Et eksempel

Faktorer med betydning for hypertension i to forskellige kohorter af 70-årige

1

Den afhængige variabel

2

De uafhængige variableÅr (1967 og 1984)

Køn

Uddannelse (tre kategorier)

Alkoholforbrug (lidt eller meget)

Rygevaner (fem kategorier)

BMI (ikke kategoriseret)

3

Problemstillingen:

Er der forskel på hyppigheden af hypertension blandt 70-årige i 1967 og 70-årige i 1984

Kan eventuelle forskelle forklares ved variationer i de andre variable?

4

Databeskrivelsen:

1) Fordelingen af hypertension i de to kohorter

2) For hver af de uafhængige variable:

A) Fordelingen af variablen i de to kohorterB) Hyppigheden af hypertension i forhold til

variablen

5

Hypertension og kohorte

Χ2 = 19.4 df = 1 p = 0.000

Odds-ratio = 0.582 (0.457 – 0.742)

6

Køn

Χ2 = 0.029 df = 1 p = 0.865

Χ2 = 19.4 df = 1 p = 0.000

Odds-ratio = 1.304 (1.040 – 1.635)

7

Uddannelse

γ = 0.210 p = 0.000

γ = 0.024 p = 0.646

8

Rygevaner

γ = -0.120 p = 0.008

γ = -0.147 p = 0.001

Risikoen for hypertension er mindst blandt rygerne

9

Alkoholforbrug

γ = 0.704 p = 0.000

γ = -0.081 p = 0.158

10

BMI

11

Logistisk regression

Hypertension givet BMI

Er effekten lineær?

Ja. Ingen evidens imod lineariteten.

12

Sammenfat resultaterne fra den deskriptive analyse i en DAG

13

Tilføj pile med de fundne sammenhænge

14

15

Tilføj andre kendte (eller forventede) sammenhænge

16

Planlægning af analysen

Vælg start model

Eliminer sekundære relationer

Tag stilling til de primære spørgsmål

Kontroller slutmodellen

17

Mulige startmodeller

Modellen med alle højere-ordens interaktioner

Model med alle to-faktor interaktioner

Model med alle to-faktor interaktioner med primære variable

Model med alle hovedvirkninger

Model med alle variable, der hænger sammen med den afhængige variabel (inklusiv interaktioner)

18

Startmodellen

BMI*Ryger+BMI*køn+BMI*År+Ryger*Køn+Ryger*År+Køn*År

De røde interaktioner er af primær interesse.

19

Kategori-kodning af de uafhængige variable

Første kategori er reference

20

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,059 ,046 1,604 1 ,205 1,060

Ryger 7,647 4 ,105

Ryger(1) -1,632 1,400 1,358 1 ,244 ,195

Ryger(2) -,439 1,073 ,167 1 ,683 ,645

Ryger(3) -2,528 1,607 2,475 1 ,116 ,080

Ryger(4) -10,817 4,693 5,313 1 ,021 ,000

Køn(1) -1,484 1,010 2,157 1 ,142 ,227

Year(1) ,508 ,994 ,261 1 ,609 1,662

BMI * Ryger 9,011 4 ,061

BMI by Ryger(1) ,085 ,050 2,959 1 ,085 1,089

BMI by Ryger(2) ,015 ,039 ,156 1 ,693 1,015

BMI by Ryger(3) ,104 ,061 2,892 1 ,089 1,109

BMI by Ryger(4) ,405 ,178 5,142 1 ,023 1,499

BMI by Køn(1) ,066 ,036 3,348 1 ,067 1,068

BMI by Year(1) -,028 ,036 ,643 1 ,423 ,972

Køn * Ryger 7,036 4 ,134

Køn(1) by Ryger(1) ,575 ,409 1,975 1 ,160 1,777

Køn(1) by Ryger(2) -,222 ,346 ,412 1 ,521 ,801

Køn(1) by Ryger(3) ,727 ,520 1,954 1 ,162 2,069

Køn(1) by Ryger(4) -,601 1,360 ,195 1 ,659 ,548

Ryger * Year 4,916 4 ,296

Ryger(1) by Year(1) -,858 ,507 2,862 1 ,091 ,424

Ryger(2) by Year(1) -,438 ,344 1,623 1 ,203 ,645

Ryger(3) by Year(1) -,476 ,483 ,971 1 ,324 ,621

Ryger(4) by Year(1) ,757 ,974 ,604 1 ,437 2,133

Køn(1) by Year(1) -,022 ,316 ,005 1 ,944 ,978

Constant -1,012 1,282 ,623 1 ,430 ,364

a. Variable(s) entered on step 1: BMI, Ryger, Køn, Year, BMI * Ryger , BMI * Køn , BMI * Year , Køn * Ryger

, Ryger * Year , Køn * Year .

Køn*Ryger elimineres

21

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,063 ,045 1,899 1 ,168 1,065Ryger 6,928 4 ,140Ryger(1) -1,192 1,308 ,830 1 ,362 ,304Ryger(2) -,452 1,032 ,192 1 ,661 ,636Ryger(3) -2,199 1,517 2,100 1 ,147 ,111Ryger(4) -10,74 4,694 5,239 1 ,022 ,000Køn(1) -1,413 ,913 2,398 1 ,121 ,243Year(1) ,385 ,988 ,152 1 ,696 1,470BMI * Ryger 8,189 4 ,085BMI by Ryger(1) ,071 ,048 2,248 1 ,134 1,074

BMI by Ryger(2) ,012 ,039 ,093 1 ,760 1,012

BMI by Ryger(3) ,093 ,059 2,488 1 ,115 1,097

BMI by Ryger(4) ,400 ,179 4,998 1 ,025 1,492

BMI by Køn(1) ,061 ,035 3,157 1 ,076 1,063

BMI by Year(1) -,029 ,035 ,668 1 ,414 ,971

Ryger * Year 3,939 4 ,414Ryger(1) by Year(1) -,692 ,491 1,987 1 ,159 ,501

Ryger(2) by Year(1) -,398 ,342 1,354 1 ,245 ,672

Ryger(3) by Year(1) -,279 ,470 ,352 1 ,553 ,757

Ryger(4) by Year(1) ,755 ,936 ,651 1 ,420 2,128

Køn(1) by Year(1) ,156 ,300 ,270 1 ,603 1,169

Constant -1,085 1,219 ,792 1 ,374 ,338a. Variable(s) entered on step 1: BMI, Ryger, Køn, Year, BMI * Ryger , BMI * Køn , BMI * Year , Ryger *

Year , Køn * Year .

BMI*Ryger elimineres22

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,118 ,034 11,979 1 ,001 1,125Ryger 4,517 4 ,341Ryger(1) ,658 ,442 2,212 1 ,137 1,931Ryger(2) -,112 ,280 ,160 1 ,689 ,894Ryger(3) ,146 ,382 ,146 1 ,702 1,157Ryger(4) -,357 ,566 ,397 1 ,529 ,700Køn(1) -,502 ,837 ,360 1 ,549 ,605Year(1) ,425 ,955 ,198 1 ,656 1,530BMI by Køn(1) ,026 ,032 ,675 1 ,411 1,026

BMI by Year(1) -,029 ,034 ,696 1 ,404 ,972

Ryger * Year 3,182 4 ,528Ryger(1) by Year(1) -,745 ,488 2,330 1 ,127 ,475

Ryger(2) by Year(1) -,419 ,343 1,488 1 ,223 ,658

Ryger(3) by Year(1) -,352 ,463 ,577 1 ,447 ,703

Ryger(4) by Year(1) ,122 ,766 ,025 1 ,873 1,130

Køn(1) by Year(1) ,115 ,299 ,149 1 ,699 1,122

Constant -2,522 ,930 7,347 1 ,007 ,080a. Variable(s) entered on step 1: BMI, Ryger, Køn, Year, BMI * Køn , BMI * Year , Ryger * Year , Køn *

Year .

BMI*Køn elimineres

23

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,134 ,029 21,810 1 ,000 1,143Ryger 4,436 4 ,350Ryger(1) ,650 ,442 2,156 1 ,142 1,915Ryger(2) -,112 ,279 ,159 1 ,690 ,894Ryger(3) ,148 ,383 ,149 1 ,699 1,159Ryger(4) -,362 ,568 ,405 1 ,524 ,696Køn(1) ,153 ,254 ,364 1 ,547 1,166Year(1) ,429 ,950 ,204 1 ,652 1,536BMI by Year(1) -,029 ,034 ,707 1 ,401 ,972

Ryger * Year 3,211 4 ,523Ryger(1) by Year(1) -,748 ,488 2,351 1 ,125 ,473

Ryger(2) by Year(1) -,416 ,343 1,471 1 ,225 ,660

Ryger(3) by Year(1) -,344 ,463 ,552 1 ,458 ,709

Ryger(4) by Year(1) ,135 ,768 ,031 1 ,861 1,144

Køn(1) by Year(1) ,109 ,298 ,133 1 ,715 1,115

Constant -2,909 ,802 13,167 1 ,000 ,055a. Variable(s) entered on step 1: BMI, Ryger, Køn, Year, BMI * Year , Ryger * Year , Køn * Year .

Herefter kan primære interaktioner elimineres

Køn*År elimineres

Køn kan nu elimineres

24

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,134 ,029 21,783 1 ,000 1,143Ryger 4,643 4 ,326Ryger(1) ,700 ,420 2,774 1 ,096 2,014Ryger(2) -,075 ,262 ,083 1 ,773 ,927Ryger(3) ,205 ,349 ,346 1 ,557 1,228Ryger(4) -,298 ,541 ,304 1 ,582 ,742Køn(1) ,232 ,133 3,051 1 ,081 1,262Year(1) ,526 ,914 ,331 1 ,565 1,692BMI by Year(1) -,029 ,034 ,721 1 ,396 ,971

Ryger * Year 4,142 4 ,387Ryger(1) by Year(1) -,810 ,458 3,136 1 ,077 ,445

Ryger(2) by Year(1) -,460 ,321 2,055 1 ,152 ,631

Ryger(3) by Year(1) -,415 ,421 ,975 1 ,323 ,660

Ryger(4) by Year(1) ,054 ,736 ,005 1 ,941 1,056

Constant -2,981 ,780 14,615 1 ,000 ,051a. Variable(s) entered on step 1: BMI, Ryger, Køn, Year, BMI * Year , Ryger * Year .

Køn elimineres

25

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,133 ,028 21,912 1 ,000 1,143Ryger 4,342 4 ,362Ryger(1) ,552 ,411 1,802 1 ,179 1,737Ryger(2) -,181 ,254 ,509 1 ,476 ,834Ryger(3) ,037 ,335 ,012 1 ,912 1,038Ryger(4) -,486 ,530 ,841 1 ,359 ,615Year(1) ,509 ,909 ,314 1 ,575 1,664BMI by Year(1) -,029 ,034 ,747 1 ,387 ,971

Ryger * Year 3,621 4 ,460Ryger(1) by Year(1) -,752 ,456 2,722 1 ,099 ,471

Ryger(2) by Year(1) -,419 ,319 1,719 1 ,190 ,658

Ryger(3) by Year(1) -,355 ,419 ,717 1 ,397 ,701

Ryger(4) by Year(1) ,110 ,734 ,022 1 ,881 1,116

Constant -2,775 ,766 13,108 1 ,000 ,062a. Variable(s) entered on step 1: BMI, Ryger, Year, BMI * Year , Ryger * Year .

Ryger*Year elimineres

26

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,131 ,028 21,729 1 ,000 1,141Ryger 11,062 4 ,026Ryger(1) -,036 ,173 ,043 1 ,836 ,965Ryger(2) -,453 ,154 8,627 1 ,003 ,636Ryger(3) -,198 ,201 ,969 1 ,325 ,820Ryger(4) -,479 ,370 1,671 1 ,196 ,620Year(1) ,149 ,856 ,030 1 ,862 1,161BMI by Year(1) -,027 ,034 ,661 1 ,416 ,973

Constant -2,522 ,735 11,773 1 ,001 ,080a. Variable(s) entered on step 1: BMI, Ryger, Year, BMI * Year .

Hovedeffekten af Ryger er signifikant

BMI*Year elimineres

27

Slutmodellen

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,113 ,015 53,058 1 ,000 1,119Ryger 11,117 4 ,025Ryger(1) -,039 ,173 ,050 1 ,823 ,962Ryger(2) -,455 ,154 8,737 1 ,003 ,634Ryger(3) -,198 ,201 ,972 1 ,324 ,820Ryger(4) -,473 ,369 1,642 1 ,200 ,623Year(1) -,540 ,131 17,040 1 ,000 ,583Constant -2,040 ,426 22,871 1 ,000 ,130

a. Variable(s) entered on step 1: BMI, Ryger, Year.

28

Tilføj referencekategorier og rediger tabellen, så den kan læses

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)BMI ,113 ,015 53,058 1 ,000 1,119

Ryger 11,117 4 ,025Aldrig .000 1,000Tidligere -,039 ,173 ,050 1 ,823 ,9621-10 -,455 ,154 8,737 1 ,003 ,63411-20 -,198 ,201 ,972 1 ,324 ,82021+ -,473 ,369 1,642 1 ,200 ,623

1967 ,000 1,0001984 -,540 ,131 17,040 1 ,000 ,583

Constant -2,040 ,426 22,871 1 ,000 ,130.

Risikoen for hypertension var mindre i 1984Overraskende effekt af rygevaner. Er modellen god nok?

29

Model-kontrol

Tilføj manglende led til modellen til modellen og se, om de er signifikante.

Linearitet (BMI2 og BMI3)

Rygning*BMI(tæt på at være signifikant i starten)

Manglende variable (Alko og Uddannelse)

BMI*Rygning*År

30

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Step 1a

BMI ,091 ,027 11,658 1 ,001 1,095Ryger 5,697 4 ,223Ryger(1) -1,036 1,124 ,849 1 ,357 ,355Ryger(2) -,617 ,955 ,418 1 ,518 ,539Ryger(3) -1,711 1,364 1,573 1 ,210 ,181Ryger(4) -8,485 4,064 4,358 1 ,037 ,000Year(1) -,530 ,131 16,362 1 ,000 ,588BMI * Ryger 5,390 4 ,250BMI by Ryger(1) ,039 ,043 ,804 1 ,370 1,040

BMI by Ryger(2) ,006 ,037 ,024 1 ,876 1,006

BMI by Ryger(3) ,061 ,055 1,240 1 ,265 1,063

BMI by Ryger(4) ,322 ,163 3,870 1 ,049 1,379

Constant -1,489 ,703 4,487 1 ,034 ,226

31

Intet der antyder, at modellen skulle være forkert

32