Kosmologie Ein kleiner Überblick Jan Hamann. Worum geht es in der Kosmologie? Κοσμολογία = Lehre von der Welt Physikalische Kosmologie Beschreibung des

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Kosmologie Ein kleiner Überblick Jan Hamann. Worum geht es in der Kosmologie? Κοσμολογία...

Einfhrung in die Kosmologie

KosmologieEin kleiner berblickJan Hamann

Worum geht es in der Kosmologie? = Lehre von der Welt

Physikalische KosmologieBeschreibung des Universums durch physikalische GesetzeKosmologische FragestellungenWoraus besteht das Universum?Was ist seine Struktur?Was ist sein Ursprung?Knnen wir die Geschichte des Universums rekonstruieren?Was hat das alles mit dem CERN zu tun?

Meta-KosmologieTheorieBeobachtungDatenMathematik

sagt vorher bzw. erklrtbesttigen oder widerlegenVideo: The known Universehttp://www.wimp.com/knownuniverse/Das kosmologische PrinzipAuf gengend groen Skalen betrachtet ist das Universum homogen und isotrop

Wir befinden uns nicht an einem speziellen Ort

isotrop, aber nicht homogenhomogen, aber nicht isotrophomogen und isotropStatisches UniversumWarum nicht auch zeitliche Homogenitt?

Olberssches ParadoxonWieso ist es nachts dunkel?

Nicht vereinbar mit einem rumlich und zeitlich unendlichen, unvernderlichen Universum, das gleichzeitig dem kosmologischen Prinzip gehorchtAllgemeine Relativittstheorie

Einstein 1915

Geometrie der RaumzeitEnergie-Impuls-Verteilung der MaterieRaum und Zeit sind keine unabhngigen, absoluten Gren!Allgemeine Relativittstheorie

Materieverteilung bestimmt Krmmung der RaumzeitKrmmung der Raumzeit bestimmt Bewegung der MaterieDie Metrik der RaumzeitBeispiel: leerer Raum(Minkowski-Raumzeit)

Raumzeit-AbstandZeit-AbstandRaum-AbstandLichtgeschwindigkeit

Friedmann-Lematre-Robertson-Walker-Metrik

Allgemeinste Metrik, die das kosmologische Prinzip erfllt

Friedmann-Lematre-Robertson-Walker-Metrik

SkalenfaktorRumliche Abstnde sind zeitabhngig!

Der Raum selbst expandiert (oder kontrahiert), etwa so wie der Teig im RosinenkuchenFriedmann-Lematre-Robertson-Walker-Metrik

Skalenfaktorhyperbolische, flache oder sphrische Raumgeometrie

sphrischhyperbolischflach(Euklidisch)RaumgeometrieIn einem homogenen und isotropen Universum kann der Raum gekrmmt sein!

Die Friedmann-Gleichung

Hubble-ParameterEnergiedichteKrmmungsparameter+1geschlossen 0 flach-1offenDie Expansionsrate des Universums hngt von seinem Inhalt (und seiner rumlichen Krmmung) ab

Kritische Dichte

geschlossen: > coffen: < cflach: = centspricht heutzutage etwa fnf Wasserstoffatomen pro Kubikmeter

Friedmann-Gleichung (umgeformt)

Zutaten des Universums

Teilchen des Standardmodells

Zutaten des Universums

Teilchen des Standardmodells

= instabil

Zutaten des Universums

Photonen

Elektronen

Neutrinos

Protonen, Neutronen (Baryonen)

= instabil

Entwicklung der EnergiedichteNicht-relativistische Materie (Staub)Relativistische Materie (Strahlung)

Entwicklung der EnergiedichteNicht-relativistische Materie (Staub)Relativistische Materie (Strahlung)Vakuumenergie

Kosmologische Rotverschiebung

In einem expandierenden Universum wchst die Wellenlnge eines Photons proportional zum Skalenfaktor a(t)

Je weiter entfernt eine Lichtquelle, desto mehr werden die Photonen gestreckt (Rotverschiebung)

Kosmologische Rotverschiebung vs. Doppler-Effekt

Die Kosmologische Rotverschiebung ist vergleichbar mit einerRotverschiebung durch relative Bewegung von Quelle und Beobachter

Messung der Rotverschiebung

Wellenlnge []SpektroskopieEmissionslinienim LaborEntfernungsmessung

Standardkerzen und -mastbe

Typ Ia supernovaeSupernovae knnen kurzzeitig soviel Energie wie eine ganze Galaxie freisetzen!

Typ Ia supernovaeChandrasekhar-Grenze:

Weier Zwerg

Typ Ia supernovae

Mglicherweise geht ein Groteil der SNe Ia auf eine Verschmelzung von zwei weien Zwergen zurck

Typ Ia supernovae als Standardkerzen

Absolute Helligkeit(reskaliert)(gemessen)Zeit [d]Je breiter die Lichtkurve desto grer die absolute HelligkeitMessung von scheinbarer Helligkeit und LichtkurveVergleiche absolute mit scheinbarer HelligkeitLeuchtkraftentfernung

LichtkurvenDas Hubble-Diagramm

EntfernungRotverschiebungDas Universum dehnt sich aus!

Konsequenzen der kosmischen ExpansionJe weiter wir in die Vergangenheit gehen, desto hher die Energiedichte und Temperatur des UniversumsVor einer endlichen Zeit war a(t) 0Urknall (Big Bang)Es gibt einen kosmischen Horizont, von jenseits dessen uns keine Information erreichen kann (Beobachtbares Universum)

NukleosyntheseBig Bang Nukleosynthese

Primordiale Erzeugung von Elementen bis Li-7Schwerere Elemente entstehen werden erst sehr viel spter in Sternen erzeugt

Netzwerk an Kernreaktionen

Big Bang Nukleosynthese

Massenanteil bzw. relative AnzahldichteBaryonen pro photonMessung der primordialen Elementhufigkeit an alten Objekten erlaubt Bestimmung von Sehr gute bereinstimmung zwischen D, He-3 und He-4: 610-10Baryonen machen etwa 5% der kritischen Dichte aus!

RekombinationRekombination

Unterhalb von T = 3000 K (t = 300000 a) knnen sich neutrale Atome bildenDie Photonen streuen danach nicht mehr an freien Elektronen Das Universum wird durchsichtig!

Rekombination

Alles was vor der Rekombination passierte ist unseren Blicken verborgen!

Die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung (CMB)

Wellenlnge

Intensitt

Rotverschiebung um Faktor 1000

Bei der Rekombination sind die Photonen im thermischen Gleichgewicht mit Elektronen und Atomkernen

Ihr Energiespektrum ist das eines schwarzen Krpers (Planckspektrum)Entdeckung des CMB

1964 fanden Penzias und Wilson ein Rauschen, das sie nicht erklren konnten

(1978)

Messung des CMB Energiespektrums

(2006)

Der CMB ist extrem isotrop mit einer Temperatur vonTCMB = 2.725 K

Temperaturfluktuationen des CMB

Der CMB hat winzige Temperaturunterschiede in verschiedenen RichtungenDipol (T/T 10-4) durch DopplereffektIntrinsische Fluktuationen T/T 10-5

Temperaturfluktuationen des CMBTemperatur der Hintergrundstrahlung ist extrem isotrop,T 2.725 KWinzige Anisotropien, T 20 K, hervorgerufen durch Dichtefluktuationen zur Zeit der RekombinationDiese Dichtefluktuationen sind Ausgangspunkt der Bildung von Strukturen wie Galaxien oder Galaxienhaufen

COBE DMR (1992)

klter als das Mittel wrmer als das Mittel

StrukturbildungStrukturbildunghttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=jHoHz9fSGVIhttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=bbLq_skQ_Ashttp://www.deus-consortium.org/gallery/videos/Zum Vergleich: Galaxienverteilung

Daten vom 2dF surveyJeder Punkt ist eine Galaxie!COBEs Karte der CMB TemperaturfluktuationenCOBE hatte lediglich eine Auflsung von 7

COBE DMR (1992)

Weltkarte mit gleicher AuflsungDie nchsten Generationen vonCMB-Experimenten

Messung des CMB durch PlanckVideo: Planck cruise to L2www.esa.int/spaceinvideos/Videos/2013/10/Planck_cruise_to_L2 Der Himmel mit den Augen vonPlanck gesehen

9 Frequenzbnder kombiniertDer Himmel mit den Augen vonPlanck gesehen

Separation des CMB von anderen KomponentenVideo: Revealing the Cosmic Microwave Background with Planckwww.esa.int/spaceinvideos/Videos/2013/03/Revealing_the_cosmic_microwave_background_with_Planck Plancks Karte der CMB Temperaturfluktuationen

Von der Karte zum Spektrum

Die Theorie ist nicht in der Lage, die genaue Position einzelner heier oder kalter Flecken vorherzusagenStattdessen: Vorhersage von statistischen Eigenschaften der Temperaturkarte (zum Beispiel Mittelwert, Varianz, Korrelationen,)

+ +++=Entwicklung in KugelflchenfunktionenDas CMB-Winkelleistungsspektrum

ungefhrerWinkelabstandMultipolmomentTypische Gre der heien und kalten Flecken(Standardlineal!)Theoretische Vorhersage desCMB-Spektrums

RumlicheKrmmungVakuum-energie-dichteBaryon-energie-dichteMaterie-energie-dichteDas theoretische CMB-Spektrum hngt vom Modell und den Werten gewisser kosmologischer Parameter abVergleich mit gemessenem Spektrum erlaubt es, zwischen verschiedenen Modellen zu unterscheiden und die Werte der unbekannten Parameter zu bestimmenDas kosmologische StandardmodellDas einfachste Modell, mit dem sich CMB-Daten erklren lassen (Ockhams Rasiermesser!)

Rumlich flaches FLRW-Universum, rund 13,8 Mrd. Jahre altAnfngliche Dichtefluktuationen ungefhr weies RauschenKosmische Torte:Normale MaterieDunkle Materie?!Dunkle Energie?!?!(Vakuumenergie)Etwa 95% des Universums sind unbekanntNicht nur der CMB auch andere Daten von unabhngigen Messungen lassen sich durch dieses Modell erklren, z.B.:Primordiale Elementhufigkeiten (BBN)Rumliche GalaxienverteilungAnzahl von GalaxienhaufenTyp Ia supernovaeGravitationslinseneffekteetc.

Was ist dunkle Materie?Elektrisch neutral (und daher dunkel!)Kaum anderweitige Wechselwirkung mit normaler MaterieIst kalt, d.h., im spten Universum nicht-relativistisch (daher nicht Neutrinos)War bereits vor der Rekombination vorhanden (also keine braunen Zwerge, etc.)Vermutlich ein bislang unentdecktes Elementarteilchen (Supersymmetrie?)

Weitere Hinweise auf dunkle Materie:Rotationskurven von Galaxien

Rotationsgeschwindigkeitgemessenerwartet (von sichtbarer Materie)Radialer Abstand [Lichtjahre]Gravitationslinseneffekt

Massive Objekte beulen die Raumzeit aus und verzerren dadurch dahinterliegende ObjekteMessung der Strke des Effekts ermglicht Bestimmung der Gesamtmasse (dunkle+ evtl. sichtbare) der Gravitationslinse

Weitere Hinweise auf dunkle Materie:Gravitationslinseneffekt auf den CMB

Dunkle (und sichtbare) Materie bewirken eine leichte Verzerrung der ursprnglichen Temperaturfluktuationen Charakteristisches Muster von Pl