83
KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA

KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

KELIO PLANAVIMAS,NAVIGACIJA

Page 2: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Realus pasaulis

Jutimas

LokalizacijaPozicijaMastymas

Judėjimo valdymas

Page 3: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Mąstymas

Gebėjimas nuspręsti kokie veiksmai yra reikalingi norint pasiekti nustatytą tikslą, duotai situacijai (būsena)

Page 4: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 5: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Mąstymas ir planavimas

Dabartiniai industriniai robotai gali veikti be mąstymo ir planavimo, nes jie veikia statinėje ir tiksliai apibrėžtoje aplinkoje (nors pats judėjimas yra sudėtingesnis dėl didesnio laisvės skaičiaus laipsnių)

Mobilūs, autonominiai robotai veikia neapibrėžtoje, kintančioje aplinkoje, kurioje yra reikalingas planavimas - galimų tikslo pasiekimo variantų išskyrimas, jų įvertinimas, pasirinkimas

Vienas pagrindinių mąstymo uždavinių yra saugaus kelio pasirinkimas

Page 6: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Navigacija

Roboto savybė veikti pasinaudojant turima daline informaciją apie aplinką, savo žiniomis ir sensorių reikšmėmis taip, kad efektyviai ir patikimai pasiekti užduotą tikslo poziciją (arba seriją pozicijų)

Page 7: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Pasaulis susideda iš

Kliūčių

Jau užimtų pasaulio erdvių

Robotai negali ten patekti

Laisvų erdvių

Neužimti erdvių pasaulyje

Robotai gali ten patekti

Page 8: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 9: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Konfiguracinė erdvė (manipuliatoriai)

Kaip aplenkti ?

b

a

270

360

180

90

090 13545

qA

b

aqB

A

B

Page 10: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Konfiguracinė erdvė (manipuliatoriai)

b

a

270

360

180

90

090 18013545

qB

qA

b

a

A

B

Page 11: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Kiti pavyzdžiai

Page 12: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Mobilaus roboto navigacijos problema

pradžia

tikslas

Kelias

Kliūtis

Klūtis

Klūtis

Laisva erdvė

Page 13: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Navigacijos uždavinio aprašymas

Tikslas: Surasti judančiam objektui kelią (būtinai neliečiant kitų

objektų) nesikeičiančioje aplinkoje

Pradiniai duomenys: Judančio objekto ir kliūčių geometrija

Judančio objekto kinematika (laisvės laipsniai)

Pradinė padėtis ir siekiama padėtis (pradžia ir kur norime atsidurti)

Atsakymai: Seka roboto būsenų vedanti nuo pradinės būsenos iki tikslo

būsenos

Page 14: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Platesnė problema

• Judančios kliūtys• Daug vienu kartu judančių robotų• Judantys objektai• Papildomai tikslai – pvz. surinkti informaciją stebinti• Optimalus planavimas• Dinaminiai apribojimai• Nestabilumo apribojimai• Neholonominis judėjimas • Neapibrėžtumai jutimo ir judėjimo modeliuose

Page 15: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Navigacijos esminės dalys

Globalus kelio planavimas

• Strateginė dalis

• Nustatyti kelią, kuria judant galima pasiekti tikslą

Kliūčių išvengimas

• Taktinė dalis

• Pasinaudojant sensorių duomenimis aplinkti nustatytame kelyje iškilusias kliūtis

Page 16: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Globalus kelio planavimas Kelių žemėlapis

Matymo lauko žemėlapis Voronoi diagrama

Dalinimas elementais Tikslus dalinimas Apytikslis dalinimas

Aprašymas laukų potencialu

Kliūčių išvengimas Vabalo metodas Vektorių lauko diagrama Dinaminio lango metodas

Page 17: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Navigacija

Globalus kelio planavimas

Kliūčių išvengimas

Page 18: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Kas yra būtina

Žemėlapis:

Sakykime, kad jau turime pakankamai gerą žemėlapį: topologinį, matavimais pagrįsta arba jų junginį

Gebėjimas lokalizuotis

- Turime realizuota lokalizacija (bet kuriuo momentu žinome kurioje vietoje esame)

Page 19: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Tolydus žemėlapis

Page 20: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Tolydus linijų žemėlapis

Page 21: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Tolydus linijų žemėlapis

Page 22: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Suskaidytas elementais

Page 23: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Adaptyvus suskaldymas elementais

Andrea Garulli, Mobile robot SLAM for line-based environment representation

Page 24: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Topologinis suskaldymas

Andrea Garulli, Mobile robot SLAM for line-based environment representation

Page 25: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Mišrus topologinis-linijinis

Page 26: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Navigacijai tinkamas suskaidymas

Kelių žemėlapis

• keliai ir susikirtimai (grafas)

Dalinimas elementais

• Padalinimas elementais kurių vieni yra užimti, o kiti laisvi

Aprašymas laukų potencialu

• aprašomas matematine funkcija erdvėje

Page 27: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Kelių žemėlapis

Dalinimas elementais

Aprašymas laukų potencialu

Page 28: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Kelių žemėlapis

Matomumo grafas

• Keliai praeina kuo arčiau kliūčių

Voronoi diagrama

• Keliai praeina kuo toliau nuo klūčių

Reikalinga sukurti kelių žemėlapį, kuris įgalintų robotą patekti į bet kurį erdvės tašką ir kartu minimizuoti kelių skaičių

Page 29: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Matomumo grafas

Sujungiame visas matomas kliūčių viršūnes

Page 30: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Matomumo grafas

Pirmą kartą panaudotas 60-aisiais, Shakey robotui

Sujungiame visas matomas kliūčių viršūnes

Populiarus dėl nesudėtingo įgyvendimo

Trūkumai:

Kelių skaičius sudėtingoje aplinkoje labai greitai auga

Keliai praeina šalia kliūčių

Page 31: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Voronoi diagrama

Page 32: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Voronoi diagrama

Keliai praeina maksimaliu atstumu nuo kliūčių

Trūkumai:

Kelio ilgis yra neoptimalus

Jeigu sensorių matomumas yra ribotas gali iškilti problemų su lokalizacija

Page 33: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Kelių žemėlapis

Dalinimas elementais

Aprašymas laukų potencialu

Page 34: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Dalinimas elementais

Daliname žemėlapį į paprastus, sujungtus regionus

Nustatome, kurie neužimti elementai yra šalimais ir iš jų sudaroma grafą

Surandame kuriose celėse yra mūsų pradinis taškas ir galutinis taškas

Tikslus ir apytikslis padalinimas elementais

Page 35: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Tikslus dalinimas elementais

Apytikslis dalinimas elementais

Page 36: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Tikslus padalinimas elementais

Tikslus padalinimas elementais:

Laisva erdvė F yra padalinama į nesikertančius regionus, kurių sąjunga sudaro tiksliai F

Page 37: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Tikslus padalinimas elementais

Page 38: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 39: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 40: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 41: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 42: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Tikslus padalinimas elementais

Naudojamas tik dideliems žemėlapiams su nedideliu detalių skaičiumi

Praktiškai taikomas nedažnai

Trūkumai:

Didėjant kliūčių ir objektų kiekiui žemėlapyje dideliu greičiu auga atvaizdavimo sudėtingumas

Page 43: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Apytikslis suskaidymas elementais

Page 44: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Grassfire

Pradedant nuo tikslo kiekvienas elementas yra sužymimas kiek jis yra toli nutolęs nuo siekiamo tikslo

Dažnai naudojamas

Trūkumai:

riboja turimas atminties kiekis

Page 45: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 46: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Paprasta navigacijos funkcija

1

1 22

2 3

3

3

4 5

210

4

Page 47: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Adaptyvus apytikslis suskaldymas elementais

Andrea Garulli, Mobile robot SLAM for line-based environment representation

Page 48: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Kelių žemėlapis

Dalinimas elementais

Aprašymas laukų potencialu

Page 49: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Jėgų lauko atvaizdavimas

Page 50: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Jėgų lauko atvaizdavimas

Robotas traktuojamasi kaip taškas, kurį veikia jėgos

Panašu į kamuoliuko riedėjimą

Tikslas generuoją traukiančią jėgą

Kliūtys generuoja atstumiančią jėgą

Page 51: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Bendras planavimas

Strateginiai spendimai

Taktiniai sprendimai

Netikras realus laikas

Realus laikas

Navigacijos architektūra

Page 52: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Konkreti architektūra

Kelio planavimas (0.001Hz)

Atstumais paremtas kliūčių apvažiavimas (1Hz)

Avarinis sustojimas (10Hz)

PID reguliatorius (150 Hz)

Page 53: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 54: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Navigacija

Globalus kelio planavimas

Kliūčių išvengimas

Page 55: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Kliūčių vengimas

Tikslas yra aplenkti iškilusias kliūtis

Nepriklausomas uždavinys

Reikia atsižvelgti į:

užduotą tikslą

roboto greitį ir kinematiką

sensorius

esamą ir būsimą susidūrimo pavojų

Page 56: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Vabalas

Vektorių lauko diagrama

Dinaminis langas

Page 57: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Vabalas

Vektorių lauko diagrama

Dinaminis langas

Page 58: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Bug 1 algoritmas

Vladimir Lumelsky & Alexander Stepanov: Algorithmica 1987

Bug 1 algoritmas• Judėti link tikslo• Jeigu sutikta kliūtis, tai pilnai apvažiuoti ją ir pasižymėti kuriame taške robotas buvo arčiausiai tikslo• Grižtį į tą tašką ir važiuoti toliau

Reikalinga:- Lokalizacija- Žinoti tikslo kryptį

Page 59: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Bug 1 algoritmas (2)

Vladimir Lumelsky & Alexander Stepanov: Algorithmica 1987

Bug 1 algoritmas• Judėti link tikslo• Jeigu sutikta kliūtis, tai pilnai apvažiuoti ją ir pasižymėti kuriame taške robotas buvo arčiausiai tikslo• Grižtį į tą tašką ir važiuoti toliau

Reikalinga:- Lokalizacija- Žinoti tikslo kryptį

Page 60: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Bug 2 algoritmas

Judėti link tikslo

Sutikus kliūti važiuoti link linijos arčiausiai jungiančios pradinį tašką ir tikslą

Tada judėti toliau

Page 61: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Bug 2 algoritmas

Judėti link tikslo

Sutikus kliūti važiuoti link linijos arčiausiai jungiančios pradinį tašką ir tikslą

Tada judėti toliau

Page 62: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Bug 2 algoritmas

Judėti link tikslo

Sutikus kliūti važiuoti link linijos arčiausiai jungiančios pradinį tašką ir tikslą

Tada judėti toliau

Page 63: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Bug 2 algoritmas

Judėti link tikslo

Sutikus kliūti važiuoti link linijos arčiausiai jungiančios pradinį tašką ir tikslą

Tada judėti toliau

Page 64: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 65: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 66: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 67: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Vabalas

Vektorių lauko diagrama

Dinaminis langas

Page 68: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Vektorių lauko histograma (VFH)

• Sudaromas lokalus žemėlapis, pažymimosvietos, kurios manoma, kad gali būti kliūtys

• Identifikuojami visi pravažiavimai pro kuriuos gali tilpti robotas

• Pasirenkamas tas pravažiavimas, kurio kainos funkcija yra mažiausia

Page 69: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 70: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 71: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Platiems pravažiavimams

Page 72: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Siauriems pravažiavimams

Page 73: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Vektorių lauko kainos funkcija

G = a * tikslo kryptis + b * ratų krypties skirtumas + c * judėjimo krypties skirtumas

tikslo kryptis – tai kiek robotas yra nusisukęs nuo tikslo

ratų krypties skirtumas – skirtumas tarp esamos ratų krypties ir planuojamos krypties

Judėjimo krypties skirtumas - skirtumas tarp esamos krypties ir planuojamos krypties

a, b, c yra derinami parametrai

Page 74: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Vektorių lauko histograma

Trūkumai:

Sunkumai praeinant siauras vietas

Tikslo pasiekimas nėra garantuotas

Neatsižvelgiama į roboto dinamiką

Page 75: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 76: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 77: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Vabalas

Vektorių lauko diagrama

Dinaminis langas

Page 78: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Dinaminis langas

Page 79: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Trajektorijos: nagrinėjamos tik apskritos trajektorijos. v – judėjimo greitis, w – kampinis(sukimosi) greitis

Galimi leistini greičiai: apribojimas leidžiamam greičiui užtikrina, kad bus pasirinktos tik saugios trajektorijos. Pora (v,w) yra laikoma leistina, jeigu robotas spės sustoti prieš tai kai palies artimiausią kliūtį numatytoje trajektorijoje

Dinaminis langas: dinaminis langas apriboja leistinus greičius iki tokių, kurie gali būti pasiekti per trumpą laiką įvertinant roboto greitėjimo galimybes

Page 80: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Greičio erdvė

Page 81: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas
Page 82: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

G (v,w) = σ ( α * kryptis(v,w) + β * atstumas(v,w) + γ* greitis (v, w) )

kryptis(v,w) – matuoja kiek yra nukrypstama nuo tikslo. Reikšmė maksimali jeigu judama link tikslo

Atstumas(v,w) – atstumas iki artimiausios kliūties trajektorijoje. Kuo atstumas mažesnis, tuo didesnis noras judėti aplink kliūtį

greitis (v,w) – yra greičio funkcija ir palaiko roboto norą judėti dideliu greičiu

Page 83: KELIO PLANAVIMAS, NAVIGACIJA - mif.vu.ltmeglinskas/r/Navigacija_2015.pdf · •Optimalus planavimas •Dinaminiai apribojimai •Nestabilumo apribojimai •Neholonominis judėjimas

Sprendimai