39

statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

  • Upload
    others

  • View
    13

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

�������������� ��������� ������������������ ������ "!�#�����$�%���& '��()����*+���, �-/.�$��0��, ��

132547698"2;:=<?>�47@A25BC8ED3F�GHJILKNMPO9O9ORQ�25@TSVU;WX25YZSV[C472

>�25\C47[�D34J]_^a`CbTMPO9O9Odce8"6fBC@Tg�25B_IhD347YjikMmlfb?^3n9n9n�bCo�pC47@Aq$MPO�b?^3n9n�Mmr

sut+vxwxy�z|{7w}5~5�5���e� �7�;�x���e� �u���e� �7�P�J�J�5�Z�e�,�Z� �u���e� �7�=� �$��� ���C�,��� �e�7���e�5�'�P���e���P�x���e� �V�'�J����~5�����e� �,�J�C�7�Z�e� �

��� �,���e� �7��� ����~5�5���e� �7�����|�J�x�7�+�����e�5�����e�|�J���|�����J�����e�������|�J�x�7�� h�x�7�5�5�x���e� �7��� ���u�7�Z�$¡P���A�C�x�x������J¢7���?� ���£�7�5�Z� �e� �V�����Z�|�J�5��� �7�5�%�J�|�"���e�x�x�P�x����¤��Z�x���x�x�j�%��� �5� ��� �,���e� �7�a�¥ �¢7�x�5�����J�¦¢J���7�Z� �x�j��¤�Z�x���x�x�j�'§A¡P�j�7���e� �5¢7¨'�|�����7�Z� ¢7�)� ���Z�x�V�x� �7�P�,�'���J���7�5�Z� �e� �V�X���Z�|�J�5��� �7�5�&¡|�J���,�©�7���J�jªu«5���e� �5¢$���e� ��e���e� �7�a��¬��P�x�x� «|�©�J� ¢7�J�e� �e�5���$���e�'�Z�e�x���x�j�e�,�����J��� �,�J����¤j�e­j~|���e�x�x��� �,�J����¤��J¡5���7� ~Z�e��¤��Z�x��� ���e� �7�a�?�J�|�®�~5¡P����¤Z¯°� �7���&��~5�5���e� �7�5�&���J���e�x¢J�e�x����� �7�a�3�J�|�±�¦~5� �e� ¤j�x� �J����� �7¢7� ���e� �¦� � ²V�x� � �5�j�������J���x� �J����� «|�,���e� �7�a�¬��P�x�x� �J� �x�5�|�J�5�x�x���x�j�e�©���e���Z���e� �V�,�³���J���e�5�%�|�����e� �x~5� �����,�J�����?�5���e�%�e�5��� �|�Z� ��� �Z~|�J� �7�5�Z� �e� �V��x�7���P�7�5�x�j�e�$���e�'�e�x¢J�e�x����� �7�=���e�x�x�x�C�J�|���e�j�7� �¦���J��� �j�e���e�Z�e���e� �5¢%��~5���d§�´a�e�x�,µ��j�7���e¨������Z�x� �$���e��Z�e�x���x�j�e�,�m�f¶&���7�Z� �x�j��¡P�j�7���e� �5¢��J�a�e�x¢J�e�x����� �7�'���e�x�x�C�Z�e���Z~5�x�x���x�7���P���e� �e� �V�7���5� ¢7�5� ª$�e�7¡5~5���,��� �j�e������Z�e�����J¡5� ���Z�e�j�x�,�Z~Z�e�x�����J�?¡P�J�e���e�x¢J�e�x����� �7���J�|���x� �J����� «|�,���e� �7�a�|�x���P�x�x� �J� � ª©�J�5�Z�e�7�Z�e� ���e�&���J�?��� �5� �5¢� �x���'�e�|�J�£�x� �,�J�R�5�������d·��7�5�5�x���e� �7�5�©¡P���A�C�x�x�£�e�5� �'�J�5�Z�e�V�J���R�J�|�=�e�5��¡P�j�7���e� �5¢������e�5���Z�u�J�}Z�e�x~5�|�©�J�|�±¬��|�J�5� �e�$¸,¹7¹7º��P�J�|�©}Z�e� �,�Z�u�J�a�Z®��J���e� �7�P�J�|�©´C� ¡5���5� ���J�5�+»J¼7¼7¼����e� �Z� ���x~5�����,�m�

½ ¾�¿�À�Á�Â�Ã�Ä©À�Å Æ�Â�ÃJÇÉȦÂ�Ã�Ä©ÀÊ�ËÍÌ�ÎmÏ;ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËdÏ7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ô ÕZËdÕZÙRÚ�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÝZÏ;Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß5à³ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�âXÕZËmÏ;ÎaØZÖ%ØRÖ�ãPÖeÌ�ÏJ×äÓ�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌ�Ô ËmßRÕ�ÐØ;ÙxØ�ËaÜPÕZ×/Ú�ÕZÑPÌ�ÛmÑPÌxà=ÕZÙ£Ú�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï7à�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï%åRØ�ËaÜ"Ø£Ö�Ï�̱Õ�ÐæÙxØ�ËaÜPÕZ×/Ú�Ô ËmÛmÑPÌxà=ÕZÙ£Ú�Ï�çPÛmÞ�Ø�ËaØjÌ�ÕZÙ�ãPàÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö?è;éLê7ë+ìVíJîJî7î í�ë3ï3ð5ñ�ò�Ö�Ô Ëmß©Ø;ÚeÌ�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß5àuÖ�Ø�×±ÛmÞ Ïuê7åZóeí�è�óeðVô ì Õ�Ð�õ|ËmÕjöXË=÷Òå9í�èføAù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJâ5Ì�ÎmÏ�ßZÕ5Ø�ÞÔ�Ö¦Ì�Õ�ÕZáPÌxØ�Ô Ë³Ø�Ë£Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï�ÕZÙ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�úû�÷Òèfø,âfÕ�Ð�Ì�ÎmÏ©ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËüû'ý�÷Òèfø$×�Ø�ÛmÛmÔ Ëmß�è"Ì�Õþå9â�Ì�ÎaØjÌ×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÏ7Ö�Ì�ÎmÏ�Ï�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�ÝjØ�Þ ÑmÏ&Õ�Ð3Ö�ÕZ×±Ï&Ö�Û3Ï7Ó�Ô �aÏ7ÜuÞ Õ5Ö�Ö+ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË���÷Òå9í�û�÷Òèfø�ø�ÕjÝZÏJÙ+Ì�ÎmÏ��eÕZÔ Ë5ÌCÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËÕ�ÐCØ�Þ Þ&÷Òå9í�èføAù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö

û ý é Ø�Ù�ß?×±Ô Ë����� � ��÷Òå9í�û�÷Òèfø�ø?édØ�Ù�ß�×±Ô Ë� ����� �� ÷���÷Òå9í�û�÷Òèfø�ø�ø���è���� ÷��Vø�mÙ�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Þ ã;ÏJ×±ÛmÞ ÕjãZÏ7Ü=Þ Õ5Ö�Ö¦ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ���÷Òå9í�ûuø�Ô ËaÓ�Þ ÑaÜPÏ�Ö��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü5ù|ÏJÙ�Ù�ÕZÙ©÷Òå �"ûuø�!�Ø�ËaܳØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�ϱÏJÙ�Ù�ÕZÙ� å"� û ��ÐÒÕZÙ�å$#&% ì ÷ÒÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË3ø,â�Ø�ËaÜ"ËmÏJß5ØjÌ�Ô ÝZÏ�ámÔ ËmÕZ×±Ô�Ø�ÞXÞ ÕZßjù|Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜ+â&Þ ÕZß3÷��('*),+-! � � ø,â�öXÎmÏJËå #£ê��(�Zí.��ð±÷TÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË3ø,ñ/ Ó�ÕZ×±×±ÕZË©ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï�Ô�ÖCÌ�Õ�Ù�Ï7ÖeÌ�Ù�Ô�Ó,Ì?û�÷Òèfø�Ì�Õ�á3Ï�ئױÏJ×'á3ÏJÙ?Õ�Ð+Ø$ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�Ô ÿJÏ7Ü©Ó�Þ�ØZÖ�ÖCÕ�Ð3ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖû�÷Òè10�2uø�âjöXÎmÏJÙ�Ï32héLê�4�ìVí�4 ! íJîTîTî ð�Ô�Ö�Ø��aËmÔ Ì�Ï�Ö�Ï�Ì�Õ�ÐaÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖ+öXÎmÕ5Ö�Ï��eÕZÔ Ë5Ì�ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖfÔ�ÜPÏJË5Ì�Ô ÐÒã�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞÓ�Þ�ØZÖ�Ö�×±ÏJ×'á3ÏJÙxÖJñ�Ê�Ë�Ì�ÎmÔ�ÖXÛaØ�Û3ÏJÙXö�ϦÐÒÕPÓ�ÑaÖXÕZËEÚ�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ7à'Ï�çPÛaØ�ËaÖ�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$ÐÒÕZÙ�×

û�÷Òè10 ê�576'í�896uð;: ì ø&é :<6>=�ì 576�?f÷Òè10�896�ø@� ÷BAZø

C�ÎmÏ�÷ÒßZÏJËmÏJÙ�Ô�Ó7ø?ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËD?f÷Òè10�8aø�Ô Ëü÷BAZø�Ô�ÖXÑaÖ�ÑaØ�Þ Þ ã%رÖ�Ô ×±ÛmÞ Ï�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�Ô ÿJÏ7Ü�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�è�â|ÓxÎaØ�ÙxØZÓ,Ì�ÏJÙ�Ô ÿJÏ7Üuá|ã'ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖE8�éLê�FmìVí�F ! î�î î ð5ñEC�ÎmÏXÔ ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞPÌ�ÏJÙ�×�Ö?ÜPÔ G9ÏJÙ?Ô Ë±Ì�ÎmÏE�eÕZÔ Ë5Ì[email protected]�K.L�M@N O>PQOSR RUTVIXWYOSZ�[ M@\B]�^�Z�N _XJ�\B`BN WbaXTVIXWYOSZ�[ M@\B]�T,c-dfeSgXh@i@j�k@l�m�[bnQ`�WYO�Wpo `�WYOSZ�[ M@\B]�o J�]�L

Page 2: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö 896 ÓxÎmÕ5Ö�ÏJË�ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï'ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖJñ � ÑaÓxÎ;Ï�çPÛaØ�ËaÖ�Ô ÕZËaÖ'÷BAZø Ø�Ù�Ï'ØjÌ�Ì�ÎmÏ©ÎmÏ7Ø�Ù�Ì�Õ�Ð?×�Ø�Ë|ã%ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËu×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ?Ö�ÑaÓxαØZÖ�ËmÏJÑmÙxØ�ÞPËmÏ�Ìeö�ÕZÙ�õPÖ�÷��XÑm×±ÏJÞ ÎaØ�Ù�Ì7â�� Ô Ë5Ì�ÕZË�â5Ø�ËaÜ�� Ô Þ Þ Ô�Ø�×�Ö>�����5ø,âjÙxØZÜPÔ�Ø�ÞáaØZÖ�Ô�Ö$ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ%÷��CÕjö�ÏJÞ Þ���� �ø,â�� / � � ÷��mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë ����9�Vø,âfö�ØVÝZÏJÞ Ï�ÌxÖ�÷���ÕZËmÕZÎmÕ ������5ø,â�Ø�ËaÜüÖ�ÑmÛmÛ3ÕZÙ�ÌÝZÏ7Ó,Ì�ÕZÙX×�ØZÓxÎmÔ ËmÏ7Öu÷��?Ø�ÛmËmÔ õf������Zø,ñ�� Ð?Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�Ï7ÖeÌ�ÎmÏJÙ�Ï�Ô�ÖXÌ�ÎmÏ'ÓJØZÖ�Ï�öXÎmÏJÙ�Ï�Ï7ØZÓxÎ�Õ�ÐCÌ�ÎmÏ�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ?f÷Òè10�896�ø�Ô�Ö�Ø�Ö�×�Ø�Þ Þ�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏZâfÖ�ÑaÓxγØZÖ�Ì�ÎmÕ5Ö�Ï©ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ü=á|ã������ �"!$# ÷�%�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë�â��mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë�â��Þ�Ö�ÎmÏJË�â�Ø�ËaÜ � Ì�ÕZËmÏ �����5ø,ñ �mÕZÙ'Ø�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË;Ì�Ù�ÏJÏ©Ì�ÎmÏ�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖ(896°Ø�Ù�Ï©Ì�ÎmÏ�Ö�ÛmÞ Ô Ì�Ì�Ô Ëmß�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJâÖ�ÛmÞ Ô Ì Þ ÕPÓJØjÌ�Ô ÕZËaÖJâPØ�ËaÜ%Ì�ÎmÏ$Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ�×±Ï7Ø�ËaÖ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ+Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJñ&(')& *,+.-0/2143)576(8 9;:�<=3)->3@?A6�<=3@9"BÊ�Ë�ßZÏJËmÏJÙxØ�ÞAâPÓxÎmÕ|Õ5Ö�Ô Ëmß©Ø©ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�Ô ÿJÏ7Ü�×±ÕPÜPÏJÞ�û�÷Òè10�2uø�ÓxÎaØ�ËmßZÏ7Ö&Ì�ÎmϦÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË�ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×Ì�Õ±ÕZËmÏ$Õ�ÐCÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�ÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË

2 ý édØ�Ù�ß�×±Ô ËCED ÷�2uø ÷��5øöXÎmÏJÙ�Ï

D ÷�2uø&é ��� � ��÷Òå9í�û�÷Òè10�2uø�øØ�ËaÜ�Ì�ÎmÏJË

û ý ÷Òèfø&édû�÷Òè10�2 ý ø@��mÕZÙ�×±Õ5ÖeÌ'û�÷Òè10�2uøuØ�ËaÜ � âfË|Ñm×±ÏJÙ�Ô�ÓJØ�Þ�ÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZ˳ױÏ�Ì�ÎmÕPÜmÖu×'ÑaÖeÌuá3Ï%Ø�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü=Ì�Õ;Ö�ÕZÞ ÝZÏ�÷��5ø,ñ C�ÎmÔ�ÖÕ�Ð Ì�ÏJË�Ô Ë|ÝZÕZÞ ÝZÏ7Ö&Ï�çPÛmÙ�Ï7Ö�Ö�Ô Ëmß©Ì�ÎmÏ�Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖ�Ô Ë%Ì�ÎmÏ$ÐÒÕZÙ�×

2 ý é :<6>=AF4G 6 ÷�H|ø

öXÎmÏJÙ�Ï G F�Ô�Ö�Ø�Ë£Ô ËmÔ Ì�Ô�Ø�Þ�ßZÑmÏ7Ö�Ö$Ø�ËaÜRê G 6uð : ì Ø�Ù�Ï�Ö�ÑaÓJÓ�Ï7Ö�Ö�Ô ÝZÏ'Ô ËaÓ�Ù�ÏJ×±ÏJË5ÌxÖ�÷�Ú�ÖeÌ�ÏJÛaÖ�à%ÕZÙ�Ú�á3Õ|Õ5ÖeÌxÖ�à5ø,â+Ï7ØZÓxÎáaØZÖ�Ï7Ü�ÕZËuÌ�ÎmÏXÖ�Ï��5ÑmÏJËaÓ�Ï&Õ�Ð3ÛmÙ�Ï7Ó�Ï7ÜPÔ ËmߦÖeÌ�ÏJÛaÖJñEC�ÎmÏ�ÛmÙ�Ï7Ö�Ó�Ù�Ô ÛPÌ�Ô ÕZË�ÐÒÕZÙ�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌ�Ô ËmߦÏ7ØZÓxÎ'ÖeÌ�ÏJÛ G 6ÍÔ�ÖCÜPÏX�aËmÏ7Üá|ã�Ì�ÎmÏ�ÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ+ñ&('JI KL<M/2/2:N/�O�<�P�Q�/�O�57/�B"<� Ì�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5ÌXÔ�Ö�ÕZËmÏ$Õ�ÐfÌ�ÎmÏuÖ�Ô ×±ÛmÞ Ï7ÖeÌ Õ�ÐfÌ�ÎmÏ$ÐÒÙ�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Þ ã�ÑaÖ�Ï7Ü%Ë|Ñm×±ÏJÙ�Ô�ÓJØ�Þ9×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖJñÊ�Ì�ÜPÏX�aËmÏ7Ö�Ì�ÎmÏ�Ô ËaÓ�Ù�ÏJ×±ÏJË5ÌxÖ¦ê G 6uð : ì ÷�H|ø�ØZÖ�ÐÒÕZÞ Þ Õjö ÖJñE��Ô ÙxÖeÌXÌ�ÎmÏuÓ�ÑmÙ�Ù�ÏJË5ÌXßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì�R76LÔ�Ö Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌ�Ï7Ü

R76héhêTSVU�6uð$é WYX[Z D ÷�2uøZ 4AU]\ C = C2^`_�a�böXÎmÏJÙ�Ï

2(6 + ìXé6 + ì<ó =AF G óp�

C�ÎmÏ�ÖeÌ�ÏJÛ�Ô�Ö�ÌxØ�õZÏJË%Ì�Õ±á3Ï

G 6hé ��c 6.R76öXÎmÏJÙ�Ï c 6hédØ�Ù�ß�×±Ô Ëd D ÷�2(6 + ì �ec�R76¦ø-� ÷J�ZøC�ÎmϱËmÏJß5ØjÌ�Ô ÝZÏ'ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì ��R76kÔ�Ö�Ö�Ø�Ô�Ü�Ì�Õ�ÜPÏX�aËmÏ©Ì�ÎmϳÚ�ÖeÌ�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ìxà�ÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË£Ø�ËaÜE÷J�Zø�Ô�Ö$ÓJØ�Þ Þ Ï7ÜÌ�ÎmÏ�Ú�Þ Ô ËmÏ�Ö�Ï7Ø�ÙxÓxÎaà©Ø�Þ ÕZËmß'Ì�ÎaØjÌ�ÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË�ñ

A

Page 3: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

� �þ¿�ÇÉÅ��?Ã�ÁXÈ��"Ä��%Â�ÃJÇ Ã�XȦÂ�Ã�Ä©À ÃJÀ�Z¿�À�Á�Â�Ã�Ä©À Æ���È�ÁXÅ� ÏJÙ�Ï�ö�Ï$ÌxØ�õZÏ�سÚ�ËmÕZËmÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�Ù�Ô�ÓJà©Ø�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎ�Ø�ËaÜ�Ø�ÛmÛmÞ ã%Ë|Ñm×±ÏJÙ�Ô�ÓJØ�Þ+ÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË�Ô Ë�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË;Ö�ÛaØZÓ�ÏZñC�ÎaØjÌXÔ�ÖXö�Ï�Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ û�÷Òèfø�ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�Ï7Ü�ØjÌ Ï7ØZÓxÎ�Û3ÕZÔ Ë5ÌXè£Ì�Õ±á3ÏuØ£Ú�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxà'Ø�ËaÜ�Ö�ÏJÏJõ�Ì�Õ±×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÏD ÷Tûuø&é ��� � ��÷Òå9í�û�÷Òèfø�ø?é ����� �� ÷���÷Òå9í�û�÷Òèfø�ø�ø���è��Zí

ÕZÙ�Ï��5ÑmÔ ÝjØ�Þ ÏJË5Ì�Þ ã ÷Tû�÷Òèfø�ø�é �� � ��÷Òå9í�û�÷Òèfømø�ø.��è��ØjÌ%Ï7ØZÓxÎÍÔ ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ�è�â ÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Þ ãEöXÔ Ì�ÎdÙ�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ì�ÕRû�÷Òèfø,ñ)Ê�ËÍÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËdÖ�ÛaØZÓ�Ï�Ì�ÎmÏJÙ�Ï=Ø�Ù�Ï;Ø�ËÍÔ Ë �aËmÔ Ì�ÏË|Ñm×'á3ÏJÙ¦Õ�Ð�Ö�ÑaÓxÎ=ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖJâ3ámÑPÌ$Ô Ë£ÜmØjÌxØ�Ö�Ï�ÌxÖ©÷TÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ï7Ü;á3ÏJÞ Õjö�ø ÕZËmÞ ã�Ø �aËmÔ Ì�ϱË|Ñm×'á3ÏJÙ'êVû�÷Òè�ó�øxð ô ìØ�Ù�Ï¦Ô Ë|ÝZÕZÞ ÝZÏ7Ü+ñ1�mÕZÞ Þ ÕjöXÔ Ëmß'Ì�ÎmÏ�Ë|Ñm×±ÏJÙ�Ô�ÓJØ�Þ+ÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË�ÛaØ�ÙxØZÜPÔ ßZ×¥ö�Ï$ÌxØ�õZϦÌ�ÎmÏuÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË%Ì�Õ±á3Ï

û ý ÷Òèfø&é :<6>=AF�� 6©÷Òèfø

öXÎmÏJÙ�Ï � F5÷Òèfø�Ô�Ö¦Ø�Ë;Ô ËmÔ Ì�Ô�Ø�ÞCßZÑmÏ7Ö�ÖJâ+Ø�ËaÜüê � 6'÷Òèføxð : ì Ø�Ù�ÏuÔ ËaÓ�Ù�ÏJ×±ÏJË5ÌxØ�ÞfÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ±÷�Ú�ÖeÌ�ÏJÛaÖ�à�ÕZÙ�Ú�á3Õ|Õ5ÖeÌxÖ�à5øÜPÏX�aËmÏ7Ü�á|ã�Ì�ÎmÏ�ÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ+ñ�mÕZÙ ÖeÌ�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ì

� 6©÷Òèfø&é$��c 6�S,6©÷Òèfø ÷��5øöXÔ Ì�Î S,6©÷Òèfø&é X[Z ÷Tû�÷Òèfø�øZ û�÷Òèfø \ ��� ��� = ��^`_�a�� ��� é X[Z �� � ��÷Òå9í�û�÷Òèfø�ø���è-�Z û�÷Òèfø \ ��� ��� = ��^`_�a�� ���Ø�ËaÜ

ûQ6 + ì�÷Òèfø&é6 + ì<ó =AF � ó�÷Òèfø@�

/ Ö�Ö�Ñm×±Ô Ëmß�Ö�Ñ���Ó�Ô ÏJË5Ì�Ù�ÏJßZÑmÞ�Ø�Ù�Ô Ìeã�Ì�ÎaØjÌ ÕZËmÏ'ÓJØ�Ë�Ô Ë5Ì�ÏJÙxÓxÎaØ�ËmßZÏ�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�Ô�ØjÌ�Ô ÕZË�Ø�ËaÜ�Ô Ë5Ì�ÏJßZÙxØjÌ�Ô ÕZË�â|Ì�ÎmÔ�Ö á3Ï�Ó�ÕZ×±Ï7Ö S,6©÷Òèfø&é �� X[Z ��÷Òå9í�û�÷Òèfø�øZ û�÷Òèfø ��è \ ��� ��� = ��^`_�a�� ��� � ÷ �øC�ÎmÏ$×'ÑmÞ Ì�Ô ÛmÞ Ô ÏJÙ�c 6NÔ Ëü÷��5ø&Ô�ÖXßZÔ ÝZÏJË�á|ã�Ì�ÎmÏ�Þ Ô ËmÏuÖ�Ï7Ø�ÙxÓxÎc 6Lé Ø�Ù�ß?×±Ô Ëd ��� � �;÷Òå9í�ûQ6 + ìj÷Òèfø1�ec�S,6'÷Òèfø�ø�� ÷�5ø� ¾dÃJÀ�ÃxÂCÅ���ȦÂCÈC�ÎmÔ�ÖXËmÕZËmÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�Ù�Ô�Ó$Ø�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎ%ámÙ�Ï7Ø�õPÖXÜPÕjöXË�öXÎmÏJË�Ì�ÎmÏ��eÕZÔ Ë5Ì�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�ÐX÷Òå9í�èfø�Ô�ÖXÏ7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü�á|ãØ �aËmÔ Ì�Ï©ÜmØjÌxØ�Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï�ê7åZóeí�è�óeð ô ì ñ Ê�Ë�Ì�ÎmÔ�Ö¦ÓJØZÖ�Ï ��9� î���è-�CÓJØ�ËmËmÕ�Ì�á3Ï'Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü;ØZÓJÓ�ÑmÙxØjÌ�ÏJÞ ã%á|ã�Ô ÌxÖ¦ÜmØjÌxØÝjØ�Þ ÑmÏ'Øj̦Ï7ØZÓxÎ�è�ó�â+Ø�ËaÜ�ÏJÝZÏJË�Ô Ð&Ô Ì$Ó�ÕZÑmÞ�Ü+â3ÕZËmÏuö�ÕZÑmÞ�Ü�Þ Ô õZÏ�Ì�Õ%Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï©û'ý�÷Òèfø Øj̦èüÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Õ�Ì�ÎmÏJÙ Ì�ÎaØ�ËÌ�ÎmϱÌ�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß�Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï±Û3ÕZÔ Ë5ÌxÖJñ � Ì�Ù�ÏJËmß�Ì�Σ×'ÑaÖeÌuá3Ï�á3ÕZÙ�Ù�Õjö�Ï7Ü�ÐÒÙ�ÕZ× ËmÏ7Ø�Ù�á|ã=ÜmØjÌxØ�Û3ÕZÔ Ë5ÌxÖ�á|ã;Ô ×±Û3Õ5Ö�Ô ËmßÖ�×±Õ|Õ�Ì�ÎmËmÏ7Ö�ÖXÕZË�Ì�ÎmÏ'Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�ñ���ËmÏuö�ØVã�Ì�Õ%ÜPÕ�Ì�ÎmÔ�Ö Ô�Ö�Ì�Õ%ØZÖ�Ö�Ñm×±ÏuØ�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�Ô ÿJÏ7Ü�ÐÒÕZÙ�×æÖ�ÑaÓxÎ;ØZÖu÷BAZøØ�ËaÜ�ÜPÕ%ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ ÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË;ØZÖ�ÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ï7Ü�Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �Zñ ��Ì�Õ%×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÏuÌ�ÎmÏ©Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�ÜmØjÌxØáaØZÖ�Ï7Ü%Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï$Õ�ÐCÏ�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�Þ Õ5Ö�Ö

ê�576'í�896uð;: ì édØ�Ù�ß ×±Ô Ë�����^ � �^! �" a ô<ó =�ì �$#aåZó�í :<6>=�ì 5&%6 ?f÷Òè�óp0�8'% 6 ø�( ��

Page 4: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ê�ËdÖ�Ô Ì�ÑaØjÌ�Ô ÕZËaÖ�öXÎmÏJÙ�Ï�Ì�ÎmÔ�Ö%Ô�Ö�Ô ËPÐÒÏ7ØZÖ�Ô ámÞ Ï;ÕZËmÏ=ÓJØ�ËÍÌ�Ù�ãÍØNÚ�ßZÙ�ÏJÏ7ÜPãZùPÖeÌxØ�ßZÏJöXÔ�Ö�Ï7à£Ø�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎ�ñ$�mÕZÙ���é�ZíSAPíJîjîZî í��÷ 576©í�896$ø?édØ�Ù�ß?×±Ô Ë� �

ô<ó =�ì �;÷ åZó�í�ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�' 5Q?f÷Òè�óp0�8aø�ø ÷��5ø

Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏJËûQ6©÷Òèfø&édûQ6 + ìj÷ÒèføQ' 576�?f÷Òè10�896�ø@� ÷����5ø

� Õ�Ì�ϦÌ�ÎaØjÌXÌ�ÎmÔ�Ö����� ����������'ÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã�Ô�ÖXÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5ÌXÐÒÙ�ÕZ×��������������'Ø�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎmÏ7Ö?Ì�ÎaØjÌ Ù�Ï7ØZÜ��eÑaÖeÌXÛmÙ�ÏJÝ|Ô ÕZÑaÖ�Þ ãÏJË5Ì�ÏJÙ�Ï7Ü�Ì�ÏJÙ�×�Ö�öXÎmÏJË�ËmÏJöhÕZËmÏ7ÖXØ�Ù�Ï$ØZÜmÜPÏ7Ü+ñ

Ê�Ë;Ö�Ô ßZËaØ�Þ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7Ö�Ö�Ô Ëmß±Ì�ÎmÔ�Ö�ÖeÌxØ�ßZÏJöXÔ�Ö�ÏuÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã�Ô�Ö�ÓJØ�Þ Þ Ï7ÜÍÚ�×�ØjÌxÓxÎmÔ Ëmß�ÛmÑmÙxÖ�ÑmÔ Ìxà�÷��;Ø�Þ Þ�Øj̦Ø�ËaÜ��3ÎaØ�Ëmß������5ø+öXÎmÏJÙ�Ï>��÷Òå9í�ûuø�Ô�Ö�Ö��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü5ù|ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�Þ Õ5Ö�ÖCØ�ËaÜ�Ì�ÎmÏ$ê;?f÷Òè10�896$øxð : ì Ø�Ù�Ï�ÓJØ�Þ Þ Ï7ÜuáaØZÖ�Ô�ÖfÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJâZÑaÖ�ÑaØ�Þ Þ ãÌxØ�õZÏJËRÐÒÙ�ÕZ× Ø�Ë"ÕjÝZÏJÙeùPÓ�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�Ï%ö�ØVÝZÏJÞ Ï�Ìeù|Þ Ô õZÏ%ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZËaØ�Ù�ãZñ"Ê�ËE×�ØZÓxÎmÔ ËmÏ�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmßaâ�÷��5ø�÷����5ø'Ô�Ö±ÓJØ�Þ Þ Ï7ÜÚ�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß5à�öXÎmÏJÙ�ÏuåD#"ê��(�Zí.��ð'Ø�ËaÜ ��÷Òå9í�ûuøXÔ�Ö�ÏJÔ Ì�ÎmÏJÙ$Ø�Ë;Ï�çPÛ3ÕZËmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ�Þ Õ5Ö�Ö�Ó�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZËD),+ � � ÷��mÙ�ÏJÑmËaÜØ�ËaÜ � ÓxÎaØ�ÛmÔ Ù�Ï ������mâ � ÓxÎaØ�ÛmÔ Ù�Ï%Ø�ËaÜ � Ô ËmßZÏJÙ �����5ø¦ÕZÙ'ËmÏJß5ØjÌ�Ô ÝZÏ�ámÔ ËmÕZ×±Ô�Ø�Þ�Þ ÕZßjù|Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜÍ÷��mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë�â��ØZÖeÌ�Ô ÏZâPØ�ËaÜ C�Ô áaÖ�ÎmÔ ÙxØ�ËmÔ�A������¦ù �`� C����5ø,ñ1C�ÎmϦÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË"?f÷Òè10�8aø�Ô�Ö�ÓJØ�Þ Þ Ï7Ü%Ø=Ú�ö�Ï7Ø�õ©Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙxàuÕZÙ©Ú�áaØZÖ�ÏÞ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙxàmâPØ�ËaÜ%Ô�Ö�ÑaÖ�ÑaØ�Þ Þ ã�رÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏZñ� ÑmÛmÛ3Õ5Ö�Ï'Ì�ÎaØjÌ�ÐÒÕZÙ$Ø�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ó�ÑmÞ�Ø�Ù�Þ Õ5Ö�Ö ��÷Òå9í�ûuø Ø�ËaÜ �VÕZÙ áaØZÖ�Ï'Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙ�?f÷Òè10�8aø Ì�ÎmϱÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�Ì�Õ³÷��5øXÔ�ÖÜPÔ ��Ó�ÑmÞ Ì�Ì�Õ�ÕZáPÌxØ�Ô Ë�ñ"!¦Ô ÝZÏJË;Ø�Ë|ã�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�ÕZÙXûQ6 + ì�÷Òèfø,â3Ì�ÎmÏ�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË 576�?f÷Òè10�896�øu÷��5ø�÷����5øXÓJØ�Ë�á3ÏÝ|Ô ÏJö�Ï7Ü�Ì�ÎmÏ$á3Ï7ÖeÌXßZÙ�ÏJÏ7ÜPã�ÖeÌ�ÏJÛ�Ì�Õjö�Ø�ÙxÜmÖ?Ì�ÎmÏ�ÜmØjÌxØ'áaØZÖ�Ï7Ü%Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�ϦÕ�ÐCû'ý�÷Òèfø$÷��Vø,âPÑmËaÜPÏJÙ�Ì�ÎmÏ�Ó�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô Ë5ÌÌ�ÎaØjÌXÌ�ÎmÏuÖeÌ�ÏJÛÍÚ�ÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËaà ?f÷Òè10�896�ø�á3Ï'ةױÏJ×'á3ÏJÙ Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�Ô ÿJÏ7Ü�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Õ�Ð�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ ?f÷Òè10�8aø,ñÊ�Ì$ÓJØ�Ë�Ì�Î|ÑaÖ�á3Ï©Ù�ÏJß5Ø�ÙxÜPÏ7Ü�ØZÖ�Ø%ÖeÌ�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ì$ÖeÌ�ÏJÛ"÷��5øXÑmËaÜPÏJÙ�Ì�ÎaØjÌ�Ó�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô Ë5Ì7ñ.%�ã�Ó�ÕZËaÖeÌ�Ù�ÑaÓ,Ì�Ô ÕZË�âÌ�ÎmÏuÜmØjÌxØ©áaØZÖ�Ï7Ü�Ø�ËaØ�Þ ÕZßZÑmϦÕ�ÐfÌ�ÎmÏ�ÑmËaÓ�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô ËmÏ7Ü%ËmÏJß5ØjÌ�Ô ÝZÏ$ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì�÷ �ø

� S,6©÷Òè�ó�ø?é � X Z ��÷ÒåZóeí�û�÷Òè�ó�ø�øZ û�÷Òè�ó�ø \ ��� ��� = ��^`_�a�� ���ßZÔ ÝZÏ7Ö Ì�ÎmÏ©á3Ï7ÖeÌuÖeÌ�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ì�ÖeÌ�ÏJÛ£ÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË ��R76 é ê�� S,6'÷Òè�ó�øxð ô ì Ô Ë=Ì�ÎmÏ$#�ùPÜPÔ ×±ÏJËaÖ�Ô ÕZËaØ�ÞCÜmØjÌxØÖ�ÛaØZÓ�ÏuØj̦ûQ6 + ì�÷Òèfø,ñ�� Õjö�ÏJÝZÏJÙ7âPÌ�ÎmÔ�Ö ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì Ô�Ö¦ÜPÏX�aËmÏ7Ü�ÕZËmÞ ã�ØjÌ Ì�ÎmÏ'ÜmØjÌxØ�Û3ÕZÔ Ë5ÌxÖ�ê7è�óeð ô ì Ø�ËaÜ�ÓJØ�ËmËmÕ�Ìá3Ï$ßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Ô ÿJÏ7ܱÌ�Õ±Õ�Ì�ÎmÏJÙXè3ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJñ"��ËmϦÛ3Õ5Ö�Ö�Ô ámÔ Þ Ô Ìeã�ÐÒÕZÙ�ßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË�Ô�Ö�Ì�Õ�ÓxÎmÕ|Õ5Ö�Ï Ì�ÎaØjÌX×±ÏJ×'á3ÏJÙXÕ�ÐÌ�ÎmÏXÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�Ô ÿJÏ7Ü©Ó�Þ�ØZÖ�Ö ?f÷Òè10�896�ø�Ì�ÎaØjÌ&ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ö�%Q6héLê;?f÷Òè�óp0�896$øxð ô ì ×±Õ5ÖeÌ?ÛaØ�ÙxØ�Þ Þ ÏJÞ|Ì�Õ ��R76 #"% ô ñC�ÎmÔ�ÖuÔ�Ö�Ì�ÎmÏ ?f÷Òè10�8aøu×±Õ5ÖeÌuÎmÔ ßZÎmÞ ã³Ó�ÕZÙ�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ï7Ü£öXÔ Ì�Î � S,6©÷Òèfø�ÕjÝZÏJÙ$Ì�ÎmÏ%ÜmØjÌxØ;ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�ñ�Ê�Ì©ÓJØ�Ëüá3ÏÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü�ÐÒÙ�ÕZ×¥Ì�ÎmÏuÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË

896Lé Ø�Ù�ß?×±Ô Ë�V �ô<ó =�ì � � S,6'÷Òè�ó�øE�f5Q?f÷Òè�ó�0�8aøY� ! � ÷��,�Vø

C�ÎmÔ�Ö$Ó�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô ËmÏ7Ü;ËmÏJß5ØjÌ�Ô ÝZÏ'ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì�?f÷Òè10�896$ø�Ô�Ö$ÑaÖ�Ï7Ü;Ô Ë£ÛmÞ�ØZÓ�Ï©Õ�Ð&Ì�ÎmϱÑmËaÓ�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô ËmÏ7Ü;ÕZËmÏ � S,6'÷Òèfø÷ �ø&Ô Ë�Ì�ÎmÏuÖeÌ�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ì ÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZãZñ � Û3Ï7Ó�Ô �3ÓJØ�Þ Þ ãZâPÌ�ÎmÏ�Þ Ô ËmÏuÖ�Ï7Ø�ÙxÓxΣ÷�5ø&Ô�ÖXÛ3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×±Ï7Üc 6hé Ø�Ù�ß?×±Ô Ëd ô<

ó =�ì �;÷ åZó�í�ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�' c ?f÷Òè�óp0�896�ø�ø ÷���AZøØ�ËaÜ�Ì�ÎmÏuØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË%ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï7Ü

ûQ6©÷Òèfø&édûQ6 + ìj÷ÒèføQ' c 6�?f÷Òè10�896�ø@�%�ØZÖ�Ô�ÓJØ�Þ Þ ãZâ�Ô ËaÖeÌ�Ï7ØZÜüÕ�ÐXÕZáPÌxØ�Ô ËmÔ Ëmß�Ì�ÎmÏ�Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZËüÑmËaÜPÏJÙ©Ø=Ö�×±Õ|Õ�Ì�ÎmËmÏ7Ö�Ö'Ó�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô Ë5Ì%÷��5ø,âCÌ�ÎmÏ�Ó�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô Ë5ÌÔ�Ö©Ø�ÛmÛmÞ Ô Ï7ÜüÌ�Õ=Ì�ÎmÏ�ÑmËaÓ�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô ËmÏ7Üd÷ÒÙ�ÕZÑmßZÎ3øuÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË"á|ãf�mÌ�Ì�Ô Ëmß ?f÷Òè10�8aøuÌ�Õ=Ì�ÎmÏEÚ�ÛaÖ�ÏJÑaÜPÕjù|Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï7Ö�àê�&åZó'é � S,6'÷Òè�ó�øxð ôó =�ì ÷ �ø,ñ C�ÎmÔ�Ö±Û3ÏJÙ�×±Ô ÌxÖ©Ì�ÎmÏ�Ù�ÏJÛmÞ�ØZÓ�ÏJ×±ÏJË5̱Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÜPÔ ��Ó�ÑmÞ Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËÍ×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZËÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ× ÷��5ø$á|ã£Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ö�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËü×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZËd÷��,�Vø,âfÐÒÕZÞ Þ Õjö�Ï7Ü£á|ã=ÕZËmÞ ã³Ø�Ö�Ô ËmßZÞ Ï�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙÕZÛPÌ�Ô ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË©áaØZÖ�Ï7ÜuÕZË'Ì�ÎmÏXÕZÙ�Ô ßZÔ ËaØ�ÞPÓ�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZË�÷���AZø,ñEC�Î|ÑaÖJâjÐÒÕZÙ�Ø�Ë|ã�?f÷Òè10�8aøfÐÒÕZÙ�öXÎmÔ�ÓxαØ�ÐÒÏ7ØZÖ�Ô ámÞ Ï�Þ Ï7ØZÖeÌeùÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7ÖfØ�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×LÏ�çPÔ�ÖeÌxÖ�ÐÒÕZÙCÖ�ÕZÞ Ý|Ô Ëmß©÷��,�Vø,âjÕZËmÏ�ÓJØ�Ë'ÑaÖ�Ï?Ì�ÎmÔ�ÖCØ�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎ$Ì�Õ¦×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÏ�Ø�Ë|ã�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�Ô�Ø�ámÞ ÏÞ Õ5Ö�ÖQ�;÷Òå9í�ûuø�Ô Ë©Ó�ÕZË;�eÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË'öXÔ Ì�Î'ÐÒÕZÙ�ö�Ø�ÙxÜ�ÖeÌxØ�ßZÏJöXÔ�Ö�Ï�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ�×±ÕPÜPÏJÞ Ô ËmßañQC�ÎmÔ�Ö�Þ Ï7ØZÜmÖfÌ�Õ�Ì�ÎmÏ&ÐÒÕZÞ Þ ÕjöXÔ Ëmß÷ÒßZÏJËmÏJÙ�Ô�Ó7ø�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×¥ÑaÖ�Ô Ëmß�ÖeÌ�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ì7ñ

H

Page 5: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

��� R�������%��� ������;8��������� ��������� û�F|÷Òèfø&é Ø�Ù�ß?×±Ô Ë d�� ôó =�ì �;÷ÒåZóeí)cPøA �mÕZÙ���é �¦Ì�Õ � ÜPÕ� � &åZó�é$�"!$#&% � �('B ��� �)' � �# ��� �)' �+* ��� ��� = ��^`_�a�� ��� í�,Cé �Zí #H 896Lé Ø�Ù�ß?×±Ô Ë �V � � ôó =�ì � &åZó��f5Q?f÷Òè�ó�0�8aøY�b!� c 6hédØ�Ù�ß�×±Ô Ë d � ôó =�ì �;÷ÒåZóeí�ûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø�' c ?f÷Òè�óp0�896$ø�ø� ûQ6±÷Òèfø&é ûQ6 + ì�÷Òèfø�' c 6�?f÷Òè10�896�ø ÏJËaÜ9�mÕZÙ

ÏJËaÜ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×� Õ�Ì�Ï;Ì�ÎaØjÌ�Ø�Ë|ã �mÌ�Ì�Ô ËmßEÓ�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZËÍÌ�ÎaØjÌ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ö%Ó�ÕZËaÜPÔ Ì�Ô ÕZËaØ�Þ¦Ï�çPÛ3Ï7Ó,ÌxØjÌ�Ô ÕZË ÷ÒßZÔ ÝZÏJË èfø%Ó�ÕZÑmÞ�Ü Ô Ë

ÛmÙ�Ô ËaÓ�Ô ÛmÞ Ï�á3Ï�ÑaÖ�Ï7ÜüÌ�Õ£Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï%Ì�ÎmÏü÷TÖ�×±Õ|Õ�Ì�ÎmÏ7ÜaøuËmÏJß5ØjÌ�Ô ÝZÏ%ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì�÷ �ø'ØjÌ±Þ Ô ËmÏ H=Õ�Ð / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �Zñ-�Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ö�÷��,�VøXÔ�Ö¦Ø�ËaØjÌ�ÑmÙxØ�ÞCÓxÎmÕZÔ�Ó�ÏuÕjöXÔ Ëmß�Ì�Õ�Ì�ÎmÏ©Ö�ÑmÛ3ÏJÙ�Ô ÕZÙ¦Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZËaØ�Þ�ÛmÙ�ÕZÛ3ÏJÙ�Ì�Ô Ï7Ö Õ�Ð?×�Ø�Ë|ãÞ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ö�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�ÖJñ

Ê�Ë�Ì�ÎmϦÖ�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ9ÓJØZÖ�Ï öXÎmÏJÙ�Ï å #=ê��(�Zí.��ð�Ø�ËaÜ©Ì�ÎmÏ�Þ Õ5Ö�Ö�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË �;÷ å9í�ûuø?ÜPÏJÛ3ÏJËaÜmÖ&ÕZË�å±Ø�ËaÜ�ûhÕZËmÞ ãÌ�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎ;Ì�ÎmÏJÔ Ù�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ,Ì��;÷Òå9í�ûuø$é �;÷ åPûuø,â�Ì�ÎmÏ�Ø�ËaØ�Þ ÕZßZã�Õ�Ð�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß³÷��5ø±÷����5ø Ì�Õ�ÖeÌ�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ì×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZËEÎaØZÖ©á3ÏJÏJËEËmÕ�Ì�Ï7Ü"Ô Ë"Ì�ÎmÏ�×�ØZÓxÎmÔ ËmÏ�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß=Þ Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�ÑmÙ�ϳ÷�� ØjÌxÖ�ÓxÎ�â���ËmÕPÜmØmâ�Ø�ËaÜ ��ÑmÞ Þ ÏJÙ�����mâ�%�Ù�ÏJÔ ×�Ø�ËD������5ø,ñ`��Ñ G9ã%Ø�ËaÜ � ÏJÞ ×'á3ÕZÞ�Ü ������uÏJÞ ÏJß5Ø�Ë5Ì�Þ ã±Ï�çPÛmÞ ÕZÔ Ì�Ì�ÎmÔ�Ö�Ø�ËaØ�Þ ÕZßZã©Ì�Õ©×±Õ�Ì�Ô ÝjØjÌ�Ï�Ì�ÎmÏJÔ Ù!¦ÏJÕ.-�ÏJÝRØ�ËaÜ !¦ÏJÕ / ÙxÓ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7ÖJñ C�ÎmÏ �5ÑaØ�Ë5Ì�Ô ÌeãRåPû Ô�Ö�ÓJØ�Þ Þ Ï7ÜRÌ�ÎmÏÍÚ�×�Ø�Ù�ßZÔ Ëaà£Ø�ËaÜRÌ�ÎmÏ�ÖeÌ�ÏJÏJÛ3Ï7ÖeÌeùÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5̱Ô�Ö©Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×±Ï7ÜRÔ Ë"Ì�ÎmÏ�Ö�ÛaØZÓ�Ï%Õ�Ц×�Ø�Ù�ßZÔ ËRÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJâ&ÙxØjÌ�ÎmÏJÙ'Ì�ÎaØ�Ë"Ì�ÎmÏ�Ö�ÛaØZÓ�Ï�Õ�Ð ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËEÝjØ�Þ ÑmÏ7Öû±ñ C�ÎmÏ'Þ�ØjÌ�Ì�ÏJÙ¦Ø�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎ�Û3ÏJÙ�×±Ô ÌxÖ¦Ø�ÛmÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ô ÕZË�Ì�Õ�×±ÕZÙ�ÏußZÏJËmÏJÙxØ�ÞfÞ Õ5Ö�Ö�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�öXÎmÏJÙ�ÏuÌ�ÎmÏ'ËmÕ�Ì�Ô ÕZË�Õ�Ð×�Ø�Ù�ßZÔ ËaÖ$Ô�ÖuËmÕ�Ì'Ø�ÛmÛaØ�Ù�ÏJË5Ì7ñ ��Ù�ÑaÓxõZÏJÙ ����� �ÏJ×±ÛmÞ ÕjãPÖuØ�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì©ÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã=Õ�ÐXÓJØZÖeÌ�Ô Ëmß�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË=Ô Ë5Ì�ÕÌ�ÎmÏ�ÐÒÙxØ�×±ÏJö�ÕZÙ�õ�Õ�Ð?Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË�Ô Ë�Ì�ÎmÏ'Ó�ÕZË5Ì�Ï�ç|Ì Õ�ÐCÌ�ÎmÏ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× ÷��mÙ�ÏJÑmËaÜ�Ø�ËaÜ � ÓxÎaØ�ÛmÔ Ù�Ï������5ø,ñ/ 0 � � �JÃ�ÁXȦÂ�Ã�Ä©À�Æ21 È � �;ÃxÂ�Ã$3©Å ÇÉÄ ��Å �JÃJÀ54Ê�Ë;Ì�ÎmÔ�Ö�Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË;Ì�ÎmÏ©ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5̦á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�ÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã�Ô�Ö$Ø�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü�Ì�Õ�Ö�ÏJÝZÏJÙxØ�Þ�Û3ÕZÛmÑmÞ�Ø�Ù$Þ Õ5Ö�Ö¦Ó�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô�Ø� Þ Ï7ØZÖeÌeùÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Öu÷�- � ø,â9Þ Ï7ØZÖeÌeùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï,ùPÜPÏJÝ|Ô�ØjÌ�Ô ÕZËü÷�- / �$ø,â2� Ñmá3ÏJÙ±÷��=ø,â+Ø�ËaÜ�Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�ÓuámÔ ËmÕZ×±Ô�Ø�Þ�Þ ÕZßjù|Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜ÷�-�ø,ñ C�ÎmÏ��aÙxÖeÌ Ö�ÏJÙ�ÝZÏ7Ö�ØZÖXØ£Ú�Ù�Ï7Ø�Þ Ô Ìeã�ÓxÎmÏ7ÓxõPàmâ|öXÎmÏJÙ�Ï�ØZÖ�Ì�ÎmÏ�Õ�Ì�ÎmÏJÙxÖ�Þ Ï7ØZÜ�Ì�Õ�ËmÏJö_á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�ÖJñ6�')& 7 /26(O�<�P�O�8 +�6`1=/�O 1=/�9;1=/�O�O�3@9"B� ÏJÙ�Ï �;÷ å9í�ûuø?é)÷Òå��ûuø�!&:VAPñEC�ÎmÏ�ÛaÖ�ÏJÑaÜPÕjù|Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï�Ô Ë�Þ Ô ËmÏ.��Õ�Ð / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× � Ô�Ö &åZó�éÍåZó���ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø,ñC�Î|ÑaÖJâ�Þ Ô ËmÏ H£Ö�Ô ×±ÛmÞ ã �mÌxÖ'Ì�ÎmÏ�Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì©Ù�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ö'Ø�ËaܳÌ�ÎmÏ�Þ Ô ËmÏ�Ö�Ï7Ø�ÙxÓxÎd÷ÒÞ Ô ËmÏY�Zø�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7ÖuÌ�ÎmÏ%Ù�Ï7Ö�ÑmÞ Ìc 6hé 576'â5öXÎmÏJÙ�Ï�576dÔ�ÖCÌ�ÎmÏ ×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÔ Ëmß�5�Õ�Ð9Þ Ô ËmÏ�HañEC�ÎmÏJÙ�Ï�ÐÒÕZÙ�ÏZâ�ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô ËmßuÕZË�Ö��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü5ù|ÏJÙ�Ù�ÕZÙÞ Õ5Ö�Ö�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ö�Ì�ÎmÏ�ÑaÖ�ÑaØ�Þ����� ����������'Ø�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎ�Õ�ÐCÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÝZÏJÞ ã �mÌ�Ì�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏuÓ�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì�Ù�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ö�

��� R�������%��<;=�?>2@ ��������û�F|÷Òèfø&éBAå�mÕZÙ���é �¦Ì�Õ � ÜPÕ�

&åZó�éÍåZó��³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø,í�,�é$�Zí #÷�c 6'í�896�ø?édØ�Ù�ß�×±Ô Ë �V d � ôó =�ì � &åZó��ec ?f÷Òè�óp0�8aøY�b!ûQ6±÷Òèfø&é ûQ6 + ì�÷Òèfø�' c 6�?f÷Òè10�896�øÏJËaÜ9�mÕZÙ

ÏJËaÜ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×6�'JI 7 /26(O�<.CV6ED O�9"8)+�<M/�C Q�/=F�3@6�<=3@9"BHG&7JILKNMe1=/�9;1=/�O�O�3@9"B�mÕZÙ�Ì�ÎmÏ�Þ Õ5Ö�Ö&ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË �;÷ å9í�ûuø?é � å �³û � âmÕZËmÏ$ÎaØZÖ

&åZó�é$� X Z ��÷ÒåZóeí�û�÷Òè�ó�ø�øZ û�÷Òè�óAø \ ��� ��� = ��^`_�a�� ��� éPO�,JS�Q?÷ÒåZó-�³ûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø�ø@� ÷���5ø�

Page 6: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

C�ÎmÔ�Ö�Ô ×±ÛmÞ Ô Ï7Ö�Ì�ÎaØjÌ ?f÷Òè10�8aø�Ô�Ö �mÌu÷Òá|ã�Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Öxø�Ì�Õ©Ì�ÎmÏ �� ��;Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì�Ù�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ö�Ô Ë�Þ Ô ËmÏ H©Õ�Ð/ Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �Zñ1C�ÎmÏ�Þ Ô ËmÏuÖ�Ï7Ø�ÙxÓxΣ÷ÒÞ Ô ËmÏ��Zø�á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï7Öc 6hédØ�Ù�ß�×±Ô Ëd ô<ó =�ì � åZó��³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�øQ�ec ?f÷Òè�ó�0�896$ø.�

édØ�Ù�ß�×±Ô Ëd ô<ó =�ì � ?f÷Òè�óp0�896�ø.�Vî

���� åZó-�³ûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø?f÷Òè�óp0�896�ø �ec ����é �")�� , F.Q���� åZó��³ûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø?f÷Òè�óp0�896$ø ô ì í��Xó�é � ?f÷Òè�óp0�896$ø.� � ÷��TH|ø� ÏJÙ�Ï �")�� , F.Q���ê5î ð¦Ô�Ö?Ì�ÎmϦö�ÏJÔ ßZÎ5Ì�Ï7Ü�×±Ï7ÜPÔ�Ø�Ë�öXÔ Ì�Î%ö�ÏJÔ ßZÎ5ÌxÖ �Xó�ñCÊ�ËaÖ�ÏJÙ�Ì�Ô ËmßuÌ�ÎmÏ7Ö�Ï�Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ¦÷���5ø ÷��TH|ø�Ô Ë5Ì�Õ/ Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �%ã|Ô ÏJÞ�ÜmÖ©Ø�Ë"Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× ÐÒÕZÙ©Þ Ï7ØZÖeÌ ��Ø�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï��ÜPÏJÝ|Ô�ØjÌ�Ô ÕZ˳á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmßaâ�ÑaÖ�Ô ËmߣØ�Ë|ã³áaØZÖ�Ï�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙ?f÷Òè10�8aø,ñ

6�'�� � /�9;1=/�O�O�3@9"B]<M1=/2/�O� ÏJÙ�Ï$ö�Ï$Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ�Ì�ÎmÏ�Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ�ÓJØZÖ�ϦöXÎmÏJÙ�Ï$Ï7ØZÓxÎ%áaØZÖ�Ï$Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙ�Ô�ÖXØ�Ë��3ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ9ËmÕPÜPÏ�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZ˱Ì�Ù�ÏJÏ÷�%�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë�â �mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë�â=��Þ�Ö�ÎmÏJË�Ø�ËaÜ � Ì�ÕZËmÏ������5ø,ñ��&ØZÓxαÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË©Ì�Ù�ÏJÏ ×±ÕPÜPÏJÞ3Ô ÌxÖ�ÏJÞ Ð�ÎaØZÖ�Ì�ÎmϦØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏÐÒÕZÙ�×

?f÷Òè10�ê��)U�í�%�U�ð�� ì ø?é �<U�=�ì �)UV�5÷Òèf# %�UVø@� ÷��V�Zø� ÏJÙ�Ï ê�%�U�ð � ì Ø�Ù�Ï�ÜPÔ�Ö �eÕZÔ Ë5ÌCÙ�ÏJßZÔ ÕZËaÖ+Ì�ÎaØjÌ?Ó�ÕZÞ Þ Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏJÞ ã�Ó�ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ�Ö�ÛaØZÓ�Ï&Õ�Ð3Ø�Þ Þ��eÕZÔ Ë5ÌCÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Õ�ÐmÌ�ÎmÏ�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö©è�ñ C�ÎmÏ7Ö�Ï�Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖ±Ø�Ù�Ï�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ï7ÜRá|ãüÌ�ÎmÏ�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ ËmÕPÜPÏ7Ö±Õ�ЦÌ�ÎmÏ;Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß;Ì�Ù�ÏJÏZñC�ÎmÏ±Ô ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�ÕZÙ�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË �5÷eî ø�ÎaØZÖ�Ì�ÎmϱÝjØ�Þ ÑmϱÕZËmÏ©Ô Ð�Ô ÌxÖ�Ø�Ù�ßZÑm×±ÏJË5Ì$Ô�Ö¦Ì�Ù�ÑmÏZâ�Ø�ËaÜ=ÿJÏJÙ�Õ�Õ�Ì�ÎmÏJÙ�öXÔ�Ö�ÏZñ C�ÎmÏÚ�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖ�à'Õ�Ð�Ì�ÎmÔ�Ö áaØZÖ�ÏuÞ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙ'÷��V�ZøXØ�Ù�Ï�Ì�ÎmÏ'Ó�Õ|Ï��Ó�Ô ÏJË5ÌxÖ�ê��)Ujð � ì â9Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏ��5ÑaØ�Ë5Ì�Ô Ì�Ô Ï7ÖXÌ�ÎaØjÌ$ÜPÏX�aËmÏÌ�ÎmÏ'á3ÕZÑmËaÜmØ�Ù�Ô Ï7Ö Õ�Ð�Ì�ÎmÏ'Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖ$ê�%�U�ð � ì ñ C�ÎmÏ7Ö�Ï©Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏ©Ö�ÛmÞ Ô Ì�Ì�Ô Ëmß%ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJâ3Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏ'ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Õ�ÐCÌ�ÎmÕ5Ö�ÏÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJâ�Ì�ÎaØjÌ�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì?Ì�ÎmϦÖ�ÛmÞ Ô ÌxÖ�ØjÌ&Ì�ÎmÏ�ËmÕZË5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ3ËmÕPÜPÏ7Ö&Õ�Ð+Ì�ÎmÏ�Ì�Ù�ÏJÏZñ(%�Ï7ÓJØ�ÑaÖ�ÏXÌ�ÎmÏ�Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖ&Ø�Ù�ÏÜPÔ�Ö �eÕZÔ Ë5Ì7â�÷��V�Zø�Ô�Ö�Ï��5ÑmÔ ÝjØ�Þ ÏJË5ÌXÌ�Õ©Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË�Ù�ÑmÞ Ï �Ô ÐCèf# %�U$Ì�ÎmÏJË ?f÷Òèfø?é��)UZñ�mÕZÙ Ø©Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏZâ|Ì�ÎmÏ�ÑmÛ9ÜmØjÌ�ÏuØjÌXÞ Ô ËmÏ �©Õ�Ð / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �$á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï7Ö

ûQ6±÷Òèfø&é ûQ6 + ì�÷Òèfø�' c 6 �<U�=�ì �)U�6 �5÷Òè #"%�U�6�ø@� ÷���5ø� ÏJÙ�Ï;ê�%�U�6uð � ì Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏ�Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖuÜPÏX�aËmÏ7ÜRá|ã£Ì�ÎmÏ�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ�ËmÕPÜPÏ7Ö'Õ�ÐXÌ�ÎmÏ%Ì�Ù�ÏJÏ�ØjÌ'Ì�ÎmÏ��%Ì�Î"Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�ñC�ÎmÏJã�Ø�Ù�Ï©Ó�ÕZËaÖeÌ�Ù�ÑaÓ,Ì�Ï7Ü�Ì�Õ%ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,̦Ì�ÎmÏ©ÛaÖ�ÏJÑaÜPÕjù|Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï7Ö�ê�&åZó�ð ô ì ÷ÒÞ Ô ËmÏ �5ø á|ã�Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Öu÷ÒÞ Ô ËmÏ H|ø,ñC�ÎmÏ©ê��)U�6uð'Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏuÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß©Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ö�Ó�Õ|Ï��Ó�Ô ÏJË5ÌxÖ�)U�6hé F�� ) �)'���� � ^ &åZó��C�ÎmÏ�Ö�ÓJØ�Þ Ô Ëmß©ÐTØZÓ,Ì�ÕZÙ�c 6LÔ�Ö�Ì�ÎmÏuÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË%Ì�Õ©Ì�ÎmÏ�Ú�Þ Ô ËmÏuÖ�Ï7Ø�ÙxÓxÎaà'ØjÌ Þ Ô ËmÏ��PñC�ÎmÏ�ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï�÷���5ø�ÓJØ�Ë�á3ÏuØ�Þ Ì�ÏJÙ�ËaØjÌ�Ô ÝZÏJÞ ã�Ï�çPÛmÙ�Ï7Ö�Ö�Ï7Ü%ØZÖ

ûQ6±÷Òèfø&é ûQ6 + ì�÷Òèfø�'�<U�=�ì"! U�6��5÷Òèf#"%�U�6�ø ÷�� �ø

öXÔ Ì�Î ! U�6Éé c 6#�)U�6'ñ ��ËmÏ£ÓJØ�Ë_Ý|Ô ÏJö ÷�� �ø�ØZÖ�ØZÜmÜPÔ Ëmß�� Ö�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�Ï;áaØZÖ�Ô�Ö�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�ØjÌ�Ï7ØZÓxÎ_ÖeÌ�ÏJÛê��5÷Òè # %�U�6�øxð � ì â�Ô ËaÖeÌ�Ï7ØZÜ;Õ�Ð�Ø�Ö�Ô ËmßZÞ Ï±ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ©ÕZËmÏ�ØZÖ¦Ô ËE÷���5ø,ñ�C�Î|ÑaÖJâ+Ô Ë=Ì�ÎmÔ�Ö�ÓJØZÖ�Ï©ÕZËmϱÓJØ�Ë;ÐÒÑmÙ�Ì�ÎmÏJÙÔ ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏ�Ì�ÎmÏ �5ÑaØ�Þ Ô Ìeã�Õ�Ð?Ì�ÎmÏ �mÌ�á|ã�ÑaÖ�Ô Ëmß%Ì�ÎmÏ©ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ�Ó�Õ|Ï��Ó�Ô ÏJË5ÌxÖ�ÐÒÕZÙ¦Ï7ØZÓxÎ=Õ�Ð?Ì�ÎmÏ7Ö�ϱÖ�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�Ï'áaØZÖ�Ô�ÖÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖu÷�� �ø,ñ1C�ÎmÏ7Ö�Ï�ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ�Ó�Õ|Ï��Ó�Ô ÏJË5ÌxÖXØ�Ù�ϦÌ�ÎmÏuÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË%Ì�Õ

ê ! U�6'ð�� ì é Ø�Ù�ß�×±Ô Ë�%$ � '&a ô< ó =�ì �)(*+åZóeí�ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�' �<U�=�ì"! U,�5÷Òèf# %�U�6�ø,+-&��

Page 7: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

��öXÔ Ëmß©Ì�Õ©Ì�ÎmÏuÜPÔ�Ö �eÕZÔ Ë5Ì ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï$Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖ�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ü�á|ã�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâ|Ì�ÎmÔ�ÖXÙ�Ï7ÜPÑaÓ�Ï7Ö�Ì�Õ! U�6LédØ�Ù�ß�×±Ô Ë$ <

�)'���� � ^ ��÷ÒåZóeí�ûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø�' ! ø@� ÷��5øC�ÎmÔ�Ö�Ô�Ö-�eÑaÖeÌ?Ì�ÎmÏ ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�ÞaÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5Ì�ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï Ô Ë�Ï7ØZÓxÎ'Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞmËmÕPÜPÏ Ù�ÏJßZÔ ÕZË�â�áaØZÖ�Ï7Ü'ÕZË©Ì�ÎmÏ Þ Õ5Ö�Ö�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË� âPßZÔ ÝZÏJË%Ì�ÎmÏuÓ�ÑmÙ�Ù�ÏJË5ÌXØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�ûQ6 + ì�÷Òèfø,ñ�mÕZÙ�Ì�ÎmÏuÓJØZÖ�Ï$Õ�Ð�- / �NÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË=÷��5ø&á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï7Ö

! U�6Lé �")�� , F.Q �)'���� � ^ ê7åZó-�³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�øxð5íöXÎmÔ�ÓxÎ'Ô�Ö�Ö�Ô ×±ÛmÞ ã�Ì�ÎmÏ�×±Ï7ÜPÔ�Ø�Ë©Õ�ÐaÌ�ÎmÏXÓ�ÑmÙ�Ù�ÏJË5ÌCÙ�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ö�Ô Ë'Ì�ÎmÏ���Ì�Î'Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞPËmÕPÜPÏXØjÌ�Ì�ÎmÏ �%Ì�Î±Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�ñ/ Ì�Ï7ØZÓxÎ Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËdØüÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZËEÌ�Ù�ÏJÏ;Ô�Ö%ámÑmÔ Þ Ì�Ì�ÕRá3Ï7ÖeÌ�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ì�ÎmÏ �� ��hÕ�Ð�Ì�ÎmÏ£Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì%Ù�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�ÖåZóV��ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø,â5áaØZÖ�Ï7Ü©ÕZË�Ø$Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ö�Ó�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZË�ñEC�ÎmÏJË©Ì�ÎmÏ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË'Ô�Ö?ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï7ܱá|ã©ØZÜmÜPÔ ËmßÌ�ÎmÏ��$��� � ���=Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�Ù�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ö�Ô Ë�Ï7ØZÓxÎ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏuÜPÏJÙ�Ô ÝZÏ7Ü�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ7ÖJñ

��� R�������%������ > �� ��������������û�F5÷Òèfø&é �")�� , F.QCê7åZó�ð ô ì�mÕZÙ���é$�$Ì�Õ � ÜPÕ�

&åZófé O�,JS�Q?÷ÒåZó-�³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�ø,í�,�é$�Zí #ê�%�U�6'ð � ì é �3ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ��� ;)�)|÷�ê�&åZó�í�è�ó�ð ô ì ø! U�6Lé �")�� , F.Q �)'���� � ^ ê7åZó��³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�øxð&í��©é �Zí �ûQ6©÷Òèfø&édûQ6 + ìj÷ÒèføQ' � �U�=�ì ! U�6��5÷Òèf# %�U�6�øÏJËaÜ9�mÕZÙÏJËaÜ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×

C�ÎmÔ�Ö?Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×)Ô�Ö?ÎmÔ ßZÎmÞ ã'Ù�ÕZámÑaÖeÌ7ñQC�ÎmÏXÌ�Ù�ÏJÏ7ÖCÑaÖ�ÏXÕZËmÞ ã'ÕZÙxÜPÏJÙ�Ô ËPÐÒÕZÙ�×�ØjÌ�Ô ÕZË©ÕZË©Ì�ÎmÏ Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞmÔ ËmÛmÑPÌÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö?ëMU5âPØ�ËaÜ�Ì�ÎmϦÛaÖ�ÏJÑaÜPÕjù|Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï7Ö &åZó�÷���5ø�ÎaØVÝZÏ�ÕZËmÞ ã©Ìeö�Õ'ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJâ�&åZóE#£ê��(�Zí.��ð5ñ�C�ÎmÏ�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞËmÕPÜPÏ�ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï7Ö?Ø�Ù�Ï�áaØZÖ�Ï7Ü'ÕZ˱ױÏ7ÜPÔ�Ø�ËaÖJñ / Ë�Ø�Þ Ì�ÏJÙ�ËaØjÌ�Ô ÝZÏ�Ø�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎuö�ÕZÑmÞ�Ü'á3Ï�Ì�Õ�ámÑmÔ Þ�ܱØ�Ì�Ù�ÏJÏ�Ì�Õ�ÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Þ ã×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÏ$Ì�ÎmÏ�Þ Õ5Ö�ÖXÓ�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZË

�� ;)�)�6©÷Òèfø&édØ�Ù�ß ×±Ô Ë������������������� ô< ó =�ì � åZó��³ûQ6 + ì�÷Òè�ó�øE���� ;)�)|÷Òè�ó�ø.�ûQ6©÷Òèfø&édûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø�'��� ;)�)�6©÷Òèfø@�� Õjö�ÏJÝZÏJÙ7â / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �%Ô�Ö$×'ÑaÓxÎ;ÐTØZÖeÌ�ÏJÙ�Ö�Ô ËaÓ�Ï±Ô Ì�ÑaÖ�Ï7Ö¦Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7ÖXÌ�Õ�Ô ËaÜPÑaÓ�Ï©Ì�ÎmÏ©Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJñ � �5ÑaØ�Ù�Ï7Ü5ù

ÏJÙ�Ù�ÕZÙ&Þ Õ5Ö�Ö&Ô�Ö&×'ÑaÓxÎ%×±ÕZÙ�Ï�ÙxØ�ÛmÔ�ÜPÞ ã±ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï7Ü�Ì�ÎaØ�Ë%×±Ï7Ø�Ë���Ø�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï��ÜPÏJÝ|Ô�ØjÌ�Ô ÕZË�öXÎmÏJË�Ö�Ï7Ø�ÙxÓxÎmÔ Ëmß�ÐÒÕZÙ�Ö�ÛmÞ Ô ÌxÖÜPÑmÙ�Ô Ëmß©Ì�ÎmÏ$Ì�Ù�ÏJÏ$ámÑmÔ Þ�ÜPÔ Ëmß�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7Ö�ÖJñ

6�'6 P � /�9;1=/�O�O�3@9"B��ù|Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZ˱Ì�Ï7ÓxÎmËmÔU�5ÑmÏ7ÖXØjÌ�Ì�ÏJ×±ÛPÌ Ù�Ï7Ö�Ô�ÖeÌxØ�ËaÓ�Ï�Ì�Õ�Þ ÕZËmßjù5ÌxØ�Ô Þ Ï7Ü�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖXØ�ËaÜ%ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖ�öXÎmÔ Þ Ï×�Ø�Ô Ë5ÌxØ�Ô ËmÔ Ëmß'ÎmÔ ßZÎ�Ï��Ó�Ô ÏJËaÓ�ã©ÐÒÕZÙ�ËmÕZÙ�×�Ø�Þ Þ ã±ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ï7Ü�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJñ��£Ï$Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ?Ì�ÎmÏ � Ñmá3ÏJÙ�Þ Õ5Ö�Ö�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË÷�� Ñmá3ÏJÙ����� H|ø

�;÷ å9í�ûuø?é � ì! ÷Òå �³ûuø�! � å �³û �"!$##P÷�� å��³û ���%# :VAZø � å �³û �"&$# � ÷���5ø� ÏJÙ�ϦÌ�ÎmÏ�ÛaÖ�ÏJÑaÜPÕjù|Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�ϦÔ�Ö

&åZófé � X Z ��÷ÒåZóeí�û�÷Òè�ó�ø�øZ û�÷Òè�ó�ø \ ��� ��� = ��^`_�a�� ��� é � åZó��³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø � åZó��³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø.�"!$##�î O�,JS�Q?÷ÒåZó-�³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�ø � åZó��³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø.�"&$# �

Page 8: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏ�Þ Ô ËmÏuÖ�Ï7Ø�ÙxÓxÎ%á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï7Öc 6hé Ø�Ù�ß?×±Ô Ëd ô<ó =�ì �;÷ åZó�í�ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�' c ?f÷Òè�óp0�896�ø�ø ÷BA��5ø

öXÔ Ì�Î �ÍßZÔ ÝZÏJË�á|ã£÷���5ø,ñ3C�ÎmÏuÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�Ì�Õ;÷���5ø$÷BA��5ø�ÓJØ�Ë�á3Ï�ÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü�á|ã�ÖeÌxØ�ËaÜmØ�ÙxÜ%Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÝZÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ÷TÖ�ÏJÏN� Ñmá3ÏJÙ����� H|ø,ñC�ÎmÏ�ÝjØ�Þ ÑmÏ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ì�ÙxØ�ËaÖ�Ô Ì�Ô ÕZËüÛ3ÕZÔ Ë5Ì #�ÜPÏX�aËmÏ7Ö�Ì�ÎmÕ5Ö�Ï�Ù�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ?ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Ì�ÎaØjÌ©Ø�Ù�Ï�Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ�Ï7Ü=Ì�Õ;á3ÏÚ�ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖ�àmâPÖ�Ñmá �eÏ7Ó,Ì�Ì�Õ�Ø�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�ϦÙxØjÌ�ÎmÏJÙ�Ì�ÎaØ�Ë�Ö��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü5ù|ÏJÙ�Ù�ÕZÙ&Þ Õ5Ö�ÖJñ / Ë�ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ+ÝjØ�Þ ÑmÏ�öXÔ Þ Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜ�ÕZËÌ�ÎmϱÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË=Õ�Ð&å �Rû'ý�÷Òèfø,â�öXÎmÏJÙ�Ï©û'ýuÔ�Ö�Ì�ÎmÏ'Ì�Ù�ÑmÏ'ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËE÷��Vø,ñ / Ó�ÕZ×±×±ÕZË;ÛmÙxØZÓ,Ì�Ô�Ó�Ï'Ô�ÖÌ�Õ%ÓxÎmÕ|Õ5Ö�Ï�Ì�ÎmÏ'ÝjØ�Þ ÑmÏ'Õ�Ð�#©Ì�Õ%á3ÏuÌ�ÎmÏ � ��5ÑaØ�Ë5Ì�Ô Þ ÏuÕ�Ð�Ì�ÎmÏ©ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË;Õ�Ð � å �Rû ý ÷Òèfø.� â9öXÎmÏJÙ�Ï%÷�� � � øÓ�ÕZË5Ì�Ù�ÕZÞ�ÖuÌ�ÎmÏ�ámÙ�Ï7Ø�õZùPÜPÕjöXËRÛ3ÕZÔ Ë5Ì�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�ÏZñ C�ÎmÏ Ú�ámÙ�Ï7Ø�õZùPÜPÕjöXËaà�Û3ÕZÔ Ë5Ì�Ô�Ö©Ì�ÎmÏ�ÐÒÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË"Õ�ÐÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ±Ì�ÎaØjÌ�ÓJØ�Ë á3Ï£Ø�Ù�ámÔ Ì�ÙxØ�Ù�Ô Þ ã"×±ÕPÜPÔ �aÏ7Ü öXÔ Ì�ÎmÕZÑPÌ�Ö�ÏJÙ�Ô ÕZÑaÖ�Þ ãEÜPÏJßZÙxØZÜPÔ ËmߣÌ�ÎmÏf�5ÑaØ�Þ Ô ÌeãEÕ�Ð�Ì�ÎmÏÙ�Ï7Ö�ÑmÞ Ì7ñ � Ô ËaÓ�Ï�û'ý�÷Òèfø'Ô�Ö'ÑmËmõ|ËmÕjöXËRÕZËmÏ%ÑaÖ�Ï7Ö'Ì�ÎmÏ�Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì'Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï�ûQ6 + ìj÷Òèfø©ØZÖ©Ø�Ë"Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËØjÌ$Ì�ÎmÏ �%Ì�Î£Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�ñ C�ÎmÏ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË£Õ�Ð(� å �"ûQ6 + ìj÷Òèfø.�9Ô�Ö$Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü=á|ã�Ì�ÎmÏ�Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì$Ù�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�ÖJâÞ Ï7ØZÜPÔ Ëmß©Ì�Õ

#.6hé �5ÑaØ�Ë5Ì�Ô Þ Ï��+ê � åZó-�³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø.� ð ô ì �� Ô Ì�Î;Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö ØZÖXáaØZÖ�Ï�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙxÖ�ö�Ï�ÑaÖ�Ï�Ì�ÎmÏ'ÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã�Õ�Ð � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË Hañ �90mÌ�ÎaØjÌ Ô�ÖJâ3Ø�Ö�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�ÏÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï=÷��5ø$Ô ËRÏ7ØZÓxΣÌ�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ&ËmÕPÜPÏ %�U�6'ñ �mÕZÙuÌ�ÎmÏ � Ñmá3ÏJÙ'Þ Õ5Ö�Ö%÷���5ø�Ì�ÎmÏ�Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZ˳Ì�Õ"÷��5ø�ÓJØ�Ëüá3ÏØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ï7Ü%á|ã�Ø�Ö�Ô ËmßZÞ Ï�ÖeÌ�ÏJÛ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ'ÖeÌxØ�ËaÜmØ�ÙxÜ%Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÝZÏ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï�÷�� Ñmá3ÏJÙ ���� H|ø�ÖeÌxØ�Ù�Ì�Ô Ëmß�ØjÌ Ì�ÎmÏ×±Ï7ÜPÔ�Ø�Ë

& U�6Lé �")�� , F.Q �)'���� � ^ ê� �6 + ìj÷Òè�ó�øxð��öXÎmÏJÙ�Ï©ê� �6 + ìj÷Òè�ó�øxð ô ì Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏuÓ�ÑmÙ�Ù�ÏJË5ÌXÙ�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ö

�6 + ì�÷Òè�ó�ø?é åZó��³ûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø@�C�ÎmÏ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË%Ô�Ö

! U�6Lé & U�6 ' �# U�6 <

�)'���� � ^ O�,JS�Q?÷� �6 + ìj÷Òè�ó�øE� & U�6uø�îJ×±Ô Ëf÷ #.6'í�F � O5÷� �6 + ì�÷Òè�ó�øE� & U�6�ø�ø,íöXÎmÏJÙ�Ï�# U�6æÔ�ÖuÌ�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ©Õ�Ð ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖuÔ ËüÌ�ÎmÏ���Ì�ÎRÌ�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ&ËmÕPÜPÏZñ C�ÎmÔ�Ö'ßZÔ ÝZÏ7ÖuÌ�ÎmÏ�ÐÒÕZÞ Þ ÕjöXÔ ËmßØ�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× ÐÒÕZÙXá3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß±Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�áaØZÖ�Ï7Ü%ÕZË � Ñmá3ÏJÙ Þ Õ5Ö�Ö�÷���5ø$

��� R�������%���� ��� ��������������û�F5÷Òèfø&é �")�� , F.QCê7åZó�ðVô ì�mÕZÙ���é$�¦Ì�Õ�� ÜPÕ�

�6 + ìj÷Òè�ó�ø?é åZó-�³ûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø,í�,�é �Zí ##.6hé �5ÑaØ�Ë5Ì�Ô Þ Ï��3ê � �6 + ìj÷Òè�ó�ø.� ðVô ì&åZófé � �6 + ìj÷Òè�ó�ø � �6 + ì�÷Òè�ó�ø.�"!$#.6

#.6 î&O�,JS�Q?÷� �6 + ìj÷Òè�ó�ø�ø � �6 + ì�÷Òè�ó�ø.�"&$#.6 í�,�é �Zí #ê�%�U�6'ð � ì é �3ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ��� ;)�)|÷�ê�&åZóeí�è�óeð ô ì ø& U�6Lé �")�� , F.Q �)'���� � ^ ê� �6 + ì�÷Òè�ó�øxð&í��©é$�Zí �! U�6Lé & U�6 ' ì

ô � ^ � �)'���� � ^ O�,JS�Q?÷� �6 + ìj÷Òè�ó�øE� & U�6�øCî�×±Ô Ë�÷ #.6'í�F � O5÷� �6 + ìj÷Òè�ó�øE� & U�6�ø�ø,í�©é$�Zí �

ûQ6©÷Òèfø&édûQ6 + ìj÷ÒèføQ' � �U�=�ì ! U�6��5÷Òèf# %�U�6�øÏJËaÜ9�mÕZÙÏJËaÜ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×/ ÓJÓ�ÕZÙxÜPÔ ËmßuÌ�Õ'Ì�ÎmϦױÕ�Ì�Ô ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ�ÑmËaÜPÏJÙ�Þ ã|Ô Ëmß'Ù�ÕZámÑaÖeÌ�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�â�Ì�ÎmÔ�Ö�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×¥Ö�ÎmÕZÑmÞ�Ü�ÎaØVÝZÏ�ÛmÙ�ÕZÛ��

ÏJÙ�Ì�Ô Ï7Ö'Ö�Ô ×±Ô Þ�Ø�ÙuÌ�Õ;Ì�ÎaØj̱Õ�Ð Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ö$á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô ËmßE÷ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× AZø¦ÐÒÕZÙ©ËmÕZÙ�×�Ø�Þ Þ ã³ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ï7ÜüÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJâØ�ËaܳÖ�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù�Ì�Õ�Ì�ÎaØjÌ'Õ�Ð�Þ Ï7ØZÖeÌeùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï,ùPÜPÏJÝ|Ô�ØjÌ�Ô ÕZË=Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZËE÷ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �5ø¦öXÔ Ì�ÎüÝZÏJÙ�ã;Þ ÕZËmß�ÌxØ�Ô Þ Ï7ÜÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖJñ �mÕZÙ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ$öXÔ Ì�γÕZËmÞ ã;×±ÕPÜPÏJÙxØjÌ�ÏJÞ ã;Þ ÕZËmß�ÌxØ�Ô Þ�Ö$Ô Ì'ÓJØ�Ë£ÎaØVÝZÏ©Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏÖ�ÑmÛ3ÏJÙ�Ô ÕZÙ�Ì�Õ�á3Õ�Ì�Îü÷ � ÏJÏ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ AZø,ñ

Page 9: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

6�'�� ��� 9�P�5A8@6(O�O 8@9 9"3)O�<=3)5 1=/�9;1=/�O�O�3@9"B 6(B.Q 5A8@6(O�O�3�� 576�<=3@9"B� ÏJÙ�ϦÌ�ÎmÏ�Þ Õ5Ö�Ö�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�Ô�Ö�ËmÏJß5ØjÌ�Ô ÝZÏ$ámÔ ËmÕZ×±Ô�Ø�Þ+Þ ÕZßjù|Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜ=÷��`� C����5ø�;÷Òå9í�ûuø?éÍÞ ÕZß�÷p� 'üÏ�çPÛ�÷�� AjåPûuø�ø9í å #=ê��(�Zí.��ð5í

öXÎmÏJÙ�Ïû�÷Òèfø&é �A Þ ÕZß

X �?Ù7÷Òå�é$� ��èfø�?Ù7÷Òå�é �(� ��èfø\ � ÷BA �VøC�ÎmÏ$ÛaÖ�ÏJÑaÜPÕjù|Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�ϦÔ�Ö

&åZófé � X Z ��÷ÒåZóeí�û�÷Òè�ó�ø�øZ û�÷Òè�ó�ø \ ��� ��� = ��^`_�a�� ��� é AjåZó��"÷�� 'üÏ�çPÛf÷BAjåZóTûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�ø�ø@� ÷BA,AZøC�ÎmÏ$Þ Ô ËmÏuÖ�Ï7Ø�ÙxÓxÎ%á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï7Öc 6hé Ø�Ù�ß?×±Ô Ëd ô<

ó =�ì Þ ÕZß�÷�� 'üÏ�çPÛf÷�� AjåZó�÷TûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�' c ?f÷Òè�ó�0�896$ø�ø�ø�ø@�� Ô Ì�αÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�ØZÖCáaØZÖ�Ï�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙxÖfö�ÏXØ�ß5Ø�Ô Ë©ÑaÖ�Ï�Ì�ÎmÏ ÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã�÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË Hañ �5ø�Õ�Ð+Ö�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�Ï�ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï7ÖÔ Ë�Ï7ØZÓxÎ�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ�ËmÕPÜPÏ(%�U�6�

! U�6Lé Ø�Ù�ß?×±Ô Ë$ <�)'���� � ^ Þ ÕZß�÷�� 'üÏ�çPÛf÷�� AjåZó�÷TûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�' ! ø�ø�ø@� ÷BA �5ø

C�ÎmÏJÙ�Ï;Ô�Ö�ËmÕ"Ó�Þ Õ5Ö�Ï7ÜEÐÒÕZÙ�×äÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZËÍÌ�Õh÷BA �5ø,ñ&�mÕZÞ Þ ÕjöXÔ Ëmß �`� C����mâXö�Ï£Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ï�Ô Ì�á|ãÍØ"Ö�Ô ËmßZÞ Ï� ÏJö�Ì�ÕZË|ùM� Ø�ÛmÎaÖ�ÕZË�ÖeÌ�ÏJÛ�ñ C�ÎmÔ�Ö�Ì�ÑmÙ�ËaÖ�ÕZÑPÌXÌ�Õ±á3Ï

! U�6Lé <�)'���� � ^ &åZó� <

�)'���� � ^ � &åZóS��÷BA � � &åZó�� øöXÔ Ì�Î &åZó&ßZÔ ÝZÏJË�á|ãü÷BA,AZø,ñ�C�ÎmÔ�Ö¦ßZÔ ÝZÏ7ÖXÌ�ÎmÏ'ÐÒÕZÞ Þ ÕjöXÔ Ëmß%Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�ÐÒÕZÙ¦Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜ�ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5̦á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß%öXÔ Ì�ÎÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�

��� R�������%���=� > ! ��������������û�F5÷Òèfø&é ì! Þ ÕZßì ����ì + ���mÕZÙ��æé �¦Ì�Õ�� ÜPÕ�

&åZófé AjåZó �"÷��>'üÏ�çPÛ�÷BAjåZóAûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�ø�ø,í ,�é$�Zí #ê�%�U�6'ð � ì é �3ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ9ËmÕPÜPÏ �� ;)�)|÷�ê�&åZóeí�è�óeð ô ì ø! U�6Lé � �)'���� � ^ &åZó�� � �)'���� � ^ � &åZó���÷BA � � &åZóS� ø,í��©é �Zí �ûQ6©÷Òèfø&édûQ6 + ìj÷ÒèføQ' � �U�=�ì ! U�6��5÷Òèf# %�U�6�øÏJËaÜ9�mÕZÙÏJËaÜ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×

C�ÎmÏ �aËaØ�Þ+Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË%û : ÷Òèfø&Ô�Ö�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ï7Ü�Ì�Õ±Þ ÕZßjù|ÕPÜmÜmÖ�Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZΣ÷BA �Vø,ñ1C�ÎmÔ�ÖXÓJØ�Ë%á3Ï$Ô Ë|ÝZÏJÙ�Ì�Ï7ܱÌ�Õã|Ô ÏJÞ�Ü%ÛmÙ�ÕZáaØ�ámÔ Þ Ô Ìeã�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ö � �X÷Òèfø&é���?Ù7÷Òå�é � ��èfø?é � ��÷��>' ) +-! � " � ��� ø�+ ÷Òèfø&é���?Ù7÷Òå�é �(� ��èfø�é � ��÷�� ' ) ! � " � ��� ø@�

C�ÎmÏ7Ö�Ï$Ô Ë�Ì�ÑmÙ�Ë�ÓJØ�Ë�á3Ï�ÑaÖ�Ï7Ü�ÐÒÕZÙ Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZËúå9÷Òèfø&é A¦îV� � � ÷��(�Zí.�Vø � ��÷Òèfø & � ÷��Zí.�(�Vø � + ÷ÒèføY�-� �

öXÎmÏJÙ�Ï � ÷ úå9í�åmø&Ô�Ö�Ì�ÎmÏuÓ�Õ5ÖeÌ ØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7Ü�öXÔ Ì�Î�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô Ëmß úå%öXÎmÏJË�Ì�ÎmÏ$Ì�Ù�ÑPÌ�Î�Ô�Ö�å9ñ�

Page 10: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

��� ��� �� ���������� � ������ � ����RC�ÎmÏ$ÏJ×±ÛmÔ Ù�Ô�ÓJØ�Þ+Þ Õ5Ö�Ö�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ$Ìeö�ÕjùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË%ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�ØjÌ�Ì�ÎmÏ �%Ì�Î�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�Ô�Ö

6±÷�c3í�8aø?é ô<ó =�ì Þ ÕZß � � 'üÏ�çPÛf÷�� AjåZóTûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø�øCîJÏ�çPÛf÷�� AjåZó�c ?f÷Òè�óp0�8aø�øY�Y� ÷BA H|ø

Ê�ÐPåZóTûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø+Ô�Ö+ÝZÏJÙ�ã�Þ�Ø�Ù�ßZÏZâJÌ�ÎmÏJË�÷BA H|ø9ÎaØZÖ�Ø�Þ ×±Õ5ÖeÌ�ËmÕ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï?ÕZËNc ?f÷Òè�óp0�8aø9ÐÒÕZÙfÖ�×�Ø�Þ Þ�Ì�Õ ×±ÕPÜPÏJÙxØjÌ�ÏÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö¦ËmÏ7Ø�Ù$ÿJÏJÙ�Õañ C�ÎmÔ�Ö$Ô ×±ÛmÞ Ô Ï7Ö¦Ì�ÎaØjÌ$Ì�ÎmÏ ,AÌ�ΣÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËE÷ÒåZóeí�è�ó�ø�ÎaØZÖ$Ø�Þ ×±Õ5ÖeÌ�ËmÕ�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�ϱÕZË=Ì�ÎmÏÞ Õ5Ö�Ö&ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�â3Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏJÙ�Ï�ÐÒÕZÙ�Ï$ÕZË�Ô ÌxÖ Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË

÷�c 6©í�896$ø?édØ�Ù�ß?×±Ô Ëd � 6©÷�c3í�8aø@�C�ÎmÔ�Ö¦Ö�ÑmßZßZÏ7ÖeÌxÖ�Ì�ÎaØjÌ$Ø�Þ Þ�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖu÷ÒåZó�í�è�ó�ø�ÐÒÕZÙ�öXÎmÔ�ÓxÎ;åZóAûQ6 + ìj÷Òè�ó�ø Ô�Ö Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏJÞ ã�ÝZÏJÙ�ã�Þ�Ø�Ù�ßZÏuÓJØ�Ë;á3ÏÜPÏJÞ Ï�Ì�Ï7Ü=ÐÒÙ�ÕZ× Ø�Þ Þ&Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$�%Ì�ÎüÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË£öXÔ Ì�ÎmÕZÑPÌ'ÎaØVÝ|Ô Ëmß�Ø�Ö�ÑmáaÖeÌxØ�Ë5Ì�Ô�Ø�Þ�ÏXG9Ï7Ó,Ì'ÕZË£Ì�ÎmÏÙ�Ï7Ö�ÑmÞ Ì7ñ1C�Î|ÑaÖJâ �Xó�é Ï�çPÛf÷�� AjåZóÒûQ6 + ì�÷Òè�ó�ø�ø ÷BA��ZøÓJØ�Ë�á3Ï'Ý|Ô ÏJö�Ï7Ü�ØZÖ�رױÏ7ØZÖ�ÑmÙ�Ï�Õ�ÐCÌ�ÎmÏ=Ú�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï7à±ÕZÙ ö�ÏJÔ ßZÎ5Ì�Õ�ÐCÌ�ÎmÏ�,AÌ�Î�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZË�ÕZË�Ì�ÎmÏuÏ7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ïc 6�?f÷Òè10�896�ø,ñ��ÕZÙ�Ï$ßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Þ ãZâ|ÐÒÙ�ÕZ×¥Ì�ÎmÏ�ËmÕZËmÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�Ù�Ô�Ó ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË;Ö�ÛaØZÓ�Ï$Û3ÏJÙxÖ�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏ$Õ�Ð � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË APâ|Ì�ÎmÏ�ÛaØ�ÙxØ�×��Ï�Ì�ÏJÙxÖXØ�Ù�Ï�Ì�ÎmÏ�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZË�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö¦êVû�÷Òè�ó�øxðVô ì ñ C�ÎmÏ�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï$ÕZË�Ø�Ë�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�ϦÌ�Õ�ÓxÎaØ�ËmßZÏ7Ö�Ô ËØ�Ú�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxà¦ÝjØ�Þ ÑmÏ�û�÷Òè�ó�ø ÷ÒÎmÕZÞ�ÜPÔ Ëmß'Ø�Þ ÞmÌ�ÎmÏ�Õ�Ì�ÎmÏJÙ&ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖE�mçPÏ7Üaø?ÓJØ�Ë�á3Ï�ß5Ø�ÑmßZÏ7Ü©á|ã©Ì�ÎmϦÖ�Ï7Ó�ÕZËaÜÜPÏJÙ�Ô ÝjØjÌ�Ô ÝZÏXÕ�Ð+Ì�ÎmÏ�Þ Õ5Ö�ÖCÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�öXÔ Ì�Î�Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì&Ì�Õ�Ì�ÎaØjÌ�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ7ñ�� ÏJÙ�ÏXÌ�ÎmÔ�Ö�Ö�Ï7Ó�ÕZËaÜ�ÜPÏJÙ�Ô ÝjØjÌ�Ô ÝZÏ ØjÌ&Ì�ÎmÏ�%Ì�Î;Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�Ô�Ö � &åZó���÷BA(� � &åZó�� øXöXÔ Ì�Î &åZó?ßZÔ ÝZÏJË�á|ãü÷BA,AZø,ñ C�Î|ÑaÖJâ+Ø�ËmÕ�Ì�ÎmÏJÙ�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�ÏuÕ�ÐCÌ�ÎmÏ©Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï'ÕZÙÚ�ö�ÏJÔ ßZÎ5Ìxà'Õ�ÐfÌ�ÎmÏ ,AÌ�Î�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZË%ÕZË%Ì�ÎmÏ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�ÏNc 6�?f÷Òè10�896�ø�ØjÌ�Ì�ÎmÏ �%Ì�Î�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�Ô�Ö�Xó�é � &åZó���÷BA�� � &åZó�� ø@� ÷BA �5øÊ�Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�Ì�Ù�Ô ×±×±Ô Ëmß�ÜPÏJÞ Ï�Ì�Ï7Ö Ø�Þ Þ�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ�öXÔ Ì�Î �Xó ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Þ Ï7Ö�Ö�Ì�ÎaØ�Ë � � � � � âmöXÎmÏJÙ�Ï���÷ � ø�Ô�Ö�Ì�ÎmÏÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË%Ì�Õ

� � � �<ó =�ì � � ó � é � ô<

ó =�ì �Xóp� ÷BA� �ø� ÏJÙ�ϳê � � ó � ð ô ì Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏ=ö�ÏJÔ ßZÎ5ÌxÖ�ê �Xó�ð ô ì Ø�Ù�ÙxØ�ËmßZÏ7Ü"Ô ËdØZÖ�Ó�ÏJËaÜPÔ ËmßüÕZÙxÜPÏJÙ7ñ*C&ã|ÛmÔ�ÓJØ�Þ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Ø�Ù�Ï � #� �9� ���Pí �9� A���ñ�� Õ�Ì�Ï%Ì�ÎaØjÌ±Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï%Ì�Ù�Ô ×±×±Ô ËmߣáaØZÖ�Ï7ÜüÕZË_÷BA��Zø�÷BA� �ø�Ô�Ö©Ô�ÜPÏJË5Ì�Ô�ÓJØ�Þ&Ì�Õ=Ì�ÎmÏEÚ�ö�ÏJÔ ßZÎ5ÌuÌ�Ù�Ô ×��×±Ô Ëmß5àuÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã©ÏJ×±ÛmÞ ÕjãZÏ7ܱöXÔ Ì�Î �XÏ7Ø�Þ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7âZöXÎmÏJÙ�Ï7ØZÖ�÷BA �5ø ÷BA� �øCÔ�Ö&Ï��5ÑmÔ ÝjØ�Þ ÏJË5Ì&Ì�Õ�Ì�ÎaØjÌ�ÑaÖ�Ï7Ü�öXÔ Ì�Î-�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ7âjÔ Ë �`� C����mñQC�ÎmÏJÙ�Ï�Ô Ì?ö�ØZÖ�Ö�ÏJÏJË'Ì�ÎaØjÌ"�����dÌ�Õ �����_Õ�Ð3Ì�ÎmÏXÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖfö�ÏJÙ�Ï�Õ�Ð Ì�ÏJË�ÜPÏJÞ Ï�Ì�Ï7ÜöXÔ Ì�ÎmÕZÑPÌ�Ö�ØZÓ�Ù�Ô �3Ó�Ô Ëmß�ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã�Õ�Ð?Ì�ÎmÏ©Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7ÖJâ9ÑaÖ�Ô Ëmß�ÏJÔ Ì�ÎmÏJÙ$Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�ϩױÏ7ØZÖ�ÑmÙ�ÏZñ(C�ÎmÔ�Ö¦Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ�Ô Ë£ØÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß'Ù�Ï7ÜPÑaÓ,Ì�Ô ÕZË�Ô Ë�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZË�á|ã�ÐTØZÓ,Ì�ÕZÙxÖ�Õ�Ð ���'Ì�Õ A��mñ6�'�� +.8 <=3JP�5A8@6(O�O 8@9 9"3)O�<=3)5 1=/�9;1=/�O�O�3@9"B 6(B.Q 5A8@6(O�O�3�� 576�<=3@9"B� ÏJÙ�Ï£ö�Ï£ÜPÏJÝZÏJÞ ÕZÛhØRßZÙxØZÜPÔ ÏJË5ÌeùPÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ì�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô ËmßEØ�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ���ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö%ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�ñ C�ÎmÏ£Þ Õ5Ö�ÖÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�Ô�Ö

����ê7å��5í�û��m÷Òèføxð�� ì�� é � �<�@=�ì å��fÞ ÕZß

��P÷Òèfø,í ÷BA 5ø

öXÎmÏJÙ�Ï�å���é �5÷TÓ�Þ�ØZÖ�Ö'é��mø�#hê �mí.��ð5í�Ø�ËaÜ��P÷Òèfø'é �?Ù7÷Òå���é � ��èfø,ñ"�mÕZÞ Þ ÕjöXÔ Ëmß �`� C����mâ�ö�Ï�ÑaÖ�Ï�Ì�ÎmÏ

Ö�ã|×±×±Ï�Ì�Ù�Ô�Ó¦×'ÑmÞ Ì�Ô ÛmÞ Ï�Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó�Ì�ÙxØ�ËaÖeÐÒÕZÙ�×

û��P÷Òèfø&é Þ ÕZß��P÷ÒèføE� �

��<� =�ì Þ ÕZß

�� ÷Òèfø ÷BA �5ø

���

Page 11: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

ÕZÙ�Ï��5ÑmÔ ÝjØ�Þ ÏJË5Ì�Þ ã ��|÷Òèfø&é Ï�çPÛf÷Tû��P÷Òèfø�ø �<

� =�ì Ï�çPÛf÷Tû � ÷Òèfø�ø�� ÷����5ø� ÑmáaÖeÌ�Ô Ì�ÑPÌ�Ô Ëmß;÷����5ø�Ô Ë5Ì�Õ�÷BA 5ø�Ø�ËaÜ%ÌxØ�õ|Ô Ëmß��aÙxÖeÌ ÜPÏJÙ�Ô ÝjØjÌ�Ô ÝZÏ7Ö�ÕZËmÏ�ÎaØZÖ

&åZó ��é � � Z ��÷�ê7åZó � í�û � ÷Òè�ó�øxð �� =�ì øZ û��P÷Òè�ó�ø � � ��� � ��� = ��� � ^`_�a � ��� �� a éÍåZó � ��� 6 + ìj÷Òè�ó�ø ÷��9�Vø

öXÎmÏJÙ�Ï�� 6 + ì�÷Òèfø$Ô�ÖuÜPÏJÙ�Ô ÝZÏ7Ü;ÐÒÙ�ÕZ× û�� 6 + ì�÷Òèfø¦Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎÍ÷����5ø,ñ C�Î|ÑaÖJâ���ù5Ì�Ù�ÏJÏ7Ö$Ø�Ù�Ï±Ô ËaÜPÑaÓ�Ï7ÜüØjÌuÏ7ØZÓxÎÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË �°Ì�ÕuÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì?Ì�ÎmϦÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì?Ù�Ï7Ö�Ô�ÜPÑaØ�Þ�ÖCÐÒÕZÙ?Ï7ØZÓxÎ�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�ÕZË©Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�ÕZáaØ�ámÔ Þ Ô Ìeã©Ö�ÓJØ�Þ ÏZñ�&ØZÓxÎ=Õ�Ð&Ì�ÎmÏ7Ö�ϱÌ�Ù�ÏJÏ7Ö$ÎaØZÖ �3ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞCËmÕPÜPÏ7ÖJâföXÔ Ì�ÎüÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß%Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖ'ê�%�U �@6'ð �U�=�ì ñ C�ÎmÏ�×±ÕPÜPÏJÞ

ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï7Ö ! U �@6 Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ ËmßuÌ�Õ±Ì�ÎmÏ7Ö�Ï�Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖ�Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏuÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË%Ì�Õê ! U �@6'ð$é Ø�Ù�ß�×±Ô Ë�%$ �� ô< ó =�ì �<�@=�ì (*�åZó �|í�û�� 6 + ì�÷Òè�ó�ø�' �<U�=�ì"! U � �5÷Òè�ó1# %�U�6�ø,+-

öXÎmÏJÙ�Ï ÷Òå��Pí�û���ø&é �Xå��fÞ ÕZß � �uÐÒÙ�ÕZ× ÷BA 5ø,âmöXÔ Ì�Î�û��©Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ï7Ü�Ì�Õ � �uÌ�ÎmÙ�ÕZÑmßZγ÷����5ø,ñ3C�ÎmÔ�ÖXÎaØZÖXËmÕ�Ó�Þ Õ5Ö�Ï7ÜÐÒÕZÙ�× Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�ñ ��ÕZÙ�ÏJÕjÝZÏJÙ7âPÌ�ÎmÏ©Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖ�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß±Ì�Õ�Ì�ÎmϱÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�Ó�Þ�ØZÖ�ÖXÌ�Ù�ÏJÏ7Ö�ÕjÝZÏJÙ�Þ�Ø�Û�â3Ö�Õ�Ì�ÎaØjÌÌ�ÎmÏ$Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË%ÜPÕ|Ï7Ö�ËmÕ�Ì�Ù�Ï7ÜPÑaÓ�Ï Ì�ձةÖ�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�Ï�ÓJØ�Þ�Ó�ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�öXÔ Ì�ÎmÔ Ë�Ï7ØZÓxÎ�Ù�ÏJßZÔ ÕZË�Õ�ÐfÏ7ØZÓxÎ�Ì�Ù�ÏJÏ¦Ô Ë�Ø�ËaØ�Þ ÕZßZãöXÔ Ì�Îü÷��5ø,ñ �mÕZÞ Þ ÕjöXÔ Ëmß �`� C����mâmö�Ï�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ï�Ì�ÎmÏuÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�öXÔ Ì�Î�رÖ�Ô ËmßZÞ Ï � ÏJö�Ì�ÕZË|ùM� Ø�ÛmÎaÖ�ÕZË�ÖeÌ�ÏJÛ�âÑaÖ�Ô Ëmß�Ø�ÜPÔ�Ø�ßZÕZËaØ�Þ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�Ì�Õ�Ì�ÎmÏ � Ï7Ö�Ö�Ô�Ø�Ë�ñ C�ÎmÔ�Ö�ÜPÏ7Ó�ÕZ×±Û3Õ5Ö�Ï7Ö�Ì�ÎmϱÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ× Ô Ë5Ì�Õ�Ø�Ö�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�ÏÓJØ�Þ�Ó�ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÐÒÕZÙ Ï7ØZÓxÎ�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ�ËmÕPÜPÏ$Õ�ÐCÏ7ØZÓxÎ%Ì�Ù�ÏJÏZñ1C�ÎmÏ�Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌXÔ�Ö

! U �@6Né � � ��

� �)'���� �� ^ &åZó �� �)'���� �� ^ � &åZó �9��÷���� � &åZó �9� ø � ÷���AZø

C�ÎmÔ�ÖXÞ Ï7ØZÜmÖ�Ì�Õ©Ì�ÎmÏ$ÐÒÕZÞ Þ ÕjöXÔ Ëmß�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× ÐÒÕZÙ ��ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó¦ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß� ��� R�������%����� > � ��������������û�� F|÷Òèfø&é �mí ��é �Zí ��mÕZÙ���é$�¦Ì�Õ�� ÜPÕ� �

�|÷Òèfø&é Ï�çPÛf÷Tû��P÷Òèfø�ø�� � �� =�ì Ï�çPÛf÷Tû � ÷Òèfø�ø,í ��é �Zí ��mÕZÙ ��é$�¦Ì�Õ � ÜPÕ� &åZó ��éÍåZó � �

��P÷Òè�ó�ø,í�,�é$�Zí #

ê�%�U �@6©ð �U�=�ì é �3ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ �� ;)�)|÷�ê�&åZó �5í�è�óeð ô ì ø! U �@6Lé � + ì� �� '���� �� ^��� ' ��� '���� �� ^�� �� ' � � � ì + � �� ' � � � í �©é$�Zí �û��@6±÷Òèfø&é û�� 6 + ì�÷ÒèføQ' � �U�=�ì ! U �@6 �5÷Òèf# %�U �@6�øÏJËaÜ9�mÕZÙ

ÏJËaÜ9�mÕZÙÏJËaÜ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×

C�ÎmÏ �aËaØ�Þ?Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ö©êVû�� : ÷Òèføxð � ì ÓJØ�˳á3Ï�ÑaÖ�Ï7Ü;Ì�Õ�ÕZáPÌxØ�Ô Ë³Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�ÛmÙ�ÕZáaØ�ámÔ Þ Ô Ìeã�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Öê�� : ÷Òèføxð � ì Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZΣ÷����5ø,ñ C�ÎmÏ7Ö�Ï$Ô Ë�Ì�ÑmÙ�Ë�ÓJØ�Ë�á3Ï�ÑaÖ�Ï7Ü%ÐÒÕZÙ Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË

ú�+÷Òèfø&é Ø�Ù�ß ×±Ô Ëì������ � �<� � =�ì � ÷��9í ��%�ø

�� � : ÷Òèfø

öXÎmÏJÙ�Ï � ÷��9í � % øCÔ�Ö�Ì�ÎmÏ�Ó�Õ5ÖeÌ�ØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7Ü'öXÔ Ì�Î�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ��5Ì�Î�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�öXÎmÏJ˱Ì�ÎmÏXÌ�Ù�ÑPÌ�Î�Ô�Ö � % ñ�� Õ�Ì�ÏXÌ�ÎaØjÌÐÒÕZÙ � é A / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×]�±Ô�Ö�Ï��5ÑmÔ ÝjØ�Þ ÏJË5Ì�Ì�Õ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �Pñ�,�

Page 12: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

/ Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× ��á3Ï7Ø�ÙxÖ�Ø%Ó�Þ Õ5Ö�Ï'Ö�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù�Ô Ìeã�Ì�Õ�Ì�ÎmÏ ��ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö -�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï�Õ�Ð3�`� C����mâ3öXÎmÔ�ÓxÎÔ�ÖXáaØZÖ�Ï7Ü�ÕZË � ÏJö�Ì�ÕZË�� � Ø�ÛmÎaÖ�ÕZË�ÙxØjÌ�ÎmÏJÙXÌ�ÎaØ�Ë�ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì�ÜPÏ7Ö�Ó�ÏJË5Ì Ô Ë�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË;Ö�ÛaØZÓ�ÏZñ&Ê�Ë�Ì�ÎaØjÌ�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×��Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�ö�ÏJÙ�Ï$Ô ËaÜPÑaÓ�Ï7Ü+âmÏ7ØZÓxÎ%ÑaÖ�Ô Ëmß�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß'ÛaÖ�ÏJÑaÜPÕjù|Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï7Ö

&åZó �ué � � ��

åZó � ���P÷Òè�ó�ø�

�P÷Òè�ó�ø+÷�����|÷Òè�ó�ø�ø ÷����5ø

Ø�ËaÜ�Ø©ö�ÏJÔ ßZÎ5Ì� �P÷Òè�ó�ø?é � �|÷Òè�ó�ø+÷���� � �P÷Òè�ó�ø�ø ÷�� H|ø

Ø�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü�Ì�Õ�Ï7ØZÓxÎ�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZË£÷�&åZó �|í�è�ó�ø,ñ C�ÎmÏ$Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ�ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï7ÖXö�ÏJÙ�Ï

! U �@6Lé � �)'���� �� ^ � �m÷Òè�ó�ø�&åZó �� �)'���� �� ^ � �P÷Òè�ó�øöXÎmÔ�ÓxÎ�Ô�ÖXÏ��5ÑmÔ ÝjØ�Þ ÏJË5Ì�Ì�Õ;÷���AZø,ñ3C�ÎmÏuÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJËaÓ�Ï�á3Ï�Ìeö�ÏJÏJË�Ì�ÎmÏ�Ìeö�Õ�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�Ö�Ô�Ö�Ì�ÎmÏ'Ö�ÛmÞ Ô Ì�Ì�Ô Ëmß�Ó�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZËÑaÖ�Ï7Ü�Ì�Õ�Ô ËaÜPÑaÓ�Ï$Ì�ÎmÏ$Ì�Ù�ÏJÏ7ÖXØ�ËaÜ�Ì�ÎmÏJÙ�ÏJá|ã�Ì�ÎmÏ$Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+Ù�ÏJßZÔ ÕZËaÖ�ê�%�U �@6©ð � ì ñC�ÎmÏ�Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ö&Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏJ×±ÏJË5Ì Ó�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZË�ÑaÖ�Ï7Ü%Ì�Õ±ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�Ï�Û3Õ�Ì�ÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞfÖ�ÛmÞ Ô ÌxÖXÕ�ÐCØ�Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì�Þ ã�Ì�ÏJÙ �×±Ô ËaØ�Þ+Ù�ÏJßZÔ ÕZË"%NÔ Ë5Ì�Õ©Ìeö�Õ�Ö�ÑmámÙ�ÏJßZÔ ÕZËaÖ$÷�% � í�% � ø�Ô�Ö, ! ÷�% � í�% � ø&é � � � �� � ' � � ÷ Aå � � Aå � ø ! ÷����ZøöXÎmÏJÙ�Ï Aå � â Aå � Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏ�Þ Ï�Ð Ì�Ø�ËaÜüÙ�Ô ßZÎ5̱ÜmØ�ÑmßZÎ5Ì�ÏJÙ'Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï�×±Ï7Ø�ËaÖ'Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏJÞ ãZâ?Ø�ËaÜ � � â � � Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß©Ö�Ñm×�ÖXÕ�ÐfÌ�ÎmÏ�ö�ÏJÔ ßZÎ5ÌxÖJñ1�mÕZÙ Ø©ßZÔ ÝZÏJË�Ö�ÛmÞ Ô Ì7âmÑaÖ�Ô Ëmß�÷��9�Vø�öXÔ Ì�Î�ÑmËmÔ Ì ö�ÏJÔ ßZÎ5ÌxÖJâPÕZÙ�÷����5ø�öXÔ Ì�Îö�ÏJÔ ßZÎ5ÌxÖ�÷�� H|ø,âCßZÔ ÝZϱÌ�ÎmÏ�Ö�Ø�×±Ï�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�ÐÒÕZÙ Aå � â?Aå � ñ � Õjö�ÏJÝZÏJÙ7â�Ì�ÎmÏ�ö�ÏJÔ ßZÎ5Ì©Ö�Ñm×�Ö � � â�� � Ø�Ù�Ï�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì7ñò ËmÔ Ì'ö�ÏJÔ ßZÎ5ÌxÖ�÷�- � CfÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ,ø�ÐTØVÝZÕZÙuÖ�ÛmÞ Ô ÌxÖ$Ì�ÎaØjÌ©Ø�Ù�Ï�Ö�ã|×±×±Ï�Ì�Ù�Ô�Ó±Ô Ë³Ì�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙuÕ�Ð�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ$Ô ËÏ7ØZÓxÎ%ÜmØ�ÑmßZÎ5Ì�ÏJÙ�ËmÕPÜPÏZâPöXÎmÏJÙ�Ï7ØZÖ¦÷�� H|ø�÷�-�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ,øCÐTØVÝZÕZÙxÖ�Ö�ÛmÞ Ô ÌxÖ&ÐÒÕZÙ�öXÎmÔ�ÓxÎ%Ì�ÎmÏ$Ö�Ñm×�Ö�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì�Þ ãÏ7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü%Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï$ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ËaÓ�Ï7Ö � F P÷ÒåZó �Zø&é � �P÷Òè�ó�ø+÷���� � �P÷Òè�ó�ø�ø�Ø�Ù�Ï$×±ÕZÙ�Ï$Ï��5ÑaØ�ÞAñ- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ÎaØZÖXØ�Ë%Ô ×±ÛmÞ ÏJ×±ÏJË5ÌxØjÌ�Ô ÕZË�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏ¦Ô Ë�Ë|Ñm×±ÏJÙ�Ô�ÓJØ�Þ+ÖeÌxØ�ámÔ Þ Ô ÌeãZñ�-�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ�á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï7ÖË|Ñm×±ÏJÙ�Ô�ÓJØ�Þ Þ ã�ÑmËaÖeÌxØ�ámÞ Ï±öXÎmÏJËmÏJÝZÏJÙ¦Ì�ÎmϱÝjØ�Þ ÑmÏ©Õ�Ð$÷�� H|ø Ô�Ö�Ó�Þ Õ5Ö�ÏuÌ�Õ�ÿJÏJÙ�Õ%ÐÒÕZÙ ������ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZË;è�ó�â�öXÎmÔ�ÓxÎÎaØ�ÛmÛ3ÏJËaÖ3�5ÑmÔ Ì�Ï ÐÒÙ�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Þ ãZñ1C�ÎmÔ�Ö&Ô�Ö&Ø'Ó�ÕZËaÖ�Ï��5ÑmÏJËaÓ�ÏXÕ�Ð+Ì�ÎmϦÜPÔ ��Ó�ÑmÞ Ìeã©Ì�ÎaØjÌ � ÏJö�Ì�ÕZË|ùM� Ø�ÛmÎaÖ�ÕZ˱ÎaØZÖ&öXÔ Ì�ÎÝjØ�ËmÔ�Ö�ÎmÔ Ëmß=Ö�Ï7Ó�ÕZËaÜüÜPÏJÙ�Ô ÝjØjÌ�Ô ÝZÏ7ÖJñ�Ê�ÌxÖ'Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�Ô�Ö©ÖeÌ�Ù�ÕZËmßZÞ ã£Ø;G9Ï7Ó,Ì�Ï7Üüá|ã£Ì�ÎmÏ%ö�ØVã;Ì�ÎmÔ�Ö'ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ× Ô�ÖÎaØ�ËaÜPÞ Ï7Ü;÷TÖ�ÏJÏ �`� C����mâ5Ûmßañ ���,AZø,ñ�- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ&ÎaØZÖ&Ö�ÑaÓxÎ%ÜPÔ ��Ó�ÑmÞ Ì�Ô Ï7Ö�ÕZËmÞ ã©öXÎmÏJË=÷�� H|ø�Ô�Ö�Ó�Þ Õ5Ö�ÏXÌ�Õ'ÿJÏJÙ�ÕÐÒÕZÙ �����CÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ?Ô Ë�ØuÌ�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ9ËmÕPÜPÏZñ C�ÎmÔ�Ö�ÎaØ�ÛmÛ3ÏJËaÖ�×'ÑaÓxÎ%Þ Ï7Ö�Ö&ÐÒÙ�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Þ ãZâmØ�ËaÜ�Ô�Ö�Ï7ØZÖ�Ô ÏJÙ&Ì�Õ±ÜPÏ7Ø�ÞöXÔ Ì�Î�öXÎmÏJË�Ô Ì�ÜPÕ|Ï7Ö�ÎaØ�ÛmÛ3ÏJË�ñ

Ê�Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�Ì�Ù�Ô ×±×±Ô ËmßuÐÒÕZÙ&Ì�ÎmÏ�×'ÑmÞ Ì�Ô ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö&ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï Ô�Ö&Ô ×±ÛmÞ ÏJ×±ÏJË5Ì�Ï7Ü�Ô Ë�Ì�ÎmÏ$Ö�Ø�×±Ï�ö�ØVã±ØZÖ�Ì�ÎaØjÌ�ÐÒÕZÙÌ�ÎmÏ$Ìeö�ÕjùPÓ�Þ�ØZÖ�ÖXÓJØZÖ�Ï$ÕZÑPÌ�Þ Ô ËmÏ7Ü�Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËYHañ �Pñ �±ñ / Ö�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7Ü�öXÔ Ì�Î�Ï7ØZÓxÎEÚ�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaà�÷ÒåZó �|í�è�ó�ø�Ô�Ö Ø�ËÔ Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï �Xó �%é � &åZó �9��÷�� � � &åZó �9� ø�öXÎmÔ�ÓxΣÔ�Ö$ÑaÖ�Ï7Ü�ÐÒÕZÙ�ÜPÏJÞ Ï�Ì�Ô Ëmß�ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ©÷BA� �ø öXÎmÏJË£Ô ËaÜPÑaÓ�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ�5Ì�Î�Ì�Ù�ÏJÏ�ØjÌ�Ì�ÎmÏuÓ�ÑmÙ�Ù�ÏJË5ÌXÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË �£ñ

� � Å 4©¿ ��È �?Ã�XȦÂ�Ã�Ä©ÀÊ�Ë�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË�ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�ÖJâ,�mÌ�Ì�Ô ËmßuÌ�ÎmÏ Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ ËmßuÜmØjÌxØ$Ì�Õ|Õ'Ó�Þ Õ5Ö�ÏJÞ ã±ÓJØ�Ë�á3ϦÓ�ÕZÑmË5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ,Ì�Ô ÝZÏZñ��XÏ7ÜPÑaÓ�Ô ËmßÌ�ÎmÏ©Ï�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü;Þ Õ5Ö�Ö ÕZË;Ì�ÎmÏuÌ�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß�ÜmØjÌxØ�á3ÏJãZÕZËaÜ=Ö�ÕZ×±Ï'Û3ÕZÔ Ë5Ì$ÓJØ�ÑaÖ�Ï7Ö Ì�ÎmÏ©Û3ÕZÛmÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË|ù|Ï�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�Þ Õ5Ö�ÖÌ�Õ©ÖeÌ�ÕZÛ%ÜPÏ7Ó�Ù�Ï7ØZÖ�Ô Ëmßaâ5Ø�ËaÜ�Õ�Ð Ì�ÏJË�ÖeÌxØ�Ù�Ì&Ì�Õ'Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�ÏZñ`�XÏJßZÑmÞ�Ø�Ù�Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZ˱ױÏ�Ì�ÎmÕPÜmÖ�ØjÌ�Ì�ÏJ×±ÛPÌ�Ì�Õ'ÛmÙ�ÏJÝZÏJË5Ì�Ö�ÑaÓxÎÚ�ÕjÝZÏJÙeù��mÌ�Ì�Ô Ëmß5à$á|ã�Ó�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô ËmÔ ËmßuÌ�ÎmÏ �mÌ�Ì�Ô Ëmß©ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�ÏZñE�mÕZÙXØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ�Ï�çPÛaØ�ËaÖ�Ô ÕZËaÖ¦÷BAZø&ØuËaØjÌ�ÑmÙxØ�Þ3Ù�ÏJßZÑ��Þ�Ø�Ù�Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZ˱ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ?Ô�Ö�Ì�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ&Õ�Ð�Ó�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5ÌxÖ �*� C�ÎmÔ�Ö?Ô�Ö&Ø�ËaØ�Þ ÕZßZÕZÑaÖ�Ì�Õ=Ú�ÖeÌ�ÏJÛ|öXÔ�Ö�Ï7à¦Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZËöXÎmÏJÙ�ÏXÌ�ÎmÏ�ê;?f÷Òè10�896�øxð : ì Ø�Ù�Ï Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ�Ï7ܱÏ�çPÛmÞ�Ø�ËaØjÌ�ÕZÙ�ãuÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�Ì�ÎaØjÌ�Ø�Ù�Ï�Ö�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ Þ ã'ÏJË5Ì�ÏJÙ�Ï7Ü+ñ��&ÕZË��Ì�Ù�ÕZÞ Þ Ô Ëmß©Ì�ÎmÏuÝjØ�Þ ÑmÏ�Õ�Ð � Ù�ÏJßZÑmÞ�ØjÌ�Ï7Ö�Ì�ÎmÏuÜPÏJßZÙ�ÏJϦÌ�Õ�öXÎmÔ�ÓxÎ�Ï�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�Þ Õ5Ö�Ö�ÕZË�Ì�ÎmÏ�Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß�ÜmØjÌxØ�ÓJØ�Ë�á3Ï×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÏ7Ü+ñ C�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌuÝjØ�Þ ÑmÏ©ÐÒÕZÙ � ÓJØ�˳á3Ï�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü=á|ã=Ö�ÕZױϱױÕPÜPÏJÞ&Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË£×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ+âCÖ�ÑaÓxγØZÖÑaÖ�Ô Ëmß�Ø�Ë�Ô ËaÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJË5Ì%ÚeÌ�Ï7ÖeÌxà±Ö�Ï�Ì7âPÕZÙ Ó�Ù�Õ5Ö�Ö�ù|ÝjØ�Þ Ô�ÜmØjÌ�Ô ÕZË�ñ�XÏJßZÑmÞ�Ø�Ù�Ô ÿJÔ Ëmß;á|ã³Ó�ÕZË5Ì�Ù�ÕZÞ Þ Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ%Ë|Ñm×'á3ÏJÙ©Õ�ÐXÌ�ÏJÙ�×�ÖuÔ ËüÌ�ÎmÏ%Ï�çPÛaØ�ËaÖ�Ô ÕZËüÛmÞ�ØZÓ�Ï7Ö'Ø�ËRÔ ×±ÛmÞ Ô�Ó�Ô Ì©ÛmÙ�Ô ÕZÙá3ÏJÞ Ô Ï�Ð9Ì�ÎaØjÌ'Ú�Ö�ÛaØ�ÙxÖ�Ï7à¦Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Ô Ë|ÝZÕZÞ Ý|Ô ËmߦÐÒÏJö�ÏJÙ�Ì�ÏJÙ�×�Ö?Ø�Ù�ÏXÞ Ô õZÏJÞ ãuÌ�Õ�ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ�á3Ï�Ì�Ì�ÏJÙ&ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË�ñ

��A

Page 13: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

� Õjö�ÏJÝZÏJÙ7â�Ô Ì�ÎaØZÖ?Õ�Ð Ì�ÏJË�á3ÏJÏJ˱ÐÒÕZÑmËaܱÌ�ÎaØjÌ�Ù�ÏJßZÑmÞ�Ø�Ù�Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZË'Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎ�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏXÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ö?Ö�ÑmÛ3ÏJÙ�Ô ÕZÙ&Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖÌ�ÕüÌ�ÎaØjÌ%ÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7ÜÍá|ã"Ù�Ï7ÖeÌ�Ù�Ô�Ó,Ì�Ô Ëmß³Ì�ÎmÏ=Ë|Ñm×'á3ÏJÙ%Õ�ÐuÓ�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5ÌxÖ;÷ �&ÕZÛaØZÖ �����5ø,ñhÊ�ËÍÌ�ÎmÏ£Ó�ÕZË5Ì�Ï�ç|Ì�Õ�ÐØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ%×±ÕPÜPÏJÞ�Ö�÷BAZø'Ó�ÕZËaÖeÌ�Ù�ÑaÓ,Ì�Ï7ÜüÔ ËEØ�ÐÒÕZÙ�ö�Ø�ÙxÜüÖeÌxØ�ßZÏ,ù|öXÔ�Ö�Ï�×�Ø�ËmËmÏJÙ�÷��5ø%÷����5ø,â?Ø=Ö�Ô ×±ÛmÞ Ï�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã�Ô�Ö�Ì�Õ�Ù�ÏJÛmÞ�ØZÓ�Ï$Þ Ô ËmÏN�±Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�ßZÏJËmÏJÙ�Ô�Ó$Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× ÷ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �Vø&öXÔ Ì�Î

ûQ6±÷Òèfø&édûQ6 + ìj÷Òèfø�' � îTc 6�?f÷Òè10�896�ø,í ��� � !*�Zí ÷����5øØ�ËaÜ�×�Ø�õ|Ô ËmßuÌ�ÎmÏ�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�Ï��5ÑmÔ ÝjØ�Þ ÏJË5ÌXÓxÎaØ�ËmßZÏ7Ö?Ô Ë�Ø�Þ Þ9Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$Ö�Û3Ï7Ó�Ô �3Ó¦Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�Ö�÷ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�Ö>A�"�5ø,ñ �&ØZÓxÎ%ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï�Ô�Ö Ö�Ô ×±ÛmÞ ã%Ö�ÓJØ�Þ Ï7Ü%á|ã�Ì�ÎmÏ�ÝjØ�Þ ÑmÏ$Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ú�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß©ÙxØjÌ�Ï7à'ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ � ñÊ�Ë5Ì�Ù�ÕPÜPÑaÓ�Ô Ëmß©Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ Ô Ë5Ì�Õ'ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì&á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�÷����5ø�Ô Ë�Ì�ÎmÔ�Ö�×�Ø�ËmËmÏJÙ&ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ö�Ìeö�ÕuÙ�ÏJßZÑmÞ�Ø�Ù�Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZËÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖJâ9Ì�ÎmÏ�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß�ÙxØjÌ�Ï � Ø�ËaÜ=Ì�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙuÕ�Ð�Ó�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5ÌxÖ �kñ �&ØZÓxΣÕZËmÏ�ÓJØ�˳Ó�ÕZË5Ì�Ù�ÕZÞCÌ�ÎmÏÜPÏJßZÙ�ÏJÏ��Õ�Ð �B�mÌuØ�ËaÜ£Ì�Î|ÑaÖ'Ø;G9Ï7Ó,ÌuÌ�ÎmÏ%á3Ï7ÖeÌ'ÝjØ�Þ ÑmÏ�ÐÒÕZÙuÕ�Ì�ÎmÏJÙ'ÕZËmÏZñ ��Ï7Ó�Ù�Ï7ØZÖ�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ�ÝjØ�Þ ÑmÏ�Õ�Ð � Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ï7ÖÌ�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ�ÝjØ�Þ ÑmÏ�ÐÒÕZÙ �kñÍÊeÜPÏ7Ø�Þ Þ ã"ÕZËmÏ�Ö�ÎmÕZÑmÞ�Ü"Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï�ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö©ÐÒÕZÙ�á3Õ�Ì�ÎÍá|ãR×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÔ ËmßRØ×±ÕPÜPÏJÞ�Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËRÓ�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZË"�eÕZÔ Ë5Ì�Þ ã£öXÔ Ì�Î"Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,ÌuÌ�Õ;Ì�ÎmÏ%ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖuÕ�ÐXÌ�ÎmÏ�Ìeö�Õ;ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖJñ C�ÎmÏJÙ�Ï%Ø�Ù�ÏØ�Þ�Ö�Õ�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZËaØ�Þ?Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ.0�Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ô Ëmß%Ì�ÎmÏ�Ö�Ô ÿJϱÕ�Ð�� ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ö$Ø�ÛmÙ�ÕZÛ3ÕZÙ�Ì�Ô ÕZËaØjÌ�Ï©Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�ÏÔ Ë�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZË�ñ�£Ï¦Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏXÌ�ÎmÔ�Ö � � �ÉÌ�ÙxØZÜPÏ,ù|ÕVG%Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎ%ØuÖ�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË%ÖeÌ�ÑaÜPãZñ1C�ÎmÏ Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß'Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï¦Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌxÖ?Õ�Ð�������uÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ�ê7åZóeí�è�óeð�öXÔ Ì�Î

åZófédû ý ÷Òè�ó�ø�'���óp�C�ÎmÏ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËRû'ý�÷Òèfø,â�è$# % ì F âCÔ�Ö�ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã=ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7ܳØZÖuÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô á3Ï7Ü³Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ �Zñ"C�ÎmÏËmÕZÔ�Ö�Ï���ö�ØZÖ?ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü©ÐÒÙ�ÕZ×¥ØuËmÕZÙ�×�Ø�Þ9ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�öXÔ Ì�Î%ÿJÏJÙ�Õu×±Ï7Ø�Ë�âPØ�ËaÜ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ËaÓ�Ï�ØZÜ��eÑaÖeÌ�Ï7Ü%Ö�ÕuÌ�ÎaØjÌ

� � � �Zé�A ��� � û ý ÷ÒèføE� �")�� , F.Q � û ý ÷Òèfø.�

ßZÔ Ý|Ô Ëmß=Ø Ú�Ö�Ô ßZËaØ�Þ ù5Ì�Õjù|ËmÕZÔ�Ö�Ï7à�ÙxØjÌ�Ô Õ;Õ�Ð A.: �Zñ �mÕZÙ'Ì�ÎmÔ�Ö'Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ô ÕZ˳Ì�ÎmÏ�áaØZÖ�Ï�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙ ?f÷Òè10�8aøuÔ�ÖuÌxØ�õZÏJËÌ�Õ�á3Ï©Ø�Ë �,�,ù�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞfËmÕPÜPÏ'Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏuÔ ËaÜPÑaÓ�Ï7Ü�Ô Ë=رá3Ï7ÖeÌeù��aÙxÖeÌ�×�Ø�ËmËmÏJÙ©÷��`� C����5ø,ñ / ßZÏJËmÏJÙxØ�ÞÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ô ÕZË�Õ�ÐfÌ�Ù�ÏJÏ�Ö�Ô ÿJÏuÓxÎmÕZÔ�Ó�Ï$Ø�ÛmÛ3Ï7Ø�ÙxÖ�Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË |ñ��Ô ßZÑmÙ�Ï"��Ö�ÎmÕjö Ö�Ì�ÎmϱÞ�ØZÓxõZù|Õ�Ð�ù��mÌ�÷�-`� ��ø�Õ�Ð2- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â�- / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â+Ø�ËaÜ - ! CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌØZÖ¦Ø�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË£Õ�Ð?Ë|Ñm×'á3ÏJÙ$Õ�Ð?Ì�ÏJÙ�×�Ö©÷ÒÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖxø �kâ3ÐÒÕZÙ$Ö�ÏJÝZÏJÙxØ�Þ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Õ�Ð?Ì�ÎmϱÖ�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ'ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ� #£ê��,� �mí �9� A��Pí �9� ��A��Pí �9� ���|ð5ñ-�mÕZÙ�Ì�ÎmÏ �aÙxÖeÌ�Ìeö�Õ'×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖJâ�-`� �üÔ�Ö�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï7Ü�á|ã±Ì�ÎmÏ�ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ�Ø�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�ÏÏJÙ�Ù�ÕZÙ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�ÏNúû : ÷Òèfø�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZϦÌ�Õ©Ì�ÎaØjÌ Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�ÞfÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5Ì Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË

� ÷fúû : ÷Òèfø�ø�é ��� � û ý ÷ÒèføE� úû : ÷Òèfø.���� � û ý ÷ÒèføE� �")�� , F.Q � û ý ÷Òèfø.� � ÷��� �ø

�mÕZÙ Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË%Ì�ÎmÏ'åZù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖXö�ÏJÙ�Ï�ÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü�á|ã%Ì�ÎmÙ�Ï7Ö�ÎmÕZÞ�ÜPÔ Ëmß%ØjÌ Ì�ÎmÏ'×±Ï7ÜPÔ�Ø�Ë�Õ�Ð?û ý ÷Òèfø ÕjÝZÏJÙÌ�ÎmÏuÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�Ð�è3ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö.0mû'ýZ÷Òè�ó�ø�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�ßZÙ�Ï7ØjÌ�ÏJÙ�Ì�ÎaØ�Ë�Ì�ÎmÏ�×±Ï7ÜPÔ�Ø�Ë�ö�ÏJÙ�Ï$ØZÖ�Ö�Ô ßZËmÏ7Ü%åZófé �Zâ|Ì�ÎmÕ5Ö�Ïá3ÏJÞ Õjö)Ì�ÎmÏ�×±Ï7ÜPÔ�Ø�Ë£ö�ÏJÙ�Ï�ØZÖ�Ö�Ô ßZËmÏ7Ü;åZó é �(�Zñ C�ÎmÏ %�ØVãZÏ7Ö¦ÏJÙ�Ù�ÕZÙ$ÙxØjÌ�ϱÔ�Ö¦Ì�Î|ÑaÖ�ÿJÏJÙ�Õaâ+ámÑPÌuÌ�ÎmÏ�ÜPÏ7Ó�Ô�Ö�Ô ÕZËá3ÕZÑmËaÜmØ�Ù�ã£Ô�ÖuÐTØ�Ô Ù�Þ ãüÓ�ÕZ×±ÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ï7Ü+ñ C�ÎmÏJÙ�Ï%Ø�Ù�Ï�Ìeö�Õ -`� �h×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï7Ö�ÐÒÕZÙ - ! CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�0?×±Ô Ë|ÑaÖuÌeöXÔ�Ó�ÏÞ ÕZßjù|Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜü÷�Ú�ÜPÏJÝ|Ô�Ø�ËaÓ�Ï7à5ø,â+Ø�ËaÜ�Ì�ÎmϱױÔ�Ö�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË�ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï ����� �5÷Òå�é O�,JS�Q?÷+úû : ÷Òèfø�ø�øY��ñ�C�ÎmÏÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö?Õ�Ð�Ø�Þ Þ�-`� �=×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï7Ö�ö�ÏJÙ�Ï�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌ�Ï7ܱá|ã±ÑaÖ�Ô Ëmß'Ø�Ë�Ô ËaÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJË5Ì�ÝjØ�Þ Ô�ÜmØjÌ�Ô ÕZË�ÜmØjÌxØuÖ�Ï�Ì�Õ�Ð1���������ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖJñ/ ÖuÖ�ÏJÏJË³Ô Ë ��Ô ßañ �Zâ�Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Õ�Ð)Ì�ÎmÏ%Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ©ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ � ÷Ò×±ÕZÙ�Ï�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏVø¦Ø�Ù�Ï�Ö�ÏJÏJËÌ�Õ%Ù�Ï7Ö�ÑmÞ Ì$Ô Ë=á3Ï�Ì�Ì�ÏJÙ$Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏZâ9Ø�Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎ�Ì�ÎmÏJÙ�Ï©Ô�Ö¦Ø�ÜPÔ ×±Ô ËmÔ�Ö�ÎmÔ Ëmß�Ù�Ï�Ì�ÑmÙ�Ë�ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmϱÖ�×�Ø�Þ Þ Ï7Öe̦ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJñ�mÕZÙ'Ì�ÎmÏ�Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙ'ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJâ�á3ÏJÎaØVÝ|Ô ÕZÙ±ÓxÎaØ�ÙxØZÓ,Ì�ÏJÙ�Ô�ÖeÌ�Ô�Ó±Õ�Ð�ÕjÝZÏJÙeù��mÌ�Ì�Ô Ëmß;Ô�Ö©ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝZÏ7Ü�0?Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï%Ù�Ï7ØZÓxÎmÏ7ÖØ�Ë=ÕZÛPÌ�Ô ×'Ñm×�ØjÌuÖ�ÕZױϱÝjØ�Þ ÑmÏ©Õ�Ð�� Ø�ËaÜ;Ì�ÎmÏJÙ�Ï7ØjÐ Ì�ÏJÙ�ÜPÔ ×±Ô ËmÔ�Ö�ÎmÏ7Ö�ØZÖ �Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ï7Ö�á3ÏJãZÕZËaÜ;Ì�ÎaØjÌ�Û3ÕZÔ Ë5Ì7ñC�ÎmÔ�Ö¦ÏXG9Ï7Ó,Ì�Ô�Ö$×'ÑaÓxÎ=Þ Ï7Ö�Ö¦ÛmÙ�ÕZËmÕZÑmËaÓ�Ï7Ü;öXÔ Ì�Î - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â+Ø�ËaÜ;öXÔ Ì�Î=Ì�ÎmϱÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï'Ó�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZË;Õ�Ð- ! CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñE�mÕZÙ Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙXÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Õ�Ð � Ì�ÎmÏJÙ�Ï$Ô�ÖXÞ Ï7Ö�Ö�ÕjÝZÏJÙeù��mÌ�Ì�Ô Ëmßaâ|ØZÖ�ö�ÕZÑmÞ�Ü%á3Ï�Ï�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü+ñ/ Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎ�ÜPÔ ��Ó�ÑmÞ Ì�Ì�Õ©Ö�ÏJϦÏ�çmÓ�ÏJÛPÌ&ÐÒÕZÙ � é �ZâZÌ�ÎmÏ$×±Ô�Ö�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË�ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ïu÷ÒÞ Õjö�ÏJÙ&Ù�Ô ßZÎ5Ì�ÛaØ�ËmÏJÞ øÓ�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÏ7Ö�Ì�ÕuÜPÏ7Ó�Ù�Ï7ØZÖ�Ï�ö�ÏJÞ ÞaØjÐ Ì�ÏJÙ�Ì�ÎmÏ Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó�Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜ©ÎaØZÖ�Ù�Ï7ØZÓxÎmÏ7Ü'Ô ÌxÖ�ÕZÛPÌ�Ô ×'Ñm×�÷ÒÞ Õjö�ÏJÙ�Þ Ï�Ð Ì&ÛaØ�ËmÏJÞ ø,ñC�Î|ÑaÖJâZÜPÏJßZÙxØZÜPÔ ËmߦÌ�ÎmÏXÞ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜ'á|ã'ÕjÝZÏJÙeù��mÌ�Ì�Ô Ëmß$ØZÓ,Ì�ÑaØ�Þ Þ ã � �"�� ��� �� ×±Ô�Ö�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË©ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�ÏZñ / Þ �Ì�ÎmÕZÑmßZÎ%Û3ÏJÙ�ÎaØ�ÛaÖXÓ�ÕZÑmË5Ì�ÏJÙeù|Ô Ë5Ì�ÑmÔ Ì�Ô ÝZÏZâZÌ�ÎmÔ�ÖXÔ�Ö�ËmÕ�Ì Ø±Ó�ÕZË5Ì�ÙxØZÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË�05Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜ�Ø�ËaÜ%ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�ÏX×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�ÏÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�ØZÖ�Û3Ï7Ó,ÌxÖ�Õ�Ð��mÌ��5ÑaØ�Þ Ô ÌeãZñ �?Ù�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�ÏXÜPÏJÛ3ÏJËaÜmÖ�ÕZËmÞ ã±ÕZË�Ì�ÎmÏ$Ö�Ô ßZË�Õ�Ð=úû : ÷Òèfø?öXÎmÏJÙ�Ï7ØZÖ?Þ Ô õZÏJÞ Ô ÎmÕ|ÕPÜ

��

Page 14: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ô�Ö Ø;G9Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�á|ã�á3Õ�Ì�Î�Ô ÌxÖ�Ö�Ô ßZË�Ø�ËaÜ�×�Ø�ßZËmÔ Ì�ÑaÜPÏZñ / ÛmÛaØ�Ù�ÏJË5Ì�Þ ãZâmÕjÝZÏJÙeù��mÌ�Ì�Ô Ëmß±ÜPÏJßZÙxØZÜPÏ7Ö&Ì�ÎmÏ��5ÑaØ�Þ Ô Ìeã%Õ�Ð�Ì�ÎmÏ×�Ø�ßZËmÔ Ì�ÑaÜPÏ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï�öXÔ Ì�ÎmÕZÑP̦Ø;G9Ï7Ó,Ì�Ô Ëmß=÷TØ�ËaÜ�Ö�ÕZ×±Ï�Ì�Ô ×±Ï7ÖXÔ ×±ÛmÙ�ÕjÝ|Ô Ëmß|ø&Ì�ÎmÏuÖ�Ô ßZË�ñ C�Î|ÑaÖJâa×±Ô�Ö�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØ �Ì�Ô ÕZË�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�Ô�ÖX×'ÑaÓxÎ�Þ Ï7Ö�ÖXÖ�ÏJËaÖ�Ô Ì�Ô ÝZϦÌ�Õ�ÕjÝZÏJÙeù��mÌ�Ì�Ô ËmßañC�Ø�ámÞ Ï ��Ö�Ñm×±×�Ø�Ù�Ô ÿJÏ7Ö�Ì�ÎmÏ�Ö�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË£Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ¦ÐÒÕZÙuÖ�ÏJÝZÏJÙxØ�ÞCÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö$Õ�Ð � Ô ËaÓ�Þ ÑaÜPÔ Ëmß�Ì�ÎmÕ5Ö�Ï�Ö�ÎmÕjöXË£Ô Ë��Ô ßañ>�Zñ � ÎmÕjöXË�ÐÒÕZÙ�Ï7ØZÓxÎ � ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ©÷ÒÙ�Õjö�ø?Ø�Ù�Ï Ì�ÎmÏ¦Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË%Ë|Ñm×'á3ÏJÙ�ØjÌ�öXÎmÔ�ÓxÎ�Ì�ÎmÏ¦×±Ô ËmÔ ×'Ñm× -`� �³ö�ØZÖØZÓxÎmÔ ÏJÝZÏ7Ü%Ø�ËaÜ%Ì�ÎmÏuÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß'×±Ô ËmÔ ×±Ô ÿJÔ Ëmß�ÝjØ�Þ ÑmÏ�÷ÒÛaØ�Ô ÙxÖ�Õ�ÐCÓ�ÕZÞ Ñm×±ËaÖxø,ñ

8�� � � Ê�Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�Ë|Ñm×'á3ÏJÙXßZÔ Ý|Ô Ëmß©Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ��mÌ7âaØ�ËaÜ�Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ��mÌ�ÝjØ�Þ ÑmÏZâ|ÐÒÕZÙ Ö�ÏJÝZÏJÙxØ�Þ+Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZϦÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ

� ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJâPöXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÙ�ÏJÏ$á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß±×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖJñ� - � � ÷Tû : ÷Òèfø�ø - / �J � ÷Tû : ÷Òèfø�ø - ! �� ACÞ ÕZßa÷ÒÞ Ô õZÏVø - ! �ÏJÙ�Ù�ÕZÙ ��ÙxØjÌ�Ï�Zñ � �V� �mñ H� �� �mñ �� A�� �mñ ��� H���� �mñ �,�,��mñ � H�� �mñ H�� �� �mñ H�H �� �mñ ��� �� � �mñ ������mñ A�� � �mñ � H H �mñ �� �9��� �mñ H�� ���� �mñ ������mñ ��A�� �TH�� �mñ ��A ���� �mñ ��� �� � �mñ H�� � �� �mñ �����mñ ��� ��A � �mñ ��A ����� �mñ ��� ������� �mñ H�H ��� H �mñ ��� H�mñ ��� ���� �mñ ��A ���� �mñ ��� ������� �mñ H�� �� � �mñ ����

C�ÎmÏ � � �äÌ�ÙxØZÜPÏ,ù|ÕVG�Ô�Ö?Ó�Þ Ï7Ø�Ù�Þ ã�ÏJÝ|Ô�ÜPÏJË5Ì�05Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖCÕ�Ð � ßZÔ ÝZÏ�Ù�Ô�Ö�Ï�Ì�Õ$Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙCÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ �dù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJñC�ÎmÏJãuØ�Þ�Ö�Õ�ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ&ÎmÔ ßZÎmÏJÙCØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ãZâVöXÔ Ì�ΩئÜPÔ ×±Ô ËmÔ�Ö�ÎmÔ ËmߦÙ�Ï�Ì�ÑmÙ�ËuÐÒÕZÙ � � �9� ��A��Pñ�C�ÎmÏ�×±Ô�Ö�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZËÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ÙxØjÌ�Ï$Ô�ÖXÝZÏJÙ�ã 3ØjÌXÐÒÕZÙ ��� A����mâPÖ�Õ©Ì�ÎaØjÌ ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ �dù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö&ÐÒÕZÙXÔ Ì�Ø�Ù�Ï$ÑmËaÖeÌxØ�ámÞ ÏZñ/ Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎ"Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7ÜüÎmÏJÙ�Ï%ÐÒÕZÙ �eÑaÖe̱ÕZËmÏ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì'ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËEØ�ËaÜRáaØZÖ�Ï%Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙ�÷��,�,ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ&ËmÕPÜPÏÌ�Ù�ÏJÏVø,âXÌ�ÎmÏ �5ÑaØ�Þ Ô ÌxØjÌ�Ô ÝZÏ;ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï=Õ�Ð�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï=Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ%Ô�Ö�ÐTØ�Ô Ù�Þ ãEÑmËmÔ ÝZÏJÙxÖ�Ø�ÞAñ � Ì�ÎmÏJÙ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì%ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�Ø�ËaÜÌ�Ù�ÏJÏ�Ö�Ô ÿJÏ7Ö�÷ÒËmÕ�Ì'Ö�ÎmÕjöXË3ø�ßZÔ ÝZÏ©Ù�Ô�Ö�Ï©Ì�Õ�Ì�ÎmÏ�Ö�Ø�ױϱá3ÏJÎaØVÝ|Ô ÕZÙ7ñ C�ÎmÔ�Ö�Ö�ÑmßZßZÏ7ÖeÌxÖ¦Ì�ÎaØjÌ$Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌuÝjØ�Þ ÑmϱÐÒÕZÙ �ÜPÏJÛ3ÏJËaÜmÖ�ÕZË�Ì�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ�Õ�ÐaÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ �kñQC�ÎmÏ�Þ�ØjÌ�Ì�ÏJÙCÖ�ÎmÕZÑmÞ�Üuá3Ï�×�ØZÜPÏ�ØZÖfÞ�Ø�Ù�ßZÏ&ØZÖfÔ�ÖCÓ�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZËaØ�Þ Þ ãÓ�ÕZË|ÝZÏJËmÔ ÏJË5Ì�ÕZÙ�ÐÒÏ7ØZÖ�Ô ámÞ ÏZñEC�ÎmÏ�ÝjØ�Þ ÑmÏ�Õ�Ð � Ö�ÎmÕZÑmÞ�Ü�Ì�ÎmÏJ˱á3ÏXØZÜ��eÑaÖeÌ�Ï7Ü©Ö�Õ�Ì�ÎaØjÌ -`� �;ØZÓxÎmÔ ÏJÝZÏ7ÖfÔ ÌxÖC×±Ô ËmÔ ×'Ñm×Ó�Þ Õ5Ö�ÏCÌ�ÕXÌ�ÎmÏ&ÝjØ�Þ ÑmÏ&ÓxÎmÕ5Ö�ÏJ˦ÐÒÕZÙ �kñfÊ�Ð�-`� �%Ô�ÖfÖeÌ�Ô Þ Þ|ÜPÏ7Ó�Ù�Ï7ØZÖ�Ô ËmßXØjÌ�Ì�ÎmÏ&Þ�ØZÖeÌfÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�âJÌ�ÎmÏ&ÝjØ�Þ ÑmÏ?Õ�Ð � ÕZÙ�Ì�ÎmÏË|Ñm×'á3ÏJÙ Õ�Ð�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ ��Ö�ÎmÕZÑmÞ�Ü�á3Ï'Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ï7Ü+âmÛmÙ�Ï�ÐÒÏJÙxØ�ámÞ ã�Ì�ÎmÏuÞ�ØjÌ�Ì�ÏJÙ7ñ�!¦Ô ÝZÏJË�Ì�ÎmÏ'Ö�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞfËaØjÌ�ÑmÙ�ÏÕ�ÐfÌ�ÎmÏuØ�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�âPÔ Ì�ÓJØ�Ë�Ï7ØZÖ�Ô Þ ã�á3ÏuÙ�Ï7ÖeÌxØ�Ù�Ì�Ï7Ü�öXÎmÏJÙ�Ï$Ô Ì��aËmÔ�Ö�ÎmÏ7Ü�ÛmÙ�ÏJÝ|Ô ÕZÑaÖ�Þ ãZâmÖ�Õ©Ì�ÎaØjÌ ËmÕ�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZËËmÏJÏ7Ü�á3Ï'Ù�ÏJÛ3Ï7ØjÌ�Ï7Ü+ñ -`� �EØZÖ Ø±ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË;Õ�Ð�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ�Ô�Ö ×±Õ5Öe̦Ó�ÕZË|ÝZÏJËmÔ ÏJË5Ì�Þ ã%Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü�ÑaÖ�Ô ËmßØ©Þ Ï�Ð Ìeù|ÕZÑPÌXÌ�Ï7ÖeÌ�Ö�Ø�×±ÛmÞ ÏZñ/ Ö�Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7Ü£ÎmÏJÙ�Ï�ÜPÏ7Ó�Ù�Ï7ØZÖ�Ô Ëmß%Ì�ÎmÏ�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß�ÙxØjÌ�Ï�Ó�Þ Ï7Ø�Ù�Þ ã;Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏ7Ö¦Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏZâfÑaÖ�ÑaØ�Þ Þ ã=ÜPÙxØ �×�ØjÌ�Ô�ÓJØ�Þ Þ ãZñ C�ÎmÏ©Ù�Ï7ØZÖ�ÕZË�ÐÒÕZÙ¦Ì�ÎmÔ�Ö$Ô�Ö¦Þ Ï7Ö�Ö$Ó�Þ Ï7Ø�Ù7ñ � ÎmÙ�Ô Ëmõ|Ô Ëmß%Ì�ÎmϱױÕPÜPÏJÞ�ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï�÷����5ø�ØjÌ$Ï7ØZÓxÎ=Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7ÖXةױÕZÙ�Ï�Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ï�ç%ÏXG9Ï7Ó,ÌXÌ�ÎaØ�Ë�ÜPÔ Ù�Ï7Ó,ÌXÛmÙ�ÕZÛ3ÕZÙ�Ì�Ô ÕZËaØ�Þ+Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZϦÕ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÏJË5Ì�Ô Ù�Ï$×±ÕPÜPÏJÞ

úû��P÷Òèfø&é Aå(' � îZ÷fúû : ÷ÒèføE�NAåmø,í ÷���5øöXÎmÏJÙ�Ï_úû : ÷Òèfø?Ô�Ö&Ì�ÎmÏ�×±ÕPÜPÏJÞ9Ô ËaÜPÑaÓ�Ï7Ü�öXÔ Ì�ÎmÕZÑPÌXÖ�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏZñEC�ÎmÏ�ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï c 6�?f÷Òè10�896�ø&ØjÌ�Ï7ØZÓxÎ�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËÜPÏJÛ3ÏJËaÜmÖ�ÕZË=Ì�ÎmÏ%Ö�Û3Ï7Ó�Ô �3Ó±Ö�Ï��5ÑmÏJËaÓ�Ï�Õ�Ð�ÑmÛ9ÜmØjÌ�Ï7ÖuØjÌ�Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�ÏJÝ|Ô ÕZÑaÖ$Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖJñ±Ê�ËaÓ�Ù�ÏJ×±ÏJË5ÌxØ�Þ?Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ÷����5ø?ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ö�ÝZÏJÙ�ã�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�×±ÕPÜPÏJÞ�Ö�Ì�ÎaØ�Ë%ßZÞ ÕZáaØ�Þ+Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ©÷���5ø,ñ �?×±ÛmÔ Ù�Ô�ÓJØ�Þ9ÏJÝ|Ô�ÜPÏJËaÓ�ϱ÷ÒËmÕ�Ì Ö�ÎmÕjöXË3øÔ ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ï7Ö�Ì�ÎaØjÌ$ßZÞ ÕZáaØ�ÞCÖ�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ�÷���5ø ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ö¦ØjÌ$á3Ï7ÖeÌ$×�Ø�Ù�ßZÔ ËaØ�Þ�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏJ×±ÏJË5̦ÕjÝZÏJÙ�ËmÕ�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏZâÐTØ�Ù�ÐÒÙ�ÕZ× Ì�ÎmÏ%ÜPÙxØ�×�ØjÌ�Ô�Ó±ÏXG9Ï7Ó,Ì'Õ�ÐXÔ ËaÓ�Ù�ÏJ×±ÏJË5ÌxØ�Þ&Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏZñ C�ÎmÏ�×'ãPÖeÌ�ÏJÙ�ã=ÑmËaÜPÏJÙ�Þ ã|Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ%Ö�ÑaÓJÓ�Ï7Ö�Ö�Õ�ÐÔ ËaÓ�Ù�ÏJ×±ÏJË5ÌxØ�Þ�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZϦÔ�Ö Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì�Þ ã�ÑmËaÜPÏJÙ Ô Ë|ÝZÏ7ÖeÌ�Ô ß5ØjÌ�Ô ÕZË�ñ

� ��ÃJÇ ¿ ��ȦÂ�Ã�Ä©À Æ�Â�¿ �;Ã�Å ÆC�ÎmÏ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�Õ�Ð+Ø�Ë|ã�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZ˱Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ô ÕZ˩ױÏ�Ì�ÎmÕPܱÜPÏJÛ3ÏJËaÜmÖ?ÕZË'Ì�ÎmÏXÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ó�ÑmÞ�Ø�ÙCÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×)Ì�Õ$öXÎmÔ�ÓxÎÔ Ì�Ô�ÖCØ�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü+ñ�Ê�×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�Ë5Ì�ÓxÎaØ�ÙxØZÓ,Ì�ÏJÙ�Ô�ÖeÌ�Ô�ÓJÖfÕ�ÐaÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�ÖfÌ�ÎaØjÌ?Ø;G9Ï7Ó,Ì�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï&Ô ËaÓ�Þ ÑaÜPÏ�Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß$Ö�Ø�×��ÛmÞ Ï�Ö�Ô ÿJÏ�#üâVÌ�Ù�ÑmÏ�ÑmËaÜPÏJÙ�Þ ã|Ô Ëmß%ÚeÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxàXÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZ˱û'ý�÷Òèfø�÷��Vø,âZØ�ËaÜ�Ì�ÎmÏXÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË'Õ�ÐaÌ�ÎmÏXÜPÏJÛaØ�Ù�Ì�ÑmÙ�Ï7ÖJâ �PâÕ�Ð3å���è�ÐÒÙ�ÕZ× û'ý�÷Òèfø,ñ1�mÕZÙ�Ø�Ë|ã�ßZÔ ÝZÏJË'ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�â�#°Ô�Ö�Ø�Þ ö�ØVãPÖfõ|ËmÕjöXË©Ø�ËaÜ©Ö�ÕZ×±Ï�Ì�Ô ×±Ï7ÖfÌ�ÎmÏXÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË©Õ�Ð� Ô�ÖCØ�Þ�Ö�Õ�õ|ËmÕjö�â7ÐÒÕZÙCÏ�çmØ�×±ÛmÞ Ï�öXÎmÏJË'å�Ô�Ö�ámÔ ËaØ�Ù�ã�÷�%�ÏJÙ�ËmÕZÑmÞ Þ Ô ø,ñ�� ÎmÏJË'å�Ô�ÖCØ�ßZÏJËmÏJÙxØ�ÞZÙ�Ï7Ø�Þ ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ü�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏÌ�ÎmÏuÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�Ð �'Ô�Ö Ö�ÏJÞ�ÜPÕZ×°õ|ËmÕjöXË�ñCÊ�Ë�ËmÏ7Ø�Ù�Þ ã%Ø�Þ Þ�ÓJØZÖ�Ï7ÖJâ5Ì�ÎmÏ�ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï�Õ�ÐCû'ý�÷Òèfø�Ô�Ö�ÑmËmõ|ËmÕjöXË�ñ

�TH

Page 15: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Iterations

Absolu

te e

rror

0 200 400 600 800 1000

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

LS_TreeBoost

Iterations

Absolu

te e

rror

0 200 400 600 800 1000

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

LAD_TreeBoost

Iterations

-2lo

g-lik

elihood

0 200 400 600 800 1000

0.0

0.4

0.8

1.2

L2_TreeBoost

Iterations

mis

cla

ss e

rror

rate

0 200 400 600 800 1000

0.0

0.1

00.2

00.3

0

L2_TreeBoost

��Ô ßZÑmÙ�Ï � ��CÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï?Õ�ÐPÌ�ÎmÙ�ÏJÏ�ßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô ËmߦØ�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�Ö�ØZÖ�ØXÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË©Õ�ÐaË|Ñm×'á3ÏJÙ�Õ�ÐaÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ�kñEC�ÎmÏ ÐÒÕZÑmÙ�Ó�ÑmÙ�ÝZÏ7Ö?Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜ'Ì�Õ©Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏXÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ?ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö&Õ�Ð � #£ê��,� �mí �9� A��Pí �9� ��A��Pí �9� ���|ð5â7Ø�ËaÜØ�Ù�Ï¦Ô Ë�Ì�ÎaØjÌ ÕZÙxÜPÏJÙ�÷ Ì�ÕZÛ�Ì�Õ�á3Õ�Ì�Ì�ÕZ×�ø�ØjÌ�Ì�ÎmÏ�Ï�ç|Ì�Ù�ÏJ×±Ï$Ù�Ô ßZÎ5ÌXÕ�ÐCÏ7ØZÓxÎ�ÛmÞ Õ�Ì7ñ

�V�

Page 16: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ê�Ë;ÕZÙxÜPÏJÙ Ì�Õ�ß5Ø�ÑmßZÏ�Ì�ÎmÏ'ÝjØ�Þ ÑmÏuÕ�Ð&Ø�Ë|ã�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ô ÕZË�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ;Ô Ì¦Ô�Ö�ËmÏ7Ó�Ï7Ö�Ö�Ø�Ù�ã�Ì�Õ%ØZÓJÓ�ÑmÙxØjÌ�ÏJÞ ã%ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�ÏÔ ÌxÖ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�ÕjÝZÏJÙ&×�Ø�Ë|ã�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5ÌXÖ�Ô Ì�ÑaØjÌ�Ô ÕZËaÖJñ1C�ÎmÔ�Ö�Ô�Ö&×±Õ5ÖeÌXÓ�ÕZË|ÝZÏJËmÔ ÏJË5Ì�Þ ã�ØZÓJÓ�ÕZ×±ÛmÞ Ô�Ö�ÎmÏ7ܱÌ�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎ��ÕZË5Ì�Ï ��Ø�Ù�Þ Õ�Ö�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZ˳öXÎmÏJÙ�Ï�ÜmØjÌxØ�ÓJØ�˳á3Ï�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü£ØZÓJÓ�ÕZÙxÜPÔ Ëmß�Ì�Õ;Ø�öXÔ�ÜPÏ�ÝjØ�Ù�Ô Ï�Ìeã;Õ�Ð�ÛmÙ�Ï7Ö�Ó�Ù�Ô Û��Ì�Ô ÕZËaÖJâ+Ø�ËaÜ;Ù�Ï7Ö�ÑmÞ Ì�Ô Ëmß%Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï'ØZÓJÓ�ÑmÙxØjÌ�ÏJÞ ã�ÓJØ�Þ�Ó�ÑmÞ�ØjÌ�Ï7Ü+ñ$Ê�Ë;Ì�ÎmÔ�Ö$Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË=Ö�ÏJÝZÏJÙxØ�Þ�Ö�ÑaÓxÎ=ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7Ö$Ø�Ù�ÏÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ï7Ü£Ô ËRØ�ËRØjÌ�Ì�ÏJ×±ÛPÌuÌ�Õ;ÑmËaÜPÏJÙxÖeÌxØ�ËaÜ£Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�ÕZÛ3ÏJÙ�Ì�Ô Ï7Ö�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÝjØ�Ù�Ô ÕZÑaÖ !¦ÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ÛmÙ�Õ��Ó�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7Ö�ÜPÏJÝZÏJÞ ÕZÛ3Ï7Ü=Ô Ë=Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�ÏJÝ|Ô ÕZÑaÖ�Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËaÖJñ / Þ Ì�ÎmÕZÑmßZγÖ�ÑaÓxÎüØ�ÖeÌ�ÑaÜPã;Ô�Ö$ÐTØ�Ù�×±ÕZÙ�Ï©Ì�ÎmÕZÙ�ÕZÑmßZÎ;Ì�ÎaØ�ËÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�Ô Ëmß©Ì�ÎmÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖXÕZË��eÑaÖeÌ�Ø'ÐÒÏJöNÖ�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ï7Ü%Ï�çmØ�×±ÛmÞ Ï7ÖJâmÙ�Ï7Ø�Þ9ÕZÙ Ö�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ï7Ü+âPÌ�ÎmÏ�Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ�Õ�ÐCÏJÝZÏJË�ØÞ�Ø�Ù�ßZÏ$ÖeÌ�ÑaÜPã�ÓJØ�Ë�ÕZËmÞ ã�á3Ï�Ù�ÏJß5Ø�ÙxÜPÏ7Ü%ØZÖXÖ�ÑmßZßZÏ7ÖeÌ�Ô ÝZÏZñ

� ')& � 6(B.Q�9"-�� +.B.5$<=3@9"B 9;/�B�/21=6�<M9;1��ËmÏ;Õ�Ð$Ì�ÎmÏ=×±Õ5ÖeÌ%Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�Ë5Ì�ÓxÎaØ�ÙxØZÓ,Ì�ÏJÙ�Ô�ÖeÌ�Ô�ÓJÖ�Õ�ÐuØ�Ë|ãEÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ× Ø;G9Ï7Ó,Ì�Ô Ëmß"Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�Ô�Ö�Ì�ÎmÏ;Ì�Ù�ÑmÏÑmËaÜPÏJÙ�Þ ã|Ô Ëmß±ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË;û'ý�÷Òèføu÷��Vø,ñ �?ÝZÏJÙ�ã�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ�ÎaØZÖXÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ó�ÑmÞ�Ø�Ù�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ�ÐÒÕZÙ öXÎmÔ�ÓxÎ�Ô Ì�Ô�ÖX×±Õ5ÖeÌØ�ÛmÛmÙ�ÕZÛmÙ�Ô�ØjÌ�Ï%Ø�ËaÜRÕ�Ì�ÎmÏJÙxÖ'ÐÒÕZÙ©öXÎmÔ�ÓxÎ"Ô Ì�Ô�Ö©ËmÕ�Ì7ñ � Ô ËaÓ�Ï%Ì�ÎmÏ�ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï%Õ�Ð�Ì�ÎmÏ%ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì'ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËÍÓJØ�Ë"ÝjØ�Ù�ãßZÙ�Ï7ØjÌ�Þ ã%ÕjÝZÏJÙ ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�ÖJâ3Ø�ËaÜ�Ô�Ö�Ö�ÏJÞ�ÜPÕZ×æõ|ËmÕjöXË�âaö�Ï'Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ï$Ì�ÎmÏu×±ÏJÙ�Ô ÌxÖ Õ�Ð?Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏßZÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì©á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô ËmߣØ�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�Ö'ÕZËEØ;ÝjØ�Ù�Ô Ï�Ìeã³Õ�ЦÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã³ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü£ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖJñ �&ØZÓxÎüÕZËmÏÌxØ�õZÏ7Ö&Ì�ÎmÏ$ÐÒÕZÙ�×

û ý ÷Òèfø&é ! F<� =�ì F � S � ÷�� � ø@� ÷����5ø

C�ÎmÏ$Ó�Õ|Ï��Ó�Ô ÏJË5ÌxÖ¦ê�F � ð�! Fì Ø�Ù�ϦÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã±ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÐÒÙ�ÕZ×°Ø'ÑmËmÔ ÐÒÕZÙ�×�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË F ����� � �(�Zí.�X��ñ��&ØZÓxÎS � ÷�� � ø&Ô�ÖXØ'ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�Õ�ÐCØ©ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã�Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì7âPÕ�ÐCÖ�Ô ÿJÏ?Q � âPÕ�ÐfÌ�ÎmÏ Q3ù|Ô ËmÛmÑPÌXÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�è�ñ � Û3Ï7Ó�Ô �'�ÓJØ�Þ Þ ãZâ

� � éLê7ë� � � U � ð ï �U�=�ìöXÎmÏJÙ�Ï'Ï7ØZÓxÎ 4 � Ô�Ö$Ø%Ö�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�ÏuÙxØ�ËaÜPÕZ×æÛ3ÏJÙ�×'ÑPÌxØjÌ�Ô ÕZË;Õ�Ð�Ì�ÎmÏ©Ô Ë5Ì�ÏJßZÏJÙxÖ�ê��ZíSAPíJîZî5î í QCð5ñ�C�ÎmÏ©Ö�Ô ÿJÏ©Õ�Ð?Ï7ØZÓxÎÖ�ÑmáaÖ�Ï�Ì Q � Ô�Ö Ô ÌxÖ�ÏJÞ Ð�ÌxØ�õZÏJË�Ì�Õ�á3Ï'ÙxØ�ËaÜPÕZ×�â�Q � é� �,� � ' �5â9öXÔ Ì�Î ±á3ÏJÔ Ëmß%ÜPÙxØVöXË�ÐÒÙ�ÕZ×�Ø�Ë�Ï�çPÛ3ÕZËmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË=öXÔ Ì�Î=×±Ï7Ø�Ë��£é APñ�C�Î|ÑaÖJâ9Ì�ÎmÏ©Ï�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü;Ë|Ñm×'á3ÏJÙ¦Õ�Ð&Ô ËmÛmÑPÌ$ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö ÐÒÕZÙ¦Ï7ØZÓxÎYS � ÷�� � ø Ô�Öá3Ï�Ìeö�ÏJÏJË�Ì�ÎmÙ�ÏJÏuØ�ËaÜ�ÐÒÕZÑmÙ7ñ � Õjö�ÏJÝZÏJÙ7âm×±Õ5ÖeÌ Õ�Ð Ì�ÏJË�Ì�ÎmÏJÙ�Ï�öXÔ Þ Þfá3ÏuÐÒÏJö�ÏJÙXÌ�ÎaØ�Ë�Ì�ÎaØjÌ7â9Ø�ËaÜ�Ö�ÕZ×±ÏJöXÎaØjÌ�Þ Ï7Ö�ÖÕ�Ð Ì�ÏJË�â�×±ÕZÙ�ÏZñ C�ÎmÔ�Ö'Ù�Ï aÏ7Ó,ÌxÖ'Ø�ámÔ�ØZÖ'Ø�ß5Ø�Ô ËaÖeÌ©ÖeÌ�Ù�ÕZËmß�ÝZÏJÙ�ã£ÎmÔ ßZÎüÕZÙxÜPÏJÙ'Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËüÏXG9Ï7Ó,ÌxÖJñ � Õjö�ÏJÝZÏJÙ7âÐÒÕZÙ¦Ø�Ë|ã�Ù�Ï7Ø�Þ Ô ÿJÏ7Ü�û'ý�÷ÒèføXÌ�ÎmÏJÙ�ÏuÔ�Ö¦Ø�ßZÕ|ÕPÜ�ÓxÎaØ�ËaÓ�Ï$Ì�ÎaØjÌ$ØjÌ¦Þ Ï7ØZÖe̦رÐÒÏJöNÕ�ÐCÌ�ÎmÏ A��±ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�S � ÷�� � øXöXÔ Þ ÞÔ Ë|ÝZÕZÞ ÝZÏuÎmÔ ßZÎmÏJÙ$ÕZÙxÜPÏJÙ¦Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJñ$Ê�Ë£Ø�Ë|ã;ÓJØZÖ�ÏZâ+û'ý�÷Òèfø�öXÔ Þ Þ�á3ϱØ�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË£Õ�Ð�Ø�Þ ÞAâ+ÕZÙ¦ËmÏ7Ø�Ù�Þ ã�Ø�Þ ÞAâ+Õ�ÐÌ�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌ ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ�&ØZÓxÎ S � ÷�� � ø�Ô�ÖXØ�Ë5Q � ùPÜPÔ ×±ÏJËaÖ�Ô ÕZËaØ�Þ !$Ø�ÑaÖ�Ö�Ô�Ø�Ë�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËS � ÷�� � ø?é Ï�çPÛf÷�� �A ÷�÷�� � ��� � ø���� � ÷�� � ��� � ø�ø ÷�H��5øöXÎmÏJÙ�Ï�Ï7ØZÓxÎ"Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�×±Ï7Ø�ËEÝZÏ7Ó,Ì�ÕZÙxÖ�ê � � ð�! Fì Ô�Ö±ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ãüßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7ÜüÐÒÙ�ÕZ× Ì�ÎmÏ�Ö�Ø�×±Ï�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËÍØZÖÌ�ÎaØjÌ©Õ�ÐXÌ�ÎmÏ%Ô ËmÛmÑP̱ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Öuè�ñfC�ÎmÏ�Q ��� Q � Ó�ÕjÝjØ�Ù�Ô�Ø�ËaÓ�Ï�×�ØjÌ�Ù�Ô ç�� � Ô�Ö©Ø�Þ�Ö�Õ;ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã£ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü+ñ� Û3Ï7Ó�Ô �3ÓJØ�Þ Þ ãZâ

� � é�� � � � ����öXÎmÏJÙ�Ï�� � Ô�ÖCØ ÙxØ�ËaÜPÕZ×LÕZÙ�Ì�ÎmÕZËmÕZÙ�×�Ø�Þ�×�ØjÌ�Ù�Ô ç�÷ÒÑmËmÔ ÐÒÕZÙ�×NÕZË ��ØZØ�Ùf×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�ÏVø�Ø�ËaÜ � � é � , F�S3ê��Pì � îTîTî �5ï � � ð5ñC�ÎmÏ Ö��5ÑaØ�Ù�Ï,ù|Ù�Õ|Õ�ÌxÖ�Õ�Ð9Ì�ÎmÏ ÏJÔ ßZÏJË|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Ø�Ù�ÏXÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ãußZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü'ÐÒÙ�ÕZ×kØ$ÑmËmÔ ÐÒÕZÙ�× ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�� � U ���� � F3í'����âPöXÎmÏJÙ�ϦÌ�ÎmÏ�Þ Ô ×±Ô ÌxÖF3í'��ÜPÏJÛ3ÏJËaÜ�ÕZË�Ì�ÎmÏuÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌ ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�è�ñ�mÕZÙ¦Ø�Þ ÞfÕ�Ð�Ì�ÎmÏ©ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7Ö ÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ï7Ü�ÎmÏJÙ�Ï�Ì�ÎmÏ'Ë|Ñm×'á3ÏJÙ�Õ�Ð�Ô ËmÛmÑPÌ$ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖXö�ØZÖ�ÌxØ�õZÏJË�Ì�Õ�á3ÏJQ³é ���mâØ�ËaÜ�Ì�ÎmÏJÔ ÙQ�eÕZÔ Ë5ÌXÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�ö�ØZÖ?ÌxØ�õZÏJË�Ì�Õ©á3Ï�ÖeÌxØ�ËaÜmØ�ÙxÜ�ËmÕZÙ�×�Ø�Þ9è � #R÷ �mí �Jø,ñ1C�ÎmϦÏJÔ ßZÏJË|ÝjØ�Þ ÑmÏ¦Þ Ô ×±Ô ÌxÖö�ÏJÙ�Ï F%é �9� �'Ø�ËaÜ��¦é&A � �mñ / Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎ�Ì�ÎmÏ'ÌxØ�Ô Þ�Ö Õ�Ð�Ì�ÎmÏ'ËmÕZÙ�×�Ø�Þ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË=Ø�Ù�ÏuÕ�Ð Ì�ÏJË=Ö�ÎmÕZÙ�Ì�ÏJÙ Ì�ÎaØ�ËÌ�ÎaØjÌ�Õ�Ð�ÜmØjÌxØ=ÏJËaÓ�ÕZÑmË5Ì�ÏJÙ�Ï7Ü"Ô ËÍÛmÙxØZÓ,Ì�Ô�Ó�ÏZâ?Ì�ÎmÏJã"Ø�Ù�Ï�ÖeÌ�Ô Þ Þ ×±ÕZÙ�Ï�Ù�Ï7Ø�Þ Ô�ÖeÌ�Ô�Ó�Ì�ÎaØ�ËEÑmËmÔ ÐÒÕZÙ�×±Þ ãEÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ï7ÜÔ ËmÛmÑPÌxÖXÕ�Ð Ì�ÏJË�ÑaÖ�Ï7Ü�Ô Ë�Ö�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖJñ / Þ�Ö�ÕaâmÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏ7ÖXØ�Ù�Ï$Ô ×±×'ÑmËmÏ�Ì�Õ±Ì�ÎmÏ�ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖ Õ�ÐCÞ ÕZËmßÌxØ�Ô Þ Ï7Ü;Ô ËmÛmÑPÌ$ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï©ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖJâ+Ö�Õ�Ö�ÎmÕZÙ�Ì�ÏJÙ�ÌxØ�Ô Þ�Ö�ßZÔ ÝZÏ7Ö¦Ø�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ©ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏ�Ì�Õ�Ó�ÕZ×±Û3Ï�Ì�Ô Ì�ÕZÙxÖ�Ô ËÌ�ÎmÏuÓ�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ô�Ö�ÕZËaÖJñ

��

Page 17: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ê�˱Ì�ÎmÏ Ö�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7Ö�á3ÏJÞ Õjö�â ������ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌCÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ?û'ý�÷Òèfø�ö�ÏJÙ�Ï�ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ãußZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü©ØZÓJÓ�ÕZÙxÜ �Ô Ëmß�Ì�ÕuÌ�ÎmϦØ�á3ÕjÝZÏ ÛmÙ�Ï7Ö�Ó�Ù�Ô ÛPÌ�Ô ÕZË�÷����5ø ÷�H��5ø,ñ`�CÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏXÔ�Ö?ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�Ï7Ü�Ô Ë�Ì�ÏJÙ�×�Ö?Õ�Ð�Ì�ÎmϦÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�ÐØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËuÔ ËaØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã�÷ÒÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËuÏJÙ�Ù�ÕZÙX÷��� �ø,â�ÕZÙC×±Ô�Ö�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË'Ù�Ô�Ö�õmøfÕjÝZÏJÙfÌ�ÎmÏ7Ö�ÏÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì$ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖJñ�C�ÎmÔ�ÖuØ�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎ=Ø�Þ Þ Õjö Ö$Ø%öXÔ�ÜPÏ�ÝjØ�Ù�Ô Ï�Ìeã�Õ�Ð>�5ÑmÔ Ì�Ï�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì$ÌxØ�Ù�ßZÏ�̦ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ$Ì�Õ�á3ÏßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü©Ô Ë�Ì�ÏJÙ�×�Ö?Õ�Ð9Ì�ÎmϦÖ�ÎaØ�Û3Ï7Ö?Õ�Ð9Ì�ÎmÏJÔ Ù�Ó�ÕZË5Ì�ÕZÑmÙxÖ�Ô Ë±Ì�ÎmÏ Ì�ÏJË|ùPÜPÔ ×±ÏJËaÖ�Ô ÕZËaØ�ÞaÔ ËmÛmÑPÌ�Ö�ÛaØZÓ�ÏZñ / Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎÞ Õjö�ÏJÙuÕZÙxÜPÏJÙuÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖuØ�Ù�ϱÐTØVÝZÕZÙ�Ï7Ü+âfÌ�ÎmÏ7Ö�Ï�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ©Ø�Ù�Ï�ËmÕ�Ì'Ï7Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ Þ ã£ö�ÏJÞ Þ�Ö�ÑmÔ Ì�Ï7ܳÌ�Õ=ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZ˳Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJñ ��Ï7Ó�Ô�Ö�Ô ÕZË"Ì�Ù�ÏJÏ7Ö©ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï%Ì�ÏJËaÖ�ÕZÙ±ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ,Ì�áaØZÖ�Ô�Ö'ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJâ�Ø�ËaÜüÌ�ÎmÏ;Ó�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5ÌxÖS � ÷�� � ø�Õ�ÐCÌ�ÎmÏuÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖXû'ý�÷Òèfø Ø�Ù�Ï�ËmÕ�Ì Ì�ÏJËaÖ�ÕZÙ ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ,Ì ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJñXò�Ö�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ�Ì�Ï7ÓxÎmËmÔU�5ÑmÏ7Ö�ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô á3Ï7Ü�Ô Ë� Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËemâ+Ý|Ô�Ö�ÑaØ�Þ Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð?Ì�ÎmϱÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ô Ï7Ö$Õ�Ð?Ì�ÎmÏ��aÙxÖeÌ$ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË£ÕZË£Ö�ÕZ×±ÏÕ�Ð�Ô ÌxÖX×±ÕZÙ�Ï$Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�Ë5Ì Ø�Ù�ßZÑm×±ÏJË5ÌxÖ�Ø�Ù�Ï�Ö�ÎmÕjöXË�Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË mñ �mñ/ Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎ�Ì�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�ÏXÕZËmÞ ã'Ì�ÏJË�Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJâZÏ7ØZÓxΩÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì&Ô�Ö&Ø$ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�Õ�Ð�Ø�Þ ÞaÕ�Ð+Ì�ÎmÏJ×�ñCÊ�Ë�×�Ø�Ë|ãÜmØjÌxØ%×±Ô ËmÔ Ëmß�Ø�ÛmÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Ì�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�Ï©×�Ø�Ë|ã�×±ÕZÙ�Ï'Ì�ÎaØ�Ë=Ì�ÏJË£Ô ËmÛmÑPÌxÖJñ � Õjö�ÏJÝZÏJÙ7â9Ì�ÎmϱÙ�ÏJÞ ÏJÝjØ�Ë5Ì�ÜPÔ ×±ÏJË��Ö�Ô ÕZËaØ�Þ Ô Ì�Ô Ï7ÖuØ�Ù�Ï�Ì�ÎmÏ � � � � ����%ÜPÔ ×±ÏJËaÖ�Ô ÕZËaØ�Þ Ô Ìeã£Õ�Ð�Ì�ÎmÏ%Ô ËmÛmÑP̱Ö�ÛaØZÓ�ÏZâCØ�ËaܳÌ�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ©Õ�ÐXÔ ËmÛmÑPÌxÖuÌ�ÎaØjÌØZÓ,Ì�ÑaØ�Þ Þ ã�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�Ì�ÎmÏuÕZÑPÌ�ÛmÑPÌ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï$ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï$å9ñ&Ê�Ë�ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�Ö�öXÔ Ì�Î�×�Ø�Ë|ã%Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�Ì�ÎmÏJÙ�ÏØ�Ù�ÏuÑaÖ�ÑaØ�Þ Þ ã�ÎmÔ ßZÎ=ÜPÏJßZÙ�ÏJÏ7ÖXÕ�Ð&Ó�ÕZÞ Þ Ô ËmÏ7Ø�Ù�Ô Ìeã�Ø�×±ÕZËmß�×�Ø�Ë|ã�Õ�Ð�Ì�ÎmÏJ×�â+Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏ'Ë|Ñm×'á3ÏJÙ¦Õ�Ð�Ù�ÕZÑmßZÎmÞ ã�Ô ËaÜPÏ�Û3ÏJËaÜPÏJË5Ì�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö ÷TØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ï Ô Ë5Ì�Ù�Ô ËaÖ�Ô�Ó ÜPÔ ×±ÏJËaÖ�Ô ÕZËaØ�Þ Ô ÌeãmøCÔ�Ö&×'ÑaÓxÎ�Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙ7ñ / Þ�Ö�ÕaâZÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì?ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖÕ�Ð Ì�ÏJË�ÖeÌ�Ù�ÕZËmßZÞ ã�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜ�ÕZËmÞ ã�ÕZË�رÖ�×�Ø�Þ Þ�Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì Õ�ÐCØ�Þ Þ�Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌxÖJñ

� 'JI � 1=1=9;1 Q.3)O�<M143 D +�<=3@9"BÊ�Ë Ì�ÎmÔ�Ö�Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË�â - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â Ø�ËaÜ�� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�Ù�Ï£Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ï7ÜÍÔ Ë Ì�ÏJÙ�×�Ö%Õ�ÐÌ�ÎmÏJÔ Ù�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï;ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ �����³ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ%ÐÒÕZÙ%Ìeö�ÕEÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖJñ>%�Ï7ÖeÌeù�aÙxÖeÌ'Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË£Ì�Ù�ÏJÏ7ÖuöXÔ Ì�Î �,��Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ�ËmÕPÜPÏ7Öuö�ÏJÙ�Ï�ÑaÖ�Ï7ÜüöXÔ Ì�ÎEØ�Þ Þ�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�ÖJñ C�ÎmÏ%ámÙ�Ï7Ø�õZùPÜPÕjöXËÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�ÐÒÕZÙCÌ�ÎmÏ�� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ö�ØZÖCÖ�Ï�Ì�Ì�Õ�Ô ÌxÖ?ÜPÏ�ÐTØ�ÑmÞ Ì?ÝjØ�Þ ÑmÏ � é �9� �mñQC�ÎmÏXÞ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß$ÙxØjÌ�Ï�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ÷����5ø&ö�ØZÖXÖ�Ï�Ì�Ì�Õ � é �9� ��ÐÒÕZÙ Ø�Þ Þ�CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7Ö�Ô Ë�Ø�Þ Þ�Õ�ÐfÌ�ÎmÏuÖ�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖJñ��ËmÏ�Î|ÑmËaÜPÙ�Ï7Ü�ÜmØjÌxرÖ�Ï�ÌxÖ¦ê7åZóeí�è�óeð ô ì ö�ÏJÙ�Ï$ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü%ØZÓJÓ�ÕZÙxÜPÔ Ëmß'Ì�Õ

åZófédû ý ÷Òè�ó�ø�'���óöXÎmÏJÙ�Ï�û'ý�÷Òèfø©Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5ÌxÖ'Ï7ØZÓxÎ"Õ�Ð�Ì�ÎmÏ �����;ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì©ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ±ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã³ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü"ØZÖ±ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô á3Ï7Ü"Ô Ë� Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËe�mñ �Zñ��mÕZÙ¦Ì�ÎmÏ �aÙxÖeÌ�ÖeÌ�ÑaÜPãZâ+Ì�ÎmϱÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ ��ó&ö�ÏJÙ�Ï©ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü ÐÒÙ�ÕZ× Ø%ËmÕZÙ�×�Ø�ÞCÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË£öXÔ Ì�ÎÿJÏJÙ�Õ©×±Ï7Ø�Ë�âaØ�ËaÜ%ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ËaÓ�Ï�ØZÜ��eÑaÖeÌ�Ï7Ü�Ö�Õ©Ì�ÎaØjÌ

� � � �Zé ��� � û ý ÷ÒèføE� �")�� , F.Q � û ý ÷Òèfø.� ÷�H �VøßZÔ Ý|Ô Ëmß�Ø���: ��Ö�Ô ßZËaØ�Þ ù5Ì�Õjù|ËmÕZÔ�Ö�Ï&ÙxØjÌ�Ô ÕañQ�mÕZÙCÌ�ÎmÏ Ö�Ï7Ó�ÕZËaܱÖeÌ�ÑaÜPã�Ì�ÎmÏXÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ�ö�ÏJÙ�Ï�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÐÒÙ�ÕZ×kØ�Ú�Ö�Þ�ØZÖ�ÎaàÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�â ��óXé O$îP÷���:��Pø,â�öXÎmÏJÙ�Ï�� � #R÷ �mí.�Vø�Ø�ËaÜ�� � � � �mí.�X��ñ�C�ÎmÏ�Ö�ÓJØ�Þ Ï'ÐTØZÓ,Ì�ÕZÙ�O±Ô�Ö�ØZÜ��eÑaÖeÌ�Ï7ÜÌ�Õ�ßZÔ ÝZÏuØ"��: ��Ö�Ô ßZËaØ�Þ ù5Ì�Õjù|ËmÕZÔ�Ö�ϦÙxØjÌ�Ô Õ;÷�H �Vø,ñ>C�ÎmÏuÖ�Þ�ØZÖ�Î�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�ÎaØZÖXÝZÏJÙ�ã�Ì�ÎmÔ�Óxõ�ÌxØ�Ô Þ�Ö�Ø�ËaÜ�Ô�Ö Õ�Ð Ì�ÏJËÑaÖ�Ï7Ü�ØZÖ&Ø�Ë�Ï�ç|Ì�Ù�ÏJ×±ÏXÌ�Õ�Ì�Ï7ÖeÌ�Ù�ÕZámÑaÖeÌ�ËmÏ7Ö�ÖJñEC�ÎmÏXÌ�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß'Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï�Ö�Ô ÿJÏ�ö�ØZÖCÌxØ�õZÏJ˱Ì�Õ'á3Ï # é �����mâZöXÔ Ì�Î��������ÑaÖ�Ï7Ü£ÐÒÕZÙ�Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ ËmßaâCØ�ËaÜ A�������Þ Ï�Ð Ì©ÕZÑPÌ©ØZÖuØ�Ì�Ï7Öe̱Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï±Ì�Õ;Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï�Ì�ÎmÏ�ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ&Ë|Ñm×'á3ÏJÙuÕ�ÐÓ�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5ÌxÖ �kñ �mÕZÙ Ï7ØZÓxÎ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ �����'Ì�Ù�Ô�Ø�Þ�Ö Ø�Ë�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZËaØ�Þ�ÝjØ�Þ Ô�ÜmØjÌ�Ô ÕZË�Ö�Ø�×±ÛmÞ ÏuÕ�Ð;�������©ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖö�ØZÖ�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü£÷ÒöXÔ Ì�ÎmÕZÑPÌ ÏJÙ�Ù�ÕZÙ,ø�Ì�Õ±ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�Ï$Ì�ÎmÏuØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�Ô ËaØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã;÷��� �ø&ÐÒÕZÙ�Ì�ÎaØjÌXÌ�Ù�Ô�Ø�ÞAñC�ÎmÏ;Þ Ï�Ð Ì%ÛaØ�ËmÏJÞ�Ö�Õ�Ð(��Ô ßañ A³Ö�ÎmÕjö�á3ÕVçPÛmÞ Õ�ÌxÖ�Õ�ЦÌ�ÎmÏ=ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË Õ�Ð�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËEÔ ËaØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã÷��� �ø�ÕjÝZÏJÙuÌ�ÎmÏ ������ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖuÐÒÕZÙ'Ì�ÎmÏ%Ìeö�Õ=ÏJÙ�Ù�ÕZÙ©ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ'ÐÒÕZÙ©Ï7ØZÓxÎRÕ�Ð Ì�ÎmÏ%Ì�ÎmÙ�ÏJÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖJñ C�ÎmÏÖ�ÎaØZÜPÏ7Ü�Ø�Ù�Ï7رÕ�ÐCÏ7ØZÓxÎ�á3ÕVçPÛmÞ Õ�̦Ö�ÎmÕjö Ö�Ì�ÎmÏuÔ Ë5Ì�ÏJÙS�5ÑaØ�Ù�Ì�Ô Þ Ï�ÙxØ�ËmßZÏ$Õ�ÐCÌ�ÎmÏ'ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�öXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÏ'ÏJËaÓ�Þ Õ5Ö�Ï7ÜöXÎmÔ Ì�ϱáaØ�Ù�á3ÏJÔ Ëmß�Ì�ÎmϱױÏ7ÜPÔ�Ø�Ë�ñ C�ÎmϱÕZÑPÌ�ÏJÙ$ÎmÔ ËmßZÏ7Ö$Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5̦Ì�ÎmϱÛ3ÕZÔ Ë5ÌxÖuÓ�Þ Õ5Ö�Ï7Öe̦Ì�Õü÷ÒÛmÞ ÑaÖ�V×±Ô Ë|ÑaÖxø@�Zñ �Ô Ë5Ì�ÏJÙS�5ÑaØ�Ù�Ì�Ô Þ Ï&ÙxØ�ËmßZÏ&ÑmËmÔ ÌxÖfÐÒÙ�ÕZ×LÌ�ÎmÏ�÷ÒÑmÛmÛ3ÏJÙ��VÞ Õjö�ÏJÙ,ø��5ÑaØ�Ù�Ì�Ô Þ Ï7ÖJñQC�ÎmÏ�Ô�Ö�ÕZÞ�ØjÌ�Ï7ÜuáaØ�ÙxÖfÙ�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞÛ3ÕZÔ Ë5ÌxÖ�ÕZÑPÌxÖ�Ô�ÜPÏ$Ì�ÎmÔ�ÖXÙxØ�ËmßZϱ÷ÒÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖxø,ñC�ÎmÏ7Ö�Ï©ÛmÞ Õ�ÌxÖ$Ø�Þ Þ ÕjöLÌ�ÎmÏ�Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ô�Ö�ÕZË�Õ�Ð&Ì�ÎmÏ©ÕjÝZÏJÙxØ�Þ Þ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖJâ+ámÑPÌ�ßZÔ ÝZÏ'ËmÕ�Ô ËPÐÒÕZÙ�×�ØjÌ�Ô ÕZË£Ó�ÕZË��Ó�ÏJÙ�ËmÔ ËmߣÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ%Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï%ÐÒÕZÙ±Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì©ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJñ C�ÎmÏ�Ù�Ô ßZÎ5Ì©Ìeö�Õ£ÛaØ�ËmÏJÞ�Ö©Õ�Ð���Ô ßañ AØjÌ�Ì�ÏJ×±ÛPÌ�Ì�Õ�ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ�Ö�ÑaÓxÎüØ�Ö�Ñm×±×�Ø�Ù�ãZñ C�ÎmÏJã£Ö�ÎmÕjökÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ � � � �,âCÙxØjÌ�ÎmÏJÙ$Ì�ÎaØ�Ë£Ì�ÎmÏÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ�Ì�ÎmÏJ×�Ö�ÏJÞ ÝZÏ7ÖJñE�mÕZÙ&Ï7ØZÓxαÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì?ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË%Ø�ËaܱױÏ�Ì�ÎmÕPÜ+â5Ì�ÎmÏ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙCÐÒÕZÙ?Ì�ÎmÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ�ÕZ˱Ì�ÎaØjÌ&ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌÔ�Ö'ÜPÔ Ý|Ô�ÜPÏ7ܳá|ã=Ì�ÎmÏ�Ö�×�Ø�Þ Þ Ï7ÖeÌ'ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7ܳÕZ˳Ì�ÎaØjÌuÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì7â�ÕjÝZÏJÙ'Ø�Þ Þ&Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ�÷ÒÎmÏJÙ�Ï�Ì�ÎmÙ�ÏJÏVøá3ÏJÔ Ëmß'Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ï7Ü+ñQC�Î|ÑaÖJâZÐÒÕZÙ&Ï7ØZÓxαÕ�Ð9Ì�ÎmÏ������¦Ì�Ù�Ô�Ø�Þ�ÖJâ�Ì�ÎmÏ á3Ï7ÖeÌ�×±Ï�Ì�ÎmÕPܱÙ�Ï7Ó�ÏJÔ ÝZÏ7Ö?Ø�ÝjØ�Þ ÑmÏ Õ�Ð1�,� ��Ø�ËaÜ©Ì�ÎmÏÕ�Ì�ÎmÏJÙxÖ�Ù�Ï7Ó�ÏJÔ ÝZÏuرÞ�Ø�Ù�ßZÏJÙ�ÝjØ�Þ ÑmÏZñ�Ê�Ð?رÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ó�ÑmÞ�Ø�ÙX×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ�ö�ØZÖXá3Ï7ÖeÌ'÷TÖ�×�Ø�Þ Þ Ï7ÖeÌ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ,ø?ÐÒÕZÙ�Ø�Þ Þ �����'ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì

Page 18: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

0.25

0.35

0.45

0.55

LS LAD M

Erro

r

Normal

1.00

1.04

1.08

1.12

LS LAD M

Erro

r/min

(erro

r)

Normal

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

LS LAD M

Erro

r

Slash

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

LS LAD M

Log(

erro

r/min

(erro

r))

Slash

��Ô ßZÑmÙ�Ï>A ���Ô�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË©Õ�Ð3Ø�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ³÷ÒÞ Ï�Ð Ì�ÛaØ�ËmÏJÞ�ÖxøfØ�ËaÜuÏJÙ�Ù�ÕZÙfÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ�Ì�Õ�Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ÷ÒÙ�Ô ßZÎ5Ì�ÛaØ�ËmÏJÞ�Öxø ÐÒÕZÙ�- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�ËaÜe� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5Öe̦ÐÒÕZÙ�ËmÕZÙ�×�Ø�Þ�Ø�ËaÜ£Ö�Þ�ØZÖ�ΣÏJÙ�Ù�ÕZÙÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖJñ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌXÛ3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ö á3Ï7ÖeÌ�öXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÏuËmÕZÙ�×�Ø�Þ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�ñ - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌØ�ËaÜ � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ&á3Õ�Ì�Î%Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×¥ö�ÏJÞ Þ3öXÔ Ì�Î�Ö�Þ�ØZÖ�Î�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJñ�� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ&Ô�Ö�ÝZÏJÙ�ã±Ó�Þ Õ5Ö�Ï Ì�Õ'Ì�ÎmϦá3Ï7ÖeÌ�ÐÒÕZÙá3Õ�Ì�Î�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖJñ � Õ�Ì�Ï$Ì�ÎmÏ�ÑaÖ�Ï$Õ�ÐCÞ ÕZß5Ø�Ù�Ô Ì�Îm×±Ô�Ó¦Ö�ÓJØ�Þ Ï$Ô Ë�Ì�ÎmÏ�Þ Õjö�ÏJÙ�Ù�Ô ßZÎ5ÌXÛaØ�ËmÏJÞAñ

ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJâPÔ ÌxÖ�Ù�Ï7Ö�ÑmÞ Ì�Ô Ëmß±ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZ˳÷Òá3ÕVçPÛmÞ Õ�Ì,ø?ö�ÕZÑmÞ�Ü�á3Ï�Ø'Û3ÕZÔ Ë5ÌX×�ØZÖ�Ö�ØjÌ�Ì�ÎmϦÝjØ�Þ ÑmÏ �,� �mñ � Õ�Ì�ϦÌ�ÎaØjÌÌ�ÎmÏ�Þ ÕZß5Ø�Ù�Ô Ì�Îm×¥Õ�Ð�Ì�ÎmÔ�ÖXÙxØjÌ�Ô Õ©Ô�ÖXÛmÞ Õ�Ì�Ì�Ï7Ü�Ô Ë%Ì�ÎmÏ�Þ Õjö�ÏJÙ�Ù�Ô ßZÎ5ÌXÛaØ�ËmÏJÞAñ�mÙ�ÕZ×LÌ�ÎmÏXÞ Ï�Ð Ì�ÛaØ�ËmÏJÞ�Ö�Õ�Ð-��Ô ßañEA�ÕZËmÏ�Ö�ÏJÏ7ÖfÌ�ÎaØjÌCÌ�ÎmÏ������XÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5ÌCØ ÐTØ�Ô Ù�Þ ãuöXÔ�ÜPÏ�Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ù�Ñm×)Õ�ÐÜPÔ ��Ó�ÑmÞ Ìeã±ÐÒÕZÙ�Ø�Þ Þ3Ì�ÎmÙ�ÏJϦױÏ�Ì�ÎmÕPÜmÖ.0mØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ?ÝjØ�Ù�ã±á|ã±ÕjÝZÏJÙ�Ø�ÐTØZÓ,Ì�ÕZÙ�Õ�Ð�Ìeö�Õañ1�mÕZÙ�ËmÕZÙ�×�Ø�Þ Þ ãÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ï7ÜRÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJ- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ'Ô�Ö'Ì�ÎmÏ�Ö�ÑmÛ3ÏJÙ�Ô ÕZÙ©Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×±ÏJÙ7â?ØZÖ'×±Ô ßZÎ5̱á3Ï�Ï�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü+ñüÊ�̱ÎaØZÜüÌ�ÎmÏÖ�×�Ø�Þ Þ Ï7ÖeÌ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�Ô Ë �RÕ�Ð�Ì�ÎmÏ;Ì�Ù�Ô�Ø�Þ�ÖJâ öXÔ Ì�Î,� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ á3Ï7ÖeÌ%Ì�ÎmÏ£Õ�Ì�ÎmÏJÙ A� =Ì�Ô ×±Ï7ÖJñ ��Ë_ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ö�ØZÖ �9� A��Lö�ÕZÙxÖ�Ï�Ì�ÎaØ�˱Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ7â�� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ �9� ���Lö�ÕZÙxÖ�ÏZâZØ�ËaÜ - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ö�ØZÖ � H��kö�ÕZÙxÖ�Ï�Ì�ÎaØjÌXÌ�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ7ñ� Ô Ì�ÎRÖ�Þ�ØZÖ�Î|ùPÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ï7Ü=ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ Ì�ÎmÔ Ëmß5ÖuØ�Ù�Ï©Ù�ÏJÝZÏJÙxÖ�Ï7Ü+ñ ��˳ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏuÌ�ÎmÏ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË=ÏJÙ�Ù�ÕZÙ¦ÐÒÕZÙ- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌXö�ØZÖ �9� ���PâPÌ�ÎmÏJÙ�ÏJá|ã�Ï�çPÛmÞ�Ø�Ô ËmÔ Ëmß�ÕZËmÞ ãY��� ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì ÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ô ÕZË�ñ.��Ë�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞfÌ�Ù�Ô�Ø�Þ�ÖXÎmÕjö �ÏJÝZÏJÙ7â�Ô Ì©Ó�ÕZÑmÞ�Ü=á3Ï�×'ÑaÓxγá3Ï�Ì�Ì�ÏJÙuÕZÙ�×'ÑaÓxγö�ÕZÙxÖ�ÏZñ C�ÎmÏ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ϱÕ�Ð�á3Õ�Ì�Î - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�ËaÜ� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ö�ØZÖ�×'ÑaÓxÎdá3Ï�Ì�Ì�ÏJÙ�Ø�ËaÜ Ó�ÕZ×±ÛaØ�ÙxØ�ámÞ Ï�Ì�Õ"Ï7ØZÓxÎÍÕ�Ì�ÎmÏJÙ7ñ - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ö�ØZÖ�á3Ï7ÖeÌ ��AÌ�Ô ×±Ï7Ö�Ø�ËaÜ � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌN���Ì�Ô ×±Ï7ÖJñ ��˳ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ�- / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ$ö�ØZÖ H � � ��ö�ÕZÙxÖ�Ï'Ì�ÎaØ�Ë£Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ7â� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ(�,� ��� ö�ÕZÙxÖ�ÏZâaØ�ËaÜ5- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌXö�ØZÖ���� H � ���kö�ÕZÙxÖ�ϦÌ�ÎaØjÌ Ì�ÎmÏuá3Ï7ÖeÌ7â3ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ �����'ÌxØ�Ù �ßZÏ�ÌxÖJñC�ÎmϱÙ�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ$Ö�ÑmßZßZÏ7Öe̦Ì�ÎaØjÌ�Õ�Ð&Ì�ÎmÏ7Ö�Ï'Ì�ÎmÙ�ÏJÏZâ�� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5Öe̦Ô�Ö¦Ì�ÎmϱױÏ�Ì�ÎmÕPÜ=Õ�Ð�ÓxÎmÕZÔ�Ó�ÏZñ'Ê�Ë£á3Õ�Ì�Î=Ì�ÎmÏÏ�ç|Ì�Ù�ÏJױϩÓJØZÖ�Ï7Ö Õ�Ð&ÝZÏJÙ�ã�ö�ÏJÞ Þ�á3ÏJÎaØVÝZÏ7ÜR÷ÒËmÕZÙ�×�Ø�Þ ø Ø�ËaÜ;ÝZÏJÙ�ã�áaØZÜPÞ ã�á3ÏJÎaØVÝZÏ7ÜR÷TÖ�Þ�ØZÖ�Î3øXÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJâaÔ ÌxÖ¦Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ �×�Ø�ËaÓ�ϱö�ØZÖ¦ÝZÏJÙ�ã;Ó�Þ Õ5Ö�Ï©Ì�Õ�Ì�ÎaØjÌuÕ�Ð&Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ7ñ %�ã=Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ô�Ö�ÕZË�â�- / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ö�Ñ G9ÏJÙ�Ï7Ü£Ö�ÕZ×±ÏJöXÎaØjÌöXÔ Ì�Î�ËmÕZÙ�×�Ø�Þ9ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJâPØ�ËaÜ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ö�ØZÖXÜPÔ�Ö�ØZÖeÌ�Ù�ÕZÑaÖ�öXÔ Ì�Î�Ö�Þ�ØZÖ�Î�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJñ� '�� 7 K � 1=/2/�� 9 9"O�< F"/214O�+.O HI � K/ Þ Þ !¦ÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�Ö¦ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�ϱÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï,ùPÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5Ì�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖJñ / Þ Ì�ÎmÕZÑmßZΣÌ�ÎmÏË|Ñm×'á3ÏJÙ�Õ�Ð+Ö�ÑaÓxαÛmÔ Ï7Ó�Ï7ÖCÔ�Ö�ßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Þ ã�×'ÑaÓxαÞ�Ø�Ù�ßZÏJÙ�Ì�ÎaØ�Ë©Ì�ÎaØjÌ?ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ü'á|ã©Ø$Ö�Ô ËmßZÞ Ï�Ì�Ù�ÏJÏZâjÌ�ÎmÔ�Ö?ØZÖ�Û3Ï7Ó,Ì?Õ�ÐÌ�ÎmÏuØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô Ëmß©ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË úû : ÷Òèfø�×±Ô ßZÎ5Ì á3ÏuÏ�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü%Ì�Õ�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì Ø�ÜPÔ�Ö�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏ$öXÔ Ì�Î�Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì

Page 19: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ì�Õ©×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ�Ì�ÎaØjÌXÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPϦÓ�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÕZÑaÖ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖJâ5Ï7Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ Þ ã�öXÎmÏJË%Ì�ÎmϦÌ�Ù�ÑmϦÑmËaÜPÏJÙ�Þ ã|Ô Ëmß'ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ìû'ý�÷Òèfø�÷��Vø�Ô�Ö Ó�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÕZÑaÖXØ�ËaÜ%ÐTØ�Ô Ù�Þ ã�Ö�×±Õ|Õ�Ì�Î�ñ / Þ Þ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏuÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖu÷����5ø÷�H��5ø&Ø�Ù�ϦÓ�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÕZÑaÖ�Ø�ËaÜ�ÝZÏJÙ�ã�Ö�×±Õ|Õ�Ì�Î�ñCÊ�Ë�Ì�ÎmÔ�Ö�Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË%ö�Ï¦Ô Ë|ÝZÏ7ÖeÌ�Ô ß5ØjÌ�Ï Ì�ÎmϦÏ�ç|Ì�ÏJË5Ì�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$ÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï,ùÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5Ì©ÜPÔ�Ö�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZϱá|ãüÓ�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ�ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã;Õ�Ð !¦ÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌuöXÔ Ì�ÎüÌ�ÎaØjÌ©Õ�Ð�� / � �÷��mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë ����9�Vø+ÕjÝZÏJÙfÌ�ÎmÏ7Ö�Ï������XÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖJñ�-�Ô õZÏ>CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â � / � � ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7ÖCØ Ì�ÏJËaÖ�ÕZÙCÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ,Ì�áaØZÖ�Ï7ÜØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�ñ�� Õjö�ÏJÝZÏJÙfÔ Ì�ÑaÖ�Ï7Ö�Ó�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÕZÑaÖfÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖCØZÖfÌ�ÎmÏ�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ,ÌCÐTØZÓ,Ì�ÕZÙxÖJâ7Ì�ÎmÏJÙ�ÏJá|ã�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ô ËmߦØÓ�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÕZÑaÖ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�ñ�Ê�ÌXØ�Þ�Ö�Õ'ÑaÖ�Ï7Ö�Ø'×±ÕZÙ�Ï¦Ô Ë|ÝZÕZÞ ÝZÏ7Ü�÷��������������VøXÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã'Ì�Õ±Ô ËaÜPÑaÓ�Ï�Ì�ÎmϦÌ�ÏJËaÖ�ÕZÙÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ,ÌxÖJñ� Ô ËaÓ�Ï.� / � � Ô�Ö�áaØZÖ�Ï7Ü©ÕZË©Þ Ï7ØZÖeÌeùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ö��mÌ�Ì�Ô Ëmßaâ5ö�Ï Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ï�Ô Ì�Ì�ÕJ- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ÑaÖ�Ô Ëmß�ËmÕZÙ�×�Ø�Þ Þ ãÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ï7Ü£ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJâ�Ø�ß5Ø�Ô Ë£öXÔ Ì�ÎüØ ��: ��Ö�Ô ßZËaØ�Þ ù5Ì�Õjù|ËmÕZÔ�Ö�Ï'ÙxØjÌ�Ô Õü÷�H �Vø,ñ C�ÎmÏ�Ï�çPÛ3ÏJÙ�Ô ×±ÏJË5ÌxØ�Þ&Ö�Ï�Ì�ÑmÛ³Ô�Ö$Ì�ÎmÏÖ�Ø�ױϱØZÖ�Ì�ÎaØjÌ$Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ APñ�Ê�Ì�Ô�Ö$Ô Ë5Ì�ÏJÙ�Ï7ÖeÌ�Ô Ëmß�Ì�Õ�ËmÕ�Ì�Ï'Ì�ÎaØjÌ�ÎmÏJÙ�Ï'Ì�ÎmϱÛ3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï'Õ�Ð � / � � ö�ØZÖÓ�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙxØ�ámÞ ã'ÏJËmÎaØ�ËaÓ�Ï7ܱá|ã©ÑaÖ�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ A������$ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZË©Ì�Ï7ÖeÌ�Ö�Ï�Ì?ÐÒÕZÙ&×±ÕPÜPÏJÞ9Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË�âZÙxØjÌ�ÎmÏJÙ�Ì�ÎaØ�Ë�Ô ÌxÖÜPÏ�ÐTØ�ÑmÞ Ì ! �"�)Ó�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZË£÷��mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë ����9�Vø,ñC�ÎmÏ&Ì�ÕZÛ|ù|Þ Ï�Ð Ì�ÛaØ�ËmÏJÞ|Õ�Ð ��Ô ßañ`��Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ï7Ö+Ì�ÎmÏ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËuÕ�Ð$� / � � ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ,ùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�ÏCØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�Ø �Ì�Ô ÕZË�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJâ�ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ ������ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã'ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü©ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì?ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ¦÷����5ø ÷�H��5ø,âZÌ�ÕuÌ�ÎaØjÌ�Õ�Ð - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌÐÒÙ�ÕZ× ��Ô ßañ APñ3C�ÎmÏ � / � � ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Ô�Ö Ö�ÏJÏJË�Ì�Õ�á3Ï�×'ÑaÓxÎ�ámÙ�Õ5ØZÜPÏJÙ7âPÝjØ�Ù�ã|Ô Ëmß±á|ã�Ø�Þ ×±Õ5ÖeÌ Ø©ÐTØZÓ,Ì�ÕZÙXÕ�ÐÌ�ÎmÙ�ÏJÏZñ C�ÎmÏJÙ�ϱö�ÏJÙ�Ï©×�Ø�Ë|ã�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ�ÐÒÕZÙ�öXÎmÔ�ÓxÎ � / � � ÜPÔ�ܳÓ�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙxØ�ámÞ ã�á3Ï�Ì�Ì�ÏJÙ�Ì�ÎaØ�Ë - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7âØ�ËaÜ%×�Ø�Ë|ã�ÐÒÕZÙXöXÎmÔ�ÓxÎ�Ô Ì ö�ØZÖXÖ�ÑmáaÖeÌxØ�Ë5Ì�Ô�Ø�Þ Þ ã�ö�ÕZÙxÖ�ÏZñ1C�ÎmÔ�Ö�ÐÒÑmÙ�Ì�ÎmÏJÙ Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7Ö�Ì�ÎmÏ$ÐTØZÓ,ÌXÌ�ÎaØjÌXÌ�ÎmÏ�ËaØjÌ�ÑmÙ�ÏÕ�ÐXÌ�ÎmÏ%ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì'ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËEÖeÌ�Ù�ÕZËmßZÞ ã£Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï7ÖuÌ�ÎmÏ�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ%Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�Õ�ЦÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5̩ױÏ�Ì�ÎmÕPÜmÖJñ C�ÎmÏÌ�ÕZÛ|ù|Ù�Ô ßZÎ5̦ÛaØ�ËmÏJÞ�Õ�Ð>��Ô ßañ ��Ö�ÎmÕjö Ö�Ì�ÎmÏ�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË£Õ�Ð�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJâ3Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ'Ì�Õ�Ì�Îmϱá3Ï7ÖeÌ$ÐÒÕZÙ�Ï7ØZÓxÎ;ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì7ñC�ÎmϱÌeö�Õ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ�Ï�çPÎmÔ ámÔ Ì©Ö�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�áaØZÖ�Ï7Ü=ÕZËüØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ,ùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�ÏuÏJÙ�Ù�ÕZÙ7ñ C�ÎmÏJÙ�Ï�ö�ÏJÙ�Ï�ØË|Ñm×'á3ÏJÙXÕ�Ð�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ�öXÎmÏJÙ�Ï$Ï7ØZÓxÎ�ÕZËmÏ�Ö�ÑmáaÖeÌxØ�Ë5Ì�Ô�Ø�Þ Þ ã�ÕZÑPÌ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×±Ï7Ü�Ì�ÎmÏ�Õ�Ì�ÎmÏJÙ7ñC�ÎmÏ�á3Õ�Ì�Ì�ÕZ× Ìeö�Õ£ÛaØ�ËmÏJÞ�Ö©Õ�Ð���Ô ßañ �£Ö�ÎmÕjö�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß;ÛmÞ Õ�ÌxÖ±áaØZÖ�Ï7ÜRÕZË"Ù�Õ|Õ�Ìeù|×±Ï7Ø�Ë|ùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7ÜÏJÙ�Ù�ÕZÙ7ñ C�ÎmÔ�Ö¦ßZÔ ÝZÏ7Ö ÛmÙ�ÕZÛ3ÕZÙ�Ì�Ô ÕZËaØ�Þ Þ ã�×±ÕZÙ�Ï'ö�ÏJÔ ßZÎ5Ì Ì�Õ�Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙ ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ Ô Ë=ØZÖ�Ö�Ï7Ö�Ö�Ô Ëmß�Þ�ØZÓxõZù|Õ�Ð�ù|Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏZñ�mÕZÙ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌCÌ�ÎmÏ Ìeö�Õ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï7ÖCÎaØVÝZÏ Ó�Þ Õ5Ö�Ï�Ì�Õ�Ì�ÎmÏ�Ö�Ø�×±ÏXÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�ÐÒÕZÙ&Ø�Þ ÞaÕ�Ð3Ì�ÎmÏ ������ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖJñ� Õjö�ÏJÝZÏJÙ¦öXÔ Ì�Î � / � � â�Ù�Õ|Õ�Ìeù|×±Ï7Ø�Ë|ùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ¦Ô�Ö¦Ìeã|ÛmÔ�ÓJØ�Þ Þ ã �����æÎmÔ ßZÎmÏJÙ¦Ì�ÎaØ�˳ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ,ùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�ÏÏJÙ�Ù�ÕZÙ7ñ C�ÎmÔ�Ö�Ô ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ï7Ö$Ì�ÎaØjÌ � / � � ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZËaÖ$Ì�ÏJËaÜ=Ì�Õ;á3Ï�ÏJÔ Ì�ÎmÏJÙ'ÝZÏJÙ�ã=Ó�Þ Õ5Ö�Ï©Ì�Õaâ�ÕZÙ$ÐTØ�Ù�ÐÒÙ�ÕZ×�âfÌ�ÎmÏÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì7ñ>C�ÎmÏuÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ&ÐÒÙ�ÕZ× - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ Ø�Ù�Ï�×±ÕZÙ�Ï�ÏJÝZÏJËmÞ ã�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ï7Ü+ñ�Ê�Ì Ì�ÏJËaÜmÖXÌ�Õ�ÎaØVÝZÏ$ÐÒÏJö�ÏJÙ ÝZÏJÙ�ãÞ�Ø�Ù�ßZÏ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ$ÕZÙuÝZÏJÙ�ã£Ö�×�Ø�Þ Þ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJñ C�ÎmÏ%Þ�ØjÌ�Ì�ÏJÙ'×�ØVã£á3Ï%Ø;Ó�ÕZËaÖ�Ï��5ÑmÏJËaÓ�Ï�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ%ÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï,ùPÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5ÌËaØjÌ�ÑmÙ�Ï�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ%Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË=öXÎmÔ�Óxγ×�Ø�õZÏ7Ö�Ô Ì©ÜPÔ ��Ó�ÑmÞ ÌuÌ�Õ�ßZÏ�Ì'Ø�Ù�ámÔ Ì�ÙxØ�Ù�Ô Þ ã;Ó�Þ Õ5Ö�ϱÌ�Õ�ÝZÏJÙ�ã=Ö�×±Õ|Õ�Ì�ÎmÞ ãÝjØ�Ù�ã|Ô Ëmß�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ¦öXÔ Ì�γØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð �aËmÔ Ì�Ï�Ö�Ô ÿJÏZñ / Ö(��Ô ßañ � Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7ÖJâ�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ'Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏÓJØ�Ë�á3Ï��5ÑmÔ Ì�ÏuÖ�ÏJËaÖ�Ô Ì�Ô ÝZϦÌ�Õ©Ì�ÎmÏuÓ�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZË�ÑaÖ�Ï7Ü�Ì�Õ�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï¦Ô Ì7ñC�ÎmÏ7Ö�ÏXÙ�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ�Ô ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ï�Ì�ÎaØjÌ?Ì�ÎmÏ ÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï,ùPÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5Ì�ØZÖ�Û3Ï7Ó,Ì&Õ�Ð�CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ?Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Ô�Ö�ËmÕ�ÌØ%Ö�ÏJÙ�Ô ÕZÑaÖ¦ÜPÔ�Ö�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏZñ�Ê�Ë;Ì�ÎmϱÙxØjÌ�ÎmÏJÙ�ÛmÙ�Ô�ÖeÌ�Ô ËmÏ©ÏJË|Ý|Ô Ù�ÕZËm×±ÏJË5̦Õ�Ð&ËmÕZÙ�×�Ø�ÞfÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJâ9Ø�ËaÜ�ËmÕZÙ�×�Ø�Þ�Ô ËmÛmÑPÌÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖJâfÔ ÌuÔ�ÖuÓ�ÕZ×±Û3Ï�Ì�Ô Ì�Ô ÝZÏ�öXÔ Ì�Î � / � � ñQC�ÎmÏ�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏ©Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï,ùPÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5ÌØ�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxÎRÔ�Ö�Ù�ÕZámÑaÖeÌ�ËmÏ7Ö�Ö.0XÖ�Û3Ï7Ó�Ô �3ÓJØ�Þ Þ ãZâ�Ô Ì�ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ö©Ô ×±×'ÑmËmÔ ÌeãRÌ�Õ£Ì�ÎmÏ;ØZÜPÝZÏJÙxÖ�Ï�ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖ±Õ�Ð$öXÔ�ÜPÏ�ÌxØ�Ô Þ�ÖØ�ËaÜÍÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖ�Ô Ë Ì�ÎmÏ£ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË Õ�Ð$Ì�ÎmÏ=Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�è�ñ ��Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ�Ì�ÎaØjÌ%ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï=Ó�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÕZÑaÖØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖJâ+Ö�ÑaÓxγØZÖN� / � � âfÓJØ�Ë£á3Ï�Ï�ç|Ì�Ù�ÏJ×±ÏJÞ ã=Ö�ÏJËaÖ�Ô Ì�Ô ÝZÏ©Ì�Õ�Ö�ÑaÓxΣÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ×�ÖJñ / Þ�Ö�ÕaâfØZÖ�Ö�ÎmÕjöXËÔ Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ APâ;� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�÷ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× H|ø�Ô�Ö©ËmÏ7Ø�Ù�Þ ãüØZÖ©ØZÓJÓ�ÑmÙxØjÌ�Ï%ØZÖ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ'ÐÒÕZÙ©ËmÕZÙ�×�Ø�ÞÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖXöXÎmÔ Þ ÏZâ3Ô Ë£ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZË�â3á3ÏJÔ Ëmß%ÎmÔ ßZÎmÞ ã�Ù�Ï7Ö�Ô�ÖeÌxØ�Ë5Ì Ì�Õ���� ��� �åZù|ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖJñC�ÎmÏJÙ�Ï�ÐÒÕZÙ�ÏuÔ Ë=ÜmØjÌxØ�×±Ô ËmÔ ËmßØ�ÛmÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ô ÕZËaÖ�öXÎmÏJÙ�Ï�Ì�ÎmÏ�Ó�Þ Ï7Ø�ËmÞ Ô ËmÏ7Ö�ÖuÕ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÜmØjÌxØ�Ô�ÖuËmÕ�̱ØZÖ�Ö�ÑmÙ�Ï7ܳØ�ËaܳèdØ�ËaÜ �VÕZÙuå£ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖu×�ØVã£á3ÏÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì7â�Ì�ÎmÏ%Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏJÞ ã£ÎmÔ ßZÎ"ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ãZâCÓ�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌ�ÏJË5Ì©Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏZâ�Ø�ËaÜüÙ�ÕZámÑaÖeÌ�ËmÏ7Ö�Ö�Õ�Ð.� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ×�ØVã�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5ÌXرÖ�ÑmáaÖeÌxØ�Ë5Ì�Ô�Ø�Þ�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏZñ

� '6 7�� � 1=/2/�� 9 9"O�< F"/214O�+.O���P�5A8@6(O�O 7 9 9"3 < � 9 9"O�< 6(B.Q I Q�6 � 9 9"O�<A' ��

Ê�ËRÌ�ÎmÔ�Ö�Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËRÌ�ÎmÏ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�Õ�Ð - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ©Ô�Ö�Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ï7ܳÌ�Õ£Ì�ÎaØj̱Õ�Ð ��ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö�-�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ÷��`� C����5øfØ�ËaÜ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ � �h÷ � ÓxÎaØ�ÛmÔ Ù�Ï�Ø�ËaÜ � Ô ËmßZÏJÙ �����5ø+ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ������XÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã$ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü$ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËN�mñ �Vø,ñ�� ÏJÙ�Ï � é ��Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ï7Ö+Ø�Ù�Ï�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�á|ã Ì�ÎmÙ�Ï7Ö�ÎmÕZÞ�ÜPÔ ËmßXÏ7ØZÓxÎ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌfØjÌ�Ô ÌxÖ �mñ APâ��mñ Haâ �mñ �mâ7Ø�ËaÜ�mñ ��5ÑaØ�Ë5Ì�Ô Þ Ï7Ö�ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏuÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�Ð�Ô ËmÛmÑPÌ�è3ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJñ1C�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�Ï # é �����uÌ�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß±ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖÐÒÕZÙCÏ7ØZÓxÎ�Ì�Ù�Ô�Ø�Þ�÷��V�����XÛ3ÏJÙ?Ó�Þ�ØZÖ�ÖxøfÜPÔ Ý|Ô�ÜPÏ7Ü'Ô Ë5Ì�ÕN��������ÐÒÕZÙ�Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß$Ø�ËaÜ A�������ÐÒÕZÙC×±ÕPÜPÏJÞmÖ�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË�÷ÒË|Ñm×'á3ÏJÙÕ�Ð�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖJâ �Nø,ñ / Ë�Ô ËaÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJË5Ì�Þ ã%ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÝjØ�Þ Ô�ÜmØjÌ�Ô ÕZË�Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï$Õ�Ð;�������uÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ�ö�ØZÖ�ÑaÖ�Ï7ÜÌ�Õ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï�Ì�ÎmÏuÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï�ÐÒÕZÙ Ï7ØZÓxÎ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì7ñ*C�ÎmÏ�%�ØVãZÏ7Ö�ÏJÙ�Ù�ÕZÙXÙxØjÌ�ÏuÔ�Ö ÿJÏJÙ�Õ±ÐÒÕZÙ�Ø�Þ Þ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖJâmámÑPÌ�Ì�ÎmÏÔ ËaÜPÑaÓ�Ï7Ü"ÜPÏ7Ó�Ô�Ö�Ô ÕZËRá3ÕZÑmËaÜmØ�Ù�Ô Ï7Ö©ÓJØ�Ë"á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï �5ÑmÔ Ì�Ï�Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ï7Ü+â&ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÔ ËmߣÕZËRÌ�ÎmÏ�ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï%Õ�Ð�Ï7ØZÓxÎ

��

Page 20: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

0.3

0.4

0.5

0.6

LS_TreeBoost MARS

Err

or

Abs-error

1.0

01.1

01.2

0

LS_TreeBoost MARSE

rror/

min

(err

or)

Abs-error0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

LS_TreeBoost MARS

Err

or

Rms-error

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

LS_TreeBoost MARS

Err

or/

min

(err

or)

Rms-error

��Ô ßZÑmÙ�ÏN�� (��Ô�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�ÐCØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË%ÏJÙ�Ù�ÕZÙ ÷ÒÞ Ï�Ð Ì�ÛaØ�ËmÏJÞ�Öxø�Ø�ËaÜ%ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ�Ì�Õ±Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ'÷ÒÙ�Ô ßZÎ5ÌÛaØ�ËmÏJÞ�Öxø�ÐÒÕZÙ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�ËaÜ,� / � � ñC�ÎmϳÌ�ÕZÛhÛaØ�ËmÏJÞ�Ö�Ø�Ù�Ï£áaØZÖ�Ï7Ü_ÕZËLØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ,ùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï,ù|ÏJÙ�Ù�Õ�Ù7âöXÎmÏJÙ�Ï7ØZÖ$Ì�ÎmÏ�á3Õ�Ì�Ì�ÕZ× ÕZËmÏ7ÖuÑaÖ�Ï�Ù�Õ|Õ�Ìeù|×±Ï7Ø�Ë|ùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü=ÏJÙ�Ù�ÕZÙ7ñ �mÕZÙ©Ø�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�Ì�ÎmÏ � / � � ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô �ámÑPÌ�Ô ÕZË_Ô�Ö%öXÔ�ÜPÏJÙ�Ô ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ô Ëmß"×±ÕZÙ�Ï;ÐÒÙ�Ï��5ÑmÏJË5Ì�á3Ï�Ì�Ì�ÏJÙ�Ø�ËaÜdö�ÕZÙxÖ�Ï;Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï;Ì�ÎaØ�ËN- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ� / � � Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�ØZÖX×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï7Ü�á|ã%Ù�Õ|Õ�Ìeù|×±Ï7Ø�Ë|ùPÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü�ÏJÙ�Ù�ÕZÙXÔ�ÖX×'ÑaÓxÎ�ö�ÕZÙxÖ�ÏZâmÔ ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ô Ëmß±Ì�ÎaØjÌ�Ô ÌÌ�ÏJËaÜmÖ�Ì�Õ±×±ÕZÙ�ϦÐÒÙ�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Þ ã�×�Ø�õZÏ$á3Õ�Ì�Î�Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙXØ�ËaÜ�Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙXÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ?Ì�ÎaØ�Ë - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ

A��

Page 21: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

LK_TreeBoost LogitBoost AdaBoost

Error-rate

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

LK_TreeBoost LogitBoost AdaBoost

Rel. error-rate

��Ô ßZÑmÙ�Ï"H� ���Ô�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË'Õ�ÐaÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï�ÕZË'Ø�aÝZÏ,ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö+ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ× ÷ÒÞ Ï�Ð ÌCÛaØ�ËmÏJÞ øfØ�ËaÜuÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ�Ì�ÕÌ�ÎmÏXá3Ï7ÖeÌ�÷ÒÙ�Ô ßZÎ5Ì?ÛaØ�ËmÏJÞ øfÐÒÕZÙ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â -�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ7â�Ø�ËaÜ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ � �uñ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ï�çPÎmÔ ámÔ ÌxÖÖ�ÑmÛ3ÏJÙ�Ô ÕZÙ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏZñ

Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì$ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËRû'ý�÷Òèfø,ñ �XÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË;Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�öXÔ Ì�Î �,�±Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ�ËmÕPÜPÏ7Ö�ö�ÏJÙ�ϱÑaÖ�Ï7Ü=ÐÒÕZÙuÏ7ØZÓxÎ×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ+ñ��Ô ßZÑmÙ�Ï H±Ö�ÎmÕjö Ö&Ì�ÎmÏuÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�Ð�ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï'÷ÒÞ Ï�Ð Ì ÛaØ�ËmÏJÞ ø,âmØ�ËaÜ%Ô ÌxÖ�ÙxØjÌ�Ô Õ'Ì�Õ©Ì�ÎmÏuÖ�×�Ø�Þ Þ Ï7ÖeÌu÷ÒÙ�Ô ßZÎ5ÌÛaØ�ËmÏJÞ ø,âmÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ �����uÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJâmÐÒÕZÙXÏ7ØZÓxÎ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$Ì�ÎmÙ�ÏJÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖJñ C�ÎmÏ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï�Õ�Ð�Ø�Þ Þ9Ì�ÎmÙ�ÏJÏ×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ�Ô�Ö�Ö�ÏJÏJËuÌ�Õ�ÝjØ�Ù�ã�Ö�ÑmáaÖeÌxØ�Ë5Ì�Ô�Ø�Þ Þ ã$ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï?ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖJñ�- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌfÔ�Ö�Ö�ÏJÏJËuÌ�Õ�á3Ï�Ì�ÎmÏ�ßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Þ ãÖ�ÑmÛ3ÏJÙ�Ô ÕZÙ¦Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×±ÏJÙ7ñuÊ�Ì�ÎaØZÜ�Ì�ÎmÏ�Ö�×�Ø�Þ Þ Ï7ÖeÌ$ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ÐÒÕZÙ� �Õ�Ð&Ì�ÎmÏ©Ì�Ù�Ô�Ø�Þ�Ö¦Ø�ËaÜ=ÕZË£ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏuÔ ÌxÖ¦ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ïö�ØZÖ �mñ ���NÎmÔ ßZÎmÏJÙ?Ì�ÎaØ�Ë�Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ&ÐÒÕZÙ�Ï7ØZÓxαÌ�Ù�Ô�Ø�ÞAñ�-�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ?ö�ØZÖ?á3Ï7ÖeÌ�ÕZË A � Õ�Ð+Ì�ÎmÏ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ?Ø�ËaܱÌ�ÎmÏJÙ�Ïö�ØZÖ�ÕZËmÏ$Ì�Ô ÏZñ&Ê�ÌxÖXÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï�ö�ØZÖ��mñ ��� ÎmÔ ßZÎmÏJÙ�Ì�ÎaØ�Ë�Ì�ÎmÏuá3Ï7ÖeÌ ÕZË�ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏZñ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ � �Lö�ØZÖ�ËmÏJÝZÏJÙÌ�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×±ÏJÙ7âPØ�ËaÜ�ÕZË�ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ�Ô Ì ö�ØZÖ �V���kö�ÕZÙxÖ�Ï�Ì�ÎaØ�Ë�Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ7ñ��Ô ßZÑmÙ�Ï���Ö�ÎmÕjö ÖXØ�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß±Ó�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ô�Ö�ÕZË�âmöXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÏJ-�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ Ø�ËaÜ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ � �LÛmÙ�ÕPÓ�Ï�ÜPÑmÙ�Ï7֦ױÕPÜPÔ �aÏ7Ü�Ì�Õ�Ô ËaÓ�ÕZÙ�Û3ÕZÙxØjÌ�Ï'Ô ËaÓ�Ù�ÏJ×±ÏJË5ÌxØ�Þ�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ�÷����5ø,â+öXÔ Ì�Î;Ì�ÎmÏ�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ'ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ$Ö�Ï�̦Ì�ÕÌ�ÎmÏ©Ö�Ø�×±Ï%÷TÜPÏ�ÐTØ�ÑmÞ Ì,ø ÝjØ�Þ ÑmÏ � é �9� �uÑaÖ�Ï7Ü�öXÔ Ì�Î - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ�� ÏJÙ�ÏuÕZËmÏ©Ö�ÏJÏ7Ö�Ø�Ö�ÕZ×±ÏJöXÎaØj̦ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5ÌÛmÔ�Ó,Ì�ÑmÙ�ÏZñ.%�Õ�Ì�Î -�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�ËaÜ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ � �Ná3ÏJËmÏX�mÌ�Ö�ÑmáaÖeÌxØ�Ë5Ì�Ô�Ø�Þ Þ ã%ÐÒÙ�ÕZ× Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏZñC�ÎmÏ'Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ �×�Ø�ËaÓ�Ï�Õ�Ð?Ø�Þ Þ�Ì�ÎmÙ�ÏJÏuÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7ÖXÔ�Ö ËmÕjöhËmÏ7Ø�Ù�Þ ã�Ì�ÎmÏ©Ö�Ø�×±ÏZâmöXÔ Ì�Î -�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌXÛ3ÏJÙ�ÎaØ�ÛaÖ ÎaØVÝ|Ô Ëmß�Ø�Ö�Þ Ô ßZÎ5ÌØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏZñ ��ËüØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ©Ô ÌxÖ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï'ö�ØZÖ �mñ ����ö�ÕZÙxÖ�Ï©Ì�ÎaØjÌ�Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ�0�Ì�ÎmÏ%Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖÐÒÕZÙ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ$Ø�ËaÜ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ � �kö�ÏJÙ�Ï APñ ���æØ�ËaÜe�mñ ����â+Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏJÞ ãZñ�C�ÎmÏ7Ö�ϱÙ�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ$Ö�ÑmßZßZÏ7ÖeÌÌ�ÎaØjÌ?Ì�ÎmÏ Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�Õ�Ð9Ì�ÎmÏ7Ö�Ï ×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ�Ô�Ö?×±ÕZÙ�Ï ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJË5Ì&ÕZË©Ì�ÎmÏJÔ Ù�Ø�ßZßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÝZÏJËmÏ7Ö�ÖJâjØZÖ�ÛaØ �ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�Ô ÿJÏ7Ü�á|ã%Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß©ÙxØjÌ�ÏZâ|Ì�ÎaØ�Ë�ÕZË�Ì�ÎmÏJÔ Ù ÖeÌ�Ù�ÑaÓ,Ì�ÑmÙxØ�Þ�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJËaÓ�Ï7ÖJñ -�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ�ÎaØZÖXØ�Ë�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZËaØ�ÞÔ Ë5Ì�ÏJÙ�ËaØ�Þ+Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZϦØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7Ü�öXÔ Ì�Î�ÖeÌxØ�ámÔ Þ Ô ÿJÔ Ëmß©Ô ÌxÖ�ÛaÖ�ÏJÑaÜPÕjù|Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÖ�Ï©÷����5ø?öXÎmÏJË%Ì�ÎmÏuÜPÏJËmÕZ×±Ô ËaØjÌ�ÕZÙ�Ô�ÖÓ�Þ Õ5Ö�Ï�Ì�Õ±ÿJÏJÙ�Õ�÷��`� C����mâPÛmßañ �5ø,ñ1C�ÎmÔ�Ö�×�ØVã�ØZÓJÓ�ÕZÑmË5Ì�ÐÒÕZÙXÔ ÌxÖXÖ�Þ Ô ßZÎ5ÌXÖ�ÑmÛ3ÏJÙ�Ô ÕZÙ�Ô Ìeã�Ô Ë�Ì�ÎmÔ�ÖXÓ�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ô�Ö�ÕZË�ñ�Ê�ËÐTØZÓ,Ì7â|öXÎmÏJË%Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ï7Ü�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ�Ô�Ö�Ø�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü�Ì�Õ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5Öe̦÷ � é �9� ���Zø�Ô ÌxÖ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏ7ÖJâá3Ï7Ó�ÕZ×±Ô Ëmß%Ô�ÜPÏJË5Ì�Ô�ÓJØ�ÞfÌ�Õ�Ì�ÎaØjÌ$Õ�Ð -�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5Öe̦Ö�ÎmÕjöXË�Ô Ëf��Ô ßañN�Pñ¦Ê�̦Ô�Ö¦Þ Ô õZÏJÞ ã%Ì�ÎaØjÌ$öXÎmÏJË;Ì�ÎmÏ©Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ$Ô�ÖuÓJØ�Ù�Ï�ÐÒÑmÞ Þ ã�Ì�ÑmËmÏ7Ü£ÐÒÕZÙ�Ï7ØZÓxΣÕ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ì�ÎmÙ�ÏJϱױÏ�Ì�ÎmÕPÜmÖJâfÌ�ÎmÏJÙ�Ï�ö�ÕZÑmÞ�Ü=á3Ï�Þ Ô Ì�Ì�Þ Ï�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ+á3Ï�Ìeö�ÏJÏJË�Ì�ÎmÏJ×�ñ

A �

Page 22: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

LK_TreeBoost LogitBoost(0.1) AdaBoost(0.1)

Error-rate

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

1.10

1.12

1.14

LK_TreeBoost LogitBoost(0.1) AdaBoost(0.1)

Rel. error-rate

��Ô ßZÑmÙ�Ï"� 2��Ô�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËuÕ�ÐPÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï�ÕZËuØ �aÝZÏ,ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö+ÛmÙ�ÕZámÞ ÏJ× ÷ÒÞ Ï�Ð Ì�ÛaØ�ËmÏJÞ ø,âjØ�ËaÜ$ÏJÙ�Ù�ÕZÙeù|ÙxØjÌ�Ï�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏCÌ�ÕÌ�ÎmÏ á3Ï7Öe̦÷ÒÙ�Ô ßZÎ5Ì?ÛaØ�ËmÏJÞ ø,âZÐÒÕZÙ - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â5Ø�ËaÜ©öXÔ Ì�Î�ÛmÙ�ÕZÛ3ÕZÙ�Ì�Ô ÕZËaØ�ÞmÖ�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏXØ�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü©Ì�ÕJ-�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌØ�ËaÜ �XÏ7Ø�Þ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ(� ÏJÙ�ϦÌ�ÎmÏ�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï$Õ�ÐCØ�Þ Þ9Ì�ÎmÏJÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖXÔ�Ö Ö�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù7ñ� � ��Å Å��£Ä�Ä'Æ�Â�ÃJÀ54C�ÎmÏ !¦ÙxØZÜPÔ ÏJË5Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ïü÷ / Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× �Vø©ÎaØZÖ©Ìeö�Õ³ÛmÙ�Ô ×�Ø�Ù�ãü×±Ï�ÌxØVù|ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖJâ�Ì�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙÕ�Ð�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ � Ø�ËaÜ=Ì�ÎmÏ�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß�ÙxØjÌ�ϱÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ � ÷����5ø,ñ C�ÎmÏ7Ö�Ï�Ø�Ù�Ï�ÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ï7Ü£Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �Pñ�Ê�ËØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZË©Ì�Õ$Ì�ÎmÏ7Ö�ÏZâ�Ì�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�Ï�Ì�ÎmÏ ×±Ï�ÌxØVù|ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙxÖCØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7Ü'öXÔ Ì�αÌ�ÎmÏXÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�ÏXÑaÖ�Ï7Ü'Ì�Õ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�ÏÌ�ÎmÏ�áaØZÖ�Ï�Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙ ?f÷Òè10�8aø,ñ$C�ÎmÏ�ÛmÙ�Ô ×�Ø�Ù�ã³ÐÒÕPÓ�ÑaÖ�Õ�ЦÌ�ÎmÔ�Ö�ÛaØ�Û3ÏJÙ�ÎaØZÖ�á3ÏJÏJËÍÕZËEÌ�ÎmÏ;ÑaÖ�Ï�Õ�Ð$á3Ï7ÖeÌeù��aÙxÖeÌÔ ËaÜPÑaÓ�Ï7ÜEÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZËRÌ�Ù�ÏJÏ7Ö±öXÔ Ì�ÎdØf�mçPÏ7ÜEË|Ñm×'á3ÏJÙ�Õ�ЦÌ�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞXËmÕPÜPÏ7ÖJâ ��ñ C�Î|ÑaÖJâ �hÔ�Ö±Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�Ô ×�Ø�Ù�ã×±Ï�ÌxØVù|ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ?Õ�Ð+Ì�ÎmÔ�Ö�áaØZÖ�Ï Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙ7ñEC�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌXÓxÎmÕZÔ�Ó�ÏXÐÒÕZÙ�Ô ÌxÖ&ÝjØ�Þ ÑmϦÜPÏJÛ3ÏJËaÜmÖ�×±Õ5ÖeÌ�ÖeÌ�Ù�ÕZËmßZÞ ã©ÕZË�Ì�ÎmÏËaØjÌ�ÑmÙ�ϦÕ�Ð�Ì�ÎmϦÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�âmËaØ�×±ÏJÞ ã�Ì�ÎmÏ$ÎmÔ ßZÎmÏ7ÖeÌXÕZÙxÜPÏJÙ�Õ�ÐfÌ�ÎmÏuÜPÕZ×±Ô ËaØ�Ë5ÌXÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�Ø�×±ÕZËmß'Ì�ÎmÏÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ

�&ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ Ø�ËEÚ / � ��� / à©Ï�çPÛaØ�ËaÖ�Ô ÕZË�Õ�ÐCØ'ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËû�÷Òèfø&é < U � UZ÷ÒëMUjø�' < U � � U �P÷ÒëMU5í�ë ��ø�' <U � � � U � � ÷ÒëMUZí�ë �Pí�ë � ø�' îZî�î � ÷�H AZø

C�ÎmÏ(�aÙxÖeÌ�Ö�Ñm×æÔ�Ö�ÓJØ�Þ Þ Ï7Ü%Ì�ÎmÏ=Ú�×�Ø�Ô Ë�ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖ�à�Ó�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5Ì Õ�Ð?û�÷Òèfø,ñXÊ�̦Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌxÖXÕ�Ð?Ø�Ö�Ñm×æÕ�ÐCÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖÌ�ÎaØjÌ�Ï7ØZÓxÎ%ÜPÏJÛ3ÏJËaÜ%ÕZË�ÕZËmÞ ã�ÕZËmÏ¦Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏZñ1C�ÎmϦÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ó�ÑmÞ�Ø�Ù?ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ¦ê � UZ÷ÒëMUVøxð ô ì Ø�Ù�Ï Ì�ÎmÕ5Ö�Ï�Ì�ÎaØjÌÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ�Ì�ÎmÏ�Ó�Þ Õ5Ö�Ï7Öe̱Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZ˳Ì�Õ³û�÷ÒèføuÑmËaÜPÏJÙ©Ì�ÎmÔ�Ö±ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ�Ó�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô Ë5Ì7ñ C�ÎmÔ�Ö©Ô�Ö©Ö�ÕZ×±Ï�Ì�Ô ×±Ï7ÖÙ�Ï�ÐÒÏJÙ�Ù�Ï7ÜRÌ�ÕRØZÖ�Ø�Ë Ú�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ7à£×±ÕPÜPÏJÞ�á3Ï7ÓJØ�ÑaÖ�Ï�Ì�ÎmÏ=Ó�ÕZË5Ì�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ±Õ�Ð�Ï7ØZÓxÎEëMU5â � U5÷ÒëMUjø,âXØZÜmÜ"Ì�ÕüÌ�ÎmÏÓ�ÕZË5Ì�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð$Ì�ÎmÏ=Õ�Ì�ÎmÏJÙxÖJñ C�ÎmÔ�Ö�Ô�Ö%ØRÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�Ø�ËaÜÍ×±ÕZÙ�Ï;Ù�Ï7ÖeÌ�Ù�Ô�Ó,Ì�Ô ÝZÏ;ÜPÏX�aËmÔ Ì�Ô ÕZË Õ�Ð�Ú�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ7àÌ�ÎaØ�ËR÷BAZø,ñ C�ÎmÏ©Ö�Ï7Ó�ÕZËaÜ�Ö�Ñm× Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌxÖ Õ�ÐCÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð�ÛaØ�Ô ÙxÖ Õ�Ð�Ô ËmÛmÑPÌ$ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ�C�ÎmÏJã�Ø�Ù�Ï'ÓJØ�Þ Þ Ï7Ü�Ì�ÎmÏÌeö�Õjù|ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏüÚ�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËRÏXG9Ï7Ó,ÌxÖ�àmñ C�ÎmÏJãRØ�Ù�Ï�ÓxÎmÕ5Ö�ÏJË"Ö�Õ;Ì�ÎaØjÌ�Ø�Þ ÕZËmß=öXÔ Ì�Î"Ì�ÎmÏ�×�Ø�Ô Ë"ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖ'Ì�ÎmÏJãÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ©Ì�ÎmÏ�Ó�Þ Õ5Ö�Ï7ÖeÌ'Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË;Ì�Õ;û�÷Òèfø$ÑmËaÜPÏJÙ�Ì�ÎmÏ�Þ Ô ×±Ô ÌxØjÌ�Ô ÕZ˳Õ�Ð�ËmÕ�×±ÕZÙ�Ï©Ì�ÎaØ�Ë£Ìeö�Õjù|ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJñEC�ÎmÏ$Ì�ÎmÔ ÙxÜ�Ö�Ñm×�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5ÌxÖ&Ì�ÎmÙ�ÏJÏ,ù|ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï¦Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË%ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖJâaØ�ËaÜ�Ö�Õ±ÕZË�ñC�ÎmÏ©ÎmÔ ßZÎmÏ7ÖeÌ$Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË;ÕZÙxÜPÏJÙ�Û3Õ5Ö�Ö�Ô ámÞ Ï'Ô�Ö¦Þ Ô ×±Ô Ì�Ï7Ü=á|ã�Ì�ÎmÏ©Ë|Ñm×'á3ÏJÙ$Õ�Ð?Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö Q�ñN� Õjö �ÏJÝZÏJÙ7âPÏ7Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ Þ ã�ÐÒÕZÙXÞ�Ø�Ù�ßZÏ?Q�âa×�Ø�Ë|ã�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�û'ý�÷Òèfø�ÏJËaÓ�ÕZÑmË5Ì�ÏJÙ�Ï7Ü�Ô Ë�ÛmÙxØZÓ,Ì�Ô�Ó�ÏuÓJØ�Ë�á3Ï'Ó�Þ Õ5Ö�ÏJÞ ãØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ï7Ü"á|ã / � ��� / ÜPÏ7Ó�ÕZ×±Û3Õ5Ö�Ô Ì�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð$×'ÑaÓxÎÍÞ Õjö�ÏJÙ�ÕZÙxÜPÏJÙ7ñ,��ËmÞ ãRÌ�ÎmÏ �aÙxÖeÌ�ÐÒÏJöæÌ�ÏJÙ�×�Ö�Ô Ë÷�H AZø¦Ø�Ù�ϱÙ�Ï��5ÑmÔ Ù�Ï7Ü;Ì�Õ;ÓJØ�ÛPÌ�ÑmÙ�Ï©Ì�ÎmÏ�ÜPÕZ×±Ô ËaØ�Ë5ÌuÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ô ÕZË£Ô Ëüû'ý�÷Òèfø,ñ�Ê�Ë£ÐTØZÓ,Ì7âCÓ�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙxØ�ámÞ Ï±Ö�ÑaÓJÓ�Ï7Ö�Ö$Ô�Ö

A,A

Page 23: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

2 3 6 11 21

Abs. error

1.0

1.2

1.4

1.6

2 3 6 11 21

Rel. error

��Ô ßZÑmÙ�Ï��� `��Ô�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZ˱Õ�Ð+Ø�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË'ÏJÙ�Ù�ÕZÙÍ÷ÒÞ Ï�Ð Ì&ÛaØ�ËmÏJÞ ø�Ø�ËaÜ©ÏJÙ�Ù�ÕZÙCÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ�Ì�Õ$Ì�ÎmÏ á3Ï7ÖeÌ÷ÒÙ�Ô ßZÎ5Ì'ÛaØ�ËmÏJÞ ø$ÐÒÕZÙ�- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ'öXÔ Ì�Î"ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5̱Ö�Ô ÿJÏ7Ü£Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâ?ØZÖu×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï7ܳá|ã£Ë|Ñm×'á3ÏJÙ©Õ�Ð�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞËmÕPÜPÏ7Ö ��ñ3C�ÎmÏuÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�ÑaÖ�Ô Ëmß©Ì�ÎmÏuÖ�×�Ø�Þ Þ Ï7ÖeÌ�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö#�f#£ê;APí �Pð$Ô�Ö�öXÔ�ÜPÏJÙ7âmÔ ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ô Ëmß±×±ÕZÙ�ϦÐÒÙ�Ï��5ÑmÏJË5Ìá3Ï�Ì�Ì�ÏJÙ Ø�ËaÜ�ö�ÕZÙxÖ�Ï�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï Ì�ÎaØ�Ë�öXÔ Ì�Î%Ì�ÎmÏ$Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙ&Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâPØ�Þ Þ9Õ�Ð�öXÎmÔ�ÓxÎ%ÎaØVÝZϦÖ�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�ÏZñ

Õ�Ð Ì�ÏJ˳ØZÓxÎmÔ ÏJÝZÏ7Ü=öXÔ Ì�Î=Ì�ÎmÏ�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ�Ó�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5ÌuØ�Þ ÕZËmÏ�÷���ØZÖeÌ�Ô Ï�Ø�ËaÜ C�Ô áaÖ�ÎmÔ ÙxØ�ËmÔ>������5ø,ñ �?ÑmÙ�ÏJÞ ã=ØZÜmÜPÔ �Ì�Ô ÝZÏ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Ø�Ù�Ï�Ø�Þ�Ö�Õ±ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ü%á|ã�Ì�ÎmÏ�Ú�ËaØ�Ô ÝZÏ7àVùM%�ØVãZÏ7Ö?×±Ï�Ì�ÎmÕPܳ÷��³Ø�Ù�ËmÏJÙ7â CfÕZÙ�ÕZË5Ì�Õaâ���Ï7ØZÖ�ÏJãØ�ËaÜ � Ì�ÏJÛmÎmÏJËaÖ�ÕZË ����9�Vø,âföXÎmÔ�ÓxÎRÔ�ÖuÕ�Ð Ì�ÏJËüÎmÔ ßZÎmÞ ã³Ö�ÑaÓJÓ�Ï7Ö�ÖeÐÒÑmÞ&Ô Ë"Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË�ñ"C�ÎmÏ7Ö�Ï%Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ×±Õ�Ì�Ô ÝjØjÌ�Ï7Ü�Ì�ÎmÏ'ámÔ�ØZÖXÌ�Õjö�Ø�ÙxÜ�Þ Õjö�ÏJÙeù|ÕZÙxÜPÏJÙ�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖXÔ Ë�Ì�ÎmÏ'ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã%ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü%ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËY�mñ �Vø&ÑaÖ�Ï7Ü�ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏuÖ�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖJñC�ÎmϱßZÕ5Ø�Þ�Õ�Ð&ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË£Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ô ÕZË=Ô�Ö�Ì�Õ�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�ϱØ�Ë£Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË úû�÷Òèfø Ì�ÎaØjÌuÓ�Þ Õ5Ö�ÏJÞ ã�×�ØjÌxÓxÎmÏ7ÖÌ�ÎmÏ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�û'ý�÷Òèfø,ñ C�ÎmÔ�Ö ÑaÖ�ÑaØ�Þ Þ ã%Ù�Ï��5ÑmÔ Ù�Ï7Ö�Ì�ÎaØjÌ Ì�ÎmÏ©ÜPÕZ×±Ô ËaØ�Ë5Ì�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË�ÕZÙxÜPÏJÙXÕ�ÐRúû�÷ÒèføXá3Ï©Ö�Ô ×±Ô Þ�Ø�ÙÌ�Õ$Ì�ÎaØjÌ?Õ�Ð+û'ýZ÷Òèfø,ñCÊ�˱á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZËuÌ�Ù�ÏJÏ7ÖJâ�Ì�ÎmÏXÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË©ÕZÙxÜPÏJÙ?ÓJØ�˱á3Ï�Ó�ÕZË5Ì�Ù�ÕZÞ Þ Ï7Ü'á|ã'Þ Ô ×±Ô Ì�Ô ËmßÌ�ÎmϦÖ�Ô ÿJÏ Õ�Ð+Ì�ÎmÏ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞaÌ�Ù�ÏJÏ7Ö&Ô ËaÜPÑaÓ�Ï7Ü�ØjÌ&Ï7ØZÓxÎ�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�ñ / Ì�Ù�ÏJÏ öXÔ Ì�Î ��Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞaËmÕPÜPÏ7Ö&ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7ÖØ�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËüöXÔ Ì�ÎüÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZ˳ÕZÙxÜPÏJÙuØjÌu×±Õ5ÖeÌu×±Ô Ë�÷,�D� �Zí Qfø,ñ"C�ÎmÏ�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7Ö�Ö�Ô�ÖuØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏZâCÖ�ÕÌ�ÎmÏ�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZ˳ÕZÙxÜPÏJÙ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÏJË5Ì�Ô Ù�Ï�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZ˳ÓJØ�˳á3Ï�ËmÕ�Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙ$Ì�ÎaØ�Ë£Ì�ÎmÏ�Þ�Ø�Ù�ßZÏ7ÖeÌuØ�×±ÕZËmß�Ô ÌxÖÔ ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ+Ó�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5ÌxÖJñ1C�ÎmÏJÙ�Ï�ÐÒÕZÙ�ÏZâ5öXÔ Ì�Î�Ø�Ë|ã�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7ÖJâ5Ì�ÎmϦá3Ï7ÖeÌ�Ì�Ù�ÏJÏ$Ö�Ô ÿJÏ �;Ô�ÖßZÕjÝZÏJÙ�ËmÏ7Ü©á|ã±Ì�ÎmϦÏXG9Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏ¦Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË�ÕZÙxÜPÏJÙ�Õ�Ð+Ì�ÎmϦÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�û'ý�÷Òèfø,ñ C�ÎmÔ�Ö�Ô�Ö�ÑaÖ�ÑaØ�Þ Þ ã±ÑmËmõ|ËmÕjöXË�Ö�ÕuÌ�ÎaØjÌ�;á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï7Ö�Øu×±Ï�ÌxØVù|ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ&Õ�Ð+Ì�ÎmϦÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï Ì�Õ©á3ϦÏ7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü�ÑaÖ�Ô Ëmß±Øu×±ÕPÜPÏJÞ+Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË%Ó�Ù�Ô Ì�ÏJÙ�Ô ÕZËÖ�ÑaÓxÎ�ØZÖXÓ�Ù�Õ5Ö�Ö�ù|ÝjØ�Þ Ô�ÜmØjÌ�Ô ÕZË%ÕZÙXÕZË�Ø±Þ Ï�Ð Ìeù|ÕZÑPÌ Ö�ÑmáaÖ�Ø�×±ÛmÞ Ï�ËmÕ�Ì ÑaÖ�Ï7Ü%Ô Ë�Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmßañ(� Õjö�ÏJÝZÏJÙ7âPØZÖ ÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ï7ÜØ�á3ÕjÝZÏZâ|Ô Ì Ô�ÖXÑmËmÞ Ô õZÏJÞ ã�Ì�ÎaØjÌ Þ�Ø�Ù�ßZÏ�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�ö�ÕZÑmÞ�Ü%ÏJÝZÏJÙXá3Ï�ËmÏ7Ó�Ï7Ö�Ö�Ø�Ù�ã±ÕZÙ ÜPÏ7Ö�Ô ÙxØ�ámÞ ÏZñ��Ô ßZÑmÙ�Ï ��Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7Ö�Ì�ÎmÏ�ÏXG9Ï7Ó,ÌuÕ�Ð&Ì�Ù�ÏJÏ�Ö�Ô ÿJϱÕZ˳Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË=ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã�ÐÒÕZÙ$Ì�ÎmÏ"�����%ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ãßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖu÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ �Vø&ÑaÖ�Ï7Ü�Ô Ë�Ì�ÎmÏuÖ�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖJñ3C�ÎmÏuÏ�çPÛ3ÏJÙ�Ô ×±ÏJË5ÌxØ�Þ�Ö�Ï�Ì�ÑmÛ�Ô�Ö�Ì�ÎmÏÖ�Ø�×±ÏuØZÖXÌ�ÎaØjÌ�ÑaÖ�Ï7Ü�Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ APñ � ÎmÕjöXË�Ô�ÖXÌ�ÎmÏ©ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�Ð?Ø�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ�÷��� �ø�÷ÒÞ Ï�Р̦ÛaØ�ËmÏJÞ ø,âØ�ËaÜ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ$Ì�Õ�Ì�ÎmÏuÞ Õjö�Ï7ÖeÌXÐÒÕZÙ�Ï7ØZÓxÎ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì©÷ÒÙ�Ô ßZÎ5Ì ÛaØ�ËmÏJÞ ø,âaÐÒÕZÙ � #üê;APí �mí �mí.�,�ZíSA ��ð5ñ C�ÎmÏ(�aÙxÖeÌÝjØ�Þ ÑmÏ �;é A'ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ö�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ$×�Ø�Ô Ë�ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖXÓ�ÕZ×±Û3ÕZËmÏJË5ÌxÖ�ÕZËmÞ ã-0 �;é��'ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7ÖXØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ$Ø�ËaÜ�Ìeö�ÕjùÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZ˳Ì�ÏJÙ�×�ÖJâ�Ø�ËaÜRÖ�Õ;ÕZË�ñ / �ÍÌ�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ&ËmÕPÜPÏ�Ì�Ù�ÏJÏ�ÓJØ�ËüÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï%Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËüÞ ÏJÝZÏJÞ�ÖÑmÛüÌ�Õ=Ø�×�ØjçPÔ ×'Ñm× Õ�Ð ×±Ô Ëf÷,� � �Zí Qfø,âCöXÔ Ì�ÎüÌeã|ÛmÔ�ÓJØ�Þ&ÝjØ�Þ ÑmÏ7Öuá3ÏJÔ Ëmß=Þ Ï7Ö�Ö�Ì�ÎaØ�˳Ì�ÎaØjÌ7â�Ï7Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ Þ ã£öXÎmÏJË� � ��� Q�ñ/ Ö Ö�ÏJÏJË�Ô Ë ��Ô ßañ"�©Ì�ÎmÏuÖ�×�Ø�Þ Þ Ï7ÖeÌXÌ�Ù�ÏJÏ7Ö � #£ê;APí �Pð$ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï�Þ Õjö�ÏJÙXØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã�ÕZË�ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏZâ5ámÑPÌ Ì�ÎmÏJÔ Ù

A �

Page 24: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ¦Ø�Ù�Ï'Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙxØ�ámÞ ã�öXÔ�ÜPÏJÙ�Ì�ÎaØj̦Ì�ÎmÏ©Õ�Ì�ÎmÏJÙxÖJñ C�ÎmÔ�֦ױÏ7Ø�ËaÖXÌ�ÎaØj̦Ì�ÎmÏJã�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï'×±ÕZÙ�ÏuÝZÏJÙ�ãØZÓJÓ�ÑmÙxØjÌ�ÏZâfØ�ËaܳÏJÝZÏJË£×±ÕZÙ�Ï�ÝZÏJÙ�ã;Ô ËaØZÓJÓ�ÑmÙxØjÌ�ÏZâ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖJñ C�ÎmÏ%Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙ$Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâfá3ÏJÔ Ëmß;Ù�Ï7ÖeÌ�Ù�Ô�Ó,Ì�Ï7ÜÌ�Õ�Þ Õjö_ÕZÙxÜPÏJÙXÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJâaØ�Ù�Ï$á3Ï�Ì�Ì�ÏJÙ¦Ø�ámÞ Ï$Ì�Õ±ÌxØ�õZÏ�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏ$Õ�Ð�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ�Ì�ÎaØjÌ ÎaØ�ÛmÛ3ÏJË�Ì�Õ�á3ÏuÕ�ÐCÞ ÕjöÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË©Þ ÏJÝZÏJÞAñ`� Õjö�ÏJÝZÏJÙ7âVÌ�ÎmÏJã©ÜPÕ��5ÑmÔ Ì�ÏXáaØZÜPÞ ã'öXÎmÏJ˱Ì�Ù�ã|Ô ËmߦÌ�ÕuØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ï&Ì�ÎmÏ ÎmÔ ßZαÕZÙxÜPÏJÙ�Ô Ë5Ì�ÏJÙ �ØZÓ,Ì�Ô ÕZËuÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖJñ�C�ÎmÏ�Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙfÌ�Ù�ÏJÏ7Ö � #=êV�mí.�,�ZíSA ��ð&Ø�Ù�Ï&×±ÕZÙ�Ï�Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌ�ÏJË5Ì7ñQC�ÎmÏJã'Ö�ØZÓ�Ù�Ô �3Ó�Ï�Ö�ÕZ×±Ï�ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ãÕZËüÞ ÕjökÕZÙxÜPÏJÙuÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË£ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖJâfámÑP̱ÜPÕ;×'ÑaÓxÎüá3Ï�Ì�Ì�ÏJÙ'ÕZ˳Ì�ÎmÏ%ÎmÔ ßZÎmÏJÙuÕZÙxÜPÏJÙ�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJñ C�ÎmÏJÙ�Ï�Ô�ÖÞ Ô Ì�Ì�Þ Ï'Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï'ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJËaÓ�Ï'Ø�×±ÕZËmß±Ì�ÎmÏ'Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙXÌ�Ù�ÏJÏ7ÖJâ3öXÔ Ì�Î;Û3ÏJÙ�ÎaØ�ÛaÖ�Ö�ÕZ×±Ï'Ö�Þ Ô ßZÎ5̦ÜPÏ�Ì�ÏJÙ�Ô ÕZÙxØjÌ�Ô ÕZË�ÐÒÕZÙ�;é A �Zñ1C�ÎmÏ �;é AuÌ�Ù�ÏJÏ7Ö�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ü�Ì�ÎmÏ�×±Õ5ÖeÌ ØZÓJÓ�ÑmÙxØjÌ�Ï$Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË 'Ì�Ô ×±Ï7Ö.0|Ì�ÎmÏuÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ ËmßË|Ñm×'á3ÏJÙxÖ�ÐÒÕZÙ � #ÍêV�mí �mí.�,�ZíSA ��ð�ö�ÏJÙ�Ï APâ2���mâA�9�Zâ�A ��Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏJÞ ãZñ ��Ë£ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ�Ì�ÎmÏ �"é A�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö¦ÎaØZÜÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ A �mñ A��°Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙ�Ì�ÎaØ�Ë=Ì�ÎmÏ±Þ Õjö�Ï7ÖeÌ�ÐÒÕZÙ$Ï7ØZÓxÎ;ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì7â9öXÎmÔ Þ Ï©Ì�ÎmϱÕ�Ì�ÎmÏJÙxÖ¦ÎaØZÜ=Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖÕ�Ð ��mñ H���â APñ H���â>APñ A���â&Ø�ËaÜ �mñ ��Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏJÞ ãZñ � Ô ßZÎmÏJÙ�ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ãüÖ�ÎmÕZÑmÞ�ÜRá3Ï�ÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü"öXÎmÏJË"Ì�ÎmÏá3Ï7Öe̦Ì�Ù�ÏJÏ©Ö�Ô ÿJÏ �üÔ�Ö�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ Þ ã�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü�ÐÒÕZÙ¦Ï7ØZÓxÎ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì7ñ�Ê�Ë=ÛmÙxØZÓ,Ì�Ô�Ó�ÏuÌ�ÎmÔ�Ö¦ÓJØ�Ë;á3ϱØZÓJÓ�ÕZ×±ÛmÞ Ô�Ö�ÎmÏ7Üá|ã�ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ'ÑaÖ�Ï'Õ�Ð&ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�Ì�Ù�ÏJÏ'Ö�Ô ÿJÏ7Ö�öXÔ Ì�Î=Ø�Ë;Ô ËaÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJË5̦Ì�Ï7ÖeÌ$ÜmØjÌxØ�Ö�Ï�Ì7â+ØZÖ Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7Ü�Ô Ë� Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ� ��À©ÂCÅ�� � ��Å�ÂCȦÂ�Ã�Ä©ÀÊ�Ë;×�Ø�Ë|ã�Ø�ÛmÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ô ÕZËaÖ Ô Ì$Ô�Ö�ÑaÖ�Ï�ÐÒÑmÞfÌ�Õ%á3ϱØ�ámÞ ÏuÌ�Õ%Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�Ì Ì�ÎmϱÜPÏJÙ�Ô ÝZÏ7Ü�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË úû±÷Òèfø,ñ(C�ÎmÔ�ÖÔ Ë|ÝZÕZÞ ÝZÏ7Ö�ß5Ø�Ô ËmÔ Ëmß�Ø�Ë£ÑmËaÜPÏJÙxÖeÌxØ�ËaÜPÔ Ëmß�Õ�Ð�Ì�ÎmÕ5Ö�ϱÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ó�ÑmÞ�Ø�Ù$Ô ËmÛmÑPÌuÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�Ì�ÎaØjÌuØ�Ù�ϱױÕ5ÖeÌ�Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞÔ Ë£Ó�ÕZË5Ì�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô Ëmß%Ì�Õ�Ô ÌxÖ¦ÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ô ÕZË�â�Ø�ËaÜ�Ì�ÎmϱËaØjÌ�ÑmÙ�Ï©Õ�Ð?Ì�ÎmÏ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�ϱÕ�ÐEúû�÷Òèfø¦ÕZË;Ì�ÎmÕ5Ö�Ï©Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞÔ ËmÛmÑPÌxÖJñCfÕ�Ì�ÎmÏ'Ï�ç|Ì�ÏJË5Ì Ì�ÎaØjÌhúû�÷Òèfø ØjÌ�Þ Ï7ØZÖeÌ �5ÑaØ�Þ Ô ÌxØjÌ�Ô ÝZÏJÞ ã%Ù�Ï aÏ7Ó,ÌxÖXÌ�ÎmÏuËaØjÌ�ÑmÙ�ÏuÕ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌXÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËû'ý�÷Òèfø&÷��Vø,â�Ö�ÑaÓxÎuÌ�Õ|ÕZÞ�Ö�ÓJØ�ËuÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ?Ô ËPÐÒÕZÙ�×�ØjÌ�Ô ÕZË'Ó�ÕZËaÓ�ÏJÙ�ËmÔ ËmßXÌ�ÎmÏ�ÑmËaÜPÏJÙ�Þ ã|Ô Ëmß�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�ÎmÔ Û�á3Ï�Ìeö�ÏJÏJËuÌ�ÎmÏÔ ËmÛmÑPÌxÖ�èRØ�ËaÜ�Ì�ÎmÏ'ÕZÑPÌ�ÛmÑP̦ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�å9ñ Ê�Ë�Ì�ÎmÔ�Ö¦Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË�â9Ö�ÏJÝZÏJÙxØ�Þ+Ì�Õ|ÕZÞ�Ö�Ø�Ù�ÏuÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ï7Ü�ÐÒÕZÙ�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�Ì�Ô ËmßCfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌCØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖJñ / Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎuÌ�ÎmÏJã'ÓJØ�Ë'á3Ï�ÑaÖ�Ï7ÜuÐÒÕZÙCÔ Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�Ì�Ô Ëmß$Ö�Ô ËmßZÞ Ï�ÜPÏ7Ó�Ô�Ö�Ô ÕZËuÌ�Ù�ÏJÏ7ÖJâVÌ�ÎmÏJãÌ�ÏJËaÜ©Ì�Õ�á3Ï ×±ÕZÙ�ÏXÏXG9Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏ Ô Ë©Ì�ÎmÏ�Ó�ÕZË5Ì�Ï�ç|Ì&Õ�Ð9á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�÷ÒÏ7Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ Þ ã±Ö�×�Ø�Þ Þ øfÌ�Ù�ÏJÏ7ÖJñEC�ÎmÏ7Ö�ÏXÔ Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�ÌxØjÌ�Ô ÝZÏÌ�Õ|ÕZÞ�ÖXØ�Ù�Ï¦Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7Ü�ÕZË�Ù�Ï7Ø�Þ�ÜmØjÌxØ©Ï�çmØ�×±ÛmÞ Ï7Ö�Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ� ')& � /�8@6�<=3 F"/,3)-0:N9;1M<M6(B.57/ 9 � 3)B�: +�< F`6`143@6ED 8@/�O/ ×±ÕZËmß±Ì�ÎmÏ'×±Õ5ÖeÌ ÑaÖ�Ï�ÐÒÑmÞ�ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô ÛPÌ�Ô ÕZËaÖXÕ�Ð?Ø�Ë;Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËæúû�÷Òèfø Ø�Ù�ϦÌ�ÎmÏ'Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ$Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï7Ö�� U5âaÕ�ÐÌ�ÎmÏ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞaÔ ËmÛmÑPÌxÖ&ëMU5â5ÕZ˱Ì�ÎmÏ�ÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ô ÕZ˱Õ�Ð;úû�÷Òèfø?ÕjÝZÏJÙCÌ�ÎmÏ �eÕZÔ Ë5Ì�Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�ñ"��ËmÏÖ�ÑaÓxÎ�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï$Ô�Ö

� U$é (* ��� �VZ úû�÷ÒèføZ ëMU � ! î � F ��� ëMUX� +- ì�� ! � ÷�H��5ø�mÕZÙ$ÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï�Ó�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5ÌuØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ü=á|ã=ÜPÏ7Ó�Ô�Ö�Ô ÕZË;Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâ&÷�H��5ø¦ÜPÕ|Ï7Ö$ËmÕ�ÌuÖeÌ�Ù�Ô�Ó,Ì�Þ ã;Ï�çPÔ�ÖeÌØ�ËaÜ�Ô Ì ×'ÑaÖeÌ á3ÏuØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ï7Ü%á|ã%Ø�Ö�ÑmÙ�Ù�ÕZß5ØjÌ�ϦױÏ7ØZÖ�ÑmÙ�ϦÌ�ÎaØjÌ Ù�Ï aÏ7Ó,ÌxÖ�Ô ÌxÖXÛmÙ�ÕZÛ3ÏJÙ�Ì�Ô Ï7ÖJñ;%�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë �� ��������uÛmÙ�ÕZÛ3Õ5Ö�Ï7Ü

ú� !U ÷��¦ø?é � + ì<� =�ì

ú !� �5÷ � � é �|ø ÷�H�H|øöXÎmÏJÙ�ϦÌ�ÎmÏ'Ö�Ñm×±×�ØjÌ�Ô ÕZË�Ô�ÖXÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏuËmÕZË|ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ7Ö ��Õ�Ð�Ì�ÎmÏ �3ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ�Ì�Ù�ÏJÏ�uâ"� � Ô�Ö�Ì�ÎmÏÖ�ÛmÞ Ô Ì�Ì�Ô Ëmß³ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�ØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7ÜRöXÔ Ì�ÎEËmÕPÜPÏ �,â�Ø�ËaÜ ú !� Ô�Ö'Ì�ÎmÏ;Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß=ÏJ×±ÛmÔ Ù�Ô�ÓJØ�Þ�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏJ×±ÏJË5ÌÔ Ë"Ö��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü5ù|ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�÷����ZøuØZÖ©Ø�Ù�Ï7Ö�ÑmÞ Ì©Õ�ÐXÌ�ÎmÏ�Ö�ÛmÞ Ô Ì7ñ C�ÎmÏ%Ù�Ô ßZÎ5Ìeù|ÎaØ�ËaÜ5ùPÖ�Ô�ÜPÏ�Õ�Ð'÷�H�H|ø�Ô�Ö©ØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7ܳöXÔ Ì�Î��� � �� ���Zù|Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�Ö�Õ�Ì�ÎaØjÌuÔ ÌxÖ�ÑmËmÔ ÌxÖuÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜ;Ì�Õ�Ì�ÎmÕ5Ö�ϱÕ�Ð�÷�H��5ø,ñ %�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë ������ �����%ÑaÖ�Ï7ÜÍ÷�H�H|øÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Þ ã£ØZÖuØ�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï�Õ�ÐXÔ Ë�aÑmÏJËaÓ�ÏZâ�ÙxØjÌ�ÎmÏJÙ�Ì�ÎaØ�ËRÖ��5ÑaØ�Ù�Ï7Ü5ù|Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�ÏZñ �mÕZÙ'Ø�Ó�ÕZÞ Þ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZ˳Õ�Ð ÜPÏ7Ó�Ô�Ö�Ô ÕZËÌ�Ù�ÏJÏ7Ö�ê ��6�ð : ì â3ÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü�Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎ�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô ËmßaâC÷�H�H|øXÓJØ�Ë�á3Ï'ßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Ô ÿJÏ7Ü�á|ã�Ô ÌxÖ¦ØVÝZÏJÙxØ�ßZϦÕjÝZÏJÙ�Ø�Þ ÞfÕ�Ð�Ì�ÎmÏÌ�Ù�ÏJÏ7Ö

ú� !U é ��

:<6>=�ì ú� !U ÷���6$ø ÷�H��ZøA H

Page 25: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ô Ë�Ì�ÎmÏuÖ�Ï��5ÑmÏJËaÓ�ÏZñC�ÎmÏ�×±Õ�Ì�Ô ÝjØjÌ�Ô ÕZË'ÐÒÕZÙ ÷�H�H|ø�÷�H��ZøfÔ�ÖCáaØZÖ�Ï7ÜuÛmÑmÙ�ÏJÞ ãuÕZË©ÎmÏJÑmÙ�Ô�ÖeÌ�Ô�Ó�Ø�Ù�ßZÑm×±ÏJË5ÌxÖJñ / Ö�ئÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ��eÑaÖeÌ�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZËö�Ï�Ö�ÎmÕjö£Ì�ÎaØjÌCÔ ÌCÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7ÖfÏ�çPÛ3Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖföXÎmÏJË©Ø�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü�Ô ËuÌ�ÎmÏ�Ö�Ô ×±ÛmÞ Ï7ÖeÌCÓ�ÕZË5Ì�Ï�ç|Ì7ñ �&ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙCØ Þ Ô ËmÏ7Ø�ÙÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË

û ý ÷Òèfø&é F�F>' ï<U�=�ì F UJëMU ÷�H��5øöXÎmÏJÙ�ϦÌ�ÎmÏuÓ�ÕjÝjØ�Ù�Ô�Ø�ËaÓ�Ï�×�ØjÌ�Ù�Ô ç%Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌxÖXÔ�Ö Ø©×'ÑmÞ Ì�Ô ÛmÞ Ï�Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�Ô�ÜPÏJË5Ì�Ô Ìeã

����� ÷Òè"���èfø�÷Òè ���èfø ��� é � ��ï-�Ê�Ë�Ì�ÎmÔ�ÖXÓJØZÖ�ϦÌ�ÎmÏ�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï�÷�H��5ø&ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7Ö

� U¦é � F U � � ÷�HM �øC�Ø�ámÞ Ï�A±Ö�ÎmÕjö Ö&Ì�ÎmÏ�Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ�Õ�ÐCرÖ�×�Ø�Þ Þ�Ö�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPã�Ö�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù�Ì�Õ©Ì�ÎmÕ5Ö�Ï$Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mâPámÑPÌ�öXÔ Ì�Î

û'ý�÷Òèfø&ÌxØ�õZÏJË%Ì�Õ�á3Ï�Þ Ô ËmÏ7Ø�Ùu÷�H��5ø&öXÔ Ì�Î�Ó�Õ|Ï��Ó�Ô ÏJË5ÌxÖF U¦éN÷��(�Vø U �Zí ÷�H�5ø

Ø�ËaÜEسÖ�Ô ßZËaØ�Þ�Ì�Õ³ËmÕZÔ�Ö�Ï�ÙxØjÌ�Ô Õ£Õ�Ð � � �³÷�H �Vø,ñ � ÎmÕjöXËÍØ�Ù�Ï%Ì�ÎmÏ�×±Ï7Ø�Ë Ø�ËaÜEÖeÌxØ�ËaÜmØ�ÙxÜ"ÜPÏJÝ|Ô�ØjÌ�Ô ÕZËEÕ�ЦÌ�ÎmÏÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö&Õ�Ð&÷�H�H|ø ÷�H��Zø�ÕjÝZÏJÙ?Ì�ÏJË%ÙxØ�ËaÜPÕZ× Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï7ÖJâPØ�Þ Þ3öXÔ Ì�Î�û'ý�÷Òèfø?ßZÔ ÝZÏJË�á|ã�÷�H��5ø ÷�H�5ø,ñ1C�ÎmÏ�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�ϦÕ�ÐÌ�ÎmÏ©Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü;×±Õ5ÖeÌ$Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞCÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï'ëMU��©Ô�Ö$Ø�Ù�ámÔ Ì�ÙxØ�Ù�Ô Þ ã�ØZÖ�Ö�Ô ßZËmÏ7Ü�Ì�ÎmϱÝjØ�Þ ÑmÏ � U��©é �����mâ+Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏÏ7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7ÜuÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Õ�ÐmÌ�ÎmÏ�Õ�Ì�ÎmÏJÙxÖ�Ö�ÓJØ�Þ Ï7ÜuØZÓJÓ�ÕZÙxÜPÔ ËmßZÞ ãZñ�C�ÎmÏ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7ÜuÔ ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�ËaÓ�Ï�ÙxØ�Ëmõ|Ô Ëmß�Õ�ÐmÌ�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö¦ö�ØZÖ$Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ó,̦ÕZË£ÏJÝZÏJÙ�ã�ÕZËmϱÕ�Ð&Ì�ÎmÏ©Ì�ÏJË£Ì�Ù�Ô�Ø�Þ�ÖJñ / Ö�ÓJØ�Ë£á3Ï�Ö�ÏJÏJË=Ô Ë C�Ø�ámÞ Ï APâ+Ì�ÎmϱÏ7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7ÜÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ¦Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖXØ�Ù�Ï�Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌ�ÏJË5ÌXöXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÕ5Ö�Ï$ßZÔ ÝZÏJË�á|ã=÷�HM �ø�Ø�ËaÜ£÷�H�5ø,ñ

8�� � � ;�&ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü�×±Ï7Ø�Ë�Ø�ËaÜ�ÖeÌxØ�ËaÜmØ�ÙxÜ%ÜPÏJÝ|Ô�ØjÌ�Ô ÕZË�Õ�ÐCÔ ËmÛmÑPÌ ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï$Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ¦Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï$ÐÒÕZÙ Ø©Þ Ô ËmÏ7Ø�Ù�ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì

ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ñ�?Ø�Ù7ñ ��Ï7Ø�Ë � ÌxÜ+ñ��� �����9� � �9� �� ���9� � H � � ��9� � H � � ���9� �9� �� ��A � � A � �� � �,� A � �H H��9� � H � A� �9�,� � A � �A A,A � A A � � ��9� � �9� A

Ê�ËY%�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë �� ��� �����mâZÌ�ÎmÏ�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�ϱ÷�H�H|ø&Ô�ÖXØ�ÑmßZ×±ÏJË5Ì�Ï7Ü�á|ã%رÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã�Ô Ë|ÝZÕZÞ Ý|Ô Ëmß±Ö�ÑmÙ �Ù�ÕZß5ØjÌ�Ï Ö�ÛmÞ Ô ÌxÖ&Ô Ë5Ì�ÏJËaÜPÏ7ܱÌ�Õ'ÑmËaÓ�ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ�×�ØZÖ�õ|Ô ËmßuÕ�Ð�Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ3ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�á|ã±Õ�Ì�ÎmÏJÙxÖ?ÎmÔ ßZÎmÞ ã±ØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7ÜöXÔ Ì�ΣÌ�ÎmÏJ×�ñ C�ÎmÔ�Ö�ÖeÌ�ÙxØjÌ�ÏJßZã�Ô�Ö�×±Õ5ÖeÌ�ÎmÏJÞ ÛPÐÒÑmÞ?öXÔ Ì�Î �� � � ��ÜPÏ7Ó�Ô�Ö�Ô ÕZË;Ì�Ù�ÏJÏ7Ö$öXÎmÏJÙ�Ï©Ì�ÎmÏ�ÕZÛmÛ3ÕZÙ�Ì�ÑmËmÔ Ìeã�ÐÒÕZÙÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö&Ì�Õ±ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ó�Ô ÛaØjÌ�Ï$Ô Ë�Ö�ÛmÞ Ô Ì�Ì�Ô Ëmß�Ô�Ö�Þ Ô ×±Ô Ì�Ï7Ü�á|ã�Ì�ÎmÏuÖ�Ô ÿJÏ �=Õ�ÐfÌ�ÎmÏ$Ì�Ù�ÏJÏ$Ô Ëü÷�H�H|ø,ñCÊ�Ë�Ì�ÎmÏ�Ó�ÕZË5Ì�Ï�ç|ÌXÕ�Ðá3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�ÎmÕjö�ÏJÝZÏJÙ7âPÌ�ÎmÏ'Ë|Ñm×'á3ÏJÙ¦Õ�Ð?Ö�ÛmÞ Ô Ì�Ì�Ô Ëmß%ÕZÛmÛ3ÕZÙ�Ì�ÑmËmÔ Ì�Ô Ï7Ö�Ô�Ö ÝjØZÖeÌ�Þ ã�Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ï7Üü÷�H��Zø,â9Ø�ËaÜ�Ö�ÑmÙ�Ù�ÕZß5ØjÌ�ÏÑmËm×�ØZÖ�õ|Ô Ëmß±Ô�ÖXÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ ËmßZÞ ã�Þ Ï7Ö�Ö�Ï7Ö�Ö�ÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞAñ

Ê�Ë ��ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ø�ËaÜ�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË�÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË Hañ �5ø�Ì�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�Ï �þ÷ÒÞ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó7øCÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZËÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖuêVû�� : ÷Òèføxð � �@=�ì â3Ï7ØZÓxÎ=ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô á3Ï7Ü�á|ã�Ø�Ö�Ï��5ÑmÏJËaÓ�Ï'Õ�Ð � Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJñ�Ê�Ë�Ì�ÎmÔ�Ö¦ÓJØZÖ�Ï%÷�H��ZøXßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Ô ÿJÏ7Ö

A��

Page 26: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ì�Õ

ú� !U � é ��

:<6>=�ì ú� !U ÷�� �@6�ø ÷�H��5ø

öXÎmÏJÙ�Ï � �@6"Ô�Ö+Ì�ÎmÏ?Ì�Ù�ÏJÏ?Ô ËaÜPÑaÓ�Ï7ܦÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ �5Ì�ÎuÓ�Þ�ØZÖ�ÖfØjÌfÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË��£ñQC�ÎmÏ �5ÑaØ�Ë5Ì�Ô Ìeãüú� U �XÓJØ�Ë�á3Ï&Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�Ì�Ï7ÜØZÖ�Ì�ÎmϦÙ�ÏJÞ ÏJÝjØ�ËaÓ�Ï Õ�Ð�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙ&ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï ëMU¦Ô Ë%Ö�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�Ô ËmßuÓ�Þ�ØZÖ�Ö �©ÐÒÙ�ÕZ× Ì�ÎmϦÕ�Ì�ÎmÏJÙ�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ï7ÖJñEC�ÎmÏ�ÕjÝZÏJÙxØ�Þ ÞÙ�ÏJÞ ÏJÝjØ�ËaÓ�ϦÕ�ÐCëMUuÓJØ�Ë�á3Ï�ÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü�á|ã%ØVÝZÏJÙxØ�ßZÔ ËmßuÕjÝZÏJÙXØ�Þ ÞfÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Ï7Ö

ú� U¦é ��

�<�@=�ì ú� U � �� Õjö�ÏJÝZÏJÙ7â7Ì�ÎmÏ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ�ú� U � Ì�ÎmÏJ×�Ö�ÏJÞ ÝZÏ7Ö�ÓJØ�Ë'á3Ï�5ÑmÔ Ì�Ï�ÑaÖ�Ï�ÐÒÑmÞAñ�Ê�Ì?Ô�Ö�Õ�Ð Ì�ÏJË©Ì�ÎmÏXÓJØZÖ�Ï&Ì�ÎaØjÌ?ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì?Ö�Ñmá��

Ö�Ï�ÌxÖ&Õ�Ð�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö&Ø�Ù�Ï ÎmÔ ßZÎmÞ ã±Ù�ÏJÞ ÏJÝjØ�Ë5Ì?Ì�Õ©ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖ&Õ�ÐfÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Ï7ÖJñEC�ÎmÔ�Ö&×±ÕZÙ�Ï�ÜPÏ�ÌxØ�Ô Þ Ï7Ü�õ|ËmÕjöXÞ Ï7ÜPßZÏÓJØ�Ë�Þ Ï7ØZÜ�Ì�Õ�Ô ËaÖ�Ô ßZÎ5ÌxÖ�ËmÕ�ÌXÕZáPÌxØ�Ô ËaØ�ámÞ Ï$á|ã%Ï�çmØ�×±Ô ËmÔ Ëmß©ÕZËmÞ ã%ÕjÝZÏJÙxØ�Þ Þ3Ù�ÏJÞ ÏJÝjØ�ËaÓ�ÏZñ

� 'JI � 6`1M<=3@6(8�Q�/2:N/�B.Q�/�B.57/ : 8@9(<=O��Ô�Ö�ÑaØ�Þ Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZËuÔ�ÖfÕZËmÏ&Õ�ÐmÌ�ÎmÏ�×±Õ5ÖeÌ�Û3Õjö�ÏJÙ�ÐÒÑmÞ5Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�ÌxØjÌ�Ô ÕZËaØ�Þ�Ì�Õ|ÕZÞ�ÖJñ !¦ÙxØ�ÛmÎmÔ�ÓJØ�Þ5Ù�ÏJËaÜPÏJÙ�Ô Ëmß5Ö�Õ�ÐPÌ�ÎmÏ�ÝjØ�Þ ÑmÏÕ�Ð_úû�÷Òèfø'ØZÖ©Ø�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË"Õ�Ð�Ô ÌxÖ©Ø�Ù�ßZÑm×±ÏJË5ÌxÖuÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ö'Ø=Ó�ÕZ×±ÛmÙ�ÏJÎmÏJËaÖ�Ô ÝZÏ%Ö�Ñm×±×�Ø�Ù�ã³Õ�Ð Ô ÌxÖ±ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�ÏÕZ˳Ì�ÎmÏ��eÕZÔ Ë5Ì©ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö'Õ�ÐXÌ�ÎmÏ%Ô ËmÛmÑP̱ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ;ò ËPÐÒÕZÙ�Ì�ÑmËaØjÌ�ÏJÞ ãZâ?Ö�ÑaÓxÎüÝ|Ô�Ö�ÑaØ�Þ Ô ÿ7ØjÌ�Ô ÕZËüÔ�ÖuÞ Ô ×±Ô Ì�Ï7ÜüÌ�Õ=Þ ÕjöÜPÔ ×±ÏJËaÖ�Ô ÕZËaØ�Þ�Ø�Ù�ßZÑm×±ÏJË5ÌxÖJñ>�mÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð?Ø�Ö�Ô ËmßZÞ ÏuÙ�Ï7Ø�Þ ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ü�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�ëfí�úû�÷Òë9ø,í9ÓJØ�Ë�á3Ï'ÛmÞ Õ�Ì�Ì�Ï7Ü;ØZÖ ØßZÙxØ�ÛmΦÕ�Ð5Ì�ÎmÏ?ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö+Õ�Ð�úû�÷Òë9ø+Ø�ß5Ø�Ô ËaÖeÌ+Ï7ØZÓxÎ�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�ÝjØ�Þ ÑmÏ?Õ�Ð|ëfñQ�mÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�Õ�ÐPØXÖ�Ô ËmßZÞ Ï?ÓJØjÌ�ÏJßZÕZÙ�Ô�ÓJØ�ÞÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï'ÓJØ�Ë;á3Ï©Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ï7Ü�á|ã�Ø�áaØ�Ùeù|ÛmÞ Õ�Ì7â3Ï7ØZÓxÎ�áaØ�Ù¦Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ô Ëmß�ÕZËmÏuÕ�Ð&Ô ÌxÖ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJâ+Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏ©áaØ�ÙÎmÏJÔ ßZÎ5̦Ì�ÎmϱÝjØ�Þ ÑmϱÕ�Ð&Ì�ÎmÏ©ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ñ �mÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ$Õ�Ð?Ìeö�Õ�Ù�Ï7Ø�Þ ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ü;ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö¦ÓJØ�Ë=á3Ï�ÛmÔ�Ó,Ì�ÑmÙ�Ï7Ü;ÑaÖ�Ô ËmßÓ�ÕZË5Ì�ÕZÑmÙ?ÕZÙ&Û3ÏJÙxÖ�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏ ×±Ï7Ö�Î�ÛmÞ Õ�ÌxÖJñE�mÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ&Õ�ÐfØuÓJØjÌ�ÏJßZÕZÙ�Ô�ÓJØ�ÞPÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�Ø�ËaÜ�Ø�ËmÕ�Ì�ÎmÏJÙ&ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï'÷ÒÙ�Ï7Ø�ÞÕZÙ�ÓJØjÌ�ÏJßZÕZÙ�Ô�ÓJØ�Þ øuØ�Ù�Ï�á3Ï7ÖeÌ�Ö�Ñm×±×�Ø�Ù�Ô ÿJÏ7Ü"á|ã"Ø£Ö�Ï��5ÑmÏJËaÓ�Ï�Õ�б÷�ÚeÌ�Ù�ÏJÞ Þ Ô�Ö�à5ø'ÛmÞ Õ�ÌxÖJâ&Ï7ØZÓxÎEÕZËmÏ�Ö�ÎmÕjöXÔ Ëmß=Ì�ÎmÏÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï�Õ�ÐLúû�÷Òèfø±ÕZËRÌ�ÎmÏ;Ö�Ï7Ó�ÕZËaÜ"ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏZâ&Ó�ÕZËaÜPÔ Ì�Ô ÕZËmÏ7Ü"ÕZË"Ì�ÎmÏ�Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö±Õ�Ð�Ì�ÎmÏ �aÙxÖeÌÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï±÷�%�Ï7ÓxõZÏJÙXØ�ËaÜ �&Þ ÏJÝZÏJÞ�Ø�ËaÜD������5ø,ñ��Ô ÏJöXÔ Ëmß©ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð�ÎmÔ ßZÎmÏJÙXÜPÔ ×±ÏJËaÖ�Ô ÕZËaØ�Þ+Ø�Ù�ßZÑm×±ÏJË5ÌxÖ&Ô�Ö�×±ÕZÙ�Ï$ÜPÔ ��Ó�ÑmÞ Ì7ñ�Ê�Ì Ô�Ö&Ì�ÎmÏJÙ�Ï�ÐÒÕZÙ�ϦÑaÖ�Ï�ÐÒÑmÞ9Ì�Õá3Ï©Ø�ámÞ Ï�Ì�Õ%Ý|Ô ÏJöhÌ�ÎmÏ©ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï'Õ�ÐCÌ�ÎmϱØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�úû�÷Òèfø ÕZË=Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�Ö�×�Ø�Þ ÞCÖ�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖ Õ�ÐÌ�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌ'ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ / Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎüØ�Ó�ÕZÞ Þ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË£Õ�ÐXÖ�ÑaÓxγÛmÞ Õ�ÌxÖ�ÓJØ�ËüÖ�ÏJÞ�ÜPÕZ× ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ�Ø�Ó�ÕZ×±ÛmÙ�ÏJÎmÏJËaÖ�Ô ÝZÏÜPÏJÛmÔ�Ó,Ì�Ô ÕZËdÕ�ÐuÌ�ÎmϳØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�âXÔ Ì�ÓJØ�Ë_Õ�Ð Ì�ÏJËdÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï=ÎmÏJÞ ÛPÐÒÑmÞuÓ�Þ ÑmÏ7ÖJâ Ï7Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ Þ ãÍöXÎmÏJË úû�÷Òèfø�Ô�ÖÜPÕZ×±Ô ËaØjÌ�Ï7Ü%á|ã%Þ ÕjödÕZÙxÜPÏJÙXÔ Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ$÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �ø,ñ-�Ï�Ì � � á3ÏuرÓxÎmÕ5Ö�ÏJË"ÚeÌxØ�Ù�ßZÏ�Ìxà©Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì7âmÕ�ÐCÖ�Ô ÿJÏ��eâPÕ�ÐfÌ�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�è

� � éLê���ì7íJîZî�î í�� � ð��dê7ë+ìVíJîZî�î í�ë3ï9ð5íØ�ËaÜ���� �Cá3Ï$Ì�ÎmÏuÓ�ÕZ×±ÛmÞ ÏJ×±ÏJË5Ì Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì

��� ���� � é è1�C�ÎmÏ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËæúû�÷Òèfø�Ô Ë�ÛmÙ�Ô ËaÓ�Ô ÛmÞ Ï�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜmÖXÕZË�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�Ô Ë�á3Õ�Ì�Î�Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖ

úû�÷Òèfø&é úû�÷�� � í ��� �Aø@�Ê�ÐXÕZËmÏ�Ó�ÕZËaÜPÔ Ì�Ô ÕZËaÖ�ÕZËRÖ�Û3Ï7Ó�Ô �3Ó�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö$ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö$Ô Ë ��� �eâ�Ì�ÎmÏJË úû�÷Òèfø�ÓJØ�Ëüá3Ï%Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ�Ï7Ü£ØZÖuØÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ÕZËmÞ ã�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�Ô Ë�Ì�ÎmÏuÓxÎmÕ5Ö�ÏJË�Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì � �

úû� � � ÷�� � ø?é úû�÷�� � ����� �Aø@� ÷J���5øÊ�Ë%ßZÏJËmÏJÙxØ�ÞAâZÌ�ÎmϦÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaØ�Þ3ÐÒÕZÙ�×¥Õ�Ð=úû� � � ÷�� � ø?öXÔ Þ Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜ�ÕZË�Ì�ÎmÏ$ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ó�ÑmÞ�Ø�Ù�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�ÓxÎmÕ5Ö�ÏJË�ÐÒÕZÙ���� �eñ�Ê�ÐÎmÕjö�ÏJÝZÏJÙ7âZÌ�ÎmÔ�Ö ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï�Ô�ÖXËmÕ�Ì�Ì�Õ|Õ�ÖeÌ�Ù�ÕZËmß'Ì�ÎmÏJË�Ì�ÎmÏuØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË

Aû � ÷�� � ø?é � � � � úû�÷ÒèføY��é��úû�÷�� � í ��� �Aø�� �e÷���� �Aø � ��� � ÷J� �Vø

A �

Page 27: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

ÓJØ�ËEÙ�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�سÑaÖ�Ï�ÐÒÑmÞ�Ö�Ñm×±×�Ø�Ù�ãüÕ�ЦÌ�ÎmÏ Ú�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�ÞXÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï7à³Õ�ÐLúû�÷Òèfø±ÕZË"Ì�ÎmÏ;ÓxÎmÕ5Ö�ÏJËEÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏÖ�ÑmáaÖ�Ï�Ì � � ñ;� ÏJÙ�Ï � � ��÷���� �Aø�Ô�Ö�Ì�ÎmÏ�×�Ø�Ù�ßZÔ ËaØ�Þ+ÛmÙ�ÕZáaØ�ámÔ Þ Ô Ìeã�ÜPÏJËaÖ�Ô Ìeã%Õ�Ð ��� ��

� �e÷���� �Aø&é���÷Òèfø � � � í ÷J�,AZø

öXÎmÏJÙ�Ï�÷Òèfø¦Ô�Ö¦Ì�ÎmÏ��eÕZÔ Ë5Ì'ÜPÏJËaÖ�Ô Ìeã;Õ�ÐXØ�Þ Þ�Õ�Ð&Ì�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌxÖ�è�ñ C�ÎmÔ�ÖuÓ�ÕZ×±ÛmÞ ÏJ×±ÏJË5Ì�×�Ø�Ù�ßZÔ ËaØ�Þ�ÜPÏJËaÖ�Ô Ìeã"÷J�,AZø

ÓJØ�Ë�á3Ï�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü%ÐÒÙ�ÕZ×¥Ì�ÎmÏ$Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß�ÜmØjÌxØmâmÖ�Õ©Ì�ÎaØjÌ'÷J� �Vø&á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï7ÖAû � ÷�� � ø&é �

#ô<ó =�ì úû�÷�� � í � ó � �Aø@� ÷J� �5ø

Ê�Ë�Ì�ÎmÏuÖ�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ�ÓJØZÖ�Ï7Ö�öXÎmÏJÙ�ϦÌ�ÎmÏuÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï�Õ�гúû�÷Òèfø�ÕZË � � Ô�ÖXØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏúû�÷Òèfø&é úû � ÷�� � ø�'þúû � ��÷���� ��ø,í ÷J� H|ø

ÕZÙ�×'ÑmÞ Ì�Ô ÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ô ÝZÏúû�÷Òèfø&é úû � ÷�� � øCî�úû � ��÷���� �Aø,í ÷J���Zø

Ì�ÎmÏ � ���� Õ�ÐEúû� � � ÷�� � ø'÷J���5ø¦ÜPÕ|Ï7Ö¦ËmÕ�Ì�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜ=ÕZË;Ì�ÎmÏ �eÕZÔ Ë5Ì�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö¦Õ�Ð?Ì�ÎmÏ�Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ô ×±ÏJË5Ì�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö ��� �eñC�ÎmÏJË Aû � ÷�� � ø'÷J� �Vø�ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ö�Ø%Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�Ï©ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô ÛPÌ�Ô ÕZË;Õ�Ð�Ì�ÎmÏ'ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï'Õ�Ð�Ì�ÎmÏ©ÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ô ÕZË�Õ�ÐRúû�÷Òèfø ÕZË�Ì�ÎmÏÓxÎmÕ5Ö�ÏJË%Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï$Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì � � ñ/ ˱Ø�Þ Ì�ÏJÙ�ËaØjÌ�Ô ÝZÏ�ö�ØVã$Õ�Ð9Ö�Ñm×±×�Ø�Ù�Ô ÿJÔ Ëmß Ì�ÎmÏXÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�ÏXÕ�Ð�úû�÷Òèfø�ÕZ˩ئÖ�ÑmáaÖ�Ï�Ì � � Ô�ÖfÌ�Õ�ÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Þ ã�×±ÕPÜPÏJÞúû�÷Òèfø�ØZÖXØ'ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�Õ�Ð � � ÕZË%Ì�ÎmÏ$Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß�ÜmØjÌxØ

&û � ÷�� � ø?é ����� úû�÷Òèfø���� � �+é��úû�÷Òèfø�÷���� �7��� � ø � ��� ��� ÷J� �5ø� Õjö�ÏJÝZÏJÙ7â�ØVÝZÏJÙxØ�ßZÔ Ëmß�ÕjÝZÏJÙ'Ì�ÎmÏ�Ó�ÕZËaÜPÔ Ì�Ô ÕZËaØ�ÞXÜPÏJËaÖ�Ô ÌeãüÔ Ëh÷J� �5ø,â?ÙxØjÌ�ÎmÏJÙ'Ì�ÎaØ�Ë"Ì�ÎmÏ�×�Ø�Ù�ßZÔ ËaØ�Þ�ÜPÏJËaÖ�Ô ÌeãüÔ Ë

÷J� �Vø,âPÓJØ�ÑaÖ�Ï7Ö &û � ÷�� � ø?Ì�Õ©Ù�Ï aÏ7Ó,Ì�ËmÕ�Ì�ÕZËmÞ ã±Ì�ÎmÏ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�ϦÕ�Уúû�÷Òèfø&ÕZË�Ì�ÎmÏ�Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ï7Ü�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï¦Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì � � âámÑPÌ&Ô Ë%ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZË�â5Ø�ÛmÛaØ�Ù�ÏJË5Ì&ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ô Ï7Ö?Ô ËaÜPÑaÓ�Ï7Ü�Ö�ÕZÞ ÏJÞ ã'á|ã'Ì�ÎmÏ�ØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ô ÕZËaÖCá3Ï�Ìeö�ÏJÏJ˱Ì�ÎmÏJ×¥Ø�ËaÜ©Ì�ÎmÏÓ�ÕZ×±ÛmÞ ÏJ×±ÏJË5Ì ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö���� �eñ �mÕZÙXÏ�çmØ�×±ÛmÞ ÏZâmÔ Ð�Ì�ÎmÏ'Ó�ÕZË5Ì�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�Ð � � ÎaØ�ÛmÛ3ÏJËaÖ�Ì�Õ�á3Ï'ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ�÷J� H|ø�ÕZÙ×'ÑmÞ Ì�Ô ÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ô ÝZÏ�÷J���Zø,â &û � ÷�� � ø±÷J� �5ø�ö�ÕZÑmÞ�Ü=ËmÕ�Ì�ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�Ï©Ì�Õ�Ì�ÎmÏ�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�Ì�ÏJÙ�×�ÕZÙ¦ÐTØZÓ,Ì�ÕZÙNúû � ÷�� � ø,âÑmËmÞ Ï7Ö�Ö�Ì�ÎmÏ>�eÕZÔ Ë5Ì�ÜPÏJËaÖ�Ô Ìeã

�÷Òèfø�ÎaØ�ÛmÛ3ÏJËmÏ7Ü%Ì�Õ±á3Ï$Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ,Ì�

÷Òèfø&é�� ÷�� � øCî

�� �e÷���� ��ø@� ÷J�� �ø��Ø�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�÷J� �Vø'ÓJØ�Ë"á3Ï�ÑaÖ�Ï7ÜüÌ�Õ³ÎmÏJÞ ÛEÔ Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�̱ױÕPÜPÏJÞ�Ö±ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�Ï7ÜRá|ã"Ø�Ë|ã

Ú�ámÞ�ØZÓxõRá3ÕVçmàüÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZËÍ×±Ï�Ì�ÎmÕPÜ+â�Ö�ÑaÓxÎdØZÖ�ËmÏJÑmÙxØ�Þ ËmÏ�Ìeö�ÕZÙ�õPÖJâXÖ�ÑmÛmÛ3ÕZÙ�Ì�ÝZÏ7Ó,Ì�ÕZÙ�×�ØZÓxÎmÔ ËmÏ7ÖJâXËmÏ7Ø�Ù�Ï7ÖeÌeùËmÏJÔ ßZÎ|á3ÕZÙxÖJâCÙxØZÜPÔ�Ø�Þ&áaØZÖ�Ô�ÖuÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJâ?Ï�ÌxÓ�ñ � ÎmÏJËRÌ�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�Ï�Ø;Þ�Ø�Ù�ßZÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ©Õ�Ð�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙ'ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJâÔ Ì'Ô�ÖuÝZÏJÙ�ã=ÑaÖ�Ï�ÐÒÑmÞ&Ì�Õ;ÎaØVÝZÏ�Ø�˳ױÏ7ØZÖ�ÑmÙ�Ï�Õ�ÐXÙ�ÏJÞ ÏJÝjØ�ËaÓ�Ï=÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË mñ �Vø¦Ì�Õ�Ù�Ï7ÜPÑaÓ�Ï�Ì�ÎmÏ%Û3Õ�Ì�ÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ Þ ã=Þ�Ø�Ù�ßZÏË|Ñm×'á3ÏJÙ ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJâaØ�ËaÜ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏuÓ�ÕZ×'ámÔ ËaØjÌ�Ô ÕZËaÖJâPÌ�Õ�á3Ï'Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ�Ï7Ü+ñ / Þ�Ö�Õaâ3رÛaØZÖ�Ö ÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ'ÜmØjÌxØ�÷J� �5øÔ�Ö$Ù�Ï��5ÑmÔ Ù�Ï7Ü�Ì�Õ�ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�ϱÏ7ØZÓxÎ Aû � ÷�� � ø ÐÒÕZÙ�Ï7ØZÓxΣÖ�Ï�Ì�Õ�Ð��eÕZÔ Ë5Ì�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö � � Õ�Ð�Ô ÌxÖ�Ø�Ù�ßZÑm×±ÏJË5Ì7ñ�C�ÎmÔ�Ö�ÓJØ�Ë£á3ÏÌ�Ô ×±ÏuÓ�ÕZËaÖ�Ñm×±Ô Ëmß©ÐÒÕZÙXÞ�Ø�Ù�ßZÏ$ÜmØjÌxرÖ�Ï�ÌxÖJâaØ�Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎ�Ö�ÑmáaÖ�Ø�×±ÛmÞ Ô Ëmß�Ó�ÕZÑmÞ�Ü�ÎmÏJÞ Û�Ö�ÕZ×±ÏJöXÎaØjÌ7ñ�mÕZÙXÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZ˱Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�áaØZÖ�Ï7Ü%ÕZË�Ö�Ô ËmßZÞ Ï,ù|ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï¦Ö�ÛmÞ Ô ÌxÖJâPÎmÕjö�ÏJÝZÏJÙ7âZÌ�ÎmÏ�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ+ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï$Õ�гúû�÷ÒèføÕZË£Ø�Ö�Û3Ï7Ó�Ô �aÏ7Ü;ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì$ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï±Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì � � ÷J� �Vø Ô�Ö�ÖeÌ�ÙxØ�Ô ßZÎ5Ì�ÐÒÕZÙ�ö�Ø�ÙxÜ�Ì�Õ�ÏJÝjØ�Þ ÑaØjÌ�Ï©ßZÔ ÝZÏJË£ÕZËmÞ ã�Ì�ÎmÏ©Ì�Ù�ÏJÏZâ��� �� ��� �Ù�Ï�ÐÒÏJÙ�ÏJËaÓ�Ï�Ì�Õ�Ì�ÎmÏ�ÜmØjÌxØ Ô ÌxÖ�ÏJÞ Ð�÷J� �5ø,ñQ�mÕZÙ�Ø�Ö�Û3Ï7Ó�Ô �3Ó�Ö�Ï�Ì�Õ�ÐmÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�ÐÒÕZÙfÌ�ÎmÏ&ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�� � â�Ø ö�ÏJÔ ßZÎ5Ì�Ï7ÜÌ�ÙxØVÝZÏJÙxÖ�Ø�ÞaÕ�Ð�Ì�ÎmϦÌ�Ù�ÏJϦÔ�Ö�Û3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×±Ï7Ü+ñ / Ì�Ì�ÎmÏ$Ù�Õ|Õ�Ì�Õ�ÐfÌ�ÎmϦÌ�Ù�ÏJÏZâPØ'ö�ÏJÔ ßZÎ5Ì�ÝjØ�Þ ÑmϦÕ�Ð�ÕZËmϦÔ�Ö�ØZÖ�Ö�Ô ßZËmÏ7Ü+ñ1�mÕZÙÏ7ØZÓxαËmÕZË|ù5Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞmËmÕPÜPÏ Ý|Ô�Ö�Ô Ì�Ï7Ü+âZÔ Ð�Ô ÌxÖ&Ö�ÛmÞ Ô Ì&ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏXÔ�Ö?Ô Ë±Ì�ÎmÏXÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì&Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì�� � âZÌ�ÎmÏ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕZÛmÙ�Ô�ØjÌ�Ï�Þ Ï�Ð ÌÕZÙ�Ù�Ô ßZÎ5ÌXÜmØ�ÑmßZÎ5Ì�ÏJÙ�ËmÕPÜPÏ$Ô�Ö�Ý|Ô�Ö�Ô Ì�Ï7Ü�Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏ$ö�ÏJÔ ßZÎ5ÌXÔ�Ö�ËmÕ�ÌX×±ÕPÜPÔ �aÏ7Ü+ñ?Ê�ÐfÌ�ÎmÏ$ËmÕPÜPÏ�� ÖXÖ�ÛmÞ Ô Ì ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï¦Ô�Ö�Ø×±ÏJ×'á3ÏJÙ¦Õ�Ð�Ì�ÎmϱÓ�ÕZ×±ÛmÞ ÏJ×±ÏJË5Ì$Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì ��� �eâ3Ì�ÎmÏJË=á3Õ�Ì�ΣÜmØ�ÑmßZÎ5Ì�ÏJÙxÖ�Ø�Ù�ÏuÝ|Ô�Ö�Ô Ì�Ï7Ü=Ø�ËaÜ�Ì�ÎmÏ©Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5̦ö�ÏJÔ ßZÎ5ÌÔ�ÖX×'ÑmÞ Ì�Ô ÛmÞ Ô Ï7Ü�á|ã�Ì�ÎmÏ�ÐÒÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË�Õ�Ð�Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß±ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Ì�ÎaØjÌ ö�ÏJË5Ì Þ Ï�Ð Ì ÕZÙXÙ�Ô ßZÎ5Ì Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏJÞ ã%ØjÌXÌ�ÎaØjÌËmÕPÜPÏZñ�&ØZÓxÎ�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ�ËmÕPÜPÏ'Ý|Ô�Ö�Ô Ì�Ï7Ü;ÜPÑmÙ�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏuÌ�ÙxØVÝZÏJÙxÖ�Ø�Þ�Ô�Ö¦ØZÖ�Ö�Ô ßZËmÏ7Ü�Ì�ÎmÏ©Ó�ÑmÙ�Ù�ÏJË5Ì�ÝjØ�Þ ÑmÏ'Õ�Ð�Ì�ÎmÏ©ö�ÏJÔ ßZÎ5Ì7ñ� ÎmÏJË;Ì�ÎmÏ©Ì�Ù�ÏJÏuÌ�ÙxØVÝZÏJÙxÖ�Ø�ÞfÔ�Ö$Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�ÏZâ9Ì�ÎmÏ©ÝjØ�Þ ÑmÏ©Õ�Ð Aû � ÷�� � ø Ô�Ö�Ì�ÎmÏ�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß�ö�ÏJÔ ßZÎ5Ì�Ï7Ü;ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ

A�

Page 28: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Õ�Ð�Ì�ÎmÏkúû�÷Òèfø ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�ÕjÝZÏJÙXÌ�ÎmÕ5Ö�ÏuÌ�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞfËmÕPÜPÏ7Ö�Ý|Ô�Ö�Ô Ì�Ï7Ü;ÜPÑmÙ�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏuÌ�Ù�ÏJÏuÌ�ÙxØVÝZÏJÙxÖ�Ø�ÞAñ�mÕZÙ¦Ø%Ó�ÕZÞ Þ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËÕ�Ð � Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZ˱Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâPÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü�Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎ%á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmßaâ|Ì�ÎmÏ$Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ&ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ$Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ9Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�Ø�Ù�Ï$Ö�Ô ×±ÛmÞ ãØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ7Ü+ñ�mÕZÙ ÛmÑmÙ�Û3Õ5Ö�Ï7Ö�Õ�Ð�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�ÌxØjÌ�Ô ÕZË%Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎ�ßZÙxØ�ÛmÎmÔ�ÓJØ�Þ�ÜPÔ�Ö�ÛmÞ�ØVãPÖJâPÔ ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏuÖ�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖXÕ�ÐCÞ ÕjöhÓJØ�Ù �ÜPÔ ËaØ�Þ Ô Ìeãü÷ � !$AZø Ø�Ù�Ïu×±Õ5Öe̦ÑaÖ�Ï�ÐÒÑmÞAñ�C�ÎmϩױÕ5ÖeÌ¦Ô ËPÐÒÕZÙ�×�ØjÌ�Ô ÝZÏ'Ö�ÑaÓxÎ=Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖ�ö�ÕZÑmÞ�Ü�Þ Ô õZÏJÞ ã�á3ϱÓ�ÕZ×±ÛmÙ�Ô�Ö�Ï7ÜÕ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�ÜPÏJÏJ×±Ï7Ü�Ì�Õ±á3Ï'Ø�×±ÕZËmß©Ì�ÎmÏ�×±Õ5ÖeÌ Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ&÷�H�H|ø$÷�H��Zø&Ô Ë�Ó�ÕZË5Ì�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô Ëmß±Ì�Õ±Ì�ÎmÏÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ô ÕZË%Õ�гúû�÷Òèfø,ñ?Ê�Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Ø�Ù�Ï$ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ü�Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËaÖ�mñ �©Ø�ËaÜ �mñC�ÎmÏ�Ó�Þ Õ5Ö�ÏJÙ�Ì�ÎmÏ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï Õ�Ð;úû�÷Òèfø�ÕZË©Ì�ÎmÏ�Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì�� � Ô�Ö�Ì�Õ�á3ÏJÔ Ëmß'ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ'÷J� H|ø�ÕZÙ?×'ÑmÞ Ì�Ô ÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ô ÝZÏ÷J���Zø,â�Ì�ÎmÏ%×±ÕZÙ�Ï�Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�ÏJÞ ã=Ì�ÎmÏ�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË Aû � ÷�� � ø�÷J� �Vø�ÓJØ�ÛPÌ�ÑmÙ�Ï7Ö�Ì�ÎmÏ�ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï�Õ�ÐÌ�ÎmÏ�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ%ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö$Ô Ë � � ÕZË£Ì�ÎmÏ�ÜPÏJÙ�Ô ÝZÏ7ܳØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË úû�÷Òèfø,ñ C�ÎmÏJÙ�Ï�ÐÒÕZÙ�ÏZâ�Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖ � �Ì�ÎaØjÌ�ßZÙ�ÕZÑmÛ�Ì�ÕZßZÏ�Ì�ÎmÏJÙ&Ì�ÎmÕ5Ö�Ï�Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ+Ô ËmÛmÑPÌxÖ&Ì�ÎaØjÌ�ÎaØVÝZϦÓ�ÕZ×±ÛmÞ Ï�ç=÷ÒËmÕZËPÐTØZÓ,Ì�ÕZÙxØ�ámÞ Ï'÷J���Zø�ø?Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖá3Ï�Ìeö�ÏJÏJ˳Ì�ÎmÏJ× öXÔ Þ Þ�ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPϱÌ�ÎmÏ�×±Õ5ÖeÌ'Ù�ÏJÝZÏJÞ Ô Ëmß�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ&ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï%ÛmÞ Õ�ÌxÖJñ / Ö'Ø;ÜPÔ�Ø�ßZËmÕ5ÖeÌ�Ô�Ó�â�á3Õ�Ì�ÎAû � ÷�� � ø�Ø�ËaÜ Aû � ÷���� ��ø�ÓJØ�Ë�á3ÏuÖ�ÏJÛaØ�ÙxØjÌ�ÏJÞ ã�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌ�Ï7Ü%ÐÒÕZÙ�ÓJØ�ËaÜPÔ�ÜmØjÌ�Ï�Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖJñ C�ÎmÏ�ÝjØ�Þ ÑmÏ�Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�×'ÑmÞ Ì�Ô ÛmÞ ÏÓ�ÕZÙ�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÕZË=ÕjÝZÏJÙ$Ì�ÎmÏ�Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß;ÜmØjÌxØ�á3Ï�Ìeö�ÏJÏJË úû�÷ÒèføuØ�ËaÜEê Aû � ÷�� � ø,í Aû � ��÷���� �Aøxð�Ø�ËaÜ �VÕZÙ Aû � ÷�� � ø�î Aû � �e÷���� ��øÓJØ�ËRá3Ï�ÑaÖ�Ï7ÜüÌ�Õ£ß5Ø�ÑmßZÏ�Ì�ÎmÏ�ÜPÏJßZÙ�ÏJÏ%Õ�Ð�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô Ý|Ô ÌeãRØ�ËaÜ �VÕZÙuÐTØZÓ,Ì�ÕZÙxØ�ámÔ Þ Ô Ìeã³Õ�Ðhúû�÷Òèfø'öXÔ Ì�Î"Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì©Ì�Õ£ØÓxÎmÕ5Ö�ÏJË�Ö�ÑmáaÖ�Ï�Ì�� � ñ / Ö�Ø�Ë�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZËaØ�ÞaÜPÔ�Ø�ßZËmÕ5ÖeÌ�Ô�Ó�â©úû� � � ÷�� � ø ÷J���5ø�ÓJØ�Ë�á3Ï�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌ�Ï7ܱÐÒÕZÙ�Ø�Ö�×�Ø�Þ ÞaË|Ñm×'á3ÏJÙÕ�Ð ��� ��ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö'ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã³Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ï7ܳÐÒÙ�ÕZ× Ì�ÎmÏ%Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ ËmߣÜmØjÌxØmñ C�ÎmÏ%Ù�Ï7Ö�ÑmÞ Ì�Ô Ëmß;ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ©Õ�Ð � � ÓJØ�ËRá3ÏÓ�ÕZ×±ÛaØ�Ù�Ï7Ü'Ì�Õ Aû � ÷�� � øCÌ�Õ�eÑaÜPßZÏXÌ�ÎmÏ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÔ Þ Ô Ìeã'Õ�Ð+Ì�ÎmÏ�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�ÞaÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï�Õ�Ð;úû�÷Òèfø�ÕZË � � â5öXÔ Ì�Î�Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,ÌÌ�Õ�ÓxÎaØ�ËmßZÔ Ëmß©ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖXÕ�Ð ��� �eñ

Ê�Ë ��ùPÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó�Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ø�ËaÜ�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË�÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË Hañ �5ø�Ì�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�Ï �þ÷ÒÞ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó7øCÙ�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZËÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�êVû��P÷Òèføxð � �@=�ì ñ �&ØZÓxγÔ�ÖuÞ ÕZß5Ø�Ù�Ô Ì�Îm×±Ô�ÓJØ�Þ Þ ã;Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ï7Ü£Ì�Õ

��|÷Òèfø©é]�?Ù7÷ÒåRé��(��èfø$Ì�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎ ÷BA �5ø,ñ-fØ�Ù�ßZÏJÙ¦ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö¦Õ�Ð�û��P÷Òèfø¦Ô ×±ÛmÞ ã=ÎmÔ ßZÎmÏJÙ$ÛmÙ�ÕZáaØ�ámÔ Þ Ô Ìeã�Õ�Ð�ÕZáaÖ�ÏJÙ�Ý|Ô Ëmß�Ó�Þ�ØZÖ�Ö �=ØjÌ�è�ñ ��Ø�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï

ÛmÞ Õ�ÌxÖ�Õ�Ð&Ï7ØZÓxÎ=û��P÷Òèfø�ÕZË;ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï©Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖ � � ×±Õ5ÖeÌ$Ù�ÏJÞ ÏJÝjØ�Ë5Ì�Ì�Õ�Ì�ÎaØjÌ�Ó�Þ�ØZÖ�Ö©÷�H��5øXÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ'Ô ËPÐÒÕZÙ�×�ØjÌ�Ô ÕZËÕZË�ÎmÕjödÌ�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌ ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï$Ì�ÎmÏ�Ù�Ï7Ö�Û3Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏ¦Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞfÓ�Þ�ØZÖ�Ö�ÛmÙ�ÕZáaØ�ámÔ Þ Ô Ì�Ô Ï7ÖJñ

� '�� � 6(B.Q�9"->8�� 9;/�B�/21=6�<M/�Q�� +.B.5$<=3@9"BÊ�Ë�Ì�ÎmÔ�Ö¦Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË�Ì�ÎmÏ'Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�ÌxØjÌ�Ô ÕZËaØ�Þ�Ì�Õ|ÕZÞ�Ö�ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô á3Ï7Ü�Ô Ë�Ì�ÎmÏ©ÛmÙ�Ï7Ó�Ï7ÜPÔ Ëmß�Ìeö�Õ%Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËaÖ�Ø�Ù�Ï'Ø�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü�Ì�ÕÌ�ÎmÏ3�aÙxÖeÌX÷ÒÕ�ÐaÌ�ÎmÏ �����5ø�ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã$ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü$ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ �Vø�ÑaÖ�Ï7Ü�ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ ��ÕZË5Ì�Ï ��Ø�Ù�Þ Õ¦ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖÕ�Ð � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËY�mñ��Ô ßZÑmÙ�Ï� XÖ�ÎmÕjö Ö�Ì�ÎmÏ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ&Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�ËaÓ�Ϧ÷�H�H|ø?÷�H��Zø+Õ�ÐmÌ�ÎmÏ ���XÔ ËmÛmÑPÌ�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙfÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ� ÕZ×±Ï Ø�Ù�Ï Ö�ÏJÏJË©Ì�Õ�á3Ï ×±ÕZÙ�ÏXÔ Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞmÌ�ÎaØ�˱Õ�Ì�ÎmÏJÙxÖJâZámÑPÌ&ËmÕuÖ�×�Ø�Þ ÞaÖ�ÑmáaÖ�Ï�Ì�Ø�ÛmÛ3Ï7Ø�ÙxÖ�Ì�Õ'ÜPÕZ×±Ô ËaØjÌ�ÏZñEC�ÎmÔ�ÖÔ�ÖXÓ�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌ�ÏJË5ÌXöXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÏ�×±Ï7ÓxÎaØ�ËmÔ�Ö�×°ÑaÖ�Ï7Ü%Ì�Õ�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï�Ì�ÎmÏ7Ö�ϦÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJñ��Ô ßZÑmÙ�Ï�$ÜPÔ�Ö�ÛmÞ�ØVãPÖ�Ö�Ô ËmßZÞ Ï�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�÷ �fé$�Vø�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�ÞPÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�ÏXÛmÞ Õ�ÌxÖX÷J� �5øfÕZË©Ì�ÎmÏXÖ�Ô ç©×±Õ5ÖeÌ�Ô Ë�aÑmÏJË��Ì�Ô�Ø�ÞmÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñEC�ÎmÏXÎaØZÖ�α×�Ø�Ù�õPÖ?ØjÌ�Ì�ÎmÏ áaØZÖ�ÏXÕ�Ð+Ï7ØZÓxΩÛmÞ Õ�Ì&Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5ÌCÌ�ÎmÏ�ÜPÏ7Ó�Ô Þ Ï7Ö?Õ�Ð3Ì�ÎmÏ�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ ËmßÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï£ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�ñ C�ÎmÏ£ÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï,ùPÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5Ì�ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï=Õ�Ð'Ì�ÎmϳØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË Ô�Ö�ÏJÝ|Ô �ÜPÏJË5Ì7ñ$ò ËmÞ Ô õZÏ'×±Õ5ÖeÌ$Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖJâ9Ì�ÎmÏJÙ�Ï'Ô�Ö�ËmÕ%Ï�çPÛmÞ Ô�Ó�Ô Ì$Ö�×±Õ|Õ�Ì�ÎmËmÏ7Ö�Ö¦Ó�ÕZËaÖeÌ�ÙxØ�Ô Ë5Ì�Ô ×±Û3Õ5Ö�Ï7ÜÑmÛ3ÕZË"CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�×±ÕPÜPÏJÞ�ÖJñ / Ù�ámÔ Ì�ÙxØ�Ù�Ô Þ ã�Ö�ÎaØ�Ù�Û%ÜPÔ�Ö�Ó�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÔ Ì�Ô Ï7Ö�ÓJØ�Ë%á3Ï�ØZÓJÓ�ÕZ×±×±ÕPÜmØjÌ�Ï7Ü+ñ1C�ÎmÏ$ßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Þ ãÖ�×±Õ|Õ�Ì�Î�Ì�Ù�ÏJËaÜmÖ�Ï�çPÎmÔ ámÔ Ì�Ï7Ü%Ô Ë%Ì�ÎmÏ7Ö�ϦÛmÞ Õ�ÌxÖXÖ�ÑmßZßZÏ7ÖeÌ&Ì�ÎaØjÌ Ø©Ö�×±Õ|Õ�Ì�Î�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�á3Ï7ÖeÌ ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô á3Ï7Ö&Ì�ÎmÔ�ÖÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì7ñ1C�ÎmÔ�Ö�Ô�Ö Ø�ß5Ø�Ô Ë�Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌ�ÏJË5ÌXöXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÏ�ö�ØVã�Ì�ÎmÏ7Ö�ϦÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖXö�ÏJÙ�Ï$ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü+ñ��Ô ßZÑmÙ�Ï"� ÜPÔ�Ö�ÛmÞ�ØVãPÖ+Ìeö�Õjù|ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏX÷ ��é AZø9ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ5ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï&ÛmÞ Õ�ÌxÖ�ÕZËuÖ�ÕZ×±Ï?Õ�Ð|Ì�ÎmÏ&×±ÕZÙ�Ï?Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ Ê�Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË�ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖ¦Õ�Ð?ÝjØ�Ù�ã|Ô Ëmß%ÜPÏJßZÙ�ÏJÏ7Ö�Ø�Ù�ÏuÔ ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ï7Ü=Ø�×±ÕZËmß�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï'ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏuÛaØ�Ô ÙxÖJñ C�ÎmÔ�ÖÔ�Ö�Ô Ë�ØZÓJÓ�ÕZÙxÜmØ�ËaÓ�Ï öXÔ Ì�Î%Ì�ÎmϦö�ØVã±Ô Ë%öXÎmÔ�ÓxÎ�Ì�ÎmÏ7Ö�ϦÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì&ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ�ö�ÏJÙ�ϦØZÓ,Ì�ÑaØ�Þ Þ ã�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü;÷����5ø ÷�H��5ø,ñ

!¦Ô ÝZÏJË©Ì�ÎmÏXßZÏJËmÏJÙxØ�ÞmÓ�ÕZ×±ÛmÞ Ï�çPÔ ÌeãuÕ�Ð3Ì�ÎmÏ7Ö�Ï�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7ÜuÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌxÖ�ØZÖ�Ø�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�Õ�Ð3Ì�ÎmÏJÔ Ù?Ø�Ù�ßZÑm×±ÏJË5ÌxÖJâ�Ô Ì?Ô�ÖÑmËmÞ Ô õZÏJÞ ã©Ì�ÎaØjÌ�ÕZËmÏ�ö�ÕZÑmÞ�Ü�ÏJÝZÏJÙ�á3Ï$Ø�ámÞ Ï Ì�Õ'ÑmËaÓ�ÕjÝZÏJÙ?Ì�ÎmÏJÔ ÙXÓ�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�ϦÜPÏ�ÌxØ�Ô Þ Ï7Ü�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaØ�Þ3ÐÒÕZÙ�×kÌ�ÎmÙ�ÕZÑmßZÎØuÖ�ÏJÙ�Ô Ï7Ö?Õ�ÐfÖ�ÑaÓxÎ�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ3ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�ϦÛmÞ Õ�ÌxÖJñ1C�ÎmÏ�ßZÕ5Ø�ÞaÔ�Ö?Ì�Õ'ÕZáPÌxØ�Ô Ë�Ø�Ë�ÑmËaÜPÏJÙxÖeÌxØ�ËaÜmØ�ámÞ Ï¦ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô ÛPÌ�Ô ÕZË�Õ�ÐÖ�ÕZ×±ÏXÕ�Ð9Ì�ÎmÏ Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�Ë5Ì&ØZÖ�Û3Ï7Ó,ÌxÖ?Õ�Ð3Ì�ÎmÏ ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaØ�ÞmÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�ÎmÔ Û�ñ�Ê�˱Ì�ÎmÔ�Ö?Ï�çmØ�×±ÛmÞ Ï�Ì�ÎmÏ ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌCÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËö�ØZÖ ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÐÒÙ�ÕZ× Ø�õ|ËmÕjöXË�ÛmÙ�Ï7Ö�Ó�Ù�Ô ÛPÌ�Ô ÕZË�â9Ö�Õ�Ì�ÎaØjÌ�ØjÌ¦Þ Ï7ØZÖeÌ��5ÑaØ�Þ Ô ÌxØjÌ�Ô ÝZÏJÞ ã�ö�Ï©ÓJØ�Ë;ÝZÏJÙ�Ô ÐÒã%Ì�ÎaØj̦Ì�ÎmÔ�ÖÔ�Ö�Ì�ÎmÏuÓJØZÖ�Ï$ÎmÏJÙ�ÏZñ

A

Page 29: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

020

4060

8010

0

7 2 8 9 3 5 4 1 10 6

Input variable

Rel

ativ

e im

porta

nce

Relative Variable Importance

��Ô ßZÑmÙ�Ï � L�XÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ�Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�ËaÓ�ÏuÕ�ÐCÌ�ÎmÏuÔ ËmÛmÑP̦ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙ ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�ÐÒÕZÙXÌ�ÎmÏ��aÙxÖeÌ ÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã%ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7ÜÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ÑaÖ�Ï7Ü%Ô Ë�Ì�ÎmÏ ��ÕZË5Ì�Ï ��Ø�Ù�Þ Õ±ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖJñ� � Å È�� ��ȦÂCÈÊ�Ë;Ì�ÎmÔ�Ö�Ö�Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË�Ì�ÎmÏ CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5Öe̦Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË;Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�Ö�Ø�Ù�Ï©Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7Ü;ÕZË;Ìeö�Õ%×±ÕPÜPÏJÙxØjÌ�ϱÖ�Ô ÿJÏ7Ü=ÜmØjÌxØÖ�Ï�ÌxÖJñ C�ÎmÏRÙ�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ�Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �mñ HdÖ�ÑmßZßZÏ7ÖeÌ�Ì�ÎaØjÌ�Ì�ÎmÏRÛmÙ�ÕZÛ3ÏJÙ�Ì�Ô Ï7Ö�Õ�бÌ�ÎmÏRÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZËLØ�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�Ù�ϦÝZÏJÙ�ã�Ö�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù�Ì�Õ©Ì�ÎmÕ5Ö�Ï$Õ�ÐE-�ÕZßZÔ Ì %�Õ|Õ5ÖeÌ7â|öXÎmÔ�ÓxÎ�ö�ØZÖ�Ï�ç|Ì�ÏJËaÖ�Ô ÝZÏJÞ ã�Ø�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü�Ì�Õ�ÜmØjÌxØ©Ô Ë�`� C����mñ C�ÎmÏ(�aÙxÖeÌ'÷TÖ�Ó�Ô ÏJË5Ì�Ô �3Ó7øXÜmØjÌxØ�Ö�Ï�Ì�Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌxÖXÕ�Ð?ÓxÎmÏJ×±Ô�ÓJØ�ÞfÓ�ÕZËaÓ�ÏJË5Ì�ÙxØjÌ�Ô ÕZË�×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�ÏJ×±ÏJË5ÌxÖ�ÕZË�Ù�ÕPÓxõÖ�Ø�×±ÛmÞ Ï7ÖJâ?Ø�ËaÜüÌ�ÎmÏ�Ö�Ï7Ó�ÕZËaÜd÷TÜPÏJ×±ÕZßZÙxØ�ÛmÎmÔ�Ó7øuÔ�Ö±Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï�Ö�ÑmÙ�ÝZÏJã �5ÑmÏ7ÖeÌ�Ô ÕZËmËaØ�Ô Ù�Ï�ÜmØjÌxØmñ %�Õ�Ì�ÎEÜmØjÌxØ=Ö�Ï�ÌxÖö�ÏJÙ�Ï�ÛaØ�Ù�Ì�Ô Ì�Ô ÕZËmÏ7Ü�Ô Ë5Ì�Õ©Ø'Þ Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß©Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï$Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌ�Ô Ëmß'Õ�Ð�Ìeö�Õjù5Ì�ÎmÔ ÙxÜmÖ&Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$ÜmØjÌxØmâ|öXÔ Ì�Î%Ì�ÎmϦÙ�ÏJ×�Ø�Ô ËmÔ ËmßÜmØjÌxØ�á3ÏJÔ Ëmß=ÑaÖ�Ï7ÜüØZÖuØ�Ì�Ï7ÖeÌ©Ö�Ø�×±ÛmÞ Ï�ÐÒÕZÙ'ÓxÎmÕ|Õ5Ö�Ô Ëmß�Ì�ÎmÏ�×±ÕPÜPÏJÞ�Ö�Ô ÿJÏ;÷ÒË|Ñm×'á3ÏJÙ©Õ�ÐXÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ �Nø,ñ C�ÎmÏÖ�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZϦÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�÷����5ø�ö�ØZÖ�Ö�Ï�ÌXÌ�Õ � é �9� �Zñ� ')& � 6`14B�/A< Q�6�<M6C�ÎmÔ�Ö?ÜmØjÌxØuÖ�Ï�Ì�Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌxÖ�Õ�Ð+ØuÖ�Ø�×±ÛmÞ ÏXÕ�Ð # é$����9� ß5Ø�Ù�ËmÏ�ÌxÖ�Ó�ÕZÞ Þ Ï7Ó,Ì�Ï7Ü©ÐÒÙ�ÕZ×kØ�Ù�ÕZÑmËaÜ'Ì�ÎmÏ ö�ÕZÙ�Þ�Ü�÷ !¦Ù�Ô ��Ë�� ��������� �ø,ñ / ß5Ø�Ù�ËmÏ�Ì©Ô�Ö±Ø=Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ï�ç ��ØVùM��ßjù �mÏ,ù��&Ù'Ö�Ô Þ Ô�ÓJØjÌ�Ï%Ì�ÎaØjÌ�Ó�ÕZ×±×±ÕZËmÞ ã³ÕPÓJÓ�ÑmÙxÖ©ØZÖ©Ø=×±Ô ËmÕZÙÛmÎaØZÖ�Ï�Ô Ë�Ù�ÕPÓxõPÖ?×�Ø�õ|Ô Ëmß'ÑmÛ�Ì�ÎmÏ#�&Ø�Ù�Ì�Î � Ö?×�Ø�Ë5Ì�Þ ÏZñ1C�ÎmϦÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö&ØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7ܱöXÔ Ì�Î%Ï7ØZÓxÎ�ß5Ø�Ù�ËmÏ�Ì�Ø�Ù�Ï Ì�ÎmÏÓ�ÕZËaÓ�ÏJË5Ì�ÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð�ÝjØ�Ù�Ô ÕZÑaÖXÓxÎmÏJ×±Ô�ÓJØ�Þ�Ö�Ø�ËaÜ%Ì�ÎmÏ$Ì�Ï7Ó,Ì�ÕZËmÔ�Ó¦ÛmÞ�ØjÌ�ÏuÖ�Ï�Ì�Ì�Ô Ëmß±öXÎmÏJÙ�Ï$Ì�ÎmÏ�Ù�ÕPÓxõ�ö�ØZÖXÓ�ÕZÞ Þ Ï7Ó,Ì�Ï7Ü

÷�C�Ô�� ! â �&Ù ! ����â �mÏ �'â=��Ë7�'â4��ßM�'â ��Ø��'â �3Ë�â !$Ømâ � Ù7â �©â��3Ù7â|Ì�Ï7Ó7ø,ñC�ÎmÏ �aÙxÖeÌ©ÏJÞ ÏJÝZÏJËüÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ô Ëmß;Ó�ÕZËaÓ�ÏJË5Ì�ÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖuØ�Ù�Ï�Ù�Ï7Ø�Þ ù|ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ü+ñ C�ÎmÏ%Þ�ØZÖeÌ'ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï;÷ Ì�Ï7Ó7øÌxØ�õZÏ7Ö+ÕZË�Ì�ÎmÙ�ÏJÏ&ÓJØjÌ�ÏJßZÕZÙ�Ô�ÓJØ�Þ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö� XÚ�Ø�ËaÓ�Ô ÏJË5Ì�ÖeÌxØ�ámÞ Ï&Ö�ÎmÔ ÏJÞ�ÜmÖ�àmâ9Ú �?Ù�Õ�Ì�ÏJÙ�ÕZÿJÕZÔ�Ó�Ö�ÎmÔ ÏJÞ�ÜuØ�Ù�Ï7ØZÖ�àmâ7Ø�ËaÜ�Ú�ãZÕZÑmËmßÕZÙ�ÕZßZÏJËmÔ�Ó¦á3ÏJÞ ÌxÖ�àmñ�C�ÎmÏJÙ�ÏuØ�Ù�Ï�ËmÕ�×±Ô�Ö�Ö�Ô Ëmß�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö Ô Ë�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï'ÜmØjÌxØmâaámÑPÌ Ì�ÎmÏ©ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZË�Õ�ÐC×�Ø�Ë|ã�Õ�ÐCÌ�ÎmÏÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö&Ì�ÏJËaÜ%Ì�Õ�á3Ï�ÎmÔ ßZÎmÞ ã%Ö�õZÏJö�Ï7Ü�Ì�Õjö�Ø�ÙxÜ�Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJâPöXÔ Ì�Î�×�Ø�Ë|ã�ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖJñC�ÎmÏ�ÛmÑmÙ�Û3Õ5Ö�Ï&Õ�ÐmÌ�ÎmÔ�ÖCÏ�çPÏJÙxÓ�Ô�Ö�Ï&Ô�ÖfÌ�Õ¦Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï&Ì�ÎmÏXÓ�ÕZËaÓ�ÏJË5Ì�ÙxØjÌ�Ô ÕZËuÕ�Ð7C�Ô ÌxØ�ËmÔ Ñm×°÷�C�Ô�� ! øfØZÖCØXÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËÕ�ÐfÌ�ÎmÏ>�eÕZÔ Ë5Ì�Ó�ÕZËaÓ�ÏJË5Ì�ÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Õ�ÐfÌ�ÎmÏ�Õ�Ì�ÎmÏJÙ ÓxÎmÏJ×±Ô�ÓJØ�Þ�ÖXØ�ËaÜ%Ì�ÎmÏ$Ì�Ï7Ó,Ì�ÕZËmÔ�Ó¦ÛmÞ�ØjÌ�Ï�Ô ËaÜPÏ�ç+ñ

A �

Page 30: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

-2 -1 0 1 2

var 7

-1.0

-0.5

0.0

0.5

part

ial d

epen

denc

e

| | | | | | | | |

-2 -1 0 1 2

var 2

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

part

ial d

epen

denc

e

| | | | | | | | |

-2 -1 0 1 2

var 8

-0.5

0.0

0.5

part

ial d

epen

denc

e

| | | | | | | | |

-2 -1 0 1 2

var 9

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

part

ial d

epen

denc

e

| | | | | | | | |

-2 -1 0 1 2

var 3

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

part

ial d

epen

denc

e

| | | | | | | | |

-2 -1 0 1 2

var 5

-0.2

0.0

0.2

0.4

part

ial d

epen

denc

e

| | | | | | | | |

��Ô ßZÑmÙ�Ï.� � Ô ËmßZÞ Ï�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ3ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï�ÛmÞ Õ�ÌxÖ?ÐÒÕZÙ?Ì�ÎmϦÖ�Ô ç�×±Õ5ÖeÌ&Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ3ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙ&ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ��aÙxÖeÌXÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ÑaÖ�Ï7Ü�Ô Ë�Ì�ÎmÏuÖ�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖJñ

���

Page 31: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

-2

0

2

4var 7

-2

0

2

var 2

-2-1

01

2pa

rtia

l dep

ende

nce

-3-2

-1 0

12

3

var 2-2

0

2

var 9

-1.5

-1-0

.5 0

0.5

11.

5pa

rtia

l dep

ende

nce

-2

0

2

4var 7

-4

-2

0

2

var 8

-2-1

01

2pa

rtia

l dep

ende

nce

-4

-2 0

2

var 8-2

0

2

var 9

-1.5

-1-0

.5 0

0.5

11.

52

part

ial d

epen

denc

e

��Ô ßZÑmÙ�Ï��� C�ö�Õjù|ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï©ÛmÞ Õ�ÌxÖ�ÕZË;Ø�ÐÒÏJö)Õ�Ð�Ì�ÎmÏ'Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�Ë5̦ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ��aÙxÖeÌXÙxØ�ËaÜPÕZ×±Þ ã�ßZÏJËmÏJÙxØjÌ�Ï7Ü�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�ÑaÖ�Ï7Ü�Ô Ë�Ì�ÎmÏuÖ�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖJñ

�9�

Page 32: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

8�� � � �/ ÝZÏJÙxØ�ßZÏ,ùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�ÏXÏJÙ�Ù�ÕZÙ&Õ�ÐE- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â�- / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7âPØ�ËaÜ � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�ÕZË�Ì�ÎmϦß5Ø�Ù�ËmÏ�ÌXÜmØjÌxØ

ÐÒÕZÙXÝjØ�Ù�ã|Ô Ëmß©Ë|Ñm×'á3ÏJÙxÖXÕ�ÐfÌ�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ+ËmÕPÜPÏ7ÖXÔ Ë�Ì�ÎmÏ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ9Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJñCfÏJÙ�×�ñ�ËmÕPÜPÏ7Ö - � - / � �

A �9� � �9� �� �9� �� � �9� H� �9� HM �9� H��H �9� H�� �9� H�� �9� H��� �9� H� �9� H�H �9� H���,� �9� HM �9� H�H �9� H��A � �9� H�� �9� H�� �9� H��C�Ø�ámÞ Ï �©Ö�ÎmÕjö Ö?Ì�ÎmÏ$ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ,ùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�Ô Ë%ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô Ëmß'Ì�ÎmϦÕZÑPÌ�ÛmÑPÌXåZù|ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ ÏZâ5Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ Ì�Õ'Ì�ÎmÏ

ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ�Ó�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5ÌXÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË�â

� ÷Òå9í&úû�÷Òèfø�ø&é ��� ���� å � úû�÷Òèfø ���

�� � å � �")�� , F.Q?÷Òåmø.� í ÷J� 5øáaØZÖ�Ï7ÜuÕZËuÌ�ÎmÏ&Ì�Ï7ÖeÌ?Ö�Ø�×±ÛmÞ ÏZâVÐÒÕZÙ�- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â�- / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7âjØ�ËaÜ�� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌfÐÒÕZÙ�Ö�ÏJÝZÏJÙxØ�ÞZÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖÕ�Ð9Ì�ÎmϦÖ�Ô ÿJÏ'÷ÒË|Ñm×'á3ÏJÙ&Õ�Ð9Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞaËmÕPÜPÏ7Öxø ��Õ�Ð9Ì�ÎmϦÓ�ÕZËaÖeÌ�Ô Ì�ÑmÏJË5Ì?Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJñ�� Õ�Ì�ÏXÌ�ÎaØjÌ?Ì�ÎmÔ�Ö&ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�Ï�÷J� 5ø Ô ËaÓ�Þ ÑaÜPÏ7Ö�Ì�ÎmϱØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ©Ô Ù�Ù�Ï7ÜPÑaÓ�Ô ámÞ Ï'ÏJÙ�Ù�ÕZÙ$ØZÖ�Ö�ÕPÓ�Ô�ØjÌ�Ï7Ü�öXÔ Ì�Î=Ì�ÎmÏ�÷ÒÑmËmõ|ËmÕjöXË3ø�ÑmËaÜPÏJÙ�Þ ã|Ô ËmßÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì$ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË"û'ý�÷Òèfø�÷��Vø,ñ"C�ÎmÔ�ÖuÔ Ù�Ù�Ï7ÜPÑaÓ�Ô ámÞ Ï�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ØZÜmÜmÖ'Ö�Ø�×±Ï�Ø�×±ÕZÑmË5Ì�Ì�Õ;Ø�Þ Þ?ÏJË5Ì�Ù�Ô Ï7Ö�Ô Ë C�Ø�ámÞ Ï �mñC�Î|ÑaÖJâPÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJËaÓ�Ï7Ö&Ô Ë�Ì�ÎmÕ5Ö�ϦÏJË5Ì�Ù�Ô Ï7Ö&Ù�Ï aÏ7Ó,Ì�ØuÛmÙ�ÕZÛ3ÕZÙ�Ì�Ô ÕZËaØ�Þ Þ ã©ßZÙ�Ï7ØjÌ�ÏJÙ&Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏJ×±ÏJË5Ì�Ô Ë�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËÏJÙ�Ù�ÕZÙ$÷��� �ø�ÕZË%Ì�ÎmÏ$ÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË�Ô ÌxÖ�ÏJÞ Ðeñ�mÕZÙ�Ø�Þ Þ9Ì�ÎmÙ�ÏJÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ�Ì�ÎmÏuØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ�÷,�=é AZø�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË%Ô�Ö ÜPÔ�ÖeÌ�Ô ËaÓ,Ì�Þ ã�Ô ËPÐÒÏJÙ�Ô ÕZÙ�Ì�Õ©Ì�ÎaØjÌ ÑaÖ�Ô ËmßÞ�Ø�Ù�ßZÏJÙ?Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâ|Ô ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ô Ëmß'Ì�ÎmÏ$ÛmÙ�Ï7Ö�ÏJËaÓ�Ï�Õ�Ð�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË�ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖ�÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËY �ø&Ø�×±ÕZËmß'Ì�ÎmÏ¦Ô ËmÛmÑPÌXÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ� Ô ç±Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ3ËmÕPÜPÏ�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö�Ø�Ù�Ï�Ö�ÏJÏJË�Ì�Õ'á3Ï$ØZÜPÏ��5ÑaØjÌ�ϦØ�ËaÜ�ÑaÖ�Ô Ëmß'ÕZËmÞ ã©Ì�ÎmÙ�ÏJÏ Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ9ËmÕPÜPÏ Ì�Ù�ÏJÏ7Ö&Ô�Ö�Ö�ÏJÏJËÌ�Õ;ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ�ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã=öXÔ Ì�ÎmÔ Ë ����� Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌ7ñ C�ÎmÏ�ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖ$Õ�Ð - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ'Ø�ËaÜ � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌØ�Ù�Ï�Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙ$Ì�ÎaØ�Ë£Ì�ÎmÕ5Ö�ϱÕ�Ð - � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌuØ�ËaܳÖ�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù$Ì�Õ�Ï7ØZÓxΣÕ�Ì�ÎmÏJÙ7âföXÔ Ì�γÛ3ÏJÙ�ÎaØ�ÛaÖN� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌÎaØVÝ|Ô Ëmß�Ø�Ö�Þ Ô ßZÎ5Ì Ï7ÜPßZÏZñ3C�ÎmÏ7Ö�Ï�Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ Ø�Ù�Ï�Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌ�ÏJË5Ì öXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÕ5Ö�Ï�ÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü�Ô Ë�Ì�ÎmÏuÖ�Ô ×'ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌ�ÑaÜPÔ Ï7ÖØZÖXÖ�ÎmÕjöXË�Ô Ë"��Ô ßañ3A©Ø�ËaÜ"��Ô ßañ(�mñ��Ô ßZÑmÙ�Ï����¦Ö�ÎmÕjö ÖfÌ�ÎmÏ�Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ�Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�ËaÓ�Ï$÷�H�H|ø�÷�H��Zø�Õ�ÐaÌ�ÎmÏ(�,��Ô ËmÛmÑPÌ?ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖfÔ Ë©ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô Ëmß(C�Ô�� !Ó�ÕZËaÓ�ÏJË5Ì�ÙxØjÌ�Ô ÕZË�áaØZÖ�Ï7Ü�ÕZË�Ì�ÎmÏ � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�ÑaÖ�Ô Ëmß%Ö�Ô ç�Ì�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�ÞfËmÕPÜPÏuÌ�Ù�ÏJÏ7ÖJñ��XÏ7Ö�ÑmÞ ÌxÖØ�Ù�Ï'ÝZÏJÙ�ã�Ö�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù�ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ©Õ�Ì�ÎmÏJÙ$×±ÕPÜPÏJÞ�Ö�Ô ËfC�Ø�ámÞ Ï ��öXÔ Ì�ΣÖ�Ô ×±Ô Þ�Ø�Ù¦ÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJñ !$Ø%Ø�ËaÜ �3Ù$Ø�Ù�Ï©Ö�ÏJÏJË�Ì�Õ�á3ÏÌ�ÎmÏ%×±Õ5ÖeÌ'Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ�öXÔ Ì�Î ��Ë7��á3ÏJÔ ËmߣÖ�ÕZ×±ÏJöXÎaØjÌ'Þ Ï7Ö�ÖuÔ ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�Ë5Ì7ñDC�ÎmÏ�Ì�ÕZÛüÌ�ÎmÙ�ÏJÏ�ÛaØ�ËmÏJÞ�ÖuÕ�Ð ��Ô ßañ�,��Ö�ÎmÕjö_Ì�ÎmÏuÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï%÷J� �Vø�Õ�ÐCÌ�ÎmÏ'Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËæúû�÷ÒèføXÕZË�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï$Ì�ÎmÙ�ÏJÏu×±Õ5ÖeÌ Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñQC�ÎmÏ á3Õ�Ì�Ì�ÕZ×)Ì�ÎmÙ�ÏJÏ ÛaØ�ËmÏJÞ�Ö?Ö�ÎmÕjö"Ì�ÎmÏXÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�ÞaÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï Õ�Ð�úû�÷ÒèføCÕZ˱Ì�ÎmÏ�Ì�ÎmÙ�ÏJÏ ÛaØ�Ô Ù�Ô Ëmß5ÖCÕ�ÐÌ�ÎmÏ7Ö�ϦÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ / ÖeÌ�Ù�ÕZËmß©Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË�ÏXG9Ï7Ó,ÌXá3Ï�Ìeö�ÏJÏJË !$رØ�ËaÜ �3Ù�Ô�Ö�Ó�Þ Ï7Ø�Ù�Þ ã±ÏJÝ|Ô�ÜPÏJË5Ì7ñRúû�÷Òèfø&ÎaØZÖ�ÝZÏJÙ�ãÞ Ô Ì�Ì�Þ ÏuÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï$ÕZË�ÏJÔ Ì�ÎmÏJÙXÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï¦öXÎmÏJË%Ì�ÎmÏ�Õ�Ì�ÎmÏJÙ�ÌxØ�õZÏ7Ö�ÕZË�Ô ÌxÖXÖ�×�Ø�Þ Þ Ï7ÖeÌXÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJñ / Ö�Ì�ÎmÏ$ÝjØ�Þ ÑmÏ$Õ�ÐÕZËmÏuÕ�ÐCÌ�ÎmÏJ× Ô�Ö Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ï7Ü+âmÌ�ÎmÏ©ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï'Õ�ÐRúû�÷ÒèføXÕZË�Ì�ÎmÏ'Õ�Ì�ÎmÏJÙ�Ô�Ö�Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ ËmßZÞ ã�Ø�×±ÛmÞ Ô �aÏ7Ü+ñ /Ö�ÕZ×±ÏJöXÎaØjÌ Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙ�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË�ÏXG9Ï7Ó,Ì Ô�Ö Ö�ÏJÏJË�á3Ï�Ìeö�ÏJÏJË ��Ë7�)Ø�ËaÜ �3Ù7ñ� 'JI K /�-09 9;1=6`:��.3)5 Q�6�<M6C�ÎmÔ�Ö�ÜmØjÌxØ�Ö�Ï�̦Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌxÖ Õ�Ð # é,� H���� �5ÑmÏ7ÖeÌ�Ô ÕZËmËaØ�Ô Ù�Ï7Ö>�aÞ Þ Ï7Ü�ÕZÑP̦á|ã�Ö�ÎmÕZÛmÛmÔ Ëmß�×�Ø�Þ Þ�Ó�ÑaÖeÌ�ÕZ×±ÏJÙxÖXÔ Ë�Ì�ÎmÏ� Ø�Ë �mÙxØ�ËaÓ�Ô�Ö�Ó�Õ %�ØVã / Ù�Ï7Ø�÷ÒÊ�×±ÛaØZÓ,Ì �XÏ7Ö�ÕZÑmÙxÓ�Ï7ÖJâaÊ�ËaÓ�â �&ÕZÞ Ñm×'ámÑaÖ � � ���� �ø,ñ�� ÏJÙ�Ïuö�ÏuÑaÖ�Ï'Ø�ËaÖ�ö�ÏJÙxÖ�Ì�ÕÌ�ÎmÏ �aÙxÖeÌ �TH �5ÑmÏ7ÖeÌ�Ô ÕZËaÖJâfÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô Ëmß�Ì�Õ;ÜPÏJ×±ÕZßZÙxØ�ÛmÎmÔ�ÓJÖJâ+ÐÒÕZÙ�Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ô ÕZË�ñ C�ÎmÏ7Ö�Ï �5ÑmÏ7ÖeÌ�Ô ÕZËaÖ�Ø�Ù�Ï±Þ Ô�ÖeÌ�Ï7Ü³Ô ËC�Ø�ámÞ Ï Hañ C�ÎmÏ�ÜmØjÌxØ©Ø�Ù�Ï$Ö�ÏJÏJË%Ì�Õ±Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌXÕ�ÐCØ'×±Ô ç|Ì�ÑmÙ�Ï$Õ�Ð�Ù�Ï7Ø�Þ+Ø�ËaÜ%ÓJØjÌ�ÏJßZÕZÙ�Ô�ÓJØ�Þ3ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJâ|Ï7ØZÓxÎ%öXÔ Ì�Î�ØÖ�×�Ø�Þ Þ+Ë|Ñm×'á3ÏJÙxÖ�Õ�Ð�ÜPÔ�ÖeÌ�Ô ËaÓ,Ì ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJñ1C�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�Ï$×�Ø�Ë|ã�×±Ô�Ö�Ö�Ô Ëmß±ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖJñ

��A

Page 33: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

020

40

60

80

100

Ga Zr MnO Y Zn MgO CaO FeO Cr2O3 Tec Sr

Relative importance

��Ô ßZÑmÙ�Ï����� `�XÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ¦Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï$Õ�Ð�Ì�ÎmÏ$ÏJÞ ÏJÝZÏJË%Ô ËmÛmÑPÌ ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö&ÕZË�Ì�ÎmϦÌxØ�Ù�ßZÏ�Ì�ÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ô ÕZË�ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ$ß5Ø�Ù�ËmÏ�ÌÜmØjÌxØmñ !$رØ�ËaÜ �3Ù Ø�Ù�Ϧ×'ÑaÓxÎ�×±ÕZÙ�Ï$Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ9Ì�ÎaØjÌXÌ�ÎmÏ�Õ�Ì�ÎmÏJÙxÖJñ

8�� � � ��?Ø�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö&ÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏuÜPÏJ×±ÕZßZÙxØ�ÛmÎmÔ�Ó¦ÜmØjÌxØmñ�?Ø�Ù ��ÏJ×±ÕZßZÙxØ�ÛmÎmÔ�Ó �uÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö C&ã|Û3Ï� Ö�Ï�ç A ÓJØjÌA ×�Ø�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ�ÖeÌxØjÌ�ÑaÖ � ÓJØjÌ� Ø�ßZÏ Ù�Ï7Ø�ÞH Ï7ÜPÑaÓJØjÌ�Ô ÕZË � Ù�Ï7Ø�Þ� ÕPÓJÓ�ÑmÛaØjÌ�Ô ÕZË � ÓJØjÌ� Ô ËaÓ�ÕZ×±Ï � Ù�Ï7Ø�Þ ãZÏ7Ø�ÙxÖ�Ô ËY% / � Ù�Ï7Ø�Þ ÜPÑaØ�Þ+Ô ËaÓ�ÕZ×±Ï7Ö A ÓJØjÌ� Ë|Ñm×'á3ÏJÙXÔ Ë�ÎmÕZÑaÖ�ÏJÎmÕZÞ�Ü � Ù�Ï7Ø�Þ���#Ë|Ñm×'á3ÏJÙXÔ Ë�ÎmÕZÑaÖ�ÏJÎmÕZÞ�Ü �(� � Ù�Ï7Ø�Þ�,� ÎmÕZÑaÖ�ÏJÎmÕZÞ�ÜPÏJÙXÖeÌxØjÌ�ÑaÖ � ÓJØjÌ��A Ìeã|Û3Ï�Õ�Ð�ÎmÕZ×±Ï � ÓJØjÌ�� Ï�Ì�ÎmËmÔ�Ó�Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË ÓJØjÌ�TH Þ�Ø�ËmßZÑaØ�ßZÏ¦Ô Ë�ÎmÕZ×±Ï � ÓJØjÌ�£Ï�Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5Öe̱ÕZËRÌ�ÎmÏ7Ö�Ï;ÜmØjÌxØ=á|ãR×±ÕPÜPÏJÞ Ô Ëmß³Ô ËaÓ�ÕZ×±Ï�ØZÖ�Ø=ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËÍÕ�Ð�Ì�ÎmÏ�Õ�Ì�ÎmÏJÙ ��

ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ C�Ø�ámÞ Ï ��Ö�ÎmÕjö Ö�Ì�ÎmÏ%ØVÝZÏJÙxØ�ßZÏ,ùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�ÏuÏJÙ�Ù�ÕZÙ$Ô Ë³ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô Ëmß�Ô ËaÓ�ÕZ×±ÏZâfÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ'Ì�Õ�Ì�ÎmÏ�á3Ï7ÖeÌÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5ÌXÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�ÕZÙ�÷J� 5ø,âPÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ$Ì�ÎmÙ�ÏJÏ$Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌXØ�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�ÖJñ

���

Page 34: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

TiO

2

2 4 6 8 10 12 14 16

12

34

5

TiO

2

0 2 4 6 8 10 12 14

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

TiO

2

20 30 40 501.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

46

8 10 12 14 16

24

68

1012

14

02

46

810

TiO

2

46

8 10 12 14 16

20

30

40

50

01

23

45

67

TiO

2

24

68 10 12 14

20

30

40

50

01

23

45

TiO

2

Ga Zr MnO

GaZr

GaMnO

MnOZr

��Ô ßZÑmÙ�Ï �,� L��Ø�Ù�Ì�Ô�Ø�ÞfÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�ÏuÛmÞ Õ�ÌxÖXÐÒÕZÙ Ì�ÎmÏ�Ì�ÎmÙ�ÏJÏu×±Õ5ÖeÌ�Ô Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�ÞfÔ ËmÛmÑP̦ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖXÔ Ë�Ì�ÎmÏuß5Ø�Ù�ËmÏ�ÌÜmØjÌxØmñ � Õ�Ì�ÏXÌ�ÎmÏ�ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5Ì�ÝZÏJÙ�Ì�Ô�ÓJØ�ÞmÖ�ÓJØ�Þ Ï7ÖCÐÒÕZÙ&Ï7ØZÓxαÛmÞ Õ�Ì7ñ1C�ÎmÏJÙ�ÏXÔ�Ö&ØuÖeÌ�Ù�ÕZËmß�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZ˱ÏXG9Ï7Ó,Ì&á3Ï�Ìeö�ÏJÏJË�3Ù Ø�ËaÜ !$ØmâmØ�ËaÜ�رÖ�ÕZ×±ÏJöXÎaØjÌXö�Ï7Ø�õZÏJÙ�ÕZËmÏ$á3Ï�Ìeö�ÏJÏJË �3Ù Ø�ËaÜ ��Ë7�'ñ

� H

Page 35: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

occ hsld mar age edu hme eth lan dinc num sex < 18 yBA

020

4060

8010

0

Relative importance

��Ô ßZÑmÙ�Ï��A ��XÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ?Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�Ï�Õ�ÐPÌ�ÎmÏ �� Ô ËmÛmÑPÌCÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�ÕZË$Ì�ÎmÏ&ÌxØ�Ù�ßZÏ�ÌfÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ô ÕZË$ÐÒÕZÙfÌ�ÎmÏ�ÜPÏJ×±ÕZßZÙxØ�ÛmÎmÔ�ÓÜmØjÌxØmñ�� Õ�Ö�×�Ø�Þ Þ+ßZÙ�ÕZÑmÛ%Õ�ÐCÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�ÜPÕZ×±Ô ËaØjÌ�ÏZñ

8�� � � / ÝZÏJÙxØ�ßZÏ,ùPØ�áaÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ï�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�Õ�ÐE- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7â - / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ7âPØ�ËaÜ � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌXÕZË%Ì�ÎmÏÜPÏJ×±ÕZßZÙxØ�ÛmÎmÔ�Ó¦ÜmØjÌxØ'ÐÒÕZÙXÝjØ�Ù�ã|Ô Ëmß±Ë|Ñm×'á3ÏJÙxÖ�Õ�ÐfÌ�ÏJÙ�×±Ô ËaØ�Þ�ËmÕPÜPÏ7Ö�Ô Ë�Ì�ÎmÏ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ9Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJñ

CfÏJÙ�×�ñ�ËmÕPÜPÏ7Ö - � - / � �A �9� ��� �9� ��� �9� �9�� �9� ��� �9� ��A �9� � �H �9� � � �9� � � �9� � �� �9� � � �9� � �9� � ��,� �9� � � �9� �� �9� � A � �9� � � �9� � �9� �

C�ÎmÏJÙ�Ï�Ô�Ö±Þ Ô Ì�Ì�Þ Ï=ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJËaÓ�Ï�Ô ËÍÛ3ÏJÙ�ÐÒÕZÙ�×�Ø�ËaÓ�Ï�Ø�×±ÕZËmߣÌ�ÎmÏ�Ì�ÎmÙ�ÏJÏ�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖJñ,��öXÔ ËmߣÌ�Õ³Ì�ÎmÏ�ÎmÔ ßZÎmÞ ãÜPÔ�Ö�Ó�Ù�Ï�Ì�ϱËaØjÌ�ÑmÙ�Ï©Õ�Ð�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï�ÜmØjÌxØmâ+Ì�ÎmÏJÙ�Ï�Ø�Ù�ϱËmÕ�ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖ¦ÕZÙ�Þ ÕZËmß%ÌxØ�Ô Þ Ï7ܳÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ�Ø�×±ÕZËmß%Ì�ÎmÏ�Ù�Ï7Ø�ÞÝjØ�Þ ÑmÏ7Ü�Ô ËmÛmÑPÌxÖ�ÕZÙ&Ì�ÎmÏ$ÕZÑPÌ�ÛmÑPÌ�å9ñ1C�ÎmÏJÙ�ϦÔ�Ö�Ø�Þ�Ö�ÕuÝZÏJÙ�ã±Þ Ô Ì�Ì�Þ Ï$Ù�Ï7ÜPÑaÓ,Ì�Ô ÕZË�Ô Ë�ÏJÙ�Ù�ÕZÙ�ØZÖ?Ì�ÎmÏ$Ó�ÕZËaÖeÌ�Ô Ì�ÑmÏJË5Ì�Ì�Ù�ÏJÏÖ�Ô ÿJÏ �³Ô�ÖXÔ ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ï7Ü+âmÔ ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ô Ëmß�Þ�ØZÓxõ�Õ�Ð�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ Ø�×±ÕZËmß©Ì�ÎmÏuÔ ËmÛmÑP̦ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö.0aØ�Ë�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ$Ô Ë�Ì�ÎmÏ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ô ËmÛmÑPÌ ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö$÷,�=é AZø�Ö�ÏJÏJ×�Ö�Ì�Õ±á3ÏuØZÜPÏ��5ÑaØjÌ�ÏZñ��Ô ßZÑmÙ�Ï ��A%Ö�ÎmÕjö Ö�Ì�ÎmϱÙ�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ'Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�ËaÓ�Ï©Õ�Ð&Ì�ÎmÏ±Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö¦Ô Ë£ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô Ëmß�Ô ËaÓ�ÕZ×±ÏZâ�áaØZÖ�Ï7ÜÕZË%Ì�ÎmÏ%÷,�=é AZø2- � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�ñ1C�ÎmÏJÙ�Ï$Ô�ÖXËmÕ�Ö�×�Ø�Þ ÞfÖ�ÑmáaÖ�Ï�Ì Õ�Ð�Ì�ÎmÏJ×°Ì�ÎaØjÌ�ÜPÕZ×±Ô ËaØjÌ�Ï7ÖJñ��Ô ßZÑmÙ�Ï ���Ö�ÎmÕjö Ö�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ?ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï�ÛmÞ Õ�ÌxÖ�ÕZ˳Ì�ÎmÏ%Ö�Ô ç£×±Õ5ÖeÌuÔ Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ&ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ C�ÎmÕ5Ö�ϱÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏÓJØjÌ�ÏJßZÕZÙ�Ô�ÓJØ�Þ+ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö Ø�Ù�Ï�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ï7Ü�ØZÖ áaØ�Ùeù|ÛmÞ Õ�ÌxÖJâaØ�ËaÜ�Ø�Þ ÞfÛmÞ Õ�ÌxÖ�Ø�Ù�ÏuÓ�ÏJË5Ì�ÏJÙ�Ï7Ü�Ì�Õ�ÎaØVÝZÏ�ÿJÏJÙ�Õ�×±Ï7Ø�ËÕjÝZÏJÙ�Ì�ÎmÏ�ÜmØjÌxØmñ � Ô ËaÓ�Ï©Ì�ÎmÏ�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË=Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÖeÌxÖ¦Õ�Ð�×�Ø�Ô Ë£ÏXG9Ï7Ó,ÌxÖ$ÕZËmÞ ã"÷b�aÙxÖeÌuÖ�Ñm× Ô ËÍ÷�H AZø�ø,â+Ì�ÎmÏ7Ö�ÏÛmÞ Õ�ÌxÖXÓ�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�ÏJÞ ã�ÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô á3ϦÌ�ÎmÏuÓ�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ Ëmß©Ó�ÕZË5Ì�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ � U5÷ÒëMUjø&Õ�ÐCÏ7ØZÓxÎ�Õ�ÐfÌ�ÎmÏ7Ö�Ï�Ô ËmÛmÑPÌxÖJñ

���

Page 36: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

-1.5 -0.5 0.5 1.0 1.5 -0.5 0.0 0.5 1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

1 2 3 4 5 6 7

-2-1

01

1 2 3 4 5 6

-2-1

01

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

Occupation

Prof./manag.Sales

Laborer

ClericalHomemaker

Student

Military

Retired

Unemployed

Household status

Own

Rent

Live with family

Marital status

Married

Live together

Divorced/sep.

Widowed

Single

Age Education Type home

House

Condo

Apartment

Mobile home

Other

��Ô ßZÑmÙ�Ï���� A��Ø�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ�ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï?ÛmÞ Õ�ÌxÖ9ÐÒÕZÙ+Ì�ÎmÏ&Ö�Ô ç¦×±Õ5ÖeÌfÔ Ë�aÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ�Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö9Ô Ë$Ì�ÎmÏ&ÜPÏJ×±ÕZßZÙxØ�ÛmÎmÔ�ÓÜmØjÌxØmñ � Õ�Ì�Ï�Ì�ÎmÏ&ÜPÔ G9ÏJÙ�ÏJË5ÌfÝZÏJÙ�Ì�Ô�ÓJØ�Þ�Ö�ÓJØ�Þ Ï7Ö9ÐÒÕZÙ�Ï7ØZÓxÎ$ÛmÞ Õ�Ì7ñQC�ÎmÏ&Ø�áaÖ�Ó�Ô�Ö�Ö�Ø�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö9ÐÒÕZÙfØ�ßZÏ?Ø�ËaÜ$Ï7ÜPÑaÓJØjÌ�Ô ÕZË�Ø�Ù�ÏÓ�ÕPÜPÏ7Ö+Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ô ËmßXÓ�ÕZËaÖ�Ï7Ó�ÑPÌ�Ô ÝZÏ�Ï��5ÑaØ�Þ�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÝjØ�Þ�ÖJñ�C�ÎmÏ&ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï?Õ�Ð|Ô ËaÓ�ÕZ×±Ï?ÕZË�Ø�ßZÏ�Ô�Ö+ËmÕZËm×±ÕZËmÕ�Ì�ÕZËmÔ�ÓÙ�Ï7ØZÓxÎmÔ Ëm߱ة×�ØjçPÔ ×'Ñm×�ØjÌXÌ�ÎmÏ�ÝjØ�Þ ÑmÏ �PâmÙ�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5Ì�Ô Ëmß'Ì�ÎmÏ�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÝjØ�ÞAH�� � � H©ãZÏ7Ø�ÙxÖ�ÕZÞ�Ü+ñC�ÎmÏJÙ�ÏuÜPÕ±ËmÕ�Ì�Ø�ÛmÛ3Ï7Ø�Ù�Ì�Õ�á3ÏuØ�Ë|ã�Ö�ÑmÙ�ÛmÙ�Ô�Ö�Ô Ëmß©Ù�Ï7Ö�ÑmÞ ÌxÖ�Ô Ë ��Ô ßañ���mñ C�ÎmÏuÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ô Ï7ÖXÐÒÕZÙ�Ì�ÎmÏ�×±Õ5ÖeÌ

ÛaØ�Ù�Ì Ó�ÕZË �aÙ�×°ÛmÙ�Ô ÕZÙXÖ�ÑaÖ�ÛmÔ�Ó�Ô ÕZËaÖXØ�ËaÜ�Ö�ÑmßZßZÏ7ÖeÌ�Ì�ÎaØjÌXÌ�ÎmÏuØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË%Ô�Ö�Ô Ë5Ì�ÑmÔ Ì�Ô ÝZÏJÞ ã%Ù�Ï7ØZÖ�ÕZËaØ�ámÞ ÏZñ

½�� � ȦÂCÈ�� ÃJÀ�ÃJÀ54/ Ö'Ú�ÕVGaù5Ì�ÎmÏ,ùPÖ�ÎmÏJÞ Ð�à$Ì�Õ|ÕZÞ�Ö?ÐÒÕZÙ&ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÝZϦÜmØjÌxØ�×±Ô ËmÔ Ëmßaâ5Ì�ÎmÏ CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ&ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7Ö?ÎaØVÝZÏ�Ö�ÕZ×±Ï�ØjÌ�Ì�ÙxØZÓ �Ì�Ô ÝZÏ�ÛmÙ�ÕZÛ3ÏJÙ�Ì�Ô Ï7ÖJñ C�ÎmÏJã%Ô ËmÎmÏJÙ�Ô Ì Ì�ÎmÏ$ÐTØVÝZÕZÙxØ�ámÞ Ï$ÓxÎaØ�ÙxØZÓ,Ì�ÏJÙ�Ô�ÖeÌ�Ô�ÓJÖ�Õ�Ð�Ì�Ù�ÏJÏ7ÖXöXÎmÔ Þ Ï�×±Ô Ì�Ô ß5ØjÌ�Ô Ëmß�×�Ø�Ë|ã%Õ�Ð�Ì�ÎmÏÑmËPÐTØVÝZÕZÙxØ�ámÞ Ï�ÕZËmÏ7ÖJñ / ×±ÕZËmß�Ì�ÎmÏ�×±Õ5ÖeÌ?ÐTØVÝZÕZÙxØ�ámÞ ÏXÔ�Ö?Ù�ÕZámÑaÖeÌ�ËmÏ7Ö�ÖJñ / Þ Þ-CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ?ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7Ö?Ø�Ù�ÏXÔ Ë|ÝjØ�Ù�Ô �Ø�Ë5Ì�ÑmËaÜPÏJÙ?Ø�Þ Þf÷TÖeÌ�Ù�Ô�Ó,Ì�Þ ãmø�×±ÕZËmÕ�Ì�ÕZËmÏ&Ì�ÙxØ�ËaÖeÐÒÕZÙ�×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Õ�Ð3Ì�ÎmÏ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�ÞmÔ ËmÛmÑPÌ&ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ��mÕZÙ�Ï�çmØ�×±ÛmÞ ÏZâÑaÖ�Ô Ëmß�ëMUZâ3Þ ÕZß&ëMUZâ-)�� � â3ÕZÙ ë��U ØZÖXÌ�ÎmÏ���Ì�Î;Ô ËmÛmÑP̦ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ïuã|Ô ÏJÞ�ÜmÖXÌ�ÎmÏ©Ö�Ø�×±ÏuÙ�Ï7Ö�ÑmÞ Ì7ñC�Î|ÑaÖJâaÌ�ÎmÏ'ËmÏJÏ7Ü�ÐÒÕZÙÓ�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙ�Ô Ëmß�Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï�Ì�ÙxØ�ËaÖeÐÒÕZÙ�×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ9Ô�Ö�ÏJÞ Ô ×±Ô ËaØjÌ�Ï7Ü+ñ / ÖfØXÓ�ÕZËaÖ�Ï��5ÑmÏJËaÓ�Ï�Õ�Ð5Ì�ÎmÔ�Ö�Ô Ë|ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ËaÓ�ÏZâVÖ�ÏJË��Ö�Ô Ì�Ô Ý|Ô Ìeã�Ì�Õ�Þ ÕZËmß±ÌxØ�Ô Þ Ï7Ü�ÜPÔ�ÖeÌ�Ù�Ô ámÑPÌ�Ô ÕZËaÖ�Ø�ËaÜ�ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖXÔ�Ö Ø�Þ�Ö�Õ±ÏJÞ Ô ×±Ô ËaØjÌ�Ï7Ü+ñ�Ê�Ë�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZË�â�- / � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌÔ�Ö�Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�ÏJÞ ã±Ù�ÕZámÑaÖeÌ�Ø�ß5Ø�Ô ËaÖeÌ�ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖ?Ô Ë�Ì�ÎmÏ ��� ��� ?ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï å�ØZÖ&ö�ÏJÞ ÞAñ(� CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ø�Þ�Ö�Õ'ÏJË;�eÕjãPÖ&ØÐTØ�Ô ÙX×±Ï7ØZÖ�ÑmÙ�ϦÕ�ÐCÙ�ÕZámÑaÖeÌ�ËmÏ7Ö�Ö�Ø�ß5Ø�Ô ËaÖeÌXÕZÑPÌ�ÛmÑPÌ ÕZÑPÌ�Þ Ô ÏJÙxÖJñ/ ËmÕ�Ì�ÎmÏJÙ�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏuÕ�Ð&ÜPÏ7Ó�Ô�Ö�Ô ÕZË�Ì�Ù�ÏJÏ'Ô ËaÜPÑaÓ,Ì�Ô ÕZË=Ô�Ö�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ËaØ�ÞfÐÒÏ7ØjÌ�ÑmÙ�Ï©Ö�ÏJÞ Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË�ñ(CfÙ�ÏJÏ7ÖXÌ�ÏJËaÜ�Ì�Õ�á3Ï�5ÑmÔ Ì�Ï©Ù�ÕZámÑaÖeÌ$Ø�ß5Ø�Ô ËaÖeÌ�Ì�ÎmϱØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZË=Õ�Ð?Ô Ù�Ù�ÏJÞ ÏJÝjØ�Ë5Ì¦Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJñ / Þ�Ö�Õaâ9Ì�Ù�ÏJÏ'áaØZÖ�Ï7Ü�×±ÕPÜPÏJÞ�Ö¦ÎaØ�ËaÜPÞ Ï×±Ô�Ö�Ö�Ô Ëmß�ÝjØ�Þ ÑmÏ7ÖfÔ Ë©Ø ÑmËmÔ �aÏ7Ü'Ø�ËaÜuÏJÞ ÏJß5Ø�Ë5Ìf×�Ø�ËmËmÏJÙ�÷�%�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë �� ���������5ø,ñ�C�ÎmÏJÙ�Ï&Ô�Ö�ËmÕ�ËmÏJÏ7Ü�Ì�Õ¦Ó�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙÏ�ç|Ì�ÏJÙ�ËaØ�Þ+Ô ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZË�Ö�ÓxÎmÏJ×±Ï7ÖJñ CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌXÓ�Þ Ï7Ø�Ù�Þ ã�Ô ËmÎmÏJÙ�Ô ÌxÖ�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï$ÛmÙ�ÕZÛ3ÏJÙ�Ì�Ô Ï7ÖXØZÖ�ö�ÏJÞ ÞAñC�ÎmÏuÛmÙ�Ô ËaÓ�Ô ÛaØ�ÞfÜPÔ�Ö�ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏ$Õ�Ð�Ö�Ô ËmßZÞ Ï$Ì�Ù�ÏJÏu×±ÕPÜPÏJÞ�ÖXÔ�ÖXÔ ËaØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ãZñ C�ÎmÔ�ÖXÔ�Ö�Ø�Ó�ÕZËaÖ�Ï��5ÑmÏJËaÓ�Ï$Õ�ÐCÌ�ÎmÏÓ�Õ5Ø�ÙxÖ�Ï?ËaØjÌ�ÑmÙ�Ï�Õ�ÐaÌ�ÎmÏJÔ ÙCÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï,ùPÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5ÌCØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ �+Ï7Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ Þ ã$ÐÒÕZÙ�Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙfÌ�Ù�ÏJÏ7ÖJâjÔ ËaÖeÌxØ�ámÔ Þ Ô Ìeã�fÏ7Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�Þ Þ ãuÐÒÕZÙ?Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙ�Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâ5Ø�ËaÜ'Ì�ÎmÏXÐTØZÓ,Ì�Ì�ÎaØjÌ?Ì�ÎmÏJã©Ô Ë|ÝZÕZÞ ÝZÏ�ÛmÙ�Ï7ÜPÕZ×±Ô ËaØjÌ�ÏJÞ ã'ÎmÔ ßZαÕZÙxÜPÏJÙ�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZËaÖJñ/ Þ Þ?Õ�Ð�Ì�ÎmÏ7Ö�Ï�Ø�Ù�Ï±×±Ô Ì�Ô ß5ØjÌ�Ï7Ü£á|ã;á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmßañ CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ$ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7Ö$ÛmÙ�ÕPÜPÑaÓ�ϱÛmÔ Ï7Ó�ÏJöXÔ�Ö�Ï,ùPÓ�ÕZËaÖeÌxØ�Ë5ÌuØ�Û��ÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖJâfámÑPÌ©Ì�ÎmÏ%ßZÙxØ�Ë|ÑmÞ�Ø�Ù�Ô Ìeã;Ô�Ö'×'ÑaÓxÎ �aËmÏJÙ7ñDCfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌuÏJËmÎaØ�ËaÓ�Ï7Ö'ÖeÌxØ�ámÔ Þ Ô Ìeã³á|ã£ÑaÖ�Ô Ëmß=Ö�×�Ø�Þ Þ

���

Page 37: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâ&Ø�ËaÜRá|ãüÌ�ÎmÏ�ÏXG9Ï7Ó,Ì�Õ�Ð$ØVÝZÏJÙxØ�ßZÔ Ëmß�ÕjÝZÏJÙ©×�Ø�Ë|ãüÕ�Ð�Ì�ÎmÏJ×�ñ C�ÎmÏ�Ô Ë5Ì�ÏJÙxØZÓ,Ì�Ô ÕZË"Þ ÏJÝZÏJÞ�Õ�Ð CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ&Ô�ÖXÏXG9Ï7Ó,Ì�Ô ÝZÏJÞ ã%Ó�ÕZË5Ì�Ù�ÕZÞ Þ Ï7Ü�á|ã%Þ Ô ×±Ô Ì�Ô Ëmß±Ì�ÎmÏuÖ�Ô ÿJÏ$Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ó�ÕZËaÖeÌ�Ô Ì�ÑmÏJË5ÌXÌ�Ù�ÏJÏ7ÖJñ/ ×±ÕZËmß;Ì�ÎmÏ%ÛmÑmÙ�Û3ÕZÙ�Ì�Ï7ܳámÔ ßZßZÏ7ÖeÌ©ØZÜPÝjØ�Ë5ÌxØ�ßZÏ7Ö�Õ�Ð Ö�Ô ËmßZÞ Ï�Ì�Ù�ÏJÏ%×±ÕPÜPÏJÞ�ÖuÔ�Ö'Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�ÌxØ�ámÔ Þ Ô ÌeãZâ�öXÎmÏJÙ�Ï7ØZÖá3Õ|Õ5ÖeÌ�Ï7Ü=Ì�Ù�ÏJÏ7ÖuØ�Ù�ϱÌ�ÎmÕZÑmßZÎ5ÌuÌ�Õ�Þ�ØZÓxõ;Ì�ÎmÔ�Ö�ÐÒÏ7ØjÌ�ÑmÙ�ÏZñ � ×�Ø�Þ Þ�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö'ÓJØ�˳á3Ï�Ï7ØZÖ�Ô Þ ã=Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�Ì�Ï7Ü+â�ámÑPÌ©ÜPÑmÏÌ�Õ±Ô ËaÖeÌxØ�ámÔ Þ Ô Ìeã%Ö�ÑaÓxÎ�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�ÌxØjÌ�Ô ÕZËaÖ�Ö�ÎmÕZÑmÞ�Ü%á3Ï$Ì�Ù�Ï7ØjÌ�Ï7Ü%öXÔ Ì�Î�ÓJØ�ÑPÌ�Ô ÕZË�ñ1C�ÎmÏ�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�ÌxØ�ámÔ Þ Ô Ìeã�Õ�Ð�Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙÌ�Ù�ÏJÏ7ÖXÔ�Ö �5ÑmÏ7ÖeÌ�Ô ÕZËaØ�ámÞ Ï%÷��XÔ ÛmÞ ÏJãf������5ø,ñ>CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖXÓJØ�Ë�á3Ï'Ô Ë5Ì�ÏJÙ�ÛmÙ�Ï�Ì�Ï7Ü�ÑaÖ�Ô Ëmß�ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�ÞÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�ϱÛmÞ Õ�ÌxÖ¦Ô Ë³Ó�ÕZË;�eÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZË£öXÔ Ì�Î=Ì�ÎmÏ±Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï'Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÝZÏ©Ô ×±Û3ÕZÙ�ÌxØ�ËaÓ�ϩױÏ7ØZÖ�ÑmÙ�ÏZâ+ØZÖ¦Ô Þ Þ ÑaÖ �Ì�ÙxØjÌ�Ï7Ü'Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËaÖ(mñ �¦Ø�ËaÜ �mñ�� ÎmÔ Þ ÏXËmÕ�Ì?ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÔ Ëmß$Ø$Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�ÏXÜPÏ7Ö�Ó�Ù�Ô ÛPÌ�Ô ÕZË�âjÌ�ÎmÏJã©ØjÌ�Þ Ï7ØZÖeÌ�ÕVG9ÏJÙ?Ö�ÕZ×±ÏÔ ËaÖ�Ô ßZÎ5Ì�Ô Ë5Ì�Õ©Ì�ÎmÏ�ËaØjÌ�ÑmÙ�ϦÕ�ÐfÌ�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌeù|ÕZÑPÌ�ÛmÑPÌ Ù�ÏJÞ�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ�ÎmÔ Û�ñ / Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎ%Ì�ÎmÏ7Ö�ϦÌ�Õ|ÕZÞ�Ö�ÓJØ�Ë�á3Ï�ÑaÖ�Ï7Ü%öXÔ Ì�ÎØ�Ë|ãüØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZ˳ױÏ�Ì�ÎmÕPÜ+â�Ì�ÎmÏ�Ö�Û3Ï7Ó�Ô�Ø�ÞXÓxÎaØ�ÙxØZÓ,Ì�ÏJÙ�Ô�ÖeÌ�Ô�ÓJÖ�Õ�Ð Ì�Ù�ÏJÏ%áaØZÖ�Ï7Üü×±ÕPÜPÏJÞ�Ö±Ø�Þ Þ ÕjökÌ�ÎmÏJÔ Ù±ÙxØ�ÛmÔ�ÜÓJØ�Þ�Ó�ÑmÞ�ØjÌ�Ô ÕZË�ñ`��Ø�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ9ÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJËaÓ�Ï$ÛmÞ Õ�ÌxÖ�ÓJØ�Ë�Ø�Þ�Ö�Õ'á3Ï$ÑaÖ�Ï7Ü�öXÔ Ì�Î�Ö�Ô ËmßZÞ Ï¦Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË©Ì�Ù�ÏJÏ7ÖJâ|ámÑPÌ ØZÖ�ËmÕ�Ì�Ï7ÜØ�á3ÕjÝZÏZâ|×±ÕZÙ�Ï�ÓJØ�ÑPÌ�Ô ÕZË�Ô�Ö�Ù�Ï��5ÑmÔ Ù�Ï7Ü%ÕjöXÔ Ëmß©Ì�Õ±ßZÙ�Ï7ØjÌ�ÏJÙ�Ô ËaÖeÌxØ�ámÔ Þ Ô ÌeãZñ/ Ð Ì�ÏJÙ�Ö�ÕZÙ�Ì�Ô Ëmß�ÕZ˱Ì�ÎmÏ�Ô ËmÛmÑPÌ�ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7ÖJâ�Ì�ÎmϦÓ�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZË�Õ�Ð+Ì�ÎmÏ Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ?ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7Ö÷�- � â - / � âZØ�ËaÜ � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ,ø�Ö�ÓJØ�Þ Ï7Ö�Þ Ô ËmÏ7Ø�Ù�Þ ã�öXÔ Ì�ΩÌ�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ�Õ�Ð9ÕZáaÖ�ÏJÙ�ÝjØjÌ�Ô ÕZËaÖ #üâjÌ�ÎmÏXË|Ñm×'á3ÏJÙ�Õ�ÐÔ ËmÛmÑPÌ&ÝjØ�Ù�Ô�Ø�ámÞ Ï7Ö�Q�â'Ø�ËaÜ©Ì�ÎmÏ Ë|Ñm×'á3ÏJÙ&Õ�Ð+Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ �kñ�Ê�Ì�Ö�ÓJØ�Þ Ï7Ö�Ù�ÕZÑmßZÎmÞ ã'ØZÖCÌ�ÎmÏ�Þ ÕZß5Ø�Ù�Ô Ì�Îm×)Õ�Ð9Ì�ÎmÏ�Ö�Ô ÿJÏÕ�Ð+Ì�ÎmϦÓ�ÕZËaÖeÌ�Ô Ì�ÑmÏJË5Ì�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö ��ñCÊ�Ë�ØZÜmÜPÔ Ì�Ô ÕZË�âZÌ�ÎmÏ$Ó�Þ�ØZÖ�Ö�Ô �3ÓJØjÌ�Ô ÕZË�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm× � � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ö�ÓJØ�Þ Ï7Ö?Þ Ô ËmÏ7Ø�Ù�Þ ãöXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ&Õ�ÐfÓ�Þ�ØZÖ�Ö�Ï7Ö � 05ámÑPÌ�Ô ÌXÖ�ÓJØ�Þ Ï7Ö�ÎmÔ ßZÎmÞ ã�� ���xù|Þ Ô ËmÏ7Ø�Ù�Þ ã©öXÔ Ì�Î�Ì�ÎmÏ�Ë|Ñm×'á3ÏJÙ&Õ�Ð�Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ �kâÔ Ð+Ô Ë�aÑmÏJËaÓ�ÏXÌ�Ù�Ô ×±×±Ô Ëmß%÷ � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË Hañ �Pñ �Vø�Ô�Ö�ÏJ×±ÛmÞ ÕjãZÏ7Ü+ñ / Ö&Ø$Û3ÕZÔ Ë5Ì&Õ�Ð+Ù�Ï�ÐÒÏJÙ�ÏJËaÓ�ÏZâZØ�ÛmÛmÞ ã|Ô Ëmß � CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌÌ�Õ±Ì�ÎmÏ�ß5Ø�Ù�ËmÏ�Ì ÜmØjÌxرÕ�Ð � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZËY�mñ ��÷ #�é ����9� |â�Q=é&�,�Zâ �=é �mâ � é,�����5ø&Ù�Ï��5ÑmÔ Ù�Ï7Ü"A��±Ö�Ï7Ó�ÕZËaÜmÖ�ÕZËØ ��������Î �CÏJË5Ì�Ô Ñm×�Ê�Ê�Ê�Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌ�ÏJÙ7ñ/ Ö�Ö�ÏJÏJË%Ô Ë � Ï7Ó,Ì�Ô ÕZË �Pâ|×�Ø�Ë|ã±á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß©Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ¦÷ ��� �����5ø?ÓJØ�Ë%á3ϦÙ�Ï��5ÑmÔ Ù�Ï7ܱÌ�Õ©ÕZáPÌxØ�Ô Ë%ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�ÞCfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ©Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖJâ�áaØZÖ�Ï7ÜüÕZË"Ö�×�Ø�Þ Þ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö'Õ�ÐXÌ�ÎmÏ�Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ�ÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ � ÷����5ø,ñ C�ÎmÔ�Ö'Ô�ÖÖ�ÕZ×±ÏJöXÎaØjÌ±×±Ô Ì�Ô ß5ØjÌ�Ï7ÜEá|ãüÌ�ÎmÏ�ÝZÏJÙ�ãRÖ�×�Ø�Þ Þ Ö�Ô ÿJÏ�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ�Ì�Ù�ÏJÏ7Ö±Ô ËaÜPÑaÓ�Ï7ÜEØjÌ�Ï7ØZÓxÎEÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZË�ñ � Õjö�ÏJÝZÏJÙ7âØZÖ±Ô Þ Þ ÑaÖeÌ�ÙxØjÌ�Ï7ÜEÔ Ë ��Ô ßañ&�Zâ�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏJ×±ÏJË5̱Ì�ÏJËaÜmÖ�Ì�Õüá3Ï�ÝZÏJÙ�ãRÙxØ�ÛmÔ�ÜEÔ ËmÔ Ì�Ô�Ø�Þ Þ ãEØ�ËaÜ"Ì�ÎmÏJË Þ ÏJÝZÏJÞ�Ö±ÕVGdÌ�ÕÖ�Þ Õjö�ÏJÙ&Ô ËaÓ�Ù�ÏJ×±ÏJË5ÌxÖJñ1C�Î|ÑaÖJâ|ËmÏ7Ø�Ù�Þ ã±ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ+Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖ&ÓJØ�Ë�á3Ï�ØZÓxÎmÔ ÏJÝZÏ7Ü �5ÑmÔ Ì�Ï$Ï7Ø�Ù�Þ ã�÷ ���$�����5øöXÔ Ì�Î=Ó�ÕZÙ�Ù�Ï7Ö�Û3ÕZËaÜPÔ ËmßZÞ ã%×'ÑaÓxÎ�Þ Ï7Ö�Ö¦Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZË�ñ C�ÎmÏ7Ö�Ï'ËmÏ7Ø�Ùeù|ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�ÞfØ�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZËaÖXÓJØ�Ë;á3Ï'ÑaÖ�Ï7ÜÐÒÕZÙ$Ô ËmÔ Ì�Ô�Ø�Þ?Ï�çPÛmÞ ÕZÙxØjÌ�Ô ÕZË=Ø�ËaÜ;Ì�Õ�ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPϱØ�Ë£Ô ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ô ÕZË£Õ�Ð�öXÎmÏ�Ì�ÎmÏJÙ$Ì�ÎmÏ �aËaØ�Þ?Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË;öXÔ Þ Þ?á3ÏÕ�Ð�Ö�Ñ���Ó�Ô ÏJË5Ì%ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ãüÌ�Õüö�Ø�Ù�ÙxØ�Ë5Ì�Ó�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑaØjÌ�Ô ÕZË�ñdÊ�Ð$Þ�ØZÓxõZù|Õ�Ð�ù��mÌ�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏ7Ö©ÝZÏJÙ�ãRÞ Ô Ì�Ì�Þ Ï;Ô ËÍÌ�ÎmÏ"�aÙxÖeÌÐÒÏJöæÔ Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖ�÷TÖ�ØVã �����5ø,â&Ô Ì�Ô�Ö�ÑmËmÞ Ô õZÏJÞ ãüÌ�ÎaØjÌ�Ì�ÎmÏJÙ�Ï�öXÔ Þ Þ á3Ï;ÜPÙxØ�×�ØjÌ�Ô�Ó�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏJ×±ÏJË5̱Þ�ØjÌ�ÏJÙ�ÕZË�ñ Ê�ÐÓ�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑaØjÌ�Ô ÕZË�Ô�Ö �eÑaÜPßZÏ7Ü$Ì�Õ�á3Ï&ö�Ø�Ù�ÙxØ�Ë5Ì�Ï7Ü+â�Ì�ÎmÏ�ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï?ÓJØ�Ëuá3Ï&Ù�Ï7ÖeÌxØ�Ù�Ì�Ï7ܦöXÎmÏJÙ�Ï&Ô Ì�Þ Ï�Ð Ì�ÕVG±ÛmÙ�ÏJÝ|Ô ÕZÑaÖ�Þ ãZâÖ�Õ�Ì�ÎaØjÌ'ËmÕ;Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZËaØ�Þ?Ô Ë|ÝZÏ7ÖeÌ�×±ÏJË5Ì'Ô�ÖuÞ Õ5ÖeÌ7ñ / Þ�Ö�Õaâ�ÕZËmÏ�ÓJØ�˳ÑaÖ�Ï�Þ�Ø�Ù�ßZÏJÙ�ÝjØ�Þ ÑmÏ7Ö�Õ�Ð�Ì�ÎmÏ%Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙuÌ�Õ£Ö�Û3ÏJÏ7ÜRÔ ËmÔ Ì�Ô�Ø�Þ�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏJ×±ÏJË5ÌuÐÒÕZÙ'Ì�ÎmÔ�Ö©ÛmÑmÙ�Û3Õ5Ö�ÏZñ / Ö©Ö�ÏJÏJË"Ô Ë ��Ô ßañ �Zâ�ÑaÖ�Ô Ëmß � é �9� A��ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ü%ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã�öXÔ Ì�ÎmÔ Ë �����kÕ�Ð�Ì�ÎmÏ�ÕZÛPÌ�Ô ×�Ø�Þ?÷ � é �9� �Vø�Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�ØjÐ Ì�ÏJÙXÕZËmÞ ã A��©Ô Ì�ÏJÙxØjÌ�Ô ÕZËaÖJñCÊ�Ë�Ì�ÎmÔ�ÖÓJØZÖ�Ï%ÎmÕjö�ÏJÝZÏJÙ7âCá3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß=ö�ÕZÑmÞ�ÜRÎaØVÝZÏ�Ì�Õ=á3Ï�Ù�Ï7ÖeÌxØ�Ù�Ì�Ï7ܳÐÒÙ�ÕZ× Ì�ÎmÏ�á3ÏJßZÔ ËmËmÔ Ëmß£Ô Ð$Ø=Ö�×�Ø�Þ Þ ÏJÙ±Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ�ÝjØ�Þ ÑmÏ$ö�ÏJÙ�ϦÌ�Õ±á3ÏuÖ�ÑmáaÖ�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Þ ã%ÏJ×±ÛmÞ ÕjãZÏ7Ü+ñC�ÎmÏ�Ø�ámÔ Þ Ô ÌeãüÕ�Ð�CfÙ�ÏJÏ%�Õ|Õ5ÖeÌ©ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7ÖuÌ�Õ³ßZÔ ÝZÏ�Ø �5ÑmÔ�ÓxõüÔ ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ô ÕZË"Õ�ЦÛ3Õ�Ì�ÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ�ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,ÌxØ�ámÔ Þ Ô ÌeãZâÓ�ÕZÑmÛmÞ Ï7ÜÍöXÔ Ì�Î Ì�ÎmÏJÔ Ù%Ï�ç|Ì�Ù�ÏJ×±Ï;Ù�ÕZámÑaÖeÌ�ËmÏ7Ö�ÖJâ�×�Ø�õZÏ7Ö±Ì�ÎmÏJ× ØüÑaÖ�Ï�ÐÒÑmÞ¦ÛmÙ�ÏJÛmÙ�ÕPÓ�Ï7Ö�Ö�Ô ËmߣÌ�Õ|ÕZÞ Ì�ÎaØjÌ�ÓJØ�Ë á3ÏØ�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü�Ì�Õ%Ô ×±Û3ÏJÙ�ÐÒÏ7Ó,Ì�ÜmØjÌxØmñ¦Ê�Ð�Ö�Ñ���Ó�Ô ÏJË5̦ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,ÌxØ�ámÔ Þ Ô Ìeã�Ô�Ö¦Ô ËaÜPÔ�ÓJØjÌ�Ï7Ü+â3ÐÒÑmÙ�Ì�ÎmÏJÙ$ÜmØjÌxØ%Ó�Þ Ï7Ø�ËmÔ Ëmß�ÓJØ�Ë;á3ÏÔ Ë|ÝZÏ7ÖeÌ�Ï7Ü�Ì�Õ±Ù�ÏJËaÜPÏJÙXÔ Ì�Ö�ÑmÔ ÌxØ�ámÞ Ï¦ÐÒÕZÙ ×±ÕZÙ�Ï$Ö�ÕZÛmÎmÔ�ÖeÌ�Ô�ÓJØjÌ�Ï7Ü+âPÞ Ï7Ö�ÖXÙ�ÕZámÑaÖeÌ7âP×±ÕPÜPÏJÞ Ô Ëmß±ÛmÙ�ÕPÓ�Ï7ÜPÑmÙ�Ï7ÖJñ

Ê�Ð�×±ÕZÙ�Ï;ÜmØjÌxØ£á3Ï7Ó�ÕZ×±Ï=ØVÝjØ�Ô Þ�Ø�ámÞ Ï�ØjÐ Ì�ÏJÙ�×±ÕPÜPÏJÞ Ô ËmßüÔ�Ö�Ó�ÕZ×±ÛmÞ Ï�Ì�ÏZâ�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô ËmßRÓJØ�ËÍá3Ï;Ó�ÕZË5Ì�Ô Ë|ÑmÏ7ÜEÕZËÌ�ÎmÏ'ËmÏJö ÜmØjÌxØ�ÖeÌxØ�Ù�Ì�Ô Ëmß�ÐÒÙ�ÕZ×æÌ�ÎmÏ'ÛmÙ�ÏJÝ|Ô ÕZÑaÖ¦Ö�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�ñ C�ÎmÔ�Ö�ÑaÖ�ÑaØ�Þ Þ ã�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏ7Ö�ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã%ÛmÙ�ÕjÝ|Ô�ÜPÏ7Ü�Ø�ËÔ ËaÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJË5Ì�Ì�Ï7ÖeÌ?ÜmØjÌxئÖ�Ï�Ì�Ô�ÖCÑaÖ�Ï7ÜuÌ�զױÕZËmÔ Ì�ÕZÙ�Ô ×±ÛmÙ�ÕjÝZÏJ×±ÏJË5ÌfÌ�Õ$ÛmÙ�ÏJÝZÏJË5ÌCÕjÝZÏJÙp�mÌ�Ì�Ô ËmߦÕZËuÌ�ÎmÏXËmÏJöEÜmØjÌxØmñ/ Þ Ì�ÎmÕZÑmßZÎ=Ì�ÎmÏ�ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã�Ô ËaÓ�Ù�Ï7ØZÖ�Ï'Ô�Ö$ßZÏJËmÏJÙxØ�Þ Þ ã�Þ Ï7Ö�Ö�Ì�ÎaØ�Ë£ö�ÕZÑmÞ�Ü;á3ϱÕZáPÌxØ�Ô ËmÏ7Ü=á|ã�Ù�Ï7ÜPÕZÔ Ëmß�Ì�ÎmÏ�ÏJË5Ì�Ô Ù�ÏØ�ËaØ�Þ ãPÖ�Ô�Ö�ÕZË%Ì�ÎmÏuÓ�ÕZ×'ámÔ ËmÏ7Ü�ÜmØjÌxØmâmÓ�ÕZËaÖ�Ô�ÜPÏJÙxØ�ámÞ Ï$Ó�ÕZ×±ÛmÑPÌxØjÌ�Ô ÕZË�Ô�Ö Ö�ØVÝZÏ7Ü+ñ%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�ÕZËRÖ�ÑaÓJÓ�Ï7Ö�Ö�Ô ÝZÏ�Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖuÕ�Ð ÜmØjÌxØ;ÓJØ�ËRØ�Þ�Ö�Õ�á3Ï%ÑaÖ�Ï7ܳöXÎmÏJ˳Ì�ÎmÏJÙ�Ï�Ô�Ö'Ô ËaÖ�Ñ���Ó�Ô ÏJË5Ì'ÙxØ�ËaÜPÕZ×ØZÓJÓ�Ï7Ö�Ö�×�Ø�Ô Ë�×±ÏJ×±ÕZÙ�ã�Ì�Õ�ÖeÌ�ÕZÙ�ϦÌ�ÎmÏ�ÏJË5Ì�Ô Ù�ÏuÜmØjÌxرÖ�Ï�Ì7ñ"%�Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß±ÓJØ�Ë�á3ÏuØ�ÛmÛmÞ Ô Ï7Ü%Ì�ÕüÚ�Ø�ÙxÓ�ámÔ Ì�Ï7Ö�à'Õ�Ð�ÜmØjÌxØ÷�%�Ù�ÏJÔ ×�Ø�ËD����� �ø?Ö�Ï��5ÑmÏJË5Ì�Ô�Ø�Þ Þ ã�Ù�Ï7ØZÜ�Ô Ë5Ì�Õ±×�Ø�Ô Ë%×±ÏJ×±ÕZÙ�ãZâPÏ7ØZÓxÎ�Ì�Ô ×±Ï�ÖeÌxØ�Ù�Ì�Ô Ëmß±ØjÌ�Ì�ÎmÏuÓ�ÑmÙ�Ù�ÏJË5ÌXÖ�ÕZÞ ÑPÌ�Ô ÕZË�âÙ�Ï7Ó�ãPÓ�Þ Ô Ëmß�ÕjÝZÏJÙXÛmÙ�ÏJÝ|Ô ÕZÑaÖ�Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌxÖ�ØZÖ�Ì�Ô ×±Ï'Û3ÏJÙ�×±Ô ÌxÖJñ / ß5Ø�Ô Ë�â3Ô Ì¦Ô�Ö�Ó�Ù�ÑaÓ�Ô�Ø�Þ+Ì�Õ�ÑaÖ�Ï©Ø�Ë�Ô ËaÜPÏJÛ3ÏJËaÜPÏJË5Ì�Ì�Ï7ÖeÌÖ�Ï�Ì�Ì�Õ±ÖeÌ�ÕZÛ�Ì�ÙxØ�Ô ËmÔ Ëmß©ÕZË%Ï7ØZÓxÎ�Ô ËaÜPÔ Ý|Ô�ÜPÑaØ�Þ�Ö�ÑmáaÖ�Ï�ÌXØjÌ�Ì�ÎaØjÌXÛ3ÕZÔ Ë5Ì�öXÎmÏJÙ�Ï�Ì�ÎmÏ$Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ï7Ü%ØZÓJÓ�ÑmÙxØZÓ�ã©Õ�ÐfÌ�ÎmÏÓ�ÕZ×'ámÔ ËmÏ7Ü�Ø�ÛmÛmÙ�ÕVçPÔ ×�ØjÌ�Ô ÕZË�ÖeÌxØ�Ù�ÌxÖ�Ì�Õ�ÜPÔ ×±Ô ËmÔ�Ö�Î�ñ

��

Page 38: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

½'½ 0 Á��%À�Ä�� ��Å�� 4©ÇÉÅ�À©ÂCÆ� ÏJÞ ÛPÐÒÑmÞ?ÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ô ÕZËaÖ�öXÔ Ì�ÎfCfÙ�ÏJÝZÕZÙ ��ØZÖeÌ�Ô ÏZâ2%�ÕZß5ÜmØ�Ë �CÕZÛ3Ï7Ö�Ó�Ñ�â+Ø�ËaÜ �XÕZá3ÏJÙ�Ì(C�Ô áaÖ�ÎmÔ ÙxØ�ËmÔCØ�Ù�Ï'ßZÙxØjÌ�Ï�ÐÒÑmÞ Þ ãØZÓxõ|ËmÕjöXÞ Ï7ÜPßZÏ7Ü+ñ C�ÎmÔ�Ö±ö�ÕZÙ�õ³ö�ØZÖ©ÛaØ�Ù�Ì�Ô�Ø�Þ Þ ãRÖ�ÑmÛmÛ3ÕZÙ�Ì�Ï7ÜRá|ã � � Ê@��� �;ØjÌ�ÎmÏJ×�ØjÌ�Ô�ÓJØ�ÞXØ�ËaÜ"Ê�ËPÐÒÕZÙ�×�ØjÌ�Ô ÕZË� Ó�Ô ÏJËaÓ�Ï7ÖJâ / ÑaÖeÌ�ÙxØ�Þ Ô�Ømâ&Ì�ÎmÏ ��ÏJÛaØ�Ù�Ì�×±ÏJË5Ì%Õ�Ð �?ËmÏJÙ�ßZãRÑmËaÜPÏJÙ%Ó�ÕZË5Ì�ÙxØZÓ,Ì � � � / � ��� �) � � � ����� �V�Pâ�Ø�ËaÜEá|ãßZÙxØ�Ë5Ì�� � � �� � H�H��9��Õ�Ð�Ì�ÎmÏ ��ØjÌ�Ô ÕZËaØ�Þ � Ó�Ô ÏJËaÓ�Ï��mÕZÑmËaÜmØjÌ�Ô ÕZË�ñ� Å��Å���Å�À�ÁXÅ Æ� �X� %�Ï7ÓxõZÏJÙ7â ��ñ / ñ�Ø�ËaÜ �&Þ ÏJÝZÏJÞ�Ø�ËaÜ+â �Nñ � ÷�������5ø,ñ3C�ÎmÏ£ÜPÏ7Ö�Ô ßZË Ø�ËaÜ Ó�ÕZË5Ì�Ù�ÕZÞ Õ�Ð CfÙ�ÏJÞ Þ Ô�Ö�ÜPÔ�Ö�ÛmÞ�ØVãZñ����� � �"��� ���� �� ����� � � � � ���� +â���A �Vù-�V���Pñ� A�� %�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë�â)-?ña÷������ �ø,ñ ��ØZÖeÌ�Ô ËmߦámÔ Ì�Ï7Ö�Ì�ÕZßZÏ�Ì�ÎmÏJÙCÐÒÕZÙCÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË©Ô Ë±Þ�Ø�Ù�ßZÏ�ÜmØjÌxØ$Ö�Ï�ÌxÖ�Ø�ËaÜ'ÕZË|ù|Þ Ô ËmÏZñ�ò ËmÔ Ý9ñÕ�Ð ��Ø�Þ Ô Ðeñ â4%�ÏJÙ�õZÏJÞ ÏJãZâM��ÏJÛPÌ7ñaÕ�Ð � ÌxØjÌ�Ô�ÖeÌ�Ô�ÓJÖ�Ì�Ï7ÓxÎmËmÔ�ÓJØ�Þ+Ù�ÏJÛ3ÕZÙ�Ì7ñ� �;� %�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë�â -?ñf÷�������5ø,ñ��?Ù�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË�ß5Ø�×±Ï7Ö�Ø�ËaÜ�Ø�ÙxÓ�Ô Ëmß±Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�ÖJñ�� � � ���(� � �"��� â � 3â��TH����Vù-�V� � |ñ� HV� %�Ù�ÏJÔ ×�Ø�Ë�â)-?ñ â,�mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë�â��añ �uñ âM��Þ�Ö�ÎmÏJË�â ��ñ âZØ�ËaÜ � Ì�ÕZËmÏZâ ��ñm÷������5ø,ñ$� � � ���� � ��� � ��� ��� �.� �� ����� ���� ������$�³ØZÜmÖ�ö�ÕZÙ�Ì�Î�ñ� ��� �&ÕZÛaØZÖJâ��añ2%¦ñ?÷������5ø,ñ2�XÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�â9ÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZË�â�Ø�ËaÜ£Ö�ÎmÙ�Ô ËmõjØ�ßZÏ�÷ÒöXÔ Ì�ÎRÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ô ÕZË3ø,ñ����`���� �� �����

� ����� � +â=�9�,�,ùM��� Hañ� �;� ��ÕZËmÕZÎmÕaâL�'ñ -?ñ ÷�������5ø,ñ�� ÕZËmÞ Ô ËmÏ7Ø�Ù±ö�ØVÝZÏJÞ Ï�Ì�Ï�×±Ï�Ì�ÎmÕPÜmÖ©ÐÒÕZÙ�Ù�Ï7Ó�ÕjÝZÏJÙ�ã³Õ�Ð$Ö�Ô ßZËaØ�Þ�ÖJâ�ÜPÏJËaÖ�Ô Ì�Ô Ï7ÖJâ�Ø�ËaÜÖ�Û3Ï7Ó,Ì�ÙxØ'ÐÒÙ�ÕZ×°Ô ËaÜPÔ Ù�Ï7Ó,Ì�Ø�ËaÜ%ËmÕZÔ�Ö�ã%ÜmØjÌxØmñPÊ�Ë�� � � � � � ���� �� � � �� � � �������� ��� � � �� � ��� � ��� � � � �"���

� � � ��� � � ��� �$� �� � �$� ���� �9Ê,ñM�¦Ø�Ñmá3Ï7ÓxÎmÔ Ï7Ö$÷ÒÏ7Ü+ñ ø&Ý9ñ�HM |â / ×±ÏJÙ7ñ|×�ØjÌ�Î�ñ � ÕPÓ�ñ âM�?Ù�ÕjÝ|Ô�ÜPÏJËaÓ�Ï ��ñ|Ê,ñ â�� �VùA����Pñ� �� ��Ù�ÑaÓxõZÏJÙ7â.�uñ�÷������ �ø,ñ&Ê�×±ÛmÙ�ÕjÝ|Ô Ëmß"Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�ÕZÙxÖ±ÑaÖ�Ô Ëmß"á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß"Ì�Ï7ÓxÎmËmÔU�5ÑmÏ7ÖJñ �?Ù�ÕPÓ�ÏJÏ7ÜPÔ Ëmß5Ö�Õ�Ð �� �

! ��� ���� � ��#" � �� ��� � ������� � ��� � � � � ��� ���%$�� � � � ���'& ���� � � � (�+Ï7Ü+ñA�'ñ-��Ô�Ö�ÎmÏJÙ7â)�ZÙ7ñ â3ÛmÛ�ñQ���� Jù-�,�V�Pñ��ÕZÙ�ß5Ø�Ë|ù�*�Ø�ÑPÐÒ×�Ø�ËmË�ñ� ;� ��Ñ G9ãZâ �uñ|Ø�ËaÜ � ÏJÞ ×'á3ÕZÞ�Ü+âM�'ñ9÷�������5ø,ñ / ßZÏJÕZ×±Ï�Ì�Ù�Ô�ÓXØ�ÛmÛmÙ�Õ5ØZÓxΩÌ�ÕuÞ ÏJÝZÏJÙxØ�ßZÔ Ëmß$ö�Ï7Ø�õ©Þ Ï7Ø�Ù�ËmÏJÙxÖJñ2� � �'+

��� �� � ��������& ���� � � � � � � �� �jâ2�?Ù�ÕPÓ�ÏJÏ7ÜPÔ Ëmß5ÖXÕ�Ð�, ��.- � � � ����� � ��� � � � � ���/- � �M�10 &;��2�2(���Cñ7��Ô�Ö �ÓxÎmÏJÙ Ø�ËaÜ �uñaòuñ � Ô ×±ÕZË �&ÜmÖJñ � ÛmÙ�Ô ËmßZÏJÙ7â��VùM���mñ

� �;���mÙ�ÏJÑmËaÜ+â �LØ�ËaÜ � ÓxÎaØ�ÛmÔ Ù�ÏZâ���ñ9÷�������5ø,ñ���çPÛ3ÏJÙ�Ô ×±ÏJË5ÌxÖ?öXÔ Ì�Î%Ø�ËmÏJö á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß©Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�ñ�Ê�Ë3$�� � � � ���& ���� � � � (45� � ������� � � � � � �� � � � � ���� � ��6" � �� ��� � �������;� ��� � � � � ����â��TH�Vù-�V� �mñ

� ���;�(�mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë�â��añ7�uñ�÷�����9�Vø,ñ7��ÑmÞ Ì�Ô ÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ï©ØZÜmØ�ÛPÌ�Ô ÝZÏ'Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË�Ö�ÛmÞ Ô ËmÏ7Ö±÷ÒöXÔ Ì�ΣÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ô ÕZË3ø,ñ2� � ����� �� � �� ��� ����� �7f÷��Vø,â��,ù-�TH �Zñ� �,�X�(�mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë.�añ=�uñ â4��ØZÖeÌ�Ô ÏZâ9C$âaØ�ËaÜ C�Ô áaÖ�ÎmÔ ÙxØ�ËmÔAâM��ñf÷BA������5ø,ñ / ÜmÜPÔ Ì�Ô ÝZÏ$Þ ÕZßZÔ�ÖeÌ�Ô�Ó¦Ù�ÏJßZÙ�Ï7Ö�Ö�Ô ÕZË� �رÖeÌxØjÌ�Ô�Ö �

Ì�Ô�ÓJØ�Þ+Ý|Ô ÏJöhÕ�Ð�á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß;÷ÒöXÔ Ì�Î�ÜPÔ�Ö�Ó�ÑaÖ�Ö�Ô ÕZË3ø,ñ$� � ����� � � � �� ��� ����,â�;98�â4���� Jù�H��� |ñ� ��A�� !¦Ù�Ô ��Ë�â �Nñ)-?ñ â,��Ô�Ö�ÎmÏJÙ7â��uñjÊ,ñ â,�mÙ�Ô Ï7ÜP×�Ø�Ë'�añ �uñ â��Xã5Ø�Ë�â ��ñ�!©ñ�Ø�ËaÜ � � �XÏJÔ Þ Þ ãZâ � ñP÷������ �ø,ñ �&ÙeùM�?ã|Ù�ÕZÛ3Ï

ß5Ø�Ù�ËmÏ�ÌxÖ�Ô Ë�Þ Ô Ì�ÎmÕ5Ö�ÛmÎmÏJÙ�Ô�Ó¦×�Ø�Ë5Ì�Þ ÏZñ����)���� ��� � �ü÷ Ì�Õ�Ø�ÛmÛ3Ï7Ø�Ù,ø,ñ

� ��;�N��ØZÖeÌ�Ô ÏZâ C$ñaØ�ËaÜ C�Ô áaÖ�ÎmÔ ÙxØ�ËmÔAâ=� ÷�������5ø,ñ:�"� ��� ��� � ;���� � � � � � � ��$ ����� � ��� �&ÎaØ�Ûm×�Ø�Ë.< ��Ø�Þ ÞAñ� �THV�N� Ñmá3ÏJÙ7â �Cñ|÷����� H|ø,ñ�XÕZámÑaÖeÌ�Ï7ÖeÌ�Ô ×�ØjÌ�Ô ÕZËuÕ�ÐaØ Þ ÕPÓJØjÌ�Ô ÕZËuÛaØ�ÙxØ�×±Ï�Ì�ÏJÙ7ñ � � ����� � � � $�� �� � �$� �������� �� ���=+

���� ��� +â$ �Vù-���9�Zñ� �V���N�;Ø�Þ Þ�ØjÌ7â � ñaØ�ËaÜ �3ÎaØ�Ëmßaâ �R÷�������5ø,ñ=�;ØjÌxÓxÎmÔ Ëmß±ÛmÑmÙxÖ�ÑmÔ ÌxÖ�öXÔ Ì�Î�Ì�Ô ×±Ï$ÐÒÙ�Ï��5ÑmÏJËaÓ�ã%ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZËaØ�Ù�Ô Ï7ÖJñ9">-�-�-� ��� ��� �� � ��� � ���� � ������?� � ������� � � 3â=������ JùM� H �V�Pñ� ��;�N�CÕjö�ÏJÞ ÞAâ"�üñ��añ;�'ñ ÷����� �ø,ñ(� ØZÜPÔ�Ø�Þ�áaØZÖ�Ô�Ö'ÐÒÑmËaÓ,Ì�Ô ÕZËaÖ©ÐÒÕZÙ±×'ÑmÞ Ì�Ô ÝjØ�Ù�Ô�ØjÌ�Ï�Ô Ë5Ì�ÏJÙ�Û3ÕZÞ�ØjÌ�Ô ÕZË� �Ø£Ù�ÏJÝ|Ô ÏJö�ñ

Ê�Ë�� � ��� ��"� � � �� � ���� ��@�� �$� � ���A� Ï7ÜmÖJñ��añ ��ñ`�;ØZÖ�ÕZË"Ø�ËaÜ �üñ�!©ñ��&ÕVç+âCÛmÛ �TH��Vù-��� |ñ�� ç|ÐÒÕZÙxÜ= �&Þ�Ø�Ù�ÏJËaÜPÕZË �?Ù�Ï7Ö�ÖJñ

��

Page 39: statweb.stanford.edujhf/ftp/trebst.pdfþ¿ ÇÉÅ?à ÁXÈ "Ä % ÃJÇ Ã XȦ à ĩÀ ÃJÀ Z¿ À Á à ĩÀ Æ È ÁXÅ ÏJÙ Ï öÏ$ÌxØ õZÏ Ø³Ú ËmÕZËmÛaØ

� � ��N� ØjÌxÖ�ÓxÎ�â !©ñ â7��ËmÕPÜmØmâ9C$ñ âmØ�ËaÜ ��ÑmÞ Þ ÏJÙ7âA*±ñ=��ñf÷������5ø,ñ � Õ�Ð Ì ×�Ø�Ù�ßZÔ ËaÖ&ÐÒÕZÙ / ÜmØ�%�Õ|Õ5ÖeÌ7ñ � ÏJÑmÙ�Õ ��� - CCfÏ7ÓxÎmËmÔ�ÓJØ�Þ2�XÏJÛ3ÕZÙ�Ì"� � � C�� � �� ����A �Zñ� �;�N�XÔ ÛmÞ ÏJãZâ�%¦ñV�'ñP÷�������5ø,ñ ��� �� ��� � � � �� � � ������� �5� � � ��� ���� � �� � ��� ��Ø�×'ámÙ�Ô�ÜPßZÏ&ò ËmÔ ÝZÏJÙxÖ�Ô ÌeãN�?Ù�Ï7Ö�ÖJñ� ��;�N�XÑm×±ÏJÞ ÎaØ�Ù�Ì7âA�'ñ � ñ âA� Ô Ë5Ì�ÕZË�â !©ñ � ñ â9Ø�ËaÜ � Ô Þ Þ Ô�Ø�×�ÖJâA��ñ?�añC÷������5ø,ñ�-�Ï7Ø�Ù�ËmÔ Ëmß�Ù�ÏJÛmÙ�Ï7Ö�ÏJË5ÌxØjÌ�Ô ÕZËaÖXá|ãáaØZÓxõZù|ÛmÙ�ÕZÛaØ�ß5ØjÌ�Ô ËmßuÏJÙ�Ù�ÕZÙxÖJñ�� � � � ��; ��â4� ���Vù=� ���mñ� A��;� � ÓxÎaØ�ÛmÔ Ù�ÏZâ���ñfØ�ËaÜ � Ô ËmßZÏJÙ7â �©ñ&÷������5ø,ñ9Ê�×±ÛmÙ�ÕjÝZÏ7Ü;á3Õ|Õ5ÖeÌ�Ô Ëmß�Ø�Þ ßZÕZÙ�Ô Ì�Îm×�Ö¦ÑaÖ�Ô Ëmß;Ó�ÕZË �3ÜPÏJËaÓ�Ï,ù|ÙxØjÌ�Ï7ÜÛmÙ�Ï7ÜPÔ�Ó,Ì�Ô ÕZËaÖJñ+Ê�Ë � � ������� � � � � � �� �'- � � � � � �� � � � � ����� ��� � � � � ��� ��� � � �"��� �� � ��������& ���� � � � � � � �� �jñ� A �X� �?Ø�ÛmËmÔ õ9â=�'ñ �uñf÷�������Zø,ñ"� � � � � � � � � �� ��� �������?& ���� � � � � � � �� ��� � ÛmÙ�Ô ËmßZÏJÙ7ñ� A,A�� �³Ø�Ù�ËmÏJÙ7â��añA��ñ â�CfÕZÙ�ÕZË5Ì�Õaâ / ñ � ñ âA��Ï7ØZÖ�ÏJãZâ�-?ñ2��ñ�Ø�ËaÜ � Ì�ÏJÛmÎmÏJËaÖ�ÕZË�â���ñ�÷�����9�Vø,ñ / ×�ØjÌ�ÎmÏJ×�ØjÌ�Ô�ÓJØ�Þ×±ÕPÜPÏJÞ9ÐÒÕZÙX×±Ï7ÜPÔ�ÓJØ�Þ�ÜPÔ�Ø�ßZËmÕ5Ö�Ô�Ö?ù�Ø�ÛmÛmÞ Ô�ÓJØjÌ�Ô ÕZË%Ì�Õ�Ó�ÕZËmßZÏJËmÔ ÌxØ�Þ9ÎmÏ7Ø�Ù�Ì ÜPÔ�Ö�Ï7ØZÖ�ÏZñ)���A� �$� ���$�������� ��� � ��� ����+â�� � Jù-� Hañ

���