54
„INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA” Wydz. Chemiczny, Kier. Technologia Chemiczna Wyklad, Ćwiczenia rachunkowe, Laboratorium - sem. letni (IV) Prowadzący: dr inż. Janusz Adamiec, doc. P.L. Wydzial Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska P.L. ul. Wólczańska 215 (B10), II p., pok. 219 tel. 0 42 – 631 37 84 (z P.L. – 37 84) [email protected] Podręczniki: 1. M. Serwiński „Zasady inżynierii chemicznej” WNT 1976, (1971) 2. R. Zarzycki „Wymiana Ciepla i Masy w Inżynierii Środowiska” –WNT 2005 3. Pr. zb. pod red. Piotr P. Lewickiego „ Inżynieria procesowa i aparatura przemyslu spożywczego” WNT 2005 (1882) 4. C. Strumillo „Ruch ciepla” skrypt P.L. 1982 4. C. Strumillo „Ruch ciepla” skrypt P.L. 1982 Zbiory zadań: 1. Pod red. Romana Zarzyckiego „Zadania rachunkowe z inżynierii chemicznej” –WNT 1980 2. Pod red. Jana Icieka „Zbiór zadań z ruchu ciepla”, skrypt P.L. 1993 Pod red. A. Dońca „Zbiór danych do obliczeń z inżynierii chemicznej” – skrypt P.L. 1981, dostępny na stronie Wydzialu , www.wipos.p.lodz.pl w dziale – Dydaktyka, materialy dydaktyczne (dane fizykochemiczne) Do Laboratorium : Ćwiczenia laboratoryjne z inżynierii procesowej” pod. red. M. Dziubiński, E. Rzyski, 2000, skrypt P.L. Przegląd innych tytulów (tematycznych) autorstwa pracowników Wydzialu na stronie Wydzialu www.wipos.p.lodz.pl - w dziale Nauka/książki

INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA

Embed Size (px)

DESCRIPTION

INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA

Citation preview

„INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA”Wydz. Chemiczny, Kier. Technologia ChemicznaWykład, Ćwiczenia rachunkowe, Laboratorium - sem. letni (IV)

Prowadzący: dr inż. Janusz Adamiec, doc. P.Ł.Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska P.Ł.ul. Wólczańska 215 (B10), II p., pok. 219 tel. 0 42 – 631 37 84 (z P.Ł. – 37 84)[email protected]ęczniki:1. M. Serwiński „Zasady inżynierii chemicznej” WNT 1976, (1971)2. R. Zarzycki „Wymiana Ciepła i Masy w Inżynierii Środowiska” –WNT 20053. Pr. zb. pod red. Piotr P. Lewickiego „ Inżynieria procesowa i aparatura przemysłu spożywczego” WNT 2005 (1882)4. C. Strumiłło „Ruch ciepła” – skrypt P.Ł. 19824. C. Strumiłło „Ruch ciepła” – skrypt P.Ł. 1982

Zbiory zadań:1. Pod red. Romana Zarzyckiego „Zadania rachunkowe z inżynierii chemicznej” –WNT 19802. Pod red. Jana Icieka „Zbiór zadań z ruchu ciepła”, skrypt P.Ł. 1993

Pod red. A. Dońca „Zbiór danych do obliczeń z inżynierii chemicznej” – skrypt P.Ł. 1981, dostępny na stronie Wydziału , www.wipos.p.lodz.pl w dziale – Dydaktyka, materiały dydaktyczne (dane fizykochemiczne)Do Laboratorium : „Ćwiczenia laboratoryjne z inżynierii procesowej”pod. red. M. Dziubiński, E. Rzyski, 2000, skrypt P.Ł.Przegląd innych tytułów (tematycznych) autorstwa pracowników Wydziału na stronie Wydziału www.wipos.p.lodz.pl - w dziale Nauka/książki

Inżynieria procesowa związana jest z procesami przetwarzania tj. takimi, w których następuje zmiana składu chemicznego, masy bądź energii. Dawniej dyscyplina ta nazywana była inżynierią chemiczną (i do dziś dnia jest tak nazywana w krajach anglosaskich).

Jakie procesy przetwarzania mamy na myśli? Praktycznie w każdym przemyśle inżynierowie zajmują się przetwarzaniem surowców w użyteczne dla człowieka produkty. Jeśli tylko dany przemysł przerabia surowce stałe, ciekłe lub gazowe to zawsze mamy tam do czynienia z inżynierią procesową.Przykłady: przetwarzanie ropy naftowej w paliwa, przetwarzanie produktów rolniczych w biopaliwa, przetwarzanie buraków w cukier lub ziemniaków w skrobię, przetwarzanie prostych związków chemicznych w farmaceutyki, barwniki, tworzywa sztuczne, przetwarzanie surowców biologicznych przy chemicznych w farmaceutyki, barwniki, tworzywa sztuczne, przetwarzanie surowców biologicznych przy użyciu bakterii lub innych mikroorganizmów, przetwarzanie paliw kopalnych na ciepło itd.

Ważną grupą procesów, którą zajmuje się wył ącznie inżynieria procesowa są procesy rozdzielania. Trzeba umieć wydzielić benzynę samochodową z ropy naftowej (przez destylację), oddzielić cukier od melasu (przez wirowanie), oddzielić z powietrza tlen od azotu (w procesie membranowym) czy produkty metabolizmu od krwi pacjenta (w procesie dializy). Oparte są one na procesach przenoszenia czyli wymiany pędu, ciepła i masy, które stanowią naukową podstawę naszej dyscypliny.

Komunikat Londy ńskiMy, przedstawiciele 18 towarzystw reprezentuj ących in żynieri ę chemiczn ą całego świata , osobiście

składamy podpisy pod następującym oświadczeniem:

Kluczowym wyzwaniem dla naszej dyscypliny w XXI wieku jest: wykorzystanie naszych umiejętności w celu poprawy jakości życia: rozwoju zatrudnienia, rozwoju ekonomicznego

i społecznego i ochrony środowiska.Wyzwanie to obejmuje istotę zrównoważonego rozwoju.

Będziemy pracować aby uczynić świat lepszym miejscem dla przyszłych pokoleń.

W szczególno ści, in żynierowie naszej dyscypliny b ędą:

Projektować procesy i produkty, które są innowacyjne, energooszczędne i ekonomiczne, czyniąc najlepszy użytek z rzadkich bogactw naturalnych i zapewniając, że odpady

i niekorzystne oddziaływanie na środowisko zostaną zminimalizowane.i niekorzystne oddziaływanie na środowisko zostaną zminimalizowane.Osiągać najwyższe standardy bezpieczeństwa w produkcji i wykorzystaniu produktów

wszelkich rodzajów.Dostarczać procesów i produktów, które dadzą ludziom schronienie, odzież, pożywienie

i dobre zdrowie.

Pracować wspólnie z innymi dyscyplinami w poszukiwaniu rozwiązań.Angażować się w uczciwy i otwarty dialog ze społeczeństwem nad wyzwaniami, które niesie produkcja dóbr żądanych

przez społeczeństwo.Popierać badania pozwalające naszej dyscyplinie odpowiadać w pełni na globalne wymagania.

Zachęcać najzdolniejszych i najlepszych młodych ludzi do naszej dyscypliny i popierać ich nieustanny rozwój zawodowy.W tym celu musimy współpracować i szanować wspólne wysiłki w dążeniu do spełnienia tego wyzwania. Jesteśmy świadomi, że wyzwanie to nie może zostać spełnione jedynie dzięki naszym wysiłkom ale to nie umniejsza naszej

odpowiedzialności w dążeniu do jego spełnienia.Ułożono w Londynie z okazji obchodów 75 rocznicy IChemE

10 kwietnia 1997

POJĘCIA I PROCESY PODSTAWOWE

- przenoszenie pędu, energii, masy- bilansowanie procesów- powiększanie skali procesów- powiększanie skali procesów- teoria podobieństwa- równania kryterialne

PROCESY JEDNOSTKOWE

PROCESY MECHANICZNE

• Rozdrabnianie• Przesiewanie i sortowanie• Przepływ płynów• Formowanie i ekstrudowanie• Ruch ciał stałych i cieczy w płynach• Ruch ciał stałych i cieczy w płynach• Fluidyzacja i transport pneumatyczny• Mechaniczne rozdzielanie układów

niejednorodnych• Rozdrabnianie cieczy• Mieszanie i aglomeracja

PRZENOSZENIE CIEPŁA

• Rodzaje ruchu ciepła (natura procesu)• Ogrzewanie i chłodzenie (wymienniki

ciepła)• Wrzenie i kondensacja• Wrzenie i kondensacja• Odparowywanie (zatężanie roztworów -

wyparki)• Zamrażanie

PRZENOSZENIE MASY

• Rodzaje ruchu masy (dyfuzja masy)• Suszenie• Ekstrakcja• Krystalizacja i rozpuszczanie• Krystalizacja i rozpuszczanie• Destylacja i rektyfikacja• Procesy membranowe (rozdzielanie

mieszanin ciekłych na przegrodzie membranowej)

Elementy statyki płynów• Płynami nazywamy ciała, których cz ąsteczki odznaczaj ą się dużą

ruchliwo ścią• Ciecze doskonałe i rzeczywiste, niutonowskie i nieniut onowskie• Własno ści fizyczne płynów: g ęsto ść, obj ętość właściwa, rozszerzalno ść

cieplna, ściśliwo ść, lepko ść – dynamiczna η (µ) (1P = 100cP =0.1Pa· s), kinematyczna ν= η/ρ (1St - m2/s)

• Statyka płynów - Prawo Eulera (niezale żność warto ści ci śnienia od orientacji elementu powierzchniowego, na który to ci śnienie działa); Prawo Pascala (równomierne rozchodzenie si ę ciśnienia w płynach we Prawo Pascala (równomierne rozchodzenie si ę ciśnienia w płynach we wszystkich kierunkach); Prawo Archimedesa (okre śla wielko ść siły wyporu działaj ącej na ciała zanurzone w płynie).

Rozkład ci śnienia w naczyniu w płynie w stanie spoczynku : ∆p = ∆h ρc g (g=9.81 m/s 2)

Po uwzgl ędnieniu ci śnienia P nad zwierciadłem cieczy : p = P + ∆h ρc g (manometry : zwykły, ró żnicowy pionowy lub pochyły, piezometr - otwarty)Pomiar i obliczanie ró żnicy cisnie ń cieczy w przewodzie za pomoc ą

manometru ró żnicowego:p1+ (hc + hm) ρc g = p 2 + hc ρc g + hm ρm g

Manometr ró żnicowy pochyły : ∆p = Lm sinα (ρm - ρc ) g

Elementy dynamiki płynów• Dynamika płynów – reguła ci ągłości strumienia cieczy doskonałej

w ruchu ustalonym : masa cieczy (płynu) dopływaj ącej w okre ślonym czasie do danego przekroju jest równa masie cieczy odpływaj ącej z tego przekroju, masowe nat ężenie przepływu (kg/s) jest stałe W 1 = W2 = …= W

Zapisuj ąc równo ść inaczej : S 1 u1 ρc1 = S2 u2 ρc2 = S3 u3 ρc3 = ……Uproszczenie dla cieczy o ile w trakcie przepływu n ie nast ępuje wyra źna zmiana

gęstości.Dla przewodów kołowych : u 1 / u2 = S2 / S1 ….. = d2

2 / d12

• Równanie Bernoullego dla cieczy doskonałej – jest to związek mi ędzy poło żeniem elementu płyn ącej strugi cieczy, ci śnienie i pr ędkością przepływu (wg. metody bilansowania energetycznego).

Suma zmian wszystkich postaci energii w układzie za mkni ętym jest równa zeru, zatem :

dEk + dA + dE p = 0 , ale też dEk = dA + dE p , po podstawieniu i uwzgl ędnieniu reguły ci ągłości strugi:

u12/2 + p1/ ρc + g·h1 = u2

2/2 + p2/ ρc + g·h2 = ……= u2/2 + p/ ρc + g·h ,

Przepływ płynów rzeczywistych – zgodnie z reguł ą Newtona dT = η(du/dx)dAlub dT/dA = σ = η(du/dx)

gdzie η – współczynnik lepko ści płynu

Liczba kryterialna Reynoldsa Re = (u d ρ) / η [ - ]

Przepływ uwarstwiony (laminarny); u śr = 0.5 umax , Przepływ uwarstwiony (laminarny); u śr = 0.5 umax , Rekr = 2100

Przepływ burzliwy (turbulentny); u śr ≈ 0.8 umax , Rekr > 3000

Promie ń hydrauliczny kanału innego od kołowegorh = S/B ;

zastępcza średnica przewodu d e = 4 rh

OPORY PODCZAS PRZEPŁYWU PŁYNU

• Zasady analizy wymiarowej : C = L a Mb Tc [ m,kg,s ]• ∆p = A d a Lb uc ρd ηe ;

• Spadek ci śnienia płyn ącego płynu (cieczy) wynikaj ący z tarcia wewn ętrznego płynu rzeczywistego : ∆p = ƒ(d, L, u, ρ, η )rzeczywistego : ∆p = ƒ(d, L, u, ρ, η )

• Wyrażenia – liczby kryterialne :Kg = L /d kryt. podobie ństwa geometrycznego

kryt. podobie ństwa dynamicznegoRe liczba ReynoldsaEu = ∆p /(ρc u2) liczba EuleraFr = u2/(g L) lub (d n 2)/g liczba Froude’a

Równanie Darcy-Weisbacha :Eu = A (K g)b (Re)-e ;

;

współczynnik oporów przepływu λ = ƒ(Re)Wykres zale żności współczynnika λ od liczby Re.

przepływ laminarny : λ = 64/Re, lub a/Re

c

2

ρ2

u

d

Lλ∆P =

przepływ laminarny : λ = 64/Re, lub a/Re gdzie a = 53 ÷ 96 (inny ni ż kołowy -tab.)

przepływ burzliwy :

λ = 0.3164/(Re)0.25 dla 3·103 <Re < 5·104 - Blasiusλ = 0.16/(Re)0.16 dla 4·103 <Re < 2·107 - Generauxλ = 0.0052 + [0.5 / (Re)0.32] dla 3·103 <Re < 3·106 - Koo

Opory lokalne podczas ruchu płynów w przewodach :współczynnik ζ i długo ść zastępcza przewodu L e

∆pop = λ (L/d) (u 2 /2 ) ρc + ζ1 (u2 /2 ) ρc ++ n ζ2 (u2 /2 ) ρc + ...

gdzie ζ = λ (L/d) ; n – ilość elementów zakłócających

∆p = λ (u2 /2 ) ρc [(L+L e1+Le2+...L3n)/d]gdzie Le – długość zastępcza przewodu; Le = n d

W przypadku tłoczenia płynu pocz ątkowo nieruchomego:

∆pcałk = ∆p + ∆pop = (u2 /2 ) ρc + ∆pop

Opory przepływu ∆p przez warstwę wypełnienia:

- przepływ jednego płynu - gazu – wzór M. Leva(średnica zastępcza ziarna de, czynnik kształtu ziarna φ, porowatość wypełnienia ε)Liczba Re w zakresie <10 ruch laminarny; >100 burzliwy

- przepływ przeciwprądowy dwóch płynów – wykres z obszarem stabilnej pracy aparatu oraz z obszarem niestabilnej pracy tzw. zalewaniem aparatu – wyznaczanie optymalnej, bezpiecznej prędkości przepływu fazy gazowej ( w celu obliczania średnicy aparatu).

Pojęcie fluidyzacji, transportu pneumatycznego i hydraulicznego (klasyfikacja hydrauliczna). Opadanie

cząstek fazy stałej w fazie gazowej i ciekłej.

Proces filtracji (filtrowanie)-wydzielanie części stałych z zawiesiny, oczyszczanie cieczy, filtracja z udziałem sił

odśrodkowych - wirowanie.Odpylanie gazów – zasada pracy cyklonu odpylającego.Odpylanie gazów – zasada pracy cyklonu odpylającego.

Proces mieszania – moc mieszania, liczba mocy mieszania Lm, liczba Re w procesie mieszania, zakresy mieszania i zależność mocy od gęstości i lepkości płynu.

Wykres zależności Lm od Re.

Ruch ciepła – nauka o procesach transportu (wymiany) ciepła, energii

Ciepło – forma energii, która jest przekazywana, jeśli istnieje różnica temperatur, od punktu o temperaturze wyższej do punktu o temperaturze niższej

Mechanizmy ruchu ciepła :Mechanizmy ruchu ciepła :-- przewodzenie ciepła – współczynnik λ-- konwekcyjny ruch ciepła – współczynnik α-- ruch ciepła przez promieniowanie-- przenikanie ciepła (proces złożony) – K-- wrzenie cieczy i kondensacja pary

Temperatura – pojęcie termodynamiczne związane z intensywnością drgań molekuł danego ciała – im bardziej intensywny ruch molekuł tym wyższa temperatura.Skale temperatury – Kelvina (punkt 0 K – to temperatura zera bezwzględnego; punkt 273,15 K – to temperatura krzepnięcia wody); Celsjusza (punkt 0°C - to temperatura krzepnięcia wody; (punkt 0°C - to temperatura krzepnięcia wody; 100°C - to temperatura wrzenia wody); Fahrenheita - (punkt 0°F - to temperatura krzepnięcia nasyconej solanki).

Przeliczenie z °F na °C : )32(95 −= FC

Bilans energetyczny : (przepływ ciepła w W =J/s)

Dopływ – Odpływ = Akumulacja

Akumulacja – to przyrost lub ubytek ilości ciepła w [J] w danej objętości/masie na jednostkę czasu [s].Gdy akumulacja jest równa zero wówczas układ (przepływ ciepła) pozostaje w „stanie ustalonym”.

Przewodzenie ciepła – równanie Fouriera

τρ

d

dTcVQ p=

dTAq λ−=Przewodzenie ciepła – równanie Fouriera

Przewodność cieplna/współczynnik przewodzenia ciepła λ[W/(m K)] – to strumień ciepła wywołany jednostkowym gradientem temperatury na drodze jednostki odległości. Współczynnik ten zależy od temperatury (są wzory).Wartość λ dzieli materiały na izolatory ciepła (np. gazy) lub „przewodniki” ciepła (np. metale).

dxAq λ−=

Przewodzenie ciepła przez ściankę płaską:jednowarstwową: δ – grubość ścianki/warstwy

wielowarstwową:

)( 21 ww TTAq −=δλ

n

n

nww TTAq

λδ

λδ

λδ +++

−= +

..2

2

1

1

1,1

gdzie λ i δ to parametry kolejnej warstwy w ściance.

Częsty problem obliczeniowy : wartość temperatury pomiędzy określonymi warstwami Twi (tu – pomiędzy ściankami: ( i ; i +1)

nλλλ 21

)..(2

2

1

11,1

i

iiww A

qTT

λδ

λδ

λδ +++=− +

Przewodzenie ciepła przez ściankę cylindryczną (rurową)jednowarstwową:

)(ln

221

1

2ww TT

dd

Lq −= λπ

Przewodzenie ciepła przez ściankę cylindryczną (rurową)Przewodzenie ciepła przez ściankę cylindryczną (rurową)wielowarstwową: n- warstwową

Obliczanie grubości izolacji rurociągów – średnica krytyczna

)(...ln

21

ln21 1,1

2

2

21

1

1

+−++

= nww

w

z

w

z

TT

dd

dd

Lq

λλ

π

Konwekcyjny ruch ciepła, wnikanie ciepła – podczas laminarnego, przejściowego lub burzliwego przepływu płynu pod wpływem czynników wymuszających (pompa, wentylator) to konwekcja wymuszona lub wywołany różnicą temperatur płynu w odległych punktach (a więc i gęstości płynu), zachodzi ruch płynu niewymuszony, swobodny a więc konwekcja swobodna ciepła.Strumień ciepła q [W] wymienionego konwekcyjnie między ścianką a płynem będącym w ruchu (α – współczynnik wnikania ciepła , W/(m2K))- równanie Newtona :

Liczby kryterialne w konwekcji ciepła:)( płw TTAq −= α

Liczby kryterialne w konwekcji ciepła:

Liczba Nusselta

Liczba Prandtla

Liczba Grashofa

λα

λα

λα

λα HLDd

Nu zw ====

ληc=Pr

THg

TDg

Gr z ∆=∆= βν

βν 2

3

2

3

Ogólna postać równania kryterialnego opisującego konwekcyjny ruch ciepła

Nu = f(Re, Pr, Gr,Kg)Wzory te służą do obliczania współczynnika wnikania ciepła α w danych warunkach, w danym aparacie itd..

Równanie McAdamsa i Dittusa-Boeltera dla ogrzewania i chłodzenia płynów w warunkach przepływu wymuszonego burzliwego :

Re > 10 000; (L/d) > 50; ciecz o lepkości wody;

wd

Nuλα =

Dla cieczy o lepkości 2x większej od lepkości wody:

Gdy (L/d) < 50 lub gdy rura nie jest prosta stosuje się przeliczniki ε

0.40.80.023 PrReNu =

14.0

,

33.08.0 )(027.0wc

cPrReNuηη=

Konwekcja wymuszona w warunkach przepływu wymuszonego laminarnego , Re < 2100

wartości A i n zależne są od wartości iloczynu w nawiasie

Konwekcyjny ruch ciepła w warunkach swobodnego

n

L

dPr(ReANu )⋅⋅=

Konwekcyjny ruch ciepła w warunkach swobodnego przemieszczania się płynu (konwekcja swobodna)

wartości A1 i B zależne są od wartości iloczynu w nawiasie

Wyróżnia się konwekcję swobodną w przestrzeni ograniczoneji w przestrzeni nieograniczonej .

BPrGrANu )(1 ⋅=

Inne rodzaje, przypadki ruchu ciepła

Konwekcyjny ruch ciepła w powiązaniu ze zmianą stanu skupienia: wrzenie cieczy, skraplanie pary –współczynnik α

Wymiana ciepła między powierzchniami dwóch ciał przez promieniowanie

gdzie ε1-2 zastępczy stopień czarności (emisyjność) ciała promieniującego; C0 techniczna stała promieniowania ciała doskonale czarnego = 5.67 W/(m2 K4);

θ= 273.15 +T temperatura w skali bezwzględnej Kelwina

])()[( 44021 100

θ

100

θACqpr −= −ε

Analiza złożonego ruchu ciepła określanego jako PRZENIKANIE – wymiana ciepła między płynami o średniej temp. Tpł1 i Tpł2 przez oddzielające je przegrody, ścianki aparatu o powierzchni wymiany ciepła A.

Strumień wymienionego ciepła q [W]:q1 = q2 = q3 = q

gdzie współczynnik przenikania ciepła K [W/(m2 K)] obliczamy:

)( 21 płpł TTAKq −=gdzie współczynnik przenikania ciepła K [W/(m K)] obliczamy: Dla ścianki płaskiej o grubości

ale dla ścianek wielowarstwowych:

Dla ścianki cylindrycznej(rurowej)

21

111

αλδ

α++

=K

δ

221

2

11

1ln

211

ddd

d

Kd

αλα

π

++=

i

i

i

n

ii

in

i d

doraz 1

11

ln21 +

==ΣΣ λλ

δ

Powierzchnia wymiany ciepła A – przeponowe wymienniki ciepła

Wymienniki ciepła z przepływem mediów – współprądowe lub przeciwprądowe (płaszczowo-rurkowe; rura w rurze); zbiorniki (reaktory) z płaszczem grzejnym, z wężownicą.

Bilans ciepła wymienionego między płynami: q = W c (T – T ) = W c (T – T ) q = W1 c1 (T1p – T1k) = W2 c2 (T2k – T2p) q = K A ∆Te

Zastępcza różnica temperatur ∆Te

; lubjeżeli

wylot

wlot

wylotwlote

TT

TTT

∆∆

∆−∆=∆

ln2

wylotwlote

TTT

∆+∆=∆

2≤∆∆

wylot

wlot

T

T

Procesy z nieustalonym przewodzeniem ciepła,a więc warunki zmienne w czasie :

- nagrzewanie / ochładzanie okresowe obiektówo określonych kształtach np. walec, kula, płyta o określonej grubości i nieskończonych wymiarach, itp. - celem jest analiza warunków ogrzewania w tym: - celem jest analiza warunków ogrzewania w tym: czasu procesu i rozkładu temperatury w materiale np. warunki nagrzewania puszki z produktem spożywczym podczas jej pasteryzacji a potem warunki jej stygnięcia, warunki rozmrażania bryły mięsa, itp. Specjalne metody i wykresy do obliczeń.

Przenoszenie (ruch) masy

Dyfuzja – gdy w płynie dwu- lub wieloskładnikowym występuje gradient (różnica) stężenia któregoś ze składników, wówczas pojawia się samorzutny ruch dyfuzyjny tego składnika w kierunku malejącego stężenia. Dyfuzja określonego składnika może zachodzić w fazie ciekłej, gazowej (parowej) albo w obu fazach jednocześnie.Proces dyfuzji zachodzi w operacjach rektyfikacji/destylacji, absorpcji/desorpcji, ekstrakcji, suszenia/nawilżania, krystalizacji itp. Często przebiega równolegle z transportem ciepła – tzw. jednoczesny ruch ciepła i masy.Rodzaje dyfuzji : Dyfuzja równomolowa przeciwkierunkowa (dwukierunkowa).Dyfuzja składnika A przez obojętny dyfuzyjnie składnik B.

Równanie Ficka : (dyf. równomolowa, przeciwkierunkowa)

gdzie wA – szybkość molowa dyfuzji kmol/(m2 s); CA – stężenie składnika A, kmol/m3; x – odległość, droga dyfuzji, m; DAB- kinematyczny współczynnik dyfuzji, m2/s - zależny od natury i własności fizykochemicznych obu składników, od temperatury, ciśnienia –są liczne wzory przeliczeniowe lub dane w tabelach.

dx

dCDw A

ABA −=

Współczynnik wnikania masy kC =DAB/ x [m/s]

lub w przypadku wyrażania stężeń za pomocą ciśnień/prężności danego składnika

kp [kmol/(m2 s Pa)]

( ) ACAAAB

A CkCCx

Dw ∆=−= 21

( ) ApAAAB

A pkppxTR

Dw ∆=−= 21

Przenikanie masy mi ędzy dwiema fazamiWarunki równowagi stężeń składnika dyfuzyjnie czynnego w dwóch fazach, zapis ogólny równania (lub korzysta się z danych zawartych w tabelach dot. równowagi układu):

y* = f(x) lub y* = m x lub Y* = m X lub Yi = m X i

Dla ustalonego w czasie procesu dyfuzji/wnikania przez graniczną błonkę/powierzchnię kontaktu faz/ powierzchnię wymiany masy A prędkość procesu można opisać wzorem

wA = kX (Xi – X) = ….= ky (Y – Yi ) = …= KX (X* – X) = KY (Y – Y*)

gdzie KX , KY - współczynniki przenikania masy.

m - współczynnik kierunkowy/nachylenia linii równowagi.Uwaga – konieczność zachowania zgodności wyrażania siły napędowej (stężeń) i współczynników wnikania/przenikania masy w odniesieniu do danej fazy

YX

X

km

1

k

11

K+

=

XY

Y

k

m

k

11

K+

=

Obliczanie wymienników masy :- aparaty bez wypełnienia, z wypełnieniem, z półkami - o współ- i przeciwprądowym przepływie faz- obliczanie średnicy aparaty w oparciu o hydrodynamikę przepływu faz –

m.in. zalewanie wypełnienia lub półki- obliczanie wysokości aparatu – liczby półek, wysokości warstwy wypełnienia,

powierzchni wymiany masy- zasada bilansowania strumieni wymienionej masy składnika A i B- pojęcie linii operacyjnej procesu i jej wykorzystanie w obliczeniach, ważne –

właściwe umieszczenie linii operacyjnej względem linii równowagi.- siła napędowa procesu; teoria dwubłonkowa Lewisa- Whitmana

Wykorzystanie współczynników wnikania/ przenikania masy k i K w obliczeniach wysokości warstwy wypełnienia h:

G dY = KY (Y* - Y) dA = ..= L dX = K X (X - X*) dA = …= k Y (Yi - Y) dA

dA = a S dh - a [m2/m3] – charakterystyka wypełnienia.

Stąd : h = HOG NOG =…= HOL NOL =…= HG NG = …= HL NL

Wysokość równoważna jednostce wnikania / przenikania masy -WRJWM

Liczba jednostek wnikania / przenikania masy (LJWM)

.....

................

)(....

)( kKH

SaK

LH

SaK

GH LG

XOL

YOG ===

∫∫∫∫ ==== dXN

dYN

dXN

dYN ...........

Y* X* - stężenia równowagowe dla stężeń X i Y odpowiednio z krzywej równowagi , stężenia Yi, Xi – stężenia równowagowe na granicy rozdziału faz, na powierzchni międzyfazowej.

Liczba jednostek wnikania/ przenikania masy obliczana najczęściej metodą całkowania graficznego lub metodą trapezów lub analitycznie.

∫∫∫∫ −=

−=

−=

−=

iL

iGOL*OG XX

NYY

NXX

NYY

N ...........*

Zasady poprawnego zapisu linii operacyjnychw procesach jednostkowych wymiany masy :

- schematyczny rysunek aparatu do wymiany masy- naniesienie strumieni przepływających faz (współprąd/przeciwprąd) i opisanie ich

właściwymi parametrami (G, Y, T, i” ; L, X, T, i’)- zapisanie bilansu masy dla składnika dyfuzyjnie czynnego A – uwaga –

konieczność sprawdzania i zachowania zgodności jednostek, wymiarowania !!Np. dla absorbera Gwl Ywl + Lwl Xwl = Gwyl Ywyl + Lwyl Xwyl

dla całej kolumny rektyfikacyjnej F xFA = D xDA + W xWA

lub dla górnej części kolumny G yA = D xDA + L xAlub dla górnej części kolumny G yA = D xDA + L xA

dla dolnej części kolumny L’ xA = W xWA + G’ yA

Stąd zapis równania linii operacyjnej jak dla linii prostej y = a x + bNp. dla absorbera: a = tg α = L/G

Dla rektyfikacji linia operacyjnadla górnej części kolumny :

bXaYXG

LX

G

LY wlwl −=+−=

11 ++

+=

++

+=+=

R

xx

R

R

DL

xDx

DL

L

G

xDx

G

Ly DA

ADA

ADA

AA

Równania i liczby kryterialne do obliczania wartości współczynników wnikania masy k w określonych warunkach procesowych tj. rodzaju operacji jednostkowej (rektyfikacja, absorpcja, desorpcja etc.), współ- czy przeciwprądowego przepływu faz, rodzaju cieczy i gazu wymieniających masę, typu i rodzaju stosowanego aparatu, rodzaju elementów konstrukcyjnych aparatu np. rodzaju wypełnienia itd.

Sh = A ReB ScCSh = A ReB ScC

gdzie Sh = (k d) / D AB liczba kryterialna Sherwooda

Sc = η /(ρ DAB) liczba kryterialna Schmidta

Znaczna część operacji transportu masy odbywa się przy jednocześnie zachodzącym procesie wymiany ciepła – jednoczesny ruch ciepła i masy.

Wysokie podobie ństwo mechanizmów i opisów matematycznych zjawisk i procesów w transporcie p ędu, wymiany ciepła i wymiany masy !!!