Introduction à la commande des robots humanoïdes : De la modélisation à la génération du mouvement

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    27-Dec-2016

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  • Introduction la commande

    des robots humanodes

    De la modlisation la gnration du mouvement

  • SpringerParisBerlinHeidelbergNew YorkHong KongLondresMilanTokyo

  • Introduction la commandedes robots humanodesDe la modlisation la gnration du mouvement

    Shuuji KajitaHirohisa HirukawaKensuke HaradaKazuhito Yokoi

    Traduit et adapt du japonais

    par Sophie Sakka

  • ISBN : 978-2-287-87715-5 Springer Paris Berlin Heidelberg New York

    Titre original :Humanoid Robot 2005 Shuuji KajitaPubli par Ohmsha, Ltd3-1 Kanda Nishikicho, ChiyodakuTokyo, Japon

    Springer-Verlag France 2009, pour la version franaiseImprim en FranceSpringer-Verlag France est membre du groupe Springer Science + Business Media

    Cet ouvrage est soumis au copyright. Tous droits rservs, notamment la reproduction et la reprsentation, la tra-duction, la rimpression, lexpos, la reproduction des illustrations et des tableaux, la transmission par voie denre-gistrement sonore ou visuel, la reproduction par microfilm ou tout autre moyen ainsi que la conservation desbanques donnes. La loi franaise sur le copyright du 9 septembre 1965 dans la version en vigueur nautorise unereproduction intgrale ou partielle que dans certains cas, et en principe moyennant les paiements des droits. Toutereprsentation, reproduction, contrefaon ou conservation dans une banque de donnes par quelque procd que cesoit est sanctionne par la loi pnale sur le copyright.Lutilisation dans cet ouvrage de dsignations, dnominations commerciales, marques de fabrique, etc., mme sansspcification ne signifie pas que ces termes soient libres de la lgislation sur les marques de fabrique et la protec-tion des marques et quils puissent tre utiliss par chacun.La maison ddition dcline toute responsabilit quant lexactitude des indications de dosage et des modes dem-plois. Dans chaque cas il incombe lusager de vrifier les informations donnes par comparaison la littratureexistante.

    Maquette de couverture : Jean-Franois MONTMARCHIllustration de couverture : Le robot humanode HRP-2

    Ouvrage traduit et adapt par

    Sophie SakkaLaboratoire de mcanique des solidesSP2 MI, Tlport 2, BP 30179Boulevard Marie et Pierre Curie86962 Chasseneuil Cedex

  • Prface

    Nourris de science-fiction, de lespoir dun monde meilleur et dun futurimprobable, les acteurs de la robotique humanode ont des motivations quisemblent sorties tout droit dun rve. Quel dfi de se mesurer lun des systmesbiologiques les plus complexes que nous connaissons : ltre humain ! Marchercomme lui, sentir et sexprimer comme lui... autant de challenges scientifiqueset technologiques qui commencent voir le jour.

    Mais pourquoi vouloir copier lHomme ? Les programmes tlviss suggrenten permanence que les robots ne seraient bons qu faire la guerre, et il existetellement de films pessimistes sur le devenir de lHomme face la Machine que nous devrions avoir perdu depuis longtemps lenvie de conduire un telprogramme jusqu son terme. En 1921, mme le crateur du mot robot, Karelapek, mettait en scne dans un de ses textes la fin de lhumanit au profit desrobots humanodes1 ! Mais pourquoi ceux-ci ne pourraient-ils pas aussi ralisernos besoins ? Des besoins chargs despoirs comme, par exemple, rparer nosfonctions biologiques dfaillantes par des mcanismes efficaces. Y a-t-il plusbeau cadeau que des jambes pour une personne ampute ? Quun moyen decommuniquer avec des proches pour une personne consciente mais immobilise ?Parmi les aspects positifs de lexistence de tels robotismes , on pourrait aussiciter leur utilisation pour la ralisation de travaux dangereux : manipulationde produits nocifs, volution dans un environnement agressif, etc. Augmenterle confort humain, sa scurit et son autonomie : telles sont les possibilitsquouvre la robotique humanode et tels sont ses objectifs.

    En raison de sa culture, le Japon est sans doute le pays le plus adapt laralisation de robots humanodes. Le robot y est considr comme une ma-chine pour distraire lhomme : cest un jouet part entire qui a sa placedans la socit2. linverse, nos cultures nous renvoient une image trs nga-tive, mauvaise par essence, de ces machines et rendent tabou leur ralisation3.Ce livre expose ce qui a t fait dans le domaine de la robotique humanodeau Japon depuis les annes 1970, et en rsume les rsultats positifs. Un robothumanode est un robot inspir de lhomme. Il pourrait donc ntre quun ilartificiel qui sinspire du systme de vision humain. Mais les robots humanodesauxquels nous nous intressons dans ce livre ont une forme qui sinspire de celledu corps humain, et leurs mouvements rappellerons ceux des humains.

    La premire tape de ralisation dun humanode est la mise en place dunmcanisme de forme humaine, mcanisme quip de capteurs, de moteurs etde capacits informatiques quil faut ensuite animer dans un esprit dimitation.Ensuite, pour que le robot volue au quotidien, il faut gnrer un mcanismepour le mouvement de la marche, qui est le dplacement de base. Raliser un

    1Voir sa pice de thtre R.U.R. (Rossums Universal Robots), o apparat pour la pre-mire fois le mot robot , du tchque robota : travailler

    2Voir par exemple, larticle dYves Eudes, Mon ami robot , paru dans Le Monde, le 2aot 2005.

    3Philippe Breton, dans son livre limage de lHomme, Paris, Seuil, 1996, propose uneexcellent synthse sur les cratures artificielles travers les arts crits et visuels.

  • vi Introduction la commande des robots humanodes

    mouvement apparemment aussi simple savre en fait dune complexit extrme,et un claircissement conceptuel est ici ncessaire pour bien comprendre dequoi nous voulons parler : lorsque nous disons marcher , nous entendons avancer par appuis successifs des pieds sur le sol, sur un sol irrgulier et peut-tre en pente, comportant des obstacles et des inconnues, tout en conservantnotre quilibre vertical . Or, le robot brut que vous rcuprez est semblable une casserole articule. Vous aurez beau transmettre cette dfinition votre

    comprend pas. Il faut donc traduire cette dfinition en un langage qui soit compris par le robot, et qui lui permette de bouger comme nous le dsirons.Lobjectif de ce livre est doffrir au lecteur les cls du langage du mouvementhumanode. Il offre une grammaire et un vocabulaire, ponctus dexemples etdexercices pour en faciliter laccs. Il prend pour principal exemple le robotHRP-2, le premier robot de taille humaine capable de tomber... et de serelever et sur lequel ont travaill les auteurs de ce livre4. Mais il proposeaussi une approche gnrale claire qui permettra tout curieux de lunivershumanode de gnrer les mouvements de son propre robot.

    Le passage entre la thorie et la pratique nest pas toujours vident, sur-tout pour des structures aussi complexes que les robots humanodes. Outreles connaissances mathmatiques indispensables la reprsentation du mouve-ment humanode, cet ouvrage offre lensemble des algorithmes et des codes deprogrammation sous Matlab qui permettront une visualisation concrte et unemeilleure comprhension des concepts abords. Ainsi, mme sil semble difficileau premier abord, sa lecture pas pas est dun confort tout fait apprciable.

    Sophie SAKKAAvril 2008

    4Un exemplaire du HRP-2 a t acquis par le CNRS en 2005 dans le cadre dune collabo-ration franco-japonaise. Il est actuellement dans les locaux du LAAS (Laboratoire dArchi-tecture et dAnalyse des Systmes) Toulouse.

    casserole aussi articule et labore soit-elle, elle ne marchera pas si elle ne la

  • Le mot des auteurs

    Les robots humanodes que nous pouvons voir la tlvision et dans lesexpositions peuvent marcher et raliser des danses spectaculaires comme silstaient dots dune me. Beaucoup de gens sinterrogent : Incroyable ! Maiscomment fait-on cela ? Le premier objectif de ce livre est de rpondre cettequestion. Nous y prsentons les thories et les technologies actuelles, notam-ment celles utilises pour commander notre robot humanode HRP-2. Des ap-proches semblables ont t mises en place pour dautres robots clbres, commeASIMO de Honda et QRIO de Sony.

    Si vous ne faites que survoler ce livre, il peut sembler difficile dapproche carrempli dquations. Nous savons que ce critre est rdhibitoire pour beaucoupde lecteurs allergiques aux mathmatiques... Pour adoucir cette impression etpermettre de visualiser les phnomnes dcrits par les quations, nous avonsinsr autant dillustrations que possible. Mais la base mathmatique proposedoit tre perue comme une composition musicale indispensable pour gnrerdes comportements capables dimpressionner lauditeur lambda. Si vous tesintrigu par les robots humanodes, ce livre vous permettra de soulever le voilede connaissances technologiques et scientifiques maintenant communment uti-lises dans notre socit moderne.

    Le premier chapitre a t crit par Hirohisa Hirukawa, directeur du Groupede recherche en robotique humanode5 de lInstitut de recherche sur les systmesintelligents6 de lAIST7. Le chapitre 3 a t crit par Kensuke Harada et ShuujiKajita, chercheurs du HRG. Le chapitre 5 a t crit par Kazuhito Yokoi,directeur du Groupe de recherche contrle des comportements autonomes delISRI. Les chapitres 2, 4 et 6 ont t crits par Shuuji Kajita.

    Nous naurions pas pu publier ce livre sans laide de beaucoup dautres per-sonnes. Nous remercions tout dabord Tadahiro Kawada, Takakatsu Isozumi etles autres ingnieurs de Kawada Industries, Inc., qui ont ralis la conceptionmcanique et construit dextraordinaires mcanismes dont le HRP-2. Nous d-sirons aussi remercier Token Okano et Yuichiro Kawasumi de General Robotix,Inc. (GRX), qui nous ont apport une aide quotidienne la maintenance denotre robot. Nous remercions enfin Kenji Kaneko, Fumio Kanehiro, KiyoshiFujiwara, Hajime Saito et Mitsuharu Morisawa du HRG davoir mis notredisposition les rsultats de leurs travaux.

    Le contenu de ce livre se nourrit des recherches menes par tous les membresdu HRG, dont ces derniers cits. Ils ont fourni un grand nombre de conseilsqui nous ont servi pour tablir lbauche de ce document. Haruhisa Kurokawa,directeur du Groupe de recherche conception des systmes distribus de lISRI,nous a offert de nombreux conseils pour la finalisation cette bauche. TakashiNagasaki, tudiant de luniversit de Tsukuba, a corrig de nombreuses erreurs.Les auteurs doivent la valeur de ce livre la participation de toutes ces per-

    5Humanoid Robotics research Group, HRG.6Intelligent Systems Research Institute, ISRI.7National Institute of Advanced Industrial Science and Technology, Japon.

  • viii Introduction la commande des robots humanodes

    sonnes. Il va de soi que nous sommes totalement responsables de toute erreurrsiduelle.

    Finalement, nous dsirons remercier Shigeoki Hirai, actuel directeur de larecherche de lISRI, et Kazuo Tanie, son prdcesseur. Nous naurions pas pumener cet ouvrage son terme sans leur direction efficace.

    Pour les auteurs, Shuuji KAJITADcembre 2004

  • Sommaire

    Prface v

    Le mot des auteurs vii

    Table des illustrations xiii

    Liste des tableaux xix

    1 Introduction 1

    2 Cinmatique 152.1 Transformation des coordonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    2.1.1 Rfrentiel du monde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.2 Coordonnes locales et transformations homognes . . . 162.1.3 Transformation dun repre local un autre . . . . . . . 192.1.4 Transformations le long dune chane cinmatique . . . . 21

    2.2 Caractristiques dune rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2.1 Notations de roulis, tangage et lacet . . . . . . . . . . . 222.2.2 Signification des matrices de rotation . . . . . . . . . . . 232.2.3 Inversion dune matrice de rotation . . . . . . . . . . . . 242.2.4 Vecteur vitesse angulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.5 Matrice et vecteur vitesse de rotation . . . . . . . . . . 282.2.6 Intgration du vecteur vitesse de rotation . . . . . . . . 302.2.7 Matrices logarithmiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

    2.3 Vitesses dans lespace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3.1 Vitesse linaire et angulaire dun corps isol . . . . . . . 322.3.2 Vitesses de translation et de rotation de deux corps . . 33

    2.4 Structure et programmation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.4.1 Reprsentation structurelle . . . . . . . . . . . . . . . . 352.4.2 Programmation par rcursion . . . . . . . . . . . . . . . 37

    2.5 Cinmatique dun robot humanode . . . . . . . . . . . . . . . 402.5.1 Cration du modle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.5.2 Cinmatique directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.5.3 Cinmatique inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

  • x Introduction la commande des robots humanodes

    2.5.4 Solution numrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.5.5 Jacobienne des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.5.6 Calcul des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.5.7 Singularits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.5.8 Annexes : fonctions supplmentaires . . . . . . . . . . . 58

    3 Dynamique et ZMP 593.1 ZMP et forces de contact au sol . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

    3.1.1 Prsentation gnrale du ZMP . . . . . . . . . . . . . . 593.1.2 Analyse en deux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . 613.1.3 Analyse en trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . 64

    3.2 Mesure du ZMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.2.1 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.2.2 ZMP pour chaque pied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.2.3 Calcul de la position du ZMP lorsque les deux pieds sont

    en contact avec le sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.3 Dynamique dun robot humanode . . . . . . . . . . . . . . . . 74

    3.3.1 Mouvements du robot et forces de raction . . . . . . . 743.3.2 Grandeurs cintiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.3.3 Moment cintique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783.3.4 Moment cintique et tenseur dinertie dun corps rigide 803.3.5 Position du centre de masse du robot . . . . . . . . . . 833.3.6 Quantit de mouvement du robot . . . . . . . . . . . . . 833.3.7 Moment cintique du robot . . . . . . . . . . . . . . . . 84

    3.4 Calcul du ZMP bas sur les mouvements du robot . . . . . . . 853.4.1 Drivation du ZMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.4.2 Mthode approche de calcul de la position du ZMP . . 87

    3.5 Quelques remarques concernant le ZMP . . . . . . . . . . . . . 893.5.1 Deux explications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.5.2 Sur lexistence du ZMP en dehors du polygone de sus-

    tentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.5.3 Limites du ZMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

    3.6 Annexe : ensemble et enveloppe convexes . . . . . . . . . . . . 93

    4 Marche bipde 954.1 Comment raliser une marche bipde ? . . . . . . . . . . . . . . 964.2 Gnration dune marche en deux dimensions . . . . . . . . . . 97

    4.2.1 Le pendule invers en deux dimensions . . . . . . . . . . 974.2.2 Comportement du pendule invers linaire (LIP) . . . . 1004.2.3 nergie orbitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.2.4 Changement de la jambe de support . . . . . . . . . . . 1044.2.5 Planification dun...

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