ' '

' ' '

' ' '

'

'

' '

11 12 13

12 11 13

13 13 33

44

44

11 12

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 2

(9)

5. Ce este un rezonator piezoelectric şi schema sa echivalentă?

Rezonatorul piezoelectric este un dispozitiv electronic care funcţionează la frecvenţa electrică corespunzătoare regimului de undă staţionară. El este construit dintr-o structură de formă şi dimensiuni oarecare, confecţionată din material piezoelectric şi două armături metalice pe care aplicând o tensiune electrică de frecvenţă dorită se induce în structură un câmp electric corespunzător de comandă care va genera oscilaţii şi unde elastice. Modul fundamental de vibraţie la rezonanţă este caracterizat de frecvenţa fs dată de următoarea relaţie:

(20)

Indiferent de forma constructivă şi tipul de material piezoelectric, schema electrică echivalentă, general valabilă, a unui rezonator piezoelectric în regiunea rezonanţei fundamentale este prezentată în Figura 7.

Figura 7. Schema echivalentă a unui rezonator piezoelectric.

Elementele din schema echivalentă au următoarele semnificaţii:

8

este capacitatea electrică prezentată de rezonator dacă se împiedică, printr-o metodă oarecare (de exemplu încastrare), oscilaţia elastică;

R0 este rezistenţa echivalentă a pierderilor de putere activă de natură dielectrică;reactanţa L-C modelează electric rezonanţa elastică; inductanţa L este determinată de masa

rezonatorului, iar C de coeficientul de elasticitate;R este o rezistenţă care atenuează oscilaţia electrică a circuitului serie L-C, fiind determinată

de pierderile de putere activă de natură elastică, datorate vâscozităţii interne a materialului piezoelectric.

Circuitul serie R-L-C este activ numai în apropierea rezonanţei elastice, în orice alt domeniu de frecvenţă el fiind pasiv, prezentând o impedanţă mult mai mare decât circuitul derivaţie -R0: pentru frecvenţe mult mai mici decât fs impedanţa mare este determinată de C, iar pentru frecvenţe superioare lui fs impedanţa mare este determinată de L. Dependenţa admitanţei de intrare a unui rezonator piezoelectric de frecvenţa electrică este caracterizată de un grup de şase frecvenţe cu următoarele semnificaţii:

fs - frecvenţa de rezonanţă serie a circuitului L-C;fp - frecvenţa de rezonanţă derivaţie a circuitului (L-C)- ;fm - frecvenţa la care modulul admitanţei este maxim;fn - frecvenţa la care modulul admitanţei este minim;fr şi fa - frecvenţele la care susceptanţa este nulă.

În cazul rezonatoarelor piezoelectrice cu pierderi de natură dielectrică şi elastică neglijabile cele trei perechi de frecvenţe coincid:

fm = fn = fs

fr = fa = fp

La rezonatoarele piezoelectrice realizate din materiale ceramice piezoelectrice cu coeficient de cuplaj piezoelectric mare şi cu factori de calitate electrici şi elastici de valori medii, deşi aceste frecvenţe sunt foarte apropiate, nu mai pot fi neglijate pierderile elastice care separă frecvenţele fs şi fp de fn şi fm astfel:

(21)

unde Qm este factorul de calitate elastic.Diferenţa între aceste două frecvenţe este mai mică de 1% dacă este îndeplinită condiţia

următoare:

(22)

Caracteristica de frecvenţă a modulului admitanţei de intrare a unui rezonator piezoelectric ceramic este prezentată în Figura 8.

9

Figura 8. Caracteristica de frecvenţă a modulului admitanţei de intrare a unui rezonator piezoelectric ceramic

6. Determinarea dependenţei de frecvenţă a permivităţii complexe relative

Se foloseşte o plachetă de PZT cu grosimea b = 3 mm care se introduce într-un dispozitiv de probă cu aria armăturilor A = 80 mm2. Acest dispozitiv de probă se montează la portul 1 al Analizorului de Reţele E5061A (Figura 3).

Pentru aceasta se execută următoarele operaţii pregătitoare asupra analizorului de spectru E5061A în conformitate cu precizările făcute privind funcţionarea acestuia în capitolul 4.1 :

a) Se stabileşte domeniului de frecvenţă 300kHz – 40MHz astfel:

Se selectează cu ajutorul mousului din meniul „Stimulus” comanda „Start” şi se introduce, fie de la tastatura valoarea 300k urmată de „ENTER”, fie prin actionare butoanelor de tip „Up/ Down” din fereastra de dialog. După aceasta se selectează comanda „Stop” şi procedând în mod similar, se introduce valoarea de 40MHz.

b) Programarea markerilor se execută astfel:

Se selectează din meniul „Marker”, pe rând, câte un marker şi se stabileşte frecvenţa acestuia similar cu punctul anterior. După ce s-au programat markerii care sunt afisaţi se apasă comanda „More Marker” şi se continuă programarea lor. Frecvenţele sunt cele din Tabelul 1.

c) Afişarea răspunsului necesită următoarele comenzi după ce s-a selectat meniul „Response”:

Comanda „Avg” la care se stabileşte valoarea de 100Hz (aceasta reprezintă banda filtrului de mediere a masurătorii dar in acelaşi timp determină şi viteza de variaţie a frecvenţei);

Comanda „Format” la care se selectează subcomanda „Smith” şi „R+JX”;

Comanda „Scale” la care se selectează subcomanda „Auto”.

d) Se notează în tabel datele citite în dreptul fiecărui marker şi se efectuează calculele pentru ε’,ε’’ şi tgδε

10

Pe baza datelor obţinute pentru impedanţa normalizată cu ajutorul diagramei Smith analizorul va afişa pe ecran valorile condensatorului plan şi a rezistorului R0. Se determină permitivitatea relativă reală ', permitivitatea relativă imaginară '' şi tangenta unghiului de pierderi tg cu relaţiile:

(14)

unde 0 este permitivitatea electrică absolută a vidului:0=8,85610-12 F/m.

7. Determinarea dependenţei funcţiei de temperatură a permitivităţii relative

Se determină variaţia cu temperatura a capacităţii şi a conductanţei G0

= 1/R0 cu ajutorul montajului din Figura 5.

Figura 5. Montajul folosit pentru determinarea dependenţei de temperatură a permitivităţii.

Cuptorul (1) este încălzit cu o rezistenţă (3) aflată în pereţii cuptorului. Rezistenţa de încălzire este alimentată de la reţea prin intermediul unui autotransformator (4). Temperatura din interiorul cuptorului se determină cu ajutorul termometru (5). Cuptorul glisează pe şină astfel încât să poată fi introdusă proba (2) care este fixată cu ajutorul a două tije de ceramică refractară care apasă elastic asupra probei. Prin aceste tije trec două fire de conexiune, fiecare fiind în contact cu câte o armătură a probei. Cele două fire sunt conectate la o punte RLC ( 6) care măsoară elementele şi G0 ale probei.

Se determină variaţia lui şi G0 în intervalul de temperaturi 20÷300C.Se calculează parametrii de material cu următoarele relaţii:

(15)

unde 0 este frecvenţa unghiulară a semnalului de lucru al punţii: 0=104 rad/s.Temperatura Curie corespunde maximului curbei '(T), reprezentând temperatura la care

dispare ordinea dielectrică în material.Conform teoriei fenomenologice a feroelectricităţii pentru materialele feroelectrice cu

tranziţie de fază de ordinul II dependenţa permitivităţii relative reale de temperatură este de tipul:

11

~ 220V/50Hz

6 21 5

3

4

~130V/50Hz

R

pentru T<TC (16)

şi

pentru T>TC (17)

unde A0 este o constantă fenomenologică.

Conform acestei teorii graficul arată ca în Figura 6, pantele celor două drepte

ale lui pentru T<TC şi T>TC având raportul:

(18)

Figura 6. Dependenţa pentru materiale feroelectrice.

5.3 Determinarea parametrilor unui rezonator piezoelectric

a) Se execută montajul din Figura 19

12

Figura 19 – Montajul pentru determinarea caracteristicii de frecvenţă. unde: RZ - rezonator piezoelectric;

FC 1, FC 2, FC3 sunt filtre ceramice realizate in moduri diferite

b) Se vor determina frecvenţele fn şi fm pentru un rezonator piezoelectric cu cuarţ, conform diagramei din Figura 8.

Pentru aceasta, similar cu cap. 5.1 se stabilesc la analizorul de reţele, următorii parametrii:

Frecvenţa de start 4,98MHz;

Frecvenţa de stop 5,2MHz;

Formatul pe LogMag;

Scala pe Auto

Avg pe 10Hz

Se mută ştrapurile de pe placa de măsură, astfel încât să fie în circuit rezonatorul cu cuarţ şi cu ajutorul unui marker se stabileşte şi se notează într-un tabel(Tabelul 3) frecvenţa maximului curbei (fn) şi a minimului curbei (fm) şi de asemeni se notează 3 puncte înaintea lui fn , 2 puncte între fn şi fm şi 3 puncte superioare lui fm , pe baza cărora se va trasa un grafic.

Se schimba apoi valoarea pentru Avg şi se face o comparaţie între curbe.Valorile pentru Avg sunt: 30Hz, 100Hz, 1Khz.

c) Opţional Se mută ştrapurile pe unul dintre filtrele ceramice şi se încearcă determinarea benzii de trecere şi a neunifirmităţii în bandă şi se încearcă să se răspundă la întrebarea „Câte elemente rezonatoare compun filtrul?”.

13

Lucrarea 3. Proprietăţile conductoare ale materialelor

1. Definiţi conducţia electrică?

Conducţia electrică într-un material constă în apariţia unui flux dirijat de purtători mobili de sarcină la aplicarea unui câmp electric . Această curgere ordonată a purtătorilor de sarcină electrică este un curent electric, iar materialul în care are loc acest fenomen fizic se află într-o stare electrocinetică. Caracterizarea locală a acestei stări poate fi făcută cu ajutorul vectorului , numit densitatea curentului electric.

Proprietăţile conductoare ale unui material izotrop sunt descrise cantitativ în domeniul liniar de coeficientul de rezistivitate electrică de volum sau de mărimea inversă, conductivitatea electrică de volum 1 . Aceste mărimi sunt definite de forma locală a legii de conducţie electrică:

= respectiv = (1)Conform teoriei cuantice conductivitatea electrică a unui material are expresia:

(2)

unde n este concentraţia purtătorilor mobili de sarcina din material la echilibru termodinamic, iar qn şi mn sunt sarcina, respectiv masa unui purtător mobil de sarcină.

Coeficientul se numeşte constanta de timp de relaxare, fiind determinat de interacţia dinamică a purtătorilor de sarcină cu diferite cvasiparticule (impurităţile neutre ionizate, fononii reţelei cristaline) întâlnite de-a lungul traiectoriei lor dirijate sub acţiunea câmpului electric.

2. Definiţi temperatura Debye

În cazul metalelor purtătorii mobili de sarcină sunt electronii de conducţie a căror concentraţie este practic constantă, dependenţa rezistivităţii electrice de temperatură fiind determinată numai de constanta de relaxare.

La temperaturi foarte scăzute este predominant mecanismul de interacţie cu impurităţile şi defectele existente în material, astfel încât metalul prezintă o rezistivitate independentă de temperatură numită rezistivitate reziduală 0.

La temperaturi scăzute (T<<TD - temperatura Debye) este predominantă interacţia cu fononii acustici rezultând o proporţionalitate a rezistivităţii cu T5, iar la temperaturi ridicate (T>>TD) acelaşi mecanism conduce la o proporţionalitate a rezistivităţii cu T.

În cazul materialelor semiconductoare purtătorii mobili de sarcină sunt electronii de conducţie şi golurile, astfel încât:

(3)

unde este coeficientul de mobilitate:

(4)

iar

14

BC

BV

BC

BV

BI

BC

BV

a) b) c)

Concentraţia purtătorilor mobili de sarcină proveniţi, la temperaturi coborâte, în special din mecanismul extrinsec de ionizare a impurităţilor, iar la temperaturi ridicate din mecanismul intrinsec de rupere a legăturilor covalente, creşte exponenţial cu creşterea temperaturii.

Mobilitatea acestor purtători scade în general la creşterea temperaturii după o lege practic liniară.

În cazul acţiunii unui flux electromagnetic apare o concentraţie suplimentară de purtători mobili de sarcină rezultată în urma interacţiei electronilor de valenţă cu fotonii. Totodată se modifică şi mobilitatea efectivă care caracterizează deplasarea dirijată a purtătorilor sub acţiunea câmpului electric. Acest fenomen constituie efectul fotoelectric intern.

3. Dependenţa de temperatură a proprietăţilor conductoare ale materialelor

Cu ajutorul unui multimetru digital se va măsura rezistenţa unei probe semiconductoare intrinseci de Ge (se măsoară rezistenţa între firul verde-galben introdus la borna rosie a multimetrului şi firul neagru introdus la borna albastra a multimetrului) şi rezistenţa unei probe metalice de Ni (se măsoară rezistenţa intre firul roşu introdus la borna rosie a multimetrului şi firul neagru introdus la borna albastra a multimetrului). Probele sunt introduse într-o etuvă a cărei temperatură variază suficient de lent pentru ca un set de două măsurători consecutive să se facă în aproximativ aceleaşi condiţii termice. Rezultatele măsurătorii se trec în tabel.NOTA Pentru cuplarea si masurarea rezistentei cu multimetrul digital se procedeaza in felul urmator:

cuplarea tensiuni de alimentare 220V/ 50Hz se realizeaza cu ajutorul comutatorului de cuplare a tensiuni de pe panoul din spate al instrumentului se pune pe pozitia „ON”. In acestă pozitie va rămane pe durata masuratorilor un timp mai îndelungat iar cuplarea aparatului se face cu butonul „Standby” de pe panoul frontal;

butonul „LOCAL” se cupleaza pentru lucrul cu multimetrul local; butonul „ZERO” este pentru calibrarea multimetrului si cand se apasa, cablurile de

masura se scurtcircuiteaza intre ele; masurarea rezistentei probelor se face apasand pe butonul „Ω” . Pe display va

apare inscris, fie "4w" (patru fire) sau "2w" (doua fire) apasand inca odata pe butonul „Ω”. De asemenea, se vor ilumina bornele de măsura pentru două fire cele din dreapta, iar pentru patru fire toate bornele. Bornele rosii sunt pentru (+) şi cele albastre pentru (-). La măsurarea probelor se folosesc doua fire ;

butonul „HOLD” este pentru blocarea rezultatului pe display; masurarea se face in regim automat cu butonul „ AUTO” aprins.

Având dimensiunile probelor (pentru proba de Ge l = 10 mm şi secţiunea S = 10 × 10

mm, iar pentru Ni l = 90 mm şi secţiunea S = 0,7 × 0,14 mm, din formula Rl

S se determină

, iar = 1 / .Se trasează graficele rezistivităţii şi conductivităţii ca funcţie de temperatură pentru cele

două probe.

15

Se calculează coeficientul de temperatură al rezistivităţii pentru cele două probe (abaterile se iau în jurul valorii de 600C).

(5)

Ştiind că dependenţa conductivităţii de temperatură este dată de relaţia se

trasează graficul din care, folosind relaţia

se determină banda interzisă pentru Ge.

4. Efectul radiaţiei electromagnetice asupra proprietăţilor de conducţie.

Se utilizează montajul experimental prezentat în Figura 1. Acest montaj este alcătuit din fotorezistenţa FR care este înseriată cu o rezistenţă R de valoare 1 KΩ. Rezistenţa este folosită pentru a putea măsura curentul ce trece prin fotorezistenţă la o anumita valoare a tensiunii de alimentare (se măsoară căderea de tensiune pe rezistenţă şi se împarte la valoarea rezistenţei).

Figura 1 Schema de măsură pentru determinarea caracteristicilor fotorezistenţei.

a. Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru fotorezistenţă la întuneric.

Se conectează grupul FR-R la o sursă de tensiune continuă reglabilă. Se variază tensiunea de alimentare în intervalul 1V-15V şi se măsoară tensiunea cu multimetrul digital pe fotorezistenţă. Rezultatele se trec în tabel.

U [V] 1 3 5 7 9 11 13 15UFR [V]

[mA]

Se trasează pe acelaşi caracteristica UFR(IFR). Se determină rezistenţa la întuneric a fotorezistenţei ca fiind panta acestui grafic.

b. Determinarea dependenţei dintre rezistenţa fotorezistorului şi fluxul luminos incident.

16

Pentru a determina această dependenţă se alimentează LED-ul la o tensiune de 10 V. Se poziţionează fotorezistorul la distanţa aproximativă r1=1cm de LED (dispozitivul se fixează cu şuruburi pe tija de glisare) şi se măsoară tensiunea, cu multimetrul digital pe fotorezistenţă pentru patru valori ale tensiunii de alimentare a grupului FR-R. Se repetă măsurătorile pentru alte două poziţii ale fotorezistorului aflate la distanţele r2 cm şi r3=10 cm. Prin modificarea distanţei fotorezistenţă-sursă de lumină, fluxul incident pe FR va varia după o lege 1/r2, astfel

şi , fiind luat ca referinţă.

Lucrarea 4. Materiale optoelectronice

1. Definiţi Optoelectronica în contextul lucrării de laborator

In contextul acestei lucrari prin “optoelectronica” intelegem numai dispozitivele optoelectronice bazate pe semiconductoare, unde procesele de recombinare emit lumina. Aceste process de radiatie este numit emisie spontana a luminii, pentru ca are loc statistic fara alte ingrediente inafara electronilor si golurilor.

Inca nu vom studia aici procesul opus – absorbtia luminii, fenomen important in functionarea fotodiodelor sau a celulelor solare. Deasemenea transmisia luminii prin ghidurile de unda nu este considerata aici.

Am vazut ca siliciul este un material indirect si ca energia emisa nu produce fotoni in cantitate apreciabila si ca urmare, nu este folosit in aplicatii pentru optoelectronica. Aceasta este partial adevarat, pentru ca asa cum vom vedea, exista semiconductoare indirecte care emit suficienta lumina pentru a fi folosite in aplicatii practice in optoelectronica. Dar, inca o data, in general se folosesc materiale directe de la care se asteapta ca recombinarea sa aiba ca rezultat emisia luminii. Aceasta conduce la unele intrebari cu caracter general care se refera la proprietatile de material. Se examineaza numai cateva dintre cele fundamentale.

2. Schema electrică pentru determinarea caracteristicilor electrice ale diodelor luminiscente şi a fototranzistoarelor, precum şi seminificaţia fiecărei componente din circuit

-GI este un generator de impulsuri TTL care asigura impulsurile de comanda necesare generatorului de trepte GT si care va fi utilizat in urmatoarele domenii:

-20 – 200 µs pentru vizualizari

-0,2 –2 s pentru masuratori de tensiune

In ambele cazuri reglajul fin se realizeaza cu ajutorul butonului de reglaj a perioadei de pe panoul aparatului.

-GT este un generator de trepte de tensiune care furnizeaza 16 trepte la iesirea a, 8 trepte la iesirea b si o tensiune constanta de cca 15V la iesirea +15V. Pentru a realiza protectia componentelor supuse masuratorilor in serie cu iesirile a,b sunt inseriate rezistente de limitare a curentului de 1KΩ de care trebuie tinut cont in anumite cazuri.

-VE este un voltmetru electronic cu autoscalare.

-O este un oscilos cop cu doua canale si cu posibilitatea de a lucra si in regim X-Y.

17

-ME este montajul cu ajutorul caruia se vor face masuratorile si contine un LED rosu (LR), un LED verde (LV), doua LED-uri de infrarosu (L1,L2)care au caracteristici identice si doua fototranzistoare (F1,F2) deasemeni identice.

Notatiile folosite sunt cele care se gasesc inscriptionate pe aparate iar semnele au urmatoarea semnificatie:

fir cu conector de tip banana de 4mm sau cu pin de 1mm

borna de 4mm

borna de 1mm

Modul general de lucru este urmatorul:

- se realizeaza conectarile prevazute la fiecare punct in parte intre ME,GT,O

- se relizeaza vizualizarile caracteristicilor specificate la fiecare punct

- se realizeaza masuratorile de tensiune conectand VE in punctele specificate.

3. Măsurarea parametrilor de semnal cu ajutorul Osciloscopului analogic

Pentru determinarea caracteristicilor electrice ale diodelor luminiscente şi a fototranzistoarelor, se măsoară semnalul concomitent pe canalul X şi Y . În acest fel cu ajutorul figurilor Lissajoux

18

se determină caracteristica ID = f(UD) pentru diode luminiscente şi IC= f(UC) pentru fototranzistoare.

Lucrarea 5. Materiale feromagnetice

1. Comportarea materialelor feromagnetice în camp magnetic

Câteva metale (Fe, Ni, Co) sau aliajele lor sunt materiale reprezentative pentru clasa materialelor feromagnetice. Acestea se caracterizează (la temperaturi inferioare temperaturii Curie) prin domenii (Weiss) magnetizate spontan la saturaţie, dar orientate dezordonat în absenţa unui câmp magnetic exterior. Plasarea acestor materiale în câmp magnetic are ca rezultat orientarea momentelor dipolare ale domeniilor în direcţia câmpului exterior. În medii magnetice se pot scrie relaţiile:

rot = , div =0, =µ0 (1)

iar aspectul liniilor de câmp ale vectorilor şi (din material) sunt exemplificate în Figura 1

pentru un cilindru feromagnetic plasat în câmpul (definit în absenţa materialului).

Figura 1. Aspectul liniilor de câmp pentru un cilindru feromagnetic.

Caracteristicile cele mai importante ale materialelor feromagnetice sunt curbele de magnetizare B = f(H) obţinute prin aplicarea unui câmp progresiv crescător unui material iniţial demagnetizat.

2. Caracteristica B = f(H) şi µ= f(H) pentru semnal mare

În Figura 2 sunt prezentate calitativ pentru un aliaj moale din punct de vedere magnetic pe bază de fier dependenţele tipice ale permeabilităţii statice (câmpul aplicat este crescut lent) şi inducţia în material.

În cazul câmpurilor alternative se disting în general două regimuri tipice de funcţionare: regimul de “semnal mic” cu amplitudine redusă a câmpului alternativ H~ aplicat, suprapus

sau nu, peste un câmp continuu H=;

regimul de “semnal mare” în care valoarea câmpului este suficientă pentru ca materialul să descrie un ciclu de histerezis.

19

Figura 2. Dependenţele µ(H) şi B(H) pentru un aliaj moaledin punct de vedere magnetic

În Figura 3 sunt prezentate aceste regimuri posibile, definindu-se permeabilităţile uzuale: iniţială (I), reversibilă (II) şi de amplitudine (III).

Figura 3. Permeabilităţile uzuale pentru materialele feromagnetice

Datorită pierderilor de energie prin curenţi induşi (Foucault), histerezis, magnetizare, permeabilitatea magnetică a materialului se defineşte (în complex simplificat) ca fiind:

(2)

unde B şi H sunt fazorii inducţiei şi câmpului alternativ aplicat, iar m este unghiul de pierderi.

20

Din relaţia (2) rezultă că are în general semnificaţia definită în Figura 3, iar

defineşte factorul de calitate Qm al materialului.

3. Caracrerizarea materialelor feromagnetice la semnal mare

Pentru a caracteriza regimul de “semnal mare” se va vizualiza pe ecranul osciloscopului ciclul dinamic de histerezis pentru un miez utilizând tehnica figurilor Lissajous.

Principial, se va utiliza schema din Figura 5.

Figura 5. Schema principială pentru vizualizarea ciclului de histerezis.Pentru deflexia pe orizontală (intrarea X):

(9)

de unde:

(10)

unde Ax este amplificarea pe canalul X al osciloscopului, iar kx este factorul de scală

corespunzător aceluiaşi canal.Pentru deflexia verticală:

(11)

(12)

deoarece:

(13)

Atunci:

(14)

unde Ay este amplificarea pe canalul Y, iar ky este factorul de scală corespunzător aceluiaşi

canal.Parametrii de scală pot fi calculaţi din (10) şi (14):

21

(15)

4. Principiul de măsură al materialelor feromagnetice la semnale mari

Cu ajutorul schemei din Figura 7 se vor vizualiza pe osciloscop curbele de histerezis dinamic pentru un material feromagnetic (circuit magnetic închis) Tr1 şi pentru un material ferimagnetic în două variante: Tr2 ( circuit magnetic închis) şi Tr3 (circuit magnetic cu întrefier). Înfăşurările celor 3 transformatoare sunt identice ca geometrie şi număr de spire (N = 1000 spire).

Figura 7. Montaj pentru vizualizarea caracteristicii de histerezis pentru diferite miezuri magnetice şi pentru determinarea dependenţei = f(H).

Din relaţiile (10) şi (14) rezultă că tensiunile în punctele de măsură 1, 2 şi 3 sunt proporţionale cu inductia câmpului magnetic în miez B, iar căderea de tensiune pe rezistenţa R 1

este proporţională cu intensitatea câmpului magnetic H.Se calculează constantele de scară kx şi ky folosind relaţiile (15) şi următorii parametri ai

torului de substituţie pentru miezurile considerate:

le = 190 mm Ae= 190 mm2 (18)

Se calibrează osciloscopul cu ajutorul generatorului intern de semnal dreptunghiular, astfel încât amplificarea pe canalele X, respectiv Y să fie Ax = 1V/div şi Ay = 0,1 V/div.

Se execută montajul din Figura 7 utilizând ambele canale Y(1,2) ale osciloscopului pentru a vizualiza simultan ciclurile de histerezis ale miezurilor de fier-siliciu Tr1 (tablă de siliciu 4%) şi ferită (fără întrefier) Tr2 pentru a compara materialele. De asemenea, se vor vizualiza simultan

22

ciclurile corespunzătoare miezului de ferită Tr2 (circuit magnetic închis, fără întrefier) şi miezului de ferită cu întrefier Tr3 pentru a pune în evidenţă influenţa întrefierului asupra proprietăţilor magnetice de material.

Observaţie: Înainte ca generatorul să fie cuplat la reţea nivelul acestuia va fi redus la minim pentru ca apoi să fie crescut progresiv.

Se va lucra la frecvenţele f1 = 50Hz şif2 = 100Hz. Se vor lua, pe rând, câmpuri a căror amplitudine să fie (măsurate vârf la vârf) de 2, 4, 6, 8 şi 10 diviziuni pe orizontală, notându-se amplitudinile corespunzătoare ale inducţiei B. Pentru Tr1 şi Tr2 se va completa Tabelul 3. Se vor utiliza constantele de scară kx şi ky pentru conversia din diviziuni în unităţi magnetice, astfel că:

H = kx·nr.div/oriz.; B = ky·nr.div/vert.

5. Stabilirea semnalului sinusoidal la generatorul Agilent 33220

5.1 Se cuplează aparatul apăsând pe butonul de cuplat/ decuplat reţea. 5.2 După cuplare, se consultă instrucţiunile de punere în funcţiune apăsând pe butonul “Help”.5.3 Cu ajutorul barei de meniu “ Selecţia formelor de undă” se stabileşte tipul de undă. Parametri formei de undă, frecvenţă, amplitudine vârf la vârf, forma impulsurilor, durată, perioadă, offset se stabileşte cu ajutorul potenţiometrului rotativ şi a cursorului ( figura 4)

Figura 4sau cu ajutorul tastaturii cu cifre, precum şi cu butoanele “ Meniu operare soft” care stabilesc parametri şi unităţile de măsură ( figura 5)

Figura 55.4 Pentru diverse forme de modulaţie se foloseşte butonul de modulaţie şi bara de meniu “modulaţie/ baleiat / impuls scurt”. Parametri de modulaţie se stabilesc conform punctului 5.25.5 Odată stabilită forma de undă se apasă butonul “cuplat/ decuplat semnal ieşire” pentru generarea acestuia.5.6 Decuplarea aparatului. Se decuplează generarea, apăsând pe butonul “cuplat/ decuplat semnal ieşire” apoi pe butonul “cuplat/ decuplat” reţea.

6. Determinarea permiabilităţii magnetice relative pentru miezul cu intrefier

23

(1)

în care:

- µ’ este partea reală a permiabilităţii miezului magnetic, respectiv:

- unde δ reprezintă grosimea întrefierului, iar l este lungimea totală a miezului ( circuitul

magnetic).

Lucrarea 6. Caracterizarea materialelor feromagnetice ( Fe-Si) la semnal mic

1. Schema echivalentă şi caracteristicile materialelor la semnal mic Pentru a caracteriza un material feromagnetic la semn mic (B~ < 1 mT) se utilizează 2 bobine cu aceeaşi geometrie a bobinajului (preferabil toroidală pentru a neglija cu bună aproximaţie câmpul de dispersie), una având ca miez materialul feromagnetic de studiat, iar cealaltă un miez nemagnetic de aceleaşi dimensiuni.

În Figura 4 sunt prezentate schiţele celor 2 bobine.

Figura 4. Cele două bobine cu miez nemagnetic, respectiv feromagnetic şi schemele lor echivalente

Scriind impedanţele celor două bobine rezultă:

Z0 = r0 + jωL0;

Zm = r0 + jωL = r0 + µ L0 = r0 + ω L0 + jω L0 = r + jω L0 (3)

unde:r0 este rezistenţa de pierderi prin efect Joule, proximitate, dielectrici, etc. în conductorul de

bobinaj;

24

rm

r – rezistenţa serie echivalentă a bobinei cu miez r = r0 + rm = r0 +ω L0, rm fiind rezistenţa de pierderi datorată prezenţei miezului magnetic;

L şi L0 - inductanţa cu şi fără miez a bobinei;

- permeabilitatea (iniţială) complexă a miezului;

- frecvenţa de măsură.

Factorul de calitate al materialului Qm este:

(4)

unde Q0 şi Qb sunt factorii de calitate ai bobinelor fără miez, respectiv cu miez:

Dacă se măsoară la o frecvenţă dată mărimile Lo, L, r0 şi r permeabilitatea complexă a

miezului poate fi calculată utilizând relaţia:

(6)

Pentru caracterizarea miezurilor având geometrii diverse se utilizează “torul de substituţie” (imaginar) care este “confecţionat” dintr-un material cu permeabilitatea efectivă e, având lungimea le şi aria Ae. Din condiţia ca torul de substituţie, cu acelaşi număr de spire ca şi înfăşurarea pe miezul considerat, să conducă la aceiaşi parametri magnetici rezultă dimensiunile şi permeabilitatea efectivă, astfel:

(7)

unde , li şi Ai sunt parametrii permeabilitate magnetică, lungime şi arie transversală a porţiunii omogene “i” a miezului considerat.

Inductanţa înfăşurării cu N spire pe miezul dat se poate estima pe baza parametrilor torului de substituţie:

(8)

2 Măsurarea feritelor la semnal mic cu ajutorul punţii RLC

Pornind de la schema echivalentă a torului de substituţie Figura 1 se stabileşte modul de măsurare a Punţii RLC

Pentru executarea măsurătorilor cu puntea RLC de precizie E 4980A se procedează aşa cum este prezentat în schema logică din Figura .

25

Setarea condiţiilor de măsurare ale punţii RLC E 4980A.

Parametri de impedanţăTipurile de circuit serie/paralelNivelul semnalului

START

STOP

Conectarea dispozitivului de fixare la puntea RLC.

Setarea funcţiei de corecţie.

Conectarea DUT la dispozitivul de fixare.

Executarea măsurătorilor.

Configuraţie cu 4 terminaleMăsurarea contactelor

Funcţia de corelaţie

Compensarea elementelor parazite ale circuitului de conectare ale probelor R, L, C

Exemple caracteristice

Figura 18

2.1 Setarea condiţiilor de măsură Pentru început se vor determina parametrii de impedanţă, circuitul echivalent de măsură şi nivelul semnalului. Astfel, măsurărea R, L, C are două moduri de măsură cu circuit echivalent paralel şi serie . În acest scop se apasă tasta FUNC (Cp, Cs, Lp, sau Ls) din pagina MEAS SETUP .2.2 Măsurarea inductanţei şi rezistenţei serieSchema echivalentă, din figura 4, a torului de substituţie arată că probele sunt formate din Ls şi Rs.În acest caz condiţiile de măsură sunt:• Funcţia:Ls-Rs;• frecvenţa de lucru: 500Hz÷ 20KHz;• Nivelul semnalului de test: 1 V;Pentru setarea condiţiilor de măsură procedăm în felul următor :a) Pas 1. Cuplăm puntea E4980A ON.

26

b) Pas 2. Setăm condiţiile de măsură folosind câmpurile pagini soft “ MEAS SETUP” 1. Pe “FUNC” se stabileşte Ls şi Rs, 2. Mutăm pe “FREQ” folosind tastele numerice sau “Incr” sau “Decr” stabilim frecvenţele de lucru.2. Punem pe “LEVEL” folosind tastele cursorului tensiunea de intrare de 1 V.c) Pas 3. Conectăm capul de măsură la punte.d) Pas 4. Facem corecţiile OPEN/SHORT cerute.e) Pas 5. Conectăm torul de măsurat la crocodilii punţiiRLCf) Pas 6 . Se apasă tasta [MEAS DISPLAY] şi măsurătoarea se execută determinând valorile Ls şi Rs.

3. Masurarea capacităţii parazite a bobinei cu miez

a) Se determină capacitatea parazită a bobinei cu miez Lm1 folosind Q-metrul. Pentru aceasta se cuplează Lm1 la bornele marcate cu “Lx” ale Q-metrului şi se face acordul acestuia la 2 frecvenţe apropiate (f1 = 800 KHz şi f2 = 1000 KHz), notându-se valorile corespunzătoare ale capacităţii condensatorului variabil intern al Q-metrului la acord (Cv1 şi Cv2). Valorile măsurate se trec în Tabelul 1.

Tabelul 1.

Bobina Lm1f [KHz] 800 1000Cv [pF]

Valoarea capacităţii parazite a bobinei Lm1 se calculează cu relaţia:

(11)

b) Se măsoară bobina cu miez Lm1 măsurând inductanţa serie şi rezistenţa serie cu puntea RLC . Frecvenţa proprie de rezonanţă a bobinei Lm1 se calculează cu relaţia:

(12)

4. Măsurarea permeabilităţii reversibile

Principiul de măsură este următorul: folosind o bobină cu miez închis având 2 înfăşurări (primar şi secundar) se determină valoarea inductanţei uneia dintre înfăşurări (cea primară) la diferite valori ale intensităţii câmpului magnetic în miez. Valoarea acestuia din urmă se stabileşte prin modificarea intensităţii unui curent continuu aplicat înfăşurării secundare a bobinei.

a) Se utilizează o bobină cu miez de ferită toroidal cu D = 53 mm, d = 31 mm şi h = 15 mm, având 2 înfăşurări: cea primară cu Np = 35 spire şi cea secundară cu Ns = 20 spire. Înfăşurarea primară se notează cu Lm2 şi reprezintă inductanţa de măsurat.

27

Figura 4. Montaj experimental pentru determinarea dependenţei

’rev = f(H) pentru un miez de ferită toroidal.

Cu această bobină se realizează circuitul din Figura 4. Cu ajutorul generatorului de curent constant GCC, alimentat de la sursa stabilizată STS cu o tensiune de 15 V se injectează un curent continuu în înfăşurarea secundară a bobinei. Valoarea intensităţii acestui curent electric se modifică din potenţiometrul P şi se măsoară cu un miliampermetru MA având capătul de scală la valoarea de Imax = 400 mA.

Observaţie: Nu lăsaţi generatorul de curent în gol decât în cazul în care l-aţi deconectat de la sursa de tensiune!

Se efectuează măsurători asupra înfăşurării primare Lm2 a bobinei toroidale folosind Z-metrul la frecvenţa f = 50 KHz şi pe scara de 1000 . Valorile modulului impedanţei Zm2 măsurate la diferite valori ale intensităţii curentului continuu injectat în secundar (care corespund cu diferite valori ale intensităţii câmpului magnetic în miez) se trec în tabel.

Întocmit

CS I dr.ing. Crăciun Alexandru

28