Kapitel 05 Elektrostatische Beschleuniger - TU Wien .elektrostatisch günstig geformten Hochspannungselektrode:

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  • Kapitel 05

    Elektrostatische Beschleuniger

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    5.1 Röntgenanlagen Beschleuniger? Bauteile:

    evakuierten Glaskolben zwei Elektroden, der Kathode und der Anode Kathode ist der Ort der Elektronenerzeugung und Emission Anode = Target

    Funktion: Erzeugung der Elektronen Beschleunigung der Elektronen in einem elektrischen Feld Abbremsung der Elektronen in einem geeigneten Material Bremsstrahlung und charakteristische Strahlung (abhängig vom Anodenmaterial).

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    Anwendung von Röntgenstrahlung

    Radiographie Schattenbildverfahren: medizinischen Diagnostik Werkstoffprüfung (z. B. Schweißnahtprüfung)

    Röntgenfluoreszenzanlayse (RFA) Emissionsspektrometrie

    wichtiges industrielles Verfahren zur Elementen-Analyse

    Röntgendiffraktometrie Interferenzerscheinungen von Röntgenstrahlung, die an regelmäßig angeordneten Atomen im Kristallgitter (kohärent) gestreut wird

    zur Kristallstrukturanalyse oder zur Identifikation von kristallinen Phasen

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    Drehanodenröhre

    Wolfram-Rheniumlegierungen Tellerdurchmesser max: 20 cm Öl-gekühlt Spannung zw. Anode und Kathode: 25-150 kV Elektronen mit Energie bis 150 keV beschleunigt Drehzahl: 5.000 – 10.000 U/min

    Röntgenbremsstrahlung Ausnahme: Mammographie mit Kα- Molybdän + Filterung

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    5.2 Kaskadengenerator 1919 Motivation: Kernreaktionen im Labor hervorrufen zu können Teilchen auf hohe Energien beschleunigt (MeV Bereich)

    Benötigt Generatoren für hohe elektrische Spannungen

    1929/31: Bandgenerator van de Graaff 1932: Cockroft und Walton mit dem von Greinacher vorgeschlagenen Kaskadengenerator (Cockroft-Walton- Generator, 800 kV Gleichspannung)

    Beschleunigung von Protonen, erste künstliche Kernumwandlung

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    Bezeichnung: Hochspannungsgenerator mehrfach aufgestockte Schaltungen aus Transformatoren, Gleichrichtern (Dioden) und Kondensatoren werden benutzt

    Die entstehende Gleichspannung ist ein Vielfaches der Sekundärspannung des Transformators und der Gleichrichtersperrspannung, jede Stufe (Kondensator) werden nur mit einem Bruchteil der Gesamtspannung belastet

    Kaskade

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    5.2.1 Unbelastete Kaskade, Funktion einer Kaskade (nach Villard 1901)

    Der Transformator T mit einer Sekundärspannung des Scheitelwerts u erzeugt am Punkt a ein zwischen –u und +u wechselndes Potential. Der Kondensator C1 wird über die Diode V1 einmal auf die Spannung u aufgeladen und kann sich dann nicht wieder entladen; das Potential am Punkt c erscheint also gegenüber a um den Betrag u angehoben und wechselt zwischen den Werten 0 und 2u. Über V2 wird C2 auf die Spannung 2u aufgeladen, der Punkt d liegt also auf dem konstanten Potential 2u. Die zwischen c und d liegende, zwischen 0 und 2u wechselnde Spannung dient nun zur Versorgung der nächsten Stufe: C3 lädt sich auf die Spannung 2u auf; und im Punkt e erscheint ein zwischen 2u und 4u wechselndes, im Punkt f ein konstantes Potential 4u. Folglich entsteht am Punkt h das Potential 6u.

    ab

    cd

    ef

    gh

    V1

    V2

    V3

    V4

    V5

    V6

    C1C2

    C3C4

    C5C6

    (0)

    (2u)

    (4u)

    (6u)

    (-u;+u)

    (0;2u)

    (2u;4u)

    (4u;6u)

    Glättungs- säule

    Transformator T

    Schub- säule

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    Ist also n die Stufenanzahl, wird die (unbelastete und verlustfreie) Kaskade eine Gleichspannung von U0 = 2nu erzeugen. Man sieht, dass alle Dioden auf die Sperrspannung 2u, der Eingangskondensator auf die Spannung u und alle übrigen Kondensatoren auf die Spannung 2u zu dimensionieren sind

    Umdrehen aller Dioden Änderung der Polarität der Hochspannung

    Dioden leiten nur, wenn die Anode positiver als die Kathode ist: nur dann, wenn die Kaskade mit einem Verbraucherstrom belastet wird.

    Der Strom durch die Dioden ist keineswegs sinusförmig, sondern fließt nur während eines kleinen Bruchteils einer Halbperiode der Eingangswechselspannung

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    5.2.2 Die belastete Kaskade - Welligkeit und Spannungsabfall

    Wird von der Hochspannungselektrode h ein Nutzstrom i entnommen, so fließt in einer Periode die Ladung

    (f ... eingespeiste Frequenz) ab. An den Kondensatoren der Glättungssäule entsteht daher ein Spannungsabfall ab

    cd

    ef

    gh

    V1

    V2

    V3

    V4

    V5

    V6

    C1C2

    C3C4

    C5C6

    (0)

    (2u)

    (4u)

    (6u)

    (-u;+u)

    (0;2u)

    (2u;4u)

    (4u;6u)

    Glättungs- säule

    Transformator T

    Schub- säule

    f iτiQ =⋅=

  • Kapitel 05: Elektrostatische Beschleuniger KP/MB

    Durch die periodischen Umladungen entsteht an jedem Kondensator der Glättungssäule eine Welligkeit, die gleich der im betreffenden Kondensator gewechselten Ladungsmenge dividiert durch seine Kapazität ist. Falls alle Schub- und Glättungskondensatoren die gleiche Kapazität C besitzen, ergibt sich durch Summation für diesen Spannungsabfall durch Umladung:

    Möglichkeiten die Gesamtwelligkeit und den Spannungsabfall zu verringern:

    Verwendung von Kondensatoren hoher Kapazitäten Wahl einer hohen Speisefrequenz Aufbau mit geringer Stufenanzahl

    ⎟ ⎠ ⎞

    ⎜ ⎝ ⎛ ++=Δ nnn

    fC iV

    12 1

    4 3

    3 2. 230

    Gesamtwelligkeit

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    5.2.3 Symmetrische Kaskade Heilpern 1955 Wesentliche Verringerung der Welligkeit

    zwei Schubsäulen und einer Glättungssäule.

    Spannungsabfall wird gegenüber der klassischen Schaltung um einen Faktor 4 kleiner.

    links: Symmetrische Kaskade nach Heilpern;

    rechts: Symmetrische Kaskade nach Walker und Peter (verbessert)

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    5.3 Van de Graaff-Generatoren Robert J. Van de Graaff 1930: Bandgenerator zur Erzeugung von Hochspannung (5,1 MV ) Einem Elektron kann so auf einmal eine Energie von 5,1 MeV zugeführt werden. Mechanische Ladungstransport über ein Band aus vulkanisiertem Textilgewebe Elektrische Ladung wird mit Hilfe von spitzen Elektroden in Form einer Koronaentladung auf das Band gesprüht und zur Hochspannungselektrode transportiert Hohe Spannung entsteht durch die Aufladung der elektrostatisch günstig geformten Hochspannungselektrode:

    C QU =

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    Robert van de Graaff

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    Van de Graaff-Generatoren

    Für eine Kugel mit Radius r erhält man die Kapazität

    für r = 1 m ergibt sich C = 111 pF.

    Aufbringen der Ladungen

    Band aus Isolationamaterial

    +

    +

    +

    +

    +

    + +

    +

    +

    +

    + + + + + + +

    Isolierte Metallkugel

    rC 04πεε=

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    „Moderner“ Van de Graaff- Bandgenerator

    Aufladung durch Influenz (Separation freier Elektronen in Leiter in äusserem E-Feld) Kette aus Metallkugeln („Pelletron“) oder aus Metallstreifen („Laddertron“) in einem elektrischen Feld aufgeladen. Influenzierte Ladung ist proportional zur elektrischen Feldstärke Steuerung durch Variation der Elektrodenspannung

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    5.3.1 Der Van de Graaff – Beschleuniger

    Bestandteile: Bandgenerator und Beschleunigungsrohr Gütefaktor: hohe Spannungsfestigkeit Daher: rund geformte hochpolierte Elektroden mit großen Radien notwendig

    Unebenheiten und Schmutzpartikel auf der Oberfläche können zu Gasentladungen führen. Drucktank (bis zu 20 bar): Hochspannungsgenerator + Beschleunigungsrohr + Schutzgas (Schwefelhexafluorid (SF6) oder (80 % N2 + 20 % CO2))

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    Generator

    In Van de Graaff generators, electric charge is transported to the high- voltage terminal on a rapidly moving belt of insulating material driven by a pulley mounted on the grounded end of the structure; a second pulley is enclosed within the large, spherical high- voltage terminal, as shown at left. The belt is charged by a comb of sharp needles with the points close to the belt a short distance from the place at which it moves clear of the grounded pulley. The comb is connected to a power supply that raises its potential to a few tens of kilovolts. The gas near the needle points is ionized by the intense electric field, and in the resulting corona discharge the ions are driven to the surface of the belt. The motion of the belt carries the charge into the high-voltage terminal and transfers it to another comb of needles, from which it passes to the outer surface of the terminal. A carefully designed Van de Graaff generator insulated by pressurized gas can be charg