Matematika XI ; STATISTIK

Berdasarkan kurikulum 2006 ( KTSP ) 1

Jangkauan Data, Jangkauan Antarkuartil, dan Simpangan Kuartil

a. Jangkauan Data

Jangkauan data atau disebut juga rentang data adalah selisih antara datum terbesar

dan datum terkecil. Jika jangkauan data dinotasikan J, datum terbesar xn, dan

datum terkecil x1 maka

J = xn – x1

Jangkauan antarkuartil atau disebut juga rentang interkuartil adalah selisih kuartil

atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1).

Jika jangkauan antarkuartil dinotasikan JK maka

JK = Q3 – Q1

Perbedaan antara jangkauan data dan jangkauan antarkuartil diperlihatkan pada

Gambar 1.1. Dari gambar tersebut tampak bahwa jangkauan antarkuartil

merupakan ukuran penyebaran data yang lebih baik daripada rentang sebab JK

mengukur rentang dari 50% data yang di tengah.

Selain jangkauan dan jangkauan antarkuartil, dikenal pula simpangan kuartil atau

rentang semi-interkuartil. Simpangan kuartil (SK) adalah setengah dari jangkauan

antarkuartil (JK).

Gambar CONTOH Seorang peneliti mengambil masing-masing 1 kg air dari 20 sungai yang berbeda

untuk diuji kadar garamnya. Hasil pengujian (dalam mg) adalah

193 282 243 243 282 214 185 128 243 159

218 161 112 131 201 132 194 221 141 136

Matematika XI ; STATISTIK

Berdasarkan kurikulum 2006 ( KTSP ) 2

Dari data tersebut tentukan:

a. jangkauan data; b. jangkauan antarkuartil; c. simpangan kuartil.

Jawab:

Data diurutkan hasilnya sebagai berikut:

• Datum terkecil (x1) adalah 112.

• Datum terbesar (xn) adalah 282.

• Median (Q2) =

• Kuartil bawah (Q1) = median dari

Matematika XI ; STATISTIK

Berdasarkan kurikulum 2006 ( KTSP ) 3

SOAL DAN TUGAS

( KERJAKAN DENGAN BAIK DAN BENAR )

Buatlah :

a. Mean

b. Median

c. Modus

d. Statistik lima serangkainya

3. Ali ingin membeli sebotol minyak wangi. Sebelum transaksi dilakukan, ia

meneteskan dua tetes minyak wangi itu pada pakaiannya untuk mengetes

keharumannya. Tentukan populasi dan sampelnya.

4. Menurut BPS, banyak sekolah di setiap provinsi di Indonesia pada tahun

2004/2005 tercatat sebagai berikut.

48, 476, 91, 43, 39, 119, 33, 139, 493, 398, 547, 128, 708,

61, 25, 55, 16, 55, 30, 34, 56, 51, 39, 134, 21, 26, 24.

Matematika XI ; STATISTIK

Berdasarkan kurikulum 2006 ( KTSP ) 4

Dari data itu, tentukan

a. datum terkecil dan datum terbesar;

b. kuartil bawah, median, dan kuartil atas;

c. jangkauan data jangkauan antarkuartil, dan simpangan kuartil;

d. apakah ada data outlier? Jika ada, tentukan data tersebut.

5. Jelaskan apa yang dimaksud dengan data kualitatif dan data kuantitatif.

6. Data ulangan nilai matematika siswa kelas XI IPA sebagai berikut.

75, 55, 52, 50, 78, 80, 85, 86, 80, 55, 75, 80, 48, 52, 56

7. Di bawah ini adalah daftar berat badan (kg) dari siswa di sebuah kelas.

28 33 36 28 35 31 34 25 37 35

39 38 36 31 35 37 30 33 26 34

39 40 29 32 35 36 33 27 36 41

36 35 36 41 36 27 33 36 35 33

a. Tentukan statistik lima serangkai.

b. Jangkauan

c. Jangkauan antar kuartil

d. Simpangan Kuartil