Upload
phamnhan
View
230
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Kegiatan Belajar II Ir Tito Adi Dewanto
1
Kurva Indifference (KI)
Kurva Indifference : Kurva yg menunjukan titik-titik kombinasi jumlah barang x
dan y yg dikonsumsi pada tk. Kepuasan ttt. f(x,y) = a
Dimana x dan y macam barang yang dikonsumsi dan a tk. kepuasan
Bila parameter a diubah-ubah diperoleh himpunan kurva indifference yg tidak
saling memotong. Lihat gbr.
Kurva Indiference
KI berbentuk cembung terhadap titik origin, artinya setiap pengurangan y harus
dimbangi dengan penambahan x dengan selisih yang sama.
Sesuai dengan hukum substitusi : suatu barang yg semakin langka, nilai
substitusinya semakin besar terhadap barang yg melimpah.
KI bisa berupa lingkaran, hiperbola dan parabola. Perhatikan gbr sbb:
Contoh 1:
Bila KI konsumen ditunjukan persamaan x + y - xy2 = a , berapakah jumlah
barang y yang harus dikonsumsi saat mengkonsumsi x sebanyak 3 unit agar tk.
kepuasan tetap 15 satuan ?
Jawab:
x=3, a=15
x + y - xy2 = a 3 + y - y6 =15 y – 12 = y6 kuadratkan ke 2 ruas
(y – 12)2
= ( y6 )2
y2 – 24y + 144 = 6y y
2 – 30y + 144 = 0 (y-24)(y-6)=0
jadi y1=6 dan y2=24 (tidak mungkin)
Agar tk. Kepuasan tetap 15 satuan, dengan x=3 maka y=6
Kegiatan Belajar II Ir Tito Adi Dewanto
2
Contoh 2:
Kepuasan konsumen mengkonsumsi x dan y ditunjukan oleh xy + y + 6x = a-6
tentukan titik pusat hiperbola dan jumlah maksimum barang x yang dapat
dikonsumsi bila tk kepuasan 30 satuan ?
Jawaban :
a=30
xy + y + 6x = a-6
xy + y + 6x + 6 = 30
y(x+1)+6(x+1)=30
(x+1).(y+6) = 30
Titik pusat (-1,-6)
x= -1 dan y= -6 (tidak mungkin), jumlah x maksimum, bila y=0
jadi (x+1)6 = 30 6x + 6 = 30
6x = 24 x = 4
Konsumen selalu mengiginkan konsumsi di KI yg paling jauh dari titik origin,
karena kepuasan lebih besar/krn mengkonsumsi barang x atau y lebih banyak,
tetapi dibatasi oleh jumlah uang yg dimiliki (M). Jumlah x = M/Px, y=M/Py.
Garis anggaran (budget line) : Garis yg menunjukan kombinasi barang x dan y yg
dpt dibeli dengan jumlah uang sebanyak M atau garis yang menghubungkan titik
M/Px dan M/Py.
Posisi ini menunjukan posisi kepuasan yg maksimum atau equilibrium konsumen
dengan kendala M, karena I2 adalah KI yang tertinggi yg dapat dicapai oleh garis
anggaran tsb.
Contoh :
Himpunan KI konsumen ditunjukan xy = a. Bila persamaan garis anggaran 2x +
5y = 100, maka tentukan kombinasi jumlah barang x dan y yng akan dikonsumsi?
Jawab :
KI xy = a
Budget line 2x + 5y = 100
2x + 5y = 100
5y = 100 – 2x
)2100(5
1
5
2100x
xy
xy5
220 substitusikan ke xy = a
xy = x( x5
220 ) = a
0205
2 2 axx 02
5502 axx
Agar didapat akar kembar maka garis anggaran dengan KI, mesti D = 0
D = b2 – 4 ac
D = 502 – 4.1.5/2 = 0 2500 – 10 a = 0 a = 250
Jadi 0250.2
5502 xx x
2 – 50x + 625 = 0
(x-25)2 = 0 x = 25 maka y = 1050.
5
1)25.2100(
5
1