Kvantni brojevi - file · Web viewPostoje četiri kvantna broja: Glavni kvantni broj n. Orbitalni kvantni broj l. Magnetni kvantni broj m. Spinski kvantni broj s

  • View
    235

  • Download
    8

Embed Size (px)

Text of Kvantni brojevi - file · Web viewPostoje četiri kvantna broja: Glavni kvantni broj n....

Kvantni brojevi

Kvantni brojevi

Kvantni brojevi

XV beogradska gimnazija

kolska 2012/13 godina

Priredile:

Anela Janiijevi,

Tamara Milijanovi,

Maja Milosavljevi

Februar 2013.god. , u Beogradu

Uvod

Jo je Demokrit govorio da se sva tela sastoje iz siunih , dalje nedeljivih delia , koji se zovu atomi . Kasnije Don Dalton uvodi Demokritovo gledite u savremenu nauku , da bi se sredinom 19. veka razvilo novo shvatanje bazirano na fizikim saznanjima .

Godine 1896. otkriven je elelktron, negativno naelektrisana estica.Neto kasnije otkriven je i proton, pozitivno naelektrisana estica. Koliina naelektrisanja koju nose proton i elektron je jednaka i iznosi 1,6 * 10-19 C. Ova koliina naelektrisanja uzeta je za elementarno naelektrisanje. Broj protona i elektrona u atomu je jednak. Meutim masa protona je oko 1800 puta vea od mase elektrona. Uskoro e Raderford dokazati postojanje atomskog jezgra , a Plank postaviti svoju kvantnu teoriju, na osnovu koje Bor izlae novi model atoma-planetarni , pretpostavljajui da se elektroni oko jezgra kreu tano odreenim putanjama . Meutim,kvantna fizika odbacuje Borov model atoma . Osnove kvantne mehanike dali su austrijski fiziar redinger (Schrdinger), nemaki fiziar Hajzenberg (Heisenberg) kao i britanski fiziar Dirak (Dirac). Njutn je zasluan za zakone kvantne mehanike koji upravo objanjavaju veinu mehanikih pojava .

Da bi se objasnile spektralne linije dobijene eksperimentima, uvedeni su kvantni brojevi .

Kvantni brojevi su celi ili poluceli brojevi,pomou kojih se odreuju mogue doskretne vrednosti fizikih veliina u sistemima koji se potinjavaju kvantnim zakonima kao to su atomi,molekuli,jezgra atoma i dr.

Postoje etiri kvantna broja:

1. Glavni kvantni broj n

2. Orbitalni kvantni broj l

3. Magnetni kvantni broj m

4. Spinski kvantni broj s

GLAVNI I ORBITALNI KVANTNI BROJ

PreBoraRaderfordjepredstavioatomkao esticuu ijemsecentrunalazipozitivnonalektrisanojezgrookokogakrueelektronikaoplaneteokosunca. Nedostataktogplanetarnogmodelabiojeutomedaelektronitimkretanjemvremenomgubeenergijuitakobisepribliavalijezgru, plusiminusseprivlae, svedoknebiudariliunjegaiatombibiouniten. To se medjutim ne deava.Radioaktivni elementi su posebna pria.

Bor se nadovezao na taj planetarni model i fizikim proraunima i eksperimentima doao do prvog i drugog postulata. Prvi postulat govori da se elektron oko atoma kree po tano odreenoj putanji - orbiti i pri tom ima stalnu energiju i ne gubi je kretanjem. Putanje je obeleio slovima K,L,M,N,O,...

Drugi postulat kae da kada elektron koji se kree po krunoj putanji u atomu primi energiju (na primer zagrevanjem supstance, prolaskom svetlosnog zraka,...) prelazi na krunu putanju koja je za jedan nivo vie udaljena od jezgra. Da bi se vratio na prethodnu putanju treba da izrai-emituje isti iznos energije koji je primio.Ovakvo tumaenje Bora moglo je da objasni samo eksperimentalne podatke dobijene snimanjem spektra atoma vodonika. Inae svaki element ima svoj karakteristian spektar. Dalje se na osnovu rada drugih naunika (Hajzenberga, De Brolja, redingera) i mnogih matematikih prorauna dobijaju jednaine koje se poklapaju sa eksperimentalnim podacima za ostale elemente i pokazuju raspored elektrona oko jezgra i njihovo kretanje.

Borov model atoma dao je teorijsko objanjenje stabilnosti atoma, spektra zraenja atoma i dimenzija atoma to su tri najbitnija elementa koja su dala znaaj ovoj teoriji.

Osnovni nedostatak Borove teorije je nedoslednost. Ona pretpostavlja postojanje samo nekih moguih stabilnih stanja atoma, odnosno, kvantnih stanja; u tim stanjima elektron ne emituje zraenje iako se kree po kruznoj putanji. To je po klasinoj fizici nemogue, tj. prema Borovoj teoriji za kretanje elektrona u atomu ne vae zakoni klasine elektrodinamike. S druge strane, kretanje elektrona objanjava se zakonima klasine mehanike.

Borova teorija je predstavljala znaajnu prelaznu etapu izmeu klasine fizike i nove kvantne teorije. Klasina teorija nije mogla da objasni niz pojava u mikrosvetu i u tom domenu je postala neupotrebljiva. Sa Plankom i Borom poeo je i razvoj kvantne mehanike kompletnije teorije koja dobro objanjava pojave u atomima, molekulima, kristalima. Meutim, iako je Borov model zastarela nauna teorija (taan je samo za jednoelektronske sisteme poput vodonikovog atoma ili jednotruko jonizovanog helijuma), zbog svoje jednostavnosti i korektnih rezultata u nekim sluajevima, on se esto koristi na uvodnim kursevima kvantne mehanike.

Slika 1: Borov model atoma vodonika

Atomsko jezgro je zeleno, elektroni plavi a emitovani foton crven. Elektronske orbite predstavljene su isprekidanim crnim linijama. Radijus orbita raste kao n2, gde je n glavni kvantni broj. Iz prikazanog prelaza 32 nastaje foton talasne duine 656 nm.

PrimenaBoroveteorijenaatomesavieelektronapretrpelajeneuspeh. Daljirazvojteorijeostrukturiatomabiojeusmerennareenjeovogproblemaidoveojedonastankatalasneilikvantnemehanike redingeraiHajzenberga (1925.). Pojavi redingerovetalasnejednaineprethodilisuradoviDeBroljija (DeBroglie) iz1924.godineodualnojprirodielektrona (esticaitalas). PolazeiodDeBroljijeveteorijeodualnojprirodielektrona, odvojenojedanoddrugog, redingeriHajzenbergsupostavilinovuteorijutalasneilikvantnemehanike, pokojojsematerijamoejavitiikaotalasikao estica. Hajzenbergi redingersurazliitimputevimadolidoekvivalentnihrezultata, meutimpotoje redingerovorazmatranjepodesnijezafizikuinterpretacijuonoseuglavnomikoristi.

Talasnom teorijomo pisanje poloaj elektrona u atomu korienjem talasnefunkcije , kojapredstavlja talas vezan za materijalnu esticu.Pri tome, kvadrat talasne funkcije, 2, je proporcionalan verovatnoi nalaenja elektrona na datom mestu. Tako 2 (x,y,z) pokazuje verovatnou nalaenja elektrona u elementu zapremine dV, tj. u prostoru oko take definisane prostornim koordinatama x, y, i z.

Kvantni brojevi su dobro opisani na primeru elektrona u atomu i proizilaze iz reenja talasne funkcije . Oni daju optu lokaciju elektrona u atomu i opti oblik orbitala u kojima se nalaze. Elektroni u atomu zauzimaju neko energetsko stanje. Kada atom nije pobuen nalazi se u svom osnovnom stanju. Iz toga proizlazi da svaki hemijski element ima karakteristian spektar koji se objanjava pomou energetskih slojeva ili stacionarnih stanja atoma, molekula i jezgara. Sistemii tako mogu emitovati i apsorbovati elektromagnetno zraenje tano odreenih fekvencija. Elektron moe prelaziti iz stanja vie energije u stanje nie energije i obrnuto. Pri tom poprima odreenu energetsku vrednost u atomu, a kvantni brojevi nam opisuju razmetaj elektrona po moguim energetskim nivoima.

Glavni kvantni broj n odreuje energetski nivo ili ljusku kojoj elektron pripada: n = 1, 2, 3, 4... ili K, L, M, N... Orbitalni kvantni broj l odreuje oblik distribucije elektronskog naboja i ugaoni moment. Moe imati vrednosti od 0 do n - 1. Elektroni sa l = 0, 1, 2, 3 se oznaavaju kao elektroni s, p, d i f podnivoa ili podljuske. Magnetni kvantni broj m ima vrednosti m = 2l + 1, to znai da s podnivo ima samo jednu vrednost m = 0, podnivo p ima vrednosti m = -1, 0, 1 itd. Spinski kvantni broj ms moe imati vrednosti +1/2 ili -1/2.

Prema Paulijevom principu, dva elektrona ne mogu imati sva etiri kvantna broja ista, moraju se razlikovati bar u spinskom. Kada se primeni na nivo K (n = 1) dobija se da u njoj mogu postojati maksimalno 2 elektrona, koji se razlikuju po orjentaciji spina. Njegova konfiguracija je 1s2. Na isti nain se izraunava da nivo L (n = 2) moe sadrati najvie 8 elektrona i njegova konfiguracija je 2s2 2p6.

Orbitalni kvantni brojl odreuje veliinu ugaone koliine kretanja elektrona u atomu koja se oznaava sa L. Veliina L i l su povezane jednainom

L2 = l(l+1)2.

= h/2 gde h predstavlja Planckovu konstantu. esto se orbitalni kvantni broj naziva podljuskom ili orbitalom i oznaava slovima s, p, d, f,... prema izgledu spektralnih linija.

l = 0 s sharp (otra)

l = 1 p principal (glavna)

l = 2 d diffuse (rasprena)

l = 3 f fundamental (osnovna)

Vrednosti l su:

l = 0, 1, 2, 3, ...(n - 1).

Pravila za vrednosti n i l dobijaju se reavanjem redingerove jednaine.

Ime

Simbol

Raspon veliina

Primjer veliine

glavni kvantni broj

orbitalni kvantni broj

za :

s, p i d orbitale predstavljene su na slikama 3, 4 i 5.

Slika 3: s orbitala

Slika 4: p orbitala

Slika 5: d orbitala

Raspodela elektrona po kvantnim nivoima

n

l

Podnivo

Broj orbital

Broj elektrona

1

0

1s

1

2

2

0

2s

1

2

1

2p

3

6

3

0

3s

1

2

1

3p

3

6

2

3d

5

10

4

0

4s

1

2

1

4p

3

6

2

4d

5

10

3

4f

7

14

Popunjavanje atomskih orbitala odvija se prema tzv.aufbau principu, prema kojem se popunjavaju najprije energetski nivoi nie energije. Nakon popunjenih 3s i 3p orbitala sledei elektron ne ulazi u 3d orbitalu (element kalijum), ve popunjava najpre 4s orbitalu, zbog nie energije (slika 2).Kod teih elemenata su prisutna jo neka odstupanja usled male razlike izmeu viih kvantnih nivoa.

Slika 2: Energetski nivoi sa podnivoima I orbitalama elektrona na primeru elementa K

Energetski nivoi u hemiji predstavljaju skup elektronskih orbitala koje imaju isti kvantni broj n. Nazivaju se jo i putanjama ili sferama i najee se obeleavaju slovima: K, L, M, N, O, P i Q. Broj elektrona po nivou ne moe da prekorai odreeni