statistik
Aratrma ve statistik Hakknda Ne Biliyoruz?
Konu zeti statistik Nedir? Neden statistik? nsanlar istatistii ne zamandr kullanyorlar? statistikte Baz Temel Kavramlar statistiksel Verileri Tasnif Etme Korelasyon Grafik Analizi
Herkes biraz istatistik bilmeli!
Herkes biraz istatistik bilmeli!Hangisi Baarl?
niversiteOran(%) Marmara75 Balkesir85 Gazi 74Nide 100
Herkes biraz istatistik bilmeli!Hangisi Baarl?
niversiteSnava girenKazananOran(%)Marmara 604575Balkesir554785Gazi 624674Nide 22100
Herkes biraz istatistik bilmeli!Hangisi Baarl?
Liseniversiteye giren renci saysA 120B90C62
Herkes biraz istatistik bilmeli!Hangisi Baarl?
Liseniversiteye giren renci saysSnava giren renci saysOran(%)B9021042C6226024A 12063019
Hangi firmann otobsleri daha ok kaza yapyor?Herkes biraz istatistik bilmeli!
FirmaKaza / ylA20B7
Hangi firmann otobsleri daha ok kaza yapyor?Herkes biraz istatistik bilmeli!
FirmaYolcu / gn Kaza / ylOran(%)A500204.0B12075.8
statistik Nedir?
statistik Nedir?statistik, belirli amalar iin veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, zmleme ve yorumlama bilimidir.
statistik saysal verileri deerlendiren bir bilim dal
Neden statistik?
Neden statistik?statistik, Ne kadar? Ne zaman? Nerede? Nasl? Ka tane? Hangi oranda?Sorularna yant arar
statistik, evremizde olup bitenleri saylarla ifade etmede yardmc olur.
nsanlar statistii Ne zamandr Kullanyorlar?1445 - zar atma, ans oyunlar17.Yzyl ortalar, istatistik ilk kez ders kitaplarna girdi
statistikte Baz Temel Kavramlar
statistikte Baz Temel kavramlar EvrenGzlem alanna giren obje ya da bireylerin tm rneklemBir evrenden seilmi daha kk saydaki obje ya da bireylerin oluturduu grup
statistikte Baz Temel kavramlar DeikenHer gzleme gre farkl deerler alabilen objelere, zelliklere ya da durumlara denir Deikenler nicel ya da nitel olabilir. Nitel veriler Saysal veriler-kesikli saysal veriler (ma kazanma sys)-srekli saysal veriler (boy, kilo) Nitelik ve saysal veriler arasndaki iliki (boy snflandrmas)
statistikte Baz Temel kavramlar lmeobjelere ya da bireylere belirli bir deere sahip olu derecelerini belirtmek iin sembolik deerler verme ilemidir.Deikenler hakknda bilgi edinmek iin yaplrlmlme sonucunda elde edilen deer
statistikte Baz Temel kavramlar Anlaml rakam
5 cm = 5,0cm
statistikte Baz Temel kavramlarSaylar yuvarlama5,387123 = 5,39 = 5,4 = 5
Verilerin Snflandrlmas 2,4,4,4,6,6,8,10,12,16,18En byk deerden en kk deer karlarak veri aral tespit edilir. stenen snf saysna blnerek2-18=16/8=2 veri aral 2 dir. 2-45-78-10**
Frekans tablosu hazrlama**
Merkezi Eilim lleri
statistikte Baz Temel kavramlarAritmetik OrtalamaAralk (range)SapmaStandart sapma lmlerin dalm ve standart sapma ile ilikisi
statistikte Baz Temel kavramlar
statistikte Baz Temel kavramlard1Aritmetik ortalamaSapmad2X= deerlerin toplam/deer says
Arlkl ortalamaki eit gurubun ortalamalarnn ortalamasdr. Geometrik ortalama
**
Standart sapma: s
Bir dizi lmn gsterdii deiimin en gvenilir lsdr.
Dalm fazlaysa standart sapma byk, dalm dar alanda ise kktr. Standart Sapma istatistiksel analizde byk nemi olan bir dalma lsdr. "Kareli Ortalama Sapma" ad da verilen bu l "deikenlerin aritmetik ortalamadan sapmalarnn kareli ortalamas"dr
Standart sapma: s
Standart sapma /btn elemanlarn ortalamadan olan farklarnn karelerinin toplamannn eleman saysna blmnn karekkdr. yleki : 10,20,30 iin ortalama 20 dir. [ (10-20)nin karesi + (20-20)nin karesi + (30-20)nin karesi ] / 3(yani eleman sayisi) ve yukardaki ifadenin karekk.. ortalama deer
Ortanca (medyan)50. yzdelie ortanca denir. Denek says tek sayl deer ise n+1/2ift ise n/2 nci ile n+2/2 nci deeri /2 dir.Veriler bykten ke doru sralanr ortadaki iki deerin aritmetik ortalamas alnr 5,5,6,6,7,9,9, 7+1/2 5,5,6,6,7,9,9,10 8/2=4, 8+2/4=56+7=13/2=6,5**
Tepe deer (mod) Dalmda en fazla tekrarlanan deerdir. Frekans en fazla olan snfn deeridir. 5,5,6,6,6,7,9,9,10
**
lme Sonucunun Gsterilmesi X = 5,8 0,25X = 58 0,2X = 58.3 2Yanl GsterimX = 58.3 0.2Doru Gsterim
statistiksel Verileri Tasnif Etme
statistiksel Verileri Tasnif Etmestatistiksel verileri anlaml hale getirmenin 5 ayr yolu:Szel ifadelerle aklamaTablolar halinde dzenlemeGrafikle gstermeVerileri deerlendirerek istatistiksel ller bulmaBu yntemlerde birkan birlikte uygulama
statistiksel Verileri Tasnif Etme
Verileri szel ifadelerle aklama
Verileri tablolar halinde dzenlemeFrekans tablosustatistiksel Verileri Tasnif Etme
Denekler arlk( kg)152,5268,0375,8489,7
Verileri tablolar halinde dzenlemeFrekans tablosustatistiksel Verileri Tasnif Etme
PuanFrekansYzde 50-6012561-7012571-8012581-90125
Verilerin grafikle gsterilmesiizgi grafiiubuk grafik (Histogram)Pasta grafii
statistiksel Verileri Tasnif Etme
izgi grafiistatistiksel Verileri Tasnif EtmeFrekansPuan246810123040506070809040
ubuk Grafikstatistiksel Verileri Tasnif EtmeFrekansPuan3456783040506070809040
ubuk Grafikstatistiksel Verileri Tasnif Etmezlen net soru saysYllar
Pasta grafiistatistiksel Verileri Tasnif EtmePasta grafii, bir btnn paralarn karlatrmada kullanlr
2003 niversiteye yerlemestatistiksel Verileri Tasnif Etme
Doru Grafik SemeAB lkelerinde Genel Lise Meslek Lisesi Oranlarkisi de olabilir. Birincisi daha uygun
Doru Grafik Semelkelere Gre Eitim Ya
Doru Grafik SemeYllara gre okul ya
devBir grup sporcunun arlk deerleri aada verilmitir.
55, 56, 60, 65, 65, 67, 68, 70, 75, 77, 80, 82, 84,86, 88, 90, 92, 95, 97, 100
n=20
**
statistiksel verileri aklamada daima en etkili olan kullanlmaldr
Trkiye, kzlarn okullama orannda ran ve Msrdan da sonra geliyorKzlarn okullama oran ve Trkiye
ki gurubun snflandrmasSporcularn kuvvet deerleriErkek: 10,10,20,20,20,30,30,30,50,40Bayan: 5,5,10,20,20,20,30,30,40,40,**
Veri snflandrmas Erkek: 10,10,20,20,20,30,30,30,50,40Bayan: 5,5,10,20,20,20,30,30,40,40 **
Veri aralklar BayanF %ErkekF %5-1011-1516-2021-2526-3031-3536-4041-4546-50
Basit tablolatrma**
Deikenler N XssminmaxErkek 1026,0012,641050Bayan 1022,0012,95540
yada**
Deikenler N X SS(kg)Min (kg)Max(kg)Erkek 1026,00 12,641050Bayan 1022,00 12,95540
Grafik seenekleri**
Grafik1
26
22
kuvvet deerleri
Sayfa1
bayanerkek
105
105
2010
2020
3020
3020
3030
5030
4040
2040
erkek2622
bayan22
Sayfa1
kuvvet deerleri
Sayfa2
Sayfa3
NORMAL DAILIM NEDIR statistik analiz yaplrken, dalmn zellii ok nemlidir. nk farkl dalm gsteren verilere uygulanacak tanmlayc ve analitik istatistik yntemleri de farkldr. Parametrik testlerin uygulanabilmesi iin, dalmn normal ya da normale yakn olmas gerekir.
Standart sapmasFrekans erisi an eklinde olan simetrik dalmdr. Normal dalm simetrik olduu iin, normal dalm gsteren deikenlerin ortalama, ortanca ve modlar eittir
Dalm ekli ltleri : arpklk 1 ve +1 arasnda yer alr. Denekler ortalamadan daha byk deerlerde toplanyorsa, negatif bask ya da soldan bask, Kk deerlerde toplanyorsa pozitif bask ya da sadan bask dalmdan sz edilir.
Dalm zelliinin nemi nedir Parametrik testlerin tmnn uygulanabilmesi iin gereken varsaymlarn banda verilerin dalmnn normal olmas gelir. Normal dalmdan gelmeyen lmler kullanldnda, gerekte olduundan daha kk bir p deeri ya da daha dar bir gven aral hesaplanr. Bu durumda, doru bir hipotezi reddetme olasl artar. Yani, iki grup arasnda fark olmad halde fark varm gibi sonu elde edilebilir
NORMAL DAILIMIN KRTERLER Dalmn normal olup olmad grafik ve istatistik analiz yntemleri ile anlalr. Histogram, dal ve yaprak grafii ve normal olaslk grafii izilerek dalmn normal olup olmad hakknda fikir edinilebilir.
- Ama bu izlenimin istatistik yntemlerle de test edilmesi gerekir. Shapiro-Wilks (n30) kolmagorw simirnov. Yada shefitestleri bu amala sklkla kullanlan testlerdir. Bu testlerde p deeri
rneklem bykl arttka, deneklerin dalm ve ortalamann rneklem dalm normal dalma yaklar.
Genellikle bir rneklemde 30 ya da daha fazla sayda denek varsa, evren normal dalm gstermiyorsa bile, ortalamann rneklem dalmnn normal olduu varsaylabilir
Verilerin normal dalmad durumlarda iki ilem yaplabilir :1. Verilere dnm uygulayarak, onlarn normal dalma uymalarn salamak.2. Varolan verilere parametrik olmayan bir test uygulamak
KESTRM
Bilimsel almalarn amac, rneklem deerinden evren deerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi iin ya gven aral ve snrlar ya da hipotez testleri kullanlr
Gven aral ve gven snrlar : Belirli bir olaslkla, bilinmeyen evren deerini ieren deerler araldr.
Sklkla %95, bazen de %90 ve %99 gven snrlar kullanlmaktadr.
Hipotez testleri :Farkllk olmadnn varsayld hipoteze, yokluk hipotezi, farkszlk hipotezi, sfr hipotezi, balang hipotezi ad verilir ve Ho ile gsterilir.H1 ile gsterilen alternatif hipotez ad verilen hipotez ise, Ho hipotezinin tam tersidir.
P deeri ve yanlma
