Jonás Andrés Melián Ramos Alejandro Marrero Guillén Gabriel Marrero Morales

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Diapositiva 1

La expansin de MnsterJons Andrs Melin RamosAlejandro Marrero GuillnGabriel Marrero Morales

ndice del modelo

Programacin Lineal

Programacin Lineal Entera

Problema binario

Programacin Multicriterio El mtodo de las restricciones Programacin compromiso Programacin por metas

Visualizacin del modelo

Definicin de las variables de decisinMSF: nmero de soldados creados en Mnster destinados a la conquista de Friedland.MJF: nmero de jinetes creados en Mnster destinados a la conquista de Friedland.MCF: nmero de caones creados en Mnster destinados a la conquista de Friedland.MSB: nmero de soldados creados en Mnster destinados a la conquista de Berg.MJB: nmero de jinetes creados en Mnster destinados a la conquista de Berg.MCB: nmero de caones creados en Mnster destinados a la conquista de Berg.OSF: nmero de soldados creados en Onsnabrck destinados a la conquista de Friedland. OJF: nmero de jinetes creados en Onsnabrck destinados a la conquista de Friedland.OCF: nmero de caones creados en Onsnabrck destinados a la conquista de Friedland.OSB: nmero de soldados creados en Onsnabrck destinados a la conquista de Berg.OJB: nmero de jinetes creados en Onsnabrck destinados a la conquista de Berg.OCB: nmero de caones creados en Onsnabrck destinados a la conquista de Berg.LSF: nmero de soldados creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland.LJF: nmero de jinetes creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland.LCF: nmero de caones creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland.LSB: nmero de soldados creados en Lippe destinados a la conquista de Berg.LJB: nmero de jinetes creados En Lippe destinados a la conquista de Berg.LCB: nmero de caones creados en Lippe destinados a la conquista de Berg.

Representacin Visual de LAS VARIABLES

Representacin Visual de LAS VARIABLES

Programacin lineal

Restricciones del modelo pl

Coste de reclutamientoSoldadosJinetescaonesMnster (destino: Friedland)4.26.59Onsnabrck (destino Friedland)4.26.69.2Lippe (destino: Friedland)3.86.48.9Mnster (destino: Berg)7.46.38.9Onsnabrck (destino: Berg)4.16.49.3Lippe (destino: Berg)4.26.69

4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB < 4126000

Fuerza de combateSoldadosJinetescaonesMnster (destino: Friedland)779.7Onsnabrck (destino: Friedland)6.47.98Lippe (destino: Friedland)4.846.511.4Mnster (destino Berg)7.37.110Onsnabrck (destino: Berg)5.8811.4Lippe (destino: Berg)56.48.9

7.3 MsB + 7.1 MjB + 10 McB + 5.8 OsB + 8 OjB + 11.4 OcB + 5 LsB + 6.4 LjB + 8.9 LcB > 8000007 MsF + 7 MjF + 9.7 McF + 6.4 OsF + 7.9 OjF + 8 OcF + 4.84 LsF + 6.5 LjF + 11.4 LcF > 700000

Teniendo en cuenta la depreciacin de las tropas:

6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB > 800000

5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF > 700000

10

Desgaste de las tropas

Desgaste de las tropas que se dirigen a: Friedland

0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF

Desgaste de las tropas que se dirigen a: Berg

0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcB

Restricciones adicionales del modelo

msf - 2 mjf < 0osf - 2 ojf < 0lsf - 2 ljf < 0msb - 2 mjb < 0osb - 2 ojb < 0lsb - 2 ljb < 0 mjf - 2 mcf < 0ojf - 2 ocf < 0ljf - 2 lcf < 0mjb - 2 mcb < 0ojb - 2 ocb < 0ljb - 2 lcb < 0msf + mcf + mjf > 10000lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 04 osb + 4 ojb + 4 ocb - osf - ojf - ocf >0

Definicin del modelomax 0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF + 0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcBst 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB > 8000005.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF > 700000 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB < 4126000msf - 2 mjf < 0osf - 2 ojf < 0lsf - 2 ljf < 0msb - 2 mjb < 0osb - 2 ojb < 0lsb - 2 ljb < 0 mjf - 2 mcf < 0ojf - 2 ocf < 0ljf - 2 lcf < 0mjb - 2 mcb < 0ojb - 2 ocb < 0ljb - 2 lcb < 0msf + mcf + mjf > 10000lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 04 osb + 4 ojb + 4 ocb - osf - ojf - ocf > 0

Solucin del modelo OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 651977.1VARIABLE VALUE REDUCED COSTMSF 5714.285645 0.000000MJF 2857.142822 0.000000MCF 1428.571411 0.000000OSF 50940.777344 0.000000OJF 25470.388672 0.000000OCF 12735.194336 0.000000LSF 11428.571289 0.000000LJF 5714.285645 0.00000LCF 2857.142822 0.000000MSB 57142.855469 0.000000MJB 28571.427734 0.000000MCB 14285.713867 0.000000OSB 12735.194336 0.000000OJB 6367.597168 0.000000OCB 3183.798584 0.000000LSB 276240.718750 0.000000LJB 138120.359375 0.000000LCB 69060.179688 0.00000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 2663797.000000 0.000000 3) 0.000000 -0.011822 4) 0.000000 0.163333 5) 0.000000 0.215640 6) 0.000000 0.221985 7) 0.000000 0.227311 8) 0.000000 0.081667 9) 0.000000 0.228667 10) 0.000000 0.224000 11) 0.000000 0.271253 12) 0.000000 0.289207 13) 0.000000 0.272398 14) 0.000000 0.196000 15) 0.000000 0.310333 16) 0.000000 0.280000 17) 0.000000 -1.366078 18) 0.000000 -0.670735 19) 0.000000 -0.131667 20) 0.000000 -0.017083

NO. ITERATIONS= 20

Anlisis de sensibilidad (1) RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLECURRENT COEFALLOWABLE INCREASEALLOWABLE DECREASEMSFMJFMCFOSFOJFOCFLSFLJFLCFMSBMJBMCBOSBOJBOCBLSBLJBLCB0.8100000.8100000.8100000.8600000.8600000.8600000.7900000.7900000.7900000.9300000.9300000.9300000.8300000.8300000.8300000.9100000.9100000.9100002.3906370.7547390.6329230.1255620.2511250.5022501.1737860.7955900.6355940.2304170.2858330.4573330.1195830.2391670.4783335.1815551.0400000.7280000.5031591.898769INFINITY0.4607601.7858533.6510570.5303931.906783INFINITY0.1905561.372000INFINITY0.5335562.17233314.6042280.1002960.2005910.401183 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

17

Anlisis de sensibilidad (2)RIGHTHAND SIDE RANGESROWCURRENT RHSALLOWABLE INCREASEALLOWABLE DECREASE2345678910111213141516171819208000007000004126000000000000000100000002663797.0000002343556.750000INFINITY9999.99902398299.78125019999.99804799999.99218822286.589844641273.0625003333.33325230392.2031256666.66650433333.3320317428.863281179556.46875034036.79296983970.484375414361.0625001958797.750000INFINITY541042.0000002693347.00000013333.333008105734.21875026666.666016133333.32812529715.453125485287.71875019999.998047157279.65625039999.996094199999.98437544573.179688598521.5625009999.99902319999.99804799999.99218889146.359375

Conclusin del modelo de plValor de la funcin objetivo: 651977.1Nmero de tropas reclutadas totales: 862974.5606Porcentaje del nmero de tropas que llegan a Friedland y a Berg: 67.64%

Tabla del dual

Nuestro modelo matemtico presenta dualidad fuerte, esto es que la maximizacin del numero de tropas disponibles es igual a la minimizacin del desgaste de las tropas.

Programacin lineal entera

Programacin lineal entera

Restricciones del modelo para pLE

Esquema de los tipos de religin5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF + 70000 y1 > 700000

6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB + 80000 y2 > 800000ReliginLuteranismo CatolicismoDisminucin del 10% en la defensa de Friedland (y1)Disminucin del 10% en la defensa de Berg (y2)

Duracin en das del traslado de tropasSoldadosJinetescaonesMnster (destino: Friedland)638Onsnabrck (destino Friedland)20.54Lippe (destino: Friedland)8512Mnster (destino: Berg)314Onsnabrck (destino: Berg)7411Lippe (destino: Berg)425

6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb < 1500000

Esquema de los tipos de gobiernoGobiernoImperioMonarquaAdministrativaIncremento de un 30%en el tiempo lmite para llegar a nuestro destino(a1)Incremento de un 5% enel presupuesto(a2)

4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB - 206000 a2 < 41260006