JARINGAN SYARAF TIRUAN

ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

KELOMPOK III

1. I Gst. Gd. Mega Perbawa ( 0804405049 )

2. Putu Rusdi Ariawan ( 0804405050 )

3. I Kadek Sastrawan ( 0804405051 )

4. Agus Teja Ariawan ( 0804405063 )

5. I Gede Dian Karisma Erydita ( 0804405069 )

6. Made Agus Widiartha ( 0804405085 )

Sejarah

1940 : llmuwan menemukan bahwa psikologi otak manusia sama dengan pemrosesan komputer

1943 : McCulloch dan Pitts merancang model pertama kali sebagai perhitungan dasar neuron

1949 : Hebb menyatakan bahwa informasi dapat disimpan dalam koneksi-koneksi dan mengusulkan adanya skema pembelajaran untuk memperbaiki koneksi-koneksi antar neuron tersebut

1954 : Farley dan Clark mensetup model-model untuk relasi adaptif stimulus-respon dalam jaringan random

1958 : Rosenblatt mengembangkan konsep dasar tentang perceptron untuk klasifikasi pola

1960 : Widrow dan Hoff mengembangkan ADALINE untuk kendali adaptip dan pencocokan pola yang dilatih dengan aturan pembelajaran Least Mean Square

1974 : Werbos memperkenalkan algoritma backpropagation untuk melatih perceptron dengan banyak lapisan

1975 : Little dan Shaw menggambarkan jaringan syaraf menggunakan model probalistik

1982 : KOhonen mengembangkan metode pembelajaran jaringan syaraf yang tidak terawasi (unsupervised learning) untuk pemetaan

1982 : Grosberg mengembangkan teori jaringan yang terinspirasi oleh perkembangan psikologi. Bersama Carpenter mereka mengenalkan sejumlah arsitektur jaringan, Adaptive Resonance Theory (ART), ART2 dan ART3

1982 : Hopfield mengembangkan jaringan syaraf recurrent yang dapat digunakan untuk menyimpan informasi dan optimasi

1985 : Algoritma pembelajaran dengan menggunakan mesin Boltzmann yang menggunakan model jaringan syaraf probabilistik mulai dikembangkan

1987 : kosko mengembangkan jaringan Adaptive Bidirectional Associative Memory (BAM)

1988 : mulai dikembangkan fungsi radial basis

Jaringan Syaraf Tiruan Jaringan syaraf tiruan (JST) atau Artificial Neural

Network (ANN) adalah suatu model matematik atau komputasi untuk mensimulasikan struktur dan fungsi dari jaringan syaraf dalam otak.

Terdiri dari:

Node atau unit pemroses (penjumlah dan fungsi aktivasi)

weight/ bobot yang dapat diatur

Masukan dan Keluaran

Sifat : Adatif , Mampu Belajar , Nonlinear

Biological Neural Network

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) Menirukan model otak manusia

Otak Manusia JST

Soma Node

Dendrites Input/Masukan

Axon Output/Keluaran

Synapsis Weight/ Bobot

Milyaran Neuron Ratusan Neuron

Model Neuron Tanpa bias

Σ

p1

p2

Masukan /Inputs

pi

.

.

.

Penjumlahanw1

w2

wi

Bobot/Weight = bisa diatur

F(y)

n=Σpi.wi

a=f(n)

Fungsi Aktifasi

Model Neuron dengan bias

Σ

p1

p2

Masukan /Inputs

pi

.

.

.

Penjumlahanw1

w2

wi

Bobot/Weight = bisa diatur

F(y)n=Σpi.wi

a=f(n)

Fungsi Aktivasi

b (Bias)=Fix

Model Matematis Neuron Sederhana

• p =input/masukan i= banyaknya input• w =bobot/weight • Keluaran Penjumlah -> n = Σpi.wi

(Jumlah semua Input(pi) dikali bobot (wi) • Output/Keluaran Neuron=

a = f(n) f=fungsi aktivasi

a. Hard Limit

Fungsi Aktivasi

1

Y

X0

y0,1

0,0

xjika

xjika

B. THRESHOLD

1

Y

X0 Ө

y

xjika

xjika

,1

,0

c. Symetric Hard Limit

y0,1

0,0

0,1

xjika

xjika

xjika1

Y

X0

-1

d. Bipolar Threshold

1

Y

X0 Ө

-1

y

xjika

xjika

,1

,1

e. Fungsi Linier

1

Y

X0

-1

1-1

y = x

f. Saturating Linier

1

Y

X0-0,5 0,5

y5,0;0

5,05,0;5,0

5,0;1

xjika

xjikax

xjika

g. Simetric Saturating Linier

1

Y

X0-1 1

-1

y1;0

11;

1;1

xjika

xjikax

xjika

Kegunaan Aktivasi

Untuk pengambilan keputusan biasanya digunakan Hardlimit

Untuk pengenalan pola/jaringan back propagation biasanya digunakan sigmoid

Untuk prediksi/aproksimasi linear

biasanya digunakan linear

Model McCulloch and Pitts Neuron menghitung jumlah bobot dari setiap sinyal input

dan membandingkan hasilnya dengan nilai bias/threshold, b. Jika input bersih kurang dari threshold, output neuron adalah -1. Tetapi, jika input bersih lebih besar dari atau sama dengan threshold, neuron diaktifkan dan outputnya ditetapkan +1 (McCulloch and Pitts, 1943).

bnjika

bnjikaa

wpni

iii

1

1

1

Fungsi aktivasi ini disebut Fungsi Tanda (Sign Function). Sehingga output aktual dari neuron dapat ditunjukkan dengan:

i

iii bwpsigna

1

Perceptron Perceptron (Rosenblatt, 1958): JST training yang

sederhana dipakaikan prosedur algoritma training yang pertama kali. Terdiri dari neuron tunggal dengan bobot synaptic yang diatur dan hard limiter.

Operasinya didasarkan pada model neuron McCulloch dan Pitts.

Jumlah input yang telah diboboti dipakaikan kepada hard limiter: menghasilkan output +1 jika input positif dan -1 jika negatif mengklasifikasikan output ke dalam dua area A1 dan A2.

i

iii bwp

1

0

Proses Belajar

Target = Nilai yang diinginkan, Output = Nilai yang keluar dari neuron Proses Compare (membandingkan) antara output dengan target,Jika terjadi perbedaan maka weight/bobot di adjust/atur sampai nilai ouput=(mendekati) nilai target

Target

Σ

p1

p2

Masukan

pi

.

.

.

w1

w2

wi

F(y)

n=Σpi.wi a=f(n)

b

+-

Error=target-a

Keluaran

Error digunakan untuk pembelajaran /mengatur bobot

Proses Belajar

Analog

Target apa yang anda inginkan

Input/masukan Kekurangan dan kelebihan/potensi anda

Bobot seberapa besar usaha anda

Output hasil dari potensi and kelemahan dikalikan dengan usaha terhadap potensi or kelemahan

Error Kesalahan/Introspeksi diri perkuat potensi or/and lemahkan kekurangan

Proses Belajar

Σp1

Masukan

w1 F(y)

n=p1.w1

a=f(n)Bobot

Proses Belajar jika masukan positif

Σp1

Masukan

w1 F(y)

n=p1.w1 a=f(n) +-

Error=target-a

Keluaran

Target

F=linear

(10)

(2)

(3)

(6)

e=10-6=4 (+)Karena e ≥ 0 maka keluaran a hrs dinaikan untuk menaikan a maka naikan nilai w1 karena masukan positif w1 next= w1 old + delta w1

Untuk masukan positif penambahan bobot menyebabkan peningkatan keluaran

Proses Belajar jika masukan negatif

Σp1

Masukan

w1 F(y)

n=p1.w1 a=f(n) +-

Error=target-a

Keluaran

Target

F=linear

(10)

(-2)

(3)

(-6)

e=10-(-6)=16 (+)Karena e ≥ 0 maka keluaran a hrs dinaikan untuk menaikan a maka turunkan nilai w1 karena masukan negatifw1 next= w1 old + (- delta w1)

Untuk masukan negatif penambahan bobot menyebabkan penurunan keluaran

Proses Perceptron Belajar Pada awalnya bobot dibuat kecil untuk menjaga

jangan sampai terjadi perbedaan yang sangat besar dengan target.

Bobot awal adalah dibuat random, umumnya dalam interval [-0.5 – 0.5]

Keluaran adalah proses jumlah perkalian antara masukan dengan bobot.

Jika terjadi perbedaan antara keluaran dengan target, e(k) = a(k) – t(k), k = iterasi ke- 1, 2, 3, maka:

Bobot diupdate/diatur sedikit demi sedikit untuk mendapatkan keluaran yang sesuai dengan target

w(k+1) = w(k) + Δw(k)

Perceptron Learning Rule (Rosenblatt, 1960)

e(k) = a(k) – t(k) , k = iterasi ke- 1, 2, 3, ….. a(k) = keluaran neuron

t(k) = target yang diinginkan

e(k) = error/kesalahan

w(k+1) = w(k) + Δw(k)Δw(k) = kec belajar x masukan x error

= ŋ x p(k) x e(k)

Ŋ = learning rate -> kecepatan belajar (0< ŋ ≤1)

Ŋ besar belajar cepat tidak stabilŊ kecil belajar lambat stabil

Adaline• Adaline (Adaptive Linear Neuron) diusulkan pertama kali

oleh B. Widow (1960)

• Adaline memiliki struktur dasar perceptron bipolar dan melibatkan beberapa jenis dari bobot latihan least-error-square (LS)

Basic view of Adaline

Sifat AdalineSingle Layer Network

Hard Switch( Fungsi Aktivasi Linier)

Jaringan Feed Forward

Supervised Method

Tidak dapat menyelesaikan masalah XOR

Digunakan dalam pengenalan pola

The Madaline• Madaline diusulkan oleh B. Widow (1988)

• Merupakan ekstensi dari Adaline yang disebut Multiple Adaline yang terdiri dari dua atau lebih adaline yang saling terhubung

The Madaline network of 2 layers

Sifat MadalineJaringan Multi-Layer

Hard Switch ( Fungsi Aktivasi Linier)

Jaringan FeedForward

Supervised Method

Tidak Seperti Perceptron dan Adaline, Madaline dapat menyelesaikan masalah XOR

Digunakan dalam pengenalan pola, dan masalah operasi logika kompleks

Langkah Pembelajaran1. Langkah pertama : Inisialisasi Awal

• Mengatur bobot w1, w2, ..., wn interval [-0.5 – 0.5], mengatur bias/threshold b, mengatur kec pembelajaran ŋ, fungsi aktivasi

2. Langkah kedua : Menghitung keluaran

• Mengaktifkan perceptron dengan memakai masukan p1(k), p2(k), ..., pi(k) dan target yang dikehendaki t(k). Hitunglah output aktual pada iterasi ke-k = 1

• i adalah jumlah input perceptron dan step adalah fungsi aktivasi

i

iii bpwppstepka

1

)()()(

3. Langkah ke tiga : Menghitung error

e(k) = t(k) – a(k) t(k) = target,a(t)=keluaran perceptron

4. Langkah ke empat : Mengatur Bobot

• Mengupdate bobot perceptron

• wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)

• w(k+1) bobot baru w(k) bobot yg lalu

• Δwi(p) adalah pengkoreksian bobot pada iterasi k, yang dihitung dengan:

• Δwi(p) = ŋ x pi(k) x e(k)

5. Langkah ke lima : pengulangan

• Naikkan iterasi k dengan 1 (k=k+1), kembalilah ke langkah ke dua dan ulangi proses sampai keluaran=target or mendekati target.

Melatih Perceptron: Operasi OR

Variabel Input OR

x1 x2Fd

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Contoh Pembelajaran1. Langkah pertama : Inisialisasi Awal

• Mengatur bobot w1, w2 interval [-0.5 – 0.5], w1(1)=0.3 w2(1)=0.1, mengatur bias/threshold b=0.2, mengatur kec pembelajaran ŋ =0.2, fungsi aktivasi-> step

2. Langkah kedua : Menghitung keluaran

• Mengaktifkan perceptron dengan memakai masukan p1(k), p2(k) dan target yang dikehendaki t(k). Hitunglah output aktual pada iterasi ke-k = 1

bwpwpn )1().1()1().1()1( 2211

2

1

)1()1()1(i

ii bwpstepa

0)1(0

0)1(1)1(

njika

njikaa

bwpwpn )1().1()1().1()1( 2211

2.01.003.00)1( XXn

0)1(

)(2.0)1(

a

maka

negatifn

3. Langkah ke tiga : Menghitung error

e(k) = t(k) – a(k)

e(1) = 0 – 0 = 0

4. Langkah ke empat : Mengatur Bobot

• Mengupdate bobot perceptron

• wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)

• w1(2) = 0.3(1) + Δw1(1)

• Δw1(1) = ŋ x pi(1) x e(1)

• = 0.2 x 0 x 0 = 0

• maka w1(2) = 0.3(1) + 0 = 0.3 (tidak berubah)

• wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)

• w2(2) = 0.3(1) + Δw2(1)

• Δw2(1) = ŋ x pi(1) x e(1)

• = 0.2 x 0 x 0 = 0

• maka w2(2) = 0.1(1) + 0 = 0.1 (tidak berubah)

5. Langkah ke lima : pengulangan • Naikkan iterasi k dengan 1 (k=k+1), kembalilah

ke langkah ke dua dan ulangi proses sampai keluaran=target or mendekati target.

K=2

w1(2)= 0.3 w2(2)=0.1, p1(2)=0, p2(2)=1 target(2)=Fd(2)=1

Hitung keluaran:

0)2(

0)2(

1.0)2(

2.01.013.0.0)2(

)2().2()2().2()2( 2211

a

n

n

XXn

bwpwpn

• Hitung error

e(2) = target(2) – a(2)

= 1 – 0 =1 (ada error)

• Mengatur Bobot

Mengupdate bobot perceptron

wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)

w1(3) = 0.3(2) + Δw1(2)

Δw1(2) = ŋ x p1(1) x e(1)

= 0.2 x 0 x 1 = 0

maka w1(3) = 0.3(1) + 0 = 0.3 (tidak berubah)

wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)

w2(3) = 0.3(2) + Δw2(2)

Δw2(1) = ŋ x p2(1) x e(1)

= 0.2 x 1 x 1 = 0.2

maka w2(3) = 0.1(1) + 0.2 = 0.3 (berubah sebelumnya w2(2)=0.1)