M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodell: Superymmetrie u.a.“

Institut für Kern- und Teilchenphysik

Jenseits des Standardmodells:Supersymmetrie

Vorlesung:Michael Kobel

Dominik Stöckinger

Übung: Anja Vest

M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodell: Superymmetrie u.a.“

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I. EinführungI.1. Grenzen des Standardmodells (SM)

Botenteilchen (Bosonen) und Bausteine (Fermionen)

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(Eine der) erfolgreichste(n) Theorie(n) der Physik!

Theorie des Standardmodells, entwickelt 1961-1973Relativistische Quantenfeldtheorie

• Poincaré Symmetrie

Basierend auf SU(3)c SU(2)l U(1)Y SU(3)c U(1)Q

• Lokale Eich-Symmetrien

Umfassende Vorhersagekraft für alle elementaren Prozesse

Experimente zum Standardmodell, seit 40 JahrenVerifikation auf

• QED: 10-12 –Level, z.B. (g-2)e

• QFD: 10-4 –Level, z.B. W- und Z-Eigenschaften• QCD: 10-2 –Level, z.B. Wirkungsquerschnitte (NNLO)

(noch) keine signifikanten (> 5) Abweichungen zur Vorhersage

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Warum brauchen wir dann Physik jenseits des SM (BSM)?

Das Problem der SymmetrienWarum gibt es gerade diese 3 Eichsymmetrien?Warum und wie ist die schwache Eichsymmetrie gebrochen? Gibt es weitere Symmetrien?

Das Problem der Familien und LadungenWarum gerade drei Familien, warum Quarks und Leptonen?Warum ist p+e neutral? Warum addieren sich (NFarben*Qelek)=0 ?Warum ist Qelek überhaupt gequantelt?

Das Skalenproblem (Hierarchie, Feinabstimmung)Warum ist v=246 GeV << MPl=1019GeV ?

Das kosmologische CP-ProblemWoher kam der 10-9 Materieüberschuss?

Das Problem der GravitationQuantentheorie? Vereinigung mit den anderen Wechselwirkungen?

Hoffung auf GUT (Grand Unified Theorie) G SU(3)c SU(2)L U(1)Y

…

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Why are all the interactions so similar in their structure?

There are a number of possibilities:The first is the limited imagination of physicists:When we see a new phenomenon, we try to fit it in the frame-work we already have – until we have made enough experiments we don’t know that it doesn’t work…It’s because physicists have only been able to think of the same It’s because physicists have only been able to think of the same damn thing, over and over again.damn thing, over and over again.Another possibility is that it is is the same damn thing over and over thing over and over again – again – that Nature has only one way of doing things, that Nature has only one way of doing things, and She repeats her story from time to time.and She repeats her story from time to time.A third possibility is that things look similar because they are aspects of the same thing – some larger picture underneath…

Richard. P. Feynman, “The strange theory of light and matter” Princeton University Press, 1985 “Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie” Piper Taschenbuch, 9,95€

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One physicist's schematic view of particle physics in the 21st centuryOne physicist's schematic view of particle physics in the 21st century (Courtesy of Hitoshi Murayama)(Courtesy of Hitoshi Murayama)

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I.2. Was ist Supersymmetrie “SUSY”?

Super-Symmetrie zwischen Fermionen und BosonenDefiniere Generator der SUSY Algebra Q (nicht Qelek!)Q|Boson >= |Fermion > und Q|Fermion >= |Boson >

• Zu jedem Fermion existiert ein bosonischer Partner• Zu jedem Boson existiert ein fermionischer Partner

SUSY verdoppelt die Zahl der Elementarteilchen

Super-Symmetrie muss gebrochen sein, denn sonst• MFermion = MSfermion(Selektron, Sneutrino,…) , MBoson = M”Gaugino”(Photino, Gluino, …)

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Coleman-Mandula-Theorem:[Lit] S. Coleman and J .Mandula, Phys.Rev. 159 (1967) 1251.

Die maximalen Symmetrien für eine relativistische QFT sindPoincaré für Relativität der BezugssystemeInterne (lokale) EichsymmetrienSuper-Symmetrie zwischen Fermionen und Bosonen

Vereinigung mit Gravitation[Lit] D. I. Kazakov, hep-ph/0012288, Section 2.1. Lectures at the European School on High Energy Physics, 2000

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I.3 Was ist so toll an “SUSY”?Theoretische Motivation für SUSY

Maximal mögliche Symmetrie einer Quantenfeldtheorie(einzige?) Möglichkeit zur Vereinigung mit GravitationLösung des Hierarchie bzw. Feinabstimmungsproblems des SM

Experimentell indirekt beobachtbar (diese und nächste Stunde)

Beiträge in Schleifenkorrekturen• Vereinigung der Kopplungskonstanten• Masse des W-Bosons

• Anomales magnetisches Moment (g-2)µ

Liefert Kandidat für Dunkle Materie

Pluspunkte für direkte Erzeugung an Collidern (später)

TeV-Skala SUSY in Reichweite am LHCKlare Signaturen der Ereignisse Große Wirkungsquerschnitte falsifizierbar durch LHC (für TeV-Skala SUSY)

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Alle WW sind nur versch. niederenergetische Zweige einer GUTDie GUT hat nur eine Eichgruppe mit einer Kopplung

Nach geeigneter Normierung von U(1)Y w.r.t SU(2)L und SU(3)c

müssen dazu verglichen werden

II. Supersymmetrie in Strahlungskorrekturen

II.1. Die Vereinigung der Kopplungen [Lit] Kazakov, de Boer

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Laufende Kopplungen

Tatsächlich bewegen sich i(Q²) aufeinander zu

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Das Laufen von alpha_s

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Das Laufen der elektromagnetischen Kopplung

s-Kanalaus 2-Fermion Daten:

t-Kanal aus LEP1 Bhabha Streuung

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Vorhersagen [Lit] Kazakov 2.2, de Boer A.2

Standardmodell

SUSY

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Entwicklung im Standardmodell

Lösungen sind Geraden in log(Q²):

Keine Vereinigung

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SUSY Teilchen erzeugen vorhersagbare Knicke Vorhersage von MSUSY aus Randbed.: vereinte Kopplungen

Variiere MSUSY, so dass Schnittpunkt bei GUT(MGUT²)

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II.2. Die Vorhersage der W-Masse

Standardmodell, niedrigste Ordnung

mW = ½gWv , mZ

= ½ √(gW²+ gY²)v

Fundamentale SM-Parameter: gw=0.63 , gY=0.36, v=246 GeV• Experimentell am besten messbar: sin² w , GF , mZ

In jedem Fall Vorhersage der W Masse:mW = mZ gW/ √(gW²+ gY²) = mZ cos w

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Strahlungskorrekturen:

Ergebnis der Rechnung:

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Abhängigkeiten von mt und mH:

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Direkte Messung (Tevatron): mt = 173.1 ± 1.3 GeV

SM Vorhersage: mW=(80.364 ± 0.020)GeV

Direkte Messung: mW=(80.399 ± 0.023)GeV

Differenz: = (0.035 ± 0.028)GeV

Vorhersage für SM Higgs Masse: mH87+35

-26)GeV

20

Exper. Stituation innerhalb des SM, LEP-EWWG März 09

Viele Aspekte:Vorhersage mW(mt, mH): grün

Konsistenztest des SM: Vorhersage von mt und mW aus LEP

Präzisionsobservablen: rot

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Bemerkung zu LEP Präzisionsobservablenhep-ex/0612034 update 0911.2604

Fit innerhalb des SM18 Observable² / ndf = 18 / 13

Ergibt beeindruckendenicht-triviale (!)Konsistenz des SM

Optimale mH Vorhersage

mw = 0.007 mt

mw = 10 MeV

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Experimentelle Methoden:W-Masse aus Rekonstruktion des Endzustands

WW4q WWqq

Jets and leptons4 momentareconstruction:tracks+calo

Neutrino4 momentumreconstruction:

pi=0

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Rekonstruktion (nur scheinbar einfach)

LEP: e+e- W+W-

Vorteil: Neutrino ebenfalls rekonstruierbar

Nachteil: “nur” ca 9000 W pro Experiment

Tevatron pp W + jetsNachteil: nur lept. Kanal mit transversaler Masse” MT

Vorteil: hohe Statisik: mehrere 100.000 Wpro Experiment u. Kanal

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Gegenseitige Beeinflussung der Teilchen aus verschiedenen W im Endzustand

Auf Quark-Level durch Color-ReconnectionAuf Hadron-Level d. Bose-Einstein Kondensation

systematische Verschiebung der Messung möglichKeine Herleitung aus “First Principles” ModelleAufwändige Studien aus Daten ( hep-ex/0612034 )

Unabhängige KontrolldatenVergleich mit verschiedenen Modellen

Probleme in hadronischen Endzuständen bei LEP

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Einfluss von SUSY auf die W-Masse: Squark LoopsS.Heinemeyer, W. Hollik, G. Weiglein, Phys. Reports 425 (2006) 265

Abhängig von- Squark Massen- Top-Squark L-R Mischung Xt

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Bemerkungen

SM: mH ist freier Parameter

Präzisionsmessung (mt , mW) Einschränkung auf mH

SUSY: mt , Xt , mb , Xb sind freie Parameter

mh wird (aus diesen und anderen Parametern) vorhergesagt

Präzisionsmessung (mt , mW) Einschränkung auf mt , Xt , mb , Xb

SUSY Squark Korrekturen ~ SM Higgs Korrekturenumso größer, je kleiner die Squark massen (leichte SUSY)umso größer, je größer die L-R Squark Mischung (Xt)

~ ~ ~ ~

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2-loop Korrekturen ebenfalls berechnet

…

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Resultat:(mt , mw) Messung bevorzugt ganz leicht MSSM

Heinemeyer, Hollik, Stöckinger et al De Boer, Sander hep-ph/0307049hep-ph/0604147, update 2008