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KZO Wetzikon
GUT, Inflation, erste Teilchen
Astronomiefreifach HS 2002/2003
Stefan Leuthold
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 2
Zeitliche Entwicklung des Kosmos
Zeit
Rau
m
GUT10-43s
109 yProtogalaxien,erste Sterne
3 min.Nukleosynthese
10-33sBaryonenerzeugung
p, n erzeugt10-5s
Entkopplung von Strahlung und Materie
300’000 y
5 · 109 yGalaxien
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 3
Vorbemerkung: Quantenvakuum Fragestellung: «Wurde das Universum aus dem
Nichts geschaffen?» => Untersuchung des «Nichts»: Vakuum.
Quantenmechanik: Heisenberg’sche Unschärferelation (man kann nicht gleich-zeitig Impuls p und Ort x eines Teilchens genau messen, Unschärfe h ist die Planck’sche Konstante).
∆x · ∆p ≈ h
x
p
∆x
∆p h
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 4
Vorbemerkung: Quantenvakuum |2 Paul Adrien Maurice Dirac
(1902-1984) rechnet eine Gleichung aus, die als Lösungen negative Energien für Elektronen zulässt!
Vorstellung: Es existieren negative Energieniveaus, welche immer vollständig mit e– besetzt sind (dann kann nach dem Pauli-Prinzip kein e– mit E > 0 in diesen Zustand kommen).
Auch das Vakuum könnte nach dieser Vorstellung mit lauter e– mit negativen Energien besetzt sein.
Diesen Zustand nennt man Dirac-Quantenvakuum. Es gibt Experimente mit Hinweis auf dessen Existenz (z.B. Casimir-Effekt).
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 5
Vorbemerkung: Quantenvakuum |3 Damit haben wir einen Mechanismus zur
Teilchenerzeugung «aus dem Nichts», falls es Strahlung im Universum gibt:
Ein Photon fällt ins Quantenvakuum ein und hebt ein e– mit E < 0 in einen Zustand mit E > 0: Es entsteht ein Elektron-Positron-Teilchenpaar.
E > 0
E < 0 e+
e–
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 6
Vorbemerkung: Paarerzeugung Die Elektron-Positron-Paarerzeugung auf der
letzten Folie benötigt Strahlung mit der Energie von ungefähr 1 MeV (da Masse eines Elektrons bzw. eines Positrons etwa 0,5 MeV ist).
Die Temperaturen im frühen Universum waren T >> 1 MeV, es gab genügend Energie auch für viel schwerere Teilchen.
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 7
Aus dem Gleichsetzen von kinetischer und potentieller Energie im Falle eines Photons, welches einem schwarzen Loch entfliehen will, erhält man:
Und daraus mit v = c:
Vorbemerkung: Schwarze Löcher
m v2 = G
c2 = 2 G
R = 2 G Schwarzschild-Radius
1
2
M m
R
M
R
M
c2
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 8
Vorbemerkung: Planck-Skala Aus
und
folgt, mit R = ∆x
Die Physik beginnt also erst 10-43 s nach dem Urknall! tPL nennt man die Planck-Zeit.
∆x · ∆p ≈ h
M := mPL = √ ≈ 10-5 gR := lPL ≈ 10-33 cmtPL := ≈ 10-43 s
R = 2 G M
c2
h c
2 G
lPL
c
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 9
Die Zeit 10-43 s bis 10-35 s: GUT Die Physik beginnt also 10-43 s nach dem
Urknall, danach ist das Universum mit physikalischen Theorien beschreibbar.
Die erste Epoche nennt an die «Grosse Vereinheitlichung», welche mit der «Grand Unified Theory» (GUT) behandelbar ist.
Bei den hohen Energien von E ≥ 1015 GeV sind alle Fundamentalkräfte gleich stark bis auf die Gravitation (vgl. nächste Folie).
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 10
Vereinigung der Wechselwirkungen
Schwache Wechselwirkung
Starke Wechselwirkung
Elektromagnetische Wechselwirkung
Gravitation
ElektroschwacheWechselwirkung
Grand Unified Theory (GUT)
Theory of Everything (TOE)
niedrigeEnergie
100 1015 1019 hoheEnergie
E/GeV
Bei genügend hohen Energien vereinigen sich die fundamentalen Wechselwirkungen.
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 11
Grund für Vereinigung der WWWeshalb sind alle Wechselwirkungen ab einer gewissen Energie gleich stark?
Stellen uns Dirac-Quantenvakuum vor und darin ein Proton. Die virtuellen Elektronen mit negativen Energiezuständen
lagern sich an das Proton an in einer Wolke. Bei hohen Energien kommt jedes geladene Teilchen einfach in die
Wolke hinein aufgrund seiner hohen kinetischen Energie. Je näher ein geladenes Teilchen jedoch in die Wolke
hineinkommt, desto stärker ist die elektromagnetische Kraft, die es verspürt. Die elektromagnetische Kraft wird also bei hohen Energien stärker.
Die Argumente für die anderen Wechselwirkungen laufen ähnlich. Bei Quarks passiert genau das Gegenteil (schwache/starke Wechselwirkung).
p+--
-- - -
-
-
--
- -
- ---
-
- -
-
-
--
- -
--
- -
-- -
--–
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 12
Die Zeit 10-35 s bis 10-33 s: Inflation Viele Gründe sprechen dafür, dass das
Universum zu dieser frühen Zeit enorm aufgebläht werden musste (Ausdehnung des Raumes schneller als c!):
Horizontproblem (nächste Folie) Problem der ursprünglichen Grösse beim
Zurückrechnen (übernächste Folie)
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 13
Inflation: Horizontproblem• Die violetten Linien bilden den «Horizont».
Das Gebiet innerhalb des Horizonts wird gerade noch erreicht vom Licht im sich ausdehnenden Universum.
• Die gelben Linien sind Lichtstrahlen, welche das grösste Gebiet andeuten, welches wir beim Mikrowellenhintergrund beobachten können.
• Gebiete, welche mit einem ? markiert sind, liegen ausserhalb des violetten Horizonts, aber innerhalb der beobachteten Hintergrundstrahlung.
• Die ? Gebiete konnten also niemals miteinander in Kontakt stehen – weshalb kommt dann davon eine homogene Mikrowellenstrahlung?
• Lösung des Problems: Inflation (blaue Linie). Das Universum dehnte sich am Anfang sehr stark aus.
?
?
CMB = Cosmic Background
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 14
Inflation: Rasche Ausdehnung
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 15
Inflation: Raumverhältnisse
beobacht-bares
Universum
beobacht-bares
Universum
Reales Universum
Durchmesser1 mm
(von heute zurückgerechnet)
Durchmesser3 · 10-25 cm
(= c · 10-35 s)
Ohne Inflation ist das Universumexakt so gross, wie wir es sehen – aber zur Zeit t = 10-35 s zu gross!
Mit Inflation ist das Universum grösser als wir es heute sehen, aber zur Zeit t = 10-35 s genau so gross, wie es realistisch sein konnte.
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 16
Inflation: FlachheitsproblemDie Inflation kann auch einen Teil der Frage klären, warum das Universum heute so «flach» ausschaut: Der Raum wurde so stark aufgebläht, dass er lokal flach aussieht, während er global eine andere Geometrie haben kann.
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 17
Entstehung der ersten Teilchen Den Mechanismus zur Erzeugung liefert die
Paarerzeugung (Diskutiert beim Quanten-vakuum).
Waren die nötigen Energien vorhanden? Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung haben
heute 3 · 10-4 eV. Das Universum ist sicher um einen Faktor 1010
gewachsen => 3 · 10-4 eV · 1010 = 3 · 106 eV = 3 MeV
(Masse e– = 0,511 MeV, Masse p ≈ Masse n ≈ 940 MeV, es konnten also Elektron-Positron-Paare entstehen, aber keine schwereren Teilchen – p und n sind erst nach 3 Minuten entstanden)
Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen. Folie Nr. 19
Kosmologie ist schön.