Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan ... · PDF fileSTATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA

STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan

*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***

UKURAN PENYEBARAN DATA

HERDIAN S.Pd., M.Pd.

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN

KOMPUTER (STMIK) PRINGSEWU



UKURAN PENYEBARAN DATA

Selain ukuran pemusatan data dan ukuran letak data, ada juga yang disebut ukuran penyebaran data. Adapun ukuran penyebaran data meliputi: Jangkauan (Range), Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata), dan Simpangan Baku (Deviasi Standar).

1. Jangkauan (Range)

Ukuran penyebaran yang paling sederhana (kasar) adalah jangkauan (range) atau

rentangan nilai, yaitu selisih antara data terbesar dan data terkecil.

2. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)

Simpangan rata-rata suatu data adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data

dengan nilai rataan hitung.

3. Simpangan Baku (Deviasi Standar)

Deviasi standar adalah akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi banyaknya data.



UKURAN PENYEBARAN DATA TUNGGAL

A. Jangkauan (Range)

Untuk range data tunggal dirumuskan sbb:

R = Xmaks − Xmin

Keterangan:

R = Range

Xmaks = Nilai data terbesar

Xmin = Nilai data terkecil



B. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)

Simpangan rata-rata data tunggal dirumuskan sebagai berikut:

SR =1

n xi − x

Keterangan:

SR = Simpangan Rata-rata

n = Banyak data

x𝑖 = Data ke-i

x = Rataan hitung



C. Simpangan Baku (Deviasi Standar)

Simpangan baku/deviasi standar data tunggal dirumuskan sbb:

s = (xi − x )

2

(n − 1)

Keterangan:

s = Simpangan Baku

n = Banyak data

x𝑖 = Data ke-i

x = Rataan hitung



CONTOH SOAL

Diketahui data sebagai berikut: 7, 6, 8, 7, 6, 10, 5.

Tentukan nilai:

a. Jangkauan (Range)

b. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)

c. Simpangan Baku (Deviasi Standar)



JAWABAN


R = Xmaks − Xmin

= 10 – 5 = 5


𝑥 =7 + 6 + 8 + 7 + 6 + 10 + 5

7=49

7= 7.

𝑆𝑅 =1

77 − 7 + 6 − 7 + 8 − 7 + 7 − 7 + 6 − 7 + 10 − 7 + 5 − 7

= 1

70 + 1 + 1 + 0 + 1 + 3 + 2 =

8

7= 11

7




𝑥 =7 + 6 + 8 + 7 + 6 + 10 + 5

7=49

7= 7

s = (xi−x )

2

(n−1)

=16

(7−1)

= 1, 632

Nilai xi − x (xi − x )2

7 0 0

6 -1 1

8 1 1

7 0 0

6 -1 1

10 3 9

5 -2 4

16



UKURAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK

A. Jangkauan (Range)

Untuk range data berkelompok dirumuskan sbb:

R = Xb − Xa

Keterangan:

R = Range

Xa = Nilai titik tengah kelas pertama

X𝑏 = Nilai titik tengah kelas terakhir



B. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)

Simpangan rata-rata data berkelompok dirumuskan sebagai berikut:

SR = 𝑓𝑖 xi − x

𝑓𝑖

Keterangan:

SR = Simpangan Rata-rata

𝑓𝑖 = Frekuensi ke-i

x𝑖 = Nilai titik tengah kelas ke-i

x = Rataan hitung



C. Simpangan Baku (Deviasi Standar)

Simpangan baku/deviasi standar data tunggal dirumuskan sbb:

s = 𝑓i (xi − x )

2

n

Keterangan:

s = Simpangan Baku

n = Banyak data

𝑓𝑖 = Frekuensi ke-i

x𝑖 = Nilai titik tengah kelas ke-i

x = Rataan hitung



CONTOH SOAL

Diketahui data berkelompok sebagai berikut:.

Tentukan nilai:




Nilai Frekuensi

141 – 145 2

146 – 150 4

151 – 155 8

156 – 160 12

161 – 165 10

166 – 170 4



JAWABAN


Xa = 143 Xb = 168

R = Xb − Xa = 168 − 143 = 25.


x = fixi fi=

Nilai f𝑖 x𝑖 fix𝑖 xi − x 𝑓𝑖 xi − x

(1) (2) (3) (4) (5) (6)



C. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)

x = fixi fi=

Nilai f𝑖 x𝑖 fix𝑖 xi − x xi − x 𝟐 f𝑖 xi − x

𝟐

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

Documents

Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan ... · PDF fileSTATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA